Tài liệu Giáo án tự chọn lớp 11 hay

GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn GV: Phạm Văn Hoa Trang 1 PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH MÔN TỰ CHỌN TOÁN 11 Học kỳ II GV l ập: Ph ạm V ăn Hoa Đơn vị: Tổ Toaùn-Tin.Trường THPT Nam Saùch. Năm học 2012-2013. Chuû ñeà töï choïn : 25 tieát ÑAÏI SOÁ ( 15 tieát) Tuần Phân môn 22 23 24 25 26 26 27 27 28 28 29 29 30 30 31 31 33 Đại Đại Daõy soá vaø Caáp soá Hình Đại Hình Đại Giôùi haïn cuûa daõy soá . Hình Đại Đại Hình Ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng Đại Đại Hình Đại Hình Hai maët phaúng vuoâng goùc Hình Đại HÌNH HOÏC ( 10 tieát) Chủ đề Daõy soá vaø Caáp soá 29 Tieát 28 Ñöôøng thaúng vaø maët phaúng song song Giôùi haïn cuûa daõy soá . Hai maët phaúng song song 33 30 31 32 Hai maët phaúng song song Giôùi haïn cuûa haøm soá Giôùi haïn cuûa haøm soá 37 34 35 36 Haøm soá lieân tuïc Haøm soá lieân tuïc Ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng OÂn taäp chöông 4 42 38 39 40 41 Hai maët phaúng vuoâng goùc Ñònh nghóa vaø yù nghóa cuûa ñaïo haøm 43 44 GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn 33 34 34 34 Đại Hình Hình OÂn taäp chöông 3 Đại 35 Đại 35 36 36 Phạm Văn Hoa Ñònh nghóa vaø yù nghóa cuûa ñaïo haøm Khoaûng caùch 47 GV: Trang 2 Caùc quy taéc tính ñaïo haøm. Ñaïo haøm caùc haøm soá löôïng giaùc Caùc quy taéc tính ñaïo haøm. Ñaïo haøm caùc haøm soá löôïng giaùc Haøm soá lieân tuïc 51 Đại Đại OÂn thi học kì theo Đđề đcương chung của trường. Hình OÂn thi học kì theo Đề cương chung của trường Toå CM duyet GV laäp TIEÁT 1: CHUÛ ÑEÀ 1: 45 46 48 49 50 52 OÂN TAÄP LÖÔÏNG GIAÙC LÔÙP 10 A. MUÏC TIEÂU 1. Veà kieán thöùc: HS nhôù laïi ñöôïc caùc coâng thöùc löôïng giaùc ñaõ hoïc ôû lôùp 10. 2. Veà kó naêng : HS bieát aùp duïng coâng thöùc giaûi caùc baøi taäp veà löôïng giaùc. 3. Veà tö duy vaø thaùi ñoä: HS nhaän thaáy söï caàn thieát phaûi hoïc thuoäc caùc coâng thöùc löôïng giaùc. B. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ 1. Chuaån bò cuûa GV: Chuaån bò caùc baøi taäp veà bieán ñoåi löôïng giaùc 2. Chuaån bò cuûa HS: HS hoïc tröôùc caùc coâng thöùc löôïng giaùc ôû nhaø C. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC : Vaán ñaùp gôïi môû, luyeän taäp . D. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC 1. OÅn ñònh lôùp 2. Vaøo baøi : 3. Bài mới: OÂN TAÄP LÖÔÏNG GIAÙC LÔÙP 10 1. Nhaéc laïi coâng thöùc : Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV HS phaùt bieåu taïi choã GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn GV: Phạm Văn Hoa Trang 3 1. Caùc coâng thöùc löôïng giaùc cô baûn. 2. Caùc cung lieân quan ñaëc bieät. 3. Caùc coâng thöùc löôïng giaùc : Coâng thöùc coäng, coâng thöùc nhaân ñoâi haï baäc, coâng thöùc bieán ñoåi tich thaønh toång, toång thaønh tích. 2. Caùc baøi taäp veà coâng thöùc löôïng giaùc. Baøi 1. Tính caùc giaù trò löôïng giaùc cuûa goùc  neáu: 4  15  a) cos   vaø 0 � � b) tan    vaø     13 2 7 2 Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS 2 * GV Höôùng daãn: Ta coù: sin   cos 2   1 4 4  a) Töø cos   ta coù theå tính ñöôïc caùc giaù Vôùi cos   vaø 0 � � 13 13 2 trò löôïng giaùc naøo? 3 17 sin  3 17 � sin   ; tan    15 13 cos  4 b) Töø tan    ta coù theå tính ñöôïc caùc giaù 7 cos  4  vaø cot   trò löôïng giaùc naøo? sin  3 17 * GV goïi 2 HS leân baûng laøm caâu a vaø b. 11 31 0 ) , tan Baøi 2. Tính cos( , sin(1380 ) 4 6 Hoaït ñoäng cuûa GV GV chia lôùp thaønh 3 nhoùm vaø yeâu caàu: 11 ) - Nhoùm 1: Tính cos( 4 - Nhoùm 2: Tính tan 31 6 0 - Nhoùm 3: Tính sin(1380 ) Hoaït ñoäng cuûa HS 11 5 5 )  cos(  4 )  cos( ) * cos( 4 4 4   2  cos(   )   cos   4 4 2 31 7 7  tan(  4 )  tan( ) * tan 6 6 6   1  tan(   )  tan  6 6 3 0 0 0 * sin(1380 )  sin(60  4.360 )  sin(60 0 )  3 2 Baøi 3. Chöùng minh: 2 2 2 2 a. sin(a  b)sin(a  b) sin a  sin b cos b  cos a   1 2 1 1 3 2 4 4 b. cos(  a) cos(  a)  sin a  cos a c. sin x  cos x  cos 4 x  4 4 2 2 4 4 Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS GV chia lôùp thaønh 3 nhoùm vaø yeâu caàu: HS thaûo luaän vaø laøm baøi theo nhoùm vaø thoâng baùo - Nhoùm 1 chöùng minh caâu a) keát quaû cho caû lôùp baèng caùch cöû ñaïi dieän leân - Nhoùm 2 chöùng minh caâu b) baûng trình baøy baøi giaûi. - Nhoùm 3 chöùngminh caâu c)    B  sin100.sin 500.sin 700. Baøi 4. Tính: A  sin .cos .cos ; 16 16 8 Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS * GV gôïi yù söû duïng coâng thöùc goùc nhaân ñoâi HS xung phong leân baûng giaûi baøi. GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn GV: Phạm Văn Hoa Trang 4 * GV goïi hai HS leân baûng giaûi baøi Baøi 5. Chöùng minh caùc bieåu thöùc sau khoâng phuï thuoäc x.     A  cos(  x)  sin(  x) ; B  sin 2 x  cos(  x) cos(  x) . 6 3 3 3 Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS * GV gôïi yù : a) Haõy nhaän xeùt veà quan heä cuûa hai HS xung phong leân baûng giaûi baøi.   goùc vaø 6 3 b) Duøng coâng thöùc bieán ñoåi tích thaønh toång. * GV goïi hai HS leân baûng giaûi baøi. E. CUÛNG COÁ VAØ DAËN DOØ 1. Cuûng coá: Nhôù caùc coâng thöùc löôïng giaùc ñaõ hoïc ôû lôùp 10 vaø bieát aùp duïng giaûi baøi taäp 2. Daën doø HS: Laøm tieáp caùc baøi taäp chöa giaûi xong. F. RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- TIEÁT 2 : CHUÛ ÑEÀ 2 : HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC A. MUÏC TIEÂU: 1. Veà kieán thöùc: HS naém roõ hôn caùc kieán thöùc ñaõ ñöôïc hoïc trong phaàn baøi hoïc 2. Veà kó naêng : HS thaønh thaïo hôn trong vieäc giaûi baøi taäp 3. Veà tö duy vaø thaùi ñoä: Reøn luyeän tö duy linh hoaït thoâng qua vieäc giaûi toaùn. B. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ 1. Chuaån bò cuûa GV: Chuaån bò moät soá baøi taäp veà haøm soá löôïng giaùc. 2. Chuaån bò cuûa HS: Hoïc kó lyù thuyeát vaø xem laïi caùc ví duï vaø baøi taäp ñaõ giaûi. C. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC : Vaán ñaùp gôïi môû, luyeän taäp . D. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC 1. OÅn ñònh lôùp 2. Vaøo baøi : 3. Bài mới: HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC Baøi 1: Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá: 1  sin x    2x   a) y  c) y  cot( x  ) e) y= sin  g) y= cot(x ) 4  x  1 cos x 3  1  sin x b) y  d) y  tan(2 x  ) f) y= cos x h) y= tan (2x +1) 6 1  sin x Hoaït ñoäng cuûa GV GV hoûi :Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y = f(x) laø gì ? Caùc bieåu thöùc tanf(x) , cotf(x), f ( x ), nghóa khi naøo ? f (x) coù g( x ) Hoaït ñoäng cuûa HS HSTL: * Laø taäp hôïp taát caû caùc soá thöïc x sao cho haøm soá coù nghóa.  * Tanf(x) coù nghóa khi f(x) �  k 2 * Cotf(x) coù nghóa khi f(x) �k GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn GV: Phạm Văn Hoa Trang 5 f ( x ) coù nghóa khi f ( x ) �0 f (x) * coù nghóa khi g( x ) �0 GV yeâu caàu HS : Aùp duïng tìm taäp xaùc ñònh cuûa g( x ) caùc haøm soá HS xung phong leân baûng giaûi baøi Baøi 2: Tìm giaù trò lôùn nhaát vaø nhoû nhaát cuûa caùc haøm soá : � � 1  4 cos2 x a) y  2 cos �x  � 1 c) y  2  3cos x e) y  � 3� 3 2 2 2 b) y  1  sin x  3 d) y  3  4sin x.cos x f) y  2sin x  cos 2 x * Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS * GV : Ñeå laøm nhöõng baøi toaùn veà tìm giaù trò lôùn * HS tieáp thu vaø ghi nhôù. nhaát vaø nhoû nhaát cuûa caùc haøm soá coù lieân quan ñeán sinx, cosx ta thöôøng aùp duïng heä quûa:  �R : –1  sin  1 vaø –1  cos  1 * HS : caâu d) 4sin 2 x.cos2 x  sin 2 2x * GV: Vôùi caâu d) vaø caâu f) ta phaûi duøng coâng caâu f) 2sin 2 x  cos 2 x  1  2 cos2x thöùc löôïng giaùc ñeå bieán ñoåi ñöa veà moät haøm soá löôïng giaùc. * GV yeâu caàu HS leân baûng giaûi baøi * HS xung phong leân baûng giaûi baøi Baøi 3: Xaùc ñònh tính chaún leû cuûa caùc haøm soá: a) y = tanx + 2sinx ; c) y = sin x + cos x ; e) y = sin x + cotx ; 2 b) y = cosx + sin x d) y = sinx.cos3x f) y = x.sin x. Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS * GV: Nhaéc laïi ñònh nghóa veà haøm soá chaün vaø - Haøm soá y = f(x) vôùi taäp xaùc ñònh D goïi laø haøm f ( x )  f ( x ) haøm soá leû ? soá chaün neáu x �D th� x �D va� - Haøm soá y = f(x) vôùi taäp xaùc ñònh D goïi laø haøm f ( x )   f ( x ) . soá leû neáu x �D th� x �D va� * GV yeâu caàu HS leân baûng giaûi baøi * HS xung phong leân baûng giaûi baøi Baøi 4. x y cos2 1 x a) Chöùng minh raèng cos ( x  4k )  cos vôùi moïi soá nguyeân k. 2 2 Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS 1 x 1 * GV : Haõy chöùng minh cos ( x  4k )  cos * HS : Ta coù cos ( x  4k ) 2 2 2 x x  cos(  k 2 )  cos , k �Z 2 2 * HS : Chu kì tuaàn hoaøn cuûa haøm soá laø 4 * GV : Vaäy chu kì tuaàn hoaøn cuûa haøm soá laø ? x Töø ñoù veõ ñoà thò cuûa haøm soá y  cos 2 y 1 x -4π -3π -2π -π π -1 2π 3π 4π GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn GV: x y cos2 Phạm Văn Hoa Trang 6 x x b) Döïa vaøo ñoà thò haøm soá y  cos , haõy veõ ñoà thò cuûa haøm soá y  cos . 2 2 y 1 x -4π -3π -2π -π π 2π 3π 4π -1 E. CUÛNG COÁ VAØ DAËN DOØ 1. Cuûng coá: Naém caùc kieán thöùc veà taäp xaùc ñònh, tính chaün leû, söï bieán thieân, ñoà thò vaø giaù trò lôùn nhaát vaø nhoû nhaát cuûa moät soá haøm soá löôïng giaùc. 2. Daën doø HS: Laøm theâm caùc baøi taäp trong saùch baøi taäp F. RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- TIEÁT 3: CHUÛ ÑEÀ 3: BAØI TAÄP PHEÙP TÒNH TIEÁN VÀ PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG TRUÏC A. MUÏC TIEÂU: 1. Veà kieán thöùc: HS naém chaéc vaø hieåu roõ caùc kieán thöùc veà pheùp tònh tieán vaø pheùp ñoái xöùng truïc. 2. Veà kó naêng : HS thaønh thaïo hôn trong vieäc vaän duïng giaûi baøi taäp veà pheùp tònh tieán vaø pheùp ñoái xöùng truïc. 3. Veà tö duy vaø thaùi ñoä: Reøn luyeän tö duy linh hoaït trong vieäc giaûi toaùn. B. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ : 1. Chuaån bò cuûa GV: Chuaån bò caùc baøi taäp veà pheùp tònh tieán vaø pheùp ñoái xöùng truïc. 2. Chuaån bò cuûa HS: Xem laïi phaàn lyù thuyeát vaø caùc ví duï baøi taäp ñaõ giaûi. C. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC : Vaán ñaùp gôïi môû, luyeän taäp . D. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC : 1. OÅn ñònh lôùp 2. Vaøo baøi : 3. Bài mới: BAØI TAÄP PHEÙP TÒNH TIEÁN. PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG TRUÏC 1. Nhaéc laïi coâng thöùc : Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS 1) Ñònh nghóa pheùp tònh tieán, pheùp ñoái xöùng truïc. HS phaùt bieåu taïi choã caùc caâu hoûi cuûa GV. 2) Bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp tònh tieán, pheùp ñoái xöùng truïc. 3) Tính chaát cuûa pheùp tònh tieán, pheùp ñoái xöùng truïc. 2. Baøi taäp pheùp tònh tieán : GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn GV: Phạm Văn Hoa Trang 7 r Baøi 1. Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy cho v  (2; 1) , ñieåm M = (3 ; 2). Tìm toïa ñoä cuûa caùc ñieåm A sao r r cho : a) A = T v (M) b) M = T v (A) Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS * GV gôïi yù :Aùp duïng bieåu thöùc toïa ñoä HS xung phong leân baûng. * GV yeâu caàu HS leân baûng giaûi Giaû söû A(x;y). �x  3  2 �x  5 �� � A(5 ; 1) a) Khi ñoù � �y  2  1 �y  1 3 x2 � �x  1 �� � A(1 ; 3) b) Khi ñoù � 2  y 1 � �y  3 r Baøi 2.Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy cho v  (2;3) vaø ñöôøng thaúng d coù phöông trình 3 x  5 y  3  0 .Vieát r phöông trình ñöôøng thaúng d’ laø aûnh cuûa ñöôøng thaúng d qua pheùp tònh tieán T v . Hoaït ñoäng cuûa GV * GV hoûi ñeå xaùc ñònh moät ñöôøng thaúng ta coù nhöõng caùch naøo ? * Ñeå tìm moät ñieåm thuoäc ñöôøng thaúng aûnh d’ ta laøm sao ? Hoaït ñoäng cuûa HS * Ta coù theå xaùc ñònh hai ñieåm phaân bieät cuûa ñöôøng thaúng hoaëc xaùc ñònh moät ñieåm thuoäc ñöôøng thaúng vaø phöông cuûa ñöôøng thaúng. * Laáy M(r1 ; 0) thuoäc d. Khi ñoù T v (M) = M’ = ( 1  2 ;0 + 3) = ( 3 ; 3). Thì M’ thuoäc d’. * Phöông trình cuûa ñöôøng thaúng d’ coù daïng : 3x  5y  C  0 . * M’ �d’ neân 3( 3 ) – 5.3 + C = 0 � C = 24. Vaäy phöông trình cuûa ñöôøng thaúng d’ laø 3 x  5y  24  0 * Theo tính chaát cuûa pheùp tònh tieán ta coù d’// d neân phöông trình cuûa ñöôøng thaúng d’coù daïng ntn ? * Haõy suy ra phöông trình ñöôøng thaúng d ? * Haõy neâu caùc caùch chöùng minh khaùc ? 2 2 Baøi 3. Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy cho ñöôøng troøn (C) coù phöông trình x  y  2 x  4 y  4  0 . r Tìm aûnh cuûa (C) qua pheùp tònh tieán theo vectô v  (2;3) . Hoaït ñoäng cuûa GV * Töø phöông trình ñöôøng troøn (C) haõy suy ra toïa ñoä taâm I vaø baùn kính cuûa ñöôøng troøn naøy ? * Haõy tính toïa ñoä taâm I’ laø taâm cuûa ñöôøng troøn aûnh (C’). * Theo tính chaát cuûa pheùp tònh tieán thì baùn kính cuûa ñöôøng troøn aûnh (C’) coù quan heä gì vôùi baùn kính ñöôøng troøn (C) ? Hoaït ñoäng cuûa HS * Suy ra I(1 ; 2 ), baùn kính r = 3. r * T v (I) = I’ = (1 2 ; 2 + 3) = ( 1 ; 1) * Theo tính chaát cuûa pheùp tònh tieán thì (C) vaø (C’) coù cuøng baùn kính r = 3. Do ñoù (C’) coù phöông trình laø : (x + 1)2 + (y – 1)2 = 9 Baøi 4. Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy cho ñöôøng thaúng d coù phöông trình 3 x  y  9  0 . Tìm pheùp tònh tieán theo vectô coù phöông song song vôùi truïc Ox bieán d thaønh ñöôøng thaúng d’ ñi qua goác toïa ñoä vaø vieát phöông trình ñöôøng thaúng d’. Hoaït ñoäng cuûa GV GV höôùng daãn : � � * Theo baøi taäpuu 4sgk ur vôùi A a vaø B b thì pheùp tònh tieán theo AB seõ bieán a thaønh b * Tìm giao ñieåm cuûa d vôùi truïc Ox coù toïa ñoä ? * Haõy chæ ra toïa ñoä cuûa vectô tònh tieán. * Phöông trình ñöôøng thaúng d’ ñi qua goác toïa ñoä ? Hoaït ñoäng cuûa HS HS nghe höôùng daãn vaø traû lôøi moät soá caâu hoûi cuûa GV � x = 3 suy ra A(3 ; 0) * Cho uuur y = 0 * AO = ( – 3 ; 0) * Phöông trình ñöôøng thaúng d’ : 3 x  y  0 GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn GV: Phạm Văn Hoa Trang 8 3. Baøi taäp veà pheùp ñoái xöùng truïc : Baøi 5. Trong maët phaúng Oxy cho ñieåm M(1 ; 5), ñöôøng thaúng d coù phöông trình : x  2 y  4  0 vaø 2 2 ñöôøng troøn (C) coù phöông trình : x  y  2 x  4 y  4  0 . a) Tìm aûnh cuûa M, d, (C) qua pheùp ñoái xöùng truïc Ox b) Tìm aûnh cuûa M qua pheùp ñoái xöùng truïc laø ñöôøng thaúng d. Hoaït ñoäng cuûa GV * GV: a) Goïi M’, d’vaø (C’) laàn löôït laø aûnh cuûa M, d vaø (C) qua pheùp ñoái xöùng truïc Ox. Laøm theá naøo ñeå xaùc ñònh toïa ñoä cuûa ñieåm M’, phöông trình ñöôøng thaúng d’ vaø ñöôøng troøn (C’) ? * GV höôùng daãn caâu b) : B1: Tìm phöông trình ñöôøng thaúng d1 ñi qua M vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng d B2: Tìm giao ñieåm M0 cuûa d1 vaø d Hoaït ñoäng cuûa HS * HSTL: Ta duøng bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng qua truïc Ox. �x '  x Ñ(Ox)(M) = M’(x’;y’) thì : � �y '   y * HS leân baûng laøm caâu b). x 1 y  5 � 2x  y  7  0  B1 : (d1) : 1 2 �x  2 y  4  0 �x  2 �� � M 0 (2;3) B2 : � 2x  y  7  0 � �y  3 1 x � 2 � �x  3 �2 B3: Xaùc ñònh toïa ñoä M” laø aûnh cuûa M qua pheùp �� B3 : Goïi M”(x ; y) ta coù � �5  y  3 �y  1 ñoái xöùng truïc laø ñöôøng thaúng d sao cho M0 laø �2 trung ñieåm cuûa MM” � M”(3 ; 1) Baøi 6. Trong maët phaúng Oxy cho ñöôøng thaúng d coù phöông trình x  5y  7  0 vaø ñöôøng thaúng d’ coù phöông trình 5 x  y  13  0 . Tìm pheùp ñoái xöùng qua truïc bieán d thaønh d’. Hoaït ñoäng cuûa GV * GV hoûi : d vaø d’ coù song song vôùi nhau khoâng ? * GV : Vì d vaø d’ khoâng song song vôùi nhau neân chuùng caét nhau do ñoù truïc ñoái xöùng cuûa pheùp ñoái xöùng truïc bieán d thaønh d’ chính laø ñöôøng phaân giaùc cuûa goùc taïo bôûi d vaø d’. haõy xaùc ñònh phöông trình ñöôøng phaân giaùc naøy ? Hoaït ñoäng cuûa HS * HSTL: Döïa vaøo phöông trình cuûa d vaø d’ ta thaáy d vaø d’ khoâng song song vôùi nhau * HSTL: x  5y  7 5 x  y  13  1  25 25  1 � x  5y  7  �(5 x  y  13) . Töø ñoù ta tìm ñöôïc hai pheùp ñoái xöùng qua caùc truïc laø : 1 : x  y  5  0 vaø  2 : x  y  1  0 . E. CUÛNG COÁ VAØ DAËN DOØ 1. Cuûng coá: Caàn vaän duïng caùc kieán thöùc ñeå giaûi baøi taäp moät caùch thaønh thaïo. 2. Daën doø HS: Laøm theâm caùc baøi taäp trong saùch baøi taäp F. RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- TIEÁT 4: CHUÛ ÑEÀ 4: PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC CÔ BAÛN A. MUÏC TIEÂU GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn GV: Phạm Văn Hoa Trang 9 1. Veà kieán thöùc: HS naém chaéc coâng thöùc nghieäm vaø caùch giaûi cuûa nhöõng phöông trình löôïng giaùc cô baûn 2. Veà kó naêng : HS giaûi ñöôïc caùc phöông trình löôïng giaùc cô baûn 3. Veà tö duy vaø thaùi ñoä: - HS thaáy ñöôïc söï caàn thieát phaûi bieát giaûi caùc phöông trình löôïng giaùc cô baûn. - Reøn luyeän tö duy bieán ñoåi linh hoaït, tính chính xaùc, caån thaän. B. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ 1. Chuaån bò cuûa GV: Moät soá baøi taäp veà phöông trình löôïng giaùc cô baûn. 2. Chuaån bò cuûa HS: Xem kó laïi phaàn lyù thuyeát vaø caùc baøi taäp ñaõ ñöôïc hoïc. C. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC : Vaán ñaùp gôïi môû, luyeän taäp D. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC 1. OÅn ñònh lôùp: 2. Vaøo baøi : 3. Bài mới: PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC CÔ BAÛN 1. Nhaéc laïi lyù thuyeát Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV HS ñöùng taïi choã phaùt bieåu 1) Neâu laïi coâng thöùc nghieäm vaø caùch giaûi cuûa caùc phöông trình löôïng giaùc cô baûn : sinx = a, cosx = a, tanx = a, cotx = a. 2) Neâu caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät cuûa phöông trình : sinx = a, cosx = a 2. Baøi taäp Baøi 1. Giaûi caùc phöông trình: 1 �3x  � 1 3 2 a) sin(x + 2) = . b) sin(2x + 200) =  c) cos �  �  . d) cos(2 x  250 )   2 4 2 3 � � 2 2 1   3 e) tan( x  150 )  f) cot(4x  2)   3 g) cos22x = . h) sin(2 x  )  sin( x  )  0 4 4 12 3  0 0 i) cos(60  2 x )   sin( x  30 ) j) tan x.tan(2 x  )  1  0 6 Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS * GV laàn löôït yeâu caàu 3 HS leân baûng giaûi caùc baøi * HS xung phong leân baûng, caùc HS coøn laïi giaûi taäp baøi taäp vaøo nhaùp roài nhaän xeùt baøi laøm cuûa nhöõng HS ôû treân baûng. * GV cho HS nhaän xeùt xong, GV phaân tích, boå * HS tieáp thu vaø ghi vaøo vôû. sung vaø toång keát laïi. Baøi 2. Giaûi caùc phöông trình: x   x 1 2 a) sin cos  sin cos  . b) cos4x – sin4x = . c) sin6x.sin2x = sin5x.sin3x. 2 3 3 2 2 2 2 d) 2sinx.cosx = 2cosx + 3 sinx - 3 . e) sin3x.cosx – cos3x.sinx = . 8 Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS GV höôùng daãn HS duøng nhöõng pheùp bieán ñoåi HS thöïc hieän theo söï höôùng daãn cuûa GV löôïng giaùc ñôn giaûn ñeå ñöa nhöõng phöông trình löôïng giaùc naøy veà nhöõng phöông trình löôïng giaùc cô baûn ñeå tìm ra coâng thöùc nghieäm. GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn GV: Phạm Văn Hoa Trang 10 E. CUÛNG COÁ VAØ DAËN DOØ 1. Cuûng coá: Naém chaéc coâng thöùc nghieäm vaø caùch giaûi cuûa caùc phöông trình löôïng giaùc cô baûn. 2. Daën doø HS: Hoïc baøi vaø laøm theâm caùc baøi taäp trong saùch baøi taäp ñaïi soá vaø giaûi tích 11. 3. GV höôùng daãn vaén taét moät soá baøi taäp veà nhaø F. RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- TIEÁT 5: CHUÛ ÑEÀ 5 : BAØI TAÄP PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG TAÂM – PHEÙP QUAY A. MUÏC TIEÂU 1. Veà kieán thöùc: HS naém chaéc caùc kieán thöùc veà pheùp ñoái xöùng truïc vaø pheùp ñoái xöùng taâm. 2. Veà kó naêng : HS thaønh thaïo caùc baøi toaùn cô baûn veà pheùp ñoái xöùng truïc vaø pheùp ñoái xöùng taâm. 3. Veà tö duy vaø thaùi ñoä: Reøn luyeän tö duy linh hoaït thoâng qua vieäc giaûi toaùn. B. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ 1. Chuaån bò cuûa GV: Chuaån bò moät soá baøi taäp veà pheùp ñoái xöùng truïc vaø pheùp ñoái xöùng taâm. 2. Chuaån bò cuûa HS: Hoïc kó lyù thuyeát vaø xem laïi ví duï vaø caùc baøi taäp ñaõ giaûi trong hai baøi pheùp ñoái xöùng truïc vaø pheùp ñoái xöùng taâm. C. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC : Vaán ñaùp gôïi môû, luyeän taäp. D. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC 1. OÅn ñònh lôùp: 2. Vaøo baøi : 3. Bài mới: BAØI TAÄP PHEÙP ÑOÁI XÖÙNG TAÂM – PHEÙP QUAY 1. Nhaéc laïi lyù thuyeát : Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS GV yeâu caàu HS nhaéc laïi caùc kieán thöùc : HS phaùt bieåu taïi choã 1) Ñònh nghóa cuûa pheùp ñoái xöùng taâm vaø pheùp quay. 2) Bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng taâm vaø pheùp quay. 3) Tính chaát cuûa pheùp ñoái xöùng taâm vaø pheùp quay. 2. Baøi taäp veà pheùp ñoái xöùng taâm : Baøi 1. Trong maët phaúng Oxy cho ñieåm I(2 ; – 3) vaø ñöôøng thaúng d coù phöông trình 3 x  2 y  1  0 . Tìm aûnh cuûa ñieåm I vaø ñöôøng thaúng d qua pheùp ñoái xöùng taâm O. Hoaït ñoäng cuûa GV * GV: a) Goïi I’ vaø d’ laàn löôït laø aûnh cuûa I vaø d qua pheùp ñoái xöùng taâm O. Laøm theá naøo ñeå xaùc ñònh toïa ñoä cuûa ñieåm I’ vaø phöông trình ñöôøng thaúng d’? Hoaït ñoäng cuûa HS * HSTL: Ta duøng bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng qua taâm O. �x '   x ÑO(M) = M’(x’;y’) thì � �y '   y GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn GV: Phạm Văn Hoa Trang 11 Baøi 2. Trong maët phaúng Oxy cho hai ñieåm I(1 ; 2), M(– 2 ; 3), ñöôøng thaúng d coù phöông trình 3 x  y  9  0 vaø ñöôøng troøn (C) coù phöông trình : x 2  y 2  2 x  6 y  6  0 . Haõy xaùc ñònh aûnh cuûa ñieåm M, ñöôøng thaúng d vaø ñöôøng troøn (C) qua : a) Pheùp ñoái xöùng taâm O b) Pheùp ñoái xöùng taâm I. Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS * GV: a) Goïi M’, d’vaø (C’) laàn löôït laø aûnh cuûa * HSTL: Ta duøng bieåu thöùc toïa ñoä cuûa pheùp ñoái M, d vaø (C) qua pheùp ñoái xöùng taâm O. Laøm theá xöùng qua taâm O. naøo ñeå xaùc ñònh toïa ñoä cuûa ñieåm M’, phöông �x '   x Ñ O(M) = M’(x’;y’) thì � trình ñöôøng thaúng d’ vaø ñöôøng troøn (C’) ? �y '   y * GV höôùng daãn : * HS thöïc hieän theo söï höôùng daãn cuûa GV b) Goïi M’, d’vaø (C’) laàn löôït laø aûnh cuûa M, d vaø (C) qua pheùp ñoái xöùng taâm I : + I laø trung ñieåm MM’ � toïa ñoä cuûa M’ + d’ // d � daïng phöông trình cuûa d’ laø 3 x  y  C  0 laáy N(– 3; 0) �d � toïa ñoä N’ �d’ roài thay vaøo phöông trình treân � ptrình d’ + Tìm taâm vaø baùn kính cuûa ñöôøng troøn (C) roài döïa vaøo tính chaát cuûa pheùp ñoái xöùng taâm ñeå � taâm vaø baùn kính cuûa ñöôøng troøn (C’) vaø vieát phöông trình cuûa ñöôøng troøn naøy. 3. Baøi taäp veà pheùp quay. Baøi 3. Cho luïc giaùc ñeàu ABCDEF, O laøtaâm ñoái xöùng cuûa noù, I laø trung ñieåm cuûa AB. a) Tìm aûnh cuûa tam giaùc AIF qua pheùp quay taâm O goùc 1200 b) Tìm aûnh cuûa tam giaùc AOF qua pheùp quay taâm E goùc 60 0. Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS GV hoûi : HS traû lôøi : A a) Tìm aûnh cuûa tam giaùc AIF qua pheùp quay taâm * Pheùp quay taâm O goùc 1200 F I O goùc 1200. bieán F, A, B laàn löôït thaønh B O B, C, D; bieán trung ñieåm I cuûa AB thaønh trung ñieåm J E cuûa CD. Neân noù bieán tam J C giaùc AIF thaønh tam giaùc CJB D b) Tìm aûnh cuûa tam giaùc AOF qua pheùp quay * Pheùp quay taâm E goùc 600 bieán A, O, F taâm E goùc 600. laàn löôït thaønh C, D, O. Neân noù bieán tam giaùc AOF thaønh tam giaùc CDO. Baøi 4. Trong maët phaúng toïa ñoä Oxy cho caùc ñieåm A(3 ; 3), B(0 ; 5), C(1 ; 1) vaø ñöôøng thaúng d coù phöông trình 5x – 3y + 15 = 0. Haõy xaùc ñònh toïa ño caùc ñænh cuûa tam giaùc A’B’C’ vaø phöông trình cuûa ñöôøng thaúng d’ theo thöù töï laø aûnh cuûa tam giaùc ABC vaø ñöôøng thaúng d qua pheùp quay taâm O, goùc 900 Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS GV höôùng daãn : Goïi Q(O ,900 ) laø pheùp quay taâm O, goùc quay 900. Ta coù : Q(O ,900 ) (A) = A’(–3 ; 3); Q(O ,900 ) (B)= B'(–5 ; 0); Q(O ,900 ) (C) = C’(–1 ; 1) M(–3; 0) �d : Q(O ,900 ) (M) = M’( 0; –3) �d’ neân d’ GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn GV: Phạm Văn Hoa Trang 12 B laø ñöôøng thaúng B’M’ coù phöông trình laø : 3x + 5y + 15 = 0 4 A' d A 2 C' C B' -5 O M d' -2 M' E. CUÛNG COÁ VAØ DAËN DOØ 1. Cuûng coá: Naém chaéc lyù thuyeát vaø caùch giaûi moät soá baøi taäp veà pheùp ñoái xöùng taâm vaø pheùp quay. 2. Daën doø HS: Laøm tieáp caùc baøi taäp trong saùch baøi taäp. F. RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- TIEÁT 6: CHUÛ ÑEÀ 6: MOÄT SOÁ PTLG THÖÔØNG GAËP – OÂN TAÄP CHÖÔNG I A. MUÏC TIEÂU 1. Veà kieán thöùc: HS naém vöõng caùch giaûi caùc phöông trình löôïng giaùc thöôøng gaëp vaø moät soá baøi taäp trong phaàn oân taäp chöông. 2. Veà kó naêng : HS giaûi thaønh thaïo caùc phöông trình löôïng giaùc thöôøng gaëp. 3. Veà tö duy vaø thaùi ñoä: Reøn luyeän tính linh hoaït, caån thaän thoâng qua vieäc giaûi toaùn. B. CHUAÅN BÒ CUÛA THAÀY VAØ TROØ 1. Chuaån bò cuûa GV: Moät soá baøi taäp veà phöông trình löôïng giaùc thöôøng gaëp 2. Chuaån bò cuûa HS: Oân laïi caùch giaûi caùc phöông trình löôïng giaùc thöôøng gaëp vaø caùc kieán thöùc ñaõ hoïc. C. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC : Vaán ñaùp, gôïi môû, luyeän taäp. D. TIEÁN TRÌNH BAØI HOÏC 1. OÅn ñònh lôùp 2. Vaøo baøi : 3. Bài mới: MOÄT SOÁ PTLG THÖÔØNG GAËP – OÂN TAÄP CHÖÔNG I Baøi 1. Giaûi caùc phöông trình sau: a) 3.cosx – 3 – sin2x = 0. b) cos2x + 3.sinx – 2 = 0. 1 c) + 3 .tgx – 1 = 0. d) 2sin 2 x  (2  3)sin x  3  0 2 cos x Hoaït ñoäng cuûa GV Hoaït ñoäng cuûa HS GV yeâu caàu HS nhaéc laïi caùch giaûi roài leân baûng HS xung phong leân baûng giaûi baûi taäp giaûi Baøi 2. Giaûi caùc phöông trình sau: a) sinx – 3 .cosx = 1. b) 3.cos3x + 2.sin3x = 2. GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn c) (1+ 3 )sinx + (1 - GV: Phạm Văn Hoa 3 )cosx = 2. Hoaït ñoäng cuûa GV GV yeâu caàu HS nhaéc laïi caùch giaûi roài leân baûng giaûi Baøi 3. Giaûi caùc phöông trình sau: a) 2sin2x + (1– 3 )sinx.cosx + (1– 3 )cos2x = 1. c) 3cos2 x  2 3 sin x cos x  5sin 2 x  2 Hoaït ñoäng cuûa GV GV yeâu caàu HS nhaéc laïi caùch giaûi roài leân baûng giaûi Baøi 4. Tìm taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá 2  cos x y  y a) 1  tan( x  ) 3 Hoaït ñoäng cuûa GV GV yeâu caàu HS nhaéc laïi caùch giaûi roài leân baûng giaûi Baøi 5. Xeùt tính chaün leû cuûa caùc haøm soá d)sin8x – cos6x = 3 (sin6x + cos8x) Hoaït ñoäng cuûa HS HS xung phong leân baûng giaûi baûi taäp 3 a) y  sin x  tan x Hoaït ñoäng cuûa GV GV yeâu caàu HS nhaéc laïi caùch giaûi roài leân baûng giaûi Baøi 6. T×m c¸c GTLN vµ GTNN cña hµm sè: y = 8 + Ho¹t ®éng cña häc sinh 1 Ta cã: y = 8 + sin2x 4 V× - 1  sin2x  1 x 1 1 1  8 + sin2x  8 + x 4 4 4 31  y  33 x Hay 4 4 33 VËy maxy = khi sin2x = 1 4 31 miny = khi sin2x = - 1 4 8- Trang 13 b) cos2x + 2 3 sinx.cosx – sin2x = 2. d) 2sin 2 x  4sin x cos x  4 cos2 x  1  0 Hoaït ñoäng cuûa HS HS xung phong leân baûng giaûi baûi taäp b) y  tan x  cot x 1  sin 2 x Hoaït ñoäng cuûa HS HS xung phong leân baûng giaûi baûi taäp cos x  cot 2 x . sin x Hoaït ñoäng cuûa HS HS xung phong leân baûng giaûi baûi taäp b) y  1 sinxcosx 2 Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - ¤n tËp c«ng thøc sin2x = 2sinxcosx - HD häc sinh dïng ®å thÞ cña hµm y = sin2x ®Ó t×m c¸c gi¸ trÞ cña x tháa m·n sin2x = - 1, sin2x = 1 ( Cã thÓ chØ cÇn chØ ra Ýt nhÊt mét gi¸ trÞ cña x tháa m·n ) - Cñng cè: T×m GTLN, GTNN cña c¸c hµm sè lîng gi¸c b»ng ph¬ng ph¸p ®¸nh gi¸, dùa vµo t/c cña c¸c hµm sè sinx, cosx E. CUÛNG COÁ VAØ DAËN DOØ 1. Cuûng coá: HS caàn naém chaéc caùch giaûi cuûa nhöõng daïng phöông trình löông giaùc ñaõ hoïc. 2. Daën doø HS: Laøm theâm caùc baøi taäp trong saùch baøi taäp ñaïi soá vaø giaûi tích 11. F. RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY. ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn GV: Phạm Văn Hoa Trang 14 ----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TIEÁT 7: CHUÛ ÑEÀ 7: PhÐp VÞ tù A - Môc tiªu: - N¾m ®îc ®Þnh nghÜa vµ biÓu thøc täa ®é cña phÐp vÞ tù - X¸c ®Þnh ®îc t©m vµ tØ sè vÞ tù khi biÕt ¶nh vµ t¹o ¶nh, biÕt dùng ¶nh cña mét h×nh qua phÐp vÞ tù - ¸p dông ®îc vµo bµi tËp B - Néi dung vµ møc ®é : - §Þnh nghÜa vµ biÓu thøc täa ®é - X¸c ®Þnh ¶nh cña mét h×nh qua phÐp vÞ tù - TÝnh täa ®é cña ¶nh qua phÐp vÞ tù - Bµi tËp chän ë trang 37,38 ( SGK ) C - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa , m« h×nh cña phÐp vÞ tù D - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc :  æn ®Þnh líp : - Sü sè líp : - N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh  Bµi míi : Ho¹t ®éng 1: Ho¹t ®éng cña häc sinh r Tur : M ( x; y ) � M1( x1; y1) víi u  (1; 3) th× ta cã: x1  x  1 � � y1  y  3 � §I: M1( x1; y1) � M’(x’; y’) víi I( 0; 2 ) th×: x'  2.x I  x1 �  M’( - x - 1; 7 - y ) � y'  2.y I  y1 � Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Tãm t¾t ®Ò bµi - ¤n vÒ biÓu thøc to¹ ®é cña phÐp tÞnh tiÕn vµ phÐp ®èi xøng t©m 1 . Mét phÐp biÕn h×nh ®îc x¸c ®Þnh nh sau: Víi mçi 2 uuur uuu r 1 ®iÓm M  I, x¸c ®Þnh ®iÓm M’ sao cho IM'   IM , cßn nÕu M  I th× M’  I. H·y t×m ¶nh cña 2 ®o¹n th¼ng AB ? Ho¹t ®éng 2: Cho ®iÓm I cè ®Þnh vµ mét sè k =  Ho¹t ®éng cña häc sinh - Dùng ¶nh A’, B’ cña A, B - NhËn xÐt AB // A’B’ do: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Híng dÉn häc sinh t×m ¶nh cña A, B qua phÐp biÕn h×nh §V§: vµ A’B’ cã song song víi nhau kh«ng ? T¹i sao ? IA IB  IA' IB' Ho¹t ®éng 3:Cho tam gi¸c ABC. §êng th¼ng qua träng t©m G cña tam gi¸c ®ã vµ song song víi BC c¾t AB vµ AC lÇn lît ë M vµ N. T×m phÐp vÞ tù biÕn tam gi¸c ABC thµnh tam gi¸c AMN ? A M Ho¹t ®éng cña häc sinh uuuu r 2 uuur AB I 3 Ta cã G lµ trung ®iÓm cña MN vµBAM  uuur 2 uuur uuur 2 uur AN  AC AG  AI 3 3 G N Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Híng dÉn häc sinh t×m t©m vµ tØ sè cña phÐp vÞCtù khi biÕt ¶nh vµ t¹o ¶nh: A � A, B � M, C � N Nèi BM vµ CN c¾t nhau t¹i A nªn A lµ t©m cña phÐp vÞ tù, tØ sè GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn GV: Phạm Văn Hoa 2 3 A nªn V : ABC � AMN k= Trang 15 AM AG AN 2    AB AI AC 3 Ho¹t ®éng 5: Gi¶i bµi to¸n: Trong mÆt ph¼ng to¹ ®é Oxy cho phÐp vÞ tù t©m I( x0; y0) tØ sè k  0 vµ ®iÓm M( x; y ) tuú ý. Gäi M’( x’; y’) lµ ¶nh cña M qua phÐp vÞ tù ®· cho. H·y t×m mèi liªn hÖ gi÷a to¹ ®é ( x; y ), to¹ ®é ( x’; y’) vµ k ? Ho¹t ®éng cña häc sinh - §äc, nghiªn cøu lêi gi¶i cña SGK - Cö ®¹i diÖn cña nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i - N¾m ®îc hÖ thøc liªn hÖ: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Ph©n nhãm nghiªn cøu lêi gi¶i cña SGK - Ph¸t vÊn kiÓm tra sù ®äc hiÓu cña häc sinh x'  kx  (1  k)x 0 � � y'  ky  (1  k)y 0 � Ho¹t ®éng 6: T×m to¹ ®é ¶nh M’ cña ®iÓm M( 3; - 2 ) qua phÐp vÞ tù t©m lµ gèc to¹ ®é, tØ sè k = 2? ViÕt ®îc: Ho¹t ®éng cña häc sinh x'  2.3  (1  2).0 x'  6 � �  M’( 6;-4 ) �� � y'  2.(  2)  (1  2).0 y'   4 � � Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn KiÓm tra sù ¸p dông c«ng thøcto¹ ®é cña phÐp vÞ tù cña häc sinh Cho häc sinh t×m b»ng c¸ch gi¶i l¹i bµi to¸n mµ kh«ng ¸p dông c«ng thøc E. Củng cố: F. RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TIEÁT 8: CHUÛ ÑEÀ 8: Quy tắc đếm . Hoán Vị A -Môc tiªu: - N¾m ®ång thêi sö dông thµnh th¹o ®îc hai quy t¾c céng vµ quy t¾c nh©n. Hoán vị - Ph©n biÖt ®îc khi nµo sö dông quy t¾c céng, khi nµo sö dông quy t¾c nh©n vµ phèi hîp hai quy t¾c ®ã ®Ó tÝnh to¸n. Áp dông ®îc vµo gi¶i to¸n. B - ChuÈn bÞ cña thÇy vµ trß : S¸ch gi¸o khoa C - TiÕn tr×nh tæ chøc bµi häc : 1. æn ®Þnh líp : Sü sè líp . N¾m t×nh h×nh s¸ch gi¸o khoa cña häc sinh. 2. Giải bài tập : Ho¹t ®éng 1: Cho tËp hîp X =  1;2;3  cã thÓ t¹o ®îc bao nhiªu sè: a) Cã mét ch÷ sè lÊy ra tõ c¸c phÇn tö cña X ? b) Cã hai ch÷ sè lÊy ra tõ c¸c phÇn tö cña X ? c) Cã sè ch÷ sè kh«ng vît qu¸ hai lÊy ra tõ c¸c phÇn tö cña X ? Ho¹t ®éng cña häc sinh Gäi A vµ B lÇn lît lµ tËp c¸c sè cã mét vµ hai ch÷ sè a) n( A) = 3 b) n( B ) = 9 ( B»ng liÖt kª ) c) n( A  B ) = n ( A ) + n ( B ) = 3 + 9 = 12 do A  B =  Ho¹t ®éng 2: Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn - Tæ chøc cho häc sinh ho¹t ®éng theo nhãm th¶o luËn ®Ó gi¶i bµi to¸n - Ph¸t biÓu thµnh quy t¾c Céng: NÕu AB =  th×:n (A B) = n(A) + n( B ) ( A, B lµ tËp h÷u h¹n ) NÕu A  B   th×: n (A  B ) = n( A ) + n( B ) - n(A  B ) GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn Phạm Văn Hoa Trang 16 H·y gi¶i phÇn b cña ho¹t ®éng 1 mµ kh«ng dïng c¸ch liÖt kª ? GV: Ho¹t ®éng cña häc sinh Gäi ab lµ sè cã 2 ch÷ sè c©n ®Õm trong ®ã a, b lµ c¸c sè ®îc chän tõ X a cã 3 c¸ch chän, b cã 3 c¸ch chän. Mèi c¸ch chän a kÕt hîp víi 3 c¸ch chän cña b cho 3 sè d¹ng ab nªn c¶ th¶y cã 3  3 = 9 c¸ch chän Ho¹t ®éng 3: §äc, nghiªn cøu bài 3 trang 46 SGK A a b B Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn §V§: NÕu tËp hîp X cã kh¸ nhiÒu phÇn tö th× c¸ch liÖt kª nh ®· lµm ë phÇn b) trong ho¹t ®éng 2 kh«ng thÓ thùc hiÖn ®îc hoÆc nÕu cã thùc hiÖn ®îc th× còng dÔ nhÇm lÉn nªn ph¶i t×m mét quy t¾c ®Õm kh¸c 1 C 2 3 Ho¹t ®éng cña häc sinh -Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n. - Giải bài tập này. Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn Tæ chøc cho häc sinh ®äc SGK vµ tr¶ lêi c¸c th¾c m¾c cña häc sinh. Khái quát bài toán. Ho¹t ®éng 4: ( Bài tập về hoán vị) Ghi trong Baûng phuï Caâu hoûi 1 Trong moät hoäp ñöïng vieát coù 4 caây vieát chì khaùc nhau, coù 5 caây vieát bi khaùc nhau vaø coù 3 caây vieát daï quang khaùc nhau. Hoûi coù bao nhieâu caùch laáy moät caây vieát töø hoäp vieát ñoù ? Caâu hoûi 2 Cho hình sau goàm 8 hình vuoâng nhoû coù caïnh ñeàu baèng 2 cm. Coù taát caû bao nhieâu hình vuoâng(lôùn, nhoû) trong hình naøy ? D. Cñng cè: NhÊn m¹nh néi dung bµi häc và Xem néi dung c¸c bài tập đã giải. E. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TIEÁT 9: CHUÛ ÑEÀ 9: Chænh hôïp - Toå hôïp I. Mục tiêu. Qua bài học học sinh cần đạt được: 1/ Về kiến thức: - Nắm vững định nghĩa chỉnh hợp và tổ hợp chập k của n phần tư - Nắm vững công thức số tổ hợp chập k của n phần tư. k - Biết tính chất của các số Cn . 2/ Về kỹ năng: - Phân biệt được sự khác nhau giữa chỉnh hợp và tổ hợp. k k - Biết tính các số Cn ; biết và áp dụng được tính chất của các số Cn . - Biết cách vận dụng khái niệm tổ hợp để giải các bài tập thực tế. 3/ Về tư duy: Suy luận logic, phân tích, đánh giá. 4/ Về thái độ: Tích cực hoạt động; cẩn thận, chính xác. II. Chuẩn bị. -Giáo viên: Phiếu học tập, hệ thống câu hỏi, các bài tập trắc nghiệm. GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn GV: Phạm Văn Hoa Trang 17 -Học sinh: Ôn lại bài cũ về hoán vị, chỉnh hợp. III. Phương pháp. Dùng phương pháp vấn đáp gợi mở thông qua các hoạt động để điều khiển tư duy. Hoạt động cá nhân đan xen hoạt động nhóm, cặp. IV. Tiến trình bài học và các hoạt động. 1./ Ổn định lớp. 2./ Kiểm tra bài cũ: Trình chiếu hoặc viết đề bài tập lên bảng. Yêu cầu tất cả HS đều giải vào vở nháp. Gọi 5 HS nộp bài giải để GV kiểm tra. Đề: Cho tập hợp X   a, b, c . Hãy liệt kê các chỉnh hợp chập 2 của 3 phần tư của X. Tính A32 theo công thức. Giải thích kết quả đó. 3./Bài mới: k Hoạt động 1: Giới thiệu công thức số Cn Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh k -Ký hiệu Cn là số các tổ hợp chập k của n phần tư (0 �k �n) . -Làm việc theo cặp. - Yêu cầu HS dựa vào kết quả của Hđ4 để tính 3 4 3 4 Đ: C5 = ; C5 = các số: C5 , C5 . - Yêu cầu HS ghép 2 cặp thành 1 nhóm 4 HS, - Thảo luận theo nhóm. Một nhóm trình bày suy nghĩ tìm cách chứng minh định lý chứng minh. Các nhóm khác theo dõi, bổ n! Cnk  sung. Ghi nhớ công thức. k! n  k !   - Nắm vững mối liên hệ: Cnk  Ank k! Hoạt động 2: Giới thiệu tính chất của các số Cn . Vân dung. Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh - Yêu cầu HS làm vào phiếu học tập: -Làm việc theo nhóm. 3 4 3 4 5 5 Mỗi nhóm trình bày một kết quả. Các nhóm 1.a) Tính các số: C7 , C7 C8 , C8 , C8 , C9 . khác theo dõi, bổ sung. b) So sánh C73 với C74 ; C73 với C74 . Ghi nhớ kết quả. c) So sánh C73 + C74 với C84 ; C84 + C85 với C95 . 2. Có nhận xét gì từ kết quả ở các câu b), c)? Từ Phát biểu công thức. đó phát biểu thành tính chất. Tính chất 1 Tính chất 2 - Hướng dẫn HS giải Ví dụ 7(SGK) - Làm ví dụ 7. k Hoạt động 3 : Luyện tâp HĐ của HS HĐ của GV Ghi bảng - Lên bảng - HĐTP 1 : Giải bài tập 3. trình bày bài - Một phương án trả lời gồm bao nhiêu làm. công đoạn. - Theo dõi bài làm của bạn và nhận xét. - Lên bảng trình bày bài - Mỗi công đoạn có mấy cách trả lời. - Nhận xét đánh giá ghi điểm. - HĐTP 2 : Giải bài tập 4. - Cách kí hiệu một số có 6 chữ số abcdeg . * Bài tập 3. - Bài thi có 10 câu hỏi nên một phương án trả lời có 10 công đoạn : - Mỗi câu hỏi có 4 phương án trả lời nên một công đoạn có 4 cách thực hiện. - Vậy theo quy tắc nhân, bài thi có 410 phương án trả lời. * Bài tập 4. - Số tự nhiên có 6 chữ số chia hết cho 5 có dạng abcdeg, với g �{0, 5} a �{1, 2, 3, 4, GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn làm. - Theo dõi bài làm của bạn và nhận xét. GV: Phạm Văn Hoa - Dấu hiệu chia hết cho 5 là gì ? - Để lập thành một số ta có bao nhiêu công đoạn. - Nhận xét, đánh giá, ghi điểm. Trang 18 5, 6, 7, 8, 9}-) b, c, d, e �{0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9} - Theo quy tắc nhân : 9*10*10*10*10*2 =180 000 số. Hoạt động 4: Củng cố khắc sâu bài học. - Ra thêm một số câu hỏi trắc nghiêm khách quan khắc sâu bài học. - Nhắc lại định nghĩa chỉnh hợp, tổ hợp. Nêu sự khác nhau giữa chúng. - Nhắc lại công thức tính số chỉnh hợp, số tổ hợp. 4./Dặn dò: Xem bài đọc thêm: Tính số các hoán vị và số các tổ hợp bằng MTBT ở SGK. Sư dụng MTBT để kiểm tra lại các kết quả đã làm trong tiết học. V. RÚT KINH NGHIỆM SAU TIẾT DẠY --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------TIEÁT 10: CHUÛ ÑEÀ 10: ÔN TẬP CHƯƠNG 1: PHÉP DỜI HÌNH VÀ PHÉP ĐỒNG DẠNG TRONG MẶT PHẲNG A-Mục tiêu: 1.Về kiến thức: -Cũng cố kiến thức đã học: định nghĩa, tính chất của phép biến hình, phép dời hình, phép đồng dạng trong mặt phẳng. 2.Về kỹ năng: -vận dụng định nghĩa, các tính chất để giải các bài tập cơ bản, đơn giản. -sư dụng các phép biến hình, phép dời hình thích hợp cho từng bài toán. 3.Về tư duy- thái độ: -giúp học sinh nắ vững và vận dụng tốt các tính chất, định lý. -học sinh có thái độ tích cực, chủ động trong học tập. B-Chuẩn bị của thầy và trò: 1.Chuẩn bị của thầy: giáo án, SGK, compa, thước kẻ 2.Chuẩn bị của trò:SGK, compa, thước kẻ, bài tập về nhà C-Phương pháp dạy học: -ôn tập kết hợp gợi mở vấn đáp. -học sinh đóng vai trò chủ động,giáo viên giữ vai trò cố vấn. D-Tiến trình bài dạy: 1. Ổn định lớp;sĩ số (2phút) 2.Kiểm tra bài cũ:thông qua 3.Bài mới: ÔN TẬP CHƯƠNG 1 Hoạt động 1: Tóm tắt những kiến thức cần nhớ về các phép dời hình(10phút): Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên Nội dung ghi bảng -H1:nêu đ/n phép dời hình -Thực hiện y/c của gv -H2:các tính chất của phép dời hình -H3:hãy nêu các phép dời hình đã học I.Phép dời hình: a. Định nghĩa: f : M M’  M’N’=MN N N’ b.Các tính chất của phép dời hình(SGK) GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn -Thực hiện y/c của gv - u :vectơ tịnh tiến -M:tạo ảnh của M’ qua T u T u -M’: ảnh của M qua -Thực hiện y/c của gv GV: Phạm Văn Hoa H1: đ/n phép tịnh tiến theo vectơ u biến M thành M’? H2: các kí hiệu u , M, M’? H1: Đ/n phép đối xứng trục d biến M thành M’ H2:M,M’ d gọi là gì? -Thực hiện y/c của gv -Nắm rõ các kí hiệu trong đ/n và bản chất của đ/n H1: Đ/n phép quay tâm O,góc quay  biến M thành M’ -Các kí hiệu trong đ/n -Thực hiện y/c của gv -Nắm vững các kí hiệu,tính chất của phép đ/x tâm -H1: Đ/n phép đối xứng tâm O biến M thành M’? -H2:các kí hiệu trong đ/n? Trang 19 II.Các phép dời hình cụ thể 1.Phép tịnh tiến: T u : M M’ MM ' u 2.Phép đối xứng trục: Đd: M  M’  d là trung trực của MM’ 3.Phép quay: Q(O,  ) : M M’  OM’=OM glg(MOM’)=  4.Phép đối xứng tâm: ĐO: M M’  O là trung điểm của MM’ Hoạt động 2: Bài tập ví dụ 1( 15 phút) Cho hai điểm B và C cố định nằm trên đường tròn (O;R). Điểm A thay đổi trên đương tròn đó. CMR trực tâm H của tam giác ABC nằm trên một đương tròn cố định. -Chép đề,vẽ hình và phân -Ghi đề và vẽ hình Giải tích bài toán -y/c học sinh phân tích bài -Cách 1: toán. +Trường hợp 1:BC đi qua tâm O Lúc đó H trùng với A Vậy H nằm trên (O;R) cố định. +Trường hợp 2:BC không đi qua O -Kẻ đường kính BB’ của(O;R) -Thực hiện y/c của gv -Lúc đó tứ giác AHCB’ là hình -nghe và ghi nhận kiến bình hành thức -Ta có: AH  B ' C H1: y/c của bài toán? => T B' C : A  H H2:gt,kết luận? Vì A  (O;R) =>H  (O’;R) với H3:y/c hs chứng minh tứ O’ là ảnh của O qua phép tịnh giác AHCB’ là hbh tiến theo vectơ B' C -Cách 2:( phép đ/x trục) -Kéo dài AH cắt (O;R) tại H’.Ta chứng minhH’đ/x với H qua BC. -Nghe và ghi nhận kiến Góc ACB + góc NBC=1v thức Góc MCH’+góc MH’C=1v -Thực hiện y/c của gv Mà góc NBC=góc MH’C -Gợi ý cách giải2 =>góc NCB=góc MCH’ -y/c hs chứng minh =>  HCH’ cân tại C hay H’ đối xứng với H qua BC Vì H’  (O;R)=> H  (O’;R) với O’ là ảnh của O qua ĐBC => đpcm Hoạt động 3:Tóm tắt kiến thức cần nhớ về phép đồng dạng,phéo vị tự(7 phút) GIAÙO AÙN Tự chọn 11 cô baûn -Thực hiện y/c của gv GV: Phạm Văn Hoa H1: Đ/n phép đồng dạng -y/c hs nắm rõ các tính chất -Thực hiện y/c của gv -nắm vững t/c Xác định được tâm vị tự trong và tâm vị tự ngoài -đ/n phép vị tự tâm O tỉ số k biến M thànhM’ Trang 20 III.Phép đồng dạng 1.Phép đồng dạng f: MM’  M’N’=kMN N N’ 2.Các tính chất của phéo đồng dạng(SGK). 3.Phép vị tự a. Định nghĩa V(O,k):MM’  OM ' k OM b.Tính chất: -Phép vị tự là một phép đồng dạng -Ảnh và tạo ảnh luôn qua tâm vị tự -Ảnh d’ của d luôn song song hoặc trùng với d Hoạt động 4:Bài tập ví dụ 2(9phút) Cho hai đường tròn (O) và(O’) cắt nhau tại A vàB.Hãy dựng qua A một đường thẳng d cắt (O) ở M và (O’) ở N sao cho M là trung điểm của AN. * Chép đề và vẽ hình Đọc đề, vẽ hình: -Vẽ đường kính AA1 của (O) lúc đó ta có: OO’ cắt (O) tại M -Phép vị tự tâm A tỉ số 2 biến M thành N => đường thẳng d là đường thẳng cần dựng * Ta chứng minh N  (O’) Ta vẽ đường kính AA2 của đường tròn (O’) Ta có  ANA2 là ảnh của  AMO’ qua phép vị tự + Phân tích ngược bài toán * Nghe và ghi nhận kiến và hướng dẫn học sinh cách tâm A tỉ số 2 thức  Góc ANA2= 1v =>N  tìm điểm M, từ đó suy ra * Thực hiện yêu cầu của điểm N (O’) giáo viên  đpcm 4. Củng cố kiến thức: (1 phút) + yêu cầu học sinh học thuộc, nắm vững kiến thức + Đọc kỹ hai bài tập ví dụ vừa giải 5. Bài tập về nhà: (1 phút) Giải các bài tập sách giáo khoa trang 34,Bài tập trắc nghiệm trang 35,36 Chuẩn bị kiểm tra một tiết E. RUÙT KINH NGHIEÄM SAU TIEÁT DAÏY. -----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------