Chủ đề 12_HKII
Ngày dạy: 16/12/2013 – 21/12/2013
Tuần: 18
LUYỆN TẬP TÍCH PHÂN
Tieát 17
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức: Nhẳm củng cố lại các phương pháp tính tích phân: tính tích phân bằng phương
pháp đổi biến
1.2 Kỹ năng: Biết cách tìm tính tích phân của 1 hàm số
1.3 Thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Tính tích phân của các hàm số.
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ.
- Học sinh: học lý thuyết, làm bài tập, máy tính cầm tay.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2. Kiểm tra miệng:
Nêu nguyên hàm của 1 số hàm thường gặp
Hàm số thường gặp
Hàm hợp u u ( x)
0du C
�
du u C
�
u dx
�
1
u 1
C ( �1)
1
du ln u C
�
u
e dx e C
�
u
u
au
C
ln a
(a 0, a �1)
cos udu sin u C
�
au du
�
sin udu cos u C
�
1
du tan u C
�
cos u
2
1
du cot u C
�
sin u
0dx C
�
dx x C
�
2
x 1
x dx
C ( �1)
�
1
1
dx ln x C
�
x
e x dx e x C
�
ax
C
ln a
(a 0, a �1)
a x dx
�
Trang 1
Chủ đề 12_HKII
cos xdx sin x C
�
sin xdx cos x C
�
1
dx tan x C
�
cos x
2
1
�
sin
2
x
dx cot x C
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1:
- GV: yêu cầu HS tính các tích phân
- GV: dựa vào phương pháp nào để tính?
a) I (2 cos3x 3sin 2x)dx ; b) I
0
Nội dung
Bµi 1: TÝnh c¸c tÝch ph©n sau :
0
/ 4
�tgxdx
0
1)a) I 2 �
cos3xdx 3�
sin 2xdx 0 0 0
b) I
0
/ 4
/ 4
0
0
sin x
� tgxdx � cos x dx ln
- HS: đưa ra phương pháp tính các tích phân Bµi 2 : TÝnh c¸c tÝch ph©n
1
của 2 câu a và b.
2
a) e x xdx
- HS: giải theo yêu cầu của GV
2
ln 2
2
0
§Æt t = -x2 dt = -2xdx vµ
x=0 t = 0 ; x = 1 t = -1
1
1
1 t
x2
e
xdx
e dt
�
�
2
0
0
Hoạt động 2:
- GV: yêu cầu HS tính các tích phân
- GV: dựa vào phương pháp nào để tính?
0
1
1
1
1 t
1 t 0 1 1
2
dx
3x
1
x
e
dt
e
�
a) e xdx ; b) I �
e dx ; c)�
1
2
2
2 2e
1
x 1
0
0
0
1
1
- HS: đưa ra phương pháp tính các tích phân b)
I e3x 1dx (e 4 e) ;
của 2 câu a và b.
3
0
- HS: giải theo yêu cầu của GV
1
dx
c)
ln 2
x
1
0
Bµi 3: TÝnh tÝch ph©n
e
1 ln x
Hoạt động 3:
a)
dx
- GV: yêu cầu HS tính các tích phân
x
1
- GV: dựa vào phương pháp nào để tính?
§Æt 1 + lnx = t
/2
e
2
1 ln x
kÕt qu¶ : (2 2 1)
a)
b) �
dx ;
sin 3 x cos xdx .
3
x
1
0
/2
/2
1
/6
3
b)
.
sin
x
cos
xdx
sin x
c) �
e cos xdx ; d) �1 4 sin x.cos xdx
4
0
0
0
- HS: đưa ra phương pháp tính các tích phân
của bài .
- HS: giải theo yêu cầu của GV
/2
c)
e
�
sin x
cos xdx e 1
0
/6
d)
1
�1 4 sin x.cos xdx 6 (3
3 1)
0
Bµi 4:
Hoạt động 4: TÝnh c¸c tÝch ph©n
a
a
2
dx
dx
dx
a) � 2
;
b)
a) �2
�
a x2
0
a x2
a2 x2
0
0
- HS: NhËn xÐt biÓu thøc díi dÊu tÝch ph©n cã ��
t x a tan t kq :
cÇn thiÕt ph¶i sö dông ph¬ng ph¸p ®æi biÕn ?
4a
Trang 2
Chủ đề 12_HKII
2
- GV: Chó ý khi sö dông ph¬ng ph¸p ®æi biÕn
dx
nµy nhÊt thiÕt ph¶i ®æi cËn cña tÝch ph©n nÕu b)
�
kh«ng ®æi tr¶ l¹i biÕn rÊt khã kh¨n.
a 2 x2
0
��
t x a sin t kq :
6
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: Giáo viên nhắc lại các vấn đề về trọng tâm của bài:
- Các tính chất cơ bản của tích phân.
- Các phương pháp tính tích phân.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Học thuộc các khái niệm, định lí, phương pháp giải toán
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem trước bài “tích phân”
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
Ngày dạy: 23/12/2013 – 28/12/2013
Tuần: 19
LUYỆN TẬP TÍCH PHÂN
Tieát 18
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức: Nhẳm củng cố lại các phương pháp tính tích phân: tính tích phân bằng phương
pháp đổi biến
1.2 Kỹ năng: Biết cách tìm tính tích phân của 1 hàm số
1.3 Thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Tính tích phân của các hàm số.
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ.
- Học sinh: học lý thuyết, làm bài tập, máy tính cầm tay.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2. Kiểm tra miệng:
Nêu nguyên hàm của 1 số hàm thường gặp
Hàm số thường gặp
Hàm hợp u u ( x)
0dx C
0du C
�
�
dx x C
�
x dx
�
1
x 1
C ( �1)
1
du u C
�
u dx
�
1
u 1
C ( �1)
1
dx ln x C
�
x
e dx e C
�
du ln u C
�
u
e dx e C
�
ax
C
ln a
(a 0, a �1)
cos xdx sin x C
�
a u du
�
x
a x dx
�
x
u
u
au
C
ln a
(a 0, a �1)
cos udu sin u C
�
Trang 3
Chủ đề 12_HKII
sin xdx cos x C
�
1
dx tan x C
�
cos x
2
1
�
sin
2
x
dx cot x C
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1:
Bµi 5: Tính các tích phân sau:
1
a)
xe
�
3x
dx
0
b)
2
1
�
sin
0
1
d) x 2 e x dx
0
du cot u C
1
1
3
1
0
/2
(x 1) cos xdx
0
/6
c)
(2 x)sin 3xdx
�
u
ta cã xe3x dx xe3x
0
�(x 1) cos xdx
0
2
Nội dung
Bµi 5: Sö dông ph¬ng ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn ta cã
a) §Æt u = x vµ dv = e3xdx
b)
/2
/6
c)
sin udu cos u C
�
1
du tan u C
�
cos u
1
1 3x
2e3 1
e
dx
3
9
0
4
2
5
(2 x)sin 3xdx 9
0
1
d) x 2 e x dx LÊy tp tõng phÇn hai lÇn, kÕt qu¶ 2 -5e-1
0
Bµi 6 : a) I x 2 sin xdx
- GV: gọi HS nêu cách giải
0
- HS: áp dụng công thức tích phân từng §Æt u = x2 ; du = 2xdx
dv = sinxdx, v = -cosx ta cã :
phần
/2
/ 2
/2
Hoạt động 2:
2
I
x
cos
x
2x
cos
xdx
2
x cos xdx
Bµi 6 :
0
0
0
Tính các tích phân sau:
TiÕp
tôc
®Æt
:
u
=
x
du
=
dx
;
1
1
2
a) I x sin xdx
dv = cosxdx v = sinx
0
/2
b) I e x cos xdx
0
e
c) I ln xdx
1
5
d) I 2x ln(x 1)dx
2
e
e) I �
ln 2 xdx
1
- GV: Nh¾c l¹i chó ý khi sö dông ph¬ng
ph¸p tÝch ph©n tõng phÇn.
- HS: Chän ph¬ng ¸n ®Æt u vµ v .
- LÊy tÝch ph©n tõng phÇn hai lÇn ra kÕt
qu¶.
-Khi ®Æt vµ tÝnh tÝch ph©n lÇn thøc nhÊt
nhËn thÊy cha tÝnh ®îc tÝnh ph©n ph¶i
nhËn xÐt tiÕp …
- §èi víi tÝch ph©n cã chøa võa mò, võa lîng gi¸c cã thÓ vËn dông ph¬ng ph¸p tÝch
ph©n tõng phÇn ? chän ph¬ng ¸n ®Æt Èn
phô.
- Gi¸o viªn chó ý cho häc sinh: TÝch ph©n
d¹ng nµy thêng ®îc gäi lµ “tÝch ph©n håi
quy”.
do ®ã : I x sin x
/2
/2
0
sin xdx 2 1 .
0
/2
b) I e x cos xdx
0
HD: §Æt u = ex du = exdx ;
dv = cosxdx v = sinx.
2
2
x
x
e sin xdx e 2 �
e x sin xdx .
I = e .sin x 2 �
0
0 0
2
§Æt J = e x sin xdx .
�
0
§Æt u = ex du = exdx ;
dv = sinxdx v = -cosx.
2
x
e x cos xdx 1 I
J= e .cos x 2 �
0 0
VËy I = e 2 1 I e 2 1 .
2
Trang 4
Chủ đề 12_HKII
e
c) I ln xdx
§¸p sè : I = 1
1
5
d) I 2x ln(x 1)dx
2
u ln(x 1)
dv 2xdx
Đặt
§S: I 48 ln 2
e) §Æt u = (lnx)2, dv = dx
ta cã kÕt qu¶ : I = e - 2
27
2
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: Giáo viên nhắc lại các vấn đề về trọng tâm của bài:
- Các tính chất cơ bản của tích phân.
- Các phương pháp tính tích phân.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Học thuộc các khái niệm, định lí, phương pháp giải toán
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem trước bài “Ứng dụng của tích phân trong hình học”
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
Ngày dạy: 30/12/2013 – 04/01/2014
Tieát 19
Tuần: 20
LUYỆN TẬP ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức: biết các công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khối tròn
xoay nhờ tích phân.
1.2 Kĩ năng: tính được diện tích 1 số hình phẳng, thể tích 1 số khối tròn xoay nhờ tích phân.
1.3 Thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Tính thể tích vật thể tròn xoay.
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: máy tính, các ví dụ minh họa.
- Học sinh: học lý thuyết, làm bài tập, máy tính cầm tay.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2. Kiểm tra miệng:
- Nêu công thức tính diện tích hình phẳng.
- Áp dụng tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi: y x 2 2 x; y x
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Bµi 1.
Ta cã 5x4 + 3x2 + 3 > 0, x [0 ; 1] vËy ta
cã
Trang 5
Chủ đề 12_HKII
1
1
S (5x 4 3x 2 3)dx (x 5 x 3 3x) 5
0
0
b)Ta cã : x2 + 1=3 - x x = -2 & x = 1
1
� x3 x2
�
S x x 2 dx � 2x �
2
� 3
�
2
c)
1
2
2
9 9
2
2
y
15
10
5
x
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
-5
2 *x
-10
-15
ĐS:
157
12
Bµi 2
a) - NhËn xÐt : Trªn ®o¹n [- /2 ; ] ph¬ng
tr×nh
cosx = 0 cã 2 nghiÖm lµ : x1 = - /2, x2 = /2
VËy diÖn tÝch cña miÒn kÝn lµ :
2
S cos x dx cos x dx cos x dx
2
2
2
2
2
cos xdx cos xdx (sin x)
2
2
2
(sin x)
2
3
S: 72/4
Bµi 1. TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ph¼ng giíi h¹n
bëi c¸c ®êng sau :
a) x = 0, x = 1, y = 0, y = 5x4 + 3x2 + 3
b) y = x2 + 1, x + y = 3
c) y = x3- 12x, y = x2
- Nªu c¸c bíc tÝnh diÖn tÝch ®· häc
- VËn dông c¸c bíc tÝnh diÖn tÝch miÒn ph¼ng
giíi h¹n bëi c¸c ®êng ®ã
- Chó ý híng dÉn häc sinh sö dông m¸y tÝnh
cÇm tay Fx570-MS ®Ó kiÓm tra kÕt qu¶.
Bµi 2 TÝnh diÖn tÝch miÒn ph¼ng giíi h¹n
bëi:
a) x = - /2 ; x = ; y = 0, y = cosx
y
f(x)=cos(x )
Shading 1
1.5
1
0.5
x
-π/2
π/2
π
-0.5
-1
-1.5
- NhËn xÐt : Trªn ®o¹n [- /2 ; ] ph¬ng tr×nh
cosx = 0 cã bao
nhiªu nghiÖm
?
b)y= x3ê –1
ê v a tiê
ê ê p tuyê n vi y = x3 a– 1 tai
êiêm
(–1;
–2)
Trang 6
Chủ đề 12_HKII
y
8
7
6
5
4
3
2
1
-2
-1
-1
x
1
2
-2
-3
-4
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: Giáo viên nhắc lại các vấn đề về trọng tâm của bài:
- Các phương pháp tính diện tích hình phẳng/
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Học thuộc các khái niệm, định lí, phương pháp giải toán
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem trước bài “Ứng dụng của tích phân trong hình học”
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
Ngày dạy: 06/01/2014 – 11/01/2014
Tieát 20
Tuần: 21
LUYỆN TẬP ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức: biết các công thức tính diện tích hình phẳng, thể tích vật thể, thể tích khối tròn
xoay nhờ tích phân.
1.2 Kĩ năng: tính được diện tích 1 số hình phẳng, thể tích 1 số khối tròn xoay nhờ tích phân.
1.3 Thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Tính thể tích vật thể tròn xoay.
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: máy tính, các ví dụ minh họa.
- Học sinh: học lý thuyết, làm bài tập, máy tính cầm tay.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2. Kiểm tra miệng:
- Nêu công thức tính thể tích khối tròn xoay.
- Áp dụng tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi cho hình phẳng giới hạn bởi:
2
3
y x 2 x; y 0, x 1, x 2 quay quanh trục Ox
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1:
Bµi 1 TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ph¼ng giíi h¹n
bëi Parabol : y = x2 - 2x + 2 vµ tiÕp tuyÕn cña
nã t¹i ®iÓm M(3 ; 5) vµ trôc tung.
Nội dung
Trang 7
Chủ đề 12_HKII
8
y
7
6
5
4
3
2
1
x
1
-1
2
3
4
-2
-3
-4
-5
-6
- GV: Cho häc sinh vÏ h×nh x¸c ®Þnh miÒn tÝnh
diÖn tÝch.
- HS: LËp ph¬ng tr×nh tiÕp tuyÕn t¹i M.
Hoạt động 2:
Bµi 2 TÝnh thÓ tÝch vËt thÓ trßn xoay sinh bëi
mçi h×nh ph¼ng khi nã xoay quanh Ox.
a) y = 0 ; y = 2x - x2
b) y = cosx, y = 0 ; x = 0 ; x = /4
c) y = sin2x , y = 0, x = 0 , x =
- GV: §Ó tÝnh thÓ tÝch vËt thÓ trßn xoay ¸p
dông c«ng thøc nµo?
- GV: X¸c ®Þnh miÒn kÝn cã nh x¸c ®Þnh miÒn
kÝn trong phÇn diÖn tÝch.
- HS: chia nhóm thảo luận
- HS: trình bày bài giải lên bảng
Bµi 1 TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ph¼ng giíi h¹n
bëi Parabol: y = x2 - 2x + 2 vµ tiÕp tuyÕn cña
nã t¹i ®iÓm M(3 ; 5) vµ trôc tung.
§Æt f1(x) = x2 - 2x + 2. Ta cã
f’1(x) = 2x - 2, f’1(3) = 3. TiÕp tuyÕn cña
Parabol ®· cho t¹i ®iÓm M(3 ; 5) cã ph¬ng tr×nh
y = 4x - 7
§Æt f2(x) = 4x - 7
DiÖn tÝch ph¶i t×m lµ:
3
3
S f1 (x) f2 (x)dx (x 2 2x) (4x 7) dx
0
0
3
3
� (x 3)3 � 3
x 6x 9 dx (x 3) dx �
� 9
� 3 �0
0
0
2
2
Bµi 2 TÝnh thÓ tÝch vËt thÓ trßn xoay sinh bëi
mçi h×nh ph¼ng khi nã xoay quanh Ox.
a)Ta cã 2x - x2 = 0 x = 0 vµ x = 2
VËy :
2
2
2 2
V (2x x ) dx (4x 2 4x 3 x 4 )dx
0
0
�� 4 3
x 5 � 2 � 16
4
� � x x � �
5 � 0 � 15
�� 3
b) Trong ®o¹n [0 ; /4] hµm y = cosx > 0 x
vµ liªn tôc. VËy ta cã
Trang 8
Chủ đề 12_HKII
/ 4
V�
cos2 xdx
0
/ 4
1 cos 2x
�
dx ( 2)
2
8
0
32
c) V sin xdx
8
0
4
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: Giáo viên nhắc lại các vấn đề về trọng tâm của bài:
- Các phương pháp tính diện tích hình phẳng/
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Học thuộc các khái niệm, định lí, phương pháp giải toán
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem trước bài “Phương trình mặt phẳng”
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
Trang 9
Chủ đề 12_HKII
Ngày dạy: 13/01/2014 – 18/01/2014
Tuần: 22
LUYỆN TẬP
Tieát 21
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức: Nhẳm củng cố lại các phương pháp tính tích phân: tính tích phân bằng phương
pháp đổi biến
1.2 Kỹ năng: Biết cách tìm tính tích phân của 1 hàm số
1.3 Thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Tính tích phân của các hàm số.
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Bảng phụ.
- Học sinh: học lý thuyết, làm bài tập, máy tính cầm tay.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2. Kiểm tra miệng:
Nêu nguyên hàm của 1 số hàm thường gặp.
Nêu các phương pháp tính tích phân.
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung
Hoạt động 1:
2
2 x 1 dx
- GV: HD giải câu a) �
+ Khai triển HĐT 2 x 1 thành tổng những
2
hàm dễ lấy nguyên hàm.
Bµi 1: TÝnh c¸c tÝch ph©n sau :
1
4 x 2 4 x 1 dx
a. I1 �
0
1
�4
� 13
� x3 2 x 2 x �
�3
�0 3
b.
- HS: lên bảng giải
1
1 3
x 1
dx
- GV: HD giải câu b) I 2 �4
x
0
+ Dùng công thức lũy thừa.
- HS: trình bày lời giải trên bảng.
- GV: HD giải: dùng công thức hệ quả
1
f (ax b)dx F (ax b) C
�
a
+ Các GTLG của góc đặc biệt.
Hoạt động 2:
- GV: yêu cầu HS tính các tích phân
+ Tính dt ?, tính x 1 dx theo dt
+ Đổi cận.
8
+ Tính I1
1 1
dt
2�
t
3
- HS: trình bày lời giải lên bảng
- GV: dựa vào phương pháp nào để tính?
1
�
�121
4
I2 �
dx
�x x �
�
0�
1
�
12 13 4 3 �
16
� x 12 x 4 �
13
3 �0
39
�
1
�6 5
c. I 3 �
cos 2 x sin x �
�
�2
�0 4
Bµi 2 : TÝnh c¸c tÝch ph©n
2
x 1
a. I1 �2
dx
x 2x
1
dt
2
x 1 � t 3; x 2 � t 8
dt (2 x 2)dx � x 1 dx
8
1
1
1 8
I1 ln t ln 8 ln 3 ln
2
2
2 3
3
b) I 2
2
x x
�
2
1dx ;
1
Trang 10
Chủ đề 12_HKII
+ Tính dt ?, tính xdx theo dt
+ Đổi cận.
1
1
+ Tính I 2 �tdt
20
dt 2 xdx � xdx
dt
2
x 1 � t 0; x 2 � t 1
1
1
- HS: trình bày lời giải lên bảng
1
1 2 32
1
I 2 �tdt . t
20
2 3 0 3
Bµi 3: TÝnh tÝch ph©n
2
a) I (2 x 1) cos xdx
�
Hoạt động 3:
- GV: Ghi l¹i c«ng thøc tÝnh tÝch ph©n tõng
phÇn mµ hs ®· tr¶ lêi ë trªn
b
b
u 2x 1
du 2dx
�
�
��
.
v sin x
�dv cos xdx �
.§Æt �
b
udv uv a �
vdu
�
a
0
a
2
0
2
Khi ®ã: I = (2 x 1)sin 2 x 2 sin xdx
�
0
-Giao nhiÖm vô cho häc sinh
-Cho häc sinh nhËn d¹ng bµi to¸n trªn vµ nªu
1 2 cos x 02 3
c¸ch gi¶i t¬ng øng
e
-Gäi häc sinh gi¶i trªn b¶ng
Theo dâi c¸c häc sinh kh¸c lµm viÖc,®Þnh hx 2 ln xdx
b) I2= �
íng,gîi ý khi cÇn thiÕt
1
-NhËn xÐt bµi gi¶i cña häc sinh,chØnh söa vµ
dx
�
du
®a ra bµi gi¶i ®óng
�
u ln x
�
x
-Nªu c¸ch gi¶i tæng qu¸t cho c¸c bµi to¸n trªn .§Æt �
�
�
�
2
3
dv x dx � x
- HS: đưa ra phương pháp tính các tích phân
�
v
� 3
của bài .
e
e
- HS: giải theo yêu cầu của GV
x3
1 2
e3 x 3
x dx
Khi ®ã: I2= ln x �
3
1
31
3
9
e
1
e e 1 2e 1
3
9
9
3
3
3
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: Giáo viên nhắc lại các vấn đề về trọng tâm của bài:
- Các tính chất cơ bản của tích phân.
- Các phương pháp tính tích phân.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Học thuộc các khái niệm, định lí, phương pháp giải toán
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem trước bài “tích phân”
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
Ngày dạy: 20/01/2014 – 25/01/2014
Tieát 22
Tuần: 23
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH MẶT PHẲNG
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Hiểu khái niệm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
Trang 11
Chủ đề 12_HKII
+ Biết phương trình tổng quát của mặt phẳng, điều kiện vuông góc hoặc song song của 2 mặt
phẳng, công thức tính khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng.
1.2 Kĩ năng:
+ Xác định được vectơ pháp tuyến của mặt phẳng.
+ Biết cách viết phương trình tổng quát của mặt phẳng và tính được khoảng cách từ 1 điểm
đến 1 mặt phẳng.
1.3 Thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Phương trình tổng quát của mặt phẳng.
- Vị trí tương đối của 2 mặt phẳng.
3. Chuẩn bị:
- GV: các khái niệm, phương pháp.
- HS: các kiến thức cũ liên quan đến mặt phẳng, vectơ chỉ phương, vectơ pháp tuyến của mặt
phẳng.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, điểm danh.
4.2 Kiểm tra miệng:
- Nêu phương trình tổng quát của mặt phẳng
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1:
- GV: nêu cách lập pttq của mặt phẳng.
- HS: Tìm 1 điểm và 1 vectơ pháp tuyến của mặt
phẳng.
- Áp dụng giải bài 1.
Nội dung
Hoạt động 2:
- GV: hướng dẫn giải.
+ Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng là mặt
phẳng đi qua trung điểm của đoạn thẳng và
vuông góc với đoạn thẳng đó.
- HS: tìm trung điểm của đoạn thẳng
uuuuuur
+ Tìm vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là M1 M 2
Hoạt động 3:
- GV: gọi học sinh nêu cách giải. uuur uuur
- HS: tìm 2 vectơ của mặt phẳng là: AB, AC
+r Tìm
vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là
uuu
r uuur
n [ AB, AC ]
+ + Lậpr pttq của mặt phẳng đi qua điểm A và có
VTPT n
Hoạt động 4:
- GV: gọi học sinh nêu cách giải.
Trang 12
Chủ đề 12_HKII
uuur
uu
r
- HS: tìm 2 vectơ của mặt phẳng là: PQ và n 1
+r Tìm
vectơ
pháp tuyến của mặt phẳng là:
uuur uu
r
n [ PQ, n1 ]
+ Lập pttq
của mặt phẳng đi qua điểm P và có
r
VTPT n
Bµi 1: LËp ph¬ng tr×nh cña mÆt ph¼ng trong c¸c
trêng hîp sau :
a) §i qua (1 ; 3 ; -2) vµ vu«ng gãc víi Oy
b) Đi qua điểm M 0 ( 1;3; - 2) và vuông góc với
M1M 2 với M1 ( 0;2; - 3) và M 2 ( 1; - 4;1)
c) Đi qua điểm M 0 ( 1;3; - 2) và song song với
mặt phẳng 2x - y + 3z + 4 = 0
a)VÐc t¬ ph¸p tuyÕn lµ (0; 1; 0) nªn ph¬ng tr×nh
cã d¹ng: y = 3
b) §¸p sè : x - 6y + 4z + 25 = 0
c) §¸p sè : 2x - y + 3z + 7 = 0
Bµi 2: Viết phương trình mặt phẳng trung trực
M1M2 Biết M1 ( 2;3; - 4) và M 2 ( 4; - 1;0)
Tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng M1M2 là:
I(3; 1; – 2)
uuuuuur
VTPT của mặt phẳng là: M1 M 2 = (2; – 4; 4)
MÆt ph¼ng trung trùc cña M1M2: uuuuuur
+ Qua trung ®iÓm M1M2 cã vtpt M1 M 2
§¸p sè: x - 2y + 2z + 3 = 0
Bµi 3: Viết phương trình mặt phẳng ABC biết
A ( - 1;2;3) ; B( 2; - 4;3) và C ( 4;5;6)
uuu
r uuur
+ CÆp vtcp cña mÆt ph¼ng: AB, AC
r
uuu
r uuur
vtpt n [ AB, AC ] .
§¸p sè 6x + 3y - 13z + 39 = 0.
Bµi 4: Viết phương trình mặt phẳng đi qua hai
điểm P ( 3;1; - 1) ; Q ( 2; - 1; 4) và vuông góc với
mặt phẳng 2x - y + 3z - 1 = 0 .
+ mp cÇn t×m cã
cÆp vect¬ chØ
ph¬ng
uur
uuur
PQ (1; 2;5) vµ n 1 (2; 1;3)
r
uuur uu
r
cã vtpt n [ PQ, n1 ] = (-1; 13; 5).
§S: x - 13y - 5z + 5 = 0.
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Viết phương trình tổng quát của mặt phẳng.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: nắm được cách lập phương trình tổng quát của mặt phẳng.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem bài “Phương trình đường thẳng”
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
Trang 13
Chủ đề 12_HKII
Ngày dạy: 10/02/2014 – 15/02/2014
Tieát 23
Tuần: 24
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1 Mục tiêu:
1.1 Kiến thức: Biết phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng chéo
nhau, cắt nhau, song song hoặc vuông góc.
1.2 Kĩ năng:
+ Biết viết phương trình tham số của đường thẳng.
+ Biết cách sử dụng phương trình của 2 đường thẳng để xác định vị trí tương đối của 2
đường thẳng đó.
1.3 Thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Phương trình tham số của đường thẳng.
- Vị trí tương đối của 2 đường thẳng.
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có: Phiếu học tập.
- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có: máy tính
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra miệng:
- Nêu cách lập phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng.
- Nêu cách xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng.
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1:
- GV: nêu cách viết phương trình tham số
của đường thẳng
- HS: Đường thẳng đi qua:
+ Điểm M ( x0 ; y0 ; z0 )
r
+ Và có vectơ chỉ phương a (a1; a2 ; a3 )
+ Có phương trình tham số là:
�x x0 a 1 t
�
�y y0 a 2 t
�z z a t
3
� 0
Hoạt động 2:
- GV: hướng dẫn HS giải.
a/ - GV: nhận xét về VTCP của 2 đường
thẳng song song
- HS: 2 đường thẳng song song có cùng
VTCP
b/ - GV: gọi HS giải.
- HS: trình bày bài giải
c/ - GV: tìm 2 VTPT của 2 mặt phẳng đã
cho. Từ đó tìm VTCP của đường thẳng.
r r
- HS: Tìm n1 , n2 của 2 mặt phẳng
Nội dung bài học
Bµi 1: LËp ph¬ng tr×nh tham sè c¸c ®êng th¼ng
r
a) Đi qua điểm M ( 2;0; - 1) và VTCP u = ( - 1;3;5)
r
b) Đi qua điểm M ( - 2;1;2) và VTCP u = ( 0;0;- 3)
x 2t
�
�
a) §¸p sè : Ptts �y 3t
�
z 1 5t
�
x 2
�
�
b) §¸p sè : Ptts �y 1
�
z 2 3t
�
Bµi 2: T×m ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng trong mçi trêng
hîp sau ®©y
x = 1 + 2t
�
�
�
a) §i qua ®iÓm M ( 4;3;1) vµ // víi ®êng �y =- 3t
�
�
z = 3 + 2t
�
�
b) §i qua ®iÓm M ( - 2;3;1) vµ // víi ®êng
x - 2 y +1 z + 2
=
=
2
0
3
c) Đi qua điểm M(1 ; 2 ; -1) và song với hai mp: x +
y –z + 7 = 0 và 2x –y + 5z = 0
a) §¸p sè : x= 4 + 2t; y = 3 - 3t ; z = 1 + 2t
b) x = -2 + 2t ; y = 3 ; z = 1 + 3t
Trang 14
Chủ đề 12_HKII
+ Tìm VTCP của đường thẳng là: c) VÐc t¬ ph¸p tuyÕn cña mp(1) lµ n1(1 ; 1 ; -1), mp
(2) lµ n2( 2 ; -1 ; 5) vËy vÐc t¬ chØ ph¬ng cña ®êng
r
r r
a n1 , n2
th¼ng cÇn t×m lµ
r r r
v [n1 .n 2 ] (4; 7; 3) do ®ã ph¬ng tr×nh cña ®êng
th¼ng cÇn t×m lµ : x = 1 + 4t ; y = 2 - 7t ; z = -1 - 3t
Bài 3. Cho hai đường thẳng d1:
Hoạt động 3:
a/ - GV: 2 đường thẳng cùng nằm trong 1
mặt phẳng thì 2 đường thẳng đó cắt nhau
hoặc song song với nhau
- HS:
+ Tìm VTCP của 2 đường thẳng
+ Tìm 2 điểm M1, M2 lần lượt nằm trên 2
đường thẳng
uuuuuur
+ Tính: M 1M 2
r uuuuuur
+ Tính: n . M 1M 2
x 7 3t
�
�
và d2: �y 2 2t
�
z 1 2t
�
x 1 y 2 z 5
2
3
4
a) Chứng minh d1 và d2 cùng nằm trong 1 mp( )
b) Viết phương trình của
( )
ur
uu
r
a) Ta có d1 có VTCP a1 =(2; –3; 4), d2 có VTCP a2
=(3; 2; –2)
r ur uu
r
Suy ra VTPT là n [a1 , a2 ] =(–2; 16; 13)
Lấy Mu
1(1; –2; 5) trên d1 và M2(7; 2; 1) trên d2
uuuuur
Ta có M 1M 2 =(6; 4; –4)
r uuuuuur
n . M 1M 2 = –12 + 64 –52 = 0
Suy ra d1 và d2 cùng nằm trong mp( ) r
b) ( ) đi qua M1(1; –2; 5) và có VTPT n (–2; 16;
b/ - GV: tìm 1 điểm và 1 VTCP của đường
13) nên có PT là:
thẳng
–2(x – 1) + 16(y + 2) + 13(z – 5) = 0
- HS: + Chọn uđiểm
M
r uu
r 1
r
2x–16y –13z + 31 = 0
+ VTPT n [ a1 , a2 ]
+ Viết pt mp
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nêu cách lập ptts của đường thẳng.
- Nêu cách lập pttq của mặt phẳng
- Nêu vị trí tương đối của 2 đường thẳng.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: xem lại lý thuyết, các phương pháp.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Xem tiếp phần còn lại của bài.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
Ngày dạy: 17/02/2014 – 22/02/2014
Tieát 24
Tuần: 25
LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG
1 Mục tiêu:
1.1 Kiến thức: Biết phương trình tham số của đường thẳng, điều kiện để hai đường thẳng chéo
nhau, cắt nhau, song song hoặc vuông góc.
1.2 Kĩ năng:
+ Biết viết phương trình tham số của đường thẳng.
Trang 15
Chủ đề 12_HKII
+ Biết cách sử dụng phương trình của 2 đường thẳng để xác định vị trí tương đối của 2
đường thẳng đó.
1.3 Thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Phương trình tham số của đường thẳng.
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có: Phiếu học tập.
- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có: máy tính
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra miệng:
- Nêu cách lập phương trình tham số, phương trình chính tắc của đường thẳng.
- Nêu cách xét vị trí tương đối của 2 đường thẳng.
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1:
Cho A(-2; 4; 3) và mặt phẳng (P): 2x - 3y
+ 6z + 19 = 0. Hạ AH (P). Viết phương
trình tham số của đường thẳng AH và tìm
tọa độ của H
- GV : Gọi một HS lên bảng
- HS : trình bày lời giải
- GV nhận xét lại
- Nếu HS không làm được GV hướng dẫn
Nội dung bài học
Bài 1
Ta có vectơ pháp tuyến
của mp(P)
là vectơ chỉ phương của AH. Suy ra pương trình của
AH là:
Tham số t ứng với giao điểm H là nghiệm của
phương trình:
� 102 202 135 �
;
;
�
� 49 49 49 �
�x 1 t
Hoạt động 2:
�
Bài 2: Ptts của d là: �y 1 2t
x 1 y 1 z 3
Cho d:
và (P): 2x �z 3 2t
1
2
2
�
Vậy H �
2y + z - 3 = 0. Tìm tọa độ giao điểm A của
d và (P).
- Gọi một HS lên bảng
- HS : trình bày lời giải
- GV nhận xét lại
- Nếu HS không làm được GV hướng dẫn
Hoạt động 3:
- GV :- Rõ ràng d1 và d2 không song song
và không trùng nhau.
- Dễ thấy d1 và d2 không có điểm chung.
Do đó d1 và d2 céo nhau.
- Gọi một HS lên bảng
- Gọi một HS khác nhận xét
- GV nhận xét lại
- Nếu HS không làm được GV hướng dẫn
Tham số t ứng với giao điểm A là nghiệm pt:
2(-1+t)-2(1+2t)+(3-2t)-3=0
� 4t 4 0 � t 1
Vậy A(-2 ; -1 ; 5).
Bài 3:
Chứng minh rằng
�x y 2z 0
và d2:
�
�x y z 1 0
hai
đường
thẳng
�x 2 2t
�
chéo nhau
�y t
�
z2t
�
d 1:
- Rõ ràng d1 và d2 không song song và không trùng
nhau.
- Dễ thấy d1 và d2 không có điểm chung.
Do đó d1 và d2 céo nhau.
Trang 16
Chủ đề 12_HKII
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nêu cách lập ptts của đường thẳng.
- Nêu cách lập pttq của mặt phẳng
- Nêu vị trí tương đối của 2 đường thẳng.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: xem lại lý thuyết, các phương pháp.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem bài “mặt phẳng và “đường thẳng”.
- Làm các bài tập:
Bài 1. Chứng minh rằng hai đường thẳng sau song song và viết phương trình mặt phẳng chứa
�x 5 2t
�x 3 2t '
�
�
y 1 t và d2: �y 3 t '
hai đường thẳng đó. d1: �
�
�
z 5t
z 1 t'
�
�
x y 1 z 3
Bài 2. Cho A(1; 2; 1) và đường thẳng d:
.
3
4
1
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d.
2. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
Ngày dạy: 24/02/2014 – 01/03/2014
Tuần: 26
Tieát 25 LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH ĐƯỜNG THẲNG VÀ MẶT PHẲNG
1 Mục tiêu:
1.1 Kiến thức: Biết phương trình tham số của đường thẳng, pttq của mặt phẳng.
1.2 Kĩ năng:
+ Biết viết phương trình tham số của đường thẳng, pttq của mp.
+ Biết cách sử dụng phương trình của 2 đường thẳng để xác định vị trí tương đối của 2
đường thẳng đó.
1.3 Thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Phương trình đường thẳng, phương trình mặt phẳng.
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có: Phiếu học tập.
- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có: máy tính
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra miệng:
Trang 17
Chủ đề 12_HKII
Bài 1. Chứng minh rằng hai đường thẳng sau song song và viết phương trình mặt phẳng chứa hai
�x 5 2t
�
y 1 t và d2:
đường thẳng đó. d1: �
�
z 5t
�
�x 3 2t '
�
�y 3 t '
�
z 1 t'
�
Bài 2. Cho A(1; 2; 1) và đường thẳng d:
x y 1 z 3
.
3
4
1
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d.
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
Hoạt động 1 :
Bài 1: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho
a/ - GV : nêu các chứng minh 2 đường hai đường thẳng:
thẳng chéo nhau.
�x 1 2t
�x 2t '
�
�
- HS
: trả
lời : uur
(1 ) : �y 2 2t
và ( 2 ) : �y 5 3t '
ur uu
r ur
ur
+ u1 , u2 , u1 �ku2 , k nên u1 không cùng
�z t
�z 4
�
uu
r
�
phương u2
a) CMR: (1 ) và ( 2 ) chéo nhau .
+ Giải hệ gồm 2 phương trình đường b) Viết phương trình mặt phẳng ( P ) chứa đường
thẳng trên : hệ vô nghiệm.
thẳng (1 ) và song song với đường thẳng ( 2 ) .
ur
d có VTCP là u1 = (2; - 2; -1)
uu
r
d’có VTCP là u2 = (-2 ; 3; 0)
ur
uu
r
ur
uu
r
*Vì u1 �ku2 , k nên u1 không cùng phương u2 (1)
* Xét hệ phương trình:
1 2t 2t '
2t 2t ' 1
�
�
�
�
2 2t 5 3t ' � �
2t 3t ' 7 ( vn) (2)
�
�
�
t 4
t 4
�
�
b/ - GV : gọi học sinh nêu cách giải
- HS :
+ Tìm 1 điểm mp đi qua uur ur uur
+ Tìm 1 VTPT của mp : n =[ u1 , u2 ]
+ Viết pttq của mp
Hoạt động 2:
a/ - GV: gọi HS nêu cách giải
- HS :
+ Chọn 1 điểm O
��
� ��
+ Tính OA
, OB�
+ TÌm VTPT của mp:
+ Viết pttq của mp
n
uur uuu
r
=[ OA , OB ]
b/ - GV: gọi HS nêu cách giải
- HS:
+ Viết ptts đường thẳng BC :
Đi qua điểm B
Từ (1) và (2) suy ra d chéo d’
b) Vì mp ( P ) chứa (1 ) và song song với ( 2 ) nên
uur ur uu
r
có VTPT n =[ u1 , u2 ] = (3; 2; 2)
Vậy mp ( ) qua điểm M(1; 2; 0) � (1 ) và có
uur
VTPT là n = (3; 2; 2)
� ( ) : 3(x- 1 ) + 2(y - 2) + 2(z -0) = 0
� 3x + 2y + 2z - 7 = 0
Bài 2: Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho
tam giác ABC với các đỉnh là:
A(0; 2 ; 1) , B( 3 ; 1; 2) , C(1; 1 ; 4).
a) Viết phương trình mặt phẳng (OAB) với O là
gốc tọa độ .
b) Tìm hình chiếu vuông góc của điểm A lên
đường thẳng BC.
uur
uuu
r
a) Ta có : OA ( 0; -2; 1), OB (-3; 1; 2)
uur uuu
r
VTPT là n =[ OA , OB ]=(-5; -3; -6)
PTTQ của mặt phẳng có dạng : A(x–x0)+B(y–
y0)+C(z–z0) = 0
PTMP (OAB) là : 5x + 3y + 6z =0
b)Mp( ) qua A và vuông góc với BC có pt: 2x–
Trang 18
Chủ đề 12_HKII
uuu
r
y+z–3=0
VTCP là BC
x =- 3 + 2t
�
+ Viết pttq của mp( ) qua A và vuông
�
�
góc với BC
y = 1- t
PTTS của đường thẳng BC là : �
uuu
r
�
�
VTPT là BC
�
�z = 2 + t
Pttq của mp:
Hình chiếu H của điểm A lên BC là giao điểm của
+ Tìm giao điểm H của mp( ) và đường MP( ) và đường thẳng BC thỏa hệ phương trình:
thẳng BC
�x =- 3 + 2t
�
�
+ Vậy H là điểm cần tìm
�y = 1- t
�
�
�
z = 2 +t
�
�
�
2x - y + z - 3 = 0
�
�
1 1 10
Vậy H (- ; - ; )
3 3 3
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nêu cách lập ptts của đường thẳng.
- Nêu cách lập pttq của mặt phẳng
- Nêu vị trí tương đối của 2 đường thẳng.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: xem lại lý thuyết, các phương pháp.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: xem chương “số phức”.
- Làm các bài tập:
Bài 1. Chứng minh rằng hai đường thẳng sau song song và viết phương trình mặt phẳng chứa hai
�x 5 2t
�
y 1 t và d2:
đường thẳng đó. d1: �
�
z 5t
�
�x 3 2t '
�
�y 3 t '
�
z 1 t'
�
Bài 2. Cho A(1; 2; 1) và đường thẳng d:
x y 1 z 3
.
3
4
1
1. Viết phương trình mặt phẳng (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng d.
2. Tính khoảng cách từ điểm A đến đường thẳng d
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:.....................................................................................................
Ngày dạy: 03/03/2014 – 08/03/2014
Tieát 26
Tuần: 27
LUYỆN TẬP SỐ PHỨC
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Nắm vững quy tắc cộng, trừ và nhân, chia số phức.
1.2 Kĩ năng:
+ Thực hiện được phép cộng, trừ và nhân, chia số phức.
1.3 Thái độ:
Trang 19
Chủ đề 12_HKII
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Cộng, trừ, nhân, chia số phức.
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:
+ Phiếu học tập.
+ Bảng phụ.
- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:
+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong.
+ Máy tính cầm tay.
4. Tiến trình:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2. Kiểm tra miệng:
1/ Tìm các số thực x và y biết: (1 2 x) i 3 5 (1 3 y)i
2/ Tính z
2 2i
3 2i
3/ Tính (3 2i)(2 3i)
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1:
- GV: nêu quy tắc cộng, trừ, nhân, chia số
phức?
- HS:
+ Muốn cộng, trừ, nhân số phức ta thực hiện
như cộng, trừ, nhân đa thức
+ Chia: ta nhân tử và mẫu cho số phức liên
hợp của mẫu.
- GV: chia nhóm giải
- HS: trình bày bài giải lên bảng
- Nhận xét, sửa sai.
Nội dung bài học
Bài 1: Thực hiện các phép tính :
a) (5 + 3i )(7 – 2i ) + 8(4 +5i )
= 41 + 11i + 32 + 40i = 73 + 51i
1 i
b) (4 3i)
2i
(1 i)(2 i)
= (4 3i)
(2 i)(2 i )
- GV: giải phương trình là tìm nghiệm z
- GV: chia nhóm học sinh giải
- HS: trình bày bài giải lên bảng.
- Cả lớp nhận xét, sửa sai.
Mô đun : z 52 (15) 2 5 10
Bài 3: Giải các phương trình:
a) (3 4i) z (1 3i) 2 5i
� (3 4i) z 1 8i
1 8i (1 8i)(3 4i) 35 20i 7 4
�z
i
3 4i (3 4i)(3 4i)
25
5 5
b) (4 7i) z (5 2i) 6iz
= (4 3i)
3 i
5
3 1
23 14
i
= (4 3i ) i =
5
5
Hoạt động 2:
5 5
- GV: cho số phức z = a + bi. Tìm phần Bài 2: tìm phần thực, phần ảo, mô đun của sốphức:
thực, phần ảo, mô đun của số phức đó.
a) (1 –5i )2 – (4 + 3i )(8 – i )
- HS: Phần thực là a, phần aỏ là b; mô đun = –24 – 10i – 35 – 20i = – 59 – 30i
Phần thực là : –59, Phần ảo là : –30
là : z a 2 b2
Mô đun : z (59)2 (30)2 4381
- GV: áp dụng, chia nhóm giải.
2
- HS: trình bày bài giải lên bảng.
b) 2 i 1 i 1 2i
- Nhận xét, sửa sai.
= (–3 + i)(–3 + 4i) = 5 – 15i
Phần thực là : 5, Phần ảo là : –15
Hoạt động 3:
Trang 20
- Xem thêm -
.DOC 
27 
325 
148 
