VỤ GIÁO DỤC TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
CHƯƠNG TRÌNH PHÁT TRIỂN
GIÁO DỤC TRUNG HỌC
***************
TÀI LIỆU GIÁO ÁN GIẢNG DẠY GIÁO VIÊN
THỰC HIỆN DẠY HỌC VÀ KIỂM TRA ĐÁNH GIÁ
THEO CHUẨN KIẾN THỨC, KỸ NĂNG
CHƯƠNG TRÌNH GIÁO DỤC PHỔ THÔNG
CẤP : TRUNG HỌC PHỔ THÔNG
*******************************************************
*
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
Tài liệu
PHÂN PHỐI CHƯƠNG TRÌNH THPT
MÔN TOÁN
(Dùng cho các cơ quan quản lí giáo dục và giáo viên,
áp dụng từ năm học 2013-2014)
Lớp 11
Cả năm 123 tiết
Đại số và Giải tích 78 tiết
Hình học 45 tiết
Học kì I: 19 tuần (72 tiết)
48 tiết
24 tiết
Học kì II: 18 tuần (51 tiết)
30 tiết
21 tiết
TT
Nội dung
Số tiết
Ghi chú
Hàm số lượng giác. Phương trình lượng giác
1
Các hàm số lượng giác (định nghĩa, tính tuần hoàn, sự biến thiên,
đồ thị. Phương trình lượng giác cơ bản. Phương trình bậc hai đối
với một hàm số lượng giác. Phương trình asinx + bcosx = c.
Phương trình thuần nhất bậc hai đối với sinx và cosx.
21
Tổ hợp. Khái niệm về xác suất
2
3
Quy tắc cộng, quy tắc nhân. Chỉnh hợp, hoán vị, tổ hợp. Nhị thức
tơn. Phép thử và biến cố. Xác suấtcủa biến cố.Niu
Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân
Phương pháp quy nạp toán học. Dãy số. Cấp số cộng. Cấp số nhân.
15
9
Giới hạn
4
Giới hạn của dãy số, giới hạn của hàm số. Một số định lí về giới
hạn của dãy số, hàm số. Các dạng vô định. Hàm số liên tục. Một số
định lí về hàm số liên tục.
14
Đại số 78 tiết
(trong đó có
tiết ôn tập,
kiểm tra và trả
bài)
Đạo hàm
5
Đạo hàm. ý nghĩa hình học và ý nghĩa cơ học của đạo hàm. Các
quy tắc tính đạo hàm.Đạo hàm của hàm số lượng giác. Vi phân.
Đạo hàm cấp hai.
13
Phép dời hình và phép đồng dạng trong mặt phẳng
6
7
Phép biến hình trong mặt phẳng, phép đối xứng trục, phép đối
xứng tâm, phép tịnh tiến, phép quay, phép dời hình, hai hình bằng
nhau. Phép đồng dạng trong mặt phẳng, phép vị tự, phép đồng
dạng, hai hình đồng dạng.
Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song
song
Hình học không gian: Đường thẳng và mặt phẳng trong không
gian. Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng trong không gian.
Đường thẳng và mặt phẳng song song. Hai mặt phẳng song song.
Hình lăng trụ và hình hộp. Phép chiếu song song. Hình biểu diễn
của hình không gian.
11
13
Hình học 45
tiết
(trong đó có
tiết ôn tập,
kiểm tra và trả
bài)
TT
Nội dung
Số tiết
Ghi chú
Vectơ trong không gian. Quan hệ vuông góc trong không gian
8
Vectơ và phép toán vectơ trong không gian. Hai đường thẳng
vuông góc. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Phép chiếu
vuông góc. Định lí ba đường vuông góc. Góc giữa đường thẳng và
mặt phẳng. Góc giữa hai mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc.
Khoảng cách (từ một điểm đến một đường thẳng, đến một mặt
phẳng, giữa đường thẳng và mặt phẳng song song, giữa hai mặt
phẳng song song, giữa hai đường thẳng chéo nhau. Hình lăng trụ
đứng, hình hộp chữ nhật, hình lập phương. Hình chóp, hình chóp
đều và hình chóp cụt đều.
Ngaøy soaïn:
GIAÙC
Tieát daïy:
15
Chöông I: HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC VAØ PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG
01
Baøøi 1: HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC
I. MUÏC TIEÂU:
Kieán thöùc:
Naém ñöôïc ñònh nghóa haøm soá sin vaø coâsin, töø ñoù daãn tôùi ñònh nghóa haøm soá
tang vaø haøm soá coâtang nhö laø nhöõng haøm soá xaùc ñònh bôûi coâng thöùc.
Naém ñöôïc tính tuaàn hoaøn vaø chu kì cuûa caùc HSLG sin, coâsin, tang, coâtang.
Bieát taäp xaùc ñònh, taäp giaù trò cuûa 4 HSLG ñoù, söï bieán thieân vaø bieát caùch veõ
ñoà thò cuûa chuùng.
Kó naêng:
Dieãn taû ñöôïc tính tuaàn hoaøn, chu kì vaø söï bieán thieân cuûa caùc HSLG.
Bieåu dieãn ñöôïc ñoà thò cuûa caùc HSLG.
Xaùc ñònh ñöôïc moái quan heä giöõa caùc haøm soá y = sinx vaø y = cosx, y = tanx
vaø y = cotx.
Thaùi ñoä:
Bieát phaân bieät roõ caùc khaùi nieäm cô baûn vaø vaän duïng töøng tröôøng hôïp cuï theå.
Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc moät caùch loâgic vaø heä thoáng.
II. CHUAÅN BÒ:
Giaùo vieân: Giaùo aùn. Hình veõ minh hoaï.
Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. OÂn taäp kieán thöùc ñaõ hoïc veà löôïng giaùc ôû lôùp 10.
III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC:
1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp.
2. Kieåm tra baøi cuõ:
H.
Ñ.
3. Giaûng baøi môùi:
TL
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh
Noäi dung
Hoaït ñoäng 1: OÂn taäp moät soá kieán thöùc ñaõ hoïc veà löôïng giaùc
H1. Cho HS ñieàn vaøo baûng Caùc nhoùm thöïc hieän yeâu
15' giaù trò löôïng giaùc cuûa caùc caàu.
cung ñaëc bieät.
H2. Treân ñtroøn löôïng giaùc,
haõy xaùc ñònh caùc ñieåm M maø
sñ
= x (rad) ?
Hoaït ñoäng 2: Tìm hieåu khaùi nieäm haøm soá sin vaø coâsin
Döïa vaøo moät soá giaù trò löôïng
I. Ñònh nghóa
18' giaùc ñaõ tìm ôû treân neâu ñònh
1. Haøm soá sin vaø coâsin
nghóa caùc haøm soá sin vaø haøm
a) Haøm soá sin
soá coâsin.
Qui taéc ñaët töông öùng moãi soá
thöïc x vôùi soá thöïc sinx
sin: R R
x a sinx
ñgl haøm soá sin, kí hieäu y = sinx
Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá sin laø
R.
b) Haøm soá coâsin
Qui taéc ñaët töông öùng moãi soá
thöïc x vôùi soá thöïc cosx
cos: R R
x a cosx
ñgl haøm soá coâsin, kí hieäu y =
cosx
Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá cos laø
R.
Chuù yù:Vôùi moïi x R, ta ñeàu
H. Nhaän xeùt hoaønh ñoä, tung
Ñ. Vôùi moïi ñieåm M treân coù:
ñoä cuûa ñieåm M ?
ñöôøng troøn löôïng giaùc, –1 sinx 1, –1 cosx 1 .
hoaønh ñoä vaø tung ñoä cuûa M
ñeàu thuoäc ñoaïn [–1; 1]
Hoaït ñoäng 3: Cuûng coá
Nhaán maïnh:
10' – Ñoái soá x trong caùc haøm soá
sin vaø coâsin ñöôïc tính baèng
radian.
Caâu hoûi:
1
1) sinx = x = ;
1) Tìm moät vaøi giaù trò x ñeå
2
6
1
sinx (hoaëc cosx) baèng ; sinx = 2 x = ;
2
4
2
2
;2
2
2) Tìm moät vaøi giaù trò x ñeå taïi
ñoù giaù trò cuûa sin vaø cos baèng
nhau (ñoái nhau) ?
sinx = 2 khoâng coù
2) sinx = cosx x =
;
4
4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:
Baøi 2 SGK.
Ñoïc tieáp baøi "Haøm soá löôïng giaùc".
IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Ngaøy soaïn:
LÖÔÏNG GIAÙC
Tieát daïy:
02
Chöông I: HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC VAØ PHÖÔNG TRÌNH
Baøøi 1: HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC
(tt)
I. MUÏC TIEÂU:
Kieán thöùc:
Naém ñöôïc ñònh nghóa haøm soá sin vaø coâsin, töø ñoù daãn tôùi ñònh nghóa haøm soá
tang vaø haøm soá coâtang nhö laø nhöõng haøm soá xaùc ñònh bôûi coâng thöùc.
Naém ñöôïc tính tuaàn hoaøn vaø chu kì cuûa caùc HSLG sin, coâsin, tang, coâtang.
Bieát taäp xaùc ñònh, taäp giaù trò cuûa 4 HSLG ñoù, söï bieán thieân vaø bieát caùch veõ
ñoà thò cuûa chuùng.
Kó naêng:
Dieãn taû ñöôïc tính tuaàn hoaøn, chu kì vaø söï bieán thieân cuûa caùc HSLG.
Bieåu dieãn ñöôïc ñoà thò cuûa caùc HSLG.
Xaùc ñònh ñöôïc moái quan heä giöõa caùc haøm soá y = sinx vaø y = cosx, y = tanx
vaø y = cotx.
Thaùi ñoä:
Bieát phaân bieät roõ caùc khaùi nieäm cô baûn vaø vaän duïng töøng tröôøng hôïp cuï theå.
Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc moät caùch loâgic vaø heä thoáng.
II. CHUAÅN BÒ:
Giaùo vieân: Giaùo aùn. Hình veõ minh hoaï.
Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. OÂn taäp kieán thöùc ñaõ hoïc veà löôïng giaùc ôû lôùp 10.
III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC:
1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp.
2. Kieåm tra baøi cuõ: (3')
H. Neâu ñònh nghóa haøm soá sin ?
Ñ. sin: R R
x a sinx
3. Giaûng baøi môùi:
TL
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh
Noäi dung
Hoaït ñoäng 1: Tìm hieåu khaùi nieäm haøm soá tang vaø haøm soá coating
H1. Nhaéc laïi ñònh nghóa caùc
sin x
I. Ñònh nghóa
tanx =
;
20' giaù trò tanx, cotx ñaõ hoïc ôû lôùp Ñ1.
2. Haøm soá tang vaø coâtang
cos x
10 ?
a) Haøm soá tang
cos x
cotx =
Haøm soá tang laø haøm soá ñöôïc
sin x
xaùc ñònh bôûi coâng thöùc:
GV neâu ñònh nghóa caùc haøm
sin x
y=
(cosx 0)
soá tang vaø coâtang.
cos x
kí hieäu laø y = tanx.
Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y =
�
�
H2. Khi naøo sinx = 0; cosx = 0 Ñ2. sinx = 0 x = k
tanx laø D = R \ � k , k �Z �
?
�2
cosx = 0 x =
+
b) Haøm soá coâtang
2
Haøm soá coâtang laø haøm soá ñöôïc
k
xaùc ñònh bôûi coâng thöùc:
cos x
y=
(sinx 0)
sin x
kí hieäu laø y = cotx.
Taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá y =
cotx laø D = R \ k , k �Z
5'
Hoaït ñoäng 2: Tìm hieåu tính chaát chaün leû cuûa caùc haøm soá löôïng giaùc
Nhaän xeùt:
H. So saùnh caùc giaù trò sinx vaø Ñ.
sin(–x) = –sinx
– Haøm soá y = cosx laø haøm soá
sin(–x), cosx vaø cos(–x) ?
cos(–x) = cosx
chaün.
– Caùc haøm soá y = sinx, y =
tanx, y = cotx laø caùc haøm soá leû.
Hoaït ñoäng 3: Tìm hieåu tính tuaàn hoaøn cuûa caùc haøm soá löôïng giaùc
H1. Haõy chæ ra moät vaøi soá T Ñ1. T = 2; 4; …
II. Tính tuaàn hoaøn cuûa haøm soá
10'
maø sin(x + T) = sinx ?
H2. Haõy chæ ra moät vaøi soá T Ñ2. T = ; 2; …
maø tan(x + T) = tanx ?
löôïng giaùc
Nhaän xeùt: Ngöôøi ta chöùng minh
ñöôïc raèng T = 2 laø soá döông
nhoû nhaát thoaû ñaúng thöùc:
sin(x + T) = sinx, x R
a) Caùc haøm soá y = sinx, y =
cosx laø caùc haøm soá tuaàn hoaøn
vôùi chu kì 2.
b) Caùc haøm soá y = tanx, y =
cotx laø caùc haøm soá tuaàn hoaøn
vôùi chu kì .
Hoaït ñoäng 4: Cuûng coá
5'
Nhaán maïnh:
– Taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm
soá y = tanx, y = cotx.
– Chu kì cuûa caùc haøm soá
löôïng giaùc.
4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:
Baøi 1, 2 SGK.
Ñoïc tieáp baøi "Haøm soá löôïng giaùc".
IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Ngaøy soaïn:
LÖÔÏNG GIAÙC
Tieát daïy:
03
Chöông I: HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC VAØ PHÖÔNG TRÌNH
Baøøi 1: HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC
(tt)
I. MUÏC TIEÂU:
Kieán thöùc:
Naém ñöôïc ñònh nghóa haøm soá sin vaø coâsin, töø ñoù daãn tôùi ñònh nghóa haøm soá
tang vaø haøm soá coâtang nhö laø nhöõng haøm soá xaùc ñònh bôûi coâng thöùc.
Naém ñöôïc tính tuaàn hoaøn vaø chu kì cuûa caùc HSLG sin, coâsin, tang, coâtang.
Bieát taäp xaùc ñònh, taäp giaù trò cuûa 4 HSLG ñoù, söï bieán thieân vaø bieát caùch veõ
ñoà thò cuûa chuùng.
Kó naêng:
Dieãn taû ñöôïc tính tuaàn hoaøn, chu kì vaø söï bieán thieân cuûa caùc HSLG.
Bieåu dieãn ñöôïc ñoà thò cuûa caùc HSLG.
Xaùc ñònh ñöôïc moái quan heä giöõa caùc haøm soá y = sinx vaø y = cosx, y = tanx
vaø y = cotx.
Thaùi ñoä:
Bieát phaân bieät roõ caùc khaùi nieäm cô baûn vaø vaän duïng töøng tröôøng hôïp cuï theå.
Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc moät caùch loâgic vaø heä thoáng.
II. CHUAÅN BÒ:
Giaùo vieân: Giaùo aùn. Hình veõ minh hoaï.
Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc baøi ñaõ hoïc.
III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC:
1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp.
2. Kieåm tra baøi cuõ: (3')
H. Neâu taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá löôïng giaùc ?
�
�
Ñ. Dsin = R; Dcos = R; Dtang = R \ � k , k �Z �; Dcot = R \ {k, k Z}
�2
3. Giaûng baøi môùi:
TL
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh
Noäi dung
Hoaït ñoäng 1: Khaûo saùt haøm soá y = sinx
H1. Nhaéc laïi moät soá ñieàu ñaõ Ñ1. Caùc nhoùm laàn löôït nhaéc III. Söï bieán thieân vaø ñoà thò
20' bieát veà haøm soá y = sinx ?
laïi theo caùc yù:
cuûa haøm soá löôïng giaùc
– Taäp xaùc ñònh: D = R
1. Haøm soá y = sinx
– Taäp giaù trò: T = [–1; 1]
Taäp xaùc ñònh: D = R
– Haøm soá leû
Taäp giaù trò: T = [–1; 1]
– Haøm soá tuaàn hoaøn vôùi chu Haøm soá leû
GV höôùng daãn HS xeùt söï kì 2
Haøm soá tuaàn hoaøn vôùi chu kì
bieán thieân vaø ñoà thò cuûa haøm
2
soá y = sinx treân ñoaïn [0; ]
a) Söï bieán thieân vaø ñoà thò haøm
� �
� �
0; , haøm soá y = sinx treân ñoaïn [0; ]
0; , haøm soá Ñ2. Treân ñoaïn �
H2. Treân ñoaïn �
� 2�
�
� 2�
�
soá ñoàng bieán
ñoàng bieán hay nghòch bieán ?
y
2
1
x
-3π/ 2
-π
-π/2
π/2
π
3π /2
-1
-2
GV höôùng daãn caùch tònh
tieán ñoà thò.
b) Ñoà thò haøm soá y = sinx treân
R
y
2
1
x
-3π/2
-π
-π/2
π/2
π
3π/2
-1
-2
Hoaït ñoäng 2: Khaûo saùt haøm soá y = cosx
H1. Nhaéc laïi moät soá ñieàu ñaõ Ñ1. Caùc nhoùm laàn löôït nhaéc 2. Haøm soá y = sinx
10' bieát veà haøm soá y = cosx ?
Taäp xaùc ñònh: D = R
laïi theo caùc yù:
– Taäp xaùc ñònh: D = R
Taäp giaù trò: T = [–1; 1]
– Taäp giaù trò: T = [–1; 1]
Haøm soá chaün
– Haøm soá chaün
Haøm soá tuaàn hoaøn vôùi chu kì
– Haøm soá tuaàn hoaøn vôùi chu 2
GV höôùng daãn HS xeùt söï kì 2
Söï bieán thieân vaø ñoà thò haøm
bieán thieân vaø ñoà thò cuûa haøm
soá y = cosx treân ñoaïn [– ; ]
soá y = cosx treân ñoaïn [–; ]
� �
� �
Ñ2. sin �x �= cosx
H2. Tính sin �x �?
� 2�
� 2�
Tònh tieán ñoà thò haøm soá y =
r � �
;0�
sinx theo vectô u �
�2 �
ta ñöôïc ñoà thò haøm soá y = cosx
y
2
y=cosx
1
y=sinx
x
-3π/2
-π
O
-π/2
π/2
π
3π/2
-1
-2
Ñoà thò cuûa caùc haøm soá y =
sinx, y = cosx ñöôïc goïi chung laø
caùc ñöôøng sin.
Hoaït ñoäng 3: Cuûng coá
Nhaán maïnh:
10' – Tính chaát ñoà thò cuûa haøm soá
chaün, haøm soá leû, haøm soá tuaàn
hoaøn.
– Daïng ñoà thò cuûa caùc haøm soá
y = sinx, y = cosx.
Caâu hoûi: Chæ ra caùc khoaûng Caùc nhoùm thaûo luaän vaø
ñoàng bieán, nghòch bieán cuûa trình baøy.
haøm soá y = sinx, y = cosx treân
ñoaïn [–2; 2] ?
4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:
Baøi 3, 4, 5, 6, 7, 8 SGK.
Ñoïc tieáp baøi "Haøm soá löôïng giaùc".
IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Ngaøy soaïn:
Chöông I: HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC VAØ PHÖÔNG TRÌNH
LÖÔÏNG GIAÙC
Tieát daïy:
04
Baøøi 1: HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC
(tt)
I. MUÏC TIEÂU:
Kieán thöùc:
Naém ñöôïc ñònh nghóa haøm soá sin vaø coâsin, töø ñoù daãn tôùi ñònh nghóa haøm soá
tang vaø haøm soá coâtang nhö laø nhöõng haøm soá xaùc ñònh bôûi coâng thöùc.
Naém ñöôïc tính tuaàn hoaøn vaø chu kì cuûa caùc HSLG sin, coâsin, tang, coâtang.
Bieát taäp xaùc ñònh, taäp giaù trò cuûa 4 HSLG ñoù, söï bieán thieân vaø bieát caùch veõ
ñoà thò cuûa chuùng.
Kó naêng:
Dieãn taû ñöôïc tính tuaàn hoaøn, chu kì vaø söï bieán thieân cuûa caùc HSLG.
Bieåu dieãn ñöôïc ñoà thò cuûa caùc HSLG.
Xaùc ñònh ñöôïc moái quan heä giöõa caùc haøm soá y = sinx vaø y = cosx, y = tanx
vaø y = cotx.
Thaùi ñoä:
Bieát phaân bieät roõ caùc khaùi nieäm cô baûn vaø vaän duïng töøng tröôøng hôïp cuï theå.
Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc moät caùch loâgic vaø heä thoáng.
II. CHUAÅN BÒ:
Giaùo vieân: Giaùo aùn. Hình veõ minh hoaï.
Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc baøi ñaõ hoïc.
III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC:
1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp.
2. Kieåm tra baøi cuõ: (3')
H. Neâu taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá löôïng giaùc ?
�
�
Ñ. Dsin = R; Dcos = R; Dtang = R \ � k , k �Z �; Dcot = R \ {k, k Z}
�2
3. Giaûng baøi môùi:
TL
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh
Noäi dung
Hoaït ñoäng 1: Khaûo saùt haøm soá y = tanx
H1. Nhaéc laïi moät soá ñieàu ñaõ Ñ1. Caùc nhoùm laàn löôït nhaéc III. Söï bieán thieân vaø ñoà thò
15' bieát veà haøm soá y = tanx ?
laïi theo caùc yù:
cuûa haøm soá löôïng giaùc
– Taäp xaùc ñònh:
3. Haøm soá y = tanx
D
=
R
\
�
�
� k , k �Z �
�2
GV höôùng daãn HS xeùt söï – Taäp giaù trò: T = R
bieán thieân vaø ñoà thò cuûa haøm – Haøm soá leû
soá y = tanx treân nöûa khoaûng – Haøm soá tuaàn hoaøn vôùi chu
� �
kì
0; �
�
� 2�
� �
0; �,
H2. Treân nöûa khoaûng �
� �
� 2 � Ñ2. Treân nöûa khoaûng �
0; �
2�
�
haøm soá ñoàng bieán hay nghòch
, haøm soá ñoàng bieán
bieán ?
Taäp xaùc ñònh:
�
�
D = R \ � k , k �Z �
�2
Taäp giaù trò: T = R
Haøm soá leû
Haøm soá tuaàn hoaøn vôùi chu kì
a) Söï bieán thieân vaø ñoà thò haøm
soá y = tanx treân nöûa khoaûng
� �
0; �
�
� 2�
y
4
3
y
2
4
1
x
3
-3π/4
-π/2
-π/4
π/4
π/2
3π/4
2
-1
1
x
-7π/4 -3π/2 -5π/4
GV höôùng daãn caùch tònh
tieán ñoà thò.
-π
-3π/4
-π/2
-π/4
π/4
3π/4
π
5π/4
3π/2
7π/4
-2
-3
-1
-4
-2
b) Ñoà thò haøm soá y = tanx treân
D
Hoaït ñoäng 2: Khaûo saùt haøm soá y = cotx
Ñ1. Caùc nhoùm laàn löôït nhaéc 4. Haøm soá y = cotx
Taäp xaùc ñònh:
laïi theo caùc yù:
– Taäp xaùc ñònh:
D = R \ {k, kZ}
D = R\ {k, kZ}
Taäp giaù trò: T = R
– Taäp giaù trò: T = R
Haøm soá lẻ
– Haøm soá leû
Haøm soá tuaàn hoaøn vôùi chu
– Haøm soá tuaàn hoaøn vôùi chu kì
kì
a) Söï bieán thieân vaø ñoà thò
haøm soá y = cotx treân khoảng
(0; )
Ñ2. Haøm soá nghòch bieán
-3
-4
15'
H
1.
N
h
aé
c
laï
i
m
oät
s
oá
ñi
eà
u
π/2
ñ
aõ
bi
eát
v
eà
h
aø
m
s
oá
y
=
c
ot
x
?
G
V
h
ö
ôù
n
g
d
aã
n
H
S
x
eùt
s
öï
bi
eá
n
y
y
4
4
3
3
2
2
1
1
x
x
-7π/4 -3π/2 -5π/4
-π
-3π/4
-π/2
-π/4
π/4
π/2
3π/4
π
5π/4
3π/2
π/2
π
7π/4
-1
-1
-2
-2
-3
-3
-4
-4
b) Đồ thị của hàm số y =
cotx trên D
th
ieâ
n
v
aø
ñ
oà
th
ò
c
uû
a
h
aø
m
s
oá
y
=
c
ot
x
tr
eâ
n
k
h
o
ả
n
g
(0
;
)
H
2.
X
eùt
tí
n
h
ñ
oà
n
g
bi
eá
n,
n
g
hò
c
h
bi
eá
n
c
uû
a
h
aø
m
s
oá
y
=
c
ot
x
tr
eâ
n
k
h
o
aû
n
g
(0
;
)
?
G
V
h
ö
ôù
n
g
d
aã
n
p
h
eù
p
tò
n
h
ti
eá
n
ñ
oà
th
ò
d
öï
a
v
aø
o
tí
n
h
c
h
aát
tu
aà
n
h
o
aø
n.
Hoaït ñoäng 3: Cuûng coá
Nhaán maïnh:
– Tính chaát ñoà thò cuûa haøm soá
chaün, haøm soá leû, haøm soá tuaàn
hoaøn.
– Daïng ñoà thò cuûa caùc haøm soá
y = tanx, y = cotx.
Caâu hoûi: Chæ ra caùc khoaûng Caùc nhoùm thaûo luaän vaø
ñoàng bieán, nghòch bieán cuûa trình baøy.
haøm soá y = tanx, y = cotx treân
ñoaïn [–2; 2] ?
4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:
Baøi 1, 2 SGK.
IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
10'
Ngaøy soaïn:
LÖÔÏNG GIAÙC
Tieát daïy:
06
Chöông I: HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC VAØ PHÖÔNG TRÌNH
Baøøi 1: BAØI TAÄP HAØM SOÁ
LÖÔÏNG GIAÙC
I. MUÏC TIEÂU:
Kieán thöùc:
Cuûng coá caùc tính chaát vaø ñoà thò cuûa caùc haøm soá löôïng giaùc.
Kó naêng:
Bieát caùch tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá löôïng giaùc.
Bieåu dieãn ñöôïc ñoà thò cuûa caùc HSLG.
Bieát söû duïng caùc tính chaát vaø ñoà thò cuûa caùc haøm soá löôïng giaùc ñeå giaûi caùc
baøi toaùn lieân quan.
Thaùi ñoä:
Bieát phaân bieät roõ caùc khaùi nieäm cô baûn vaø vaän duïng töøng tröôøng hôïp cuï theå.
Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc moät caùch loâgic vaø heä thoáng.
II. CHUAÅN BÒ:
Giaùo vieân: Giaùo aùn. Hình veõ minh hoaï.
Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. OÂn taäp caùc baøi ñaõ hoïc.
III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC:
1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp.
2. Kieåm tra baøi cuõ: (3')
H. Neâu taäp xaùc ñònh cuûa caùc haøm soá löôïng giaùc ?
�
�
Ñ. Dsin = R; Dcos = R; Dtang = R \ � k , k �Z �; Dcot = R \ {k, k Z}
�2
3. Giaûng baøi môùi:
TL
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh
Noäi dung
Hoaït ñoäng 1: Luyeän taäp tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá löôïng giaùc
Höôùng daãn HS söû duïng Caùc nhoùm laàn löôït thöïc 1. Tìm taäp xaùc ñònh cuûa caùc
12' baûng giaù trò ñaëc bieät, tính chaát hieän
haøm soá:
cuûa caùc HSLG.
1 cos x
a) y =
H. Neâu ñieàu kieän xaùc ñònh Ñ.
sin x
cuûa caùc haøm soá ?
a) sinx 0
1 cos x
b)
y
=
b) cosx 1
1 cos x
� �
c) x –
k
c) y = tan �x �
3
2
� 3�
� �
d) x +
k
d) y = cot �x �
6
� 6�
Hoaït ñoäng 2: Luyeän taäp veõ ñoà thò haøm soá löôïng giaùc
10'
Ñ1.
H1. Phaân tích sin x ?
�
sin x neu
�sin x �0
sin x = � sin x neu
�sin x 0
�
H2. Nhaän xeùt 2 giaù trò sinx vaø Ñ2. Ñoái xöùng nhau qua truïc
–sinx ?
Ox.
2. Döïa vaøo ñoà thò cuûa haøm soá y
= sinx, haõy veõ ñoà thò cuûa haøm
soá y = sin x .
y
1
0.5
x
-2
π
-3
π/ 2
-π
-π /2
π /2
π
3π /2
2π
-0.5
-1
H3. Tính sin2(x + k) ?
Ñ3.
3. Chöùng minh raèng sin2(x +
sin2(x + k) = sin(2x+k2)
k) = sin2x vôùi k Z. Töø ñoù
= sin2x
veõ ñoà thò cuûa haøm soá y = sin2x.
H4. Xeùt tính chaün leû vaø tuaàn Ñ4. Haøm soá leû, tuaàn hoaøn
vôùi chu kì .
hoaøn cuûa haøm soá y = sin2x ?
H5. Ta chæ caàn xeùt treân mieàn Ñ5. Chæ caàn xeùt treân ñoaïn
naøo ?
� �
0; .
�
� 2�
�
y
1
0.5
x
-π
-π /2
π/2
π
-0.5
-1
Hoaït ñoäng 3: Luyeän taäp vaän duïng tính chaát vaø ñoà thò haøm soá ñeå giaûi toaùn
1
4. Döïa vaøo ñoà thò haøm soá y =
Pt cosx =
coù theå xem laø
cosx, tìm caùc giaù trò cuûa x ñeå
2
15' pt hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa 2
1
cosx = .
ñoà thò cuûa caùc haøm soá y =
2
1
cosx vaø y = .
2
H1. Tìm hoaønh ñoä giao ñieåm Ñ1. x = � k 2 , k Z
3
cuûa 2 ñoà thò ?
5. Döïa vaøo ñoà thò cuûa haøm soá y
H2. Xaùc ñònh phaàn ñoà thò öùng Ñ2. Phaàn ñoà thò naèm phía = sinx, tìm caùc khoaûng giaù trò
treân truïc Ox.
cuûa x ñeå haøm soá nhaän giaù trò
vôùi sinx > 0 ?
x (k2; + k2), k Z döông.
Höôùng daãn caùch tìm GTLN
cuûa haøm soá.
H3. Neâu taäp giaù trò cuûa haøm Ñ3. –1 cosx 1
soá y = cosx ?
0 2 cos x 2
6. Tìm giaù trò lôùn nhaát cuûa haøm
soá:
a) y = 2 cos x + 1
b) y = 3 – 2sinx
H4. Daáu "=" xaûy ra khi naøo ?
y = 2 cos x + 1 3
Ñ4. y = 3 cosx = 1
x = k2, k
Z
max y = 3 ñaït taïi x = k2,
Hoaït ñoäng 4: Cuûng coá
Nhaán maïnh:
– Caùch vaän duïng tính chaát vaø
ñoà thò ñeå giaûi toaùn.
4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:
Ñoïc tröôùc baøi "Phöông trình löôïng giaùc cô baûn".
IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
....................................................................................................................................................
Ngaøy soaïn:
Chöông I: HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC VAØ PHÖÔNG TRÌNH
LÖÔÏNG GIAÙC
Tieát daïy:
07
Baøøi 2: PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC CÔ BAÛN
3'
I. MUÏC TIEÂU:
Kieán thöùc:
Naém ñöôïc ñieàu kieän cuûa a ñeå caùc phöông trình sinx = a vaø cosx = a coù
nghieäm.
Bieát caùch vieát coâng thöùc nghieäm cuûa caùc phöông trình löôïng giaùc cô baûn
trong tröôøng hôïp soá ño ñöôïc cho baèng radian vaø baèng ñoä.
Bieát caùch söû duïng caùc kí hieäu arcsina, arccosa, arctana, arccota khi vieát
coâng thöùc nghieäm cuûa phöông trình löôïng giaùc.
Kó naêng:
Giaûi thaønh thaïo caùc PTLG cô baûn.
Giaûi ñöôïc PTLG daïng sinf(x) = sina, cosf(x) = cosa.
Tìm ñöôïc ñieàu kieän cuûa caùc phöông trình daïng: tanf(x) = tana, cotf(x) =
cota.
Thaùi ñoä:
Bieát phaân bieät roõ caùc khaùi nieäm cô baûn vaø vaän duïng töøng tröôøng hôïp cuï theå.
Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc moät caùch loâgic vaø heä thoáng.
II. CHUAÅN BÒ:
Giaùo vieân: Giaùo aùn. Hình veõ minh hoaï.
Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. OÂn taäp coâng thöùc löôïng giaùc.
III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC:
1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp.
2. Kieåm tra baøi cuõ: (3')
H. Tìm moät vaøi giaù trò x sao cho: sinx =
Ñ. x =
1
?
2
5
; ;…
6 6
3. Giaûng baøi môùi:
TL
5'
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh
Noäi dung
Hoaït ñoäng 1: Tìm hieåu khaùi nieäm PTLG cô baûn
PTLG cô baûn coù daïng:
Töø KTBC, GV giôùi thieäu
sinx = a, cosx = a,
khaùi nieäm PTLG cô baûn.
tanx = a, cotx = a
Giaûi PTLG laø tìm taát caû caùc
1
H. Cho ví duï moät vaøi PTLG
Ñ. sinx = 1; cosx = ;
giaù trò cuûa aån soá thoaû maõn pt
cô baûn ?
2
ñaõ cho. Caùc giaù trò naøy laø soá
tanx = 0; …
ño cuûa caùc cung (goùc) tính
baèng radian hoaëc baèng ñoä.
Hoaït ñoäng 2: Tìm hieåu caùch giaûi phöông trình sinx = a
H1. Neâu taäp giaù trò cuûa haøm Ñ1. Ñoaïn 1;1
1. Phöông trình sinx = a
soá y = sinx ?
a > 1: PT voâ nghieäm
15'
a 1: PT coù caùc nghieäm
H2. Neáu sinx = sin thì x = Ñ2. Ñuùng.
x = arcsina + k2, k Z;
vaø x = – laø caùc nghieäm ?
x = – arcsina + k2, k Z
Chuù yù:
GV giôùi thieäu kí hieäu arcsin
a) sinf(x) = sing(x)
�f ( x ) g( x ) k 2
(k �Z )
�
�f ( x ) g( x ) k 2
b) sinx = sin0
�x 0 k 3600
(k �Z )
�
0
0
0
x
180
k
360
�
Caùc nhoùm thöïc hieän yeâu caàu c) Caùc tröôøng hôïp ñaëc bieät:
Cho caùc nhoùm giaûi caùc pt
sinx = 1 x =
+ k2
2
sinx = 1; sinx = –1; sinx = 0
sinx = –1 x = –
+ k2
2
sinx = 0 x = k
Hoaït ñoäng 3: Luyeän taäp giaûi phöông trình sinx = a
Cho moãi nhoùm giaûi 1 pt
Caùc nhoùm thöïc hieän yeâu caàu VD1: Giaûi caùc phöông trình:
- Xem thêm -