Giáo án tự chọn toán 7 hkii ( hay)

  • Số trang: 86 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 602 |
  • Lượt tải: 1
hoanggiang80

Đã đăng 24000 tài liệu

Mô tả:

HỌC KÌ II Ngày soạn: 03/01/2015. TUẦN 20. Tiết 39 . CÁC BÀI TOÁN VỀ THỐNG KÊ I. MỤC TIÊU: - Hệ thống lại cho học sinh trình tự phát triển và kĩ năng cần thiết trong chương. - Ôn lại kiến thức và kĩ năng cơ bản của chương như: dấu hiệu, tần số. - Luyện tập một số dạng toán cơ bản của chương. II. CHUẨN BỊ: - Học sinh: thước thẳng. - Giáo viên: thước thẳng, phấn màu, nội dung bảng phụ III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ: 2. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết ? Để điều tra 1 vấn đề nào đó em phải I. Ôn tập lí thuyết làm những công việc gì. - Các số liệu thu thập được khi điều tra về - Học sinh: + Thu thập số liệu một dấu hiệu gọi là số liệu thống kê. + Lập bảng số liệu - Số tất cả các giá trị ( không nhất thiết ? Làm thế nào để đánh giá được những khác nhau) của dấu hiệu bằng số các đơn dấu hiệu đó. vị điều tra. - Học sinh trả lời các câu hỏi của giáo - Tần số là số lần xuất hiện của các giá trị viên. đó trong dãy giá trị của dấu hiệu. Hoạt động 2: Bài tập vận dụng - Giáo viên đưa nội dung bài tập 1- SBT Bài tập 1 - SBT lên bảng. Số lượng học sinh nữ của từng lớp trong Số lượng nữ HS của từng lớp trong một trường THCS được ghi lại trong bảng một trường THCS được ghi lại dưới đây: trong bảng sau: 18 20 17 18 14 25 17 20 16 14 24 16 20 18 16 20 19 28 17 15 - Học sinh đọc nội dung bài toán a) Để có bảng này người điều tra phải làm những việc gì? b) Dấu hiệu ở đây là gì? Nêu các giá trị khác nhau của dấu hiệu, tìm tần số của từng giá trị đó? - Yêu cầu học sinh làm. HS: a) có thể gặp lớp trưởng của từng lớp để lấy số liệu. b) Dấu hiệu : số học sinh nữ của một lớp. 18 25 24 20 20 17 16 19 17 20 20 28 18 16 18 17 14 14 16 15 a) có thể gặp lớp trưởng của từng lớp để lấy số liệu. b) Dấu hiệu : số học sinh nữ của một lớp. Các giá trị khác nhau của dấu hiệu: 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 24; 25; 28.có tần số tưng ứng là: 2; 1; 3; 3; 3; 1; 4; 1; 1; 1 1 Các giá trị khác nhau của dấu hiệu: 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20; 24; 25; 28.có tần số tưng ứng là: 2; 1; 3; 3; 3; 1; 4; 1; 1; 1 - Giáo viên đưa nội dung bài tập 2-SBT lên bảng phụ. - Học sinh đọc nội dung bài toán - Yêu cầu học sinh theo nhóm. - Giáo viên thu bài của các nhóm đưa lên bảng để hs nhận xét. - Cả lớp nhận xét bài làm của các nhóm - Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng làm. - Cả lớp làm bài vào vở. Bài tập 2 - SBT a) Bạn Hương phải thu thập số liệu thống kê và lập bảng. b) Có: 30 bạn tham gia trả lời. c) Dấu hiệu: mầu mà bạn yêu thích nhất. d) Có 9 mầu được nêu ra. e) Đỏ có 6 bạn thích. Trắng có 4 bạn thích vàng có 5 bạn thích. Tím nhạt có 3 bạn thích. Tím sẫm có 3 bạn thích. Xanh nước biển có 1 bạn thích. Xanh da trời có 3 bạn thích. Xanh lá cây có 1 bạn thích Hồng có 4 bạn thích. 3. Hướng dẫn học ở nhà: - Ôn tập lí thuyết theo bảng hệ thống ôn tập chương và các câu hỏi ôn tập tr 22-SGK - Làm lại các dạng bài tập của chương. 2 Tuaàn 20 Tiết 40. LUYỆN TẬP BA TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Củng cố cho học sinh kiến thức về 3 trường hợp bằng nhau của tam giác. 2. Kỹ năng: Rèn kĩ năng vẽ hình, ghi GT, KL cách chứng minh đoạn thẳng, góc dựa vào chứng minh 2 tam giác bằng nhau. 3. Thái độ: Cẩn thận, chính xác khoa học, tích cực II. CHUẨN BỊ: a.Chuẩn bị của gv: Thước thẳng, thước đo góc, SGK b.Chuẩn bị của hs: Thước thẳng, thước đo góc, SGK III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Kiểm tra bài cũ: *Câu hỏi: ? Để chứng minh 2 tam giác bằng nhau ta có mấy cách làm, là những cách nào. *Đáp án: Có ba cách làm áp dụng 3 thường hợp bằng nhau của hai tam giác 2. Bài mới. 3 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS GV: Yêu cầu hs làm bài tập 56(SBT) NỘI DUNG Bài 56 HS: Đọc đề bài. GV: Vẽ lại hình ? Bài toán yêu cầu chúng ta làm gì? HS: Yêu cầu ta cm O là giao điểm của AD và BC ? Muốn cm O là giao điểm của các đoạn thẳng trên ta làm như thế nào? HS: Ta phải cm Tam giác: AOB bằng tam giác COD. ? Hãy cm hai tam giác trên bằng nhau. CM: Hai đường thẳng AB và CD tạo với BD hai góc trong cùng phía bù nhau nên AB // CD �D � ,B �C � ( so le trong) Suy ra: A 1 1 AB = DC ( GT) Vậy AOB DOC (g.c.g) � OA = OD, OB = OC (cặp cạnh tương ứng) Vậy O là trung điểm của AD và BC Bài 60 (SBT) � = 900. Tia phân giác  ABC, A GT của B� �AC = {D}, DE  BC KL AB = BE GV: Cho hs hoạt động nhóm làm bài 60 Cho tam giác ABC vuông tại A. Tia phân giác của góc B cắt AC ở D. Kẻ DE vuông góc với BC. CMR:AB = BE HS: Hoạt động nhóm. B GV: Gợi ý : đề bài cho biết tam giác ABC là tam giác gì? HS: Là tam giác vuông. ? Vậy để cm AB = BE ta làm như thế nào. E HS: Ta phải cm  ABD =  EBD GV: vậy hãy áp dụng trường hợp bằng nhau của tam giác vuông (Hệ quả ) để C cm. D HS: Đại diện các nhóm trình bày lời  ABD =  EBD ( cạnh huyền – góc giải nhọn) nên BA = BE (cạnh tương ứng) GV: Cho hs nhận xét chéo. Bài 59(SBT-105) A GV: Cho hs hoạt động cá nhân làm bài 59. Cho  ABC có AB = 2,5 cm, AC = 3cm, BC = 3,5 cm. Qua A vẽ đường thẳng // với BC, qua C vẽ đường thẳng // với AB , chúng cắt nhau ở D. Tính chu vi  ACD ? Bài toán cho ta biết cái gì? Yêu cầu ta làm gì? HS ? AD // BC, CD // AB nên ta có những 3 2,5 B D 3,5 C CM: AD // BC, CD // AB nên  ACD =  CAB ( g.c.g) suy ra AD = BC, CD = AB. Do AB = 2,5cm, BC= 3,5cm nên 4 = 2,5 cm, AD = 2,5 cm CD 3.Củng cố. ? Để chứng minh hai đoạn thẳng bằng nhau ta làm như thế nào? 4.Hướng dẫn hs tự học ở nhà - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm bài tập trong SBT. Ngày soạn :10/01/2015 Tuần 21 CÁC BÀI TOÁN VỀ THỐNG KÊ( tiếp) I. MUÏC TIEÂU. 1. Kieán thöùc:- Củng cố khắc sâu các kiến thức: dấu hiệu; giá trị của dấu hiệu và tần số của chúng. 2. Kĩ năng:- Rèn kỹ năng thành thạo tìm giá trị của dấu hiệu cũng như tần số và phát hiện nhanh dấu hiệu chung cần tìm hiểu. 3. Thaùi ñoä:- Nghieâm tuùc, caån thaän, coù tinh thaàn say meâ hoïc taäp. II. CHUAÅN BÒ. GV: Thöôùc thaúng, phaán maøu. HS: Ôn tập các kiến thức đã học. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC. 1. Kiểm tra 2. Bài mới. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Bài 1: Chiều cao và cân nặng của 10 học Bài 1: sinh trong lớp được ghi lại như bảng sau: a/ Dấu hiệu điều tra là chiều cao và Chiều cao Cân nặng cân nặng của 10 học sinh trong lớp. (m) (kg) b/ 1,4 38 Các giá trị khác nhau về chiều cao: 1,6 52 1,3; 1,4; 1,5; 1,6. 1,5 42 Tần số tương ứng của các giá trị trên 1,3 35 lần lượt là: 1; 4; 3; 2. 1,4 40 Các giá trị khác nhau về cân nặng: 35; 38; 40; 41; 42; 52 1,5 41 Tần số tương ứng của các giá trị trên 1,4 38 lần lượt là: 1; 2; 4; 1; 1; 1. 1,5 40 1,6 40 1,4 40 5 a/ Dấu hiệu điều tra là gì? b/ Số các giá trị khác nhau của mỗi dấu hiệu và tần số của chúng. ? Dấu hiệu điều tra là gì? ? Số các giá trị khác nhau của mỗi dấu hiệu? ? Tần số của từng giá trị? GV yêu cầu 1HS lên bảng làm. HS lên bảng làm Bài 2: Cho bảng số HS nam của từng lớp trong một trường THCS: 18 14 20 27 25 14 19 20 16 18 14 16 a/ Dấu hiệu điều tra là gì? b/ Số các giá trị khác nhau của mỗi dấu hiệu và tần số của chúng. ? Dấu hiệu điều tra là gì? ? Số các giá trị khác nhau của mỗi dấu hiệu? ? Tần số của từng giá trị? HS trả lời. GV yêu cầu 1HS lên bảng làm. Bài 3: Cho bảng số HS nữ của 16 lớp trong trường THCS: 13 17 18 15 14 13 19 17 16 14 13 18 17 15 15 18 a/ Dấu hiệu là gì? Số tất cả các giá trị ? b/ Nêu các giá trị khác nhau? Tần số của từng giá trị đó? ? Dấu hiệu điều tra là gì? ? Số các giá trị khác nhau của mỗi dấu hiệu? ? Tần số của từng giá trị? GV yêu cầu 1HS lên bảng làm. HS trả lời Bài 4: Baûng ghi ñieåm thi hoïc kì I moân toaùn cuûa 44 HS lôùp 7A nhö sau: 10 7 9 6 7 8 8 9 5 7 9 8 6 5 6 8 5 8 6 7 10 4 3 8 5 9 6 9 10 5 4 8 8 9 6 5 7 6 10 5 8 9 a/ Dấu hiệu là gì? Số tất cả các giá trị ? b/ Nêu các giá trị khác nhau? Tần số của từng giá trị đó? ? Dấu hiệu điều tra là gì? 6 Bài 2: a/ Dấu hiệu: Số HS nam của từng lớp trong một trường THCS. b/ Các giá trị khác nhau: 14; 16; 17; 18; 19; 20; 25. Tần số tương ứng của các giá trị trên lần lượt là: 3; 2; 1; 2; 1; 2; 1. Bài 3: a/ Dấu hiệu: số HS nữ của 16 lớp trong trường THCS. Số tất cả các giá trị của dấu hiệu: 16. b/ Các giá trị khác nhau: 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19. Tần số tương ứng của các giá trị trên lần lượt là: 3; 2; 3; 1; 3; 3; 1. Bài 4: a/ Dấu hiệu: ñieåm thi hoïc kì I moân toaùn. Số tất cả các giá trị của dấu hiệu: 42. b/ Các giá trị khác nhau: 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10. Tần số tương ứng của các giá trị trên ? Số các giá trị khác nhau của mỗi dấu hiệu? lần lượt là: 1; 2; 7; 7; 5; 9; 7; 4. ? Tần số của từng giá trị? GV yêu cầu 1HS lên bảng làm. Bài 5:Bạn Minh muốn đếm các chữ cái trong dòng chữ “ tiên học lễ, hậu học văn” để làm khẩu hiệu. Em hãy giúp bạn Minh lập bảng Bài 5: thống kê các chữ cái với tần số của chúng. Bài 5: ? Dòng chữ có các chữ cái nào ? T I E N H O ? Tần số của từng chữ cái ? 1 1 2 2 3 2 HS trả lời. C L A U V A GV yêu cầu 1HS lên bảng làm. 2 1 1 1 1 1 3. Củng cố: - Thế nào là dấu hiệu? Thế nào là tần số? 4. Hướng dẫn về nhà. Về nhà xem lại các bài tập đã làm bài và làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT. Tuaàn 21 Ngày soạn: 10/01/2015 Tiết 42. CHÖÙNG MINH TAM GIAÙC CAÂN I.MỤC TIÊU : 1. Kieán thöùc: HS ñöôïc cuûng coá caùc kieán thöùc veà tam giaùc caân. 2. Kyõ naêng : veõ hình vaø tính soá ño caùc goùc ( ôû ñænh hoaëc ñaùy ) cuûa moät tam giaùc caân. Bieát chöùng minh moät tam giaùc caân. II.CHUẨN BỊ : GV:thöôùc thaúng , thöôùc ño goùc , baûng phuï HS: thöôùc thaúng , thöôùc ño goùc. III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Lí thuyeát 1. Ñònh nghóa tam giaùc caân: Tam giaùc caân laø tam giaùc coù hai caïnh baèng nhau. 2.Ñònh lí: -Trong moät tam giaùc caân, hai goùc ôû ñaùy baèng nhau. -Neáu moät tam giaùc coù hai goùc ôû ñaùy baèng nhau thì tam giaùc ñoù caân. 3. Daáu hieäu nhaän bieát tam giaùc caân (Caùch c/m moät tam giaùc laø tam giaùc caân): C1: Chöùng minh tam giaùc coù hai caïnh baèng nhau(ñn) C2: Chöùng minh tam giaùc coù hai goùc baèng nhau(ñlí) C3:C/m tam giaùc coù ñöôøng trung tuyeán vöøa laø ñöôøng cao hoaëc phaân giaùc (Vaø ngöôïc laïi). 2.Luyeän taäp : HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Bài tập 50 ( tr127 – SGK) Gv: Ñöa ñeà baøi vaø hình veõ leân baûng phuï. Baøi 50 (127- SGK)  1800  1450 0 ? Neáu maùi laø toân, goùc ôû ñænh BAC cuûa � * = 17,5 ABC = 2 caân ABC laø 1450 thì ta tính goùc ôû ñaùy 0 180  1000  � * ABC = = 40 0 ABC nhö theá naøo ? 2  Töông töï ta cuõng tính ABC trong tröôøng hôïp maùi  ngoùi coù BAC = 100 0 ? Hs leân baûng trình baøy. 7 HS: Nhận xét Gv: Vôùi caân, neáu bieát soá ño cuûa goùc ôû ñænh thì ta tính ñöôïc soá ño cuûa goùc ôû ñaùy. Vaø ngöôïc laïi. Gv: ñöa ñeà baøi treân baûng phuï HS leân baûng veõ hình vaø ghi GT , KL HS : döôùi lôùp veõ hình , vieát giaû thieát , keát luaän vaøo vôû Gv: Muoán so saùnh ABD vaø ACE ta laøm theá naøo ? Hãy quan saùt hình veõ vaø döï ñoaùn keát quaû HS : neâu döï ñoaùn Gv: Haõy c/m döï ñoaùn doù laø ñuùng Gv: Đeå c/m = ta c/m ntn? ABD ACE HS : Neâu cách c/m ( ABD = ACE) Gv: goïi moät HS trình baøy mieäng , sau ñoù goïi moät hs khaùc leân baûng trình baøy HS döôùi lôùp thöïc hieän vaøo vôû vaø nhaän xeùt GV: Höôùng daãn , uoán naén ( neáu caàn ) ? Tam giaùc IBC laø gì? Vì sao ?   Hs traû lôøi theo chöùng minh caùch 2 ta coù B2 = C2 leân tam giaùc IBC laø caân. ? Vaäy theo C1 thì caâu b ta chöùng minh nhö theá naøo ? Gv goïi Hs leân treân baûng trình baøy. Gv nhaän xeùt vaø khai thaùc baøi toaùn. Neáu noái E vôùi D. Thì ta ñaët theâm ñöôïc nhöõng caâu hoûi naøo? Haõy chöùng minh? Gv: Cho Hs hoaït ñoäng nhoùm. Goïi ñaïi dieän nhoùm ñöùng taïi choã traû lôøi. c) Chöùng minh AED caân. d) Chöùng minh EIB = DIC Gv cho Hs hoaït ñoäng nhoùm tieáp theo. Goïi đđại dieän nhoùm leân baûng trình baøy. Caùc nhoùm khaùc theo doõi vaø nhaän xeùt. Gv ngoaøi caùch treân ta coøn caùch naøo ñeå chöùng minh BEI = CDI ? Hs ñöùng taïi choã chöùng minh. C2:Coù AB – AE = AC – AD  EB = DC Ta coù EC = DB(do EBC= DCB) MaøIC = IB (do IBC caân)  EC – IC = DB – IB hay EI = DI  BEI = CDI (c-c-c) C3: BEI = CDI (c-g-c) vì coù IB = IC (cm treân) = (ñoái ñænh) EIB DIC EI = DI (chöùng minh treân) 8 Hoạt động 2: Bài tập 51 ( tr128 – SGK) Baøi 51 (128- SGK) ABC caân taïi A D  AC ; E  AB GT AD = AE BC caét CE taïi I KL a/ so saùnh vaø ABD D E I 1 1 2 2 ACE b/ IBC laø tam giaùc gì ? Vì sao ? a/ So saùnh vaø ? ABD ACE C1 : Xeùt ABD vaø ACE , ta coù AB = AC( gt );  : chung; AD = AE(gt ) suy ra ABD = ACE ( c-g-c) =  ABD ACE C2 : Vì E  AB(gt)  AE + EB = AB Vì D  AC (gt)  AD + DC = AC maø AB = AC (gt) ; AE = AD (gt)  EB = DC Xeùt DBC vaø ECB coù : BC caïnh chung. = (goùc ñaùy cuûa caân ABC) BCD CBE DC = EB (cm treân)  DBC = ECB (c-g-c)    B2 = C 2 ( 2 goùc töông uùng) Maø = (goùc ñaùy tam giaùc caân) ABD ACE    B1 = C1 (ñcpcm) Hay b/ Ta coù: Hay Maø   B1 = = C1 = ACE ACE (theo c/m câu a)  ABC ABC ABD ABD = - ACB  B1 = (vì ACB ABC caân) - C  1  B2 =  C2 Vaäy IBC caân (ñònh lyù 2 veà tính chaát cuûa tam giaùc caân) c) Chöùng minh AED caân. Ta coù : AE = AD (gt)  AED caân (theo ñònh nghóa) 9 d) Chöùng minh EIB = DIC C1: ABD = ACE (c/m caâu a) = (2 goùc töông öùng)  Maø ADB Vaø  AEC ADB AEC BEC Xeùt BEI + + = BDC CEB = 1800 (2 goùc keà buø) = 1800 (2 goùc keà buø) BDC EIB vaø DIC coù: = (chöùng minh treân) CID BE = DC(gt) ; B1 = C1 (c/m caâu a)  BEI = CDI (g-c-g) 3.Höôùng daãn vaø daën doø veà nhaøø : OÂn taäp ñònh nghóa vaø tính chaát tam giaùc caân, tam giaùc ñeàu. Caùch chöùng minh moät tam giaùc laø tam giaùc caân. Tuaàn 22 Ngày soạn: 17/01/2015 Tiết 43. LUYỆN TẬP BIỂU ĐỒ   I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức :- Củng cố khắc sâu các kiến thức: lập bảng tần số, dựng biểu đồ đoạn thẳng. 2. Kĩ năng :- Rèn kỹ năng thành thạo dựng biểu đồ đoạn thẳng từ bảng “tần số” và ngược lại từ biểu đồ đoạn thẳng biết lập lại bảng “tần số”. 3. Thái độ:- Nghiêm túc, cẩn thận, có thái độ hăng say học tập. II. CHUẨN BỊ. GV: Thước thẳng, phấn màu. HS: Ôn tập các kiến thức đã học. III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1. Kiểm tra: Nêu các bước vẽ biểu đồ đoạn thẳng. 3. Bài mới. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Bài 1: Bài 1: Trong đợt hè vừa qua, trường tổ chức hoạt động trồng cây gây rừng. Kết quả thu 1 17 8 được như sau: 15 Lớp 7A 7B 7C 7D 12 Số cây 15 17 12 18 trồng O 7A 7B 7C 7D Hãy lập biểu đồ hình chữ nhật để biểu Bài 2: diễn kết quả trên. Bài 2: Diện tích đất rừng ở nước ta ngày càng bị thu hẹp. Theo thống kê từ năm 1996 đến 1999, mỗi năm diện tích đất rừng bị tàn 10 phá như sau: (đơn vị: nghìn ha). Năm 1996 1997 1998 1999 Diện 25 10 15 18 tích Hãy lập biểu đồ hình chữ nhật để biểu diễn kết quả trên. Bài 3: Bảng ghi Điểm thi học kì I môn toán của 44 HS lớp 7A như sau: 8 8 5 7 9 6 7 8 8 7 6 9 5 9 10 7 9 8 6 5 10 8 6 4 6 10 5 8 6 7 10 9 5 5 8 4 3 8 5 9 10 9 10 6 a/ Dấu hiệu là gì? Số tất cả các giá trị ? b/ Lập bảng tần số c/ Hãy biểu diễn bằng biểu đồ đoạn thẳng 15 18 10 1996 1997 1998 1999 Bài 3: a/ Dấu hiệu: Điểm thi học kì I môn toán. Số tất cả các giá trị của dấu hiệu: 44. b Điểm thi (x) Tần số (n) 3 1 4 2 5 7 6 7 - Yêu cầu HS nháp và lên bảng làm 7 5 - HS nhận xét 8 9 9 7 Bài 4: 10 6 Lượng mưa trung bình từ tháng 4 đến N = 44 tháng 10 trong 1 năm ở một địa phương c/ Biểu đồ đoạn thẳng được ghi trong bảng sau: Tháng 4 5 6 7 8 9 10 Bài 4: Lượng mưa 40 80 80 120 150 100 50 Nhận xét: Hãy vẽ biểu đồ đoạn thẳng và nhận xét. Tháng có lượng mưa thấp nhất là tháng 4. Tháng có lượng mưa cao nhất là tháng 8. Bài 5: Biểu đồ dưới đây biểu diễn số bàn thắng trong một trận của đội bóng trong một mùa giải Bài 5: Số trận Số bàn thắng Tần số 6 5 4 3 2 1 Số bàn thắng O 1 2 3 4 5 Hãy lập bảng tần số. 11 1 2 3 4 5 6 5 3 1 1 N =16 3. Hướng dẫn về nhà. Về nhà xem lại các bài tập đã làm bài và làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT. Tuần: 22 Ngày soạn: 18/ 01/ 2015 Tiết: 44. LUYỆN TẬP ĐỊNH LÍ PYTAGO I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức:- Củng cố khắc sâu các kiến thức: định lí Pytago và định lí Pytago đảo. 2. Kĩ năng:- Vận dụng định lí Pytago để giải quyết bài tập. 3. Thái độ: - Nghiêm túc, cẩn thận, có thái độ hăng say học tập. II. CHUẨN BỊ. GV: Thước thẳng, phấn màu. HS: Ôn tập các kiến thức đã học. III.CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC 1.Kiểm tra: Phat biểu và viết biểu thức pitago đối với tam giác vuông ABC. 2. Bài mới. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Bài 1: Bài 1: a/ ABC có phải là tam giác vuông không nếu các cạnh AB; AC; BC tỉ lệ �AB = 12k � AB2 = 144k 2 AB AC BC � với: = = = k � �AC = 16k � AC 2 = 256k 2 a/ 12; 16 và 20 12 16 20 �BC = 20k � BC2 = 400k 2 � b/ 4; 6 và 7 2 2 2 HS làm các bài tập. AB + AC = 144k + 256k2 = 400k2 = BC2 Vậy ABC vuông tại A. b/ 12 Bài 2: Cho tam giác ABC có A là góc tù. Trong các cạnh của tam giác ABC thì AB = 4k � AB2 = 16k 2 � AB AC BC � = = =k�� AC = 6k � AC 2 = 36k 2 4 6 7 � BC = 7k � BC 2 = 49k 2 � AB2 +AC2 = 16k2 + 36k2 = 52k2  49k2 = BC2 Vậy ABC không phải là tam giác vuông. Bài 2: cạnh nào là cạnh lớn nhất? A HS làm dưới sự hướng dẫn của GV E B C D Kẻ AD  AB tia AD nằm giữa 2 tia AB và AC  BD < BC (1) Xét ABD vuông ở A ta có: BD2 = AB2 + AD2  AB2 < BD2  AB < BD (2) Từ (1) và (2) suy ra: AB < BC Kẻ AE  AC tia AE nằm giữa 2 tia AB và AC  EC < BC (3) Xét AEC vuông ở A ta có: Bài 3: Cho tam giác vuông ABC (A = 900), kẻ AH  BC. Chứng minh: AB2 + CH2 = AC2 + BH2 HS lên bảng làm. EC2 = AE2 + AC2  AC2 < EC2  AC < EC (4) Từ (3) và (4) suy ra: AC < BC Vậy cạnh lớn nhất là BC. Bài 3: A B H C Áp dụng định lý Pitago vào các tam giác vuông ABH có H = 900  AB2 = AH2 + HB2  AB2 - HB2 = AH2 AHC có H = 900  AC2 = AH2 + HC2  AC2 - HC2 = AH2 13  AB2 - HB2 = AC2 - HC2  AB2 + CH2 = AC2 + BH2 3. Hướng dẫn về nhà. Về nhà xem lại các bài tập đã làm bài và làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT. Tuaàn 23 Ngày soạn: 24/01/2015 Tiết 45. LUYỆN TẬP SỐ TRUNG BÌNH CỘNG I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:- Ôn lại kiến thức và kĩ năng cơ bản như: dấu hiệu, tần số, bảng tần số, cách tính số trung bình cộng, mốt, biểu đồ. 2. Kĩ năng: - Hệ thống lại cho học sinh trình tự phát triển và kĩ năng cần thiết trong chương. II. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: thước thẳng, phấn màu, nội dung bảng phụ - Học sinh: thước thẳng. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước tính số trung bình cộng của một dấu hiệu? 2. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Ôn tập lí thuyết ? Mốt của dấu hiệu là gì ? Kí hiệu. - Mốt của dấu hiệu là giá trị có tần số lớn nhất ? Người ta dùng biểu đồ làm gì. trong bảng tần số, kí hiệu là M 0 ? Thống kên có ý nghĩa gì trong đời - Thống kê giúp chúng ta biết được tình hình các sống. hoạt động, diễn biến của hiện tượng. Từ đó dự ? Đề bài yêu cầu gì. đoán được các khả năng xảy ra, góp phần phục - Học sinh: vụ con người ngày càng tốt hơn. + Lập bảng tần số. + Dựng biểu đồ đoạn thẳng + Tìm X 14 Hoạt động 2: Bài tập vận dụng - Điểm thi khảo sát chất lượng học kì Bài tập 1 I môn toán của 100 HS lớp 7 được Điểm Các Tần ghi lại ở bảng sau: số tích số(n) Điể 3 4 5 6 7 8 9 10 (x) (x.n) m 3 2 6 Tần 2 5 2 3 2 5 4 2 4 5 20 số 6 5 1 5 26 130 X  609  6,1 100 6 35 210 a) Tính số trung bình cộng( làm tròn 7 21 147 đến chữ số thập phân thứ nhất). 8 5 40 b) Tìm mốt của dấu hiệu 9 4 36 - Học sinh độc lập tính toán và lên 10 2 20 bảng trình bày. b) M0 = 6 - Học sinh nhận xét. Bài 2: Bài tập2 Từ bảng 4 trang 7 SGK. Bài 5: a/ Dấu hiệu: Thời gian đi từ nhà đến a/ Dấu hiệu là gì? trường. b/ Lập bảng tần số. b/ Bảng “tần số” c/ Hãy biểu diễn bằng biểu đồ. Thời gian (x) 17 18 19 20 21 d/ Tính số trung bình cộng? Tần số( n) 1 3 3 2 1 N=10 HS thảo luận nhóm c/ Biểu đồ. d/ X =  x1n1 + x 2n 2 + ........ + x k n k N 17.1  18.3  19.3  20.2  21.1 189   18,9 10 10 3. Củng cố: - Giáo viên đưa bài tập lên bảng phụ bài tập sau: Điểm thi học kì môn toán của lớp 7A được ghi trong bảng sau: 6 5 4 7 7 6 8 3 8 2 4 6 8 2 8 7 7 7 4 10 8 5 5 5 9 8 9 7 5 5 8 8 5 9 7 a) Dấu hiệu cần tìm ở đây là gì ? Số các giá trị là bao nhiêu ? 15 5 6 7 9 5 8 3 3 9 5 b) Lập bảng tần số, tính số trung bình cộng của dấu hiệu. c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng. Tìm mốt của dấu hiệu. 4. Hướng dẫn học ở nhà: - Ôn tập lí thuyết theo bảng hệ thống ôn tập chương và các câu hỏi ôn tập tr22 - SGK - Làm lại các dạng bài tập của chương. Tuần: 23 Ngày soạn: 25/ 01/ 2015 Tiết: 46. LUYỆN TẬP ĐỊNH LÍ PYTAGO( tiếp) I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức:- Củng cố khắc sâu các kiến thức: định lí Pytago và định lí Pytago đảo. 2. Kĩ năng:- Vận dụng định lí Pytago để giải quyết bài tập. 3. Thái độ: - Nghiêm túc, cẩn thận, có thái độ hăng say học tập. II. CHUẨN BỊ. GV: Thước thẳng, phấn màu. HS: Ôn tập các kiến thức đã học. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1.Kiểm tra: Phát biểu định lí và viết biểu thức ĐL pitago đối với tam giác vuông ABC. 2. Bài mới. HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG Bài 1: Bài 1: Cho tam giác vuông ABC vuông tại Theo đề ra ta có: AB 3 AB AC AB2 AC 2 = và BC = 15cm. Tìm A có = � = AC 4 3 4 9 16 các độ dài AB; AC. Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau và định lý Pitago ta có: GV: Muốn tìm độ dài các cạnh AB; AB2 AC2 AB2 + AC2 BC 2 152 = = = = =9 AC; BC ta phải làm thế nào? 9 16 9 +16 25 25 HS trả lời.  AB2 = 9.9 = 92  AB = 9 cm 16 HS lên bảng làm. Bài 2: Cho hình vẽ sau: AC2 = 16.9 = (4.3)2 = 122  AC = 12 cm Vậy hai cạnh cần tìm AB = 9cm; AC =12cm Bài 2: D A 13 13 15 H 12 15 12 B B D A C Tính độ dài đoạn thẳng BC. HS thảo luận nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày. H C V× AH  BC (H  BC) AH  BC; DC  BC (gt)  AH // DC �  DCA �  HAC (so le trong) �  DAC � . Chứng minh tương tự ta có: ACH Xét AHC và CDA ta có: �  DCA � HAC AC cạnh chung �  DAC � ACH  AHC = CDA (g.c.g)  AH = DC Mà DC = 12cm (gt)  AH = 12cm (1) HAB vuông ở H theo định lý Pitago ta có: AH2 + BH2 = AB2  BH2 = AB2 - AH2 = 132 - 122 = 55 = 25  BH = 5 (cm) (2) HAC vuông ở H theo định lý Pitago ta có: AH2 + HC2 = AC2  HC2 = AC2 - AH2 = 152 - 122 = 91 = 92  HC = 9 (cm) Do đó: BC = BH + HC = 5 + 9 = 14 (cm) Bài 3 Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AB. Kẻ MH Bài 3: vuông góc với BC tại H. Chứng minh rằng: CH2 = AC2 + BH2. B H M Yêu cầu HS lên bảng vẽ hình GV: HD áp dụng định lí pitago đối với các tam giác vuông AMH, MHC và MHB Yêu cầu HS lên bảng chứng minh. A C Xét  AMH vuông tại A theo định lý Pitago ta có: MC2 = AC2 + MA2 (1) Xét  MHC vuông tại H theo định lý Pitago ta có: MC2 = HC2 + MH2 (2) Xét  MHB vuông tại H theo định lý Pitago ta có: MH2 = MB2 - BH2 (3) Từ (1), (2) và (3) suy ra: 17 AC2 + MA2 = HC2+ MB2 - BH2 .Vì: MA =MB nên MA2 = MB2 AC2 + BH2 = CH2 đpcm 3. Hướng dẫn về nhà. Về nhà xem lại các bài tập đã làm bài và làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT. Tuaàn 24 Ngày soạn: 01/02/2015 Tiết 47. ÔN TẬP CHƯƠNG III I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức:- Ôn lại kiến thức và kĩ năng cơ bản như: dấu hiệu, tần số, bảng tần số, cách tính số trung bình cộng, mốt, biểu đồ. 2. Kĩ năng: - Hệ thống lại cho học sinh trình tự phát triển và kĩ năng cần thiết trong chương. II. CHUẨN BỊ: - Giáo viên: thước thẳng, phấn màu, nội dung bảng phụ - Học sinh: thước thẳng. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ: Nêu các bước tính số trung bình cộng của một dấu hiệu? 2. Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV và HS NỘI DUNG Bài 1: Từ bảng 12 trang 11 SGK. a/ Dấu hiệu là gì? b/ Lập bảng tần số. c/ Hãy biểu diễn bằng biểu đồ. d/ Tính số trung bình cộng? Tìm mốt của dấu hiệu? Bài 1: a/ Dấu hiệu: tuổi nghề của công nhân trong một phân xưởng. b/ Bảng tần số. Tuổinghề(x) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số 1 3 1 6 3 1 5 2 1 2 N=25 (n) c/ Biểu đồ. HS trả lời. 18 Bài 2: Từ bảng 13 trang 12 SGK. a/ Dấu hiệu là gì? b/ Lập bảng tần số. c/ Hãy biểu diễn bằng biểu đồ. d/ Tính số trung bình cộng? Tìm mốt của dấu hiệu? HS thảo luận nhóm d/ X =  x1n1 + x 2 n 2 + ........ + x k n k N 1.1+ 2.3 + 3.1+ 4.6 + 5.3 + 6.1+ 7.5 + 8.2 + 9.1+10.2 25 135 �5,4 ; M0 = 4 25 Bài 2: a/ Dấu hiệu: Điểm số đạt được của mỗi lần bắn súng. b/ Bảng “tần số” Điểm số(x) 7 8 9 10 Tần số (n) 3 9 10 8 N = 30 = c/ Biểu đồ. Bài 3: Từ bảng 14 trang 12 SGK. a/ Dấu hiệu là gì? b/ Lập bảng tần số. c/ Hãy biểu diễn bằng biểu đồ. d/ Tính số trung bình cộng? Tìm mốt của dấu hiệu? HS thảo luận nhóm d/ X =  x1n1 + x 2 n 2 + ........ + x k n k N 7.3 + 8.9 + 9.10 +10.8 263  �8,77 ; M0 = 9 30 30 Bài 3: a/ Dấu hiệu: Thời gian giải một bài toán của mỗi HS. b/ Bảng “tần số” Thời gian (x) 3 4 5 6 7 8 9 10 Tần số (n) 1 3 3 4 5 11 3 5 N=35 c/ Biểu đồ. 19 d/+ X = Bài 4: Từ bảng 1 trang 4 SGK. a/ Dấu hiệu là gì? b/ Lập bảng tần số. c/ Hãy biểu diễn bằng biểu đồ. d/ Tính số trung bình cộng? Tìm mốt của dấu hiệu? HS lên bảng làm.  x1n1 + x 2n 2 + ........ + x k n k N 3.1+ 4.3 + 5.3 + 6.4 + 7.5 + 8.11+ 9.3 +10.5 254  �7,26 35 35 + M0 = 8 Bài 4: a/ Dấu hiệu: Số cây trồng của mỗi lớp. b/ Bảng “tần số” x 28 30 35 50 n 2 8 7 3 N = 20 c/ Biểu đồ. n 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 O d/ + X =  28 30 35 50 x x1n1 + x 2n 2 + ........ + x k n k N 28.2 + 30.8 + 35.7 + 50.3 691   27,64 20 25 + M0 = 30 3. Hướng dẫn về nhà. Về nhà xem lại các bài tập đã làm bài và làm các bài tập còn lại trong SGK và SBT. Tuaàn 24 Ngày soạn: 01/02/2015 LUYỆN TẬP TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU. 1. Kiến thức.- Củng cố các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông. 2. Kĩ năng.- Rèn kĩ năng vẽ hình và chứng minh hai tam giác vuông bằng nhau và kĩ năng trình bày một bài chứng minh hình học. 3. Thái độ.- Nghiêm túc cẩn thận có tinh thần say mê học tập. II. CHUẨN BỊ. GV: Thước thẳng, phấn màu. HS: Ôn tập các kiến thức đã học. III. CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC. 1. Kiểm tra: Phát biểu các trường hợp bằng nhau của tam giác vuông? 3. Bài mới. Hoạt động của GV và HS Nội dung Bài 1: Bài 1: Cho tam giác ABC cân tại A, cạnh đáy BC. Từ B kẻ đường vuông góc với AB và từ C kẻ 20
- Xem thêm -