Giaùo aùn Hình Hoïc 8
GV : Döông Nhaät Phöông
Tieát 1
Ngày soạn:16/8/2012
Chương I – TỨ GIÁC
§1. TỨ GIÁC
I. Mục tiêu
- HS nắm được các định nghĩa tứ giác, tứ giác lồi, tổng các góc của tứ giác lồi.
- HS biết vẽ, biết gọi tên các yếu tố, biết tính số đo các góc của một tức giác lồi.
- HS biết vận dụng các kiến thức trong bài vào các tình huống thực tiễn đơn giản.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- GV: SGK, Thước thẳng, bảng phụ, bút dạ, ê ke.
- HS:SGK, thước thẳng.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1 -Giới thiệu chương (10 phút)
GV: Học hết chương trình toán lớp 7, các em đã được biết những nội dung cơ bản về tam giác.
Lên lớp 8, sẽ học tiếp về tứ giác, đa giác.
HS nghe GV đặt vấn đề.
Hoạt động 2 - 1. Định nghĩa (20 phút)
GV: Trong mỗi hình dưới đây
gồm mấy đoạn thẳng ? đọc tên Hình 1a; 1b; 1c gồm 4 đoạn
các đoạn thẳng ở mỗi hình. thẳng AB; BC; CD; DA
C
(kể theo một thứ tự xác định)
C
B
B
Ơ mỗi hình 1a; 1b; 1c; đều gồm
A
B
C
A
B
có
4
đoạn
thẳng
AB;
BC;
CD;
C
A
DA “khép kín”. Trong đó bất kì
A
D
hai đoạn thẳng nào cũng không
D
D
cùng nằm trên một đường
b)
a)
D
thẳng.
b)
a)
Một HS lên bảng vẽ.
C'
A
B
A
N
M
A'
A
B'
B
C
c)
D B
C
D
d)
(đề bài và hình vẽ đưa lên bảng
phụ)
GV: Ở mỗi hình 1a; 1b; 1c đều
gồm 4 đoạn thẳng AB; BC; CD;
DA có đặc điểm gì?
GV: Mỗi hình 1a; 1b; 1c; là một
tứ giác ABCD.
- Vậy tứ giác ABCD là hình
được định nghĩa như thế nào?
Q
P
A
D'
HS nhận xét hình và kí hiệu
trên bảng.
Hình 1d không phải là tứ giác,
vì có hai đoạn thẳng BC và CD
cùng nằm trên một đường
thẳng.
HS: tứ giác MNPQ các đỉnh:
M; N; P; Q các cạnh là các đoạn
thẳng MN; NP; PQ; QM.
HS: Ở hình 1b có cạnh (chẳng
Trang 1
C
c)
D B
C
D
d)
Định nghĩa
Tứ giác ABCD là hình gồm
4 đoạng thẳng AB; BC;
CD; DA. Trong đó bất kì
hai đoạn thẳng nào cũng
Giaùo aùn Hình Hoïc 8
GV : Döông Nhaät Phöông
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
GV đưa định nghĩa tr64 SGK lên hạn cạnh BC) mà tứ giác nằm không cùng nằm trên một
bảng phụ, nhắc lại.
trong cả hai nửa mặt phẳng có đường thẳng.
GV: Mỗi em hãy vẽ hai hình tứ bờ là đường thẳng chứa cạnh
giác vào vở và tự đặt tên.
đó.
GV gọi một HS thực hiện trên - Ở hình 1c có cạnh (chẳng hạn
bảng.
AD) mà tứ giác nằm trong cả
GV gọi HS khác nhận xét hình hai nửa mặt phẳng có bờ là
vẽ của bạn trên bảng.
đường thẳng chứa cạnh đó.
GV: Từ định nghĩa tứ giác cho - Chỉ có tứ giác ở hình 1a luôn
biết hình 1d có phải là tứ giác nằm trong một nửa mặt phẳng
không?
có bờ là đường thẳng chứa bất
GV: Đọc tên một tứ giác bạn vừa kì cạnh nào của tứ giác.
vẽ trên bảng, chỉ ra các yếu tố HS trả lời theo định nghĩa SGK.
đỉnh, cạnh, của nó.
HS lần lượt trả lời miệng
GV yêu cầu HS trả lời ?1 tr64 (mỗi HS trả lời một hoặc hai
phần)
Định nghĩa :
SGK.
HS
có
thể
lấy
chẳng
hạn:
Tứ giác lồi là tứ giác luôn
GV giới thiệu: Tứ giác ABCD ở
E nằm trong tứ giác.
nằm trong một nửa mặt
hình 1a là tứ giác lồi.
phẳng có bờ là đường
Vậy tứ giác lồi là một tứ giác F nằm ngoài tứ giác
K nằm trên cạnh MN.
thẳng chứa bất kì cạnh nào
như thế nào?
của tứ giác.
- GV nhấn mạnh định nghĩa tứ
N
giác lồi và nêu chú ý tr65 SGK.
K
F
GV cho HS thực hiện ?2 SGK
M
(đề bài đưa lên bảng phụ)
E
GV: Với tứ giác MNPQ bạn vẽ
P
trên bảng, em hãy lấy: Một điểm
Q
trong tứ giác: Một điểm ngoài tứ
Hai
góc
đối
nhau:
giác:
Một điểm trên cạnh MN của tứ M vaø P; N vaøQ
giác và đặt tên. (yêu cầu HS thực Hai cạnh kề: MN và NP…
hiện tuần tự tùng thao tác)
- Chỉ ra hai góc đối nhau, hai
cạnh kề nhau, vẽ đường chéo.
Hoạt động 3 :Tổng các góc của một tứ giác (7 phút)
GV hỏi:
HS trả lời: Tổng các góc trong Định lí:
- Tổng các góc trong một tam một tam giác bằng 1800
Tổng các góc của một tứ
giác bằng bao nhiêu?
- Tổng các góc trong của một tứ giác bằng 3600
- Vậy tổng các góc trong một tứ giác không bằng 1800 mà tổng Tứ giác ABCD. Vẽ đường
giác có bằng 1800 không? Có thể các góc của một tứ giác bằng chéo AC.
bằng bao nhiêu độ?
3600.
Hãy giải thích.
Một HS phát biểu theo SGK.
Tổng các góc của một tứ giác
GV: Hãy phát biểu định lí về tổc bằng 3600
các góc của một tứ giác?
Hãy nêu dưới dạng GT, KL
GV: Đây là định lí nêu lên tính
Trang 2
Giaùo aùn Hình Hoïc 8
GV : Döông Nhaät Phöông
Hoạt động của GV
chất về góc của một tứ giác.
GV nối đường chéo BD, nhận
xét gì về hai đường chéo của tứ
giác.
Hoạt động của HS
GT
KL
Nội dung ghi bảng
A
Tứ giác ABCD
B
2 1
A B C D
360 0
2
D
1
C
HS: hai đường chéo của tứ giác
ABC có
cắt nhau.
A1 B1 C1 180 0
ADC có
A2 D C 2 180 0
nên
tứ giác ABCD có:
A1 B1 C1
A2 D C 2 360 0
0
hay A B C D 360
Bài 1 tr66 SGK
(đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ)
Bài tập 2: tứ giác ABCD có A 65 0 ; B 117 0 ; C 710 . Tính số đo góc ngoài tại đỉnh D.
(góc ngoài là góc kề bù với một góc của tứ giác)
A
B
6 50
1 17 0
7 10
C
1
D
(đề bài và hình vẽ đưa lên bảng phụ)
Sau đó GV nêu câu hỏi củng cố:
- Định nghĩa tứ giác ABCD
- Thế nào gọi là tứ giác lồi ?
- Phát biểu định lí về tổng các góc của một tứ giác .
Họat động 4:Luyện tập củng cố (13 phút)
0
0
0
a) x =360 –(110 +120 + 800) =
500 HS trả lời miệng mỗi HS
một hình.
b) x = 3600- (900+900+900)=900
c) x = 3600-(900+900+650) = 1150
d) x = 3600 – (750+1200+ 900) =
750
360 0 (65 0 95 0 )
a) x
=1000
2
b) 10x = 3600 x = 360
Tứ
giác ABCD có
A B C D 360 0
Trang 3
Giaùo aùn Hình Hoïc 8
Hoạt động của GV
(theo định lí tổng các góc của tứ
giác)
650+1170+710+ D =3600
D =3600 – 2530
D = 1070
có D + D1 =1800
D1 =1800 - D
D1 = 1800 – 1070= 730
GV : Döông Nhaät Phöông
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
- HS làm bài tập vào vở một HS
lên bảng làm.
- HS nhận xét bài làm của bạn.
- HS trả lời câu hỏi như SGK.
Họat động 5: HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (2 phút)
- Học thuộc các định nghĩa, định lí trong bài.
- Chứng minh định lí tổng các góc của một tứ giác.
- Bài tập về nhà số 2, 3, 4, 5 tr 66, 67 SGK. Bài số 2, 9 tr61 SBT.
- Đọc bài “có thể em chưa biết” giới thiệu về tứ giác Long Xuyên tr 68 SGK.
*Hướng dẫn bài tập về nhà: hướng dẫn Bài tập 1 (Trang 66)
Tieát 2
§2. HÌNH THANG
I. Mục tiêu
-HS nắm được định nghĩa hình thang, hình thang vuông, các yếu tố của hình thang.
-HS biết chưng minh một tứ giác là hình thang, hình thang vuông.
-Biết sử dụng dụng cụ để kiểm tra một tứ giác là hthang. Rèn tư duy linh hoạt trong nhận dạng hthang.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: SGK, thước thẳng, bảng phụ.
HS: Thước thẳng, êke, bút dạ.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1 :Kiểm tra (8 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS trả lời theo định nghĩa của
HS: 1) Định nghĩa tứ giác ABCD.
A
2) Tứ giác lồi là tứ giác như thế nào?
Vẽ tứ giác lồi ABCD, chỉ ra các yếu
D
B
tố của nó. (đỉnh, cạnh, góc, dường
chéo).
GV yêu cầu HS lớp nhận xét, đánh
C
SGK.
giá.
Tứ giác ABCD:
+ A;
B; C; D: các đỉnh.
+ A; B; C; D các góc tứ giác.
Trang 4
Nội dung ghi bảng
Giaùo aùn Hình Hoïc 8
GV : Döông Nhaät Phöông
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
+ Các đoạn thẳng AB; BC; CD;
HS2: 1) Phát biểu định lí về tổng các DA là các cạnh.
góc của một tứ giác.
+ Các đoạn thẳng AC; BD là hai
2) Cho hình vẽ : Tứ giác ABCD
có đường chéo
gì đặc biệt? Giải thích. Tính C của + HS Phát biểu định lí như SGK.
+ Tứ giác ABCD có cạnh AB
tứ giác ABCD
song song với cạnh DC (vì A và
B
500
ở vị trí trong cùng phía mà
D
A
A D 180 0 )
110 0
C
+AB//CD (chứng minh trên)
C B 50 0 ( đồng vị)
700
HS nhận xét bài làm của bạn.
D
Nội dung ghi bảng
GV nhận xét cho điểm.
Hoạt động 2:Định nghĩa (18 phút)
GV giới thiệu: Tứ giác ABCD có
AB//CD là một hình thang. Vậy thế
nào là một hình thang? Chúng ta sẽ
được biết qua bài học hôm nay. GV Một HS đọc định nghĩa hình thang
yêu cầu HS xem tr69 SGK, gọi một trong SGK.
HS đọc định nghĩa hình thang. GV
vẽ hình (vừa vẽ, vừa hướng dẫn HS a) Tứ giác ABCD là hình thang vì
cách vẽ, dùng thước và êke)
có BC//AD (do hai góc ở vị trí so
le trong bằng nhau).
B
A
- Tứ giác EHGF là hình thang vì
có EH//FG do có hai góc trong
cùng phía bù nhau.
C
- Tứ giác INKM không phải là
D
hình thang vì không có hai cạnh
Hình thang ABCD (AB//CD)
đối nào song song với nhau.
AB; DC cạnh đáy
b) Hai góc kề một cạnh bên của
BC; AD cạnh bên, đoạn thẳng BH là hình thang bù nhau vì đó là hai
một đường cao.
góc trong cùng phía của hai đường
GV yêu cầu HS thực hiện ?1 SGK. thẳng song song.
(đề bài đưa lên bảng phụ)
HS hoạt động theo nhóm.
A
1
B
2
X
a)
GT
KL
2
D
1
C
Hình thang ABCD
(AB//DC);
AD//BC
AD = BC;AB =
CD
Trang 5
Nhận xét:
* Nếu một hình thang
có hai cạnh bên song
song thì hai cạnh bên
bằng nhau, hai cạnh
đáy bằng nhau
* Nếu một hình thang
có hai cạnh đáy bằng
nhau thì hai cạnh
bên song song và
bằng nhau.
Giaùo aùn Hình Hoïc 8
GV : Döông Nhaät Phöông
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nối AC.
Xét ADC và CBA có:
A1 C1 (slt do AD//BC(gt))
A2 C 2 (slt do AB//DC(gt))
GV: Yêu cầu HS thực hiện ?2 theo ADC = CBA (gcg)
AD BC
nhóm.
* Nửa lớp làm phần a.
BA CD
Cho hình thang ABCD đáy AB; CD
A
B
/
1
2
biết AB//CD. Chứng minh AD =
BC; AB = CD.
X
A
B
D
1
/
2
C
GT
Hình thang ABCD
(AB//DC);
C
D
AB=CD
KL AD//BC; AD=BC
(ghi GT, KL của bài toán)
Nối AC.
Nửa lớp làm câu b
Cho hình thang ABCD đáy AB, CD Xét DAC và BCA có
=DC (gt)
biết AB = CD. Chứng minh rằng AB
A1 C1 (slt do AD//BC)
AD//BC; AD = BC
(ghi GT, KL của bài toán)
cạnh AC chung
GV nêu yêu cầu :
DAC = BCA(c-g-c)
- Từ kết quả của ?2 em hãy điền A C
2
2
tiếp vào (…) để được câu đúng.
AD//BC và AD=BC
Đại diện hai nhóm trình bày bài.
HS điền vào dấu …
Hoạt động 3:Hình thang vuông (7 phút)
GV: Hãy vẽ một hình thang có một Hs vẽ hình vào vở, một HS lên
góc vuông và đặt tên cho hình thang bảng vẽ.
đó.
N
P
Q
M
GV: Hãy đọc nội dung ở mục 2 tr70
và cho biết hình thang bạn vừa vẽ là
hình thang gì?
- GV: thế nào là hình thang vuông?
GV hỏi: - Để chứng minh một tứ
giác là hình thang ta cần chứng minh
điều gì ?
- Để chứng minh một tứ giác là hình
NP // MQ
M 90 0
- HS: Hình thang bạn vừa vẽ là
hình thang vuông.
- Một HS nêu định nghĩa hình
thang vuôg theo SGK
Ta cần chứng minh tứ giác đó có
hai cạnh đối song song.
Ta cần chứn minh tứ giác đó có
Trang 6
Nội dung ghi bảng
Giaùo aùn Hình Hoïc 8
GV : Döông Nhaät Phöông
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
thang vuông ta cần chứng minh điều hai cạnh đối song song và có một
gì ?
góc bằng 900
Họat động 4:Luyện tập (10 phút)
Bài 6 tr70 SGK
HS đọc đề bài tr70 SGK
HS thực hiện trong 3 phút
HS trả lời miệng.
(GV gợi ý HS vẽ thêm một đừơng - Tứ giác ABCD hình 20a và tứ
thẳng vuông góc với cạnh có thể là giác INMK hình 20c là hình
đáy của hình thang rồi dùng êke thang.
kiểm tra cạnh đối của nó).
- Tứ giác EFGH không phải là
Bài 7 tr71 SGK
hình thang.
Yêu cầu HS quan sát hình, đề bài HS làm vào nháp, một HS trình
trong SGK.
bày miệng: ABCD là hình thang
đáy AB; CD
AB//CD
x + 800 = 1800
y + 400 = 1800 (hai góc trong cùng
phía)
x = 1000; y=1400
Nội dung ghi bảng
A
D
B
I
1
2
1
2
E
1
2
C
a) Trong hình có các hình thang
BDIC (đáy DI và BC)
BIEC (đáy IE và BC)
BDEC (đáy DE
vàBC)
b) BID có B2 B1 (gt )
I 1 B1 (sole trong, DE//BC)
B2 I1 ( B1 )
BDI cân
DB = DI
c/m tương tự IEC cân
CE = IE
vậy DB + CE = DI + IE.
Hay DB + CE = DE.
Họat động 5:Hướng dẫn về nhà (2 phút)
Nắm vững định nghĩa hình thang, hình thang vuông, và hai nhận xét tr70 SGK. Ôn định nghĩa và tính
chất của tam giác cân.
Bài tập về nhà số: 7(b, c), 8, 9 tr71 SGK. Số 11, 12, 19 tr62 SBT.
*Hướng dẫn bài tập về nhà:
BT9: B
C
△ BAC có AB=BC , Cân tại B
Trang 7
Giaùo aùn Hình Hoïc 8
GV : Döông Nhaät Phöông
A 2 C 1 (1)
A
D
AC là p/g góc A A 2 A1 (2)
Từ (1) và (2) : A1 C 1
Vậy AD//BC ABCD là hình thang
Ngaøy 18 thaùng 08 naêm 2012
Kí duyeät
Ñaëng Trung Thuûy
Tieát 3
Ngày soạn:20/8/2012
3. HÌNH THANG CÂN
I. Mục tiêu
HS hiểu định nghĩa, các tính chất, các dâu hiệu nhận biết hình thang cân.
HS biết vẽ hình thang cân, biết sử dụng định nghĩa và tính chất của hình thang cân trong tính toán
và chứng minh, biết chứng minh một tứ giác là hình thang cân.
Rèn luyện tính chính xác và lập luận chứng minh hình học.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: SGK, bảng phụ, bút dạ.
HS: SGK, bút dạ, HS ôn tập các kiến thức về tam giác cân.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS1: - Phát biểu định nghĩa
hình thang, hình thang vuông.
- Nêu nhận xét về hình thang có
hai cạnh bên song song, hình
thang có hai cạnh đáy bằng
nhau.
HS2: Chữa bài số 8 tr71 SGK
(đề bài đưa lên bảng phụ)
Nêu nhận xét về hai góc kề một
cạnh bên của hình thang.
Hoạt động của HS
Hoạt động 1- Kiểm tra (8phút)
Hai HS lên bảng kiểm tra.
HS1: - Định nghĩa hình
thang vuông (SGK)
- Nhận xét tr79 SGK
+ Nếu hình thang có hai
cạnh bên song song thì hai
cạnh bên bằng nhau, hai
cạnh đáy bằng nhau.
+ Nếu hình thang có hai
cạnh đáy bằnh nhau thì hai
cạnh bên song song và
bằng nhau.
HS2: chữa bài 8 SGK
Trang 8
Nội dung ghi bảng
Giaùo aùn Hình Hoïc 8
Hoạt động của GV
GV : Döông Nhaät Phöông
Hoạt động của HS
Hình
thang
ABCD
(AB//CD)
A D 180 0 ; B C 180 0
Nội dung ghi bảng
A D 20 0
2 A 200 0
A 100 0 D 80 0
Có B C 180 0 ; mà
B 2C
3C 180 0
C 60 0 B 120 0
Nhận xét: trong hình thang
hai góc kề một cạnh bên thì
GV nhận xét, cho điểm.
bù nhau.
HS nhận xét bài làm
củabạn.
Hoạt động 2 - Định nghĩa (12 phút)
GV hướng dẫn HS vẽ hình HS vẽ hình thang cân vào 1) Định nghĩa
thang cân dựa vào định nghĩa vở theo hướng dẫn của Hình thang cân là hình thang có
(vừa nói, vừa vẽ)
GV.
2 góc kề một đáy bằnh nhau.
HS trả lời:
Tứ giác là hình thang cân
B
A
(đáy AB, CD)
AB // CD
C
D
C D hoaëc A B
A B vaøC D
Tứ giác ABCD là hình thang
HS:
cân.
A C B D 180 0
GV hỏi: Tứ giác ABCD là hình
HS lần lượt trả lời.
thang cân khi nào?
a) + Hình 24a là hình thang
cân.
Vì
có
AB//CD
do
GV hỏi: Nếu ABCD là hình
0
A C 180 vaø A B(80 0 )
thang cân (đáy AB; CD) thì ta
có thể kết luận gì về các góc + Hình 24b không phải là
hình thang cân vì không
của hình thang cân.
GV cho HS thực hiện ?2 SGK phải là hình thang.
+ Hình 24c là hình thang
(sử dụng SGK)
GV: Gọi lần lượt ba HS, mỗi cân vì …
HS thực hiện một ý, cả lớp theo + Hình 24b là hình thang
cân vì …
dõi nhận xét.
b) + Hình 24a: D 100 0
x
y
Trang 9
Giaùo aùn Hình Hoïc 8
GV : Döông Nhaät Phöông
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
0
+ Hình 24c N 70
+ Hình 24d S 90 0
c) Hai góc đối của hình
thang cân bù nhau.
Hoạt động 3 -Tính chất (14 phút)
GV: Có nhận xét gì về hai cạnh HS trong hình thang cân, 2) Tính chất
bên của hình thang cân.
hai cạnh bên bằng nhau.
Định lí 1:
GV: Đó chính là nội dung định HS hoạt động chứng minh. Trong hình thang cân hai cạnh
lí 1 tr72.
bên bằng nhau.
Hãy nêu định lí dưới dạng GT,
KL (ghi lên bảng)
GT ABCD là hình
GV yêu cầu HS, trong 3 phút
thang
cân
tìm cách chứng minh định lí,
(AB//CD)
sau đó gọi HS chứng minh
KL AD=BC
miệng.
HS chứng minh định lí.
- GV tứ giác ABCD sau đó là HS: Tứ giác ABCD không + Có thể chứng minh như SGK
hình thang cân không ?vì sao?
phải là hình thang cân vì + Có thể chứng minh cách khác:
hai góc kề với một đáy Vẽ AE//BC , chứng minh ADE
A
B
không bằng nhau.
cân
-- AD = AE = BC.
D
C
A
B
(AB//DC; D 90 0 )
GV từ đó rút ra chú ý (tr73
SGK)
Lưu ý: Định lí 1 không có định
lí đảo.
GV: Hai đường chéo của hình
thang cân có tính chất gì?
Hãy vẽ hai đường chéo của
hình thang cân ABCD, dùng
thước thẳng đo, nêu nhận xét.
- Nêu GT, KL của định lí 2
(GV ghi lên bảng kèm hình vẽ)
GV: Hãy chứng minh định lí.
D
C
E
Định lí 2
Trong hình thang cân, hai đường chéo
bằnh nhau.
GT
ABCD là
thang
(AB//CD)
AC = BD
KL
A
--
Một HS chứng minh miệng
D
hình
cân
B
-C
Ta có: DAC = CBD vì có cạnh
GV yêu cầu HS nhắc lại các HS nêu lại định lí 1 và 2 DC chung.
SGK.
nghĩa hình
ADC BCD (định
tính chất của hình thang cân.
thang cân)
AD = BC (tính chất hình thang
cân)
AC = BD (cạnh tương ứng)
Trang 10
Giaùo aùn Hình Hoïc 8
GV : Döông Nhaät Phöông
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Họat động 4- 3. Dấu hiệu nhận biết( 7 phút)
Định lí 3:
GV cho hS thực hiện ?3 làm
A
B
Hình thang có hai đường chéo
việc theo nhóm trong 3 phút.
--bằng nhau là hình thang cân.
(đề bài đưa lên bảng phụ)
Từ dự đoán của HS qua thực
C
D
Dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
hiện ?3 GV đưa ra nội dung
HS: đó là định lí thuận và 1. hình thang có hai góc kề một
định lí 3 tr74 SGK.
đáy bằng nhau là hình thang cân.
GV nói: Về nhà các em làm bài đảo của nhau.
Dấu
hiệu
nhận
biết
hình
2. Hình thang có hai đường chéo
tập 18, là chứng minh định lí
thang
cân.
bằng nhau là hình thang cân.
này.
GV: Định lí 2 và 3 có quan hệ 1. hình thang có hai góc kề
một đáy bằng nhau là hình
gì?
GV hỏi: Có những dấu hiệu nào thang cân.
2. Hình thang có hai đường
để nhận biết hình thang cân ?
GV: Dấu hiệu 1 dựa vào định chéo bằng nhau là hình
nghĩa, dấu hiệu 2 dựa vào định thang cân.
lí 3.
Họat động 5 - Củng cố (3 phút)
GV hỏi: Qua giờ học này, HS: Ta cần nhớ: định
chúng ta cần ghi nhớ những nghĩa, tính chất và dấu hiệu
kiến thức nào?
nhận biết hình thang cân.
- Tứ giác ABCD (BC//AD) là - Tứ giác ABCD có
hình thang cân cần thêm điều BC//AD
kiện gì ?
ABCD là hình thang,
đáy BC và AD. Hình thang
ABCD
là cân
khi có
A D(hoaëc B C ) hoặc
đường chéo BD = AC.
Họat động 6:HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ (1 phút)
- Học kĩ định nghĩa, tính chất, dấu hiệu nhận biết hình thang cân.
- Bài tập về nhà số 11, 12, 13, 14, 15, 16 tr74, 75 SGK.
*Hướng dẫn bài tập về nhà: Cho hình thang cân ABCD (AB//CD) A
B
a. C/m góc ACD bằng góc BDC
E
b. E là giao điểm AC và BD .C/m EA = EB
D
C/m
a. ACD BDC C1 D1
b.Từ câu a ECD cân tại E
Suy ra EC = ED, ta lại có AC = BD
Suy ra EA = EB
Tieát 4
LUYỆN TẬP
Trang 11
C
Giaùo aùn Hình Hoïc 8
GV : Döông Nhaät Phöông
I. Mục tiêu
- Khắc sâu kiến thức về hìng thang, hình thang cân (định nghĩa, tính chất và cách nhận biết).
- Rèn kĩ năng phân tích đề bài. Kĩ năng vẽ hình, kĩ năng suy luận, kĩ năng nhận dạng hìng.
- Rèn tính cẩn thận, chính xác.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- GV: Thước thẳng, compa, phấn màu, bảng phụ, bút dạ.
- HS: Thước thẳng, compa, bút dạ.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Họat động 1- Kiểm tra (10 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra.
HS lên bảng kiểm tra.
HS1: Phát biểu định nghĩa và tính chất hình HS1: Nêu định nghĩa và tính chât hình thang
thang cân.
cân như SGK.
- Điền dấu “X” vào ô thích hợp.
- Điền vào ô trống.
Nội dung
Đún
Sai
Câu 1: Đúng.
g
1. Hình thang có hai đường
Câu 2: Sai
chéo bằng nhau là hình
thang cân.
Câu 3: Đúng
2. Hình thang có hai cạnh
HS2: Chữa bài tập 15 SGK.
bên bằng nhau là hình
thang cân.
a) Ta có: ABC cân tại A (gt)
3. Hình thang có hai cạnh
180 0 A
B C
bên bằng nhau và không
2
song song là hình thang
AD = AE ADE cân tại A
cân.
180 0 A
D1 E1
HS2: Chữa bài tập 15 tr75 SGk.
2
(hình vẽ và Gt, KL: GV vẽ sẵn trên bảng phụ)
D1 B
A
mà D1 vaø B đồng vị DE//BC.
5 00
Hình thang BDEC có B C
1
1
2
2
BDEC là hình thang cân.
b) Nếu A 50 0
B
P
C
ABC
AB = AC
AD = AE
KL a) BDEC là hình thang
cân
b)Tính B ? C ? D 2 ? E 2 ?
GV yêu cầu HS khác nhận xét và cho điểm HS
GT
180 0 50 0
B C
65 0
2
trong hình thang BDEC có B C 65 0
D 2 E 2 180 0 65 0 115 0
HS có thể đưa cách chứng minh khác hco câu
a: Vẽ phân giác AP của góc A DE//BC
(cùng AP).
Họat động 2 - Luyện tập (33 phút)
1 HS đọc to, tóm tắt đề bài
Trang 12
Giaùo aùn Hình Hoïc 8
GV : Döông Nhaät Phöông
Hoạt động của GV
GT
ABC: cân tại A
KL
BEDC là hình thang cân có BE =
ED
Hoạt động của HS
B1 B2 ; C1 C 2
- HS: cần chứng minh AD = AE
- Một HS chứng minh miệng.
a) Xét ABD và ACE có:
AB = AC (gt)
1
1
B1 C1 vì (B1 B; C1 C vaø B C
2
2
ABD = ACE (gcg)
AD = AE (cạnh tương ứng)
chứng minh như bài 15
ED//BC và có B C
BEDC là hình thang cân.
b) ED//BC D 2 B2 (so le trong)
có B1 B2 (gt)
B1 D 2 (B2 ) BED cân
BE = ED
Một HS đọc to đề bài toán
Một HS lên bảng vẽ hình, viết GT, KL
A
B
--
1
D
-1
C
E
GT
Hình thang ABCD (AB//CD)
AC = BD
BE//AC; E DC.
KL a) BDE cân
b) ACD = BDC
c) Hình thang ABCD cân
HS hoạt động theo nhóm. Bài làm của các
nhóm.
Trang 13
Giaùo aùn Hình Hoïc 8
GV : Döông Nhaät Phöông
Hoạt động của GV
a) Hình thang ABEC có hai cạnh bên song song:
AC//BE (gt)
AC = BE (nhận xét về hình thang)
mà AC = BD (gt)
BE = BD BDE cân.
b) Theo kết quả câu a ta có:
BDE caân taïi B D1 E
maø AC // BE C1 E
(hai goùc ñoàng vò)
D1 C1 (E )
Xét ACD và BDC có:
AC BD(gt )
C1 D1 (c m t ) ACD = BDC (cgc)
DC chung
c) ACD = BDC
ADC BCD (hai góc tương ứng)
hình thang ABCD cân (theo định nghĩa)
- Đại diện một nhóm trình bày câu a.
- HS nhận xét.
- Đại diện một nhóm khác trình bày câu b và c.
- HS nhận xét.
Một HS lên bảng vẽ hình.
O
A
D
1
2
2
1
B
E
C
HS: ta cần chứng minh OA = OA và EA = EB
- Ta cần chứng minhOD
= OC và ED = EC
HS: ODC có D C (gt ) ODC cân OD =
OC
có OD = OC và AD = BC (tính chất hình thang
cân) OA = OB
Vậy O thuộc trung trực của AB và CD (1)
Có ABD = BAC (ccc)
B2 A2 EAB (cân) EA = EB
có AC = BD (tính chất hình thang cân). Và EA =
EB Ec = ED.
Vậy E thuộc trung trực của AB vả CD (2)
Trang 14
Hoạt động của HS
Giaùo aùn Hình Hoïc 8
GV : Döông Nhaät Phöông
Hoạt động của GV
từ (1) và (2) OE là trung trực của hai đáy.
Bài tập 1: (bài 16 tr75 SGK)
Hoạt động của HS
GV cùng HS vẽ hình
GV gợi ý: So sánh với bài 15 vừa chữa, hãy cho biết
để chứng minh BEDC là hình thang cân cần chứng
minh điều gì?
Bài tập 2 (bài 18 tr 75 SGK)
GV đưa bảng phụ:
Chứng minh định lí:
“Hình thang có hai đường chéo bằnh nhau là hình
thang cân”
GV: Ta chứng minh định lí qua kết quả của bài 18
SGK.
(đề bài đưa lên bảng phụ)
HS hoạt động theo nhóm để giải bài tập.
Trang 15
Giaùo aùn Hình Hoïc 8
GV : Döông Nhaät Phöông
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
GV cho HS hoạt động nhóm khảng 7 phút thì yêu
cầu đại diện các nhóm trình bày.
GV kiểm tra thêm bài của vài nhóm, có thể cho điểm.
Bài tập 3 (bài 31 tr 63 SBT).
(đề bài đưa lên bảng phụ)
GV: Muốn chứng minh OE là trung trực của đáy AB
ta cần chứng minh điều gì?
Tương tự, muốn chứng minh OE là trung trực của
DC ta cần chứng minh điều gì?
GV: hãy chứng minh các cặp đoạn đó bằnh nhau.
Họat động 3- Hướng dẫn về nhà (2 phút)
- Ôn tập định nghĩa, tính chất, nhận xét, dấu hiệu nhận biết của hình thang, hình thang cân.
- Bài tập về nhà số 17, 19 tr 75 SGK.
Số 28, 29, 30 tr63 SBT.
Ngaøy 24 thaùng 08 naêm 2012
Kí duyeät
Ñaëng Trung Thuûy
Trang 16
Giaùo aùn Hình Hoïc 8
GV : Döông Nhaät Phöông
Tieát 5
Ngày soạn:27/8/2012
§4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC
I. Mục tiêu
- HS nắm được sdn và các định lí 1, định lí 2 về đường trung bình của tam giác.
- HS biết vận dụng các định lí học trong bài để tính độ dài, chứng minh hai đoạn thẳng bằng
nhau, hai đường thẳng song song.
- Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào giải các
bài toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
- GV: Thước thẳng, compa, bảng phụ, bút dạ, phấn màu.
- HS: Thước thẳng, compa, bảng phụ nhóm, bút dạ.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Hoạt động 1-1. Kiểm tra (5 phút)
GV nêu yêu cầu kiểm tra một HS
Một HS lên bảng phát biểu
a) Phát biểu nhận xét về hình thang có theo SGK, sau đó cùng cả
có hai cạnh bên song song, hình thang lớp thực hiện yêu cầu 2.
có hai đáy bằng nhau.
A
b) Vẽ tam giác ABC, vẽ trung điểm D
-D
E
của AB, vẽ đường thẳng xy đi qua D và
y
x
-song song với BC cắt AC tại E.
quan sát hình vẽ, đo đạc và cho biết dự
C
B
đoán về vị trí của E trên AC. GV cùng
HS đánh giá HS trên bảng.
GV: Dự đoán của các em là đúng. Dự đoán: E là trung điểm
Đường thẳng xy đi qua trung điểm cạnh của AC.
AB của tam giác ABC và xy song song
với cạnh BC thì xy qua trung điểm của
cạnh AC. Đó chính là nội dung của
định lí 1 trong bài học hôm nay: đường
trung bình của tam giác.
Hoạt động 2 - Định lí 1 (10 phút)
GV yêu cầu một HS đọc định lí 1
HS vẽ hình vào vở.
GV phân tích nội dung định lí và vẽ
hình.
GT ABC; AD=DB
DE//BC
A
KL AE=EC
-D
x--
B
E
1
1
1
y
C
GV: Yêu cầu HS nêu GT, KL và chứng
Trang 17
Nội dung ghi bảng
1) Đường trung bình của
tam giác.
Đường thẳng đi qua trung
điểm một cạnh của tam
giác và song song với cạnh
thứ 2 thì đi qua trung điểm
cạnh thứ 3.
C/m: Kẻ EF//AB (F BC).
Hình thang DEFB có hai
cạnh bên song song (DB //
Giaùo aùn Hình Hoïc 8
GV : Döông Nhaät Phöông
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
minh định lí.
GV nêu gợi ý (nếu cần):
Để chứng minh AE = EC, ta nên tạo
một tam giác có cạnh là EC và bằng
tam giác ADE. Do đó nên vẽ EF//AB
(F BC). GV có thể ghi bảng tóm tắt HS chứng minh miệng.
các bước chứng minh.
- Hình thang DEFB (DE//BF) có
DB //EF DB = EF.
EF = AD
- ADE = EFC (gcg)
AE = EC
GV yêu cầu một HS nhắc lại nội dung
định lí 1.
Hoạt động 3 - Định nghĩa (5 phút)
GV dùng phấn màu tô đoạn thẳng DE,
vừa tô vừa nêu:
D là trung điểm của AB, E là trung Một HS đọc định nghĩa
điểm của AC, đoạn thẳng DE gọi là đường trung bình tam giác
đường trung bình của tam giác ABC. tr 77 SGK.
Vậy thế nào là đường trung bình của
A
một tam giác, các em hãy đọc SGK tr77
X
-F
D
GV lưu ý: Đường trung bình của tam
y
x
X
-giác là đoạn thẳng mà các đầu mút là
// K //
C
trung điểm của các cạnh tam giác.
B
GV hỏi: Trong một tam giác có mấy
đường trung bình.
HS: trong một tam giác có
ba đường trung bình.
Họat động 4 - Định lí (12 phút)
GV yêu cầu HS thực hiện ?2 trong HS thực hiện ?2
SGK.
Nhận xét:
B
--
//
X
E
neân DB EF
AD=EF
maø DB AD(gt )
ADE và EFC có
AD = EF (chứng minh
trên)
D1 F1 (cuøng baèng B)
A E1 (hai góc đồng vị)
ADE = EFC (gcg)
AE = EC (cạnh tương
ứng)
Vậy E là trung điểm của
AC.
2) Định nghĩa
Đường trung bình của
tam giác là đoạn thẳng
nối trung điểm hai cạnh
của tam giác.
3) Định lí 2:
Đường trung bình của
tam giác thì song song với
1
ADE B vaø DE BC. cạnh thứ 3 và bằng nửa
2
cạnh ấy.
HS nêu:
A
D
x --
Nội dung ghi bảng
EF).
X
//
C
GT
KL
GV cho HS thực hiện ?3
ABC; AD =DB
AE = EC
DE//BC; DE =
1
2
BC
HS tự đọc phần chứng
minh:
Sau 3 phút, một HS lên
bảng trình bày miệng, các
HS khác nghe và góp ý.
Trang 18
Giaùo aùn Hình Hoïc 8
GV : Döông Nhaät Phöông
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Tính độ dài đoạn BC trên hình 33 tr76 HS nêu cách giải:
SGK.
ABC có: AD = DB(gt)
AE = EC(gt)
B
C
\\
đoạn thẳng DE là
-- 50m
D
E
đường trung bình của
-- \\
ABC
A
(đề bài đưa lên bảng phụ)
DE =
Nội dung ghi bảng
1
BC
2
(tính chất đường trung
bình)
BC = 2. DE
BC = 2. 50
BC = 100 (m)
Vậy khoảng cách giữa hai
điểm B và C là 100(m).
Họat động 5 - Luyện tập (11 phút)
Bài tập 1 (bài 20 tr79 SGK)
HS sử dụng hình vẽ sẵn
trong SGK, giải miệng.
ABC có AK=KC=8cm
KI//BC (vì có hai góc
đồng vị bằnh nhau)
AI = IB = 10cm (định lí
1 đường trung bình tam
Bài 2 (bài 22 tr80 SGK) cho hình vẽ giác)
chứng minh AI = IM.
HS khác trình bày lời giải
trên bảng.
A
BDC có DE = ED (gt)
-D
I
BM = MC (gt)
-E
EM là đường trung
-//
//
C
bình
B
M
EM//DC (tính chất
đừơng trung bình )
có I DC DI//EM.
AEM có:
AD = DE (gt).
DI//EM (c/m trên)
AI = IM (định lí 1
đường trung bình )
-
Họat động 6 -Hướng dẫn về nhà (2 phút)
Về nhà học bài cần nắm vững định nghĩa đường trung bình của tam giác, fhai định lí trong bài, với
định lí 2 là tính chất đường trung bình tam giác.
Bài tập về nhà số 21 tr 179 SGK. Số 34, 35, 36 tr64 SBT.
Trang 19
Giaùo aùn Hình Hoïc 8
GV : Döông Nhaät Phöông
Tieát 6
§4. ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG
I. Mục tiêu
HS nắm được định nghĩa, các định lí về đường trung bình của hình thang.
HS biết vận dụng các định lí về đường trung bình của hình thang để tính độ dài, chứng minh hai
đoạn thẳng bằng nhau, hai đường thẳng song song.
Rèn luyện cách lập luận trong chứng minh định lí và vận dụng các định lí đã học vào giải các bài
toán.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh
GV: Thước thẳng, compa, SGK, bảng phụ, bút dạ, phấn màu.
HS: Thước thẳng, compa.
III. Tiến trình dạy học
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung ghi bảng
Hoạt động 1- 1. Kiểm tra (5 phút)
Yêu cầu: 1) Phát biểu định nghĩa, tính Một HS lên bảng kiểm tra
chất về đường trung bình của tam giác, HS phát biểu định nghĩa,
A
vẽ hình minh họa.
tính chất theo SGK.
-- //
E
D
2) Cho hình thang ABCD (AB//CD)
x -//
như hình vẽ. Tính x, y.
C
B
GT ABC
A x B
AD = DB
-- //
ACD có EM là đường
X
1 cm
D
F
2 cm M
X
AE
=
EC
//
trung bình
-KL
DE//BC
C
1
y
B
EM = DC.
1
2
DE = BC
GV nhận xét, cho điểm HS.
2
y=DC = 2EM
Sau đó GV giới thiệu: đoạn thẳng EF ở HS trình bày.
= 2.2cm = 4cm
hình trên có chính là đường trung bình
ACB có MF là đường
của hình thang ABCD. Vậy thế nào là
trung bình.
đường trung bình của hình thang,
1
đường trung bình hình thang có tính
MF = AB
2
chất gì? Đó là nội dung bài hôm nay.
x = AB = 2MF = 2cm
Hoạt động 2 - Định lí 3 (10 phút)
1) Định lí:
GV yêu cầu HS thực hiện ?4 tr78 Một HS đọc to đề bài.
Một HS lên bảng vẽ hình, cả Đường thẳng đi qua
SGK.
lớp vẽ hình vào vở.
trung điểm một cạnh
(đề bài đưa lên bảng phụ)
bên của hình thang và
GV hỏi: Có nhận xét gì về vị trí điểm I
A x B
song song với hai đáy
trên AC, điểm F trên BC?
-D
F
thì đi qua trung điểm
I
-cạnh bên thứ hai.
C
B
GV: nhận xét đó là đúng.
HS trả lời: nhận xét I là
Trang 20
- Xem thêm -