Giáo án tự chọn toán 8 cả năm

  • Số trang: 70 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 219 |
  • Lượt tải: 0
hoanggiang80

Đã đăng 24000 tài liệu

Mô tả:

Giáo án tự chọn Toán 8 Ch¬ng tr×nh tù chän to¸n 8 chñ ®Ò b¸m s¸t Stt Tªn chñ ®Ò Sè tiÕt 1 Nh©n chia ®¬n ®a thøc 6 2 Tø gi¸c 6 3 Ph©n thøc ®¹i sè 6 4 DiÖn tÝch ®a gi¸c 6 5 Phư¬n g tr×n h 6 TuÇn 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 1 6 25 26 27 28 29 30 Tam gi¸c 7 31 ®ång d¹ng 32 33 34 35 36 37 Ngày soạn: 26/08/2014 TiÕt PPC T 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 Ph¬ng tr×nh bËc nhÊt mét Èn vµ c¸ch gi¶i 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 7 Néi dung c¬ b¶n cña chñ ®Ò §iÒu chØnh ¤n tËp nh©n ®¬n thøc, céng trõ ®¬n thøc, ®a thøc LuyÖn tËp Nh©n ®¬n thøc, ®a thøc víi ®a thøc Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí(tiÕp theo) Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö Tø gi¸c H×nh thang, h×nh thang c©n, h×nh thang vu«ng §êng trung b×nh cña tam gi¸c H×nh b×nh hµnh H×nh ch÷ nhËt H×nh thoi, h×nh vu«ng ¤n tËp c¸c phÐp tÝnh vÒ ph©n sè Ph©n thøc ®¹i sè Rót gän ph©n thøc ®¹i sè PhÐp céng c¸c ph©n thøc ®¹i sè PhÐp trõ c¸c ph©n thøc ®¹i sè PhÐp nh©n, chia c¸c ph©n thøc ®¹i sè ¤n tËp vÒ tø gi¸c DiÖn tÝch ®a gi¸c, ®a gi¸c ®Òu DiÖn tÝch h×nh ch÷ nhËt DiÖn tÝch tam gi¸c DiÖn tÝch h×nh thang DiÖn tÝch h×nh thoi Ph¬ng tr×nh ®a ®îc vÒ d¹ng ax + b = 0 Ph¬ng tr×nh tÝch vµ c¸ch gi¶i Ph¬ng tr×nh chøa Èn ë mÉu thøc LuyÖn tËp Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh §Þnh lý Ta-lÐt trong tam gi¸c TÝnh chÊt ®êng ph©n gi¸c cña tam gi¸c Trêng hîp ®ång d¹ng thø nhÊt Trêng hîp ®ång d¹ng thø hai Trêng hîp ®ång d¹ng thø ba Trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng ¤n tËp cuèi n¨m Ngày giảng: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 CHỦ ĐỀ 1: NHÂN CHIA ĐƠN, ĐA THỨC TIẾT1. ÔN TẬP NHÂN ĐƠN THỨC, CỘNG TRỪ ĐƠN ĐA THỨC I. Mục tiêu. - Ôn tập, hệ thống kiến thức về bài tập đại số, đơn thức, đa thức, các qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức, nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức, nắm được 7 HĐT đáng nhớ, vài PP phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn kĩ năng tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức., xá định n0 của đa thức. Rèn tư duy sáng tạo, linh hoạt, phản ứng nhanh với các bài tập. - Giáo dục tính chăm chỉ, tính cẩn thận, chính xác. Tinh thần tự giác trong học tập II. Phương tiện thực hiện. GV - Bài soạn, SGK, SGV, bảng phụ, máy chiếu (nếu có) HS - Làm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà. III. Cách thức tiến hành. - Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức. - Luyện giải bài tập. IV. Tiến trình dạy học. A. Tổ chức: B. Kiểm tra: GV Cho HS trả lời miệng các câu hỏi ôn tập. C. Bµi míi. -Hỏi : +Biểu thức đại số là gì ? +Cho 3 ví dụ về biểu thức đại số ? +Thế nào là đơn thức ? +Hãy viết 5 đơn thức của hai biến x, y có bậc khác nhau. +Bậc của đơn thức là gì ? +Hãy tìm bậc của các đơn thức nêu trên ? +Tìm bậc các đơn thức x ; 1 4 ;. 1. Biểu thức đại số: -BTĐS: biểu thức ngoài các số, các kí hiệu phép toán “+,-,x,:, luỹ thừa,dấu ngoặc) còn có các chữ (đại diện cho các số) -VD: 2x2 + 5xy-3; -x2yz; 5xy3 +3x –2z 2. Đơn thức: -BTĐS :1 số, 1 biến hoặc 1 tích giữa các số và các biến. -VD: 2x2y;  1 4 xy3; -3x4y5; 7xy2; x3y2… +Đa thức là gì ? +Hãy viết một đa thức của một biến x có 4 hạng -Bậc của đơn thức: hệ số  0 là tổng số mũ tử, hệ số cao nhất là -2, hệ số tự do là 3. +Bậc của đa thức là gì ? +Tìm bậc của đa thức vừa viết ? 7xy2 bậc 3 ; x3y2 bậc 5 của tất cả các biến có trong đơn thức. 2x2y bậc 3; x bậc 1 ; 1 4  1 4 xy3 bậc 4 ; -3x4y5 bậc 9 ; bậc 0 ; 0 không có bậc. 3. Đa thức: Tổng các đơn thức ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 GV: Điền vào chổ trống x1 =...; xm.xn = ...;  x m  n = ... HS: x1 = x; xm.xn = xm + n;  x m  n = xm.n GV: Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào? HS: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau. GV: Tính 2x4.3xy HS: 2x4.3xy = 6x5y GV: Tính tích của các đơn thức sau: a)  1 3 x5y3 và 4xy2 b) 1 4 x3yz và -2x2y4 HS: Trình bày ở bảng a)  1 3 b) 1 4 x3yz. (-2x2y4) x5y3.4xy2 = 4 6 5 xy 3  1 = 2 x5y5z Bậc của đa thức là bậc của hạng tử có bậc cao nhất trong dạng thu gọn của nó. VD: Đa thức trên có bậc 3 II. Luyện tập: 1.Tính giá trị biểu thức: 2xy(5x2y + 3x – z) Thay x = 1; y = -1; z = - 2 vào biểu thức 2.1.(-1)[5.12.(-1) + 3.1 – (-2)]= -2.[-5 + 3 + 2] =0 2. Điền vào chổ trống x1 =...; xm.xn = ...;  x m  n = ... Gi¶i: x1 = x; xm.xn = xm + n;  x m  n = xm.n 3. Tính tÝch 2x4.3xy 2x4.3xy = 6x5y Thªm tính tích của các đơn thức sau:  GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta làm thế nào? HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta cộng, trừ các hệ số với nhau và giữ nguyên phần biến. GV: Tính: 2x3 + 5x3 – 4x3 HS: 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3 GV: Tính a) 2x2 + 3x2 - 1 VD: -2x3 + x2 – 4 x +3 a)  1 3 x5y3 và 4xy2 b) x3yz và -2x2y4 Gi¶i a)  1 3 b) 1 4 x3yz. (-2x2y4) x5y3.4xy2 = 4 6 5 xy 3  1 = 2 x5y5z  4. Tính tæng: 2x3 + 5x3 – 4x3 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3 Thªm tính a) 2x2 + 3x2 - 1 2 1 4 x2 1 2 x2 b) - 6xy2 – 6 xy2 b) -6xy2 – 6 xy2 D. Củng cố Ôn tập qui tắc cộng trừ hai đơn thức đồng dạng, cộng trừ đa thức. E. Hướng dẫn HS ở nhà - Học thuộc lý thuyết xem lại kiến thức lớp 7 G. Rút kinh nghiệm: -----------------------------------------------Ngày soạn: 04/09/2014 Ngày giảng: TIẾT 2. LUYỆN TẬP I. Mục tiêu. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 - Ôn tập, hệ thống kiến thức về bài tập đại số, đơn thức, đa thức, các qui tắc cộng, trừ các đơn thức đồng dạng. Cộng, trừ đa thức, nghiệm của đa thức, nắm vững qui tắc nhân đa thức với đa thức, nắm được 7 HĐT đáng nhớ, vài PP phân tích đa thức thành nhân tử - Rèn kĩ năng tính giá trị của biểu thức đại số, thu gọn đơn thức, nhân đơn thức, sắp xếp các hạng tử của đa thức., xá định n0 của đa thức. Rèn tư duy sáng tạo, linh hoạt, phản ứng nhanh với các bài tập. - Giáo dục tính chăm chỉ, tính cẩn thận, chính xác. Tinh thần tự giác trong học tập II. Phương tiện thực hiện. GV - Bài soạn, SGK, SGV, bảng phụ, máy chiếu (nếu có) HS - Làm câu hỏi ôn tập, bài tập về nhà. III. Cách thức tiến hành. - Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức. - Luyện giải bài tập. IV. Tiến trình dạy học. A. Tổ chức: B. Kiểm tra: GV Cho HS trả lời miệng các câu hỏi ôn tập. C. Bài mới. - Muốn tìm giá trị biểu thức ta làm như thế nào? - 2HS lên bảng làm bài tập 58. Bài 1. Tính giá trị của biểu thức: xyz(5x2y + 3x - z) a. thay x=1; y=-1; z=-2 vào biểu thức ta có. 5.12 ( 1)  3.1  ( 2) � 2.1(-1) � � �= - 2(-5+3+2) = 0 b. Thay x=1; y=-1; z=-2 vào biểu thức ta có. xy2+y2z3+z3x4= 1(-1)2+(-1)2(-2)3+ (-2)3.14 = -15 Bài 2: Điền 5xyz 25y2x3z2 13x3y2z 75x4y3z2 - Muốn tính tích các đơn thức ta làm như 25x4yz 125x5y2z2 thế nào? -x2yz -5x3y2z2 1 2 5 2 - xy3z - x2y4z2 Bài 3: Tính nhân rồi tìm bậc của chúng. 1 3 1 xy (-2x2yz2)= - x3y4z2 đơn tức có 9 bậc, hệ 4 2 1 1 1 số Tại x=-1; y=2; z= ta có. - x3y4z2=2. 2 2 2 a. - GV gọi 1HS đứng tại chỗ làm phần a. b. (-2x2yz)(-3xy3z)= 6x3y4z2 đơn thức có bậc 9, hệ số 6 Tại x = -1; y = 2; z = 1 ta có: 6x3y4z2 = 24. 2 Bài 4: Tính cộng a. Q(x) = - x5+5x4-2x3+4x2Bài tập - Sắp xếp mỗi hạng tử của mỗi đa thức 1 4 1 4 P(x) = x5+7x4-9x3+2x2- .x ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 theo luỹ thừa giảm dần của biến. - Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x) 1 4 b. P(x) = x5+7x4-9x3+2x2- .x Q(x) = - x5+5x4-2x3+4x2- 1 4 1 1 4 4 1 1 P(x)-Q(x)=2 x5+2x4-7x3+6x2- .x+ 4 4 P(x)+Q(x) = 12x4-11x3+ 2x2- - c. P(0) =0 - Khi nào x=a được gọi là n0 của đa thức Q(0) =- 1 �0 => x=0 là n0 của P(x) nhưng không 4 P(x) - Tại sao x=0 là n0 của P(x) nhưng không là n0 của Q(x). Bài 5: Tìm nghiệm của đa thức sau: là n0 của Q(x)? a. A(x)= 2x-6 - Chứng tỏ rằng đa thức M không có n0? Cách 1. 2x-6=0 => 2x= 6 => x=3 A(-3) = 2(-3) - 6 = -12 A(0) = 2(0) - 6 = - 6 - Muốn tìm xem số nào là n0 của đa thức A(3) =2(3) - 6 = 0 => 3 là n0 của 2x-6. ta làm như thế nào? b. B(x) =3x+ 1 2 1 2 B(x)= 0 => 3x+ = 0 = 3x = - 1 1 => x= - . 2 6 c. M(x) = x2-3x+2 = x2-x-2x+2 = x(x-1)-2(x-1) = (x-1)(x-2)=0 => x-1=0 => x=1 x-2=0 x=2 - Cho các đa thức. A = x2-2x-y2+3y-1. và B = - 2x2+3y2-5x+y+3 a. Tính A + B Với x = 2; y = - 1. Tính giá trị A+B b. Tính A - B Tính giá trị A - B tại x = - 2; y = 1. E. HDVN. Làm bài tập D. Củng cố. 1. Tính : a) (-2x3).x2 ; b) (-2x3).5x;   c) (-2x3).   1  2 2. Tính: a) (6x3 – 5x2 + x) + ( -12x2 +10x – 2) b) (x2 – xy + 2) – (xy + 2 –y2) - Xem lại quy tắc nhân đơn thức với đa thức G. Rút kinh nghiệm: ----------------------------------------------- Ngày soạn: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 Ngày giảng: THỨC Tiết 3: NHÂN ĐƠN THỨC VỚI ĐA THỨC. NHÂN ĐA I. Môc tiªu. II. Ph¬ng tiÖn thùc hiÖn. III. C¸ch thøc tiÕn hµnh. IV. TiÕn tr×nh d¹y häc. A- Tæ chøc: Líp 8A: B- KiÓm tra: (nh tiÕt 1) 8B: - HS1: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc? Ch÷a bµi - HS2: Rót gän biÓu thøc: C) Bài mới: xn-1(x+y) - y(xn-1+ yn-1) HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm như thế nào? HS: Để nhân đơn thức với đa thức ta nhân đơn thức với từng hạng tử của đa thức rồi cộng các tích lại với nhau. GV: Viết dạng tổng quát? HS: A(B + C) = AB + AC. GV: Tính: 2x3(2xy + 6x5y) HS: Trình bày ở bảng 2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y = 4x4y + 12x8y GV: Làm tính nhân: a)  1 3 x5y3( 4xy2 + 3x + 1) b) 1 4  1 3 x5y3( 4xy2 + 3x + 1) = 1 5 3 xy 3 1 b) 4 x3yz  4 3  1 2 A(B + C) = AB + AC Ví dụ 1: Tính 2x3(2xy + 6x5y) Giải: 2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y = 4x4y + 12x8y Ví dụ 2: Làm tính nhân: a)  1 3 b) 1 4 x3yz (-2x2y4 – 5xy) a) x6y5 – x6y3 x5y5z – x5y3( 4xy2 + 3x + 1) Giải:  (-2x2y4 – 5xy) = 1 ) 2 NỘI DUNG GHI BẢNG 1. Nhân đơn thức với đa thức. x3yz (-2x2y4 – 5xy) HS: Trình bày ở bảng a) (4x3 - 5xy + 2x) (- 5 4 b) x4y2z  1 3 =  1 4 x3yz (-2x2y4 – 5xy) =  x5y3( 4xy2 + 3x + 1) 4 3 1 2 x6y5 – x6y3 x5y5z – 5 4  1 3 x5y3 x4y2z ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào? 2. Nhân đa thức với đa thức. HS: Để nhân đa thức với đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau. (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD GV: Viết dạng tổng quát? HS: (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD GV: Thực hiện phép tính: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) HS: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) = 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1 = 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2 GV: Tính (5x – 2y)(x2 – xy + 1) HS: (5x – 2y)(x2 – xy + 1) = 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy - 2y.1 = 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y GV: Thực hiện phép tính: (x – 1)(x + 1)(x + 2) HS: Trình bày ở bảng: (x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 + x – x -1)(x + 2) = (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2 Ví dụ1: Thực hiện phép tính: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) Giải: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) = 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1 = 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2 Ví dụ 2: Thực hiện phép tính: (5x – 2y)(x2 – xy + 1) Giải (5x – 2y)(x2 – xy + 1) = 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy 2y.1 = 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y V í dụ 3: Thực hiện phép tính: (x – 1)(x + 1)(x + 2) Giải (x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 + x – x -1) (x + 2) = (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2 D) Củng cố: - Cách nhân đơn thức với đa thức - Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC E) Hướng dẫn học sinh về nhà * Học lý thuyết nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức. * Quy tắc nhân đa thức với đa thức : (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD ----------------------------------------------------------Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: Tiªt 4: Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí I. Môc tiªu. II. Ph¬ng tiÖn thùc hiÖn. (nh tiÕt 1) III. C¸ch thøc tiÕn hµnh. IV. TiÕn tr×nh d¹y häc. IV. tiÕn tr×nh giê d¹y: A) æn ®Þnh tæ chøc Líp 8A: 8B: 8C: B) KiÓm tra bµi cò Hs1: ¸p dông thùc hiÖn phÐp tÝnh: - HS2: ¸p dông thùc hiÖn phÐp tÝnh (2 x + 1 ) (x - 4). 2x + y)( 2x + y) HS3: Ph¸t biÓu qui t¾c nh©n ®a thøc vãi ®a thøc ¸p dông lµm phÐp nh©n (x + 4) (x -4) ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 C) Bµi míi: GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một tổng? HS: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 GV: Tính (2x + 3y)2 HS: Trình bày ở bảng (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một hiệu ? HS: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 GV: Tính (2x - y)2 HS: Trình bày ở bảng (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một hiệu ? HS: (A + B)(A – B) = A2 – B2 GV: Tính (2x - 5y)(2x + 5y) Có cần thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ở phép tính này không? HS: Ta áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để thực hiện phép tính. GV: Yêu cầu HS trình bày ở bảng - GV nªu d¹ng bµi tËp thùc hiÖn phÐp tÝnh  yªu cÇu HS liÖt kª c¸c bµi tËp cÇn lµm trong giê luyÖn tËp - Gv nªu c¸c bµi tËp trªn m¸y chiÕu ? §Ó thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh trªn ta lµm nh thÕ nµo ? CÇn ph¶i ¸p dông kiÕn thøc nµo ? ? HS nªu c¸ch lµm vµ th¶o luËn theo nhãm  4 HS lªn b¶ng tr×nh bµy - GV vµ HS díi líp nhËn xÐt, söa sai - Gv ®a ra m¸y chiÕu d¹ng bµi tËp 2 ? H·y cho biÕt c¸c bµi tËp trªn yªu cÇu lµm g× ? C¸ch gi¶i lo¹i bµi tËp trªn ? - GV híng dÉn HS tr×nh bµy tõng bµi - Gäi 2 Hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i - HS díi líp nhËn xÐt, söa sai sãt ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 ? Qua bµi tËp trªn em cã kÕt luËn g× vÒ c¸ch gi¶i chung ®èi víi lo¹i BT trªn GV giíi thiÖu bµi tËp 13; 14 (SGK) trªn m¸y chiÕu - Gv híng dÉn ®a bµi 14 vÒ bµi 13 ? §Ó t×m ®îc x trong bµi tËp trªn ta lµm nh thÕ nµo ? BiÕn ®æi, tÝnh to¸n VT  t×m x ? HS th¶o luËn nhãm gi¶i bµi tËp ? Gäi ®¹i diÖn c¸c 2 nhãm lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i - HS díi líp quan s¸t, lµm bµi vµo vë - GV nhËn xÐt söa sai 1. Bình phương của một tổng. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Ví dụ: Tính (2x + 3y)2 Giải: (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2 2. Bình phương của một hiệu (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Ví dụ: Tính (2x - y)2 Giải: (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2 3. Hiệu hai bình phương (A + B)(A – B) = A2 – B2 Ví dụ: Tính (2x - 5y)(2x + 5y) Giải: (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2 LuyÖn tËp Bµi 1 : Khai triÓn tÝch a/ (x + 2y)2 = x2 + 4xy + 4y2 b/ (x – 3y)(x + 3y) = x2 – 9y2 ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 c/ (5 - x)2 = 25 – 10x + x2 d/ (a + b + c)2 = … e/ (a + b - c)2 = … f/ (a - b - c)2 = … Bµi 2 : ViÕt tæng thµnh tÝch a/ x2 + 6x + 9 = … = (x + 3)2 b/ x2 + x + 1 4 = … = (x + 1 2 )2 c/ 9x2 - 6x + 1 = … = (3x - 1)2 d/ (2x + 3y)2 + 2.(2x + 3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2 Bµi 3 : TÝnh nhanh a/ 1012 = (100 + 1)2 = … = 10201 b/ 1992 = (200 - 1)2 = … = 39601 c/ 47.53 = (50 - 3)(50 + 3) = … = 2491 Bµi 4 : Chøng minh ®¼ng thøc. a/ (a + b)2 = (a – b)2 + 4ab Ta cã VP = (a – b)2 + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab = a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 = VT (®pcm) b/ (a - b)2 = (a + b)2 - 4ab Ta cã VP = (a + b)2 - 4ab = a2 + 2ab + b2 - 4ab = a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 = VT (®pcm) D- Cñng cè: - GV: cho HS lµm bµi tËp ? Ai ®óng ? ai sai? + §øc viÕt: x2 - 16x + 64 = (x - 8)2 + Thä viÕt: x2 - 16x + 64 = (8- x)2 - §Òu ®óng v× mäi sè b×nh ph¬ng ®Òu lµ sè d¬ng * NhËn xÐt: (a - b)2 = (b - a)2 E- Híng dÉn hoc sinh ë nhµ: - Lµm c¸c bµi tËp: 16, 17, 18 sgk - Tõ c¸c H§T h·y diÔn t¶ b»ng lêi - ViÕt c¸c H§T theo chiÒu xu«i & chiÒu ngîc, cã thÓ thay c¸c ch÷ a, b b»ng c¸c ch÷ A, .B, X, Y vµ GV cho HS về nhà làm các bài tập sau: a) (3 + xy)2; b) (4y – 3x)2 ; c) (3 – x2)( 3 + x2); d) (2x + y)( 4x2 – 2xy + y2); e) (x - 3y)(x2 -3xy + 9y2) ----------------------------------------------------------Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng TiÕt 5: Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí (TiÕp) I. Môc tiªu. II. Ph¬ng tiÖn thùc hiÖn. III. C¸ch thøc tiÕn hµnh. IV. TiÕn tr×nh d¹y häc. IV tiÕn tr×nh giê d¹y: A) ¤n ®Þnh tæ chøc: Líp 8A: (nh tiÕt 1) 8B: 8C: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 B) KiÓm tra bµi cò: - GV: Dïng b¶ng phô + HS1: H·y ph¸t biÓu thµnh lêi & viÕt c«ng thøc b×nh ph¬ng cña mét tæng 2 biÓu thøc, b×nh ph¬ng cña mét hiÖu 2 biÓu thøc, hiÖu 2 b×nh ph¬ng ? + HS2: Nªu c¸ch tÝnh nhanh ®Ó cã thÓ tÝnh ®îc c¸c phÐp tÝnh sau: a) 312 b) 492 c) 49.31 2 + HS3: ViÕt kÕt qu¶ cña phÐp tÝnh sau: (a + b + 5 ) C) Bµi míi HS: thùc hiÖn theo yªu cÇu cña GV - GV: Em nµo h·y ph¸t biÓu thµnh lêi ? - GV chèt l¹i: LËp ph¬ng cña 1 tæng 2 sè b»ng lËp ph¬ng sè thø nhÊt, céng 3 lÇn tÝch cña b×nh ph¬ng sè thø nhÊt víi sè thø 2, céng 3 lÇn tÝch cña sè thø nhÊt víi b×nh ph¬ng sè thø 2, céng lËp ph¬ng sè thø 2. - GV: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc c«ng thøc trªn cã cßn ®óng kh«ng? GV: HS ph¸t biÓu thµnh lêi víi A, B lµ c¸c biÓu thøc. TÝnh a. (x + 1)3 = b. (2x + y)3 = - GV: Nªu tÝnh 2 chiÒu cña kÕt qu¶ + Khi gÆp bµi to¸n yªu cÇu viÕt c¸c ®a thøc x3 + 3x2 + 3x + 1 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 díi d¹ng lËp ph¬ng cña 1 tæng ta ph©n tÝch ®Ó chØ ra ®îc sè h¹ng thø nhÊt, sè h¹ng thø 2 cña tæng: 4)LËp ph¬ng cña mét tæng Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc a) Sè h¹ng thø nhÊt lµ x Sè h¹ng thø 2 lµ 1 b) Ta ph¶i viÕt 8x3 = (2x)3 lµ sè h¹ng thø nhÊt & y Sè h¹ng thø 2 GV: ¸p dông H§T trªn h·y tÝnh GV: Em h·y ph¸t biÓu thµnh lêi - GV: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc c«ng thøc trªn cã cßn ®óng kh«ng? LËp ph¬ng cña 1 hiÖu 2 sè b»ng lËp ph¬ng sè thø nhÊt, trõ 3 lÇn tÝch cña b×nh ph¬ng sè thø nhÊt víi sè thø 2, céng 3 lÇn tÝch cña sè thø nhÊt víi b×nh ph¬ng sè thø 2, trõ lËp ph¬ng sè thø 2. ¸p dông TÝnh (x - 2y)3 Giải: (x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3 = x3 - 3x2y + 12xy2 - y3 HS nhËn xÐt: + (A - B)2 = (B - A)2 + (A - B)3 = - (B - A)3 6. Tổng hai lập phương GV yªu cÇu HS lµm bµI tËp ¸p dông: Yªu cÇu häc sinh lªn b¶ng lµm? A + B )3 = A3 + 3A2 B + 3AB2 +B3 LËp ph¬ng cña 1 tæng 2 biÓu thøc b»ng lËp ph¬ng biÓu thøc thø nhÊt, céng 3 lÇn tÝch cña b×nh ph¬ng biÓu thøc thø nhÊt víi biÓu thøc thø 2, céng 3 lÇn tÝch cña biÓu thøc thø nhÊt víi b×nh ph¬ng biÓu thøc thø 2, céng lËp ph¬ng biÓu thøc thø 2. ¸p dông a) (x + 1)3 = x3 + 3x2 + 3x + 1 b) (2x + y)3 = (2x)3 + 3. (2x)2y + 3. (2x)y2 + y3 = 8x3 + 12 x2y + 6xy2 + y3 5) LËp ph¬ng cña 1 hiÖu Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc ta còng cã: (A - B )3 = A3 - 3A2 B + 3AB2 - B3 GV yªu cÇu HS ho¹t ®éng nhãm c©u c) c) Trong c¸c kh¼ng ®Þnh kh¼ng ®Þnh nµo ®óng kh¼ng ®Þnh nµo sai ? 1. (2x -1)2 = (1 - 2x)2 2. (x - 1)3 = (1 3 x) 3. (x + 1)3 = (1 + x)3 4. (x2 - 1) = 1 - x2 A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) 5. (x - 3)2 = x2 - 2x + 9 - C¸c nhãm trao ®æi & tr¶ lêi Ví dụ: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9) - GV: em cã nhËn xÐt g× vÒ quan hÖ cña (A Giải: B)2víi 2 3 3 (B - A) (A - B) Víi (B - A) (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức 7. Hiệu hai lập phương tổng hai lập phương ? ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 HS: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) GV: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9) HS: (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức hiệu hai lập phương ? HS: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) GV: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) HS: Trình bày ở bảng (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Ví dụ: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) Giải: (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = (2x)3 - y3 = 8x3 y3 D. Cñng cè: Bµi tËp NC: bµi 5/16 (KTCB & NC) a) T×m x biÕt x3 - 9x2 + 27x - 27 = -8 � (x - 3)3 = -8 � (x - 3) = (-2)3 � x - 3 = -2 x=1 b) 64 x3 + 48x2 + 12x +1 = 27 E) Híng dÉn HS häc tËp ë nhµ : Häc thuéc c¸c H§T * Chøng minh ®¼ng thøc: (a - b )3 (a + b )3 = 2a(a2 + 3b2) * ChÐp bµi tËp: §iÒn vµo « trèng ®Ó trë thµnh lËp ph¬ng cña 1 tæng hoÆc 1 hiÖu a) x3 + + + b) x3 - 3x2 + c) 1 - + - 64x3 d) 8x3 - + 6x ----------------------------------------------------------Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng Tiết 6: PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I. Môc tiªu. II. Ph¬ng tiÖn thùc hiÖn. (nh tiÕt 1) III. C¸ch thøc tiÕn hµnh. IV. TiÕn tr×nh d¹y häc. IV tiÕn tr×nh giê d¹y: A) ¤n ®Þnh tæ chøc: Líp 8A: 8B: B) KiÓm tra bµi cò: - GV: Dïng7 H§T viÕt díi d¹ng tæng thµnh tÝch C) Bµi míi GV: Thế nào là phân tích đa thức thành nhân tử? HS: Phân tích đa thức thành nhân tử là biến đổi đa thức đó thành một tích của những đa thức. GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x – 20y b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) c) x(x + y) -5x – 5y HS: Vận dụng các kiến thức đa học để trình bày ở bảng. 8C: 1.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) 5x – 20y b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1) c) x(x + y) -5x – 5y Giải: a) 5x – 20y = 5(x – 4) b) 5x(x – 1) – 3x(x – 1)= x(x – 1)(5 – 3) = 2 x(x – 1) c) x(x + y) -5x – 5y = x(x + y) – (5x + 5y) = x(x + y) – 5(x + y) = (x + y) (x – 5) GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: 2.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng 2 a) x – 9 phương pháp dùng hằng đẳng thức ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 b) 4x2 - 25 c) x6 - y6 HS: Trình bày ở bảng. a) x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3) b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52 = (2x - 5)( 2x + 5) c) x6 - y6 = (x3)2 -(y3)2 = (x3 - y3)( x3 + y3) = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2) GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – x – y2 - y a) x2 – 2xy + y2 – z2 HS: Trình bày ở bảng. a) x2 – x – y2 – y = (x2 – y2) – (x + y) = (x – y)(x + y) - (x + y) =(x + y)(x – y - 1) b) x2 – 2xy + y2 – z2 = (x2 – 2xy + y2 )– z2 = (x – y)2 – z2 = (x – y + z)(x – y - z) GV: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x4 + 2x3 +x2 b) 5x2 + 5xy – x - y HS: Trình bày ở bảng. a) x4 + 2x3 +x2 = x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2 b) 5x2 + 5xy – x – y = (5x2 + 5xy) – (x +y) = 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x – 1) Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – 9 b) 4x2 - 25 c) x6 - y6 Giải: a) x2 – 9 = x2 – 32 = (x – 3)(x + 3) b) 4x2 – 25 = (2x)2 - 52 = (2x - 5)( 2x + 5) c) x6 - y6 = (x3)2 -(y3)2 = (x3 - y3)( x3 + y3) = (x + y)(x - y)(x2 -xy + y2)(x2+ xy+ y2) 3.Phân tích đa thức thành nhân tử bằng phương pháp nhóm hạng tử. Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x2 – x – y2 – y b) x2 – 2xy + y2 – z2 Giải: c) x2 – x – y2 – y = (x2 – y2) – (x + y) = (x – y)(x + y) - (x + y) = (x + y)(x – y - 1) b) x2 – 2xy + y2 – z2 = (x2 – 2xy + y2 )– z2 = (x – y)2 – z2 = (x – y + z)(x – y - z) 4. Phân tích đa thức thành nhân tử bằng cách phối hợp nhiều phương pháp Ví dụ: Phân tích đa thức thành nhân tử: a) x4 + 2x3 +x2 b) 5x2 + 5xy – x - y Giải: a) x4 + 2x3 +x2 = x2(x2 + 2x + 1) = x2(x + 1)2 b) 5x2 + 5xy – x – y = (5x2 + 5xy) – (x +y) = 5x(x +y) - (x +y) = (x +y)(5x – 1) D) Cñng cè: GV giíi thiÖu thªm mét vµi ph¬ng ph¸p kh¸c Lµm bµi tËp 42/19 SGK CMR: 55n+1-55nM54 (n�N) n+1 n n Ta cã: 55 -55 = 55 (55-1)= 55n.54M54 E. Híng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ: - GV nªu các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử vµ cho HS về nhà làm các bài tập sau: Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) 9x2 + 6xy + y2 ; b) b) 5x – 5y + ax - ay c) (x + y)2 – (x – y)2 ; d) xy(x + y) + yz(y +z) +xz(x +z) + 2xyz ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 ----------------------------------------------------------chñ ®Ò 2: Tø Gi¸c TiÕt 7: Tø Gi¸c Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: I. Môc tiªu. + KiÕn thøc: ¤n tËp cñng cè kiÕn thøc vÒ ®Þnh nghÜa, t/c vµ c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt vÒ, tø gi¸c, h×nh thang, HBH, HCN, h×nh thoi, h×nh vu«ng. HÖ thèng ho¸ kiÕn thøc cña chñ ®Ò. - HS thÊy ®îc mèi quan hÖ gi÷a c¸c tø gi¸c ®· häc dÔ nhí & cã thÓ suy luËn ra c¸c tÝnh chÊt cña mçi lo¹i tø gi¸c khi cÇn thiÕt + Kü n¨ng: VËn dông c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n ®Ó gi¶i bµi tËp cã d¹ng tÝnh to¸n, chøng minh, nhËn biÕt h×nh & t×m ®iÒu kiÖn cña h×nh. + Th¸i ®é: Ph¸t triÓn t duy s¸ng t¹o, tÝnh tÝch cùc trong viÖc tù gi¸c häc tËp. II. Ph¬ng tiÖn thùc hiÖn. GV - Bµi so¹n, SGK, SBT, b¶ng phô, m¸y chiÕu (nÕu cã) HS - Lý thuyÕt bµi cò, lµm c©u hái «n tËp, bµi tËp vÒ nhµ. III. C¸ch thøc tiÕn hµnh. - ¤n tËp, hÖ thèng ho¸ kiÕn thøc. - LuyÖn gi¶i bµi tËp. IV. TiÕn tr×nh d¹y häc. A. Tæ chøc: SÜ sè: 8A: 8B: 8C: B. KiÓm tra: - §Þnh nghÜa tø gi¸c, ®Þnh nghÜa tø gi¸c låi. - §Þnh lÝ tæng c¸c gãc trong cña tø gi¸c. C. Bµi míi. Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ häc sinh - GV: treo tranh (b¶ng phô) A C B KiÕn thøc c¬ b¶n I. LÝ thuyÕt 1. §Þnh nghÜa: Tø gi¸c ABCD lµ h×nh gåm 4 ®o¹n th¼ng AB, BC, CD, DA trong ®ã bÊt k× 2 ®o¹n th¼ng nµo còng k n»m trªn cïng mét ®êng th¼ng. A B B D C D A C H. 1 H. 2 - HS: Quan s¸t h×nh & tr¶ lêi D - C¸c HS kh¸c nhËn xÐt H. 1 -GV: Trong c¸c h×nh trªn mçi h×nh gåm 4 ®o¹n th¼ng: AB, BC, CD & DA. 2. §Þnh nghÜa: Tø gi¸c låi H×nh nµo cã 2 ®o¹n th¼ng cïng n»m trªn mét ®êng Tø gi¸c låi lµ tø gi¸c lu«n n»m trong th¼ng ? mét nöa mp bê lµ bÊt k× c¹nh nµo cña tø gi¸c. - Nªu §Þnh nghÜa tø gi¸c låi ? - VÝ dô : H×nh 1 3. Tæng c¸c gãc cña mét tø gi¸c §Þnh lÝ: Tæng c¸c gãc cña mét tø gi¸c - Nªu ®inh lÝ tæng c¸c gãc cña mét tø gi¸c ? lu«n b»ng 3600 �B �C �D �  3600 �  650 ; Tø gi¸c ABCD th× A HS ®äc ®Ò bµi: Tø gi¸c ABCD cã A �  710 . TÝnh sè ®o gãc D. �  1170 ; C B II. Bµi tËp ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 ? Bµi to¸n cho biÕt nh÷ng g× ? CÇn tÝnh g× ? �  650 ; Bµi 1:Tø gi¸c ABCD cã A �  710 . TÝnh sè ®o gãc D. �  1170 ; C B Gv : ThÕ em dùa vµo ®©u ®Ó tÝnh ®îc gãc D ? Gi¶i �B �C �D �  3600 (tæng 4 V×: A gãc tø gi¸c ABCD) 0 �  650 +1170 +710 +D=360 �  3600  2530  D �  3600  2530  107 0  D Gäi lªn b¶ng tr×nh bµy Cho nhËn xÐt rót kinh nghiÖm. �  650 ; Gv nªu ®Ò bµi : Tø gi¸c ABCD cã A �  710 . TÝnh sè ®o gãc D. �  1170 ; C �  700 ; Bµi 2: Tø gi¸c ABCD cã A B �  300 gãc C lín h¬n gãc D 300. TÝnh B sè gãc C, D. ? Bµi to¸n cho biÕt nh÷ng g× ? Gi¶i CÇn tÝnh g× ? �B �C �D �  3600 (tæng 4 gãc tø gi¸c V×: A ABCD) Gv : ThÕ em dùa vµo ®©u ®Ó tÝnh ®îc gãc C, D ? Gäi lªn b¶ng tr×nh bµy �D �  360 0 70 0  800  C �D �  360 0  150 0  210 0 C �D �  30 0 Mµ C �  120 0 � D  90 0 Nªn C Cho nhËn xÐt rót kinh nghiÖm. Bµi 3: Cho tø gi¸c ABCD cã Em nªu bµi to¸n t×m 2 sè khi biÕt tæng vµ hiÖu ? �D �  210 0 C �D �  30 0 C - HS ®äc ®Ò bµi: Cho tø gi¸c ABCD cã �  2 B; � B �  2C; � v�D �  2C � TÝnh sè ®o c¸c gãc cña A tø gi¸c. ? Bµi to¸n cho biÕt nh÷ng g× ? CÇn tÝnh g× ? �  2 B; � B �  2C; � v�D �  2C � A TÝnh sè ®o c¸c gãc cña tø gi¸c. Gi¶i �B �C �D �  3600 V×: A Nªn 9.C = 3600  C = 400 �= ; �= �= ;D A B ………… ; Gv : ThÕ em dùa vµo ®©u ®Ó tÝnh ®îc gãc A, B, C, Bµi 4: Cho tø gi¸c ABCD cã D? �  D, �B �A �  200 ; C � A �  200 Gäi lªn b¶ng tr×nh bµy A TÝnh c¸c gãc cña tø gi¸c. Cho nhËn xÐt rót kinh nghiÖm. Gi¶i �B �C �D �  3600 nªn V×: A ? Cho tø gi¸c ABCD cã �  (A �  200 )  (A �  200 )  A �  3600 A �  D, �B �A �  200 ; C � A �  200 TÝnh c¸c gãc cña tø A �  3600  A �  900 gi¸c. 4A V× thÕ gãc B, C, D lÇn lît lµ ………… Víi líp A gi¶i thªm bµi 5 �  650 ; B �  1170 GV nªu ®Ò bµiTø gi¸c ABCD cã : A . C¸c tia ph©n gi¸c cña gãc C vµ gãc D c¾t nhau t¹i E. C¸c ®êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc ngoµi t¹i ®Ønh � , CFD � C vµ D c¾t nhau t¹i F. TÝnh: CED ? Bµi to¸n cho biÕt nh÷ng g× ? CÇn tÝnh g× ? �  650 ; Bµi 5: Tø gi¸c ABCD cã : A �  1170 . C¸c tia ph©n gi¸c cña gãc C vµ B gãc D c¾t nhau t¹i E. C¸c ®êng ph©n gi¸c cña c¸c gãc ngoµi t¹i ®Ønh C vµ D � , CFD � c¾t nhau t¹i F. TÝnh: CED Gi¶i �B �  BCD �  CDA �  3600 (tæng 4 gãc Gv : ThÕ em dùa vµo ®©u ®Ó tÝnh ®îc gãc CED vµ V×: A ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 CFD ? A Gäi lªn b¶ng tr×nh bµy B E - Cho nhËn xÐt rót kinh nghiÖm 1 2 1 D TÝnh t¬ng tù 3 2 C 4 x 3 4 y � CFD = 1800 – 1050 = 750. F tø gi¸c ABCD) �  CDA �  3600  1100  1000  BCD �  CDA �  3600  2100  BCD �  CDA �  3600  2100  1500  BCD V× CE vµ DE lµ tia ph©n gi¸c cña c¸c gãc C vµ D (gt) � 2  1 BCD � � 2  1 CDA � C vµ D 2 2 � �2  D � 2  1800 Trong CDE cã: CED  C �  1 BCD �  1 CDA �  1800  CED 2 2 �  1 BCD �  CDA �  1800  CED 2 �  1 .1500  1800  CED 2 �  CED  750  1800 �  CED = 1800 – 750 = 1050.   ……….. � = 1800 – 1050 = 750. CFD D) Cñng cè: GV cho HS nh¾c l¹i kiÕn thøc cña bµi - §Þnh nghÜa tø gi¸c, ®Þnh nghÜa tø gi¸c låi. - §Þnh lÝ tæng c¸c gãc trong cña tø gi¸c. E. Híng dÉn häc sinh häc tËp ë nhµ: N¾m ch¾c tÝnh chÊt tæng c¸c gãc cña tø gi¸c. Xem l¹i ®Ó n¾m ch¾c c¸ch tr×nh bµy c¸c bµi tËp trªn. Lµm thªm bµi tËp ë SBT vµ lµm bµi sau: Cho tø gi¸c ABCD cã hai ®êng chÐo vu«ng gãc, AB = 8cm, BC = 7cm, AD = 4cm. TÝnh ®é dµi CD. ------------------------------------------------ Ngµy so¹n: Ngµy gi¶ng: TiÕt 8: H×nh thang, H×nh thang vu«ng H×nh thang c©n I. Môc tiªu. II. Ph¬ng tiÖn thùc hiÖn. (nh tiÕt 7) III. C¸ch thøc tiÕn hµnh. IV. TiÕn tr×nh d¹y häc. A. Tæ chøc: SÜ sè: 8A: 8B: B. KiÓm tra: - §Þnh lÝ tæng c¸c gãc trong cña tø gi¸c. - §Þnh nghÜa tø gi¸c, ®Þnh nghÜa tø gi¸c låi. §Æt vÊn ®Ò 8C: ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 - GV: Tø gi¸c cã tÝnh chÊt chung lµ: + Tæng 4 gãc trong lµ 3600 + Tæng 4 gãc ngoµi lµ 3600 Ta sÏ nghiªn cøu s©u h¬n vÒ tø gi¸c. - GV: ®a ra h×nh ¶nh c¸i thang & hái + H×nh trªn m« t¶ c¸i g× ? + Mçi bËc cña thang lµ mét tø gi¸c, c¸c tø gi¸c ®ã cã ®Æc ®iÓm g× ? gièng nhau ë ®iÓm nµo ? - GV: Chèt l¹i + C¸c tø gi¸c ®ã ®Òu cã 2 c¹nh ®èi // Ta gäi ®ã lµ h×nh thang ta sÏ nghiªn cøu trong bµi h«m nay. C. Bµi míi Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ häc sinh - GV: Nªu ®Þnh nghÜa h×nh thang A D B H C KiÕn thøc c¬ b¶n I. LÝ thuyÕt 1. §Þnh nghÜa h×nh thang: H×nh thang lµ tø gi¸c cã hai c¹nh ®èi song song A B - Gv gi¶i thÝch thªm + Hai c¹nh ®èi // lµ 2 ®¸y + AB ®¸y nhá; CD ®¸y lín + Hai c¹nh bªn AD & BC + §êng cao AH D H * H×nh thang ABCD : + Hai c¹nh ®èi // lµ 2 ®¸y + AB ®¸y nhá; CD ®¸y lín + Hai c¹nh bªn AD & BC + §êng cao AH - GV: Nªu ®Þnh nghÜa h×nh thang vu«ng A B 2. §Þnh nghÜa h×nh thang vu«ng: H×nh thang vu«ng lµ h×nh thang cã mét gãc vu«ng. A B D C - GV: Nªu ®Þnh nghÜa h×nh thang c©n - Cho HS kh¸c nhËn xÐt Gv gi¶i thÝch thªm Tø gi¸c ABCD � Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang c©n AB // CD ( §¸y AB; CD)  C =  D hoÆc  A=  B Nªu tÝnh chÊt cña h×nh thang c©n - Nªu c¸ch chøng minh h×nh thang c©n Gv: giíi thiÖu bµi tËp C D C 3. §Þnh nghÜa h×nh thang c©n: a. §inh nghÜa: H×nh thang c©n lµ h×nh thang cãhai gãc kÒ ë mét ®¸y b»ng nhau. A B D C Tø gi¸c ABCD � Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang c©n AB // CD ( §¸y AB; CD)  C =  D hoÆc  A=  B b. TÝnh chÊt + Trong HTC hai c¹nh bªn b»ng nhau + Trong HTC 2 ®êng chÐo b»ng nhau c. DÊu hiÖu nhËn biÕt + H×nh thang cã 2 gãc kÒ 1 ®¸y b»ng Bµi tËp 1: Xem h×nh vÏ , h·y gi¶i thÝch v× sao c¸c tø gi¸c ®· cho lµ h×nh thang . ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 nhau lµ HTC + H×nh thang cã 2 ®êng chÐo b»ng nhau lµ HTC. II. Bµi tËp Q A 50 B M D 50 115 C 65 P N - Gv gîi më ®Ò bµi Nêu định nghĩa hình thang - HS: Tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang nÕu nã cã mét cÆp c¹nh ®èi song song. Bµi to¸n1: Xem h×nh vÏ , h·y gi¶i thÝch v× sao c¸c tø gi¸c ®· cho lµ h×nh thang . Giải: a) Xét tứ giác ABCD. Ta có : � �  500 ( cặp góc đồng vị) AD + Lập luận chứng minh các tứ giác đã cho là nên AB // CD hay ABCD là hình hình thang. thang. GV: Sửa chữa, củng cố định nghĩa và chứng b) Xét tứ giác MNPQ. Ta có : minh hình thang. �N �  1800 ( cặp góc trong cùng P - Gv cho hs lµm bµi tËp sè 2: �  ?; B �C �  ? kÕt hîp víi BiÕt AB // CD th× � A D gi¶ thiÕt cña bµi to¸n ®Ó tÝnh c¸c gãc A, B, C , D cña h×nh thang Gv gäi hs lªn b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i. phía) nên MN // PQ hay MNPQ là hình thang. Bµi tËp 2: Cho h×nh thang ABCD ( AB//CD) tÝnh c¸c gãc cña h×nh thang �  2C �; � �  400 ABCD biÕt : B A D Giải: Gv gäi Hs nhËn xÐt kÕt qu¶ cña b¹n GV: Sửa chữa, củng cố các tính chất của hình Vì AB // CD. Ta có : � �B �C �  1800 và A D thang. GV: Giới thiệu bài tập 3 Bµi tËp 3: Tø gi¸c ABCD cã AB = BC ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Giáo án tự chọn Toán 8 Hs c¶ líp vÔ h×nh . §Ó c/m tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang ta cÇn c/m ®iÒu g× ? vµ AC lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A Chøng minh r»ng tø gi¸c ABCD lµ h×nh thang . ®Ó c/m AB // CD ta cÇn c/m hai gãc nµo b»ng nhau? Nêu các bước chứng minh? GV dïng s¬ ®å ph©n tÝch ®i lªn ®Ó lµm bµi nµy. Giải: HS: Trình bày các bước chứng minh. Xét ABC : AB  BC nên ABC cân �  BCA � tại B. BAC GV: Sửa chữa, củng cố bài học � Mặt khác : � (Vì AC là tia ACD  BCA � � ph/ giác) Suy ra : BAC ACD ( cặp góc so le trong) Nên AB // CD hay ABCD là hình thang D) Cñng cè: GV cho HS nh¾c l¹i kiÕn thøc cña bµi Nªu ®Þnh nghÜa h×nh thang, t/chÊt, d¸u hiÖu nhËn biÕt hinh thang c©n Híng dÉn HS häc tËp ë nhµ: Tr¶ lêi c¸c c©u hái sau: + Khi nµo mét tø gi¸c ®îc gäi lµ h×nh thang. + Khi nµo mét tø gi¸c ®îc gäi lµ h×nh thang c©n. ----------------------------------------------------TiÕt 9: §êng trung b×nh cña tam gi¸c, Ngµy so¹n: cña H×nh thang Ngµy gi¶ng: I. Môc tiªu. II. Ph¬ng tiÖn thùc hiÖn. (nh tiÕt 7) III. C¸ch thøc tiÕn hµnh. IV. TiÕn tr×nh d¹y häc. A. Tæ chøc: SÜ sè: 8A: 8B: 8C: B. KiÓm tra: Nªu ®Þnh nghÜa h×nh, tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n C. Bµi míi Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn vµ häc sinh A GV: Cho ABC , DE// BC, DA = DB ta rót ra nhËn xÐt g× vÒ vÞ trÝ ®iÓm E? D HS: E lµ trung ®iÓm cña AC. E KiÕn thøc c¬ b¶n 1. §êng trung b×nh cña tam gi¸c - §Þnh lÝ 1: SGK ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------B C Giáo án tự chọn Toán 8 GV: ThÕ nµo lµ ®êng trung b×nh cña tam gi¸c? HS: Nªu ®/n nh ë SGK. GV: DE lµ ®êng trung b×nh cña ABC - §Þnh nghÜa: SGK A GV: §êng trung b×nh cña tam gi¸c cã c¸c tÝnh * TÝnh chÊt chÊt nµo? E D - §Þnh lÝ 2: SGK GV: ABC cã AD = DB, AE = EC ta suy ra ®îc B C ®iÒu g×? 1 GT ABC, AD = DB, AE = EC HS: DE // EC, DE = BC 2 KL DE // EC, DE = 1 BC 2 2. §êng trung b×nh cña h×nh thang. GV: §êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm mét c¹nh bªn vµ song song víi hai ®¸y th× nh thÕ nµo víi c¹nh bªn thø 2 ? HS: §äc ®Þnh lý 3 trong SGK. GV: Ta gäi EF lµ ®êng trung b×nh cña h×nh thang vËy ®êng trung b×nh cña h×nh thang lµ ®êng nh thÕ nµo? HS: §äc ®Þnh nghÜa trong Sgk. GV: Nªu tÝnh chÊt ®êng trung binh cña h×nh thang. - Bài tập 1: Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = 1 2 DC. Gọi M là trung điểm của BC I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM. - GV: Yêu cầu HS vẽ hình ở bảng. - §Þnh lÝ 3. (Sgk) * §Þnh nghÜa: §êng trung b×nh cña h×nh thang lµ ®o¹n th¼ng nèi trung ®iÓm hai c¹nh bªn cña h×nh thang. * §Þnh lÝ 4. (Sgk) EF lµ ®êng trung b×nh cña tam gi¸c th× EF // DC //AB vµ EF = 1 (AB + DC). 2 3. Bµi tËp Bài 1: Cho tam giác ABC , điểm D thuộc cạnh AC sao cho AD = 1 2 DC. Gọi M là trung điểm của BC I là giao điểm của BD và AM. Chứng minh rằng AI = IM. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------
- Xem thêm -