Mô tả:
Tröôøng THCS Ngoâ Maây
Ngaøy soaïn: 5/ 4/ 2008
Naêm hoïc: 2007 – 2008
Tieát 59+60
§6. HEÄ THÖÙC VI-EÙT VAØ ÖÙNG DUÏNG
I. Muïc tieâu:
1. Kieán thöùc: HS naém vöõng heä thöùc Viet.
2. Kyõ naêng: Bieát nhaåm nghieäm cuûa phöông trình baäc hai; bieát tìm 2 soá khi bieát toång vaø tích cuûa chuùng .
3. Thaùi ñoä: Tích cöïc hoïc taäp.
II. Chuaån bò :
1. Chuaån bò cuûa giaùo vieân: Baûng phuï ghi baøi taäp, ñònh lí Vi-eùt, caùc keát luaän trong baøi
2. Chuaån bò cuûa hoïc sinh: OÂn coâng thöùc nghieäm, baûng phuï nhoùm, buùt vieát baûng, maùy tính boû tuùi.
III.Hoaït ñoäng daïy hoïc:
1. OÅn ñònh tình hình lôùp:(1’)
2. Kieåm tra baøi cuõ : Khoâng kieåm tra
3. Giaûng baøi môùi :
a) Giôùi thieäu baøi: Nghieäm vaø heä soá cuûa phöông trình baäc hai coù moái lieân quan kì dieäu.
b) Tieán trình baøi daïy:
TG
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
21’ HÑ1
2
Cho phöông trình: ax bx c 0(a 0)
b
b
x1
; x2
Neáu > 0, haõy neâu coâng thöùc nghieäm
2a
2a
toång quaùt cuûa phöông trình. Neáu = 0, HS: … = 0 0 Khi ñoù
caùc coâng thöùc naøy coù ñuùng khoâng?
b
x1 x2 . Vaäy caùc coâng thöùc
2a
treân vaãn ñuùng khi = 0
Hai hs leân baûng trình baøy.
GV yeâu caàu hs laøm ?1
b b b
Haõy tính x1 x2 ; x1.x2
x1 x2
=
a
2a
2a
Nöûa lôùp tính x1 x2
Nöûa lôùp tính x1.x2
Gv nhaän xeùt baøi laøm cuûa hs roài neâu:
Vaäy neáu x1 vaø x2 laø hai nghieäm cuûa
phöông trình ax2+bx+c = 0 (a 0)
b
x1 x 2 a
thì
x .x c
1 2 a
Gv nhaán maïnh : heä thöùc Vi- eùt theå
hieän moái quan heä giöõa caùc nghieäm vaø
caùc heä soá cuûa phöông trình
-Gv neâu baøi taäp sau:
Bieát raèng caùc phöông trình sau coù
nghieäm, khoâng giaûi phöông trình haõy
tính toång vaø tích caùc nghieäm cuûa
chuùng.
a) 2 x 2 9 x 2 0
b) 3x 2 6 x 1 0
AÙp duïng: Nhôø ñònh lí Vi-eùt, neáu ñaõ
GVGD: Thaùi Vónh Linh
x1.x2
b
Noäi dung
1/ Heä thöùc Vi-eùt
b b
.
2a
2a
2
4a 2
4ac c
2
4a
a
2
b 2 b 2 4ac
4a
2
Ñònh lyù Vi-eùt :
Vaøi hs ñoïc laïi ñònh lí Vi-eùt tr 51 Neáu x1 vaø x2 laø hai
Sgk
nghieäm cuûa PT
ax 2 bx c 0 (a 0)
b
x1 x2 a
thì
b 9
a) x1 x2
x .x c
a 2
1 2 a
c 2
x1.x2 1
a 2
b 6
b) x1 x2 2
a 3
c 1 1
x1.x2
a 3 3
159 Giaùo aùn Ñaïi soá 9
Tröôøng THCS Ngoâ Maây
bieát moät nghieäm cuûa phöông trình baäc
hai, ta coù theå suy ra nghieäm kia.
Ta xeùt hai tröôøng hôïp ñaëc bieät sau:
-Gv yeâu caàu hs hoaït ñoäng nhoùm laøm
?2 .
15’
Naêm hoïc: 2007 – 2008
-Hs hoaït ñoäng theo nhoùm ? 2 .
2 x 2 5 x 3 0
a)a=2; b=-5; c=3;a+b+c=2-5+3= 0
b) Thay x1=1 vaøo phöông trình
2.12 – 5.1 + 3 = 0
x1=1 laø moät nghieäm cuûa
phöông trình.
c) Theo heä thöùc Vi-eùt:
c
c 3
Gv yeâu caàu hs hoaït ñoäng nhoùm laøm
x1.x2 ; coù x1=1 x2
a
a 2
?3 .
2
?3 : 3 x 7 x 4 0
a) a=3 ; b=7 ; c=4, a-b+c=3-7+4=0
b) Thay x1=-1 vaøo phöông trình:
3(-1)2+7(-1)+4=0
Gv cho caùc nhoùm hoaït ñoäng khoaûng 3 x1= -1 laø moät nghieäm cuûa pt
phuùt thì yeâu caàu ñaïi dieän hai nhoùm leân c) Theo heä thöùc Vi-eùt:
c
trình baøy, Gv neâu keát luaän toång quaùt
x1.x2 ; coù x1= -1
a
-GV yeâu caàu HS laøm ? 4
c
4
x2
a
3
-HS traû lôøi mieäng:
a ) 5 x 2 3x 2 0
a b c 5 3 2 0
c
2
x1 1, x2
a
5
2
b)2004 x 2005 x 1 0
a b c 2004 2005 1 0
c
1
x1 1, x2
-Yeâu caàu HS laøm baøi 26/53 SGK
a 2004
2 HS leân trình baøy. Keát quaû :
c 2
a ) x1 1; x2
a 35
c 507
b) x1 1; x2
a
7
c
c) x1 1; x2 49
a
c 4300
d ) x1 1; x2
a 4321
HÑ 2:
Gv: Heä thöùc Vi-eùt cho ta bieát caùch tính
toång vaø tích hai nghieäm cuûa phöông
trình baäc hai. Ngöôïc laïi neáu bieát toång
cuûa hai soá naøo ñoù baèng S vaø tích cuûa
GVGD: Thaùi Vónh Linh
160 Giaùo aùn Ñaïi soá 9
Heä quaû 1:
Neáu a + b + c = 0
thì phöông trình
ax 2 bx c 0
(a 0)
coù 2 nghieäm laø
c
x1 = 1 vaø x2 = .
a
Heä quaû 2:
Neáu a - b + c = 0
thì phöông trình
ax 2 bx c 0
(a 0)
coù 2 nghieäm laø
x1 = -1
c
vaø x2 =
a
2/ Tìm hai soá bieát toång
vaø tích cuûa chuùng:
Tröôøng THCS Ngoâ Maây
chuùng baèng P thì hai soá coù theå laø
nghieäm cuûa moät phöông trình naøo
chaêng?
Xeùt baøi toaùn:Tìm 2 soá bieát toång cuûa
chuùng baèng S vaø tích cuûa chuùng baèng
P.
-Haõy choïn aån soá vaø laäp phöông trình
baøi toaùn.
-Phöông trình coù nghieäm khi naøo?
-Gv: nghieäm cuûa phöông trình chính laø
hai soá caàn tìm.
-Gv yeâu caàu hs töï ñoïc ví duï 1 sgk vaø
baøi giaûi.
-Yeâu caàu HS laøm ?5
6’
Naêm hoïc: 2007 – 2008
HS: Goïi soá thöù nhaát laø x thì soá thöù
hai seõ laø (S-x)
Tích hai soá baèng P, ta coù phöông
trình:x(S-x)=P
x 2 Sx P 0
-Phöông trình coù nghieäm neáu:
S 2 4 P 0
Neáu hai soá coù toång baèng
S vaø tích baèng P thì hai
soá ñoù laø nghieäm cuûa
phöông trình.
x 2 Sx P 0
Ñieàu kieän ñeå coù hai soá
ñoù laø:
S 2 4 P 0
-Keát quaû : Khoâng coù 2 soá naøo coù
toång baèng 1 vaø tích baèng 5
- HS ñoïc ví duï 2/ 27 SGK
-Cho HS ñoïc ví duï 2/ 27 SGK
HÑ 3: Cuûng coá luyeän taäp
-Phaùt bieåu heä thöùc Vi-eùt
-Vieát coâng thöùc cuûa heä thöùc Vi-eùt
-Laøm BT 25/ 52 SGK(ñeà baøi ñöa leân
baûng phuï).GV yeâu caàu hs giaûi nhanh roài laàn löôït
leân baûng ñieàn vaøo choã troáng
-Hs phaùt bieåu heä thöùc Vi-eùt
-Moät hs leân vieát caùc coâng thöùc
-Hs laàn löôït leân baûng ñieàn:
17
1
a) =281; x1 x2 ; x1.x2
2
2
1
b) =701; x1 x2 ; x1.x2 7
5
c) =-31; khoâng ñieàn ñöôïc vaøo oâ
x1 x2 vaø x1.x2 vì x1, x2 khoâng toàn
taïi.
2
1
d) = 0; x1 x2 ; x1.x2
5
25
-Neâu caùch tìm hai soá bieát toång cuûa -Hs neâu keát luaän tr 52 sgk
chuùng baèng S vaø tích cuûa chuùng baèng P -Hs laøm baøi:hai soá u vaø v laø nghieäm
?
cuûa phöông trình: x 2 32 x 231 0
Hs laøm BT 28a sgk. Tìm 2 soá u vaø v ' (16) 2 231 25 ' 5
bieát
x1 16 5 21
u v 52 ; u.v 231
x2 16 5 11
Vaäy 2 soá caàn tìm laø 21 vaø 11
4. Daën doø hoïc sinh chuaån bò cho tieát hoïc tieáp theo: (2’)
-Hoïc thuoäc heä thöùc Vi-eùt vaø caùch tìm hai soá bieát toång vaø tích.
-Naém vöõng caùc caùch nhaåm nghieäm töø heä quaû 1 , heä quaû 2 , hoaëc tröôøng hôïp toång vaø tích cuûa hai
nghieäm (S vaø P) laø nhöõng soá nguyeân coù giaù trò tuyeät ñoái khoâng lôùn quaù.
-BTVN soá 28(b,c)/ SGK; 35,36,37,38,41 tr 43,44 / SBT.
IV. Ruùt kinh nghieäm, boå sung:
GVGD: Thaùi Vónh Linh
161 Giaùo aùn Ñaïi soá 9
- Xem thêm -
.DOC 
3 
14 
133 
