Giáo án toán lớp 9 cả năm

  • Số trang: 191 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 69 |
  • Lượt tải: 0
hoanggiang80

Đã đăng 24000 tài liệu

Mô tả:

Tuần 1: Ngày soạn: 16/8/2013 Ngày giảng : 9A: 20/8/2013 9B: 20/8/2013 Bài 1 Tiết 1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG 1. MỤC TIÊU: 1./ Kiến thức :Học sinh cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1 SGK/64 2/ Kĩ năng : Biết thiết lập các hệ thức ở định lý 1, 2 3/ Thái độ :Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập vận dụng vào thực tế. 2. TRỌNG TÂM: - Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền: - Một số hệ thức liên quan tới đường cao 3. CHUẨN BỊ:  Giáo viên: Tranh vẽ Hình 2 SGK/66, Bảng phụ. thước, compa, eke, phấn màu.  Học sinh: Bảng nhóm, thước eke 4. TIẾN TRÌNH: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: Lớp trưởng báo cáo sĩ số 4.2 Kiểm tra miệng: Ở lớp 8, chúng ta đã được học về tam giác đồng dạng, ở lớp 9 chúng ta sẽ vận dụng kiến thức về tam giác đồng dạng vào chương I, nội dung của chương gồm: Một số hệ thức về cạnh, đường cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền, tỉ số lượng giác của góc nhọn. Hôm nay chúng ta học bài đầu tiên “ Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông” 4.3 Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS NỘI DUNG BÀI HỌC HĐ 1 : 1.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu Cho của nó trên cạnh huyền: hãy nêu các cặp tam giác vuông đồng dạng 0 , AH  BC � ABC trong hình vẽ ,? A Giải tại sao ?  90thích A Định lý 1: SGK/ 65 A b c B C � chung) VABC : VHAC ( C $ chung) VABC : VHBA ( B VHAC : VHBA (tính chất bắc cầu) Từ VABC : VHAC ta suy ra được các tỉ số đồng dạng nào ? b’ C’ H B G T K L ,, H a C � AC BC AB � � � = = � � � � HC AC HA � Chứng minh: Từ đó suy ra AC2 = BC.HC � chung) V vuông ABC : V vuông HAC ( C Hay b2 = a.b' AC BC Từ đó ta có định lý nào ? Hãy phát biểu định � = � AC2 = BC.HC HC AC lý 1. Hay b2 = ab' Tương tự, em hãy chứng minh Tương tự AB2 = BC.HB AB2 = BC.HB Hay c 2 = ac ' (Gọi 1 học sinh chứng minh tại chỗ) Ví dụ 1: SGK/65 HĐ 2 : 2.Một số hệ thức liên quan tới đường cao Xét V vuông ABC có: b2 + c 2 = ab' + ac ' = a ( b' + c ' ) = a2 Vậy định lý Pitago là hệ quả của định lý 1 Từ VHAC : VHBA ta viết được các tỉ số đồng dạng nào ? � AH2 = HB.HC Hay h2 = b' .c ' Từ đó ta có định lý gì ? Gọi 2 học sinh phát biểu Định lý 2: SGK/66 A b c h b’ C’ B G T ,, C H a Ví dụ 2: GV đưa hình 2 lên Bảng phụ K : VHBA Đề bài yêu cầu ta tính gì ? Trong V vuông VHAC L HA HC ADC ta đã biết những gì ? Cần tính đoạn nào? � = � AH2 = HB.HC Hay h2 = b' .c ' Cách tính như thế nào? HB AH Gọi 1 hs lên bảng trình bày Ví dụ 2: SGK/66 GV chốt lại vấn đề 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố. 1 . Phát biểu định lý 1, định lý 2 2. Làm việc theo nhóm nhỏ Bài tập : Cho V vuông DEF có DI ^ DF. Hãy viết hệ thức các định lý ứng với hình trên Giải: D Xét V vuông DEF Theo định lý 1 ta có DE2 = EF.EI E F I DF2 = EF.FI Theo định lý 2: DI2 = EI.IF Hướng dẫn HS tự học ở nhà: -Đối với bài học ở tiết này : Học thuộc định lý 1, định lý 2, định lý PiTgo -Đọc “Có thể em chưa biết” SGK/68. Đối với bài học ở tiết tiếp theo : -Làm bài :1;2;4;6 SGK/69. Bài 1;2 SBT/89 -Giáo viên hướng dẫn BT 4 Xem trước định lý 3, 4, ôn lại cách tính diện tích trong tam giác vuông 5. RÚT KINH NGHIỆM: Ngày soạn: 16/8/2013 Ngày giảng : 9A: 23/8/2013 9B:23/8/2013 Tiết 2: Bài 1 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG Ngày dạy: 1. MỤC TIÊU: 1.1/ Kiến thức :Củng cố định lý 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. 1.2/ Kĩ năng :Học sinh biết thiết lập các hệ thức ở định lý 3, 4 1.3/ Thái độ :Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập. 2. TRỌNG TÂM :Định lí 3,4 3. CHUẨN BỊ: GV: Bảng phụ, thước, compa, eke, phấn màu. HS: Bảng nhóm, bút dạ, ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông 4. TIẾN TRÌNH: 4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: Lớp trưởng báo cáo sĩ số 4.2 Kiểm tra miệng: HS1: Phát biểu định lý 1 về cạnh đường cao trong tam giác vuông. ; Làm BT 6 SGK/69 HS2: Phát biểu định lý 2 về cạnh đường cao trong tam giác vuông; Làm BT 4 SGK/69 Giải: Bài 6 SGK/69 Giải FG= FH + HG =1+2=3 E EF2 = FH.HG = 1.3 = 3 2 1 F H G � EF = 3 EG2 = GH.FG = 2.3 = 6 � EG = 6 Bài 4 SGK/69 Giải A y B 1 2 H C X AH2 = BH.HC 22 =1.x � x=4 � y = 22 + 42 = 20 Vậy y= 2 5 4.3 Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS HĐ 1 : Định lý 3 Hãy tính diện tích tam giác ABC bằng 2 cách ? 1 AB.AC 2 1 = BC.AH 2 SABC = (1) SABC (2) NỘI DUNG So sánh (1) và (2) ta được điều gì ? (AB.AC=BC.AH hay bc=ah) Gọi 2 học sinh nhắc lại C2: Chứng minh định lý 3 bằng tam giác đồng dạng. (Xét V ABC và V HBA) HĐ 2: Định lý 4 GV hướng dẫn học sinh phân tích ah = bc Từ � a2h2 = b2c 2 ( b2 + c 2 ) h2 = b2c 2 (PiTa Go) 1 b2 + c 2 = h2 b2c 2 1 1 1 � 2 = 2 + 2 h b c 1 1 1 = + Hay 2 2 AH AB AC 2 � Từ đó ta có định lý gì ? Gọi 2 hs phát biểu GV đưa hình 3 ( Ví dụ 3 lên Bảng phụ) Căn cứ vào giả thiết, ta tính độ dài đường cao h như thế nào ? Định lý 3: SGK/66 A B C H ,, GT KL Chứng minh: Ta có: 1 AB.AC 2 1 = BC.AH 2 SABC = (1) SABC (2) Từ (1) và (2) � AB.AC=BC.AH Định lý 4 (SGK) A b c h B GT KL C H ,, a 1 1 1   AH 2 AB2 AC2 Chứng minh: SGK/67 A Ví dụ 3: GSK/67 8 6 B Xét V vuông ABC có h C H 1 1 1 1 62 + 82 = + � 2 = h2 62 82 h 6282 6282 6282 � h2 = 2 = 6 + 82 102 6.8 = 4, 8 cm Vậy h2 = 10 Chú ý: SGK/67 4.4Câu hỏi, bài tập củng cố: GV yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm làm BT 5 SGK/69 Nhóm số lẻ tính AH; Nhóm số chẵn tính BH,CH) GV kiểm tra các nhóm hoạt động gợi ý, nhắc nhở. GV yêu cầu 2 nhóm lên trình bày mỗi nhóm 1 ý Bài 5 SGK/69 A , , AB=3;AC=4 4 3 B GT h C H BC = 32 + 42 = 25 = 5 (PiTgo) Mà AH.BC=AB.AC � AH = AB.AC 3.4 = BC 5 Vậy AH=2,4 Cả lớp nhận xét chung 4.5.Hướng dẩn HS tự học ở nhà:  Đối với bài học ở tiết này TínhAH,BH,CH KL Ta lại có AB2 = BH.BC 32 = BH.5 � BH = 5 = 1, 8 CH = 5-1,8 = 3,2 9 + Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông  Đối với bài học ở tiết này + Làm bài tập 7,9 SGK/69,70 3,4,5,6,7 SBT/70  Giáo viên hướng dẫn bài 9 SGK/70 Chuẩn bị tiết luyện tập. 5-RÚT KINH NGHIỆM: Tuần 3 Tiết 3 Ngày dạy: LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu 1.1. Kiến thức: -Học sinh được vận dụng một cách tổng hợp các định lí 1,2,3,4 vào việc giải các tam giác đồng dạng. 1.2.Kỹ năng: -Rèn cho học sinh kỹ năng phân đề tốn để tìm ra qui trình xác định độ dài các đoạn thẳng. -Rèn cho học sinh kỹ năng vẽ hình bằng thước và compa. 1.3. Thái độ: -Giáo dục tính cẩn thận , tư duy . 2. Trọng tâm : -Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào giải bài tập 3. Chuẩn bị : -GV :Bảng phụ ,phấn màu ,thước -HS: Hệ thống câu hỏi 4.Tiến trình dạy học 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: -Kiểm diện học sinh -Kiểm tra việc chuẩn bị bài của học sinh 4.2.Kiểm tra miệng: 4.3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS HĐ1: Sửa bài tập cũ 1.Bài 1(Bài 5 sgk trang 69) GV:Vẽ hình GV:Gọi HS lên bảng giải Cả lớp theo dõi ,nhận xét GV:Kiểm tra một số vở bài tập của HS NỘI DUNG I.Sửa bài tập cũ 1.Bài 1(Bài 5 sgk trang 69) A 3 4 B C H GV:Yêu cầu HS nhắc lại các hệ thức đã học HS:Thực hiện HS:Nhắc lại định lí 3 Tính BC: Aùp dụng định lí Pitago cho  vuông ABC ta có:ù BC2=AC2+AB2  BC2=32+42=25  BC=5 Tính AH: Ta có : AB.AC= BC.AH(theo định lí 3) AH= HS:Nhắc lại định lí 1 GV:Nhận xét ,sửa sai và hồn chỉnh lời giải, ghi điểm. HĐ 2 :Bài tập mới .Bài 1(8 sgk trang 70) GV:Vẽ hình Cho HS nhận xét Tam giác ABC có gì đặc biệt ? HS:Tam giác ABC là tam giác cân GV:Hướng dẫn HS cách tính độ dài các đoạn thẳng HS:Lên bảng giải Cả lớp thực hiện GV:Nhắc lại Trong tam giác vuông ,trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. GV:Muốn tìm y ta làm như thế nào ? HS:Vận dụng định lí Pitago AB. AC 3.4  2,4 BC 5 Tính HB,HC Ta có AB2=BC.BH(theo định lí 1) BH= AB 2 9  1,8 BC 5 HC=BC-HB=5-1,8=3,2 Vậy AH=2,4 BH= 1,8 CH= 3,2 II. Bài tập mới 1.Bài 1(8 sgk trang 70) b) B x y H 2 A x y C Tính x: Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến thuộc cạnh huyền ( vì HB=HC=x) nên AH = BH = HC = BC 2 Hay x=2 Tính y: Tam giác vuông AHB có AB = AH 2  BH 2 (định lí Pitago) = 2 2  2 2 2 2 Hay y= 2 2 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: Câu 1 :Khi áp dụng HTL trong tam giác vuông cần phải c/m tam giác đó là tam giác gì ? Bài học kinh nghiệm Khi áp dụng HTL trong tam giác vuông cần phải c/m tam giác đó là tam giác vuông và có đường cao ứng với cạnh huyền 4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : Đối với bài học ở tiết này: A.Lí thuyết: -Xem lại bài , học thuộc các hệ thức 1,2,3,4 B.Bài tập về nhà : Bài 7 sgk trang 69 Hướng dẫn:Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông. Đối với bài học ở tiết tiếp theo: Đồ dùng học tập : Thước ,compa,êke 5-RÚT KINH NGHIỆM: Nội dung :..................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... Phương pháp :.............................................................................................................................. ...................................................................................................................................................... Việc sử dụng ĐDTBDH:.............................................................................................................. ...................................................................................................................................................... Tuần 3 LUYỆN TẬP(TT) Tiết 4 Ngày dạy: 1. MỤC TIÊU 1.1. Kiến thức: -Học sinh được vận dụng một cách tổng hợp các định lí 1,2,3,4 vào việc giải các tam giác đồng dạng. 1.2.Kỹ năng: -Rèn cho học sinh kỹ năng phân đề tốn để tìm ra qui trình xác định độ dài các đoạn thẳng. -Rèn cho học sinh kỹ năng vẽ hình bằng thước và compa. 1.3.Thái độ: -Giáo dục tính cẩn thận , tư duy . 2. Trọng tâm : -Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào giải bài tập 3. Chuẩn bị : -GV : Bảng phụ ,phấn màu ,thước -HS: Êke, hệ thống câu hỏi 4.Tiến trình dạy học 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện : -Kiểm diện học sinh 4.2.kiểm tra miệng: 4.3.Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS HĐ 1: GV: Hướng dẫn HS tìm x,y Vận dụng hệ thức 2 (giữa đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền )và định lí Pytago NỘI DUNG I.Sửa bài tập cũ 1.Bài 1(Bài 8c sgk trang 70) HS: Lên bảng giải Cả lớp cùng thực hiện HS:Nhắc lại định lí 2 GV: Nhận xét hồn chỉnh lời giải Lưu ý :Cách trình bày lời giải của HS Tìm x: Tam giác vuông DEF có DK  EF  DK2 =EK.KF Hay 122 =16.x  HĐ2. Bài tập mới: Bài 2(Bài 9 sgk trang 70) GV: Vẽ hình HS: Nêu gt-kl GV: Hướng dẫn học sinh phân tích chứng minh DIL là tam giác cân bằng hệ thống câu hỏi -Muốn chứng minh DIL là tam giác cân , phải chứng minh điều gì ? -Muốn chứng minh DL=DI phải chứng minh điều gì ? -Muốn chứng minh ADI =CDL phải chứng minh điều gì ? HS1: phải chứng minh DL=DI ( vì LI là cạnh huyền) HS2: Phải chứng minh ADI=CDL HS3: phải chứng minh ADI = CDI vì AD=CD GV: chốt lại bằng sơ đồ phân tích chứng minh DIL cân 12 2 9 x= 16 Tìm y: Tam giác vuông DKF có DF2 =DK2 + KF2(đlPytago)  y2 =122+92 =144+81=225  y=15 II. Bài tập mới: Bài 2(Bài 9 sgk trang 70) K L B C I A GT Hình vuông ABCD Inằm giữa A,B DI cắt CB ở I,DL  DI KL a)  DIL cân b) 1 1  không đổi 2 DI DK 2 D  DL=DI  ADI = CDL  ADI = CDL GV: gọi HS lên bảng trình bày chứng minh HS:Thực hiện GV:Gọi HS nhận xét,hồn chỉnh lời giải Chứng minh a)  DIL cân Xét  vuông DAI và DCL Ta có : DA = DC (cạnh hình vuông ) D1 = D3 (cùng phụ với D2 ) Do đó DAI = DCL (cạnh góc vuông –góc nhọn)  DI = DL Vậy DIL cân tại D GV: Gợi ý cho HS chứng minh câu b Vận dụng: +Hệ thức giữa cạnh góc vuông và đường cao ứng với cạnh huyền +Tìm yếu tố không đổi và có liên quan với biểu thức cần chứng minh HS:Suy nghĩ, chứng minh b) 1 1  không đổi 2 DI DK 2 Ta có: DI=DL (cmt) 1 1 1 1   Do đó 2 2 = 2 DI DK DL DK 2 vuông DKL có DC là đường cao ứng với cạnh huyền KL 1 1 1   2 2 DL DK DC 2 1 1 1   Hay (không đổi khi I thay đổi 2 2 DI DK DC 2 nên trên cạnh AB) 4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố: - Muốn chứng minh một biểu thức không đổi ta làm như thế nào ? Bài học kinh nghiệm Muốn chứng minh một biểu thức không đổi ta tìm yếu tố không đổi và có liên quan với biểu thức đó. 4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : Đối với bài học ở tiết này : A.Lí thuyết: -Xem lại bài , học thuộc các hệ thức 1,2,3,4 B.Bài tập về nhà :Bài 7 sgk trang 69 Hướng dẫn:Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam giác ấy là tam giác vuông. Đối với bài học ở tiết này : Đồ dùng học tập : Thước ,compa,êke 5-RÚT KINH NGHIỆM: Nội dung :.................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... Phương pháp :............................................................................................................................ ...................................................................................................................................................... Việc sử dụng ĐDTBDH:............................................................................................................. ...................................................................................................................................................... Ngày soạn: 02/9/2013 Ngày giảng : 9A: 6/9/2013 9B: 6/9/2013 Tiết 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN 1.Mục tiêu 1.1.Kiến thức: -Học sinh nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. -Học sinh hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc  mà không phụ thuộc vào tam giác vuông có một góc bằng  -Học sinh tính được tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600 1.2.Kỹ năng: -Rèn cho học sinh kỹ năng vận dụng vào giải bài tốn có liên quan . 1.3.Thái độ: -Giáo dục tính tư duy , sáng tạo. 2. Trọng tâm : -Định nghĩa 3. Chuẩn bị : -GV :Bảng phụ ,phấn màu , -HS: Êke,compa, thước đo góc 4.Tiến trình dạy học 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: -Kiểm diện học sinh 4.2.Kiểm tra miệng : HS1: Vẽ tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH.Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác Trả lời: Vẽ hình đúng Viết đúng 4 hệ thức HS2: Giải bài tập 3 SBT trang 90 Tìm x Aùp dụng định lí Pitago cho  vuông ABC Ta có :BC2 = AB2 +AC2 =49 + 81 =130 BC = 130 Tính x AB.AC =BC.AH 4.3. Bài mới :  AH = AB. AC 63  BC 130 HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Hoạt động 1:Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn GV: Vẽ hình lên bảng C NỘI DUNG 1.Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn Cạnh đối Cạnh huyền a) ?1 sgk trang 71 A Cạnh kề B 0 GV: Tam giác ABC có A=90 ,Xét góc nhọn B -AB được gọi là cạnh kề của góc B -AC được gọi là cạnh đối của góc B -BC là cạnh huyền -Khi nào thì hai tam giác vuông gọi là đồng dạng với nhau ? HS:Trả lời GV:Nhắc lại cá trường hợp đồng dạng của hai tam giác vuông GV: Ngược lại khi hai tam giác vuông đã đồng dạng , có các góc nhọn tương ứng bằng nhau thì ứùng với một cặp góc nhọn , tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề , tỉ số giữa cạnh kề và cạnh đối , giữa cạnh kề và cạnh huyền …là như nhau . Vậy trong tam giác vuông , các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó . GV: Gọi HS làm ?1 a) = 450  AC 1 AB C B A Xét ABC có góc A = 900 , B = Chứng minh a) = 450  AC 1 AB Nếu = 450 thì ABC là tam giác cân  AB=AC  AC 1 AB Ngược lại, nếu AC 1 AB  AC = AB  ABC vuông cân  = 450 b) B =  = 600  C = 300 GV:Hướng dẫn HS chứng minh BC Trong tam giác vuông có một góc nhọn AB = (định lí trong tam giác vuông có 0 2 bằng 45 thì góc nhọn còn lại có số đo góc bằng 300 ) bằng bao nhiêu ?  BC = 2AB HS:Trả lời (450) Cho AB = a  BC = 2a GV:Tam giác có hai góc bằng nhau là tam giác gì ?  AC = BC 2  AB 2 (Định lí Pytago) HS:Tam giác cân =  2a  2  a 2 GV:Ta suy ra điều gì ? =a 3 HS:Hai cạnh bằng nhau AC a 3   3 Vậy GV:Lập tỉ số hai cạnh AB a Ngược lại nếu AC  3 AB b)= 600  AC  3 AB GV:Hướng dẫn HS chứng minh Từ giả thiết B=600 ta tìm độ dài cạnh,rồi lập tỉ số giữa hai cạnh Ngược lại từ tỉ số hai cạnh ta suy ra số đo góc B AC = 3 AB  3a BC = AB 2  AC 2 BC = 2a Gọi M là trung điểm của BC AM = BM = BC  a  AB 2   AMB đều   = 600 GV: Gọi HS chứng minh miệng GV: Cho góc nhọn  vẽ một tam giác vuông có một góc nhọn  Hãy xác định cạnh đối , cạnh kề , cạnh huyền của góc  trong tam giác vuông đó . HS:Thực hiện GV: giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc  Yêu cầu học sinh tính sin , cos tg , cotg ứng với hình trên GV: Gọi HS nhắc lại định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc  HS: GV: Giải thích tại sao tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương ? Tại sao Sin<1 , cos<1? HS:Trong tam giác vuông có góc nhọn , độ dài hình học các cạnh đều dương vàø cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn cạnh góc vuông nên tỉ số lượng giác của góc nhọn luôn dương và sin<1 ; cos <1 GV: gọi hs làm ?2 Viết các tỉ số lượng giác của góc  HS: Sin= Tg = AB BC AB AC , Cos = , Cotg= AC BC AC AB Ví dụ :Cho tam giác vuông ABC (A=900 ) Có B = 450 Hãy tính sin450 , cos450 ,tg450 ,cotg450 HS:Tính GV: Gọi HS trình bày Cả lớp cùng thực hiện b)Định nghĩa: (SGK trang 72) Caïnh ñoái AC BC Caïnh keà AB Cos= Caïnh huyeàn  BC Sin= Caïnh huyeàn  Caïnh ñoái AC  Caïnh keà AB Caïnh keà AB  cotg= Caïnh ñoái AC tg= Nhận xét: sin<1 ; cos <1 Ví dụ 1: sin450 = AC a 2   BC 2 a 2 cos450 = AB a 2   BC 2 a 2 , AC =1 AB AB 1 cotg450 = AC tg450 = Ví dụ 2: (Sgk)trang 73 sin600 =sinB = AC a 3 3   BC 2a 2 AB 1  BC 2 AC 1  tg600 =tgB = AB 2 GV:Nhận xét Ví dụ 2: GV: Cho HS tính sin600 ,Cos600 Tg600,Cotg600 cos600 =cosB = cotg600 =cotgB = AB a 3   AC 3 a 3 Luyện tập Bài 10 sgk trang 76 HS:Thực hiện Hoạt động 2:Luyện tập Bài 10 sgk trang 76 HS:Đọc đề bài GV:Vẽ hình minh họa HS:Viết các tỉ số lượng giác của góc 340 (Hoạt dộng nhóm) MP NP NM cosN =Cos 340= NP MP tg N =tg340= MN MN cotgN =cotg 340= MP sin N =sin 340= 4.4. Câu hỏi, bài tập củng cố: GV: Gọi HS nêu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc  HS:Trả lời GV:Hướng dẫn HS cách học dễ nhớ 4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà : * Đối với bài học ở tiết này : A-Lí thuyết: -Học thuộc các công thức , định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn . Caïnh ñoái Caïnh keà Sin = Caïnh huyeàn ; Cos = Caïnh huyeàn tg = Caïnh ñoái Caïnh keà ; cotg = Caïnh keà Caïnh ñoái B.Bài tập về nhà : Bài 11 sgk trang 76. Bài 21,22 SBT trang 92 Hướng dẫn bài 22 SBT: Viết tỉ số SinB ; SinC Lập tỉ số SinB SinC * Đối với bài học ở tiết tiếp theo : + Tỉ số lượng giác của góc nhọn (TT) +Cách dựng hình Tuần 3: Ngày soạn: 7/9/2013 Ngày giảng : 9A: 13/9/2013 ( dạy bù) 9B: 13/9/2013 ( dạy bù) Tiết 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN 1.Mục tiêu 1.1.Kiến thức: -Học sinh được củng cố định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn. -Học sinh nắm vững các hệ thức liên hệ giữa hai góc phụ nhau -Học sinh biết dựng các góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. 1.2.Kỹ năng: -Rèn cho học sinh kỹ dựng hình (một góc) -Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các tỉ số lượng giác vào bài tập. 1.3.Thái độ: -Giáo dục tính tư duy , cẩn thận ,ham tìm tòi . 2. Trọng tâm : -Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau 3.Chuẩn bị : -GV : Bảng phụ ,phấn màu ,thứơc thẳng ,êke,compa,thước đo góc.Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt -HS: Êke,compa ,thước đo góc 4.Tiến trình dạy học 4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện: -Kiểm diện học sinh 4.2.Kiểm tra miệng HS1: Cho tam giác vuông Xác định vị trí các cạnh kề , cạnh đối , cạnh huyền đối với góc  (6đ ) Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn  (4đ) Trả lời: Điền đúng cạnh huyền , cạnh đối ,cạnh kề 6đ Caïnh ñoái Sin = Caïnh huyeàn Caïnh keà Cos = Caïnh huyeàn tg = Caïnh ñoái Caïnh keà Caïnh keà cotg = Caïnh ñoái (Mỗi tỉ số đúng 1đ) HS2: Giải bài 11 sgk trang 76 Cho tam giác ABC vuông tại C , trong đó AC =0,9m ;BC=1,2m Tính các tỉ số lượng giác của góc B , của góc A Trả lời: 4đ Tính AB (2đ) AB= AC  BC (định lí Pitago) = 0,9  1,2 = 1,5m Các tỉ số lượng giác của góc B 2 2 2 2 0,9 sin B = 1,5 0,6 0,9 TgB= 1,2 0,75 1,2 CosB= 1,5 0,8 1,2 4 CotgB= 0,9  3 1,33 ; ; Các tỉ số lượng giác của góc A 1,2 sin A = 1,5 0,8 ; 1,2 4 TgA= 0,9  3 1,33 ; 0,9 CosA= 1,5 0,6 0,9 CotgA= 1,2 0,75 (4đ) (4đ) 4.3. Bài mới : HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS Hoạt động 1 :Dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác của nó GV: Cho HS mở SGK trang 73 Qua ví vụ 1 và 2 ta thấy : cho góc nhọn , ta tính được các tỉ số lượng giác của nó. Ngược lại , cho một trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn  ta có thể dựng được các góc đó . GV:Nêu ví dụ Ví dụ 3:Dựng góc nhọn  biết tg = 2 3 GV:Giả sử dựng được góc  sao cho tg= 2 3 Vậy ta phải tiến hành dựng như thế nào ? HS:Suy nghĩ trả lời GV:Hướng dẫn HS cách dựng HS :Thực hiện GV:Tại sao với cách dựng trên tg tg = NỘI DUNG BÀI HỌC 1.Dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác của nó Ví dụ 3: Dựng góc nhọn  biết tg = 2 3 Giải *Cách dựng: -Dựng góc vuông xOy , xác định đoạn thẳng làm đơn vị -Trên tia Ox , lấy OA=2 -Trên tia Oy lấy OB =3 Góc OBA là góc  cần dựng *Chứng minh : Ta có OAB vuông tại B (Theo cách dựng) Do đó tg = tg OBA = OA 2  OB 3 2 ? 3 HS:Suy nghĩ chứng minh GV:Gọi HS nêu ví dụ 4 sgk trang 74 HS: Ví dụ 4: Dựng góc nhọn  biết Sin = 0,5 ?3 sgk trang 74 * Cách dựng -Dựng góc vuông xOy , xác định đoạn thẳng làm đơn vị GV: Cho HS làm ?3 sgk trang 74 Nêu cách dựng góc  theo hình 18 và chứng minh cách dựng đó là đúng GV: Cho HS đọc chú ý SGK trang 74 HS: Nếu sin =sin (hoặc cos =cos hoặc tg =tg hoặc cotg =cotg )thì = -Trên tia Oy lấy OM=1 -Vẽ cung tròn (M;2) , cung này cắt tia Ox tại N -Nối MN -Góc ONM là góc  cần dựng  Chứng minh : Ta có ; OMN vuông tại O Do đó Sin = sin ONM = Hoạt động 2:.Tỉ Số Lượng Giác Của Hai Góc Phụ Nhau GV: Cho HS làm ?4 HS:Thực hiện AC Sin = BC AB Cos = BC AC tg = AB AB cotg = AC AB BC AC Cos = BC AB tg = AC AC cotg = AB Sin = OM 1  0,5 NM 2 *Chú ý : sgk trang 74 2.Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau Định lí: Sgk trang 74 Ví dụ 5: Sin 450 =cos450 = Tg450 = cotg450=1 Ví dụ 6: sin 300 =cos600 1 2 Cos300=sin600= Tg30=cotg600= GV:Cho biết các tỉ số lượng giác nào bằng Cotg300=tg600= nhau ? HS:Trả lời sin=cos tg =cotg Ví dụ 7 cos =sin cotg = tg GV: Chỉ cho HS kết quả bài 11 Sgk trang 76 Để minh họa cho nhận xét trên Vậy khi hai góc phụ nhau , các tỉ số lượng giác của chúng có mối liên hệ gì ? -GV: nhấn mạnh lại định lí Sgk GV: góc 450 phụ với góc nào ? HS:Góc 450 phụ với góc 450 GV:Vậy ta có : Sin 450 =cos450 = 2 2 Tg450 = cotg450=1 -GV: Góc 300 phụ với góc nào ? Cos300= y 3  17 2 3 2 3 3 3 2 2 HS: Góc 300 phụ với góc 600 Từ kết quả ví dụ 2 , biết tỉ số lượng giác của góc 600 , hãy suy ra tỉ số lượng giác của góc 300 Các bài tập trên chính là nội dung ví dụ 5 và 6 Sgk trang 75 Từ đó có bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300 , 450 , 600 GV: Yêu cầu HS đọc lại bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt HS: GV:Kẻ sẵn ở bảng phụ và hướng dẫn HS cách dễ nhớ. Ví dụ : Cho hình vẽ sgk trang 75õ Hãy tính cạnh y ? GV: cos300 bằng tỉ số nào và có giá trị bao nhiêu ? GV: Nêu chú ý sgk trang 75 HS:Phát biểu Ví dụ : sin A viết sinA Hoạt động 3 : *Luyện tập GV:Cho bài tập trắc nghiệm ở bảng phụ -Bài tập : Caïnh ñoái a) Sin = Caïnh huyeàn b) tg = Caïnh keà Caïnhñoái c) sin400 = cos600 d) tg450 = cọtg450=1 e) cos300=sin600 = 3 f) sin300=cos600= 0 0 1 2 g) sin45 =cos45 = Bài 12 sgk trang 76 HS:Đọc đề bài GV:Gọi HS thực hiện HS:nhận xét 1 2  y 17 3 14,7 2 * Chú ý: sgk trang 75 a) Đ b) S c) d) e) f) S Đ S Đ g)Đ Bài 12 sgk trang 76 Sin 600= Cos300 ; Cos750=Sin150 Sin52030’=Cos37030’ Cotg820=tg80 Tg800=cotg100 4.4.Câu hỏi, bài tập củng cố : Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau 4.5. Hướng dẫn học sinh tư học ở nhà : * Đối với bài học ở tiết này : A-Lí thuyết: 1)Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn. 2)Hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 3)Ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300 ,450 ,600 . B.Bài tập về nhà: 13(a,b),14,15 sgk trang 77 Hướng dẫn bài 14: a)Viết các tỉ số lượng giác , lập tich hoặc thương b)Sử dụng định lí Pitago * Đối với bài học ở tiết tiếp theo : luyện tập 5-RÚT KINH NGHIỆM: Nội dung :..................................................................................................................................... ...................................................................................................................................................... Phương pháp :.............................................................................................................................. ...................................................................................................................................................... Việc sử dụng ĐDTBDH:.............................................................................................................. ...................................................................................................................................................... Ngày soạn: 7/9/2013 Ngày giảng : 9A: 14/9/2013- 17/9/2013 ( tiết 8) 9B: 14/9/2013 – 17/9/2013 ( tiết 8) Tiết 7-8: LUYỆN TẬP 1.Mục tiêu 1.1.Kiến thức: -Học sinh được củng cố về các tỉ số lượng giác của góc nhọn. -Học sinh nắm vững mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. 1.2.Kỹ năng: -Rèn cho học sinh kỹ năng dựng góc nhọn  khi biết một tỉ số lượng giác của nó. -Rèn cho học sinh kỹ năng tính tỉ số lượng giác của cùng một góc nhọn.
- Xem thêm -