Giáo án hình học lớp 10 nâng cao [full]

  • Số trang: 100 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 54 |
  • Lượt tải: 0
hoanggiang80

Đã đăng 24000 tài liệu

Mô tả:

GIÁO ÁN HÌNH HỌC LỚP 10 NÂNG CAO [FULL] 1 I. Phân chia theo học kỳ và tuần học : Cả năm140 tiết Học kỳ I 18 tuần 72 tiết Học kỳ II 17 tuần 68 tiết Đại số 90 tiết 46 tiết 10 tuần đầu x 3 tiết = 30 tiết 8 tuần cuối x 2 tiết = 16 tiết 26 tiết 10 tuần đầu x 1 tiết = 10 tiết 8 tuần cuối x 2 tiết = 16 tiết 44 tiết 10 tuần đầu x 3 tiết = 30 tiết 7 tuần cuối x 2 tiết = 14 tiết Hình học 50 tiết 24 tiết 10 tuần đầu x 1 tiết = 10 tiết 7 tuần cuối x 2 tiết = 14 tiết II. Phân phối chương trình :Hình học Chương I) Véc tơ (14 tiết) Mục 1) Các định nghĩa t1,2 Tiết thứ 1-2 3-4 3) Hiệu của hai véc tơ t5 II) Tích vô hướng của hai véc tơ và ứng dụng (12 tiết) III) Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng (24 tiết) 6-7-8-9 5) Trục toạ độ và hệ trục toạ độ t10,11 Ôn tập chương t12 14 1) Giá trị lượng giác của 1 góc bất kỳ . t13 17-18-19 3) Hệ thức lượng trong tam giác . t15,16 22 3) Hệ thức lượng trong tam giác (tiếp theo) . Ôn tập chương t17 Ôn tập cuối học kỳ I t18 26 1) Phương trình tổng quát của đường thẳng t19,20 29-30 3) Khoảng cách và góc t23,24,25 4) Đường tròn t26,27 36 5) Đường elíp t29,30,31 40-41 7) Đường parabol t32,33 8) Ba đường côníc t33,34 46 5 10-11-12 13 15-16 20-21 23-24 25 27-28 31-32-33 34-35 37-38-39 42-43 44-45 2 Ôn tập chương t35 47 48-49 Trả bài kiểm tra cuối năm t36 50 ****** Chương 1 Véc tơ ****** Tiết 1-2 §1. CÁC ĐỊNH NGHĨA I) Mục tiêu : - Học sinh nắm được khái niệm véc tơ ( phân biệt được véc tơ với đoạn thẳng ), véc tơ không , 2 véc tơ cùng phương, không cùng phương , cùng hướng, ngược hướng, và hai véc tơ bằng nhau. Chủ yếu nhất là hs biết được khi nào 2 véc tơ bằng nhau . II) Đồ dùng dạy học: Giáo án, sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1) Kiểm tra bài củ: 2) Bài mới: Tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò N ội du ng 1)Véc tơ là gì ? a)Định nghĩa : Véc tơ là 1 đoạn thẳng có hướng, nghĩa là trong 2 điểm mút của đoạn thẳng, đã chỉ rõ điểm nào là điểm đầu, điểm nào là điểm cuối ký hiệu         AB , MN , a , b , x , y …… b). Véc tơ không : Véc tơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là  véc tơ không . Ký hiệu : 0 3). Hai véc tơ cphương, c/ hướng :   Với mỗi véctơ  AB (khác 0 ), đường thẳng AB được gọi là giá Hs đọc phần mở đầu của sgk TL1: Không thể trả lời câu hỏi đó vì ta không biết tàu thủy chuyển động theo hướng nào M P 3  của véctơ  AB . Còn đối với véc   tơ –không AA thì mọi đường thẳng đi qua A đều gọi là giá của nó. Q N Định nghĩa : Hai véc tơ đgọi là cùng phương nếu chúng có giá song song , hoặc trùng nhau . Nếu 2 véctơ cùng phương thì hoặc chúng cùng hướng , hoặc chúng ngược hướng . 3).Hai véctơ bằng nhau:  Độ dài của véctơ a đượ ký hiệu là  a , là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của véctơ đó .  Ta có   AB = AB=BA  TL2:Véctơ-không có độ dài bằng 0 TL3: *không vì 2 véctơ đó tuy có độ dài bằng nhau nhưng chúng không cùng hướng .    *Hai véctơ  AB và DC có cùng hướng và cùng độ dài . A Định nghĩa: Hai véctơ được gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài .   Nếu 2 véctơ a và b bằng nhau   thì ta viết a = b . F E G C B D HĐ1:           AF = FB = ED , Bf = FA =   DE           BD = DC = FE , CD = DB  = EF           CE = EA = DF , AE = EC = 4   Gọi hs đọc phần mở đầu của sgk Câu hỏi 1 : (sgk) Gv giới thiệu định nghĩa FD Thực hiện hoạt động2: Vẽ đường thẳng d đi qua O và song song hoặc trùng với giá  của véctơ a . Trên d xác định được duy nhất 1 điểm A sao    cho OA= a  và véctơ OA  cùng hướng với véctơ a . A B N M Gv giới thiệu véc tơ không :     AA , BB, … B E A C F D  0 cùng phương với mọi véctơ . Chú ý:Quy ước  0 cùng hứơng với mọi véctơ . Câu hỏi 2 : (sgk) Câu hỏi 3 : (sgk) 5 Chú ý:        AA = BB = PP =……= 0 HĐ1: Cho hs thực hiện HĐ2: Cho hs thực hiện 3)Củng cố:Véctơ, véctơ-không, 2 véc tơ cùng phương, cùng hướng, bằng nhau 4)Dặn dò: bt 1,2,3,4,5 trang 8,9 sgk. HD: 1) Đoạn thẳng có 2 đầu mút, nhưng thứ tự của 2 đầu mút đó như thế nào cũng được . Đoạn thẳng AB và đoạn thẳng BA là một. Véctơ là 1 đoạn thẳng nhưng có phân biệt thứ tự của 2 điểm mút .    Vậy  AB và BA là khác nhau . 2) a)Sai vì véctơ thứ ba có thể là vectơ-không; b)Đúng; c)Sai vì véctơ thứ ba có thể là vectơ-không; d)đúng; e)đúng; f) Sai.       3)Các véctơ a , d , v , y cùng phương, Các véctơ b , u cùng phương .       Các cặp véctơ cùng hứơng a và v , d và y , b và u ;     Các cặp véctơ bằng nhau a và v , b và u . 4)a) Sai ;b) Đúng; c) Đúng; d)Sai ; e) Đúng; f) Đúng .       5)a) Đó là các véctơ BB' ; FO ; CC' .       b) Đó là các véctơ F F ;  ED ; OC . 1 (O là tâm của lục giác đều ) F1 B' B A O F C C' 6 E D Tiết 3-4 §2. TỔNG CỦA HAI VÉCTƠ I) Mục tiêu : - Học sinh phải nắm được cách xđ tổng của 2 hoặc nhiều véctơ cho trước , đặc biệt biết sử dụng thành thạo qt 3 điểm và qt hình bình hành . - Hs cần nhớ các tính chất của phép cộng véctơ và sử dụng được trong tính toán . Các tính chất đó  hoàn toàn giống như các tính chất của phép cộng các số . Vai trò của 0 tương tự như vai trò của số 0. - Hs biết cách phát biểu theo ngôn nhữ của véctơ về tính chất trung điểm của đoạn thẳng và trọng tâm của tam giác . II) Đồ dùng dạy học: Giáo án, sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1) Kiểm tra bài củ: Đn véctơ? Véctơ-không? 2) Bài mới: Tg Hoạt động của thầy Hoạt động của trò N ội du ng 1) Định nghĩa tổng của 2 véctơ: Gọi hs đọc phần mở đầu của sgk Câu hỏi 1 : (sgk) Hs đọc phần mở đầu của sgk TL1: Có thể tịnh tiến 1 lần theo véctơ   Gv giới thiệu định nghĩa AC a)Định nghĩa :   Cho 2 véc tơ a và b . Lấy 1 điểm A nào đó rồi xđ các điểm B      vàC sao cho  AB = a , BC = b . Khi   đó véctơ AC được gọi là tổng của   2 véc tơ a và b . Ký hiệu     AC = a + b . Phép lấy tổng của 2 véctơ đ gọi là phép cộng véctơ . a b b B a C HĐ1: Cho hs thực hiện a + b HĐ1:A hs thực hiện hđ1 7 a)Lấy điểm C’ sao cho B là trung điểm của CC’. Ta có           AB + CB = AB + BC' = AC' b) Lấy điểm B’ sao cho C là trung điểm của BB’. Ta có           AC + BC = AC + CB' = AB' HĐ2:hs thực hiện hđ2           AB = AC + CB = AD + DB = A B HĐ2: Cho hs thực hiện C A C' B' D O   B 3)Các tchất của phcộng véctơ: HĐ3: Cho hs thực hiện C b C A a HĐ3:hs thực hiện hđ3: Vẽ hbhành OACB sao cho           OA = BC = a , OB = AC = b Theo đn tổng của 2 véctơ,ta có         a + b = OA + AC = OC ,  HĐ4:OCho hs thực hiện B   b+c (a+ b)+c O C a+(b+c)                    ( a + b )+ c = OB + BC = OC . b)Theo đn tổng của 2 véctơ ,         b + c = AB + BC = AC , do đó c a+ b   Vậy a + b = b + a . HĐ4:hs thực hiện hđ4: a)Theo đn tổng của 2 véctơ ,         a + b = OA + AB = OB , do đó B b  b + a = OB + BC = OC . A a   AO + OB      a +( b + c )= OA + AC = OC . c)Từ đó có kết luận       ( a + b )+ c = a +( b + c )  1)      a +b=b+a .     2) ( a + b )+ c = a +( b + c ) .    3) a +0 =a . 3)Các qtắc cần nhớ: *QUY TẮC BA ĐIỂM: Chú ý:       ( a + b )+ c = a +( b + c )    =a +b+c M Với ba điểm bất kỳ M,N,P, ta có += O A *QUY TẮC HÌNH BÌNH HÀNH: Với ba điểm bất kỳ M,N,P, ta có += N P C B Câu hỏi 2 : (sgk) 8    a)Vì OC =  AB nên   Gv hướng dẫn hs giải btoán2 Giải:Lấy điểm D sao cho ABDC là hbhành . Theo qt hbh ta có       AB + AC = AD HĐ4: Cho hs thực hiện Theo qt 3 điểm ta có       AC = AB + BC , do đó Vậy  AB + AC = AD AC       AD=2x            = AB + BD + BC     = AD + BC . a 3 =a 3 2 Giải: Gv hướng dẫn hs giải btoán3 a)M trung điểm đoạn thẳng AB nên     MB = AM , do đó A M   AC + BD = AB + BC + BD =AD Vì  ABC đều nên ABDC là hình thoi và độ dài AD =2AH Bài toán3: (sgk) a)Gọi M là trung điểm đoạn thẳng      AB.Cmr MA + MB =0 . b) Gọi G là trọng tâm  ABC .        Cmr GA + GB + GC = 0 .     (quy tắc 3 điểm). b)Với 3 điểm bất kỳ ta luôn có MP MN+NP .       Gv hướng dẫn hs giải btoán1 Bài toán1: (sgk) Bài toán2: (sgk) Cho  ABC đều có cạnh bằng a .  Tính độ dài của véctơ tổng  AB +   OA + OC = OA + AB = OB C' Câu hỏi 3 : (sgk) G           MA + MB = MA + AM = MM =  0. b) G là trọng tâm  ABC nên G  CM(trung tuyến),CG=2GM. Lấy C’:M trung điểmGC’, AGBC’l hbh ành               GA + GB = GC' = CG . Bởi vậy C B Ghi nhớ: Nếu M làtrung điểm đoạn thẳng AB thì +=. Nếu G là trọng tâm ABC thì ++=.       GA + GB + GC = CG + GC = CC  =0 TL3: G là trọng tâm  ABC nên G  CM(trung tuyến),CG=2GM. Chú ý:Qt hbh thường được áp Mà M trung điểmGC’nên dụng trong vật lý để xđ hợp lực GC’=2GM. của 2 lực cùng tác dụng lên 1 vật     GC' và CG cùng hướng và cùng .     độ dài , vậy GC' = CG 3)Củng cố:Đn tc tổng của 2 véctơ, qt 3 điểm , qt hbh, tc trung điểm và trọng tâm . 4)Dặn dò: bt 6-12 trang 14,15 sgk. HD: 6)Theo đn của tổng 2 véctơ và theo tc giao hoán của tổng ,                    AB từ  + BC = CD + BC = BC + CD  AC = BD . AB = CD                        AC  AC  AC Cách khác:  + CB = CB + BD + CB + BC = BC + CB + BD + AB = CD           CC = BB + BD  AC = BD . 9 7. Hình thoi (hbh có 2 cạnh liên tiếp bằng nhau).                   8.a) PQ + NP + MN = MN + NP + PQ = MP + PQ = MQ .                         D C     b) NP + MN = MN + NP = MP = MQ + QP = QP + MQ .           c) MN + PQ = MQ + QN + PQ = MQ + PQ + QN = MQ + PN 9)a) Sai ;b) Đúng .      10).a)  AB + AD = AC (qt hbh);           b)  AB + CD = AB + BA = AA = 0 ;          c)  AB + OA = OA + AB = OB (tc giao hoán và qt 3 điểm)     B A D C O  d)Vì O là trung điểm của AC nên OA + OC = 0 ;                 A  e) OA + OB + OC + OD = OA + OC + OB + OD = 0 .       B           11)a) Sai ;b) Đúng ; c) Sai ; d) Đúng vì BD + AC = BC + CD + AD + DC = AD + BC . 12.a)Các điểm M,N,P đều nằm trên đtròn, sao cho CM,AN,BP là những đường kính của đtròn .            b) OA + OB + OC = OA + ON = 0 . A 13.a)100N ; b)50N . M P O B C N Tiết 5 §3. HIỆU CỦA HAI VÉCTƠ I) Mục tiêu : - Hs biết được rằng, mỗi véctơ đều có véctơ đối và biết cách xđ véctơ đối của 1 véctơ đã cho . - Hs hiểu được đn hiệu của 2 véctơ (giống như hiệu của 2 số)và cần phải nắm chắc cách dựng hiệu của hai véctơ . 10 B A   - Hs phải biết vận dụng thành thạo qt về hiệu véctơ : Viết véctơ MN dưới dạngD hiệu của hai véctơ C có       điểm đầu là điểm O bất kỳ: MN = ON - OM II) Đồ dùng dạy học: Giáo án, sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1) Kiểm tra bài củ: Đn tổng của 2 véctơ? Qt 3 điểm? Qt hbh ? 2) Bài mới: Tg Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 1) Véctơ đối của một véctơ :   Nếu tổng của 2 véctơ a và b là  véctơ-không,thì ta nói a là véctơ   đối của b ,hoặc b là véctơ đối Câu hỏi 1 : (sgk)  của a . TL1: Theo qt 3 điểm ta có        AB + BA = AA = 0 ,vậy véctơ đối    của véctơ  AB là véctơ BA . Đúng. Mọi véctơ đều có véctơ đối.  Véctơ đối của véctơ a được ký  hiệu là - a .     Nhận xét:  Như vậy a +(- a )=(- a )+ a = 0 . 2)Hiệu của hai véctơ: ĐỊNH NGHĨA:   Hiệu của 2 véctơ a và b , ký hiệu    a - b , là tổng của véctơ a và Véctơ đối của véctơ là véctơ ngược hướng với véctơ và có cùng độ dài với véctơ . Đặc biệt,véctơ đối của véctơlà véctơ.  véctơ đối của véctơ b ,tức là     a - b = a +(- b ). Phép lấy hiệu của 2 véctơ gọi là phép trừ véctơ . Ví dụ:ABCD là hbhành, ta có         AB = - CD và CD = - AB . Tương tự, ta có         BC = - DA và DA = - BC . HĐ1: Cho hs thực hiện B A D C HĐ1: Đó là các cặp véctơ         OA và OC ; OB và OD . Quy tắc về hiệu véctơ: Nếu là một véctơ đã cho thì với điểm O bất kỳ, ta có =-.   *Cách dựng hiệu a - b nếu đã   cho véctơ a và véctơ b . Lấy 1 b A a a -b 11 a O b B    điểm O tuỳ ý rồi vẽ OA = a và        OB = b . Khi đó BA = a - b . Câu hỏi 2 : (sgk)           BA = BO + OA = OA + BO Bài toán: (sgk)       = OA - OB = a - b . Gv hướng dẫn hs giải btoán Giải:Lấy 1 điểm O tuỳ ý , theo qt về hiệu véctơ , ta có             AB + CD = OB - OA + OD - OC             AD + CB = OD - OA + OB - OC HĐ2: Cho hs thực hiện        Suy ra  AB + CD = AD + CB . HĐ2:          a)  AB - AD = CB - CD = DB (đpcm)          b)  AB + BC = AD + DC = AC (đpcm)           c)  AB + BC + CD + DA = AA = 0          .Nên  AB + CD = - DA - BC = AD   + CB . 3)Củng cố:Véctơ đối của 1 véctơ , hiệu của 2 véctơ . 4)Dặn dò: bt 14-20 trang 17,18 sgk. HD:       14.a) Véctơ a ; b) Véctơ 0 ; c) Véctơ đối của véctơ a + b là véctơ - a - b .          Thật vậy, ta có : a + b +(- a - b )= a + b +(- a )+(- b )= 0 .               15.a) Từ a + b = c suy ra a + b +(- b )= c +(- b ), do đó a = c - b . Tương tự b = c - a .     b) Do véctơ đối của b + c là - b - c (theo bài 14c). D C     c) Do véctơ đối của b - c là - b + c . 16.a) Sai ; b) Đúng ; c) Sai ; d) Sai ; e) Đúng . 17.a) Tập rỗng . b) Tập gồm chỉ một trung điểm O của AB .        18). Vì DA - DB = BA = CD . D O A C B          A   IA  IB 19). Gọi I là trung điểm của AD, tức là IA = DI . Ta có  + = AB = CD AB = CD + DI   CI . Vậy I cũng là trung điểm của BC.   ABDC là hbh hay trung điểm 2 đường chéo Chú ý:Có thể có hs giải theo cách sau đây:  AB = CD        AD và BC trùng nhau . Hs đó mắc phải thiếu sót  AB = CD ⇎ABDC là hbh . Nếu AB = CD mà 4 điểm A,B,C,D thẳng hàng thì việc chứng minh gặp khó khăn . 20).Lấy 1 điểm O nào đó, ta phân tích mỗi véctơ thành hiệu 2 véctơ có điểm đầu là O, ta được :                   AD + BE + CF = OD - OA + OE - OB + OF - OC   12 B                                     AE + BF + CD = OE - OA + OF - OB + OD - OC AF + BD + CE = OF - OA + OD - OB + OE - OC (Đpcm) Tiết 6-7-8-9 §4. TÍCH CỦA MỘT VÉCTƠ VỚI MỘT SỐ I) Mục tiêu :  - Học sinh nắm được định nghĩa tích của một véc tơ với một số, khi cho 1 số k và 1 véctơ a cụ thể , hs  phải hình dung ra được véctơ k a như thế nào (phương hướng và độ dài của véctơ đó). - Hiểu được các tính chất của phép nhân véctơ với số và áp dụng trong các phép tính .    - Nắm được ý nghĩa hình học của phép nhân véctơ với số : Hai véc tơ a và b cùng phương ( a  0 ) khi   và chỉ khi có số k sao cho b = k a . Từ đó suy ra điều kiện để ba điểm thẳng hàng II) Đồ dùng dạy học: Giáo án, sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1) Kiểm tra bài củ: Câu hỏi :- Cách vẽ véc tơ hiệu - Qui tắc về hiệu véc tơ 2) Bài mới: Tg Nội dung Hoạt động của trò Hoạt động của thầy T1 1)Đn tích của 1 véctơ với 1 số: Cho hs quan sát hình 20 , so sánh     a và b , c và d Thực hiện hoạt động1 HĐ1: Cho hs thực hiện a)E là điểm đối xứng với A qua C B điểm D. F b)F là tâm của hbh Định nghĩa : 13 A D E  Tích của véc tơ a với số  thực k là một véc tơ, ký hiệu là k a , được xác định như sau :  1) Nếu k 0 thì véctơ k a cùng  hướng với véctơ a ;  Nếu k < 0 thì véctơ k a ngược A  hướng với véctơ a  2) Độ dài véctơ k a bằng k . a . Phép lấy tích của 1 véctơ với 1 số gọi là phép nhân véctơ với 1 số . Ví dụ: Cho hs ghi đềvà tìm các mối quan hệ giữa các véc tơ M N Ví dụ:  1   2    1       b) BC ( 2) NM ; MN    C  2    1       AN    CA c) AB ; 2 MB  2   Nhận xét:     1. a = a , (-1). a = - a B    a) BC 2 MN ; MN  BC C 2) Các tc của phép nhân véctơ với một số: Tính chất: , .k, lR ta có : 1) k(l) = (kl) ; 2) (k+l) = k+l; 3) k(+) = k+k; k(-) = k-k; 4) k=khi và chỉ khi k = 0 hoặc = . Cho hs ghi các tính chất HĐ2: a)vàb)xem hình vẽ.     c) A' C', AC là cùng hướng và B A C   A' C'   A’C’=3AC, vậy A' C' 3 AC d)Theo qt3 điểm ta có         AC = AB + BC = a + b ,         A' C' = A' B + BC' =3 a +3 b . Bở   I  M B M Bài toán 1: Cmrằng I là trung điểm đoạn AB khi và chỉ khi với điểm M bất kỳ,       ta có : MA  MB 2 MI A T2   vậy, từ 3 AC A' C' ta suy ra     3( a + b )=3 a +3 b . Tương tự A G 3) Điều kiện để hai véc tơ cùng C B phương: Véctơ cùng phương với véctơ () khi và chỉ khi có số k sao cho = k. Bài toán 2: Cho tam giác ABC với trọng tâm G. Chứng minh rằng với M bất kỳ ta có :         MA MB  MC 3 MG       HĐ3 :a) MA = MG + GA           MB = MG + GB , MC = MG +    3( a - b )=3 a -3 b . Giải : Với điểm M bất kỳ             MA  MB  MI  IA  MI  IB      = 2 MI  IA  IB  =2 MI (vì I trung điểm AB       IA  IB  0 )           HĐ3 :b) MA  MB MC     = 3 MG  GA  GB  GC          = 3 MG (vì GA  GB  GC  0 )   GC câu hỏi1 k=3/2; m= -5/2; n= -3/5; 14 Véctơ cùng phương với véctơ () khi và chỉ khi có số k sao cho = k. Cho hs quan sát hình 24 và trả lời câu hỏi1:sgk câu hỏi2:sgk p= -3; q= -1 câu hỏi2     Nếu a = 0 và b 0 thì hiển nhiên không có số k nào để   b =ka . Đ kiện để ba điểm thẳng hàng: Điều kiện cần và đủ để ba điểm phân biệt A,B,C thẳng hàng là có số k sao cho .     Giải :a)Dễ thấy AH =2 OI nếu ta giác ABC vuông tại B or C . nếu tam giác ABC không vuông gọi D là điểm đxứng của A qua O Khi đó BH//DC (cùng vg góc AC BD//CH(cùng vg góc AB Suy ra BDCH hbh, do đó I trđiểm     HD. Từ đó AH =2 OI Bài toán 3: Cho hs ghi đề và hướng dẫn giải         b) OB + OC =2 OI = AH nên           OA + OB + OC = OA + AH =   OH 4) Biểu thị một véc tơ qua hai véc tơ không cùng phương: Định lý : Cho hai véctơ không cùng phươngvà. Khi đó mọi véctơ đều có thể biểu thị được một cách duy nhất qua hai véctơ và, nghĩa là có duy nhất cặp số m và n sao cho = m+n. Cho học sinh ghi định lý và gv minh họa qua hình vẽ A' X A O B B' 3) Câu hỏi và bài tập:   1     Ch 22) OM  2 OA  0. OB 15 o hs gi ải cá c bà i tậ p 22 , 23 , 24 , 25 , 26 1   1   OA  OB 2 2      1  AN  OA  OB 2   1     MB  OA  OB 2   MN  23)                 AC  BD ( AM  MN  NC )  ( BM  MN  ND) =2           MN  ( AM  BM )  ( NC  ND )   = 2 MN       Tương tự : AD  BC 2 MN 16 Tiết 10-12 §5. TRỤC TOẠ ĐỘ VÀ HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ I) Mục tiêu : - Học sinh xđịnh được toạ độ của véctơ, toạ độ của điểm đv trục tọa độ và hệ trục tọa độ . - Hs hiểu và nhớ được bthức toạ độ của các phép toán véctơ, điều kiện để 2 véctơ cùng phương. Học sinh cũng cần hiểu và nhớ được đk để 3 điểm thẳng hàng, toạ độ của trung điểm đoạn thẳng và toạ độ của trọng tâm tam giác . - Về kỹ năng, hs biết cách lựa chọn công thức thích hợp trong giải toán và tính toán chính xác. II) Đồ dùng dạy học: Giáo án, sgk III) Các hoạt động trên lớp: 1) Kiểm tra bài củ: Câu hỏi :Đn tích của 1 số với véc tơ 2) Bài mới: Tg Nội dung Hoạt động của thầy Hoạt động của trò 17 T1 1)Trục tọa độ : Trục toạ độ (còn gọi là trục, hay trục số ) là một đường thẳng trên đó  đã xđịnh 1 điểm O và 1 véctơ i có độ dài bằng 1. O:gốc toạ độ.  i :véctơ đvị của trục toạ độ. Cho hs quan sát vẽ hình 27 , và ghi đn trục toạ độ. x'  Trục toạ độ ký hiệu là (O; i ) còn gọi là trục x’Ox hay trục Ox. *Toạ độ của véctơ và của điểm trên trục:   Cho véctơ u nằm / trục (O; i ).  O I x Trục toạ độ như vậy đựơc ký hiệu    sao cho OI = i , tia OI còn được k đối của Ox là Ox’  Khi đó có số a xđịnh để u =a i . Số  a như thế gọi là toạ độ của véctơ u  đv trục (O; i ).  Cho điểm M nằm / trục (O; i ). Khi    đó có số m xđịnh để OM =m i . Số m như thế gọi là toạ độ của điểm M  đv trục (O; i ) (cũng là toạ độ của   véctơ OM ). Hđ1: Gv hướng dẫn hs thực hiện hđ1.      Hđ1:  AB = OB - OA    =b i -a i =(b-a) i  Tọa độ của  AB bằng b-a. Tương   BA bằng a-b *Độ dài đại số của véctơ / trục: Nếu 2 điểm A, B nằm trên trục Ox  thì toạ độ của véctơ  AB được ký hiệu là AB và gọi là độ dài đại số  của véctơ  AB trên trục Ox . 1   I trung điểm của AB  OI = ( 2 = 1 ab    ( a i + b i )= 2 2 i Tọa độ trung điểm của đoạn AB b   Như vậy  AB = AB i Chú ý:     AB = CD 1/  AB = CD       AB + BC = 2/  AB + BC = AC AC (hệ thức Sa lơ). 2)Hệ trục toạ độ: Hệ trục toạ độ vuông góc gọi đơn giản là hệ trục toạ độ ký hiệu Oxy   hay (O; i , j ) bao gồm 2 trục toạ độ Ox và Oy vuông góc với nhau.  Véctơ đơn vị trên trục Ox là i . 18  Véctơ đơn vị trên trục Ox là j . T2 O:gốc toạ độ. Ox:trục hoành. Oy:trục tung. Chú ý:Khi trong mp đã cho 1 hệ trục toạ độ , ta có mp toạ độ. 3)Tđộ của véctơ đv hệ trục tđộ: y J x' O I y' Hđ2: Gv hướng dẫn hs làm hđ2. x Hđ2:    a =2 i +2,5 j 15’ -Theo qui tắc hình bình hành thì u là tổng hai vectơ nào? - Ta có:   a , b như thế nào với - Vectơ  i, j ? - Ta có:    u a  b   a  y. j   b  x.i y a j i u b x O  - Từ đó hãy biễu  diễn vectơ u i vaø j theo vectơ ? - Nếu có một cặp x’, y’ sao cho    u  x ' i  y ' j thì x, y và x’, y’ như thế nào với nhau?   u , v Biễu diễn theo hai vectơ 25’   i, j ? Địn - Từ đó ta suy ra được điều gì? h lí: Trê  - Theo Pitago độ dài vectơ u n mặt tính bằng độ dài vectơ nào? phẳ - Tính bình phương độ dài vectơ ng    i =1) ? với a , b (chú ý - Suy ra:    u  xi  yj . - Khi đó x = x’ và y = y’.    u  xi  yj    v  x' i  y ' j - Ta có: - Suy ra:     u v ( x x' )i  ( y  y ' ) j     ku v ( kx)i  ( ky ) j .  - Độ dài vectơ u :  u  2 2 a  b - Ta tính được: 2 2 a 1, b 1 19 hệ trục tọa độ Ox y cho một vec tơ tùy ý u. Khi đó có duy nhấ t một cặp số thự c x và y sao cho    u  xi  yj . Đ ịnh ngh ĩa: Nế u    u  xi  yj thì cặp số x và y đượ c gọi là tọa độ của vec tơ 20
- Xem thêm -