Hình học 12_HKI
Ngày dạy: 19/8 – 24/8/2013 (12c2)
Chương I
Tiết 1
Tuần: 1
KHỐI ĐA DIỆN
§1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN
1 Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện.
+ Biết phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của hai khối đa diện.
1.2 Kĩ năng:
+ Biết nhận dạng được một khối đa diện
+ Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình
+ Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian
1.3 Thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Khối lăng trụ và khối chóp.
- Khối đa diện.
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:
+ Phiếu học tập.
+ Bảng phụ.
- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:
+ Kiến thức cũ về hình học không gian.
+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra miệng: giới thiệu chương
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
Hoạt động 1: khối lăng trụ và khối chóp
I. Khối Lăng Trụ và Khối Chóp :
- GV: Cho HS nhắc lại định nghĩa hình lăng
1. Khối lập phương là phần không gian được
trụ và hình chóp.
giới hạn bởi một hình lập phương kể cả hình lập
- HS thảo luận nhóm để nhắc lại định nghĩa phương ấy.
hình lăng trụ và hình chóp.
2. Khối lăng trụ là phần không gian được giới
hạn bởi một hình lăng trụ kể cả hình lăng trụ ấy.
- GV trình bày và giải thích
3. Khối chóp là phần không gian được giới
- Học sinh lắng nghe
hạn bởi một hình chóp kể cả hình chóp ấy.
Tên của lăng trụ hay khối chóp được đặt theo
tên của hình lăng trụ hay hình chóp giới hạn nó.
Đỉnh , cạnh , mặt , mặt bên , mặt đáy , cạnh
bên , cạnh đáy , . . của hình lăng trụ ( hình chóp)
cũng được gọi cho khối lăng trụ ( khối chóp )
tương ứng.
Điểm không thuộc khối lăng trụ gọi là điểm
ngoài của khối lăng trụ.
Điểm thuộc khối lăng trụ nhưng không thuộc
hình lăng trụ tương ứng với khối lăng trụ đó gọi là
điểm ngoài của khối lăng trụ.
Ví dụ : Kim tự tháp ở Ai Cập chúng có hình dáng
Trang 1
Hình học 12_HKI
là các khối đa diện đều.
II. Khái niệm về hình đa diện và khối đa diện :
1. Khái niệm về hình đa diện :
Hoạt động 2: Hình đa diện và khối đa
Hai đa giác phân biệt chỉ có thể hoặc
diện
không có điểm chung hoặc chỉ có một đỉnh chung,
- GV vẽ các hình lăng trụ , hình chóp lên hoặc chỉ có một cạnh chung.
bảng và cho HS nhắc lại các khái niệm liên
Mỗi cạnh của đa giác nào cũng là
quan.
cạnh chung của đúng hai đa giác.
- GV vẽ hình trên bảng và cho HS vẽ vào
tập. Em hãy kể tên các mặt của hình lăng
Ví dụ : Hình sau đây là một hình đa diện:
trụ ABCDE.A’B’C’D’E’. (Hình 1.4, SGK,
trang 5)
A
F
B
E
C
D
A’
B’
F’
E’
C’
D’
- GV giảng khái niệm khối lăng trụ , khối
chóp cho HS hiểu.
S
Caùc hình sau khoâng laø khoái ña dieän :
A
B
2. Khái niệm về khối đa diện :
Khối đa diện là phần không gian được giới hạn bởi
một hình đa diện , kể cả hình đa diện đó.
a) Ví dụ 1 : Các hình sau là các khối đa diện :
D
C
b) Ví dụ 2 : Chứng minh rằng một đa diện có các
mặt là những tam giác thì tổng số các mặt của nó
- GV giải thích tại sao hình bên không là
phải là số chẵn. Cho ví dụ
khối đa diện.
Giả sử ( H ) có m mặt và c cạnh
Vì mỗi mặt của ( H ) có 3 cạnh nên m mặt có 3m
Hoạt động 3: Củng cố khái niệm hình đa
cạnh
diện và khối đa diện
Vì mỗi cạnh của ( H ) là cạnh chung của đúng hai
- GV: Chia học sinh làm 4 nhóm thực hiện
3m
ví dụ 1 và ví dụ 2
mặt nên số cạnh của ( H ) bằng c
2
- HS: hoạt động nhóm
Do c là số nguyên dương nên m phải là số chẵn
- GV: gọi học sinh trình bày và kịp thời
Ví dụ số mặt của hình chóp tam giác bằng 4
chỉnh sử cho học sinh
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
Giáo viên nhắc lại 1 số kiến thức trọng tâm của bài:
- Khái niệm khối đa diện, khối đa diện chóp và lăng trụ.
- Khái niệm về đa diện bằng nhau.
- Nguyên tắc các phép dời hình trong không gian.
Trang 2
Hình học 12_HKI
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Làm các bài tập SGK.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Xem tiếp phần còn lại của bài.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
..............................................................................................................................................................
Ngày dạy: 26/8 – 31/8/2013 (12c2)
Tuần: 2
Tiết 2
§1 KHÁI NIỆM VỀ KHỐI ĐA DIỆN (tt)
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức:
+ Biết khái niệm khối lăng trụ, khối chóp, khối chóp cụt, khối đa diện.
+ Biết phép đối xứng qua mặt phẳng và sự bằng nhau của hai khối đa diện.
1.2 Kĩ năng:
+ Biết nhận dạng được một khối đa diện
+ Biết chứng minh hai khối đa diện bằng nhau nhờ phép dời hình
+ Biết phân chia và lắp ghép các khối đa diện trong không gian
1.3 Thái độ:
+ Phát triển tư duy logic, đối thoại, sáng tạo.
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Hai đa diện bằng nhau.
- Phân chia và lắp ghép các khối đa diện.
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:
+ Phiếu học tập.
+ Bảng phụ.
- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:
+ Kiến thức cũ về hình học không gian.
+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức và kiểm diện: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra miệng:
+ Định nghĩa khối giới hạn trong không gian của khối đa diện.
+ Tính chất của hình đa diện.
+ Định nghĩa về khối đa diện.
+ Định nghĩa về phép dời hình trong không gian.
+ Khái niệm về hai hình bằng nhau.
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
Hoạt động 1 : Hai đa diện bằng nhau
III. Hai đa diện bằng nhau:
- GV nêu định nghĩa phép dời hình trong
1. Phép dời hình trong không gian: Trong
không gian
không gian , quy tắc đặt tương ứng mỗi điểm M
Trang 3
Hình học 12_HKI
- HS nhắc lại các phép biến hình trong mặt với điểm M’xác định duy nhất được gọi là phép
phẳng đã học ở lớp 11.
biến hình trong không gian. Phép biến hình trong
không gian được gọi là phép dời hình nếu nó bảo
v
toàn khoảng cách giữa hai điểm tuỳ ý.
2. Các phép dời hình :
a. Phép tịnh tiến theo véctơ v :
M
Biến mỗi điểm M thành M’sao cho : MM ' v
M’
b. Phép đối xứng qua mặt phẳng (P):
M
- GV giảng các phép biến hình trong không
gian cho HS nắm.
P
M’
M’
O
M
Biến mỗi điểm thuộc (P) thành chính nó.
Biến mỗi điểm M (P) thành điểm M’ sao
cho (P) là mặt phẳng trung trực của đoạn MM’
c. Phép đối xứng tâm O :
Biến điểm O thành chính nó.
Biến mỗi điểm M khác O thành điểm M’ sao cho O
- GV cần nhấn mạnh việc đối xứng qua là trung điểm MM’
d. Phép đối xứng qua đường thẳng :
đường thẳng phải dựng mặt phẳng (P)
chứa M và vuông góc với đường thẳng .
- GV vẽ một khối chóp và thực hiện hai
phép dời hình cho HS xem.
M
M’
- Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Chứng
minh rằng hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và
BCD.B’C’D’ bằng nhau.
P
Biến mọi điểm thuộc thành chính nó.
- Hs thảo luận nhóm để chứng minh rằng
Biến mỗi điểm M không thuộc thành điểm
hai lăng trụ ABD.A’B’D’ và BCD.B’C’D’ M’ sao cho là đường trung trực của MM’
bằng nhau.
Nhận xét :
Thực hiện liên tiếp các phép dời hình sẽ được một
phép dời hình.
Phép dời hình biến đa diện (H) thành đa
diện (H’) , biến đỉnh , cạnh , mặt của đa diện (H)
thành đỉnh , cạnh , mặt tương ứng của hình (H’).
Hoạt động 2: Phân chia và lắp ghép các
3. Hai hình bằng nhau : Hai hình được gọi là
khối đa diện:
bằng nhau nếu có một phép dời hình biến hình
- Gv giới thiệu với Hs vd (SGK, trang 11)
này thành hình kia.
để Hs biết cách phân chia và lắp ghép các Đặc biệt : Hai đa diện được gọi là bằng nhau nếu
khối đa diện.
có một phép dời hình biến đa diện này thành đa
Trang 4
Hình học 12_HKI
diện kia.
IV. Phân chia và lắp ghép các khối đa diện:
SGK
Ví dụ : Chia khối lập phương thành 5 khối tứ diện
Hoạt động 3: Củng cố phân chia khối đa
diện
- GV: Chia HS thành 4 nhóm và cho HS Chia khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành 5
làm bài 3 SGK trang 12
khối tứ diện : A’AB’D’, BACB’, C’CB’D’, DACD’,
- HS: Hoạt động nhóm tìm cách chia khối CAB’D’
lập phương ABCD.A’B’C’D’ thành 5 khối tứ
diện
- GV: Gọi học sinh trình bày và kịp thời
chỉnh sửa cho học sinh
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
Bài tập: Cho khối chóp Tứ giác đều S.ABCD
a/ Lấy 2 điểm M,N với M thuộc miền trong của khối chóp N thuộc miền ngoài của khối
chóp
b/ Phân chia khối chóp trên thành bốn khối chóp sao cho 4 khối chóp đó bằng nhau
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: nắm lại các kiến thức trong bài.
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Giải các bài tập 1; 2; 3; 4 trang 12 trong SGK.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
..............................................................................................................................................................
Ngày dạy: 2/9 – 7/9/2013 (12c2)
Tuần: 3
Tiết 3
§2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
1. Mục tiêu:
1.1 Kiến thức: Biết khái niệm khối đa diện lồi và khối đa diện đều.
1.2 Kĩ năng:
+ Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và đa diện đều, tính được tổng số các đỉnh, các
mặt và các cạnh của khối đa diện lồi.
+ Rèn luyện kỹ năng vẽ hình trong không gian.
1.3 Thái độ:
Trang 5
Hình học 12_HKI
+ Phát triển tư duy logic, đối thoại, sáng tạo.
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Khối đa diện lồi và khối đa diện đều
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: Phiếu học tập. Bảng phụ.
- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:
+ Kiến thức cũ về hình học không gian.
+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra bài cũ:
+ Định nghĩa khối giới hạn trong không gian của khối đa diện.
+ Tính chất của hình đa diện.
+ Định nghĩa về khối đa diện.
+ Định nghĩa về phép dời hình trong không gian.
+ Khái niệm về hai hình bằng nhau.
+ Cho học sinh xem 5 hình vẽ gồm 4 hình là khối đa diện (2 lồi và 2 không lồi), 1 hình
không là khối đa diện.Với câu hỏi: Các hình nào là khối đa diện? Vì sao không là khối đa diện?
D
A
C
B
D'
A'
C'
B'
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
Hoạt động 1: Khối đa diện đa diện I. Khối Đa Diện Lồi
lồi
Khối đa diện (H) được gọi là khối đa diện lồi nếu đoạn
thẳng nối hai điểm bất kỳ của (H) luôn thuộc (H). Khi đó
- GV: Em hãy tìm ví dụ về khối đa đa diện xác định (H) được gọi là đa diện lồi.
diện lồi và khối đa diện không lồi
A
F
S
trong thực tế.
B
E
- GV phát biểu định nghĩa và giải
C
D
thích.
- HS cho thêm ví dụ về khối đa diện
lồi và khối đa diện không lồi.
A’
F’
A
D
- Hs thảo luận nhóm để tìm ví dụ về
khối đa diện lồi và khối đa diện
không lồi trong thực tế.
- GV nhận định và kết luận
B’
E’
C’
D’
B
C
Một khối đa diện là khối đa diện lồi khi và chỉ khi miền
trong của nó luôn nằm về một phía đối với mỗi mặt phẳng
chứa một mặt của nó.
Trang 6
Hình học 12_HKI
Hình sau đây không là một khối đa diện lồi.
Hoạt động 2 : Khối đa diện đều
- GV: Cho hãy đếm số đỉnh, số cạnh
của một khối bát diện đều.
- HS: thảo luận nhóm để đếm số
đỉnh, số cạnh của một khối bát diện
đều.
Hoạt động 3: Củng cố tính chất
của tứ diện đều và bát diện đều
* GV :
- Cho HS hoạt động theo nhóm
chứng minh 8 tam giác IEF, IFM,
IMN, INE, JEF, JFM, JMN, JNE là
những tam giác đều cạnh bằng
a
.
2
- Gọi HS trình bày
- GV kịp thời chỉnh sửa cho học sinh
* HS :
- Thảo luận nhóm để chứng minh 8
tam giác IEF, IFM, IMN, INE, JEF,
JFM, JMN, JNE là những tam giác
đều cạnh bằng
a
.
2
Hoạt động 4: Củng cố tính chất
của hình lập phương và bát diện
đều
* GV:
- Cho HS hoạt động theo nhóm
chứng minh AB’CD’ là một hình tứ
diện đều và tính các cạnh của nó theo
a
- Gọi HS trình bày
- GV kịp thời chỉnh sửa cho học sinh
* HS :
- Thảo luận nhóm để chứng minh
AB’CD’ là một hình tứ diện đều và
tính các cạnh của nó theo a
II. Khối Đa Diện Đều
1. Định nghĩa : Khối đa diện đều là khối đa diện lồi có
tính chất sau đây :
a. Mỗi mặt của nó là một đa giác đều p cạnh.
b. Mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng q mặt.
Khối đa diện đều như vậy được gọi là khối đa diện đều
loại {p ; q}
Nhận xét: Các mặt của khối đa diện đều là những đa giác
đều bằng nhau.
2. Định lý : Chỉ có năm loại đa diện đều. Đó là các loại :
Bảng tóm tắt của năm loại khối đa diện đều :
Loại
Tên gọi
Số đỉnh Số cạnh Số
mặt
{3 ; 3} Tứ diện đều
4
6
4
{4 ; 3} Lập phương
8
12
6
{3 ; 4} Bát diện đều
6
12
8
{5 ; 3} Mười hai mặt 20
30
12
{3 ; 5} đều
12
30
20
Hai mươi mặt
đều
3. Ví dụ : Chứng minh rằng
a. Trung điểm các cạnh của một tứ diện đều là các đỉnh
của một bát diện đều.
b. Tâm các mặt của một hình lập phương là các đỉnh của
một bát diện đều.
Giải :
a.
Cho tứ diện đều ABCD cạnh a. Gọi M, N , P , Q , R , S
lần lượt là trung điểm các cạnh AC , BD , AB , BC , CD ,
DA.
một hình bát diện MNPQRS,
Nối các trung điểm ta được
trong đó các mặt của của nó là các tam giác đều và mỗi
đúng 4 tam giác đều vậy đa
đĩnh của nó là đỉnh chung của
diện ấy chính là bát
diện đều.
b.
Trang 7
Hình học 12_HKI
Sáu tâm cũng chính là 6 trung điểm của tứ diện đều
AB’CD’ nên theo câu a đa diện ấy chính là bát diện đều.
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Cho HS nhaéc laïi khaùi nieäm khoái ña dieän loài vaø khoái ña dieän ñeàu .
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết học này: Xem laïi caùc ñònh nghóa .
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: Laøm baøi taäp 1,3,4 trang 18 SGK .
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
..............................................................................................................................................................
Ngày dạy: 9/9 – 14/9/2013 (12c2)
Tuần: 4
Tiết 4
§2 KHỐI ĐA DIỆN LỒI VÀ KHỐI ĐA DIỆN ĐỀU
1. Mục tiêu:
1.1 Về kiến thức: Biết khái niệm khối đa diện lồi và khối đa diện đều.
1.2 Về kỹ năng:
+ Nhận biết được các loại khối đa diện lồi và đa diện đều, tính được tổng số các đỉnh, các
mặt và các cạnh của khối đa diện lồi.
+ Rèn luyện kỹ năng vẽ hình trong không gian.
1.3 Về thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:
+ Phiếu học tập.
+ Bảng phụ.
- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:
+ Kiến thức cũ về hình học không gian.
+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra bài cũ:
- Định nghĩa khối đa diện lồi và cho ví dụ về 1 vài khối đa diện lồi trong thực tế.
- Định nghĩa khối đa diện đều và cho ví dụ về 1 vài khối đa diện đều trong thực tế.
4.3 Bài mới:
Trang 8
Hình học 12_HKI
Hoạt động của GV và HS
Hoaït ñoäng 1 : Giaûi baøi taäp 2 trang 18 SGK
.
- GV treo bảng phụ hình 1.22a trang 17
SGK .
+ Yêu cầu HS xác định hình (H) và hình
(H’)
- Hỏi:
+ Các mặt của hình (H) là hình gì?
+ Các mặt của hình (H’) là hình gì?
+ Nêu cách tính diện tích của các mặt của
hình (H) và hình (H’)?
+ Nêu cách tính toàn phần của hình (H) và
hình (H’)?
HS: Quan saùt hình vẽ trên bảng phụ xác
định hình (H) và hình (H’) .
- Trả lời các câu hỏi .
Nội dung bài học
- GV chính xác kết quả sau khi HS trình bày
xong . Toùm taét laïi caùch giaûi cho HS :
Hoaït ñoäng 2 : Giaûi baøi taäp 3 trang 18 SGK
.
- GV treo bảng phụ hình vẽ trên bảng. Cho
HS suy nghó tìm caùch giaûi. Neáu sau 3-4
phuùt maø HS vaãn chöa tìm ñöôïc caùch giaûi
thì GV höôùng daãn :
+ Hình tứ diện đều được tạo thành từ các
tâm của các mặt của hình tứ dieän đều
ABCD là hình nào?
+ Nêu cách chứng minh G1G2G3G4 là hình tứ
diện đều?
+ HS vẽ hình
+ HS trả lời các câu hỏi
+ HS khác nhận xét
- Cho HS tieán haønh giaûi theo nhoùm . Goïi
ñaïi dieän nhoùm leân baûng trình baøy .
- GV toå chöùc söûa baøi cho HS, chính xác lại
kết quả vaø toùm taét laïi caùch giaûi baøi taäp:
Chöùng minh caùc ñoaïn thaúng baèng nhau
döïa vaøo caùc ñoaïn thaúng tæ leä.
Baøi taäp 2 trang 18 SGK .
Trang 9
Hình học 12_HKI
Đặt a là độ dài của hình lập phương (H),
khi đó độ dài cạnh của hình bát diện đều
(H’) baèng
a 2
2
-Diện tích toàn phần của hình (H) bằng 6a2
-Diện tích toàn phần của hình (H’) bằng
8
a2 3
a 2 3
8
Vậy tỉ số diện tích toàn phần của hình (H)
và hình (H’) là
6a 2
a2 3
2 3
Baøi taäp 3 trang 18 SGK: Chứng minh
rằng các tâm của các mặt của hình tứ diện
đều là các đỉnh của một hình tứ diện đều.
Xét hình tứ diện đều ABCD có cạnh bằng a.
Gọi M, N, K lần lượt là trung điểm của cạnh
BC, CD, AD. Gọi G1, G2, G3, G4 lần lượt là
trọng tâm của các mặt ABC, BCD,ACD,
ABD.
Ta có:
G1G3 AG1 AG3 2
MN AM
AN 3
2
1
a
� G1G3 MN BD
3
3
3
Chứng minh tương tự ta có các đoạn G 1G2
=G2G3 = G3G4 = G4G1 = G1G3 =
a
suy ra
3
hình tứ diện G1G2G3G4 là hình tứ diện đều .
Điều đó chứng tỏ tâm của các mặt của hình
tứ diện đều ABCD là các đỉnh của một hình
tứ diện đều.
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Định nghĩa khối đa diện lồi và cho ví dụ về 1 vài khối đa diện lồi trong thực tế.
- Định nghĩa khối đa diện đều và cho ví dụ về 1 vài khối đa diện đều trong thực tế.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết này:
+ Xem laïi caùc baøi taäp ñaõ giaûi .
+ Laøm baøi taäp 4 trang 18 SGK .
Trang 10
Hình học 12_HKI
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: “Khái niệm về thể tích khối đa diện”.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
..............................................................................................................................................................
Ngày dạy: 16/9 – 21/9/2013 (12c2)
Tuần: 5
Tiết 5
KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN
1. Mục tiêu:
1.1 Về kiến thức: học sinh biết
- Khái niệm về thể tích khối đa diện.
- Công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
1.2 Vể kỹ năng: tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
1.3 Về thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Tính thể tích khối đa diện
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:
+ Phiếu học tập.
+ Bảng phụ.
- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:
+ Kiến thức cũ về hình học không gian.
+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra bài cũ:
- Định nghĩa khối đa diện lồi và cho ví dụ về 1 vài khối đa diện lồi trong thực tế.
- Định nghĩa khối đa diện đều và cho ví dụ về 1 vài khối đa diện đều trong thực tế.
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1 : Định nghĩa thể tích khối
đa diện-- Cho học sinh thừa nhận các
tính chất
- G V giải thích và minh hoạ
Hoạt động 2: Thể tích khối hộp chữ
nhật:
- GV: Cho Hs thảo luận nhóm để phân
chia khối lập phương (H1), (H2), (H3) theo
khối lập phương đơn vị (H0).
- GV: Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có
thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối
lập phương bằng (H0).
- HS: trả lời câu hỏi.
Nội dung bài học
I. Thể tích của khối đa diện:
1.Định nghĩa: Là số đo phần không gian mà nó
chiếm chỗ
2. Tính chất:
- Thể tích là một số dương
- Hai khối đa diện bằng nhau thì có thể tích bằng
nhau
-Nếu một khối đa diện được chia thành nhiều khối đa
diện nhỏ thì thể tích của nó bằng tổng thể tích của
các khối đa diện nhỏ đó
- Khối lập phương có cạnh bằng 1 thì nó có thể tích
bằng 1
II. Thể tích của khối hộp chữ nhật
Trang 11
Hình học 12_HKI
- GV: Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có
thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối
a
lập phương bằng (H1).
V = a.b.c
- HS: trả lời câu hỏi.
b
- GV: Dựa vào h 1. 25 em hãy cho biết có
c
thể chia khối (H1) thành bao nhiêu khối
lập phương bằng (H2).
Với a, b, c là 3 kích thước của khối hộp chữ nhật
- HS: trả lời câu hỏi.
III. Thể tích của khối chóp
Từ đó, ta có định lý sau:
1
“Thể tích của khối hộp chữ nhật bằng tích
V= Sđáy . h
Chiều cao h
3
ba kích thước của nó”
Diện tích đáy
Hoạt động 3 : Thể tích khối chóp và thể
tích khối lăng trụ
- GV: Lưu ý học sinh chiều cao của hình
IV. Thể tích của khối lăng trụ
chóp là khoảng cách từ đỉnh đến mặt đáy
- GV: Yêu cầu hs xác định đường cao của
khối chóp; mặt phẳng đáy
V = Sđáy. h
- HS; xác định đường cao của hình chóp
Chiều cao h
- GV; Công thức thể tích hình chóp
Hs tính diện tích tam giác ABC
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nhắc lại các công thức tính thể tích.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết này: nắm được các công thức tính thể tích
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
..............................................................................................................................................................
Ngày dạy: 23/9 – 28/9/2013 (12c2)
Tuần: 6
Tiết 6
KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (tt)
1. Mục tiêu:
1.1 Về kiến thức: học sinh biết
- Khái niệm về thể tích khối đa diện.
- Công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
1.2 Vể kỹ năng: tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
1.3 Về thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Tính thể tích khối chóp
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:
+ Phiếu học tập.
Trang 12
Hình học 12_HKI
+ Bảng phụ.
- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:
+ Kiến thức cũ về hình học không gian.
+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra bài cũ:
- Định nghĩa khối đa diện lồi và cho ví dụ về 1 vài khối đa diện lồi trong thực tế.
- Định nghĩa khối đa diện đều và cho ví dụ về 1 vài khối đa diện đều trong thực tế.
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
Hoạt động 1:
V. Các ví dụ:
- GV: Cho học sinh hoạt động nhóm
Vd1: Cho hình chóp S ABC có đáy ABC là tam
- GV: Yêu cầu hs xác định đường cao của giác vuông cân tại B, AB = BC = a, SA = a 3 ,
khối chóp; mặt phẳng đáy
SA vuông góc (ABC). Tính thể tích khối chóp theo
- HS: Công thức thể tích hình chóp
a
- HS tính diện tích tam giác ABC
S
1
VSABC S ABC .SA
3
1 1
a3 3
. a 2 .a 3
3 2
6
A
B
C
Vd2 : Tính thể tích khối tám mặt đều có cạnh bằng
a
A
Hoạt động 2: Củng cố thể tích khối chóp
- GV: Khối tám mặt đều có thể phân thành
những khối chóp nào?
C
B
- HS: trả lời câu hỏi.
O
- GV: Tính thể tích khối chóp ABCDE ta
E
làm sao?
- HS: trả lời câu hỏi.
F
- GV: BCDE là hình gì ? Tính diện tích
V ABCDEF 2V ABCDE
bằng công thức nào
1
- HS: trả lời câu hỏi.
V
S
. AO
ABCDE
3
D
F
BCDE
BCDE là hình vuông cạnh a S BCDE a 2
Tam giác ABD vuông cân tại A
BD a 2
2
2
3
a 2
V ABCDE
6
a3 2
Vậy VABCDEF
3
AO
- Nhắc lại các công thức tính thể tích.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết này: nắm được các công thức tính thể tích
Trang 13
Hình học 12_HKI
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: áp dụng được các công thức tính thể tích vào bài tập
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
..............................................................................................................................................................
Ngày dạy: 23/9 – 28/9/2013 (12c2)
Tuần: 6
Tiết 7
KHÁI NIỆM VỀ THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN (tt)
1. Mục tiêu:
1.1 Về kiến thức: học sinh biết
- Khái niệm về thể tích khối đa diện.
- Công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
1.2 Vể kỹ năng: tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
1.3 Về thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Tính thể tích khối đa diện và khối chóp
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:
+ Phiếu học tập.
+ Bảng phụ.
- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:
+ Kiến thức cũ về hình học không gian.
+ Bảng phụ, bút viết trên giấy trong.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra miệng:
- Định nghĩa khối đa diện lồi và cho ví dụ về 1 vài khối đa diện lồi trong thực tế.
- Định nghĩa khối đa diện đều và cho ví dụ về 1 vài khối đa diện đều trong thực tế.
4.3 Bài mới:
Trang 14
Hình học 12_HKI
Hoạt động của GV và HS
A
Hoạt
trụ
-
Nội dung bài học
Vd3: Cho khối lăng trụ ABC . A’B’C’ có đáy là
H
B
tam giác vuông cân tại A . Mặt bên ABB’A’ là
hình thoi cạnh a nằm trong mặt phẳng vuông góc
C
với đáy . Mặt bên ACC’A’ hợp với mặt đáy một
góc . Tính thể tích của lăng trụ
Giải
Ta có : (ABC) (ABB’A’) ( gt )
A’
B’
(ABC) (ABB’A’) = AB
C’
AC (ABC) , AC AB
AC (ABB’A’)
động 1: Củng cố thể tích khối lăng Ta có : (ACC’A’) (ABC) = AC
(ABB’A’) AC
Cho HS hoạt động theo nhóm
(ACC’A’) (ABB’A’) = AA’
Thể tích khối lăng trụ tính bằng
(ABC) (ABB’A’) = AB
(( ACC’A’) , (ABC)) = ( AA’ ; AB ) = A’AB =
công thức nào ?
Diện tích đáy là hình gì ? Tính bằng
công thức nào ?
Gọi H là hình chiếu của A’ lên AB
Làm sao tính chiều cao của khối (ABC) (ABB’A’)
chóp ?
(ABC) (ABB’A’) = AB
Thế nào là góc giữa hai mặt phẳng ? A’H AB ; A’H (ABB’A’)
A’H (ABC)
Vậy A’H là đường cao của lăng trụ
A’H = AA’ . sin = a sin
V = S ABC . A’H
=
1 2
a 3 sin
.a .a sin
2
2
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nhắc lại các công thức tính thể tích.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết này: nắm được các công thức tính thể tích
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: áp dụng được các công thức tính thể tích vào bài tập
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
..............................................................................................................................................................
Ngày dạy: 30/9 – 5/10/2013 (12c2)
Tuần: 7
Tiết 8
LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu:
1.1 Về kiến thức: học sinh biết
- Khái niệm về thể tích khối đa diện.
- Công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
1.2 Vể kỹ năng: tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
Trang 15
Hình học 12_HKI
1.3 Về thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Tính thể tích khối đa diện và khối chóp
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:
+ Phiếu học tập.
+ Bảng phụ.
- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:
+ Bảng phụ, phiếu học tập.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra miệng:
- Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ và khối chóp?
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1 : Thể tích của khối tứ diện
đều
* GV :
- Hướng dẫn học sinh chứng minh
- Cho học sinh hoạt động nhóm tìm lời giải
- Gọi học sinh trình bày
- Kịp thời chỉnh sửa cho học sinh
- Gút vấn đề
* HS :
- Theo dõi hướng dẫn của giáo viên
- Hoạt động nhóm tìm lời giải
- Nhận xét lời giải của bạn
Nội dung bài học
Bài 1 Sgk trang 24 : Tính thể tích khối tứ diện đều
cạnh a
Gọi H là hình chiếu của A lên mặt phẳng (ABC)
Khi đó H là trọng tâm tam giác ABC
Ta có : BH
2a 3 a 3
3 2
3
Tam giác ABH vuông tại H nên :
2
2
a
2a
a 6
AH AB BH a
� AH
3
3
3
2
1 a 3
a 3
S BCD .
.a
2 2
4
1
1 a 6 a2 3 a3 2
VABCD AH .S BCD
.
3
3 3
4
12
2
Hoạt động 2 : Tỷ số thể tích của khối tứ
diện
* GV :
- Hướng dẫn học sinh chứng minh
- Cho học sinh hoạt động nhóm tìm lời giải
- Gọi học sinh trình bày
- Kịp thời chỉnh sửa cho học sinh
2
2
2
Bài 4 Sgk trang 25 : Cho hình chóp S.ABC.
Trên đoạn thẳng SA,SB,SC lần lượt lấy ba điểm
A’,B’,C’ khác S. Chứng minh rằng :
VS . A' B'C '
VS . ABC
SA' SB ' SC '
.
.
SA SB SC
Trang 16
Hình học 12_HKI
- Gút vấn đề
* HS :
- Theo dõi hướng dẫn của giáo viên
- Hoạt động nhóm tìm lời giải
- Nhận xét lời giải của bạn
Gọi H và H’ lần lượt là hình chiếu của A và A’ lên
(ABC)
1 ' '
A H .S SB'C '
3
1
VSABC AH .S SBC
3
1 '
�'SC'
S SB'C ' SB .SC ' .sinB
2
1
�
S SBC SB.SCsinBSC.
2
'
'
A H SA' .sin �
A' SH ' ; AH SA.sin �
ASH
VSA' B 'C '
Khi đó :
1
1
�' ' )
( SA' .sin �
A' SH ' ).( SB ' .SC ' .sinBSC
3
2
1
1
VS . ABC
�
( SA.sin �
ASH ).( SB.SCsinBSC)
3
2
'
'
'
SA SB SC
.
.
SA SB SC
VS . A' B'C '
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nhắc lại các công thức tính thể tích.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết này: nắm được các công thức tính thể tích
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: áp dụng được các công thức tính thể tích vào bài tập
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
..............................................................................................................................................................
Ngày dạy: 30/9 – 5/10/2013 (12c2)
Tuần: 7
Tiết 9
LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu:
1.1 Về kiến thức: học sinh biết
- Khái niệm về thể tích khối đa diện.
- Công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
1.2 Vể kỹ năng: tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
1.3 Về thái độ:
Trang 17
Hình học 12_HKI
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Tính thể tích khối đa diện và khối chóp
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:
+ Phiếu học tập.
+ Bảng phụ.
- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:
+ Bảng phụ, phiếu học tập.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra miệng:
- Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ và khối chóp?
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Hoạt động 1: Tính tỉ số thể tích của hai
khối đa diện
Nội dung bài học
* GV :
- Hướng dẫn học sinh chứng minh
- Cho học sinh hoạt động nhóm tìm lời giải
- Kịp thời chỉnh sửa cho học sinh
- Gút vấn đề
* HS :
- Theo dõi hướng dẫn của giáo viên
- Hoạt động nhóm tìm lời giải
Bài 3/24: Cho hình hộp ABCD.A ’B’C’D’. Tính
tỉ số thể tích khối hộp và khối tứ diện ACB’D’
Trang 18
Hình học 12_HKI
Gọi S là diện tích đáy ABCD và h là chiều cao
khối hộp
Chia khối hộp thành khối tứ diện ACB ’D’ và 4
khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’, B’.BAC,
D’.DAC
Ta thấy 4 khối chóp A.A’B’D’, C.C’B’D’,
B’.BAC, D’.DAC đều có diện tích đáy bằng
S
2
và chiều cao h nên tổng thể tích chúng bằng
1 S
2
4. . .h S .h .
3 2
3
1
3
Suy ra VACB D Sh
'
Vậy
'
VABCD. A' B'C ' D'
VACB' D'
Sh
3
1
Sh
3
4.4 Câu hỏi, bài tập củng cố:
- Nhắc lại các công thức tính thể tích.
4.5 Hướng dẫn học sinh tự học:
- Đối với bài học ở tiết này: nắm được các công thức tính thể tích, áp dụng được các công
thức tính thể tích vào bài tập
- Đối với bài học ở tiết học tiếp theo: làm các bài tập ôn chương.
5. Rút kinh nghiệm:
- Nội dung:......................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Phương pháp:................................................................................................................................
..............................................................................................................................................................
- Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................
Ngày dạy: 7/10 – 12/10/2013 (12c2)
Tiết 10
Tuần: 8
LUYỆN TẬP
1. Mục tiêu:
1.1 Về kiến thức: học sinh biết
- Khái niệm về thể tích khối đa diện.
- Công thức tính thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
1.2 Vể kỹ năng: tính được thể tích của khối lăng trụ và khối chóp.
1.3 Về thái độ:
+ Biết đưa những KT-KN mới về KT-KN quen thuộc.
Trang 19
Hình học 12_HKI
+ Chủ động phát hiện, chiếm lĩnh tri thức mới. Có tinh thần hợp tác trong học tập.
2. Trọng tâm:
- Tính thể tích khối đa diện và khối chóp
3. Chuẩn bị:
- Giáo viên: ngoài giáo án, phấn, bảng còn có:
+ Phiếu học tập.
+ Bảng phụ.
- Học sinh: ngoài đồ dùng học tập như sách giáo khoa, bút,… còn có:
+ Bảng phụ, phiếu học tập.
4. Tiến trình dạy học:
4.1 Ổn định tổ chức: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số, đồng phục.
4.2 Kiểm tra miệng:
- Nêu công thức tính thể tích khối lăng trụ và khối chóp?
4.3 Bài mới:
Hoạt động của GV và HS
Nội dung bài học
Hoạt động 2: Tính thể tích của khối chóp
thông qua tỉ số thể tích
* GV :
- Hướng dẫn học sinh chứng minh
- Cho học sinh hoạt động nhóm tìm lời giải
- Gọi học sinh trình bày
- Kịp thời chỉnh sửa cho học sinh
- Gút vấn đề
* HS :
- Theo dõi hướng dẫn của giáo viên
- Hoạt động nhóm tìm lời giải
- Nhận xét lời giải của bạn
Bài 5/26: Cho tam giác ABC vuông cân ở A
và AB = a. Trên đường thẳng qua C và vuông
góc với (ABC) lấy D sao cho CD = a. Mặt
phẳng qua C vuông góc với BD, cắt BD tại F
và cắt AD tại E. Tính thể tích khối tứ diện
CDEF theo a.
1
1
AB. AC a 2
2
2
1
1 1
1
VDCAB DC.S ABC a. a 2 a 3
3
3 2
6
VDCEF DC DE DF DE DF
.
.
.
VDCAB DC DA DB DA DB
S ABC
Trang 20
- Xem thêm -
.DOC 
51 
303 
55 
