Tài liệu Giáo án phụ đạo toán 8

Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Toán 8 2012 soạn: /09/2011 Ngày soạn: /09/2011 Buổi 1 : PHÉP NHÂN ĐA THỨC 7 Hằng đẳng thức đáng nhớ . 1.Mục tiêu: - Biết và nắm chắc cách nhân đơn thức, cách cộng, trừ đơn thức, đa thức. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt. - Biết và nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ. - Hiểu và thực hiện được các phép tính trên một cách linh hoạt dựa vào các hằng đẳng thức đã học. - Có kĩ năng vận dụng các hằng đẳng thức trên vào bài toán tổng hợp. 2. Các tài liệu hổ trợ - SGK, giáo án. - SGK, SBT, SGV Toán 7. 3. Nội dung a) Tổ chức: 8A: 8B: b) Các hoạt động: * Hoạt động 1: Ôn tập phép nhân đơn thức. HOẠT ĐỘNG CỦA GV - HS NỘI DUNG GV: Điền vào chổ trống 1. Ôn tập phép nhân đơn thức n x1 = x; x1 =...; xm.xn = ...; x m = ... xm.xn = xm + n; n m.n 1 m n m+n n HS: x = x; x .x = x ; x m = x m.n xm = x GV: Để nhân hai đơn thức ta làm như thế nào? HS: Để nhân hai đơn thức, ta nhân các hệ số với nhau và nhân các phần biến với nhau. Ví dụ 1: Tính 2x4.3xy 4 GV: Tính 2x .3xy Giải: HS: 2x4.3xy = 6x5y 2x4.3xy = 6x5y GV: Tính tích của các đơn thức sau: Ví dụ 2: T ính t ích của các đơn thức sau: 1 5 3 2  1 a) 3 x y và 4xy a)  3 x5y3 và 4xy2     b) 1 4 x3yz và -2x2y4 b) HS: Trình bày ở bảng a)  1 3 5 3 2 x y .4xy =  4 3   6 5 xy 1 4 x3yz và -2x2y4 Giải: a) Trang 1  1 3 x5y3.4xy2 =  4 3 x6y5 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Toán 8 2012 b) 1 4 x3yz. (-2x2y4) = 1 5 5 xyz 2 b) 1 4 x3yz. (-2x2y4) = 1 5 5 xyz 2 * Hoạt động 2: Ôn tập phép cộng, trừ đơn thức, đa thức. GV: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta 2. Cộng, trừ đơn thức đồng dạng. làm thế nào? Ví dụ1: Tính 2x3 + 5x3 – 4x3 HS: Để cộng, trừ đơn thức đồng dạng ta Giải: cộng, trừ các hệ số với nhau và giữ 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3 1 2 nguyên phần biến. 2 2 Ví dụ 2: Tính a) 2x + 3x x 2 GV: Tính: 2x3 + 5x3 – 4x3 b) -6xy2 – 6 xy2 HS: 2x3 + 5x3 – 4x3 = 3x3 Giải 1 GV: Tính a) 2x2 + 3x2 - 2 x2 1 2 9 2 2 2 a) 2x + 3x x =2x 2 b) -6xy2 – 6 xy2 b) -6xy2 – 6 xy2 = -12xy2 1 2 9 2 2 2 HS: a) 2x + 3x - 2 x = 2 x 3. Cộng, trừ đa thức 2 2 2 b) -6xy – 6 xy = -12xy Ví dụ: Cho hai đa thức GV: Cho hai đa thức M = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1 M = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1 N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y N = -x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y Tính M + N; M – N Tính M + N; M – N Giải: HS: Trình bày ở bảng M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) + (-x5 + M + N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) + (-x5 3x4y + 3x3 - 2x + y) + 3x4y + 3x3 - 2x + y) = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + 3x3 = x5 -2x4y + x2y2 - x + 1- x5 + 3x4y + 3x3 2x + y - 2x + y = (x5- x5)+( -2x4y+ 3x4y) + (- x - 2x) + x2y2+ = (x5- x5)+( -2x4y+ 3x4y) + (- x+2x) + 1+ y+ 3x3 x2y2+ 1+ y+ 3x3 = x4y - 3x + x2y2+ 1+ y+ 3x3 = x4y + x + x2y2+ 1+ y+ 3x3 M - N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) - (-x5 + M - N = (x5 -2x4y + x2y2 - x + 1) - (-x5 + 3x4y + 3x3 - 2x + y) 3x4y + 3x3 - 2x + y) = 2x5 -5x4y+ x2y2 +x - 3x3 –y + 1 = 2x5 -5x4y+ x2y2 +x - 3x3 –y + 1 GV: Để nhân đơn thức với đa thức ta làm 1. Nhân đơn thức với đa thức. như thế nào? HS: Để nhân đơn thức với đa thức ta A(B + C) = AB + AC. nhân đơn thức với từng hạng tử của đa Ví dụ 1: Tính 2x3(2xy + 6x5y) thức rồi cộng các tích lại với nhau. Trang 2 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Toán 8 2012 GV: Viết dạng tổng quát? HS: A(B + C) = AB + AC. GV: Tính: 2x3(2xy + 6x5y) HS: Trình bày ở bảng 2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y = 4x4y + 12x8y GV: Làm tính nhân: a) b) Giải: 2x3(2xy + 6x5y) = 2x3.2xy + 2x3.6x5y = 4x4y + 12x8y Ví dụ 2: Làm tính nhân: 1  x5y3( 4xy2 + 3x + 1) 3 1 3 x yz (-2x2y4 – 5xy) 4 a)  1 3 b) 1 4 x3yz (-2x2y4 – 5xy) x5y3( 4xy2 + 3x + 1) HS: Trình bày ở bảng Giải: 1 a)  3 x5y3( 4xy2 + 3x + 1) 4 1 =  3 x6y5 – x6y3  3 x5y3 1 b) 4 x3yz (-2x2y4 – 5xy) 1 5 =  2 x5y5z – 4 x4y2z 1 5 3 x y ( 4xy2 + 3x + 1) 3 4 1 =  3 x6y5 – x6y3  3 x5y3 1 b) 4 x3yz (-2x2y4 – 5xy) 1 5 =  2 x5y5z – 4 x4y2z GV: Để nhân đa thức với đa thức ta làm thế nào? HS: Để nhân đa thức với đa thức ta nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia rồi cộng các tích lại với nhau. GV: Viết dạng tổng quát? HS: (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD GV: Thực hiện phép tính: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) HS: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) = 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1 = 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2 GV: Tính (5x – 2y)(x2 – xy + 1) HS: (5x – 2y)(x2 – xy + 1) = 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy 2y.1 2. Nhân đa thức với đa thức. a)  (A + B)(C + D) = AC + AD + BC + BD Ví dụ1: Thực hiện phép tính: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) Giải: (2x3 + 5y2)(4xy3 + 1) = 2x3.4xy3 +2x3.1 + 5y2.4xy3 + 5y2.1 = 8x4y3 +2x3 + 20xy5 + 5y2 Ví dụ 2: Thực hiện phép tính: (5x – 2y)(x2 – xy + 1) Giải (5x – 2y)(x2 – xy + 1) = 5x.x2 - 5x.xy + 5x.1 - 2y.x2 +2y.xy - 2y.1 = 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y V í dụ 3: Thực hiện phép tính: Trang 3 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Toán 8 2012 = 5x3 - 5x2y + 5x - 2x2y +2xy2 - 2y GV: Thực hiện phép tính: (x – 1)(x + 1)(x + 2) HS: Trình bày ở bảng: (x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 + x – x -1)(x + 2) = (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2 (x – 1)(x + 1)(x + 2) Giải (x – 1)(x + 1)(x + 2) = (x2 + x – x -1)(x + 2) = (x2 - 1)(x + 2) = x3 + 2x2 – x -2 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một tổng? HS: (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 GV: Tính (2x + 3y)2 HS: Trình bày ở bảng (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một hiệu ? HS: (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 GV: Tính (2x - y)2 HS: Trình bày ở bảng (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức bình phương của một hiệu ? HS: (A + B)(A – B) = A2 – B2 GV: Tính (2x - 5y)(2x + 5y) Có cần thực hiện phép nhân đa thức với đa thức ở phép tính này không? HS: Ta áp dụng hằng đẳng thức bình phương của một tổng để thực hiện phép tính. GV: Yêu cầu HS trình bày ở bảng HS: GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức lập phương của một tổng? HS: (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 GV: Tính (x + 3y)3 HS: (x + 3y)2 = x3 + 3x2.3y + 3x(3y)2 + y3 1. Bình phương của một tổng. (A + B)2 = A2 + 2AB + B2 Ví dụ: Tính (2x + 3y)2 Giải: (2x + 3y)2 = (2x)2 + 2.2x.3y + (3y)2 = 4x2 + 12xy + 9y2 2. Bình phương của một hiệu (A - B)2 = A2 - 2AB + B2 Ví dụ: Tính (2x - y)2 Giải: (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2 3. Hiệu hai bình phương (A + B)(A – B) = A2 – B2 Ví dụ: Tính (2x - 5y)(2x + 5y) Giải: (2x - 3y)2 = (2x)2 - 2.2x.y + y2 = 4x2 - 4xy + y2 4. Lập phương của một tổng. (A + B)3 = A3 + 3A2B + 3AB2 + B3 Ví dụ: Tính (x + 3y)3 Giải: (x + 3y)2 = x3 + 3x2.3y + 3x(3y)2 + y3 = x3 + 9x2y + 27xy2 + y3 Trang 4 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Toán 8 2012 = x3 + 9x2y + 27xy2 + y3 GV: Nhận xét GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức lập phương của một hiệu HS: (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 GV: Tính (x - 2y)3 HS: Trình bày ở bảng (x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3 = x3 - 3x2y + 12xy2 - y3 5. Lập phương của một hiệu. (A - B)3 = A3 - 3A2B + 3AB2 - B3 Ví dụ: Tính (x - 2y)3 Giải: (x - 2y)2 = x3 - 3x2y + 3x(2y)2 - y3 = x3 - 3x2y + 12xy2 - y3 6. Tổng hai lập phương A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) Ví dụ: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9) Giải: a) (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 7. Hiệu hai lập phương GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng thức tổng hai lập phương ? HS: A3 + B3 = (A + B)(A2 – AB + B2) GV: Tính (x + 3)(x2 - 3x + 9) HS: (x + 3)(x2 - 3x + 9) = x3 + 33 = x3 + 27 GV: Viết dạng tổng quát của hằng đẳng A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) thức hiệu hai lập phương ? Ví dụ: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) HS: A3 - B3 = (A - B)(A2 + AB + B2) Giải: GV: Tính (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) HS: Trình bày ở bảng = (2x)3 - y3 (2x - y)(4x2 + 2xy + y2) = 8x3 - y3 = (2x)3 - y3 = 8x3 - y3 GV: Rút gọn biểu thức: Bài 1: Rút gọn biểu thức: 2 2 a) (x + y) + (x - y) a) (x + y)2 + (x - y)2 b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) HS: GV: Để rút gọn các biểu thức trên ta làm Giải: như thế nào? c) (x + y)2 + (x - y)2 HS: Ta vận dụng các hằng đẳng thức để = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 rút gọn. = 2x2 + 2y2 GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày. d) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 HS: Trình bày = (x + y)2 + 2(x – y)(x + y) + (x - y)2 a) (x + y)2 + (x - y)2 = (x + y + x - y)2 = x2 + 2xy + y2 + x2 - 2xy + y2 = (2x)2 = 2x2 + 2y2 = 4x2 b) 2(x – y)(x + y) + (x + y)2 + (x - y)2 c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) Trang 5 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Toán 8 2012 = (x + y)2 + 2(x – y)(x + y) + (x - y)2 = (x + y + x - y)2 = (2x)2 = 4x2 c)(x - y + z)2 + (z - y)2 + 2(x - y + z)(y - z) = x2 + 4xz + 4z2 GV: Chứng minh rằng: a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3 b) a3 + b3 = (a + b)(a – b)2 + ab c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2 HS: GV: Để chứng minh các đẳng thức trên ta làm như thế nào? HS: Ta biến đổi một vế để đưa về vế kia. GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày các bài trên. HS: Lần lượt trình bày ở bảng a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3 Biến đổi vế trái: (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = a 3 + b 3 + a 3 - b3 = 2a3 (đpcm) c) (a2 + b2)(c2 + d2)=(ac + bd)2 +(ad – bc)2 Biến đổi vế phải (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = a2c2 + 2acbd + b2d2 + a2d2 - 2acbd + b2c2 = a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2 = (a2c2 + a2d2 ) + ( b2d2 + b2c2) = a2(c2 + d2) + b2(d2 + c2) = (c2 + d2)(a2+ b2) (đpcm) = (x - y + z)2 + 2(x - y + z)(y - z) + (z - y)2 = (x - y + z + z - y)2 = (x + 2z)2 = x2 + 4xz + 4z2 Bài 2: Chứng minh rằng: a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3 b) a3 + b3 = (a + b)(a – b)2 + ab c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2 Giải: a) (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = 2a3 Biến đổi vế trái: (a + b)(a2 – ab + b2) + (a - b)(a2 + ab + b2) = a 3 + b 3 + a 3 - b3 = 2a3 (đpcm) b) a3 + b3 = (a + b)(a – b)2 + ab Biến đổi vế phải: (a + b)(a – b)2 + ab = (a + b)a2 -2ab + b2 + ab = (a + b)(a2 -ab + b2) = a3 + b3 (đpcm) c) (a2 + b2)(c2 + d2) = (ac + bd)2 + (ad – bc)2 Biến đổi vế phải (ac + bd)2 + (ad – bc)2 = a2c2 + 2acbd + b2d2 + a2d2 - 2acbd + b2c2 = a2c2 + b2d2 + a2d2 + b2c2 = (a2c2 + a2d2 ) + ( b2d2 + b2c2) = a2(c2 + d2) + b2(d2 + c2) = (c2 + d2)(a2+ b2) (đpcm) Hoạt động 3: Hướng dẫn vÒ nhµ: - Cách nhân đơn thức, cộng trừ đơn thức, đa thức. - Quy tắc nhân đơn thức với đa thức : A(B + C) = AB + AC. - Quy tắc nhân đa thức với đa thức : (A + B)(C + D) = AC +AD +BC+BD -Nắm chắc những hằng đẳng thức đáng nhớ. Ngày…….tháng…..năm2011 Trang 6 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Toán 8 2012 -Bài tập: Viết các biểu thức sau dưới dạng binh phương của một tổng: a) x2 + 6x + 9 b) x2 + x + Kí giáo án 1 4 c) 2xy2 + x2y4 + 1 Ngày soạn: /09/2011 Ngày soạn: /09/2011 Buổi 2 : Hình Thang và các tính chất của hình thang. I/Môc tiªu : - HS n¾m ®îc ®Þnh nghÜa H×nh thang ,H×nh thang vu«ng, H×nh thang c©n c¸c yÕu tè cña h×nh thang .BiÕt c¸ch chøng minh 1 tø gi¸c lµ h×nh thang ,lµ h×nh thang vu«ng, H×nh thang c©n - BÕt vÏ h×nh thang, h×nh thang vu«ng, H×nh thang c©n - BiÕt sö dông 4 ®Þnh lÝ vÒ §TB cña tam gi¸c, cña h×nh thang ®Ó CM bµi to¸n II/ ChuÈn bÞ G/¸n, sgk, sbt, vë BT III/TiÕn tr×nh : 1. æn ®Þnh tæ chøc : 8A: 8B: 2. KiÓm tra : Ph¸t biÓu ®Þnh nghÜa tø gi¸c låi , H×nh thang ,H×nh thang vu«ng, H×nh thang c©n Ph¸t biÓu 4 ®Þnh lÝ vÒ §TB cña tam gi¸c, cña h×nh thang 3. Néi dung Ho¹t ®éng cña thÇy Ho¹t ®éng cña trß Giíi thiÖu kh¸i niÖm h×nh thang 1/§Þnh nghÜa - C¹nh ®¸y AB vµ CD - C¹nh bªn AD vµ BC A B - NÕu AB < CD th× AB lµ ®¸y nhá CD lµ ®¸y lín kÎ AH  CD th× AH lµ ®êng cao cña h×nh thang ? Cã nhËn xÐt g× vÒ 2 gãc kÒ D C Trang 7 H Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Toán 8 2012 Ho¹t ®éng cña thÇy mét c¹nh bªn cña h×nh thang H×nh thang ABCD cã 1 gãc vu«ng , h×nh thang nµy ®îc gäi lµ h×nh thang vu«ng - Muèn chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thang ta ph¶i chøng minh ®iÒu g×? Ho¹t ®éng cña trß 2/H×nh thang vu«ng A B D C 1/ §Þnh nghÜa ThÕ nµo lµ h×nh thang c©n? - §a ra bµi to¸n cho h×nh thang c©n ABCD cã ®¸y AB vµ CD Chøng minh r»ng AD = BC Chó ý : Cã nh÷ng h×nh thang cã hai c¹nh bªn b»ng nhau nhng kh«ng lµ h×nh thang c©n .Ch¼ng h¹n trªn h×nh 27, h×nh thang ABCD (AB  A - CD) cã 2 c¹nh bªn b»ng nhau (AD = BC) nhng kh«ng lµ h×nh thang c©n (v× D kh¸c C) D C tø gi¸c ABCD lµ ht c©n(®¸y AB,CD)  AB  CD vµ C =  D hoÆc A = B 2/TÝnh chÊt §Þnh lý 1 GT KL - §a ra bµi to¸n Cho h×nh thang c©n ABCD(AB  CD)Chøng B ABCD lµ h×nh thang c©n AB  CD AD = BC Trong h×nh thang c©n , hai c¹nh bªn b»ng nhau O B Trang 8 A D C Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Toán 8 2012 Ho¹t ®éng cña thÇy minh r»ngAC =BD Ho¹t ®éng cña trß - §Ó chøng minh AC = BD ta chøng minh  ADC =  BCD §Þnh lý 2 GT ABCD lµ h×nh thang c©n AB  CD KL AC =BD -Theo em cã nh÷ng c¸ch nµo chøng minh mét tø gi¸c lµ h×nh thang c©n ? A D LÇn luît nªu c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt h×nh thang c©n? B C Chøng minh : 3/DÊu hiÖu nhËn biÕt 5) Híng dÉn vÒ nhµ Bµi tËp 8;9trang 10- học bài, làm BT sgk - xem trước bài học kế tiếp. Trang 9 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Toán 8 2012 Ngày soạn: Ngày soạn: 08 / 10 / 2011 14 / 10 / 2011 Buổi 3 : Ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö PhÐp chia ®a thøc A. môc tiªu: - KiÕn thøc : HS biÕt vËn dông mét c¸ch linh ho¹t c¸c ph¬ng ph¸p ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö ®· häc vµo viÖc gi¶i lo¹i to¸n ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. - Kü n¨ng : Cã kü n¨ng ph©n tÝch ®a thøc thµnh nh©n tö. - Th¸i ®é : RÌn tÝnh cÈn thËn khi lµm to¸n, th¸i ®é nghiªm tóc trong häc tËp. B. ChuÈn bÞ cña GV vµ HS: - Gi¸o viªn : B¶ng phô ghi bµi tËp trß ch¬i "Thi gi¶i to¸n nhanh". - Häc sinh : Häc vµ lµm bµi ®Çy ®ñ ë nhµ. C. TiÕn tr×nh d¹y häc: Trang 10 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Toán 8 2012 1. Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tö: 5x3 + 10 x2y + 5 xy2 = 5x(x2 + 2 xy + y2) = 5x(x+ y)2 1.Ph©n tÝch ®a thøc sau thµnh nh©n tñ: 2x3y - 2xy3 - 4xy2 - 2xy = 2xy(x2 - y2 - 2y - 1) = 2xy  x 2  ( y 2  2 y  1) = 2xy(x - y - 1)( x+y+1) VÝ dô 2: x2 - 2 xy +y2 - 9 = (x+y)2 - 32 = (x-y+3)(x -y-3) - bµi 51 tr 24 SGK Hs 1 lµm phÇn a,b ; HS 2 lµm phÇn c. Bµi 51 a) x3 - 2x2 + x = x(x2- 2x +1) = x(x -1)2 b) 2x2 + 4x +2 - 2y2 = 2(x2+2x+1-y2 = 2(x+1+y)(x+1-y) c) 2xy - x2 - y2 +16 = 16 - (x2 - 2xy +y2) = 42 - (x-y)2 =42 - (x - y)2 = (4 -x + y)( 4+x - y) Bµi 52 (5n+2)2 - 4 = (5n+2)2 - 22 = (5n + 2 -2)(5n +2 +2) = 5n(5n +4) lu«n lu«n chia hÕt cho 5. Bµi 54 a) x3 + 2x2y +xy2 - 9x = x(x2 +2xy +y2 - y) = x  ( x  y ) 2  (3) 2  = x(x+y+3)(x+y-3) c)x4 - 2x2 = x2(x2-2) = x2(x+ 2 )(xBµi 55 a) x3 x(x2- 1 x0 4 1 )= 0 4 2 ) b) (2x - 1)2 - (x +3)2 = 0  ( 2 x  1)  ( x  3)   ( 2 x  1)  ( x  3)  = 0 Trang 11 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Toán 8 2012  1  1  x   = 0 2  2 1 1 ; x= 2 ; x=  2 1 ;x= 2 (2x-1-x-3)(2x-1+x+3) = 0 (x-4)(3x+2) = 0 x  x   x= 0 x=4 . 2. Chia đa thức: Bµi 65. P = Bµi 74 a) (-2x5 + 3x2 - 4x3) : 2x2 3 = -x + 3 2 3( x  y ) - 2x b) (x3 - 2x2y + 3xy2) : 4  2( x  y ) 3  5( x  y ) 2 2 1 x 2 = - 2x2 + 4xy - 6y2 c) (3x2y2 + 6x2y3 - 12 xy) : 3xy = xy + 2xy2 - 4.  : (x - y) §Æt x - y = t Ta cã: P = (3t4 + 2t3 - 5t2) : t2 P = 3t2 + 2t - 5 = 3(x- y)2 + 2 (x- y) - 5 Bµi tËp: 1. (7.35 - 34 + 36) : 34 2. (5x4 - 3x3 + x2) : 3x2 1 2 3 x y - x3y2) 2 5( a  b)3  2( a  b) 2 3. (x3y3 - : 1 3 x2 y2  : (b-a)2 4.  5. (x3 +8y3) : (x + 2y) 4/ Ph©n tÝch c¸c ®a thøc sau thµnh nh©n tö: a) x2 - y2 - 2x + 2y b)2x + 2y - x2 - xy c) 3a2 - 6ab + 3b2 - 12c2 d) x2 - 25 + y2 + 2xy e) a2 + 2ab + b2 - ac - bc 5/ T×m x biÕt: a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x2-5x = 0 d) (2x-3)2-(x+5)2=0 Trang 12 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Toán 8 2012 f)x2 - 2x - 4y2 - 4y g) x2y - x3 - 9y + 9x h) x2(x-1) + 16(1- x) m) 81x2 - 6yz - 9y2 - z2 n)xz-yz-x2+2xy-y2 p) x2 + 8x + 15 k) x2 - x - 12 5/ T×m x biÕt: a) 2x(x-5)-x(3+2x)=26 b) 5x(x-1) = x-1 c) 2(x+5) - x2-5x = 0 d) (2x-3)2-(x+5)2=0 e) 3x3 - 48x = 0 f) x3 + x2 - 4x = 4 e) 3x3 - 48x = 0 f) x3 + x2 - 4x = 4 6/ Chøng minh r»ng biÓu thøc: A = x(x - 6) + 10 lu«n lu«n d¬ng víi mäi x. B = x2 - 2x + 9y2 - 6y + 3 7/ T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña biÓu thøc A, B, C vµ gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc D, E: A = x2 - 4x + 1 B = 4x2 + 4x + 11 C = (x -1)(x + 3)(x + 2)(x + 6) D = 5 - 8x - x2 E = 4x - x2 +1 Hướng dẫn vÒ nhµ Học : - Các cách phân tích đa thức thành nhân tử - Quy tắc chia đơn thức cho đơn thức - Quy tắc chia đa thức cho đơn thức - Lµm bµi 44,45,46 tr 8 SBT - ¤n l¹i phÐp trõ ®a thøc, phÐp nh©n ®a thøc s¾p xÕp. -Bài tập: SGK – SBT Trang 13 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Toán 8 2012 Ngày soạn: Ngày soạn: 18 / 10 / 2011 20/ 10 / 2011 Buổi 4 : h×nh b×nh hµnh – H×nh ch÷ nhËt I/Môc tiªu :  HS n¾m ®îc c¸c ®Þnh nghÜa h×nh b×nh hµnh , c¸c tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh , c¸c dÊu hiÖu nhËn biÕt 1 tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh  HS biÕt vÏ h×nh b×nh hµnh, biÕt chøng minh 1 tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh  RÌn kü n¨ng suy luËn , vËn dông tÝnh chÊt cña h×nh b×nh hµnh ®Ó chøng minh c¸c ®o¹n th¼ng b»ng nhau , gãc b»ng nhau , chøng minh 3 ®iÓm th¼ng hµng , hai ®êng th¼ng song song II/ ChuÈn bÞThíc th¼ng com pa III/TiÕn tr×nh : 1.æn ®Þnh tæ chøc 8A: 8B: 2.KiÓm tra : 3.Néi dung Ph¬ng ph¸p Néi dung ? H·y quan s¸t tø gi¸c ABCD trªn h×nh vÏ 66 SGK cho biÕt tø gi¸c A ®ã cã g× ®Æc biÖt B H(...) G: tø gi¸c ABCD cã c¸c c¹nh ®èi song song ®îc gäi lµ h×nh b×nh C D hµnh .VËy em hiÓu thÕ nµo lµ h×nh b×nh hµnh ? 1/§Þnh nghÜa G : Kh¼ng ®Þnh : §ã lµ néi dung ®Þnh nghÜa SGK  ®Þnh nghÜa H(...) VÏ h×nh b×nh hµnh díi sù h h×nh b×nh hµnh lµ 1 h×nh íng dÉn cña gi¸o viªn thang ®Æc biÖt ( h×nh Dïng thíc th¼ng hai lÒ ta vÏ ®îc b×nh hµnh lµ h×nh thang c¸c c¹nh ®èi song song cña h×nh cã 2 c¹nh bªn song song) b×nh hµnh ? tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh khi nµo ? Trang 14 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Toán 8 2012 Ph¬ng ph¸p Néi dung H(...) tø gi¸c ABCD lµ h×nh b×nh hµnh th× ta suy ra ®iÒu g× ? H(...) H×nh b×nh hµnh cã ph¶i lµ h×nh thang kh«ng ? H(...) ? H·y t×m trong thùc tÕ h×nh ¶nh vÒ h×nh b×nh hµnh ? ? h×nh b×nh hµnh cã tÝnh chÊt g× ? H×nh b×nh hµnh lµ h×nh thang vËy tríc tiªn h×nh b×nh hµnh cã tÝnh chÊt g× H(...) ? Nhng h×nh b×nh hµnh lµ h×nh thang cã 2 c¹nh bªn song .H·y thö ph¸t hiÖn thªm c¸c tÝnh chÊt vÒ c¹nh, vÒ gãc , vÒ ®êng chÐo cña h×nh b×nh hµnh ? H(...) G : Kh¼ng dÞnh lµ néi dung ®Þnh lý H(...) §äc dÞnh lý H(...) GHi GT KL cña ®Þnh lý theo h×nh vÏ trªn b¶ng Gäi HS chøng minh tõng ý 2/TÝnh chÊt A 1 1 B O D 1 1 C ?2  §Þnh lý(SGK) GT ABCD lµh×nh b×nh hµnh AC x BD t¹i O KL a) AB = CD ;AD = BC b) ¢ = C;B = D c) OA = OC ;OB = OD Chøng minh SGK a) b) c) 3/DÊu hiÖu nhËn biÕt 1.Tø gi¸c cã c¸c c¹nh ®èi song song lµ h×nh b×nh hµnh . ? Dùa vµo dÊu hiÖu nµo dÓ nhËn 2.Tø gi¸c cã c¸c c¹nh ®èi b»ng biÕt 1 tø gi¸c lµ h×nh b×nh hµnh ? nhau lµ h×nh b×nh hµnh H(...) ®Þnh nghÜa 3.Tø gi¸c cã 2 c¹nh ®èi song ?Cßn dùa vµo dÊu hiÖu nµo kh«ng song lµ h×nh b×nh hµnh H(...) 4.Tø gi¸c cã c¸c gãc ®èi b»ng NÕu cßn thêi gian cho HS chøng nhau lµ h×nh b×nh hµnh minh mét trong bèn dÊu hiÖu nÕu 5.Tø gi¸c cã hai ®êng chÐo c¾t Trang 15 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Toán 8 2012 Ph¬ng ph¸p kh«ng th× giao vÒ nhµ G : Trong 5 dÊu hiÖu nµy cã 3 dÊu hiÖu vÒ c¹nh , mét dÊu hiÖu vÒ gãc , mét dÊu hiÖu vÒ ®êng chÐo ?3 SGK H(...) ho¹t ®éng theo nhãm G : Thu kÐt qu¶ th¶o luË cña tõng nhãm vµ nhËn xÐt Néi dung nhau t¹i trung ®iÓm cña mçi ®êng lµ h×nh b×nh hµnh ?3 SGK bµi tËp44 tr92 A B E- F - Bµi 47 SGK G : VÏ h×nh lªn b¶ng H(...) ghi GT KL GT ABCD Lµ H×nh bh AH  DB,CK  DB,OH = OK KL AHCK lµ h×nh b×nh hµnh A;O:C th¼ng hµng ?quan s¸t h×nh vÏ vµ cho biÕt tø gi¸c AHCK cã ®Æc ®iÓm g× ? H(...) CÇn chØ thªm yÕu tè nµo ®Ó kh¼ng ®Þnh tø gi¸c AHCK lµ h×nh b×nh hµnh Bµi 2 ( Bµi 48 tr 92SGK) H(...) ®äc ®Çu bµi vÏ h×nh ghi GT - AD C H B O K O D C Chøng minh AH  DB  AH  CK CK  DB XÐt  AHD vµ  CKB cã H =  K= 900 AD = CB(t/c h×nh bh) D1 = B1(so le trong cña AD BC)   AHD =  CKB(c¹nh huyÒn vµ gãc nhän)  AH = CK vËy AHCK lµ h×nh b×nh hµnh lµ trung ®iÓm cña HK mµ AHCK lµ h×nh b×nh hµnh(cmt)  O còng lµ trung ®iÓm cña E ®êng chÐo A AC  A; O ;C th¼ng hµng H B F Trang 16 D G C Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Toán 8 2012 Ph¬ng ph¸p Néi dung KL ? HEF G lµ h×nh g× ? V× sao/ ? Cã kÕt luËn g× vÒ ®o¹n th¼ng HE? ? T¬ng tù ®èi víi ®o¹n th¼ng GF Gäi H;E;F;G lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AD;AB;CB:CD  ®o¹n th¼ng HE lµ ®êng trung b×nh cña  ADB §o¹n th¼ng FG lµ ®êng trung b×nh cña  DBC nªn HE  DB vµ HE = 1/2 DB GF DB vµ GF = 1/2 DB  HE  GF ( DB) vµ hE = GF  tø gi¸c EFGH lµ h×nh b×nh hµnh Bµi 3 : Cho h×nh b×nh hµnh ABCD qua B vÏ ®o¹n th¼ng EF sao cho EF  AC vµ EB = BF = AC a)C¸c tø gi¸c AEBC;ABFC lµ h×nh g×? H×nh b×nh hµnh ABCD cã thªm ®iÒu kiÑn g× th× E ®èi xøng víi F qua ®êng th¼ng BD ? G : yªu cÇu ghi vÏ h×nh råi ghi GT,KL HS1 thùc hiÖn c©u a HS2 thùc hiÖn c©u b Chøng minh Gäi H;E;F;G lÇn lît lµ trung ®iÓm cña AD;AB;CB:CD  ®o¹n th¼ng HE lµ ®êng trung b×nh cña  ADB §o¹n th¼ng FG lµ ®êng trung b×nh cña  DBC nªn HE  DB vµ HE = 1/2 DB GF DB vµ GF = 1/2 DB  HE  GF ( DB) vµ hE = GF  tø gi¸c EFGH lµ h×nh b×nh hµnh Bµi 3 Trang 17 E B A F D C Chøng minh a) tø gi¸c AEBC lµ bh AEBC lµ h×nh b×nh hµnhv× EB  AC vµ EB = AC(GT) t¬ng tù tø gi¸c ABFC lµ h×nh b×nh hµnh v× BF  AC vµ BF = AC Hai ®iÓm ®èi xøng nhau qua Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Toán 8 2012 Ph¬ng ph¸p Néi dung ®êng th¼ng lµ ®êng trung trùc cña ®o¹n th¼ng nèi 2 ®iÓm ®ã b) E vµ F ®èi xøng víi nhau qua ®êng th¼ng BD lµ trung trùc cña ®o¹n th¼ng EF  DB  EF ( v× EB = BF)  DBAC(v× EF  AC)   DAC c©n t¹i D v× cã DO võa lµ trung tuyÕn,võa lµ ®êng cao  H×nh b×nh hµnh ABCD cã hai c¹nh kÒ b»ng nhau a; H×nh b×nh hµnh NhËn giao ®iÓm hai ®êng chÐo lµm t©m ®èi xøng.H×nh ch÷ nhËt lµ mét h×nh b×nh hµnh nªn giao ®iÓm hai ®êng chÐo cña h×nh ch÷ nhËt lµ t©m ®èi xøng cña nã b)H×nh thang c©n nhËn ®êng th¼ng qua trung ®iÓm hai ®¸y lµm trôc ®èi xøng.H×nh ch÷ nhËt lµ mét h×nh thang c©n ,cã ®¸y lµ hai cÆp c¹nh ®èi cña nã.Do ®ã hai ®êng th¼ng ®i qua trung ®iÓm 2 cÆp c¹nh ®èi cña h×nh ch÷ nhËt lµ hai trôc ®èi xøng cña h×nh ch÷ nhËt ®ã ch÷a bµi tËp 59 tr99SGK A E B M D O N F C Bµi 62 tr99 SGK H(...) §äc ®Ò bµi ghi GT,KL C A B M H(...) Lªn b¶ng a)Gäi trung ®iÓm cña4 c¹nh huyÒn AB lµ M  CM lµ trung tuyÕn øng víi c¹nh huyÒn cña  vu«ng ACB  Trang 18 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Toán 8 2012 Ph¬ng ph¸p Néi dung CM=AB/2  C  (M;AB/2) C b)C©u b ®óng:Cã OA=OB=OC=R  CO lµ trung tuyÕn cña  ACB mµ A O B CO=AB/2   ABCvu«ng t¹i C Bµi 64 tr 100 G : Híng dÉn HS vÏ h×nh b»ng thíc kÎ com pa ? H·y chøng minh tø gi¸c EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt H(...) ? NhËn xÐt g× vÒ  DEC A E H(...)  D1 =  D2 = D/2 B  C1 =  C2 = C/2 1 1 mµ C + D =1800 ( 2 gãc trong H F 0 2 1 cïng phÝa)   D1 +C1=180 :2 G 12 1 = 900  E1 = 900 D C Chøng minh ? C¸c gãc kh¸c cña tø gi¸c EFGH  D1 =  D2 = D/2 th× sao  C1 =  C2 = C/2 H(...) Chøng minh t¬ng tù mµ C + D =1800 ( 2 gãc 0  G1 = F1 = 90 trong cïng phÝa)   D1 vËy tø gi¸c EFGH lµ h×nh ch÷ nhËt +C1=1800 :2 = 900  E1 = v× cã 3 gãc vu«ng 900 Bµi tËp 65 tr 100 Chøng minh t¬ng tù G : yªu cÇu HS vÏ h×nh theo yªu  G1 = F1 = 900 cÇu ®Ò bµi vËy tø gi¸c EFGH lµ h×nh ch÷ H(...) nhËt v× cã 3 gãc vu«ng ? Cho biÕt GT KL cña bµi to¸n GT ABCD:AC  BD,AE=EB Bµi tËp 65 tr 100 BF = FC,CG=GD,DH=HA B KL EFGH lµ h×nh g×?v× sai? E F H(...) suy nghÜ vµ th¶o luËn nhãm Ýt phót A G: Gäi ®¹i diÖn tõng nhãm tr×nh C Trang 19 Năm học 2011– Giáo án phụ đạo Toán 8 2012 Ph¬ng ph¸p bµy c¸ch gi¶i G : NhÉnÐt vÒ c¸ch lµm cña tõng nhãm Néi dung H G 4) Cñng cè HS GT KL ABCD:AC  BD,AE=EB BF = FC,CG=GD,DH=HA EFGH lµ h×nh g×?v× sai? Bµi tËp 66 tr 100SGK 5) Híng dÉn vÒ nhµ Bµi tËp vÒ nhµ 114;115;117;121;123 tr 72,73 SBT ¤n lai ®Þnh nghÜa ®êng trßn Trang 20