Tài liệu Giáo án tự chọn toán 6

TiÕt 3 Tù chän 6 Chñ ®Ò 2: TiÕt 1: c¸c phÐp tÝnh vÒ sè tù nhiªn I. Môc tiªu: - Häc sinh ®îc «n tËp vÒ phÐp tÝnh céng, trõ, nh©n, chia sè tù nhiªn th«ng qua lµm c¸c bµi tËp. - RÌn kü n¨ng tr×nh bµy, tÝnh nhÈm, tÝnh nhanh. II. ChuÈn bÞ: - HÖ thèng bµi tËp. - ¤n l¹i phÐp céng, phÐp nh©n, phÐp trõ, phÐp chia sè tù nhiªn. III. Ho¹t ®éng d¹y häc. * Tæ chøc líp. * KiÓm tra: ?1 Nªu c¸c tÝnh chÊt, vµ viÕt céng tøc tæng quat cña phÐp céng c¸c sè tù nhiªn ?2 Nªu c¸c tÝnh chÊt vµ viÕt c«ng thøc tæng qu¸t cña phÐp nh©n c¸c sè tù nhiªn LuyÖn tËp Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm c¸c bµi tËp sau: C¸ nh©n häc sinh lµm c¸c bµi tËp theo yªu cÇu cña gi¸o viªn. Bµi 1. ¸p dông c¸c tÝnh chÊt cña phÐp tÝnh céng vµ nh©n ®Ó tÝnh nhanh. Bµi 1. a. 81 + 243 + 19; b. 168 +79+ 132; c. 5.25.2.16.4; d. 32. 47 + 32. 53. e. 2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3 g. 36. 28 + 36. 82 + 64.69 + 64.41 a) = ( 81+ 19) + 243 = ....= 343 b) = ( 168 + 132) +79 = ...= 379 c) = (5.2).(25.4).16 = ... = 16000 d) = 32.(47 + 53) = ...= 3200 e) = 2.12.31+ 4.6.42 + 8.3.27 = 24.31 + 24.42 + 24. 27 = 24( 31 +42 +27 ) = 24.100 = 2400. g) = 36.(28 + 82) + 64. (69 + 41) =...= 11000 Bµi 2. T×m sè tù nhiªn x biÕt: a. (x- 45).27 = 0 c. 2436 : x = 12 e. 0: x = 0 Bµi 2 a)=> x - 45 = 0 =>x = 45. b. 23.(42 -x) = 23. b)=> 42 - x =1 => ... => x = 41 d. 6.x - 5 = 613; c) x = 203 d) x = 103 e) x �0 Bµi 3.TÝnh nhanh Bµi 3. A = 26 + 27 + 28 +29 +30 +31 +32 +33. A = (26+33) + .... = 59 + 59 +59 +59 = 59.4 =236 Bµi 4. ViÕt c¸c phÇn tö cña tËp hîp M c¸c sè tù nhiªn x biÕt r»ng x = a + b, a � 25;38 ; m � 14; 23 Bµi 5. Ta kÝ hiÖu n! ( ®äc lµ: n giai thõa) lµ tÝch cña n sè tù nhiªn liªn tiÕp kÓ tõ 1 tøc lµ: n! = 1.2.3...n Bµi 4 x �{39; 48; 52; 61} H·y tÝnh: a)5! b) 4! - 3! a) 5! = 1.2.3.4.5 = 120 b) 4! -3! = 1.2.3.4 - 1.2.3 = 24 - 6 = 18 Bµi 5 Bµi 6. a) Trong phÐp chia mét sè tù nhiªn cho 6, sè d cã thÓ b»ng bao nhiªu? b) ViÕt d¹ng tæng qu¸t cña sè tù nhiªn chia hÕt cho 4, chia cho 4 d 1. Bµi 6 a)Sè d cã thÓ lµ: 0, 1, 2, 3, 4, 5. b) D¹ng tæng qu¸t cña sè tù nhiªn chia hÕt cho 4 lµ: 4k víi D¹ng tæng qu¸t cña sè tù nhiªn chia cho 4 d 1 lµ: 4k + 1 k �N * Cñng cè: - Gi¸o viªn chèt l¹i c¸ch gi¶i cña mét sè bµi to¸n trªn. * Híng dÉn. - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· lµm. - Lµm BT 46, 47, 64 SBT. TiÕt 4 Tù chän TO¸N 6 Chñ ®Ò 2: TiÕt 2: c¸c phÐp tÝnh vÒ sè tù nhiªn I. Môc tiªu: - Häc sinh ®îc «n tËp vÒ phÐp tÝnh céng, trõ, nh©n, chia sè tù nhiªn th«ng qua lµm c¸c bµi tËp. - RÌn kü n¨ng tr×nh bµy, tÝnh nhÈm, tÝnh nhanh. II. ChuÈn bÞ: - HÖ thèng bµi tËp. - ¤n l¹i phÐp céng, phÐp nh©n, phÐp trõ, phÐp chia sè tù nhiªn. III. Ho¹t ®éng d¹y häc. * Tæ chøc líp. * KiÓm tra: ?1 Khi nµo th× phÐp trõ ®îc thùc hiÖn trong tËp hîp sè tù nhiªn? ?2 Khi nµo ta cã phÐp chia hÕt, phÐp chia cã d? ®iÒu kiÖn cña sè chia vµ sè d LuyÖn tËp Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm c¸c bµi tËp sau: C¸ nh©n häc sinh lµm c¸c bµi tËp theo yªu cÇu cña gi¸o viªn. Bµi 1. ¸p dông c¸c tÝnh chÊt cña phÐp tÝnh céng vµ nh©n ®Ó tÝnh nhanh. a. 2.31.12 + 4.6.42 + 8.27.3 b. 36. 28 + 36. 82 + 64.69 + 64.41 Bµi 1 a) = 2.12.31+ 4.6.42 + 8.3.27 = 24.31 + 24.42 + 24. 27 = 24( 31 +42 +27 ) = 24.100 = 2400. b) = 36.(28 + 82) + 64. (69 + 41) =...= 11000 Bµi 2. TÝm sè tù nhiªn x, biÕt: Bµi 2 a. (x - 47) - 115 = 0. b. 315 + ( 146 - x ) = 401 a) x = 162 b. x = 60 Bµi 3. Ban Mai dïng 25000 ®ång ®Ó mua but. Cã hai lo¹i bót: lo¹i I gi¸ 2000 ®ång mét chiÕc, laäi II cã gi¸ 1500 ®ång mét chiÕc. B¹n Mai mua ®îc bao nhiªu bót nÕu: a. Mai chØ mua bÝt lo¹i I? b. Mai chØ mua bót lo¹i II? c. Mai mua c¶ hai lo¹i víi sè lîng nh nhau? Bµi 3 a. Ta cã: 25000 : 2000 = 12 d 1000 VËy Mai mua ®îc 12 bót lo¹i I b. Ta cã 25000 : 1500 = 16 d 1000. VËy Mai mua ®îc 16 bót lo¹i II c. Tæng sè tiÒn khi mua 1 bót lo¹i I vµ 1 bót lo¹i II lµ: 2000 +1500 = 35500(®) Ta cso 25000 : 3500 = 7 d 500. VËy mai mua ®îc 14 bót ( gåm 7 bót lo¹i I vµ 7 bót lo¹i II). Bµi 4. Mét tÇu ho¶ cÇn chë 892 hµnh kh¸ch tham quan. BiÕt r»ng mçi toa cã 10 khoang, mçi khoang cã 4 chç ngåi. CÇn mÊy toa ®Ó chë hÕt sè kh¸ch tham quan trªn. Bµi 4. Mét toa chë ®îc sè kh¸ch lµ: 10.4 = 40 (kh¸ch) Ta cã: 892 : 40 = 22 d 12 VËy ®Ó chë hÕt 892 hµnh kh¸ch th× cÇn sè toa tÇu lµ: 23 (toa) * Cñng cè: - Gi¸o viªn chèt l¹i c¸ch gi¶i cña mét sè bµi to¸n trªn. - Chèt l¹i nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n ®· ¸p dông vµo c¸c bµi to¸n trªn. * Híng dÉn. - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· lµm. - lµm BT 71,72 , 76, 77 SBT t 11,12 TuÇn 5 TiÕt 5 c¸c phÐp tÝnh vÒ sè tù nhiªn I. Môc tiªu: - Häc sinh ®îc «n tËp vÒ phÐp tÝnh céng, trõ, nh©n, chia, n©ng lªn luü thõa víi sè tù nhiªn th«ng qua lµm c¸c bµi tËp. - RÌn kü n¨ng tr×nh bµy, tÝnh nhÈm, tÝnh nhanh. II. ChuÈn bÞ: - HÖ thèng bµi tËp. - ¤n l¹i phÐp céng, phÐp nh©n, phÐp trõ, phÐp chia vµ n©ng lªn luü thõa víi sè mò tù nhiªn III. Ho¹t ®éng d¹y häc. * Tæ chøc líp. * KiÓm tra: ?1 Khi nµo ta cã phÐp chia hÕt, phÐp chia cã d? ®iÒu kiÖn cña sè chia vµ sè d ?2 Ph¸t biÓu vµ viÕt c¸c c«ng thøc luü thõa víi sè mò tù nhiªn, nh©n, chia hai luü thõa cïng c¬ sè. LuyÖn tËp Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm c¸c bµi tËp sau: C¸ nh©n häc sinh lµm c¸c bµi tËp theo yªu cÇu cña gi¸o viªn. Bµi 1. TÝnh nhanh a. (1200 + 60) : 12. b. (2100 – 42 ) : 21 Bµi 1 a) = 1200 : 12 + 60 : 12 = 100 + 5 = 105 b) = 100 – 2 = 98 Bµi 2 Bµi 2. TÝm sè tù nhiªn x, biÕt: a. x – 36 : 18 = 12 b. ( x – 36 ) : 18 = 12 Bµi 3. ViÕt gon c¸c tÝch sau b»ng c¸ch dïng luü thõa: a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. 7.7.7.7; 3.5.15.15 2.2.5.5.2; 1000.10.10 a3.a5 x7.x.x4 56:53 a4:a 46:46 98:32 Bµi 4. TÝnh gi¸ trÞ cña c¸c luü thõa sau: a. 52 ; b 25; c, 34; d, 43; e, 54 Bµi 5. TÝm sè tù nhiªn x biÕt r»ng: a. 2x = 16 b. 4x = 64 c. 15x = 225 a) x – 2 = 12 => x = 12 +2 =14 b. x – 36 = 12 . 18 =>….=> x =252 Bµi 3 a. b. c. d. e. f. g. h. i. j. 74 153 23.52 105 a8 x12 53 a3 40 = 1 98 : 9 = 97 Bµi 4. 25;32;81;64;625 Bµi 5. a. x = 4 b. x =3 c. x = 2 * Cñng cè: - Gi¸o viªn chèt l¹i c¸ch gi¶i cña mét sè bµi to¸n trªn. - Chèt l¹i nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n ®· ¸p dông vµo c¸c bµi to¸n trªn. * Híng dÉn. - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· lµm. TuÇn 6 TiÕt 6 c¸c phÐp tÝnh vÒ sè tù nhiªn I. Môc tiªu: - Häc sinh ®îc «n tËp vÒ phÐp tÝnh céng, trõ, nh©n, chia, n©ng lªn luü thõa víi sè tù nhiªn th«ng qua lµm c¸c bµi tËp. - Thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh theo thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh. - RÌn kü n¨ng tr×nh bµy, tÝnh chÝnh x¸c II. ChuÈn bÞ: - HÖ thèng bµi tËp. - ¤n l¹i phÐp céng, phÐp nh©n, phÐp trõ, phÐp chia vµ n©ng lªn luü thõa víi sè mò tù nhiªn III. Ho¹t ®éng d¹y häc. * Tæ chøc líp. * KiÓm tra: ?1 Ph¸t biÓu vµ viÕt c¸c c«ng thøc luü thõa víi sè mò tù nhiªn, nh©n, chia hai luü thõa cïng c¬ sè. ?2 Nªu thø tù thùc hiÖn c¸c phÐp tÝnh. LuyÖn tËp Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm c¸c bµi tËp sau: C¸ nh©n häc sinh lµm c¸c bµi tËp theo yªu cÇu cña gi¸o viªn. Bµi 1. Thùc hiÖn phÐp tÝnh a. 3.52 – 16 : 22 b. 23 . 17 – 23 .14 c. 15. 141 + 59 .15 d. 17.85 + 15.17 -120 e. 20 – [30 – (5 – 1)2] Bµi 1 a. b. c. d. e. Bµi 2. TÝm sè tù nhiªn x, biÕt: Bµi 2 a. b. c. d. 70 – 5.(x-3) = 45 10 + 2x = 45 : 43 2.x – 138 = 23.32 231 – ( x – 6) = 1339 : 13. 3.25 – 16 : 4=….=71 8(17 – 14) = …= 24 15.(141+59) = …=3000 17(85 +15) -120 =…= 1580 20 – [30 – 42] = …=6 a. x = 8 b. x = 3 c. x = 105 d. x = 134 * Cñng cè: - Gi¸o viªn chèt l¹i c¸ch gi¶i cña mét sè bµi to¸n trªn. - Chèt l¹i nh÷ng kiÕn thøc c¬ b¶n ®· ¸p dông vµo c¸c bµi to¸n trªn. * Híng dÉn. - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· lµm. Tuần: 8 Tiết: 8 Ngµy 14/10/2008 DẤU HIỆU CHIA HẾT I. Môc tiªu - HS được củng cố khắc sâu các kiến thức về dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5 và 9. - Vận dụng thành thạo các dấu hiệu chia hết để nhanh chóng nhận ra một số, một tổng hay một hiệu có chia hết cho 2, 3, 5, 9. II.ChuÈn bÞ HÖ thèng bµi tËp III. Ho¹t ®éng d¹y häc  Tæ chøc líp  KiÓm tra Câu 1: Nêu dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5. Câu 2: Nêu dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9. Bài tập Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm c¸c *C¸ nh©n häc sinh lµm c¸c bµi tËp bµi tËp sau: Theo yªu cÇu cña gi¸o viªn: Bài 1: Cho số A  200  , thay dấu * bởi chữ số nào để: a/ A chia hết cho 2 b/ A chia hết cho 5 c/ A chia hết cho 2 và cho 5 Bài 1: a/ A M2 thì * � { 0, 2, 4, 6, 8} b/ A M5 thì * � { 0, 5} c/ A M2 và A M5 thì * � { 0} Bài 2: Bài 2: Cho số B  20  5 , thay dấu * a/ Vì chữ số tận cùng của B là 5 khác bởi chữ số nào để: 0, 2, 4, 6, 8 nên không có giá trị nào của a/ B chia hết cho 2 * để BM2 b/ B chia hết cho 5 b/ Vì chữ số tận cùng của B là 5 nên c/ B chia hết cho 2 và cho 5 BM5 khi * � {0, 1, 2, 3,4, 5, 6, 7, 8, 9} c/ Không có giá trị nào của * để B M2 và BM5 Bài 3: Thay mỗi chữ bằng một số để: Bài 3: a/ 972 + 200a chia hết cho 9. a/ Do 972 M 9 nên (972 + 200a )M 9 khi b/ 3036 + 52a 2a chia hết cho 3 200a M 9. Ta có 2+0+0+a = 2+a, (2+a) M9 khi a = 7. b/ Do 3036 M 3 nên 3036 + 52a 2a M 3 khi 52a 2a M 3. Ta có 5+2+a+2+a = 9+2a, (9+2a)M3 khi 2aM3 � a = 3; 6; 9 Bài 4: Điền vào dẫu * một chữ số để Bài 4: được một số chia hết cho 3 nhưng không a/ Theo đề bài ta có (2+0+0+2+*) M 3 chia hết cho 9 nhưng (2+0+0+2+*) = (4+*) không chia a/ 2002* hết 9 b/ *9984 suy ra 4 + * = 6 hoặc 4 + * = 12 nên * = 2 hoặc * = 8. Rõ ràng 20022, 20028 chia hết cho 3 nhưng không chia hết cho 9. b/ Tương tự * = 3 hoặc * = 9. Bài 5: Tìm số dư khi chia mỗi số sau Bài 5: cho 9, cho 3 abcd  a.1000  b.100  c.10  d 15 8260, 1725, 7364, 10 Ta có  999a  a  99b  b  9c  c  d  (999a  99b  9c)  (a  b  c  d ) (999a  99b  9c)M9 nên abcd M9 khi (a  b  c  d )M9 Do đó 8260 có 8 + 2 + 6 + 0 = 16, 16 chia 9 dư 7. Vậy 8260 chia 9 dư 7. Tương tự ta có: 1725 chia cho 9 dư 6 7364 chia cho 9 dư 2 105 chia cho 9 dư 1 Ta cũng được 8260 chia cho 3 dư 1 1725 chia cho 3 dư 0 7364 chia cho 3 dư 2 105 chia cho 3 dư 1 *Híng dÉn: - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a Bài 6: Tìm số tự nhiên nhỏ nhất đồng thời chia hết cho 2, 3, 5, 9, 11, 25 116. Chứng tỏ rằng: a/ 109 + 2 chia hết cho 3. b/ 1010 – 1 chia hết cho 9 Hướng dẫn a/ 109 + 2 = 1 000 000 000 + 2 = 1 000 000 002 M 3 vì có tổng các chữ số chia hết cho 3. Dạng 2: Bài 1: Viết tập hợp các số x chia hết cho 2, thoả mãn: a/ 52 < x < 60 b/ 105 �x < 115 c/ 256 < x �264 d/ 312 �x �320 Hướng dẫn a/ x � 54,55,58 b/ x � 106,108,110,112,114 c/ x � 258, 260, 262, 264 d/ x � 312,314,316,318,320 Bài 2: Viết tập hợp các số x chia hết cho 5, thoả mãn: a/ 124 < x < 145 b/ 225 �x < 245 c/ 450 < x �480 d/ 510 �x �545 Hướng dẫn a/ x � 125,130,135,140 b/ x � 225, 230, 235, 240 c/ x � 455, 460, 465, 470, 475, 480 d/ x � 510,515,520,525,530,535,540,545 Bài 3: a/ Viết tập hợp các số x chia hết cho 3 thoả mãn: 250 �x �260 b/ Viết tập hợp các số x chia hết cho 9 thoả mãn: 185 �x �225 Hướng dẫn a/ Ta có tập hợp các số: 250, 251, 252, 253, 254, 255, 256, 257, 258, 259, 260 Trong các số này tập hợp các số chia hết cho 3 là {252, 255, 258} b/ Số đầu tiên (nhỏ nhất) lớn hơn 185 chia hết cho 9 là 189; 189 +9 = 198 ta viết tiếp số thứ hai và tiếp tục đến 225 thì dừng lại có x �{189, 198, 207, 216, 225} Bài 4: Tìm các số tự nhiên x sao cho: a/ x �B(5) và 20 �x �30 b/ xM13 và 13  x �78 c/ x �Ư(12) và 3  x �12 d/ 35Mx và x  35 Hướng dẫn a/ B(5) = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, …} Theo đề bài x �B(5) và 20 �x �30 nên x � 20, 25,30 b/ xM13 thì x �B (13) mà 13  x �78 nên x � 26,39,52, 65, 78 c/ Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}, x �Ư(12) và 3  x �12 nên x � 3, 4, 6,12 d/ 35Mx nên x �Ư(35) = {1; 5; 7; 35} và x  35 nên x � 1;5; 7 Dạng 3: Bài 1: Một năm được viết là A  abcc . Tìm A chia hết cho 5 và a, b, c �  1,5,9 Hướng dẫn A M5 nên chữ số tận cùng của A phải là 0 hoặc 5, nhưng 0 � 1,5,9 , nên c = 5 Bài 2: a/ CMR Nếu tổng hai số tự nhiên không chia hết cho 2 thì tích của chúng chia hết cho 2. b/ Nếu a; b � N thì ab(a + b) có chia hết cho 2 không? Hướng dẫn a/ (a + b) không chia hết cho 2; a, b � N. Do đó trong hai số a và b phải có một số lẻ. (Nết a, b đều lẻ thì a + b là số chẵn chia hết cho 2. Nết a, b đề là số chẵn thì hiển nhiên a+b M2). Từ đó suy ra a.b chia hết cho 2. b/ - Nếu a và b cùng chẵn thì ab(a+b) M2 - Nếu a chẵn, b lẻ (hoặc a lẻ, b chẵn) thì ab(a+b) M2 - Nếu a và b cùng lẻ thì (a+b)chẵn nên (a+b) M2, suy ra ab(a+b) M2 Vậy nếu a, b �N thì ab(a+b) M2 Bài 3: Chứng tỏ rằng: a/ 6100 – 1 chia hết cho 5. b/ 2120 – 1110 chia hết cho 2 và 5 Hướng dẫn a/ 6100 có chữ số hàng đơn vị là 6 (VD 61 = 6, 62 = 36, 63 = 216, 64= 1296, …) suy ra 6100 – 1 có chữu số hàng đơn vị là 5. Vậy 6100 – 1 chia hết cho 5. b/ Vì 1n = 1 ( n �N ) nên 2120 và 1110 là các số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị là 1, suy ra 2120 – 1110 là số tự nhiên có chữ số hàng đơn vị là 0. Vậy 2120 – 1110 chia hết cho 2 và 5 Bài 4: a/ Chứng minh rằng số aaa chia hết cho 3. b/ Tìm những giá trị của a để số aaa chia hết cho 9 Hướng dẫn a/ aaa có a + a + a = 3a chia hết cho 3. Vậy aaa chia hết cho 3. b/ aaa chia hết cho 9 khi 3a (a = 1,2,3,…,9) chia hết cho 9 khi a = 3 hoặc a = 9. TuÇn 9 Tiết: 8 Ngµy 21/10/2008 íc vµ béi ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè I. Môc tiªu - Cñng cè cho häc sinh kh¸i niÖm íc vµ béi; biÕt c¸ch t×mvµ kiÓm tra íc vµ béi cña mét sè - RÌn kü n¨ng ph©n tÝch mét sè ra thõa sè nguyªn tè. II.ChuÈn bÞ HÖ thèng bµi tËp III. Ho¹t ®éng d¹y häc  Tæ chøc líp  KiÓm tra Câu 1:Nªu ®Þnh nghÜa íc vµ béi cña mét sè tù nhiªn cho vÝ vô? Câu 2: ThÕ nµo lµ sè nguyªn tè? thÕ nµo lµ hîp sè? cho vÝ vô? Bài tập Bài 1: a.ViÕt tËp hîp c¸c béi nhá h¬n 40 cña 7. b. ViÕt d¹ng tæng qu¸t c¸c sè lµ béi cña 7. Bµi 2. Tìm các số tự nhiên x sao cho: Hướng dẫn a/ x �B(5) và 20 �x �30 a/ B(5) = {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, 35, b/ xM13 và 13  x �78 …} c/ x �Ư(12) và 3  x �12 Theo đề bài x �B(5) và 20 �x �30 nên d/ 35Mx và x  35 x � 20, 25,30 b/ xM13 thì x �B (13) mà 13  x �78 nên x � 26,39,52,65, 78 Bµi 3. T×m c¸c sè tù nhiªn x sao cho: a. 6 c/ Ư(12) = {1; 2; 3; 4; 6; 12}, x � Ư(12) và 3  x �12 nên x � 3, 4, 6,12 d/ 35Mx nên x �Ư(35) = {1; 5; 7; 35} và x  35 nên x � 1;5;7 b. 14 Bµi 4. Cã bao nhiªu béi cña 4 tõ 12 ®Õn 200? Bµi 5. C¸c sè sau lµ nguyªn tè hay hîp sè? 1413; 635; 119; 73 Bài 6: Tổng (hiệu) sau là số nguyên tố hay hợp số: a/ 3150 + 2125 b/ 5163 + 2532 c/ 19. 21. 23 + 21. 25 .27 Hướng dẫn a/ Tổng lớn hơn 5 và chia hết cho 5, nên tổng là hợp số. b/ Hiệu lớn hơn 3 và chia hết cho 3, nên hiệu là hợp số. c/ Tổng lớn hơn 21 và chia hết cho 21 d/ 15. 19. 37 – 225 nên tổng là hợp số. ?: Thế nào là phân tích một số ra thừa d/ Hiệu lớn hơn 15 và chia hết cho 15 số nguyên tố? nên hiệu là hợp số. Câu 8: Hãy phân tích số 250 ra thừa số nguyên tố bằng 2 cách. ĐS: 120 = 23. 3. 5 Bài 9: Ph©n tÝch c¸c sè sau ra thõa 900 = 22. 32. 52 sè nguyªn tè: 100000 = 105 = 22.55 a. 120; b. 900; c. 2100 Bài 10: a/ Tìm số tự nhiên k để số 23.k là số nguyên tố b/ Tại sao 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất? Dấu hiệu để nhận biết một số nguyên tố Ta có thể dùng dấu hiệu sau để nhận biết một số nào đó có là số nguyên tố hay không: “ Số tự nhiên a không chia hết cho mọi số nguyên tố p mà p2 < a thì a là số nguyên tố. VD1: Ta đã biết 29 là số nguyên tố. Ta ó thể nhận biết theo dấu hiệu trên như sau: - Tìm các số nguyên tố p mà p2 < 29: đó là các số nguyên tố 2, 3, 5 (72 = 49 19 nên ta dừng lại ở số nguyên tố 5). - Thử các phép chia 29 cho các số nguyên tố trên. Rõ ràng 29 không chia hết cho số nguyên tố nào trong các số 2, 3, 5. Vậy 29 là số nguyên tố. *Híng dÉn: - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a TuÇn 10 Tiết: 10 ícchung vµ béi chung I. Môc tiªu - Cñng cè cho häc sinh kh¸i niÖm íc vµ béi; íc chung, béi chung, biÕt c¸ch t×m íc chung, béi chung. - RÌn kü n¨ng t×m íc, t×m béi, íc chung, béi chung. II. ChuÈn bÞ HÖ thèng bµi tËp III. Ho¹t ®éng d¹y häc  Tæ chøc líp  KiÓm tra C©u 1: ¦íc chung cña hai hay nhiÒu sè lµ g×? c¸ch t×nh íc chung? C©u 2: Béi chung cña hai hay nhiÒu sè lµ g×? c¸ch t×m béi chung? C©u 3: §Þnh ghÜa giao cña hai tËp hîp. Bài tập GV yªu cÇu häc sinh lµm C¸ nh©n häc sinh lµm c¸c bµi tËp theo yªu cÇu cña c¸c bµi tËp sau: gi¸o viªn Bµi 1. Bµi 1: a. Sè 8 cã lµ íc chung Sè 8 kh«ng lµ íc chung cña 24 vµ 30 v× 30 kh«ng cña 24 vµ 30 kh«ng? chia hÕt cho 8. V× sao? b. Sè 240 cã lµ béi chung Sè 240 cã lµ béi chung cña 30 vµ 40 v× 240 chia hÕt cña 30 vµ 40 kh«ng ? cho 30, 240 chia hÕt cho 40 V× sao? Bµi 2 Bài 2: Viết các tập hợp ĐS: a/ Ư(6), Ư(12), Ư(42) a/ Ư(6) =  1; 2;3;6 và ƯC(6, 12, 42) b/ B(6), B(12), B(42) và Ư(12) =  1; 2;3; 4;6;12 BC(6, 12, 42). Ư(42) =  1; 2;3;6;7;14; 21; 42 Bµi 3: Cã 30 nam, 36 n÷. Ngêi ƯC(6, 12, 42) =  1; 2;3;6 ra muèn chia ®Òu sè nam, b/ B(6) =  0;6;12;18; 24;...;84;90;...;168;... sè n÷ vµ c¸c nhãm. Trong c¸c c¸ch chia sau, c¸ch B(12) =  0;12; 24;36;...;84;90;...;168;... nµo thùc hiÖn ®îc? §iÒn B(42) =  0; 42;84;126;168;... vµo chç trèng trong trêng hîp chia ®îc. BC =  84;168; 252;... Bµi 4. T×m giao cña hai tËp hîp A vµ B biÕt r»ng: a. A={mÌo, chã}, Sè nam ë Sè n÷ ë mçi B={mÌo, hæ, voi}. C¸ch chia Sè nhãm mçi nhãm nhãm b. A= {1;4}, a 3 B={1;2;3;4} b 5 c. A lµ tËp hîp c¸c sè c 6 ch½n, B lµ tËp lîp c¸c sè lÎ. Bµi 5. T×m giao cña hai tËp hîp N vµ N*. *Híng dÉn: - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a TuÇn 11. TiÕt 11. I.Môc tiªu íc chung lín nhÊt - Cñng cè cho häc sinh kh¸i niÖm íc chunng lín nhÊt, c¸ch t×m íc chung lín thÊt, t×m íc chung th«ng qua t×m íc chung lín nhÊt vµ mét sè bµi to¸n thùc tÕ cã liªn quan ®Õn t×m íc chung lín nhÊt cña hai hay nhiÒu sè. - RÌn c¸c ký n¨ng: t×m íc chung lín nhÊt, t×m íc chung th«ng qua viÖc t×m íc chung lín nhÊt. II. ChuÈn bÞ: HÖ thèng bµi tËp. III. Ho¹t ®éng d¹y häc:  Tæ chøc líp.  KiÓm tra: C©u 1: íc chung lín nhÊt cña hai hay nhiÒu sè lµ gi? C¸ch t×m íc chung lín nhÊt cña hai hay nhiÒu sè? C©u 2: §Ó t×m íc chung cña hai hay nhiÒu sè ta cã nh÷ng c¸ch nµo? LuyÖn tËp GV yªu cÇu häc sinh lµm c¸c b×a tËp C¸ nh©n häc sinh lµ bµi tËp theo c¸c sau: yªu cÇu cña gi¸o viªn. Bµi 1. Bµi 1 T×m ¦CLN cña: a. Ta cã: 40 = 23.5 a. 40 vµ 60 b. 36, 60, 72 60 = 22.3.5 c. 13 vµ 20 d. 28, 39, 35 =>¦CLN(40,60) = 22.5 = 4.5 = 20 b, 12, c. 1, d, 1 Bµi 2. T×m ¦CLN råi t×m íc chung Bµi 2. 90 = 2.32.5 cña 90 vµ126. 126 = 2.32.7  ¦CLN(90, 126) = 2.32 = 18  ¦C(90, 126) = ¦(18) ={1;2;3;6;9;18}. Bµi3. Bµi 3. T×m sè tù nhiªn a lín nhÊt, Ta cã 480 a vµ 600 a vµ a lµ sè tù biÕt r»ng 480 a vµ 600 a nhiªn lín nhÊt => a = ¦CLN(480, 600). Ta cã 480=........... 600=.............  ¦CLN(480, 600) = ...= 120. VËy a=120. Bµi 4. T×m sè tù nhiªn x biÕt r»ng: Bµi 4. 126 x, 210 x vµ 15 < x < 30 Ta cã 126 x, 210 x => x ¦C(126, 210). Ta cã 126 = 2.33.7, 210 = 2.3.5.7  ¦CLN(126, 210) = 2.3.7 = 42  ¦C126, 210) = ¦(42) = {1; 2; 3;6;7;14;21;42}. V× 15 < x < Bµi 5. Mét ®éi y tÕ cã 24 b¸c sÜ vµ 30 => x= 21. 108 y t¸. Cã thÓ chia ®éi y®ã tÕ nhiÒu nhÊt thµnh mÊy tæ ®Ó sè b¸c sÜ Bµi 5 còng nh sè y tÊ ®îc chia ®Òu vµo. mÊy tæ *Híng dÉn: - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a gäi sè tæ lµ a => 24 a vµ 108 vµ a lµ lín nhÊt => a = ¦CLN(24, 108) => a =12. TuÇn 12. TiÕt 12. béI CHUNG NHá NHÊT I.Môc tiªu - Cñng cè cho häc sinh kh¸i niÖm béi chung nhá nhÊt, c¸ch t×m béi chung nhá nhÊt, t×m béi chung th«ng qua t×m béi chung nhá nhÊt vµ mét sè bµi to¸n thùc tÕ cã liªn quan ®Õn t×m béi chung nhá nhÊt cña hai hay nhiÒu sè. - RÌn c¸c ký n¨ng: t×m béi chung nhá nhÊt, t×m béi chung th«ng qua viÖc t×m béi chung nhá nhÊt. II. ChuÈn bÞ: HÖ thèng bµi tËp. III. Ho¹t ®éng d¹y häc:  Tæ chøc líp.  KiÓm tra: C©u 1: béi chung nhá nhÊt cña hai hay nhiÒu sè lµ gi? C¸ch t×m béi chung nhá nhÊt cña hai hay nhiÒu sè? C©u 2: §Ó t×m béi chung cña hai hay nhiÒu sè ta cã nh÷ng c¸ch nµo? LuyÖn tËp GV yªu cÇu häc sinh lµm c¸c b×a tËp sau: Bµi 1. T×m BCNN cña: e. g. C¸ nh©n häc sinh lµ bµi tËp theo c¸c yªu cÇu cña gi¸o viªn. Bµi 1 b. Ta cã: 40 = 23.5 40 vµ 52 f. 42, 70, 180 52 = 22.13 9, 10,11 h. 56, 70, 126 =>BCNN (40,60) = 23.5.13 = 520 Bµi 2. T×m BCNN råi t×m béi chung cña 30 vµ 45. Bµi 3. T×m sè tù nhiªn a # 0 nhá nhÊt, biÕt r»ng a 126 vµ a 198 Bµi 4. T×m c¸c béi chung cña 15 vµ 25 mµ nhá h¬n 400. Bµi 5. Mét sè s¸ch khi xÕo thµnh Bµi 2. 30 = 2.3.5 45 = 32.5  BCNN (30, 45) = 2.32.5 = 90  BC(30, 45) = B(90) ={0; 90; 180;...}. Bµi3. Ta cã a 126 vµ a 198 vµ a lµ sè tù nhiªn #0 nhá nhÊt => a = BCNN(126, 198). Ta cã 126=........... 198=.............  BCNN(126, 198) = ...= 1386. Bµi 4. 15 = 3.5 25 = 52  BCNN (15, 25) = 3.52=75  BC(15,25) = {0;75; 150; 225; 300; 375; 450;...} tõng bã 10 cuèn, 12 cuèn, 15 cu«c, 18 cuèn ®Òu võa ®ñ bã. BiÕt sè s¸ch trong kho¶ng tõ 200 ®Õn 500. t×m sè s¸ch. *Híng dÉn: - Xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a V× a< 400 => a {0;75; 150; 225; 300; 375} Bµi 5 gäi sè s¸ch lµ => a 10; a a 15, a => a {BC(10,12,15,18). Ta cã 10 = 2.5 12 = 22.3 15 = 3.5 18 = 2.32  BCNN (10,12,15,18)= 22.32.5 = 180 V× 200 a =360. Tuần: 13 TiÕt13 Chñ ®Ò I ÔN TẬP CHƯƠNG I I. Môc tiªu - Ôn tập các kiến thức đã học về cộng , trừ, nhân, chia và nâng lên luỹ thừa. - Ôn tập các kiến thức đã học về tính chất chia hết của một tổng, các dấu hiệu chia hết - Biết tính giá trị của một biểu thức. - Vận dụng các kiến thức vào các bài toán thực tế - Rèn kỷ năng tính toán, tr×nh bµy cho HS. II. ChuÈn bÞ HÖ thèng bµi tËp. III. Ho¹t ®éng d¹y häc Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm c¸c bµi tËp sau: Bµi 1.T×m sè tù nhiªn x, biÕt: a. 123 – 5(x+4) = 38 b. (3.x- 24 ).73 = 2. 74 Bµi 2. T×m sè tù nhiªn x, biÕt r»ng nÕu chia nã cho 3 råi trõ ®i 4, sau ®ã nh©n víi 5 th× ®îc 15 Bµi 3. Thùc hiÖn phÐp tÝnh råi ph©n tÝch kÕt qu¶ ra thõa sè nguyªn tè: a. 62:4.3+2.52; b. 5.42-18:32 Bµi 4. T×m sè tù nhiªn x, biÕt r¨ng: vµ x>8 a. b. x M3, x M25, x M30 vµ 0 5.(x+4) = 123 – 38 5.(x+4) = 85 x+4 = 85: 5 ............ x= 13 b.=>............... x= 13 Bµi 2. Theo bµi ra ta cã: (x:3 – 4).5 = 15. =>................ => x= 21 Bµi 3: a = 36: 4.3+2.25 = 9.3 +50 = 27 +50 = 77 b =5.16-18:9 =80 - 2 = 78 Bµi 4. => x lµ íc chung cña a. 70 vµ 84 Ta cã: 70 = 2.5.7 84 = 22.3.7 =>¦CLN(70, 84) = 2.7 = 14 =>¦C(70, 84) = {1; 2; 7; 14} V× x > 8 => x = 14. TuÇn 14 TiÕt 1 chñ ®Ò 2 Bµi tËp vÒ ®iÓm ®êng th¼ng I.Môc tiªu - Cñng cè cho häc sinh c¸c kiÕn thøc c¬ b¶n ®· häc vÒ ®iÓm ®êng th¼ng. - RÌn luyÖn kÜ n¨ng vÏ ®êng th¼ng, tia, ®o¹n th¼ng khi biÕt ®é dµi. - RÌn kÜ n¨ng gi¶i bµi tËp tÝnh ®é dµi c¸c ®o¹n th¼ng, so s¸nh c¸c ®o¹n th¼ng. II. ChuÈn bi: HÖ thèng bµi tËp. III. Ho¹t ®éng d¹y häc Gi¸o viªn yªu cÇu häc sinh lµm c¸c bµi tËp sau: Bµi 1: VÏ tuú ý ba hµng. B ®iÓm A, B, C th¼ng C A Lµm thÕ nµo ®Ó chØ cÇn ®o hai lÇn mµ biÕt ®îc ®é dµi cña c¸c ®o¹n th¼ng AB, BC, CA. Bµi 2. Cho ®iÓm M thuéc ®o¹n th¼ng PQ. BiÕt M PMP = 2cm; MQ = 3cm. TÝnhQ PQ. Bµi 3. Cho ®o¹n th¼ng AB cã ®é dµi 11cm. §iÓm M n»m gi÷a A vµ B. BiÕt r»ng MB – MA = 5 cm. TÝnh ®é ®µi ®o¹n MA, MB Bµi 4.Trªn tia Ox vÏ A, B, C sao cho OA=2 cm, OB=4cm, OC=5cm. Hái trong ba ®iÓm th× ®iÓm A C n»mx gi÷a hai O B nµo ®iÓm cßn l¹i? Bµi 5. §o¹n th¼ng AC dµi 5 cm. §iÓm B n»m gi÷a A vµ C sao cho BC = 3cm. a. TÝnh ®é dµi AB. b. Trªn tia ®èi cña tia BA lÊy ®iÓm D sao cho BD = 5 cm. So s¸nh AB vµ CD. C¸ nh©n häc sinh lµm bµi tˬ theo yªu cÇu cña gi¸o viªn. Bµi 1. Ta cã thÓ lµm nh sau: - §o ®o¹n AB, ®o ®o¹n BC råi lÊy AB + BC ta ®ù¬c ®é dµi ®o¹n AC. - §o AB, ®o AC råi lÊy AC – AB ta ®îc ®é dµi ®o¹n BC - §o BC, ®o AC råi lÊy AC – BC ta ®îc ®é dµi ®o¹n AB Bµi 2. V× M n»m gi÷a P vµ Q Nªn ta cã PQ= PM + MQ PQ = 2 + 3 PQ = 5 cm Bµi 3. V× M n»m gi÷a A vµ B nªn ta cã MA + MB = AB  MB = 8 cm; MA = 3 cm. Bµi 4. §iÓm B n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ B Bµi 5. A B C D a. §iÓm B n»m gi÷a hai ®iÓm A vµ C nªn ta cã AB + BC = AC AB = AC – BC ..... AB = 2cm b. TÝnh CD = 2cm => CD = AB Híng dÉn - xem l¹i c¸c bµi tËp ®· ch÷a. - ¤n l¹i c¸c kiÕn thøc vÒ ®iÓm, ®êng th¼ng