Gi¸o ¸n tù chän 10
TiÕt 1 :
Hehe – THPT §Çm Hµ
LuyÖn tËp MÖnh ®Ò, mÖnh ®Ò chøa biÕn
I. Môc ®Ých yªu cÇu :
Gióp häc sinh n¾m v÷ng ®îc :
- Kh¸i niÖm mÖnh ®Ò. Ph©n biÖt ®îc c©u nãi th«ng thêng vµ mÖnh ®Ò.
- MÖnh ®Ò phñ ®Þnh lµ g× ? LÊy vÝ dô.
- MÖnh ®Ò kÐo theo lµ gi ? LÊy vÝ dô
- MÖnh ®Ò t¬ng ®¬ng lµ g× ? Mèi quan hÖ gi÷a mÖnh ®Ò t¬ng ®¬ng vµ mÖnh ®Ò kÐo theo.
II. ChuÈn bÞ :
GV : Nh¾c l¹i nh÷ng kiÕn thøc häc sinh ®· häc ë líp díi, vËn dông®a ra vÝ dô.
HS : Nhí c¸c ®Þnh lý c¸c dÊu hiÖu ®· häc.
III. Néi dung.
Ho¹t ®éng 1: Thùc hiÖn trong 9 phót.
Ho¹t ®éng gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña trß
C©u hái 1: Cho biÕt c¸c mÖnh ®Ò sau ®©y ®óng
Gîi ý tr¶ lêi :
hay sai ?
a) Ta cã :
a) “ x Z, kh«ng (x 1 vµ x 4)”
“ x Z, kh«ng (x 1 vµ x 4”
b) “ x Z, kh«ng (x 3 hay x 5)”
= “ x Z, (x = 1 hay x = 4)” ®óng
c) “ x Z, kh«ng (x 1 vµ x = 1)”
b) Ta cã :
“ x Z, kh«ng (x = 3 hay x = 5)” sai.
c) Ta cã
“ x Z, kh«ng (x 1 vµ x = 1)” ®óng
Ho¹t ®éng 2 : Thùc hiÖn trong 12 phót.
Ho¹t ®éng gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña trß
H·y phñ ®Þnh c¸c mÖnh ®Ò sau :
Gîi ý tr¶ lêi :
a) x E, [ A vµ B ]
a) x E, [ A hay B ]
b) x E, [ A hay B ]
b) x E, [ A vµ B ]
c) “H«m nay trong líp cã mét häc sinh v¾n
c) “H«m nay, mäi häc sinh trong líp ®Òu cã
mÆt”.
mÆt”
d) TÊt c¶ häc sinh líp nµy ®Òu lín h¬n 16
d) “Cã Ýt nhÊt mét häc sinh cña líp nµy nhá
tuæi”.
h¬n hay b»ng 16tuæi”
Ho¹t ®éng 3: Thùc hiÖn trong 9 phót.
Ho¹t ®éng gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña trß
C©u hái 1: H·y lÊy mét vÝ dô vÒ mÖnh ®Ò kÐo
Tr¶ lêi : NÕu hai tam t¸c b»ng nhau th× chóng
theo ®óng.
cã diÖn tÝch b»ng nhau.
Gi¸o viªn nhÊn m¹nh :
- Khi P ®óng th× P => Q ®óng bÊt luËn Q ®óng
hay sai. Khi P sai th× P => Q chØ ®óng khi Q
Gi¸o ¸n tù chän 10
Hehe – THPT §Çm Hµ
sai.
C©u hái 2; H·y nªu mét mÖnh ®Ò kÐo theo lµ
mÖnh ®Ò sau :
Ho¹t ®éng 4: Thùc hiÖn trong 10 phót.
Ho¹t ®éng gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña trß
C©u hái 1: H·y ph¸t biÓu mÖnh ®Ò kÐo theo P
=> Q
a) NÕu tø gi¸c lµ mét h×nh thoi th× nã cã hai ®-
a) §iÒu kiÖn ®ñ ®Ó 2 ®êng chÐo cña mét tø gi¸c
êng chÐo vu«ng gãc víi nhau.
vu«ng gãc víi nhau lµ tø gi¸c Êy lµ mét h×nh
thoi.
b) NÕu a Z+, tËn cïng b»ng ch÷ sè 5 th× a ∶
b) §iÒu kiÖn ®ñ ®Ó sè nguyªn d¬ng a chia hÕt
5
cho 5, th× sè nguyªn d¬ng a tËn cïng b»ng ch÷
sè 5.
Ho¹t ®éng 5 : LuyÖn t¹i líp.
1. Ph¸t biÓu thµnh lêi mÖnh ®Ò sau : x ℤ : n + 1 > n
XÐt tÝnh ®óng sai cña mÖnh ®Ò trªn.
2. Ph¸t biÓu thµnh lêi mÖnh ®Ò sau : x ℤ : x2 = x.
MÖnh ®Ò nµy ®óng hay sai.
Ho¹t ®éng 6 : Thùc hiÖn trong 5 phót ( híng dÉn vÒ nhµ)
a) x > 2 x2 > 4
b) 0 < x < 2 x2 < 4
c) a - 2 < 0 12 < 4
d) a - 2 > 0 12 > 4
e) x2 = a2 x =
a
f) a ∶ 4 a ∶ 2
TiÕt 2 :
luyÖn tËp
¸p dông mÖnh ®Ò vµo suy luËn to¸n häc.
I. Môc ®Ých yªu cÇu :
- Häc sinh n¾m ®îc c¸c kh¸i niÖm “§iÒu kiÖn cÇn” ; “®iÒu kiÖn ®ñ” ; “§iÒu kiÖn cÇn vµ
®ñ”.
- RÌn t duy logic, suy luËn chÝnh x¸c
- VËn dông tèt vµo suy luËn to¸n häc.
II. ChuÈn bÞ cña gi¸o viªn vµ häc sinh :
1. Gi¸o viªn : - Cñng cè ch¾c ch¾n lÝ thuyÕt cho HS.
- T×m 1 sè suy luËn : “§iÒu kiÖn cÇn”, “§iÒu kiÖn ®ñ”, “§iÒu kiÖn
cÇn vµ ®ñ trong to¸n häc.
2. Häc sinh:
- N¾m ch¾c c¸c kh¸i niÖm trªn.
- TÝch cùc suy nghÜ, t×m tßi.
III.Néi dung:
Gi¸o ¸n tù chän 10
Ho¹t ®éng 1:
Hehe – THPT §Çm Hµ
KiÓm tra bµi cò: Thùc hiÖn trong 5 phót.
Nªu kh¸i niÖm “§iÒu kiÖn cÇn”, “§iÒu kiÖn ®ñ”, “§iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ”
Ho¹t ®éng 2:
1. Ph¸t biÓu c¸c ®Þnh lÝ sau, sö dông kh¸i niÖm “®iÒu kiÖn ®ñ”.
a. Trong mÆt ph¼ng hai ®êng th¼ng ph©n biÖt cïng vu«ng gãc víi mét ®êng th¼ng thø ba
th× hai ®êng Êy song song víi nhau.
b. NÕu 2 tam gi¸c b»ng nhau th× chóng cã diÖn tÝch b»ng nhau.
c. NÕu 1 sè tù nhiªn cã ch÷ sè tËn cïng lµ ch÷ sè 5 hoÆc 0 th× nã chia hÕt cho 5.
d. NÕu a + b > 0 th× mét trong 2 sè ph¶i d¬ng.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña trß
+ Nªu bµi to¸n
+ Nªu cÊu tróc P => Q
+ Nªu cÊu tróc : P => Q (®óng)
+ TÝch cùc suy nghÜ
P : ®ñ ®Ó cã Q
+ §øng t¹i chç tr¶ lêi : 4em
+ Gîi ý HS suy nghÜ
a) “Cïng vu«ng gãc víi ®êng th¼ng thø ba” ®ñ
®Ó 2 ®êng th¼ng ph©n biÖt //
+ Gäi hS ®øng t¹i chç tr¶ lêi
b)“b»ng nhau” ®ñ cã “diÖn tÝch b»ng nhau
c, d) (t¬ng tù)
Ho¹t ®éng 3:
2. Ph¸t biÓu c¸c ®Þnh lÝ sau, sö dông kh¸i niÖm “§iÒu kiÖn cÇn”
a. NÕu 2 tam gi¸c b»ng nhau th× chóng cã c¸c gãc t¬ng øng b»ng nhau.
b. NÕu tø gi¸c T lµ mét h×nh thoi th× nã cã 2 ®êng chÐo vu«ng gãc víi nhau.
c. NÕu mét sè tù nhiªn chia hÕt cho 6 th× nã chia hÕt cho 3.
d. NÕu a = b th× a2 = b2.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña trß
+ Nªu bµi to¸n
+ TÝch cùc suy nghÜ
+ Nªu cÊu tróc : P => Q (®óng)
+ §øng t¹i chç tr¶ lêi : 4em
Q lµ ®iÒu kiÖn cÇn ®Ó cã P
+ Gîi ý HS suy nghÜ
a) C¸c gãc t¬ng øng b»ng nhau lµ cÇn ®Ó 2 tam
gi¸c b»ng nhau.
+ Gäi hS ®øng t¹i chç tr¶ lêi
b, c, d (t¬ng tù)
Ho¹t ®éng 4:
H·y söa l¹i (nÕu cÇn) c¸c m®Ò sau ®©y ®Ó ®îc 1 m®Ò ®óng:
a. §Ó tø gi¸c T lµ mét h×nh vu«ng, ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ lµ nã cã bèn c¹nh b»ng nhau.
b. §Ó tæng 2 sè tù nhiªn chia hÕt cho 7, ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ lµ mçi sè ®ã chia hÕt cho 7.
c. §Ó ab > 0, ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ lµ c¶ 2 sè a, b ®Òu d¬ng.
d. §Ó mét sè nguyªn d¬ng chia hÕt cho 3; ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ lµ nã chia hÕt
cho 9.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
+ Nªu bµi to¸n
Ho¹t ®éng cña trß
+ TÝch cùc suy nghÜ
Gi¸o ¸n tù chän 10
+ Nªu cÊu tróc :
P => Q ®óng
Hehe – THPT §Çm Hµ
+ T×m c¸c VD ph¶n chøng.
Q => P ®óng
+ §øng t¹i chç tr¶ lêi : 4em
Q lµ ®iÒu kiÖn cÇn ®Ó cã P
+ Gîi ý HS suy nghÜ
a) T lµ h ×nh vu«ng => 4 c¹nh = “T lµ ®iÒu kiÖn
®ñ” (nhng kh«ng cÇn)
b, c, d (t¬ng tù)
Ho¹t ®éng 5 : Thùc hiÖn trong 10 ‘ (LuyÖn tËp).
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña trß
+ Yªu cÇu häc sinh ®øng t¹i chç nªu c¸c m®Ò
+ TÝch cùc suy nghÜ
to¸n häc:
+ LÊy giÊy nh¸p ®Ó nh¸p
+ “CÇn kh«ng ®ñ”
+ Cã thÓ trao ®æi víi nhãm cïng bµn
+ “§ñ kh«ng cÇn”
+ §øng t¹i chç ph¸t biÓu
+ “CÇn vµ ®ñ”
Ho¹t ®éng 6 Cñng cè : (Thùc hiÖn trong 2phót)
CÊu tróc c¸c mÖnh ®Ò “§iÒu kiÖn cÇn” ; “§iÒu kiÖn ®ñ” ; “§iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ”.
Ho¹t ®éng 7. Bµi vÒ nhµ : (Thùc hiÖn trong 2phót).
- N¾m ch¾c c¸c cÊu tróc trªn.
- Tù lÊy 4 vÝ dô cho mçi mÖnh ®Ò trªn.
TiÕt 3 :
LuyÖn tËp
phÐp to¸n trªn tËp hîp
I. Môc ®Ých yªu cÇu :
- VÒ kiÕn thøc : Cñng cè c¸c kh¸i niÖm tËp con, t©p hîp b»ng nhau vµ c¸c phÐp to¸n trªn
tËp hîp.
- RÌn luyÖn kÜ n¨ng thùc hiÖn trªn c¸c phÐp to¸n trªn tËp hîp. BiÕt c¸ch hçn hîp, giao,
phÇn bï hiÖn cña c¸c tËp hîp ®· cho vµ m« t¶ tËp hîp t¹o ®îc sau khi ®· thùc hiÖn xong phÐp
to¸n.
- BiÕt sö dông c¸c ký hiÖu vµ phÐp to¸n tËp hîp ®Ó ph¸t triÓn c¸c bµi to¸n suy luËn to¸n
häc mét c¸ch s¸ng sña m¹ch l¹c.
II. ChuÈn bÞ cña thµy vµ trß.
-Thµy gi¸o ¸n
- Trß : KiÕn thøc vÒ c¸c phÐp to¸n tËp hîp.
III. Néi dung.
Ho¹t ®éng 1. KiÓm tra bµi cò (Thùc hiÖn trong 10phót).
Nªu kh¸i niÖm tËp hîp b»ng nhau vÏ c¸c phÐp biÕn ®æi trong tËp hîp.
GV : KiÕn thøc cÇn nhí.
1) x A B (x A => x B0
2) x A B
x A
x B
3) x A B
x A
x B
x A
4) x A \ B
x B
x E
5) x C A
x A
E
Gi¸o ¸n tù chän 10
Hehe – THPT §Çm Hµ
6) C¸c tËp hîp sè :
GV : Lu ý mét sè tËp hîp sè
(a ; b) = { x R a < x < b}
[a ; b) = { x R a x < b}
Ho¹t ®éng 1(Thùc hiÖn trong 10phót).
Bµi 1 : Cho A, B, C lµ 3 tËp hîp . Dïng biÓu ®ß Ven ®Ó minh häa tÝnh ®óng sai cña mÖnh
®Ò sau:
a) A B => A C B C.
A
b) A B => C \ A C \ B.
B
A
B
MÖnh ®Ò ®óng
MÖnh ®Ò sai.
Ho¹t ®éng 2(Thùc hiÖn trong 10phót).
Bµi 2 : X¸c ®Þnh mçi tËp sè sau vµ biÓu diÔn trªn trôc sè.
a) ( - 5 ; 3 ) ( 0 ; 7)
b) (-1 ; 5) ( 3; 7)
c) R \ ( 0 ; + )
d) (-; 3) (- 2; + )
Gi¶i :
a) ( - 5 ; 3) ( 0 ; 7) = ( 0; 3)
b) (-1 ; 5) ( 3; 7) = ( 1; 7)
c) R \ ( 0 ; + ) = ( - ; 0 ]
d) (-; 3) (- 2; + ) = (- 2; 3)
HS : Lµm c¸c bµi tËp, gi¸o viªn cho HS nhËn xÐt kÕt qu¶.
Ho¹t ®éng 3(Thùc hiÖn trong 10phót).
Bµi 3: X¸c ®Þnh tËp hîp A B víi .
a) A = [1 ; 5] B = ( - 3; 2) (3 ; 7)
b) A = ( - 5 ; 0 ) (3 ; 5) B = (-1 ; 2) (4 ; 6)
GV híng dÉn häc sinh lµm bµi tËp nµy.
A B = [ 1; 2) (3 ; 5]
A B = (-1 ; 0) (4 ; 5)
Ho¹t ®éng 4(Thùc hiÖn trong 8phót).
Bµi 4: X¸c ®Þnh tÝnh ®óng sai cña mçi mÖnh ®Ò sau :
a) [- 3 ; 0] (0 ; 5) = { 0 }
b) (- ; 2) ( 2; + ) = (- ; + )
c) ( - 1 ; 3) ( 2; 5) = (2 ; 3)
d) (1 ; 2) (2 ; 5) = (1 ; 5)
HD: HS lµm ra giÊy ®Ó nhËn biÕt tÝnh ®óng sai cña biÓu thøc tËp hîp.
a) Sai
b) sai
c) ®óng
d) sai.
Ho¹t ®éng 5 (Thùc hiÖn trong 7 phót).
X¸c ®Þnh c¸c tËp sau :
a)( - 3 ; 5]
ℤ
b) (1 ; 2) ℤ
c) (1 ; 2] ℤ
d) [ - 3 ; 5] ℤ
Gi¸o ¸n tù chän 10
TiÕt 4 :
Hehe – THPT §Çm Hµ
LuyÖn tËp
hiÖu hai vÐc t¬
I.Môc §Ých yªu cÇu:
Gióp häc sinh
VÒ kiÕn thøc:
Häc sinh n¾m ®îc c¸ch x¸c ®Þnh tæng cña hai hoÆc nhiÒu vÐc t¬ cho tríc,
®Æc biÖt sö dông thµnh th¹o quy t¾c ba ®iÓm vµ quy t¾c h×nh b×nh
hµnh
Häc sinh cÇn nhí ®îc c¸c tÝnh chÊt cña phÐp céng vÐct¬ vµ sö dông ®îc
trong tÝnh to¸n. c¸c tÝnh chÊt ®ã gièng nh c¸c tÝnh chÊt cña phÐp
céng c¸c sè. Vai trß cña vÐct¬-kh«ng nh vai trß cña sè 0 trong ®¹i sè
c¸c em ®· biÕt ë cÊp hai
Häc sinh biÕt c¸ch ph¸t biÓu theo ng«n ng÷ vÐct¬ vÒ tÝnh chÊt trung
®iÓm cña ®o¹n th¼ng vµ träng t©m cña tam gi¸c
VÒ kü n¨ng:
Thµnh th¹o quy t¾c ba ®iÓm vÒ phÐp c«ng vÐct¬
Thµnh th¹o c¸ch dùng vÐct¬ lµ tæng cña hai vÐct¬ ®· cho tríc, nhÊt lµ
trong c¸c trêng hîp ®Æc biÖt ch¼ng h¹n B ë gi÷a hai ®iÓm A vµ C
HiÓu b¶n chÊt c¸c tÝnh chÊt vÒ phÐp céng vÐct¬
VÒ th¸i ®é-t duy:
HiÓu ®îc c¸c phÐp biÕn ®æi ®Ó céng ®îc c¸c vÐct¬ qua quy t¾c
BiÕt quy l¹ vÒ quen.
ii.ChuÈn bÞ :
Häc sinh:
¤n kh¸i niÖm vÐct¬, c¸c vÐct¬ cïng ph¬ng, cïng híng, c¸c vÐct¬ b»ng nhau
Gi¸o viªn:
ChuÈn bÞ c¸c b¶ng kÕt qu¶ ho¹t ®éng
ChuÈn bÞ phiÕu häc tËp.
ChuÈn bÞ c¸c bµi tËp trong s¸ch bµi tËp
iii.néi dung:
Ho¹t ®éng 1 : ( Thùc hiÖn trong 10 phót )
Cho h×nh b×nh hµnh ABCD víi t©m O. H·y ®iÒn vµo chç trèng:
AB AD .....
;
AB DC BC OA .......;
Ho¹t ®éng cña HS
- Nghe hiÓu nhiÖm vô
- T×m ph¬ng ¸n th¾ng
- Tr×nh bµy kÕt qu¶
- ChØnh söa hoµn thiÖn
- Ghi nhËn kiÕn thøc
AB DA ..........
;
OC OA .......... .
OA OB OD OC ....
Ho¹t ®éng cña GV
* Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò
1. Cho biÕt tõng ph¬ng ¸n ®iÒn vµo « trèng, tai sao?
2. ChuyÓn c¸c phÐp céng trªn vÒ bµi to¸n quen thuéc
H·y nªu c¸ch t×m ra quy luËt ®Ó céng nhiÒu vÐct¬
Ho¹t ®éng 2( Thùc hiÖn trong 15 phót ) :
Cho lôc gi¸c ®Òu ABCDEF t©m O. TÝnh tæng c¸c vÐct¬ sau:
x
AB EF DE BC FA CD
Ho¹t ®éng cña HS
- Nghe hiÓu nhiÖm vô
- T×m ph¬ng ¸n th¾ng
- Tr×nh bµy kÕt qu¶
- ChØnh söa hoµn thiÖn
- Ghi nhËn kiÕn thøc
;
y
OA OB OC OD OE OF ;
Ho¹t ®éng cña GV
* Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò
1. Cho häc sinh vÏ h×nh, nªu l¹i tÝnh chÊt lôc gi¸c ®Òu
2. Híng dÉn c¸ch s¾p xÕp sao cho ®óng quy t¾c phÐp céng
vÐct¬
Ph©n c«ng cho tõng nhãm tÝnh to¸n cho kÕt qu¶
Híng dÉn c©u thø hai qua h×nh vÏ.
§¸p ¸n : x 0 ; y 0
Bµi TNKQ : Cho tam gi¸c ABC . T×m ph¬ng ¸n ®óng
A)
AB BC CA
; B)
AC BC AB
E)
AB BC AC
; F)
BA AC CB
§¸p ¸n ®óng: (E) ; (F) ; (G)
;
;
C)
G)
AB BC AC
AC BA BC
;
;
D)
AB BC
H)
AB BC
A
Gi¸o ¸n tù chän 10
Hehe – THPT §Çm Hµ
Ho¹t ®éng 3( Thùc hiÖn trong 10 phót ) :
Cñng cè kiÕn thøc th«ng qua bµi tËp sau:
Cho tam gi¸c OAB. Gi¶ sö OA OB OM ; OB ON OA
Khi nµo ®iÓm M n»m trªn ®êng ph©n gi¸c cña gãc AOB ? Khi nµo ®iÓm N n»m trªn
®êng ph©n gi¸c ngoµi cña gãc AOB ?
Ho¹t ®éng cña HS
Ho¹t ®éng cña GV
- Nghe hiÓu nhiÖm vô
* Tæ chøc cho HS tù «n tËp kiÕn thøc cò
- T×m ph¬ng ¸n th¾ng
1. Quy t¾c h×nh b×nh hµnh
- Tr×nh bµy kÕt qu¶
2. VÏ h×nh ®Ó suy ®o¸n vÞ trÝ cña ®iÓm M,N tho¶ m·n ®iÒu
- ChØnh söa hoµn thiÖn
kiÖn cña bµi to¸n
- Ghi nhËn kiÕn thøc
3. Cho HS ghi nhËn kiÕn thøc th«ng qua lêi gi¶i
§¸p ¸n: 1) M n»m trªn ®êng ph©n gi¸c gãc AOB khi vµ chØ khi OA=OB hay
tam gi¸c OAB c©n ®Ønh O.
2) N n»m trªn ph©n gi¸c ngoµi cña gãc AOB khi vµ chØ khi ON OM
hay BA OM tøc lµ tø gi¸c OAMB lµ h×nh thoi hay OA=OB.
Ho¹t ®éng 4: ( Thùc hiÖn trong 10 phót )
* Cñng cè bµi luyÖn :
Nh¾c l¹i quy t¾c ba ®iÓm vÒ phÐp c«ng vÐct¬
Quy t¾c h×nh b×nh hµnh, trung ®iÓm, träng t©m tam gi¸c.
* Híng dÉn vÒ nhµ
Lµm bµi tËp 10,11,12 SGK n©ng cao trang 14
Bµi tËp thªm: Cho ®a gi¸c ®Òu n c¹nh A1A2……An víi t©m O
Chøng minh r»ng OA1 OA2 .... OAn 0
TiÕt thø 5 :
LuyÖn tËp hiÖu hai vÐc t¬
I. Môc ®Ých yªu cÇu :
- Cñng cè ®Þnh nghÜa vµ quy t¾c trõ 2 vÐc t¬.
- RÌn kü n¨ng dùng hiÖu cña hai vÐc t¬, kü n¨ng vËn dông quy t¾c trõ 2 vÐc t¬ ®Ó biÕn ®æi
biÓu thøc vÐc t¬, chøng minh ®¼ng thøc vÐc t¬.
- Cã thãi quen t duy : muèn trõ 2 vÐc t¬ ph¶i ®a vÒ cïng gèc.
II. ChuÈn bÞ :
- Quy t¾c trõ, dùng vÐc t¬ hiÖu.
III. Néi dung.
Ho¹t ®éng 1: ( Thùc hiÖn trong 14 phót )
Bµi 1 : Chøng minh r»ng AB = CD trang ®iÓm cña AD vµ BC trïng nhau.
Ho¹t ®éng gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña trß
C©u hái 1: BiÕn ®t
AB = CD thµnh ®t chøa c¸c vÐc t¬ gèc I ?
AI + DI = CI + IB
C©u hái 2: §iÒu kiÖn ®Ó I lµ trung ®iÓm cña AI + DI = 0
AD ?
C©u hái 3: §iÒu kiÖn ®Ó I lµ trung ®iÓm cña BC CI + IB = 0
?
GV : Y/ cÇu häc sinh tr×nh bµy l¹i lêi gi¶i
1 HS tr×nh bµy lêi gi¶i
Ho¹t ®éng 2: ( Thùc hiÖn trong 14 phót )
Bµi 2: Cho 6 ®iÓm A, B, C, D, E, F chøng minh r»ng :
AD + BE + CF = AE + BF + CD = AF + BD + CE
a. Chøng minh r»ng : AD + BE + CF = AE + BF + CD
Ho¹t ®éng gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña trß
C©u hái 1 : BiÕn ®æi t¬ng ®¬ng ®¼ng thøc ®Ó 1
( AD - AE ) + ( BE - BF ) + ( CF - CD ) =
vÕ = 0
0
C©u hái 2 : §¼ng thøc cuèi ®óng ?
ED +
FE
+
DF
=
0
Gi¸o ¸n tù chän 10
Y/c HS tr×nh bµy l¹i lêi gi¶i
b) Chøng minh : AE + BF +
CD
Hehe – THPT §Çm Hµ
1hS tr×nh bµy lêi gi¶i
= AF + BD + CE (T¬ng tù).
Ho¹t ®éng 3: ( Thùc hiÖn trong 12 phót )
Bµi 3 : Cho tam gi¸c OAB. Gi¶ sö OA +
n»m trªn ph©n gi¸c cña
OB
=
OM
,
OA
-
OB
= ON . Khi nµo M
AOˆ B , khi nµo N n»m trªn ph©n gi¸c ngoµi cña gãc AOB.
Ho¹t ®éng gi¸o viªn
C©u hái 1: Dùng tæng OA + OB = OM
C©u hái 2: OAMB lµ h×nh g× ?
ˆ B khi nµo ?
C©u hái 3: M ph©n gi¸c AO
C©u hái 4: X¸c ®Þnh vÐc t¬ hiÖu
OA - OB = ?
C©u hái 5: OA - OB = ON /
OM
AOB c©n t¹i O
OA - OB = BA .
- OB = ON BA = ON ABON
lµ h×nh b×nh hµnh
ˆB
N ph©n gi¸c ngoµi cña AO
OA
C©u hái 6: N ph©n gi¸c ngoµi cña
nµo ?
Ho¹t ®éng cña trß
- HS dùng vÐc t¬ tæng OA + OB =
- OAMB lµ h×nh b×nh hµnh
OAMB lµ h×nh thoi
AOˆ B khi ON OM
AB OM OAMB lµ h×nh b×nh hµnh
AOB c©n ®Ønh O
Ho¹t ®éng 4 ( Thùc hiÖn trong 5 phót ):
Bµi tËp vÒ nhµ vµ híng dÉn:
Cho n ®iÓm trªn mÆt ph¼ng. B¹n An ký hiÖu chóng lµ A1, …, An . B¹n B×nh kÝ hiÖu chóng lµ
B1, …,Bn. Chøng minh r»ng : A1 B1
A2 B 2 ... An B n 0
TiÕt thø 6 :
LuyÖn tËp phÐp nh©n vÐc t¬ víi mét sè
I. Môc ®Ých yªu cÇu :
1. Cñng cè ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña phÐp nh©n vÐc t¬ víi 1 sè, c¸c quy t¾c biÓu diÔn vÐc
t¬, c¸c tÝnh chÊt träng t©m, trung ®iÓm.
2. RÌn luyÖn kü n¨ng biÓu diÔn mét vÐc t¬ theo c¸c vÐc t¬ cho tríc.
II. ChuÈn bÞ:
§Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña phÐp nh©n vÐc t¬ víi 1 sè c¸c quy t¾c biÓu diÔn vÐc t¬, c¸c
tÝnh chÊt träng t©m, trung ®iÓm.
II. Néi dung.
Ho¹t ®éng 1: ( Thùc hiÖn trong 12 phót ):
Bµi tËp 1: Cho tam gi¸c ABC vµ c¸c trung tuyÕn AM, BN, CP .
uuuur uuur
uuur
Rót gän tæng: AM + BN + CP
Gi¸o ¸n tù chän 10
Hehe – THPT §Çm Hµ
Ho¹t ®éng cña trß
VÏ h×nh
Nh¾c l¹i tÝnh chÊt
u
u
u
r
u
u
u
r
trung ®iÓm
uuuur
C©u hái 1:Mèi liªn hÖ gi÷a AM vµ c¸c vÐc t¬ AB; AC
Mét häc sinh lªn b¶ng
gi¶i
Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ chØ ra c¸c chç sai ( nÕu cã ) cña häc
sinh.
§¸p ¸n:
Ta cã:
Ho¹t ®éng gi¸o viªn
+ Yªu cÇu häc sinh vÏ tam gi¸c ABC vµ c¸c trung tuyÕn
uuuur uuur uuu
r 1 uuur uuur uuu
r uuur uuu
r uuu
r
AM BN CP
AB AC BA BC CA CB
2
uuuur uuur uuu
r 1 uuur uuu
r
uuur uuu
r
uuur uuu
r
AM BN CP AB BA AC CA BC CB
2
uuuur uuur uuu
r 1 r r r
r
AM BN CP 0 0 0 0
2
Ho¹t ®éng 2: ( Thùc hiÖn trong 12 phót ):
B ài 2:Cho tam gi¸c ABC cã c¸c trung tuyÕn AA', BB', CC' vµ G lµ träng t©m tam gi¸c. Gäi
uuuu
r r uuuu
r r
r r
uuuu
r uuuuur uuur uuur
.
BiÓu
diÔn
theo
c¸c
vÐc
t¬
AA u; BB v
u; v
GA; B ' A '; AB; GC
Ho¹t ®éng gi¸o viªn
+ Yªu cÇu häc sinh vÏ tam gi¸c ABC vµ c¸c trung tuyÕn
Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ chØ ra c¸c chç sai ( nÕu
cã ) cña häc sinh.
§¸p ¸n:
Ho¹t ®éng cña trß
VÏ h×nh
Nh¾c l¹i tÝnh chÊt trung ®iÓm,
träng t©m
Mét häc sinh lªn b¶ng gi¶i
uuuu
r 1 uuuu
r 1r
GA AA ' u;
3
3
uuuur uuuu
r uuuu
r 1 uuuu
r 1 uuuu
r 1r 1r
B A GA GB AA ' BB u v;
3
3
3
3
uuur uuur uuu
r
r 2 uuuu
r 2 r r
2 uuuu
AB GB GA BB ' AA (u v );
3
3
3
uuur
uuu
r uuur
r 2 uuuu
r 2 r r
2 uuuu
GC GA GB AA BB (u v)
3
3
3
Ho¹t ®éng 3: ( Thùc hiÖn trong 12 phót ):
Bµi sè 3: Cho tam giác ABC . Tìm M sao cho :
uuur uuur uuuu
r r
MA MB 2MC 0
Ho¹t ®éng gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña trß
Gi¸o viªn ph©n tÝch c¸ch gi¶i vµ chØ ra c¸c chç Nh¾c l¹i tÝnh chÊt träng t©m G víi mét ®iÓm M
sai ( nÕu cã ) cña häc sinh.
bÊt kú?
§¸p ¸n:
Mét häc sinh lªn b¶ng gi¶i
Gi¸o ¸n tù chän 10
Hehe – THPT §Çm Hµ
uuur uuur uuuu
r r
MA MB 2MC 0
( MA + MB + MC ) + MC = 0
3 MG + MC =
0
uuur
3 MG +( MG + GC ) =
0
4 MG +
0
MG
=
1
4
GC
=
uuur
CG .
uuuu
r 1 uuuu
r
MG CC
6
từ đó suy ra M
Ho¹t ®éng 4: ( Thùc hiÖn trong 9 phót ):
Bµi tËp vÒ nhµ vµ híng dÉn:
Bài 1: Cho đều ABC có O là trọng tâm và M là một điểm tuỳ ý trong tam giác .
Gọi D , E , F tương ứng là các chân đường vuông góc hạ từ
uuuu
r uuuu
r uuuu
r
M đến BC ,CA , AB . Chứng minh rằng : MD ME MF
r
2 uuuu
MO
3
Bài 2: Gọi AM là trung tuyến của ABC và D la trung điểm của đoạn thẳng AM.
Chứng minh rằng :
a) 2 OA + DB + DC = 0
b) 2 OA + OB + OC = 4 OD . (0 tuỳ ý)
TiÕt 7 :
LuyÖn tËp Hµm sè bËc nhÊt
I. Môc ®Ých yªu cÇu :
1. ¤n vµ cñng cè sù biÕn thiªn cña hµm sè bËc nhÊt.
2. VÏ ®å thÞ hµm sè bËc nhÊt, hµm sè bËc nhÊt trªn tõng kho¶ng.
3. Hµm sè ph¶i ®¹t ®îc kü n¨ng vµ vÏ chÝnh x¸c ®å thÞ hµm sè bËc nhÊt. VÏ ®å thÞ cña c¸c
hµm sè cã chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi.
II. Néi dung.
Ho¹t ®éng 1: ( Thùc hiÖn trong 12 phót ):
Bµi tËp 1:
a. VÏ ®å thÞ hµm sè y = 2x – 4 vµ ®êng th¼ng ®èi xøng víi ®å thÞ hµm sè nµy qua Oy.
b. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c t¹o bëi hai ®êng võa vÏ ë trªn vµ trôc Ox.
Ho¹t ®éng gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña trß
+ Yªu cÇu häc sinh vÏ chÝnh x¸c ®å thÞ
- HS díi líp lµm bµi.
y = 2x – 4.
- 1 HS lªn b¶ng.
Nªu c¸ch vÏ mét ®êng ®èi xøng víi ®êng
-> Gîi ý
LÊy 2 ®iÓm ®èi xøng trong ®ã s½n cã 1 ®iÓm
Oy.
Nªu ph¬ng tr×nh cña ®êng th¼ng ®èi xøng ? HSTL : y = - 2x – 4
HSTL : A ( 0; - 4) ; B(2 ; 0) ; C (-2; 0)
T×m täa ®é c¸c ®Ønh cña t¹o thµnh
1
1
AO.BC =
.4 x 4
? Nªu ph¬ng ph¸p tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c t¹o HSTL : S =
2
2
thµnh.
=> S = 4 (®vdt).
Ho¹t ®éng 2: ( Thùc hiÖn trong 15 phót ):
VÏ c¸c ®å thÞ c¸c hµm sè sau :
1). y = x + 2 - x
2. y = x + x + 1 + x - 1.
b. T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña hµm sè.
Gi¸o ¸n tù chän 10
Ho¹t ®éng gi¸o viªn
? §Ó vÏ ®å thÞ cña hµm sè nµy cÇn thùc hiÖn
c¸c bíc nµo ?
Hehe – THPT §Çm Hµ
Ho¹t ®éng cña trß
Tr¶ lêi :
B1: Bá dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi ®a vÒ hµm sè bËc 1
trªn tõng kho¶ng.
B2: C¨n cø kÕt qu¶ bíc 1, vÏ ®å thÞ hµm sè trªn
tõng kho¶ng.
HSTL :
? Khai triÓn, bá dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
a) y =
2 x 2
2
2 x 2
NÕu x 0
NÕu x ( 0 ; 2)
NÕu x 2
3 x NÕu x -1
x NÕu
2 -1 < x < 1
b) y =
NÕu 0 x < 1
x 2 NÕu x 1
3 x
? NhËn xÐt vÒ hµm sè vµ vÏ ®å thÞ ë c©u b
T. lêi : Hµm ch½n, ®å thÞ ®èi xøng qua Oy
Ho¹t ®éng 3: ( Thùc hiÖn trong 15 phót ):
Bµi sè 3: VÏ c¸c ®êng sau :
1.
y 1
y
;
x 2 x 1
2. y2 = x2
3. y2 – (2x + 3)y + x2 + 5x + 2 = 0
Ho¹t ®éng gi¸o viªn
? BiÕn ®æi c¸c ph¬ng tr×nh ®· cho vÒ ph¬ng
tr×nh y = f(x) hoÆc
y f ( x)
y g ( x)
4. y + 1 =
y 2 2 y 2x 3
Ho¹t ®éng cña trß
- Nªu kÕt qu¶ biÕn ®æi
1. y =
x 1
(x -2 ; x 1)
3
2.y =x
3.
y 2x 1
y x 2
4. §K
y 1 0
x
y
2 1
x 0
x
y
2 1
HS vÏ c¸c ®êng sau khi ®· rót ra c«ng thøc.
? C¸c ®êng trªn ®êng nµo biÓu thÞ mét ®å thÞ HSTL : c©u 1, 4
hµm sè y = f(x)
Híng dÉn vÒ nhµ: ( Thùc hiÖn trong 5 phót ):
Bµi tËp : Cho hµm sè y = f(x) =
2( x 3)
x 1
5 x
2x 4
x 1
1. T×m tËp x¸c ®Þnh cña hµm sè.
2. VÏ ®å thÞ hµm sè y = f(x).
3. BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh f(x) = m.
TiÕt 8
LuyÖn tËp hµm sè bËc hai
a.Môc ®Ých yªu cÇu :
- Cñng cè c¸c kiÕn thøc vÒ hµm sè bËc 2 : TX§, sù biÕn thiªn, ®å thÞ.
- RÌn luyÖn c¸c kÜ n¨ng : VÏ ®å thÞ hµm sè bËc hai vµ hµm sè y = a x ;
5 x
Gi¸o ¸n tù chän 10
Hehe – THPT §Çm Hµ
2
y = ax + bx + c ; tõ ®ã lËp ®îc b¶ng biÕn thiªn vµ nªu ®îc tÝnh chÊt cña c¸c hµm sè nµy.
b.ChuÈn bÞ :
ThÇy : Thíc, phÊn mµu, tranh vÏ Parabol (B¶ng biÕn thiªn + ®å thÞ)
Trß : Thíc, ch×, n¾m ch¾c tÝnh chÊt hµm sè bËc 2.
C. tiÕn tr×nh bµi gi¶ng:
i. KiÓm tra bµi cò : (10 phót.)
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Hai HS lªn b¶ng lËp b¶ng biÕn thiªn
- H1 ? LËp b¶ng biÕn thiªn cña hµm sè y =
a>0
a<0
ax2 + bx + c (a 0)
x
x
b
b
- Dïng b¶ng kÎ s½n cho HS ®èi chiÕu, uèn
- +
- +
n¾n.
2a
2a
- H 2 ? Nªu c¸ch vÏ
y +
y
+
y = ax2 + bx + c(a 0)
4a
4a
-
HS ®øng t¹i chç tr¶ lêi H 2?
ii. Bµi míi : (30 phót).
-
1. VÏ y = ax2 + bx + c
2. Gi÷ ®å thÞ phÝa trªn Ox phÇn phÝa díi
Ox.
3. §èi xøng qua Ox.
4. Xãa ®å thÞ phÝa díi Ox.
Ho¹t ®éng 1
1. T×m Parabol y = ax2 + bx + 2, biÕt r»ng Parabol ®ã .
a. §i qua 2 ®iÓm A (1;5) vµ B ( -2; 8)
b. C¾t trôc hoµnh t¹i x1 = 1 vµ x2 = 2
c. §ia qua ®iÓm C (1; - 1) vµ cã trôc ®èi xøng lµ x = 2.
d. §¹t cùc tiÓu b»ng
3
t¹i x = - 1
2
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Tãm t¾t:
a. 5 = a + b + 2
a =2
8 = 4a – 2b + 2
b =1
b. a + b + 2 = 0
a =1
4a + 2b + 2 = 0
b =-3
c.
-
b
2
2a
a + b + 2 = -1
b
c. 1
2a
b 2 4ac 3
4a
2
a =1
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Chia líp thµnh 4 tæ, mçi tæ thùc hiÖn 1 c©u a,
b, c, d
- Yªu cÇu mçi tæ cö mét ®¹i diÖn tr×nh bµy lêi
gi¶i, tæ a nhËn xÐt tæ b, tæ b nhËn xÐt tæ a, tæ c
nhËn xÐt tæ d vµ
ngîc l¹i.
- ThÇy nhËn xÐt chung vµ cho ®iÓm ®¸nh gi¸.
b = -4
a =
1
2
b =1
Ho¹t ®éng 2
2. a. XÐt sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm sè.
y = -2x2 – 3x + 5
b. BiÖn luËn theo m sè nghiÖm cña ph¬ng tr×nh.
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
a. HS tù lµm c©u a: 1 em lªn b¶ng lµm, c¶ líp ? Nªu c¸c bíc xÐt sù biÕn thiªn vµ vÏ ®å thÞ hµm
lµm vµo vë.
sè.
- Yªu cÇu 1 HS lªn b¶ng thùc hiÖn a) c¶ líp lµm
3
49
* §Ønh ;
giÊy nh¸p.
4 8
- Dùa vµo ®å thÞ h×nh vÏ, thÇy HD c¶ líp biÖn
* B¶ng biÕn thiªn
luËn.
* Giao Ox
* Giao Oy
b. BiÖn luËn
49
49
: 2 nghiÖm a >
: V« nghiÖm
8
8
49
a =
: 1 nghiÖm
8
a<
a. VÏ ®å thÞ c¸c hµm sè :
1) y = x2 – 2x – 3
c. Suy ra c¸c ®å thÞ :
3) y = x2 – 2x – 3
Ho¹t ®éng 3
2) y = x2 + 3x – 4
4) y = x2 + 3x – 4
Gi¸o ¸n tù chän 10
Hehe – THPT §Çm Hµ
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
HS lµm bµi trªn giÊy nh¸p theo yªu cÇu cña - Chia líp thµnh 2 nhãm :
thÇy.
Nhãm I c©u a, Nhãm II c©u b
a. §Ønh
- Cö 1 ®¹i diÖn tr×nh bµy
- Yªu cÇu 2 nhãm nhËn xÐt chÐo.
- ThÇy NhËn xÐt chung, uèn n¾n sai lÇm, ®¸nh
gi¸.
b. T¬ng tù
iii.Cñng cè : ( 3phót.)
Sù biÕn thiªn vµ ®å thÞ cña hµm sè y = ax2 +bx + c
? Nªu d¹ng ®å thÞ (®Ønh ? trôc ®èi xøng ? biÕn thiªn ? lu ý bÒ lâm ).
HS ®øng t¹i chç tr¶ lêi.
Iv .Bµi tËp VÒ nhµ : (2 phót).
a. T×m Parabo y = ax2 + bx + 2, biÕt Parabol ®ã ®¹t cùc ®¹i b»ng 3 t¹i x =1
b. VÏ ®å thÞ võa t×m ®îc.
c. Suy ra c¸c ®å thÞ y = - x2 + 2x + 2 ; y = - x2 + 2x +2.
TiÕt 9
LuyÖn tËp vÐc t¬
a.Môc ®Ých yªu cÇu :
- HS n¾m ®îc ®Þnh nghÜa vµ tÝnh chÊt cña phÐp nh©n víi mét sè, biÕt dùng vÐc t¬ k a (k
R) khi cho a
- HS sö dông ®îc ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ cña 2 vÐc t¬ cïng ph¬ng biÓu diÔn ®îc mét vÐc t¬ theo
2 vÐc t¬ kh«ng cïng ph¬ng cho tríc ?
- RÌn luyÖn t duy l« gÝc.
- VËn dông tèt vµo bµi tËp.
b.ChuÈn bÞ :
ThÇy : So¹n bµi, chän mét sè bµi tËp thÝch hîp.
Trß : N¾m ch¾c kh¸i niÖm tÝch vÐc t¬ víi mét sè, c¸c tÝnh chÊt lµm bµi tËp.
C. tiÕn tr×nh bµi gi¶ng:
i. KiÓm tra bµi cò : (10 phót.)
Ch÷a bµi tËp vÒ nhµ ë tiÕt 9.
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Yªu cÇu 2 HS lªn tr×nh bµy c©u b, c©u c.
HD : MA MB MC a
a, a cã ph¬ng kh«ng ®æi : TËp M lµ ®êng C©u a, d häc sinh ®øng t¹i chç nªu kÕt qu¶.
- C¶ líp nªu nhËn xÐt tr¶ lêi b, c.
th¼ng song song hoÆc trïng gi¸ cña a .
b.
1
a =
3
PQ
kh«ng ®æi
=> M lµ ®Ønh thø t
cña h×nh b×nh hµnh PQGM.
1
a
3
1
TËp M lµ ®êng trßn t©mG;R = a
3
c. 3MG = a MG =
d)
a
=
M G.
0
ii. Bµi míi : (32 phót).
Ho¹t ®éng 1
1) Cho tam gi¸c ABC . Gäi M lµ trung ®iÓm AB, N lµ mét ®iÓm trªn c¹nh AC sao cho
CN 2 NA ; K lµ trung ®iÓm cña MN.
a. Chøng minh : AK
1
1
AB AC
4
6
b. Gäi D lµ trung ®iÓm BC ; Chøng minh : KD
1
1
AB AC
4
3
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
HS lµm bµi ra nh¸p. Hai em lÇn lît lªn b¶ng - VÏ h×nh
A
tr×nh bµy.
a. AK
1
1
1
AM AN
AB AC
2
4
6
M
K
N
Gi¸o ¸n tù chän 10
1
( KB KC )
2
1
1
( KA AB ) ( KA AC )
2
2
1
1
1
1
KA AB AC AB AC
2
2
4
6
1
1
1
1
AB AC AB AC
4
6
2
2
1
1
AB AC
4
3
KD
b.
Hehe – THPT §Çm Hµ
D
C
B
1 ? Nªu hÖ thøc trung ®iÓm
2 ? Cã cßn c¸ch chøng minh kh¸c ?
Ho¹t ®éng 2
2. Cho tam gi¸c ABC.
a. M lµ mét ®iÓm bÊt kú, chøng minh v MA 2 MB 3MC kh«ng phô thuéc vÞ trÝ cña
®iÓm M.
b. Gäi D lµ ®iÓm sao cho CD v ; CD c¾t AB t¹i K chøng minh :
KA 2 KB 0 vµ CD 3CK
c. X¸c ®Þnh ®iÓm N sao cho NA NC NB 0
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- HS lµm ra giÊy nh¸p, lÇn lît 3 em lªn b¶ng - VÏ h×nh
tr×nh bµy.
A
N
- C¶ líp nhËn xÐt.
D
a.
F
v ( MA MC ) 2( MB MC ) CA 2CB
b. F lµ t©m h×nh b×nh hµnh ACED ; K lµ
träng t©m tam gi¸c ACE.
E
B
C
KA 2 KB KA 2 KB 0
3
CD 2CF 2. CK 3CK
2
c.
1? X¸c ®Þnh vÝ trÝ ®iÓm D tháa m·n :
CD CA 2CB ?
NA NC NB 0
NA BC 0 AN BC
VËy N lµ ®Ønh h×nh b×nh hµnh ABCN
Ho¹t ®éng 3
Cho tø gi¸c ABCD.
a. X¸c ®Þnh ®iÓm O sao cho OB 4OC 2OD (1)
b. T×m tËp hîp c¸c ®iÓm M sao cho :
MB 4 MC 2 MD 3MA
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- HS lµm bµi ra nh¸p, 2 em lÇn lît lªn b¶ng
tr×nh bµy kÕt qu¶.
C¶ líp nhËn xÐt
a. (1) 3OC 2OD OB OC
= OD OB OD DC BD CD
= 2 ID OC
b.
2
ID
3
(2)
3MO OB 4OC 2OD 3MA
3MO 3MA MO MA
(2)
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
? Nªu c¸ch x¸c ®Þnh ®iÓm O : OC
2
ID
3
? Nªu c¸ch chøng minh kh¸c .
? TËp hîp ®iÓm M c¸ch ®Òu 2 ®iÓm O, A cè
®Þnh ?
iii.Cñng cè : ( 2phót.)
? C¸ch t×m quü tÝch ®iÓm M tháa m·n hÖ thøc vÐc t¬ ?
+ Chän 1 hay 2 ®iÓm cè ®ÞnhA, B. Khai triÓn hÖ thøc vÐc t¬ ®· cho vµ ® a vÒ mét trong c¸c
d¹ng sau.
1) AM cïng ph¬ng a
2) AM = a
3) AM = k > 0
4. AM = BM
Iv .Bµi tËp VÒ nhµ : (1 phót).
Cho tam gi¸c ABC. T×m tËp hîp ®iÓm M sao cho:
Gi¸o ¸n tù chän 10
AM + BM = AM +
TiÕt 10
Hehe – THPT §Çm Hµ
CM
LuyÖn tËp ph¬ng tr×nh bËc hai
a.Môc ®Ých yªu cÇu :
- N¾m ®îc nh÷ng ph¬ng ph¸p chñ yÕu gi¶i vµ biÖn luËn c¸c d¹ng ph¬ng tr×nh ax + b =
cx + d ; ph¬ng tr×nh cã Èn ë mÉu thøc (®a vÒ bËc nhÊt, bËc 2).
- Cñng cè vµ n©ng cao kÜ n¨ng gi¶i vµ biÖn luËn ph¬ng tr×nh cã chøa tham sè quy ®îc vÒ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hoÆc bËc hai.
- Ph¸t triÓn t duy trong qu¸ tr×nh gi¶i vµ biÖn luËn ph¬ng tr×nh.
b.ChuÈn bÞ :
ThÇy : §a ra mét sè bµi tËp ®Ó nªu lªn c¸c c¸ch gi¶i kh¸c nhau.
Trß : N¾m ch¾c c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i ®· nªu trong SGK.
C. tiÕn tr×nh bµi gi¶ng:
i. KiÓm tra bµi cò : Xen kÏ trong giê
ii. Bµi míi : (40 phót).
Ho¹t ®éng 1
1. Gi¶i vµ biÖn luËn c¸c ph¬ng tr×nh sau theo tham sè m.
a. mx – 2x + 7 = 2 - x
b. 2x + m - 4 = 2mx – x + m
c. 3x + mx + 1 = 0
Ho¹t ®éng cña häc sinh
a. <-> mx – 2x + 1 = 2 - x (1)
mx – 2x + 1 = - 2 + x (2)
(1) (m – 1) = 1
(1’)
+ NÕu m = 1 : (1’) : Ox = 1 : VN
+ NÕu m 1 : (1’) : x =
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Yªu cÇu 2 HS lµm c©u a, b
- C¶ líp lµm (c)
- Nh¾c l¹i c¸c biÖn luËn ax+ b = 0 ?
- C¶ líp nhËn xÐt c¸ch lµm c©u a, b
C. ThÇy uèn n¾n, ®a ra c¸ch gi¶i chuÈn.
* NÕu x 0
c, (3 + m) x = - 1
+ m = - 3 : V« nghiÖm
1
m 1
(2) (m – 3) x = - 3
+ NÕu m = 3 : (2’) Ox = 3 : VN
+ NÕu m 3 : (2’) : x =
3
m3
+m3 :
x = -
1
3 m
3 +m<0
3
m3
1
m = 3 : x1 =
m 1
VËy : m = 1 : x2 =
m<-3
x=-
m 1 ; m 3 : x= x1 ; x = x2
1
3 m
* NÕu x < 0
c, (m – 3) x = - 1
+ NÕu m = 3 : V« nghiÖm
+ NÕu m 3
m>3
x =
x =
1
3m
3 -m<0
1
3m
1
3 m
1
NÕu m > 3 : x =
3m
VËy : NÕu m < - 3 : x = -
- 3 m 3 : V« nghiÖm
Ho¹t ®éng 2
2
2. Cho ph¬ng tr×nh mx - 2 + mx 2 1 = 2 (1)
a. Gi¶i ph¬ng tr×nh víi m = 1
b. Gi¶i vµ biÖn luËn ph¬ng tr×nh theo m.
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- C¶ líp lµm ra nh¸p, 1 HS lªn tr×nh bµy c©u a, 1 häc ? Cã thÓ ®Æt Èn phô nµo ?
sinh kh¸c tr×nh bµy c©u b.
§iÒu kiÖn g× ®/v Èn phô ?
Gi¸o ¸n tù chän 10
§Æt t = mx - 2 + 1 ;
®k : t 0
(1) : t +
Hehe – THPT §Çm Hµ
§a ph¬ng tr×nh vÒ d¹ng nµo ?
2
-3 =0
t
t2 - 3t + 2 = 0 t1 = 1
t2 = 2 (tháa m·n)
mx - 2 = 0
mx = 2
mx - 2 = 1 mx = 3
mx =1
+ NÕu m = 0 : (1) v« nghiÖm
+ NÕu m 0 : 3 nghiÖm ph©n biÖt
Ho¹t ®éng 3
3. T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm duy nhÊt
xx - 2 = m
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Ph©n tÝch ®Ó t×m ph¬ng ph¸p gi¶i:
- Cã thÓ ®Æt Èn phô, b×nh ph¬ng 2 vÕ,…
- Cã thÓ vÏ ®å thÞ y = xx - 2
2
Dùa vµo ®å thÞ biÖn luËn cã thÓ lËp b¶ng
biÕn thiªn kh«ng cÇn ®å thÞ
2
x 2x neux 2
y xx2
x 2x neux 2
KÕt luËn : m < 0 hoÆc m > 1
iii.Cñng cè : ( 3phót.)
Cã mÊy ph¬ng ph¸p gi¶i c¸c ph¬ng tr×nh cã chøa dÊu gi¸ trÞ tuyÖt ®èi.
1. ax + b = cx + d ax + b = (cx + d)
2. B×nh ph¬ng hai vÕ.
3. §Æt Èn phô.
4. §å thÞ.
Iv .Bµi tËp VÒ nhµ : (2 phót).
T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh sau nghiÖm ®óng víi mäi x - 2
x - m = x + 4
HD : ph¬ng ph¸p cÇn vµ ®ñ :
§iÒu kiÖn cÇn: x = - 2 lµ nghiÖm -> m = 0 ; m = - 4
§iÒu kiÖn ®ñ : thö l¹i m = 0 kh«ng tháa m·n . §¸p sè : m = - 4.
TiÕt 11
LuyÖn tËp ph¬ng tr×nh bËc hai
a.Môc ®Ých yªu cÇu :
- N¾m ®îc nh÷ng ph¬ng ph¸p chñ yÕu gi¶i vµ biÖn luËn c¸c d¹ng ph¬ng tr×nh ax + b =
cx + d ; ph¬ng tr×nh cã Èn ë mÉu thøc (®a vÒ bËc nhÊt, bËc 2).
- Cñng cè vµ n©ng cao kÜ n¨ng gi¶i vµ biÖn luËn ph¬ng tr×nh cã chøa tham sè quy ®îc vÒ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt hoÆc bËc hai.
- Ph¸t triÓn t duy trong qu¸ tr×nh gi¶i vµ biÖn luËn ph¬ng tr×nh.
b.ChuÈn bÞ :
ThÇy : §a ra mét sè bµi tËp ®Ó nªu lªn c¸c c¸ch gi¶i kh¸c nhau.
Trß : N¾m ch¾c c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i ®· nªu trong SGK.
C. tiÕn tr×nh bµi gi¶ng:
i. KiÓm tra bµi cò : Xen kÏ trong giê
ii. Bµi míi : (40 phót).
Ho¹t ®éng 1
1. Gi¶i vµ biÖn luËn c¸c ph¬ng tr×nh sau :
mx 2 m
2
x 1
2x 1
c.
m 1
x 1
a.
xm xm
x2
x 1
m 2x 2x m
d.
x 1
x 1
b.
Gi¸o ¸n tù chän 10
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- C¶ líp lµm ra nh¸p
a. §K : x 1
(m – 2)x = - m
+ NÕu m = 2 : Ox = - 2 : V« nghiÖm
Hehe – THPT §Çm Hµ
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Chia líp thµnh 4 nhãm, mçi nhãm
gi¶i 1 c©u.
- Yªu cÇu mçi nhãm cö 1 ®¹i diÖn
tr×nh bµy.
- NhËn xÐt chÐo.
- ThÇy uèn n¾n, ®¸nh gi¸.
* Chó ý : §Æt ®iÒu kiÖn vµ thö ®iÒu
kiÖn
m
m
;
2
2m 2m
4
3m 4 m
3
+ NÕu m 2 : x =
b, c, d t¬ng tù.
Ho¹t ®éng 2
2. Gi¶i vµ biÖn luËn c¸c ph¬ng tr×nh sau :
a.
m
2
mx 1
b.
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- C¶ líp lµm ra nh¸p – tr×nh bµy
a. NÕu m = 0 : 0 = 2 : V« nghiÖm
NÕu m 0 : ®k : x m = 2mx + 2
1
m
2m
2
1
2m
1
x=>
m
2
m
m 1
3
( m 1) x 2
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Chia líp thµnh 2 nhãm gi¶i.
- Tõng nhãm cö ®¹i diÖn tr×nh bµy.
- NhËn xÐt chÐo.
* Chó ý : MÉu sè cã tham sè cha ®Æt
®îc ®iÒu kiÖn => ph¶i biÖn luËn mÉu
sè.
2mx = m – 2 x =
2m - m2 - 2 m2 - 2m – 2 0
m 1 3
Ho¹t ®éng 3
3. Gi¶i vµ biÖn luËn c¸c ph¬ng tr×nh tham sè a, b.
a
b
ab
ax 1 bx 1
( a b) x 1
Ho¹t ®éng cña häc sinh
1
1. NÕu a = 0 ; b 0 : §K x
b
b
b
1
®óng mäi x
bx 1 bx 1
b
1
2. NÕu a 0 ; b = 0 : §K x
a
a
a
1
®óng mäi x
ax 1 ax 1
a
3. NÕu a = b = 0 : ®óng mäi x R.
4. NÕu a 0 ; b 0
*a =-b
a
a
0 2ax = 0
ax 1 ax 1
x = 0 (tháa m·n)
1 1
;
a b
1
x
ab
* a - b . §K x
a
a
b
b
ax 1 ( a b) x 1
bx 1 ( a b) x 1
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Híng dÉn c¶ líp
- XÐt c¸c tham sè ë tõng mÉu sè
Gi¸o ¸n tù chän 10
Hehe – THPT §Çm Hµ
x 0
abx abx
2
ax 1 bx 1 x
ab
Tháa m·n ®iÒu kiÖn
VËy : HS tù kÕt luËn
iii.Cñng cè : ( 3phót.)
+ Nªu c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i ph¬ng tr×nh cã dÊu
+ Nªu c¸ch gi¶i ph¬ng tr×nh cã Èn sè ë mÉu thøc.
Iv .Bµi tËp VÒ nhµ : (2 phót).
Cho ph¬ng tr×nh x2 - 5x + 4 -
6
x 2 5x 4
+m =0
a. Gi¶i ph¬ng tr×nh khi m = 1
b. T×m m ®Ó ph¬ng tr×nh cã nghiÖm.
TiÕt 12
LuyÖn tËp
to¹ ®é cña vÐc t¬ vµ cña ®iÓm
a.Môc ®Ých yªu cÇu :
- Cñng cè, kh¾c s©u c¸c kiÕn thøc, kÜ n¨ng vÒ täa ®é cña ®iÓm, cña vÐc t¬ trong hÖ trôc,
biÓu thøc täa ®é cña c¸c phÐp to¸n vÐc t¬; c¸c c«ng thøc tÝnh täa ®é träng t©m, trung ®iÓm; ®iÒu
kiÖn ®Ó 3 ®iÓm th¼ng hµng, tÝnh ®é dµi ®o¹n th¼ng.
- VËn dông thµnh th¹o c¸c c«ng thøc täa ®é vµo bµi tËp. RÌn kÜ n¨ng tÝnh to¸n.
b.ChuÈn bÞ :
ThÇy : §a ra mét sè bµi tËp ®Ó nªu lªn c¸c c¸ch gi¶i kh¸c nhau.
Trß : N¾m ch¾c c¸c ph¬ng ph¸p gi¶i ®· nªu trong SGK.
C. tiÕn tr×nh bµi gi¶ng:
i. KiÓm tra bµi cò : Xen kÏ trong giê
ii. Bµi míi : (40 phót).
Ho¹t ®éng 1
1. Cho 2 ®iÓm A (1; 2) ; B(3; 4) x¸c ®Þnh täa ®é ®iÓm M tháa m·n mét trong c¸c ®iÒu kiÖn
sau :
a. M ®èi xøng A qua B.
b. M Ox : M , A, B th¼ng hµng.
c. M Oy : MA + MB ng¾n nhÊt.
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- VÐc ph¸c h×nh. Suy nghÜ, t×m lêi gi¶i.
2 ®iÓm M, A ®èi xøng qua B ?
- 2HS lªn b¶ng lµm c©u a, b. C¶ líp c)
M
B
A
a. B lµ trung ®iÓm MA.
MB BA . Gäi M (x ; y)
* M Ox => Täa ®é M ?
3 - x = - 2 x = 5 M (5 ; 6)
* §K ®Ó M, A, B th¼ng hµng.
4 -y =-2
y =6
c. ThÇy vÏ h×nh
b. M (x , 0)
NhËn xÐt :
MA k AB ; MA = (1 – x ; 2 – y)
MA + MB vµ MA’ + MB
1 0 2 y
=> (MA’ + MB) ng¾n nhÊt
=> y = 1 => M (1 ; 0)
2
2
khi nµo ?
M (0 ; y) Oy
A’(-1 ; 2) ®èi xøng A (1 ; 2) qua Oy
A’, M, B th¼ng hµng => MA' k AB ;
A' B = (4; 2) ; MA' = ( - 1; 2 – y)
1 2 y
- 1 = 4 – 2y
4
2
5
5
y=
=> M ( 0 ;
)
2
2
-
Ho¹t ®éng 2
1
2. Cho 3 ®iÓm A( - 1; 1) ; B(3; 2) ; C (; - 1)
2
a. Chøng minh : 3 ®iÓm A, B, C kh«ng th¼ng hµng. TÝnh chu vi ABC
b. Chøng minh : ABC vu«ng. T×m t©m ®êng trßn ngo¹i tiÕp ABC
c. T×m D Oy. DAB vu«ng t¹i D.
d. T×m M sao cho (MA2 + MB2 – MO2) nhá nhÊt.
Gi¸o ¸n tù chän 10
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- Gi¶i bµi cña nhãm ®îc ph©n c«ng ra giÊy nh¸p.
1
a. AB = ( 4; 1) ; AC ;2
2
7
BC ;3
2
4
1
1 2 => A, B, C kh«ng th¼ng hµng.
2
AB = 17 ; AC = 17 ; BC = 85
4
4
1
2p = 17 (1 +
+ 5)
2
2
17
85
b, AB2 + AC2 = 17 +
= BC2
4
4
Hehe – THPT §Çm Hµ
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
- Chia häc sinh thµnh nhãm, mçi
nhãm thùc hiÖn 1 c©u
- Cö ®¹i diÖn nhãm tr×nh bµy lêi gi¶i
- C¶ líp nhËn xÐt 1 lêi gi¶i
ThÇy nhËn xÐt, uèn n¾n ®¸nh gi¸ lêi
gi¶i cña häc sinh.
-> Tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A.
T©m I lµ trung ®iÓm AB => I (1 ;
3
)
2
c, D ( 0 ;y ) Oy.
Tam gi¸c DAB vu«ng t¹i D
DA2 + DB2 = AB2
y2 - 3y – 1 = 0 y = 3 13
2
d, Gäi M (x ; y)
T = MA2 + MB2 + MO2
T = x2 + y2 - 6x - 4y + 15
T = (x - 3)2 + ( y – 2)2 + 2 2
Tmin = 2 khi x = 3
y=2
M (3; 2)
Ho¹t ®éng 3
T×m ph¬ng ¸n ®óng trong c¸c bµi tËp sau :
Tam gi¸c ABC cã 3 ®Ønh : A(2 ; 6) ; B(- 3; - 4) ; C (5 ; 0)
G lµ träng t©m ; D lµ ch©n ®êng ph©n gi¸c trong cña gãc A.
1. Täa ®é träng t©m G lµ :
a, (3; 2) ;
b (1 ; 1) ;
c. (
2. Täa ®é D lµ :
a. (-
3
; 2) ;
4
b. (1 ;
1
);
2
4 2
;
);
3 3
c. (2 ; -
3
)
4
d. (
;
1 1
;
)
2 3
d. (5 ; 2)
iii.Cñng cè : ( 3phót.)
+ C«ng thøc tÝnh täa ®é träng t©m tam gi¸c, trung ®iÓm ®o¹n th¼ng, ®é dµi ®o¹n th¼ng.
+ C¸ch chøng minh 3 ®iÓm th¼ng hµng.
Iv .Bµi tËp VÒ nhµ : (2 phót).
Cho tam gi¸c ABC cã 3 ®Ønh : A (19 ;
a. TÝnh ®é dµi trung tuyÕn AM
b. TÝnh ®é dµi ph©n gi¸c trong AD
c. TÝnh chu vi tam gi¸c ABC.
TiÕt 13
35
) ; B( 2; 0) ; C (18 ; 0)
LuyÖn tËp
HÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt nhiÒu Èn
a.Môc ®Ých yªu cÇu :
- Cñng cè, kh¾c s©u c¸c kiÕn thøc vÒ hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn, 3 Èn.
- RÌn luyÖn kü n¨ng: Gi¶i vµ biÖn luËn hÖ 2 ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn cã chøa tham sè,
gi¶i hÖ ba ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2, 3 Èn.
- Häc sinh thµnh th¹o gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2, 3 Èn .
b.ChuÈn bÞ :
- ThÇy: So¹n mét sè bµi tËp ngoµi s¸ch gi¸o khoa.
- Trß: N¾m ch¾c c¸ch gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2 Èn b»ng tÝnh ®Þnh thøc cÊp 2.
C. tiÕn tr×nh bµi gi¶ng:
Gi¸o ¸n tù chän 10
i. KiÓm tra bµi cò : Xen kÏ trong giê
ii. Bµi míi : (40 phót).
Hehe – THPT §Çm Hµ
Ho¹t ®éng 1
1. Tr¾c nghiÖm: H·y chän ph¬ng ¸n ®óng cho hÖ ph¬ng tr×nh:
ax + by = c
(a2 + b2 0)
a’x + b’y = c’
(a’2 + b’2 0)
HÖ ph¬ng tr×nh v« nghiÖm
(1)
D0
(3)
D=0
(2)
D=0
Dx 0 Dy 0
(4)
D = Dx = Dy = 0
2. H·y chän ph¬ng ¸n ®óng cho hÖ ph¬ng tr×nh:
x- 2 y=3
2y - 3 x = 1
a)
D=2 2 - 3
c)
D= 3 -2 2
b)
D=2+ 6
d)
D = -2 - 6
Ho¹t ®éng 2
3. Cho hÖ ph¬ng tr×nh:
x + my = 3m
mx + y = 2m + 1
a) Gi¶i vµ biÖn luËn hÖ
b) Trêng hîp hÖ cã nghiÖm duy nhÊt (x0 , y0), t×m c¸c gi¸ trÞ nguyªn cña m ®Ó x 0, y0 lµ sè
nguyªn.
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- C¶ líp lµm giÊy nh¸p, 2 em häc sinh lÇn lît tr×nh bµy
? Nªu c«ng thøc D = ?
Dx = ?, Dy = ?
a) D = (1 – m)(1 + m)
Tr×nh bµy s¬ ®å biÖn luËn hÖ:
Dx = 2m(1 – m); Dy = (1- m)(3m + 1)
ax + by = c
a’x + b’y = c’
* NÕu D 0 m 1
+ NÕu m = 1: Dx = Dy = D = 0
HÖ tho¶ m·n: x, y: x + y = 3
+ NÕu m = -1: Dx 0 -> HÖ v« nghiÖm
VËy : …….
b) NÕu m 1
x=2-
2
1 m
;
y=3-
ThÇy theo dâi, nÕu n¾m c¸ch tr×nh bµy,
®¸nh gi¸ lêi gi¶i cña häc sinh
? §Ó t×m m nguyªn cho x0, y0 nguyªn ta
lµm thÕ nµo?
2
1 m
x; y Z m +1 lµ íc cña 2
=> m + 1 = 1 ;
m + 1 = -1
m+1=2 ;
m+1=-2
Ho¹t ®éng 3
4. T×m c¸c gi¸ trÞ cña b sao cho a R, th× hÖ ph¬ng tr×nh sau cã nghiÖm:
x + 2ay = b
ax + (1 – a)y = b2
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
- C¶ líp lµm giÊy nh¸p, 1 häc sinh tr×nh bµy. C¶ líp theo ? Nªu ®k ®Ó hÖ ph¬ng tr×nh bËc nhÊt 2
dâi, gãp ý
Èn cã nghiÖm:
+ HD: D = (1 + a)(1 – 2a)
D0
1
D = Dx = Dy = 0
+ NÕu a -1 vµ a
, hÖ cã nghiÖm
2
+ NÕu a = - 1 , hÖ cã d¹ng:
x – 2y = b
-x – 2y = - b2
HÖ cã nghiÖm b = - b2 b = 0
+ NÕu a =
1
(t¬ng tù)
2
b=-1
b=0
b=
1
2
- Xem thêm -