Giáo án tự chọn toán 12

  • Số trang: 38 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 45 |
  • Lượt tải: 0
hoanggiang80

Đã đăng 24000 tài liệu

Mô tả:

ABC Ngày soạn: 18/08/2013 Tiết: 1 Giáo án Tự chọn 12 – Bám sát CHỦ ĐỀ 1: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM SỰ ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức:  Củng cố cách giải các dạng bài: xét chiều biến thiên, tìm tham số để hàm số thoả mãn điều kiện nào đó, chứng minh bất đẳng thức..  Củng cố qui tắc xét tính đơn điệu của hàm số. 2. Về kĩ năng:  Rèn kỹ năng xét chiều biến thiên, chứng minh bất đẳng thức, chứng minh tính chất nghiệm của phương trình. 3. Về thái độ:  Rèn luyện tính cẩn thận, chính xác. Tư duy các vấn đề toán học một cách lôgic và hệ thống, lập luận chặt chẽ II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. 2. Học sinh: Kiến thức bài học, bài tập trong SGK, vở ghi, vở bài tập, bút. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra trong quá trình dạy) 3. Bài mới: TL 15' Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Luyện tập xét tính biến thiên của hàm số H1. Nêu định lý về mối liên Đ1. ĐL SGK Bài 1. xét sự biến thiên của hệ giữa dấu của đạo hàm và các hàm số sau? 1 1 chiều biến thiên hàm số. 1. y   H2. Nêu quy tắc xét tính đơn Đ2. Quy tắc SGK x x 2 điệu của hàm số. 2. y  x  x 2  8 3 3 GV hướng dẫn học sinh làm HS thực hiện theo yêu cầu 3. y  x 4  2 x 3  x 2  6 x  11 4 2 bài tập 1: của GV. -Chia lớp thành 3 nhóm. Mỗi nhóm thực hiện một câu. - Mời đại diện của 3 nhóm lên trình bày lời giải. - Cả lớp cùng chữa bài giải. 15' Hoạt động 2: Áp dụng tính đơn điệu H1. Khi nào hàm số đồng Đ1. Khi đạo hàm của nó Bài 2. Chứng minh rằng biến (nghịch biến) trên mỗi không âm (không dương) 3x  1 y  a. Hàm số đồng khoảng xác định của nó? trên các khoảng xác định của 2x  1 nó và bằng không tại hữu biến trên mỗi khoảng xác hạn điểm. định của nó. GV chia lớp thành 2 nhóm b. hàm số y = x + sin2x giải bài 2 HS thực hiện theo yêu cầu đồng biến trên �? của GV Giải. b. Ta có y’ = 1 – sin2x; y’ = Năm học 2013-2014 1 ABC Giáo án Tự chọn 12 – Bám sát 0 sin2x = 1  x=   k . 4 Vì hàm số liên tục trên mỗi  �  � đoạn �  k;  (k  1) � 4 �4 � và có đạo hàm y’>0 với  � � x ��  k;  (k  1) � 4 �4 � nên hàm số đồng biến trên   � � �4  k; 4  (k  1) �, vậy � � hàm số đồng biến trên �. 10' Hoạt động 3: Rèn luyện bài toán có chứa tham số  Hướng dẫn HS thực hiện.  Thực hiện theo hướng dẫn Bài 3. Tìm m để a. Hàm số Chia lớp thành 2 nhóm để của GV 1 giải y  x 3  2 x 2  (2m  1) x  3m  2 3 nghịch biến trên R? b. Hàm số y  x  2  m x 1 đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó? Giải b. Nếu m = 0 ta có y = x + 2 đồng biến trên �. Vậy m = 0 thoả mãn. Nếu m ≠ 0. Ta có D = �\ {1} y'  1 m (x  1)2  m  (x  1)2 (x  1)2 đặt g(x) = (x-1)2 – m hàm số đồng biến trên các khoảng xác định nếu y’ ≥ 0 với mọi x≠1 Và y’ = 0 tại hữu hạn điểm. Ta thấy g(x) = 0 có tối đa 2 nghiệm nên hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác �g(x) �0x ��  � g(1) �1 định nếu � �m �0 �m0 � m �0 � Vậy m ≤ 0 thì hàm số đồng biến trên các khoảng xác Năm học 2013-2014 2 ABC Giáo án Tự chọn 12 – Bám sát định. 5' Hoạt động 4: Củng cố Nhấn mạnh: – Mối liên quan giữa đạo hàm và tính đơn điệu của hàm số. – Phương pháp xét tính đơn điệu của hàm số. – Điều kiện để một hàm số đồng biến (nghịch biến) trên mỗi khoảng xác định của nó. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Hoàn thành các bài tập trong sách giáo khoa.  Đọc tiếp bài "Cực trị hàm số". Năm học 2013-2014 3 ABC Ngày soạn: 25/08/2013 Tiết: 2 Giáo án Tự chọn 12 – Bám sát CHỦ ĐỀ 1: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM CỰC TRỊ HÀM SỐ I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức:  Củng cố các quy tắc tìm cực trị của hàm số, bảng biến thiên của hàm số 2. Về kĩ năng:  Rèn kỹ năng lập bảng biến thiên, dùng được các quy tắc tìm cực trị. 3. Về thái độ:  Rèn luyện tính chủ động, sáng tạo, tư duy logíc. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Giáo án, hệ thống bài tập bổ trợ. 2. Học sinh: Kiến thức cũ về sự biến thiên, các quy tắc tìm cực trị. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra trong quá trình dạy) 3. Bài mới: TL H Hoạt động của Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Tìm điểm cực trị của hàm số H1. Nêu điều kiện cần và đủ Đ1. Hàm số đạt cực trị tại xo Bài 1: Tìm điểm cực trị của để hàm số có cực trị. khi và chỉ khi đạo hàm cấp 1 các hàm số sau: của nó đổi dấu khi qua xo. 1. y = 2x3 – 3x2 + 4 H2. Nêu quy tắc tìm cực trị Đ2. Lập BBT và kết luận. 2. y = x(x  3) 1. Đ3. Dùng đạo hàm cấp 2 và 1 3. y  x  H3. Nêu quy tắc tìm cực trị kết luận. x 2. HS làm việc theo sự hướng 2 4. y = sin x dẫn của GV. GV hướng dẫn thực hiện lời Câu a, b, c dùng quy tắc 1 giải. Câu d dùng quy tắc 2 GV chia lớp thành 4 nhóm thực hiện lời giải bài 1. 25' Hoạt động 2: Làm việc với bài toán chứa tham số Năm học 2013-2014 4 ABC Giáo án Tự chọn 12 – Bám sát H1. Nêu định lý số 2 về cực Đ1. trị. � �y '  xo   0 � xo là CT � �y "  xo   0 � �y '  xo   0 � xo là CD � �y "  xo   0 Đ2. H2. Áp dụng rồi suy ra điều kiện cho bài 2. � �y '  1  0 � �y "  1 �0 Đ3. Đạo hàm của hàm số không đổi dấu trên mỗi H3. Vậy khi nào hàm số khoảng xác định của nó Bài 2. Xác định m để hàm số không có cực trị? � 2� y  x 3  mx 2  � m  �x  5 � 3� có cực trị tại x = 1. Khi đó hàm số đạt cực tiểu hay cực đại tại x = 1? Hướng dẫn: y '  3x 2  2mx  m  2 , hàm 3 số có cực trị tại x = 1 suy ra m = 25/3. Bài 3. Xác định m để hàm số y x 2  2mx  3 không có xm cực trị? Hướng dẫn. x  2mx  3 3(m 2  1) y  x  3m  xm xm � nếu m = 1 thì hàm số 2 không có cực trị. nếu m � �1thì y’ = 0 vô nghiệm hàm số sẽ không có cực trị. Hoạt động 3: Củng cố 5' Nhấn mạnh: – Hai quy tắc tìm cực trị – Áp dụng định lý số 2 trong các bài toán tìm tham số liên quan đến cực trị. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Năm học 2013-2014 5 ABC Giáo án Tự chọn 12 – Bám sát  Hoàn thành các bài tập trong sách giáo khoa.  Đọc tiếp bài "GTLN-GTNN". Năm học 2013-2014 6 ABC Ngày soạn: 20/09/2013 Tiết: 3-6 Giáo án Tự chọn 12 – Bám sát CHỦ ĐỀ 1: ỨNG DỤNG CỦA ĐẠO HÀM KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Giúp học sinh củng cố:  Sơ đồ khảo sát và vẽ đồ thị hàm số.  Dạng phương trình tiếp tuyến tại 1 điểm trên đồ thị.  Mối liên hệ giữa số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm và số giao điểm của hai đồ thị.  Các kiến thức về sự biến thiên, cực trị, GTLN-GTNN, tiệm cận của hàm số. 2. Về kĩ năng: Giúp học sinh rèn luyện kỹ năng:  Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số.  Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị tại 1 điểm trên đồ thị.  Xét sự tương giao của hai đồ thị.  Giải các bài toán liên quan đến tham số. 3. Về thái độ:  Rèn luyện tính chủ động, sáng tạo, tư duy logíc. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Giáo án, hệ thống bài tập bổ trợ. 2. Học sinh: Kiến thức trong chương I. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra trong quá trình dạy) 3. Bài mới: Tiết 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số bậc ba. TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 20 Hoạt động 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số H1. Hãy nêu sơ đồ khảo sát Đ1. Nếu sơ đồ khảo sát ở Bài 1. sự biến thiên và vẽ đồ thị SGK Cho hàm số y=4x3+mx (1) hàm số. a. Khảo sát sự biến thiên và H2. Có nhận xét gì về số cực Đ2. Hàm số bậc ba hoặc có vẽ đồ thị ( C) của (1) với trị của hàm số bậc 3? 2 cực trị hoặc không có cực m=1. H3. Đồ thị hàm số bậc 3 có trị. .Giải gì đặc biệt. Đ3. Đồ thị hàm số bậc ba Khi m=1, hàm số trở thành: luôn có 1 tâm đối xứng có y=4x3+x hoành độ là nghiệm của + TXĐ: D=R Yêu cầu 1 HS khá lên thực phương trình y”=0 + Sự biến thiên: hiện lời giải. 1 HS lên bảng giải, còn lại tự y’=12x2+1 GV đi xung quanh kiểm tra hoàn thiện lời giải của mình y’=0 (vô nghiệm) quá trình tự hoạt động của sau đó đối chiếu với bài giải Chiều biến thiên: HS luôn học sinh. đúng đã được GV chữa. ĐB trên R Chữa lời giải của học sinh. Cực trị: HS không có cực trị. y  �� Giới hạn: xlim ��� BBT: � x � y’ + � y � Năm học 2013-2014 7 ABC Giáo án Tự chọn 12 – Bám sát + Đồ thị: y”=24x y”=0 <=> x=0=>y=0 ĐTHS đối xứng qua gốc tọa độ O(0;0) và đi qua các điểm A(1;5), O(0;0), B(-1;-5) 10 Hoạt động 2: Lập phương trình tiếp tuyến tại 1 điểm trên đồ thị H1. Khi tính tung độ của Đ1. x=1 => y=5 b. Viết pttt của ( C) tại điểm điểm có hoành độ bằng 1. M(1;5) có hoành độ bằng 1. H2. Tính hệ số góc của tiếp Đ2. k=y’(1)=13 Giải tuyến tại điểm có hoành độ b. Khi x=1 => y=5 bằng 1. Vậy tiếp điểm là: M(1;5) H3. Dạng phương trình tiếp Đ3. y-yo=k(x-xo) Hệ số góc của tiếp tuyến là : tuyến của đồ thị (C): y=f(x) k=y’(1)=13 tại điểm Mo(xo;yo) trên (C) là Phương trình tiếp tuyến là: gì? y=13x-8 10 Hoạt động 3: Dùng đồ thị để biện luận số nghiệm của phương trình H1. Số nghiệm của phương Đ1. Số nghiệm của phương c. Tuỳ theo giá trị của k hãy trình đã cho có mối liên hệ trình đã cho là số giao điểm biện luận số nghiệm của như thế nào với các đồ thị? của đồ thị (C) và đường phương trình: 4x3 + x = 2k. thẳng d: y=2k (k là tham số) Giải 3 H2. Đồ thị (C) và đường Đ2. Do hàm số y=4x + x Do hàm số y=4x3 + x luôn thẳng d: y=2k có số giáo luôn đồng biến trên R và có đồng biến trên R và có giới điểm thay đổi như thế nào? y  �� nên y  �� nên (C) giới hạn xlim hạn xlim ��� ��� (C) luôn cắt d tại 1 điểm duy luôn cắt d tại 1 điểm duy nhất. nhất. Vậy phương trình đã cho luôn có 1 nghiệm với mọi giá trị của m. 5 Hoạt động 4: Củng cố – Nhắc lại sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. – Nêu lại một số đặc điểm của hàm số bậc 3 và đồ thị của nó. – Nêu lại phương pháp viết phương trình tiếp tuyến tại 1 điểm thuộc đồ thị. – Nễu lại mối quan hệ giữa số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm và số giao điểm của hai đồ thị. Tiết 2: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số trùng phương TL Hoạt động của Giáo viên Năm học 2013-2014 Hoạt động của Học sinh Nội dung 8 ABC 25 Giáo án Tự chọn 12 – Bám sát Hoạt động 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số H1. Hãy nêu sơ đồ khảo sát Đ1. Nếu sơ đồ khảo sát ở Bài 2: Cho hàm số y = x4 – sự biến thiên và vẽ đồ thị SGK (m+1)x2 + m (Cm) hàm số. a. Khảo sát sự biến thiên và H2. Có nhận xét gì về số cực Đ2. Hàm số trùng phương vẽ đồ thị hàm số khi m = 2 trị của hàm số trùng hoặc có 3 cực trị hoặc có 1 Giải phương? cực trị. Khảo sát : y = x4 – 3x2 + 2 H3. Đồ thị hàm số bậc 3 có Đ3. Đồ thị hàm số trùng Đồ thị : gì đặc biệt. phương luôn đối xứng qua trục Oy y f(x)=x^4-3x^2+2 8 6 4 2 x -8 -6 -4 -2 2 4 6 8 Yêu cầu 1 HS khá lên thực 1 HS lên bảng giải, còn lại tự hiện lời giải. hoàn thiện lời giải của mình GV đi xung quanh kiểm tra sau đó đối chiếu với bài giải quá trình tự hoạt động của đúng đã được GV chữa. học sinh. Chữa lời giải của học sinh. 15 Hoạt động 2: Tìm điểm cố định của họ đồ thị H1. Nếu điểm M  x0 ; y0  là Đ1. Tọa độ của điểm M luôn b. Chứng minh rằng đồ thị hàm số luôn đi qua hai điểm một điểm cố định của họ đồ thỏa mãn hàm số của họ đồ cố định với mọi giá trị của thị (Cm) thì ta có được điều thị (Cm) với mọi giá trị của m. m. gì? Giải Đồ thị của hàm số đi qua điểm  x0 ; y0  khi và chỉ khi H2. Có nhận xét gì về số Đ2. Do tọa độ  x0 ; y0  luôn y0 = x04 – (m+1)x02 + m nghiệm của phương trình nghiệm đúng với mọi giá trị �  1  x 20  m  x04  x02  y0  0  1  x 20  m  x04  x02  y0  0 của m nên pt có vô số Đồ thị đi qua điểm  x0 ; y0  nghiệm. (m là ẩn) với mọi giá trị của m khi và H3. Phương trình dạng chi khi phương trình (2) ax+b=0 (x là ẩn) có vô số nghiệm đáung mọi giá tri của Đ3. a=b=0 nghiệm khi nào? m, tức là: -2 -4 -6 -8 � �x0  1 � � � 1 x  0 � �y0  0 � �� �4 2 �x0  1 �x0  x0  y0  0 � � � �y0  0 � 2 0 Vậy với mọi giá trị của tham số m đồ thi luôn đi qua hai điểm cố định (1 ;0) và (1 ;0). 5 Hoạt động 3: Củng cố – Nhắc lại sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. – Nêu lại một số đặc điểm của hàm số trùng phương và đồ thị của nó. – Nêu lại cách tìm điểm cố định của một họ đồ thị (Cm). Tiết 3: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số phân thức (bậc nhất chia bậc nhất) TL Hoạt động của Giáo viên Năm học 2013-2014 Hoạt động của Học sinh Nội dung 9 ABC 25 Giáo án Tự chọn 12 – Bám sát Hoạt động 1: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số H1. Hãy nêu sơ đồ khảo sát Đ1. Nếu sơ đồ khảo sát ở sự biến thiên và vẽ đồ thị SGK hàm số. H2. Có nhận xét gì về số cực Đ2. Hàm số phân thức trị của hàm số phân thức? không có cực trị H3. Đồ thị hàm số bậc 3 có Đ3. Đồ thị hàm số phân thức gì đặc biệt. luôn có 2 đường tiệm cận và đối xứng qua giao điểm của hai đường tiệm cận. Yêu cầu 1 HS khá lên thực 1 HS lên bảng giải, còn lại tự hiện lời giải. hoàn thiện lời giải của mình GV đi xung quanh kiểm tra sau đó đối chiếu với bài giải quá trình tự hoạt động của đúng đã được GV chữa. học sinh. Baøi 3: Chữa lời giải của học sinh. a/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số y = (C). x2 x 1 Giải y x 10 Hoạt động 3: Rèn luyện viết phương trình tiếp tuyến H1. Làm thế nào để tìm giao Đ1. Cho x=0, tìm y. Cặp số b/ Lập phương trình tiếp điểm của đồ thị (C) với trục (x;y) là tọa độ giáo điểm của tuyến của đồ thị (C) tại giao tung? đồ thị với trục tung. điểm với trục tung. Giải H2. Nêu cách viết phương Đ2. Giao ñieåm cuûa (C) vaø Oy laø trình tiếp tuyến của đồ thị tại + Xác định tọa độ tiếp điểm M(0;2) 1 điểm trên đồ thị. + Tính hệ số góc của tiếp Pt ttuyeán taïi M coù daïng: tuyến y–y0 = f  (x0). (x–x0) + Lập phương trình dạng:  y–2=–1(x–0)  y=–x+2 y–y0 = f (x0). (x–x0) 10 Hoạt động 3: Củng cố – Nhắc lại sơ đồ khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. – Nêu lại một số đặc điểm của 3 dạng hàm số thường gặp. – Nhắc lại bài toán viết phương trình tiếp tuyến tại 1 điểm trên đồ thị (C). – Nhắc lại bài toán về sự tương giao của hai đồ thị. – Nêu lại cách tìm điểm cố định của một họ đồ thị (Cm). Tiết 4: Một số bài toán liên quan đến khảo sát hàm số có chứa tham số TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 10 Hoạt động 1: Bài toán về cực trị Năm học 2013-2014 10 ABC H1. Nêu đặc điểm về số cực trị của hàm trùng phương. H2. Muốn xét số cực trị ta cần làm điều gì? H3. Điều kiện nào làm y’ đổi dấu? Giáo án Tự chọn 12 – Bám sát Đ1. Hàm trùng phương hoặc có 3 cực trị hoặc có 1 cực trị. Đ2. Ta cần xét dấu của y’ xem thử y’ đổi dấu bao nhiêu lần. Đ3. y’ đi qua nghiệm bậc lẻ. Bài 1: Cho hàm số y=–x4+2mx2–2m+1 Biện luận theo m số cực trị của hàm số đã cho. Giải + TXĐ : D=R y’=-4x3+4mx y’=0 <=> x(x2-m)=0 <=> x=0 hoặc x2=m + Nếu m<=0 thì y’=0 có 1 nghiệm nên hàm số có 1 CT + Nếu m>0 thì y’=0 có 3 nghiệm phân biệt nên hàm số có 3 cực trị. 10 Hoạt động 2: Bài toán về chiều biến thiên H1. Điều kiện để một hàm Đ1. Đạo hàm không âm trên Bài 2: Cho hàm số số đa thức đồng biến trên R R. y=x3–3mx2+3(2m–1)x+1 là gì? Xác định m sao cho hàm số H2. Điều kiện nào để một Đ2. a>0 và ∆<=0 (hoặc đồng biến trên R. tam thức bậc hai không âm ∆’<=0) Giải trên R +TXĐ: D=R y’=3x2-6mx+3(2m-1) y’=0 <=> x2-2mx+2m-1=0 ∆’=m2-2m+1=(m-1)2 Hàm số đb trên R <=> y’<=0, mọi x <=> ∆’<=0 <=>m=1 Vậy với m=1 thì hàm số đb trên R. 10 Hoạt động 3: Bài toán về giao điểm của các đồ thị GV hướng dẫn học sinh thực HS thực hiện theo hướng hiện: dẫn của GV + Viết phương trình đường Bài 3. Cho hàm số thẳng d. y  x 3  3 x  2 (C). + Lập phương trình hoành Gọi d là đường thẳng đi qua độ giao điểm của (C) và d. điểm A(3;20) có hệ số góc + Tìm điều kiện để phương m. Tìm m để đường thẳng d trình đó có 3 nghiệm phân cắt đồ thị (C) tại ba điểm biệt. phân biệt. ĐS: b. m  10 15 , m �24 . 4 Hoạt động 4: Bài toán về giao điểm của các đồ thị GV hướng dẫn HS thực HS thực hiện theo hướng hiện: dẫn của GV. 2x + Gọi tọa độ điểm M. Bài 4. Cho hàm số y  (C). x 1 + Viết phương trình tiếp Tìm tọa độ điểm M thuộc (C), biết tuyến của (C) tại M. tiếp tuyến của (C) tại M cắt Ox, Năm học 2013-2014 11 ABC 3 Giáo án Tự chọn 12 – Bám sát + Tìm giao điểm của (C) với Oy tại A, B và diện tích tam giác 1 trục Ox, Oy. OAB bằng 4 + Dựa vào điều kiện tam 1 � giác OAB có diện tích bằng ĐS: M  ; 2 �và M  1;1 . � � �2 � ¼ suy ra tọa độ điểm M. Hoạt động 3: Củng cố – Nhắc lại điều kiện để hàm đa thức có n cực trị. – Điều kiện để một hàm số đồng biến (nghịch biến) trên các khoảng xác định của nó. – Số nghiệm của phương trình hoành độ giao điểm và số giao điểm của hai đồ thị. – Cách xác định giao điểm của một đồ thị với các trục tọa độ. 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Chuẩn bị các bài tập ôn tập chương I.  Chuẩn bị kiểm tra 45’. Năm học 2013-2014 12 ABC Giáo án Tự chọn 12 – Bám sát Ngày soạn: 20/09/2013 Tiết: 7-8 CHỦ ĐỀ 2: THỂ TÍCH ĐA DIỆN THỂ TÍCH KHỐI CHÓP – THỂ TÍCH KHỐI LĂNG TRỤ I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức:  Củng cố các công thức tính thể tích đa diện.  Nắm vững các công thức tính diện tích tam giác.  Biết công thức tỉ số thể tích của hai khối chóp tam giác. 2. Về kĩ năng:  Tính được diện tích mặt đáy và chiều cao của khối đa diện, từ đó tính được thể tích khối đa diện bằng công thức trực tiếp.  Tính được thể tích đa diện bằng cách gián tiếp: phân chia, lắp ghép, tỉ số thể tích.  Áp dụng thể tích để tìm khoảng cách từ 1 điểm đến 1 mặt phẳng, tính khoảng cách giữa hai mặt phẳng. 3. Về thái độ:  Rèn luyện tính chủ động, sáng tạo, tư duy logíc. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Giáo án, hệ thống bài tập bổ trợ. 2. Học sinh: Kiến thức cũ về sự biến thiên, các quy tắc tìm cực trị. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra trong quá trình dạy) 3. Bài mới: Tiết 1: Thể tích khối chóp TL 5 Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại công thức tính thể tích của khối chóp * GV : - Cho học sinh nhắc lại thể tích của khối chóp - Kịp thới chỉnh sửa cho học sinh 15 S A F H B * GV : Năm học 2013-2014 * HS : - Trả lời câu hỏi - Chú ý lắng nghe I. Lí thuyết : Cho khối chóp S.A1A 2 ...A n . Khi đó : 1 VS.A1A 2 ...A n  SH.SA1A2 ...A n 3 với : SH  d(S;(A1A 2 ...A n )) SA1A 2 ...A n : diện tích đáy Hoạt động 2: Thể tích của khối chóp đều * HS : II. Bài tập: - Hoạt động nhóm Bài 1: Cho hình chóp tam giác - Đứng tại chổ trình bày lời đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, giải các cạnh bên SA, SB, SC đều tạo với đáy một góc 60o. a) Tính thể tích của khối chóp C S.ABC. b) Tính khỏang cách từ điểm A E đến mp(SBC). Giải b)Gọi AK là khỏang cách từ A a) Gọi H là hình chiếu của S đến mp(SBC) lên mp(ABC), ta có H là trọng Ta có: tâm tam giác ABC AH là hình chiếu của SA lên 13 ABC Giáo án Tự chọn 12 – Bám sát - Hướng dẫn học sinh vẽ hình VSABC  VASBC và giải - Cho học sinh hoạt động nhóm  1 S SBC AK - Cho học sinh đứng tại chỗ 3 trình bày 3V - Giáo viên kịp thời chỉnh sửa � AK  SABC S SBC - Giáo viên nêu tính chất chung 2 2 của khối chóp đều; khối tứ diện SE = SH + HE2 2 �a 6 � 42a 2  a � �6 � � � � 36 2 � SE  SSBC = a 3 , AH = 2 a 3 a 3 , HE = 3 6 Ta có: AE = SH = AH.tan 60o = a 3 . 3 a 3 Vậy VSABC = 1 a2 3 a3 3 .a  3 4 12 1 a 42 a 2 42 a.  2 6 12 Vậy SK  20 a 42 6 mp(ABC) nên g(SAH) = 60o 3a 3 42 Hoạt động 3 : Thể tích khối chóp có một cạnh vuông góc với đáy * GV : * HS : Bài 2 : Cho hình chóp S.ABC - Hướng dẫn học sinh vẽ hình - Hoạt động nhóm với đáy ABC là tam giác vuông và giải - Đứng tại chổ trình bày lời cân tạiB có AB=a; SA vuông - Nhắc lại tỉ số thể tích của giải góc với mp(ABC) và SA = a. khối chóp tứ diện Một mp() qua A và vuông - Cho học sinh hoạt động nhóm góc với SC lần lượt cắt SB, SC - Cho học sinh đứng tại chỗ tại B’, C’. trình bày a. Tính thể tích khối chóp - Giáo viên kịp thời chỉnh sửa S.ABC. - Giáo viên nêu tính chất chung b. Tính tỉ số thể tích của hai của khối chóp đều; khối tứ diện khối chóp S.A B’C’ và S.ABC. Từ đó suy ra thể tích khối chóp S.A B’C’ Giải a. SA = a 1 1 a2 SABC  AB. AC  a.a  2 2 2 2 1 1 a a3 VS . ABC  SA.SABC  .a.  3 3 2 6 (đvtt) b. �BC  SA ( do SA  (ABC)) � �BC  AB � BC  (SAB ) Tam giác SAC vuông tại A và có AC’ là đường cao nên : SC ' .SC  SA 2 �BC  (SAB) � BC  AB' � ' �AB �(SAB) SA2 a 3  SC 3 Tam giác SAB vuông tại A và � SC '  Năm học 2013-2014 14 ABC Giáo án Tự chọn 12 – Bám sát có AB’ là đường cao nên : SB ' .SB  SA 2 SA2 a 2  SB 2 ' VS . AB'C' SB SC ' 1  .  Vậy VS . ABC SB SC 6 Từ đó ta suy ra : 1 1 a3 a 3 VS . AB'C '  VS . ABC  .  6 6 6 36 � SB'  VSABC = 1 a3 S ABC .SH  3 12 ' � �AB  BC � ' ' ' �AB  SC ( do SC  (AB C )) � AB '  (SBC ) ' �AB  (SBC ) � AB '  SB � SB �(SBC ) � VS . AB'C ' VS . ABC  SA SB ' SC ' SB' SC '  SA SB SC SB SC SC  ( AB'C ' ) � SC  AC ' SB 2  SA2  AB 2  2a2 � SB  a 2 Hoạt động 4: Củng cố 3 C ô n g th ứ c tí n h th ể tí c h k h ối c h ó p Tiết 2: Thể tích khối lăng trụ TL 5 Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: Nhắc lại công thức tính thể tích của khối lăng trụ I. Lí thuyết : Đ1. V=Bh H 1. n h ắ c lạ i th Năm học 2013-2014 Cho khối lăng trụ A1A 2 ...A n .A1' A 2' ...A n' . Khi đó : VA A ...A .A' A' ...A'  A1H.SA1A2 ...A n 1 2 n 1 2 n ' ' ' với : A1H  d(A1 ;(A1A 2 ...A n )) SA1A 2 ...An : diện tích đáy 15 ABC Giáo án Tự chọn 12 – Bám sát ể tí c h c ủ a k h ối c h ó p 20 Hoạt động 2: Thể tích của khối lăng trụ * GV : * HS : Bài tập1 : Cho khối lăng trụ - Hướng dẫn học sinh vẽ hình - Hoạt động nhóm tam giác ABC.A’B’C’ có đáy và giải - Đứng tại chổ trình bày lời là tam giác ABC đều cạnh a. - Cho học sinh hoạt động nhóm giải Đỉnh A’ cách đều 3 điểm - Cho học sinh đứng tại chỗ A,B,C. Cạnh bên AA’tạo với trình bày mặt đáy 1 góc 60o. - Giáo viên kịp thời chỉnh sửa a) Tính thể tích của khối lăng trụ. b)Chứng minh mặt bên BCC’B’ là 1 hình chữ nhật. Giải : Ta có: AH hình chiếu của AA’ lên mp(ABC)  � A ' AH  60O Vì AH  (ABC) và AI  BC, I là trung điểm BC. a) A’ cách đều 3 điểm A,B,C. b) CM mặt bên BB’C’C là hình H là hình chiếu của A’ xuống chữ nhật mp(ABC)  H là tâm vòng tròn ngoại Ta có tiếp ABC  BC  AI   H là trọng tâm ABC đều  BC  AH ( AH  ( ABC )) caïnh a.  BC  ( A' AH ) 2 2a 3 a 3 AH  AI    BC  A' A 3 3 3 3 AA' // BB'  Xét AHA’ vuông tại H Mà   BC  BB ' BC  AA' A' H tan � A ' AH  Mặt bên BB’C’C la hình bình AH hành và BC  BB' Vậy BB’C’C là hình chữ nhật � A ' H  AH .tan 60o  a Do đó: a3 3 Vltr  S ABC . AH  4 15 Năm học 2013-2014 Hoạt động 3 : Thể tích của khối lăng trụ đứng 16 ABC Giáo án Tự chọn 12 – Bám sát * GV : - Hướng dẫn học sinh vẽ hình và giải - Cho học sinh hoạt động nhóm - Cho học sinh đứng tại chỗ trình bày - Giáo viên kịp thời chỉnh sửa * HS : - Hoạt động nhóm - Đứng tại chổ trình bày lời giải C' A' B' Bài 2: Đáy của lăng trụ đứng tam giác ABC.A’B’C’ là tam giác đều. Mặt (A’BC) tạo với đáy một góc 300 và diện tích tam giác A’BC bằng 8. Tính thể tích khối lăng trụ. Giải. Giả sử BI = x  AI  A C 30 I B 2x 3 x 3 2  AI  BC 0 Ta có   A ' I A  30   A' I  BC 2 AI  2x 3 A’A = AI.tan 300  x A ' AI : cos300  Vậy VABC.A’B’C’ = CI.AI.A’A = x3 3 Mà SA’BC = BI.A’I = 8  x 2 Do đó VABC.A’B’C’ = 8 3 Hoạt động 4: Củng cố 3 C ô n g th ứ c tí n h th ể tí c h k h ối lă n g tr ụ 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ: Năm học 2013-2014 17 ABC Giáo án Tự chọn 12 – Bám sát Bài 1 (tiết 1): Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, có BC = a. Mặt bên SAC vuông góc với đáy, các mặt bên còn lại đều tạo với mặt đáy một góc 450. a. Chứng minh rằng chân đường cao khối chóp trùng với trung điểm cạnh AC. b. Tính thể tích khối chóp SABC. Bài 2 (tiết 2): Cho khối hộp chữ nhật ABCDA’B’C’D’ có thể tích V. Tính thể tích khối tứ diện C’ABC theo V. Năm học 2013-2014 18 ABC Giáo án Tự chọn 12 – Bám sát Ngày soạn: 1/10/2013 Tiết: 9 CHỦ ĐỀ 3: LŨY THỪA – LÔGARIT LŨY THỪA I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức:  Củng cố các phép toán về luỹ thừa với số mũ hữu tỉ 2. Về kĩ năng:  So sánh, phân tích, chứng minh dẳng thức, rút gọn. 3. Về thái độ:  Suy luận logic; chủ động nghiên cứu bài tập. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Giáo án. Hình vẽ minh hoạ. 2. Học sinh: Kiến thức về lũy thừa III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra trong quá trình dạy) 3. Bài mới: TL Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung 15' Hoạt động 1: Rèn luyện rút gọn biểu thức GV nêu vấn đề và tổ chức HS tiếp nhận các vấn đề, chủ Bµi 1. Chøng minh r»ng: cho HS giải toán, hướng dẫn đọng tự giác giả các bài tập 3 10  6 3  3 10  6 3  2 các HS còn yếu kĩ năng. này sau đó trao đổi với GV về phương pháp và kết quả. Gîi ý C¸ch 1. §Æt x = H1. có những cách nào để 3 10  6 3  3 10  6 3 chứng minh? C¸ch 2. ph©n tÝch -Gợi ý - đáp án. a. 15' 3 10  6 3  3 10  6 3 111 b. 10 16   3 1 3  3   3 1 3  3 Hoạt động 2: Tính giá trị của biểu thức Chia lớp thành 2 nhóm thực Thực hiện theo hướng dẫn Bài 2: tính giá trị các biểu hiện lời giải của giáo viên thức sau a.(10 3 )  1 3 2  (2)2 .64 3  8  4 3  (20090 )2 1,5 1 �9 � b.(  )4  6250,25  � �  19.( 3)3 2 �4 � 10' H2. Nªu c¸ch so s¸nh? Gîi ý – kÕt qu¶: 4600 = 64200; 6400 = 36200 nªn 4600 > 6400 Hoạt động 3: So sánh các lũy thừa Đ2. Hs nêu cách nâng luỹ Bài 3: So sánh 5 thừa. 1  3 4 5' 600 6 ;6 ; 4 3 1 3 3 400 Hoạt động 4: Củng cố - Các tính chất của lũy thừa 4. BÀI TẬP VỀ NHÀ:  Hoàn thành các bài tập trong sách giáo khoa. Năm học 2013-2014 19 ABC Giáo án Tự chọn 12 – Bám sát Ngày soạn: 8/10/2013 Tiết: 10-11 CHỦ ĐỀ 3: LŨY THỪA – LÔGARIT LÔGARIT I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: – Hiểu được định nghĩa logarit theo cơ số dương khác 1 dựa vào khái niệm lũy thừa của chính cơ số đó. – Thấy được các phép toán nâng lên lũy thừa và lấy logarit theo cùng cơ số là hai phép toán ngược của nhau. 2. Về kĩ năng: – Giúp học sinh biết vận dụng định nghĩa và các tính chất của logarit để giải các bài tập . – Làm được các bài tập SGK và các bài tập trong SBT và các bài tập khác . 3. Về thái độ: – Tự giác, tích cực trong học tập.Sáng tạo trong tư duy. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Giáo án, bài tập. 2. Học sinh: Kiến thức về lôgarit III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định tổ chức: Kiểm tra sĩ số lớp. 2. Kiểm tra bài cũ: (Kiểm tra trong quá trình dạy) 3. Bài mới: Tiết 1: TL 20' Hoạt động của Giáo viên Hoạt động của Học sinh Nội dung Hoạt động 1: So sánh các lôgarit H1. Nêu cách so sánh 2 Đ1. Đưa các lôgarit về cùng Bài 1. so sánh các số sau lôgarit ở bài tập 1 cơ số rồi so sánh giá trị bên a. log2/55/2 và log5/22/5. trong dấu lôgarit hoặc đưa b. Log1/39 và log31/9. về so sánh các lũy thừa. c. Log e và ln10. Kết quả: GV gọi 3 học sinh lên giải Thực hiện theo hướng dẫn a. hai số bằng nhau. Yêu cầu cả lớp theo dõi và của GV b. Hai số bằng nhau. nhận xét. c. Ln10 nhỏ hơn. 20' Hoạt động 2: Rút gọn biểu thức lôgarit GV chia lớp thành 4 nhóm Thực hiện theo hướng dẫn Bài 2: Rút gọn các biểu thức sau: thực hiện rút gọn các câu ở của GV a) log8 12  log8 15  log8 20 bài 2. Mời đại diện mỗi nhóm lên Đáp số: 1 b) log7 36  log 7 14  3log7 3 21 4 trình bày. 2 a) log8 12  log8 15  log8 20  . 3 Lớp nhận xét và kết luận log5 36  log 5 12 1 b) log 7 36  log 7 14  3log 7 3 21 2  2. log5 36  log 5 12 1 c)  log 5 9 2. c) d )36 log 5 9 log6 5  101log10 2  8log2 3 d )36 log6 5  101 log10 2  8log2 3  3. 3' - Hoạt động 3: Củng cố Nhấn mạnh các tính chất và quy tắc tính lôgarít Tiết 2: Năm học 2013-2014 20
- Xem thêm -