Tài liệu Giao an toan 8 chuan

Ngµy so¹n: 19/ 8 2012 Ngµy d¹y: /8/2012 TuÇn 1 Ch¬ng I: PhÐp nh©n vµ phÐp chia ®a thøc TiÕt 1: §1 nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc A. Môc tiªu 1. KiÕn thøc: HS n¾m ®îc quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc. 2. KÜ n¨ng: HS thùc hiÖn thµnh th¹o phÐp nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc. 3. Thai ®é: RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c trong gi¶i to¸n. B. ChuÈn bÞ HS : «n l¹i c¸c quy t¾c: C. C¸c bíc lªn líp - nh©n mét sè víi mét tæng - nh©n 2 luü thõa cïng c¬ sè I. æn ®Þnh tæ chøc líp II. KiÓm tra bµi cò 4. Nªu quy t¾c nh©n mét sè víi mét tæng. Cho vÝ dô. 5. Nªu quy t¾c nh©n 2 luü thõa cïng c¬ sè. Cho vÝ dô. III. Bµi míi Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Néi dung 1. Quy t¾c - Lµm ?1: + 2 HS lªn b¶ng lµm bµi, cßn l¹i lµm ?1 vµo vë. + HS líp nhËn xÐt. + GV tæng kÕt. ? Dùa vµo ?1, h·y nªu quy t¾c nh©n mét ®¬n thøc víi mét ®a thøc. - 1 HS tr¶ lêi, HS líp nhËn xÐt, bæ sung. - 1 HS ®äc quy t¾c – SGK. Quy t¾c: SGK tr 4. - GV tæng kÕt. A.(B + C + D) = AB + AC + AD. 2. ¸p dông - 1 HS ®äc vÝ dô – SGK. VD: SGK - GV ph©n tÝch, HS theo dâi. - Lµm ?2. 1 2 1 3 3 + 1 HS lªn b¶ng lµm bµi, cßn l¹i lµm ?2 (3x y – x + xy). 6xy 2 5 vµo vë. 1 1 + HS líp nhËn xÐt. = 3x3y. 6xy3 – x2. 6xy3 + xy 6xy3 2 5 6 = 18x4y4 – 3x3y3 + x2y4. - Lµm ?3. 5 + 1 HS ®äc ®Ò bµi. + 1 HS nh¾c l¹i c¸ch tÝnh diÖn tÝch h×nh thang. –> ViÕt biÓu thøc tÝnh diÖn tÝch m¶nh vên theo x vµ y. ?3. 3x + y (m) 2y (m) + BiÓu tÝnh S theo x vµ y lµ: 5x + 3 (m) thøc 1 ? TÝnh diÖn tÝch m¶nh vên nÕu cho x = 3m vµ y = 2m. � 2y  5 x  3   3 x  y  � � S= � 2 = (8x + 3 + y)y = 8xy + 3y +y2 + Khi x= 3 vµ y = 2 � S = 8.3.2 + 3.2 + 22 = 58 (m2) IV. Cñng cè 6. Nh¾c l¹i quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc. 7. Lµm BT 1 (SGK tr 5): 3 HS lªn b¶ng lµm bµi. 1� � 3 1 a) x2 � 5x  x  �= x2. 5x3 – x2. x – x2. 2� 2 � 1 = 5x5 – x3 – x2. 2 2 2 2 2 b) (3xy – x2 + y). x2y = x2y. 3xy – x2y. x2 + x2y. y 3 3 3 3 2 2 = 2x3y2 – x4y + x2y2. 3 3 �1 � 1 1 1 c) (4x3 – 5xy + 2x). �  xy � = – 4x3. xy + 5xy. xy – 2x. xy 2 2 2 �2 � 5 = – 2x4y + x2y2 – x2y. 2 V. Híng dÉn vÒ nhµ - N¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc. - Lµm c¸c BT 2 –> 6 (SGK tr 5-6). - §äc tríc §2. Nh©n ®a thøc víi ®a thøc. Ngµy so¹n: 19/ 8 2012 TuÇn 1 Ngµy d¹y: /8/2012 TiÕt 2 §2. Nh©n ®a thøc víi ®a thøc A. Môc tiªu 1. KiÕn thøc: HS n¾m ®îc quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc. 2. KÜ n¨ng: HS biÕt tr×nh bµy phÐp nh©n ®a thøc theo 2 c¸ch. 3. Th¸i ®é: RÌn tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c trong gi¶i to¸n. B. ChuÈn bÞ C. C¸c bíc lªn líp I. æn ®Þnh tæ chøc líp II. KiÓm tra bµi cò 4. Ph¸t biÓu quy t¾c nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc. 5. Lµm BT 2a, 3a (SGK tr 5) 2 BT 2a: x(x – y) + y(x + y) = x2 – xy + xy + y2 = x2 + y2 = (– 6)2 + 82 = 100. BT 3a: 3x (12x – 4) – 9x (4x – 3) = 30 36x2 – 12x – 36x2 + 27x = 30 15x = 30 x = 2. III. Bµi míi Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Néi dung 1. Quy t¾c - HS ®äc vÝ dô – SGK. VD: (x – 2)(6x2 – 5x + 1) - GV yªu cÇu HS thùc hiÖn phÐp nh©n: = x(6x2 – 5x + 1) – 2(6x2 – 5x + 1) (x – 2)(6x2 – 5x + 1) = 6x3 – 5x2 + x – 12x2 + 10x – 2 - 1 HS lªn b¶ng lµm bµi, cßn l¹i lµm vµo = 6x3 – 17x2 + 11x – 2. vë. - HS líp nhËn xÐt. ? Qua vÝ dô trªn h·y rót ra quy t¾c nh©n mét ®a thøc víi mét ®a thøc. - 1 HS tr¶ lêi, HS líp nhËn xÐt, bæ sung. - 1 HS ®äc quy t¾c – SGK. Quy t¾c: SGK tr 7. - GV tæng kÕt. (A + B). (C + D) = AC + AD + BC + BD - GV nªu nhËn xÐt – SGK. - Lµm ?1: �1 �3 (x – 2x – 6) + 1 HS lªn b¶ng lµm bµi, cßn l¹i lµm vµo ?1 � xy  1 � �2 � vë. 1 - HS líp nhËn xÐt. = xy. (x3 – 2x – 6) – 1. (x 3 – 2x – 2 6) - GV nªu chó ý – SGK. 1 = x4y – x2y – 3xy – x3 + 2x + 6 - HS ®äc c¸ch thùc hiÖn phÐp nh©n. 2 Chó ý: SGK tr 7. - Lµm ?2. 2. ¸p dông + 2 HS lªn b¶ng lµm bµi, cßn l¹i lµm vµo ?2 vë. a) (x + 3)(x2 + 3x – 5) = x(x2 + 3x – 5) + 3(x2 + 3x – 5) = x3 + 3x2 – 5x + 3x2 + 9x – 15 + HS líp nhËn xÐt. = x3 + 6x2 + 4x – 15. b) (xy – 1)(xy + 5) = xy(xy + 5) – (xy + 5) - Lµm ?3 = x2y2 + 5xy – xy – 5 ? Nh¾c l¹i c¸ch tÝnh diÖn tÝch h×nh ch÷ = x2y2 + 4xy – 5. nhËt. ? ViÕt biÓu thøc tÝnh diÖn tÝch cña h×nh ?3 + BiÓu thøc tÝnh diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt: ch÷ nhËt theo x vµ y. S = (2x + y)(2x – y) ? TÝnh diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt khi = 4x2 – 2xy + 2xy – y2 x = 2,5m vµ y = 1m. = 4x2 – y2 (m2) + Khi x = 2,5m vµ y = 1m th× diÖn tÝch cña h×nh ch÷ nhËt lµ: S = 4. 2,52 – 12 3 2 5� = 4. � �2 � – 1 �� = 25 – 1 = 24 (m2) IV. Cñng cè 6. Nh¾c l¹i quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc. 7. Lµm BT 7 (SGK tr 8): 2 HS lªn b¶ng lµm bµi. a) (x2 – 2x + 1)(x – 1) = x3 – x2 – 2x2 + 2x + x – 1 = x3 – 3x2 + 3x – 1. 3 2 b) (x – 2x + x – 1)(5 – x) = 5x3 – x4 – 10x2 + 2x3 + 5x – x2 – 5 + x = – x4 + 7x3 – 11x2 + 6x – 5. 3 2 � (x – 2x + x – 1)(x – 5) = x4 – 7x3 + 11x2 – 6x + 5. V. Híng dÉn vÒ nhµ - N¾m v÷ng quy t¾c nh©n ®a thøc víi ®a thøc. - Lµm c¸c BT 8, 9, 10 (SGK tr 8) + BT 6, 7 (SBT tr 4). - TiÕt sau luyÖn tËp. Ngµy so¹n: 23/ 8 2012 TuÇn 2 Ngµy d¹y: /8/2012 TiÕt 3 LuyÖn tËp A. Môc tiªu 8. Cñng cè c¸c quy t¾c: nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc. 9. HS thùc hiÖn thµnh th¹o phÐp nh©n ®¬n, ®a thøc. 10.BiÕt vËn dông phÐp nh©n ®¬n, ®a thøc vµo gi¶i to¸n. B. ChuÈn bÞ C. C¸c bíc lªn líp I. æn ®Þnh tæ chøc líp II. KiÓm tra bµi cò 11. Ph¸t biÓu quy t¾c: nh©n ®¬n thøc víi ®a thøc, nh©n ®a thøc víi ®a thøc. 12.Lµm BT 8 (SGK tr 8) 1 1 a) (x2y2 – xy + 2y)(x – 2y) = x3y2 – 2x2y3 – x2y + xy2 + 2xy – 4y2. 2 2 b) (x2 – xy + y2)(x + y) = x3 + x2y – x2y – xy2 + xy2 + y3 = x 3 + y3 . III. LuyÖn tËp Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Néi dung D¹ng 1: Lµm tÝnh nh©n + GV ra bµi tËp. a) 5x4 (x3 – 2x2 – 3x + 8) = 5x7 – 10x6 – 15x5 + 40x4. 1 3 - C¶ líp suy nghÜ vµ lµm bµi. b) 4x2y3 (2x3y2 – x2y – xy3) 2 4 = 8x5y5 – 2x4y4 – 3x3y6. - GV gäi HS lªn b¶ng ch÷a bµi. c) (x – 5)(x + 4) = x2 – 5x + 4x – 20 = x2 – x – 20. - HS líp nhËn xÐt. d) (2x + 1)(4x2 + 1 – 2x) 4 = 8x3 + 2x – 4x2 + 4x2 + 1 – 2x - GV tæng kÕt = 8x3 + 1. e) (x + 1)(x + 2)(x – 3) = (x2 + 2x + x + 2)(x – 3) = (x2 + 3x + 2)(x – 3) = x3 – 3x2 + 3x2 – 9x + 2x – 6 = x3 – 7x – 6. + Yªu cÇu HS lµm BT 11 – SGK. D¹ng 2: VËn dông BT 11 (SGK tr 8) (x – 5)(2x + 3) – 2x(x – 3) + x + 7 ? §Ó c/m gi¸ trÞ cña biÓu thøc kh«ng phô thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn, ta lµm ntn ? = 2x2 + 3x – 10x – 15 – 2x2 + 6x + x + 7 (rót gän biÓu thøc råi kÕt luËn) = – 8. - 1 HS lªn b¶ng lµm bµi. VËy gi¸ trÞ cña biÓu thøc ®· cho kh«ng phô –> NhËn xÐt. thuéc vµo gi¸ trÞ cña biÕn. + Yªu cÇu HS lµm BT 13 – SGK. ? §Ó t×m x, tríc hÕt ta lµm ntn ? BT 13 (SGK tr 9) (rót gän vÕ tr¸i). (12x – 5)(4x – 1) + (3x – 7)(1 – 16x) - 1 HS lªn b¶ng lµm bµi. = 81 � 48x2 – 12x – 20x + 5 + 3x – 48x2 – 7 - HS líp nhËn xÐt. + 112x = 81 83x – 2 = 81 � + Yªu cÇu HS lµm BT 14 – SGK. ? Víi d¹ng to¸n nµy, tríc hÕt ta ph¶i lµm � 83x = 83 � x = 1. g× ? BT 14 (SGK tr 9) (chän Èn). Gäi 3 sè tù nhiªn ch½n liªn tiÕp cÇn t×m lµ a, ? Theo ®Ò bµi ta cã ®¼ng thøc ntn ? a + 2, a + 4 (a �N, a M2). V× tÝch cña 2 sè sau lín h¬n tÝch cña 2 sè –> T×m a. ®Çu lµ 192 nªn ta cã: (a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192 ? a = 46 cã t/m ®k bµi to¸n ? � a2 + 4a + 2a + 8 – a2 – 2a = 192 � 4a + 8 = 192 ? VËy 3 sè cÇn t×m lµ g× ? � 4a = 184 � a = 46 (t/m) VËy 3 sè cÇn t×m lµ 46, 48, 50. IV. Cñng cè KÕt hîp víi luyÖn tËp. V. Híng dÉn vÒ nhµ 13.Lµm BT 12, 15 (SGK tr 8-9) + BT 8 (SBT 4) - §äc tríc §3. Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí. BT 12 (SGK tr 8): Rót gän biÓu thøc: (x2 – 5)(x + 3) + (x + 4)(x – x2) = x3 + 3x2 – 5x – 15 + x2 – x3 + 4x – 4x2 = – x – 15 –> TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc – x – 15 trong mçi trêng hîp. 5 Ngµy so¹n: ………………………… Ngµy d¹y : ………………………… TiÕt 4 §3. Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí A. Môc tiªu 14.HS n¾m ®îc 3 h»ng ®¼ng thøc : b×nh ph¬ng cña mét tæng, b×nh ph¬ng cña mét hiÖu, hiÖu hai b×nh ph¬ng. 15.BiÕt ¸p dông c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn ®Ó tÝnh nhÈm, tÝnh hîp lÝ. B. ChuÈn bÞ C. C¸c bíc lªn líp I. æn ®Þnh tæ chøc líp II. KiÓm tra bµi cò III. Bµi míi Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Néi dung 1. B×nh ph¬ng cña mét tæng - Lµm ?1: 1 HS tr¶ lêi t¹i chç. ?1 (a + b)(a + b) = a2 + ab + ab + b2 = a2 + 2ab + b2. –> Rót ra h»ng ®¼ng thøc b×nh ph¬ng � (a + b)2 = a2 + 2ab + b2. cña mét tæng. Tæng qu¸t: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 (A vµ B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý) - Lµm BT ¸p dông. ¸p dông: (a + 1)2 = ? a) (a + 1)2 = a2 + 2.a.1 + 12 = a2 + 2a + 1. x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 2 b) x + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 =? = (x + 2)2. ? ViÕt 51 thµnh mét tæng. 2 c) 51 = (50 + 1)2 –> 512 = (50 + 1)2 = 502 + 2.50.1 + 12 =? = 2601. T¬ng tù: 3012 = (300 + 1)2 3012 = (300 + 1)2 =? = 3002 + 2.300.1 + 12 –> Rót ra c¸ch tÝnh nhanh b×nh ph¬ng = 90601. cña mét sè trong mét sè trêng hîp. 2. B×nh ph¬ng cña mét hiÖu - Lµm ?3. ?3 [a + (–b)]2 = a2 + 2.a.(–b) + (–b)2 –> Rót ra h»ng ®¼ng thøc b×nh ph¬ng = a2 – 2ab + b2 cña mét hiÖu. 2 � (a – b) = a2 – 2ab + b2. Tæng qu¸t: (A – B)2 = A2 – 2AB + B2 - Lµm BT ¸p dông. (A vµ B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý) ¸p dông: ? X¸c ®Þnh A vµ B trong c¸c h»ng ®¼ng 2 2 2 1 �vµ (2x – 3y)2 råi khai 1 �1 � 1 � � 2 thøc � x  a) � � 2� x  � = x – 2.x. + � � � � 2 �2 � � 2� triÓn. 1 - 2 HS lªn b¶ng tÝnh. = x2 – x + . –> NhËn xÐt. 4 2 = (2x)2 – 2.2x.3y + (3y)2 b) (2x – 3y) ? ViÕt 99 thµnh mét hiÖu. = 4x2 – 12x + 9y2. –> 992 = (100 – 1)2 2 c) 99 = (100 – 1)2 =? = 1002 – 2.100.1 + 12 6 = 9801. 3. HiÖu hai b×nh ph¬ng - Lµm ?5. ?5 (a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2 –> Rót ra h»ng ®¼ng thøc hiÖu hai b×nh = a2 – b2 ph¬ng. 2 2 � a – b = (a + b)(a – b). Tæng qu¸t: A2 – B2 = (a + B)(A – B) - Lµm BT ¸p dông. (A vµ B lµ c¸c biÓu thøc tuú ý) + 2 HS lªn b¶ng lµm phÇn a, b. ¸p dông: a) (x + 1)(x – 1) = x2 – 12 –> NhËn xÐt. = x2 – 1. b) (x – 2y)(x + 2y) = x2 – (2y)2 ? ViÕt 56 vµ 64 thµnh hiÖu vµ tæng cña = x2 – 4y2. hai sè. c) 56. 64 = (60 – 4)(60 + 4) –> 56. 64 = (60 – 4)(60 + 4) = 602 – 42 =? = 3584. IV. Cñng cè 16.Nh¾c l¹i c¸c h»ng ®¼ng thøc ®· häc. 17.Lµm ?7: (x – 5)2 = x2 – 2.x.5 + 52 = x2 – 10x + 25. 2 (5 – x) = 52 – 2.5.x + x2 = 25 – 10x + x2 = x2 – 10x + 25. 2 –> (x – 5) = (5 – x)2 Tæng qu¸t: (A – B)2 = (B – A)2. V. Híng dÉn vÒ nhµ - N¾m v÷ng c¸c h»ng ®¼ng thøc ®· häc. - Lµm c¸c BT 16 –> 19 (SGK tr 11). - TiÕt sau luyÖn tËp. TuÇn 3 TiÕt 5 Ngµy so¹n: ………………………… Ngµy d¹y : ………………………… LuyÖn tËp A. Môc tiªu - Cñng cè c¸c h»ng ®¼ng thøc: b×nh ph¬ng cña mét tæng, b×nh ph¬ng cña mét hiÖu, hiÖu hai b×nh ph¬ng. - VËn dông thµnh th¹o c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn vµo gi¶i bµi tËp. B. ChuÈn bÞ C. C¸c bíc lªn líp I æn ®Þnh líp II KiÓm tra bµi cò: - ViÕt c¸c h»ng ®¼ng thøc ®· häc. - Lµm BT 16, 18 (SGK tr 11). BT 16: a) x2 + 2x + 1 = (x + 1)2 b) 25a2 + 4b2 – 20ab = (5a – 2b)2. BT 18: a) x2 + 6xy + 9y2 = (x + 3y)2 b) x2 – 10xy + 25y2 = (x – 5y)2. III Bµi míi: 7 Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Ghi b¶ng 1. D¹ng c¬ b¶n Bµi 20 (SGK tr.12) + Lµm BT 20 – SGK. Sai : x2 + 2xy + 4y2 = (x +2y)2 ? Muèn biÕt kÕt qu¶ ®óng hay sai ta lµm Söa l¹i : x2 + 4xy + 4y2 = (x +2y)2 thÕ nµo ? ( tÝnh (x +2y)2 ) � Söa l¹i cho ®óng. Bµi 21 (SGK tr.12) + Lµm BT 21 – SGK. a) 9x2 – 6x + 1 = (3x)2 – 2.3x .1 + 12 - Hai HS lªn b¶ng lµm bµi. = (3x – 1)2 - HS líp nhËn xÐt. 2 b) (2x + 3y) + 2.(2x +3y) + 1 Gîi ý: §Æt A = 2x + 3y 2 = (2x + 3y)2 + 2.(2x +3y).1 + 12 � (2x + 3y) + 2.(2x +3y) + 1 = (2x + 3y + 1)2 = A2 + 2A + 1 2 = (A + 1) = … 2. D¹ng vËn dông Bµi 22 (SGK tr.12) a) 1012 = (100 +1)2 - Lµm BT 22 – SGK. = 1002 + 2.100.1 + 12 ? §Ó tÝnh nhanh ta lµm thÕ nµo ? = 10000 + 200 + 1 (vËn dông h»ng ®¼ng thøc) 2 2 = 10201. 101 = (100 +1) c) 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) =… = 502 – 32 47.53 = (50 – 3)(50 + 3) =… = 2500 – 9 = 2491. Bµi 23 (SGK tr.12) - Lµm BT 23 – SGK. 2 2 + BiÕn ®æi vÕ ph¶i: CMR : (a + b) = (a – b) + 4ab 2 (a – b) + 4ab = a2 – 2ab + b2 + 4ab (a – b) 2 = (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 - GV híng dÉn c¸ch lµm d¹ng BT chøng = (a+b)2 minh mét ®¼ng thøc. VËy VP = VT � ®pcm. - Gîi ý : biÕn ®æi vÕ ph¶i thµnh vÕ tr¸i. + BiÕn ®æi vÕ ph¶i: (a + b)2 – 4ab = a2 + 2ab + b2 – 4ab - Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm ®ång thêi. = a2 – 2ab + b2 HS líp nhËn xÐt. = (a – b)2 VËy VP = VT � ®pcm. ¸p dông - HS lµm phÇn ¸p dông. a) Víi a + b = 7 vµ a.b =12, ta cã: TÝnh (a – b)2 biÕt a + b = 7 vµ a.b =12 (a – b)2 = 72 – 4.12 = 49 – 48 = 1. b) Víi a – b = 20 vµ a.b = 3 ta cã: TÝnh (a + b)2 biÕt a – b = 20 vµ a.b = 3 (a + b)2 = 202 + 4.3 = 400 + 12 = 412. IV Cñng cè KÕt hîp víi luyÖn tËp. V Híng dÉn vÒ nhµ : - N¾m v÷ng c¸c h»ng ®¼ng thøc ®· häc. - Lµm c¸c bµi tËp : 22b, 24, 25 (SGK tr.12 ). - §äc tríc §4. Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí (tiÕp). Bµi 24: - ViÕt 49x2 – 70x + 25 díi d¹ng b×nh ph¬ng. - Thay gi¸ trÞ cña x � tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc. Bµi 25: - C¸ch 1: thùc hiÖn phÐp nh©n ®a thøc. VD: (a + b + c)2 = (a + b + c)(a + b + c) - C¸ch 2: §a vÒ h»ng ®¼ng thøc (A + B )2 hoÆc (A – B )2 b»ng c¸ch ¸p dông tÝnh chÊt kÕt hîp cña phÐp céng. VD: (a + b + c )2 = [(a + b ) + c ]2 8 = (a + b)2 + 2.(a + b).c + c2 =… Ngµy so¹n: ………………………… Ngµy d¹y : ………………………… TiÕt 6 §4. Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí (tiÕp) A. Môc tiªu - HS n¾m ®îc c¸c h»ng ®¼ng thøc lËp ph¬ng cña mét tæng vµ lËp ph¬ng cña mét hiÖu. - BiÕt vËn dông c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn vµo gi¶i to¸n. B. ChuÈn bÞ C. C¸c bíc lªn líp I æn ®Þnh líp II KiÓm tra bµi cò: - BT 24b + 25b (SGK tr.12) - TÝnh nhanh : 20082 – 20072 ; 1993. 2007 GV nhËn xÐt, cho ®iÓm. III Bµi míi: Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Ghi b¶ng 1. LËp ph¬ng cña mét tæng - Lµm ?1. � Rót ra h»ng ®¼ng thøc lËp ph¬ng ?1 (a + b)(a + b)2 cña mét tæng. = (a + b)(a2 + 2ab +b2) = a3 + 2a2b + ab2 +a2b + 2ab2 + b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. - GV giíi thiÖu c«ng thøc tæng qu¸t. � (a + b)3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3. - Lu ý HS : cã thÓ viÕt ë d¹ng : TQ: (A + B)3 = A3 +3A2B + 3AB2 +B3 (4) (A + B )3 = A3 + B3 + 3AB (A + B) - Ph¸t biÓu H§T (4) b»ng lêi. - Lµm bµi tËp phÇn ¸p dông. ¸p dông X¸c ®Þnh A, B trong h»ng ®¼ng thøc a) (x +1)3 = x3 +3.x2.1 +3.x.12 +13 råi khai triÓn. = x3 +3x2 +3x +1. GV nh¾c nhë HS tr¸nh sai sãt khi b) (2x +y)3 =(2x)3 +3.(2x)2.y +3.2x.y2 +y3 khai triÓn d¹ng : = 8x3 +12x2y + 6xy2 + y3. 3 3 2 2 3 (2x +y) = 2x + 3.2x .y + 3.2x.y + y 2. LËp ph¬ng cña mét hiÖu - Lµm ?3. 3 - Tõ kÕt qu¶ cña ?3 h·y rót ra nhËn ?3 [a+ (-b)] = a3 + 3.a2.(-b) + 3.a.(-b)2 + (-b)3 xÐt. = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3. [a + (-b)] = ? � (a – b)3 = a3 – 3a2b + 3ab2 – b3. - Nªu CT d¹ng tæng qu¸t. TQ: (A-B )3 = A3 -3A2B + 3AB2 -B3 (5) - Ph¸t biÓu H§T (5) b»ng lêi. ? NhËn xÐt vÒ dÊu ë nh÷ng h¹ng tö cã chøa luü thõa bËc lÎ cña biÓu thøc B. 9 (mang dÊu ©m). - HS lµm bµi tËp phÇn ¸p dông. NhËn d¹ng h»ng ®¼ng thøc. ChØ râ ®©u lµ biÓu thøc A, ®©u lµ biÓu thøc B råi khai triÓn. Gäi 2 HS lªn b¶ng ë díi líp lµm ra nh¸p , gäi HS nhËn xÐt bµi lµm trªn b¶ng - HS trao ®æi nhãm lµm c©u c. ? Kh¼ng ®Þnh nµo ®óng. ? NhËn xÐt vÒ quan hÖ cña (A – B) 2 víi (B – A)2, cña (A – B)3 víi (B – A)3. ¸p dông : TÝnh 3 2 3 1 1 1 1 � � � � � � 3 2 a) �x  �= x –3.x . +3.x. � �– � � 3 � 3� �3 � �3 � 1 1 = x 3 – x2 + x – 3 27 b) ( x- 2y )3 = x3 -3x2 .2y +3x(2y)2 - (2y )3 = x3 - 6x2y + 12xy2 - 8y3 c) Kh¼ng ®Þnh ®óng: (2x – 1)2 = (1 – 2x)2 (x + 1)3 = (1 + x)3 . NhËn xÐt : (A – B)2 = (B – A)2 (A – B)3 = – (B – A)3. IV Cñng cè : BT 26a + 28b. BT 26a : (2x2 + 3y)3 = (2x2)3 + 3.(2x2)2.3y + 3.2x2.(3y)2 + (3y)3 = 8x6 + 36x4y + 54x2y2 + 27y3. 3 2 BT 28b : x – 6x + 12x – 8 = (x – 2)3. T¹i x = 22, gi¸ trÞ cña biÓu thøc ®· cho b»ng : (22 – 2)3 = 203 = 8000. V Híng dÉn vÒ nhµ : - N¾m v÷ng c¸c h»ng ®¼ng thøc ®· häc. - Lµm c¸c bµi tËp tõ 26 ®Õn 29 (SGK tr.14 ) - §äc tríc §7. Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí (tiÕp). TuÇn 4 TiÕt 7 Ngµy so¹n: ………………………… Ngµy d¹y : ………………………… §5. Nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí (tiÕp) A. Môc tiªu - N¾m ®îc c¸c h»ng ®¼ng thøc: tæng hai lËp ph¬ng, hiÖu hai lËp ph¬ng. - BiÕt vËn dông c¸c h»ng ®¼ng thøc trªn vµo gi¶i bµi tËp 10 B. ChuÈn bÞ C. C¸c bíc lªn líp I æn ®Þnh líp II KiÓm tra bµi cò: Gäi 2 HS lªn b¶ng lµm ®ång thêi: HS 1 : - ViÕt c¸c h»ng ®¼ng thøc ®· häc. - TÝnh : (2x + 1)3 3 1 � � HS 2 : - TÝnh � x � � 2� - TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc x3 + 12x2 + 48x +64 t¹i x = 6. III Bµi míi: Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Ghi b¶ng 1/ Tæng hai lËp ph¬ng - Lµm ?1 . ?1 (a + b)(a2 – ab + b2) = a3 – a2b + ab2 + a2b – ab2 + b3 � Rót ra h»ng ®¼ng thøc tæng hai lËp = a3 + b3. ph¬ng. � a3 + b3 = (a + b)(a2 – ab + b2) TQ: A3 + B3 = (A + B )(A2 – AB + B2) - Nªu CT d¹ng tæng qu¸t. (6) - Ph¸t biÓu H§T (6) b»ng lêi. - HS lµm bµi tËp phÇn ¸p dông. ¸p dông : ViÕt 8 díi d¹ng mét lËp ph¬ng. 3 3 3 3 3 X¸c ®Þnh A, B trong biÓu thøc x + 2 a) x + 8 = x + 2 = (x + 2 )(x2 – 2x + 4 ). � BiÕn ®æi thµnh d¹ng tÝch. X¸c ®Þnh A, B trong biÓu thøc b) (x +1 )(x2 – x +1) = x3 + 13 (x +1 )(x2 – x +1) = x3 + 1. � BiÕn ®æi thµnh d¹ng tæng. - Lµm ?3 � Rót ra h»ng ®¼ng thøc tæng hai lËp ph¬ng. - Nªu CT d¹ng tæng qu¸t. - Ph¸t biÓu H§T (7) b»ng lêi. - HS lµm bµi tËp phÇn ¸p dông. - X¸c ®Þnh A, B trong biÓu thøc (x – 1 )(x2 + x + 1) råi tÝnh. - NhËn d¹ng h»ng ®¼ng thøc. � viÕt 8x3 – y3 thµnh d¹ng c¬ b¶n cña H§T råi biÕn ®æi thµnh d¹ng tÝch. - TÝnh (x + 2)(x2 – 2x + 4). � ®¸nh dÊu x vµo « thÝch hîp. 2/ HiÖu hai lËp ph¬ng ?3 (a – b)(a2 + ab + b2) = a3 + a2b + ab2 – a2b – ab2 – b3 = a3 – b3. � a3 – b3 = (a – b)(a2 + ab + b2) TQ: A3 – B3 = (A – B)(A2 + AB + B2) (7) ¸p dông : a) (x – 1 )(x2 + x + 1) = x3 – 13 = x3 – 1. 3 3 3 b) 8x – y = (2x) – y3 = (2x – y )(4x2 + 2xy + y2) c) (x + 2)(x2 – 2x + 4) = x3 + 23 = x3 + 8. � ®¸nh dÊu x vµo « x3 + 8. IV. Cñng cè - ViÕt 7 h»ng ®¼ng thøc ®· häc. - BT 31a - SGK tr.16: CMR : a3 + b3 = (a + b)3 – 3ab(a + b) BiÕn ®æi vÕ ph¶i : (a + b)3 – 3ab(a + b) = a3 + 3a2b + 3ab2 + a3 – 3a2b – 3ab2 = a3 + b3 . VËy VP = VT � ®pcm. 11 V Híng dÉn vÒ nhµ : - N¾m v÷ng c¸c h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí. - Lµm bµi tËp 30 , 31 , 32 - SGK tr.16. - TiÕt sau luyÖn tËp. Ngµy so¹n: 10/09/2011 TiÕt: 8 Ngµy d¹y: / 09/ 2011 LuyÖn tËp A. Môc tiªu 1. Kiến thức:- Cñng cè kiÕn thøc vÒ nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí. 2. Kĩ năng: - VËn dông thµnh th¹o nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí vµo gi¶i to¸n. - RÌn kü n¨ng ¸p dông nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí ®Ó rót gän biÓu thøc, tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc, tÝnh nhanh … B. ChuÈn bÞ - GV: b¶ng phô , ®Ò kiÓm tra 15’. - HS : «n tËp nh÷ng h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí. C. C¸c bíc lªn líp I - æn ®Þnh líp II - KiÓm tra 15’ C©u 1 (3,5®): H·y nèi mçi biÓu thøc cña cét A víi mét biÓu thøc cña cét B ®Ó ®îc c¸c h»ng ®¼ng thøc. A B Nèi 2 2 1/ a + 2ab + b a/ (a + b)(a – b) 1 - ........... 3 3 3 2/ a – b b/ (a – b) 2 - ........... 3/ a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 c/ (a – b)(a2 + ab + b2) 3 - ........... 2 2 2 4/ a – 2ab + b d/ (a + b) 4 -........... 12 5/ a3 + b3 6/ a3 – 3a2b + 3ab2 – b3 7/ a2 – b2 e/ (a + b)3 f/ (a + b)(a2 – ab + b2) g/ (a – b)2 5 - ........... 6 -........... 7 -........... C©u 2 (2,5®): Rót gän biÓu thøc: a) 2x(4x + 5) – 8x2 b) (2x + 1)(3x - 1) - 6x2 + x C©u 3 (3®): TÝnh nhanh: a) 812 b) 572 - 432 c) TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc A = x3 + 6x2 + 12x + 8 t¹i x = 18 C©u 4 (1®): Chøng minh r»ng x2 - x + 1 > 0  x � R III - LuyÖn tËp Ho¹t ®éng cña GV vµ HS Ghi b¶ng - Mét HS ®äc ®Ò bµi 37 – SGK tr. 17 Bµi 37 (SGK tr.17) Dïng bót ch× nèi c¸c biÓu thøc sau sao cho - GV treo b¶ng phô. chóng t¹o thµnh hai vÕ cña mét h»ng ®¼ng thøc ®óng (theo mÉu ) - HS ho¹t ®éng nhãm. - GV gäi 1 ®¹i diÖn nhãm lªn b¶ng nèi trªn b¶ng phô , c¸c nhãm kh¸c theo dâi nhËn xÐt. - Rót gän biÓu thøc : (a + b )3 – (a – b )3 – 2b3 - Mét HS lªn b¶ng lµm bµi, HS líp nhËn xÐt. ? BiÓu thøc ®· cho cã d¹ng cña H§T nµo ? � BiÕn ®æi thµnh b×nh ph¬ng cña 1 tæng. x2 + 4x + 4 = ? � Thay gi¸ trÞ cña x vµo biÓu thøc (x + 2)2 ®Ó tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc ®· cho. (x-y)(x2+xy+y2) x 3 + y3 (x +y )(x - y) x3 - y3 2 2 2 x - 2xy + y x + 2xy +y2 (x + y)2 x2 - y2 2 2 (x+y)(x -xy+y ) (y - x )2 3 2 2 3 3 y +3xy +3x y+x x -3x2y+3xy2 -y3 (x - y )3 (x + y )3 Bµi 34b (SGK tr.17) (a + b )3 – (a – b )3 – 2b3 = a3 + 3a2b + 3ab2 + b3 – a3 + 3a2b – 3ab2 + + b3 – 2b3 = 6a2b. Bµi 35a (SGK tr.17) 342 + 662 + 66.68 = 342 + 662 + 2. 34. 66 = (34 + 66)2 = 1002 = 10000. Bµi 36a (SGK tr.17) x2 + 4x + 4 = x2 + 2.x.2 + 22 = (x + 2)2 T¹i x = 98, gi¸ trÞ cña biÓu thøc ®· cho lµ : (98 + 2)2 = 1002 = 10000. IV - Cñng cè - C¸ch bíc tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc V- Híng dÉn vÒ nhµ - TiÕp tôc «n 7 h»ng ®¼ng thøc ®¸ng nhí - Lµm c¸c bµi tËp cßn l¹i – SGK tr. 16-17. - §äc tríc §6. Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö b»ng p2 ®Æt nh©n tö chung. 13