Giáo án tự chọn toán 12 hkii

  • Số trang: 27 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 39 |
  • Lượt tải: 0
hoanggiang80

Đã đăng 24000 tài liệu

Mô tả:

Chủ đề 12_HKII Ngày dạy: 16/12/2013 – 21/12/2013 Tuần: 18 LUYỆN TẬP TÍCH PHÂN Tieát 17 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: Nhẳm củng cố lại các phương pháp tính tích phân: tính tích phân bằng phương pháp đổi biến 1.2 Kỹ năng: Biết cách tìm tính tích phân của 1 hàm số 1.3 Thái độ: + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 2. Trọng tâm: - Tính tích phân của các hàm số. 3. Chuẩn bị: - Giáo viên: Bảng phụ. - Học sinh: học lý thuyết, làm bài tập, máy tính cầm tay. 4. Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục. 4.2. Kiểm tra miệng: Nêu nguyên hàm của 1 số hàm thường gặp Hàm số thường gặp Hàm hợp u  u ( x) 0du  C � du  u  C � u dx  � 1 u 1  C ( �1)  1 du  ln u  C � u e dx  e  C � u u au C ln a (a  0, a �1) cos udu  sin u  C � au du  � sin udu   cos u  C � 1 du  tan u  C � cos u 2 1 du   cot u  C � sin u 0dx  C � dx  x  C � 2 x 1 x dx   C ( �1) �  1 1 dx  ln x  C � x e x dx  e x  C �  ax C ln a (a  0, a �1) a x dx  � Trang 1 Chủ đề 12_HKII cos xdx  sin x  C � sin xdx   cos x  C � 1 dx  tan x  C � cos x 2 1 � sin 2 x dx   cot x  C 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1: - GV: yêu cầu HS tính các tích phân - GV: dựa vào phương pháp nào để tính?  a) I (2 cos3x  3sin 2x)dx ; b) I  0 Nội dung Bµi 1: TÝnh c¸c tÝch ph©n sau :  0 / 4 �tgxdx 0  1)a) I  2 � cos3xdx  3� sin 2xdx  0  0  0 b) I  0 / 4 / 4 0 0 sin x � tgxdx  � cos x dx   ln - HS: đưa ra phương pháp tính các tích phân Bµi 2 : TÝnh c¸c tÝch ph©n 1 của 2 câu a và b. 2 a) e  x xdx - HS: giải theo yêu cầu của GV 2  ln 2 2 0 §Æt t = -x2  dt = -2xdx vµ x=0  t = 0 ; x = 1  t = -1 1 1 1 t  x2 e xdx   e dt � � 2 0 0 Hoạt động 2: - GV: yêu cầu HS tính các tích phân - GV: dựa vào phương pháp nào để tính? 0 1 1 1 1 t 1 t 0 1 1 2 dx 3x  1 x  e dt  e   � a) e xdx ; b) I  � e dx ; c)� 1 2 2 2 2e  1 x 1 0 0 0 1 1 - HS: đưa ra phương pháp tính các tích phân b) I e3x 1dx  (e 4  e) ; của 2 câu a và b. 3 0 - HS: giải theo yêu cầu của GV 1 dx c)  ln 2 x  1 0 Bµi 3: TÝnh tÝch ph©n e 1  ln x Hoạt động 3: a)  dx - GV: yêu cầu HS tính các tích phân x 1 - GV: dựa vào phương pháp nào để tính? §Æt 1 + lnx = t /2 e 2 1  ln x kÕt qu¶ : (2 2  1) a)  b) � dx ; sin 3 x cos xdx . 3 x 1 0 /2 /2 1 /6 3 b) . sin x cos xdx  sin x  c) � e cos xdx ; d) �1  4 sin x.cos xdx 4 0 0 0 - HS: đưa ra phương pháp tính các tích phân của bài . - HS: giải theo yêu cầu của GV  /2 c) e � sin x cos xdx  e  1 0  /6 d) 1 �1  4 sin x.cos xdx 6 (3 3  1) 0 Bµi 4: Hoạt động 4: TÝnh c¸c tÝch ph©n a a 2 dx dx dx a) � 2 ; b) a) �2 � a  x2 0 a  x2 a2  x2 0 0  - HS: NhËn xÐt biÓu thøc díi dÊu tÝch ph©n cã �� t x a tan t kq : cÇn thiÕt ph¶i sö dông ph¬ng ph¸p ®æi biÕn ? 4a Trang 2 Chủ đề 12_HKII 2 - GV: Chó ý khi sö dông ph¬ng ph¸p ®æi biÕn dx nµy nhÊt thiÕt ph¶i ®æi cËn cña tÝch ph©n nÕu b) � kh«ng ®æi tr¶ l¹i biÕn rÊt khã kh¨n. a 2  x2 0 �� t x  a sin t kq :  6 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: Giáo viên nhắc lại các vấn đề về trọng tâm của bài: - Các tính chất cơ bản của tích phân. - Các phương pháp tính tích phân. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Học thuộc các khái niệm, định lí, phương pháp giải toán - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem trước bài “tích phân” 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:...................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................. - Phương pháp:................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................. - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................ Ngày dạy: 23/12/2013 – 28/12/2013 Tuần: 19 LUYỆN TẬP TÍCH PHÂN Tieát 18 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: Nhẳm củng cố lại các phương pháp tính tích phân: tính tích phân bằng phương pháp đổi biến 1.2 Kỹ năng: Biết cách tìm tính tích phân của 1 hàm số 1.3 Thái độ: + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 2. Trọng tâm: - Tính tích phân của các hàm số. 3. Chuẩn bị: - Giáo viên: Bảng phụ. - Học sinh: học lý thuyết, làm bài tập, máy tính cầm tay. 4. Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục. 4.2. Kiểm tra miệng: Nêu nguyên hàm của 1 số hàm thường gặp Hàm số thường gặp Hàm hợp u  u ( x) 0dx  C 0du  C � � dx  x  C � x dx  � 1 x 1  C ( �1)  1 du  u  C � u  dx  � 1 u 1  C ( �1)  1 dx  ln x  C � x e dx  e  C � du  ln u  C � u e dx  e  C � ax C ln a (a  0, a �1) cos xdx  sin x  C � a u du  � x a x dx  � x u u au C ln a (a  0, a �1) cos udu  sin u  C � Trang 3 Chủ đề 12_HKII sin xdx   cos x  C � 1 dx  tan x  C � cos x 2 1 � sin 2 x dx   cot x  C 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1: Bµi 5: Tính các tích phân sau: 1 a) xe � 3x dx 0 b) 2 1 � sin 0 1 d)  x 2 e  x dx 0 du   cot u  C 1 1 3 1 0 /2 (x  1) cos xdx  0 /6 c) (2  x)sin 3xdx � u ta cã xe3x dx  xe3x  0 �(x  1) cos xdx 0 2 Nội dung Bµi 5: Sö dông ph¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn ta cã a) §Æt u = x vµ dv = e3xdx b) /2 /6 c) sin udu   cos u  C � 1 du  tan u  C � cos u 1 1 3x 2e3  1 e dx  3 9 0  4 2 5 (2  x)sin 3xdx 9 0 1 d) x 2 e  x dx LÊy tp tõng phÇn hai lÇn, kÕt qu¶ 2 -5e-1 0  Bµi 6 : a) I x 2 sin xdx - GV: gọi HS nêu cách giải 0 - HS: áp dụng công thức tích phân từng §Æt u = x2 ; du = 2xdx dv = sinxdx, v = -cosx ta cã : phần /2 / 2 /2 Hoạt động 2: 2 I  x cos x  2x cos xdx  2 x cos xdx Bµi 6 :   0 0 0 Tính các tích phân sau: TiÕp tôc ®Æt : u = x  du = dx ; 1 1  2 a) I x sin xdx dv = cosxdx  v = sinx 0 /2 b) I  e x cos xdx 0 e c) I ln xdx 1 5 d) I 2x ln(x  1)dx 2 e e) I � ln 2 xdx 1 - GV: Nh¾c l¹i chó ý khi sö dông ph¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn. - HS: Chän ph¬ng ¸n ®Æt u vµ v . - LÊy tÝch ph©n tõng phÇn hai lÇn ra kÕt qu¶. -Khi ®Æt vµ tÝnh tÝch ph©n lÇn thøc nhÊt nhËn thÊy cha tÝnh ®îc tÝnh ph©n ph¶i nhËn xÐt tiÕp … - §èi víi tÝch ph©n cã chøa võa mò, võa lîng gi¸c cã thÓ vËn dông ph¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn ? chän ph¬ng ¸n ®Æt Èn phô. - Gi¸o viªn chó ý cho häc sinh: TÝch ph©n d¹ng nµy thêng ®îc gäi lµ “tÝch ph©n håi quy”. do ®ã : I x sin x /2 /2 0   sin xdx  2  1 . 0 /2 b) I  e x cos xdx 0 HD: §Æt u = ex  du = exdx ; dv = cosxdx  v = sinx.    2  2 x x e sin xdx  e 2  � e x sin xdx .  I = e .sin x 2  � 0 0 0  2 §Æt J = e x sin xdx . � 0 §Æt u = ex  du = exdx ; dv = sinxdx  v = -cosx.   2 x e x cos xdx  1  I  J= e .cos x 2  � 0 0   VËy I = e 2  1  I  e 2  1 . 2 Trang 4 Chủ đề 12_HKII e c) I  ln xdx §¸p sè : I = 1 1 5 d) I  2x ln(x  1)dx 2  u  ln(x  1)  dv  2xdx Đặt  §S: I  48 ln 2  e) §Æt u = (lnx)2, dv = dx ta cã kÕt qu¶ : I = e - 2 27 2 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: Giáo viên nhắc lại các vấn đề về trọng tâm của bài: - Các tính chất cơ bản của tích phân. - Các phương pháp tính tích phân. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Học thuộc các khái niệm, định lí, phương pháp giải toán - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem trước bài “Ứng dụng của tích phân trong hình học” 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:...................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................. - Phương pháp:................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................. - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................ Ngày dạy: 30/12/2013 – 04/01/2014 Tieát 19 Tuần: 20 LUYỆN TẬP ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: biết các công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay nhờ tích phân. 1.2 Kĩ năng: tính được diện tích 1 số hình phẳng, thể tích 1 số khối tròn xoay nhờ tích phân. 1.3 Thái độ: + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 2. Trọng tâm: - Tính thể tích vật thể tròn xoay. 3. Chuẩn bị: - Giáo viên: máy tính, các ví dụ minh họa. - Học sinh: học lý thuyết, làm bài tập, máy tính cầm tay. 4. Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục. 4.2. Kiểm tra miệng: - Nêu công thức tính diện tích hình phẳng. - Áp dụng tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y  x 2  2 x; y  x 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Bµi 1. Ta cã 5x4 + 3x2 + 3 > 0,  x  [0 ; 1] vËy ta cã Trang 5 Chủ đề 12_HKII 1 1 S (5x 4  3x 2  3)dx (x 5  x 3  3x) 5 0 0 b)Ta cã : x2 + 1=3 - x  x = -2 & x = 1 1 � x3 x2 � S  x  x  2 dx  �   2x � 2 � 3 � 2 c) 1 2 2  9 9  2 2 y 15 10 5 x -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -5 2 *x -10 -15 ĐS: 157 12 Bµi 2 a) - NhËn xÐt : Trªn ®o¹n [- /2 ;  ] ph¬ng tr×nh cosx = 0 cã 2 nghiÖm lµ : x1 = - /2, x2 =  /2 VËy diÖn tÝch cña miÒn kÝn lµ :  2   S  cos x dx   cos x dx  cos x dx   2   2   2  2  2  cos xdx  cos xdx  (sin x)   2  2   2  (sin x)   2 3 S: 72/4 Bµi 1. TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®êng sau : a) x = 0, x = 1, y = 0, y = 5x4 + 3x2 + 3 b) y = x2 + 1, x + y = 3 c) y = x3- 12x, y = x2 - Nªu c¸c bíc tÝnh diÖn tÝch ®· häc - VËn dông c¸c bíc tÝnh diÖn tÝch miÒn ph¼ng giíi h¹n bëi c¸c ®êng ®ã - Chó ý híng dÉn häc sinh sö dông m¸y tÝnh cÇm tay Fx570-MS ®Ó kiÓm tra kÕt qu¶. Bµi 2 TÝnh diÖn tÝch miÒn ph¼ng giíi h¹n bëi: a) x = - /2 ; x =  ; y = 0, y = cosx y f(x)=cos(x ) Shading 1 1.5 1 0.5 x -π/2 π/2 π -0.5 -1 -1.5 - NhËn xÐt : Trªn ®o¹n [- /2 ;  ] ph¬ng tr×nh cosx = 0 cã bao  nhiªu nghiÖm  ? b)y= x3ê –1 ê v a tiê ê ê p tuyê n vi y = x3 a– 1 tai  êiêm (–1; –2) Trang 6 Chủ đề 12_HKII y 8 7 6 5 4 3 2 1 -2 -1 -1 x 1 2 -2 -3 -4 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: Giáo viên nhắc lại các vấn đề về trọng tâm của bài: - Các phương pháp tính diện tích hình phẳng/ 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Học thuộc các khái niệm, định lí, phương pháp giải toán - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem trước bài “Ứng dụng của tích phân trong hình học” 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:...................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................. - Phương pháp:................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................. - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................ Ngày dạy: 06/01/2014 – 11/01/2014 Tieát 20 Tuần: 21 LUYỆN TẬP ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: biết các công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khối tròn xoay nhờ tích phân. 1.2 Kĩ năng: tính được diện tích 1 số hình phẳng, thể tích 1 số khối tròn xoay nhờ tích phân. 1.3 Thái độ: + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 2. Trọng tâm: - Tính thể tích vật thể tròn xoay. 3. Chuẩn bị: - Giáo viên: máy tính, các ví dụ minh họa. - Học sinh: học lý thuyết, làm bài tập, máy tính cầm tay. 4. Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục. 4.2. Kiểm tra miệng: - Nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay. - Áp dụng tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi: 2 3 y  x 2  x; y  0, x  1, x  2 quay quanh trục Ox 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1: Bµi 1 TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi Parabol : y = x2 - 2x + 2 vµ tiÕp tuyÕn cña nã t¹i ®iÓm M(3 ; 5) vµ trôc tung. Nội dung Trang 7 Chủ đề 12_HKII 8 y 7 6 5 4 3 2 1 x 1 -1 2 3 4 -2 -3 -4 -5 -6 - GV: Cho häc sinh vÏ h×nh x¸c ®Þnh miÒn tÝnh diÖn tÝch. - HS: LËp ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i M. Hoạt động 2: Bµi 2 TÝnh thÓ tÝch vËt thÓ trßn xoay sinh bëi mçi h×nh ph¼ng khi nã xoay quanh Ox. a) y = 0 ; y = 2x - x2 b) y = cosx, y = 0 ; x = 0 ; x = /4 c) y = sin2x , y = 0, x = 0 , x =  - GV: §Ó tÝnh thÓ tÝch vËt thÓ trßn xoay ¸p dông c«ng thøc nµo? - GV: X¸c ®Þnh miÒn kÝn cã nh x¸c ®Þnh miÒn kÝn trong phÇn diÖn tÝch. - HS: chia nhóm thảo luận - HS: trình bày bài giải lên bảng Bµi 1 TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ph¼ng giíi h¹n bëi Parabol: y = x2 - 2x + 2 vµ tiÕp tuyÕn cña nã t¹i ®iÓm M(3 ; 5) vµ trôc tung. §Æt f1(x) = x2 - 2x + 2. Ta cã f’1(x) = 2x - 2, f’1(3) = 3. TiÕp tuyÕn cña Parabol ®· cho t¹i ®iÓm M(3 ; 5) cã ph¬ng tr×nh y = 4x - 7 §Æt f2(x) = 4x - 7 DiÖn tÝch ph¶i t×m lµ: 3 3 S f1 (x)  f2 (x)dx (x 2  2x)  (4x  7) dx 0 0 3 3 � (x  3)3 � 3 x  6x  9 dx (x  3) dx � � 9 � 3 �0 0 0 2 2 Bµi 2 TÝnh thÓ tÝch vËt thÓ trßn xoay sinh bëi mçi h×nh ph¼ng khi nã xoay quanh Ox. a)Ta cã 2x - x2 = 0  x = 0 vµ x = 2 VËy : 2 2 2 2 V  (2x  x ) dx (4x 2  4x 3  x 4 )dx 0 0 �� 4 3 x 5 � 2 � 16  4  � � x  x  � �  5 � 0 � 15 �� 3 b) Trong ®o¹n [0 ; /4] hµm y = cosx > 0  x vµ liªn tôc. VËy ta cã Trang 8 Chủ đề 12_HKII / 4 V� cos2 xdx 0 / 4 1  cos 2x   � dx (  2) 2 8 0  32 c) V  sin xdx  8 0 4 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: Giáo viên nhắc lại các vấn đề về trọng tâm của bài: - Các phương pháp tính diện tích hình phẳng/ 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Học thuộc các khái niệm, định lí, phương pháp giải toán - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem trước bài “Phương trình mặt phẳng” 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:...................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................. - Phương pháp:................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................. - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................ Trang 9 Chủ đề 12_HKII Ngày dạy: 13/01/2014 – 18/01/2014 Tuần: 22 LUYỆN TẬP Tieát 21 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: Nhẳm củng cố lại các phương pháp tính tích phân: tính tích phân bằng phương pháp đổi biến 1.2 Kỹ năng: Biết cách tìm tính tích phân của 1 hàm số 1.3 Thái độ: + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 2. Trọng tâm: - Tính tích phân của các hàm số. 3. Chuẩn bị: - Giáo viên: Bảng phụ. - Học sinh: học lý thuyết, làm bài tập, máy tính cầm tay. 4. Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục. 4.2. Kiểm tra miệng: Nêu nguyên hàm của 1 số hàm thường gặp. Nêu các phương pháp tính tích phân. 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung Hoạt động 1: 2  2 x  1 dx - GV: HD giải câu a) � + Khai triển HĐT  2 x  1 thành tổng những 2 hàm dễ lấy nguyên hàm. Bµi 1: TÝnh c¸c tÝch ph©n sau : 1  4 x 2  4 x  1 dx a. I1  � 0 1 �4 � 13  � x3  2 x 2  x �  �3 �0 3 b. - HS: lên bảng giải 1 1 3 x 1 dx - GV: HD giải câu b) I 2  �4 x 0 + Dùng công thức lũy thừa. - HS: trình bày lời giải trên bảng. - GV: HD giải: dùng công thức hệ quả 1 f (ax  b)dx  F (ax  b)  C � a + Các GTLG của góc đặc biệt. Hoạt động 2: - GV: yêu cầu HS tính các tích phân + Tính dt  ?, tính x  1 dx theo dt   + Đổi cận. 8 + Tính I1  1 1 dt 2� t 3 - HS: trình bày lời giải lên bảng - GV: dựa vào phương pháp nào để tính? 1  � �121 4 I2  � dx �x  x � � 0� 1 � 12 13 4 3 � 16  � x 12  x 4 �   13 3 �0 39 �  1 �6 5 c. I 3  �  cos 2 x  sin x �  � �2 �0 4 Bµi 2 : TÝnh c¸c tÝch ph©n 2 x 1 a. I1  �2 dx x  2x 1 dt 2 x  1 � t  3; x  2 � t  8 dt  (2 x  2)dx �  x  1 dx  8 1 1 1 8 I1  ln t   ln 8  ln 3  ln 2 2 2 3 3 b) I 2  2 x x � 2  1dx ; 1 Trang 10 Chủ đề 12_HKII + Tính dt  ?, tính xdx theo dt + Đổi cận. 1 1 + Tính I 2  �tdt 20 dt  2 xdx � xdx  dt 2 x  1 � t  0; x  2 � t  1 1 1 - HS: trình bày lời giải lên bảng 1 1 2 32 1 I 2  �tdt  . t  20 2 3 0 3 Bµi 3: TÝnh tÝch ph©n  2 a) I  (2 x  1) cos xdx � Hoạt động 3: - GV: Ghi l¹i c«ng thøc tÝnh tÝch ph©n tõng phÇn mµ hs ®· tr¶ lêi ë trªn b b u  2x 1 du  2dx � � �� . v  sin x �dv  cos xdx � .§Æt � b udv  uv a  � vdu � a 0 a  2 0  2 Khi ®ã: I = (2 x  1)sin 2 x  2 sin xdx � 0 -Giao nhiÖm vô cho häc sinh  -Cho häc sinh nhËn d¹ng bµi to¸n trªn vµ nªu    1  2 cos x 02    3 c¸ch gi¶i t¬ng øng e -Gäi häc sinh gi¶i trªn b¶ng Theo dâi c¸c häc sinh kh¸c lµm viÖc,®Þnh hx 2 ln xdx b) I2= � íng,gîi ý khi cÇn thiÕt 1 -NhËn xÐt bµi gi¶i cña häc sinh,chØnh söa vµ dx � du  ®a ra bµi gi¶i ®óng � u  ln x � x -Nªu c¸ch gi¶i tæng qu¸t cho c¸c bµi to¸n trªn .§Æt � � � � 2 3 dv  x dx � x - HS: đưa ra phương pháp tính các tích phân � v � 3 của bài . e e - HS: giải theo yêu cầu của GV x3 1 2 e3 x 3 x dx   Khi ®ã: I2= ln x  � 3  1 31 3 9 e 1 e e  1 2e  1   3 9 9 3 3 3 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: Giáo viên nhắc lại các vấn đề về trọng tâm của bài: - Các tính chất cơ bản của tích phân. - Các phương pháp tính tích phân. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: Học thuộc các khái niệm, định lí, phương pháp giải toán - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem trước bài “tích phân” 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:...................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................. - Phương pháp:................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................. - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................ Ngày dạy: 20/01/2014 – 25/01/2014 Tieát 22 Tuần: 23 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: + Hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. Trang 11 Chủ đề 12_HKII + Biết phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện vuông góc hoặc song song của 2 mặt phẳng, công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng. 1.2 Kĩ năng: + Xác định được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. + Biết cách viết phương trình tổng quát của mặt phẳng và tính được khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng. 1.3 Thái độ: + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 2. Trọng tâm: - Phương trình tổng quát của mặt phẳng. - Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng. 3. Chuẩn bị: - GV: các khái niệm, phương pháp. - HS: các kiến thức cũ liên quan đến mặt phẳng, vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. 4. Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh. 4.2 Kiểm tra miệng: - Nêu phương trình tổng quát của mặt phẳng 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1: - GV: nêu cách lập pttq của mặt phẳng. - HS: Tìm 1 điểm và 1 vectơ pháp tuyến của mặt phẳng. - Áp dụng giải bài 1. Nội dung Hoạt động 2: - GV: hướng dẫn giải. + Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là mặt phẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và vuông góc với đoạn thẳng đó. - HS: tìm trung điểm của đoạn thẳng uuuuuur + Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là M1 M 2 Hoạt động 3: - GV: gọi học sinh nêu cách giải. uuur uuur - HS: tìm 2 vectơ của mặt phẳng là: AB, AC +r Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là uuu r uuur n  [ AB, AC ] + + Lậpr pttq của mặt phẳng đi qua điểm A và có VTPT n Hoạt động 4: - GV: gọi học sinh nêu cách giải. Trang 12 Chủ đề 12_HKII uuur uu r - HS: tìm 2 vectơ của mặt phẳng là: PQ và n 1 +r Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là: uuur uu r n  [ PQ, n1 ] + Lập pttq của mặt phẳng đi qua điểm P và có r VTPT n Bµi 1: LËp ph¬ng tr×nh cña mÆt ph¼ng trong c¸c trêng hîp sau : a) §i qua (1 ; 3 ; -2) vµ vu«ng gãc víi Oy b) Đi qua điểm M 0 ( 1;3; - 2) và vuông góc với M1M 2 với M1 ( 0;2; - 3) và M 2 ( 1; - 4;1) c) Đi qua điểm M 0 ( 1;3; - 2) và song song với mặt phẳng 2x - y + 3z + 4 = 0 a)VÐc t¬ ph¸p tuyÕn lµ (0; 1; 0) nªn ph¬ng tr×nh cã d¹ng: y = 3 b) §¸p sè : x - 6y + 4z + 25 = 0 c) §¸p sè : 2x - y + 3z + 7 = 0 Bµi 2: Viết phương trình mặt phẳng trung trực M1M2 Biết M1 ( 2;3; - 4) và M 2 ( 4; - 1;0) Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng M1M2 là: I(3; 1; – 2) uuuuuur VTPT của mặt phẳng là: M1 M 2 = (2; – 4; 4) MÆt ph¼ng trung trùc cña M1M2: uuuuuur + Qua trung ®iÓm M1M2 cã vtpt M1 M 2 §¸p sè: x - 2y + 2z + 3 = 0 Bµi 3: Viết phương trình mặt phẳng ABC biết A ( - 1;2;3) ; B( 2; - 4;3) và C ( 4;5;6) uuu r uuur + CÆp vtcp cña mÆt ph¼ng: AB, AC r uuu r uuur  vtpt n  [ AB, AC ] . §¸p sè 6x + 3y - 13z + 39 = 0. Bµi 4: Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai điểm P ( 3;1; - 1) ; Q ( 2; - 1; 4) và vuông góc với mặt phẳng 2x - y + 3z - 1 = 0 . + mp cÇn t×m cã cÆp vect¬ chØ ph¬ng uur uuur PQ  (1; 2;5) vµ n 1  (2; 1;3) r uuur uu r  cã vtpt n  [ PQ, n1 ] = (-1; 13; 5). §S: x - 13y - 5z + 5 = 0. 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: nắm được cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng. - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem bài “Phương trình đường thẳng” 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:...................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................. - Phương pháp:................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................. - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................ Trang 13 Chủ đề 12_HKII Ngày dạy: 10/02/2014 – 15/02/2014 Tieát 23 Tuần: 24 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1 Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: Biết phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc vuông góc. 1.2 Kĩ năng: + Biết viết phương trình tham số của đường thẳng. + Biết cách sử dụng phương trình của 2 đường thẳng để xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng đó. 1.3 Thái độ: + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 2. Trọng tâm: - Phương trình tham số của đường thẳng. - Vị trí tương đối của 2 đường thẳng. 3. Chuẩn bị: - Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có: Phiếu học tập. - Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có: máy tính 4. Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục. 4.2 Kiểm tra miệng: - Nêu cách lập phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng. - Nêu cách xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng. 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1: - GV: nêu cách viết phương trình tham số của đường thẳng - HS: Đường thẳng đi qua: + Điểm M ( x0 ; y0 ; z0 ) r + Và có vectơ chỉ phương a  (a1; a2 ; a3 ) + Có phương trình tham số là: �x  x0  a 1 t � �y  y0  a 2 t �z  z  a t 3 � 0 Hoạt động 2: - GV: hướng dẫn HS giải. a/ - GV: nhận xét về VTCP của 2 đường thẳng song song - HS: 2 đường thẳng song song có cùng VTCP b/ - GV: gọi HS giải. - HS: trình bày bài giải c/ - GV: tìm 2 VTPT của 2 mặt phẳng đã cho. Từ đó tìm VTCP của đường thẳng. r r - HS: Tìm n1 , n2 của 2 mặt phẳng Nội dung bài học Bµi 1: LËp ph¬ng tr×nh tham sè c¸c ®êng th¼ng r a) Đi qua điểm M ( 2;0; - 1) và VTCP u = ( - 1;3;5) r b) Đi qua điểm M ( - 2;1;2) và VTCP u = ( 0;0;- 3) x  2t � � a) §¸p sè : Ptts �y  3t � z  1  5t � x  2 � � b) §¸p sè : Ptts �y  1 � z  2  3t � Bµi 2: T×m ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng trong mçi trêng hîp sau ®©y x = 1 + 2t � � � a) §i qua ®iÓm M ( 4;3;1) vµ // víi ®êng �y =- 3t � � z = 3 + 2t � � b) §i qua ®iÓm M ( - 2;3;1) vµ // víi ®êng x - 2 y +1 z + 2 = = 2 0 3 c) Đi qua điểm M(1 ; 2 ; -1) và song với hai mp: x + y –z + 7 = 0 và 2x –y + 5z = 0 a) §¸p sè : x= 4 + 2t; y = 3 - 3t ; z = 1 + 2t b) x = -2 + 2t ; y = 3 ; z = 1 + 3t Trang 14 Chủ đề 12_HKII + Tìm VTCP của đường thẳng là: c) VÐc t¬ ph¸p tuyÕn cña mp(1) lµ n1(1 ; 1 ; -1), mp (2) lµ n2( 2 ; -1 ; 5) vËy vÐc t¬ chØ ph¬ng cña ®êng r r r a   n1 , n2  th¼ng cÇn t×m lµ r r r v  [n1 .n 2 ]  (4; 7; 3) do ®ã ph¬ng tr×nh cña ®êng th¼ng cÇn t×m lµ : x = 1 + 4t ; y = 2 - 7t ; z = -1 - 3t Bài 3. Cho hai đường thẳng d1: Hoạt động 3: a/ - GV: 2 đường thẳng cùng nằm trong 1 mặt phẳng thì 2 đường thẳng đó cắt nhau hoặc song song với nhau - HS: + Tìm VTCP của 2 đường thẳng + Tìm 2 điểm M1, M2 lần lượt nằm trên 2 đường thẳng uuuuuur + Tính: M 1M 2 r uuuuuur + Tính: n . M 1M 2 x  7  3t � � và d2: �y  2  2t � z  1  2t � x 1 y  2 z  5   2 3 4 a) Chứng minh d1 và d2 cùng nằm trong 1 mp(  ) b) Viết phương trình của ( ) ur uu r a) Ta có d1 có VTCP a1 =(2; –3; 4), d2 có VTCP a2 =(3; 2; –2) r ur uu r Suy ra VTPT là n  [a1 , a2 ] =(–2; 16; 13) Lấy Mu 1(1; –2; 5) trên d1 và M2(7; 2; 1) trên d2 uuuuur Ta có M 1M 2 =(6; 4; –4) r uuuuuur n . M 1M 2 = –12 + 64 –52 = 0 Suy ra d1 và d2 cùng nằm trong mp(  ) r b) (  ) đi qua M1(1; –2; 5) và có VTPT n  (–2; 16; b/ - GV: tìm 1 điểm và 1 VTCP của đường 13) nên có PT là: thẳng –2(x – 1) + 16(y + 2) + 13(z – 5) = 0 - HS: + Chọn uđiểm M r uu r 1 r 2x–16y –13z + 31 = 0 + VTPT n  [ a1 , a2 ] + Viết pt mp 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Nêu cách lập ptts của đường thẳng. - Nêu cách lập pttq của mặt phẳng - Nêu vị trí tương đối của 2 đường thẳng. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: xem lại lý thuyết, các phương pháp. - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Xem tiếp phần còn lại của bài. 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:...................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................. - Phương pháp:................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................. - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................ Ngày dạy: 17/02/2014 – 22/02/2014 Tieát 24 Tuần: 25 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG 1 Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: Biết phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng chéo nhau, cắt nhau, song song hoặc vuông góc. 1.2 Kĩ năng: + Biết viết phương trình tham số của đường thẳng. Trang 15 Chủ đề 12_HKII + Biết cách sử dụng phương trình của 2 đường thẳng để xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng đó. 1.3 Thái độ: + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 2. Trọng tâm: - Phương trình tham số của đường thẳng. 3. Chuẩn bị: - Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có: Phiếu học tập. - Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có: máy tính 4. Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục. 4.2 Kiểm tra miệng: - Nêu cách lập phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng. - Nêu cách xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng. 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1: Cho A(-2; 4; 3) và mặt phẳng (P): 2x - 3y + 6z + 19 = 0. Hạ AH  (P). Viết phương trình tham số của đường thẳng AH và tìm tọa độ của H - GV : Gọi một HS lên bảng - HS : trình bày lời giải - GV nhận xét lại - Nếu HS không làm được GV hướng dẫn Nội dung bài học Bài 1 Ta có vectơ pháp tuyến của mp(P) là vectơ chỉ phương của AH. Suy ra pương trình của AH là: Tham số t ứng với giao điểm H là nghiệm của phương trình: � 102 202 135 � ; ; � � 49 49 49 � �x  1  t Hoạt động 2: � Bài 2: Ptts của d là: �y  1  2t x 1 y 1 z  3   Cho d: và (P): 2x �z  3  2t 1 2 2 �  Vậy H  � 2y + z - 3 = 0. Tìm tọa độ giao điểm A của d và (P). - Gọi một HS lên bảng - HS : trình bày lời giải - GV nhận xét lại - Nếu HS không làm được GV hướng dẫn Hoạt động 3: - GV :- Rõ ràng d1 và d2 không song song và không trùng nhau. - Dễ thấy d1 và d2 không có điểm chung. Do đó d1 và d2 céo nhau. - Gọi một HS lên bảng - Gọi một HS khác nhận xét - GV nhận xét lại - Nếu HS không làm được GV hướng dẫn Tham số t ứng với giao điểm A là nghiệm pt: 2(-1+t)-2(1+2t)+(3-2t)-3=0 � 4t  4  0 � t  1 Vậy A(-2 ; -1 ; 5). Bài 3: Chứng minh rằng �x  y  2z  0 và d2: � �x  y  z  1  0 hai đường thẳng �x  2  2t � chéo nhau �y   t � z2t � d 1: - Rõ ràng d1 và d2 không song song và không trùng nhau. - Dễ thấy d1 và d2 không có điểm chung. Do đó d1 và d2 céo nhau. Trang 16 Chủ đề 12_HKII 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Nêu cách lập ptts của đường thẳng. - Nêu cách lập pttq của mặt phẳng - Nêu vị trí tương đối của 2 đường thẳng. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: xem lại lý thuyết, các phương pháp. - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem bài “mặt phẳng và “đường thẳng”. - Làm các bài tập: Bài 1. Chứng minh rằng hai đường thẳng sau song song và viết phương trình mặt phẳng chứa �x  5  2t �x  3  2t ' � � y  1  t và d2: �y  3  t ' hai đường thẳng đó. d1: � � � z 5t z 1 t' � � x y 1 z  3  Bài 2. Cho A(1; 2; 1) và đường thẳng d:  . 3 4 1 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d. 2. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:...................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................. - Phương pháp:................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................. - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................ Ngày dạy: 24/02/2014 – 01/03/2014 Tuần: 26 Tieát 25 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG 1 Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: Biết phương trình tham số của đường thẳng, pttq của mặt phẳng. 1.2 Kĩ năng: + Biết viết phương trình tham số của đường thẳng, pttq của mp. + Biết cách sử dụng phương trình của 2 đường thẳng để xác định vị trí tương đối của 2 đường thẳng đó. 1.3 Thái độ: + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 2. Trọng tâm: - Phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng. 3. Chuẩn bị: - Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có: Phiếu học tập. - Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có: máy tính 4. Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục. 4.2 Kiểm tra miệng: Trang 17 Chủ đề 12_HKII Bài 1. Chứng minh rằng hai đường thẳng sau song song và viết phương trình mặt phẳng chứa hai �x  5  2t � y  1  t và d2: đường thẳng đó. d1: � � z 5t � �x  3  2t ' � �y  3  t ' � z 1 t' � Bài 2. Cho A(1; 2; 1) và đường thẳng d: x y 1 z  3   . 3 4 1 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d. 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Nội dung bài học Hoạt động 1 : Bài 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho a/ - GV : nêu các chứng minh 2 đường hai đường thẳng: thẳng chéo nhau. �x  1  2t �x  2t ' � � - HS : trả lời : uur (1 ) : �y  2  2t và ( 2 ) : �y  5  3t ' ur uu r ur ur + u1 , u2 , u1 �ku2 , k nên u1 không cùng �z  t �z  4 � uu r � phương u2 a) CMR: (1 ) và ( 2 ) chéo nhau . + Giải hệ gồm 2 phương trình đường b) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường thẳng trên : hệ vô nghiệm. thẳng (1 ) và song song với đường thẳng ( 2 ) . ur d có VTCP là u1 = (2; - 2; -1) uu r d’có VTCP là u2 = (-2 ; 3; 0) ur uu r ur uu r *Vì u1 �ku2 , k nên u1 không cùng phương u2 (1) * Xét hệ phương trình: 1  2t  2t ' 2t  2t '  1 � � � � 2  2t  5  3t ' � � 2t  3t '  7 ( vn) (2) � � � t  4 t  4 � � b/ - GV : gọi học sinh nêu cách giải - HS : + Tìm 1 điểm mp đi qua uur ur uur + Tìm 1 VTPT của mp : n =[ u1 , u2 ] + Viết pttq của mp Hoạt động 2: a/ - GV: gọi HS nêu cách giải - HS : + Chọn 1 điểm O �� � �� + Tính OA , OB� + TÌm VTPT của mp: + Viết pttq của mp  n uur uuu r =[ OA , OB ] b/ - GV: gọi HS nêu cách giải - HS: + Viết ptts đường thẳng BC :  Đi qua điểm B Từ (1) và (2) suy ra d chéo d’ b) Vì mp ( P ) chứa (1 ) và song song với ( 2 ) nên uur ur uu r có VTPT n =[ u1 , u2 ] = (3; 2; 2) Vậy mp ( ) qua điểm M(1; 2; 0) � (1 ) và có uur VTPT là n = (3; 2; 2) � ( ) : 3(x- 1 ) + 2(y - 2) + 2(z -0) = 0 � 3x + 2y + 2z - 7 = 0 Bài 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho tam giác ABC với các đỉnh là: A(0; 2 ; 1) , B( 3 ; 1; 2) , C(1; 1 ; 4). a) Viết phương trình mặt phẳng (OAB) với O là gốc tọa độ . b) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm A lên đường thẳng BC. uur uuu r a) Ta có : OA ( 0; -2; 1), OB (-3; 1; 2) uur uuu r  VTPT là n =[ OA , OB ]=(-5; -3; -6) PTTQ của mặt phẳng có dạng : A(x–x0)+B(y– y0)+C(z–z0) = 0 PTMP (OAB) là : 5x + 3y + 6z =0 b)Mp(  ) qua A và vuông góc với BC có pt: 2x– Trang 18 Chủ đề 12_HKII uuu r y+z–3=0  VTCP là BC x =- 3 + 2t � + Viết pttq của mp(  ) qua A và vuông � � góc với BC y = 1- t PTTS của đường thẳng BC là : � uuu r � �  VTPT là BC � �z = 2 + t  Pttq của mp: Hình chiếu H của điểm A lên BC là giao điểm của + Tìm giao điểm H của mp(  ) và đường MP(  ) và đường thẳng BC thỏa hệ phương trình: thẳng BC �x =- 3 + 2t � � + Vậy H là điểm cần tìm �y = 1- t � � � z = 2 +t � � � 2x - y + z - 3 = 0 � � 1 1 10 Vậy H (- ; - ; ) 3 3 3 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Nêu cách lập ptts của đường thẳng. - Nêu cách lập pttq của mặt phẳng - Nêu vị trí tương đối của 2 đường thẳng. 4.5 Hướng dẫn học sinh tự học: - Đối với bài học ở tiết học này: xem lại lý thuyết, các phương pháp. - Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem chương “số phức”. - Làm các bài tập: Bài 1. Chứng minh rằng hai đường thẳng sau song song và viết phương trình mặt phẳng chứa hai �x  5  2t � y  1  t và d2: đường thẳng đó. d1: � � z 5t � �x  3  2t ' � �y  3  t ' � z 1 t' � Bài 2. Cho A(1; 2; 1) và đường thẳng d: x y 1 z  3   . 3 4 1 1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d. 2. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d 5. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:...................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................. - Phương pháp:................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................. - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:..................................................................................................... Ngày dạy: 03/03/2014 – 08/03/2014 Tieát 26 Tuần: 27 LUYỆN TẬP SỐ PHỨC 1. Mục tiêu: 1.1 Kiến thức: + Nắm vững quy tắc cộng, trừ và nhân, chia số phức. 1.2 Kĩ năng: + Thực hiện được phép cộng, trừ và nhân, chia số phức. 1.3 Thái độ: Trang 19 Chủ đề 12_HKII + Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc. + Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập. 2. Trọng tâm: - Cộng, trừ, nhân, chia số phức. 3. Chuẩn bị: - Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có: + Phiếu học tập. + Bảng phụ. - Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có: + Bảng phụ, bút viết trên giấy trong. + Máy tính cầm tay. 4. Tiến trình: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục. 4.2. Kiểm tra miệng: 1/ Tìm các số thực x và y biết: (1  2 x)  i 3  5  (1  3 y)i 2/ Tính z  2  2i 3  2i 3/ Tính (3  2i)(2  3i) 4.3 Bài mới: Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1: - GV: nêu quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số phức? - HS: + Muốn cộng, trừ, nhân số phức ta thực hiện như cộng, trừ, nhân đa thức + Chia: ta nhân tử và mẫu cho số phức liên hợp của mẫu. - GV: chia nhóm giải - HS: trình bày bài giải lên bảng - Nhận xét, sửa sai. Nội dung bài học Bài 1: Thực hiện các phép tính : a) (5 + 3i )(7 – 2i ) + 8(4 +5i ) = 41 + 11i + 32 + 40i = 73 + 51i 1 i b) (4  3i)  2i (1  i)(2  i) = (4  3i)  (2  i)(2  i ) - GV: giải phương trình là tìm nghiệm z - GV: chia nhóm học sinh giải - HS: trình bày bài giải lên bảng. - Cả lớp nhận xét, sửa sai. Mô đun : z  52  (15) 2  5 10 Bài 3: Giải các phương trình: a) (3  4i) z  (1  3i)  2  5i � (3  4i) z  1  8i 1  8i (1  8i)(3  4i) 35  20i 7 4 �z     i 3  4i (3  4i)(3  4i) 25 5 5 b) (4  7i) z  (5  2i)  6iz = (4  3i)  3 i 5 3 1 23 14  i = (4  3i )   i = 5 5 Hoạt động 2: 5 5 - GV: cho số phức z = a + bi. Tìm phần Bài 2: tìm phần thực, phần ảo, mô đun của sốphức: thực, phần ảo, mô đun của số phức đó. a) (1 –5i )2 – (4 + 3i )(8 – i ) - HS: Phần thực là a, phần aỏ là b; mô đun = –24 – 10i – 35 – 20i = – 59 – 30i Phần thực là : –59, Phần ảo là : –30 là : z  a 2  b2 Mô đun : z  (59)2  (30)2  4381 - GV: áp dụng, chia nhóm giải. 2 - HS: trình bày bài giải lên bảng. b)  2  i   1  i   1  2i  - Nhận xét, sửa sai. = (–3 + i)(–3 + 4i) = 5 – 15i Phần thực là : 5, Phần ảo là : –15 Hoạt động 3: Trang 20
- Xem thêm -