Giáo án hình học lớp 9 bộ chuẩn

  • Số trang: 158 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 33 |
  • Lượt tải: 0
hoanggiang80

Đã đăng 24000 tài liệu

Mô tả:

Ngày soạn: 24/8/2014 Ngày giảng: 9A:……… 9B:………. Tiết 1: CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG I. MỤC TIÊU : 1. Kiến thức: Hiểu các cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (định lý 1 và 2) 2. Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế. II. CHUẨN BỊ : - GV: Dụng cụ vẽ hình. - HS: Ôn các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác vuông. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Ổn định tổ chức: 9A:………………. 9B:………….. 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: Các quy uớc và ký hiệu 1. Các quy uớc và ký hiệu chung:  ABC,  = 1v: chung A GV vẽ hình 1/sgk và giới thiệu các quy - BC = a: cạnh huyền b c h uớc và ký hiệu chung. - AC = b, AB = c: c' b' các cạnh góc vuông B C H a - AH = h đường cao ứng với cạnh huyền - CH = b’, BH = c’: các hình chiếu của AC và AB trên cạnh huyền BC Hoạt động 2: Hệ thức giữa cạnh góc 2. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình vuông và hình chiếu của nó lên cạnh chiếu của nó trên cạnh huyền: huyền: * Định lý 1: (sgk)  ABC, Â= 1v, AH  BC tại H: Kiến thức: HS hiểu được đl và biết cm. Kỹ năng: HS biết vận dụng đl để cm đl �AB 2  BH .BC (hay : c 2  a.c ') � � 2 2 Py-ta-go �AC  CH .BC (hay : b  a.b ') - GV ®a ra ®Þnh lÝ 1, híng dÉn HS chøng minh b»ng "Ph©n tÝch ®i lªn" ®Ó t×m ra Chøng minh: XÐt hai tam gi¸c vu«ng AHC vµ BAC cã: cÇn chøng minh � �  900 ; C � chung AH HC AC AC2 = BC.HC  AC  BC  nªn AHC BAC. AHC ABC ; - §Ó chøng minh ®Þnh lÝ Pytago  GV cho HS quan s¸t h×nh vµ nhËn xÐt ®îc a = b' + c' råi cho HS tÝnh b2 + c2 . Sau ®ã GV lu ý HS: Cã thÓ coi ®©y lµ 1 c¸ch chøng minh kh¸c cña ®Þnh lÝ Pytago. Hoạt động 3: Một số kiến thức liên HC AC  AC  BC  AC2 = BC.HC hay b2 = a. b' T¬ng tù cã: c2 = a. c'. VD1: (§Þnh lÝ Pytago). Trong tam gi¸c vu«ng ABC, c¹nh huyÒn a = b' + c'. do ®ã : b2 + c2 = ab' + ac' = a(b' + c') = a.a = a2. 3. Một số hệ thức liên quan tới đường cao: * Định lý 2: (sgk) B C'  ABC,  = 1v, AH  BC tại H: quan đến đường cao: � AH 2  BH .CH (hay : h 2  b '.c ') Kiến thức: HS hiểu được đl và biết cm. Kỹ năng: HS biết vận dụng đl vào thực CHA v×: ?1 . AHB hành giải ví dụ áp dụng � � BAH AHC (cïng phô víi � ABH ). - GV giíi thiÖu ®Þnh lÝ 2, yªu cÇu HS ®a ra hÖ thøc. Do ®ã: AH  HB , suy ra CH HA - GV cho HS lµm ?1 AH2 = HB. HC hay h2 = b'c'. AH HB Bài 1: AH2 = HB. HC  CH  HA  a) AB = 6; AC = 8. Tính BH , CH AHB CHA Theo Pytago : BC2 = AB2 + AC2  ( x + y )2 = 62 + 82  x + y = 62  82 = 10. Hoạt động 4: Luyện tập củng cố: 62 GV cho HS làm bài tập 1,2 theo nhóm 62 = x(x + y)  x = = 3,6. 10 ( Đề ghi bảng phụ) y = 10 - 3,6 = 6,4. b) 122 = x. 20  x = A B  y = 20 - 7,2 = 12,8. Bµi 2: 2 x = 1(1 + 4) = 5  x = y2 = 4(4+1) = 20  y = 8 6 x H y 12 2 20 = 7,2. 5 . 20 C IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Học và chứng minh định lý 1,2. Giải bài tập 4,5/sgk; 1,2./sbt - Dựa vào H1/64. Chứng minh AH.BC = AB.AC (Hướng dẫn: dùng tam giác đồng dạng) V.Rót kinh nghiÖm giê d¹y: ................................................................................................................................. ................................................................................................................................... Ký duyÖt ,Ngày 16 tháng 8 năm 2013 Tổ Trưởng Bïi tiÕn lùc Ngµy so¹n:20/8/2013 Ngµy d¹y: 28/8/2013 Lớp: 9C Tiết 02: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (TT) I. MỤC TIÊU : -Kiến thức: Hiểu các cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (định lý 3 và 4) - Kỹ năng: Vận dụng được các hệ thức đó để giải toán và giải quyết một số bài toán thực tế. II. CHUẨN BỊ : - GV: bảng phụ có vẽ hình 1, 6, 7 SGK.. - HS : ôn lại các trường hợp đồng dạng của 2 tam giác, hai tam giác vuông. Công thức tính diện tích tam giác. - Các bài tập về nhà, ôn định lý 1,2 ở tiết 1. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra bài cũ: HS 1. Phát biểu hệ thức liên hệ giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. Giải bài tập 2/sbt HS 2. Phát biểu hệ thức liên quan tới đường cao trong tam giác vuông ( đã học). C/m hệ thức đó. 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hoạt động 1: Một số hệ thức liên quan 2. Một số kiến thức liên quan đến đường đến đường cao (Định lý 3). cao:(tt) Kiến thức: HS hiểu được đl và biết cm. *Định lý 3: (sgk) GV giới thiệu định lý 3. GT  ABC vg tại A Hãy viết định lý dưới dạng hệ thức. AH  BC GV: bằng cách tính diện tích tam giác KL AH.BC=AB.AC hãy chứng minh hệ thức ? (hay: h.a = b.c) A c b h 2 c' b' B * Chứng minh: AC. AB = BC . AH - Theo c«ng thøc tÝnh diÖn tÝch tam gi¸c: SABC = AC. AB  BC. AH H a HS làm ?2. C 2  AC. AB = BC . AH hay b.c = a.h. ? 2 .  vu«ng ABC vµ HBA cã: � � = 900 A = H � chung B  ABC HBA (g.g).  AC BC  HA BA  AC. BA = BC. HA. Hoạt động 2: Định lý 4: Kiến thức: HS hiểu được đl và biết cm Kỹ năng: HS biết vận dụng đl vào thực hành giải ví dụ H: Từ hệ thức 3 suy ra hệ thức 4 bằng phương pháp biến đổi nào ? GV : cho HS đọc thông tin ở SGK/67 và trả lời câu hỏi sau: Từ hệ thức a.h = b.c ( định lý 3) muốn suy ra hệ thức 1 1 1  2  2 ( 4) 2 h b c ta phải làm gì? GV: hãy phát biểu hệ thức 4 bằng lời. GV giới thiệu định lý 4. HS viết GT, KL của định lý. GV giới thiệu phần chú A 35 Theo Đ/lí 3 : xy = 5.7=35  x = = 74 * §Þnh lÝ 4:SGK. GT:  ABC vg tại A. AH  BC 1 1 1   KL : AH 2 AC 2 AB 2 Chøng minh: Ta cã: ah = bc  a2h2 = b2c2  (b + c )h = b c Tõ ®ã ta cã: 2 2 2 2 2 (4) VÝ dô 3:  1 c2  b2  2 2 h2 bc 1 1 1  2 2. 2 h b c 1 1 1  2 2 2 h b c 2 2 1 Hay 2  12  12  8 2 62 h 6 8 6 .8 2 2 2 2 6 . 8 6 . 8 6.8  h2 = 2 2  2  h   4,8 (cm). 8 6 10 10 Cã: 8 6 h B Bài 3: Tính y = 52  7 2 (theo Pitago) = 74 H C Hoạt động 3: Luyện tập củng cố: * Chú ý: (sgk) GV cho HS giải bài tập 3, 4 SGK/69 ( Đề ghi bảng phụ) theo nhóm. GV chấm bài một số nhóm. IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Học kỹ 4 định lý và chứng minh.- Giải các bài tập phần luyện tập V.Rót kinh nghiÖm giê d¹y: ................................................................................................................................. ................................................................................................................................... Ký duyÖt ,Ngày 23 tháng 8 năm 2013 Tổ Trưởng Bïi tiÕn lùc Ngµy so¹n:28/8/2013 Ngµy d¹y: 11/9/2013 Líp: 9C Tiết 03: I. MỤC TIÊU : LUYỆN TẬP -Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập. II. CHUẨN BỊ : -GV: bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu. -HS: ôn tập : các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra: HS . Viết các hệ thức về cạnh, đường cao trong tam giác vuông ? 3. Luyện tập Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Hãy khoanh tròn chữ cái đứng trước kết Dạng 1: Bài tập trắc nghiệm: quả tương ứng kết quả ( Đề ghi bảng phụ). đúng. Cho hình vẽ kết quả đúng 1. b 6 1. Độ dài đoạn AH 2. c 3 13 bằng: a. 6,5 b. 6 c. 5 2. Độ dài đoạn AC bằng a. 13 b. 13 c. 3 13 Bài 7/69 SGK. GV cho HS đọc đề bài 7. GV:  ABC là tam giác gì? Tại sao? Căn cứ vào đâu có x2=a.b GV hướng dẫn HS vẽ hình bài 9. GV: tương tự như trên  DEF có 1 DO  EF 2 Dạng 2: Bài tập có vẽ sẵn hình Bài 7/ SGK. Cách 1: ∆ABC là tam giác vuông vì có trung tuyến AO ứng với một cạnh BC bằng nửa cạnh đó - Trong tam giác vuông ABC có AH  BC nên AH2 = BH .HC ( đ/lí 2 ). Hay x2 = ab nên  DEF vuông tại D. Vậy tại sao có : x2 = a.b Bài 8/sgk :GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. Nửa lớp làm bài 8b. Nửa lớp làm bài 8c. GV kiểm tra hoạt động của các nhóm. Sau 5 phút GV yêu cầu đại diện của 2 nhóm lên bảng trình bày. Cách 2: - Trong ∆DEF có DI  EF nên theo đ/lí 1 ta có DE2 = EI . EF Hay x2 = ab Bài 8/SGK .  ABC vg tại A có AH  BC HS nhận xét bài làm của bạn Một HS đọc đề bài . Nêu cách vẽ hình Ta có : AH2=BH.HC EH2=DH.HF  x2 = 4  DEF vg tại E có EH  DF Ta có : 2  x 2 12 9 16 x=2  BC = 4  DF = 25 Ta có : AB2 =BH.BC Ta có : ED =DH.DF 2 =2.4=8 = 9.25 = 225  AB  8 2 2  ED  225 15 IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Ôn các hệ thức lượng trong tam giác vuông. - Giải các bài tập 6,7 SGK/69 và 15 SBT/90, 91. - Đọc trước bài “Tỉ số lượng giác của góc nhọn”. - Ôn cách viết hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của 2 tam giác đồng dạng. V.Rót kinh nghiÖm giê d¹y: ................................................................................................................................. ................................................................................................................................... Ngµy so¹n:28/8/203 Ngµy d¹y:14/9/2013 Líp: 9C Tiết 04: LUYỆN TẬP I. MỤC TIÊU : -Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập. II. CHUẨN BỊ : -GV: bảng phụ, thước thẳng, compa, phấn màu. -HS: ôn tập : các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra: HS Viết các hệ thức về cạnh, đường cao trong tam giác vuông ? 4. Luyện tập Hoạt động của thầy và trò Ghi bảng Dạng 3: Bài tập vẽ hình: Bài 9/ SGK Bài tập 9/70 SGK. GV yêu cầu 1 HS đọc đề và nêu cách vẽ hình. K 1 HS lên bảng c/m câu a dựa vào câu hỏi của GV. H: muốn c/m  DIK ta phải c/m 2 tam giác nào bằng nhau? B C I 1 2 A GV hướng dẫn HS phân tích tìm lời giải. H: Trong hình vẽ độ dài nào không đổi? 1 1 1 1   2  ? (vì sao ?) 2 2 DI DK DL DK 2 L 3 D a) C/m  ADI và  CDL có : A = C = 900 (GT) AC = DC (ABCD là hình vuông) D1 = D2 (cùng phụ với IDC )   ADI =  CDL (g-c- g)  DI = DL   I DL cân b.HS tự trình bày vào vở) 1 1 1 1 1     2 2 2 2 DI DK DL DK DC 2 Bài 14 : Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm *Bài 14: SBT - 91 Dựng đoạn trung bình nhân x2 =ab hay x liên tiếp A, B , C sao cho AB = a; BC = b = ab . - Vẽ nửa đường tròn đường kính AC Nếu cách dựng - Từ B kẻ đường thẳng vuông góc với ? Chính là dựng đoạn nào? D AC. - Đường thẳng vuông góc này cắt nửa ab đường tròn tại D. Khi đó đoạn thẳng x A a B O b C y BD có độ dài ab Bài 15 ( SBT ) A Bài 15 ( SBT) Từ B kẻ BE  AD ta có BE = CD = 10m B 8 E 4 10 C - Trong  ABE vuông có AB2 = BE2 +AE2 ( định lí Pitago ) D = 102+ 42 = 116 AB = 116 �10,77m IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :  Ôn các hệ thức lượng trong tam giác vuông.  Giải các bài tập 6,7 SGK/69 và 15 SBT/90, 91.  Đọc trước bài “Tỉ số lượng giác của góc nhọn”.  Ôn cách viết hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của 2 tam giác đồng dạng. V.Rót kinh nghiÖm giê d¹y: ................................................................................................................................. ................................................................................................................................... Ký duyÖt ,Ngày 30 tháng 8 năm 2013 Tổ Trưởng Bïi tiÕn lùc Ngµy so¹n:10/9/2013 Ngµy d¹y:18/9/2013 Líp: 9C Tiết 5 LUYỆN TẬP (TT) I. MỤC TIÊU :  Kỹ năng: Vận dụng các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông để giải bài tập. II. CHUẨN BỊ :  GV: Bảng phụ, thước thẳng, compa , phấn màu. HS : Ôn tập các bài tập về cạnh và góc trong tam giác vuông , các bài tập về nhà. M III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 16 1. Kiểm tra: Tìm x trong hình sau. K Phát biểu định lý đãvận dụng trong bài tập sau: x 12 N 2: Luyện tập: Hoạt động của thầy và trò Dạng 1: Bài tập có vẽ sẵn hình Bài 4 (SBTtrang 90) Tìm x,y ở các hình vẽ sau:( GV vẽ hình trên bảng phụ) A a. 2 B x H Ghi bảng Bài tập có vẽ sẵn hình Bài 4.SGK b. AB= 15 . a. Ta có: y 3 P AB 3  AC 4 . Tính AH , BC. 32 = 2.x => x = 9 2 = 4,5 y2 = ( 2+ 4,5).4,5 = 6,5.4,5 =29,25 y = 29,25 C AB 3  => AC 4 4. AB 4.15 AC   20 3 3 b. Ta có : A b. 15 B x H C y GV cho HS đọc lại đề và yêu cầu. HS vẽ hình vào vỡ và tìm hiểu đề. GV cho HS làm bài tập trong 5 phút. Áp dụng định lý Pitago ta có : BC2 = AB2 + AC2 = 152 + 202 = 225+ 400 = 625 y = BC = 25 Ta có: AH . BC = AB .AC x = AH = AB. AC 15.20  12 BC 25 Sau đó gọi 2 HS lên bảng giải. GV gợi ý bài b.Ta có: AB 3  AC 4 biết AB= 15 => AC= ? Dạng 2: Bài tập tự vẽ hình : Bài 6 (SBT trang 90) GV yêu cầu HS đọc và tóm tắc đề bằng hình vẽ. Bài tập tự vẽ hình : Bài 6 / SBT  AB C vuông tại A ta có : BC2 = AB2 + AC2 = 52 + 72 = 25 + 49 = 74 GV: Sử dụng hệ thức nào để tính đường cao khi biết độ dài 2 cạnh góc vuông. Vậy để tính AH cần phải tính gì? HS tính. BC = 74 Ta có: AH.BC = AB .AC AH  AB. AC 5.7 35   BC 74 74 AB2 = BH . BC  AC2 = CH . BC  AB 2 25  BC 74 2 AC 49 CH   BC 74 BH  Bài 8/ SBT Ta có: a - b = 1. (1) b + c - a = 4 (2) a2 = b2 + c2 (Pitago) (3) ? Gọi a,b,c lần lượt là độ dài của BC, Từ (1) và (2) ta suy ra : AC,AB ( a - b) + (b + c - a ) = 1 + 4 theo đề ta có các hệ thức nào. c=5 ?Ngoài ra ta có hệ thức nào giữa a,b,c. Thay c = 5 ; a = b + 1 vào (3) ta có : Vì sao? (b + 1)2 = b2 + 52 ? Từ (1) và (2) ta tính được độ dài của b2 + 2b + 1 - b2 = 25 cạnh nào? 2b = 24 => b = 12 ? Thay a = b+1 và c = 5 vào (3) ta tính => a = 12 + 1 = 13 được b bằng bao nhiêu? Bài 8 (SBT trang 90) GV gọi HS đọc và tóm tắc đề dựa trên hình vẽ. D. Hướng dẫn về nhà:  Ôn các hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông.  Giải các bài tập 9, SBT/91.  Áp dụng đ/lý Pitago để tính. V.Rót kinh nghiÖm giê d¹y: ................................................................................................................................. ................................................................................................................................... Ngµy so¹n:10/9/2013 Ngµy d¹y:21/9/2013 Líp: 9C TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Tiết 06 I. MỤC TIÊU :  Kiến thức: HS hiểu được định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn.  Kỹ năng: Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt300, 450 và 600. Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. II. CHUẨN BỊ :  GV: bảng phụ, phấn màu.  HS: Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của 2 tam giác đồng dạng. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra: GV gới thiệu bài mới. 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò 1. Khái niệm về tỉ số lượng giác của một góc nhọn: a. Mở đầu:  ABC vuông tại A.xét góc nhọn B ?1 C a)  = 450  ABC lµ tam gi¸c c©n. AC 1 AB  AB = AC.VËy: Ngîc l¹i, nÕu AC 1 AB 45 A B  AC = AB  ABC vu«ng c©n   = 450. b) B� =  = 600  C� = 300. AB = BC 2 (®/l trong vu«ng cã gãc b»ng 300).  BC = 2AB; Cho AB = a  BC = 2a.  AC = BC 2  AB 2 ( ®/ lý Pytago). = ( 2a )  a = a 3 2 Vậy: 2 AC a 3  AB a Ngîc l¹i, nÕu:  AC =  BC = = 3 . AC  3 AB AB = 3 a AB 2  AC 2  BC = 2a. 3 ghi bảng Gäi M lµ trung ®iÓm cña BC  AM = BM = BC 2 = a = AB  AMB ®Òu   = 600. b. Định nghĩa: SGK canh doi AC  canh huyen BC canh ke AB cos  = canh huyen  BC canh doi AC Tan  = canh ke  AB canh ke AB cot  = canh doi  AC ĐN: sin  = * Nhận xét: sinα < 1 ; cosα < 1 A ? 2 Học sinh tự làm *VÝ dô 1: a BC = a 2  a 2 = 2a 2  a 2 B Sin450 = SinB = C a 22 AC a   BC 2 a 2 Cos450 = CosB = AB 2  AC 2 Tan 450 = TanB = AC a  1 AB a AB 1 . AC Cot450 = CotB = a Hoạt động 1: Khái niệm về tỉ số lượng giác của một góc nhọn: GV chỉ vào  ABC vg tại A. Xét góc nhọn B giới thiệu: AB được gọi là cạnh kề của góc B. AC được gọi là cạnh đối của góc B. BC : cạnh huyền (GV ghi chú vào hình ). ?Tìm cạnh kề, cạnh đối của góc C?  ABC vuông tại A ~  A’B’C’ vuông tại A’ khi nào? GV : Như vậy trong tam giác vuông các tỉ số này đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó. GV yêu cầu HS làm ?1 (GV ghi đề bảng phụ) Xét  ABC có A = 900 ; B =  AC 1 a)  = 450  b.  = 600  AB AC  3 AB GV chốt lại qua bài tập trên ta thấy rõ độ lớn của góc nhọn  trong tam giác vuông phụ thuộc vào tỉ số giữa cạnh kề và cạnh huyền, cạnh đối và cạnh huyền. Các tỉ số này thay đổi khi độ lớn của góc nhọn đang xét thay đổi và ta gọi chúng là tỉ số lượng giác của góc nhọn. GV: cho góc nhọn  . Vẽ tam giác vuông có góc nhọn  . GV hướng dẫn HS vẽ Trên hình vẽ hãy xác định cạnh đối, cạnh huyền, cạnh kề của góc  . GV giới thiệu định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc  như SGK. GV yêu cầu HS tính sin  , cos  , tg  , cotg  ứng với hình trên. GV cho HS đọc phần nhận xét. Căn cứ vào định nghĩa em hãy giải thích nhận xét trên GV yêu cầu HS làm ? 2 GV cho HS đọc và tìm hiểu vd1, vd2 2 HS lên bảng trình bày Hoạt động 2: Luyện tập củng cố Viết các tỉ số lượng giác của góc N. GV giúp HS nhớ định nghĩa các tỉ số lượng giác bằng bài thơ IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ :  Học thuộc các định nghĩa.  Giải các bài tập 10, 11 SGK ; Bài 21, 22, 23 SBT V.Rót kinh nghiÖm giê d¹y: ................................................................................................................................. ................................................................................................................................... Ký duyÖt ,Ngày 13 tháng 9 năm 2013 Tổ Trưởng Bïi tiÕn lùc Ngµy so¹n:16/9/2013 Ngµy d¹y:25/9/2013 Líp: 9C Tiết 7 TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (TT) I. MỤC TIÊU : -Kiến thức: Nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. -Kỹ năng: HS biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. II. CHUẨN BỊ : -GV: bảng phụ, 2 tờ giấy A4. -HS: Ôn : công thức, định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn, các tỉ số lượng giác của góc: 300, 450, 600. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra: HS 1. Viết công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn  . Cho  ABC vuông tại A, góc B =  . Viết các tỉ số lượng giác của góc  . Nêu nhận xét sin  , cos  ? Vì sao 2. Bài mới: Hoạt động của thầy và trò Vd 3: Dựng góc nhọn  biết tg  y Ghi bảng 1 .Ví dụ : Dựng góc nhọn  , 2 3 biết Tan  = B  3 O 2 A x GV gợi mở: tg  là tỉ số giữa 2 cạnh nào ? Cạnh đối : mấy phần ? cạnh kề : mấy phần ? HS làm Vd 4: Dựngy góc nhọn  biết: sin M  =0,5. 1 O 2  N x 2 3 - Dựng góc vuông xOy, xác định đoạn thẳng làm đơn vị. - trên tia Ox lấy OA = 2 - trên tia Oy lấy OB = 3. Góc OBA là góc cần dựng. C/m: Tan  = TanOBA = OA 2  OB 3 ?3 . - Dùng gãc vu«ng xOy x¸c ®Þnh ®o¹n th¼ng lµm ®¬n vÞ. - Trªn tia Oy lÊy OM = 1. - VÏ cung trßn (M ; 2) cung nµy c¾t Ox t¹i N. - Nèi MN. Gãc OMN lµ gãc  cÇn dùng. Chøng minh: GV yêu cầu HS làm bài ?3 Nêu cách dựng góc  theo hình 18 và c/m Sin = SinONM = cách dựng trên là đúng. OM 1  NM 2 = 0,5. * Chú ý: SGK GV yêu cầu HS đọc chú ý trang 74 SGK. 2. Tỉ số lượng giác của 2A góc phụ nhau: B   C ? 4 . V× α + β =900 � sin = cos GV: Dựa vào kết quả của bài kiểm tra (b). Em có nhận xét gì về tỉ số lượng giác của B, A. ?Vậy khi 2 góc phụ nhau, các tỉ số lượng giác của chúng có mối quan hệ gì? GV: Đó là nội dung của định lý trang 74. GV nêu ví dụ 5/ SGK. ?Góc 450 phụ với góc nào? Vậy ta có : sin 450 = cos 450 = 2 2 tg 450 = cotg 450 = 1 (theo vd1/73). GV nêu ví dụ 6/SGK H: Góc 300 phụ với góc nào? Từ kết quả của vd 2/73 SGK, biết tỉ số lượng giác của góc 600. Hãy suy ra tỉ số lượng giác của góc 300. Từ đó ta có bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt 300, 450, 600 /75. GV yêu cầu HS làm ví dụ 7/SGK Hoạt động 4: Luyện tập củng cố: Bài tập trắc nghiệm : Đúng hay sai canhdoi canhke a. sin  = canhhuyen b.tg  = canhdoi 0 0 c. sin 40 = cos 60 d. tg 450 = cotg 450 = 1 e. cos 300 = sin 600 = 3 f. sin 300 = cos 600 = g. sin 450 = cos 450 = 1 2 1 2 cos = sin tan = cot cot = tan * §Þnh lÝ: (SGK T 74). 2 - VÝ dô 5: sin450 = cos450 = 2 tan450 = cot450 = 1. VÝ dô 6: sin300 = cos600 = 1 ; cos300 = sin600 = 2 3 2 tan300 = cot600 = 3 3 ; cot600 = tan300 = 3 *VÝ dô 7: cos300 = y 17 y=  3 2 17 3 2 y 17 30 * Chó ý: (SGK). Bài tập trắc nghiệm 1. a. Đ b. S c. Đ d. Đ e. S f. Đ g. Đ Bài 12/ SGK sin 600 = cos 300. cos 750 = sin 150 tg 820 = cotg 80 Bài 12: Viết các tỉ số lượng giác sau thành tỉ số lượng giác của các góc nhỏ hơn 450. sin 600, cos 750 ; tam giác 820. IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Học kỹ định nghĩa, định lý, ghi nhớ tỉ số lượng giác của các góc 300, 450, 600. - Bài tập 13, 14, 15 SGK/77. - Hướng dẫn đọc: “có thể em chưa biết : Bất ngờ về cỡ giấy A4”. Tỉ số giữa chiều dài và chiều rộng a 29,7  1.4142. b 21 Để c/m : BI  AC ta cần c/m  BAC =  CBI Để c/m : BM = BA hãy tính BM và BA theo BC. V.Rót kinh nghiÖm giê d¹y: ................................................................................................................................. ................................................................................................................................... Ngµy so¹n:16/9/2013 Ngµy d¹y: 28/9/2013 Líp: 9C LUYỆN TẬP Tiết 8 I. MỤC TIÊU : - Kỹ năng: HS có khả năng dựa vào định nghĩa để giải các bài tập có liên quan. Rèn cho HS khả năng dựng góc khi biết một trong các tỉ số lượng giác của nó. HS nắm được trong tam giác vuông nếu biết 2 cạnh thì tính được các góc của nó và cạnh còn lại. II. CHUẨN BỊ :  GV: compa, êke, thước thẳng, bảng phụ.  HS: Ôn: các hệ thức lượng trong tam giác vuông, định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn - các bài tập về nhà. III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC : 1. Kiểm tra HS 1: Cho  ABC vuông tại A, B =  , AB = 3cm, AC = 4cm. Hãy tính các tỉ số lượng giác của góc  . HS 2: Vẽ góc nhọn  khi biết sin  = 2 3 2. Luyện tập: Hoạt động của thầy và trò Dạng 1: Dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Bài 13/77 SGK. Dựng góc nhọn  biết 2 a. sin  = 3 GV yêu cầu HS nêu cách dựng và lên bảng dựng. HS cả lớp dựng hình vào vở. 2 Chứng minh sin  = 3 c. tg  = 3 4 Dựng hình 3 C/m tg  = 4 Dạng 2: Chứng minh một số công thức đơn giản . Bài 14/77 SGK. GV: cho  ABC vg tại A , góc B =  . Ghi bảng 1. Dựng góc khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó. Bài 13/77 SGK Vẽ góc vuông xOy. Lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị. trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 2. Dựng O(M, 3) cắt Ox tại N. Góc ONM =  là góc cần dựng HS cả lớp dựng hình vào vở. 1 HS chứng minh. OM sin  = MN  2 3 c. (HS nêu cách dựng, dựng hình và chứng minh) 2. CM một số công thức đơn giản . Bài 14/77 SGK. C/m các công thức của bài 14 SGK. GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm. sin  Nửa lớp cm ct: tg  = cos  và cotg  = cos  sin  Gọi  ABC vuông tại A, B =  . Nửa lớp c/m công thức: tg  .cotg  = 1 sin2  + cos2  =1 tg  = ? sin  = ? cos  = ? sin  cos  =? GV hoàn chỉnh lời giải. GV kiểm tra cac hoạt động của các nhóm. Sau khoảng 5’ GV yêu cầu đại diện 4 nhóm lên bảng trình bày. Dạng 3: Bài tập vẽ hình: Bài 15/77 SGK. GV gọi 1 HS đọc đề bài và vẽ hình. GV: góc B và C là 2 góc phụ nhau. H: Biết cosB = 0,8. Ta suy ra được tỉ số lượng giác nào của góc C ? HS: Dựa vào công thức của bài tập 14 ta tính được cos C HS: Tính tg C, cotg C. C/m : tg  = C/m : tg  * AC sin  BC AC = cos   AB  AB tg BC tg  .cotg  = AC * sin  + cos2  =  BC   2 2  AB      BC  2 AC AB AB 2  AC 2 BC 2     2 1 BC 2 BC 2 BC 2 BC 2 3. Bài tập vẽ hình: Bài 15/77 SGK. Ta có: góc B và C phụ nhau nên: sin C = cos B = 0,8 Ta có : sin2C + cos2C = 1  cos2C = 1 - sin2C = 1 - 0,82 cos2C = 0,36  cos C = 0,6 cotgC GV: biết B = 450. Tính được đọ dài cạnh nào? Nêu cách tìm x. IV. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ : - Ôn các kiến thức đã dặn ở tiết 5. AC AB . 1 AB AC 2 tgC = Dạng 4: Bài tập có vẽ sẵn hình Bài 17/77 SGK Tìm x trong hình dưới sin  cos  sin C 0,8 4   cos C 0,6 3 cos C 0,6 3 = sin C  0,8  4 4. Bài tập có vẽ sẵn hình Bài 17/77 SGK Áp dụng : Vì  AHB vuông tại H. Ta có : B = 450   AHC vuông cân.  AH = BH = 20. Áp dụng định lý Pytago vào  AHC Ta có : x2 = AC2 = AH2 + HC2 = 202 + 212 = 841 x = 29 - Giải bài tập 16 SGK/77; 28, 29, 30/93 SBT. - Tiết sau mang máy tính bỏ túi casio fx -220 ; fx 500 để học bài mới. V.Rót kinh nghiÖm giê d¹y: ................................................................................................................................. ................................................................................................................................... Ký duyÖt ,Ngày 20 tháng 9 năm 2013 Tổ Trưởng Bïi tiÕn lùc Ngµy so¹n:22/9/2013 Ngµy d¹y: 02/10/2013 Líp: 9C Tiết 9 MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG
- Xem thêm -