Tài liệu Giáo án phụ đạo toán 6

Ngày soạn: 11/09/2012 Tiết 1: Ngày dạy: 14/09/2012 dạy lớp: 6a NHẮC LẠI KIẾN THỨC CƠ BẢN VỀ TẬP HỢP. PHẦN TỬ CỦA TẬP HỢP 1. Mục tiêu : a) Về kiến thức: Ôn tập cho HS viết tập hợp, xác định phần tử thuộc hay không thuộc tập hợp cho trước. b)Về kỹ năng: Rèn kỹ năng viết tập hợp theo hai cách: liệt kê các phần tử của tập hợp, chỉ ra tính chất dặc trưng cho các phần tử của tập hợp; sử dụng chính xác kí hiệu , . c) Về thái độ: Giúp hs yêu thích môn học. 2.Chuẩn bị của GV và HS: a) Chuẩn bị của GV: SGK, SBT, Luyện giải và ôn luyện toán 6 b) Chuẩn bị của HS: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn của GV 3 .Tiến trình bài dạy: a.KTBC: (Kết hợp trong giờ) * ĐVĐ:(1’) Trong tiết học hôm nay chúng ta ôn lại về Tập hợp.Phần tử của tập hợp b. Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động 2: Kiến thức cơ bản(10’) Cho HS ôn lại kiến thức cơ bản Hoạt động 2: Bài tập(30’) Dạng bài tập tìm số phần tử của tập hợp Cho học sinh nghiên cứu làm bài tập 2 Hoạt động của HS A. Kiến thức cơ bản 1. Tập hợp là một khái niệm cơ bản của toán học. Để viết một tập hợp thường có hai cách: - Liệt kê các phần tử của tập hợp. - Chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp đó. Ngoài ra còn minh hoạ tập hợp bằng sơ đồ Ven. 2. Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, cũng có thể không có phần tử nào, gọi là tập hợp rỗng, kỹ hiệu là  . 3. Nếu mọi phần tử của tập hợp A đều thuộc tập hợp B thì tập hợp A là tập hợp con của tập hợp B. Ký hiệu A  B. B. Bài tập(30’) Bài tập 2: Giải 1 Bài tập 2 (22) ( Toán NC) Viết tập hợp sau và ghi rõ mỗi tập hợp có bao nhiêu phần tử? a. Tập hợp A các số tự nhiên x mà 8:x = 2 b. Tập hợp B các số tự nhiên x mà x+3 <5 c. Tập hợp C các số tự nhiên x mà x – 2 = x + 2 d. Tập hợp D các số tự nhiên x mà x:2= x:4 e. Tập hợp E các số tự nhiên x mà a. A = {4} có một phần tử. b. B = {0; 1} có hai phần tử. c. C =  không có phần tử nào. d. D = {0} có một phần tử. e. E = {0; 1; 2; 3…} có vô số phần tử HS x+0= x Cho học sinh nghiên cứu làm bài tập 3 Bài tập 3 (23) (Toán NC) Cho các tập hợp A = {x  N│x là số tự nhiên nhỏ hơn 10} B = {x  N│x là số chẵn khác 0 có một chữ số} a. Hãy xác định tập hợp A, B bằng cách liệt kê các phần tử của nó. b. Viết tập hợp C các số tự nhiên thuộc A mà không thuộc B, tập hợp D các số tự nhiên thuộc B mà không thuộc A. c. Viết tập hợp con của tập hợp B. Các tập hợp này có là tập hợp con của tập hợp A hay không? Vì sao? Nêu hướng giải bài tập? Nhận xét Bài tập 3 Giải a. A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9} B = {2; 4; 6; 8} b. C = {0 ; 1; 3; 5; 7; 9} D=  c. Các tập hợp con của tập hợp B:  ; M = {2}; N = {4}; P = {6} Q = {8}; R = {2; 4}; S = {2; 6} T = {2; 8}; U = {4; 6}; V = {4; 8}; X = {6; 8}; Y = {2; 4; 6; 8}… Vì tập hợp rỗng là tập hợp con của mọi tập hợp nên   A. Mọi phần tử của mỗi tập hợp còn lại đều thuộc tập hợp A, nên các tập hợp này là tập hợp con của tập hợp A. GV chốt dạng bài tập.Tìm số phằn tử của Bài tập 4 tập hợp . Giải Dòng a, dòng b cho ba số tự nhiên Dạng bài tập về viết số tự nhiên liên tiếp: liên tiếp tăng dần cần điều kiện x  2 Thì dòng clà ba số tự nhiên liên tiếp tăng dần Bài tập 4 (8 –NC) Cho các dòng sau: a) x ; x + 1 ; x + 2 trong đó x  N; b) x – 1 ; x ; x + 1 trong đó x  N* Bài tập 5 c) x – 2 ; x – 1; x trong đó  N Giải Dòng nào cho ta ba số từ nhiên liên tiếp Dòng a, dòng b cho 3 số tự nhiên liên tăng dần, x phải có thêm điều kiện gì để cả tiếp giảm dần cần điều kiện y  3 3 dòng là 3 số tự nhiên liên tiếp tăng dần. Tương tự làm tiếp bài tập 5 Bài tập 5 (9 NC) 2 Cho các dòng sau: Bài tập 6 a) y + 2; y + 1 ;y trong đó y  N * Giải b) y + 1; y; y – 1 trong đó y  N Để A = B thì a – 2 = 6 và b + 3 = 10 c) y – 1; y – 2; y – 3 trong đó y  N Dòng nào cho ta ba số tự nhiên liên tiếp => a = 8 và b = 7 giảm dần? y phải có thêm điều kiện gì để cả ba dòng đều là số tự nhiên liên tiếp giảm dần? Dạng bài tập hai tập hợp bằng nhau Cho HS nghiên cứu làm bài tập 6 Bài tập 6 (6/17 để học tốt) Cho 2 tập hợp: A = {5; 4; (a – 2); 9; 10; 7} B = {(b + 3) 5; 4; 6; 9; 7} Tìm hai số a, b để tập hợp A và tập hợp B bằng nhau. c.Củng cố, luyện tập(2’) GV chốt lại các dạng bài tập đã chữa d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà :(2') - Xem lại các bài tập đã làm - Làm bài tập: Viết các tập hợp sau bằng cách liệt kê các phần tử: a) A = x  N / 15 < x < 19 b) B = x  N* / x < 7 c) C =  x  N / 10 ≤ x ≤ 14  e) Nhận xét sau tiết dạy. * Ưu điểm: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… * Nhược điểm: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………… 3 Ngày soạn: 11/09/2012 Tiết: 2 Ngày dạy: 14/09/2012 dạy lớp: 6a RÈN KỸ NĂNGTHỰC HIỆN PHÉP TÍNH TRONG N 1. Mục tiêu: a) Về kiến thức: Củng cố cho HS cách thực hiện các phép tính cộng, trừ, nhân, chia. b)Về kỹ năng: Rèn kỹ năng thực hiện các phép tính một cách hợp lý nhất. c) Về thái độ: HS có thái độ cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép tính. 2.Chuẩn bị của GV và HS: a) Chuẩn bị của GV: SGK, SBT, Luyện giải và ôn luyện toán 6 b) Chuẩn bị của HS: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn của GV 3.Tiến trình bài dạy: a.KTBC: (Kết hợp trong giờ học) *ĐVĐ:(1’)Trong tiết học hôm nay chúng ta vận dụng tính chất của phép cộng, phép nhân để giải toán.Rèn kỹ năng thực hiện phép tính cộng trừ, nhân, chia b.Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động 1: Kiến thức cơ bản:(10’) Cho HS ôn tập kiến thức cơ bản Phép cộng và phép nhân có tính chất gì? Hoạt động của HS A. Kiến thức cơ bản I. Phép cộng và phép nhân 1.Tính chất giao hoán của phép cộng, phép nhân: a + b = b + a, a.b = b.a 2.Tính chất kết hợp của phép cộng, phép nhân: Viết công thức tổng quát và phát biểu thành (a + b) + c = a + (b + c) lời từng tính chất? (a.b).c = a. (b.c) 3.Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng. Ghi công thức a.(b + c) = a.b + a.c Đặc biệt: a+0=0+a=a Cho a, b là hai số tự nhiên.có nhận xét gì về a.1 = 1.a = a hai số tự nhiên a và b nếu: . Kí hiệu n! (đọc là n giai thừa) n! = 1.2.3 .... n (n  N*) II. Phép trừ và phép chia a + b = 0 => a = b = 0 a) Phép chia hết: Cho c,d là hai số tự nhiên.Có nhận xét gì về a Mb <=> a = b.q (a, b, q  hai số tự nhiên c và d nếu: N; b  0 ) b) Phép chia có dư a = bq + r (b  0; 0 < r < b) Số bị chia = số chia . thương + số 4 Nêu điều kiện để thực hiện phép trừ ? dư. Điều kiện để thực hiện phép trừ là số bị trừ Số chia = (Số bị chia - số dư): lớn hơn hoặc bằng số trừ. thương b = (a - r) : q Nêu điều kiện để a chia hết cho b? 1. Điều kiện để thực hiện phép trừ là số bị trừ lớn hơn hoặc bằng số trừ. Trong phép chia có dư, nêu điều kiện của số 2. Điều kiện để a chia hết cho b ( a, chia và số dư? b  N, b  0) là có số tự nhiên q sao cho a = b.q. Cho hai số tự nhiên a, b .Có hay không phép trừ sau: a) a - b = 0 ; b) a - b = a ; c) a - b = b 3. Trong phép chia có dư: Số bị chia = Số chia.Thương + Số dư Số chia bao giờ cũng khác 0.Số dư bao giờ cũng nhỏ hơn số chia. 3, Thứ tự thực hiện các phép tính a) Với dãy tính không có dấu ngoặc. . Nếu chỉ có cộng và trừ hoặc chỉ có nhân và chia ta thực hiện từ trái sang phải. . Nếu có cả cộng, trừ, nhân, chia, luỹ thừa ta thực hiện lũy thừa trước rồi đến nhân và chia, cuối cùng là cộng và trừ. b, Với dãy tính có dấu ngoặc tròn ( ); vuông [ ]; nhọn { } ta thực hiện theo thứ tự. ( ) -> [] -> { } B.Bài tập: 1.Bài tập1 Tính nhanh: a) 135 + 360 + 65 + 40 b) 463 + 3180 + 137 + 22 c) 20 +21 +22 +... + 29 + 30 Hoạt động 2:Bài tập (29’) Giải: a) 135 + 360 + 65 + 40 Dạng bài tập tính nhanh =(135 + 65) + (360 + 40 ) Vận dụng kiến thức trên làm một số bài tập =200 + 400 = 600 sau: b) 463 + 3180 + 137 + 22 Ghi đầu bài lên bảng = (463 + 137) + (318 + 22) Để tính nhanh ta vận dụng kiến thức nào để = 600 + 340 = 940 tính ? c) 20 +21 +22 +... + 29 + 30 = (20 + 30) + (21 + 29) +( 22 + 28) +...+ (24 + 26) + 25 5  50 ...   50 + 25 Cho HS cả lớp làm - GV hướng dẫn HS yếu. = 50   5 so 50 Gọi 3 HS lên bảng giải = 5.50 + 25 = 250 + 25 = 275 Lưu ý HS cách làm phần c - Quan sát dãy 2.Bài tập 2 : Tính nhanh: phép tính và tìm ra mối liên hệ giữa các số. a) 2.17. 12 + 4.6.21 + 8. 3.62 b) 37 .24 + 37.76 + 63.79 + 63.21 Nêu hướng giải bài 1 Giải: a) 2.17. 12 + 4.6.21 + 8. 3.62 = (2.12).17 + (4.6).21 + (8.3).62 = 24.17 + 24. 21 + 24. 62 = 24.( 17 + 21 + 62) Yêu cầu cả lớp cùng giải - 2HS lên bảng = 24. 100 = 2400 giải. b) 37.24 + 37.76 + 63.79 + 63.21 = ( 37.24+37.76)+(63.79 +63.21) = 37( 24 + 76) + 63(79 + 21) Chốt lại cách tính nhanh khi vận dụng các = 37.100 + 63.100 tính chất của phép nhân, phép cộng để tính = 100 (37 + 63) sao cho hợp lý và nhanh nhất. = 100.100 =10000 3.Bài tập 3:Tính tổng sau một cách Em có nhận xét gì về tổng trên? hợp lý: 1 + 3 + 5 +...+ 17 + 19 Nêu cách tính hợp lí nhất tổng trên? Giải: Nêu cách tính và lên bảng giải. 1 + 3 + 5 +...+ 17 + 19 tổng như vậy từ đó ta có thể tính tổng trên = (1 +19)+(3 + 17) + ...+ (9 + 11) một cách nhanh nhât như thế nào ? Cho HS 20  20  ...  20 =    = 20.5 = 100 làm bài tập: 5 so 20 Tính nhanh 4. Bài tập 4: Tính nhanh: a) (2400 +72) : 24 Để tính nhanh biểu thức (2400 +72) : 24 và b) (3600 - 180) : 36 (3600 - 180) : 36 ta áp dụng (a + b) : c = a : Giải: c+b:c a) (2400 +72) : 24 = 2400 : 24 + 72 : và (a - b) : c = a : c - b : c 24 = 100+ 3 = 103 Gọi 2HS lên bảng giải - dưới lớp cùng làm b) (3600 - 180) : 36 = 3600:36 nhận xét 180 : 36 = 100 - 5 = 95 c.Củng cố, luyện tập: (3’) GV chốt lại các dạng bài tập đã chữa d. Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà: (2') - Xem kỹ bài tập đã chữa. - Làm bài tập: 76 , 77(SBT) - Làm bài tập: Tính tổng sau một cách hợp lý: 2 + 4 + 6 +... + 18 + 20 Bài 3: Tính nhanh (trang 13 sách NC và PT toán 6 tập 1) 1) (2 + 4 + 6 + ... + 100) . (36 . 333 – 108.111) 2) 19991999 . 1998 – 19981998 .1999. 6 e) Nhận xét sau tiết dạy. * Ưu điểm: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….. * Nhược điểm: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… *********************************************************** Ngày soạn:18/09/2012 Tiết 3: Ngày dạy:21/09/2012 dạy lớp:6a MỘT SỐ BÀI TOÁN VỀ LUỸ THỪA 1.Mục tiêu: a) Về kiến thức: Củng cố cho HS kiến thức về luỹ thừa: định nghĩa và các quy ước công thức nhân,chia hai luỹ thừa cùng cơ số . a) Về kiến thức: Vận dụng thành thạo công thức nhân,chia hai luỹ thừa cùng cơ số vào làm bài tập. c) Về thái độ: HS có thái độ cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép tính. 2. Chuẩn bị của GV và HS: a) Chuẩn bị của GV: SGK, SBT, Luyện giải và ôn luyện toán 6 b) Chuẩn bị của HS: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn của GV 3.Tiến trình bài dạy: a.KTBC: (Kết hợp trong giờ học) *ĐVĐ(1’)Trong tiết học hôm nay chúng ta vận dụng tính chất của phép cộng, phép nhân để giải toán.Rèn kỹ năng thực hiện phép tính cộng trừ, nhân, chia b.Dạy nội dung bài mới: Hoạt động của GV Hoạt động 1:Kiến thức cơ bản: (10') Cho HS nhắc lại: Định nghĩa luỹ thừa? Hoạt động của HS 1. Kiến thức cơ bản: (10') 1.Luỹ thừa bậc n của a là tích của n thừa số bằng nhau, mỗi thừa số bằng a: an = a. a...a n.ts (n  N*) Muốn nhân hai luỹ thừa cùng cơ số ta 2.Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta làm thế nào? viết công thứa tổng quát? giữ nguyên cơ số và cộng các số mũ: 7 am .an =am+ n 3.Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số, ta Phát biểu quy tắc chia hai luỹ thừa cùng giữ nguyên cơ số và trừ các số mũ: cơ số? Viết công thức tổng quát? am : an =am-n Hoạt động 2: Bài tập: ( 30’) Qui ước: ao = 1 (a ≠ 0) 2. Bài tập: ( 30’) Chúng ta làm một số bài tập sau: HS nghiên cứu làm bài tập 1 Bài 2: So sánh các số sau: GV cho HS viết gọn các tích sau bằng a) 53 và 35 b) 43 và 34 cách dùng luỹ thừa? c) 24 và 82 Giải: GV cho dưới lớp theo dõi và nhận xét Ta có: Nhận xét a) 53 = 125 ; 35 = 243 mà 125 < 243 . Do đó 53 < 35. b) 43 = 64 ; 34 = 81 mà 64 < 81 .Do đó 43 < 34. c) 24 =16 ; 82 = 64 mà 16 < 64 . Do đó 24 < 82 Bài 3: Viết kết quả sau dưới dạng một luỹ thừa a) 512 : 53 b) 76 : 76 GV cho HS nghiên cứu làm bài tập 2 c) 253 : 52 d) a8 : a5 ? Để so sánh các số trên ta làm thế nào? Giải: 12 3 12 - 3 a) 5 : 5 = 5 = 59 b) 76 : 76 = 76-6 = 7o =1 c) 253 : 52 = 253 : 25 = 252 d) a8 : a5 = a8-5 = a3 Bài 4: So sánh các luỹ thừa sau. 1) 320 và 410 Chốt lại cách giải. ta có: 320 = (32)10 =910 mà 9>4 => 910 > 410 Hay 320 > 410 HS nghiên cứu làm bài tập 3 2) 3500 và 7300 Viết kết quả sau dưới dạng một luỹ thừa Ta có: 3500 = (35)100 = 243100 a) 512 : 53 b) 76 : 76 7300 = (73)100 = 343100 3 2 8 5 c) 25 : 5 d) a : a Mà 243100 < 343100 nên 3500 < 7300 Vận dụng kiến thức nào để viết kết quả 3) 275 và 812 dưới dạng một luỹ thừa? Ta có: 275 = (33)5 = 315 812 = (34)2 = 38 Vì 315 > 38 nên 275 > 812. cho 4 HS lên bảng giải , dưới lớp cùng 4) 202303 và 303202 làm và nhận xét bài của các bạn. Ta có: 202303 = (2023)101 = (23. 1013)101 Chốt lại cách làm. 303202= (3032)101 = (32.1012)101 Mà 23.1013 > 32.1012 nên 202303 > 303202 8 Có thể so sánh các lũy thừa bằng cách Bài 5.( Bài 104 SBT- 15) nào? Thực hiện phép tính: a) 3.52 - 16: 22 ; b) 23 . 17 - 23 .14 c) 15 .141 + 59 .15; d) 17.85 + 15. 17 - 120; e) 20 -  30 - ( 5 - 1) 2  Giải: 2 2 a) 3.5 - 16: 2 = 3. 25 - 16 : 4 = 75 - 4 = 71 b) 23 . 17 - 23 .14 = 8 . 17 - 8 .14 Ta nhận thấy 202 và 303 có = 8.( 17 - 14) ƯCLN = 101 = 8 .3 = 24 c) 15 .141 + 59 .15 = 15.( 141 + 59) HS nghiên cứu làm bài tập 2 = 15. 200 = 3000 ? Để thực hiện phép tính trong bài tập 5 d) 17.85 + 15. 17 - 120 ta làm thế nào? = ( 17 . 85 + 15 .1 .17 ) - 120 = 17. ( 85 + 15) - 120 = 17. 100 -120 = 1700 - 120 = 1580 e) 20 -  30 - ( 5 - 1) 2  = 20 -  30 - 42  = 20 -  30 -16 = 20 - 14 = 6 . Bài 6: Cho HS làm dưới lớp ít phút- Gọi 2 học Tìm số tự nhiên x, biết: sinh lên bảng giải (HS1 giải phần: a, b, c a) 2.x - 138 = 23 . 32 GV cho HS2 giải phần d , e) b) 231 - ( x - 6 ) = 1339 : 13 c) 12(x - 1) : 3 = 43 - 23 Giải: Nhận xét và lưu ý HS để thực hiện phép a) 2.x - 138 = 23 . 32 tính cần xét xem trong biểu thức đã cho 2.x - 138 = 8 . 9 gồm phép tính nào rồi thực hiện phép 2.x - 138 = 72 tính đó theo quy định đã biết. 2.x = 72 + 138 2.x = 210 x = 210 : 2 = 105 Để tìm số tự nhiên x ở phần a ta làm thế b) 231 - ( x - 6 ) = 1339 : 13 nào? 231 - ( x - 6) = 103 231 - 103 = x-6 GV Gọi một học sinh lên bảng làm câu 128 = x-6 a. x = 128 + 6 = 134 Hai em lên bảng lên bảng giải phần b,c c) 12(x - 1) : 3 = 43 - 23 Lên bảng giải và nêu rõ các bước làm. 12( x -1) : 3 = 64 - 8 Áp dụng mối quan hệ giữa các số trong 12( x -1) : 3 = 56 phép cộng, phép trừ để tìm các biểu thức 12 ( x -1 ) = 56 .3 trong ngoặc. rồi áp dụng mối quan hệ 9 giữa các số trong phép cộng, phép trừ và 12 (x - 1) = 168 phép chia để tìm x. x -1 = 168 : 12 x - 1 = 14 x = 14 + 1 = 15 c.Củng cố(3’) GV chốt lại các dạng bài tập đã chữa d.Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập: (1') - Học kỹ kiến thức cần nhớ - Làm các bài tập 86; 88; 91 ( SBT - 13) - Ôn lại thứ tự thực hiện phép tính. e) Nhận xét sau tiết dạy. * Ưu điểm: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….. * Nhược điểm: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ***************************************************** Ngày soạn:18/09/2012 Ngày dạy:21/09/2012 dạy lớp:6a Tiết:4 TÌM CHỮ SỐ TẬN CÙNG CỦA MỘT LUỸ THỪA 1.Mục tiêu: a) Về kiến thức: Củng cố, khắc sâu và mở rộng các kiến thức về luỹ thừa. nhân,chia hai luỹ thừa cùng cơ số . b)Về kỹ năng:Luyện tập giải các bài tập về so sánh các luỹ thừa, tìm chữ số tận cùng của một luỹ thừa, tìm số hạng chưa biết trong đẳng thức. c) Về thái độ: HS có thái độ cẩn thận, chính xác khi thực hiện phép tính. 2.Chuẩn bị của GV và HS: a) Chuẩn bị của GV: SGK, SBT, Luyện giải và ôn luyện toán 6 b) Chuẩn bị của HS: Chuẩn bị bài theo hướng dẫn của GV 3.Tiến trình bài dạy: a.KTBC: (5’) 1) 2x – 15 = 17 2x = 17 + 15 x 2 = 32 Bài 55(BTNC – 17) 2) (7x - 11)3 = 25 . 52 + 200 (7x - 11)3 = 25 . 52 + 23 . 52 (7x - 11)3 = 25 . 52 (22 + 1) 10 2x = 25 => x = 5 (7x - 11)3 = 25 . 52 .5 (7x - 11)3 = 23 . 53 =103 => 7x – 11 = 10 7x = 21 => x = 3 *ĐVĐ(1’)Buổi học hôm nay ta tiếp tục nghiên cứu vể tìm chữ số tận cùng của 1 luỹ thừa. b.Dạy nội dung bài mới: Hoạt động 1:Kiến thức lý thuyết cơ bản(14’) Kiến thức cơ bản: I) Kiến thức lý thuyết cơ bản 1) Tìm chữ số tận cùng của tích - Tích các số lẻ là 1 số lẻ (Đặc biệt, tích của 1 số lẻ có tận cùng là 5 với bất kỳ số lẻ nào cũng có chữ số tận cùng là 5) - Tích của một số chẵn với bất kỳ một số tự nhiên nào cũng là 1 số chẵn (đặc biệt: tích của một số chẵn có tận cùng là 0 với bất kỳ số tự nhiên nào cũng có chữ số tận cùng là 0) Tìm chữ số tận cùng của một 2) Tìm chữ số tận cùng của một luỹ thừa. * Các số tự nhiên có tận cùng là 0; 1; 5; 6 khi luỹ thừa. nâng lên luỹ thừa bất kỳ (khác 0) vẫn giữ nguyên chữ số tận cùng của nó. VD:  ...0  ...0 n  ...5  ...1  ...6 n n n  ...5  ...1  ...6  ...0  ...1 n n  ...0;  ...1;  ...5  ...6 n n  ...5  ...6 * Các số tự nhiên có tận cùng bằng những chữ số 3; 7; 9 nâng lên luỹ thừa 4n đều có tận cùng là 1. ...34n  ...1; ... ...74n  ...1 ...24n  ...6 ...94n  ...1 * Các số tự nhiên tận cùng bằng những chữ số 2; 4; 8 nâng lên luỹ thừa 4n (n  0) đều có tận cùng là 6. ...24n  ...6 ...44n  ...6 ...44n  ...6 ...84n  ...6 (Riêng đối với các số tự nhiên, có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9 nâng lên luỹ thừa lẻ đều có chữ số tận Sử dụng kiến thức lý thuyết cùng bằng chính nó; nâng lên luỹ thừa chẵn có về tìm chữ số tận cùng của 1 chữ số tận cùng lần lượt là 6 và 1) II. Bài tập luỹ thừa Bài 1: Tìm chữ số tận cùng của các số sau: * 7430 = ... 6; 4931 = ....9 32 4.8 Cho HS nghiên cứu bài tập 1 * 87 = 37 = ...1 * 5833 = 5832 . 58 = 584 . 8 . 58 = ...6 x 58 = ...8 11 ...84n  ...6 Hoạt động 2: Bài tập(20’) HS nghiên cứu bài tập 2 chứng tỏ rằng A M10 ta làm như thế nào Cho HS mghiên cứu làm bài tập 3 Bài 3: Tích các số lẻ liên tiếp có tận cùng là 7. Hỏi tích đó có bao nhiêu thừa số. Bài 4: Cho S = 1+ 31 + 32 + 33 + ....+ 330 Tìm chữ số tận cùng của S S có phải là số chính phương không? Cho HS mghiên cứu GV cho làm bài tập 3 GVchohs lên lên bảng giải bài tập GV Cho HS mghiên cứu làm bài tập 5 GV Cho HS mghiên cứu làm bài tập * 2335 = 234. 8 . 233 = ...1 . ...7= ...7 7 * 23456  234 & & &5  ...4 ..7 ...6 * 579675  5796  579  ...1 2 * 593  ...1 Bài 2: Cho A = 51n + 47102 (n  �) chứng tỏ rằng A M10 Giải. Ta có: 51n = ...1 47102 = 47100 . 472 = 474 . 25 472 = ...1 . ...9 Nên A = 51n + 47102 = ...1 + ...9= ...0 gg10 Bài 3 - Nếu tích 5 có thừa số lẻ liên tiếp trở lên thì ít nhất cũng có 1 thừa số có chữ số tận cùng là 5 do đó tích phải có tận cùng là 5 (trái với đề bài). Vậy số thừa số của tích phải nhỏ hơn 5. - Nếu tích có 4 thừa số lẻ liên tiếp thì tích phải có tận cùng bằng 5 họăc 9 (trái đề bài) - Nếu tích có 2 thừa số lẻ liên tiếp thì tích có tận cùng là 3 hoặc 5 hoặc 9 ( trái đề bài) Vậy tích chỉ có thể có 3 thừa số. Ví dụ: (...9).(...1)...(3) = ...7 Giải . S = 1+ 31 + 32 + 33 + ....+ 330 = 30 + 31 + 32 + ....+ 330 = (30 + 31 + 32 + 33) +(34 +35 + 36 + 37 ) + ....+ (324 + 325 + 326+ 327) + (328 + 329 + 330) = 40 + 34 . (30 + 31 + 32 + 33 ) + ....+ 324 (30 + 315 +...+ 33 + (328 + 329 + 330) =40 + 34 . 40 + ....+ 324 . 40 (328 + 329 + 330) =40 + ...0 + ...0 + ...0 + (328 + 329 + 330) = ...0 + (328 + 329 + 330) Mà 328 = 34 . 7 = ...1 329 = 328 . 3 = ...1 . 3 = ...3 330 = 328 . 32 = ...1 . 9 = ...9 => 328 + 329 + 330 = ...1 + ...3+ ...9= ...3 Vậy S có số tận cùng là 3. Vì số chính phương không phải là số chính phương. Bài 5: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n: a) 74n - 1 chia hết cho 5. Ta có: 74n – 1 = ....1 – 1 = .... 0 5 b) 34n + 1 + 2 chia hết cho 5. Ta có: 34n + 1 + 2 = 34n. 3 + 2 = ....1 . 3 + 2 = .... 5  5 12 c) 24n + 1 + 3 chia hết cho 5. Ta có:24n+1 +3 = 24n . 2 + 3 = ...6 .2 + 3= ...5 5 c.Củng cố(2’) GV chốt lại các dạng bài tập đã chữa d.Hướng dẫn học sinh học và làm bài tập: (3’) . Xem lại các bài tập đã chữa . Học các kiến thức lí thuyết liên quan. . Làm các BT sau: Bài 1 tìm x  � biết: a) 720 : [41- (2x - 5)] = 23 . 5 b) (x + 1) + (x + 2) + (x + 3) + ...+ (x + 100) = 5750 Bài 2: Chứng tỏ rằng các tổng, hiệu sau không chia hết cho 10 a) A = 98 . 96 . 94 . 92 - 91 . 93 . 95 . 97 b) B = 450n + 2450 + m2 (m, n  �; n  0) c) Bài 3: Tính A = 2 . 22 . 23 ...210 x 52 + 54 + 56 ...514 có tận cùng bằng bao nhiêu chữ số 0 e) Nhận xét sau tiết dạy. * Ưu điểm: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….. * Nhược điểm: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… ****************************************************** Ngày soạn:26/09/2012 Ngày dạy:29/09/2012 Dạy lớp:6a Tiết:5 TÍNH CHẤT CHIA HẾT - DẤU HIỆU CHIA HẾT BÀI TẬP VẬN DỤNG 1.Mục tiêu: a) Về kiến thức: Học sinh nắm được tính chất chia hết của một tổng; Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5; cho 3 và cho 9 b )Về kỹ năng: Làm thành thạo các bài toán liên quan đến dấu hiệu chia hết, các bài toán chia hết c) Về thái độ: Cẩn thận trong tính toán 2. Chuẩn bị của GV và HS: a)Chuẩn bị của GV: Giáo án, tài liệu tham khảo, thước, bảng phụ b)Chuẩn bị của HS: ôn tập các tính chất, và dấu hiệu chia hết 3. Tiến trình bài dạy: 13 a.KTBC: (Kết hợp trong giờ) * ĐVĐ:(1’)Trong tiết học hôm nay chúng ta vận dụng tính chất chia hết của một tổng và dấu hiệu chia hết vận dụng làm một số bài tập: b) Dạy nội dung bài mới.(38’) HOẠT ĐỘNG CỦA GV Treo bảng phụ- cho HS làm bài tập 1 Vận dụng kiến thức nào để trả lời câu hỏi trong bài tập 1? Phát biểu và nêu công thức tổng quát tính chất chia hết của một tổng? Nêu dấu hiệu chia hết cho 2 , cho 5? 2. Bài tập 2: Cho tổng A = 12 + 14 + 16 + x với x  N. Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 2? Để A không chia hết cho 2? Vận dụng dấu hiệu đó cho biết câu nào đúng, câu nào sai trong câu 2? Cho HS ghi bài tập 2 Tổng A có bao nhiêu số hạng, các số hạng đó có tính chất gì? cần có điều kiện gì thì A chia hết cho 2? Tìm điều kiện của x để A chia hết cho 2? Tìm điều kiện của x để A không chia hết cho 2? 3. Bài tập 3. Điền chữ số vào dấu * để : a) 5 * 8 chia hết cho 3 b) 6 * 3 chia hết cho 9 c) 43 * chia hết cho 3 và 5 d) * 81 * chia hết cho các số 2,3, 5,9 (Trong một số có nhiều dấu *, các dấu * không nhất thiết thay bởi chữ số giống nhau) Nêu dấu hiệu chia hết cho 9, cho 3 Vận dụng các dấu hiệu chia hết làm bài tập 3 ( Theo nhóm) Gợi ý: Cần chọn các chữ số thích hợp trong các chữ số từ 0 đến 9 để mỗi số HOẠT ĐỘNG CỦA HS 1. Bài 1.Trong các câu sau câu nào đúng, câu nào sai: a) Nếu mỗi số hạng của tổng chia hết cho 7 thì tổng chia hết cho 7. b)Nếu mỗi số hạng của tổng không chia hết cho 7 thì tổng không chia hết cho 7. c) Nếu tổng chia hết cho7, một trong hai số hạng của tổng chia hết cho 7 thì số hạng còn lại chia hết cho 7 Câu a và c đúng câu b Sai.Chẳng hạn số 22 chia hết cho 2 nhưng không tận cùng bằng 6 2. Bài tập 2: Tổng A có bốn số hạng trong đó có ba số hạng12 2; 14 2; 16 2, do đó : Nếu x là số chẵn thì A chia hết cho 2 - Nếu x là số lẻ thì A không chia hết cho 2. 3. Bài tập 3. a) Dấu hiệu chia hết cho 3 là tổng các chữ số của nó chia hết cho 3.Do đó: 5 * 8  3 5+*+8  3  13 + *  3  *  2; 5; 8 b) Dấu hiệu chia hết cho 9 là tổng các chữ số của nó chia hết cho 9.Do đó: 6 * 3  9 6+ * + 3  9  9+ *  9  *  0;9 c) Dấu hiệu để một số chia hết cho 5 là chữ số tận cùng của nó bằng 0 hoặc 5. Do đó: 5  *  0;5 43 *  Với * bằng 0, ta có số 430, số này có tổng các chữ số bằng 4+ 3+ 0 3 nên 430 3 Với * = 5, ta có số 435, số này có tổng các chữ số bằng 4 + 3 + 5 = 12  3 nên 435 3. Vậy để 43 *  5 thì *  5 d) Dấu hiệu để một số chia hết cho 2 và chia hết cho 5 là chữ số tận cùng của nó là 0. Do đó: Nếu đặt * 81 * = a81b thì: a81b  2và 14 tạo thành có tổng các chữ số chia hết cho3, chia hết cho 9 Khi số tạo thành đồng thời chia hết cho 2, cho 5 thì sử dụng các dấu hiệu chia hết này để tìm chữ số tận cùngcủa số đó rồi mới sử dụng dấu hiệu chia hết cho 3, cho 9 để thay nốt dấu * còn l Chốt lại 5 a81b  b = 0, ta có số a810 Một số chia hết cho 9 thì chia hết cho 3.Do đó: a810  9 a+8+1+0  9 a+ 9  9  a = 9( vì a  0 ) Vậy số 8910 là số chia hết cho2, 3, 5 và 9. 4. Bài 4: Ta có: 23 ! = 1.2.3......10.11......23 19 ! = 1.2.3.......10.11....19 15 ! = 1.2.3.......10.11....15 Muốn chứng minh biểu thức B chia a) Mỗi số hạng đều có thừa số 11M11 => BM hết cho mỗi số ta cần phải chứng 11 minh gì? Áp dụng tính chất nào? b) Mỗi số hạng đều chứa thừa số (10.11) = 4. Bài 4: Cho B = 23! + 19! - 15! 110 M110 => BM110 Chứng minh rằng: c) Mỗi số hạng đều chứa (9.10.11) = 990  a) B M11 990 => B 990 b) B M110 c) B M990 Muốn chứng minh C chia hết cho mỗi số ta làm như thế nào? Nêu hướng làm? c) Củng cố, luyện tập.(5’) GV nhắc lại các kiến thức trong bài d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà.(1’) Xem kỹ lại bài và làm bài tập : Dùng bốn chữ số 7, 6, 2, 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có 3 chữ số sao cho số đó : a) Chia hết cho 3 b) chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. e) Nhận xét sau tiết dạy. * Ưu điểm: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….. * Nhược điểm: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………… 15 Ngày soạn: 26/09/2012 Tiết:6 Ngày dạy:29/09/2012 Dạy lớp:6a TÍNH CHẤT CHIA HẾT - DẤU HIỆU CHIA HẾT BÀI TẬP VẬN DỤNG 1.Mục tiêu: a) Về kiến thức: Học sinh nắm được tính chất chia hết của một tổng; Dấu hiệu chia hết cho 2, cho 5; cho 3 và cho 9 b )Về kỹ năng: Làm thành thạo các bài toán liên quan đến dấu hiệu chia hết, các bài toán chia hết c) Về thái độ: Cẩn thận trong tính toán 2. Chuẩn bị của GV và HS: a)Chuẩn bị của GV: Giáo án, tài liệu tham khảo, thước, bảng phụ b)Chuẩn bị của HS: ôn tập các tính chất, và dấu hiệu chia hết 3. Tiến trình bài dạy: a.KTBC: (Kết hợp trong giờ) * ĐVĐ:(1’)Trong tiết học hôm nay chúng ta vận dụng tính chất chia hết của một tổng và dấu hiệu chia hết vận dụng làm một số bài tập: b) Dạy nội dung bài mới.(38’) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Câu a: Biến đổi để mỗi số hạng của 5. Bài 5: Cho C = 30 + 3 + 32 + 33 + ...+ 311 tổng C đều chia hết cho 13 Chứng minh rằng: Câu b, c tương tự. a) C M13 b) C M40 c) C M364 Để chứng minh bài này ta dùng một Giải: phương pháp mới gọi là phương pháp a) C = 30 + 3 + 32 +33 + ...+ 311 phản chứng. = (1+ 3 + 32) + (33 + 34 + 3 5) + ... + (39 + 310 + 311) = (1+ 3 + 32) + 33 (1+ 3 + 32) + .... + 39 (1+ 3 + 32) = 13 + 33 . 13 + ....... + 39 . 13 = 13 (1 + 33 + ....... + 39) M13 b) C = 30 + 3 + 32 +33 + ...+ 311 = (1+ 3 + 32 + 33) + (34 + 3 5 + 36 +37) + (38 + 39 + 310 + 311) = (1+ 3 + 32 + 33) + 34 (1+ 3 + 32 + 33) + 38 (1+ 3 + 32 + 33) 16 Để giải bài BT này ta tìm cách biến đổi = 40 + 34 . 40 + 38 . 40 = 40 (1 + 34 + 38) M40 sao cho số bị chia có dạng tổng trong c) C = 30 + 3 + 32 +33 + ...+ 311 đó có 1 số hạng là số chia. = (1+ 3 + 32 + 33 + 34 + 3 5 )+ (36 +37 + 38 + 39 + 310 + 311) = (1+ 3 + 32 + 33 + 34 + 3 5 )+ 36 (1+ 3 + 32 + 33 + 34 + 3 5 ) = 364 + 36 . 364 = 364 (1 + 36) M364 6. Bài 6: Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào mà chia cho 15 dư 6, còn chia cho 9 thì dư 1 Giải Giả sử có số tự nhiên a thoả mãn cả 2 điều kiện của bài. a chia cho 15 dư 6 (thương là q 1) tức a = 15q1 + 6 => aM3 (1) a chia cho 9 thì dư 1 (thương là q 2) tức a = 9q2 + 1 => a gg 3 (2) Từ (1) và (2) ta thấy a vừa chia hết cho 3, vừa không chia hết cho 3 (vô lí). Tức số a Sử dụng kiến thức nào? Với bài tập này ta sử dụng hệ quả hai không tồn tại vậy không có số tự nhiên tính chất (1) và (2) tính chất chia hết nào thoả mãn cả 2 điều kiện trên của một tổng, hiệu. Trong các biểu thức đó luôn có số hạng nào Mn? n và các số là bội của n Bài tập: Tìm n  � để: a) n + 4 Mn b) 3n + 7Mn c) 27 - 5n Mn Giải a) Vì n + 4 Mn mà n Mn nên 4 Mn 17 => n  {1; 2; 4} Để các biểu thức đó chia hết cho n cần b) 3n + 7 Mn có thêm điều kiện gì? Ta có 3n + 7 Mn và 3n Mn nên 7 Mn => n  {1 ; 7} c) 27 - 5n Mn Ta có 27 – 5n Mn và 5n Mn nên 27 Mn => n  {1; 3; 9; 27} Nhưng để 27 - 5n thực hiện được thì 5n  27 tức n  5 Vậy n  {1; 3} c) Củng cố, luyện tập.(5’) GV nhắc lại các kiến thức trong bài d) Hướng dẫn học sinh tự học ở nhà.(1’) Xem kỹ lại bài và làm bài tập : Dùng bốn chữ số 7, 6, 2, 0 hãy ghép thành các số tự nhiên có 3 chữ số sao cho số đó : a) Chia hết cho 3 b) chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. e) Nhận xét sau tiết dạy. * Ưu điểm: ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………….. * Nhược điểm: ………………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… ******************************************************** Ngày soạn: 02/10/2012 Ngày dạy:05/10/2012 Dạy lớp:6a Tiết: 7 ĐIỂM, ĐƯỜNG THẲNG, TIA, ĐOẠN THẲNG RÈN KỸ NĂNG VẼ HÌNH 1.Mục tiêu: a) Về kiến thức: Củng cố cho học sinh khái niệm điểm, đường thẳng , điểm thuộc đường thẳng điểm không thuộc đường thẳng Tia .Đoạn thẳng. b )Về kỹ năng: Vẽ hình theo cách diễn đạt bằng lời. c) Về thái độ: Học sinh yêu thích học tập bộ môn. 18 2. Chuẩn bị của GV và HS: a) Chuẩn bị của GV. T Giáo án, tài liệu tham khảo, thước, bảng phụ b) Chuẩn bị của HS. : Ôn tập khái niệm điểm , đường thẳng. 3. Tiến trình bài dạy: a) KTBC. (Kết hợp trong giờ) *) ĐVĐ. (1)Trong tiết học hôm nay chúng ta ôn lại một số khái niệm điểm , đường thẳng , tia, đoạn thẳng- Rèn kỹ năng vẽ hình: b) Dạy nội dung bài mới.(36’) HOẠT ĐỘNG CỦA GV HOẠT ĐỘNG CỦA HS Cho học sinh nhắc lại một số kiến I. KIẾN THỨC CẦN NHỚ(6’) thức: 1.Vị trí của điểm và đường thẳng: Nêu vị trí của điểm và đường thẳng ? - Điểm A thuộc đường thẳng a, kí hiệu: A  a - Điểm B không thuộc đường thẳng a, kí hiệu B a. Có mấy cách đặt tên đường thẳng?Ví 2. Các cách đặt tên đường thẳng: dụ? - Dùng một chữ cái in thường, ví dụ a Nhắc lại quan hệ giữa ba điểm thẳng - Dùng hai chữ cái in thường, ví dụ xy hàng? - Dùng hai chữ cái in hoa, ví dụ AB 1) Trong 3 điểm thẳng hàng có 1 và chỉ 1 Khi nào thì xác định được một đường điểm nằm giữa hai điểm còn lại. Ngược thẳng? Các cách đặt tên đường thẳng? lại nếu có 1 điểm nằm giữa 2 điểm khác Thế nào là hai tia đối nhau? Cách vẽ? thì 3 điểm ấy thẳng hàng. Đoạn thẳng AB là gì? Nếu M là một 2) Có 1 và chỉ một đường thẳng đi qua điểm thuộc đoạn thẳng AB thì M có hai điểm A và B. những vị trí như thế nào? 3) Hai tia chung gốc tạo thành đường Khi nào thì tổng độ dài hai đoạn thẳng được gọi là hai tia đối nhau. thẳng AM và MB bằng độ dài đoạn 4) Đoạn thẳng AB là hình gồm hai điểm thẳng AB ? A, B và tất cả các điểm nằm giữa A và B. Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và Nếu M  đoạn thẳng AB thì: B thì AM + MB = AB + M nằm giữa A và B + Hoặc M trùng với A Khi nào thì tổng độ dài hai đoạn + Hoặc M trùng với B. thẳng AM và MB không bằng độ dài 3. Khi nào thì AM+MB=AB ? đoạn thẳng AB? Nếu điểm M nằm giữa hai điểm A và B Khi AM + MB ≠ AB thì AM + MB = AB . Ngược lại, nếu AM + MB = AB thì điểm M nằm giữa hai điểm A và B. 4.Dấu hiệu nhận biết điểm nằm giữa: 6) Có 3 cách nhận biết 1 điểm nằm giữa 19 Gọi một HS lên bảng trình bầy lời giải . Cho Hs phân tích đầu bài tập - tìm ra hướng giải. biết N là một điểm của đoạn thẳng CD thì suy ra điều gì? 2 điểm còn lại: Cách 1: AM + MB = AB <=> M nằm giữa A và B Cách 2: Nếu 2 tia OA và OB đối nhau thì gốc O nằm giữa A và B. Cách 3: Trên tia Ox có 2 điểm M và N, nếu OM < ON thì điểm M nằm giữa 2 điểm O và N II.BÀI TẬP: (30') 1. Bài tập 5: Gọi N là một điểm của đoạn thẳng CD, biết CD = 6cm, CN = 3cm. So sánh hai đoạn thẳng CN và ND. Giải: Vì N là một điểm của đoạn thẳng CD và CN = 3cm => điểm N nằm giữa C và D nên ta có: CN + ND= CD(1).thayCD = 6cm, CN = 3cm vào (1) ta có: 3 + ND =6 => ND = 6 - 3 = 3 (cm) Ta có: CN = ND. 1. Bài tập 6: Trên một đường thẳng , hãy vẽ ba điểm M, N, P sao cho NP = 1cm, MN = 2cm, MP= 3cm. Hỏi điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vẽ hình thoả mãn điều kiện đầu bài, Giải: từ đó giải thích. Ta thấy : NP + MN = MP ( vì 1 + 2 = 3 ) giải bài tập .6 mà ba điểm M, N, P cùng nằm trên một Nhận xét đường thẳng => ba điểm M, N, P thẳng Y/c Hs nghiên cứu đề bài. hàng và điểm N nằm giữa hai điểm M và Mời một em lên bảng vẽ hình theo tỉ P. lệ gấp 4 lần. 3. Bài 7: Cho đoạn thẳng AB dài 8 cm, trên tia AB lấy điểm M sao cho AM = 4 cm a) Điểm M có nằm giữa 2 điểm A và B không? vì sao? b) So sánh AM và MB Giải: A M B a) Vì M  tia AB và có AM < AB (4 < 8) nên M nằm giữa 2 điểm A và B Nêu hướng giải câu b? Trước hết phải tính MB rồi so sánh b) Vì M nằm giữa hai điểm A và B (theo kết quả câu a) nên AM + MB = AB hay 4 với AM. 20