Ngày 17/8/2012
Tiết 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số
I. Môc tiªu
1. Về kiến thức: Học sinh nắm chắc hơn định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa
khoảng, đoạn, điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn.
2.Về kỹ năng:
Giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm. Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán
đơn giản.
3. Về tư duy, thái độ:
Tích cực ,chủ động nắm kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, sáng tạo trong quá trình tiếp thu kiến
thức mới.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Chuẩn bị của giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập
2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn bài,làm bài tập ở nhà
III. Phương pháp Vấn đáp – hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào các hoạt động của giờ học
2. Bài mới
Hoạt động 1:Yêu cầu 4 nhóm trình bày các nội dung đã chuẩn bị trước như : Tính đơn điệu, hàm số
đồng biến,Hs nghịch biến , Mối quan hệ giữa dấu của đạo hàm và sự biến thiên hàm số.
Hoạt động
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Chia lớp làm 8 nhóm yêu cầu mỗi nhóm làm một
Các nhóm hoạt động
bài sau :
1)Xét tính đơn điệu của hàm số
Mỗi nhóm đại diện một học sinh trình bày
a) y = f(x) = x33x2+1. b) y = f(x) = 2x2x4.
x 3
.
x2
d) y = f(x) =
e) y= f(x) = x33x2.
g) y f(x)
c) y = f(x) =
x 2 4x 4
.
1 x
x 2 3x 3
x 1
.
h) y= f(x) = x42x2. i) y = f(x) = sinx trên [0;
2].
Nhận xét lời giải của các nhóm
Yêu cầu lớp bổ sung góp ý,sửa sai,hoàn chỉnh.
Tiếp tục yêu cầu các nhóm giải bài tập
Hoạt động
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Bài toán:
Cho hàm số y = f(x) = x33(m+1)x2+3(m+1)x+1.
Xác định m để hàm số :
a) Luôn đồng biên trên
(1 m 0)
b) Nghịch biến trên (1;0). ( m
3 học sinh lên bảng
Hs khác làm
4
)
3
1
)
3
Giáo viên yêu cầu 3 học sinh lên bảng
Nhận xét và đưa ra lời giải hoàn chỉnh
c) Nghịch biến trên (2;+ ). ( m
Trường THPT MACDINHCHI
Nhận xét bài làm của ban
1
Cho điểm từng học sinh
Hoạt động
Hoạt động của giáo viên
Bài tập:
a. Tìm mZ để hàm số y = f(x) =
Hoạt động của học sinh
mx 1
đồng
x m
Hai học sinh trình bày trên bảng
biên trên từng khoảng xác định của nó. (m = 0)
2 x 2 (1 m) x m 1
b. Tìm m để hàm số y
xm
luôn đồng biến trên (1;+). ( m �3 2 2 )
Giáo viên yêu cầu 2 học sinh lên bảng
Nhận xét và đưa ra lời giải hoàn chỉnh
HS còn lại ngồi tại chỗ làm
Quan sát nhận xét bài làm của bạn, đưa ra phương
án giải khác nếu có
3. Củng cố
Giáo viên nhấn mạnh các dạng toán và phương pháp giải trong bài
4.Bài tập về nhà
Bài 1: CMR các hàm số sau luôn đồng biến trên các khoảng xđ của nó
x 1
x2 x 1
3
2
a) y = x 3x +3x+2.
b) y
. c) y
.
2x 1
x 1
x 2 2mx m 2
Bài 2: Tìm m để hàm số y
luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó
xm
Bài 3: Tìm m để hàm số y = x2.(mx)m đồng biến trên (1;2). ( m3)
-----------------------------------------------------------------------
Trường THPT MACDINHCHI
2
Ngày 24/8/2013
Tiết 2: Cực trị của hàm số
I. Mục tiêu
1. Kiến thức : Nắm vững hơn về định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số, hai quy tắc để tìm cực trị
của hàm số, tìm tham số m để hàm số có cực trị .
2. Kĩ năng: Vận dụng thành thạo hai quy tắc để tìm cực trị của hàm số, biết vận dụng cụ thể từng
trường hợp của từng qui tắc.
3. Tư duy, thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Chuẩn bị của giáo viên: : GA, SGK, SBT, máy chiếu,
2. Chuẩn bị của học sinh:: Chuẩn bị bài tập ở nhà, học cách tìm cực trị thông qua các ví dụ trong SGK
III. Phương pháp : PP vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học:
1. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các qui tắc tìm cực trị của hàm số
2. Bài mới
Hoạt động
Hoạt động của giáo viên
Bài tập 1: Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số
bằng quy tắc I:a) y = x3.
b) y = 3x +
3
+ 5. .
x
Giáo viên gọi 2 học sinh lên bảng
Gọi học sinh nhận xét lời giải
Giáo viên nhận xét và đưa ra lời giải hoàn chỉnh
Bài tập 2. Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số
bằng quy tắc II:
a / y x 4 3x 2 2
b) y = x2lnx
c) y = sin2x với x[0; ]
Gọi 3 học sinh lên bảng trình bày lời giải
Bài tập 3:Xác định tham số m để hàm số
y = x33mx2+(m21)x+2 đạt cực đại tại x = 2.
Hoạt động của học sinh
Hai học sinh trình bày trên bảng
HS còn lại ngồi tại chỗ làm
Làm theo yêu cầu của giáo viên
1 học sinh lên bảng
Các học sinh khác ngồi tại chỗ làm
Nhận xét bài làm trên bảng
Hoạt động
Hoạt động của giáo viên
Nhóm 1: Xác định m để hàm số
y = f(x) = x3-3x2+3mx+3m+4
a.Không có cực trị.
( m 1)
b.Có cực đại và cực tiểu.
( m <1)
c. Đạt cực đại tại x=1
Nhóm 2:
x2 4x m
Xác định m để hàm số y = f(x) =
1 x
a. Có cực đại và cực tiểu. (m>3)
b.Đạt cực trị tại x = 2.
(m = 4)
Đạt cực tiểu khi x = -1 (m = 7)
Gọi mỗi nhóm 1 học sinh trình bày bảng
Trường THPT MACDINHCHI
Hoạt động của học sinh
Các nhóm trao đổi cùng làm
Đại diện các nhóm trình bày lời giải
Các nhóm nhận xét
3
Gv nhận xét và đưa ra lời giải hoàn chỉnh
3. Củng cố: Giáo viên nhấn mạnh các phương pháp giải các dạng toán trong bài và cho học sinh làm
nhanh các bài tập:
Bài 1 : Cho hàm số y = f(x) =
1 3
x -mx2+(m+2)x-1. Xác định m để hàm số:
3
a) Có cực trị.
(m <-1 V m > 2)
b) Có hai cực trị trong khoảng (0;+).
( m > 2)
c) Có cực trị trong khoảng (0;+).
(m <-2 V m > 2)
Bài 2: Biện luận theo m số cực trị của hàm số y = f(x) = -x4+2mx2-2m+1.
4. Bài tập về nhà
1
x4
y
x
y
2x2 6 .
Bài 1: Tìm cực trị của các hàm số : a)
.
b)
x
4
Bài 2: Xác định m để hàm số sau đạt cực đại tại x =1: y = f(x) =
Bài 3: Cho hàm số : f(x)=
1
3
x3
-mx2+(m+3)x-5m+1. (m = 4)
3
x3-mx2+(m2) x-1.
Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x2, cực tiểu tại x1 mà x1 < -1 < x2 < 1.
(m>1)
-----------------------------------------------------------------------
Trường THPT MACDINHCHI
4
Ngày 31/8/2013
Tiết 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số
I. Mục tiêu:
1.Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ hơn về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số
2. Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs thành tạo trong việc tìm GTLN, GTNN của hàm số và biết ứng dụng
vào các bài toán thường gặp.
3. Về tư duy,thái độ :
-Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt.
-Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Chuẩn bị của giáo viên : Sgk,Giáo án, máy chiếu ,bảng phụ
2. Chuẩn bị của học sinh: Chuẩn bị trước bt ở nhà, ôn tập giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số
III. Phương pháp
Gợi mở, vấn đáp,hoạt động nhóm
IV. Tiến trình tiết dạy:
1. Kiểm tra bài cũ:
Nêu các xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số, hàm số liên tục trên một đoạn
2. Bài mới:
Hoạt động
Hoạt động của giáo viên
Bài tập :
Tìm GTLN, GTNN của hàm số
a. y = 2x3+3x21 trên đoạn
Hoạt động của học sinh
Ghi nội dung bài tập
1
2 ;1
b. y = x4-2x2+3
c. y = x4+4x2+5.
Gọi 3 học sinh lên bảng trình bày
yêu cầu học sinh nhận xét
Nhận xét bài trên bảng
Đưa ra lời giải khác nếu có
Hoạt động
Hoạt động của giáo viên
Chia lớp thành 4 nhóm:
Nhóm 1: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm
số : y = f(x) = x2-2x+3.
Nhóm 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của
hàm số y = f(x) = x2-2x+3 trên [0;3].
Nhóm 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số
y = f(x) =
Hoạt động của học sinh
Ghi nội dung bài tập
x 2 4x 4
với x<1
x 1
Nhóm 4: Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm
Các nhóm hoạt động
số y = 3 sinx – 4 cosx.
Sau khi các nhóm thảo luận tìm lời giải gv gọi đại
Đại diện các nhóm học sinh lên bảng
diện nhóm lên bảng trình bày
Ở dưới quan sát
Trường THPT MACDINHCHI
5
Các nhóm nhận xét
Nhận xét bài làm trên bảng
Giáo viên đưa ra nhận xét cuối cùng và cho điểm
các nhóm
4. Hướng dẫn học ở nhà :
-Ôn lại quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên khoảng, đoạn.
-Làm các bài tập sau:
Bài :Xác định a để giá trị nhỏ nhất của hàm số y 4 x 2 4ax a 2 2a trên [-2;0] bằng 2 Đs:
a 1; a 1
3
Bài :Cho phương trình: 12 x 2 6mx m 2 4
12
=0 .Giả sử pt có 2 nghiệm x1;x2.
m2
Tìm m sao cho: A= x13+x23 đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất.
-----------------------------------------------------------------------
Trường THPT MACDINHCHI
6
Ngày 7/9/2013
Tiết 4: Tiệm cận của đồ thị hàm số
I. Mục tiêu:
1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc hơn về giới hạn của hàm số, Nắm kỹ hơn về tiệm cận,cách
tìm tiệm cận của đồ thị hàm số
2.Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc tìm tiệm cận đứng và ngang của đồ
thị hàm số và biết ứng dụng vào bài toán thực tế.
3.Về tư duy : Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt.
4.Về thái độ : Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.
II. Chuẩn bị của GV và HS
GV: Giáo án, bảng phụ,máy chiếu,các file Sket.
Hs: nắm vững lí thuyết về giới hạn,tiệm cận của đồ thị. Chuẩn bị trước bt ở nhà.
III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp
IV. Tiến trình tiết dạy:
1. Kiểm tra bài cũYêu cầu học sinh chia làm 4 nhóm nhắc lại một số kiến thức lý thuyết có liên quan
đến bài học như sau :
1 / Khái niệm giới hạn bên trái,giới hạn bên phải.
2 / Giới hạn vô cùng - Giới hạn tại vô cùng
3 / Khái niệm tiệm cận ngang của đồ thị
4 / Khái niệm tiện cận đứng của đồ thị
2. Bài mới:
Hoạt động:
Hoạt động của giáo viên
Chia lớp thành 4 nhóm:
Chia lớp làm 4 nhóm yêu cầu mỗi nhóm giải
mỗi câu sau.Tìm tiệm cận đứng,ngang của đồ
thị các hàm số sau :
2x 1
2 x
5
c/ y
2 3x
a/ y
3 2x
1 3x
4
d/ y
1 x
b/ y
Hoạt động của học sinh
Ghi nội dung bài tập
Các nhóm hoạt động
Đại diện các nhóm học sinh lên bảng
Ở dưới quan sát
Nhận xét bài làm trên bảng
Hướng dẫn
2x 1
2x 1
�, và
có lim
x �2 2 x
2 x
2x 1
lim
�,
x �2 2 x
Sau khi các nhóm thảo luận tìm lời giải gv gọi
đại diện nhóm lên bảng trình bày
a/ y
Các nhóm nhận xét
Giáo viên đưa ra nhận xét cuối cùng và cho
điểm các nhóm
Các phần còn lại làm tương tự
Nên đường thẳng x = - 2 là đường tiệm cận đứng
của đồ thị.
1
2x 1
x 2
lim
Vì xlim
nên đường thẳng
��� 2 x
x���
2
1
x
2
y = 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị
b/ y
Trường THPT MACDINHCHI
3 2x
3 2x
Có lim1 1 3x �, và
x �
1 3x
3
7
lim
x �
1
3
3 2x
�,
1 3x
Nên đường thẳng x =
1
là tiệm cận đứng của
3
đồ thị
3
2
3 2x
2
x
lim
lim
,nên đường thẳng
Vì x ���
1 3 x x ��� 1 3
3
x
2
y = là tiệm cận ngang của đồ thị
3
Hoạt động
Hoạt động của giáo viên
Tiến hành tương tự như cho bài tập sau :
x 2 12 x 27
a./ y 2
;
x 4x 5
x 2 3x
c/ y 2
;
x 4
Hoạt động của học sinh
Đại diện các nhóm trình bày
Lớp thảo luận ,góp ý ,bổ sung.
x2 x 2
( x 1) 2
2 x
d/ y 2
x 4x 3
b/ y
3. Củng cố:
Nhắc lại cách tìm giới hạn của hsố trên . Lưu ý cách tìm tiệm cận đứng nhanh bằng cách tìm các giá trị
làm cho mẫu thức bằng không.
4. Bài tập về nhà: Tìm các đường tiệm cận của các hàm số sau:
a. y
3x 1
3x 2
b. y
x 2 4x 4
x 1
; c. y
3x 2
x 3x 2
2
-----------------------------------------------------------------------
Trường THPT MACDINHCHI
8
Ngày 14/9/20`13
Tiết 5: Khảo sát hàm số
I. Mục tiêu:
1. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc hơn về sơ đồ khảo sát hàm đa thức, hàm số hữu tỉ
Nắm kỹ hơn về biến thiên,Cực trị,GTLN,GTNN, tiệm cận ,cách vẽ đồ thị hàm đa thức, hàm hữu tỉ
2. Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số .
3. Về tư duy : Đảm bảo tính logic
4. Về thái độ : Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.chính xác,
II. Chuẩn bị của GV và HS
1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, bảng phụ.
2. Chuẩn bị của học sinh: nắm vững lí thuyết khảo sát hàm số. Chuẩn bị trước bt ở nhà.
III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm .
IV. Tiến trình tiết dạy:
1. Kiểm tra bài cũ:
Nêu sơ đồ các bước khảo sát hàm số
GV yêu cầu học sinh đứng tại chỗ trả lời câu hỏi
2. Bài mới:
Hoạt động
Hoạt động của giáo viên
Chia lớp thành 2 nhóm :
Khảo sát vẽ đồ thị các hàm số :
a. y x 3 x 2 x
Hoạt động của học sinh
Đại diện các nhóm trình bày
Lớp thảo luận ,góp ý ,bổ sung.
Đồ thị a
y x4 x2 2
y
Yêu cầu lớp góp ý ,thảo luận,bổ sung đánh giá
Gv sửa sai ,hoàn chỉnh
Gv sửa sai ,hoàn chỉnh
8
Đồ thị b
4
6
6
y
2
4
x
-13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
2
x
-13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
-2
-4
-2
-6
-4
-8
-6
-8
-10
-12
Trường THPT MACDINHCHI
9
Hoạt động
Hoạt động của giáo viên
Cho hàm số : y
Hoạt động của học sinh
4
x
9
2x2
4
4
Đồ thị
a / Khảo sát,vẽ đồ thị(C ) của hàm số
b / Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại
các giao điểm với trục hoành
c / Biện luận theo k số giao điểm của ( C ) với
đồ thị ( P ) của hàm số y = k – 2x2
Gọi ba Hs khá lên trình bày mỗi em 1 câu trên
bảng ,lớp góp ý thảo luận
Gv sửa sai,hoàn thiện
6
y
4
2
x
-13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5
-2
-4
Hướng dẫn
9
9
4
4
9
* Khi k > Có hai điểm chung
4
9
* Khi k <
Không Có điểm chung
4
-6
c. * Khi k = Có một điểm chung (0; )
-8
-10
-12
Hoạt động
Hoạt động của giáo viên
3 2x
Cho hàm số y
x 1
a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm
số đã cho.
b Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường
thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị của hàm số đã cho
tại hai điểm phân biệt.
c. Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ
nguyên.
d. Tìm trên đồ thị (C) những điểm có tồng các
khoảng cách tới 2 tiệm cận nhỏ nhất.
e.Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một
điểm tuỳ ý trên (C) tới 2 tiệm cận bằng hằng số
HD b./ Đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị tại
hai điểm phân biệt
3 2x
= mx + 2 có hai
Phương trình (ẩn x)
x 1
nghiệm phân biệt
Phương trình (ẩn x) mx2 – (m – 4)x – 5 = 0
có hai nghiệm phân biệt, khác 1
Trường THPT MACDINHCHI
Hoạt động của học sinh
Đồ thị
6
y
4
2
x
-12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 6
-2
-4
-6
-8
-10
-12
10
m �0
�
�
(m 4) 2 20m 0
�
�
m.12 (m 4).1 5 �0
�
3. Củng cổ
Cho hàm số y
�
m 6 2 5
�
� �
6 2 5 m 0
�
m0
�
�
x 1
, có đồ thi (H).
x 1
a) Khảo sát và vẽ đồ thị (H).
b) Cho đường thẳng d: y= 2x+m. Giả sử d cắt (H) tại hai điểm M và N.
c) Lập phương trình tiếp tuyến với (H) tại giao điểm của (H) với oy.
d)Lập phương trình tiếp tuyến với (H) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -2
Hướng dẫn: Đồ thị
6
y
4
2
x
-12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 4 5 6
-2
-4
-6
-8
-10
-12
4. Hướng dẫn hoc ở nhà :
Ôn kỹ nội dung cả chương để nắm chắc hơn về lý thuyết ,từ đó có kiến thức và kỹ năng để giải toán
Làm các bài tập sau:
Bài 1: Cho hàm số: y=x3-3(m+1)x2+2(m2+7m+2)x-2m(m+2)
a.Tìm m để phương trình y=0 có 3 nghiệm phân biệt 1
b. Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu và viết phương trình đường thẳng đi qua cực đại ,cực tiểu đó
c. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m=0
Bài 2: ĐH năm 2007-Khối D: Cho hàm số y
2x
(C)
x 1
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số
b/Tìm M thuộc (C) ,biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox,Oy tại A,B và tam giác OAB có diện
tích bằng 1/4
-----------------------------------------------------------------------
Trường THPT MACDINHCHI
11
Ngày 21/9/2013
Tiết 6 : Thể tích khối đa diện
I. Mục tiêu
1. Kiến thức: Biết cách tính thể tích của một số khối lăng trụ.
2. Kĩ năng: Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích khoái lăng trụ..
3. Tư duy, thái độ :
-Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian . Tư duy lôgic .
- Rèn tính cẩn thận, chính xác
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Chuẩn bị của giáo viên:: Thöôùc , SGK , phaán maøu, bảng phụ hình 1.22a
2. Chuẩn bị của học sinh: Học bài cũ và xem trước các bài tập thầy đã cho.
III. Phương pháp
Gợi mở, vấn đáp, kết hợp hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ?
2.Baøi môùi :
Tổ chức học sinh làm hệ thống bài tập sau:
Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB a 3 , AD = a, AA’=a, O là giao điểm của AC
và BD.
a) Tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp OA’B’C’D’
b) Tính thể tích khối OBB’C’.
c) Tính độ dài đường cao đỉnh C’ của tứ diện OBB’C’.
Hoạt động của giáo viên
B
A
O
M
D
c
Hoạt động của học sinh
Lời giải:
a) Gọi thể tích khối hộp chữ nhật là V.
Ta có : V AB. AD.AA '
a 3.a 2 a 3 3
.
* Khối chóp OA’B’C’D’ có đáy và đường cao
giống khối hộp nên:
A'
B'
1
a3 3
� VOA ' B 'C ' D ' V
3
3
D'
C'
b) M là trung điểm BC � OM ( BB ' C ')
Yêu cầu:
1
1 a 2 a 3 a3 3
+Học sinh xác định công thức thể tích của khối � V
S
.
OM
. .
O BB ' C '
BB 'C '
3
3 2 2
12
hộp và khối chóp.
+Biết khai thác tính chất của hình hộp đứng để c) Gọi C’H là đường cao đỉnh C’ của tứ diện
3V
làm bài: Chọn đáy của khối OBB’C’ là (BB’C’)
C ' H OBB 'C '
OBB’C’.
Ta
có
:
(thuộc mặt bên hình hộp)
ABD có : DB AB 2 AD 2 2a
+Giải được câu b) tương tự như bài 1b
Trường THPT MACDINHCHI
SOBB '
ABD có : DB AB 2 AD 2 2a
12
� SOBB '
1 2
a � C ' H 2a 3
2
Bài 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’có cạnh bằng a. Tính thể tích khối tứ diện ACB’D’.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Lời giải:
A
B
Hình lập phương được chia thành: khối ACB’D’ và
D
bốn khối CB’D’C’, BB’AC, D’ACD, AB’A’D’.
C
+ Các khối CB’D’C’, BB’AC, D’ACD, AB’A’D’
có diện tích và chiều cao bằng nhau nên có cùng
thể tích.
A'
B'
1
6
+ Khối lập phương có thể tích:
C'
D'
1 1
3 2
2
3
Khối CB’D’C’ có V1 . a .a a
V2 a 3
1
1
a 3 4. a 3 a 3
6
3
Yêu cầu:
� VACB ' D '
+Học sinh biết chọn đáy và chiều cao đối với
khối nhỏ đang tính
Bài 3: Cho hình lăng trụ đứng tam giác có các cạnh bằng a.
a. Tính thể tích khối tứ diện A’B’ BC.
b. E là trung điểm cạnh AC, mp(A’B’E) cắt BC tại F. Tính thể tích khối CA’B’FE
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Lời giải:
a) Khối A’B’ BC:
E
C
A
Gọi I là trung điểm AB, Ta có:
1
1 a 2 a 3 a3 3
VA ' B ' BC S A ' B ' B .CI
.
3
3 2 2
12
F
I
B
b)Khối CA’B’FE: phân ra hai khối CEFA’ và
CFA’B’.
+Khối A’CEFcó đáy là CEF, đường cao A’A nên
C'
A'
J
1
VA 'CEF SCEF . A ' A
3
1
a2 3
S ABC
4
16
3
a 3
48
SCEF
� VA 'CEF
Yêu cầu:
+ Học sinh biết cách tính khối A’B’ BC
+Gọi J là trung điểm B’C’. Ta có khối A’B’CF có
+Biết phân khối chóp CA’B’FE thành hai khối đáy
là
CFB’,
đường
cao
JA’
nên
chóp tam giác.
1
+ Biết được đường thẳng nào vuông góc với VA ' B ' CF SCFB' . A ' J
3
mp(CEF), ghi công thức thể tích cho khối
1
a2
CEFA’.
SCFB' SCBB '
+ Tương tự cho khối CFA’B’
2
4
B'
Trường THPT MACDINHCHI
13
� V A ' B ' CF
1 a 2 a 3 a3 3
3 4 2
24
+ Vậy : VCA'B'FE
a3 3
16
3. Củng cố
Bài 5: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật với AB = 3 , AD = 7 . Hai mặt bên
(ABB’A’) và (ADD’A’) lần lượt tạo với đáy những góc 450 và 600. Tính thể tích khối lăng trụ đó nếu biết
cạnh bên bằng 1.
Hoạt động của giáo viên
D'
C'
Đặt A’H = x . Khi đó A’N = x : sin 600 =
A'
B'
AN =
A
C
H
M
AA' 2 A' N 2
2x
3
3 4x 2
HM
3
Mà HM = x.cot 450 = x
D
N
Hoạt động của học sinh
Kẻ A’H
HM AB, HN AD
A' M AB, A' N AD (định lý 3 đường vuông
góc) A' MH 45 0 , A' NH 60 0
( ABCD ) ,
Nghĩa là x =
3 4x 2
3
x
3
7
Vậy VABCD.A’B’C’D’ = AB.AD.x =
3. 7 .
3
3
7
B
3. Bài tập về nhà
Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AB=a, BC= a 2 , góc giữa AC’ và mp(A’A’C’D’)
bằng 30 . M là trung điểm AD
a) Tính thể tích khối hộp chữ nhật.
b) Tính thể tích khối MACB’
Bài 2: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có các cạnh bằng a.
a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’, khối tứ diện A.A’B’C’.
b) Tính thể tích khối CBA’B’
Bài 3: Một hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân (AB = AC = a). Đường chéo
BC’ của mặt bên BCC’B’ tạo với mặt bên ACC’A’ góc .
� B .
a) Chứng minh rằng AC'
b) Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ.
Bài 4: Một khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên BB’ = a, chân đường
vuông góc hạ từ B’ xuống đáy ABC trùng với trung điểm I của cạnh AC.
a) Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy.(ĐS: 300)
a3 3
)
8
c) Chứng minh mặt bên AA’C’C là hình chữ nhật.
Bài 5: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác ABC vuông tại B. Biết BB’=AB=h và
b) Tính thể tích của khối lăng trụ.(ĐS:
----------------------------------------------------------------------Trường THPT MACDINHCHI
14
Ngày 28/9/2013
Tiết 7: Khảo sát hàm số và ứng dụng
I. Mục tiêu:
1.Kiến thức:
- Học sinh nắm được các bước khảo sát hàm số
- Học sinh biết cách xác định giao điểm của hai đường cong
- Nắm được điều kiện tiếp xúc của hai đường cong và cách tìm tiếp điểm của chúng
-Nắm được các bước giải bài toán tìm tập hợp điểm
2.Kĩ năng:
- Thành thạo việc xác định tọa độ giao điểm của hai đường cong bằng phương trình hoành độ giao
điểm và ngược lại
- Biết cách dùng điều kiện tiếp xúc để lập phương trình tiếp tuyến chung của 2 đường cong ,cũng như
tìm tọa độ tiếp điểm của chúng
- Biết cách xác định tọa độ trung điểm của đoạn AB,với A,B là giao điểm của đường thẳng và đường cong
3. Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tư duy logic, biến đổi toán học
- Rèn luyện tư duy phân tích, tổng hợp và đánh giá.
- Phát huy tích cực thái độ học tập của học sinh.
II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1.Chuẩn bị của Giáo viên:
- Chuẩn bị các bài tập trong sách giáo khoa và một số bài tập ra thêm
- Thước dài để vẽ đồ thị
2.Chuẩn bị của Học sinh:
- Đọc và hiểu được các ví dụ mẫu trong sách giáo khoa
- Giải trước các bài tập trong sách giáo khoa
III.Phương pháp:
- Dùng phương pháp gợi mở, nêu vấn đề,kết hợp thảo luận nhóm
- Ngoài ra, sử dụng tổng hợp các phương pháp khác.
IV.Tiến trình bài học
1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào các hoạt động của giờ học
2.Bài mới:
Hoạt động 1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
Trường THPT MACDINHCHI
15
Giáo viên nêu đề bài tập:
Khảo sát vẽ đồ thị hàm số:
y
2x 2 x 1
(C)
x 1
HS tiến hành giải
HS dưới lớp theo dõi bài
giải
Khảo sát vẽ đồ thị hàm số:
y
2x 2 x 1
(C)
x 1
Gọi HS nêu các bước khảo sát và
yêu cầu HS lên bảng giải
Theo dõi phát hiện những chỗ sai
hoặc chưa hoàn chỉnh,rồi yêu cầu
HS dưới lớp giúp để HS trên bảng
hoàn chỉnh bài giải
Hoạt động 2:Tìm m để đường thẳng (d):y=m-x cắt đường cong ( C ) tại 2 điểm phân biệt
Hoạt động của thầy
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
Gọi HS nêu phương pháp tìm
HS lập phương trình hoành
giao điểm của hai đồ thị và yêu
độ giao điểm và biến đổi đến
cầu HS lên bảng giải
phương trình bậc 2
Theo dõi phát hiện những chỗ sai HS dưới lớp theo dõi bài
hoặc chưa hoàn chỉnh,rồi yêu cầu giải, nhận xét phương trình
HS dưới lớp giúp để HS trên bảng bậc 2 cuối cùng đúng sai
hoàn chỉnh bài giải
Hỏi: (d) cắt ( C ) 2 điểm phân biệt TL: PT (*) có 2 nghiệm
khi nào?
phân biệt
.Phương trình hoành độ giao
điểm của ( C ) và (d) là:
2x 2 x 1
m x
x 1
x 1 0
2
2 x x 1 (m x)( x 1)
3x2-(m+2)x+m+1=0(* )
(vì x=1 không là nghiệm
PT)
(*) có 2 N0 ph/biệt >0
m2-8m-8>0
m 4 2 6
m 4 2 6
Hoạt động 3:Tìm tập hợp trung điểm của đoạn AB
Hoạt động của thầy
Trường THPT MACDINHCHI
Hoạt động của trò
Nội dung ghi bảng
16
Phát phiếu học tập cho các nhóm
và yêu cầu các em thảo luận giải
trong 5 phút
Trường hợp (d) y=m-x cắt ( C ):
y
2x 2 x 1
tại 2 điểm
x 1
A,B.Hãy
1/Tìm tọa độ trung điểm M của
đoạn AB theo m
2/Tìm biểu thức độc lập đối m
giữa xM và yM
Cho các nhóm đứng tại chỗ trả lời
vắn tắt tọa độ điểm M,và biểu
thức độc lập đối với m giữa xM
và yM .Nhóm nào đúng cho lên
bảng trình bày
Hỏi:Khi nào thì điểm M tồn tại?
Điều kiện tương ứng của tham số
m như thế nào?
Hoàn chỉnh và nhấn mạnh các
bước giải dạng bài tập nầy
Các nhóm thảo luận
Các nhóm lần lượt trả lời
TL: tồn tại 2điểmA,B
Đkiện của tham số m
m 4 2 6
m 4 2 6
+ Tìm tọa độ củađiểmM
Vì xA,xB là 2 nghiệm của
phương trình (*) nên
xM=
x A xB m 2
=
(1)
6
2
Vì điểm M nằm trênđường
thẳng (d) nên yM=m-xM (2)
+Khử m từ (1) và (2) ta
được hệ thức yM=5xM-2
điểm M (D) : y=5x-2
m 4 2 6
+ Giới hạn:
m 4 2 6
6
x 1
3
6
x 1
3
3.Củng cố : Giáo viên nhấn mạnh các ứng dụng cơ bản của khảo sát và phương pháp giải và cho học
sinh làm bài tập sau: Cho h/số y
mx 1
( Cm )
x m
a. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m=2
b. Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận của(Cm).Tìm tập hợp điểm I khi m thay đổi
4. Bài tập về nhà : Cho hàm số y = x3 – 4x2 + 4x
a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x=3.
c/ Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: x3 – 4x2 + 4x – m = 0
----------------------------------------------------------------------Ngày 5/10/2913
Tiết 8: Thể tích khối đa diện (tt)
Trường THPT MACDINHCHI
17
I. Mục tiêu
1.Kiến thức: Biết cách tính thể tích của một số khối chóp.
2. Kĩ năng: Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích khoái chóp .
3. Tư duy, thái độ:
- Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian . Tư duy lôgic .
-Rèn tính cẩn thận chính xác
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
1. Chuẩn bị của giáo viên: Thöôùc , SGK , phaán maøu, bảng phụ hình 1.22a
2. Chuẩn bị của học sinh : Học bài cũ và xem trước các bài tập thầy đã cho.
III. Phương pháp
Gợi mở vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm
IV. Tiến trình bài học
1 . Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính thể tích hình chóp?
2. .Baøi môùi :
Tổ chức học sinh làm hệ thống bài tập sau:
Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc đáy. Góc giữa SC và
đáy bằng 60 .
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD.
b) Tính thể tích của khối chóp MBCD.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Lời giải:
S
a)Ta có V
1
S ABCD .SA
3
+ S ABCD (2a) 2 4a 2
+ SAC có : SA AC tan C 2a 6
M
B
A
H
1
8a 3 6
� V 4a 2 .2a 6
3
3
D
C
Yêu cầu:
b) Kẻ MH / / SA � MH ( DBC )
+ Học sinh xác định được góc.
1
1
Ta có: MH SA , S BCD S ABCD
+ Xác định được công thức thể tích của
2
2
khối, tính độ dài đường cao SA.
3
1
2a 6
� VMBCD V
+Xác định được đường cao trong trường
4
3
hợp chân đường cao có thể không thuộc
mặt đáy của khối.
+Sử dụng được hệ thức trong tam giác
vuông
Bài 2: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm DC.
a) Tính thể tích khối tứ diện ABCD.
Trường THPT MACDINHCHI
18
b) Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC).
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Lời giải:
a) Gọi O là tâm của ABC � DO ( ABC )
D
1
V S ABC .DO
3
M
+ S ABC
A
a2 3
2
a 3
, OC CI
4
3
3
+ DOC vuông có : DO DC 2 OC 2
H
C
O
I
a 6
3
1 a 2 3 a 6 a3 2
�V
.
3 4
3
12
b) Kẻ MH// DO, khoảng cách từ M đến mp(ABC) là
MH
B
+ Học sinh nắm cách vẽ khối tứ diện đều
1
a 6
MH DO
và tính chất đặc biệt của khối.
2
3
+Xác định được đường cao và ghi thể tích
của khối
+Sử dụng được định lý Pitago
Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân ở B, AC a 2 , SA vuông góc với đáy,
SA a
a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC.
b) Gọi G là trọng tâm
tam giác ABC, mặt phẳng qua AG và song song với BC cắt SC, SB lần
lượt tại M, N. Tính thể tích của khối chóp S.AMN.
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Lời giải:
S
a)Ta có: VS . ABC
1
S ABC .SA
3
+ SA a
+ ABC cân có : AC a 2 � AB a
N
G
A
C
M
I
Yêu cầu:
B
+Học sinh ghi được
thể tích khối
SABC và tính.
+Biết dùng định lý Talet tìm tỉ lệ các đoạn
thẳng để lập tỉ số thể tích hai khối.
+ Nắm được công thức (*) để lập tỉ số thể
tích đối với khối chóp
Trường THPT MACDINHCHI
� S ABC
1 2
1 1
a3
a Vậy: VSABC . a 2 .a
2
3 2
6
b) Gọi I là trung điểm BC.
G là trọng tâm,ta có :
SG 2
SI 3
// BC � MN// BC
VSAMN SM SN 4
SM SN SG 2
.
�
�
VSABC
SB SC 9
SB SC SI 3
4
2a 3
Vậy: VSAMN VSABC
9
27
19
Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy, SA a 2 .
Gọi B’, D’ là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD.
b) Chứng minh SC ( AB ' D ')
c) Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’
Hoạt động của giáo viên
Hoạt động của học sinh
Lời giải:
a) Ta có: VS . ABCD
S
D'
B
3
+Tính VS . AB 'C ' :
VSA ' B ' C ' SB ' SC '
.
(*)
VSABC
SB SC
SC ' 1
SAC vuông cân nên
SC 2
SB ' SA2
2a 2
2a 2 2
2 2
Ta có:
SB SB
SA AB 2 3a 2 3
VSA ' B 'C ' 1
1 a3 2 a3 2
�V
Từ (*) �
.
SA ' B 'C '
VSABC
3
3 3
9
Ta có:
O
D
S ABCD .SA
a3 2
c) Tính VS . A B ' C ' D '
I
A
3
b) Ta có BC ( SAB ) � BC AB '
SB AB '
Ta có
AB ' ( SBC )
Suy ra:
B'
C'
1
C
Yêu cầu:
+Học sinh biết chứng minh AB ' ( SBC )
+ Biết phân thành hai khối chóp bằng
nhau: S . AB ' C ', S . AC ' D '
+ Sử dụng tỉ số để giải như bài 7.
+ VS . A B ' C ' D ' 2VS . A B ' C '
2a 3 2
9
3. Củng cố
Giáo viên nhấn mạnh các phương pháp tính thể tích của khối chóp, các dạng bài tập cơ bản
4. Bài tập về nhà : Làm các bài tập sau
Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là giác đều cạnh bằng a, SA vuông góc đáy, SA= a 2 .
Gọi H là trực tâm tam giác ABC.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC; b) Tính độ dài đường cao đỉnh A của SABC.
Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có SA ( ABC ) , tam giác ABC vuông cân tại A, BC = a 2 , SA=2a. E là
trung điểm SB, F là hình chiếu của A lên SC.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABC.
b) Tính thể tích khối SAEF.
c) Tính khoảng cách từ H đến mp(SAE)
Bài 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên 2a, M là trung điểm SB.
a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD
b) Tính thể tích khối chóp S.DCM
c) Mặt phẳng(MCD) cắt SA tại N. Tính thể tích khối chóp S.MNDC
----------------------------------------------------------------------Ngày 12/10/2013
Trường THPT MACDINHCHI
20
- Xem thêm -