Tài liệu Giáo án hoán vị - chỉnh hợp - tổ hợp

Trường THPT Lê Lai Giáo án môn: Đại Số 11 Lê Đình Hậu TỔ HỢP VÀ XÁC SUẤT §2: HOÁN VỊ - CHỈNH HỢP - TỔ HỢP -------I/ Chuẩn kiến thức kỹ năng: 1) Kiến thức: - Khái niệm hoán vị, số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp, số tổ hợp. 2) Kỹ năng: - Vận dụng hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp vào giải bài toán thực tế. 3) Tư duy: - Hiểu vị, số hoán vị, chỉnh hợp, số chỉnh hợp, tổ hợp, số tổ hợp. 4) Thái độ: Cẩn thận trong tính toán và trình bày. Qua bài học HS biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II/ Phương tiện dạy học: - Giáo án, SGK ,STK, phấn màu. - Bảng phụ. - Phiếu trả lời câu hỏi. III/ Phương pháp dạy học: - Thuyết trình và Đàm thoại gợi mở. - Nhóm nhỏ, nêu VĐ và PHVĐ IV/ Tiến trình bài học và các hoạt động: Hoạt động 1: Kiểm tra bài cũ HĐGV -Phát biểu quy tắc cộng, nhân , phân biệt giữa hai quy tắc này? -Có bao nhiêu cách xếp ba bạn An, Nam, Bình ngồi vào bàn học 3 chỗ? HĐHS NỘI DUNG -Lên bảng trả lời. -Tất cả các HS còn lại trả lời vào vở nháp. -Nhận xét. Hoạt động 2 : Hoán vị HĐGV -VD1 SGK? -Nêu một vài cách sắp xếp đá? HĐHS -Đọc VD1 SGK. -Trả lời. NỘI DUNG I/ Hoán vị: 1) Định nghĩa: (SGK) Trường THPT Lê Lai Giáo án môn: Đại Số 11 -Nhận xét, ghi nhận. -Chỉnh sửa hoàn thiện -HĐ1 SGK ? -3! = 6 (cách) Lê Đình Hậu Cho tập hợp A gồm n phần tử (n >= 1). Mỗi kết quả của sự sắp xếp thứ tự n phần tử của tập hợp A được gọi là một hoán vị của n phần tử đó. Nhận xét: (SGK) Hai hoán vị của n phần tử chỉ khác nhau ở thứ tự sắp xếp. VD : Chẳng hạn, hai hoán vị của abc là acb cảu ba phần tử a, b, c là khác nhau. Hoạt động 3 : Số các hoán vị HĐGV HĐHS -VD2 SGK ? -Kể các cách sắp xếp ? -Cách làm khác ? -Số cách chọn ngồi vị trí 1 , 2, 3, 4 ? -CM SGK. -Xem SGK. -Nghe, suy nghĩ. -Trả lời. -Ghi nhận kiến thức. -Quy tắc nhân : 4.3.2.1 = 24 (cách) -HĐ2 SGK ? 10! (cách) NỘI DUNG 2) Số các hoán vị: (SGK) VD 2 : Có bao nhiêu cách sắp xếp bốn bạn An, Bình, Chi, Dung ngồi vào 1 bàn học gồm 4 chỗ. Cách 1. Liệt kê… Cách 2. Dùng quy tắc nhân. Ký hiệu: Pn số hoán vị n phần tử. Định lý : Pn = n(n – 1) . . . 2.1 Chú ý : (SGK) Pn = n! Hoạt động 4 : Chỉnh hợp Trường THPT Lê Lai Giáo án môn: Đại Số 11 HĐGV Lê Đình Hậu HĐHS NỘI DUNG -VD3 SGK ? -Kể các cách sắp xếp ? -Số cách chọn bạn quét nhà, -Xem SGK, trả lời. -Nhận xét. bạn lau bảng, bạn sắp bàn ghế ? -Ghi nhận kiến thức. năm bạn A, B, C, D, E. Hãy kể -Đọc VD4 SGK, nhận xét, ghi ra vài cách phân công ba bạn nhận. làm trực nhật: một bạn quét nhà, một bạn lau bảng và một -Có A42 véctơ. bạn sắp bàn ghế? -HĐ3 SGK ? II/ Chỉnh hợp: VD3: Một nhóm học tập có 1) Định nghĩa : (SGK) Cho tập hợp A gồm n phần tử (n>=1). Kết quả của việc lấy k phần tử khác nhau từ n phần tử của tập hợp A và sắp xếp chúng theo 1 thứ tự nào đó được gọi là một chỉnh hợp chập k của n phần tử đã cho. Ký hiệu : Ank chỉnh hợp chập k của n phần tử. Hoạt động 5 : Số các chỉnh hợp HĐGV -Như SGK. -Quy tắc nhân ? -Cm SGK. HĐHS -Xem SGK, trả lời. -Nhận xét. -Quy tắc nhân: 5.4.3 = 60 (cách) NỘI DUNG 2) Số các chỉnh hợp :(SGK) Định lý : Ank  n  n  1 ...  n  k  1 -Đọc VD4 SGK, nhận xét, ghi Chú ý : (SGK) nhận. a) Qui ước 0! = 1, Ta có : A95  9.8.7.6.5  15120 Trường THPT Lê Lai Giáo án môn: Đại Số 11 Lê Đình Hậu Ank  -VD4 SGK ? n! 1 k  n  n  k ! b) Hoán vị n phần tử Pn  Ann VD4 : Có bao nhiêu số tự nhiên gồm năm chứ số khác nhau được lập từ các chữ số 1, 2, …, 9? Hoạt động 6 : Tổ hợp HĐGV HĐHS -VD5 SGK ? -Kể các tam giác ? -Định nghĩa ? -Xem SGK, trả lời. -Nhận xét. -Ghi nhận kiến thức. -HĐ4 SGK ? NỘI DUNG III/ Tổ hợp : VD 5 : Trên mặt phẳng cho 4 điểm phân biệt A, B, C, D sao cho không có ba điểm nào thẳng hàng. Hỏi có thể tạo nên bao nhiêu tam giác mà các đỉnh thuộc tập 4 điểm đã cho? 1) Định nghĩa: (SGK) Giả sử tập A có n phần tử (n>= 1). Mỗi tập con gồm k phần tử của A được gọi là một tổ hợp chập k của n phần tử đã cho. Ký hiệu : Cnk tổ hợp chập k của n phần tử 1  k  n Chú ý : (SGK) Hoạt động 7 : Số các tổ hợp HĐGV -Như SGK. -Cm SGK. -VD6 SGK ? HĐHS NỘI DUNG -Xem SGK, trả lời. 2) Số các tổ hợp :(SGK) -Nhận xét. -Đọc VD6 SGK, nhận xét, ghi Trường THPT Lê Lai Giáo án môn: Đại Số 11 -HĐ5 SGK ? C162  nhận. 16!  120 (trận) 2!.14! a) C105  10!  252 5!.5! Lê Đình Hậu Định lý : Cnk  n! k ! n  k  ! b) C63 .C42  20.6  120 Hoạt động 8 : Tính chất HĐGV -Tính chất SGK ? -VD7 SGK ? HĐHS -Xem SGK. -Trả lời. -Nhận xét. -Ghi nhận kiến thức. NỘI DUNG 3) Tính chất : (SGK) a) TC1 : Cnk  Cnn  k 0  k  n b) Cnk11  Cnk1  Cnk 1  k  n  Củng cố : Câu 1: Nội dung cơ bản đã được học? Câu 2: Công thức tính hoán vị, chỉnh hợp, tổ hợp ? Liên hệ giữa các công thức ? Dặn dò : Xem bài và VD đã giải . BT1->BT7/SGK/54, 55. Xem trước bài làm các hoạt động ”NHỊ THỨC NIU-TƠN”. Rút kinh nghiệm: ……………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………