Tài liệu Giáo án toán lớp 9 soạn cột (full)

Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9 Tuần 1 CHƯƠNG I - CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA. Ngày soạn: 01/08/2014 §1. CĂN BẬC HAI. Tiết 1 Ngày dạy: 12/08/2014 A. Mục tiêu: * Kiến thức: Hiểu được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của một số không âm. Phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm của cùng một số dương. * Kĩ năng: Tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác, rèn kĩ năng tính toán. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, bảng phụ hình 1 (SGK). - HS: SGK. C. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (Không kiểm tra) 3. Bài mới: Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Căn bậc hai số học (15’) 1. Căn bậc hai số học - Các em đã học về căn bậc hai - Căn bậc hai của một số a không ở lớp 7, hãy nhắc lại định nghĩa âm là số x sao cho căn bậc hai mà em biết? x2 = a. - Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau kí hiệu là a và - a . - Số 0 có căn bậc hai không? - Số 0 có đúng một căn bậc hai là Và có mấy căn bậc hai? chính số 0, ta viết: 0 = 0 - HS1: 9 = 3, - 9 = - 3 - Cho HS làm?1 (mỗi HS lên 2 4 2 4 - HS2: = ,=bảng làm một câu). 3 9 3 9 - HS3: 0,25 =0,5,- 0,25 = - 0,5 - HS4: 2 = 2 , - 2 = - 2 Định nghĩa: - Cho HS đọc định nghĩa SGK- - HS đọc định nghĩa. Với số dương a, số a được tr4 gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn - căn bậc hai số học của 16 là 16 - Căn bậc hai số học của 16 bậc hai số học của 0. (=4) bằng bao nhiêu? - căn bậc hai số học của 5 là 5 - Căn bậc hai số học của 5 bằng - HS chú ý và ghi bài bao nhiêu? Chú ý: với a 0, ta có: - GV nêu chú ý SGK Nếu x = a thì x 0 và x2 = a; 2 Nếu x 0 và x = a thì x = a . - Cho HS làn?2 Ta viết: x  0, - HS: 64 =8, vì 8 0 ; 82=64 49 =7, vì 7 0 và 72 = 49 x= a  81 =9, vì 9 0; 92 =81 Tương tự các em làm các câu - HS: 2 x = a - HS: 1,21 =1,21 vì 1,21 0 và b, c, d. - Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương (gọi tắt là khai phương). Để khai phương một số, người ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc dùng bảng số. - Khi biết căn bậc hai số học của một số, ta dễ dàng xác định được các căn bậc hai GV: Hồ Thanh Trung 1,12 = 1,21 Trang 1 Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9 HS: 64 =8 và - 64 = - 8 HS: 81 =9 và - 81 = - 9 HS: 1,21 =1,1 và - 1,21 =- 1,1 Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học (15’) 2. So sánh các căn bậc hai số - Ta đã biết: học. Với hai số a và b không âm, - HS: a < b ĐỊNH LÍ: nếu a 15 nên 16 > 15 . - HS: lên bảng … Vậy 4 > 15 - HS suy nghĩ tìm cách làm. c) 11 > 9 nên 11 > 9 . - HS: 4 =2 Vậy 11 > 3 của nó. (GV nêu VD). - Cho HS làm?3 (mỗi HS lên bảng làm một câu). - Tìm số x không âm, biết: - HS:b) 1= 1 , nên x < 1 có nghĩa VD 2: a) x >2 b) x < 1 là x < 1 . x a) >1 - CBH của mấy bằng 2? Vì x 0 nên x < 1  x<1. Vậy 1= 1 , nên x >1 có nghĩa là 4 =2 nên x >2 có nghĩa là 0 x < 1 x > 1. x> 4 Vì x 0 nên x > 1  x >1 Vì x > 0 nên x > 4  x > 4. Vậy x >1 Vậy x > 4. b) x < 3 Tương tự các em làm câu b. 3= 9 , nên x < 3 có nghĩa là x < 9. Vì x 0 nên x < 9  x < 9. - HS cả lớp cùng làm Vậy 9 > x 0 - Cho HS làm?5 Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố (12’) a) So sánh 2 và 3 Ta có: 4 > 3 nên 4 > 3 . Vậy 2 > 3 b) so sánh 6 và 41 Ta có: 36 < 41 nên 36 < 41 . Vậy 6 < 41 - Cho HS làm bài tập 1 ( gọi HS đứng tại chổ trả lời từng câu) - Cho HS làm bài tập 2(a,b) HS trả lời bài tập 1 - HS cả lớp cùng làm - Hai HS lên bảng làm - HS1: a) So sánh 2 và 3 Ta có: 4 > 3 nên 4 > 3 . Vậy 2 > 3 a) x =15 Ta có: 15 = 225 , nên x =15 Có nghĩa là x = 225 Vì x 0 nên x = 225  x GV: Hồ Thanh Trung - Cho HS làm bài tập 3 – tr6 GV hướng dẫn: Nghiệm của phương trình x2 = a (a 0) tức là căn bậc hai của a. - Cho HS làm bài tập 4 SGK – tr7. - YC HS lên bảng làm - HS2: b) so sánh 6 và 41 Ta có: 36 < 41 nên 36 < 41 . Vậy 6 < 41 - HS dùng máy tính bỏ túi tính và trả lời các câu trong bài tập. - HS cả lớp cùng làm - HS: a) x =15 Ta có: 15 = 225 , nên x =15 Trang 2 Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9 = 225. Vậy x = 225 - Các câu 4(b, c, d) về nhà làm tương tự như câu a. Có nghĩa là x = 225 Vì x 0 nên x = 225  x = 225. Vậy x = 225 Hướng dẫn học ở nhà (2’) - Hướng dẫn HS làm bài tập 5: Gọi cạnh của hình vuông là x(m). Diện tích của hình vuông là S = x2 Diện tích của hình chữ nhật là:(14m).(3,5m) = 49m2 Màdiện tích của hình vuông bảng diện tích của hình chữ nhật nên ta có: S = x2 = 49. Vậy x = 49 =7(m). Cạnh của hình vuông là 7m - Cho HS đọc phần có thể em chưa biết. - Về nhà làm hoàn chỉnh bài tập 5 và xem trước bài 2. GV: Hồ Thanh Trung Trang 3 Trường THCS Trương Tấn Hữu Tuần 1 Giáo án Đại số 9 Ngày soạn: 02/08/2014 § 2. CĂ N TH ỨC BẬ C HAI VÀ HẰ NG ĐẲ NG TH ỨC A2 = A Tiết 2 Ngày dạy: 13/08/2014 A. Mục tiêu: * Kiến thức: Biết cách tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) của thức A . Hiểu và vận dụng được hằng đẳng A 2  A khi tính căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác. Phân biệt căn thức và biểu thức dưới dấu căn. * Kĩ năng: Tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phụ?3, thiết kế bài giảng, phấn màu. - HS: SGK, bài tập. C. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’) Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Nội dung 2. Kiểm tra bài cũ (5’) - Định nghĩa căn bậc hai số học - HS nêu định nghĩa và làm bài tập. của một số dương? Làm bài tập Vì x 0 nên x < 2 4c SKG – tr7.  x < 2. Vậy x < 2. - GỌI HS nhận xét và cho điểm. 3. Bài mới 1. Căn thức bậc hai. Một cách tổng quát: Với A là một biểu thức đại số, người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm. GV: Hồ Thanh Trung Hoạt động 1: Căn thức bậc hai (12’) - GV treo bảng phụ h2 SGK và - HS làm?1 cho HS làm?1. - GV (giới thiệu) người ta gọi - HS làm?2 (HS cả lớp cùng làm, 25 - x2 là căn thức bậc hai một HS lên bảng làm) 5- 2x 5 - 2x xác định khi của 25 – x2, còn 25 – x2 là biểu 5 thức lấy căn. 0  5 2x  x  2 GV gới thiệu một cách tổng quát sgk. Trang 4 Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9 Ví dụ: 3x là căn thức bậc hai - GV (gới thiệu VD) 3x là căn thức bậc hai của của 3x; 3x xác định khi 3x  0, túc là khi x 0. Chẳng hạn, 3x; 3x xác định khi 3x 0, với x = 2 thì 3x lấy giá trị túc là khi x 0. Chẳng hạn, với x = 2 thì 3x lấy giá trị 6 6 HS: VÌ theo định lý Pytago, ta - HS làm?2 có: AC2 = AB2 + BC2 AB2 = AC2 - BC2 AB = AC 2 - BC 2 AB = 25 - x2 Hoạt động 2: Hằng đảng thức A2 = A (18’) - Cho HS làm?3 - HS cả lớp cùng làm, sau đó gọi 2. Hằng đẳng thức A2 = A từng em lên bảng điền vào ô trống Với mọi số a, ta có A2 = A - GV giơíi thiệu định lý SGK. trong bảng. - GV cùng HS CM định lý. Theo định nghĩa giá trị tuyệt đối thì a 0, ta thấy: Nếu a  thì a = a , nên ( a )2 = a2 Nếu a < 0 thì a = - a, nên ( a )2= (- a)2=a2 Do đó, ( a )2 = a2với mọi số a. Vậy a chính là căn bậc hai số học của a2, tức là a2 = a Ví dụ 2: a) Tính 122 - HS cả lớp cùng làm. a) Tính 122 Áp dụng định lý trên hãy tính? - HS: 122 = 12 =12 122 = 12 =12 b) (- 7)2 - HS: (- 7)2 = - 7 =7 2 b) (- 7) Ví dụ 3: Rút gọn: (- 7)2 = - 7 =7 a) ( 2 - 1)2 b) (2- 5)2 Ví dụ 3: Rút gọn: 2 a) ( 2 - 1)2 b) (2 - 5)2 Theo định nghĩa thì ( 2 - 1)2 HS: ( 2 - 1) = 2 - 1 Giải: a) ( 2 - 1)2 = 2 - 1 = 2 - 1 b) (2- 5)2 = 2- 5 = 5- 2 (vì 5 > 2) Vậy (2- 5)2 = 5 - 2 sẽ bằng gì? Kết quả như thế nào, nó bằng - HS: 2 - 1 - HS:Vì 2 > 1 2 - 1 hay 1- 2 - Vì sao như vậy? Vậy ( 2 - 1)2 = 2 - 1 Tương tự các em hãy làm câu - HS: b) b. (2 - 5)2 = 2 - 5 = 5 - 2 (vì 5 > 2) - GV giới thiệu chú ý SGK – Vậy (2- 5)2 = 5 - 2 tr10. - GV giới thiệu HS làm ví dụ 4 - HS: SGK. a) (x - 2)2 với x 2  Chú ý: Một cách tổng quát, b) a6 với a < 0. với A là một biểu thức ta có Dựa vào những bài chúng ta đã A2 = A , có nghĩa là làm, hãy làm hai bài này. 2 * A = A nếu A 0 (tức là A lấy giá trị không âm). * A2 = - A nếu A<0 (tức là A GV: Hồ Thanh Trung a) (x - 2)2 = x - 2 = x - 2 ( vì x 2) b) 3 3 2 a6 = (a ) = a Vì a < 0 nên a3< 0, do đó a Vậy 3 = - a3 3 a6 = a Trang 5 Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9 lấy giá trị âm) Hoạt động 3: Cũng cố (8’) Bài tập 6 a a a) xác định khi 3 0  a 3 0 a Vậy xác định khi a 0 3 b) - 5a xác định khi - 5a  0  a 0 Vậy - 5a xác định khi a  0. Bài tập 7(a,b) a) (0,1)2 = 0,1 =0,1 = - 0,3 = 0,3 Bài tập 8a. 8a) (2- 3)2 = 2 - 3 =2- 3 vì 2 > 3 - Bài tập 9a. Tìm x, biết: a) x2 =7 x2 =7 Ta có: 49 =7 nên x2 = 49 , do đó x2 = 49. Vậy x = 7 - Cho HS làm câu 6(a,b). (Hai HS lên bảng, mỗi em làm 1 câu) (- 0,3)2 - Cho HS làm bài tập 7(a,b) - Bài tập 8a. - Bài tập 9a. Tìm x, biết: a) x2 =7 - HS1: a) a xác 3 a định khi 3  0  a 0 a xác định khi a 0 3 HS2: b) - 5a xác định khi Vậy - GV: Hồ Thanh Trung - Trang 6 Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9 5a 0  a 0 Vậy - 5a xác định khi a 0. - HS1: a) (0,1)2 = 0,1 =0,1 - HS2: (- 0,3)2 = - 0,3 = 0,3 - HS:8a) 2- 3 (2 - 3)2 = =2- 3 vì 2 > 3 - HS: x2 =7 Ta có: 49 =7 nên x2 = 49 , do đó x2 = 49. Vậy x = 7 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (1’) - Các bài tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) và bài 10 về nhà làm. - Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp. GV: Hồ Thanh Trung Trang 7 Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9 Tuần 2 LUYỆN TẬP Tiết 3 A. Mục tiêu: * Kiến thức: Biết cách tìm tập xác định (điều kiện có nghĩa) của Ngày soạn: 09/08/2014 A . Hiểu và vận dụng được hằng đẳng A 2  A khi tính căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình thức phương của một biểu thức khác. * Kĩ năng: Vận dụng hằng đẳng thức A2  A để rút gọn biểu thức. HS được luyện tập về phép khai phương để tính giá trị của biểu thức số, phân tích đa thức thành nhân tử, giải phương trình. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà. C. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’) 2. Kiểm tra bài cũ (trong lúc luyện tập) 3. Bài mới: Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Thực hiện phép tính (10’) Bài tập 11(a,d) - Cho HS làm bài tập 11(a,d) 11a) - (GV hướng dẫn) Trước tiên ta 16. 25 + 196 : 49 tính các giá trị trong dấu căn trước rồi sau đó thay vào tính) = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 16 = 4 , 25 = 5 , - HS: 11a) (vì 16. 25 + 196 : 49 196 = 14 , 49 = 7 ) 2 2 11d) 3 + 4 = 9 + 16 = 25 =5 = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì 16 = 4 , 25 = 5 , 196 = 14 , 49 = 7 ) - HS:11d) 32 + 42 = 9 + 16 = 25 =5 Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghĩa (12’) Bài tập 12 (b,c) 12b) - 3x + 4 có nghĩa khi - 3x + 4 0  - 3x - 4  x 4  . Vậy - 3x + 4 có nghĩa 3 4 3 khi x  . 11c) 1 - 1+ x 1 0  1 x x >1. Vậy - Cho HS làm bài tập 12 (b,c) SGK tr11 - A có nghĩa khi nào? - Vậy trong bài này ta phải tìm điều kiện để biểu thức dưới dấu căn là không âm hay lớn hoan hoặc bằng 0) có nghĩa khi - A có nghĩa khi A 0 - HS 12b) - 3x + 4 có nghĩa khi - 3x + 4 0  - 3x - 4  -1+x>0   x  . Vậy 3 1 - 1+ x x > 1. 4 4 3 1 - 1+ x có nghĩa khi x  . có nghĩa khi - HS: 11c) 1 0  1 x >1. Vậy GV: Hồ Thanh Trung - 3x + 4 có nghĩa khi  -1+x>0  1 - 1+ x có nghĩa khi x Trang 8 Trường THCS Trương Tấn Hữu Bài tập 13(a,b) a) 2 a2 - 5a với a < 0 Ta có: a < 0 nên a2 = - a, do đó 2 a2 - 5a = 2(- a) – 5a = 2a- 5a= - 7a Giáo án Đại số 9 > 1. Hoạt động 3: Rút gọn biểu thức (12’) - HS: a) 2 a2 - 5a với a < 0 Ta có: a < 0 nên a2 = - a, do đó 2 a2 - 5a = 2(- a) – 5a = - 2 - 5a = - 7a - HS: b) 25a2 +3a - Ta có: a 0 nên 25a2 = 52a2 = 5a = 5a Do đó 25a2 +3a= 5a + 3a = 8a. b) 25a2 +3a - Ta có: a 0 nên 25a2 = 52a2 = 5a = 5a Do đó 25a2 +3a= 5a + 3a = 8a. - Cho HS làm bài tập 13(a,b) SGK – tr11. Rút gon biểu thức sau: a) 2 a2 - 5a với a < 0 b) 25a2 +3a với a �0 Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử – Giải phương trình (10’) Bài tập 14(a,b) - Cho HS làm bài tập 14(a,b) - HS: b) x2 – 6 = x2 – ( 6 )2 a) x2 - 3 = x2 - ( 3 )2 Phân tích thành nhân tử: = (x - 6 )(x + 6 ) a) x2 - 3 = (x- 3 )(x+ 3 ) b) x2 - 6 b) x2 – 6 = x2 – ( 6 )2 = (x - 6 )(x + 6 ) - Cho HS làm bài tập 15a. - HS: a) x2 - 5 = 0  x2 = 5 Bài tập 15a 2 2  x = 5 . Vậy x = 5 Giải phương trình x -5=0  x =5 2  x = 5 . Vậy x = 5 a) x - 5 = 0 - HS: a) x2 - 3 = x2 - ( 3 )2 = (x- 3 )(x+ 3 ) Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà (1’) - GV hướng dẫn HS làm bài tập 16. - Về nhà làm các bài tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b. - Xem trước bài học tiếp theo. GV: Hồ Thanh Trung Trang 9 Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9 Tuần 2 Ngày soạn: 09/08/2014 §3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN Tiết 4 Ngày dạy: 20/8/2013 VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A. Mục tiêu: * Kiến thức: Hiểu được đẳng thức a.b  a . b . Biết hai quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai. * Kĩ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc, khai phương một tích, nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà. C. Tiến trình dạy học: 1. Ổn định lớp (1’) 2. Kiểm tra bài cũ: (5’) HS làm bài tập 13(c,d) SGK – tr11. Bài mới: Nội dung - Cho HS làm?1 - GV giới thiệu định lý theo SGK. - (GV và HS cùng chứng minh định lí) Vì a �0 và b �0 nên a. b xác định và không âm. Ta có: ( a. b )2 = ( a )2.( b )2= a.b Vậy a. b là căn bậc hai số học . = a. b của a.b, tức là ab Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Định lí (15’) - HS làm?1 Ta có: 16.25 = 400 =20 16. 25 = 4.5 = 20 Vậy 16.25 = 16. 25 1. Định lí Với hai số a và b không âm, ta có ab . = a. b Chú ý:Định lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm - GV giới thiệu chú ý SGK - GV giới thiệu quy tắc SGK Hoạt động của học sinh Hoạt động 2: Áp dụng (20’) - (HS ghi bài vào vỡ) Hoạt động 3: Luyện tập – cũng cố (4’) - VD1: Aùp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: a) 49.1, 44.25 b) 810.40 - Trước tiên ta khai phương từng thừa số. - HS: a) - Tương tự các em làm câu b. - HS: b) - Cho HS làm?2 a) 0,16.0,61.225 b) 250.360 GV: Hồ Thanh Trung 49.1,44.25 = 49. 1,44. 25 =7.1,2.5 = 42 810.40 = 81.4.100 = 81. 4. 100 = 9.2.10 =180 HS1: a) 0,16.0,61.225 Trang 10 Trường THCS Trương Tấn Hữu - Hai HS lên bảng cùng thực hiện. Giáo án Đại số 9 = 0,16. 0,64. 225 = 0,4.0,8.15= 4,8 HS2: b) 250.360 25.10.36.10 = 25.36.100 = = 25. 36. 100 = 5.6.10 = 300 - VD2: Tính a) 5. 20 b) 1,3. 52. 10 - Trước tiên ta nhân các số dưới dấu căn - HS: a) 5. 20 = 5.20 = 100 = 10 - HS2: b) 1,3. 52. 10 = 1, 3.52.100 = 13.52 = 13.13.4 = (13.2)2 =26 - Cho HS làm?3 Tính a) 3. 75 b) 20. 72. 4,9 - Hai HS lên bảng cùng thực hiện. - GV giới thiệu chú ý SGK Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau: a) 3a. 27a b) 9a2b4 Giải: a) 3a. 27a = 3a.27a = 81a2 = ( 9a) 2 = a �0) Câu b HS làm 9a =9a (viø - Cho HS làm?4 (HS hoạt động theo nhóm) Cho HS thực hiện sau đó cử đại diện hai nhóm lên bảng trình bài. - HS1: a) 3. 75 = 3.3.25 = (3.5)2 =15 - HS2: b) 20. 72. 4,9 = 20.72.4,9 = 144.4,9 = (12.0,7)2 =12.0,7=8,4 - HS cả lớp cùng làm. - HS: b) 9a2b4 = 9. a2 . b4 =3 a . (b2)2 =3 a b2 ?4a) 3a3 . 12a = 3a3.12a = 36a4 = 6 a2 (vì a �0 ) b) =8 2a.32ab2 = 64a2b2 ab = 8ab (vì a �0) a) Quy tắc khai phương một tích Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. Tính: a) 49.1,44.25 b) 810.40 Giải: a) 49.1,44.25 = 49. 1,44. 25 =7.1,2.5 = 42 - HS: GV: Hồ Thanh Trung Trang 11 Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9 810.40 = 81.4.100 = 81. 4. 100 = 9.2.10 =180 b) b) Quy tắc nhân các căn bậc hai. Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó. VD2: Tính a) 5. 20 b) 1,3. 52. 10 Giải: a) 5. 20 = 5.20 = 100 = 10 b) 1,3. 52. 10 = 1, 3.52.100 = 13.52 = 13.13.4 = (13.2)2 =26  Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm ta có A.B = A . B Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có: ( 2 A ) = A2 = A - Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính a) 0,09.64 b) 24.(- 7)2 - Rút gọn biểu thức sau 0,36a2 với a < 0 Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (1’) - HS1: a) 0,09.64 GV: Hồ Thanh Trung Trang 12 Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9 = 0,09. 64 = 0,3.8 = 2,4 - HS2: 24.(- 7)2 = 24 . (- 7)2 b) = (22)2 . (- 7)2 =22. - 7 = 4.7 = 28 - HS: = 0,6. 0) 0,36a2 = 0,36. a2 a = 0,6(- a)= - 0,6a (vì a< Bài tập 17a Giải: a) 0,09.64 = 0,09. 64 = 0,3.8 = 2,4 24.(- 7)2 = 24 . (- 7)2 b) = (22)2 . (- 7)2 =22. - 7 = 4.7 = 28 Bài tập 19 Rút gọn biểu thức sau 0,36a2 với a < 0 Giải: 0,36a2 = 0,36. a2 = 0,6. a = 0,6(- a)= - 0,6a (vì a< 0) - Về nhà xem lại và nắm vững hai quy tắc khai: phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc 2. - Làm các bài tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 và xem phần bài luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp. Xem trước bài học tiếp theo. GV: Hồ Thanh Trung Trang 13 Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9 Tuần 3 Ngày soạn: 11/08/2014 LUYỆN TẬP Tiết 5 Ngày dạy: 25/8/2014 A. Mục tiêu: * Kiến thức: Vận dụng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. * Kĩ năng: Rèn luyện tư duy, tính nhẩm, tính nhanh vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x, so sánh hai biểu thức. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập. B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà. C. Tiến trình dạy học 1. Ổn định lớp (1’) 2. Bài mới: Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’) - GV: Nêu quy tắc khai phương - HS trả lời ... một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai. 2,5. 30. 48 = Áp dụng tính: 2,5. 30. 48 2,5.30.48 = (13 - 12)(13 + 12) a) 1.25 = 5 b) 2 b) 132 - 122 2 2 17 - 8 2 17 - 8 9.25 = 9. 25 = 3.5 = =4–3=1 Vậy (2 - 3)(2 + 3) =1 b) Ta có:  2006  2005  2006   2  2006  2005 2005  2 =2005 – 2005 = 1 Vậy 2006  2005 và    Bài c, d hướng dẫn và chia nhóm làm tương tự như câu a ,b. - Bài tập 23a: Chứng minh: (2 - 3)(2 + 3) =1 1.25 = 5 = - HS: b) 172 - 82 9.25 = 9. 25 = 3.5 = 15 - HS: Ta có: (2 - 3)(2 + 3) = 22 - ( 3)2 =4–3=1 Vậy (2 - 3)(2 + 3) =1 - HS: Ta có: - GV hướng dẫn HS câu b: Hai số 2006  2005 2006  2005 nghịch đảo của nhau là hai số nhân 2 2 nhau bằng 1, sau đó HS lên bảng  2006  2005 làm. =2006 – 2005 = 1 Vậy 2006  2005 và     2006  2005 là hai số GV: Hồ Thanh Trung 25. 144 = 5.12 = 60 = Bài tập 23a (2 - 3)(2 + 3) = 22 - ( 3)2  = = (17 - 8)(17 + 8) = (17 - 8)(17 + 8) = 15 2,5.10.3.48 = 25.144 Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp (38’) - Bài tập 22(a, b): Biến đổi các - HS: a) 132 - 122 biểu thức dưới dấu căn thành dạng = (13 - 12)(13 + 12) tích rồi tính Bài tập 22a, b a) 132 - 122 = = - Bài tập 24a: Rút gọn và tìm giá         2006  2005 là hai số nghịch đảo của nhau Trang 14  Trường THCS Trương Tấn Hữu nghịch đảo của nhau Bài tập 24a Giáo án Đại số 9 trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau: 4(1+ 6x + 9x2)2 4(1+ 6x + 9x2)2 - HS: 4(1+ 6x + 9x2)2 = 2 (1+ 2.3x + (3x)2)2 = 2 (1+ 2.3x + (3x)2)2 = 2 (1+ 3x)2 = 2 (1 + 3x)2 Với x = - Với x = - 2 , ta có: 2 (1+ 3x)2 = 2 1 + 3(- 2)2 2 , ta có: 2 (1 + 3x)2 = 2 1 + 3(- 2)2 = 2 (1- 3 2)2 = 2 1- 3 2 = 2 (1- 3 2)2 = 2 1- 3 2 =2( 3 2 - 1)= 2.3 2 - 1.2 =8,48528136- 2 = 6,48528136 6,485 =2( 3 2 - 1)= 2.3 2 - 1.2 =8,48528136- 2 = 6,48528136 6,485 Bài tập 25a 16x = 8 � 16x = 64 �x=4 Bài tập 26: a) So sánh: 25  9 và 25  9 Đặt A= 25  9 = 34 B= 25  9 = 8 Ta có: A2 = 34, B 2 = 64 A2 < B 2 , A, B > 0 nên A < B hay 25  9 < 25  9 Bài tập 27a: So sánh 4 và2 3   Bài tập 25: Tìm x, biết: 16x = 8 Bài tập 26: a) So sánh: 25  9 và 25  9 - GV hướng dẫn, HS thực hiện. Bài tập 27a: So sánh 4 và2 3 2 Ta có: 42 =16, 2 3 =12  Như vậy: 42 > 2 3  16x = 8 16x = 8 HS: 2 � 16x = 64 �x=4 - HS: a) Đặt A= 25  9 = 34 B= 25  9 = 8 Ta có: A2 = 34, B 2 = 64 A2 < B 2 , A, B > 0 nên A < B hay 25  9 < 25  9   2 - HS: Ta có: 42 =16, 2 3 =12  Như vậy: 42 > 2 3  2 �42 3 �42 3 Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà (2’) - Xem lại các quy tắc khai phương, nhân các căn bậc hai. - Làm các bài tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27. GV: Hồ Thanh Trung Trang 15 Trường THCS Trương Tấn Hữu Tuần 3 Tiết 6 A. Mục tiêu: Giáo án Đại số 9 Ngày soạn: 13/08/2014 Ngày dạy: 27/08/2014 §4. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG * Kiến thức: Hiểu được đẳng thức a a  . Biết hai quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc b b hai. * Kĩ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà. C. Tiến trình dạy học 1. Ổn định lớp (1’) 2. Kiểm tra bài cũ (kiểm tra trong giờ học) 3 Bài mới: Nội dung 1/ Định lí Với số a không âm và số b dương, ta có a a = b b Hoạt động của giáo viên Hoạt động 1: Định lí (15’) - Cho HS làm?1 Tính và so sánh 16 16 và 25 25 Hoạt động của học sinh 16 4 = 25 5 16 4 16 16 = Vậy = 25 25 25 5 - HS: - GV giới thiệu định lí SGK Chứng minh: a Vì a 0 và b > 0 nên xác b định và không âm Ta có 2 2 �a � a � � ( a) �= � � 2 = � b b � ( b) Vậy của a) Quy tắc khai phương một thương Muốn khai phương một a là căn bậc hai số học b a a a = , tức là b b b Hoạt động 2: Áp dụng (15’) - GV giới thiệu quy tắc a thương b , trong đó số a không âm và số b dương, ta có thể lần lược khai phương số a và số b, rồi lấy kết quả thứ nhất chia cho kết quả thứ hai. Áp dụng vào hãy tính: 25 9 25 : a) b) 16 36 121 25 25 5 = = 121 11 121 9 25 9 25 : : - HS: b) = 16 36 16 36 - HS: a) = GV: Hồ Thanh Trung 3 5 9 : = 4 6 10 Trang 16 Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9 - Cho HS làm?2 225 a) b) 0, 0196 256 - HS: a) - HS: b) = b) Quy tắc chia hai căn bậc - GV giới thiệu quy tắc hai. Muốn chia căn bậc hai của số a không âm cho căn bậc hai của số b dương ta có thể chia số a cho số b rồi khai phương kết Áp dụng vào hãy tính: quả đó. 80 49 1 : 3 a) b) 8 8 5 - GV gọi hai HS lên bảng trình bài (cả lớp cùng làm). 196 14 7 = = 10000 100 50 80 80 = 5 5 16 = 4 - HS: a) = - HS:b) = - Cho HS làm?3 a) 999 111 b) 52 117 - GV gọi hai HS lên bảng trình bài (cả lớp cùng làm). 225 225 15 = = 256 16 256 196 0, 0196 = 10000 49 25 49 7 : = = 8 8 25 5 - HS: a) = 49 1 : 3 8 8 999 999 = 111 111 9=3 - HS: b) 52 117 =  Chú ý: Một cách tổng quát, với biểu thức A không âm và - GV giới thiệu chú ý SGK. biểu thức B dương, ta có A A = B B Ví dụ 3: Rút gon biểu thức sau: a) 4a2 25 Giải a) b) 2 = 4. a 2 = a 5 5 27a b) với a > 0 3a GV: Hồ Thanh Trung - Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau: 27a với a > 0 a) 3a 4a2 4a2 = 25 25 52 13.4 4 2 = = = 117 13.9 9 3 b) 4a2 25 27a với a > 0 3a Giải a) 4a2 4a2 = 25 25 4. a2 2 = = a 5 5 - Gọi 1 HS lên bảng giải câu b. - HS: b) Trang 17 Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9 27a 27a = = 9=3 3a 3a 27a với a > 0 3a 27a 27a = = 9=3 3a 3a - HS: a) - Cho HS làm?4 (HS hoạt động theo nhóm phân nữa số nhóm làm câu a, và nữa số nhóm làm câu b) b) 2a2b4 a2b4 ab = = 50 25 5 2ab2 2ab2 = 162 162 ab ab2 = = 81 9 Bài tập 28: Tính a) 289 225 2 b) 14 25 Giải: a) 289 289 17 = = 225 225 15 b) 2 = 14 64 64 = = 25 25 25 8 5 Bài tập 29: Tính 2 18 a) b) 15 735 Giải: 2 2 1 1 = = = 3 18 18 9 a) - HS: a) 735 15.49 = = 15 15 = = 15 735 49 = 7 Hoạt động 3: Luyện tập - cũng cố (14’) Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà (1’)- HS: a) 289 289 17 Bài = = 225 225 15 tập 28: Tính 2 b) = 14 64 64 = = 25 25 25 8 5 GV: Hồ Thanh Trung Trang 18 Trường THCS Trương Tấn Hữu - HS: a) = 2 2 1 = = 18 18 9 1 3 - HS: b) = Giáo án Đại số 9 15 735 735 15.49 = = 49 15 15 =7 289 225 14 25 - ( Hai HS lên bảng trình bài) a) b) 2 Bài tập 29: Tính 2 18 15 735 - YC Hai HS lên bảng trình bài. a) b) - Nắm vững quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia hai căn bậc hai. - Làm các bài tập 28(c, d), 29(c, d) bài 30, bài 31 và xem các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp. GV: Hồ Thanh Trung Trang 19 Trường THCS Trương Tấn Hữu Giáo án Đại số 9 Tuần 4 Ngày soạn: 19/08/2014 LUYỆN TẬP Tiết 7 Ngày dạy: 03/09/2014 A. Mục tiêu: * Kiến thức: Vận dụng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. * Kĩ năng: Có kỹ năng vận dụng các quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. * Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập B. Chuẩn bị của GV và HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà. C. Tiến trình dạy học 1. Ổn định lớp (1’) 2. Bài mới: Nội dung Hoạt động của giáo viên Hoạt động của học sinh Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ (5’) Hoạt động 2: Luyện tập tại lớp (38’)- HS trả lời ...- GV: Nêu quy tắc khai phương một thương và quy tắc chia các căn bậc hai. 9 4 1 .5 .0,01 = 16 9 25 49 . .0,01 16 9 = 25 49 5 7 . . 0,01 = . .0,1 16 9 4 3 = 35 3,5 .0,1 = 12 12 Áp dụng Tính: 9 4 1 .5 .0,01 16 9 - Bài tập 32a, tính 1,44.1,21- 1,44.0,4 = 1,44.(1,21- 0,4) = 1,44.0,81 = 1,2.0,9 = 1,08 Bài tập 33:a, b a) 2 x  50 0  2x  2.25 0  2x  2.25 0  2x  2 . 25 0  2 .x  2 . 25  x  25 5 Vậy x = 5 GV: Hồ Thanh Trung Trang 20