Trường THPT Hồng Đức
Giáo án tự chọn 11
-1-
GV : Nguyễn Văn Vĩnh
Ngày soạn : 15/08/2012
Tiết 1
Bài 1: Hàm số lượng giác
I.Chuẩn kiến thức kỹ năng
1) Kiến thức
Học sinh nắm chắc về các hàm số lượng giác; củng cố kiến thức về TXĐ,
Tập giá trị, khảo sát sự biến thiên và tính tuần hoàn, vẽ đồ thị của các hàm lượng
giác
2) kĩ năng
Thành thạo trong giải các bài tập về tìm TXĐ, TGT, tìm GTLN, GTNN,
khảo sát và vẽ đồ thị các hàm số lượng giác y = sinx , y = cosx , y =tanx , y= cotx
3) Tư duy
HS phải có tính duy trừu tượng , khái quát hoá, đặc biệt hoá.
4) Thái độ
HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác
II . Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1)Thầy: SGK, SGV, SBT
2)Trò: ĐN hsố lượng giác , cách vẽ đồ thị hsố lượng giác
III.Gợi ý phương pháp dạy học
-Sử dụng phơng pháp tổng hợp
IV.Tiến trình bài học
A.Các Hoạt động
- Hoạt động 1 : Nhắc lại các kiến thức cơ bản về hàm số lương giác
- Hoạt động 2 : Bài tập
B. Phần thể hiện trên lớp .
1.ổn định lớp
2.Bài mới
Hoạt động 1
GV : Cho học sinh ôn tập lại các kiến thức về hàm số lượng giác
Hoạt động của GV
Câu hỏi 1
Nhắc lại những kiến thức cơ
bản nhất của hàm số y = sinx
-1-
Hoạt động của HS
*. HS y = sinx
- TXĐ : D = R
- TGT : [-1;1]
- Là hàm số lẻ
- Tuần hoàn với chu kì 2
-Đồ thị
Trường THPT Hồng Đức
Giáo án tự chọn 11
-2-
GV : Nguyễn Văn Vĩnh
Câu hỏi 2
Nhắc lại những kiến thức cơ
bản của hàm số y = sinx
*.Hàm số y= cosx
- TXĐ : D = R
- TGT : [-1;1]
- Là hàm số chẵn
- Tuần hoàn với chu kì 2
-Đồ thị
Câu hỏi 3
Nhắc lại về hàm số y = tanx
*.Hàm số y = tanx
- TXĐ : D = R\{
k , k �Z }
2
- TGT : R
- Là hàm số lẻ
- Tuần hoàn với chu kì
- Đồ thị
Câu hỏi 4
Nhắc lại những kiến thức cơ
bản nhất của hàm số y = cotx
*.Hàm số y = cotx
- TXĐ : D = R\{ k , k �Z }
- TGT : R
- Là hàm số lẻ
- Tuần hoàn với chu kì
- Đồ thị
-2-
Trường THPT Hồng Đức
Giáo án tự chọn 11
-3-
GV : Nguyễn Văn Vĩnh
Hoạt động 2
GV cho học sinh làm một số bài tập để củng cố khắc sâu về hàm số
Hoạt động của GV
Câu hỏi 1
Trên [-
3
; 2 ] tìm những giái
2
trị của x để hàm số y = sinx nhận giá trị
dương. Nhận giá trị âm.
Câu hỏi 2
Trên [-
3
; 2 ] tìm những giái
2
trị của x để hàm số y = sinx nhận giá trị
dương. Nhận giá trị âm.
Hoạt động của HS
*.Những khoảng hàm số nhận giá trị
dương là: (
- Những khoảng hàm số nhận giá trị âm
là: (- ;0) �( ; 2 ) )
*.Những khoảng HS nhận giá trị dương
2 2
(- ; ) U (
Trên [-
3
; 2 ] tìm
2
3
; 2 )
2
- Những khoảng hàm số nhận giá trị âm
(-
Câu hỏi 3
3
; ) �(0; )
2
3
3
; ) U( ; )
2
2
2 2
*.Học sinh tự tìm
những giái trị của x để hàm số y = tanx
nhận giá trị dương. Nhận giá trị âm.
Câu hỏi 4
Trên [-
3
; 2 ] tìm những giái
2
trị của x để hàm số y = cotx nhận giá trị
dương. Nhận giá trị âm.
*.Học sinh tự tìm.
3) Củng cố
Nắm chắc tính chẵn lẻ và tuần hoàn của các hàm số lượng giác
Cần phần biệt rõ đồ thi của hàm số y=sinx và y=cosx
4) Bài tập
Làm các bài tập về hàm số lượng giác trong SBT.
-3-
Trường THPT Hồng Đức
Giáo án tự chọn 11
Ngày soạn :
Tiết 2
-4-
GV : Nguyễn Văn Vĩnh
25/8/2012
Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
I. Chuẩn kiến thức kỹ năng
1) Kiến thức
Biết phương trình lượng giác cơ bản sinx= a, cosx=a, tanx=a, cotx=a, nắm được điều
kiện của a để phương trình sinx=a, cosx=a có nghiệm và biết công thức nghiệm của phương trình
lgcb; biết cách sử dụng kí hiệu arcsina, arccosa khi viết công thức nghiệm của phương trình
lượng giác. Biết sử dụng may tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình.
2) kĩ năng
- HS có kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác thường
gặp
- Áp dụng giải một số dạng bài tập có liên quan
3) Tư duy
HS phải có tính duy trừu tượng, khái quát hoá, đặc biệt hoá.
4) Thái độ
HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác
II . Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1)Thầy: SGK, SGV, SBT
2)Trò: Ôn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp
III. Gợi ý phơng pháp dạy học
-Sử dụng phơng pháp tổng hợp
IV. Tiến trình bài học
A.Các Hoạt động
- Hoạt động 1 : Phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác.
- Hoạt động 2 : Phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác.
- Hoạt động 2 : Phương trình bậc nhất đối với hàm số sinx và cosx .
B. Phần thể hiện trên lớp .
1) ổn định lớp
2) Bài mới
Hoạt động 1
GV viên gọi học sinh nhắc lại dạng và cách giải phương trình bậc nhất đối
với 1 hàm số lượng giác .
GV đưa ra một số bài tập nhằm củng cố khắc sâu thêm kiến thức .
Hoạt động của GV
Dạng phương trình : a.sinx = b;
a.cosx = b; a.tanx = b; a.cotx = b
- Nêu cách giải
- Lấy ví dụ
Hoạt động của HS
Thực hiện lại cách giải các dạng phương
trình lượng giác cơ bản.
1. Phương trình sinx = a
-4-
Trường THPT Hồng Đức
Giáo án tự chọn 11
-5-
Nếu |a| > 1 : Phương trình vô nghiệm
Nếu |a| 1 : Phương trình có nghiệm
GV : Nguyễn Văn Vĩnh
là x = + k2 và x = - + k2, k
Z, với sin = a.
2. Phương trình cosx = a
Nếu |a| > 1 : Phương trình vô nghiệm
Nếu |a| 1 : Phương trình có nghiệm
là x = + k2, k Z với cos = a.
3. Phương trình tanx = a
Điều kiện: cosx 0 hay x
+k, k
2
Z
Nghiệm của phương trình x = + k,
k Z, với tan = a
4. Phương trình cotx = a
Điều kiện: sinx 0 hay x k, k Z
Nghiệm của phương trình là x= +
k, k Z với cot = a.
Câu hỏi 1
Giải phương trình
2sinx - 3 = 0
+ 2sinx - 3 = 0
� sinx = 3 /2 �
�
x k 2
�
� 3
�
�x 2 k 2 , k �Z
� 3
+ 3 tanx + 1 = 0 � tanx = -1/ 3
� x = - /6 + k2 , k �Z
Câu hỏi 2
Giải phương trình
3 tanx + 1 = 0
Câu hỏi 3
Giải phương trình
2 cosx + 1 = 0
+ � cosx = -1/ 2
� x= � k 2 , k �Z
4
Câu hỏi 4
Giải phương trình
3cotx + 1 = 0
+ Học sinh tự giải
3) Củng cố :
-5-
Trường THPT Hồng Đức
Giáo án tự chọn 11
-6-
GV : Nguyễn Văn Vĩnh
Qua bài này về nhà cần xem lại kĩ các dạng phương trình lượng giác cơ bản,
Lưu ý khi đặt ẩn phụ cho phương trình bậc hai đối với sinx hoặc cosx cần đặt điều
kiện cho ẩn phụ.
4) Bài tập :
Làm các bài tập
a) 3sin(3x-30o) = 2
b) -2cos(x-45o) = 1
c) …
-6-
Trường THPT Hồng Đức
Giáo án tự chọn 11
Ngày soạn :
Tiết 3
-7-
GV : Nguyễn Văn Vĩnh
26/8/2012
Bài 2: Phương trình lượng giác cơ bản
I. Chuẩn kiến thức kỹ năng
1) Kiến thức
Biết phương trình lượng giác cơ bản sinx= a, cosx=a, tanx=a, cotx=a, nắm được điều
kiện của a để phương trình sinx=a, cosx=a có nghiệm và biết công thức nghiệm của phương trình
lgcb; biết cách sử dụng kí hiệu arcsina, arccosa khi viết công thức nghiệm của phương trình
lượng giác. Biết sử dụng may tính bỏ túi để tìm nghiệm gần đúng của phương trình.
2) kĩ năng
- HS có kĩ năng giải các bài tập về một số phương trình lượng giác thường
gặp
- Áp dụng giải một số dạng bài tập có liên quan
3) Tư duy
HS phải có tính duy trừu tượng, khái quát hoá, đặc biệt hoá.
4) Thái độ
HS có sự ham hiểu biết , đức tính cẩn thận , chính xác
II . Chuẩn bị phương tiện dạy học.
1)Thầy: SGK, SGV, SBT
2)Trò: Ôn lại các kiến thức về phương trình lượng giác thường gặp
III. Gợi ý phơng pháp dạy học
-Sử dụng phơng pháp tổng hợp
IV. Tiến trình bài học
A.Các Hoạt động
- Hoạt động 1 : Phương trình bậc nhất đối với 1 hàm số lượng giác.
- Hoạt động 2 : Phương trình bậc hai đối với 1 hàm số lượng giác.
- Hoạt động 2 : Phương trình bậc nhất đối với hàm số sinx và cosx .
B. Phần thể hiện trên lớp .
1) ổn định lớp
2) Bài mới
GV viên gọi học sinh nhắc lại dạng và cách giải phương trình bậc nhất đối
với 1 hàm số lượng giác .
GV đưa ra một số bài tập nhằm củng cố khắc sâu thêm kiến thức .
Hoạt động của GV
HĐ1( ): (Bài tập về
phương trình lượng
giác cơ bản)
GV nêu đề bài tập 14
trong SGK nâng cao.
GV phân công nhiệm
vụ cho mỗi nhóm và
Hoạt động của HS
HS thảo luận để tìm lời
giải…
HS nhận xét, bổ sung và ghi
chép sửa chữa…
-7-
Nội dung
Bài tập 1: Giải các phương trình
sau:
Trường THPT Hồng Đức
Giáo án tự chọn 11
-8-
yêu cầu HS thảo luận
tìm lời giải và báo
cáo.
GV gọi HS nhận xét,
bổ sung (nếu cần)
GV nêu lời giải đúng
và cho điểm các HS trao đổi và cho kết qu¶
nhóm.
a) x
k ,x k ;
20 2
5 2
11
29
b) x
k10, x
k10.
6
6
:
c) x �2 2 k 4;
2
d ) x � k 2, v�i cos= .
18
5
HĐ2( ): (Bài tập về
tìm
nghiệm
của
phương trình trên
khoảng đã chỉ ra)
GV nêu đề bài tập 2
và viết lên bảng.
GV cho HS thảo luận
và tìm lời giải sau đó
gọi 2 HS đại diện hai
nhóm còn lại lên
bảng trình bày lời
giải.
GV gọi HS nhận xét,
bổ sung (nếu cần)
GV nêu lời giải
đúng….
GV : Nguyễn Văn Vĩnh
a)sin 4 x sin ;
5
�x � 1
b)sin �
� ;
�5 � 2
x
c)cos cos 2;
2
� � 2
d )cos �x � .
� 18 � 5
Bài tập 2: tìm nghiệm của các
phương trình sau trên khoảng đã
HS xem nội dung bài tập 2, cho:
thảo luận, suy nghĩ và tìm a)tan(2x
–
150)
=1
với
0
0
lời giải…
-180
- Xem thêm -