Ngµy so¹n: 05/9/2014
TiÕt1
C¨n bËc hai
A. Môc tiªu :
1. KiÕn thøc: HiÓu ®îc kh¸i niÖm c¨n bËc hai cña mét sè kh«ng ©m, kÝ hiÖu c¨n bËc hai, ph©n biÖt
®îc c¨n bËc hai d¬ng vµ c¨n bËc hai ©m cña cïng mét sè d¬ng, ®Þnh nghÜa c¨n bËc hai sè häc cña
sè kh«ng ©m .
2. Kü n¨ng: TÝnh ®îc c¨n bËc hai cña mét sè, biÕt liªn hÖ cña phÐp khai ph¬ng víi quan hÖ thø tù
vµ dïng liªn hÖ nµy ®Ó so s¸nh c¸c sè.
3. Th¸i ®é: TÝch cùc, hîp t¸c tham gia ho¹t ®éng häc
B. ChuÈn bÞ:
GV : - So¹n bµi , ®äc kü bµi so¹n tríc khi lªn líp .
-B¶ng phô tæng hîp kiÕn thøc vÒ c¨n bËc hai ®· häc ë líp 7 .
HS : - ¤n l¹i kiÕn thøc vÒ c¨n bËc hai ®· häc ë líp 7 .
-§äc tríc bµi häc chuÈn bÞ c¸c ra giÊy nh¸p .
C-Tæ chøc c¸c ho¹t ®éng
1.OÅn ñònh toå chöùc lôùp
2. Baøi cuû: Thay cho vieäc giôùi thieäu chöông
3. Baøi môùi:
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
-
HS
Gi¶i ph¬ng tr×nh : a) x2 = 16;
b) x2 = 0
c) x2 = -9
a) x2 = 16 � x = 4 hoÆc x = - 4
b) x2 = 0 � x = 0
c) x2 = -9 kh«ng tån t¹i x
PhÐp to¸n ngîc cña phÐp b×nh ph¬ng lµ phÐp to¸n HS : PhÐp to¸n ngîc cña phÐp b×nh ph¬ng lµ
phÐp to¸n khai c¨n bËc hai
nµo ?
HS : C¨n bËc hai cña mét sè a kh«ng ©m lµ
sè x sao cho x2 = a
? C¨n bËc hai cña mét sè kh«ng ©m a lµ g×?
HS :Sè d¬ng a cã hai c¨n bËc hai :
? Sè d¬ng a cã mÊy c¨n bËc hai
? Sè 0 cã mÊy c¨n bËc hai ?
a lµ c¨n bËc hai d¬ng vµ - a lµ c¨n bËc
4
BT : T×m c¸c c¨n bËc hai cña c¸c sè sau: 9 ;
; hai ©m cña a
9
HS : Sè 0 cã mét c¨n bËc hai 0 = 0
0,25 ; 2
HS : a) C¨n bËc hai cña 9 lµ 3 vµ -3
b) C¨n bËc hai cña
2
GV : giíi thiÖu 3 lµ C¨n BHSH cña 9; lµ C¨n
3
4
BHSH cña ...
9
VËy c¨n bËc hai sè häccña sè a kh«ng ©m lµ sè
nµo Ho¹t ®éng2:
1) C¨n bËc hai sè häc
- GV ®a ra ®Þnh nghÜa vÒ c¨n bËc hai sè häc nh
sgk - GV lÊy vÝ dô minh ho¹
? NÕu x lµ C¨n bËc hai sè häc cña sè a kh«ng ©m
th× x ph¶i tho· m·n ®iÒu kiÖn g×?
- GV treo b¶ng phô ghi 2(sgk) sau ®ã yªu cÇu
HS th¶o luËn nhãm t×m c¨n bËc hai sè häc cña
c¸c sè trªn .
- GV gäi ®¹i diÖn cña nhãm lªn b¶ng lµm bµi
+ Nhãm 1 : 2(a)
+ Nhãm 2 : 2(b)
+ Nhãm 3 : 2(c)
+ Nhãm 4: 2(d)
C¸c nhãm nhËn xÐt chÐo kÕt qu¶ , sau ®ã gi¸o
viªn ch÷a bµi .
4
2
2
lµ
vµ 9
3
3
c) C¨n bËc hai cña 0,25 lµ 0,5 vµ - 0,5
d) C¨n bËc hai cña 2 lµ 2 vµ - 2
HS ph¸t biÓu
1) C¨n bËc hai sè häc
§Þnh nghÜa ( SGK )
HS ®äc ®Þnh nghÜa
* VÝ dô 1
- C¨n bËc hai sè häc cña 16 lµ 16 (= 4)
- C¨n bËc hai sè häc cña 5 lµ 5
*Chó ý :
x 0
2
x a
x= a
2(sgk)
a) 49 7 v× 7 0 vµ 72 = 49
b) 64 8 v× 8 0 vµ 82 = 64
c) 81 9 v× 9 0 vµ 92 = 81
d) 1,21 1,1 v× 1,1 0 vµ 1,12 = 1,21
HS : lÊy sè ®èi cña c¨n bËc hai sè häc
1
- GV - PhÐp to¸n t×m c¨n bËc hai cña sè kh«ng
©m gäi lµ phÐp khai ph¬ng .
- Khi biÕt c¨n bËc hai sè häc cña mét sè ta cã
thÓ x¸c ®Þnh ®îc c¨n bËc hai cña nã b»ng c¸ch
nµo .
- GV yªu cÇu HS ¸p dông thùc hiÖn 3(sgk)
- Gäi HS lªn b¶ng lµm bµi theo mÉu .
C¨n bËc hai sè häc cña 64 lµ .... suy ra c¨n bËc
hai cña 64 lµ .....
T¬ng tù em h·y lµm c¸c phÇn tiÕp theo .
3 ( sgk)
a) Cã 64 8 .
Do ®ã 64 cã c¨n bËc hai lµ 8 vµ - 8
b) 81 9
Do ®ã 81 cã c¨n bËc hai lµ 9 vµ - 9
c) 1,21 1,1
Do ®ã 1,21 cã c¨n bËc hai lµ 1,1 vµ - 1,1
2) So s¸nh c¸c c¨n bËc hai sè häc
HS : 64 <81 ; 64 < 81
HS : ph¸t biÓu
* §Þnh lý : ( sgk)
GV :So s¸nh c¸c c¨n bËc hai sè häc nh thÕ nµo ta
a, b 0
a b
cïng t×m hiÓu phÇn 2
HS ph¸t biÓu ®Þnh lý
Ho¹t ®éng 3:
VÝ dô 2 : So s¸nh
2) So s¸nh c¸c c¨n bËc hai sè häc
a) 1 vµ 2
- GV : So s¸nh 64 vµ 81 , 64 vµ 81
V× 1 < 2 nªn 1 2 VËy 1 < 2
b) 2 vµ 5
Em cã thÓ ph¸t biÓu nhËn xÐt víi 2 sè a vµ b
V× 4 < 5 nªn 4 5 . VËy 2 < 5
kh«ng ©m ta cã ®iÒu g×?
? 4 ( sgk ) - b¶ng phô
- GV : Giíi thiÖu ®Þnh lý
VÝ dô 3 : ( sgk)
- GV giíi thiÖu VD 2 vµ gi¶i mÉu vÝ dô cho HS
?5 ( sgk)
n¾m ®îc c¸ch lµm .
? H·y ¸p dông c¸ch gi¶i cña vÝ dô trªn thùc
a) V× 1 = 1 nªn x 1 cã nghÜa lµ x 1
hiÖn ?4 (sgk) .
. V× x 0 nª n x 1 x 1
- GV treo b¶ng phô ghi c©u hái ?4 sau ®ã cho
VËy x > 1
häc sinh th¶o luËn nhãm lµm bµi .
b) Cã 3 = 9 nªn x 3 cã nghÜa lµ
- Mçi nhãm cö mét em ®¹i diÖn lªn b¶ng lµm bµi
x 9 > V× x 0 nª n x 9 x 9 . VËy
vµo b¶ng phô .
x
<9
- GV ®a tiÕp vÝ dô 3 híng dÉn vµ lµm mÉu cho
2
HS lªn b¶ng mçi HS lµm 4 sè
HS bµi to¸n t×m x .
Hai
HS lªn b¶ng
? ¸p dông vÝ dô 3 h·y thùc hiÖn ?5 ( sgk)
-GV cho HS th¶o luËn ®a ra kÕt qu¶vµ c¸ch gi¶i
- Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm bµiSau ®ã GV ch÷a bµi
4: Cñng cè kiÕn thøcPh¸t biÓu ®Þnh nghÜa c¨n bËc hai sè häc
Lµm bµi tËp 1 SGK
Ph¸t biÓu ®Þnh lý so s¸nh hai c¨n bËc hai sè häc
BT : So s¸nh : 2 vµ 3 , 3 vµ 5 + 1
GV Gîi ý c¸ch lµm
5:Híng dÉn vÒ nhµ: Hhäc thuéc ®Þnh nghÜa, dÞnh lý
BTVN : sè 1,2,3,4 . Xem tríc bµi 2
Ngµy so¹n: 06 /9/ 2014
TiÕt 2:
C¨n thøc bËc hai vµ h»ng ®¼ng thøc A A
A. Môc tiªu :
1. KiÕn thøc: BiÕt c¸ch t×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh ( hay ®iÒu kiÖn cã nghÜa ) cña A . BiÕt
c¸ch chøng minh ®Þnh lý a a
2. Kü n¨ng: Thùc hiÖn t×m ®iÒu kiÖn x¸c ®Þnh ( hay ®iÒu kiÖn cã nghÜa ) cña A khi A
kh«ng phøc t¹p ( bËc nhÊt , ph©n thøc mµ tö hoÆc mÉu lµ bËc nhÊt cßn mÉu hay tö cßn l¹i
lµ h»ng sè hoÆc bËc nhÊt , bËc hai d¹ng a2+ m hay - ( a2 + m ) khi m d¬ng ) vµ biÕt vËn
dông h»ng ®¼ng thøc A A ®Ó rót gän biÓu thøc .
B. ChuÈn bÞ:
GV : - So¹n bµi , ®äc kü bµi so¹n tríc khi lªn líp .
- ChuÈn bÞ b¶ng phô vÏ h×nh 2 ( sgk ) , ? 3 (sgk) , c¸c ®Þnh lý vµ chó ý (sgk)
HS : - Häc thuéc kiÕn thøc bµi tríc , lµm bµi tËp giao vÒ nhµ .
- §äc tríc bµi , kÎ phiÕu häc tËp nh ?3 (sgk)
C. TiÕn tr×nh d¹y häc :
2
2
2
2
1.OÅn ñònh toå chöùc lôùp
2. Baøi cuû: -Häc sinh ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa c¨n bËc hai sè häc
-Häc sinh gi¶i bµi tËp 2c,4a,b
3. Baøi môùi:
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng 1
- GV treo b¶ng phô sau ®ã yªu cÇu HS thùc
hiÖn ?1 (sgk)
- ? Theo ®Þnh lý Pitago ta cã AB ®îc tÝnh
nh thÕ nµo .
- GV giíi thiÖu vÒ c¨n thøc bËc hai .
? H·y nªu kh¸i niÖm tæng qu¸t vÒ c¨n thøc
bËc hai .
? C¨n thøc bËc hai x¸c ®Þnh khi nµo .
- GV lÊy vÝ dô minh ho¹ vµ híng dÉn HS
c¸ch t×m ®iÒu kiÖn ®Ó mét c¨n thøc ®îc x¸c
®Þnh .
? T×m ®iÒu kiÖn ®Ó 3x 0 . HS ®øng t¹i chç
tr¶ lêi . - - VËy c¨n thøc bËc hai trªn x¸c
®Þnh khi nµo ?
- ¸p dông t¬ng tù vÝ dô trªn h·y thùc hiÖn ?
2 (sgk)
- GV cho HS lµm sau ®ã gäi HS lªn b¶ng
lµm bµi . Gäi HS nhËn xÐt bµi lµm cña b¹n
sau ®ã ch÷a bµi vµ nhÊn m¹nh c¸ch t×m ®iÒu
kiÖn x¸c ®Þnh cña mét c¨n thøc .
Ho¹t ®éng2:
(- GV treo b¶ng phô ghi ?3 (sgk) sau ®ã
yªu cÇu HS thùc hiÖn vµo phiÕu häc tËp ®·
chuÈn bÞ s½n .
- GV chia líp theo nhãm sau ®ã cho c¸c
nhãm th¶o luËn lµm ?3 .
- Thu phiÕu häc tËp , nhËn xÐt kÕt qu¶ tõng
nhãm , sau ®ã gäi 1 em ®¹i diÖn lªn b¶ng
®iÒn kÕt qu¶ vµo b¶ng phô .
- Qua b¶ng kÕt qu¶ trªn em cã nhËn xÐt g×
vÒ kÕt qu¶ cña phÐp khai ph¬ng a 2 .
? H·y ph¸t biÓu thµnh ®Þnh lý .
- GV gîi ý HS chøng minh ®Þnh lý trªn .
? H·y xÐt 2 trêng hîp a 0 vµ a < 0 sau ®ã
tÝnh b×nh ph¬ng cña a vµ nhËn xÐt .
? vËy a cã ph¶i lµ c¨n bËc hai sè häc cña a2
kh«ng .
- GV ra vÝ dô ¸p ®ông ®Þnh lý , híng dÉn HS
lµm bµi .
- ¸p ®ông ®Þnh lý trªn h·y thùc hiÖn vÝ dô 2
vµ vÝ dô 3 .
- HS th¶o luËn lµm bµi , sau ®ã Gv ch÷a bµi
vµ lµm mÉu l¹i .
- T¬ng tù vÝ dô 2 h·y lµm vÝ dô 3 : chó ý c¸c
gi¸ trÞ tuyÖt ®èi .
3
Ho¹t ®éng cña häc sinh
1) C¨n thøc bËc hai
?1(sgk)
Theo Pitago trong tam gi¸c vu«ng ABC
cã : AC2 = AB2 + BC2
AB = AC 2 BC 2 AB = 25 x 2
* Tæng qu¸t ( sgk)
A lµ mét biÓu thøc A lµ c¨n thøc bËc
hai cña A .
A x¸c ®Þnh khi A lÊy gi¸ trÞ kh«ng ©m
VÝ dô 1 : (sgk)
3 x lµ c¨n thøc bËc hai cña 3x x¸c
®Þnh khi 3x 0 x 0 .
?2(sgk)
§Ó 5 2 x x¸c ®Þnh ta ph¸i cã :
5- 2x 0 2x 5 x
5
2
x 2,5
VËy víi x 2,5 th× biÓu thøc trªn ®îc x¸c
®Þnh .
2) : H»ng ®¼ng thøc A A
?3(sgk) - b¶ng phô
a
-2 -1 0
1
2
3
2
a
4
1
0
1
4
9
2
2
1
0
1
2
3
a
2
* §Þnh lý : (sgk)
- Víi mäi sè a , a
* Chøng minh ( sgk)
2
a
* VÝ dô 2 (sgk)
a) 12 12 12
b) ( 7) 7 7
* VÝ dô 3 (sgk)
a) ( 2 1) 2 1
b) (2 5 ) 2 5
*Chó ý (sgk)
A 2 A nÕu A 0
2
2
2
2
2 1
(v×
2 (v×
2 1)
5
5
>2)
- H·y ph¸t biÓu tæng qu¸t ®Þnh lý trªn víi A
lµ mét biÓu thøc .
nÕu A < 0
A 2 A
*VÝ dô 4 ( sgk)
- GV ra tiÕp vÝ dô 4 híng dÉn HS lµm bµi rót
a) ( x 2) x 2 x 2 ( v× x 2)
gän .
? H·y ¸p dông ®Þnh lý trªn tÝnh c¨n bËc hai b) a a a ( v× a < 0 )
cña biÓu thøc trªn .
? Nªu ®Þnh nghÜa gi¸ trÞ tuyÖt ®èi råi suy ra
kÕt qu¶ cña bµi to¸n trªn .
2
6
3
3
4: Cñng cè kiÕn thøc
- GV ra bµi tËp 6 ( a ; c) ; Bµi tËp 7 ( b ; c ) Bµi tËp 8 (d) . Gäi HS lªn b¶ng lµm
- BT6 (a) : a > 0 ; (c) : a 4 - BT 7 (b) : = 0,3 ;(c): = -1, BT 8 (d) : = 3(2 - a)
5: -Híng dÉn vÒ nhµ
- Häc thuéc ®Þnh lý , kh¸i niÖm , c«ng thøc
.- Xem l¹i c¸c vÝ dô vµ bµi tËp ®· ch÷a .
Ngµy so¹n : 09/9/2013
TiÕt 3:
LuyÖn tËp
A. Môc tiªu :
1. KiÕn thøc: Häc sinh ®îc cñng cè l¹i c¸c kh¸i niÖm ®· häc qua c¸c bµi tËp .
2. Kü n¨ng: RÌn kü n¨ng tÝnh c¨n bËc hai cña mét sè , mét biÓu thøc , ¸p dông h»ng ®¼ng
thøc A A ®Ó rót gän mét sè biÓu thøc ®¬n gi¶n .
- BiÕt ¸p dông phÐp khai ph¬ng ®Ó gi¶i bµi to¸n t×m x , tÝnh to¸n .
3. Th¸i ®é: Chó ý, tÝch cùc hîp t¸c tham gia luyÖn tËp
B. ChuÈn bÞ:
GV :
- So¹n bµi chu ®¸o , däc kü bµi so¹n tríc khi lªn líp .
- Gi¶i c¸c bµi tËp trong SGK vµ SBT .
- ChuÈn bÞ b¶ng phô ghi ®Çu bµi c¸c bµi tËp trong SGK
HS :
- Häc thuéc c¸c kh¸i niÖm vµ c«ng thøc ®· häc .
- N¾m ch¾c c¸ch tÝnh khai ph¬ng cña mét sè , mét biÓu thøc .
- lµm tríc c¸c bµi tËp trong sgk .
C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng1: KiÓm tra bµi cò: (10 phót)
Häc sinh Gi¶i bµi tËp 8 ( a ; b ).
- Gi¶i bµi tËp 8 ( a ; b ).
Häc sinh Gi¶i bµi tËp 9 ( d)
- Gi¶i bµi tËp 9 ( d)
2
Ho¹t ®éng 2: (30 phót)
- GV yªu cÇu HS ®äc ®Ò bµi sau ®ã nªu
c¸ch lµm .
? §Ó chøng minh ®¼ng thøc trªn ta lµm
nh thÕ nµo ?
LuyÖn tËp
Bµi tËp 10 (sgk-11)
a) Ta cã :
VP = 4 2 3 3 2 3 1 (
4
3 1) 2 VT
GV gîi ý : BiÕn ®æi VP VT .
Cã : 4 - 2 3 3 2 3 1 = ?
- T¬ng tù em h·y biÕn ®æi chøng minh
(b) ? Ta biÕn ®æi nh thÕ nµo ?
Gîi ý : dïng kÕt qu¶ phÇn (a ).
- GV gäi HS lªn b¶ng lµm bµi sau ®ã cho
nhËn xÐt vµ ch÷a l¹i . NhÊn m¹nh l¹i c¸ch
chøng minh ®¼ng thøc .
- GV treo b¶ng phô ghi ®Çu bµi bµi tËp 11
( sgk ) gäi HS ®äc ®Çu bµi sau ®ã nªu
c¸ch lµm .
? H·y khai ph¬ng c¸c c¨n bËc hai trªn sau
®ã tÝnh kÕt qu¶ .
- GV cho HS lµm sau ®ã gäi lªn b¶ng
ch÷a bµi . GV nhËn xÐt söa l¹i cho HS .
VËy ®¼ng thøc ®· ®îc CM .
b) VT = 4 2 3 3
= ( 3 1) 3 3 1
= 3 1 3 1 = VP
VËy VT = VP ( §cpcm)
2
3
Gi¶i bµi tËp 11 ( sgk -11)
a) 16. 25 196 : 49
= 4.5 + 14 : 7 = 20 + 2 = 22
b) 36 : 2.3 2.18 169
= 36 : 18.18 13 = 36 : 18 - 13
= 2 - 13 = -11
c) 81 9 3
bµi tËp 12 ( sgk - 11)
a) §Ó c¨n thøc 2 x 7 cã nghÜa ta ph¶i cã :
- GV gäi HS ®äc ®Ò bµi sau ®ã nªu c¸ch
7
2x + 7 0 2x - 7 x - 2
lµm .
? §Ó mét c¨n thøc cã nghÜa ta cÇn ph¶i cã b) §Ó c¨n thøc 3x 4 cã nghÜa . Ta ph¸i
®iÒu kiÖn g× .
cã :
? H·y ¸p dông vÝ dô ®· häc t×m ®iÒu kiÖn
4
cã nghÜa cña c¸c c¨n thøc trªn .
- 3x + 4 0 - 3x - 4 x 3
- GV cho HS lµm t¹i chç sau ®ã gäi tõng
em lªn b¶ng lµm bµi . Híng dÉn c¶ líp l¹i VËy víi x 4 th× c¨n thøc trªn cã nghÜa .
3
c¸ch lµm .
Gîi ý : T×m ®iÒu kiÖn ®Ó biÓu thøc trong
bµi tËp 13 ( sgk - 11 )
c¨n kh«ng ©m
- GV tæ chøc ch÷a phÇn (a) vµ (b) cßn l¹i a) Ta cã : 2 a 2 5a víi a < 0
cho HS vÒ nhµ lµm tiÕp .
= 2 a 5a = - 2a - 5a = - 7a ( v× a < 0 nªn a
- GV ra bµi tËp HS suy nghÜ lµm bµi .
=-a)
? Muèn rót gän biÓu thøc trªn tríc hÕt ta
c) Ta cã : 9a 4 3a 2 = 3a2 + 3a2
ph¶i lµm g× .
Gîi ý : Khai ph¬ng c¸c c¨n bËc hai . Chó = 3a2 + 3a2 = 6a2 ( v× 3a2 0 víi mäi a )
ý bá dÊu trÞ tuyÖt ®èi .
- GV gäi HS lªn b¶ng lµm bµi theo híng
dÉn . C¸c HS kh¸c nªu nhËn xÐt .
Ho¹t ®éng3: Cñng cè kiÕn thøc -Híng dÉn vÒ nhµ: (5 phót)
?- Nªu c¸ch gi¶i bµi tËp 14 ( sgk ) ( ¸p dông h»ng ®¼ng thøc ®· häc ë líp 8 )
?- Xem l¹i c¸c vÝ dô vµ bµi tËp ®· ch÷a .
*Híng dÉn vÒ nhµ
- Gi¶i tiÕp c¸c phÇn bµi tËp cßn l¹i ( BT 11( d) , 12 ( c , d ) , 13 (b,d) 14 ( sgk - 11 ) . Gi¶i
nh c¸c phÇn ®· ch÷a .
- Gi¶i thÝch bµi 16 ( chó ý biÕn ®æi khai ph¬ng cã dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi )
…………………………………………………………………………………………….
5
Ngµy so¹n: 15/09/2013
TiÕt4 Liªn hÖ gi÷a phÐp nh©n vµ phÐp khai ph¬ng
A-Môc tiªu :
1. KiÕn thøc : Häc sinh n¾m ®îc quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch ,quy t¾c nh©n c¸c c¨n bËc hai
1. Kü n¨ng :Thùc hiÖn ®îc c¸c phÐp tÝnh vÒ c¨n bËc hai : khai ph¬ng mét tÝch , nh©n c¸c
c¨n bËc hai. BiÕt vËn dông quy t¾c ®Ó rót gän c¸c biÓu thøc phøc t¹p
3. Th¸i ®é : TÝch cùc tham gia ho¹t ®éng häc
B-ChuÈn bÞ:
GV: Gi¸o ¸n , b¶ng phô ghi qui t¾c khai ph¬ng mét tÝch ,quy t¾c nh©n c¸c c¨n bËc hai
HS : Xem tríc bµi, m¸y tÝnh.
C-Tæ chøc c¸c ho¹t ®éng häc tËp
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng 1:KiÓm tra bµi cò:
(10 phót)
-Häc sinh 1
-Häc sinh t×m ®iÒu kiÖn ®Ó c¨n thøc cã nghÜa
Víi gi¸ trÞ nµo cña a th× c¨n thøc
a) a 0
sau cã nghÜa
b) a -7/3
a) 5a
-Häc sinh tÝnh vµ t×m ra kÕt qu¶
b) 3a 7
a) =?
-Häc sinh 2
b) =?
TÝnh :
c) =?
a) (0, 4) 2
c) (2 3)2
b) ( 1,5) 2
Ho¹t ®éng 2: (12 phót)
1)§Þnh lÝ
?1:
häc sinh tÝnh
16.25 ? ?
16. 25 ? ?
NhËn xÐt hai kÕt qu¶
*§äc ®Þnh lÝ theo SGK
Víi a,b 0 ta cã a.b ? a . b
1)§Þnh lÝ
?1:
Ta cã 16.25 400 20
16. 25 4.5 20
16.25 16. 25
VËy
*§Þnh lÝ: (SGK/12)
Víi a,b 0 ta cã a.b a . b
Chøng minh
V× a,b 0 nªn a , b x¸c ®Þnh vµ kh«ng ©m
2
2
2
2
( a . b ) ( a ) .( b ) a.b ( a.b )
*Nªu c¸ch chøng minh
Nªn
- Víi nhiÒu sè kh«ng ©m th× quy t¾c
a.b a . b
trªn cßn ®óng hay kh«ng ?
**Chó ý
§Þnh lÝ trªn cã thÓ më réng víi tÝch cña nhiÒu sè
kh«ng ©m
Ho¹t ®éng 3: (13 phót)
¸p dông:
-Nªu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch ? 2)
a)quy t¾c khai ph¬ng cña mét tÝch
VD1
(SGK/13)
a) ) 49.1, 44.25 ? ? ?
VD1:TÝnh
a) 49.1, 44.25 49. 1, 44. 25 7.1, 2.5 42
b) 810.40 ? 81.4.100 ? ? ?
?2 TÝnh :
b) 810.40 81.4.100 81. 4. 100 9.2.10 180
a) 0,16.0, 64.225 ? ? ?
?2 TÝnh :
a) 0,16.0, 64.225 0,16. 0, 64. 225 0, 4.0,8.15 4,8
b) 250.360 ? 25.10.36.10 ? ?
b)Quy t¾c nh©n c¸c c¨n bËc hai
b) 250.360 25.10.36.10 25. 36. 100 5.6.10 300
VD2: tÝnh
b)Quy t¾c nh©n c¸c c¨n bËc hai
a) 5. 20 ? ?
(SGK/13)
6
VD2: tÝnh
a) 5. 20 5.20 100 10
b) 1,3. 52. 10 13.13.4 132 . 4 13.2 26
?3:TÝnh
a) 3. 75 3.75 225 15
-Víi A,B lµ c¸c biÓu thøc kh«ng ©m b) 20. 72. 4,9 20.72.4,9 2.2.36.49 2.6.7 84
th× quy t¾c trªn cßn ®óng hay kh«ng
*Chó ý :
?
Víi A,B lµ hai biÓu thøc kh«ng ©m ta còng cã
?4:Rót gän biÓu thøc
b) 1,3. 52. 10 ? 13.13.4 ? ?
?3:TÝnh
a) 3. 75 ? ?
b) 20. 72. 4,9 ? ?
a) 3a3 . 12a ? ?
b) 2a.32ab 2 ? ? ?
A.B A. B
( A ) 2 A2 A
VD3:
?4:Rót gän biÓu thøc
a) 3a3 . 12a 3a3 .12a 36.a 4 6a 2
b) 2a.32ab 2 64a 2b 2 (8ab)2 8ab
Ho¹t ®éng 4: Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ: (10 phót)
?- Nªu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch
?- Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai c¨n thøc bËc hai
-Lµm bµi tËp 17 /14 t¹i líp
-Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK,lµm bµi tËp 18,19...21/15
*Híng dÉn bµi 18 :
VËn dông quy t¾c nh©n c¨n thøc ®Ó tÝnh
a) 7. 63 7.63 7.7.9 49.9 7.3 21
b) 2,5. 30. 48 25.3.3.16 25.9.16 5.3.4 60
……………………………………………………………………………………..
Ngµy so¹n: 17/09/2013
TiÕt 5
LuyÖn tËp
A-Môc tiªu :
1. KiÕn thøc : Häc sinh n¾m v÷ng thªm vÒ quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch, quy t¾c nh©n hai
c¨n thøc bËc hai.
2. Kü n¨ng: Thùc hiÖn ®ù¬c c¸c phÐp tÝnh vÒ c¨n bËc hai : Khai ph¬ng mét tÝch, nh©n c¸c
c¨n thøc bËc hai. VËn dông tèt c«ng thøc ab a. b thµnh th¹o theo hai chiÒu.
3 .Th¸i ®é : TÝch cùc tham gia ho¹t ®éng häc
B-ChuÈn bÞ:
GV: Gi¸o ¸n
-Quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch, quy t¾c nh©n hai c¨n thøc bËc hai .
-M¸y tÝnh fx500.
C- Tæ chøc c¸c ho¹t ®éng häc tËp
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng1:-KiÓm tra bµi cò: (10
phót)
-Häc sinh 1
?- Nªu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch. ¸p -Häc sinh ph¸t biÓu quy t¾c theo SGK
dông
BT17b,c
Häc sinh2
?- Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai c¨n thøc
bËc hai
Häc sinh tÝnh
7
¸p dôngBT18a,b tÝnh 2,5. 30. 48
7. 63
Ho¹t ®éng 2: (30 phót)
Bµi 22
?-Nªu c¸ch biÕn ®æi thµnh tÝch c¸c biÓu
thøc
2
2
a) 13 12 ?... KQ
? ?
2
2
b) 17 8 ?.. KQ
? ?
2
2
c) 117 108 ?.. KQ
? ?
Bµi 24
a)
?-Nªu c¸ch gi¶i bµi to¸n
4(1 6 x 9 x 2 ) 2 =? ®a ra khái dÊu c¨n
KQ=?
-Thay sè vµo =>KQ=?
b)
?-Nªu c¸ch gi¶i bµi to¸n
-?Nªu c¸ch ®a ra khái dÊu c¨n
?-T¹i sao ph¶i lÊy dÊu trÞ tuyÖt ®èi
Thay sè vµo =>KQ=?
Bµi 25
?Nªu c¸ch t×m x trong bµi
a)
16 x 8 16 x ? x ?
b)
a) 7. 63 7.63 7.7.9 49.9 7.3 21
b) 2,5. 30. 48 25.3.3.16 25.9.16 5.3.4 60
LuyÖn tËp
Bµi 22:BiÕn ®æi c¸c biÓu thøc thµnh tÝch vµ tÝnh
a)
b)
c)
132 122 (13 12)(13 12)
25. 1 5.1 5
17 2 82 (17 8)(17 8)
25. 9 5.3 15
117 2 1082 (117 108)(117 108)
225. 9 15.3 45
Bµi 24
Rót gän vµ t×m gi¸ trÞ
a) 4(1 6 x 9 x 2 )2 t¹i x= 2
Ta cã 4(1 6 x 9 x 2 )2
2
4 (1 3x) 2 4.
2(1 3 x) 2
2
2
Thay sè ta cã 2(1 3x) 2(1 3 2)
b)
9a (b 4b 4) 9 a 2 (b 2)2
2
2
3 a b 2
Thay sè ta cã
3 a b 2 3.2( 3 2) 6( 3 2)
4 x 5 4 x ? x ?
Bµi 25: T×m x biÕt
9( x 1) 21
a) 16 x 8 16 x 64 x
c)
x 1 ?
x 1 ? x ?
d)
?-Nªu c¸ch lµm cña bµi
?-T¹i sao ph¶i lÊy dÊu trÞ tuyÖt ®èi =>cã
mÊy gi¸ trÞ cñax
2 2
(1 3x)
64
x 4
16
5
b) 4 x 5 4 x 5 x
4
9( x 1) 21 3 x 1 21 x 1 7
c)
x 1 49 x 50
4(1 x)2 6 0 2 (1 x) 2 6
BT 26: a) So s¸nh :
25 9 vµ 25 9
b)C/m : Víi a>0 ;b>0
ab< a b
GV : Nªu c¸ch lµm
d)
(1 x) 2 3 1 x 3
1 x 3
1 x 3
x 2
x 4
VËy ph¬ng tr×nh cã hai nghiÖm lµ x=-2 vµ x=4
8
a) TÝnh råi so s¸nh
b) So s¸nh b×nh ph¬ng 2 vÕ
Ho¹t ®éng 3: Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ: (5 phót)
?- Nªu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch
?- Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai c¨n thøc bËc hai
*Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK lµm bµi tËp 26,27/16
*Híng dÉn bµi 27
a)Ta ®a hai sè cÇn so s¸nh vµo trong c¨n 4 16......2 3 4 �3 B 12
VËy 4 > 2 3
b) T¬ng tù c©u a
.........................................................................................................................
TiÕt 6
Ngµy so¹n: 20/09/2013
Liªn hÖ gi÷a phÐp chia vµ phÐp khai ph¬ng
A-Môc tiªu :
1 kiÕn thøc : Häc sinh n¾m ®îc quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng ,quy t¾c chia hai c¨n thøc
bËc hai
2. Kü n¨ng : Thùc hiÖn ®îc c¸c phÐp tÝnh vÒ khai ph¬ng mét th¬ng , chia c¸c c¨n thøc bËc
hai.vËn
3. Th¸i ®é : Häc tËp nghiªm tóc, chó ý x©y dùng bµi
B-ChuÈn bÞ:
GV : So¹n bµi
HS :-M¸y tÝnh bá tói
-Quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch
-GV giíi thiÖu vÒ m¸y tÝnh
9
Ho¹t ®éng cña häc sinh
C- Tæ chøc c¸c ho¹t ®éng häc tËp. Ho¹t
®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bµi cò: (8 ph)
Häc sinh 1
?- Nªu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch
T×m x biÕt
25x = 10
Häc sinh 2
?- Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai c¨n thøc
bËc hai TÝnh nhanh
12 �3 =
Ho¹t ®éng2: (7 phót)
1)§Þnh lÝ: GVChia häc sinh
thµnh2d·y tÝnh:
Häc sinh tÝnh 16 =?
25
16
?
25
-Häc sinh ph¸t biÓu quy t¾c theo SGK
t×m x theo ®Ò bµi x=?
Häc sinh ph¸t biÓu quy t¾c nh©n hai c¨n thøc
12 �3 = 12.3 (2.3) 2 =2.3=6
1)§Þnh lÝ:
?1: TÝnh vµ so s¸nh 16 Vµ 16
25
ta cã
Häc sinh NhËn xÐt kÕt qu¶ víi hai c¸ch
tÝnh
Häc sinh tõ vÝ dô =>®Þnh lÝ
a
?
b
a
b
Víi a,b?
a
?
b
a
b
Víi a,b?
Ho¹t ®éng3:
(10 phót)
Häc sinh thùc hiÖn VD
a)Häc sinh nªu c¸ch t×m
25
? ? thùc
121
hiÖn phÐp tÝnh nµo tr-
íc
b)Nªu c¸ch lµm cña bµi
?2
a)Häc sinh nhËn xÐt c¸ch lµm cña bµi
=>KQ=?
b)=>KQ=?
25
2
16
= 4 4
25
5
5
16
42 4
VËy
25
52 5
16
= 16
25
25
*§Þnh lÝ: Víi a 0 b > 0 ta cã
*Chøng minh
2) ¸p dông
a)quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng
a
a
b
b
VÝ dô : tÝnh
a) 25 25 5
121
121
b) 9 : 25
19 36
?2:TÝnh
11
9
25 3 5 9
:
:
16 36 4 6 10
a) 225 225 15
256
Ho¹t ®éng 4: (12 phót)
Häc sinh nªu quy t¾c theo SGK
a
=?
b
VD2:
a)Thùc hiÖn phÐp tÝnh nµo tríc ?
80/5=? =>KQ=?
Häc sinh thùc hiÖn c©u b
?3
a)NhËn xÐt c¸c c¨n ë tö vµ mÉu lÊy c¨n
cã nguyªn kh«ng ?
VËy ta thùc hiÖn phÐp tÝnh nµo tríc ?
256
b) 0, 0196
16
196
196
14
7
10000
10000 100 50
b)quy t¾c chia hai c¨n bËc hai
VD2:
a) 80 80 16 4
5
5
b)
?3: TÝnh
a) 999 999 9 3
111
10
111
=>KQ=?
VD3
a)Häc sinh nªu c¸ch lµm =>KQ=?
b)Häc sinh thùc hiÖn
?4: Rót gän
a)Häc sinh thùc hiÖn rót gän
biÕn ®æibiÓu thøc =?
*Chó ý :
VD3: Rót gän c¸c biÓu thøc sau
2
2
2
2a
a) 4a 4a 4. a
25
25
b) SGK/18
?4: Rót gän
25
5
2
2
2
2
2 4
2 4
a) 2a b a b a . b a .b
50
25
5
25
b)Häc sinh biÕn ®æi vµ rót gän
=>KQ=?
2
2
2
2
b a
b) 2ab 2ab ab a . b
162
162
81
81
9
Ho¹t ®éng 5 : Cñng cè kiÕn thøc Híng dÉn vÒ nhµ: (8 phót)
?- Ph¸t biÓu quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng Ph¸t biÓu quy t¾c chia hai c¨n bËc hai
bµi 28 -VËn dông quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng ®Ó gi¶i
a) 289 289 17
225
225
15
b)
8,1
81
81 9
1, 6
16
16 4
Bµi 29-VËn dông quy t¾c chia hai c¨n bËc hai ®Ó gi¶i
a) 2
18
2
1
1 1
18
9
9 3
d)
65
65
25.35
3 5
22 2
3 5
3 5
2 .3
2 .3
2 .3
*Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK lµm bµi tËp 28,29. . . . . 31
…………………………………………………………………………………………….
Ngµy so¹n: 25/09/2013
TiÕt 7
LuyÖn tËp
A-Môc tiªu :
1. KiÕn thøc : Häc sinh n¾m v÷ng thªm quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng ,quy t¾c chia hai
c¨n thøc bËc hai
2. Kü n¨ng : Thùc hiÖn ®îc c¸c phÐp biÕn ®æi ®¬n gi¶n vÒ c¸c biÓu thøc cã chøa c¨n thøc
bËc hai
3.Th¸i ®é : TÝch cùc tham gia ho¹t ®éng häc
B-ChuÈn bÞ:
GV : - Gi¸o ¸n SGK, chuÈn kiÕn thøc kü n¨ng
HS : - Quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng ,quy t¾c chia hai c¨n bËc hai
-M¸y tÝnh bá tói
C- Tæ chøc c¸c ho¹t ®éng häc tËp
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
11
Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bµi cò: (10 ph)
-Häc sinh 1
?- Ph¸t biÓu quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng
tÝnh 289
225
-Häc sinh 2
?-Ph¸t biÓu quy t¾c chia hai c¨n bËc hai
tÝnh 2
18
Ho¹t ®éng 2: (30 phót)
Bµi 32:TÝnh
?Nªu c¸ch tÝnh nhanh nhÊt
a)
9 4
25 49
1
.5 .0, 01 ?
.
.
?
16 9
16 9 100
5 7 1
? . . ?
4 3 10
1
Häc sinh tÝnh =>KQ
1, 44.1, 21 1, 44.0, 4 ? ?
144 81
144 81
.
.
..?
100 100
100 100
12 9
. ?
10 10
Häc sinh tÝnh vµ =>KQ
c) VËn dông h»ng ®¼ng thøc nµo ?
1652 1242
? ? 289. 4 17.2 ?
164
Bµi 33:
?-Nªu yªu cÇu bµi to¸n ,c¸ch gi¶i
a)
2 x 50 0 � x ? � x ?
b)?-Nªu c¸ch biÕn ®æi
3x 3 12 27 3 x ?
3 x 4 3 x ? x ?
Bµi 34
?-Nªu yªu cÇu bµi to¸n ,c¸ch gi¶i
a)
?-T¹i sao ph¶i lÊy dÊu-a khi bá trÞ tuyÖt
®èi
b)
27(a 3) 2
9
9
?
?
.? ?
48
16
16
-Häc sinh ph¸t biÓu quy t¾c theo SGK
VËn dông vµ tÝnh
289
289 17
225
225 15
-Häc sinh ph¸t biÓu quy t¾c theo SGK
VËn dông vµ tÝnh
2
2
1
1 1
18
9
18
9 3
Bµi 32:TÝnh a)
1
LuyÖn tËp
9 4
25 49 1
.5 .0, 01
. .
16 9
16 9 100
25 49
1
25 49
1
.
.
.
.
16 9 100
16
9 100
5 7 1
7
. .
4 3 10 24
1652 1242
(165 124)(165 124)
164
164
c)
289.41
289. 4 17.2 34
164
Bµi 33:Gi¶i ph¬ng tr×nh a)
2 x 50 0 x
50
50
x
2
2
x 25 x 5
b)
3x 3 12 27 3 x 2 3 3 3 3
3x 4 3 x
4 3
x4
3
Bµi34: Rót gän biÓu thøc
3
3
3
ab 2
ab 2
2
4
ab
a .b 2
a b
a)
V× a<0
3
ab 2
3
ab 2
ab 2
Bµi 36
12
2 4
?-Nªu c¸ch gi¶i bµi to¸n
b)
27(a 3) 2
27
48
48
a 3
2
9
a 3
16
9
3(a 3)
(a 3)
4
16
V× a>3
HS th¶o luËn, ®¹i diÖn tr¶ lêi
a)§óng v×0,01 >0 vµ 0,012=0,0001
b)Sai v× biÓu thøc trong c¨n –0,25 <0
c)§óng v× 39<49 => 39 49 Hay 39 < 7
Ho¹t ®éng3: Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ : (5 phót)
?- Ph¸t biÓu quy t¾c khai ph¬ng
?-Ph¸t biÓu quy t¾c chia hai c¨n bËc hai
x 3 9
9 x 3 9
x 3 9
*Híng dÉn bµi 35 ×m x biÕt
x 12
x 6
x 3
2
*Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK lµm bµi tËp 35,37/20 SGK
BT sè40,41,42,44 SBT
Xem tríc bµi5, TiÕt sau ®a quyÓn b¶ng sè víi 4 ch÷ sè thËp ph©n, m¸y tÝnh bá tói
…………………………………………………………………………………………..
Ngµy so¹n: 28/09/2013
TiÕt 8
LuyÖn tËp (tiÕp)
A-Môc tiªu :
1. KiÕn thøc : Häc sinh n¾m v÷ng thªm quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng ,quy t¾c chia hai
c¨n thøc bËc hai
2. Kü n¨ng : Thùc hiÖn ®îc c¸c phÐp biÕn ®æi ®¬n gi¶n vÒ c¸c biÓu thøc cã chøa c¨n thøc
bËc hai
3.Th¸i ®é : TÝch cùc tham gia ho¹t ®éng häc
B-ChuÈn bÞ:
GV : - Gi¸o ¸n SGK, chuÈn kiÕn thøc kü n¨ng
HS : - Quy t¾c khai ph¬ng mét th¬ng ,quy t¾c chia hai c¨n bËc hai
-M¸y tÝnh bá tói
C- Tæ chøc c¸c ho¹t ®éng häc tËp
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bµi cò: (10 ph)
-Häc sinh 1
?- Ph¸t biÓu quy t¾c khai ph¬ng mét th-Häc sinh ph¸t biÓu quy t¾c theo SGK
¬ng
VËn dông vµ tÝnh
tÝnh 289
289
289 17
225
-Häc sinh 2
?-Ph¸t biÓu quy t¾c chia hai c¨n bËc hai
tÝnh 2
225
225
15
-Häc sinh ph¸t biÓu quy t¾c theo SGK
VËn dông vµ tÝnh
18
13
Ho¹t ®éng 2: (30 phót)
Bµi 32:TÝnh
?Nªu c¸ch tÝnh nhanh nhÊt
a)
9 4
25 49
1
.5 .0, 01 ?
.
.
?
16 9
16 9 100
5 7 1
? . . ?
4 3 10
1
Häc sinh tÝnh =>KQ
1, 44.1, 21 1, 44.0, 4 ? ?
144 81
144 81
.
.
..?
100 100
100 100
12 9
. ?
10 10
Häc sinh tÝnh vµ =>KQ
c) VËn dông h»ng ®¼ng thøc nµo ?
2
2
2
1
1 1
18
9
18
9 3
Bµi 32:TÝnh a)
1
9 4
25 49 1
.5 .0, 01
. .
16 9
16 9 100
25 49
1
25 49
1
.
.
.
.
16 9 100
16
9 100
5 7 1
7
. .
4 3 10 24
1652 1242
(165 124)(165 124)
164
164
c)
2
165 124
? ? 289. 4 17.2 ?
164
LuyÖn tËp
289.41
289. 4 17.2 34
164
Bµi 33:
?-Nªu yªu cÇu bµi to¸n ,c¸ch gi¶i
a)
2 x 50 0 � x ? � x ?
Bµi 33:Gi¶i ph¬ng tr×nh a)
b)?-Nªu c¸ch biÕn ®æi
b)
3x 3 12 27 3 x 2 3 3 3 3
3x 3 12 27 3 x ?
3 x 4 3 x ? x ?
Bµi 34
?-Nªu yªu cÇu bµi to¸n ,c¸ch gi¶i
a)
?-T¹i sao ph¶i lÊy dÊu-a khi bá trÞ tuyÖt
®èi
b)
27(a 3) 2
9
9
?
?
.? ?
48
16
16
2 x 50 0 x
50
50
x
2
2
x 25 x 5
3x 4 3 x
4 3
x 4
3
Bµi34: Rót gän biÓu thøc
3
3
3
ab 2
ab 2
2
4
ab
a .b 2
a
b
a)
V× a<0
3
ab 2
3
ab 2
ab 2
2 4
Bµi 36
?-Nªu c¸ch gi¶i bµi to¸n
b)
27(a 3) 2
27
48
48
a 3
9
3(a 3)
(a 3)
4
16
2
9
a 3
16
V× a>3
HS th¶o luËn, ®¹i diÖn tr¶ lêi
a)§óng v×0,01 >0 vµ 0,012=0,0001
b)Sai v× biÓu thøc trong c¨n –0,25 <0
c)§óng v× 39<49 => 39 49 Hay 39 < 7
14
Ho¹t ®éng3: Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ : (5 phót)
?- Ph¸t biÓu quy t¾c khai ph¬ng
?-Ph¸t biÓu quy t¾c chia hai c¨n bËc hai
x 3 9
9 x 3 9
x 3 9
*Híng dÉn bµi 35 ×m x biÕt
x 12
x 6
x 3
2
*Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK lµm bµi tËp 35,37/20 SGK
BT sè40,41,42,44 SBT
Xem tríc bµi5, TiÕt sau ®a quyÓn b¶ng sè víi 4 ch÷ sè thËp ph©n, m¸y tÝnh bá tói
……………………………………………………………………………………………
TiÕt 9
Ngµy so¹n:77/ 10/2013
BiÕn ®æi ®¬n gi¶n biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc
hai
A-Môc tiªu :
1. Kiến thức: BiÕt ®îc c¬ së cña viÖc ®a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n vµ ®a thõa sè vµo
trong dÊu c¨n .
2. Kü n¨ng: Thùc hiÖn ®îc c¸c phÐp biÕn ®æi ®¬n gi¶n vÒ c¨n thøc bËc hai: §a thõa
sè ra ngoµi dÊu c¨n, ®a thõa sè vµo trong dÊu c¨n. - BiÕt vËn dông c¸c phÐp biÕn
®æi trªn ®Ó so s¸nh hai sè vµ rót gän biÓu thøc
3. Th¸i ®é : Chó ý, tÝch cùc hîp t¸c x©y dùng bµi .
B-ChuÈn bÞ: GV : -So¹n bµi , ®äc kü bµi so¹n .
-B¶ng phô ghi kiÕn thøc tæng qu¸t , ? 3 ; ?4 ( sgk – 25 , 26 )
HS : - N¾m ch¾c quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch , th¬ng vµ h»ng ®¼ng thøc .
- §äc tríc bµi n¾m c¸c ý c¬ b¶n .
C- Tæ chøc c¸c ho¹t ®éng häc tËp
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bµi cò(7 ph)
Häc sinh 1 -Nªu quy t¾c khai ph¬ng
mét tÝch , mét th¬ng .
Häc sinh Nªu quy t¾c khai ph¬ng mét tÝch , mét
Häc sinh 2: Rót gän biÓu thøc :
th¬ng .
Häc sinh rót gän
2 víi a �0; b �0 .
ab
Ta cã : a b a . b a . b a. b v× a �0; b �0
Ho¹t ®éng 2: (15 phót)
1)§a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n
1)§a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n
?1 ( sgk ) ®· lµm ë bµi cò.
GV giíi thiÖu PhÐp biÕn ®æi
KL : PhÐp biÕn ®æi a 2 b a b gäi lµ phÐp ®a thõa
a 2 b a b gäi lµ phÐp ®a thõa sè ra
sè ra ngoµi dÊu c¨n .
ngoµi dÊu c¨n .
HS : khi thõa sè díi dÊu c¨n cã d¹ng b×nh ph¬ng
?-Khi nµo th× ta ®a ®îc thõa sè ra
cña 1sè ( sè chÝnh ph¬ng)
ngoµi dÊu c¨n
*VÝ dô 1 ( sgk )
VÝ dô 1 ( sgk )
a) 3 2.2 3 2
a> 32.2 ?
b) 20 4.5 2 2.5 2 5
b> 20 ? 4.5 ? 22.5 ?
*VÝ dô 2 ( sgk ) Rót gän biÓu thøc .
2
3 5
15
20 5
2
- GV giíi thiÖu kh¸i niÖm c¨n thøc
®ång d¹ng .
?2( sgk ) Rót gän biÓu thøc .
a> 2 8 50 ? 2 2 2.2 52.2
? 2 2 2 5 2 ?(1 2 5) 2 ?
b> 4 3 27 45 5
? 4 3 3 2.3 3 2.5 5
? 4 3 3 3 3 5 5 ?
Víi A , B mµ B 0 ta cã A2 .B ?
VÝ dô 3 ( sgk )
? 3 ( sgk )
a> 28a 4b2 ? (2a 2b) 2 .7 ? 2a 2b . 7 ?
b>
72a 2 .b 4 ? (6ab 2 ) 2 .2 ? 6ab 2 . 2
?
Ho¹t ®éng 3: (15 phót)
2) : §a thõa sè vµo trong dÊu c¨n
?-Thõa sè ®a vµo trong c¨n ph¶i d¬ng
hay ©m
?-c¸ch ®a vµo
+Víi A 0 vµ B 0 ta cã A B ?
+Víi A < 0 vµ B 0 ta cã A B ?
VÝ dô 4 ( sgk )
a> 3 7 ? 32.7 ? 9.7 ?
b> 2 3 ? 22.3 ?
c> 5a 2 2a ? (5a 2 )2 .2a ? 25a 4 .2a ?
d> 3a 2 2ab ? (3a 2 ) 2 .2ab ?
? 4 ( sgk )
a> 3 5 ? 32.5 ?
b>1, 2 5 ? (1, 2) 2 .5 ? 1, 44.5 ?
Gi¶i :
Ta cã : 3 5 20 5 3 5 2 2.5 5
= 3 5 2 5 5 (3 2 1) 5 6 5
?2( sgk ) Rót gän biÓu thøc .
a) 2 8 50 2 2 2.2 5 2.2
= 2 2 2 5 2 (1 2 5) 2 8 2
b) 4 3 27 45 5
= 4 3 3 2.3 3 2.5 5
= 4 3 3 3 3 5 5 7 3 2 5
TQ ( sgk )
Víi A , B mµ B 0 ta cã A .B A .
*VÝ dô 3 ( sgk )
2
? 3 ( sgk )
a) 28a b
0)
4
b)
2
B
( v× b
(2a 2 b) 2 .7 2a 2 b . 7 2a 2 b. 7
72a 2 .b 4 (6ab 2 ) 2 .2 6ab 2 . 2
6ab 2 . 2
(V× a<0)
2) : §a thõa sè vµo trong dÊu c¨n
NhËn xÐt ( sgk )
+Víi A 0 vµ B 0 ta cã A B A 2 B
+Víi A < 0 vµ B 0 ta cã A B A 2 B
*VÝ dô 4 ( sgk )
a) 3 7 32.7 9.7 63
b) 2 3 2 2.3 12
c) 5a 2a (5a ) .2a 25a .2a 50a
d) 3a 2ab (3a ) .2ab 9a .2ab
= - 18a 5 b
? 4 ( sgk )
a) 3 5 32.5 45
b) 1,2 5 (1,2) .5 1,44.5 7,2
c) ab a (ab ) .a a b
d) 2ab 5a (2ab ) .5a 4a b .5a =
2
2
2
2
4
2
5
2
4
2
4
4
2
2
3
2
4
2
20a 3 b 4
*VÝ dô 5 ( sgk ) So s¸nh
3 7
2
vµ
4
28
VÝ dô 5 ( sgk )
Ho¹t ®éng 4 : Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ : (8 phót)
4. Nªu c«ng thøc ®a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n vµ vµo trong dÊu c¨n . ¸p dông ®èi víi
c¸c biÓu thøc .
5. Gi¶i bµi tËp 43 ( b , d ) ( gäi 1 HS lµm bµi c¸c HS kh¸c nhËn xÐt )
- Gi¶i bµi tËp 45 a §a vÒ so s¸nh 3 3 vµ 2 3 ; 45c §a c¸c thõa sè 1/3;1/5 vµo dÊu
c¨n ®a vÒ so s¸nh 17 vµ 6 ( gäi 2 HS lµm bµi , c¶ líp theo dâi nhËn xÐt )
3
- Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK,lµm bµi tËp trong SGK.Gi¶i bµi tËp 43 ( a , c , e ) ; BT
44 ; BT 46 ( sgk – 27 ) - ¸p dông 2 phÐp biÕn ®æi võa häc ®Ó lµm bµi .
16
………………………………………………………………………………………………
Ngµy so¹n: 10/ 10/2013
TiÕt 10
LuyÖn tËp
A-Môc tiªu :
1. KiÕn thøc : C¸c c«ng thøc ®a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n vµ ®a thõa sè vµo trong dÊu
c¨n .
2. Kü n¨ng: VËn dông phÐp biÕn ®æi ®a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n vµ vµo trong dÊu c¨n
®Ó gi¶i mét sè bµi tËp biÕn ®æi , so s¸nh , rót gän .
3. Th¸i ®é : TÝch cùc tham gia ho¹t ®éng häc.
B-ChuÈn bÞ:
GV :-So¹n bµi kiÓm tra,®Ò kiÓm tra
-B¶ng phô ghi c«ng thøc biÕn ®æi , bµi tËp 47 ( sgk – 27)
HS : -Häc thuéc bµi cò , n¾m ch¾c c¸c c«ng thøc , lµm bµi tËp giao vÒ
nhµ
-ChuÈn bÞ giÊy kiÓm tra
C- Tæ chøc c¸c ho¹t ®éng häc tËp
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng 1KiÓm tra 15 phót
Ho¹t ®éng 2:
(27 phót)
bµi tËp 45 ( sgk – 27 )
GV ra bµi tËp 45 gäi HS ®äc ®Ò bµi
sau ®ã nªu c¸ch lµm bµi .
- §Ó so s¸nh c¸c sè trªn ta ¸p dông
c¸ch biÕn ®æi nµo , h·y ¸p dông c¸ch
biÕn ®æi ®ã ®Ó lµm bµi ?
- Nªu c«ng thøc cña c¸c phÐp biÕn
®æi ®· häc ?
LuyÖn tËp
bµi tËp 45 ( sgk – 27 )
a) So s¸nh 3 3 vµ 12 .
Ta cã : 3 3 3 2.3 9.3 27
Mµ 27 12 3 3 12
b) So s¸nh 7 vµ 3 5
Ta cã : 3 5 3 2.5 9.5 45
L¹i cã : 7 = 49 45 7 3 5
GV treo b¶ng phô ghi c¸c c«ng thøc
®· häc ®Ó HS theo dâi vµ ¸p dông .
- GV gäi HS lªn b¶ng lµm bµi .
Gîi ý :
H·y ®a thõa sè vµo trong dÊu
c¨n sau ®ã so s¸nh c¸c sè trong dÊu
c¨n .
Bµi tËp 46 ( sgk – 27 )
? Cho biÕt c¸c c¨n thøc nµo lµ c¸c
c¨n thøc ®ång d¹ng . C¸ch rót gän
c¸c c¨n thøc ®ång d¹ng .
- GV yªu cÇu HS nªu c¸ch lµm sau
®ã cho HS lµm bµi . Gäi 1 HS lªn
b¶ng tr×nh bµy lêi gi¶i .
Gîi ý : §a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n
vµ céng , trõ c¸c c¨n thøc ®ång
d¹ng .
bµi tËp 47 ( sgk – 27 )
- Gîi ý :
+ PhÇn (a) : §a ra ngoµi dÊu c¨n (
x + y ) vµ ph©n tÝch x2 – y2 thµnh
nh©n tö sau ®ã rót gän .
+ PhÇn ( b): Ph©n tÝch thµnh b×nh
ph¬ng sau ®ã ®a ra ngoµi dÊu c¨n vµ
rót gän
( Chó ý khi bá dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi)
c) So s¸nh :
Ta cã :
1
3
L¹i cã :
V×
1
5
18
3
1
1
51 vµ
150
3
5
1
17
51
.51
9
3
1
18
150
.150 6
25
3
17
1
1
51
150
3
3
5
: Gi¶i bµi tËp 46 ( sgk – 27 )
a) 2 3 x 4 3x 27 3 3x
= (2 4 3) 3x 27 5 3 x 27
b) 3 2 x 5 8 x 7 18x 28
= 3 2 x 5 4.2 x 7 9.2 x 28
= 3 2 x 5.2 2 x 7.3 2 x 28
= (3 10 21) 3x 28 13 3x 28
Gi¶i bµi tËp 47 ( sgk – 27 )
a)
2
2
x y2
Ta cã :
=
3( x y ) 2
(víi x 0 , y 0 vµ x y )
2
2
2
x y2
x y. 3
3( x y ) 2
2
2
2
2
x y
2
2
( x y) 3
2 3
( x y )( x y )
2
2 ( x y)
17
.
b) 2
2a 1
Ta cã :
5a 2 (1 4a 4a 2 ) víi a 0,5
2
2
2
5a 2 (1 4a 4a 2 )
5. a (1 2a )
2a 1
2a 1
=
2
2
a (1 2a ) . 5
.a ( 2a 1). 5
2a 1
2a 1
2a. 5
Ho¹t ®éng 3: cñng cè, híng dÉn vÒ nhµ (3 phót)
N¾m v÷ng c«ng thøc ®a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n, ®a thõa sè vµo trong dÊu c¨n
BTVN :58,59,61,63,65 SBT Xem tríc bµi 7
………………………………………………………………………………………………
TiÕt 11
Ngµy so¹n: 14/10/2013
BiÕn ®æi ®¬n gi¶n biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai
( tiÕp theo)
A-Môc tiªu :
1. KiÕn thøc : HiÓu c¬ së h×nh thµnh c«ng thøc khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n, trôc c¨n
thøc ë mÉu.
2. Kü n¨ng : BiÕt khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n vµ trôc c¨n thøc ë mÉu trong trêng hîp
®¬n gi¶n. BiÕt rót gän biÓu thøc chøa c¨n bËc hai trong mét sè trêng hîp ®¬n gi¶n.
3. Th¸i ®é : Chó ý, tÝch cùc hîp t¸c tham gia hoËt ®éng häc
B-ChuÈn bÞ:
GV: - So¹n bµi chu ®¸o , ®äc kü bµi so¹n .
- B¶ng phô tËp hîp c¸c c«ng thøc tæng qu¸t .
HS : Lµm c¸c bµi tËp vÒ nhµ , n¾m ch¾c c¸c kiÕn thøc ®· häc .
§äc tríc bµi , n¾m ®îc néi dung bµi .
C- Tæ chøc c¸c ho¹t ®éng häc tËp
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng 1 : KiÓm tra bµi cò:(10ph)
Häc sinh 1-Nªu c«ng thøc ®a thõa sè ra
ngoµi , vµo trong dÊu c¨n .
Häc sinh Nªu c«ng thøc ®a thõa sè ra ngoµi ,
HS 2: Gi¶i bµi tËp 46(b) – sgk – 27 .
vµo trong dÊu c¨n .
Häc sinh Gi¶i bµi tËp 46(b) – sgk – 27 .
Ho¹t ®éng 2: (13 phót)
- Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n lµ ta
1)Khö mÉu cña biÓu thøc lÊy c¨n
ph¶i lµm g× ? biÕn ®æi nh thÕ nµo ?
VÝ dô 1 ( sgk )
- H·y nªu c¸c c¸ch biÕn ®æi ?
- Gîi ý : ®a mÉu vÒ d¹ng b×nh ph¬ng
a) 2 2.3 2.23 6
3
3.3
3
b»ng c¸ch nh©n . Sau ®ã ®a ra ngoµi dÊu
3
c¨n ( Khai ph¬ng mét th¬ng )
b) 5a 5a.7b 35ab2 35ab
- Qua vÝ dô h·y ph¸t biÓu thµnh tæng
7b
7b.7b
7b
49b
qu¸t .
(
v×
a
,
b
>
0
)
- GV gäi HS ph¸t biÓu sau ®ã chèt l¹i
Tæng qu¸t ( sgk )
c«ng thøc .
A
?
B
H·y ¸p dông c«ng thøc tæng qu¸t vµ vÝ
dô 1 ®Ó thùc hiÖn ? 1 .
a)=?
b)=?
c)=?
Ho¹t ®éng 3 : (17 phót)
- GV giíi thiÖu vÒ trôc c¨n thøc ë mÉu
A
AB
B
B
( víi A, B 0 vµ B 0 )
? 1 ( sgk – 28)
a)
4
4.5
20 2 5
2
5
5.5
5
5
b)
3
3
3.5
15
15
2
4
125
25.5
25
5 .5.5
5
3
3.2a
6a
6a
6a
3
3
2
2a
2a
2a
2 a .2 a
4a
c)
18
( v× a > 0
sau ®ã lÊy vÝ dô minh ho¹ .
- GV ra vÝ dô sau ®ã lµm mÉu tõng bµi .
- Cã thÓ nh©n víi sè nµo ®Ó lµm mÊt c¨n
ë mÉu .
Ph¶i nh©n ( 3 1) víi biÓu thøc nµo ®Ó
cã hiÖu hai b×nh ph¬ng . Nh©n ( 5 3 )
víi biÓu thøc nµo ®Ó cã hiÖu hai b×nh
ph¬ng .
- ThÕ nµo ®îc gäi lµ biÓu thøc liªn hîp .
nªn a = a )
2) Trôc c¨n thøc ë mÉu .
VÝ dô 2 ( sgk )
5
a)
2 3
10
b)
3 1
A
?
B
C
?
A B
? 2 ( sgk)
GV yªu cÇu HS thùc hiÖn ? 2 ( sgk ) ¸p
dông t¬ng tù nh c¸c vÝ dô ®· ch÷a .
- §Ó trôc c¨n thøc ë phÇn (a) ta nh©n
mÉu sè víi bao nhiªu ?
- §Ó trôc c¨n thøc ë phÇn (b,c) ta nh©n
víi biÓu thøc g× cña mÉu ?
a)=?
b)=?
c)=?
2 3. 3
5 3
5 3
2.3
6
10( 3 1)
10( 3 1)
( 3 1)( 3 1)
( 3) 2 1
10( 3 1) 10( 3 1)
5( 3 1)
3 1
2
=
6
c)
- Qua c¸c vÝ dô trªn em h·y rót ra nhËn
xÐt tæng qu¸t vµ c«ng thøc tæng qu¸t .
5. 3
5
3
6( 5 3 )
( 5
3 )( 5 3 )
6( 5 3 ) 6( 5 3 )
3( 5 3 )
5 3
2
Tæng qu¸t ( sgk )
A
B
A B
( víi B 0 )
B
C( A B )
( víi A 0 ) vµ A B 2 )
2
A
B
A B
C( A B )
C
A B
A B
C
( Víi A , B 0 ) vµ A B )
? 2 ( sgk )
5
a)
3 8
2
b
3.2. 2 . 2
b. b
5 2 3
5. 2
2. b
5
b)
2 b
b
5 2
5 2
3.2.2
12
( v× b > 0 )
5(5 2 3 )
(5 2 3 )(5 2 3 )
5(5 2 3 )
25 4.3
5(5 2 3 ) 5(5 2 3 )
25 12
13
2a
1
c)
a
2a (1 a )
1 a
4
7 5
6a
2 a
b
( v× a 0 vµ a 1 )
4( 7 5 )
2( 7
7 5
5)
6a ( 2 a b )
4a b
Ho¹t ®éng 4: Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ : ( 5 phót)
-Nªu l¹i c¸c phÐp , khö mÉu , trôc c¨n thøc ë mÉu , c¸c c«ng thøc tæng qu¸t
-¸p dông gi¶i bµi tËp 48 ( ý 1 , 2 ) , Bµi tËp 49( ý 4 , 5 )
-Häc thuéc lÝ thuyÕ theo SGK,lµm bµi tËp
-Gi¶i c¸c bµi tËp trong sgk – 29 , 30 .
- BT 48 , 49 (29) : Khö mÉu (ph©n tÝch ra thõa sè nguyªn tè sau ®ã nh©n ®Ó cã b×nh ph¬ng)
-BT 50 , 51 , 52 ( 30) – Khö mÉu vµ trôc c¨n thøc ( chó ý biÓu thøc liªn hîp )
………………………………………………………………………………………………
Ngµy so¹n: 15/10/2013
TiÕt 12
19
LuyÖn tËp
A-Môc tiªu :
1. Kiến thức : N¾m v÷ng c¸c c«ng thøc khö mÉu cña biÓu thøc , trôc c¨n thøc ë mÉu , c¸c
c¸ch biÕn ®æi ®Ó gi¶i bµi to¸n liªn quan ®Õn khö mÉu vµ trôc c¨n thøc .
2. Kü n¨ng: RÌn kü n¨ng biÕn ®æi c¸c biÓu thøc chøa c¨n thøc bËc hai ®Ó rót gän biÓu thøc
®¬n gi¶n .
3. Th¸i ®é : TÝch cùc, hîp t¸c tham gia ho¹t ®éng häc
B-ChuÈn bÞ:
GV : - So¹n bµi chu ®¸o , ®äc kü bµi so¹n .
- b¶ng phô tËp hîp c¸c c«ng thøc biÕn ®æi , bµi tËp 57 ( sgk)
HS : - N¾m ch¾c c¸c phÐp biÕn ®æi ®· häc , gi¶i c¸c bµi tËp giao vÒ nhµ .
- Gi¶i tríc c¸c bµi tËp phÇn luyÖn tËp .
C- Tæ chøc c¸c ho¹t ®éng häc tËp
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng 1:KiÓm tra bµi cò:(10 ph)
Häc sinh 1
Häc sinh Nªu c«ng thøc phÐp biÕn ®æi khö
-Nªu c«ng thøc phÐp biÕn ®æi khö mÉu vµ mÉu vµ trôc c¨n thøc ë mÉu .
trôc c¨n thøc ë mÉu .
Häc sinh 2
Häc sinh Gi¶i bµi tËp 50 ( ý 1,2,3 )
-Gi¶i bµi tËp 50 ( ý 1,2,3 )
Ho¹t ®éng 2 (30 phót)
Bµi tËp 50ý 4; 5
HS ®äc ®Ò bµi sau ®ã nªu c¸ch lµm bµi .
? §Ó trôc c¨n thøc ë mÉu ta lµm ntn?
- ý 4: Nh©n c¶ tö vµ mÉu víi 2
- ý 5: Nh©n c¶ tö vµ mÉu víi b
Bµi tËp 51:
? §Ó trôc c¨n thøc ë mÉu ta lµm ntn?
- ý 1: Nh©n c¶ tö vµ mÉu víi 3 1
- ý 2: Nh©n c¶ tö vµ mÉu víi 3 1
- ý 3: Nh©n c¶ tö vµ mÉu víi 2 3
Bµi tËp 52:
- ý 2: Nh©n c¶ tö vµ mÉu víi 10 7
- ý 3: Nh©n c¶ tö vµ mÉu víi x y
LuyÖn tËp
Trôc c¨n thøc ë mÉu víi gi¶ thiÕt c¸c biÓu thøc
ch÷ ®Òu cã nghÜa
2 2 2
5 2
,
yb y
b y
Hai HS lªn b¶ng HS díi líp cïng lµm
3
=
3 1
2
=
3 1
2 3
2 3
Ba HS lªn b¶ng, HS díi líp cïng lµm
3
=
10 7
1
=
x y
Bµi tËp 53: Rót gän c¸c biÓu thøc sau:
? Nªu c¸ch lµm
ý b: Qui ®ång mÉu biÓu thøc trong dÉu c¨n Gi¶i bµi tËp 53 ( sgk – 30)
råi ®a thõa sè ra ngoµi dÊu c¨n
1
a 2 b 2 1
a 2 b 2 1
ab
1
ab
ab
b)
Bµi tËp 54a:
ab
a 2b 2
a 2b 2
GV cho HS th¶o luËn nhãm ®a ra c¸ch lµm
= a 2 b 2 1
sau ®ã cho c¸c HS cïng lµm . GV gîi ý
c¸ch lµm bµi .
- §Ó rót gän biÓu thøc trªn cã thÓ ph©n
54a) 2 2 =
tÝch tö vµ mÉu thøc thµnh nh©n tö råi rót
1 2
gän .
Ba HS lªn b¶ng HS díi líp cïng lµm
HS 1 : lµm c©ub, HS2 lµm c©u54a, HS 3 lµm
20
- Xem thêm -
.DOC 
137 
347 
116 
