Tuần 1:
Ngày soạn: 16/8/2013
Ngày giảng : 9A: 20/8/2013
9B: 20/8/2013
Bài 1
Tiết 1
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ
ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC
VUÔNG
1. MỤC TIÊU:
1./ Kiến thức :Học sinh cần nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình 1
SGK/64
2/ Kĩ năng : Biết thiết lập các hệ thức ở định lý 1, 2
3/ Thái độ :Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập vận dụng vào thực tế.
2. TRỌNG TÂM:
- Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền:
- Một số hệ thức liên quan tới đường cao
3. CHUẨN BỊ:
Giáo viên: Tranh vẽ Hình 2 SGK/66, Bảng phụ.
thước, compa, eke, phấn màu.
Học sinh: Bảng nhóm, thước eke
4. TIẾN TRÌNH:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: Lớp trưởng báo cáo sĩ số
4.2 Kiểm tra miệng:
Ở lớp 8, chúng ta đã được học về tam giác đồng dạng, ở lớp 9 chúng ta sẽ vận dụng kiến
thức về tam giác đồng dạng vào chương I, nội dung của chương gồm:
Một số hệ thức về cạnh, đường cao, hình chiếu của cạnh góc vuông trên cạnh huyền, tỉ
số lượng giác của góc nhọn.
Hôm nay chúng ta học bài đầu tiên “ Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam
giác vuông”
4.3 Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
NỘI DUNG BÀI HỌC
HĐ 1 :
1.Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu
Cho
của nó trên cạnh huyền:
hãy nêu các cặp tam giác vuông đồng dạng
0 , AH BC
�
ABC
trong hình
vẽ ,? A
Giải
tại sao ?
90thích
A
Định lý 1: SGK/ 65
A
b
c
B
C
� chung)
VABC : VHAC ( C
$ chung)
VABC : VHBA ( B
VHAC : VHBA (tính chất bắc cầu)
Từ VABC : VHAC ta suy ra được các tỉ số
đồng dạng nào ?
b’
C’
H
B
G
T
K
L
,,
H
a
C
�
AC
BC
AB �
�
�
=
=
�
�
�
�
HC
AC
HA �
Chứng minh:
Từ đó suy ra AC2 = BC.HC
� chung)
V vuông ABC : V vuông HAC ( C
Hay b2 = a.b'
AC
BC
Từ đó ta có định lý nào ? Hãy phát biểu định �
=
� AC2 = BC.HC
HC
AC
lý 1.
Hay b2 = ab'
Tương tự, em hãy chứng minh
Tương tự AB2 = BC.HB
AB2 = BC.HB
Hay c 2 = ac '
(Gọi 1 học sinh chứng minh tại chỗ)
Ví dụ 1: SGK/65
HĐ 2 :
2.Một số hệ thức liên quan tới đường cao
Xét V vuông ABC có:
b2 + c 2 = ab' + ac ' = a ( b' + c ' ) = a2
Vậy định lý Pitago là hệ quả của định lý 1
Từ VHAC : VHBA ta viết được các tỉ số đồng
dạng nào ?
� AH2 = HB.HC Hay h2 = b' .c '
Từ đó ta có định lý gì ?
Gọi 2 học sinh phát biểu
Định lý 2: SGK/66
A
b
c
h
b’
C’
B
G
T
,,
C
H
a
Ví dụ 2:
GV đưa hình 2 lên Bảng phụ
K
: VHBA
Đề bài yêu cầu ta tính gì ? Trong V vuông VHAC L
HA
HC
ADC ta đã biết những gì ? Cần tính đoạn nào?
�
=
� AH2 = HB.HC Hay h2 = b' .c '
Cách tính như thế nào?
HB
AH
Gọi 1 hs lên bảng trình bày
Ví dụ 2: SGK/66
GV chốt lại vấn đề
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố.
1 . Phát biểu định lý 1, định lý 2
2. Làm việc theo nhóm nhỏ
Bài tập : Cho V vuông DEF có DI ^ DF.
Hãy viết hệ thức các định lý ứng với hình trên
Giải:
D
Xét V vuông DEF
Theo định lý 1 ta có
DE2 = EF.EI
E
F
I
DF2 = EF.FI
Theo định lý 2: DI2 = EI.IF
Hướng dẫn HS tự học ở nhà:
-Đối với bài học ở tiết này : Học thuộc định lý 1, định lý 2, định lý PiTgo
-Đọc “Có thể em chưa biết” SGK/68. Đối với bài học ở tiết tiếp theo :
-Làm bài :1;2;4;6 SGK/69. Bài 1;2 SBT/89
-Giáo viên hướng dẫn BT 4
Xem trước định lý 3, 4, ôn lại cách tính diện tích trong tam giác vuông
5. RÚT KINH NGHIỆM:
Ngày soạn: 16/8/2013
Ngày giảng : 9A: 23/8/2013
9B:23/8/2013
Tiết 2:
Bài 1
MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ
ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC
VUÔNG
Ngày dạy:
1. MỤC TIÊU:
1.1/ Kiến thức :Củng cố định lý 1 và 2 về cạnh và đường cao trong tam giác vuông.
1.2/ Kĩ năng :Học sinh biết thiết lập các hệ thức ở định lý 3, 4
1.3/ Thái độ :Biết vận dụng các hệ thức trên để giải bài tập.
2. TRỌNG TÂM :Định lí 3,4
3. CHUẨN BỊ:
GV: Bảng phụ, thước, compa, eke, phấn màu.
HS: Bảng nhóm, bút dạ, ôn lại cách tính diện tích tam giác vuông
4. TIẾN TRÌNH:
4.1
Ổn định tổ chức và kiểm diện: Lớp trưởng báo cáo sĩ số
4.2
Kiểm tra miệng:
HS1: Phát biểu định lý 1 về cạnh đường cao trong tam giác vuông. ; Làm BT 6 SGK/69
HS2: Phát biểu định lý 2 về cạnh đường cao trong tam giác vuông; Làm BT 4 SGK/69
Giải:
Bài 6 SGK/69
Giải
FG= FH + HG =1+2=3
E
EF2 = FH.HG = 1.3 = 3
2
1
F
H
G
� EF = 3
EG2 = GH.FG = 2.3 = 6
� EG = 6
Bài 4 SGK/69
Giải
A
y
B
1
2
H
C
X
AH2 = BH.HC
22 =1.x
� x=4
� y = 22 + 42 = 20
Vậy y= 2 5
4.3
Bài mới
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
HĐ 1 : Định lý 3
Hãy tính diện tích tam giác ABC bằng 2
cách ?
1
AB.AC
2
1
= BC.AH
2
SABC =
(1)
SABC
(2)
NỘI DUNG
So sánh (1) và (2) ta được điều gì ?
(AB.AC=BC.AH hay bc=ah)
Gọi 2 học sinh nhắc lại
C2: Chứng minh định lý 3 bằng tam giác
đồng dạng.
(Xét V ABC và V HBA)
HĐ 2: Định lý 4
GV hướng dẫn học sinh phân tích
ah = bc
Từ
� a2h2 = b2c 2
( b2 + c 2 ) h2 = b2c 2 (PiTa Go)
1
b2 + c 2
=
h2
b2c 2
1
1
1
� 2 = 2 + 2
h
b
c
1
1
1
=
+
Hay
2
2
AH
AB
AC 2
�
Từ đó ta có định lý gì ?
Gọi 2 hs phát biểu
GV đưa hình 3 ( Ví dụ 3 lên Bảng phụ)
Căn cứ vào giả thiết, ta tính độ dài đường
cao h như thế nào ?
Định lý 3: SGK/66
A
B
C
H
,,
GT
KL
Chứng minh:
Ta có:
1
AB.AC
2
1
= BC.AH
2
SABC =
(1)
SABC
(2)
Từ (1) và (2) � AB.AC=BC.AH
Định lý 4 (SGK)
A
b
c
h
B
GT
KL
C
H
,,
a
1
1
1
AH 2 AB2 AC2
Chứng minh: SGK/67
A
Ví dụ 3: GSK/67
8
6
B
Xét V vuông ABC có
h
C
H
1
1
1
1
62 + 82
=
+
� 2 =
h2
62
82
h
6282
6282
6282
� h2 = 2
=
6 + 82
102
6.8
= 4, 8 cm
Vậy h2 =
10
Chú ý: SGK/67
4.4Câu hỏi, bài tập củng cố:
GV yêu cầu học sinh hoạt động theo nhóm làm BT 5 SGK/69
Nhóm số lẻ tính AH; Nhóm số chẵn tính BH,CH)
GV kiểm tra các nhóm hoạt động gợi ý, nhắc nhở.
GV yêu cầu 2 nhóm lên trình bày mỗi nhóm 1 ý
Bài 5 SGK/69
A
, , AB=3;AC=4
4
3
B
GT
h
C
H
BC = 32 + 42 = 25 = 5 (PiTgo)
Mà AH.BC=AB.AC
� AH =
AB.AC
3.4
=
BC
5
Vậy AH=2,4
Cả lớp nhận xét chung
4.5.Hướng dẩn HS tự học ở nhà:
Đối với bài học ở tiết này
TínhAH,BH,CH
KL
Ta lại có
AB2 = BH.BC
32 = BH.5
� BH =
5
= 1, 8 CH = 5-1,8 = 3,2
9
+ Nắm vững các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông
Đối với bài học ở tiết này
+ Làm bài tập 7,9 SGK/69,70
3,4,5,6,7 SBT/70
Giáo viên hướng dẫn bài 9 SGK/70
Chuẩn bị tiết luyện tập.
5-RÚT KINH NGHIỆM:
Tuần 3
Tiết 3
Ngày dạy:
LUYỆN TẬP
1.Mục tiêu
1.1. Kiến thức:
-Học sinh được vận dụng một cách tổng hợp các định lí 1,2,3,4 vào việc giải các tam giác
đồng dạng.
1.2.Kỹ năng:
-Rèn cho học sinh kỹ năng phân đề tốn để tìm ra qui trình xác định độ dài các đoạn thẳng.
-Rèn cho học sinh kỹ năng vẽ hình bằng thước và compa.
1.3. Thái độ:
-Giáo dục tính cẩn thận , tư duy .
2. Trọng tâm :
-Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào giải bài tập
3. Chuẩn bị :
-GV :Bảng phụ ,phấn màu ,thước
-HS: Hệ thống câu hỏi
4.Tiến trình dạy học
4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện:
-Kiểm diện học sinh
-Kiểm tra việc chuẩn bị bài của học sinh
4.2.Kiểm tra miệng:
4.3.Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
HĐ1: Sửa bài tập cũ
1.Bài 1(Bài 5 sgk trang 69)
GV:Vẽ hình
GV:Gọi HS lên bảng giải
Cả lớp theo dõi ,nhận xét
GV:Kiểm tra một số vở bài tập của HS
NỘI DUNG
I.Sửa bài tập cũ
1.Bài 1(Bài 5 sgk trang 69)
A
3
4
B
C
H
GV:Yêu cầu HS nhắc lại các hệ thức đã
học
HS:Thực hiện
HS:Nhắc lại định lí 3
Tính BC:
Aùp dụng định lí Pitago cho vuông ABC ta
có:ù
BC2=AC2+AB2
BC2=32+42=25
BC=5
Tính AH:
Ta có :
AB.AC= BC.AH(theo định lí 3)
AH=
HS:Nhắc lại định lí 1
GV:Nhận xét ,sửa sai và hồn chỉnh lời
giải, ghi điểm.
HĐ 2 :Bài tập mới
.Bài 1(8 sgk trang 70)
GV:Vẽ hình
Cho HS nhận xét
Tam giác ABC có gì đặc biệt ?
HS:Tam giác ABC là tam giác cân
GV:Hướng dẫn HS cách tính độ dài các
đoạn thẳng
HS:Lên bảng giải
Cả lớp thực hiện
GV:Nhắc lại
Trong tam giác vuông ,trung tuyến ứng
với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền.
GV:Muốn tìm y ta làm như thế nào ?
HS:Vận dụng định lí Pitago
AB. AC 3.4
2,4
BC
5
Tính HB,HC
Ta có AB2=BC.BH(theo định lí 1)
BH=
AB 2 9
1,8
BC
5
HC=BC-HB=5-1,8=3,2
Vậy AH=2,4 BH= 1,8 CH= 3,2
II. Bài tập mới
1.Bài 1(8 sgk trang 70)
b)
B
x
y
H
2
A
x
y
C
Tính x:
Tam giác vuông ABC có AH là trung tuyến
thuộc cạnh huyền ( vì HB=HC=x)
nên
AH = BH = HC =
BC
2
Hay x=2
Tính y:
Tam giác vuông AHB có
AB = AH 2 BH 2 (định lí Pitago)
= 2 2 2 2 2 2
Hay y= 2 2
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
Câu 1 :Khi áp dụng HTL trong tam giác vuông cần phải c/m tam giác đó là tam giác gì ?
Bài học kinh nghiệm
Khi áp dụng HTL trong tam giác vuông cần phải c/m tam giác đó là tam giác vuông và có đường
cao ứng với cạnh huyền
4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà :
Đối với bài học ở tiết này:
A.Lí thuyết:
-Xem lại bài , học thuộc các hệ thức 1,2,3,4
B.Bài tập về nhà :
Bài 7 sgk trang 69
Hướng dẫn:Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam
giác ấy là tam giác vuông.
Đối với bài học ở tiết tiếp theo:
Đồ dùng học tập : Thước ,compa,êke
5-RÚT KINH NGHIỆM:
Nội dung :.....................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
Phương pháp :..............................................................................................................................
......................................................................................................................................................
Việc sử dụng ĐDTBDH:..............................................................................................................
......................................................................................................................................................
Tuần 3
LUYỆN TẬP(TT)
Tiết 4
Ngày dạy:
1. MỤC TIÊU
1.1. Kiến thức:
-Học sinh được vận dụng một cách tổng hợp các định lí 1,2,3,4 vào việc giải các tam giác
đồng dạng.
1.2.Kỹ năng:
-Rèn cho học sinh kỹ năng phân đề tốn để tìm ra qui trình xác định độ dài các đoạn thẳng.
-Rèn cho học sinh kỹ năng vẽ hình bằng thước và compa.
1.3.Thái độ:
-Giáo dục tính cẩn thận , tư duy .
2. Trọng tâm :
-Áp dụng hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông vào giải bài tập
3. Chuẩn bị :
-GV : Bảng phụ ,phấn màu ,thước
-HS: Êke, hệ thống câu hỏi
4.Tiến trình dạy học
4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện :
-Kiểm diện học sinh
4.2.kiểm tra miệng:
4.3.Bài mới:
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
HĐ 1:
GV: Hướng dẫn HS tìm x,y
Vận dụng hệ thức 2 (giữa đường cao và
hình chiếu của các cạnh góc vuông trên
cạnh huyền )và định lí Pytago
NỘI DUNG
I.Sửa bài tập cũ
1.Bài 1(Bài 8c sgk trang 70)
HS: Lên bảng giải
Cả lớp cùng thực hiện
HS:Nhắc lại định lí 2
GV: Nhận xét hồn chỉnh lời giải
Lưu ý :Cách trình bày lời giải của HS
Tìm x:
Tam giác vuông DEF có DK EF
DK2 =EK.KF
Hay 122 =16.x
HĐ2. Bài tập mới:
Bài 2(Bài 9 sgk trang 70)
GV: Vẽ hình
HS: Nêu gt-kl
GV: Hướng dẫn học sinh phân tích chứng
minh DIL là tam giác cân bằng hệ thống
câu hỏi
-Muốn chứng minh DIL là tam giác cân ,
phải chứng minh điều gì ?
-Muốn chứng minh DL=DI phải chứng
minh điều gì ?
-Muốn chứng minh ADI =CDL phải
chứng minh điều gì ?
HS1: phải chứng minh DL=DI ( vì LI là
cạnh huyền)
HS2: Phải chứng minh ADI=CDL
HS3: phải chứng minh ADI = CDI vì
AD=CD
GV: chốt lại bằng sơ đồ phân tích chứng
minh
DIL cân
12 2
9
x=
16
Tìm y:
Tam giác vuông DKF có
DF2 =DK2 + KF2(đlPytago)
y2 =122+92 =144+81=225
y=15
II. Bài tập mới:
Bài 2(Bài 9 sgk trang 70)
K
L
B
C
I
A
GT Hình vuông ABCD
Inằm giữa A,B
DI cắt CB ở I,DL
DI
KL a) DIL cân
b)
1
1
không đổi
2
DI
DK 2
D
DL=DI
ADI = CDL
ADI = CDL
GV: gọi HS lên bảng trình bày chứng
minh
HS:Thực hiện
GV:Gọi HS nhận xét,hồn chỉnh lời giải
Chứng minh
a) DIL cân
Xét vuông DAI và DCL
Ta có :
DA = DC (cạnh hình vuông )
D1 = D3 (cùng phụ với D2 )
Do đó DAI = DCL (cạnh góc vuông –góc
nhọn)
DI = DL
Vậy DIL cân tại D
GV: Gợi ý cho HS chứng minh câu b
Vận dụng:
+Hệ thức giữa cạnh góc vuông và
đường cao ứng với cạnh huyền
+Tìm yếu tố không đổi và có liên quan
với biểu thức cần chứng minh
HS:Suy nghĩ, chứng minh
b)
1
1
không đổi
2
DI
DK 2
Ta có:
DI=DL (cmt)
1
1
1
1
Do đó
2
2 =
2
DI
DK
DL
DK 2
vuông DKL có DC là đường cao ứng với
cạnh huyền KL
1
1
1
2
2
DL DK
DC 2
1
1
1
Hay
(không đổi khi I thay đổi
2
2
DI
DK
DC 2
nên
trên cạnh AB)
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Muốn chứng minh một biểu thức không đổi ta làm như thế nào ?
Bài học kinh nghiệm
Muốn chứng minh một biểu thức không đổi ta tìm yếu tố không đổi và có liên quan với biểu
thức đó.
4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà :
Đối với bài học ở tiết này :
A.Lí thuyết:
-Xem lại bài , học thuộc các hệ thức 1,2,3,4
B.Bài tập về nhà :Bài 7 sgk trang 69
Hướng dẫn:Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh đó thì tam
giác ấy là tam giác vuông.
Đối với bài học ở tiết này :
Đồ dùng học tập : Thước ,compa,êke
5-RÚT KINH NGHIỆM:
Nội dung :....................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
Phương pháp :............................................................................................................................
......................................................................................................................................................
Việc sử dụng ĐDTBDH:.............................................................................................................
......................................................................................................................................................
Ngày soạn: 02/9/2013
Ngày giảng : 9A: 6/9/2013
9B: 6/9/2013
Tiết 5:
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
1.Mục tiêu
1.1.Kiến thức:
-Học sinh nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
-Học sinh hiểu được các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc mà không phụ
thuộc vào tam giác vuông có một góc bằng
-Học sinh tính được tỉ số lượng giác của góc 450 và góc 600
1.2.Kỹ năng:
-Rèn cho học sinh kỹ năng vận dụng vào giải bài tốn có liên quan .
1.3.Thái độ:
-Giáo dục tính tư duy , sáng tạo.
2. Trọng tâm :
-Định nghĩa
3. Chuẩn bị :
-GV :Bảng phụ ,phấn màu ,
-HS: Êke,compa, thước đo góc
4.Tiến trình dạy học
4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện:
-Kiểm diện học sinh
4.2.Kiểm tra miệng :
HS1: Vẽ tam giác ABC vuông tại A ,đường cao AH.Hãy viết các hệ thức về cạnh và
đường cao trong tam giác
Trả lời:
Vẽ hình đúng
Viết đúng 4 hệ thức
HS2: Giải bài tập 3 SBT trang 90
Tìm x
Aùp dụng định lí Pitago cho vuông ABC
Ta có :BC2 = AB2 +AC2 =49 + 81 =130
BC = 130
Tính x
AB.AC =BC.AH
4.3. Bài mới :
AH =
AB. AC
63
BC
130
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Hoạt động 1:Khái niệm tỉ số lượng giác
của góc nhọn
GV: Vẽ hình lên bảng
C
NỘI DUNG
1.Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn
Cạnh đối
Cạnh huyền
a) ?1 sgk trang 71
A
Cạnh kề
B
0
GV: Tam giác ABC có A=90 ,Xét góc
nhọn B
-AB được gọi là cạnh kề của góc B
-AC được gọi là cạnh đối của góc B
-BC là cạnh huyền
-Khi nào thì hai tam giác vuông gọi là
đồng dạng với nhau ?
HS:Trả lời
GV:Nhắc lại cá trường hợp đồng dạng
của hai tam giác vuông
GV: Ngược lại khi hai tam giác vuông đã
đồng dạng , có các góc nhọn tương ứng
bằng nhau thì ứùng với một cặp góc
nhọn , tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề , tỉ
số giữa cạnh kề và cạnh đối , giữa cạnh
kề và cạnh huyền …là như nhau .
Vậy trong tam giác vuông , các tỉ số này
đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó .
GV: Gọi HS làm ?1
a) = 450
AC
1
AB
C
B
A
Xét ABC có góc A = 900 , B =
Chứng minh
a) = 450
AC
1
AB
Nếu = 450 thì ABC là tam giác cân
AB=AC
AC
1
AB
Ngược lại, nếu
AC
1
AB
AC = AB
ABC vuông cân
= 450
b) B = = 600
C = 300
GV:Hướng dẫn HS chứng minh
BC
Trong tam giác vuông có một góc nhọn
AB =
(định lí trong tam giác vuông có
0
2
bằng 45 thì góc nhọn còn lại có số đo
góc bằng 300 )
bằng bao nhiêu ?
BC = 2AB
HS:Trả lời (450)
Cho AB = a BC = 2a
GV:Tam giác có hai góc bằng nhau là tam
giác gì ?
AC = BC 2 AB 2 (Định lí Pytago)
HS:Tam giác cân
= 2a 2 a 2
GV:Ta suy ra điều gì ?
=a 3
HS:Hai cạnh bằng nhau
AC a 3
3
Vậy
GV:Lập tỉ số hai cạnh
AB
a
Ngược lại nếu
AC
3
AB
b)= 600
AC
3
AB
GV:Hướng dẫn HS chứng minh
Từ giả thiết B=600 ta tìm độ dài cạnh,rồi
lập tỉ số giữa hai cạnh
Ngược lại từ tỉ số hai cạnh ta suy ra số đo
góc B
AC = 3 AB 3a
BC = AB 2 AC 2
BC = 2a
Gọi M là trung điểm của BC
AM = BM =
BC
a AB
2
AMB đều = 600
GV: Gọi HS chứng minh miệng
GV: Cho góc nhọn vẽ một tam giác
vuông có một góc nhọn
Hãy xác định cạnh đối , cạnh kề , cạnh
huyền của góc trong tam giác vuông
đó .
HS:Thực hiện
GV: giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng
giác của góc
Yêu cầu học sinh tính sin , cos tg ,
cotg ứng với hình trên
GV: Gọi HS nhắc lại định nghĩa các tỉ số
lượng giác của góc
HS:
GV: Giải thích tại sao tỉ số lượng giác của
góc nhọn luôn dương ?
Tại sao Sin<1 , cos<1?
HS:Trong tam giác vuông có góc nhọn ,
độ dài hình học các cạnh đều dương vàø
cạnh huyền bao giờ cũng lớn hơn cạnh
góc vuông nên tỉ số lượng giác của góc
nhọn luôn dương và sin<1 ; cos <1
GV: gọi hs làm ?2
Viết các tỉ số lượng giác của góc
HS:
Sin=
Tg =
AB
BC
AB
AC
, Cos =
, Cotg=
AC
BC
AC
AB
Ví dụ :Cho tam giác vuông ABC (A=900 )
Có B = 450
Hãy tính sin450 , cos450 ,tg450 ,cotg450
HS:Tính
GV: Gọi HS trình bày
Cả lớp cùng thực hiện
b)Định nghĩa: (SGK trang 72)
Caïnh ñoái
AC
BC
Caïnh keà
AB
Cos= Caïnh huyeàn BC
Sin= Caïnh huyeàn
Caïnh ñoái
AC
Caïnh keà
AB
Caïnh keà
AB
cotg=
Caïnh ñoái
AC
tg=
Nhận xét: sin<1 ; cos <1
Ví dụ 1:
sin450 =
AC
a
2
BC
2
a 2
cos450 =
AB
a
2
BC
2
a 2
,
AC
=1
AB
AB
1
cotg450 =
AC
tg450 =
Ví dụ 2: (Sgk)trang 73
sin600 =sinB =
AC
a 3
3
BC
2a
2
AB 1
BC 2
AC 1
tg600 =tgB =
AB 2
GV:Nhận xét
Ví dụ 2:
GV: Cho HS tính sin600 ,Cos600
Tg600,Cotg600
cos600 =cosB =
cotg600 =cotgB =
AB
a
3
AC
3
a 3
Luyện tập
Bài 10 sgk trang 76
HS:Thực hiện
Hoạt động 2:Luyện tập
Bài 10 sgk trang 76
HS:Đọc đề bài
GV:Vẽ hình minh họa
HS:Viết các tỉ số lượng giác của góc 340
(Hoạt dộng nhóm)
MP
NP
NM
cosN =Cos 340=
NP
MP
tg N =tg340=
MN
MN
cotgN =cotg 340=
MP
sin N =sin 340=
4.4. Câu hỏi, bài tập củng cố:
GV: Gọi HS nêu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc
HS:Trả lời
GV:Hướng dẫn HS cách học dễ nhớ
4.5. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà :
* Đối với bài học ở tiết này :
A-Lí thuyết:
-Học thuộc các công thức , định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn .
Caïnh ñoái
Caïnh keà
Sin = Caïnh huyeàn ; Cos = Caïnh huyeàn
tg =
Caïnh ñoái
Caïnh keà
;
cotg =
Caïnh keà
Caïnh ñoái
B.Bài tập về nhà :
Bài 11 sgk trang 76.
Bài 21,22 SBT trang 92
Hướng dẫn bài 22 SBT: Viết tỉ số SinB ; SinC Lập tỉ số
SinB
SinC
* Đối với bài học ở tiết tiếp theo :
+ Tỉ số lượng giác của góc nhọn (TT)
+Cách dựng hình
Tuần 3:
Ngày soạn: 7/9/2013
Ngày giảng : 9A: 13/9/2013 ( dạy bù)
9B: 13/9/2013 ( dạy bù)
Tiết 6:
TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN
1.Mục tiêu
1.1.Kiến thức:
-Học sinh được củng cố định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
-Học sinh nắm vững các hệ thức liên hệ giữa hai góc phụ nhau
-Học sinh biết dựng các góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó.
1.2.Kỹ năng:
-Rèn cho học sinh kỹ dựng hình (một góc)
-Rèn kỹ năng vận dụng thành thạo các tỉ số lượng giác vào bài tập.
1.3.Thái độ:
-Giáo dục tính tư duy , cẩn thận ,ham tìm tòi .
2. Trọng tâm :
-Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
3.Chuẩn bị :
-GV : Bảng phụ ,phấn màu ,thứơc thẳng ,êke,compa,thước đo góc.Bảng tỉ số lượng giác
của các góc đặc biệt
-HS: Êke,compa ,thước đo góc
4.Tiến trình dạy học
4.1.Ổn định tổ chức và kiểm diện:
-Kiểm diện học sinh
4.2.Kiểm tra miệng
HS1:
Cho tam giác vuông
Xác định vị trí các cạnh kề , cạnh đối , cạnh huyền đối với góc (6đ )
Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn (4đ)
Trả lời:
Điền đúng cạnh huyền , cạnh đối ,cạnh kề
6đ
Caïnh ñoái
Sin = Caïnh huyeàn
Caïnh keà
Cos = Caïnh huyeàn
tg =
Caïnh ñoái
Caïnh keà
Caïnh keà
cotg =
Caïnh ñoái
(Mỗi tỉ số đúng 1đ)
HS2: Giải bài 11 sgk trang 76
Cho tam giác ABC vuông tại C , trong đó AC =0,9m ;BC=1,2m
Tính các tỉ số lượng giác của góc B , của góc A
Trả lời:
4đ
Tính AB
(2đ)
AB= AC BC (định lí Pitago)
= 0,9 1,2 = 1,5m
Các tỉ số lượng giác của góc B
2
2
2
2
0,9
sin B = 1,5 0,6
0,9
TgB= 1,2 0,75
1,2
CosB= 1,5 0,8
1,2
4
CotgB= 0,9 3 1,33
;
;
Các tỉ số lượng giác của góc A
1,2
sin A = 1,5 0,8 ;
1,2
4
TgA= 0,9 3 1,33 ;
0,9
CosA= 1,5 0,6
0,9
CotgA= 1,2 0,75
(4đ)
(4đ)
4.3. Bài mới :
HOẠT ĐỘNG CỦA GV VÀ HS
Hoạt động 1 :Dựng góc nhọn biết tỉ số
lượng giác của nó
GV: Cho HS mở SGK trang 73
Qua ví vụ 1 và 2 ta thấy : cho góc nhọn ,
ta tính được các tỉ số lượng giác của nó.
Ngược lại , cho một trong các tỉ số lượng
giác của góc nhọn ta có thể dựng được các
góc đó .
GV:Nêu ví dụ
Ví dụ 3:Dựng góc nhọn biết tg =
2
3
GV:Giả sử dựng được góc sao cho tg=
2
3
Vậy ta phải tiến hành dựng như thế nào ?
HS:Suy nghĩ trả lời
GV:Hướng dẫn HS cách dựng
HS :Thực hiện
GV:Tại sao với cách dựng trên tg tg =
NỘI DUNG BÀI HỌC
1.Dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác của nó
Ví dụ 3:
Dựng góc nhọn biết tg =
2
3
Giải
*Cách dựng:
-Dựng góc vuông xOy , xác định đoạn thẳng
làm đơn vị
-Trên tia Ox , lấy OA=2
-Trên tia Oy lấy OB =3
Góc OBA là góc cần dựng
*Chứng minh :
Ta có OAB vuông tại B (Theo cách dựng)
Do đó tg = tg OBA =
OA 2
OB 3
2
?
3
HS:Suy nghĩ chứng minh
GV:Gọi HS nêu ví dụ 4 sgk trang 74
HS:
Ví dụ 4:
Dựng góc nhọn biết Sin = 0,5
?3 sgk trang 74
* Cách dựng
-Dựng góc vuông xOy , xác định đoạn thẳng
làm đơn vị
GV: Cho HS làm ?3 sgk trang 74
Nêu cách dựng góc theo hình 18 và
chứng minh cách dựng đó là đúng
GV: Cho HS đọc chú ý SGK trang 74
HS: Nếu sin =sin (hoặc cos =cos hoặc
tg =tg hoặc cotg =cotg )thì =
-Trên tia Oy lấy OM=1
-Vẽ cung tròn (M;2) , cung này cắt tia Ox tại N
-Nối MN
-Góc ONM là góc cần dựng
Chứng minh :
Ta có ; OMN vuông tại O
Do đó Sin = sin ONM
=
Hoạt động 2:.Tỉ Số Lượng Giác Của Hai
Góc Phụ Nhau
GV: Cho HS làm ?4
HS:Thực hiện
AC
Sin =
BC
AB
Cos =
BC
AC
tg =
AB
AB
cotg =
AC
AB
BC
AC
Cos =
BC
AB
tg =
AC
AC
cotg =
AB
Sin =
OM
1
0,5
NM
2
*Chú ý : sgk trang 74
2.Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
Định lí: Sgk trang 74
Ví dụ 5:
Sin 450 =cos450 =
Tg450 = cotg450=1
Ví dụ 6:
sin 300 =cos600
1
2
Cos300=sin600=
Tg30=cotg600=
GV:Cho biết các tỉ số lượng giác nào bằng
Cotg300=tg600=
nhau ?
HS:Trả lời
sin=cos
tg =cotg
Ví dụ 7
cos =sin
cotg = tg
GV: Chỉ cho HS kết quả bài 11 Sgk trang 76
Để minh họa cho nhận xét trên
Vậy khi hai góc phụ nhau , các tỉ số lượng
giác của chúng có mối liên hệ gì ?
-GV: nhấn mạnh lại định lí Sgk
GV: góc 450 phụ với góc nào ?
HS:Góc 450 phụ với góc 450
GV:Vậy ta có :
Sin 450 =cos450 =
2
2
Tg450 = cotg450=1
-GV: Góc 300 phụ với góc nào ?
Cos300=
y
3
17
2
3
2
3
3
3
2
2
HS: Góc 300 phụ với góc 600
Từ kết quả ví dụ 2 , biết tỉ số lượng giác của
góc 600 , hãy suy ra tỉ số lượng giác của góc
300
Các bài tập trên chính là nội dung ví dụ 5 và
6 Sgk trang 75
Từ đó có bảng tỉ số lượng giác của các góc
đặc biệt 300 , 450 , 600
GV: Yêu cầu HS đọc lại bảng tỉ số lượng
giác của các góc đặc biệt
HS:
GV:Kẻ sẵn ở bảng phụ và hướng dẫn HS
cách dễ nhớ.
Ví dụ : Cho hình vẽ sgk trang 75õ
Hãy tính cạnh y ?
GV: cos300 bằng tỉ số nào và có giá trị bao
nhiêu ?
GV: Nêu chú ý sgk trang 75
HS:Phát biểu
Ví dụ : sin A viết sinA
Hoạt động 3 : *Luyện tập
GV:Cho bài tập trắc nghiệm ở bảng phụ
-Bài tập :
Caïnh ñoái
a) Sin = Caïnh huyeàn
b) tg =
Caïnh keà
Caïnhñoái
c) sin400 = cos600
d) tg450 = cọtg450=1
e) cos300=sin600 = 3
f) sin300=cos600=
0
0
1
2
g) sin45 =cos45 =
Bài 12 sgk trang 76
HS:Đọc đề bài
GV:Gọi HS thực hiện
HS:nhận xét
1
2
y
17 3
14,7
2
* Chú ý: sgk trang 75
a) Đ
b) S
c)
d)
e)
f)
S
Đ
S
Đ
g)Đ
Bài 12 sgk trang 76
Sin 600= Cos300 ; Cos750=Sin150
Sin52030’=Cos37030’
Cotg820=tg80
Tg800=cotg100
4.4.Câu hỏi, bài tập củng cố :
Phát biểu định lí về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau
4.5. Hướng dẫn học sinh tư học ở nhà :
* Đối với bài học ở tiết này :
A-Lí thuyết:
1)Nắm vững công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.
2)Hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
3)Ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300 ,450 ,600 .
B.Bài tập về nhà:
13(a,b),14,15 sgk trang 77
Hướng dẫn bài 14: a)Viết các tỉ số lượng giác , lập tich hoặc thương
b)Sử dụng định lí Pitago
* Đối với bài học ở tiết tiếp theo :
luyện tập
5-RÚT KINH NGHIỆM:
Nội dung :.....................................................................................................................................
......................................................................................................................................................
Phương pháp :..............................................................................................................................
......................................................................................................................................................
Việc sử dụng ĐDTBDH:..............................................................................................................
......................................................................................................................................................
Ngày soạn: 7/9/2013
Ngày giảng : 9A: 14/9/2013- 17/9/2013 ( tiết 8)
9B: 14/9/2013 – 17/9/2013 ( tiết 8)
Tiết 7-8:
LUYỆN TẬP
1.Mục tiêu
1.1.Kiến thức:
-Học sinh được củng cố về các tỉ số lượng giác của góc nhọn.
-Học sinh nắm vững mối liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau.
1.2.Kỹ năng:
-Rèn cho học sinh kỹ năng dựng góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của nó.
-Rèn cho học sinh kỹ năng tính tỉ số lượng giác của cùng một góc nhọn.
- Xem thêm -
.DOC 
191 
387 
113 
