Giáo án toán lớp 9 full

  • Số trang: 243 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 49 |
  • Lượt tải: 0
hoanggiang80

Đã đăng 24000 tài liệu

Mô tả:

Giáo viên: La Thanh Tuyết Chương I: Trường THCS Thái Học CĂN BẬC HAI – CĂN BẬC BA Tiết 1: Lớp 9 §1 Ngày dạy CĂN BẬC HAI Ngày giảng HS vắng mặt Ghi chú 1. Mục tiêu: a) Kiến thức: Hiểu khái niệm căn bâc hai của số không âm, kí hiệu căn bậc hai, phân biệt được căn bậc hai dương và căn bậc hai âm, định nghĩa căn bậc hai số học. b) Kĩ năng: Tính được căn bậc hai của số hoặc biểu thức là bình phương của số hoặc bình phương của biểu thức khác. c) Tư tưởng: tính nhanh, chính xác. 2. Đồ dùng dạy học: Bảng phụ, máy tính bỏ túi. 3. Phương pháp : Nêu và giải quyết vấn đề. 4. Tiến trình bài giảng: a. Ổn định lớp: 1’ b. Kiểm tra: 5’ GV giới thiệu chương trình và cách học bộ môn. c. Nội dung bài giảng : - Khởi động: Phép toán ngược của phép bình phương là phép toán nào? - ND kiến thức: Tg HĐ của thầy và trò Nội dung ghi bảng 15’ * HĐ1: Căn bậc hai số học 1, Căn bậc hai số học ? Hãy nêu định nghĩa CBH của môt số a không âm? HS: CBH của một số a không âm là số x sao cho x2=a. ?Với số a dương có bao nhiêu CBH? HS: có 2CBH là 2 số đối nhau và - . ?Nếu a = 0, số 0 có mấy CBH? HS: có 1 CBH là 0 ( = 0) ?Tại sao số âm không có CBH? HS: Vì bình phương của mọi số đều không âm. HS: Thực hiện ?1 ?1: (SGK- 4) GV đưa ?1 vào bảng phụ a, CBH của 9 là 3 và -3 HS đọc kết quả b, CBH của là và c, CBH của 0,25 là 0,5 và -0,5 d, CBH của 2 là và *Định nghĩa:(SGK – 4 ) HS phát biểu định nghĩa - VD1: Tìm CBH (nếu có) của các số HS Giải VD sau: 0 ; -4 Giáo án Đại số 9 1 Năm học 2014 - 2015 Giáo viên: La Thanh Tuyết Trường THCS Thái Học GV: Đưa ra chú ý và cách viết để khắc sâu cho HS 2 chiều của định nghĩa ? Hãy thực hiện ?2 HS đọc phần giải mẫu a, Tương tự: Thực hiện các ý còn lại GV: Phép toán tìm CBHSH của số không âm là phép khai phương. Với phép khai phương là phép toán ngược của phép toán nào? HS: là phép bình phương ? Để khai phương 1 số người ta dùng dụng cụ gì? HS: Máy tính bỏ túi hoặc bảng số ? Hãy thực hiện ?3 HS đọc kết quả CBH của 0 là 0 Không có số nào là CBH của -4 * Chú ý: ( SGK ) ?2: Tìm căn số học của các số: 64; 81; 1,21; 3; 0 ; -16 Giải: = 8 vì 8 ≥ 0 và 82= 64 = 9 ; = 1,1 = 1,73 ; = 0 Không có căn số học của -16 vì -16 < 0 ?3: (SGK- 8) a, CBHcủa 64 là 8 và -8 b,CBH của 81 là 9 và -9 c. c, CBH của 1,21 là 1,1 và -1,1 2, So sánh các CBHSH: 14’ * HĐ2: So sánh các CBHSH. ? Cho a và b ≥ 0. Nếu a143 nên > . Vậy 12 > ?4:So sánh: a,16 >15 nên > . Vậy 4 > b,11 > 9 nên > . Vậy > 3 - VD3: (SGK-6) ?5: (SGK – 6) a, 1 = nên > 1 => > . Vậy x > 1 b, < 3 => < với x≥0 có < Vậy 0 ≤ x < 9 Năm học 2014 - 2015 Giáo viên: La Thanh Tuyết Trường THCS Thái Học d. Củng cố : 8’ HS lên bảng làm BT 1 &3 (dùng máy tính bỏ túi để tính) * Bài 1:(SGK-6) 11 là CBHSH của 121 -11 là CBHSH của 121 Vì =  11 * Bài 3:(SGK- 6) a, x=2 =>x1,2   1,414 b, x= 3 => x1,2   1,732 e. HD học ở nhà : 2’ -Làm BT 2 ;4 ;5(SGK-6 ;7) -Ôn định lí Pi ta go và qui tắc tính giá trị tuyệt đối của một số. 5. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Tiêt 2: §2 CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC = | A | Lớp 9 Giáo án Đại số 9 Ngày soạn Ngày giảng 3 Số HS vắng Ghi chú Năm học 2014 - 2015 Giáo viên: La Thanh Tuyết Trường THCS Thái Học 1. Mục tiêu: a) Kiến thức: Hiểu khái niệm căn bậc hai của các số không âm, phân biệt được căn thức hai và biểu thức dưới dấu căn. Biết điều kiện để xác định là A 0. b) Kỹ năng: Tính được căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác. c) Tư tưởng: Cẩn thận, chính xác. 2. Đồ dùng DH: Thước, bảng phụ 3. Phương pháp: Nêu và giải quyết vấn đề 4. Tiến trình bài giảng: a. Ổn định lớp: 1’ b. Kiểm tra: 5’ Tìm trong mỗi trường hợp sau (nếu có): a) x = 9 ; b) x = 0 ; c) x = -81 (ĐS: a) Không có CBH của -9 vì số âm không có CBH; b) = 0 ; =  9 ) c. bài mới: - ĐVĐ: Trong tiết học này chúng ta sẽ nghiên cứu về CBH của các biểu thức có chứa biến và hằng. ND kiến thức: Tg HĐ của thầy và trò 14’ * HĐ1: Căn thức bậc hai HS thực hiện ?1 NDKT cần khắc sâu 1, Căn thức bậc hai: ?1: ( SGK- 8 ) GV: vẽ hình và hướng dẫn cách tìm AB dựa vào Định lí Pi ta go. ? Vì sao AB = ? GV: là căn thức bậc hai của 25 – x2. còn 25 – x2 là biểu thức dưới dấu căn. HS đọc TQ (SGK) GV đưa ra VD ? xác định khi nào? ? xác định khi nào? ?2:(SGK-8) xác định khi 5-2x≥0 <=>x≤2,5 HS thực hiên ?2 * HĐ2: Hằng đẳng thức =| A | Giáo án Đại số 9 Giải : Trong tam giác ABC có: AB2 +BC2 =AC2 AB2 =25 - x2 =>AB = *Tổng quát:(SGK-8) xác định <=> A≥0 - VD1: Tìm Điều kiện để: a) được xác định b) được xác định Giải: a) xác định khi 8 - 2x≥ 0 <=> x  4 b) xác định khi x2 + 5 ≥0 BPT này thoả mãn với mọi x Vậy với mọi x thì luôn xác định. 4 Năm học 2014 - 2015 Giáo viên: La Thanh Tuyết Trường THCS Thái Học GV đưa ?3 vào bảng phụ HS quan sát, điền kết quả 14’ ? Hãy nhận xét quan hệ giữa và ? HS : Nếu a<0 thì =-a nếu a≥0 thì = a GV : Như vậy không phải bình phương một số rồi khai phương kết quả đó cũng được số ban đầu. Ta có Định lí: GV hướng dẫn CM định lí (SGK) 2, Hằng đẳng thức =| A | ?3:(SGK-8) a -2 -1 0 2 a 4 1 0 2 1 0 - VD2 : Tính a) = |7| = 7 b) = | -19 | = 19 - VD3: Rút gọn biểu thức HS giải VD 3 * Chú ý (SGK -10) HS đọc kết quả GV gợi ý: Biến đổi về dạng a2 rồi mới thực hiên tính CBH dạng =|a| d. Củng cố: 8’ HS lên bảng giải BT 6&8 (SGK-10) * Bài 6(SGK-10): a, ĐK: ≥ 0 => a > 0 ; b, a < 0 * Bài 8( SGK-10): b) (3  11) 2  3  11  11  3 (2  7) 2  2  7  7  2 -VD4 : Rút gọn GV đưa ra chú ý (SGK) (2  3) 2 = | 2 - | = 2 - vì 2 > 3 9 3 *Định lí: Với mọi a ta có =| a | Chứng minh (SGK - 9) HS đọc kết quả GV :Ở VD2 ta không cần tính CBH mà vẫn tìm được giá trị của CBH. a) 2 4 2 a, ( x  2) 2 = | x-2 | = x-2 vì x≥2 b, = =| a3 | Vì a < 0 => a3 < 0 => | a3 | = - a3 | Vậy = - a3 e. HD học ở nhà: 2’ - Làm BT 8b, 10, 11, 12 (SGK – 11) - Ôn hằng đẳng thức đáng nhớ. 5. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………… Giáo án Đại số 9 5 Năm học 2014 - 2015 Giáo viên: La Thanh Tuyết Trường THCS Thái Học LUYỆN TẬP Tiết 3 : Lớp 9 Ngày soạn Ngày giảng Số HS vắng Ghi chú 1. Mục tiêu: a) Kiến thức: Củng cố về căn thức bậc hai và hằng đẳng thức = | A | b) Kĩ năng: Hiểu và vận dụng được hằng đẳng thức = | A | khi tính căn bậc hai của một số hoặc một biểu thức là bình phương của một số hoặc bình phương của một biểu thức khác. c) Tư tưởng : Tính nhanh, chính xác. 2. Đồ dùng dạy học : Thước, bảng phụ 3. Phương pháp : Tích cực hoá hoạt động HS. 4. Tiến trình bài giảng: a. Ổn định lớp : 1’ b. Kiểm tra : 5’ HS lên bảng làm BT 8d (SGK- 11): Rút gọn biểu thức: 3 với a < 2 Giải: 3 = 3|a - 2| = -3(a - 2) (a < 2) c. ND bài mới: - ĐVĐ: Tiết học hôm nay chúng ta sẽ vận dụng hằng đẳng thức = |A| vào giải một số bài tập: tg HĐ của thầy và trò NDKT cần khắc sâu 8’ GV đưa ra BT 9(SGK) 1, Bài 9 (SGK -11): Tìm x biết ? Hãy áp dụng hằng đẳng thức a) x 2 7 x  x 7  x 7 hoặc x = -7 A  A để khử căn ? sau đó tìm x? b) x   8 HS lên bảng giải x  x   8 8  x 8 hoặc x = -8 Cả lớp nhận xét c) 4 x 2 6 GV sửa sai 2 2 2 2 4 x 2 2 x 6  x 3  x 3 hoặc x = -3 8’ GV đưa ra BT 11(SGK) ? Nêu thứ tự thực hiện các phép tính ở biểu thức trên? HS : khai phương trước rồi nhân, Giáo án Đại số 9 6 2, Bài 11 (SGK – 11): Tính a, . + : =4 . 5 + 14 : 7 =20 + 2 = 22 b, 36: 2.32 .18  196 = 36: 2.3 2 .2.9  13 2 = 36:(2.3.3) - 13 = - 11 Năm học 2014 - 2015 Giáo viên: La Thanh Tuyết Trường THCS Thái Học chia,cộng, trừ.Thực hiện từ trái sang phải HS lên bảng giải c, d, GV chốt lại: Giải BT dạng trên cần lưu ý đến thứ tự thực hiện các phép tính. 3, Bài 12 (SGK – 11) Tìm x để căn thức sau có nghĩa. a) 2 x  7 có nghĩa khi 2x +7  0 81 .= 32  42  9  16  25  5  x  GV đưa đầu bài vào bảng phụ ? 2 x  7 có nghĩa khi nào? b) ? c)  3x  4 7 2  3x  4 -3x + 4 8’ có nghĩa khi nào? 9 2  9 3 . có nghĩa khi 0  x  1  1 x 4 3 có nghĩa khi 1 0   1  x  0  x  1  1 x ? 1  1 x có nghĩa khi nào? HS: khi >0 ? Tử là 1 > 0. vậy mẫu phải thế nào? HS : mẫu lớn hơn 0. ? 1  x 2 có nghĩa khi nào? GV chốt lại: Để giải bài tập về tìm ĐK để căn thức có nghĩa thì biểu thức dưới dấu căn phải lớn hơn hoặc bằng 0. GV đưa ra BT 13(SGK) HS lên bảng giải Cả lớp nhận xét GV sửa sai d) 1  x 2 có nghĩa khi 1+ x2  0 bất pt này thoả mãn với mọi x Vậy với mọi x thì 1  x 2 có nghĩa 4, Bài 13 ( SGK -11 ): Rút gọn các biểu thức sau: a) 2 a  5  2 a  5a = -2a - 5a = -7a (a < 0) b) 25a 2  3a với a  0 Ta có: 2 25a 2  3a  (5a ) 2  3a = 5a  3a = 5a + 3a = 8a (a 0) c) 9a 4  3a 2 với a bất kì Ta có: 10’ 9a 4  3a 2  (3a 2 ) 2  3a 2 = 3a  3a = 3a2 + 3a2 = 6a2 (vì 3a2  0) - 3a3 với a bất kì 2 2 d/ 5 4a 6 Ta có: 5 4a 6 - 3a3 = 5 (2a ) - 3a3 = 5 2a - 3a3 Nếu a < 0 thì a3 < 0  2a3 < 0 3 2 3 Giáo án Đại số 9 7 Năm học 2014 - 2015 Giáo viên: La Thanh Tuyết Trường THCS Thái Học Ta có : 2a   2a Do đó: 5 4a 6 - 3a3 = 5(-2a3) - 3a3 = -13a3 3 3 Gv chốt lại: Khi rút gọn biểu thức ta cần chú ý đến điều kiện đề bài cho. Lưu ý đến luỹ thừa bậc lẻ của một số âm. d. Củng cố: 3’ Nhắc lại cách giải các bài tập trên e. HD học ở nhà: 2’ Làm BT 13; 16 (SGK- 12 ); BT 12; 14 (SBT- 5 ) 5. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………….... TIẾT 4 §3. LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Lớp Ngày soạn Ngày giảng Số HS Vắng Ghi chú 9 1. Mục tiêu: a) Kiến thức: Hiểu được đẳng thức a.b  a . b . Biết hai quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai. b) Kĩ năng: Có kỹ năng dùng các quy tắc, khai phương một tích, nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. c) Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực trong học tập. 2. Chuẩn bị: Bảng phụ, MTBT,SGK 3. Phương Pháp: Nêu vấn đề Giáo án Đại số 9 8 Năm học 2014 - 2015 Giáo viên: La Thanh Tuyết Trường THCS Thái Học 4. Tiến trình dạy học: a. Ổn định: 1phút b. Kiểm tra: c. Bài mới: TG 10’ HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ Hoạt động 1: Định lí NỘI DUNG GHI BẢNG 1. Định lý: Với hai số a và b không âm Ta có: a.b  a . b -GV cho HS làm ? 1 SGK -Tính và so sánh: 16.25 I. CM -GV Đây là một trường hợp cụ thể. Vì a, b  0 nên 16. 25 Tổng quát ta phải chứng minh định lý sau đây. -GV đưa ra định lý và hướng dẫn cách chứng minh. ? Nhân xét gì về a , b , a . b ? Hãy tính: ( a . b )2  -GV mở rộng định lý cho tích nhiều số không âm. 10’ Hoạt động 2: Áp dụng ? Một HS đọc lại quy tắc SGK. -GV hướng dẫn HS làm vd 1. a. b xác định không âm. Ta có: ( a . b )2 ( a )2 .( b ) 2 a.b Vì a . b là căn bậc hai số học của a.b tức a.b  a . b *Chú ý: a.b.c  a . b . c (a, b,c  0) 2. Áp dụng a) Quy tắc khai phương một tích. (SGK) Với hai số a và b không âm a) 49.1, 44.5 Ta có: a.b  a . b ? Hãy khai phương từng thừa số rồi Ví dụ: nhân các kết quả lại với nhau. a) 49.1, 44.5 -Hãy tính: ? Goi một HS lên bảng làm câu b.  49. 1, 44. 25 b) 810.40 7.1, 2.5 42 -HS lên bảng làm. -GV gợi ý HS làm 810.40  81.400  81. 400 9.20 180 15’ -GV yêu cầu HS làm ? 2 bằng cách chia nhóm. ?2 a ) 0,16.0, 64.225  0,16. 0, 64. 225 0, 4.0,8.15 4,8 b) 250.360  25.36.100  25. 36. 100 5.6.10 300 -GV tiếp tục giới thiệu quy tắc nhân b) Quy tắc nhân các căn thức bậc Giáo án Đại số 9 9 Năm học 2014 - 2015 Giáo viên: La Thanh Tuyết Trường THCS Thái Học các căn thức bậc hai. -GV hướng dẫn làm ví dụ 2. hai. (SGK) Với hai số a và b không âm a ) 5. 20 Ta có: a . b  a.b b) 1,3. 52. 10 -GV: Khi nhân các số dưới dấu căn ta *Ví dụ: cần biến đổi biểu thức về dạng tích a) 5. 20  5.20  100 10 các bình phương rồi thực hiện phép b) 1,3. 52. 10  1,3.52.10 tính.  13.52  13.13.4 ( 13.2) 2 26 -GV: Cho HS hoạt động nhóm ?3 (Đưa đề bài lên bảng phụ) 7’ ?3 a ) 3. 75  3.75  225 15 b) 20. 72. 4,9  20.72.4,9  2.2.36.49  4. 36. 49 2.6.7 84. -GV nhận xét các nhóm làm bài. -GV yêu cầu HS tự đọc ví dụ 3 và bài giải SGK. *Chú ý: (SGK Tr 14) -GV hướng dẫn câu b. ?4 -GV cho HS làm ? 4 a ) 3a 2 . 12a  3a 2 .12a sau đó gọi 2 HS lên bảng trình bày. 4 2 2 2 2 -GV các em vẫn có thể làm cách  36a  (6a )  6a 6a khác. b) 2a.32ab 2  64a 2b 2  (8ab) 2  8ab 8ab 3. Luyện tập: d. Củng cố ? Phát biểu và viết định lý liên hệ d ) 1 . a 4 (a  b) 2 a b giữa phép nhân và khai phương. 1 ? Tổng quát hoá như thế nào.  . [a 2 (a  b)]2 a b ? Quy tắc khai phương một tích, quy = a2 (vì a>b) tắc nhân các căn thức bậc hai. HS làm bài tập e. Hướng dẫn về nhà 2’ + Học thuộc định lý, quy tắc, học cách chứng minh. + Làm các bài tập còn lại trong SGK. Chuẩn bị bài mới 5. Rót kinh nghiÖm : ..................................................................................................................................... ............................................................................................................................. Tiết 5: LUYỆN TẬP Lớp Ngày soạn Giáo án Đại số 9 Ngày giảng 10 Số HS vắng Ghi chú Năm học 2014 - 2015 Giáo viên: La Thanh Tuyết Trường THCS Thái Học 9 1. Mục tiêu: a) Kiến thức: Củng cố cho HS kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. b) Kĩ năng: Tập cho HS tính nhẩm, tính nhanh, vận dụng làm các bài tập chứng minh, rút gọn, tìm x và so sánh hai biểu thức. c) Thái độ: Y thức học tập nghiêm túc, cẩn thận, chính xác. 2. Đồ dùng dạy học: GV: Lựa chọn BT, bảng phụ ghi bài tập, máy tính bỏ túi. HS: Học và làm bài đầy đủ, máy tính. 3. Phương pháp: - Luyện tập thực hành - GV hướng dẫn, tổ chức các hoạt động cho HS tham gia theo nhóm , theo từng cá nhân. 4. Tiến trình bài giảng: a. ổn định tổ chức: 1’ b. Kiểm tra bài cũ: 8’ HS1: - Phát biểu định lí liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương. - Chữa bài tập 19b (15-SGK) HS2: - Phát biểu quy tắc khai phương một tích và quy tắc nhân các căn thức bậc hai. - Chữa bài tập 21 (15-SGK) Đáp án: 19b) 4a (3  a )   a  .  3  a   a . 3  a a (a  3) vì a 3 20) B. 120 c. Luyện tập: Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức Dạng 1: Tính giá trị căn thức 5’ Bài 22 (15-SGK) GV? Nhìn vào đề bài có nhận a) 13  12  13  1213  12  25 5 xét gì về các biểu thức b) 17  8  17  817  8  25.9 dưới dấu căn?  25. 9 5.3 15 HS: các biểu thức dưới dấu căn là hằng đẳng thức hiệu hai bình phương. - Hãy biến đổi hằng đẳng thức rồi tính Bài 24 (15-SGK) - Gọi 2 HS đồng thời lên bảng a) 41  6x  9x 2  2  4 1  3x  2  2 làm bài. 2 1  3x  21  3x  7’ GV kiểm tra các bước biến vì (1  3x ) 0 víi x đổi và có thể cho điểm HS. Thay x  2 vào biểu thức ta được: 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 GV đưa đề bài lên bảng phụ Giáo án Đại số 9   21 3  11 2  2   2 2 1  3 2 21,029 Năm học 2014 - 2015 Giáo viên: La Thanh Tuyết Trường THCS Thái Học - Hãy rút gọn biểu thức. Dạng 2: Chứng minh HS làm dưới sự hướng dẫn của GV. 1 HS lên bảng Bài 23 (15-SGK) tính. b) Xét tích:  2006    7’ 7’ 7’ 2005 2006   2  2006  2005 2005  2  2006  2005 1 GV: câu b về nhà làm tương Vậy hai số đã cho là nghịch đảo của nhau. tự. Bài 26 (7-SBT) a) Biến đổi vế trái: GV? Thế nào là hai só nghịch đảo của nhau? HS: hai số nghịch đảo của nhau khi tích của chúng bằng 1. GV? Vậy ta phải chứng minh điều gì? HS: .... c/m: 9  17 . 9  17 8 GV? Để chứng minh đẳng thức dạng như trên em làm như thế nào? Cụ thể nói bài này? HS: biến đổi vế phức tạp (vế trái) để bằng vế đơn giản (vế phải) GV gọi một HS lên bảng HS: 1 HS lên bảng  9    17 9  17  9 2   17  2  81  17  64 8 Sau khi biến đổi ta thấy vế trái bằng vế phải, vậy đẳng thức được chứng minh. Dạng 3: Tìm x Bài 25 (16-SGK) a) 16 x 8  16.  d) x 8  4 x 8 x 2  x 4 41  x   6 0 2  2 2 1  x  6  22 . 2 1  x  2 6  2 1  x 6  1  x 3 * 1  x 3  x 1  2 * 1  x  3  x 2 4 GV? Hãy vận dụng định nghĩa về căn thức bậc hai để tìm x? GV? Theo em còn cách làm nào nữa không? Hãy vận dụng quy tắc khai phương một tích để biến đổi vế trái. HS: 16x  8  16x 8 2  16x 64  x 4 GV tổ chức hoạt động nhóm câu d. Giáo án Đại số 9 12 Năm học 2014 - 2015 Giáo viên: La Thanh Tuyết Trường THCS Thái Học d. Củng cố : 2’ - Quy tắc khai phương một tích và nhân các căn thức bậc hai - Ba dạng BT vừa luyện tập. e. Hướng dẫn về nhà: 1’ - Xem lại các bài tập đã chữa tại lớp - Làm bài tập 22(c,d), 24(b), 25(b,c), 26, 27 (15,16-SGK) - Xem trước Bài 4. 5. Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… Tiết: 6 §4 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG Lớp Ngày soạn Ngày giảng Số HS vắng Ghi chú 9 1. Mục tiêu: a) Kiến thức: Học sinh nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. b) Kĩ năng: HS có kĩ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. c) Thái độ: Cẩn thận, chính xác, khoa học. 2. Chuẩn bị: Bài giảng, bảng phụ ghi bài tập, định lý, máy tính bỏ túi. 3. Phương pháp: Phát hiện và giải quyết vấn đề 4. Tiến trình dạy học: a. ổn định tổ chức : 1’ b. Kiểm tra bài cũ: 8’ HS1: Chữa bài tập 25(b,c) (16-SGK) HS2: Chữa bài tập 27 (16-SGK) Đáp án: Bài 25: Giáo án Đại số 9 13 Năm học 2014 - 2015 Giáo viên: La Thanh Tuyết Trường THCS Thái Học b) 4x  5  4x  5   4x 5  x  2 c) 9( x  1) 21  5 4 9. x  1 21  3. x  1 21  x  1 7  x  1 49  x 50 Bài 27: a) Ta có 2  3  2.2  2. 3  4  2 3 b) Ta có 5  2( 4 )  ( 1). 5  ( 1).2   5   2 GVcho nhận xét và chấm điểm cho HS. c. Bài mới: TG Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức 11’ 1. Định lí GV cho HS làm ?1 ?1: HS làm ?1, một HS lên bảng trình 2 16 4 4   bày hoặc đứng tại chỗ đọc đáp án   cho GV ghi lại lên bảng. 25  5  5  16 16 GV: Đây chỉ là một trường hợp cụ   2 thể. Tổng quát, ta chứng minh 16 4 4  25 25  2  định lí sau đây. GV giới thiệu 25 5 5  định lí. HS đọc định lí Định lí: ? ở tiết học trước ta đã chứng minh Với số a không âm và số b dương, ta định lí khai phương một tích dựa có: a a trên cơ sở nào?  b b HS: Dựa trên định nghĩa căn bậc hai Cm: số học của một số không âm. GV: cũng dựa trên cơ sở đó hãy Vì a 0 và b > 0 nên a xác định b chứng minh định lí liên hệ giữa và không âm. phép chia và phép khai phương.  a  a  a HS trình bày phương án chứng minh Ta có    hoặc nghiên cứu SGK rồi nêu lại  b b  b cách chứng minh đó. a a Vậy là căn bậc hai số học của b ? Hãy so sánh điều kiện của a và b b a a trong hai định lí, giải thích điều  hay b đó? b HS: ở định lí khai phương một tích Cách khác: thì a 0; b 0 , còn ở định lí liên + Với a không âm và b dương  a b hệ giữa phép chia và phép khai a 0; b  0 phương thì để xác định và không âm, còn b xác định và dương. a a vµ có nghĩa. + áp dụng quy tắc nhân các căn thức b b GV có thể đưa cách chứng minh bậc hai của các số không âm, ta có: a a a a khác lên bảng phụ . b  .b  a   b b b b HS nghe GV trình bày. 2. áp dụng GV: Từ định lí trên ta có hai quy tắc: 2.1. Quy tắc khai phương một 2 2 2 Giáo án Đại số 9 14 Năm học 2014 - 2015 Giáo viên: La Thanh Tuyết 7’ 10’ Trường THCS Thái Học + Quy tắc khai phương một thương + Quy tắc chia hai căn bậc hai GV giới thiệu quy tắc khai phương một thương HS đọc quy tắc, một HS đứng lên đọc to. GV hướng dẫn HS làm VD1 GV tổ chức cho HS hoạt động nhóm làm ?1,?2 để Củng cố quy tắc trên. thương. * Quy tắc: VD1: ? Quy tắc khai phương một thương là áp dụng của định lí trên theo chiều từ trái sang phải. Ngược lại, áp dụng định lí từ phải sang trái, ta có quy tắc nào? HS: quy tắc chia hai căn bậc hai GV giới thiệu quy tắc chia hai căn bậc hai trên bảng phụ HS đọc quy tắc, một HS đọc to GV yêu cầu HS tự đọc bài giải VD2, sau đó làm ?3 HS đọc bài giải VD2, một HS đọc to. Sau đó 2 HS lên bảng làm ?3 GV giới thiệu Chú ý trong SGK GV: một cách tổng quát với biểu thức A không âm và biểu thức B a) dương thì A A  B B SGK 25 25 5   121 121 11 9 25 9 25 3 5 9 .  :  :  16 36 16 36 4 6 10 a) b) ?2: a) 15 16 b) 0,14 2.2. Quy tắc chia hai căn bậc hai. * Quy tắc: SGK VD2: 80  5 49 : 8 b) 80  16 4 5 1 49 25 49 7 3  :   8 8 8 25 5 ?3: a) 3 b) 2 3 Chú ý: Với A 0, B  0 ta cã A A  B B VD3: a) b) 4a 2 4. a 2 2   a 25 3 25 27a 27a   9 3 (với a < 0) 3a 3a GV nhấn mạnh: khi áp dụng quy tắc ?4: khai phương một thương hoặc a b2 a) chia hai căn bậc hai cần luôn chú 5 ý đến điều kiện số bị chia phải b. a b) không âm, số chia phải dương 9 GV giới thiệu VD3 trên bảng phụ HS đọc cách giải GV: Các em hãy vận dụng để giải bài tập ở ?4 HS lớp làm bài tập, 2 HS lên bảng trình bày. d. Củng cố: 7’ Quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai ? Giáo án Đại số 9 15 Năm học 2014 - 2015 Giáo viên: La Thanh Tuyết Trường THCS Thái Học GV đưa bài tập trắc nghiệm lên bảng phụ: Điền dấu “x” vào ô thích hợp. Nếu sai, hãy sửa lại cho đúng. Câu Nội dung Đúng Với a 0; b 0 ta cã 1 63 2 2 3.35 2y 2 . 3 a a  b b 2 Sai Sửa lại x b>0 x  x2y x 3 n 2 x x4 x 2 .y (với y < 0) 2 4y 4 5 3 : 15 5 1 5 x 45mn 2 3  n (m > 0 và n > 0) 2 20m 5 e. Hướng dẫn về nhà: 1’ - Học thuộc bài: định lí, chứng minh định lí, các quy tắc. - Làm bài tập 28, 29, 30, 31 (18, 19-SGK) 5. Rút kinh nghiệm: ………………………………………………………………………………… Tiết: 7 LUYỆN TẬP Lớp 9 Ngày soạn Ngày giảng Số HS Vắng Ghi chú 1. Mục tiêu: a) Kiến thức: Học sinh được củng cố các kiến thức về khai phương một thương và chia hai căn bậc hai. b) Kĩ năng: HS có kĩ năng vận dụng hai quy tắc vào các bài tập tính toán, rút gọn biểu thức và giải phương trình. c) Thái độ: Cẩn thận, chính xác. 2. Chuẩn bị: GV: Lựa chọn BT, bảng phụ ghi bài tập, máy tính bỏ túi. HS: Học và làm bài đầy đủ, máy tính. 3. Phương pháp: Gợi vấn đề 4. Tiến trình dạy học: a. ổn định tổ chức: 1’ b. Kiểm tra và chữa bài tập: 9’ HS1: Phát biểu định lí khai phương Bài 30  25x 2 một thương. c) y 2 - Chữa bài tập 30(c,d) tr12 0,8x SGK d) y Bài 28 Giáo án Đại số 9 16 Năm học 2014 - 2015 Giáo viên: La Thanh Tuyết Trường THCS Thái Học a) 17 15 HS2: - Chữa bài tập 28a và 29c - Phát biểu quy tắc khai Bài 29 phương một thương và quy tắc c) 5 chia hai căn bậc hai HS dưới lớp nhận xét bài làm của Bài 31 a) 25  16  9 3 bạn 25  16 5  4 1 GV nhận xét, cho điểm HS Vậy 25  16  25  16 b) HS: một HS làm câu a C1: Với hai số dương, ta có tổng hai căn GV? Hãy chứng minh bất đẳng thức thức bậc hai của hai số lớn hơn căn bậc hai trên? Nếu HS không chứng minh của tổng hai số đó. được thì GV hướng dẫn HS tham a  b  b  (a  b)  b khảo cách chứng minh trên bảng  a  b  b  a  a b a b phụ. C2: a b a b   a a  a  b b   a   a b a    b 2 2 b  a b  b b b  2 b 0  b0 Mở rộng: Với a  b 0 thì a  b  a  b . Dấu “=” xảy ra khi b = 0 c. Luyện tập: TG Hoạt động của thầy và trò 7’ Dạng 1: Tính GV? Hãy nêu cách làm? Nội dung kiến thức Dạng 1: Tính Bài 32 (19-SGK) a) 9 4 25 49 1 1 .5 .0,01  . . 16 9 16 9 100 25 49 1 5 7 1 7  . .  . .  16 9 100 4 3 10 24 GV? Có nhận xét gì về tử và mẫu của biểu thức lấy căn? 2 2 HS: tử và mẫu của biểu thức lấy d) 149  76  (149  76)(149  76) 457 2  384 2 (457  384)(457  384) căn là hằng đẳng thức hiệu hai 225.73 225 225 15 bình phương.     841.73 841 841 29 GV: hãy vận dụng hằng đẳng thức đó để tính. Bài 36 (20-SGK) a) Đúng GV đưa đề bài lên bảng phụ b) Sai, vì vế phải không có nghĩa Giáo án Đại số 9 17 Năm học 2014 - 2015 Giáo viên: La Thanh Tuyết 7’ 8’ Trường THCS Thái Học c) Đúng (có thêm ý nghĩa để ước HS đứng tại chỗ trả lời lượng giá trị 39 ) GV bổ sung những chỗ giải thích d) Đúng, vì chia hai vế của bất phương chưa đủ trình cho cùng một số dương và không đổi chiều bất phương trình đó. Bài 33 (19 -SGK) b) 3.x  3  12  27  3x  3  4.3   3x 2 3  3 3   3x 4 3 9.3 3  x 4 Dạng 2: Giải phương trình HS giải bài tập Nhận xét 12 = 4.3; 27 = 9.3 c) Hãy áp dụng quy tắc khai phương một tích để biến đổi phương trình. 3x 2  12 0  3x 2  12  x2  12 3  x2  12 3  x2  4  x 2 2 Vậy x 1  2 ; x 2  GV? Với phương trình này em giải 2 như thế nào? Hãy giải phương trình đó? Bài 35 (20-SGK) HS: chuyển vế hạng tử tự do để tìm a) ( x  3) 9  x  3 9 x. * x  3 0  x 0  x  3 9  x 12 (TM) * x  30  x 3  x  3  9  x  6 (TM) Vậy x1= 12 ; x2= - 6 Bài 34 (19-SGK) 2 3 víi a  0; b 0 a b4 a) ab 2 2 3 3 ab ab GV hướng dẫn: áp dụng hằng đẳng ab a b A A thức để biến đổi Do a < 0 nên ab ab . Vậy ta có kết phương trình. quả sau khi rút gọn là  3 2 2 2 2 4 2 2 5’ 5’ b) 2 9  12a  4a 2 víi a  1,5; b  0 b2 (3  2a ) 2 2a  3 (3  2a ) 2 Dạng 3: Rút gọn biểu thức   b2  b b2 GV tổ chức cho HS hoạt động a   1 , 5  2 a  3  0 & b  0 Vì nhóm làm bài 34 tr19 SGK HS hoạt động nhóm + Nửa lớp làm câu a + Nửa lớp làm câu c Giáo án Đại số 9 18 Năm học 2014 - 2015 Giáo viên: La Thanh Tuyết Trường THCS Thái Học GV nhận xét các nhóm làm bài và khẳng định lại các quy tắc khai phương một thương và hằng đẳng thức A  A 2 d. Củng cố: 1’ GV: Nhấn mạnh lại 3 dạng BT vừa luyện tập. e. Hướng dẫn về nhà: 2’ - Xem lại các bài tập đã làm tại lớp - Làm bài 32(b,c), 33(a,d), 34(b,d), 35b, 37 (19,20-SGK) - Hướng dẫn bài 37 (sử dụng bảng phụ) MN  MI 2  IN 2  11  2 2  5 (cm ); MN NP PQ QM  5 (cm)  MNPQ là hình thoi MP  MK 2  KP 2  32  12  10 (cm ); NQ MP  10 (cm)  MNPQ là hình vuông, I M   S MNPQ MN 2  5 2 5(cm 2 ) N K P Q 5. Rút kinh nghiệm: ................................................................................................................................. Giáo án Đại số 9 19 Năm học 2014 - 2015 Giáo viên: La Thanh Tuyết Trường THCS Thái Học TiÕt: 8 §6 BiÕn §¤i §¥N gi¶n biÓu thøc Chøa c¨n thøc bËc hai Lớp 9 Ngày soạn Ngày giảng Số HS Vắng Ghi chú 1. Mục tiêu: a) Kiến thức: Học sinh biết được cơ sở của việc đưa thừa số ra ngoài dấu căn và đưa thừa số vào trong dấu căn. b) Kĩ năng: HS nắm được các kĩ năng đưa thừa số vào trong dấu căn hay ra ngoài dấu căn. Biết vận dụng các phép biến đổi trên để so sánh hai số và rút gọn biểu thức. c) Thái độ: GD tính cẩn thận chính xác yêu thích môn học 2. Chuẩn bị: GV: Bài giảng, bảng phụ ghi bài tập, Công thức, máy tính bỏ túi. HS: Học và làm bài đầy đủ, máy tính bỏ túi. 3. Phương pháp: - Phát hiện và giải quyết vấn đề + Vấn đáp 4. Tiến trình dạy học: a. ổn định tổ chức: 1’ b. Kiểm tra bài cũ: 8’ HS1: - Chữa bài tập 47a,b tr10 HS1: Đáp số SGK a) x 1 3,8730  x 2  3,8370 - Dùng bảng căn bậc hai tìm x biết: b) 2 2 x 1 4,7749  x 2  4,7749 a) x = 15 ; b) x = 22,8 HS2: điều kiện x 0 x  2  x  4 (theo tính chất khai phương và thứ tự) HS2: - Chữa bài tập 54 tr11 SBT Biểu diễn tập nghiệm trên trục số - Tìm tập hợp các số x thỏa ( 0 mãn bất đẳng thức x  2 và 4 biểu diễn tập hợp đó trên trục số. 3. Bµi míi: Tg Hoạt động của thầy và trò Nội dung kiến thức 15’ GV cho HS làm ?1 tr24 SGK GV? Đẳng thức trên được chứng minh dựa trên cơ sở nào? HS: dựa trên cơ sở định lí khai phương một tích và định lí Giáo án Đại số 9 20 Năm học 2014 - 2015
- Xem thêm -