Tài liệu Giáo án toán 8 năm 2014

TIẾT 1: Soạn ngày 18/08/2013 Chương I : CĂN BẬC HAI. CĂN BẬC BA § 1. CĂN BẬC HAI A. MỤC TIÊU: Qua bài này HS cần: 1. Kiến thức: - Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. - Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. 2. Kỹ năng : Vận dụng định nghĩa , thứ tự trong phép khai phương để giải toán liên quan 3. Thái độ: Chú ý lắng nghe, nghiêm túc làm bài,kiên trì ,chịu khó nháp bài B. CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS: - GV: SGK, phấn màu, thiết kế bài giảng, bảng phụ hình 1 (SGK). - HS: SGK. C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Căn bậc hai số học NỘI DUNG 1. Kiến thức: - Nắm được định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. 2. Kỹ năng : Vận dụng định nghĩa căn bậc hai số học để giải toán liên quan - Các em đã học về căn bậc hai ở lớp 8, hãy nhác lại định nghĩa căn bậc hai mà em biết? - Số dương a có đúng hai căn bậc hai là hai số đối nhau kí hiệu là a và - a . - Số 0 có căn bậc hai không? Và có mấy căn bậc hai? - Cho HS làm ?1 (mỗi HS lên bảng làm một câu). - Cho HS đọc định nghĩa SGK-tr4 - Căn bậc hai số học của 16 bằng bao nhiêu? - Căn bậc hai số học của 5 bằng bao nhiêu? - GV nêu chú ý SGK 1 - Cho HS làn ?2 49 =7, vì 7 0 và 72 = 49 Tương tự các em làm các câu b, c, d. - Phép toán tìm căn bậc hai số học của số không âm gọi là phép khai phương (gọi tắt là khai phương). Để khai phương một số, người ta có thể dùng máy tính bỏ túi hoặc dùng bảng số. - Khi biết căn bậc hai số học của một số, ta dễ dàng xác định được các căn bậc hai của nó. (GV nêu VD). - Cho HS làm ?3 (mỗi HS lên bảng làm một câu). - Ta vừa tìm hiểu về căn bậc hai số học của một số, ta muốn so sánh hai căn bậc hai thì phải làm sao? - Căn bậc hai của một số a không âm là số x sao cho x2 = a. - Số 0 có đúng một căn bậc hai là chính số 0, ta viết: 0= 0 - HS1: 9 = 3, - 9 = -3 - HS2: 2 4 2 4 = , = 3 3 9 9 0,25 =0,5,- 0,25 = -HS3: -0,5 - HS4: 2 = 2 , - 2 = - HS đọc định nghĩa. 2 - căn bậc hai số học của 16 là 16 (=4) - căn bậc hai số học của 5 là 5 - HS chú ý và ghi bài 2 - HS: 64 =8, vì 8 0 ; 82=64 -HS: 81 =9, vì 9 0; 92 =81 -HS: 1,21 =1,21 vì 1,21 0 và 1,12 = 1,21 - HS: 64 =8 và - 64 = - 8 - HS: 81 =9 và - 81 = - 9 - HS: 1,21 =1,1 và - 1,21 =1,1 1. Căn bậc hai số học Định nghĩa: Với số dương a, số a được gọi là căn bậc hai số học của a. Số 0 cũng được gọi là căn bậc hai số học của 0. Chú ý: với a 0, ta có: Nếu x = a thì x 0 và x2 = a; Nếu x 0 và x2= a thì x = 3 a. Ta viết: x= a x  0,  x2 = a Hoạt động 2: So sánh các căn bậc hai số học 1. Kiến thức: - Biết được liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. 2. Kỹ năng : Vận dụng thứ tự trong phép khai phương để giải toán liên quan - Ta đã biết: 2. So sánh các căn bậc hai số Với hai số a và b không học. - HS: a < b âm, nếu a 15 nên 16 > 15 . câu b). Vậy 4 > 15 - HS suy nghĩ tìm cách c) 11 > 9 nên 11 > 9 . làm. Vậy 11 > 3 - Tìm số x không âm, biết: a) x >2 b) x < 1 -HS: 4 =2 - CBH của mấy bằng 2 ? 4 =2 nên x >2 có nghĩa là x > 4 Vì x > 0 nên x > 4  x > - HS:b) 1= 1 , nên x < 1 4. Vậy x > 4. có nghĩa là x < 1 . Tương tự các em làm câu Vì x 0 nên x < 1  b. x<1. Vậy 0 x < 1 - Cho HS làm ?5 - HS cả lớp cùng làm - HS: a) x >1 1= 1 , nên x >1 có nghĩa là x > 1 . Vì x 0 nên x > 1  x >1 Vậy x >1 VD 2 : a) x >1 1= 1 , nên x > 1. x >1 có nghĩa là 4 b) x < 3 3= 9 , nên x < 3 có nghĩa là x < 9 . Vì x 0 nên x < 9  x < 9. Vậy 9 > x 0 Vì x 0 nên x > 1  x >1 Vậy x >1 b) x < 3 3= 9 , nên x < 3 có nghĩa là x < 9. Vì x 0 nên x < 9  x < 9. Vậy 9 > x 0 Hoạt động 3: Luyện tập – củng cố 1. Kiến thức: - Củng cố lại định nghĩa, ký hiệu về căn bậc hai số học của số không âm. - Củng cố lại liên hệ giữa phép khai phương với quan hệ thứ tự và dùng liên hệ này để so sánh các số. 2. Kỹ năng : Áp dụng định nghĩa , thứ tự trong phép khai phương để giải toán liên quan - Cho HS làm bài tập 1 HS trả lời bài tập 1 ( gọi HS đứng tại chổ trả lời từng câu) - Cho HS làm bài tập - HS cả lớp cùng làm 2(a,b) - Hai HS lên bảng làm - HS1: a) So sánh 2 và 3 Ta có: 4 > 3 nên 4 > 3 . a) So sánh 2 và 3 Vậy 2 > 3 Ta có: 4 > 3 nên 4 > 3 . - HS2: b) so sánh 6 và 41 Vậy 2 > 3 Ta có: 36 < 41 nên b) so sánh 6 và 41 36 < 41 . Vậy 6 < 41 Ta có: 36 < 41 nên 36 < 41 . - HS dùng máy tính bỏ túi Vậy 6 < 41 Cho HS làm bài tập 3 – tr6 tính và trả lời các câu GV hướng dẫn: trong bài tập. Nghiệm của phương trình x2 = a (a 0) tức là căn bậc - HS cả lớp cùng làm hai của a. - Cho HS làm bài tập 4 - HS: a) x =15 SGK – tr7. Ta có: 15 = 225 , nên x - HS lên bảng làm a) x =15 =15 Có nghĩa là x = 225 Ta có: 15 = 225 , nên x =15 Vì x 0 nên x = 225 Có nghĩa là x = 225  x = 225. Vì x 0 nên x = 225  x = Vậy x = 225 225. Vậy x = 225 - Các câu 4(b, c, d) về nhà làm tương tự như câu a. Híng dÉn häc ë nhµ: 5 - Hướng dẫn HS làm bài tập 5: Gọi cạnh của hình vuông là x(m). Diện tích của hình vuông là S = x2 Diện tích của hình chữ nhật là:(14m).(3,5m) = 49m2 Màdiện tích của hình vuông bảng diện tích của hình chữ nhật nên ta có: S = x2 = 49. Vậy x = 49 =7(m). Cạnh của hình vuông là 7m - Cho HS đọc phần có thể em chưa biết. - Về nhà làm hoàn chỉnh bài tập 5 và xem trước bài 2. - Làm bài tập trong SGK + SBT D. ĐÁNH GIÁ, ĐIỀU CHỈNH GIỜ DẠY: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… TIẾT 2: Soạn ngày 18/08/2013 § 2. CĂN THỨC BẬC HAI VÀ HẰNG ĐẲNG THỨC A 2 = A A. MỤC TIÊU 1. Kiến thức: - Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất, còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay -(a2 +m) khi m dương). - Biết cách chứng minh định lí a2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức A 2 = A để rút gọn biểu thức. 2. Kỹ năng: Chứng minh, biến đổi và rút gọn biểu thức 3. Thái độ: Nghiêm túc ,chịu khó ,kiên trì, chú ý, tích cực trong học tập B. CHUẨN BỊ: - GV: Bảng phụ vẽ hình 2 SGK – tr8, bảng phụ ?3, thiết kế bài giảng, phấn màu. - HS: SGK, bài tập. C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài củ - Định nghĩa căn bậc hai số - HS nêu định nghĩa và học của một số dương? làm bài tập. Làm bài tập 4c SKG – tr7. Vì x 0 nên x < 2 - GỌI HS nhận xét và cho  x < 2. Vậy x < 2. điểm. Hoạt động 2: Căn thức bậc hai Kiến thức: Biết cách tìm điều kiện xác định (hay điều kiện có nghĩa) của A và có kĩ năng thực hiện điều đó khi biểu thức A không phức tạp (bậc nhất, phân thức mà tử hoặc mẫu là bậc nhất, còn mẫu hay tử còn lại là hằng số hoặc bậc nhất, bậc hai dạng a2 + m hay6 (a2 +m) khi m dương). Kỹ năng: Biến đổi, tìm tập xác định của biểu thức - GV treo bảng phụ h2 HS: VÌ theo định lý 1. Căn thức bậc hai. SGK và cho HS làm ?1. Pytago, ta có: AC2 = AB2 + BC2 AB2 = AC2 - BC2 AB = AC 2 - BC 2 - GV (giới thiệu) người ta AB = 25 - x2 2 gọi 25 - x là căn thức bậc hai của 25 – x2, còn 25 – x2 là biểu thức lấy căn. Một cách tổng quát: GV gới thiệu một cách Với A là một biểu thức đại số, tổng quát sgk. người ta gọi A là căn thức bậc hai của A, còn A được gọi là biểu thức lấy căn hay biểu thức dưới dấu căn. A xác định (hay có nghĩa) khi A lấy giá trị không âm. - GV (gới thiệu VD) 3x là căn thức bậc hai của 3x; 3x xác định khi Ví dụ: 3x là căn thức bậc hai của 3x; 3x xác định khi 3x  0, túc là khi x 0. Chẳng hạn, với x = 2 thì 3x lấy giá trị 6 3x 0, túc là khi x 0. Chẳng hạn, với x = 2 thì 3x lấy giá trị 6 - CHO HS làm ?2 - HS làm ?2 (HS cả lớp cùng làm, một HS lên bảng làm) 5 - 2x xác định khi 5-2x 0  5 2x  x  5 2 Hoạt động 3: Hằng đảng thức A2 = A Kiến thức: Biết cách chứng minh định lí a2 = a và biết vận dụng hằng đẳng thức A 2 = A để rút gọn biểu thức. Kỹ năng: Chứng minh, biến đổi rút gọn biểu thức - Cho HS làm ?3 - HS cả lớp cùng làm, sau 2. Hằng đẳng thức đó gọi từng em lên bảng Với mọi số a, ta có điền vào ô trống trong bảng. - GV giơíi thiệu định lý SGK. - GV cùng HS CM định lý. Theo định nghĩa giá trị A2 = A A2 = A 7 tuyệt đối thì a 0, ta thấy: Nếu a  thì a = a , nên ( a ) 2 = a2 Nếu a < 0 thì a = -a, nên ( a )2= (-a)2=a2 Do đó, ( a )2 = a2với mọi số a. Vậy a chính là căn bậc - HS cả lớp cùng làm. hai số học của a2, tức là - HS: 122 = 12 =12 - HS: (- 7)2 = - 7 =7 a2 = a Ví dụ 2: a) Tính 122 Áp dụng định lý trên hãy tính? b) (- 7)2 HS: ( 2 - 1)2 = 2 - 1 Ví dụ 3: Rút gọn: a) ( 2 - 1)2 b) (2- 5)2 Theo định nghĩa thì ( 2 - 1)2 sẽ bằng gì? Kết quả như thế nào, nó bằng 2 - 1 hay 1- 2 - Vì sao như vậy? Tương tự các em hãy làm câu b. - HS: 2 - 1 - HS:Vì 2 > 1 Vậy ( 2 - 1)2 = 2 - 1 -HS: b) (2 - 5)2 = 2 - 5 = 5 -2 (vì 5 > 2) Vậy (2- 5)2 = 5 -2 a) Tính 122 122 = 12 =12 b) (- 7)2 (- 7)2 = - 7 =7 Ví dụ 3: Rút gọn: a) ( 2 - 1)2 b) (2- 5)2 Giải: a) ( 2 - 1)2 = 2 - 1 = 2 - 1 b) (2- 5)2 = 2 - 5 = 5 -2 (vì 5 > 2) Vậy (2- 5)2 = 5 -2 - GV giới thiệu chú ý SGK – tr10. - HS: - GV giới thiệu HS làm ví a) (x - 2)2 = x - 2 = x  Chú ý: Một cách tổng quát, dụ 4 SGK. với A là một biểu thức ta có -2 ( vì x 2) 2 a) (x - 2) với x 2 A2 = A , có nghĩa là * A2 = A nếu A 0 (tức là A lấy 3 b) a6 với a < 0. b) a6 = (a3)2 = a giá trị không âm). Dựa vào những bài chúng 3 Vì a < 0 nên a < 0, do đó * A2 = - A nếu A<0 (tức là A ta đã làm, hãy làm hai bài lấy giá trị âm) a3 = -a3 này. Vậy a6 = a3 Hoạt động 4: Cũng cố Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhà - Cho HS làm câu 6(a,b). (Hai HS lên bảng, mỗi em làm 1 câu) 8 - Cho HS làm bài tập 7(a,b) - Bài tập 8a. - Bài tập 9a. Tìm x, biết: a) x2 =7 - HS1: a) a 3 a xác 3 định khi 0  a 0 Vậy a xác 3 định khi a 0 - HS2: b) - 5a xác định khi -5a 0  a 0 Vậy - 5a xác định khi a 0. - HS1: a) (0,1)2 = 0,1 =0,1 - HS2: (- 0,3)2 = - 0,3 = 0,3 (2 - 3)2 = -HS:8a) 2 - 3 =2- 3 vì 2 > 3 - HS: x2 =7 TA có: 49 =7 nên x2 = 49 , do đó x2 = 49. Vậy x =7 Bài tập 6 a a) 3 xác định khi  a 0 Vậy a xác 3 a 3 0 định khi a 0 b) - 5a xác định khi -5a 0  a 0 Vậy - 5a xác định khi 9 a 0. Bài tập 7(a,b) a) (0,1)2 = 0,1 =0,1 (- 0,3)2 = - 0,3 = 0,3 Bài tập 8a. (2 - 3)2 = 2 8a) 3 =2- 3 vì 2 > 3 - Bài tập 9a. Tìm x, biết: a) x2 =7 x2 =7 TA có: 49 =7 nên x2 = 49 , do đó x2 = 49. Vậy x =7 - Các bài tập 6(c,d), 7(c,d), 8(b,c,d), 9(b,c,d) và bài 10 về nhà làm. - Chuẩn bị các bài tập phần luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp. D. ĐÁNH GIÁ, ĐIỀU CHỈNH GIỜ DẠY: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… TIẾT 3: Soạn ngày 18/08/2013 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU 1 Kiến thức: HS biết vận dụng hằng đẳng thức để giải các bài tập. Biết vận dụng hằng đẳng thức để giải các dạng toán thường găp như: rút gọn, tìm x … 2 Kỹ năng: Vận dụng thành thạo hằng đẳng thức và các dạng toán khi gặp bài toán liên quan 3 Thái độ: Nghiêm túc, kiên trì ,nhẩn nại chịu khó ,chú ý ……. B.CHUẨN BỊ - GV: phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng, bảng phụ. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà,chuẩn bị bài trước khi đến lớp. C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Bài tập 11(a,d)Hoạt động 1: Thực hiện phép tính 11a) NỘI DUNG 16. 25 + 196 : 49 = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì 16 = 4 , 25 = 5 , 196 = 14, 49 = 7 ) 11d) 32 + 42 = 9 + 16 = 25 =5 Kiến thức: Làm bài tập 11(a,d) 10 Kỹ năng: Biến đổi, tính toán khi làm bài Hoạt động 2: Tìm x để căn thức có nghĩa- HS: 11a) Kiến thức: Biết tìm TXĐ của biểu thức chứa căn thức bậc hai,làm bài tập 12 (b,c) Kỹ năng: Tìm tập xác định, làm bài lô rích khoa học … 16. 25 + 196 : 49 = 4.5+14:7 = 20+2 = 22 (vì 16 = 4 , 25 = 5 , 196 = 14 , 49 = 7 ) -HS:11d) 32 + 42 = 9 + 16 = 25 =5 - Cho HS làm bài tập 11(a,d) - (GV hướng dẫn) Trước tiên ta tính các giá trị trong dấu căn trước rồi sau đó thay vào tính) - Cho HS làm bài tập 12 (b,c) SGK tr11 - A có nghĩa khi nào? - Vậy trong bài này ta phải tìm điều kiện để biểu thức dưới dấu căn là không âm hay lớn hoan hoặc bằng 0) Hoạt động 3: Rút gọn biểu thứcBài tập 12 (b,c) Kiến thức: Vận dụng tốt hằng đẳng thức để rút gọn biểu thức,làm bài tập 13(a,b) Kỹ năng: Rút gọn biểu thức , phá giá trị tuyệt đối ,biến đổi…. 12b) - 3x + 4 có nghĩa khi -3x + 4 0  -3x -4  4 x  3 . Vậy - 3x + 4 có - Cho HS làm bài tập 13(a,b) SGK – tr11. Rút gon biểu thức sau: a) 2 a2 -5a với a < 0 b) 25a2 +3a với a �0 - HS: a) 2 a2 -5a với a < 0 Ta có: a < 0 nên a2 = - a, do đó 2 a2 -5a = 2(-a) – 5a = -2 - 5a = -7a - HS: b) 25a2 +3a - Ta có: a 0 nên 25a2 = 52a2 = 5a = 5a Do đó 25a2 +3a= 5a + 3a = 8a. 4 nghĩa khi x  3 . 11 11c) 1 - 1+ x 1 0  1 x có nghĩa khi  -1 + x > 0  x >1. Vậy 1 - 1+ x có nghĩa khi x > 1. - A có nghĩa khi A 0 - HS 12b) - 3x + 4 có nghĩa khi -3x + 4 0  3x -4 4  x  . Vậy - 3x + 4 có 3 4 nghĩa khi x  3 . - HS: 11c) khi 1 - 1+ x 1 0  1 x có nghĩa  -1 + x > 0  x >1. Vậy 1 - 1+ x có nghĩa khi x > 1. - Cho HS làm bài tập 14(a,b)Bài tập 13(a,b) Phân tích thành nhân tử: a) x2 - 3 b) x2 - 6 - Cho HS làm bài tập 15a. Giải phương trình a) x2 -5 = 0 Hoạt động 4: Phân tích thành nhân tử để tìm x Kiến thức: Làm bài tập 14(a,b) và bài tập 15a Kỹ năng: Vận dụng các hằng đẳng thức, giải phương trình tích… a) 2 a2 -5a với a < 0 Ta có: a < 0 nên a2 = - a, do đó 2 a2 -5a = 2(-a) – 5a = -2a-5a= -7a b) 25a2 +3a - Ta có: a 0 nên 25a2 = 52a2 = 5a = 5a Do đó 25a2 +3a= 5a + 3a = 8a. Hoạt động 5: Hướng dẫn về nhàBài tập 14(a,b)- HS: a) x2 - 3 = x2 - ( 3 )2 = (x- 3 )(x+ 3 ) 2 a) x - 3 = x2 - ( 3 )2 = (x- 3 )(x+ 3 ) 12 b) x2 – 6 = x2 – ( 6 )2 = (x - 6 )(x + 6 ) Bài tập 15a x2 -5 = 0  x2 = 5  x = 5 . Vậy x = 5 - HS: b) x2 – 6 = x2 – ( = (x - 6 )(x + 6 ) 6 )2 - HS: a) x2 -5 = 0  x2 = 5 -  x = 5 . Vậy x = 5 - GV hướng dẫn HS làm bài tập 16. - Về nhà làm các bài tập11(c,d), 12(b,d), 13c,d), 14c,d), 15b. - Xem trước bài học tiếp theo. D. ĐÁNH GIÁ, ĐIỀU CHỈNH GIỜ DẠY: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… TIẾT 4: Soạn ngày 20/08/2013 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP NHÂN VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A.MỤC TIÊU 1 Kiến thức Nắm chắc nội dung và cách chứng minh định lý liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương 2 Kỹ năng: Chứng minh định lý, vận dụng liên hệ giữa phép nhân và phép khai phương để làm bài tập 3 Thái độ : Nghiêm túc, chú ý lắng nghe theo dõi thầy cô giảng bài, chịu khó … B.CHUẨN BỊ - GV: phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng, bảng phụ. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà,chuẩn bị bài trước khi đến lớp. C.HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Hoạt động 1: Định lí NỘI DUNG 13 - Cho HS làm ?1 - HS làm ?1 Ta có: 16.25 = 400 =20 16. 25 = 4.5 = 20 - GV giới thiệu định lý theo Vậy 16.25 = 16. 25 SGK. - (GV và HS cùng chứng minh định lí) Vì a �0 và b �0 nên a. b xác định và không âm. Ta có: ( a. b )2 = ( a )2.( b )2= a.b Vậy a. b là căn bậc hai số học của a.b, tức là 1. Định lí Với hai số a và b không âm, ta có ab . = a. b ab . = a. b - GV giới thiệu chú ý SGK Chú ý:Định lí trên có thể mở rộng cho tích của nhiều số không âm Hoạt động 2: Áp dụng Kiên thức: Nắm chắc các quy tắc khai phương và nhân các căn bậc hai, làm các ví dụ Kỹ năng: Làm bài , biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai - GV giới thiệu quy tắc SGK - (HS ghi bài vào vỡ) - VD1: Aùp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính: a) 49.1,44.25 b) 810.40 - Trước tiên ta khai phương từng thừa số. - HS: a) 49.1,44.25 = 49. 1,44. 25 =7.1,2.5 = 42 - HS: b) 810.40 = 81.4.100 = - Tương tự các em làm câu b. 81. 4. 100 = 9.2.10 =180 - Cho HS làm ?2 a) 0,16.0,61.225 b) 250.360 - Hai HS lên bảng cùng thực hiện. HS1: a) 0,16.0,61.225 = 0,16. 0,64. 225 = 0,4.0,8.15= 4,8 HS2: b) 250.360 = 25.10.36.10 = 25.36.100 = 25. 36. 100 = 5.6.10 = 300 14 - VD2: Tính a) 5. 20 b) 1,3. 52. 10 - Trước tiên ta nhân các số dưới dấu căn - HS: a) 5. 20 = 5.20 = 100 = 10 - HS2: b) 1,3. 52. 10 = 1, 3.52.100 = 13.52 = 13.13.4 = (13.2)2 =26 - HS1: a) 3. 75 - Cho HS làm ?3 Tính a) 3. 75 b) 20. 72. 4,9 - Hai HS lên bảng cùng thực hiện. = 3.3.25 = (3.5)2 =15 - HS2: b) 20. 72. 4,9 = 20.72.4,9 = 144.4,9 = (12.0,7)2 =12.0,7=8,4 - GV giới thiệu chú ý SGK Ví dụ 3: Rút gọn biểu thức sau: a) 3a. 27a b) 9a2b4 Giải: a) 3a. 27a = 3a.27a = 81a2 = ( 9a) 2 = 9a =9a (viø a �0) Câu b HS làm - HS cả lớp cùng làm. - HS: b) 9a2b4 = 9. a2 . b4 =3 a . (b2)2 =3 a b2 ?4a) = 3a3.12a = 36a4 = 6 a2 (vì a �0 ) b) - Cho HS làm ?4 (HS hoạt động theo nhóm) Cho HS thực hiện sau đó cử đại diện hai nhóm lên bảng trình bài. 3a3 . 12a 2a.32ab2 = 64a2b2 =8 ab = 8ab (vì a �0) a) Quy tắc khai phương một tích Muốn khai phương một tích của các số không âm, ta có thể khai phương từng thừa số rồi nhân các kết quả với nhau. Tính: 15 a) 49.1,44.25 b) 810.40 Giải: a) 49.1,44.25 = 49. 1,44. 25 =7.1,2.5 = 42 - HS: b) 810.40 = 81.4.100 = 81. 4. 100 = 9.2.10 =180 b) Quy tắc nhân các căn bậc hai. Muốn nhân các căn bậc hai của các số không âm, ta có thể nhân các số dưới dấu căn với nhau rồi khai phương kết quả đó. VD2: Tính a) 5. 20 b) 1,3. 52. 10 Giải: a) 5. 20 = 5.20 = 100 = 10 b) 1,3. 52. 10 = 1, 3.52.100 = 13.52 = 13.13.4 = (13.2)2 =26  Chú ý: Một cách tổng quát, với hai biểu thức A và B không âm ta có A.B = A . B Đặc biệt, với biểu thức A không âm ta có: ( 2 A ) = A2 = A 16 Hoạt động 3: Luyện tập – cũng cố Kiến thức: Làm bài tập 17a, b và bài tập 19. Kỹ năng: Làm bài , biến đổi biểu thức có chứa căn bậc hai - Áp dụng quy tắc khai phương một tích, hãy tính a) 0,09.64 - HS1: a) 0,09.64 b) 24.(- 7)2 = 0,09. 64 = 0,3.8 = 2,4 - HS2: b) 24.(- 7)2 = 24 . (- 7)2 (22)2 . (- 7)2 =22. - 7 4.7 = 28 - Rút gọn biểu thức sau 0,36a2 với a < 0 0,36a2 = 0,36. a2 = 0,6. a = 0,6(-a)= -0,6a (vì a< 0) - HS: Bài tập 17a,b Giải: a) 0,09.64 = 0,09. 64 = 0,3.8 = 2,4 4 2 = b) 2 .(- 7) 4 2 = = 2 . (- 7) = (22)2 . (- 7)2 =22. - 7 = 4.7 = 28 Bài tập 19 Rút gọn biểu thức sau 0,36a2 với a < 0 Giải: 0,36a2 = 0,36. a2 = 0,6. a = 0,6(-a) = -0,6a (vì a< 0) Hoạt động 4: Hướng dẫn về nhà - Về nhà xem lại và nắm vững hai quy tắc khai: phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc 2. - Làm các bài tập 17(c ,d), 18, 19(b, c, d), 20, 21 và xem phần bài luyện tập để tiết sau ta luyện tập tại lớp. Xem trước bài học tiếp theo. D. ĐÁNH GIÁ, ĐIỀU CHỈNH GIỜ DẠY: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… 17 TIẾT 5: Soạn ngày 23/08/2013 LUYỆN TẬP A. MỤC TIÊU: 1.Kiến thức: HS biết vận dụng các quy tắc khai phương một tích và nhân các căn bậc hai để làm các bài tập. 2. Kỹ năng: Vận dụng các quy tắc để làm bài, biến đổi biểu thức chứa căn bậc hai 3. Thái độ: Nghiêm túc ,kiên trì nhẩn nại chịu khó nháp bài B. CHUẨN BỊ: - GV: phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà. C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC: HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ Kiến thức: HS nêu quy tắc khai phương một tích ,nhân các căn bậc hai và áp dụng Kỹ năng: Phát biểu, tư duy lô rích ,vận dụng thành thạo các quy tắc - GV: Nêu quy tắc khai - HS trả lời ... phương một tích và quy tắc nhân các căn bậc hai. 2,5. 30. 48 = 2,5.30.48 Áp dụng tính: = 2,5.10.3.48 = 25.144 2,5. 30. 48 = 25. 144 = 5.12 = 60 Hoạt động 2: Luyện tập Kiến thức: Làm các bài tập 22a,b ;23a,b ; 24a ;25a ;26a;27a. Kỹ năng: Làm bài , thành thạo biến đổi, rút gọn biểu thức, tìm x … - Bài tập 22(a, b): Biến đổi các biểu thức dưới dấu căn thành dạng tích rồi tính a) 132 - 122 b) 172 - 82 Bài c, d các em về nhà làm tương tự như câu a ,b. - Bài tập 23a: Chứng minh: (2 - 3)(2 + 3) =1 - HS: a) 132 - 122 = (13 - 12)(13 + 12) = 1.25 = 5 - HS: b) 172 - 82 = (17 - 8)(17 + 8) Bài tập 22a, b a) 132 - 122 = (13 - 12)(13 + 12) = 1.25 = 5 b) 172 - 82 = (17 - 8)(17 + 8) = 9.25 = 9. 25 = 3.5 = = 9.25 = 9. 25 = 3.5 = 15 15 Bài tập 23a,b - HS: Ta có: (2 - 3)(2 + 3) = 22 - ( 3)2 =4–3=1 - GV hướng dẫn HS câu b: Vậy (2 - 3)(2 + 3) =1 Hai số nghịch đảo của nhau - HS: Ta có: (2 - 3)(2 + 3) = 22 - ( 3)2 =4–3=1 Vậy (2 - 3)(2 + 3) =1 b) Ta có: 18 là hai số nhân nhau bằng 1, sau đó HS lên bảng làm.   2006  2005  2006   2  2006  2005 2005  2  - Bài tập 24a: Rút gọn và tìm giá trị (làm tròn đến chữ số thập phân thứ ba) của các căn thức sau: 4(1+ 6x + 9x2)2   2006  2005 là hai số 4(1 + 6x + 9x2)2 = 2 (1+ 2.3x + (3x) ) = 2 (1+ 3x) 2005  2  2006  2005 là hai số Với x = - 2 , ta có: 2 (1+ 3x)2 = 2 1+ 3(- 2)2 = 2 (1- 3 2) = 2 1- 3 2 3 2 = 2 (1+ 3x)2 2 Bài tập 27a: So sánh 4 và2    = 2 (1+ 2.3x + (3x)2)2 2 2 (1+ 3x)2 = 2 1+ 3(- 2)2 Bài tập 26: a) So sánh: 25  9 và 25  9 - GV hướng dẫn, HS thực hiện. 2006 2006  2005 4(1+ 6x + 9x2)2 2 2 Với x = - 2 , ta có: Bài tập 25: Tìm x, biết: 16x = 8   nghịch đảo của nhau Bài tập 24a nghịch đảo của nhau - HS: 2006  2005 =2005 – 2005 = 1 Vậy  2006  2005  và =2005 – 2005 = 1 Vậy  2006  2005  và   = 2 (1- 3 2)2 = 2 1- 3 2 =2( 3 2 - 1)= 2.3 2 - 1.2 =8,48528136-2 = 6,48528136 =2( 3 2 - 1)= 2.3 2 - 1.2 =8,48528136-2 = 6,485 6,48528136 6,485 HS: 16x = 8 Bài tập 25a 16x = 8 16x = 8 � 16x = 64 � 16x = 64 �x=4 �x=4 - HS: a) Đặt A= 25  9 = 34 Bài tập 26: a) So sánh: B= 25  9 = 8 25  9 và 25  9 Ta có: A2 = 34, B 2 = 64 Đặt A= 25  9 = 34 A2 < B 2 , A, B > 0 nên A < B B= 25  9 = 8 hay 25  9 < 25  9 Ta có: A2 = 34, B 2 = 64 A2 < B 2 , A, B > 0 nên A < B 2 hay 25  9 < 25  9 - HS: Ta có: 42 =16,  2 3  Bài tập 27a: So sánh 4 và2 =12 3 Như �42 3 vậy:  42 > 2 3  2 Ta có: 42 =16,  2 3  =12 2 Như vậy: 42 >  2 3  2 �42 3 Hoạt động 3: Hướng dẫn về nhà - Xem lại các quy tắc khai phương, nhân các căn bậc hai. - Làm các bài tập 22(c, d), 23b, 24b, 25(b, c, d)., 26, 27. 19 D. ĐÁNH GIÁ, ĐIỀU CHỈNH GIỜ DẠY: ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………… TIẾT 6: Soạn ngày 28/08/2013 LIÊN HỆ GIỮA PHÉP CHIA VÀ PHÉP KHAI PHƯƠNG A. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức - Nắm được nội dung và cách chứng minh định lí về liên hệ giữa phép chia và phép khai phương. 2. Kỹ năng - Có kỹ năng dùng các quy tắc khai phương một thương và chia hai căn bậc hai trong tính toán và biến đổi biểu thức. 3. Thái độ: Nghiêm túc kiên trì nhẫn nại chịu khó ,chú ý lăng nghe B. CHUẨN BỊ - GV: Phấn màu, thiết kế bài giảng, thước thẳng. - HS: SGK, làm các bài tập về nhà, đọc bài SGK trước ở nhà. C. HOẠT ĐỘNG DẠY VÀ HỌC HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hoạt động 1: Định lí - Cho HS làm ?1 Tính và so sánh 1/ Định lí 16 16 và 25 25 16 4 = 25 5 16 4 16 16 = Vậy = 25 25 25 5 - HS: - GV giới thiệu định lí SGK Chứng minh: Vì a 0 và b > 0 nên a b Với số a không âm và số b dương, ta có a a = b b xác định và không âm Ta có 2 2 �a � � ( a) a � = = � � � �b� � ( b) 2 b Vậy a b là căn bậc hai số 20