Giáo án tự chọn mon toán lớp 10

  • Số trang: 26 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 51 |
  • Lượt tải: 0
hoanggiang80

Đã đăng 24000 tài liệu

Mô tả:

Trường THPT Quỳnh Lưu 1 Chủ đề 1 HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ (3 tiết) I.MỤC TIÊU: Qua bài học HS cần: 1.Về kiến thức: - Nắm được kiến thức về hàm số và đồ thị: Khái niệm, tập xác định, tính đơn điệu của hàm số, vẽ được đồ thị và dựa vào đồ thị lập bảng biến thiên của hàm số, xác định được tính chẵn (lẻ) của hàm số. 2.Về kỹ năng: - Tìm được tập xác định, biết cách khảo sát sự biến thiên và vẽ được đồ thị của một hàm số y = ax + b, hàm số y = ax+b và đồ thị của hàm số y = ax2 + bx + c. Biết xác định các hàm số y = ax + b và y = ax2 + bx + c. 3.Về tư duy: Rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy lôgic, biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: *Đối với HS: Nắm vững kiến thức về đồ thị và hàm số, soạn bài và làm bài tập trước khi đến lớp. *Đối với GV: Giáo án, bài tập trắc nghiệm, phiếu học tập,… IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: ( Được chia thành 3 tiết) Tiết 1: Ôn Tập kiến thức về hàm số và đồ thị và các phương pháp giải các dạng toán cơ bản. Tiết 2: Rèn luyện kỹ năng giải toán. Tiết 3: Rèn luyện kỹ năng giải toán và luyện tập. ---------------o0o----------------Tiết 1: ÔN TẬP KIẾM THỨC VỀ HÀM SỐ VÀ ĐỒ THỊ 1)Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm (hoặc nhiều hơn tùy thuộc số lượng HS trong lớp) 2)Kiểm tra kiến thức cũ: GV: Như ta đã biết, một hàm số f xác định trên tập D ��là một quy tắc đặt tương ứng mỗi số x thuộc D với một và chỉ một số f(x). Số y = f(x) gọi là giá trị của hàm số f tại x, x gọi là biến số của hàm số f. Tập D gọi là tập xác định (hay miền xác định) của hàm số f. GV: Nêu các câu hỏi sau để ôn kiến thức cũ: -Vậy tập xác định D của hàm số f là gì? - Đồ thị của hàm số y = f(x) xác định trên D là gì? - Nếu ta cho một hàm số y = f(x) xác định trên khoảng (a ; b) thì: + Hàm số y = f(x) gọi là đồng biến (hay tăng) trên D thì nó phải thỏa mãn điều kiện gì? + Tương tự đối với trường hợp hàm số nghịch biến (hay giảm). -Nêu trường hợp chẵn (lẻ) của hàm số. GV: Nêu phương pháp tìm tập xác định của hàm số và lấy các ví dụ minh họa *Dạng đa thức: f(x) = axn + bxn-1+ … + cx + d Hàm số y = f(x) xác định với mọi x �� A i A, B l�c� c bi� u th� c ch� a bi� n. *Dạng phân thức: f(x) = , v� B Điều kiện để hàm số xác định: B ≠ 0 *Áp dụng: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV:Lấy ví dụ áp dụng GV: Cho học sinh thảo luận theo nhóm và gọi 2 HS trình bày lời giải. GV: Gọi HS nhận xét, bổ sung. GV: Nhận xét, bổ sung và HS: Suy nghĩ trình bày lời giải… KQ: a) Tập xác định D= � b) Tập xác định: D=  x  �/ x 3 HS: Nhận xét và bổ sung sai sót(nếu có) Tổ Toán – Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết Trang1 Nội dung Ví dụ1: Tìm tập xác định của các hàm số: a)y = 4x2- 3x +2 2x 1 b)y = x 3 Trường THPT Quỳnh Lưu 1 cho điểm. *Khảo sát sự biến thiên của một hàm số. GV: Để xét sự biến thiên của một hàm số ta phải làm thế nào? HS; Suy nghĩ và trả lời câu hỏi… GV: Nêu phương pháp xét sự biến thiên của hàm số y = f(x) trong khoảng (a; b) được tiến hành như sau: Lấy x1, x2 tùy ý thuộc khoảng (a; b), với x1 ≠ x2. y y , v� i x = x1 - x 2 , y  f ( x1 )  f ( x2 ) . Nếu tỉ số Lập tỉ số dương thì hàm số đồng biến, x x ngược lại nghịch biến. *Áp dụng: TG Hoạt động của GV GV: Xem phương pháp và suy nghĩ giải các bài tập sau: GV: Yêu cầu HS nhóm lẻ suy nghĩ giải câu a), nhóm chẵn giải câu b) GV: Gọi HS đại diện hai nhóm lên bảng trình bày lời giải của nhóm mình. GV: Gọi HS nhóm khác nhận xét bổ sung. GV: Bổ sung thiếu sót (nếu có) và cho điểm. Hoạt động của HS Nội dung HS: Suy nghĩ và trình bày lời giải… Ví dụ 2: Khảo sát sự biến thiên của các hàm số sau trên tập xác định của chúng: a) y = x3 + 3x +1; HS: Đại diện nhóm trình bày 2x  1 b) y = lời giải: x2 a)Tập xác định: D = � x1, x2 ��, x1≠x2, ta có: y ( x23  3 x2  1)  ( x13  3 x1  1)  x x2  x1 ( x2 3  x13 )  3( x2  x1 ) = x2  x1 =x12+x1x2+x22+3 2 *Hàm số chẵn, hàm số lẻ: GV: Một hàm số y = f(x) xác định trên D gọi là hàm chẵn (lẻ) khi nó phải thỏa mãn điều kiện gì? � 1 � 3 = �x2  x1 � x12  3 � 2 � 4 y Vậy >0 với mọi x1, x2 x thuộc D, x1 ≠ x2. Do đó hàm số đồng biến trên toàn trục số. b)KQ: Hàm số luôn nghịch biến trên (-∞;2) và (2;+∞). Hàm số y = f(x) xác định trên D được gọi là hàm chẵn nếu: x �D th �-x �D v�f(-x) = f(x) Ngược lại, gọi là hàm số lẻ nếu: HS: chú ý theo dõi bài… GV: Nêu bài tập áp dụng và hướng dẫn giải câu a), các câu b) c) d) e) yêu cầu học sinh suy nghĩ làm xem như bài tập Tổ Toán – Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết Trang2 Áp dụng: Xét tính chẵn - lẻ của các hàm số sau: a) y = 3x4+3x2 – 2 b) y = 2x3 – 5x c) y = x x ; d) y = 1  x  1  x ; e) y = 1  x  1  x ; Trường THPT Quỳnh Lưu 1 *Bảng biến thiên của đồ thị hàm số: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Cho hàm số y = ax+b (a ≠ 0). Hãy lập bảng biến thiên của hàm số trong 2 trường hợp a>0 và a<0? GV: Gọi HS nhận xét lời giải của bạn… HS: Cả lớp suy nghĩ lập bảng biến thiên… GV: Bổ sung và treo bảng phụ về bảng biến thiên của hàm số y = ax +b trong hai trường hợp. GV: Hướng dẫn và phân tích tương tự đối với hàm 1.Hàm số y = ax +b: Bảng biến thiên của hàm số y = ax +b (a ≠ 0): *TH a > 0: b  x -∞ +∞ a y +∞ 0 -∞ *TH a <0:  x -∞ b a +∞ y +∞ số y = ax+b . *Hàm số bậc hai GV hướng dẫn tương tự. Nội dung 0 -∞ HS: Suy nghĩ và lập bảng biến thiên trong hai trường hợp. Bài tập: Hàm số y =x3-x+2 có đồ thị: GV: Nêu lưu ý khi lập bảng biến thiên dựa vào đồ thị, ta chú ý rằng nếu trong khoảng(a; b) đồ thị đi lên thì hàm số đồng biến, đồ thị đi xuống thì hàm số nghịch biến. y 4 2 x -1 O 1 a)Dựa vào đồ thị, hãy lập bảng biến thiên của hàm số. y b)Tính tỉ số và xét sự x biến thiên của hàm số trên các khoảng (-∞;-1), (-1;1) và (1;+∞). So sánh kết quả này với bảng biến thiên trong câu a). Tổ Toán – Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết Trang3 Trường THPT Quỳnh Lưu 1 Củng cố: 1.Bài tập: Suy nghĩ và trả lời các câu hỏi sau: 1. Điểm M0(x0;y0) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) khi và chỉ khi nào? 2. Một hàm số y = f(x) xác định trên D thì hàm số đó đồng biến, nghịch biến, chẵn ,lẻ khi nào? 3. Tính đối xứng của hàm số chẵn - lẻ như thế nào? 4. Tịnh tiến một đồ thị hàm số y = f(x) song song với các trục tọa độ trong mặt phẳng Oxy. Khi tịnh tiến lên trên, xuống dưới, qua phải, qua trái k đơn vị (k>0) thì ta có công thức của đồ thị hàm số thay đổi như thế nào? BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM: Hãy chọn kết quả đúng trong các bài tập1 và 2 sau: 1 1. Cho hàm số f(x) = .Tập xác định của hàm số là: x 1 (a) D   x  �/ x 0 ; (b) D   x  �/ x  0 ;  x �/ x (c) D γ� 2. Cho hàm số f(x) = 0 v�x 1 ; x2  1  x  3 (a) D   x  �/ x (c) D   x  �/ x x 2 (d) D  �. . Tập xác định của hàm số là: 3 ; 3 v�x   2 ;  x  �/ x (b) D ι�  x  �/ x (d) D  3 v�x 3 v�x 2 ; 2 . 3. Cho hàm số f(x) = x 2  x . Hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau: (a)Điểm (1; 2) thuộc đồ thị của hàm số; (b)Điểm (-1; 2) thuộc đồ thị của hàm số; (c)Điểm (0; 0) thuộc đồ thị của hàm số; (d)Điểm (4; 18) thuộc đồ thị của hàm số . 4. Hãy chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định: (a)Hàm số y = x2 là hàm số chẵn; (b)Hàm số y = 1  x  1  x là hàm số chẵn; (c)Hàm số y = x2+1 là hàm số chẵn; (d)Hàm số y =(x+1)2 là hàm số chẵn. 5. Cho hàm số f(x) = -2x2 + 1. Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: (a) Hàm số đồng biến trên �; (b)Hàm số nghịch biến trên �; (c)Hàm số đồng biến trên (0;+∞), nghịch biến trên (-∞;0); (d)Hàm số đồng biến trên (-∞;0), nghịch biến trên (0;+∞). ---------------o0o----------------- TIẾT 2: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. 2.Kiểm tra bài cũ: Câu hỏi: a)Điểm M0(x0;y0) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) khi và chỉ khi nào? b)Một hàm số y = f(x) xác định trên D thì hàm số đó đồng biến, nghịch biến, chẵn,lẻ khi nào? c)Tính đối xứng của hàm số chẵn - lẻ như thế nào? d)Tịnh tiến một đồ thị hàm số y = f(x) song song với các trục tọa độ trong mặt phẳng Oxy. Khi tịnh tiến lên trên, xuống dưới, qua phải, qua trái k đơn vị (k>0) thì ta có công thức của đồ thị hàm số thay đổi như thế nào? GV: Gọi học sinh nhận xét trả lời của bạn và bổ sung sai sót, rồi cho điểm. Tổ Toán – Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết Trang4 Trường THPT Quỳnh Lưu 1 Bài mới: TG Hoạt động của GV GV: Nêu câu hỏi và yêu cầu học sinh suy nghỉ trả lời : Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị (G) của hàm số y = f(x); k và l là hai số dương tùy ý. Khi đó: a)Nếu ta tịnh tiến đồ thị (G) lên trên (theo trục Oy) k đơn vị thì được đồ thị của hàm số nào? b) Nếu ta tịnh tiến đồ thị (G) xuống dưới (theo trục Oy) k đơn vị thì được đồ thị của hàm số nào? c)Nếu ta tịnh tiến đồ thị (G) sang phải (theo trục Ox) l đơn vị thì được đồ thị của hàm số nào? d)Nếu ta tịnh tiến đồ thị (G) sang trái (theo trục Ox) l đơn vị thì được đồ thị của hàm số nào? Bài tập áp dụng(treo bảng phụ): Cho hàm số y = 4x2-16x +15có đồ thị (G) .Nếu tịnh tiến đồ thị (G) sang trái 2 đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào? Nếu tiếp tục tịnh tiến đồ thị (G) lên trên một đơn vị ta được đồ thị của hàm số nào? GV: Gọi HS nhận xét lời giải của bạn và bổ sung thiếu sót (nếu có). *Xác định đường thẳng: TG Hoạt động của GV HS: Để hai đường thẳng GV y=ax+b và y =a’x+b’ song Tổ Toán – Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết Hoạt động của HS HS: Nếu ta tịnh tiến đồ thị (G) lên trên k đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số y = f(x)+k, còn nêus tịnh tiến xuống dưới k đơn vị thì ta được đồ thị hàm số y =f(x) – k. Nếu ta tịnh tiến đồ thị (G) sang phải, sang trái theo trục Ox l đơn vị thì ta được đồ thị của hàm theo thứ tự là: y = f(x-l) và y =f(x+l). Nội dung Bảng phụ: Định lí: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đồ thị (G) của hàm số y = f(x); k và l là hai số dương tùy ý. Khi đó.Nếu ta tịnh tiến đồ thị (G): a) Lên trên (theo trục Oy) k đơn vị thì được đồ thị của hàm số y = f(x) +k. b) Xuống dưới (theo trục Oy) k đơn vị thì được đồ thị của hàm số y = f(x) – k c)Sang phải (theo trục Ox) l đơn vị thì được đồ thị của hàm số y =f(x –l). d) Sang trái (theo trục Ox) l đơn vị thì được đồ thị của hàm số y = f(x +l). HS: Nếu tịnh tiến đồ thị (G) sang trái 2 đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số y =4(x+2)2-16(x+2) +15 = 4x2 – 1. Tiếp tục tịnh tiến đồ thị (G) lên trên một đơn vị ta đưịơc đồ thị hàm số y y =4x2 – 1+1=4x2. Hoạt động của HS Trang5 Nội dung Trường THPT Quỳnh Lưu 1 : Ch o2 đư ờn g thẳ ng y= ax +b và y =a’ x+ b’ (a≠ 0,a ’≠0 ). Vớ i điề u kiệ n nào thì hai đư ờn g thẳ ng đã cho son g son g với nha u?, vu ôn g góc với song với nhau khi và chỉ khi a=a’ và b ≠b’ và vuông góc với nhau khi và chỉ khi a.a’ =-1 HS nhóm 1 trình bày lời giải câu a) Đồ thị hàm số y = ax+b song song với đường thẳng y = -2x+1 nếu a = -2. Do đồ thị đi qua điểm A(2; 2), nên ta có: 2 = -2.2 +b � b = 6 Vậy hàm số cần tìm là Y = -2x + 6. HS nhóm 2 thình bày lời giải câu b: Đồ thị hàm số y = ax+b đi qua hai điểm B(1;1) và C(1; -5) khi và chỉ khi: 1  a.1  b � � 5  a(1)  b � Ví dụ áp dụng: Xác định đường thẳng y=ax+b, biết đồ thị của nó: a)Song song với đồ thị hàm số y = -2x +1 và đi qua điểm A(2;2) b)Đi qua hai điểm B(1;1) và C(-1;-5) a3 � �� b  2 � Vậy hàm số cần tìm là y=3x-2 Tổ Toán – Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết Trang6 Trường THPT Quỳnh Lưu 1 nha u? GV : Ph át đề cho các nh óm (nh óm lẻ giả i câu a và nh óm chẵ n giả i câu b)v à yêu cầu HS thả o luậ n suy ng hĩ giả i tro ng vò ng 5 ph út sau Tổ Toán – Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết Trang7 Trường THPT Quỳnh Lưu 1 đó GV gọi HS đại diệ n2 nh óm lên bản g trìn h bày lời giả i. GV : Gọ i HS các nh óm còn lại nhậ n xét , bổ sun g thi ếu sót (nế u có) . *Xác định hàm số bậc hai: TG Hoạt động của GV GV: Cho hàm số bậc hai y=ax2 +bx+c (a≠0) GV Cho HS suy nghĩ và trả lời các câu hỏi sau: Tổ Toán – Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết Hoạt động của HS HS: Suy nghĩ và trả lời các câu hỏi … � b � Đỉnh I có tọa độ � ;  � � 2a 4a � Trang8 Nội dung Bảng phụ với nội dụng: Hàm số y =ax2 +bx+c (a≠0) Tập xác định; Đỉnh I; Trục đối xứng; Trường THPT Quỳnh Lưu 1 Đỉnh I có tọa độ như thế nào? Đồ thị hàm số nhận đường thẳng nào làm trục đối xứng? Khi a >0 thì hàm số đồng biến, nghịch biến trên khoảng nào?Tương tự khi a <0? Bảng biến thiên? Dạng của đồ thị? Đồ thị hàm số nhận đường thẳng x =  b làm trục đối 2a xứng. Khi a >0 hàm số nghịch biến trên khoảng(-∞;  b ) và 2a đồng biến trên khoảng (  b 2a ; +∞) HS: Vẽ bảng biến thiên và đồ thị … HS: Suy nghĩ thảo luận và trình bày lời giải nhóm mình vào bảng phụ. HS: Đại diện nhóm 3 trình bày lưòi giải. HS: Nhận xét lời giải của bạn và bổ sung thiếu sót (nếu có). GV: Phát phiếu học tập với nội dung là câu 1 và yêu cầu HS thảo luận theo nhóm và suy nghĩ trình bày lời giải lên bảng phụ trong khoảng 7 phút. GV: Gọi HS đại diện nhóm trình bày lời giải. GV: Gọi HS các nhóm còn lại nhận xét lưòi giải của bạn và bổ sung thiếu sót (nếu có) và GV cho điểm. Câu 2 và câu 3. GV: Hướng dẫn và yêu cầu HS tự làm xem như bài tập. *TH a >0 và a <0 hàm số đồng biến, nghịch biến; Bảng biến thiên; Đồ thị. *Bài tập áp dụng: Câu 1.Cho hàm số y =-3x2+4x +1 a)Tìm tập xác định, tọa độ đỉnh I và trục đối xứng. b) Xét sự biến thiên, lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho. Câu 2. Tìm hàm số y = ax2+bx+c biết đồ thị hàm số đi qua điểm M(1; 1) và có đỉnh là I(-2; 4). Câu 3. Tìm hàm số bậc hai y =ax2+bx+c biết đồ thị hàm số nhận đường thẳng x=  là trục đối xứng và đi qua hai điểm A(-2; -9), B(1;3). Củng cố thức và các dạng toán đã giải. Bài tập về nhà:1;2;3;4;5;6;7;10 và 12 trong tài liệu chủ đề tự chọn và nâng cao trang 16; 17. BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Hãy chọn kết quả đúng trong các câu 1 Câu 1.Hàm số y = có tập xác định: x 1 (a)[0;+∞); (b)(0; +∞); (c)[-1; +∞); (d)(-1; +∞). Câu 2. Hàm số y = x 2  5  x  1 có tập xác định là: (a) �\  1 ; (b) �; (c) �\  5 ; (d)Cả ba câu trên đều sai. 2 Câu 3. Nếu tịnh tiến hàm số y =2x +3 sang phải 5 đơn vị thì ta được đồ thị của hàm số sau: (a)y=2x2+8; (b)y =2x2-20x +58; (c)y = 2x2+20x+58; (d)y =2x2-2. Câu 4.Hàm số nào trong các hàm số sau đây đồng biến trên �? (a)y=( 3  2) x  1 ; (b)y=(m2+1)x –m – 1(m là tham số); (c)y =( 99  10) x  3m  1 (m là tham số) 1 � �1  (d)y= � �x  5 ; �2007 2008 � Tổ Toán – 3 2 Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết Trang9 Trường THPT Quỳnh Lưu 1 Câu 5.Hàm số nào trong các hàm số sau là hàm số chẵn? (a)y = x + x  2 ; (b) y = x - x  2 ; (c)y = 2 x +1; (d)y =2x +1 + x  3 . ---------------o0o----------------- TIÉT 3: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN VÀ LUYỆN TẬP 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. 2.Kiểm tra bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. *Bài mới: TG Hoạt động của GV GV: Gọi HS cho kết quả các câu hỏi trắc nghiệm đa ra trong tiết 2. GV: Kiểm tra kiến thức cũ bằng cách nêu câu hỏi sau và yêu cầu HS suy nghĩ trả lời. -Nêu quy tắc để có hàm số y = f(x)? -Nếu với mỗi số thực x, với quy tắc đặt tương ứng cho 2 số thực y thì đẳng thức y = f(x) có là hàm số không? GV: Áp dung bằng cách phát phiếu HT 1 và phân nhóm giải các câu a) b) c) và d). Hoạt động của HS HS: Nêu kết quả trắc nghiệm đã giải. HS: Nếu mỗi số thực x thuộc D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập hợp số thức �thì ta có một hàm số. -Đẳng thức y = f(x) không là hàm số, vì nó không đúng với quy tắc về hàm số. HS: Các nhóm thảo luận và trình bày lời giải lên bảng phụ. HS: Đại diện nhóm trình bày lời giải: a)Ta có:y=x2-3x +1 là một hàm số vì với mỗi số thực x ta luôn xác định được duy nhất một số thực y sao cho y =x2-3x +1, tập xác định của hàm số là � GV:Gọi HS các nhóm còn HS: Trình bày các câu b)d) lại nhận xét lời giải cảu tương tự. c) 4x =y2 không là hàm số vì bạn và bổ sung thiếu sót (nếu có). với x = 1 thì y2=4x � y  �2 GV: Bổ sung thiếu sót (quy tắc này không thỏa mãn (nếu có) và cho điểm HS điều kiện với mỗi số thực x chỉ theo nhóm. xác định được duy nhất một số GV: Nếu dựa bảng biến thiên thì bằng cách nào để biết được đồ thị hàm số đó đồng biến hay nghịch biến? GV: Nếu cho hàm số mà chưa có đồ thị thì làm cách nào để biết được đồ Tổ Toán – thực y). HS: Dựa vào bảng biến thiên, nếu trong khoảng (a; b) đồ thị đi lên thì hàm số đồng biến và đi xuống thì nghịch biến. y HS: Ta lập tỷ số với x y  f ( x2 )  f ( x1 ) v�x  x2  x1 Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết Trang10 Nội dung *Phiếu HT1: Nội dung: Với mỗi số thực x, cho quy tắc đặt tương ứng x với số thực y sao cho: a)y = x2-3x +1; b)y = x  2 ; c)4x = y2; 3 x  1 khi x �1 � d) y = � 2  x  2 khi x  1 � Hỏi quy tắc nào là hàm số? Vì sao? *Phiếu HT 2: Nội dung: Hàm số y =x44x2+3 có đồ thị như hình vẽ 3 Trường THPT Quỳnh Lưu 1 thị hàm số đó đồng biến trên khoảng nào và nghịch biến trên khoảng nào? GV: Phát phiếu HT 2 và yêu cầu HS thảo luận, suy nghĩ giải các nội dung đã phân công. GV: Gọi HS nhận xét lời giải của nhóm bạn, bổ sung thiếu sót (nếu có). GV: Bổ sung thiếu sót (nếu có) và cho điểm HS theo nhóm. GV: Để M0(x0,y0) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) khi nào? GV:Các điểm trên đồ thị hàm số y = f(x) có tung độ là m thì hoành độ là nghiệm của phương trình nào? GV: Nêu ví dụ áp dụng và phát phiếu học tập 3, phân công công việc cho mỗi nhóm. y >0 thì hàm số đó đồng x biến và ngược lại thì nghịch biến. HS: Các nhóm suy nghĩ thảo luận tìm lời giải trong khoảng 5 đến 7 phút vào bảng phụ thoe nội dung đã phân công. HS: Nhóm 1 lập bảng biến thiên dựa vào đồ thị: 2 x -∞  2 0 +∞ y +∞ 3 +∞ -1 -1 HS: Nhóm 2 trình bày lời giải câu b) trên khoảng (-∞;  2 ) y Ta có: =(x1+x2)(x12+x22-4) x Vì x , x �(�;0) nên: Nếu 1 2 O -1 a)Dựa vào đồ thị hãy lập bảng biến thiên của hàm số đó. y b)Tính tỉ số và xét sự x biến thiên của hàm số trên các khoảng (�;  2),( 2;0),(0; 2),( 2; �) rồi so sánh với bảng biến thiên trong câu a). 2 � �x1   2 � �x2   2 � �x  x  2 2  0 � �12 2 2 �x1  x2  4  0 y � 0 x Vậy hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;  2 ) Trên các khoảng còn lại giải tương tự… HS: Suy nghĩ so với bảng biến thiên. HS: Điểm M0(x0,y0) thuộc đồ thị hàm số y = f(x) khi và chỉ khi x0 thuộc tập xác định của hàm số và y0=f(x0). HS: Nếu các điểm trên đồ thị hàm số y = f(x) có tung độ là m thì hoành độ là nghiệm của phương trình f(x) =m. HS: Thảo luận và tìm lời giải theo nhóm và theo công việc đã phân công. a)Nhóm 3: Điều kiện: 2 x  2 �0 � �x �1 �� � �x  3 �0 �x �3 Tổ Toán – - 2 Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết Trang11 *Phiếu HT 3: Nội dung: Cho hàm số 2x  2 . y x 3 a)Tìm tập xác định của hàm số. b)Trong các điểm A(-2;1), B(1;-1), C(4;2) thì điểm nào thuộc đồ thị hàm số? c)Tìm các điểm trên đồ thị hàm số có tung độ bằng 1. Trường THPT Quỳnh Lưu 1 Vậy tập xác định là: D γ x ��/ x 1 v�x GV: Gọi HS đại diện các nhóm còn lại nhận xét lời giải cảu nhóm bạn và bổ sung thiếu sót (nếu có). GV: Bổ sung thiếu sót nếu có và cho điểm HS theo nhóm. 3 b)Nhóm 4:Điểm A không thuộc đồ thị vì xA không thuộc D, điểm B thuộc đồ thị, điiểm C không thuộc, vì tọa độ của điểm C không nghiệm đúng y 2x  2 x 3 c)Nhóm 5: Điểm có tung độ bằng 1 là nghiệm của phương 2x  2 =1 x 3 suy ra: x = 7 Vậy điểm đó là: M(7;1) GV: Hướng dẫn và giải các bài tập 5) 6) 7) 9) 10) và 11, 12 trang 17 trong tài liệu tự chọn nâng cao. *Củng cố: *Hướng dẫn học ở nhà: xem lại các bài tập đã giải và làm các bài tập đã hướng dẫn giải. ---------------o0o----------------- trình Chủ đề 2 PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH (5 Tiết) I.MỤC TIÊU: Học sinh củng cố lại: 1.Về kiến thức: - Nắm được kiến thức về phương trình và hệ phương trình: Phương trrình ax +b =0 và phương trình ax2+bx+c =0, định lý Vi-ét và ứng dụng của nó, hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và cách giải. 2.Về kỹ năng: -Giải và biện luận được phương trình ax +b = 0 và phương trình ax2+bx+c =0, ứng dụng của định lí Vi-ét, xét dấu các nghiệm của phương trình bậc nhất và bậc hai. -Giải và biện luận được hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, biết cách lập được các định thức khi giải hệ phương trình và biện luận. 3.Về tư duy: Rèn luyện kỹ năng giải toán, tư duy lôgic, biết quy lạ về quen. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác. II. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: *Đối với HS: Nắm vững kiến thức về phương trình và hệ phương trình, soạn bài, ôn lại kiến thức đã học và làm bài tập trước khi đến lớp. *Đối với GV: Giáo án, bài tập trắc nghiệm, phiếu học tập,… IV. TIẾN TRÌNH BÀI HỌC VÀ CÁC HOẠT ĐỘNG: ( Được chia thành 5 tiết) Tiết 1: Ôn tập kiến thức về phương trình và hệ phương trình; Tiết 2: Rèn luyện kỹ năng giải toán; Tiết 3: Rèn luyện kỹ năng giải toán và luyện tập; Tiết 4: Rèn luyện kỹ năng giải toán và luyện tập; Tiết 5: Luyện tập. ---------------o0o----------------- Tiết 1: ÔN TẬP KIẾN THỨC VỀ PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. 2.Kiểm ta bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. Tổ Toán – Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết Trang12 Trường THPT Quỳnh Lưu 1 Bài mới: *Ôn tập nhanh kiến thức: TG Hoạt động của GV *Tóm tắt và bổ sung kiến thức: A. Phương trình ax+b=0 và ax2+bx+c=0: 1.Giải và biện luận phương trình: ax+b=0(1): GV: Nêu câu hỏi để ôn tập lại kiến thức cũ: -Nếu a≠0 thì có nghiệm không và nếu có thì nghiệm của phương trình? -Nếu a =0 thì ta phải xét hai trường hợp đó là các trường hợp nào? -Khi b≠0 thì phương trình như thế nào? -Vậy khi b = 0 thì phương trình như thế nào? GV: Treo bảng phụ tóm tắt nội dung nêu trên. B.Phương trình ax2+bx+c=0(2): Khi a =0 thì phương trình trở thành phương trình ax+b=0 ta đã biết cách giải và biện luận. Khi a≠0 phương trình (2) là phương trình bậc hai, ta giải bằng cách lập  ,  được tính như thế nào? Phương trình (2) vô nghiệm, có nghiệm kép, hai nghiệm phân biệt khi nào? Chỉ ra công thức nghiệm. GV: Hướng dẫn cách giải phương trình bậc 2 bằng máy tính bỏ túi. GV: Nếu phương trình (2) có 2 nghiệm x1, x2 thì ta có phương trình sau; a(x-x1) (x-x2)=0. Vì vậy ta có đẳng thức: ax2+bx+c= a(x-x1)(x-x2) GV: Treo ghi lại nội dung tóm tắt. Tổ Toán – Hoạt động của HS Nội dung Bảng phụ1: Nội dung: Giải phương trình ax+b=0: *a ≠ 0 phương trình có HS: phương trình có nghiệm b duy nhất x=  . a HS: Trường hợp b≠0 và b=0. Khi b≠0 thì phương trình vô nghiệm. Khi b =0 phương trình có nghiệm với mọi x. HS: Chú ý theo dõi nọi dung tóm tắt. HS:  =b2-4ac Phương trình (2): +Vô nghiệm khi  <0; +Có nghiệm kép khi  =0 và b ; 2a +Có 2 nghiệm phân biệt khi   0, hai nghiệm là: nghiệm kép: x=  x1  b   ; 2a x2  b   . 2a Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết Trang13 b nghiệm duy nhất x=  . a *a =0  b≠0: phương trình vô nghiệm  b=0: phương trình có nghiệm là  x. Trường THPT Quỳnh Lưu 1 C.Định lí Vi-ét và ứng dụng: GV: Gọi HS nhắc lại định lí Vi-ét. GV: Nếu phương trình (2) có 2 nghiệm x1, x2 thì theo định lí Vi- ét, tổng 2 nghiệm, tích 2 nghiệm được tính như thế nào? GV: Ngược lại, nếu ta có 2 số u, v có tổng u+v=S và u.v=P thì u, v là các nghiệm của phương trình nào? *Úng dụng xét dấu các nghiệm của phương trình bậc hai: b GV: Nếu ta đặt S =  a c thì phương trình (2) P a có 2 nghiệm: +Trái dấu, cùng dấu? +Có 2 nghiệm âm, dương? D.Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn: �ax  b  c với a2+b2≠0 � a ' x  b '  c ' � a’2+b’2≠0. GV: Cho HS thiết lập các định thức D, Dx, Dy và nêu cách giải và biệ luận theo nhóm trong khoảng 5 phút. GV: Gọi HS đại diện nhóm trình bày. GV: Treo bảng phụ tóm tắt nội dung trên. HS: Nhắc lại nội dung định lí Vi-ét. HS: Tổng 2 nghiệm: b x1+x2=  a Tích hai nghiệm: c x1 x 2  a HS: u,v là nghiệm của phương trình: X2-SX+P=0 HS: +Hai nghiệm trái dấu: P<0; +Hai nghiệm cùng dấu: P>0; +Hai nghiệm âm:  �0, P  0 v�S<0 ; +Hai nghiệm dương:  �0, P  0 v�S>0. HS: Suy nghĩ thảo luận theo nhóm và cử đại diệm nhóm trình bày: a b D  ab ' a ' b a' b' c b Dx   cb ' c ' b; c' b' a c Dy   ac ' a ' c a' c' Ta có các trường hợp sau: D≠0: Hệ có một  nghiệm duy nhất (x;y) với: D D x  x ;y  y D D D=0:  *Dx ≠0 hoặc Dy ≠0: Hệ vô nghiệm. *Dx=Dy=0: Hệ có vô số nghiệm. Tập nghiệm của hệ trùng với tập nghiệm của phương trình ax+by=c hoặc a’x+b’y=c. *Ứng dụng lý thuyết vào giải bài tập: Tổ Toán – Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết Trang14 Trường THPT Quỳnh Lưu 1 TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Nêu đề bài tập 1 và cho HS thảo luận theo nhóm trong khoảng 5 phút và gọi HS đại diện một nhóm trình bày lời giải của nhóm mình. HD: Xét hai trường hợp a=0 và a≠0. GV: Gọi HS nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có) lời giải của bạn. GV: Bổ sung thiếu sót (nếu có) và cho điểm. HS: Thảo luận theo nhóm và cử đại diện nhóm trình bày lời giải. LG: *m=0: phương trình (1) trở thành phương trình bậc nhất: -2x+3=0, có nghiệm: 3 x= . 2 *m≠0: (1) là phương trình bậc hai. Ta có:  '  1  m. +Nếu 1-m<0 hay m>1 thì  ' <0. Nội dung Bài tập1: Giải và biện luận phương trình sau theo tham số m: mx2-2(m+1)x+m+3=0(1) Do đó (1) vô nghiệm. +Nếu m=1 thì  ' =0, nên (1) có nghiệm kép:x=2; +m<1 thì  ' >0, nên (1) có hai nghiệm phân biệt: x1  m 1 1 m ; m m 1 1 m . m HS: Nêu kết luận. HS: Nhận xét lời giải của bạn và bổ sung (nếu có). x2  GV: Nêu đề bài tập 2 và HS: Theo dõi và suy nghĩ tìm gợi ý hướng dẫn giải. lời giải … GV: Yêu cầu HS suy nghĩ và tự làm xem như bnài tập về nhà. Bài tập 2: Cho phương trình (m-1)x2-2(m+2)x+m=0. Tìm m để phương trình: a)Có 2 nghiệm trái dấu; b)Có nghiệm kép; c)Có hai nghiệm dương phân biệt; d)Có hai nghiệm âm phân biệt. *Củng cố: *Hướng dẫn học ở nhà: Xem lại và nắm chắc lý thuyết và các bài tập đã giải và hướng dẫn. Bài tập: Câu 1. Tìm hai số u, v biết: u +v =3 và uv =-10. Câu 2. Phân tích thành nhân tử biểu thức: f(x)= 3x2-21x+30. Câu 3. Cho phương trình: x2-2(m+1)x+m2-3=0. Tìm giái trị của m để phương trình có nghiệm x1 và x2 thoảm mãn: x12+x12=4. Câu 4. Cho phương trình: -x2+2(a-1)x+2a+3=0. Tìm tham số a để phương trình có: a)Hai nghiệm trái dấu; b)Hai nghiệm âm. 2 Câu 5.Giải phương trình: 4 x  2 2 x  1  4 x  11  0 BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho phương trình: m x +2m = mx+2. Chọn câu sai trong các khẳng định sau: a)Khi m =0 thì phương trình đã cho vô nghiệm; 2 Tổ Toán – Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết Trang15 Trường THPT Quỳnh Lưu 1 b)Khi m =1 thì phương trình đã cho có vô số nghiệm; c)Khi m≠0 thì phương trình đã cho có nghiệm duy nhất; d)Khi m≠0 và m≠1 thì phương trình đã cho là phương trình bậc nhất. Câu 2. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: Cho phương trình p(p-2)x=p2-4 có nghiệm duy nhất khi: a)p ≠0; b)p ≠ 2; c)p ≠ ±2; d) p≠ 0 và p ≠2. Câu 3. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: Phương trình m(x+m)=3(x+m) có vô số nghiệm khi: a)m=0; b)m=3; c)m≠0; d)m≠3. Câu 4. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau: Phương trình a(x-a+2) = a(x-1)+2 vô nghiệm khi: a) a=0; b)a ≠1; c)a =3; d)a ≠1 và a ≠2. Câu 5. Cho các phương trình : Mx + m = 0 (1); 2x +2m = 0 (2); 2 2 (m +1)x+2 = 0 (3); m x +3m +2 = 0 (4). Chọn các câu trả lời đúng trong các câu trả lời sau. Những phương trình nào luôn là phương trình bậc nhất ẩn x với mọi giá trị của m? a) (1) và (2); b) (2); c) (2) và (3); d) (2), (3) và (4). ---------------o0o----------------- TIẾT 2: RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. 2.Kiểm ta bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. Bài mới: *Giải và biện luận phương trình ax2+bx+c=0: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung GV: Nêu đề và gọi HS trình bày lời giải (vì đây là bài tập ở nhà) GV: Gọi HS nhận xét và sung thiếu sót (nếu có) HS: a)Phương trình có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi: P<0 � 2 a  3  0 � k   3 2 3 Vậy khi k   thì phương 2 trình đã cho có hai nghiệm trái GV: Bổ sung thiếu sót (nếu dấu. b)Phương trình có hai nghiệm có) và cho điểm. âm khi và chỉ khi: �  ' �0 k 2  4 �0 � � � �P  0 � �2 k  3  0 �S  0 � 2( k  1)  0 � � �k GV: Gợi hướng dẫn giải bài tập 2: Phân tích: x12+x12 Tổ Toán – 3 2 3 Vậy khi k   thì phương 2 trình đã cho có hai nghiệm âm. HS: Thảo luận thoe nhóm và giải. HS: Đại diện nhóm trình bày Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết Bài tập1:Cho phương trình: -x2+2(a-1)x+2a+3=0. Tìm tham số a để phương trình có: a)Hai nghiệm trái dấu; b)Hai nghiệm âm. Trang16 Bài tập 2:Cho phương trình: Trường THPT Quỳnh Lưu 1 =(x1+x2)2-2x1x2 Áp dụng định lí Vi-ét GV: Cho HS thảo luận theo nhóm để tìm lời giải lời giải… x2-2(m+1)x+m2-3=0. Tìm giái trị của m để phương trình có nghiệm x1 và x2 thỏa mãn: x12+x12=4. *Phương trình quy về phương trình bậc nhất hoặc bậc hai: TG Hoạt động của GV GV: Để giải phương trình chứa ẩn trong dấu giá trị tuyệt đối ta thường làm như thế nào? GV: Nêu bài tập áp dụng (Bài tập 3). GV:Phân công nhiệm vụ cho từng nhóm. Cho HS thảo luận theo nhóm và yêu cầu HS trình bày lời giải vào bảng phụ. GV: Gọi HS đại diện một nhóm trình bày lời giải của nhóm mình. Hoạt động của HS Nội dung HS: Suy nghĩ và trả lời… Ta thường khử dấu giá trị tuyệt đối bằng các phương pháp sau: +Bình phương hai vế của phương trình; +Xét dấu biểu thức trong dấu giá trị tuyệt đối; +Đặt ẩn phụ. HS:Thảo luận thoe nhóm và suy nghĩ trình bày lời giải. LG: Phương trình đã cho tương đương với phương trình: 4x2-4x +1 + 2x - 1 -12 = 0 Bài tập 3: Giải phương trình 4 x 2  2 2 x  1  4 x  11  0 � (2 x  1)2  2 x  1  12  0 2 � 2 x  1  2 x  1  12  0 (2) Đặt 2 x  1 = t. Điều kiện t �0 .Khi đó phương trình (2) trở thành: t2+t – 12 =0 (3) Giải phương trình (3) đuợc hai GV: Gọi HS nhận xét nghiệm: t1 =3; t2 =-4 (loại) bài làm của bạn và bổ Với t =3, ta có: 2 x  1 =3 1 sung thiếu sót (nếu 2x-1=3 hoặc 2x-1= -3 có). x =2 hoặc x =-1 Vậy phương trình đã cho có hai GV: Bổ sung thiếu sót nghiệm: x =2 và x =-1. (nếu có) và cho điểm HS theo nhóm. HS: Để giải và biện luận phương trình có chứa ẩn ở mẫu ta phải tiến hành các bước sau: GV: Để giải và biện +Đặt điều kiện cho mẫu khác Bài tập 4: Giải và biện luận luận phương trình có không; chứa ẩn ở mẫu ta phải Đưa phương trình về dạng ax+b=0 phương trình sau thoe tham số m: tiến hành giải như thế hoặc ax2+bx+c=0; 2m  1 nào? +Giải và biện luận phương trình  m  1(1) GV: Nêu bài tập áp x 1 thu được với điều kiện nêu trên của dụng: mẫu thức. GV:Phân công công HS: Thảo luận theo nhóm để tìm việc cho từng nhóm. lời giải. Cho HS thảo luận và LG: Điều kiện của phương ghi lời giải của nhóm trình(1) là: x -1 ≠ 0 hay x ≠ 1 vào bảng phụ. Với điều kiện đó ta có: GV: Gọi HS đại diện (1) � 2m +1 = (m+1)(x +1) Tổ Toán – Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết Trang17 Trường THPT Quỳnh Lưu 1 nhóm được phân công trình bày lời giải. � (m+1)x = 3m +2 (2) m+1≠0 hay m≠1:  3m  2 m 1 Giái trị x này là nghiệm của phương trình (1), nếu nó thỏa mãn điều kiện x ≠1. 3m  2 � 3m+2 ≠ m+1 Ta có: x  m 1 1 � 2m ≠ -1 � m ≠  . 2 Do đó: 1 +Nếu m≠ -1 và m≠- thì phương 2 trình (1) có nghiệm duy nhất là (2) � x  3m  2 . m 1 1 +Nếu m =- thì phương trình (1) 2 vô nghiệm. x GV: Gọi HS các nhóm còn lại nhận xét lời giải và bổ sung thiếu sót (nếu có) GV: Bổ sung thiếu sót (nếu có) và cho điểm HS theo nhóm. GV: Hướng dẫn và phân tíc tìm lời giải tương tự ở bài toán 4. 7 ĐS: m � . 4 m +1 =0 hay m = -1:  Phương trình (2) trở thành: ox = -1(vô nghiệm). Vậy phương trình (10 vô nghiệm. HS: Nêu kết luận lời giải bài toán… HS: Nhận xét lời giải của bạn và bổ sung thiếu sót (nếu có). HS: Chú ý theo dõi bài và suy nghĩ tìm lời giải với công việc đã phân công. Bài toán 5: Tìm giá trị của tham số m để phương trình Tổ Toán – Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết Trang18 Trường THPT Quỳnh Lưu 1 sau có nghiệm:  m  2  x 2  7m  14 x3  2m *Củng cố: *Hướng dẫn học ở nhà: -Xem lại các bài tập đã giải. -Xem lại lý thuyết và cách giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn. -Làm các bài tập sau: Câu 1. Giải và biện luận các phương trình sau theo tham số m: a)x2-x+m=0; b)(m-2)x2-2(m+1)x+m-5 =0. Câu 2. Tìm giá trị của tham số a để phương trình sau vô nghiệm: (a2-1)x2+2(a-1)x+1=0. Câu 3. Phân tích đa thức sau thành nhân tử: -3x2+9x+30. Câu 4. Rút gọn phân thức: 2x2  5x  3  2 x  1 5 . Câu 5. Xác định hàm số bậc hai biết rằng đồ thị của nó cắt trục hoành tại hai điểm có hoành độ tương ứnglà: x = 2 và x =-3. Có bao nhiêu hàm số bậ hai thỏa mãn điều kiện trên? Câu 6. Tìm hai số biết tổng của chúng là 2 và tích của chúng là -2. Câu 7. Bạn Loan, một học sinh lớp 10 khẳng định rằng: Không thể có hai số x, y thỏa mãn: x + y = 3 và xy = 4? Phát biểu cảu bạn Loan đúng hay sai? Vì sao? Câu 8. Cho phương trình: 3x2 -5x +1 = 0. Biết rằng phương trình có hai nghiệm dương x1, x2. Tính giá trị của các biểu thức; a)x13+x23; c) x1  x2 . b) x1  x2 ; Câu 9. Cho phương trình: x2+ax + 1 = 0. Tìm giá trị của a để phương trình có hai nghiệm x1, x2 thỏa mãn điều kiện: 2 2 �x1 � �x2 � � � � � 7. �x2 � �x1 � ---------------o0o----------------TIẾT 3. RÈN LUYỆN KỸ NĂNG GIẢI TOÁN VÀ LUYỆN TẬP 1.Ổn định lớp, chia lớp thành 6 nhóm. 2.Kiểm ta bài cũ: Kết hợp với điều khiển hoạt động nhóm. Bài mới: *Giải và biện luận hệ phương trình bbạc nhất hai ẩn: TG Hoạt động của GV Hoạt động của HS GV: Dạng của hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? Nêu cách giải và biệ luận hệ phương trình bâch nhất hai ẩn? GV: Lấy bài tập áp Tổ Toán – Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết Nội dung Bài tập 1: Giải hệ phương Trang19 Trường THPT Quỳnh Lưu 1 dụng… GV: Phân công nhiệm vụ cho các nhóm và cho các nhóm thảo luận tìm lời giải. GV: Gọi một HS trình bày lời giải. GV: Gọi HS nhận xét và bổ sung thiếu sót (nếu có). GV: Bổ sung thiếu sót (nếu có) và cho điểm HS theo nhóm. GV: Khi nào hệ phương trình bậc nhất có nghiệm, vô nghiệm và có vô số nghiệm? GV: Nêu bài tập áp dụng và phân công nhiệm vụ cho từng nhóm HS. GV: Gọi HS đại diện của một nhóm trình bày lời giải. HS: Thảo luận theo nhóm và tìm lời giải. HS: Trình bày lời giải… Kết quả: Hệ phương trình có nghiệm là (2; -3). *Hoạt động ôn tập kiến thức cũ (Quan sát và trả lời câu hỏi) HS: Suy nghĩ và trả lời câu hỏi… Hệ phương trình có nghiệm khi định thức D ≠ 0. Vô nghiệm khi: D= 0 và Dx ≠0 hoặc Dy ≠0. Hệ phương trình có vô số nghiệm khi D =0 và Dx =Dy=0 và tập nghiệm của hệ trùng với tập nghiệm của phương trình ax+by =c hoặc a’x +b’y =c’. HS: Thảo luận theo nhóm và hình thành lời giải… Lời giải: D = m2- 4 Dx = -2m – 4 Dy = m2 + m – 2 D≠ 0  2 �m�۹� 4 0 m 2 v�m 2 Hệ có nghiệm duy nhất (x; y) với: Dx 2  ; D m2 D m 1 y y  . D m2 D=0 � m  2 ho� c m= -2:  x -Nếu m=2 thì D =0 nhưng Dx=-8 ≠ 0 nên hệ vô nghiệm. -Nếu m =-2 thì D = Dx=Dy =0, nên hệ có vô số nghiệm. Để xác định nghiệm, thay m = -2 vào hệ phương trình ban đầu ta được: x = 2y -1 Vậy nghiệm của hệ phương trình là tất cả các cặp số dạng (2y-1; y) với y � �. HS: Suy nghĩ nhận xét lời giải của Tổ Toán – trình: 2 x  3y  13 � � 7x  4y  2 � Giáo viên: Phạm Mạnh Quyết Trang20 Bài tập 2. Giải và biện luận hệ phương trình sau theo tham số m: mx  4 y  2 � � �x  my  m  1
- Xem thêm -