Giáo án toán lớp 8 tự chọn

  • Số trang: 15 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 68 |
  • Lượt tải: 0
hoanggiang80

Đã đăng 24000 tài liệu

Mô tả:

TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN CHỦ ĐỀ 1 NĂM HỌC 2008 - 2009 Tieát 1- 2: NHÂN ĐA THỨC VỚI ĐA THỨC I. Môc tiªu: - RÌn kü n¨ng thùc hiÖn phÐp nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc - RÌn kü n¨ng lµm mét sè d¹ng to¸n chøng minh ®¼ng thøc, tÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc. - Ph¸t triÓn t duy HS víi mét sè bµi tËp nh : bµi to¸n t×m sè, to¸n vÒ phÐp chia hÕt cña ®a thøc. II. Taøi lieäu tham khaûo: - Saùch giaùo khoa, Saùch giaùo vieân vaø ñeå hoïc toát Ñaïi soá 8 - Baøi taäp trôï giaûng toaùn 8. Saùch baøi taäp toaùn 8. III.Noäi dung: GV-HS Ghi b¶ng Bµi 7 (SBT- 4 ) Thùc hiÖn phÐp tÝnh: 1 a) ( x  1)(2 x  3) 2 - GV gäi HS lªn b¶ng lµm. => NhËn xÐt. 3  x2  x  2x  3 2 7  x2  x  3 2 b) ( x  7)( x  5)  x 2  7 x  5 x  35 ? Nªu c¸ch lµm phÇn c (HS:: Nh©n hai ®a thøc ®Çu sau ®ã ®îc kÕt qu¶ nh©n víi ®a thøc cßn l¹i. ? §Ó chøng minh ®¼ng thøc ta lµm nh thÕ nµo (HS: biÕn ®æi vÕ phøc t¹p thµnh vÕ ®¬n gi¶n  x 2  12 x  35 � 1� � 1� � � � � 1 1 1  ( x 2  x  x  )(4 x  1) 2 2 4 � 1�  �x 2  � (4 x  1) � 4� c) �x  � (4 x  1) �x  � 2 2  4 x3  x 2  x  1 4 Bµi 8 (SBT - 4 ): Chøng minh: 2 3 - GV gäi 2 HS lªn b¶ng lµm ë díi líp lµm a) ( x  1)( x  x  1)  ( x  1) BiÕn ®æi VT ta cã: ra nh¸p , sau ®ã gäi HS nhËn xÐt VT  ( x  1)( x 2  x  1)  x3  x 2  x  x 2  x  1  x 3  1  VP b) ( x 3  x 2 y  xy 2  y 3 )( x  y )  x 4  y 4 BiÕn ®æi VT ta cã: GV: BÙI ĐỨC THÀNH TC8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :1 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009 - GV yªu cÇu HS lµm bµi 10 -SBT. VT  ( x3  x 2 y  xy 2  y 3 )( x  y) ? §Ó CM biÓu thøc lu«n chia hÕt cho 5 ta lµm nh thÕ nµo (HS: CM biÓu thøc rót gän cã chøa thõa sè chia hÕt cho 5 - GV gäi 1HS lªn b¶ng thùc hiÖn viÖc rót gän. => NhËn xÐt. - GV híng dÉn HS tr×nh bµy.  x 4  x 3 y  x 3 y  x 2 y 2  x 2 y 2  xy 3  xy 3  y 4  x 4  y 4  VP Bµi 10 (SBT-4) Ta cã: n(2n - 3) – 2n(n + 1) = 2n2 – 3n – 2n2 – 2n = - 5n Ta thÊy – 5n M5 víi n �Z (®pcm) Tieát 3-4: NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ I. Môc tiªu: - HS ®îc cñng cè vÒ c¸c h»ng ®¼ng thøc b×nh ph¬ng cña mét tæng, b×nh ph¬ng cña mét hiÖu, hiÖu hai b×nh ph¬ng. - VËn dông lµm c¸c bµi tËp. II. Taøi lieäu tham khaûo: - Saùch giaùo khoa, Saùch giaùo vieân vaø ñeå hoïc toát Ñaïi soá 8 - Baøi taäp trôï giaûng toaùn 8. Saùch baøi taäp toaùn 8. III.Noäi dung: KiÓm tra bµi cò: (4’) §iÒn vµo chç trèng. 1) (A + B)2 = 2) (A – B)2 = 3) A2 – B2 = GV-HS ? ph¸t biÓu c¸c H§T b»ng lêi. (HS: Bµi 1: TÝnh 2 a)  x  y  Ghi b¶ng c)  x  2 y  .  x  2 y  2 ? C¶ líp suy nghÜ lµm bµi trong 5’ ? 4 HS lªn b¶ng tÝnh. (HS: lµm bµi ? nhËn xÐt, bæ sung - GV chèt. GV: BÙI ĐỨC THÀNH 2 � 1� �3 � d ) �x  � b) �  y � � 3� �4 � Gi¶i: 2 a)  x  y   x 2  2 xy  y 2 2 �3 � 9 3 b) �  y �  y  y 2 �4 � 16 2 c)  x  2 y  .  x  2 y   x 2  4 y 2 TC8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :2 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009 2 ? X¸c ®Þnh biÓu thøc A, biÓu thøc B (lu ý ®«i khi ph¶i ®æi vÞ trÝ cña c¸c h¹ng tö ®Ó nhËn ra biÓu thøc A, B) (HS: a) biÓu thøc A lµ x, biÓu thøc B lµ 3 b) biÓu thøc A lµ x, biÓu thøc B lµ 1 2 2 1 � 1� d ) �x  � x 2  x  3 9 � 3� Bµi 2: ViÕt c¸c biÓu thøc sau díi d¹ng b×nh ph¬ng cña mét tæng. a) x2 + 6x + 9 b) x2 + x + c) biÓu thøc A lµ xy2, biÓu thøc B lµ 1 ? 3 HS lªn b¶ng lµm bµi c) 2xy2 + x2y4 + 1 Gi¶i: a) x2 + 6x + 9 = x2 + 2.x.3 + 32 = (x + 3)2 b) x2 + x + ? NhËn xÐt 2 1 1 1� = x2 + 2.x. + � � � 4 2 �2 � 2 1� =� �x  � - GV chèt. � 2� c) 2xy + x y + 1 = (xy2)2 + 2xy2.1 + 12 = (xy2 + 1)2 2 - GV cho HS chÐp bµi ? Nªu c¸ch lµm (HS: a) §a vÒ H§T hiÖu hai b×nh ph¬ng b) ®a vÒ H§T b×nh ph¬ng cña mét tæng c) ®a vÒ H§T b×nh ph¬ng cña mét hiÖu ? 3 HS lªn b¶ng lµm bµi ? NhËn xÐt. ? nªu c¸ch lµm (HS: khai triÓn c¸c biÓu thøc ? Víi b) c) cã c¸ch lµm nµo kh¸c - GV gîi ý: x¸c ®Þnh d¹ng H§T, biÓu thøc A, biÓu thøc B. (HS: b) H§T b×nh ph¬ng cña mét tæng, biÓu thøc A lµ (x+y), biÓu thøc B lµ (x-y) c) H§T b×nh ph¬ng cña mét tæng, biÓu thøc A lµ (x-y+z), biÓu thøc B lµ (y-z) ? 3 HS lªn tr×nh bµy ? NhËn xÐt - GV chèt 1 4 2 4 Bµi 3: TÝnh nhanh: a) 42 . 58 b) 2022 c) 992 Gi¶i: a) 42 . 58 = (50 – 8).(50 + 8) = 502 – 82 = 2500 – 64 = 2436 b) 2022 = (200 + 2)2 = 2002 + 2.200.2 + 22 = 40000 + 800 + 4 = 40804 c) 992 = (100 – 1)2 = 1002 – 2.100.1 + 12 = 10000 – 200 + 1 = 9801 Bµi 4: Rót gän biÓu thøc: a) (x + y)2 + (x – y)2 b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x – y)2 c) (x - y + z)2 +(z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) Gi¶i: a) (x + y)2 + (x – y)2 = x2 + 2xy + y2 + x2 – 2xy +y2 = 2x2 + 2y2 b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x – y)2 = [(x + y) + (x – y)] 2 = (x + y + x – y)2 = (2x)2 = 4x2 c) (x - y + z)2 +(z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) = (x - y + z)2 + 2(x - y + z)(y - z) +(y - z)2 = [(x – y + z) + (y – z)] 2 = (x – y + z + y – z)2 = x2 Tieát 5-6 GV: BÙI ĐỨC THÀNH TC8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :3 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) I. Môc tiªu: - HS ®îc cñng cè vÒ c¸c h»ng ®¼ng thøc lËp ph¬ng cña mét tæng, lËp ph¬ng cña mét hiÖu. - VËn dông lµm c¸c bµi tËp. II. Taøi lieäu tham khaûo: - Saùch giaùo khoa, Saùch giaùo vieân vaø ñeå hoïc toát Ñaïi soá 8 - Baøi taäp trôï giaûng toaùn 8. Saùch baøi taäp toaùn 8. III.Noäi dung: KiÓm tra bµi cò: (4’) §iÒn vµo chç trèng. 4) (A + B)3 = 5) (A – B)3 = ? Ph¸t biÓu b»ng lêi. GV-HS Ghi b¶ng Bµi 1: TÝnh: a) (x2 – 3y)3 3 ? X¸c ®Þnh d¹ng H§T (HS: a) lËp ph¬ng cña mét hiÖu b) lËp ph¬ng cña mét tæng ? X¸c ®Þnh biÓu thøc A vµ B (HS: a) biÓu thøc A lµ x2, biÓu thøc B lµ 3y b) biÓu thøc A lµ 2 x , biÓu thøc B lµ y2 3 2 2� b) � � x y � �3 � Gi¶i: a) (x2 – 3y)3 = (x2)3 – 3.(x2)2.3y + 3.x2.(3y)2 – (3y)3 = x6 – 9x4y + 27x2y2 – 27y3 3 2 2� b) � � x y � �3 � 3 2 ? ¸p dông c¸c H§T vµ lµm bµi ( 2 HS lªn b¶ng lµm, HS kh¸c lµm vµo vë ? nhËn xÐt - GV chèt 2 3 2 �2 � �2 �  � x � 3. � x �. y 2  3. x.  y 2    y 2  3 �3 � �3 � 8 4  x 3  x 2 y 2  2 xy 4  y 6 27 3 - GV cho HS chÐp ®Ò. ? x¸c ®Þnh d¹ng H§T (HS: a) H§T lËp ph¬ng cña mét tæng b) H§T lËp ph¬ng cña mét hiÖu ? X¸c ®Þnh biÓu thøc A, biÓu thøc B Bµi 2: ViÕt biÓu thøc sau díi d¹ng lËp ph¬ng mét tæng hoÆc mét hiÖu a) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 - GV gîi ý: viÕt 8x3 ; ¬ng (HS: 8x3 = (2x)3 ; b) x3 - 1 3 y díi d¹ng lËp ph8 3 1 3 1 � y =� y� � 8 �2 � Gi¶i: a) 8x3 + 12x2y + 6xy2 + y3 = (2x)3 + 3.(2x)2.y + 3.2x.y2 + y3 = (2x + y)3 3 2 3 1 x y + xy2 - y3 2 4 8 2 3 1 1 � �1 � � 3 2 = x – 3.x . y + 3.x. � y �- � y � 2 �2 � �2 � b) x3 - a) biÓu thøc A lµ 2x, biÓu thøc B lµ y 1 � b) biÓu thøc A lµ x, biÓu thøc B lµ � � y� 2 � � GV: BÙI ĐỨC THÀNH 3 2 3 1 x y + xy2 - y3 2 4 8 TC8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :4 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009 1 =� �x  � 2 ? Nªu c¸ch lµm (HS: thu gän c¸c biÓu thøc råi thay gi¸ trÞ cña x, y vµo ®Ó tÝnh. ? NhËn xÐt g× vÒ c¸c biÓu thøc ®ã (HS: biÓu thøc a) lµ d¹ng khai triÓn cña H§T lËp ph¬ng cña mét tæng BiÓu thøc b) lµ d¹ng khai triÓn cña H§T lËp ph¬ng cña mét hiÖu ? X¸c ®Þnh biÓu thøc A, biÓu thøc B (HS: a) BiÓu thøc A lµ x, biÓu thøc B lµ 3y 1 � b) biÓu thøc A lµ � � x �, biÓu thøc B lµ 2y �2 � ? 2 HS lªn b¶ng lµm. ? NhËn xÐt - GV chèt. 3 � y� � Bµi 3: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc a) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 t¹i x =1; y = 3 b) 1 3 3 2 x - x y + 6xy2 – 8y3 t¹i x = y = 2 8 2 Gi¶i: Ta cã: a) x3 + 9x2y + 27xy2 + 27y3 = x3 + 3.x2.3y + 3.x.(3y)2 + (3y)3 = (x + 3y)3 T¹i x = 1; y = 3 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ (x + 3y)3 = (1 + 3.3)3 = 103 = 1000 1 3 3 2 x - x y + 6xy2 – 8y3 8 2 3 2 1 � 1 � 1 � � � 2 3 = � x �- 3. � x �.2y +3. � � x �.(2y) -(2y) 2 � � 2 2 � � � � b) 3 1 � =� � x  2y� �2 � ? Nªu c¸ch lµm (HS: biÕn ®æi VT hoÆc VP ? 2 HS lªn b¶ng lµm ? NhËn xÐt T¹i x = y = 2 th× gi¸ trÞ cña biÓu thøc lµ: 3 3 �1 � �1 � 3 � x  2 y � � .2  2.2 � ( 3)  27 �2 � �2 � Bµi 4: Chøng minh ®¼ng thøc sau (a - b)3 = -(b - a)3 Gi¶i: Ta cã: VP = -(b - a)3 = -(b3 – 3b2a + 3ba2 – a3) = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 = (a - b)3 = VT - GV chèt Tieát 7-8 NHỮNG HẰNG ĐẲNG THỨC ĐÁNG NHỚ (TT) I. Môc tiªu: - HS ®îc cñng cè vÒ c¸c h»ng ®¼ng thøc. - VËn dông lµm c¸c bµi tËp. II. Taøi lieäu tham khaûo: - Saùch giaùo khoa, Saùch giaùo vieân vaø ñeå hoïc toát Ñaïi soá 8 - Baøi taäp trôï giaûng toaùn 8. Saùch baøi taäp toaùn 8. III.Noäi dung: KiÓm tra bµi cò: (4’) §iÒn vµo chç trèng. 1) (A + B)2 = 2) (A – B)2 = 3) A2 – B2 = 4) (A + B)3 = 5) (A – B)3 = GV: BÙI ĐỨC THÀNH TC8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :5 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009 6) A3 + B3 = 7) A3 – B3 = ? Ph¸t biÓu b»ng lêi. GV-HS ? Nªu c¸ch lµm (HS: a) Thu gän (x + 2)(x2 – 2x + 4) b) Thu gän (3x – 2y)(9x2 + 6xy + 2 4y ) ? Cã nhËn xÐt g× vÒ c¸c biÓu thøc ®ã (HS: (x + 2)(x2 – 2x + 4) lµ d¹ng khai triÓn cña H§T tæng hai lËp ph¬ng (3x – 2y)(9x2 + 6xy + 4y2) lµ d¹ng khai triÓn cña H§T hiÖu hai lËp ph¬ng ? X¸c ®Þnh biÓu thøc A, B HS: a) A lµ x, B lµ 2 b) A lµ 3x, B lµ 2y ? Nªu c¸ch lµm (HS: biÕn ®æi biÓu thøc phøc t¹p vÒ ®¬n gi¶n, cô thÓ lµ biÕn ®æi VP = VT ? 3 HS lªn b¶ng lµm bµi ? NhËn xÐt - GV chèt - GV cho HS chÐp ®Ò - Gîi ý: ®Ó CM: x2 – 6x + 10 > 0 ta ®a x2 – 6x + 10 vÒ d¹ng A2(x) + a víi a > 0 ? A2(x) lµ b×nh ph¬ng cña mét tæng hay hiÖu. (HS: b×nh ph¬ng cña mét hiÖu ? BiÕn ®æi (HS: - GV chèt Ghi b¶ng Bµi 1: Rót gän biÓu thøc: a) (x + 2)(x2 – 2x + 4) – (15 + 2x3) b) (3x – 2y)(9x2 + 6xy + 4y2) - (5x310y3) Gi¶i: a) (x + 2)(x2 – 2x + 4) – (15 + 2x3) = x3 + 8 – 15 - 2x3 = -x3 - 7 b) (3x – 2y)(9x2 + 6xy + 4y2) - (5x310y3) = 27x3 – 8y3 - 5x3 + 10y3 = 22x3 + 2y3 Bµi 2: Chøng minh r»ng: a) a3 + b3 = (a + b).[(a - b)2 + ab] b) a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) c) a3 – b3 = (a – b)3 + 3ab(a - b) Gi¶i: a) VP = (a + b).[(a - b)2 + ab] = (a + b)(a2 – 2ab + b2 + ab) = (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 + b3 = VT b) VP = (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 +3a2b + 3ab2 + b3 – 3a2b + 3ab2 = a3 + b3 = VT c) VP = (a – b)3 + 3ab(a - b) = a3 - 3a2b + 3ab2 - b3 + 3a2b - 3ab2 = a3 - b3 = VT Bµi 3: Chøng tá r»ng: a) x2 – 6x + 10 > 0 víi mäi x b) 4x – x2 – 5 < 0 víi mäi x Gi¶i: a) Ta cã: x2 – 6x + 10 = x2 – 2.x.3 +32 + 1 = (x – 3)2 + 1 2 V× (x – 3) �0 víi mäi x � (x – 3)2 + 1 > 0 Hay x2 – 6x + 10 > 0 víi mäi x ? BiÕn ®æi 4x – x2 – 5 lµm xuÊt hiÖn d¹ng ax2 + bx + c víi a > 0 (HS: 4x – x2 – 5 = -(x2 – 4x +5) - Khi ®ã ®Ó chøng minh 4x – x2 – 5 < 0, b) Ta cã: 4x – x2 – 5 = -(x2 – 4x +5) ta chøng minh x2 – 4x +5 > 0 = -(x2 - 2.x.2 +22 +1) ? Lµm t¬ng tù nh a) = -[(x – 2)2 + 1] 2 (HS: V× (x – 2) �0 víi mäi x � (x – 2)2 + 1 > 0 - GV chèt � -[(x – 2)2 + 1] < 0 2 2 ? (x – 3) �0 th× (x – 3) + 1 nhá nhÊt Hay 4x – x2 – 5 < 0 víi mäi x. b»ng bao nhiªu khi x = ? (HS: (x – 3)2 +1 nhá nhÊt b»ng 1 khi x = 3 - Ta nãi gi¸ trÞ nhá nhÊt cña x2 – 6x + 10 GV: BÙI ĐỨC THÀNH TC8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :6 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009 b»ng 1 khi x = 3 - Ta cã: -[(x – 2)2 + 1] = -(x - 2)2 - 1 ? -(x - 2)2 �0 th× -(x - 2)2 – 1 lín nhÊt b»ng bao nhiªu, khi x = ? (HS: -(x - 2)2 - 1 lín nhÊt b»ng -1, khi x=2 - Ta nãi gi¸ trÞ lín nhÊt cña 4x – x2 – 5 b»ng -1 khi x = 2 CHỦ ĐỀ 2 Tieát 1-2 PHÂN TÍCH ĐA THỨC THÀNH NHÂN TỬ I. Môc tiªu: - HS ®îc cñng cè ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö. - VËn dông trong c¸c bµi to¸n tÝnh nhanh vµ t×m x. II. Taøi lieäu tham khaûo: - Saùch giaùo khoa, Saùch giaùo vieân vaø ñeå hoïc toát Ñaïi soá 8 - Baøi taäp trôï giaûng toaùn 8. Saùch baøi taäp toaùn 8. III.Noäi dung: KiÓm tra bµi cò: (5’) Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö : ? HS1: 5x2 + 5xy – x – y ? HS2: x2 + 4x + 4 – y2 GV-HS Ghi b¶ng Bµi 1: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö a) 3x – 3y + 2x2y – 2xy2 - GV cho HS chÐp ®Ò b) a4 – a3x – ay + xy c) x3 – 3x2 – 4x + 12 d) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 Gi¶i: ? NhËn xÐt vÒ ®a thøc a) a) 3x – 3y + 2x2y – 2xy2 (HS: ®a thøc kh«ng cã nh©n tö chung = (3x – 3y) + (2x2y – 2xy2) ? Nªu c¸ch lµm = 3(x – y) + 2xy(x – y) (HS: nhãm h¹ng tö thø nhÊt vµ thø 2, thø = (x – y) (3 + 2xy) 3 víi thø 4 ? Nªu c¸ch lµm b) c) b) a4 – a3x – ay + xy (HS: t¬ng tù a) = (a4 – a3x) – (ay – xy) = a3(a – x) – y(a – x) = (a – x) (a3 - y) ? NhËn xÐt ®a thøc d) (HS: cã nh©n tö chung lµ 5 c) x3 – 3x2 – 4x + 12 2 2 2 ? §a thøc x – 2xy + y – 4z cã thÓ = (x3 – 3x2) – (4x – 12) ph©n tÝch ®îc kh«ng = x2(x – 3) – 4(x – 3) (HS: cã thÓ ph©n tÝch tiÕp, nhãm 3 h¹ng tö = (x – 3) (x2 – 4) ®Çu lµm xuÊt hiÖn H§T = (x – 3) (x – 2) (x + 2) ? 4 HS lªn b¶ng lµm ? NhËn xÐt - GV chèt. GV: BÙI ĐỨC THÀNH d) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 = 5 (x2 – 2xy + y2 – 4z2) = 5 [(x2 – 2xy + y2) – 4z2] = 5 [(x – y)2 – (2z)2] = 5 (x – y – 2z) (x – y + 2z) TC8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :7 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009 Bµi 2: TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña mçi ®a thøc: a) x3 – 2x2 + x – xy2 t¹i x = 100; y =1 ? Nªu c¸ch lµm b) 4x2 – 9 – 4xy + y2 t¹i x = 13; y = (HS: thu gän ®a thøc (ph©n tÝch ®a thøc 3 thµnh nh©n tö ) råi thay c¸c gi¸ trÞ cña x, Gi¶i: y ®Ó tÝnh a) Ta cã: x3 – 2x2 + x – xy2 = x.(x2 – 2x + 1 – y2) ? NhËn xÐt ®a thøc a) = x.[( x2 – 2x + 1) – y2] (HS: cã nh©n tö chung lµ x = x.[(x - 1)2 – y2] ? BiÓu thøc x2 – 2x + 1 – y2 cã thÓ ph©n = x.(x – 1 – y).(x – 1 + y) tÝch ®îc kh«ng T¹i x = 100; y = 1 gi¸ trÞ biÓu thøc lµ: (HS: cã thÓ ph©n tÝch tiÕp b»ng c¸ch 100.(100 – 1 – 1).(100 – 1 + 1) nhãm 3 h¹ng tö ®Çu ®Ó xuÊt hiÖn H§T. = 100 . 98 . 100 ? NhËn xÐt ®a thøc b) = 980000 (HS: kh«ng cã nh©n tö chung nªn dïng b) Ta cã: 4x2 – 9 – 4xy + y2 ph¬ng ph¸p nhãm, nhãm 3 h¹ng tö : thø = (4x2 – 4xy + y2) – 9 nhÊt víi thø 2 vµ thø 3. = (2x – y)2 – 32 ? 2 HS lªn b¶ng lµm = (2x – y – 3).(2x – y +3) ? NhËn xÐt T¹i x = 13; y = 3 gi¸ trÞ biÓu thøc lµ: - GV chèt. (2.13 – 3 – 3).(2.13 – 3 + 3) = 20 . 26 = 520 - GV cho HS chÐp ®Ò ? Nªu c¸ch lµm a) b) (HS: ®a ®a thøc VT vÒ d¹ng tÝch ? Nªu c¸ch lµm c) (HS: ®a ®¼ng thøc vÒ d¹ng A(x) = 0 sau ®ã ph©n tÝch A(x) thµnh nh©n tö. ? §a thøc b»ng 0 khi nµo (HS: khi cã Ýt nhÊt 1 thõa sè (nh©n tö) b»ng 0 ? 3 HS lªn b¶ng lµm ? nhËn xÐt - GV chèt Bµi 3: T×m x: a) x(x – 1) – x + 1 = 0 b) 2(x + 5) – x2 – 5x = 0 c) 5x (2x – 3) = 2x – 3 Gi¶i: a) x(x – 1) – x + 1 = 0 � x(x – 1) – (x – 1) = 0 � (x – 1).(x – 1) = 0 � (x – 1)2 = 0 � x–1 =0 � x =1 b) � � � � c) � � � 2(x + 5) – x2 – 5x = 0 2(x + 5) – x(x + 5) = 0 (x + 5).(2 – x) = 0 x + 5 = 0 hoÆc 2 – x = 0 x = -5 hoÆc x=2 5x (2x – 3) = 2x – 3 5x (2x – 3) – (2x – 3) = 0 (2x – 3).(5x – 1) = 0 2x – 3 = 0 hoÆc 5x – 1 = 0 � x= 3 2 hoÆc x= 1 5 Tieát 3-4 Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö. I. Môc tiªu: GV: BÙI ĐỨC THÀNH TC8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :8 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009 - HS ®îc cñng cè ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng ph¬ng ph¸p nhãm h¹ng tö. - VËn dông trong c¸c bµi to¸n tÝnh nhanh vµ t×m x. II. Taøi lieäu tham khaûo: - Saùch giaùo khoa, Saùch giaùo vieân vaø ñeå hoïc toát Ñaïi soá 8 - Baøi taäp trôï giaûng toaùn 8. Saùch baøi taäp toaùn 8. III.Noäi dung: GV-HS - GV cho HS chÐp ®Ò ? NhËn xÐt vÒ ®a thøc a) (HS: ®a thøc kh«ng cã nh©n tö chung ? Nªu c¸ch lµm (HS: nhãm h¹ng tö thø nhÊt vµ thø 2, thø 3 víi thø 4 ? Nªu c¸ch lµm b) c) (HS: t¬ng tù a) ? NhËn xÐt ®a thøc d) (HS: cã nh©n tö chung lµ 5 ? §a thøc x2 – 2xy + y2 – 4z2 cã thÓ ph©n tÝch ®îc kh«ng (HS: cã thÓ ph©n tÝch tiÕp, nhãm 3 h¹ng tö ®Çu lµm xuÊt hiÖn H§T ? 4 HS lªn b¶ng lµm ? NhËn xÐt - GV chèt. Ghi b¶ng Bµi 1: ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö e) 3x – 3y + 2x2y – 2xy2 f) a4 – a3x – ay + xy g) x3 – 3x2 – 4x + 12 h) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 Gi¶i: a) 3x – 3y + 2x2y – 2xy2 = (3x – 3y) + (2x2y – 2xy2) = 3(x – y) + 2xy(x – y) = (x – y) (3 + 2xy) b) a4 – a3x – ay + xy = (a4 – a3x) – (ay – xy) = a3(a – x) – y(a – x) = (a – x) (a3 - y) c) x3 – 3x2 – 4x + 12 = (x3 – 3x2) – (4x – 12) = x2(x – 3) – 4(x – 3) = (x – 3) (x2 – 4) = (x – 3) (x – 2) (x + 2) d) 5x2 – 10xy + 5y2 – 20z2 = 5 (x2 – 2xy + y2 – 4z2) = 5 [(x2 – 2xy + y2) – 4z2] = 5 [(x – y)2 – (2z)2] = 5 (x – y – 2z) (x – y + 2z) Bµi 2: TÝnh nhanh gi¸ trÞ cña mçi ®a thøc: c) x3 – 2x2 + x – xy2 t¹i x = 100; y =1 ? Nªu c¸ch lµm d) 4x2 – 9 – 4xy + y2 t¹i x = 13; y = (HS: thu gän ®a thøc (ph©n tÝch ®a thøc 3 thµnh nh©n tö ) råi thay c¸c gi¸ trÞ cña x, Gi¶i: y ®Ó tÝnh a) Ta cã: x3 – 2x2 + x – xy2 = x.(x2 – 2x + 1 – y2) ? NhËn xÐt ®a thøc a) = x.[( x2 – 2x + 1) – y2] (HS: cã nh©n tö chung lµ x = x.[(x - 1)2 – y2] 2 2 ? BiÓu thøc x – 2x + 1 – y cã thÓ ph©n = x.(x – 1 – y).(x – 1 + y) tÝch ®îc kh«ng T¹i x = 100; y = 1 gi¸ trÞ biÓu thøc lµ: (HS: cã thÓ ph©n tÝch tiÕp b»ng c¸ch 100.(100 – 1 – 1).(100 – 1 + 1) nhãm 3 h¹ng tö ®Çu ®Ó xuÊt hiÖn H§T. = 100 . 98 . 100 ? NhËn xÐt ®a thøc b) = 980000 (HS: kh«ng cã nh©n tö chung nªn dïng b) Ta cã: 4x2 – 9 – 4xy + y2 ph¬ng ph¸p nhãm, nhãm 3 h¹ng tö : thø = (4x2 – 4xy + y2) – 9 nhÊt víi thø 2 vµ thø 3. = (2x – y)2 – 32 ? 2 HS lªn b¶ng lµm = (2x – y – 3).(2x – y +3) ? NhËn xÐt T¹i x = 13; y = 3 gi¸ trÞ biÓu thøc lµ: GV: BÙI ĐỨC THÀNH TC8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :9 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009 - GV chèt. = = - GV cho HS chÐp ®Ò ? Nªu c¸ch lµm a) b) (HS: ®a ®a thøc VT vÒ d¹ng tÝch ? Nªu c¸ch lµm c) (HS: ®a ®¼ng thøc vÒ d¹ng A(x) = 0 sau ®ã ph©n tÝch A(x) thµnh nh©n tö. ? §a thøc b»ng 0 khi nµo (HS: khi cã Ýt nhÊt 1 thõa sè (nh©n tö) b»ng 0 ? 3 HS lªn b¶ng lµm ? nhËn xÐt (2.13 – 3 – 3).(2.13 – 3 + 3) 20 . 26 520 Bµi 3: T×m x: a) x(x – 1) – x + 1 = 0 b) 2(x + 5) – x2 – 5x = 0 c) 5x (2x – 3) = 2x – 3 Gi¶i: a) x(x – 1) – x + 1 = 0 � x(x – 1) – (x – 1) = 0 � (x – 1).(x – 1) = 0 � (x – 1)2 = 0 � x–1 =0 � x =1 b) � � � � 2(x + 5) – x2 – 5x = 0 2(x + 5) – x(x + 5) = 0 (x + 5).(2 – x) = 0 x + 5 = 0 hoÆc 2 – x = 0 x = -5 hoÆc x=2 c) 5x (2x – 3) = 2x – 3 � 5x (2x – 3) – (2x – 3) = 0 � (2x – 3).(5x – 1) = 0 � 2x – 3 = 0 hoÆc 5x – 1 = 0 - GV chèt � x= 3 2 hoÆc x= 1 5 T5-6: ¤n tËp ch¬ng I I. Môc tiªu : - TiÕp tôc rÌn kü n¨ng gi¶i c¸c bµi tËp nh©n , chia ®a thøc cho ®a thøc - RÌn kü n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö - Nh©n d¹ng nhanh c¸c h»ng ®¼ng thøc , ®Ó rót gän biÓu thøc , t×m gi¸ trÞ lín nhÊt hoÆc nhá nhÊt cña biÓu thøc - Ph¸t triÓn t duy HS víi mét sè bµi tËp nh : T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt, to¸n vÒ phÐp chia hÕt cña ®a thøc. II. ChuÈn bÞ : - GV: Bµi tËp - HS: ¤n c¸c h»ng ®¼ng thøc , c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö . III.Noäi dung: Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Ghi b¶ng Bµi 5 7 (SBT-9 ) ? Sö dông ph¬ng ph¸p nµo ®Ó ph©n tÝch ? a) x3 - 3x2 - 4x + 12 TL: Nhãm - dïng H§T - §Æt nh©n tö = ( x3 - 3x2 ) - ( 4x - 12 ) = x2 ( x -3 ) - 4 ( x -3 ) chung. = ( x - 3 ) ( x2 - 4 ) - GV gäi HS lªn b¶ng lµm. =(x-3)(x+2)(x-2) => NhËn xÐt. Bµi 58 (SBT - 9 ): ? Thùc hiÖn phÐp chia nh thÕ nµo? TL: Cã 2 c¸ch lµm… GV: BÙI ĐỨC THÀNH 2x3 - 5x2 + 6x -15 2x3 - 5x2 6x - 15 TC8/W2003 - 12/13/2015 2x - 5 x2 + 3 TRANG :10 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009 - GV gäi 2 HS lªn b¶ng lµm ë díi líp lµm ra nh¸p , sau ®ã gäi HS nhËn xÐt - GV yªu cÇu HS lµm bµi 83 -SGK. ? Nªu c¸ch lµm bµi to¸n trªn ? TL: - Thùc hiÖn phÐp chia ®îc d - Cho ®a thøc chia lÇn lît c¸c íc cña sè d. - GV gäi 1HS lªn b¶ng chia. => NhËn xÐt. - GV híng dÉn HS tr×nh bµy. - GV cho HS lµm bµi 59 - SBT. ? Lo¹i bµi tËp nµy ta lµm thÕ nµo ? TL: - GV gîi ý c¸ch lµm tõng bíc ? H·y viÕt ®a thøc C vÒ d¹ng b - ( x + a)2 ? 6x - 15 0 * C¸ch 2: (2x3 - 5x2 + 6x -15 ) : ( 2x - 5 ) = ( x2 ( 2x - 5 ) + 3 ( 2x - 5 ) ) : ( 2x - 5 ) = ( 2x - 5 ) ( x2 + 3 ) : ( 2x - 5 ) = x2 + 3 Bµi 83 - SGK ( 33 ) T×m n �Z ®Ó 2n2 - n +2 chia hÕt cho 2n +1 Gi¶i: Ta cã: (2n2 - n +2) : ( 2n+1) = n - 1 + 3 2n  1 => §Ó 2n2 - n +2 chia hÕt cho 2n +1 th× ( 2n + 1 ) lµ íc cña 3 Hay 2n +1 = 1  n = 0 2n +1 = -1  n = -1 2n +1 = 3  n = 1 2n +1 = -3  n = -2 VËy n =  0; 1;1; 2 th× 2n2 - n +2 chia hÕt cho 2n +1 Bµi 59 ( SBT - 9 ) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt (hoÆc nhá nhÊt ) cña c¸c biÓu thøc sau c) C = 5x - x2 = - ( x2 - 5x ) 5 25 +  2 4 2 � � 5 � 25 � x  =- � � � � � 2� 4 � � = - ( x2 - 2.x. 2 5� ? Cã nhËn xÐt g× vÒ � �x  �? � 2� TL: 25 ) 4 2 5� = 25  � �x  � 4 2 2 5� ? Tõ ®ã h·y suy ra - � �x  �? vµ 2 � � � � 2 5� Ta cã: � �x  ��0 2 25 � 5 �  �x  �? 4 � 2� � 2� 2 ? VËy gi¸ trÞ lín nhÊt cña c¸c biÓu thøc C? � 5� �  �x  ��0 � 2� * GV chèt: +) ( x + a) � b � � b. +) b - ( x + a)2 �b 25 5 � 25  � �x  �� 4 � 2� 4 víi mäi x víi mäi x 2 2 víi mäi x VËy gi¸ trÞ lín nhÊt cña c¸c biÓu thøc C lµ 25 . 4 Tiết 7 – 8: TỰ KIỂM TRA I. Mục tiêu: GV: BÙI ĐỨC THÀNH TC8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :11 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN II. NĂM HỌC 2008 - 2009 - Học sinh tự làm bài kiểm tra 45 phút nhằm củng cố kiến thức đã luyện tại 2 chủ đề . - Rèn luyện kĩ năg giải bài tập cho học sinh. - Giáo viên sửa bài và phát hiện những chố sai học sinh thường mắc phải nhằm chỉnh lí kịp thời. Chuẩn bị: - Đề - Và đáp án: - Học sinh: Ôn bài cũ. GV: BÙI ĐỨC THÀNH TC8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :12 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN III. Nội Dung: NĂM HỌC 2008 - 2009 ÑEÀ KIEÅM TRA 1 TIEÁT MOÂN : TỰ CHỌN_Lôùp 8 Hoï vaø teân :…………………………………… Lôùp :………… Ñieåm : Lôøi pheâ cuûa Thaày giaùo I/ TRAÉC NGHIEÄM : 5ñieåm Caâu 1 : (2ñ) Noái caùc bieåu thöùc sau ñeå ñöôïc moät haèng ñaúng thöùc ñuùng 1) (x+ y)2 a) x3 + y3 2) x3 - y3 b) x2 + 2xy + y2 3) (x + y)(x2-xy + y2) c) (x + y)3 4) x3 + 3x2y +3xy2 + y3 d) ( x - y )( x2 + xy + y2) Caâu 2: Keát quaû naøo ñuùng khi tính: (1ñ)  3 y 2 (4 y 3  2 2 1 y  ) 3 3 a) 12y5 + 2y4 -1y b) -12y5 - 2y2 +1y2 c) 12y5 - 2y4 +1y2 d) - 12y5 - 2y4 +1y2 Caâu 3: Keát quaû naøo ñuùng khi tính giaù trò bieåu thöùc (1ñ) 3x + x3 + 3x2 + 1 taïi x = 2 a) 9 b) 10 c) 21 d) 27 3 2 Caâu 4: Keát quaû naøo ñuùng khi phaân tích x + 2x + x thaønh nhaân töû (1ñ) a) x(x + 1) b) x(x + 1)2 c) x(x - 1)2 d) x(x - 1) II. TÖÏ LUAÄN : (5ñieåm) Caâu 1: Ruùt goïn bieåu thöùc (2ñ) (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 Caâu 2: Ruùt goïn bieåu thöùc (2ñieåm) a) (x+y)2 –(x-y)2 b) 2(x+y)(x-y) + (x+y)2 + (x-y)2 Caâu 3: Chöùng minh raèng x2 - 2x + 2 > 0 vôùi moïi x (1ñ) GV: BÙI ĐỨC THÀNH TC8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :13 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN NĂM HỌC 2008 - 2009 HÖÔÙNG DAÃN CHAÁM KIEÃM TRA 1 TIEÁT MOÂN : TỰ CHỌN_Lôùp 8 I/ TRAÉC NGHIEÄM : 5ñieåm Caâu 1 : 1 b 0,5ñieåm 2 d 0,5ñieåm 3 a 0,5ñieåm 4 c 0,5ñieåm Caâu 2 : d 1ñieåm Caâu 3: d 1ñieåm Caâu 4 b 1ñieåm II. TÖÏ LUAÄN : 6ñieåm Baøi 1 : (x – 3)(x + 3) – (x – 3)2 = x2 – 9 – (x-3)2 0,5ñieåm 2 2 = x – 9 – (x – 6x + 9) 0,5ñieåm 2 2 = x – 9 – x + 6x – 9 0,5ñieåm = 6x – 18 = 6(x-3) 0,5ñieåm Baøi 2: a) (x+y)2 –(x-y)2 ={(x+y) + ( x –y) }{(x+y) – (x-y)} 0,5ñieåm = ( x + y + x – y ) ( x + y – x + y) 0,25ñieåm =2x . 2y = 4xy 0,25ñieåm 2 2 b) 2(x+y)(x-y) + (x+y) + (x-y) = {( x+ y) + ( x – y)}2 0,5ñieåm 2 =( x + y + x – y) 0,25ñieåm 2 2 = (2x) = 4x 0,25ñieåm Vaäy giaù trò cuûa bieåu thöùc khoâng phuï thuoäc vaøo x Baøi 3: Chöùng minh x2 - 2x + 2 > 0 vôùi moïi x Ta coù x2 - 2x + 2 = x2 – 2x + 1 + 1 0,25ñieåm 2 = ( x -1) + 1 0,25ñieåm 2 Vì (x-1)  0vôùi moïi x 1 > 0 laø hieån nhieân 0,25ñieåm 2 do ñoù ( x -1) + 1  1 vôùi moïi x Vaäy x2 - 2x + 2 > 0 vôùi moïi x 0,25ñieåm ( HS coù caùch giaûi khaùc vôùi ñaùp aùn, neáu ñuùng vaãn ñöôïc ñieåm toái ña cho moãi caâu) GV: BÙI ĐỨC THÀNH TC8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :14 TRƯỜNG THCS ĐỨC TÍN GV: BÙI ĐỨC THÀNH NĂM HỌC 2008 - 2009 TC8/W2003 - 12/13/2015 TRANG :15
- Xem thêm -