Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: Lê Trọng Tới
GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG & PHỤ ĐẠO TOÁN 7
Ngày 20/8/2012 soạn:
B1: TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ. CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA CÁC SỐ HỮU TỈ
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Ôn tập, mở rộng phát triển tập hợp Q, các phép tính cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ
- Kĩ năng: Cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ, so sánh 2 số hữu tỉ.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HS của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV & HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Ôn tập, mở rộng phần lí thuyết:(phụ đạo)
I. Tập hợp Q các số hữu tỉ.
?1. Nêu khái niệm tập hợp các số
hữu tỉ, kí hiệu? Các loại số thuộc
tập hợp Q ?
I. Tập hợp Q
1. Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số a/b với a, b
Z,b 0
- Kí hiệu tập hợp số hữu tỉ: Q
- Tập Q gồm Q+, Q- và số 0.
2. Bất kì số hữu tỉ nào cũng có thể biểu diễn trên trục số.
?2. Trên trục số mỗi số hữu tỉ - Trên trục số điểm biểu diễn số hữu tỉ x đgl điểm x.
được biểu diễn như thế nào ?
3. Với 2 số hữu tỉ x, y ta luôn có: x = y hoặc x > y; hoặc x < y.
?3. Với 2 số hữu tỉ x, y khi so
sánh về chúng có những khả năng
nào có thể xảy ra? Ta có thể so
sánh chúng như thế nào?
?4. Nêu cách cộng, trừ hai số hữu
tỉ ?
* Ta có thể so sánh 2 số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng
phân số rồi so sánh hai phân số đó.
* Nếu x < y thì trên trục số điểm x ở bên trái điểm y.
*Số hữu tỉ lớn hơn 0 gọi là số hữu tỉ dương; Số hữu tỉ nhỏ hơn
0 gọi là số hữu tỉ âm.
* Số 0 không phải là số hữu tỉ dương cũng không là số hữu tỉ
âm.
4. Cộng, trừ hai số hữu tỉ x, y ta có thể viết chúng dưới dạng
phân số có cùng một mẫu số dương rồi áp dụng quy tắc cộng,
trừ phân số.
Với x =
a
b
a b ab
thì: x + y =
;
,y
m
m
m m
m
a b a b
m m
m
5. Khi chuyển một hạng tử từ vế này sang vế kia của một đẳng
thức, ta phải đổi dấu số hạng đó.
* Với x, y, z Q: x+y=z x=z - y y=z- x x+y-z=0
x-y=
?5. Nêu quy tắc chuyển vế ?
6. QT: Muốn nhân phân số với phân số ta nhân tử số với tử số,
?6. Nêu quy tắc nhân phân số và mẫu số với mẫu số.
Năm học: 2012 - 2013
1
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: Lê Trọng Tới
các tính chất cơ bản của phép Tính chất: gh; kh; nhân 1; nhân với số nghịch đảo; tính chất pp
nhân phân số?
của phép nhân đối với phép cộng.
7. Muốn chia phân số a/b cho phân số c/d ta lấy phân số a/b
?7. Nêu quy tắc chia phân số?
nhân với phân số nghịch đảo của phân số c/d.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống * Chú ý: a) Trong Q những tổng đại số được áp dụng các phép
nhất cách trả lời và nhắc lại cách biến đổi giống như các tổng trong Z.
trả lời để khắc sâu cho HS.
b) Phép cộng trong Q cũng có các tính chất: gh; kh; cộng 0;
Lưu ý HS: * Vì mỗi số hữu tỉ cộng với số đối.
đều có thể viết dưới dạng phân c) Phép trừ trong Q, ta có thể coi là phép cộng với số đối.
số nên các phép tính cộng, trừ, d) * Phép nhân trong Q cũng có các tính chất: gh; kh; nhân với
nhân, chia ta làm theo quy tắc 1; nhân với số nghịch đảo; tính chất pp của phép nhân đối với
cộng, trừ, nhân, chia phân số và phép cộng.
với mỗi phép tính nó cũng có các * Phép chia trong Q, ta có thể coi là phép nhân với số nghịch
tính chất như vậy.
đảo.
Hay vì Z Q nên những tính * Thương của phép chia số hữu tỉ x cho số hữu tỉ y (y 0), gọi
chất nào có trong Z đều có trong
x
là tỉ số của x và y, kí hiệu là: hay x : y
y
Q.
* Từ đó ta có thể rút ra những
chú ý gì ?
Hoạt động 2: Luyện tập:(BD)
a
c
a ad c bc
và
(b > 0, d > 0) 1. a) Ta có:
;
b
d
b bd d bd
Vì b > 0, d > 0 nên bd > 0, do đó:
a c
Chứng tỏ rằng khi và chỉ khi ad< bc.
b d
a c
ad bc
- Nếu thì
ad bc
b d
bd bd
b) Áp dụng kết quả trên hãy so sánh các số hữu
tỉ sau:
ad bc
a c
- Nếu ad < bc thì
bd bd
b d
11
22
5
9
và
;
và
13
27
11
25
a c
Vậy ad bc
b d
2
3 213
18
3
và
;
và
; -0,75 và
7
11
300
25
4
b) Ta có: * 11.27 = 297; 13.22 = 286 mà
GV: Gợi ý HS c/m ý a) Dựa vào tính chất của
11 22
297 > 286 nên 11.27 > 13.22
13 27
phân số, nhân 2 số nguyên và cách so sánh phân
* (-5).23 =-115; (-9).11=-99 mà -115<-99
số.
1.a) Cho 2 số hữu tỉ
5 9
- ý b) Tính các tích ad, bc rồi so sánh các tích đó
Nên (-5).23 < (-9).11
11 23
để suy ra kết quả so sánh.
2 2
Sau đó yêu cầu HS làm thêm cách khác (nếu có
*
; (-2).11 = -22; (-3).7 = -21 mà
7 7
thể) cho mỗi bài.
2 3
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.
-22<-21 nên (-2).11<(-3).21
7 11
11 22 22
11 22
Ta có: *
. Vậy
18 18
13 26 27
13 27
*
; (-213).25= -5325;(-18).300 =
25 25
Năm học: 2012 - 2013
2
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
*
*
*
*
5 45 45 9
5 9
. Vậy
11 99 115 23
11 23
2 6 6 3
2 3
. Vậy
7 14 22 11
7 11
213 216 18
213 18
. Vậy
300
300 25
300 25
3
0, 75
4
GV: Lê Trọng Tới
5400 mà -5325 .-5400 nên
(-213).25 > (-18).300
* - 0,75 =
213 18
300 25
75 3
3
. Vậy - 0,75 =
100 4
4
2. * Khi a, b cùng dấu thì
a
a
là số
0 vì
b
b
dương.
a
a
a
(a, b Z , b 0 ) với số 0 * Khi a, b khác dấu thì 0 vì là số âm.
b
b
b
khi a, b cùng dấu và khi a, b khác dấu.
a
b
3. Theo gt: x , y (a, b, m Z , m 0) .
m
m
a
b
(a, b, m Z , m 0) và x
3. Giả sử x = , y
m
m
Vì x < y nên a < b.
ab
2a
2b
ab
< y. hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z=
thì x < Ta có: * x =
;
,y ,z
2m
m
m
2m
z < y.
* a < b a+a < a+ b 2a < a + b
2. So sánh số hữu tỉ
Vì 2a < a + b nên x < z (1)
* a < b a + b < b + b a + b < 2b
GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài.
4. Tính:
3 5 3 4 2 3
a) ;b) ;
7 2 5 3 5 2
4 2 7
c) ;
5 7 10
2 7 1 3
d) .
3 4 2 8
Vì a + b < 2b nên z < y (2).
Từ (1) và (2) suy ra x < z < y.
4.
a)
3 5 3 30 175 42 187
47
2
7 2 5
70
70
70
40 12 45
97
7
4 2 3
b)
3
30
30
30
3 5 2
GV: yêu cầu HS làm bài cá nhân 5/, sau đó cho 4
4 2 7 56 20 49 27
HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung. c)
5 7 10
70
70
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.
2 7 1 3 16 42 12 9 79
7
d)
3
5. Tìm x, biết:
3 4 2 8
24
24
24
3
1
5 2
a) x ;
b) x ;
5.
4
3
7 5
3
1
3 1 94
5
x
a) x x
6
2
1 4
c) x ;
d) x
4
3
4 3 12
12
7
3
3 7
b)
(pp dạy tương tự)
5 2
2 5 14 25 39
4
x x
x 1
6. Tính giá trị của BT:
7 5
5 7
35
35
35
2 1
5 3
7 5
6
2
2
6
14
18
4
A = 6 5 3
c) x x
3 2
3 2
3 2
7
3
3 7
21
21
(pp dạy tương tự)
1 4
4 1 12 7
5
d) x x
x
3 7
7 3
21
21
6. C1:
Năm học: 2012 - 2013
3
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: Lê Trọng Tới
36 4 3 30 10 9 18 14 15
6
6
6
35 31 19 15
5
1
A
2
6
6
2
2
A
2 1
5 3
7 5
C2: A 6 5 3
3 2
3 2
3 2
2 5 7 1 3 5
A (6 5 3)
3 3 3 2 2 2
A 2 0
1
1
2
2
2
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi thuộc phần lí thuyết, xem lại các BT đã chữa.
- Tập làm lại các BT khó.
- Buổi sau luyện tập.
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ..........................................................................................
............................................................................................................................................
Ngày 27/8/2012 soạn B2:
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững các kiến thức cơ bản về cộng, trừ nhân chia số hữu tỉ.
- Kĩ năng: Thực hành các phép tính cộng, trừ, nhân, chia 2 số hữu tỉ.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Các BT phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV&HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
HS1: Nêu cách cộng, trừ, nhân, chia hai số hữu
tỉ ?Cho VD?
HS2: Nhận xét, bổ sung.
GV: Nx, đánh giá, thống nhất cách trả lời.
- Nêu đúng cách cộng, trừ, nhân, chia hai số hữu
tỉ và cho Vd đúng.
Hoạt động 2: Luyện tập:
1. Tính nhanh:
1 3 3 1 2 1
1
a) A=
3 4 5 72 9 36 35
b)
1 3 5 2 7 9 7 2 5 3 1
B=
5 7 9 11 13 16 13 11 9 7 5
1 3 1 3 2 1 1
1.a) A =
3 5 15 4 9 36 72
=
5 9 1 27 8 1 1
15
36
72
=
15 36 1
1
1
11
15 36 72
72 72
Năm học: 2012 - 2013
4
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: Lê Trọng Tới
1
1
1
1
1
1
1 1 3 3
9 9
...
b) B= ...
100 100.99 99.98 98.97
3.2 2.1
5 5 7 7
16 16
/
GV: yêu cầu HS làm bài cá nhân 8 , sau đó yêu
1 1
1
1
1
c) C =
...
cầu 3 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ
100 1.2 2.3
98.99 99.100
sung.
1 1 1 1
1 1
1
1
=
1 ...
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.
100 2 2 3
98 99 99 100
7
2. Viết số hữu tỉ
dưới các dạng sau đây:
1
1
1
99 98
49
=
1
20
100 100 100 100 100
50
a) Tổng của 1 số hữu tỉ dương và 1 số hữu tỉ âm.
7 1 2 2 3
b) Tổng của 2 số hữu tỉ âm trong đó có 1 số là
2. a)
...
20 20 5 5 4
1
.
7 1 3
5
b)
20 5 20
c) Tích của 2 số hữu tỉ.
7 7 1 7 1
c)
.
. ...
d) Thương của 2 số hữu tỉ.
20 4 5 10 2
(pp dạy tương tự)
7 1 5 1 10
d)
: :
3. Điền số nguyên thích hợp vào ô vuông:
20 4 7 2 7
1 1 1
1 1 1
3.
2 3 4
48 16 6
1 7
1
5
1
6 1
4. Tính giá trị của biểu thức A, B, C rồi sắp xếp 2 12 48 48 12 48 8
các kết quả tìm được theo thứ tự từ nhỏ đến lớn:
Suy ra số nguyên ghi vào ô vuông là 0.
2 3 4
3 1
4. Ta có:
A . ; B 2 .1 . 2, 2
3 4 9
11 12
2 1 1
25 13 11 65
5
A= ; B = . .
5
4
3
3 3 3
11 12 5
12
12
C 0, 2 . 0, 4
5
4
3 1 2 4 11 2 11
C = . .
/
GV; yêu cầu HS làm bài cá nhân 10 , sau đó yêu
50
4 5 5 5 20 5
cầu 2 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ
5 11 1
Sắp xếp -5
tức là B < C < A.
sung.
12 50 3
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.
5.
5. Tìm tập hợp các số nguyên x, biết:
41 41
16 32 45 76 43
: 7 x : . :
5
5
31
1
1
9 18
5 10 10 45 2
4 : 2 7 x 3 : 3, 2 4,5.1 : 21
9 18
45
2
5
38 2
2 7 x 1 .
5 43
6. tìm x Q, biết rằng:
43 2
2
11 2
1
2
5 x . 5 x
a) x ;
b)2 x x 0 ;
5 43
5
12 5
7
3
c)C=
Mà x Z x 4; 3; 2; 1
3 1
2
c) : x .
4 4
5
(pp tương tự)
GV: Lưu ý HS thứ tự thực hiện phép tính trong
dãy tính:
- Trong dãy tính nếu có cả các phép tính cộng,
2
11 2
2
3
x x
5
12 3
5
12
1 2
3
x x
4 5
20
6.a )
Năm học: 2012 - 2013
5
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
trừ, nhân, chia thì làm nhân, chia trước, cộng trừ
sau.
- Trong dãy tính nếu có dấu ngoặc thì làm trong
ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.
- Cách tìm thành phần chưa biết trong phép tính:
+ Tìm số hạng = Tổng - số đã biết.
+ Tìm số bị trừ = Hiệu + số trừ.
+ Tìm số trừ = số bị trừ - hiệu.
+ Tìm thừa số =Tích : thừa số đã biết.
+ Tìm số bị chia = thương . số chia.
+ Tìm số chia = số bị chia : thương.
7. Tìm hai số hứu tỉ x, y sao cho:
x + y = xy = x : y.
8. Tính: M=
GV: Lê Trọng Tới
2 x 0
x 0
b)
x 1 0
x 1
7
7
1
2 3
1
7
:x :x
4
5 4
4
20
1 7
5
x : x
4 20
7
c)
7.Từ x + y = xy
x xy y y ( x 1) x : y x 1 (1)
Mặt khác x + y = x : y (gt) (2)
Từ (1) và (2)suy ra y =-1, do đó x = 0,5
8.
2 3 33 7 11 9
M :
2
3 193 33 7
11 2001 9
17 34 34 25 50 2
193 386 . 17 34 : 2001 4002 . 25 2
4 3 33 14 11 225
:
1: 5 0, 2
9. Cho:
34
50
4
9. A = 0,8(7+0,8).1,25(7-0,8) + 31,64
2
A = 0,8.7 0,8 1, 25.7 .1, 25 31, 64
5
= 0,8.7,8.1,25.6,2 + 31,64
5
4 . Hỏi A gấp mấy lần B ?
B=
9
18,9 16, 65 .
9
= 48,36 + 31,64 = 80
1, 09 0, 29 .
B=
0,8.1, 25 1
8 2
2, 25.
9
GV: yêu cầu HS làm bài cá nhân 10/, sau đó yêu
1
= 160.
A : B = 80 :
cầu 3 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ
2
sung.
Vậy A gấp 160 lần B.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.
10. Tích của 2 số là số dương khi chúng cùng
10. Tìm x Q, biết:
dấu và là số âm khi chúng khác dấu. Do đó:
2
x 1 0
x 1
a) (x + 1)(x - 2) < 0; b) (x-2) x 0
a)
1 x 2
3
x 2 0
x 2
GV: yêu cầu HS làm bài cá nhân 10/, sau đó yêu
x 1 0
x 1
cầu 2 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ Hoặc x 2 0 x 2 không có gt nào t/m
sung.
đk này. Vậy -1 x - 2. Do đó chỉ cần xét trường hợp đầu.
2
Hoặc
2
2x
3
x 3 0
x 3
Năm học: 2012 - 2013
6
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: Lê Trọng Tới
Vậy x > 2 hoặc x < -
2
3
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
- Xem lại các BT đã chữa, làm lại các BT khó.
- Ôn tập lại phần giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ, cộng, trừ, nhân, chia số thập phân và làm các BT
trong SBT, buổi sau sẽ luyện tập phần này.
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ..........................................................................................
............................................................................................................................................
Ngày 11/9/2012 soạn B3:
LUYỆN TẬP
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Nâng cao cho HS về cộng, trừ, nhân, chia các số hữu tỉ. Ôn luyện phần giá trị tuyệt đối
của một số hữu tỉ, cộng, trừ, nhân, chia số thập phân.
- Kĩ năng: Vận dụng phối hợp các quy tắc vào giải 1 bài toán.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Hệ thống câu hỏi, bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HOC:
Hoạt động của GV&HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
HS1: Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x là gì ? - Giá trị tuyệt đối của 1 số hữu tỉ x là độ dài k/c
Viết công thức biểu thị giá trị tuyệt đối của 1 từ điểm x đến điểm O trên trục số.
biểu thức A.
A nếu A 0
A
A ? . Nếu A = 2x - 3 thì 2 x 3 = ?
A nếu A< 0
HS2: Nx, bổ sung.
GV: Nx, đánh giá, bổ sung, thống nhất cách trả
lời.
2 x 3 nếu x 1,5
2x 3
2 x 3 nếu x < 1,5
Hoạt động 2: Luyện tập:
1. Tính:
1. a) 3,26 - 1,549 = 1,771;
a) 3,26 - 1,549;
b) 0,167 - 2,396;
b) 0,167 - 2,396 = - 2,229;
c) -3,29 - 0,867;
d) -5,09 + 2,65.
c) -3,29 - 0,867 = - 4,157;
2. Tính bằng cách hợp lí giá trị của biểu thức
d) -5,09 + 2,65 = - 2,44.
sau:
a) (-3,8 )+ [(-5,7) + (+3,8)];
b) (+31,4)+[(+6,4) + (-18)]
c) [(-9,6) + (+4,5)]+[(+9,6) + (-1,5)]
2.
a) =[(-3,8)+(+3,8)]+(-5,7) = 0+(-5,7) =-5,7
b) =[(+31,4)+(-18)] + (+6,4)
= 13,4 + 6,4 = 19,8
Năm học: 2012 - 2013
7
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: Lê Trọng Tới
d) [(-4,9)+(-37,8)] +[(+1,9)+(+2,8)]
c) = [(-9,6)+(+9,6)] + [(+4,5) + (-1,5)]
GV: yêu cầu HS làm bài cá nhân 8/, sau đó cho
=0+3=3
4 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ d) = [(-4,9)+(+1,9)] + [(-37,8)+(+2,8)]
sung.
= - 3 + (-35) = - 38
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
3.
3. Tính giá trị của biểu thức:
A = 5,1 - 3,5 + 3,5 - 5,1 = 0
A = (5,1 - 3,5) - (-3,5 + 5,1)
B = 10,3 - 3,8 - 5 - 10,3 = - 8,3
B = ( 10,3 - 3,8) - (5 + 10,3)
C = -2012.9- 2013+2012.9 - 1 + 2013 =-1
C=- (2012.9 +2013) + 9.2012- (1- 2013)
13 12 17 12
30
13 17
D = 2
15 19 15 19
15
15 15
13 12 12 7
D =
15 19 19 15
4.
GV: Gợi ý HS linh hoạt vận dụng tính chất Vì x = 3 x = 3 hoặc x = - 3
giao hoán và kết hợp để tính, không nên máy
Xét 2 trường hợp:
móc.(bỏ dấu ngoặc trước khi tính)
- Nếu x = 3, y = -1,5, ta có:
4. Tính giá trị của biểu thức sau với
A = 3 + 2.3.1,5 - 1,5 = 1,5 + 9 = 10,5
x = 3; y = -1,5
B = 3 : 6 - 6 : 1,5 = 0,5 - 4 = - 3,5
A = x + 2xy - y;
B=x:6-6:y;
2
2
5
C = (-6):32 - 1,5. = - 1
3
3
3
2
C = (- 6): x2 - y.
- Nếu x = -3, y =1,5, ta có:
3
GV:(?) Theo em bài này ta làm thế nào?
A = -3 - 2.3.1,5 - 1,5 = -4,5 - 9 = - 13,5
GV: Gợi ý HS vì x 3 x 3 nên ta phải B = -3 : 6 - 6 : 1,5 = -0,5 -4 = - 4,5
xét 2 trường hợp. HS vận dụng làm bài.
GV: Theo dõi, HD HS làm bài.
5. Tính theo 2 cách giá trị của các biểu thức
sau:
a) P = 7,5. (4 - 5,6)
b) Q = - 6,1.(6 - 8,7)
c) S = - 2,5.(-1,7 - 1,3)
GV: (?) Theo em các cách làm bài này là thế
nào ?
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
GV: yêu cầu HS vận dụng làm bài.
GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài.
6 Tìm x Q, biết:
a) 5,5 x 4,3 ; b) 3, 2 x 0, 4 0
c) x 2, 3 3, 2 x 0 .
GV:(?) Theo em bài này ta làm thế nào?
GV: Nx, bổ sung, nhắc lại cách làm, yêu cầu
2
2
5
= - 1
3
3
3
5. C1: Thực hiện phép tính trong ngoặc trước,
ngoài ngoặc sau.
C2: Bỏ ngoặc rồi thực hiện phép tính.
a) C1: P = 7,5.(-1,6) = -12
C2: P = 7,5.4 - 7,5.5,6 = 30 - 42 = -12
b) C1: Q = - 6,1.(-2,7) = 16,47
C2: Q = - 6,1.6 + 6,1.8,7
= - 36,6 + 53,07=16,47
c) C1: S = -2,5.(-3) = 7,5
C2: S = 2,5.1,7 + 2,5.1,3
= 4,25 +3,25 = 7,5
6. Dựa vào giá trị tuyệt đối của một số
nếu A 0
A
A
A nếu A 0
C = (-6): (-3)2 - 1,5.
a) Xét 2 trường hợp:
- Nếu 5,5 - x 0 x 5,5, ta có:
5,5 - x = 4,3 x = 1,2 (t/m)
Năm học: 2012 - 2013
8
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
HS vận dụng làm bài.
GV: Theo dõi HD HS làm và chữa bài.
GV: Lê Trọng Tới
- Nếu 5,5 - x < 0 x > 5,5, ta có:
5,5 - x = - 4,3 x = 9,8 (t/m)
Vậy x = 1,2 hoặc x = 9,8
b) Xét 2 trường hợp:
- Nếu x - 0,4 0 x 0,4, ta có:
3,2 - x + 0,4 = 0 x = 3,6 (t/m)
- Nếu x - 0,4 < 0 x < 0,4, ta có:
3,2 - 0,4 + x = 0 x = -2,8 (t/m)
Vậy x = 3,6 hoặc x = -2,8.
c) Vì x 2,3 0; 3, 2 x 0 . Do đó:
x 2, 3 3, 2 x 0
7. Tìm giá trị lớn nhất của các biểu thức:
x 2, 3 0
x 2, 3
3, 2 x 0
x 3, 2
Điều này không thể đồng thời xảy ra. Vậy không
có giá trị nào của x thỏa mãn yêu cầu bài ra.
a) A = 1,5 - x 4,5 ;
b) B = - 1,8 x 3 ;
7. Dựa vào công thức: A 0
c) C = - 4,5 + x 1,5
a) Vì x 4,5 0 x 4,5 0
(pp dạy tương tự)
1,5 x 4,5 1,5 , dấu "=" xảy ra khi và chỉ
8. Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức:
khi x = 4,5.
Vậy maxA = 1,5 x = 4,5
a) A = 3,5 + 1,5 x
b) Tương tự, ta có: maxB = - 3 x = 1,8
b) B = x 5, 2 2,5
(pp dạy tương tự)
c) Tương tự, ta có: maxC = - 4,5 x = 1,5
8. Dựa vào công thức: A 0
a) Vì 1,5 x 0 3,5 1,5 x 3,5 ,dấu "="
xảy ra khi và chỉ khi x = 1,5.
Vậy minA = 3,5 x = 1,5
b) Tương tự, ta có: minB = - 2,5 x = -5,2
Hoạt động 3: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong vở ghi, tập làm lại các BT khó.
- Ôn tập các kiển thức cơ bản về lũy thừa của một số hữu tỉ, lũy thừa của một lũy thừa.
- Làm thêm các BT sau:
1. Cho x = - 6, y = 3, z = -2
Tính giá trị các biểu thức: a) A = x y z ; b) B = x y z ; c) C = x y z
2. Tìm x, biết: x 1 x 4 3 x
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ..........................................................................................
............................................................................................................................................
Năm học: 2012 - 2013
9
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: Lê Trọng Tới
Ngày 15/9/2012 soạn B4:
ÔN LUYỆN VỀ LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ.
LŨY THỪA CỦA MỘT LŨY THỪA
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững kiến thức cơ bản về lũy thừa của một số hữu tỉ, lũy thừa của
một lũy thừa.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức về lũy thừa để giải các BT cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV&HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Chữa BT VN:
GV: yêu cầu 4 HS lên bảng chữa, mỗi em làm 1
ý, lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
1. Cho x = - 6, y = 3, z = -2
Tính giá trị các biểu thức:
a) A = x y z ; b) B = x y z ;
c) C = x y z
1. a) A= 6 3 2 1 1
b) B 6 3 2 11 11
c) C 6 3 2 7 7
2. Xét 3 trường hợp:
- Nếu x < 1, ta có: 1- x + 4 -x = 3x
5 x 5 x 1 (loại)
- Nếu 1 x 4 , ta có:
2. Tìm x, biết: x 1 x 4 3 x
x - 1 + 4 - x = 3x 3 x 3 x 1
- Nếu x > 4, ta có: x - 1 + x - 4 = 3x
x = -5 (loại)
Vậy x = 1.
Hoạt động 2: Ôn tập lí thuyết:
GV: Nêu lần lượt từng câu hỏi, HS trả lời, sau
đó GV nhận xét, bổ sung, thống nhất cách trả
lời, nhắc lại câu tả lời, khắc sâu cho HS.
?1. Nêu đ/n lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x,
viết công thức biểu thị đ/n đó ? Cho VD ?
?. Trong công thức đó x được gọi là gì ? n được
gọi là gì ? Có quy ước như thế nào về cách viết ?
?2. Nêu công thức tính lũy thừa của một tích và
lũy thừa của một thương cùng cơ số ? Cho VD ?
HS: Suy nghĩ, trả lời theo HD của GV.
1. Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiêu xn
là tích của n thừa số x.
xn =
x
.x
.x...
x (x Q, n N , n 1 )
n thừa số
4
VD: 2 = 2.2.2.2; 36 = 3.3.3.3.3.3
* Trong công thức đó x được gọi là cơ số, n
được gọi là số mũ.
* Quy ước: x1 = x; x0 = 1 (x 0)
2. a) Lũy thừa của một tích:
xm . xn = xm + n
?3. Nêu công thức tính lũy thừa của một lũy
VD: 23.25 = 23+5 = 28;
32.34 = 36.
thừa ? Cho VD ?
b) Lũy thừa của một thương:
Năm học: 2012 - 2013
10
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: Lê Trọng Tới
xm : xn = xm - n (x 0, m n )
?4. Nêu công thức tính lũy thừa của một tích ? VD: 25 : 23 = 25 -2 = 23 = 8; 36 : 34 = 32.
Cho VD ?
3. Lũy thừa của một lũy thừa;
x
m n
x m.n
?5. Nêu công thức tính lũy thừa của một
VD: (32)4 = 38, (52)3 = 56
thương ? Cho VD ?
4. Lũy thừa của một tích:
(x.y)n = xn . yn
VD: (2.3)2 = 22.32; (2.5)3 = 23. 53
5. Lũy thừa của một thương:
n
x
xn
yn
y
2
(y 0)
3
22 4 3 33 27
2
VD: 2 ; 3
3
9 4 4
64
3
Hoạt động 3: Chữa bài thi KSCLĐN
Đề A
Bµi 1:( 2,0 ®iÓm): Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a) 72 69 128 ;
b) 12 (4 6) ;
1 2 11
d) 8 5 : 8 4 2 3
;
4 3 18
GV: yêu cầu 4 HS lên bảng chữa, lớp
theo dõi nhận xét, bổ sung.
c)
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
Bµi 2: (3,0 ®iÓm): T×m x:
a) ( x 35) 120 0 ;
c)
5 4
;
7 x
b)
d) x
1
2
x 3
;
5 10
=
3
2
Bài 1:
a) = (72 + 128) + 69 = 200 + 69 = 269
b) = 12 + 2 =14
c) =
9 24 22 37
; d) = 8+ 8 = 16
36
36
Bài 2:
a) x - 35 = 120 x = 155
b) x
5.3
x 1,5
10
c) x
7.4
x 2, 6
5
d) Xét 2 trường hợp: * Nếu x
(pp tương tự)
x-
1
, ta có:
2
1 3
3 1
= x= + x=2
2 2
2 2
1
1 3
3 1
Bµi 3: (1,5 ®iÓm): TØ sè cña hai sè a vµ b * Nếu x < 2 , ta có: x - 2 =- 2 x = - 2 + 2
b»ng
1
.T×m 2 sè ®ã,biÕt r»ng a + b =
5
x = -1 . VËy x = 2 hoÆc x = -1
186
Bài 3: Ta cã: a + b = 186 vµ
Bµi 4: ( 2,5 ®iÓm): Cho gãc yOx b»ng
600. VÏ tia Oz lµ tia ®èi cña tia Oy; tia
om lµ tia ®èi cña tia ox
a) Góc mOz đối đỉnh với góc nào ?
V×
a 1
b 5
a 1
b 5a .
b 5
Do đó: a + 5a = 186 6a =186
a = 31 nên b =5a = 5.31= 155
Năm học: 2012 - 2013
11
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
.
Tính mOz
.
b) Tia Ot lµ tia ph©n gi¸c cña xOz
Hái tia Ox cã lµ tia ph©n gi¸c cña
yOt
GV: Lê Trọng Tới
Vậy a = 31;
Bài 4:
b = 155.
t
x
hay kh«ng? V× sao?
600
z
0
y
m
Bµi 5:( 1,0 ®iÓm): Tìm các số nguyên x,
y biết rằng:
a) Do 0m lµ tia ®èi cña tia 0x, tia 0z lµ tia ®èi cña tia 0y
nªn mOz
do đó mOz
xOy
moz
600
®èi ®Ønh với xOy
1800 . Ta cã
b) V× Oz vµ Oy ®èi nhau nªn zOy
x 1 1
4 y 2
xOz
1800 xOz
1800 600 1200
xOy
GV: yêu cầu 3 HS lên bảng chữa, lớp
theo dõi nhận xét, bổ sung.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
V× Ot lµ ph©n gi¸c cña xoz
0
zOx 120 600
xOt
2
2
xOt
600 vµ Ox n»m gi÷a Oy vµ Ot nªn Ox lµ
V× xOy
tia ph©n gi¸c cña gãc yOt.
x 1 1
1 x 1 x2
Bài 5:
4 y 2
y 4 2
4
Suy ra y.(x - 2) = 4. Vì x, y Z nên
x - 2 Z, ta có bảng sau:
y
1
-1
2
-2
4
-4
x-2
4
-4
2
-2
1
-1
x
6
-2
4
0
3
1
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong SGK và vở ghi thuộc phần lí thuyết, xem lại các BT đã chữa.
- Làm lại bài đề B.
Bµi 1:( 2,0 ®iÓm): Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a) 86 357 14 ;
b) (3) (4 6) ;
c)
1 3 7
;
3 8 12
d) 3 8 : 3 6 2 2
Bµi 2: (3,0 ®iÓm): T×m x:
a) 124 (118 x) 126 ;
b)
x 7
;
5 10
Bµi 3; ( 1,5®iÓm): TØ sè cña hai sè a vµ b b»ng
c)
3 4
;
7 x
b) x
1
1
1
2
2
3
. T×m 2 sè ®ã, biÕt r»ng a - b = 8
2
Năm học: 2012 - 2013
12
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: Lê Trọng Tới
b»ng 600. VÏ tia Om lµ tia ®èi cña tia On , tia oz lµ tia ®èi cña tia ot.
Bµi 4: ( 2,5 ®iÓm): Cho gãc tOn
.
a) Góc mOz đối đỉnh với góc nào ? TÝnh mOz
. Hái tia Ot cã lµ tia ph©n gi¸c cña nOy
hay kh«ng? V× sao?
b) Tia Oy lµ tia ph©n gi¸c cña tOm
Bµi 5:( 1,0 ®iÓm): Tìm các số nguyên a, b biết rằng:
a 1 1
4 b 2
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ..........................................................................................
............................................................................................................................................
Ngày 18/9/2012 soạn B5:
LUYỆN TẬP: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ.
LŨY THỪA CỦA MỘT LŨY THỪA. TỈ LỆ THỨC.
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững kiến thức cơ bản về lũy thừa của một số hữu tỉ, lũy
thừa của một lũy thừa. Tỉ lệ thức.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức về lũy thừa để giải các BT cụ thể.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính cẩn thận, linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Hệ thống câu hỏi và bài tập phù hợp với mục tiêu và vừa sức HS.
HS: Ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV&HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ:
GV: yêu cầu HS mở vở đặt trước mặt, mở trang làm bài tập của buổi trước.
- yêu cầu 3 HS (cán bộ lớp) kiểm tra, báo cáo việc làm bài ở nhà cho GV.
GV: Nx, việc học, làm bài ở nhà của HS
(có thể kiểm tra xác suất vài bàn)
Hoạt động 2: Luyện tập: (Phần phụ đạo)
1. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của
1 lũy thừa của 1 số hữu tỉ:
a) (-5)2.(-5)3 ;
b) (0,75)3:0,75;
c) (0,2)10:(0,2)5 ;
e)
810
;
410
d)
1.
a) = (-5)5 ; b) = (0,75)2 ; c) =(0,2)5
3
503 50
210.410
d) = 3 103 ; e) =
210 ;
10
5
5
4
503
;
125
1 2
h)
7
1
h) =
7
4
2. Viết các biểu thức sau dưới dạng lũy thừa của
1 lũy thừa của 1 số hữu tỉ:
a) 108.28 ; b) 108:28 ; c) 254.28
d) 158.94 ; e) 272 : 253.
8
2.
a) = (10.2)8 = 208 ; b) = (10:2)8 = 58;
c) = 58.28 = (5.2)8 = 108;
d) = 158.38 = (15.3)8 = 458 ;
Năm học: 2012 - 2013
13
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: yêu cầu 4 HS làm trên bảng, ở dưới HS làm
vào vở nháp 6/, sau đó cho HS nhận xét, bổ
sung.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
3. a) Viết các số 227 và 318 dưới dạng các lũy
thừa có số mũ là 9.
b) So sánh 227 và 318.
4. Cho x Q và x 0. Viết x10 dưới dạng:
a) Tích của 2 lũy thừa trong đó có 1 lũy thừa là
x7.
b) Lũy thừa của x2.
c) Thương của 2 lũy thừa trong đó có số bị chia
là x12.
(pp dạy tương tự)
5. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ
đẳng thức sau:
a) 6.63 = 9.42 ; b) 0,24.1,61 = 0,84.0,46
6. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ tỉ lệ
thức sau:
15 35
5,1 11,9
GV: Lê Trọng Tới
3
e) = 36 : 56 =
5
6
3.
a) = (23)9 = 89 ; = (32)9 = 99
b) Vì 227 = 89, 318 = 99 mà 89 < 99
nên 227 < 318.
4.
a) x10 = x7.x3
b) x10 = (x2)5
c) x10 = x12 : x2.
5. Các tỉ lệ thức lập được là:
a)
6 42 6
9 63 42 63 9
; ; ;
9 63 42 63 9
6 42 6
b)
0, 24 0, 46 0, 24 0,84
;
;
0,84 1, 61 0, 46 1, 61
6. Các tỉ lệ thức lập được là:
15 5,1 11,9 5,1 11,9 35
;
;
35 11,9 35 15 5,1 15
(pp dạy tương tự)
Hoạt động 3: Luyện tập nâng cao:
1. Tính giá trị của biểu thức:
b)
2 .9
6 3.6 3
;
d)
5 2
6 .8
13
GV: yêu cầu HS làm bài cá nhân 5/, sau đó cho
4HS lên chữa bài, lớp theo dõi nhận xét, bổ
sung.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
2. Tính:
7
3
3
2
3
b)
c)
2
3 1
a) ;
7 2
54.204
c) 5 5 ;
25 .4
5
(pp dạy tương tự)
3. Tính:
6
.
5
45
5 1;
4
2
2 5
0, 2.3
6
0, 2
5
0, 2 .35
6
0, 2
5
243
1215 ;
0, 2
27.36
3
3
c) 5 5 6 4 ;
2 .3 .2
2 16
d)
33 23 22 1
13
27.13
27
13
2.
2
2
6 7 13 169
a)
;
2
14 14 196
2
3 5
b) ;
4 6
10
d)
3
a)
1.
0, 6
6
0, 2
5
42.43
a) 10 ;
2
45
4
1
9 10 1
b)
;
2
12
144
12
2
c)
2
54.54.44
1
1
;
2
10 5
5 .4
5 .4 100
Năm học: 2012 - 2013
14
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
2
3
2 1 4 3
a) 1 . ;
3 4 5 4
1 2
b) 2 : ;
2 3
c) 32 23 52 ;
2
2
0
2
2
2 1
1 1
d) 2 3. .4 2 : : 8 .
2
2 2
3
(pp dạy tương tự)
GV: Lê Trọng Tới
d) =
25.55.24.34 29.5 512.5 2560
1
853
5 4
3 .5
3
3
3
3
12 8 3 16 15
17.1
17
.
3.a)
;
2
12
20
12.400 4800
b)
2
3 4
=2:
3
2.3
3 27 ;
16
a) n 2 ;
b)
2
81
c) 8n : 2n = 4.
?. Để tìm n ta làm thế nào?
HS: Suy nghĩ, trả lời...
GV: Nx, bổ sung: Để tìm n ta đưa về dạng hai
lũy thừa bằng nhau có cơ số bằng nhau thì số mũ
bằng nhau.
- yêu cầu HS vận dụng làm bài.
5. Tính nhanh tổng sau:
S = 22 + 42 + 62 + ... + 202
Biết 12 + 22 + 32 + ... + 102 = 385.
6. Rút gọn:
n
1
5
1
5
6
1
2:
6
3
3
2.63 2.216 432
c) 34 26 54 81 64 375 358 ;
4. Tìm số tự nhiên n, biết:
6
3
1
1
d ) 8 3.1 .4 4 : : 8
4
2
8 3 1 8 : 8 10 1 11
4.
a) 2n 8 23 n 3 ;
b) 3 27.81 3 n 7 ;
n
7
c) 4n 4 n 1
5.
S = 22 + 22.22 + 22.32 + ... + 22.102
= 22(12 + 22 + 32 + ... + 102)
= 4 . 385 = 1540
6.
1 1 31 31 6
6 :5 :
5 6 5 6 5
7.
a ) 5 x 5 x.52 650 5 x 1 25 650
5 x 25 5 x x 2
7. Tìm số hữu tỉ x, biết rằng:
b) 3x 1 1 5 162
a) 5x + 5x+2 = 650; b) 3x - 1+ 5.3x - 1 = 162
GV: yêu cầu HS làm bài cá nhân 10/, sau đó cho 3x 1 27 33 x 1 3 x 4
4 HS lên bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ
sung.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm, phân tích
chỉ rõ cho mọi HS cùng hiểu.
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong SGK và vở ghi thuộc phần lí thuyết lũy thừa của một số hữu tỉ; tỉ lệ thức, tính chất của
dãy tỉ số bằng nhau.
- Xem lại các BT đã chữa, làm lại các BT khó.
- BTVN:
1. Tìm các số tự nhiên x và y biết:
Năm học: 2012 - 2013
15
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
GV: Lê Trọng Tới
a) 2x + 1.3y =12x ; b) 10x : 5y = 20y
2. Tìm số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức:
a) 0,4: x = x : 0,9 ;
1 1
b) 13 :1 26 : 2 x 1 ;
3 3
1 2
c) 0,2 : 1 : 6 x 7
5 3
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ..........................................................................................
.....................................................................................................................................................................
...................................................................................................................
Ngày 24/9/2012 soạn B6:
LUYỆN TẬP: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. TỈ LỆ THỨC.
TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU.
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Củng cố cho HS nắm vững các kiến thức về lũy thừa của một số hữu tỉ, tỉ lệ thức và tính
chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản vào giải bài tập.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Các BT và câu hỏi HD HS làm phù hợp với mục tiêu, vừa sức HS.
HS: Học bài và ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV & HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Chữa BT VN:
1. Tìm các số tự nhiên x và y biết:
a) 2x + 1.3y =12x ; b) 10x : 5y = 20y
2. Tìm số hữu tỉ x trong các tỉ lệ thức:
a) 0,4: x = x : 0,9 ;
1 1
b) 13 :1 26 : 2 x 1 ;
3 3
22 x 3 y
1.a ) 2 .3 2 .3 x 1 x
2
3
x 1
yx
2 3 x 1 y x 0 x y 1.
x 1
y
2x
x
b) 10 x 102 y x 2 y
2. a) x 2 0,36 0, 6 x 0, 6
2
40 4
1 2
b)
: 26 : (2 x 1) 10 26 : (2 x 1)
c) 0,2 : 1 : 6 x 7
3 3
5 3
2 x 1 2, 6 2 x 3, 6 x 1,8
GV: yêu cầu 5 HS lên bảng chữa, mỗi em làm 1
1 6 2
1 2
bài. Lớp theo dõi nhận xét, bổ sung.
c) : : 6 x 7 : 6 x 7
5 5 3
6 3
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
1
6 x 7 4 6 x 3 x
2
Hoạt động 2: Luyện tập: (Phụ đạo)
1. Tính:
a) 55 + 55 + 55 + 55 + 55;
b) 44 .48 ;
c) 48 : 42.
1.
a) = 5.55 = 56; b) = 412;
2.
Năm học: 2012 - 2013
c) 46
16
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
2.Tính:
13
a)
GV: Lê Trọng Tới
13
3
2
8
120
3
; b)
; c)
2
10
3
4
40
0,375
20
13
a)
8
2 .4
10 213.26 219
10
4
4
b)
1203 33.403
33 27 ;
3
3
40
40
3. Tính giá trị của BT:
15
13
4510.520
820 420
1 1
a)
;
b)
;
c)
.
7515
425 6425
2 4
c)
GV: yêu cầu HS làm bài theo nhóm: (N1:1a, 2b,
3c. N2:1b, 2a; 3b. N3: 1c, 2c, 3a) 6/ sau đó cho
HS XD bài chữa.
GV; Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
3.
a)
2
32
0,375
2
3
2
8 16
0,375
4510.520 910.510.520 320.530
15 15 15 30 35 243
15
75
3 .25
3 .5
15
20
15
40
1 1
1 1
1
b) . .
2 4
2 2
2
55
3
2
820 420 2 2
260 240
c) 25
4 645 22 25 26 5 250 230
20
4. Thay tỉ số giữa các số hữu tỉ bằng tỉ số giữa
các số nguyên:
240 220 1
2
a) 1,5 : 2,16 =
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
c)
5. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ các
đẳng thức:
a) 6.63 = 9.42 ; b) 0,24.1,61 = 0,84.0,46
30
2
20
1
210 1024
4.
2 3
2
b) 4 : ; c) : 0,31
7 5
9
GV: yêu cầu HS làm bài cá nhân, 3 HS làm trên
bảng. Sau 5/, cho HS dừng bút XD bài chữa.
a) 1,5 : 2,16 ;
20
150 25
;
216 36
2 3 30 5 50
b) 4 : .
7 5 7 3 7
2
2 31 2 100 200
: 0,31 :
.
9
9 100 9 31 279
5. a) Các tỉ lệ thức lập được là:
6 42 6
9 63 9 63 42
; ; ;
9 63 42 63 42 6 9
6
b) Các đẳng thức lập được là:
0, 24 0, 46 0, 24 0,84
;
;
0,84 1, 61 0, 46 1, 61
1, 61 0,84 1, 61 0, 46
;
0, 46 0, 24 0,84 0, 24
(pp dạy tương tự)
Hoạt động 3: Luyện tập nâng cao:
1. Tìm x, biết:
x12
b) x10 = 25.x8
x 0 ;
5
x
GV: Để tìm được x, ta làm như thế nào ?
HS: Suy nghỉ, trả lời ...
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm: Biến đổi
đẳng thức về dạng 2 lũy thừa bằng nhau có số
a) x 4
2
1.
a) x8 = x7 x7(x - 1) = 0. Vì x 0 nên x - 1
=0 x=1
b) x8(x2 - 25)= 0 x8=0 hoặc x2-25 = 0
x = 0 hoặc x = 5 hoặc x = - 5.
Vậy x 0;5; 5
Năm học: 2012 - 2013
17
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
mũ bằng nhau thì cơ số bằng nhau.
2. Tìm x, biết:
GV: Lê Trọng Tới
2. a) 2 x 3
2
9
8
3
; b) 3 x 1 .
121
27
GV: yêu cầu HS vận dụng cách làm trên làm
tiếp.
GV: Theo dõi HD học sinh làm bài.
a) 2 x 3
2
+ Nếu 2x + 3 =
2x =
a)
x
60
;
15
x
b)
2 x
8
x
25
6. Tìm x trong các tỉ lệ thức sau:
a) 3,8 : (2x) =
1 2
:2 ;
4 3
5
b) (0,25x) : 3 = : 0,125 ;
6
c) 0,01 : 2,5 = (0,75x) : 0,75 ;
1
2
d) 1 : 0,8 : (0,1x)
3
3
(pp dạy tương tự)
7. Tìm 2 số x và y biết:
a)
x y
và x + y = - 21
2 5
3
11
3
36
18
3 x
:2
11
11
11
8 2
b) 3 x 1
27 3
3
2
1
1
3x x
3
3
9
3. Các tỉ lệ thức có thể lập được là:
3x 1
5 125 5
25 625 25 625 125
;
;
;
25 625 125 625 125 5 25
5
4. Các tỉ lệ thức có thể lập được từ 4 trong 5 số
đã cho đó là:
*
4
64 4
16 256 16 256 64
;
;
;
;
16 256 64 256 64
4 16
4
*
16 256 16
64 1024 64 1024 256
;
;
;
64 1024 256 1024 256 16 64
16
5.
a)
GV: Lưu ý HS, trong các trường hợp này x sẽ có
2 giá trị.
3
11
+ Nếu 2x + 3 = -
3
4. Lập tất cả các tỉ lệ thức từ 4 trong 5 số sau
đây:
4 ; 16 ; 64 ; 256 ; 1024.
GV: yêu cầu HS làm bài cá nhân 10/, sau đó cho
2 HS lến bảng chữa, lớp theo dõi nhận xét, bổ
sung.
GV: Nhận xét, bổ sung, thống nhất cách làm.
5. Tìm x, biết:
2
3
30
15
3 x
:2
11
11
11
2x = -
3. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ các
số sau:
5; 25 ; 125 ; 625.
9 3
121 11
b)
x
60
x 2 900 x 30
15
x
2 x
16
4
x2
x
8
x
25
5
25
6.a)
19 1 3
19 32
: . 2x .
5 4 8
5 3
304
4
x
20
15
15
x
5 1
x
5
b) : 3 : 3. .8
4
6 8
4
6
x 4.20 x 80
c) x 0, 004
2x
d)
4 4 2 x
5 20
: :
x4
3 5 3 10
3 3x
Năm học: 2012 - 2013
18
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
b) 7x = 3y và x - y = 16
GV: Để tìm được x, y ở bài b) trước tiên ta cần
làm gì?
HS: Suy nghĩ trả lời ...
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm: Đưa
đẳng thức 7x = 3y về dạng tỉ lệ thức rồi áp dụng
tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm x, y.
GV: Lê Trọng Tới
7.
a) Ta có:
x y x y 21
3 x 6; y 15
2 5 25
7
b) Ta có:
x y x y 16
4
3 7 3 7 4
x 12; y 28
7x 3y
Hoạt động 4: Hướng dẫn học ở nhà:
- Học bài trong SGK kết hợp với vở ghi nắm vững k/n lũy thừa, tỉ lệ thức, tính chất của dãy tỉ số bằng
nhau; cách tìm x trong các lũy thừa bằng nhau, tìm x trong tỉ lệ thức.
- Xem lại các bài tập đã chữa, tập làm lại các bài tập khó.
Rút kinh nghiệm sau buổi dạy: ..........................................................................................
............................................................................................................................................
Ngày 27/9/2012 soạn B7:
LUYỆN TẬP: LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ. TỈ LỆ THỨC.
TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU.
I. MỤC TIÊU:
- Kiến thức: Tiếp tục củng cố cho HS nắm vững các kiến thức về lũy thừa của một số hữu tỉ, tỉ lệ thức
và tính chất của dãy tỉ số bằng nhau.
- Kĩ năng: Vận dụng các kiến thức cơ bản vào giải bài tập.
- Thái độ: Nghiêm túc, tính linh hoạt và sáng tạo.
II. CHUẨN BỊ:
GV: Các BT và câu hỏi HD HS làm phù hợp với mục tiêu, vừa sức HS.
HS: Học bài và ôn tập theo HD của GV.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC:
Hoạt động của GV & HS
Yêu cầu cần đạt
Hoạt động 1: Luyện tập: (Phụ đạo)
1. Viết các số sau dưới dạng lũy thừa với số mũ
khác 1:
a) 125; - 125; b) 27; - 27; c) 8; - 8
GV: yêu cầu 3 HS lên bảng viết, dưới lớp HS
viết vào vở, sau đó cho HS đối chiếu nhận xét,
bổ sung (nếu cần)
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách viết.
2. Viết các biểu thức sau dưới dạng an
(a Q, n N )
1.
a) 125 = 53 ; - 125 = (- 5)2
b) 27 = 33 ;
- 27 = (- 3)3
c) 8 = 23 ;
- 8 = (- 2)3
2.
1 2
1
.3 9.33.
.9 33 ;
81
9.9
1
1
b)4.25 : 23. 22.25 : 23. 3 27.2 28
16
2 .2
a )9.33.
Năm học: 2012 - 2013
19
Giáo án: Bồi dưỡng & PĐ Toán 7
a) 9.33.
1 2
1
.3 ; b)4.25 : 23.
81
16
2
GV: Lê Trọng Tới
2
22
2
c)32.25. 32.25. 2 27 ;
3
3
2
2
2
1 1
c) 3 .2 . ; d ) . .92
3
3 3
1 1
1 1
d ) . .92 2 . .34 31
3 3
3 3
(pp dạy tương tự)
3. Viết các số sau dưới dạng lũy thừa của 3:
3.
2
5
1
1
31 ; 32
3
9
1 1
1 ; 27 ; 243 ; ;
4. a) Có vì (-0,3).15,39 = 2,7.(-1,71)
3 9
( cùng bằng 4,617 )
(pp dạy tương tự)
b) Không vì 4,86.21,6 = 104,976
(-11,34).(-9,3) = 105,462
4. Các tỉ số sau đay có lập thành tỉ lệ thức
Hai tích này khác nhau.
không ?
5.
a) (-0,3):2,7 và (-1,71):15,39
7
4 7 49 28 49 28 4
b) 4,86 : (-11,34) và (-9,3):21,6.
a)
;
;
;
49 28 4 28 4
7 49 7
(pp dạy tương tự)
5. Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể lập được từ các
đẳng thức sau:
a) 7.(-28) = (-49).4
b) 0,36.4,25 = 0,9.1,7
(pp dạy tương tự)
1 = 30; 27 = 33 ; 243 = 35 ;
0,36 1, 7 0,36 0,9
;
;
0,9 4, 25 1, 7 4, 25
4, 25 0,9 4, 25 1, 7
;
1, 7 0,36 0,9 0,36
b)
Hoạt động 2: Luyện tập nâng cao:
6. So sánh:
a) 34000 và 92000
b) 2225 và 3150
c) 9920 và 999910
GV: Muốn so sánh các lũy thừa này ta làm thế
nào?
HS: Suy nghỉ, trả lời ...
GV: Nx, bổ sung chốt lại cách làm cho HS: Biến
đổi chúng về dạng cùng cơ số hoặc cùng số mũ
hoặc theo tính chất bắc cầu.
- Hai lũy thừa cùng số mũ, lũy thừa nào có cơ cố
lớn hơn thì lớn hơn.
- Hai lũy thừa cùng cơ số lớn hơn 1, lũy thừa
nào có số mũ lớn hơn thì lớn hơn.
GV: yêu cầu HS vận dụng làm bài.
GV: Nx, bổ sung, thống nhất cách làm.
7. So sánh:
a) 291 và 535 ; b) 2332 và 3223
6.
a) C1: Ta có: 92000 = (32)2000 = 34000
C2: Ta có: 34000 = (34)1000 = 811000
92000 = (92)1000 = 811000
Nên 34000 = 92000
b) Ta có: 2225 = (23)75 = 875
3150 = (32)75 = 975
Vì 875 < 975 nên 2225 < 3150
c) Ta có:
999910=(99.101)10=9910.10110 >9910.9910
Vậy 999910 > 9920
C2:
999910>990010= (99.100)10>(992)10 = 9920
Vậy 9920 <999910
7. a) Ta có: 291 > 290 =(25)18 = 3218 (1)
2518 =(52)18 = 536 > 535 (2)
Từ (1) và (2) suy ra 291 > 535
b) Ta có: 3223 > 3222 = (32)111 = 9111 (3)
Năm học: 2012 - 2013
20
- Xem thêm -
.PDF 
81 
256 
134 
