Tài liệu Giáo án tự chọn toán 8

Tù chän 8 Vũ Quang Hưng N¨m häc 2012 – 2013 Ngµy so¹n: 05/09/2012 TiÕt 1: Nh©n ®a thøc víi ®a thøc I. Môc tiªu: - HS ®îc cñng cè l¹i c¸c quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®¬n thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc. - RÌn luyÖn kü n¨ng thùc hiÖn phÐp tÝnh, kü n¨ng ¸p dông kiÕn thøc ®· häc vµo tõng bµi to¸n. - RÌn luyÖn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c khi lµm bµi tËp. II. ChuÈn bÞ: 1. Gi¸o viªn: B¶ng phô. 2. Häc sinh: III. TiÕn tr×nh lªn líp: 1. KiÓm tra bµi cò: 2. Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Ghi b¶ng I. C¸c kiÕn thøc c¬ b¶n: HS lÇn lît ®øng t¹i chç nh¾c l¹i c¸c 1. Quy t¾c: A.(B+C)=AC+AB kiÕn thøc ®· häc vÒ phÐp nh©n ®¬n 2. NÕu hai ®a thøc P(x) vµ Q(x) lu«n cã thøc víi ®a thøc, nh©n ®a thøc víi ®a gi¸ trÞ b»ng nhau víi mäi gi¸ trÞ cña biÕn thøc. th× hai ®a thøc ®ã gäi lµ hai ®a thøc ®ång nhÊt, kÝ hiÖu P(x) Q(x). II. Bµi tËp: Bµi tËp 1: TÝnh: GV ®a bµi tËp 1 lªn b¶ng phô. a) (-5x2).(3x3-2x2+x-1) = -15x5+10x4-5x3+5x2 b) (2x2+3y).(2x2y-3x2y2-4y2) = 4x4y-6x4y2-2x2y2-9x2y3-12y3 3 HS lªn b¶ng thùc hiÖn. c) (-4x3+ 2 y  1 yz ).( 1 xy ) Díi líp lµm vµo vë. 3 4 1 1 2x4y- xy 2  xy 2 z 3 8 2 = Bµi tËp 2: Cho M = 3x(2x-5y) + (3x-y)(-2x) - 1 (22 26xy). Chøng minh r»ng gi¸ trÞ cña biÓu GV ®a ®Ò bµi lªn b¶ng phô. thøc M kh«ng phô thuéc vµo c¸c gi¸ trÞ ? Muèn chøng minh mét biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn, cña x vµ y? Gi¶i ta lµm nh thÕ nµo? M = -1 lµ mét h»ng sè, vËy biÓu thøc M lu«n cã gi¸ trÞ b»ng -1 gi¸ trÞ nµy kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña x vµ y. Bµi tËp 3: TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc: N = 2x(x-3y)-3y(x+2)-2(x2-3y-4xy) víi x=- 2 , y  3 3 4 Bµi tËp 4: T×m x, y biÕt: ? Tríc khi tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc N, ta a) 2y(y-1) - y(-4+2y) + 4 = 0 cÇn lµm g×? b)3(1-4x)(x-1) + 4(3x-2)(3+3 )= -27 c)(2y+3)(y+2 )- (y- 4)(2y-1) = 18  HS lªn b¶ng tr×nh bµy. HS nªu c¸ch lµm bµi tËp 4. 3 HS lªn b¶ng tr×nh bµy, díi líp lµm 1 Tù chän 8 N¨m häc 2012 – 2013 Vũ Quang Hưng vµo vë, nhËn xÐt lÉn nhau. 3. Cñng cè: Nh¾c l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· ch÷a. 4. Híng dÉn vÒ nhµ: Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· lµm. TiÕt 2: I. Môc tiªu: Ngµy so¹n: 7/09/2012 LUYÖN TËP VÒ h×nh thang c©n - BiÕt c¸ch chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thang, lµ h×nh thang vu«ng. BiÕt vÏ h×nh thang, h×nh thang vu«ng. Sö dông dông cô ®Ó kiÓm tra 1 tø gi¸c cã lµ h×nh thang kh«ng? NhËn biÕt ®îc h×nh thang ë vÞ trÝ kh¸c nhau. - N¾m ®îc ®Þnh nghÜa, c¸c tÝnh chÊt, dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n. VÏ ®îc h×nh thang c©n. Sö dông ®Þnh nghÜa, tÝnh chÊt cña h×nh thang c©n ®Ó chøng minh vµ tÝnh to¸n. BiÕt chøng minh tø gi¸c lµ h×nh thang c©n. - RÌn luyÖn tÝnh chÝnh x¸c vµ c¸ch lËp luËn chøng minh h×nh häc. II. ChuÈn bÞ: 1. Gi¸o viªn: B¶ng phô. 2. Häc sinh: III. TiÕn tr×nh lªn líp: 1. KiÓm tra bµi cò: 2. Bµi míi: Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß Ghi b¶ng GV yªu cÇu HS ®øng t¹i chç nh¾c l¹i I. C¸c kiÕn thøc cÇn nhí: c¸c kiÕn thøc ®· häc vÒ tø gi¸c vµ 1.Tø gi¸c: h×nh thang. Tø gi¸c ABCD  Aˆ  Bˆ  Cˆ  Dˆ 360 2.H×nh thang: a) §Þnh nghÜa: H×nh thang ABCD  AB//CD hoÆc AD // BC b) H×nh thang vu«ng: H×nh thang ABCD cã 0 2 Tù chän 8 Vũ Quang Hưng N¨m häc 2012 – 2013  =90 GV ®a ra bµi tËp 1: Chøng minh r»ng trong mét tø gi¸c tæng hai ®êng chÐo lín h¬n tæng hai c¹nh ®èi? A B O 0  ABCD lµ h×nh thang vu«ng 3. H×nh thang c©n: a) §Þnh nghÜa: b) TÝnh chÊt: c) DÊu hiÖu nhËn biÕt: II. bµi tËp: Bµi tËp 1: Gäi O lµ giao ®iÓm hai ®êng chÐo AC, DB cña tø gi¸c ABDC. Trong c¸c  AOB vµ  COD theo bÊt ®¼ng thøc tam gi¸c lÇn lît cã: OA + OB > AB OC + OD > CD Céng hai vÕ hai bÊt ®¼ng thøc trªn ta ®îc: C OA + OC + OB + OD > AB + CD Hay AC+ BD >AB + CD T¬ng tù:AC + BD > AD + BC. Bµi tËp 2: Híng dÉn: D C HS lªn b¶ng tr×nh bµy. GV ®a ra bµi tËp 2: Cho tam gi¸c ABC c©n t¹i A, ph©n gi¸c BD vµ CE. Gäi I lµ trung ®iÓm cña BC, J lµ trung ®iÓm cña ED, O lµ giao ®iÓm cña BD ˆ 180  A a)  ADE c©n t¹i A.  Eˆ  (1) vµ CE. Chøng minh: 2 a)Tø gi¸c BEDC lµ h×nh thang c©n. ˆ 180  A b)BE = ED = DC  ABC c©n t¹i A (gt)  Bˆ  (2) 2 c)Bèn ®iÓm A, I, O, J th¼ng hµng. Tõ (1) vµ (2) suy ra Eˆ Bˆ , do ®ã DE//BC A Tø gi¸c BEDC lµ h×nh thang (®Þnh nghÜa) L¹i cã Bˆ Cˆ (gt). Do vËy BEDC lµ h×nh thang c©n (dÊu hiÖu nhËn biÕt) � � = DBC b)Do ED//BC (cmt) nªn EDB E J D Mµ Bˆ Bˆ (cmt) O � = DBE �  BED c©n t¹i E. Do ®ã EDB B C  BE =ED. Mµ BE =DC I Nªn BE = ED = DC. c)AI lµ ph©n gi¸c cña gãc A.(1) AJ lµ tia ph©n gi¸c cña gãc A (2) AO lµ ph©n gi¸c cña gãc A (3) Tõ (1), (2) vµ (3), ta cã c¸c tia AI, AJ, AO trïng nhau. VËy bèn ®iÓm A, I, J, O th¼ng hµng. 3. Cñng cè: - Nh¾c l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· ch÷a. 0 1 0 1 2 1 2 2 A E J D O B I C 3 Tù chän 8 TiÕt 3 N¨m häc 2012 – 2013 Vũ Quang Hưng Ngµy so¹n: 10/09/2012 LUYÖN TËp vÒ c¸c h»ng ®¼ng thøc I. Môc tiªu: - HS «n l¹i 3 h»ng ®¼ng thøc ®Çu tiªn. - RÌn kü n¨ng gi¶i c¸c bµi tËp t×m x, biÕn ®æi c¸c biÓu thøc ®¹i sè, thùc hiÖn thµnh th¹o c¸c phÐp to¸n. II. ChuÈn bÞ: 1. Gi¸o viªn: B¶ng phô. 2. Häc sinh: III. TiÕn tr×nh lªn líp: 1. KiÓm tra bµi cò: TÝnh (2x + 1)2; 2. Bµi míi: (3 - x)2; (x – 2y)(x + 2y) Ho¹t ®éng cña thÇy vµ trß HS ®øng t¹i chç ph¸t biÓu l¹i 3 h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí ®· häc. Mét HS kh¸c lªn b¶ng viÕt d¹ng tæng qu¸t. GV ®a ra b¶ng phô bµi tËp 1. Híng dÉn HS nhËn biÕt c¸c h»ng ®¼ng thøc, tõ ®ã t×m néi dung cÇn ®iÒn vµo dÊu “?”  HS th¶o luËn t¹i chç sau ®ã lªn b¶ng ®iÒn. Díi líp quan s¸t, nhËn xÐt bµi trªn b¶ng. ? Muèn tÝnh nhanh kÕt qu¶ cña c¸c Ghi b¶ng I. C¸c kiÕn thøc cÇn nhí: Víi A, B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý, ta cã: 1. (A+B)2=A2+2AB+B2 2. (A-B)2=A2-2AB+B2 3. A2-B2=(A+B)(A-B) II. Bµi tËp: Bµi tËp 1: §iÒn vµo chç c¸c dÊu “?” sau ®©y ®Ó cã c¸c ®¼ng thøc ®óng: a) (?+?)2 = x2+?+4y2 b) (?-?)2 =a2-6ab+? c) (?+?)2=?+m+ 1 4 d)? - 16y4 =(x+?)(x-?) e) 25a2-?=(?+ 1 b)(? 1 b) 2 2 Gi¶i a) VÕ tr¸i lµ b×nh ph¬ng cña mét tæng. Muèn x2+?+4y2 thµnh b×nh ph¬ng cña mét tæng th× x2+?+4y2 ph¶i cã d¹ng A2+2AB+B2. VËy (x+2y)2 = x2+4xy+4y2 b) (a-3b)2 =a2-6ab+9b2 c) (m+1/2)2=m2+m+ 1 4 d) x2 - 16y4 =(x+4y2)(x-4y2) e) 25a2-1/4b2=(5a+ 1 b)(5a  1 b) 2 2 Bµi tËp 2: TÝnh nhanh kÕt qu¶ c¸c biÓu thøc sau: A=572+114.43+432 4 Tù chän 8 N¨m häc 2012 – 2013 Vũ Quang Hưng biÓu thøc ®· cho ta lµm nh thÕ nµo?  GV híng dÉn HS lµm bµi. B=5434-(152-1)(152+1) C=502-492+482-472+……+22-12 Híng dÉn A=10000: B=1 2 2 2 2 C=50 -49 +48 -47 +……+22-12 =(502-492)+(482-472)+……+(22-12) =(50+49)(50-49)+(48+47)(48-47)+….+(2+1)(2-1) =50+49+48+47+…+2+1=[(50+1)/2].50=1275 ? Muèn so s¸nh A vµ B ta lµm nh thÕ Bµi tËp 3: So s¸nh: A=1999.2001 vµ B=20002 nµo? Híng dÉn:  GV híng dÉn HS lµm bµi. a)A=1999.2001=(2000-1)(2000+1)=200021<20002=B VËyAAC), ®êng cao AH (H thuéc CB). VÏ ë miÒn ngoµi ta gi¸c h×nh vu«ng ABDE vµ ACFK. Chøng minh r»ng: a/ D,A, F th¼ng hµng. b/ BEKC lµ h×nh thang c©n. c/ AH ®i qua trung ®iÓm I cña EK. d/ C¸c ®êng AH, DE, FK, c¾t nhau t¹i mét ®iÓm? Híng dÉn a/ D, A, F th¼ng hµng. Cã AD, AF lÇn lît lµ c¸c ®êng chÐo cña h×nh vu«ng ABDE vµ ACFK nªn AD, AF lµ c¸c ®êng � . � , CAK ph©n gi¸c cña BAE Ta cã: � + CAF � = 450+ 900+ 450 � + BAC DAB = 1800 VËy D, A, F th¼ng hµng. b/ BEKC lµ h×nh thang c©n. EB  DF (®êng chÐo h×nh vu«ng) CK  DF (®êng chÐo h×nh vu«ng) Suy ra EB//KC nªn BEKC lµ h×nh thang. � � = CBE H×nh thang BEKC cã BEK nªn lµ h×nh thang c©n. c/ AH ®i qua trung ®iÓm I cña EK. Gäi I lµ giao ®iÓm AH vµ EK. Ta � cã ABC = AEK(c.g.c)  ABC � = AEK 18 Tù chän 8 N¨m häc 2012 – 2013 3. Cñng cè: Nh¾c l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· ch÷a. Vũ Quang Hưng � � � ) Vµ HAC = CBA ( cïng phô BAH � � (®èi ®Ønh) = EAI HAC Suy ra:  EIA c©n t¹i I nªn IA=IE. T¬ng tù  KIA c©n t¹i I nªn IA=IK. Suy ra IE=IK. Hay AH ®i qua trung ®iÓm cña EK ********************************************** Ngµy 11 th¸ng 12 n¨m 2012 TiÕt 13: chia ®a thøc cho ®¬n thøc 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc cách chia đa thức cho đa thức. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt . - Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức vào phép chia đa thức cho đa thức. 2. Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án. - SBT, 400 bài tập toán 8. 3. Nội dung a) Bài học: CHIA ĐƠN THỨC. CHIA ĐA THỨC CHO ĐƠN THỨC b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Chia đơn thức cho đơn thức. (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Để chia đơn thức A cho đơn thức B 1. Chia đơn thức cho đơn thức ta làm thế nào? HS: Để chia đơn thức A cho đơn thức B ta làm như sau: Ví dụ 1 : Làm tính chia: - Chia hệ số của đơn thức A cho hệ số của a) 53: (-5)2 đơn thức B . b) 15x3y : 3 xy 1 2 - Chia lũy thừa của từng biến trong A cho c) 3 x4y2: 7 x từng lũy thừa của cùng một biến trong B. Giải: - Nhân các kết quả vừa tìm được lại với a) 53: (-5)2 nhau. = 53: 52 = 5 GV: Làm tính chia: 53: (-5)2 b) 15x3y : 3 xy 15x3y : 3 xy = 5x2 1 4 2 2 xy: 7x 1 2 3 c) 3 x4y2: 7 x 3 2 3 2 HS: a) 5 : (-5) = 5 : 5 = 5 19 Tù chän 8 b) 15x3y : 3 xy = 5x2 c) 1 3 x4y2: Vũ Quang Hưng N¨m häc 2012 – 2013 2 7 x= 7 6 = x3y2 7 6 x3y2 * Hoạt động 2: Chia đa thức cho đơn thức. (20’) HOẠT ĐỘNG NỘI DUNG GV: Để chia đa thức A cho đơn thức B 2. Chia đa thức cho đơn thức ta làm thế nào? HS: Muốn chia đa thức A cho đơn thức B ta chia mỗi hạng tử của A cho B rồi cộng các kết quả lại với nhau. GV: Làm tính chia: Ví dụ 2: Làm tính chia: 3 2 a) (15x y + 5xy – 6 xy ): 3 xy a) (15x3y + 5xy – 6 xy2): 3 xy 1 b) ( 3 x4y2 – 5xy + 2x3) : 2 7 1 b) ( 3 x4y2 – 5xy + 2x3) : x c) (15xy2 + 17xy3 + 18y2): 6y2 HS: Trình bày ở bảng a) (15x3y + 5xy – 6xy2): 3 xy = 15x3y:3 xy + 5xy:3 xy - 6xy2:3 xy 5 - 2y 3 1 b) ( 3 x4y2 – 5xy + 2x3) 14 7 35 = 6 x3y2 - 2 y + 2 x2 = 5x2 + : 2 7 5 3 x+ 17 6 x c) (15xy2 + 17xy3 + 18y2): 6y2 Giải: a) (15x3y + 5xy – 6xy2): 3 xy = 15x3y:3 xy + 5xy:3 xy - 6xy2:3 xy 5 - 2y 3 1 b) ( 3 x4y2 – 5xy + 2x3) 14 7 35 = 6 x3y2 - 2 y + 2 x2 = 5x2 + x c) (15xy2 + 17xy3 + 18y2): 6y2 = 2 7 : 2 7 x c) (15xy2 + 17xy3 + 18y2): 6y2 xy + 3 GV: Nhận xét GV: Cho HS làm ví dụ 3 Tính [ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (y - x)2 = 5 3 x+ 17 6 xy + 3 Ví dụ 3: Tính [ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (y - x)2 Giải: [ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (y - x)2 = [ 3(x - y)4 + 2(x - y)3 - 5(x-y)2]: (x - y)2 = 3(x - y)2 + 2(x - y) - 5 c) Tóm tắt: (3’) - Cách chia đơn thức cho đơn thức. - Cách chia đa thức cho đơn thức. d) Hướng dẫn các việc làm tiếp:(2’) GV cho HS về nhà làm các bài tập sau: Tính: a) 2 5 3 x5y3 : 7 x2y2 b) [(xy)2 + xy]: xy ; 3 c) (3x4 + 2xy – x2):(- 7 x) 20