Giáo án tự chọn toán 12 (bộ 1)

  • Số trang: 83 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 26 |
  • Lượt tải: 0
hoanggiang80

Đã đăng 24000 tài liệu

Mô tả:

Ngày 17/8/2012 Tiết 1: Sự đồng biến, nghịch biến của hàm số I. Môc tiªu 1. Về kiến thức: Học sinh nắm chắc hơn định nghĩa hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn, điều kiện đủ để hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng, nửa khoảng, đoạn. 2.Về kỹ năng: Giải toán về xét tính đơn điệu của hàm số bằng đạo hàm. Áp dụng được đạo hàm để giải các bài toán đơn giản. 3. Về tư duy, thái độ: Tích cực ,chủ động nắm kiến thức theo sự hướng dẫn của GV, sáng tạo trong quá trình tiếp thu kiến thức mới. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên: Hệ thống câu hỏi và bài tập 2. Chuẩn bị của học sinh: Ôn bài,làm bài tập ở nhà III. Phương pháp Vấn đáp – hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài học 1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào các hoạt động của giờ học 2. Bài mới Hoạt động 1:Yêu cầu 4 nhóm trình bày các nội dung đã chuẩn bị trước như : Tính đơn điệu, hàm số đồng biến,Hs nghịch biến , Mối quan hệ giữa dấu của đạo hàm và sự biến thiên hàm số. Hoạt động Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Chia lớp làm 8 nhóm yêu cầu mỗi nhóm làm một Các nhóm hoạt động bài sau : 1)Xét tính đơn điệu của hàm số Mỗi nhóm đại diện một học sinh trình bày a) y = f(x) = x33x2+1. b) y = f(x) = 2x2x4. x 3 . x2 d) y = f(x) = e) y= f(x) = x33x2. g) y f(x)  c) y = f(x) = x 2  4x  4 . 1 x x 2  3x  3 x 1 . h) y= f(x) = x42x2. i) y = f(x) = sinx trên [0; 2]. Nhận xét lời giải của các nhóm Yêu cầu lớp bổ sung góp ý,sửa sai,hoàn chỉnh. Tiếp tục yêu cầu các nhóm giải bài tập Hoạt động Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Bài toán: Cho hàm số y = f(x) = x33(m+1)x2+3(m+1)x+1. Xác định m để hàm số : a) Luôn đồng biên trên (1  m  0) b) Nghịch biến trên (1;0). ( m   3 học sinh lên bảng Hs khác làm 4 ) 3 1 ) 3 Giáo viên yêu cầu 3 học sinh lên bảng Nhận xét và đưa ra lời giải hoàn chỉnh c) Nghịch biến trên (2;+ ). ( m  Trường THPT MACDINHCHI Nhận xét bài làm của ban 1 Cho điểm từng học sinh Hoạt động Hoạt động của giáo viên Bài tập: a. Tìm mZ để hàm số y = f(x) = Hoạt động của học sinh mx  1 đồng x m Hai học sinh trình bày trên bảng biên trên từng khoảng xác định của nó. (m = 0) 2 x 2  (1  m) x  m  1 b. Tìm m để hàm số y  xm luôn đồng biến trên (1;+). ( m �3  2 2 ) Giáo viên yêu cầu 2 học sinh lên bảng Nhận xét và đưa ra lời giải hoàn chỉnh HS còn lại ngồi tại chỗ làm Quan sát nhận xét bài làm của bạn, đưa ra phương án giải khác nếu có 3. Củng cố Giáo viên nhấn mạnh các dạng toán và phương pháp giải trong bài 4.Bài tập về nhà Bài 1: CMR các hàm số sau luôn đồng biến trên các khoảng xđ của nó x 1 x2  x 1 3 2 a) y = x 3x +3x+2. b) y  . c) y  . 2x 1 x 1 x 2  2mx  m  2 Bài 2: Tìm m để hàm số y  luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó xm Bài 3: Tìm m để hàm số y = x2.(mx)m đồng biến trên (1;2). ( m3) ----------------------------------------------------------------------- Trường THPT MACDINHCHI 2 Ngày 24/8/2013 Tiết 2: Cực trị của hàm số I. Mục tiêu 1. Kiến thức : Nắm vững hơn về định nghĩa cực đại và cực tiểu của hàm số, hai quy tắc để tìm cực trị của hàm số, tìm tham số m để hàm số có cực trị . 2. Kĩ năng: Vận dụng thành thạo hai quy tắc để tìm cực trị của hàm số, biết vận dụng cụ thể từng trường hợp của từng qui tắc. 3. Tư duy, thái độ: Nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên: : GA, SGK, SBT, máy chiếu, 2. Chuẩn bị của học sinh:: Chuẩn bị bài tập ở nhà, học cách tìm cực trị thông qua các ví dụ trong SGK III. Phương pháp : PP vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài học: 1. Kiểm tra bài cũ: Nhắc lại các qui tắc tìm cực trị của hàm số 2. Bài mới Hoạt động Hoạt động của giáo viên Bài tập 1: Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng quy tắc I:a) y = x3. b) y = 3x + 3 + 5. . x Giáo viên gọi 2 học sinh lên bảng Gọi học sinh nhận xét lời giải Giáo viên nhận xét và đưa ra lời giải hoàn chỉnh Bài tập 2. Tìm các điểm cực trị của đồ thị hàm số bằng quy tắc II: a / y  x 4  3x 2  2 b) y = x2lnx c) y = sin2x với x[0;  ] Gọi 3 học sinh lên bảng trình bày lời giải Bài tập 3:Xác định tham số m để hàm số y = x33mx2+(m21)x+2 đạt cực đại tại x = 2. Hoạt động của học sinh Hai học sinh trình bày trên bảng HS còn lại ngồi tại chỗ làm Làm theo yêu cầu của giáo viên 1 học sinh lên bảng Các học sinh khác ngồi tại chỗ làm Nhận xét bài làm trên bảng Hoạt động Hoạt động của giáo viên Nhóm 1: Xác định m để hàm số y = f(x) = x3-3x2+3mx+3m+4 a.Không có cực trị. ( m 1) b.Có cực đại và cực tiểu. ( m <1) c. Đạt cực đại tại x=1 Nhóm 2: x2  4x  m Xác định m để hàm số y = f(x) = 1 x a. Có cực đại và cực tiểu. (m>3) b.Đạt cực trị tại x = 2. (m = 4) Đạt cực tiểu khi x = -1 (m = 7) Gọi mỗi nhóm 1 học sinh trình bày bảng Trường THPT MACDINHCHI Hoạt động của học sinh Các nhóm trao đổi cùng làm Đại diện các nhóm trình bày lời giải Các nhóm nhận xét 3 Gv nhận xét và đưa ra lời giải hoàn chỉnh 3. Củng cố: Giáo viên nhấn mạnh các phương pháp giải các dạng toán trong bài và cho học sinh làm nhanh các bài tập: Bài 1 : Cho hàm số y = f(x) = 1 3 x -mx2+(m+2)x-1. Xác định m để hàm số: 3 a) Có cực trị. (m <-1 V m > 2) b) Có hai cực trị trong khoảng (0;+). ( m > 2) c) Có cực trị trong khoảng (0;+). (m <-2 V m > 2) Bài 2: Biện luận theo m số cực trị của hàm số y = f(x) = -x4+2mx2-2m+1. 4. Bài tập về nhà 1 x4 y  x  y    2x2  6 . Bài 1: Tìm cực trị của các hàm số : a) . b) x 4 Bài 2: Xác định m để hàm số sau đạt cực đại tại x =1: y = f(x) = Bài 3: Cho hàm số : f(x)=  1 3 x3 -mx2+(m+3)x-5m+1. (m = 4) 3 x3-mx2+(m2) x-1. Xác định m để hàm số đạt cực đại tại x2, cực tiểu tại x1 mà x1 < -1 < x2 < 1. (m>1) ----------------------------------------------------------------------- Trường THPT MACDINHCHI 4 Ngày 31/8/2013 Tiết 3: Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số I. Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh hiểu rõ hơn về giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số 2. Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs thành tạo trong việc tìm GTLN, GTNN của hàm số và biết ứng dụng vào các bài toán thường gặp. 3. Về tư duy,thái độ : -Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt. -Thái độ nghiêm túc, cẩn thận. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên : Sgk,Giáo án, máy chiếu ,bảng phụ 2. Chuẩn bị của học sinh: Chuẩn bị trước bt ở nhà, ôn tập giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số III. Phương pháp Gợi mở, vấn đáp,hoạt động nhóm IV. Tiến trình tiết dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: Nêu các xác định giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số, hàm số liên tục trên một đoạn 2. Bài mới: Hoạt động Hoạt động của giáo viên Bài tập : Tìm GTLN, GTNN của hàm số a. y = 2x3+3x21 trên đoạn Hoạt động của học sinh Ghi nội dung bài tập  1    2 ;1   b. y = x4-2x2+3 c. y = x4+4x2+5. Gọi 3 học sinh lên bảng trình bày yêu cầu học sinh nhận xét Nhận xét bài trên bảng Đưa ra lời giải khác nếu có Hoạt động Hoạt động của giáo viên Chia lớp thành 4 nhóm: Nhóm 1: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số : y = f(x) = x2-2x+3. Nhóm 2: Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f(x) = x2-2x+3 trên [0;3]. Nhóm 3: Tìm giá trị lớn nhất của hàm số y = f(x) = Hoạt động của học sinh Ghi nội dung bài tập x 2  4x  4 với x<1 x 1 Nhóm 4: Tìm giá trị nhỏ nhất và lớn nhất của hàm Các nhóm hoạt động số y = 3 sinx – 4 cosx. Sau khi các nhóm thảo luận tìm lời giải gv gọi đại Đại diện các nhóm học sinh lên bảng diện nhóm lên bảng trình bày Ở dưới quan sát Trường THPT MACDINHCHI 5 Các nhóm nhận xét Nhận xét bài làm trên bảng Giáo viên đưa ra nhận xét cuối cùng và cho điểm các nhóm 4. Hướng dẫn học ở nhà : -Ôn lại quy tắc tìm GTLN, GTNN của hàm số trên khoảng, đoạn. -Làm các bài tập sau: Bài :Xác định a để giá trị nhỏ nhất của hàm số y  4 x 2  4ax  a 2  2a trên [-2;0] bằng 2 Đs: a 1; a 1  3 Bài :Cho phương trình: 12 x 2  6mx  m 2  4  12 =0 .Giả sử pt có 2 nghiệm x1;x2. m2 Tìm m sao cho: A= x13+x23 đạt giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. ----------------------------------------------------------------------- Trường THPT MACDINHCHI 6 Ngày 7/9/2013 Tiết 4: Tiệm cận của đồ thị hàm số I. Mục tiêu: 1.Về kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc hơn về giới hạn của hàm số, Nắm kỹ hơn về tiệm cận,cách tìm tiệm cận của đồ thị hàm số 2.Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc tìm tiệm cận đứng và ngang của đồ thị hàm số và biết ứng dụng vào bài toán thực tế. 3.Về tư duy : Đảm bảo tính chính xác, linh hoạt. 4.Về thái độ : Thái độ nghiêm túc, cẩn thận. II. Chuẩn bị của GV và HS GV: Giáo án, bảng phụ,máy chiếu,các file Sket. Hs: nắm vững lí thuyết về giới hạn,tiệm cận của đồ thị. Chuẩn bị trước bt ở nhà. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp IV. Tiến trình tiết dạy: 1. Kiểm tra bài cũYêu cầu học sinh chia làm 4 nhóm nhắc lại một số kiến thức lý thuyết có liên quan đến bài học như sau : 1 / Khái niệm giới hạn bên trái,giới hạn bên phải. 2 / Giới hạn vô cùng - Giới hạn tại vô cùng 3 / Khái niệm tiệm cận ngang của đồ thị 4 / Khái niệm tiện cận đứng của đồ thị 2. Bài mới: Hoạt động: Hoạt động của giáo viên Chia lớp thành 4 nhóm: Chia lớp làm 4 nhóm yêu cầu mỗi nhóm giải mỗi câu sau.Tìm tiệm cận đứng,ngang của đồ thị các hàm số sau : 2x 1 2 x 5 c/ y  2  3x a/ y  3  2x 1  3x 4 d/ y  1 x b/ y  Hoạt động của học sinh Ghi nội dung bài tập Các nhóm hoạt động Đại diện các nhóm học sinh lên bảng Ở dưới quan sát Nhận xét bài làm trên bảng Hướng dẫn 2x 1 2x 1  �, và có lim x �2 2  x 2 x 2x 1 lim  �, x �2 2  x Sau khi các nhóm thảo luận tìm lời giải gv gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày a/ y  Các nhóm nhận xét Giáo viên đưa ra nhận xét cuối cùng và cho điểm các nhóm Các phần còn lại làm tương tự Nên đường thẳng x = - 2 là đường tiệm cận đứng của đồ thị. 1 2x 1 x 2  lim Vì xlim nên đường thẳng ��� 2  x x��� 2 1 x 2 y = 2 là đường tiệm cận ngang của đồ thị b/ y Trường THPT MACDINHCHI 3  2x 3  2x Có lim1 1  3x  �, và x � 1  3x 3 7 lim x � 1 3 3  2x  �, 1  3x Nên đường thẳng x =  1 là tiệm cận đứng của 3 đồ thị 3 2 3  2x 2 x lim  lim   ,nên đường thẳng Vì x ��� 1  3 x x ��� 1  3 3 x 2 y =  là tiệm cận ngang của đồ thị 3 Hoạt động Hoạt động của giáo viên Tiến hành tương tự như cho bài tập sau : x 2  12 x  27 a./ y  2 ; x  4x  5 x 2  3x c/ y  2 ; x 4 Hoạt động của học sinh Đại diện các nhóm trình bày Lớp thảo luận ,góp ý ,bổ sung. x2  x  2 ( x  1) 2 2 x d/ y 2 x  4x  3 b/ y  3. Củng cố: Nhắc lại cách tìm giới hạn của hsố trên . Lưu ý cách tìm tiệm cận đứng nhanh bằng cách tìm các giá trị làm cho mẫu thức bằng không. 4. Bài tập về nhà: Tìm các đường tiệm cận của các hàm số sau: a. y  3x  1 3x  2 b. y  x 2  4x  4 x 1 ; c. y  3x  2 x  3x  2 2 ----------------------------------------------------------------------- Trường THPT MACDINHCHI 8 Ngày 14/9/20`13 Tiết 5: Khảo sát hàm số I. Mục tiêu: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc hơn về sơ đồ khảo sát hàm đa thức, hàm số hữu tỉ Nắm kỹ hơn về biến thiên,Cực trị,GTLN,GTNN, tiệm cận ,cách vẽ đồ thị hàm đa thức, hàm hữu tỉ 2. Về kỹ năng: Rèn luyện cho hs có kỹ năng thành tạo trong việc khảo sát vẽ đồ thị hàm số . 3. Về tư duy : Đảm bảo tính logic 4. Về thái độ : Thái độ nghiêm túc, cẩn thận.chính xác, II. Chuẩn bị của GV và HS 1. Chuẩn bị của giáo viên: Giáo án, bảng phụ. 2. Chuẩn bị của học sinh: nắm vững lí thuyết khảo sát hàm số. Chuẩn bị trước bt ở nhà. III. Phương pháp: Gợi mở, vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm . IV. Tiến trình tiết dạy: 1. Kiểm tra bài cũ: Nêu sơ đồ các bước khảo sát hàm số GV yêu cầu học sinh đứng tại chỗ trả lời câu hỏi 2. Bài mới: Hoạt động Hoạt động của giáo viên Chia lớp thành 2 nhóm : Khảo sát vẽ đồ thị các hàm số : a. y  x 3  x 2  x Hoạt động của học sinh Đại diện các nhóm trình bày Lớp thảo luận ,góp ý ,bổ sung. Đồ thị a y   x4  x2  2 y Yêu cầu lớp góp ý ,thảo luận,bổ sung đánh giá Gv sửa sai ,hoàn chỉnh Gv sửa sai ,hoàn chỉnh 8 Đồ thị b 4 6 6 y 2 4 x -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 2 x -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 -2 -4 -2 -6 -4 -8 -6 -8 -10 -12 Trường THPT MACDINHCHI 9 Hoạt động Hoạt động của giáo viên Cho hàm số : y  Hoạt động của học sinh 4 x 9  2x2  4 4 Đồ thị a / Khảo sát,vẽ đồ thị(C ) của hàm số b / Viết phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại các giao điểm với trục hoành c / Biện luận theo k số giao điểm của ( C ) với đồ thị ( P ) của hàm số y = k – 2x2 Gọi ba Hs khá lên trình bày mỗi em 1 câu trên bảng ,lớp góp ý thảo luận Gv sửa sai,hoàn thiện 6 y 4 2 x -13 -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 -2 -4 Hướng dẫn 9 9 4 4 9 * Khi k >  Có hai điểm chung 4 9 * Khi k <  Không Có điểm chung 4 -6 c. * Khi k =  Có một điểm chung (0;  ) -8 -10 -12 Hoạt động Hoạt động của giáo viên 3  2x Cho hàm số y  x 1 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. b Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị của hàm số đã cho tại hai điểm phân biệt. c. Tìm trên đồ thị (C) những điểm có toạ độ nguyên. d. Tìm trên đồ thị (C) những điểm có tồng các khoảng cách tới 2 tiệm cận nhỏ nhất. e.Chứng minh rằng tích các khoảng cách từ một điểm tuỳ ý trên (C) tới 2 tiệm cận bằng hằng số HD b./ Đường thẳng y = mx + 2 cắt đồ thị tại hai điểm phân biệt 3  2x = mx + 2 có hai  Phương trình (ẩn x) x 1 nghiệm phân biệt  Phương trình (ẩn x) mx2 – (m – 4)x – 5 = 0 có hai nghiệm phân biệt, khác 1 Trường THPT MACDINHCHI Hoạt động của học sinh Đồ thị 6 y 4 2 x -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -2 -4 -6 -8 -10 -12 10 m �0 � �   (m  4) 2  20m  0 � � m.12  (m  4).1  5 �0 � 3. Củng cổ Cho hàm số y  � m  6  2 5 � � � 6  2 5  m  0 � m0 � � x 1 , có đồ thi (H). x 1 a) Khảo sát và vẽ đồ thị (H). b) Cho đường thẳng d: y= 2x+m. Giả sử d cắt (H) tại hai điểm M và N. c) Lập phương trình tiếp tuyến với (H) tại giao điểm của (H) với oy. d)Lập phương trình tiếp tuyến với (H) biết tiếp tuyến có hệ số góc k = -2 Hướng dẫn: Đồ thị 6 y 4 2 x -12 -11 -10 -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 -2 -4 -6 -8 -10 -12 4. Hướng dẫn hoc ở nhà : Ôn kỹ nội dung cả chương để nắm chắc hơn về lý thuyết ,từ đó có kiến thức và kỹ năng để giải toán Làm các bài tập sau: Bài 1: Cho hàm số: y=x3-3(m+1)x2+2(m2+7m+2)x-2m(m+2) a.Tìm m để phương trình y=0 có 3 nghiệm phân biệt  1 b. Tìm m để hàm số có cực đại cực tiểu và viết phương trình đường thẳng đi qua cực đại ,cực tiểu đó c. Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số với m=0 Bài 2: ĐH năm 2007-Khối D: Cho hàm số y  2x (C) x 1 a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số b/Tìm M thuộc (C) ,biết tiếp tuyến của (C) tại M cắt hai trục Ox,Oy tại A,B và tam giác OAB có diện tích bằng 1/4 ----------------------------------------------------------------------- Trường THPT MACDINHCHI 11 Ngày 21/9/2013 Tiết 6 : Thể tích khối đa diện I. Mục tiêu 1. Kiến thức: Biết cách tính thể tích của một số khối lăng trụ. 2. Kĩ năng: Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích khoái lăng trụ.. 3. Tư duy, thái độ : -Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian . Tư duy lôgic . - Rèn tính cẩn thận, chính xác II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên:: Thöôùc , SGK , phaán maøu, bảng phụ hình 1.22a 2. Chuẩn bị của học sinh: Học bài cũ và xem trước các bài tập thầy đã cho. III. Phương pháp Gợi mở, vấn đáp, kết hợp hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài học 1. Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ? 2.Baøi môùi : Tổ chức học sinh làm hệ thống bài tập sau: Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB  a 3 , AD = a, AA’=a, O là giao điểm của AC và BD. a) Tính thể tích khối hộp chữ nhật, khối chóp OA’B’C’D’ b) Tính thể tích khối OBB’C’. c) Tính độ dài đường cao đỉnh C’ của tứ diện OBB’C’. Hoạt động của giáo viên B A O M D c Hoạt động của học sinh Lời giải: a) Gọi thể tích khối hộp chữ nhật là V. Ta có : V  AB. AD.AA '  a 3.a 2  a 3 3 . * Khối chóp OA’B’C’D’ có đáy và đường cao giống khối hộp nên: A' B' 1 a3 3 � VOA ' B 'C ' D '  V  3 3 D' C' b) M là trung điểm BC � OM  ( BB ' C ') Yêu cầu: 1 1 a 2 a 3 a3 3 +Học sinh xác định công thức thể tích của khối � V  S . OM  . .  O BB ' C ' BB 'C ' 3 3 2 2 12 hộp và khối chóp. +Biết khai thác tính chất của hình hộp đứng để c) Gọi C’H là đường cao đỉnh C’ của tứ diện 3V làm bài: Chọn đáy của khối OBB’C’ là (BB’C’) C ' H  OBB 'C ' OBB’C’. Ta có : (thuộc mặt bên hình hộp) ABD có : DB  AB 2  AD 2  2a +Giải được câu b) tương tự như bài 1b Trường THPT MACDINHCHI SOBB ' ABD có : DB  AB 2  AD 2  2a 12 � SOBB '  1 2 a � C ' H  2a 3 2 Bài 2: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’có cạnh bằng a. Tính thể tích khối tứ diện ACB’D’. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lời giải: A B Hình lập phương được chia thành: khối ACB’D’ và D bốn khối CB’D’C’, BB’AC, D’ACD, AB’A’D’. C + Các khối CB’D’C’, BB’AC, D’ACD, AB’A’D’ có diện tích và chiều cao bằng nhau nên có cùng thể tích. A' B' 1 6 + Khối lập phương có thể tích: C' D' 1 1 3 2 2 3 Khối CB’D’C’ có V1  . a .a  a V2  a 3 1 1  a 3  4. a 3  a 3 6 3 Yêu cầu: � VACB ' D ' +Học sinh biết chọn đáy và chiều cao đối với khối nhỏ đang tính Bài 3: Cho hình lăng trụ đứng tam giác có các cạnh bằng a. a. Tính thể tích khối tứ diện A’B’ BC. b. E là trung điểm cạnh AC, mp(A’B’E) cắt BC tại F. Tính thể tích khối CA’B’FE Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lời giải: a) Khối A’B’ BC: E C A Gọi I là trung điểm AB, Ta có: 1 1 a 2 a 3 a3 3 VA ' B ' BC  S A ' B ' B .CI  .  3 3 2 2 12 F I B b)Khối CA’B’FE: phân ra hai khối CEFA’ và CFA’B’. +Khối A’CEFcó đáy là CEF, đường cao A’A nên C' A' J 1 VA 'CEF  SCEF . A ' A 3 1 a2 3 S ABC  4 16 3 a 3  48 SCEF  � VA 'CEF Yêu cầu: + Học sinh biết cách tính khối A’B’ BC +Gọi J là trung điểm B’C’. Ta có khối A’B’CF có +Biết phân khối chóp CA’B’FE thành hai khối đáy là CFB’, đường cao JA’ nên chóp tam giác. 1 + Biết được đường thẳng nào vuông góc với VA ' B ' CF  SCFB' . A ' J 3 mp(CEF), ghi công thức thể tích cho khối 1 a2 CEFA’. SCFB'  SCBB '  + Tương tự cho khối CFA’B’ 2 4 B' Trường THPT MACDINHCHI 13 � V A ' B ' CF  1 a 2 a 3 a3 3  3 4 2 24 + Vậy : VCA'B'FE  a3 3 16 3. Củng cố Bài 5: Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình chữ nhật với AB = 3 , AD = 7 . Hai mặt bên (ABB’A’) và (ADD’A’) lần lượt tạo với đáy những góc 450 và 600. Tính thể tích khối lăng trụ đó nếu biết cạnh bên bằng 1. Hoạt động của giáo viên D' C' Đặt A’H = x . Khi đó A’N = x : sin 600 = A' B' AN = A C H M AA' 2  A' N 2  2x 3 3  4x 2  HM 3 Mà HM = x.cot 450 = x D N Hoạt động của học sinh Kẻ A’H HM  AB, HN  AD  A' M  AB, A' N  AD (định lý 3 đường vuông góc)   A' MH 45 0 , A' NH 60 0  ( ABCD ) , Nghĩa là x = 3  4x 2 3  x 3 7 Vậy VABCD.A’B’C’D’ = AB.AD.x = 3. 7 . 3 3 7 B 3. Bài tập về nhà Bài 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD. A’B’C’D’ có AB=a, BC= a 2 , góc giữa AC’ và mp(A’A’C’D’) bằng 30 . M là trung điểm AD a) Tính thể tích khối hộp chữ nhật. b) Tính thể tích khối MACB’ Bài 2: Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có các cạnh bằng a. a) Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’, khối tứ diện A.A’B’C’. b) Tính thể tích khối CBA’B’ Bài 3: Một hình lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác vuông cân (AB = AC = a). Đường chéo BC’ của mặt bên BCC’B’ tạo với mặt bên ACC’A’ góc . � B . a) Chứng minh rằng AC' b) Tính diện tích toàn phần của hình lăng trụ. Bài 4: Một khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên BB’ = a, chân đường vuông góc hạ từ B’ xuống đáy ABC trùng với trung điểm I của cạnh AC. a) Tính góc giữa cạnh bên và mặt đáy.(ĐS: 300) a3 3 ) 8 c) Chứng minh mặt bên AA’C’C là hình chữ nhật. Bài 5: Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ đáy là tam giác ABC vuông tại B. Biết BB’=AB=h và b) Tính thể tích của khối lăng trụ.(ĐS: ----------------------------------------------------------------------Trường THPT MACDINHCHI 14 Ngày 28/9/2013 Tiết 7: Khảo sát hàm số và ứng dụng I. Mục tiêu: 1.Kiến thức: - Học sinh nắm được các bước khảo sát hàm số - Học sinh biết cách xác định giao điểm của hai đường cong - Nắm được điều kiện tiếp xúc của hai đường cong và cách tìm tiếp điểm của chúng -Nắm được các bước giải bài toán tìm tập hợp điểm 2.Kĩ năng: - Thành thạo việc xác định tọa độ giao điểm của hai đường cong bằng phương trình hoành độ giao điểm và ngược lại - Biết cách dùng điều kiện tiếp xúc để lập phương trình tiếp tuyến chung của 2 đường cong ,cũng như tìm tọa độ tiếp điểm của chúng - Biết cách xác định tọa độ trung điểm của đoạn AB,với A,B là giao điểm của đường thẳng và đường cong 3. Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy logic, biến đổi toán học - Rèn luyện tư duy phân tích, tổng hợp và đánh giá. - Phát huy tích cực thái độ học tập của học sinh. II.Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1.Chuẩn bị của Giáo viên: - Chuẩn bị các bài tập trong sách giáo khoa và một số bài tập ra thêm - Thước dài để vẽ đồ thị 2.Chuẩn bị của Học sinh: - Đọc và hiểu được các ví dụ mẫu trong sách giáo khoa - Giải trước các bài tập trong sách giáo khoa III.Phương pháp: - Dùng phương pháp gợi mở, nêu vấn đề,kết hợp thảo luận nhóm - Ngoài ra, sử dụng tổng hợp các phương pháp khác. IV.Tiến trình bài học 1. Kiểm tra bài cũ: Đan xen vào các hoạt động của giờ học 2.Bài mới: Hoạt động 1: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Trường THPT MACDINHCHI 15 Giáo viên nêu đề bài tập: Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y 2x 2  x 1 (C) x 1 HS tiến hành giải HS dưới lớp theo dõi bài giải Khảo sát vẽ đồ thị hàm số: y 2x 2  x 1 (C) x 1 Gọi HS nêu các bước khảo sát và yêu cầu HS lên bảng giải Theo dõi phát hiện những chỗ sai hoặc chưa hoàn chỉnh,rồi yêu cầu HS dưới lớp giúp để HS trên bảng hoàn chỉnh bài giải Hoạt động 2:Tìm m để đường thẳng (d):y=m-x cắt đường cong ( C ) tại 2 điểm phân biệt Hoạt động của thầy Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng Gọi HS nêu phương pháp tìm HS lập phương trình hoành giao điểm của hai đồ thị và yêu độ giao điểm và biến đổi đến cầu HS lên bảng giải phương trình bậc 2 Theo dõi phát hiện những chỗ sai HS dưới lớp theo dõi bài hoặc chưa hoàn chỉnh,rồi yêu cầu giải, nhận xét phương trình HS dưới lớp giúp để HS trên bảng bậc 2 cuối cùng đúng sai hoàn chỉnh bài giải Hỏi: (d) cắt ( C ) 2 điểm phân biệt TL: PT (*) có 2 nghiệm khi nào? phân biệt .Phương trình hoành độ giao điểm của ( C ) và (d) là: 2x 2  x 1 m  x x 1  x  1 0  2  2 x  x  1 (m  x)( x  1)  3x2-(m+2)x+m+1=0(* ) (vì x=1 không là nghiệm PT) (*) có 2 N0 ph/biệt   >0  m2-8m-8>0  m  4  2 6  m  4  2 6 Hoạt động 3:Tìm tập hợp trung điểm của đoạn AB Hoạt động của thầy Trường THPT MACDINHCHI Hoạt động của trò Nội dung ghi bảng 16 Phát phiếu học tập cho các nhóm và yêu cầu các em thảo luận giải trong 5 phút Trường hợp (d) y=m-x cắt ( C ): y 2x 2  x 1 tại 2 điểm x 1 A,B.Hãy 1/Tìm tọa độ trung điểm M của đoạn AB theo m 2/Tìm biểu thức độc lập đối m giữa xM và yM Cho các nhóm đứng tại chỗ trả lời vắn tắt tọa độ điểm M,và biểu thức độc lập đối với m giữa xM và yM .Nhóm nào đúng cho lên bảng trình bày Hỏi:Khi nào thì điểm M tồn tại? Điều kiện tương ứng của tham số m như thế nào? Hoàn chỉnh và nhấn mạnh các bước giải dạng bài tập nầy Các nhóm thảo luận Các nhóm lần lượt trả lời TL: tồn tại 2điểmA,B Đkiện của tham số m m  4  2 6  m  4  2 6 + Tìm tọa độ củađiểmM Vì xA,xB là 2 nghiệm của phương trình (*) nên xM= x A  xB m  2 = (1) 6 2 Vì điểm M nằm trênđường thẳng (d) nên yM=m-xM (2) +Khử m từ (1) và (2) ta được hệ thức yM=5xM-2  điểm M  (D) : y=5x-2 m  4  2 6 + Giới hạn:  m  4  2 6   6 x  1 3   6 x  1 3  3.Củng cố : Giáo viên nhấn mạnh các ứng dụng cơ bản của khảo sát và phương pháp giải và cho học sinh làm bài tập sau: Cho h/số y  mx  1 ( Cm ) x m a. Khảo sát và vẽ đồ thị của hàm số khi m=2 b. Gọi I là giao điểm 2 tiệm cận của(Cm).Tìm tập hợp điểm I khi m thay đổi 4. Bài tập về nhà : Cho hàm số y = x3 – 4x2 + 4x a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b/ Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ x=3. c/ Biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình: x3 – 4x2 + 4x – m = 0 ----------------------------------------------------------------------Ngày 5/10/2913 Tiết 8: Thể tích khối đa diện (tt) Trường THPT MACDINHCHI 17 I. Mục tiêu 1.Kiến thức: Biết cách tính thể tích của một số khối chóp. 2. Kĩ năng: Sử dụng thành thạo công thức tính thể tích khoái chóp . 3. Tư duy, thái độ: - Rèn luyện trí tưởng tượng hình học không gian . Tư duy lôgic . -Rèn tính cẩn thận chính xác II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh 1. Chuẩn bị của giáo viên: Thöôùc , SGK , phaán maøu, bảng phụ hình 1.22a 2. Chuẩn bị của học sinh : Học bài cũ và xem trước các bài tập thầy đã cho. III. Phương pháp Gợi mở vấn đáp kết hợp hoạt động nhóm IV. Tiến trình bài học 1 . Kiểm tra bài cũ: Nêu công thức tính thể tích hình chóp? 2. .Baøi môùi : Tổ chức học sinh làm hệ thống bài tập sau: Bài 1: Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a, SA vuông góc đáy. Góc giữa SC và đáy bằng 60 . a) Tính thể tích của khối chóp S.ABCD. b) Tính thể tích của khối chóp MBCD. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lời giải: S a)Ta có V  1 S ABCD .SA 3 + S ABCD  (2a) 2  4a 2 + SAC có : SA  AC tan C  2a 6 M B A H 1 8a 3 6 � V  4a 2 .2a 6  3 3 D C Yêu cầu: b) Kẻ MH / / SA � MH  ( DBC ) + Học sinh xác định được góc. 1 1 Ta có: MH  SA , S BCD  S ABCD + Xác định được công thức thể tích của 2 2 khối, tính độ dài đường cao SA. 3 1 2a 6 � VMBCD  V  +Xác định được đường cao trong trường 4 3 hợp chân đường cao có thể không thuộc mặt đáy của khối. +Sử dụng được hệ thức trong tam giác vuông Bài 2: Cho khối tứ diện đều ABCD cạnh bằng a, M là trung điểm DC. a) Tính thể tích khối tứ diện ABCD. Trường THPT MACDINHCHI 18 b) Tính khoảng cách từ M đến mp(ABC). Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lời giải: a) Gọi O là tâm của ABC � DO  ( ABC ) D 1 V  S ABC .DO 3 M + S ABC  A a2 3 2 a 3 , OC  CI  4 3 3 + DOC vuông có : DO  DC 2  OC 2 H C  O I a 6 3 1 a 2 3 a 6 a3 2 �V  .  3 4 3 12 b) Kẻ MH// DO, khoảng cách từ M đến mp(ABC) là MH B + Học sinh nắm cách vẽ khối tứ diện đều 1 a 6 MH  DO  và tính chất đặc biệt của khối. 2 3 +Xác định được đường cao và ghi thể tích của khối +Sử dụng được định lý Pitago Bài 3: Cho hình chóp S.ABC có tam giác ABC vuông cân ở B, AC  a 2 , SA vuông góc với đáy, SA  a a) Tính thể tích của khối chóp S.ABC. b) Gọi G là trọng tâm tam giác ABC, mặt phẳng  qua AG và song song với BC cắt SC, SB lần lượt tại M, N. Tính thể tích của khối chóp S.AMN. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lời giải: S a)Ta có: VS . ABC  1 S ABC .SA 3 + SA  a + ABC cân có : AC  a 2 � AB  a N G A C M I Yêu cầu: B +Học sinh ghi được thể tích khối SABC và tính. +Biết dùng định lý Talet tìm tỉ lệ các đoạn thẳng để lập tỉ số thể tích hai khối. + Nắm được công thức (*) để lập tỉ số thể tích đối với khối chóp Trường THPT MACDINHCHI � S ABC  1 2 1 1 a3 a Vậy: VSABC  . a 2 .a  2 3 2 6 b) Gọi I là trung điểm BC. G là trọng tâm,ta có : SG 2  SI 3  // BC � MN// BC VSAMN SM SN 4 SM SN SG 2  .  �    � VSABC SB SC 9 SB SC SI 3 4 2a 3 Vậy: VSAMN  VSABC  9 27 19 Bài 4: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc đáy, SA  a 2 . Gọi B’, D’ là hình chiếu của A lần lượt lên SB, SD. Mặt phẳng (AB’D’) cắt SC tại C’. a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD. b) Chứng minh SC  ( AB ' D ') c) Tính thể tích khối chóp S.AB’C’D’ Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Lời giải: a) Ta có: VS . ABCD  S D' B 3 +Tính VS . AB 'C ' : VSA ' B ' C ' SB ' SC '  . (*) VSABC SB SC SC ' 1  SAC vuông cân nên SC 2 SB ' SA2 2a 2 2a 2 2  2 2   Ta có: SB SB SA  AB 2 3a 2 3 VSA ' B 'C ' 1 1 a3 2 a3 2  �V Từ (*) �  .  SA ' B 'C ' VSABC 3 3 3 9 Ta có: O D S ABCD .SA  a3 2 c) Tính VS . A B ' C ' D ' I A 3 b) Ta có BC  ( SAB ) � BC  AB ' SB  AB ' Ta có AB '  ( SBC ) Suy ra: B' C' 1 C Yêu cầu: +Học sinh biết chứng minh AB '  ( SBC ) + Biết phân thành hai khối chóp bằng nhau: S . AB ' C ', S . AC ' D ' + Sử dụng tỉ số để giải như bài 7. + VS . A B ' C ' D '  2VS . A B ' C '  2a 3 2 9 3. Củng cố Giáo viên nhấn mạnh các phương pháp tính thể tích của khối chóp, các dạng bài tập cơ bản 4. Bài tập về nhà : Làm các bài tập sau Bài 1: Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là giác đều cạnh bằng a, SA vuông góc đáy, SA= a 2 . Gọi H là trực tâm tam giác ABC. a) Tính thể tích khối chóp S.ABC; b) Tính độ dài đường cao đỉnh A của SABC. Bài 2: Cho hình chóp S.ABC có SA  ( ABC ) , tam giác ABC vuông cân tại A, BC = a 2 , SA=2a. E là trung điểm SB, F là hình chiếu của A lên SC. a) Tính thể tích khối chóp S.ABC. b) Tính thể tích khối SAEF. c) Tính khoảng cách từ H đến mp(SAE) Bài 3: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a, cạnh bên 2a, M là trung điểm SB. a) Tính thể tích khối chóp S.ABCD b) Tính thể tích khối chóp S.DCM c) Mặt phẳng(MCD) cắt SA tại N. Tính thể tích khối chóp S.MNDC ----------------------------------------------------------------------Ngày 12/10/2013 Trường THPT MACDINHCHI 20
- Xem thêm -