Trêng THCS H¶i Thîng L·n ¤ng
TiÕt 1
Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh
Vµ ®êng cao trong tam gi¸c vu«ng
GV : Lª ThÞ Thuý Mai
A-Môc tiªu :
1. KiÕn thøc: Häc sinh hiÓu c¸ch chøng minh c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®êng cao trong tam gi¸c
vu«ng( §Þnh lý 1, ®Þnh lý 2).
2. Kü n¨ng :
VËn dông c¸c hÖ thøc ®ã ®Ó gi¶i to¸n vµ gi¶i quyÕt mét sè bµi to¸n thùc tÕ.
3 ThÊi ®é : TÝch cùc, hîp t¸c tham gia ho¹t ®éng häc
B-ChuÈn bÞ:
GV : - Gi¸o ¸n, b¶ng phô ghi bµi to¸n, ®Þnh lý 1, ®Þnh lý 2 , vÝ dô 2
- Thíc th¼ng, ª ke
HS : - C¸c trêng hîp ®ång d¹ng trong tam gi¸c vu«ng
- Thíc th¼ng, ª ke
C- Tæ chøc c¸c ho¹t ®éng häc tËp
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng1 : Giíi thiÖu néi dung ch¬ng (3 phót)
Ho¹t
2: H¶i
KiÓm
tra(10phót)
Trêng®éng
THCS
Thîng
L·n ¤ng
GV : Lª ThÞ Thuý Mai
-Nªu c¸c trêng hîp ®ång d¹ng trong tam -Häc sinh ph¸t biÓu 3 trêng hîp ®ång d¹ng cña tam
gi¸c
gi¸c
Bµi to¸n : Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i
A ®êng cao AH. Chøng minh : a) AB2 = HS : lªn b¶ng vÏ h×nh, viÕt GT, KL
BC.BH ;
AC2=BC.CH
A
b) AH2 = BH.CH
? §Ó C/m AB2 = BC.BH ta lµm ntn?
GV híng dÉn HS ph©n tÝch ®i lªn
AB BH
AB.AB = BC.BH �
�
BC AB
�A
� 900
Δ ABH ~ Δ CBA � H
� chung
(GT) ; B
? §Ó C/m AH2 = BH.CH ta lµm ntn?
GV híng dÉn HS ph©n tÝch ®i lªn
AH CH
AH.AH = BH.CH �
�
BH AH
Δ AHC ~ Δ BHA �
� AHB
� 900 (GT) ; ACH
� BAH
�
AHC
� )
( cïng phô víi HAC
Giíi thiÖu bµi
Ta cã thÓ ®o ®îc chiÒu cao cña mét c©y
hoÆc cét ®iÖn ... b»ng mét c¸i thíc thî.
VËy ®o nh thÕ nµo chóng ta cïng t×m
hiÓu bµi häc h«m nay
Ho¹t ®éng3: (8 phót)
1)HÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh gãc vu«ng
vµ h×nh chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn
GV : Tõ kÕt qu¶ c©u a em h·y ph¸t biÓu
bµi to¸n díi d¹ng ®Þnh lý
GV: Giíi thiÖu ®Þnh lý 1 trªn b¶ng phô
? Em h·y nªu GT, KL cña ®Þnh lý vµ
C/m ®Þnh lý
H
KL a) AB2 = BC.BH , AC2=BC.CH
b) AH2 = BH.CH
Hai HS lªn b¶ng tr×nh bµy chøng minh
a) XÐt Δ ABH vµ Δ CBA cã :
�A
� 900 (GT) ; B
� chung
H
=> Δ ABH ~ Δ CBA (g.g)
AB BH
=>
=> AB.AB = BC.BH
BC AB
=> AB2 = BC.BH (§PCM)
T¬ng tù ta cã Δ ACH ~ Δ BCA (g.g)
=> AC2=BC.CH
1)HÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh gãc vu«ng vµ h×nh
chiÕu cña nã trªn c¹nh huyÒn ,
HS : ph¸t biÓu
§Þnh lÝ1:
Häc sinh ®äc §Þnh lÝ1
HS : Nh¾c l¹i GT,KL vµ C/m ®Þnh lý ë bµi to¸n trªn
A
GV : giíi thiÖu Δ ABC ®îc ký hiÖu
nh h×nh vÏ
? Em h·y viÕt hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh
gãc vu«ng vµ h×nh chiÕu cña nã trªn
c¹nh huyÒn
GV :giíi thiÖu VÝ dô 1
Häc sinh ®äc néi dung vµ yªu cÇu vÝ dô
1
?Nªu híng chøng minh
� 900 ,AH BCC
Δ ABC,
A
B
GT
b
h
b'
C
H
c
c'
B
Δ ABC vu«ng t¹i A ta cã b2=ab’ .c2=ac’ (1)
VÝ dô 1: Tõ hÖ thøc (1) h·y C/m hÖ thøc :
a2 = b2+c2 <§Þnh lÝ pitago>
HS tr×nh bµy c/m :
2)Mét sè hÖ thøc liªn quan tíi ®êng cao
HS : ph¸t biÓu
§Þnh lÝ2:
Häc sinh ®äc ®Þnh lÝ 2
HS : Nh¾c l¹i GT,KL vµ C/m ®Þnh lý ë bµi to¸n
Ho¹t ®éng4: :(10 phót)
2)Mét sè hÖ thøc liªn quan tíi ®êng
cao
GV : Tõ kÕt qu¶ c©u a em h·y ph¸t biÓu
bµi to¸n díi d¹ng ®Þnh lý
GV : giíi thiÖu §Þnh lÝ2 ë b¶ng phô
?Nªu GT, KL c¸ch chøng minh ®Þnh lÝ 2
GV: Víi qui íc trªn em h·y viÕt hÖ thøc Víi quy íc trªn ta cã
h2=b’ .c’
cña ®Þnh lý 2:
GV : giíi thiÖu VD2 ë b¶ng phô
VD2 Häc sinh quan s¸t h×nh vÏvµ nhËn xÐt
GV : gîi ý c/m :
C
-?Cã c¸c tam gi¸c vu«ng nµo
?Muèn tÝnh AC ta ph¶i tÝnh c¸c ®o¹n
nµo
AB=? ®o¹n nµy ®· biÕt cha ?
BD=? ®o¹n nµy ®· biÕt cha ?
Trêng THCS H¶i Thîng L·n ¤ng
GV : Lª ThÞ Thuý Mai
Ho¹t ®éng 5: Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ : (5 phót)
Ph¸t biÓu ®Þnh lý 1 vµ ®Þnh lý 2
Lµm bµi tËp 1
BTVN: sè 2 SGK, xem tríc phÇn cßn l¹i
D. Rót kinh nghiÖm
TiÕt 2
Ngµy so¹n: 20/09/2012
Mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh
Vµ ®êng cao trong tam gi¸c vu«ng
A-Môc tiªu :
1. KiÕn thøc: Häc sinh hiÓu c¸ch chøng minh c¸c hÖ thøc vÒ c¹nh vµ ®êng cao trong tam
gi¸c vu«ng( §Þnh lý 1, ®Þnh lý 2).
2. Kü n¨ng :
VËn dông c¸c hÖ thøc ®ã ®Ó gi¶i to¸n vµ gi¶i quyÕt mét sè bµi to¸n thùc
tÕ. RÌn luyÖn kh¶ n¨ng t duy h×nh häc vÒ c¸c yÕu tè trong tam gi¸c vu«ng
3 ThÊi ®é : TÝch cùc, hîp t¸c tham gia ho¹t ®éng häc.
B-ChuÈn bÞ:
GV :-Thíc th¼ng ,com pa ,gi¸o ¸n ,SGK
-B¶ng phô cã vÏ h×nh minh häa cho VD3
HS : --Thíc th¼ng ,com pa ,SGK
-C¸c trêng hîp ®ång d¹ng cña tam gi¸c vu«ng
C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng1: KiÓm tra bµi cò: (10 ph)
Häc sinh 1
?-Ph¸t biÓu néi dung ®Þnh lÝ 1
-Häc sinh ph¸t biÓu ®Þnh lÝ1,2 theo sgk lµm bµi1b
?-Ph¸t biÓu néi dung ®Þnh lÝ 2
-Häc sinh lµm bµi2
-Lµm bµi tËp 1b/68
Häc sinh 2
Lµm bµi tËp 2/68
Ho¹t ®éng2: (12 phót)
§Þnh lÝ: 3
-Häc sinh ®äc ®Þnh lÝ 3
-Tõ §Þnh lÝ: viÕt hÖ thøc
?-Cã mÊy c¸ch tÝnh diÖn tÝch Δ ABC
=>bc/2 ?ah/2
=>bc?ah
?2:
-Nªu yªu cÇu cña ?2
?-Nªu c¸ch Chøng minh b»ng ph¬ng
ph¸p tam gi¸c ®ång d¹ng
§Þnh lÝ: 3
Víi c¸c kÝ hiÖu ë §Þnh lÝ: 2 ta cã
b.c=a.h <3>
Ta cã thÓ Chøng minh hÖ thøc 3 b»ng ph¬ng ph¸p
diÖn tÝch
?2:
A
b
c
h
b'
C
c'
H
B
?-Trong h×nh vÏ cã c¸c tam gi¸c vu«ng -Ta cã Δ ABC ~ Δ HAC =>
nµo ®ång d¹ng
AB AH
AB. AC BC. AH
?- Δ ABC ? Δ HAC
BC AC
=>
b.c a.h
AB AH
Tõ hÖ thøc trªn ta cã a.h=b.c =>a2.h2=b2.c2
?
AB. AC ? BC. AH
BC AC
b.c ? a.h
Ho¹t ®éng 3: (13 phót)
?-Tõ hÖ thøc trªn h·y Chøng minh
2
2
=>(b2+c2)h2= b2.c2=> 12 b 2 c2
h
=>
1
1 1
2 2
2
h
b c
b .c
Trêng THCS H¶i Thîng L·n ¤ng
GV : Lª ThÞ Thuý Mai
§Þnh lÝ: 4
VD3
1
1 1
2 2
2
h
b c
§Þnh lÝ: 4
-§äc §Þnh lÝ: 4
8
VD3
6
h
-Nªu yªu cÇu cña bµi
?- Trong bµi ®· biÕt yÕu tè nµo
?- CÇn tÝnh yÕu tè nµo
?- VËn dông c«ng thøc cña §Þnh lÝ nµo hai c¹nh gãc vu«ng cña tam gi¸c lµ 6 cm vµ
®Ó tÝnh
8cm tÝnh ®êng cao h=?
Lêi gi¶i
Theo ®Þnh lÝ 4 ta cã
1
1 1
62.82
62.82
2
h
h 2 6 2 82
82 62 10 2
6.8
h
4,8cm
10
Theo ®Þnh lÝ 4 ta cã
1 1 1
? h 2 ? ?
h 2 6 2 82
h ? ?
Chó ý :
Chó ý :
Ho¹t ®éng 4: Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ : (10 phót)
-Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 3, §Þnh lÝ: 4.ViÕt hÖ thøc cña chóng
-Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK,lµm bµi tËp 3,4/69
7
5
x
*Híng dÉn bµi 3
¸p dông ®Þnh lÝ pitago ta cã y= 52 72 74
y
1
1 1
52.7 2
1225
2
h
16,5
2
2
2
2
2
Theo ®Þnh lÝ 4 ta cã h 5 7
5 7
74
h 16,5 4, 06cm
TiÕt 3
Ngµy so¹n: 22/09/2012
LuyÖn tËp
A-Môc tiªu :
1. KiÕn thøc : Häc sinh n¾m v÷ng thªm §Þnh lÝ: 1,2 ,3,4
2. Kü n¨ng : BiÕt vËn dông §Þnh lÝ vµo gi¶i mét sè bµi tËp c¬ b¶n trong SGK. RÌn
luyÖn t duy h×nh häc
3 Th¸i ®é : Chó ý, hîp t¸c trong ho¹t ®éng häc tËp.
B-ChuÈn bÞ:
GV :
-Thíc th¼ng, ª ke ,gi¸o ¸n ,SGK
Trêng THCS H¶i Thîng L·n ¤ng
HS : -Thíc th¼ng, ª ke
-§Þnh lÝ: 1,2,3,4
C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng 1 :KiÓm tra bµi cò:
( 7 phót)
Häc sinh 1
-Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 3, §Þnh lÝ: 4.ViÕt
hÖ thøc cña chóng
Häc sinh 2
-Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 1, §Þnh lÝ: 2.ViÕt
hÖ thøc cña chóng
Ho¹t ®éng 2: LuyÖn tËp (33 phót)
GV : Lª ThÞ Thuý Mai
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Häc sinh ph¸t biÓu ®Þnh lÝ vµ viÕt hÖ thøc
Häc sinh ph¸t biÓu ®Þnh lÝ vµ viÕt hÖ thøc
BT4:
y
2
1
? Muèn tÝnh x ta sö dông hÖ thøc cña
®Þnh lý nµo?
? Muèn tÝnh y ta sö dông hÖ thøc cña
®Þnh lý nµo?
x
HS : Quan s¸t h×nh vÏ, nªu c¸ch tÝnh
Mét HS lªn b¶ng tÝnh
Theo ®Þnh lý 1 ta cã : 22 = 1.x => x = 4
Theo ®Þnh lý 2 ta cã : y2 = 4.(4+1) = 20
=> y = 20
A
BT5: Häc sinh ®äc ®Ò bµi
4
-Häc sinh vÏ h×nh ghi GT,KL
Bµi 5:
h
3
?-Trªn h×nh vÏ c¸c ®o¹n th¼ng nµo ®·
biÕt
?-Yªu cÇu tÝnh ®o¹n th¼ng nµo
B
H
?-Nªu c¸ch tÝnh
-Häc sinh vÏ h×nh ghi GT,KL
?¸p dông §Þnh lÝ: nµo ®Ó tÝnh AH
GT VABC , �A 900 AH BC , AB 3, AC 4
1 1 1
Theo ®Þnh lÝ 4 ta cã
? thay KL AH=? ; BH=? ; CH=?
h2 b2 c2
Lêi gi¶i
sè ta cã
*TÝnh AH
1
1
1 1
? Hay h 2 ? ? h ?
Theo ®Þnh lÝ 4 ta cã
2 2 thay sè ta cã
2
2
h
?-Nªu c¸ch tÝnh ®o¹n th¼ng BH,CH
?-Dïng ®Þnh lÝ nµo ®Ó tÝnh BC
tÝnh BC=?
?VËn dông §Þnh lÝ: nµo ®Ó tÝnh HC
Theo §Þnh lÝ: 1 ta cã b2?a.b’ => b’=?
Hay HC=?cm
T¬ng tù ta cã
HB=?
C
h
b c
2 2
3 .4
(3.4) 2
3.4
h2 2
h
2
2
1
1 1
3 4
5
5
2 2 Hay
2
h
3 4
12
h 2, 4cm
5
VËy ®êng cao AH=2,4cm
*TÝnh BH,CH
-Theo ®Þnh lÝ pitago ta cã BC2=AB2+AC2
hay BC2=32+42 =52 =>BC=5cm
2
-Theo §Þnh lÝ: 1 ta cã b2=a.b’ => b’= b 16 cm
a
5
16
Hay HC= cm
5
2
-T¬ng tù c©u trªn ta cã c2=a.c’ => c’= c 9 cm
a
5
Trêng THCS H¶i Thîng L·n ¤ng
GV : Lª ThÞ Thuý Mai
9
5
Hay HB= cm
Ho¹t ®éng 3: Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ : (5 phót)
-Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 1,2,3,4
*Híng dÉn bµi 8
A
x
B
9
4
H
C
VËn dông §Þnh lÝ: 2 ta cã h2=b’c’ tõ ®ã =>x=?
*Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK lµm bµi tËp 7,8,9/70 sè5,7,8,9 SBT
D. Rót kinh nghiÖm
Ngµy so¹n: 24/09/2012
LuyÖn tËp
TiÕt 4
A-Môc tiªu :
1. KiÕn thøc :
-Häc sinh n¾m v÷ng thªm §Þnh lÝ: 1,2 ,3,4
2. Kü n¨ng : BiÕt vËn dông linh ho¹t c¸c ®Þnh lÝ vµo gi¶i mét sè bµi tËp c¬ b¶n trong SGK.
RÌn luyÖn t duy h×nh häc
3 Th¸i ®é : Chó ý, tÝch cùc tham gia ho¹t ®éng häc
B-ChuÈn bÞ:
GV : -Thíc th¼ng, ª ke, gi¸o ¸n ,SGK
HS : -Thíc th¼ng, ªke
-§Þnh lÝ: 1,2,3,4
C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Trêng THCS H¶i Thîng L·n ¤ng
Ho¹t ®éng1:KiÓm tra bµi cò:
(10ph)
Häc sinh 1
-Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 3, §Þnh lÝ: 4.ViÕt
hÖ thøc cña chóng
Häc sinh 2
-Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 1, §Þnh lÝ: 2.ViÕt
hÖ thøc cña chóng , ch÷a BT 8a
Ho¹t ®éng 2: ( 30 phót)
Bµi 8b
-Häc sinh nh×n lªn h×nh vÏ vµ t×m ra
híng gi¶i
a)?-Trªn h×nh vÏ ta ®· biÕt c¸c ®o¹n
th¼ng nµo
?-Ta cÇn tÝnh ®o¹n th¼ng nµo
?-Dùa vµo ®Þnh lÝ nµo ®· häc ®Ó tÝnh
AH
AH2 ? HB.HC=?=? .AH=?
b)?-Trªn h×nh vÏ ta ®· biÕt c¸c ®o¹n
th¼ng nµo
?-Ta cÇn tÝnh ®o¹n th¼ng nµo
?- NhËn xÐt AH ? HB ? HC
?-Dùa vµo ®©u ®Ó tÝnh BC
?¸p dông ®Þnh lÝ nµo ®Ó tÝnh AB
=> AB=?
Bµi 6
-Häc sinh vÏ h×nh ghi GT,KL
?-Trong h×nh vÏ c¸c yÕu tè nµo ®·
biÕt
?-CÇn tÝnh c¸c yÕu tè nµo
?-VËn dông §Þnh lÝ: nµo ®Ó tÝnh
AB,AC
GV : Lª ThÞ Thuý Mai
Häc sinh ph¸t biÓu ®Þnh lÝ vµ viÕt hÖ thøc
Häc sinh ph¸t biÓu ®Þnh lÝ vµ viÕt hÖ thøc, ch÷a BT 8a
LuyÖn tËp:
LuyÖn tËp
Bµi 8: a)
A
C
x
y
x
B
H
x
2
9
4
C
H
A
y
Lêi gi¶i
Theo ®Þnh lÝ 2 ta cã
h2=b’c’ tõ ®ã =>AH2=HB.HC=9.4=36
AH= 36 6cm
b)Ta thÊy Δ ABC vu«ng t¹i A cã trung tuyÕn AH=1/2
BC=>AH=HB=HC=2cm hay x=2cm
=>BC=4cm
Theo ®Þnh lÝ 1 ta cã AB2=BC.x=4.2=8
=>AB= 8cm hay y= 8cm
Bµi 6
A
h
B
Bµi tËp 9 Häc sinh ®äc ®Ò bµi vµ vÏ
h×nh ghi GT,KL
§Ó chøng minh tam gi¸c DIL c©n ta
cÇn chøng minh ®iÒu g×?
§Ó chøng minh
B
2
1
H
C
Häc sinh vÏ h×nh vµ ghi GT,KL
Lêi gi¶i
-Tõ GT =>BC=3cm
Theo §Þnh lÝ: 1 ta cã AB2=BC.BH=3.1=3
=>AB= 3cm
T¬ng tù c©u trªn ta cã
AC2=BC.CH=3.2=6
=>AC= 6cm
Bµi tËp 9
Trêng THCS H¶i Thîng L·n ¤ng
a)
1
1
kh«ng ®æi
2
DI
DK 2
ta cÇn chøng minh ®iÒu g×?
GV : Lª ThÞ Thuý Mai
b) tam gi¸c DIL c©n
A
I
c)
B
1
1
D
GV híng dÉn bµi 9 SBT
TGV cã canh huyÒn lµ 5. §êng cao
øng víi c¹nh huyÒn lµ 2, tÝnh c¹nh
nhá nhÊt
2
C
3
1
1
kh«ng ®æi
2
DI
DK 2
Chøng minh:XÐt 2 tgvDAI vµ
�C
� =900
DCL cã DA=DC , A
� D
� ( v× cïng phôgãc D
� )
D
1
3
2
=> AID= CLD ( g.c.g)=>
ID =LD =>
DIL c©n t¹i D.
L
Tam gi¸c DKL vu«ng t¹i D cã DC vu«ng gãc víi
1
1
1
1
=
(theo ®Þnh lý 4) mµ
2
2
2
DL
DK
CD
CD 2
1
1
1
kh«ng ®æi do CD2 kh«ng ®æi => 2
=
2
DL
DK
CD 2
KL =>
kh«ng ®æi
DI=DL (c©u a) nªn ta cã
®æi
1
1
1
=
kh«ng
2
2
DI
DK
CD 2
Ho¹t ®éng 3: Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ :(5 phót)
Híng dÉn bµi 7 SGK
-Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 1,2,3,4 Bµi tËp vÒ nhµ : 10,15,16 SBT
Xem tríc bµi 2
D. Rót kinh nghiÖm
Ngµy so¹n: 27/09/2012
TiÕt 5:
TØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän
A-Môc tiªu :
1. KiÕn thøc:
-Häc sinh hiÓu ®îc ®Þnh nghÜa sin, cos, tg, cotg cña mét gãc nhän .
2. Kü n¨ng: VËn dông ®Þnh nghÜa ®Ó viÕt tØ sè lîng gi¸c cña c¸c gãc nhän trong tam gi¸c
vu«ng.
3. Th¸i ®é : Chó ý, hîp t¸c x©y dông bµi
B-ChuÈnbÞ GV :Thíc th¼ng, ª ke, Gi¸o ¸n ,SGK,b¶ng phô vÏ h×nh minh häa ?3
HS : :Thíc th¼ng, ª ke, com pa. ChuÈn bÞ tríc bµi ë nhµ
C- Tæ chøc c¸c ho¹t ®éng häc tËp
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng1:KiÓm tra bµi cò:
Häc sinh Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 1, §Þnh lÝ: 2.ViÕt hÖ thøc cña
(8 phót)
chóng theo SGK
HS1-Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 3, §Þnh lÝ:
4.ViÕt hÖ thøc cña chóng
Häc sinh Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 3, §Þnh lÝ: 4.ViÕt hÖ thøc cña
HS 2-Ph¸t biÓu §Þnh lÝ: 1, §Þnh lÝ: chóng
2.ViÕt hÖ thøc cña chóng
Ho¹t ®éng 2: ( 8 phót)
1) Kh¸i niÖm tØ sè lîng gi¸c cña
mét gãc nhän
a)Më ®Çu
-Häc sinh nh×n h×nh vµ nhËn xÐt
1) Kh¸i niÖm tØ sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän
a)Më ®Çu
Cho Δ ABC vu«ng t¹i A.XÐt gãc nhän B cã c¹nh kÒ lµ
Trêng THCS H¶i Thîng L·n ¤ng
®©u lµ c¹nh ®èi,kÒ cña gãc B?
-Khi 2 tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng
th× tØ sè gi÷a hai c¹nh t¬ng øng
cña nã b»ng hay kh¸c nhau ?
Häc sinh => kh¸i niªm tØ sè lîng
gi¸c
?1 a)
-Tõ gãc B=45o=> gãc C=?
=>Δ ABC lµ tam gi¸c G× ?
=>AB ? AC
=>AB/AC = ?
b) -Häc sinh t×m sè ®o gãc C=?
=>AB ? BC
-Häc sinh vËn dông §Þnh lÝ: pi ta
go tÝnh AC theo c¹nh AB
=>AC =? AB
=>AC/AB=?
Ho¹t ®éng 3: ( 12 phót)
-Häc sinh nªu ®Þnh nghÜa theo
SGK
* NhËn xÐt :?TØ sè AB/BC lín hay
nhá h¬n 1=>
AB, c¹nh ®èi lµ AC
Hai tam gi¸c vu«ng ®ång d¹ng víi nhau khi vµ chØ khi
chóng cã mét gãc nhän b»ng nhau .TØ sè gi÷a c¸c c¹nh
cña chóng lu«n kh«ng ®æi .c¸c tØ sè nµy chØ thay ®æi khi
®é lín cña chóng thay ®æi .c¸c tØ sè nµy ta gäi lµ tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän
C
canh doi
canh huyen
C
B
canh ke
A
Do a)do gãc B=45o =>gãcC=45o
=> ΔABC lµ tam gi¸c vu«ng c©n
=>AB=AC =>AB/AC=1
A
B
b)do gãc B=60o => C=30o =>AB=1/2BC.TheoPitago
=>AC2=BC2-AB2=3AB2
=>AC= 3 AB =>AC/AB= 3
b) §Þnh nghÜa:
*
NhËn
xÐt
B
-ThÊy tØ sè lîng gi¸c cña 1 gãc nhän lu«n d¬ng
vµ sin <1 , cos <1
Mét häc sinh lªn b¶ng, c¶ líp cïng lµm
?2: sin =AB/BC
cos =AC/BC
tan =AB/AC
cot =AC/AB
VD1
?2:
sin =?
cos =?
tan =?
cot =?
VD1
Sin45o =sinB=?
Cos45o = cosB =?
Tan450 = tanB =?
cot450 =cotB=?
VD2
Sin60o =sinB=?
Cos60o = cosB =?
Tan600 = tanB =?
=cotB =?
GV : Lª ThÞ Thuý Mai
Sin45o =sinB=AC/BC= a 2 ;Cos45o = cosB =
a 2
2
AB
2
BC
2
Cotg60
0
tan450 = tanB =
AC
AB
1 ;cot450 =cotB =
1
AB
AC C
VD2
Sin60o =sinB=AC/BC= a 3 3
2a
AB 1
BC 2
AC
Tg600 = tgB =
3
AB
2
Cos60o = cosB =
Cotg600 =cotgB = AB 3
AC
Chó ý : SGK
3
a
C
a 3
A
2a
A
a
a
B
B
Trêng THCS H¶i Thîng L·n ¤ng
GV : Lª ThÞ Thuý Mai
Ho¹t ®éng 4: Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ : 5 phót)
-ThÕ nµo lµ tØ sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän ,tØ sè lîng gi¸c ®ã phô thuéc vµo yÕu tè
nµo ? Ngêi ta dïng tØ sè lîng gi¸c ®ã ®Ó lµm g× ?
*Híng dÉn vÒ nhµ
*Häc thuéc lÝ thuyÕt theo SGK lµm bµi tËp 10,11/76
*Híng dÉn bµi 10
D. Rót kinh nghiÖm
Ngµy so¹n: 29/09 /2012
TiÕt 6:
TØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän
A-Môc tiªu :
1. KiÕn thøc : . BiÕt ®îc mèi liªn hÖ gi÷a tØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô nhau. BiÕt c¸ch dùng
gãc nhän khi biÕt mét tØ sè lîng gi¸c cña nã
2. Kü n¨ng : BiÕt vËn dông c¸c tØ sè lîng gi¸c ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp
3. Th¸i ®é : Chó ý nghe gi¶ng, tÝch cùc tham gia x©y dùng bµi
B-ChuÈn bÞ:
GV :
Thíc th¼ng,compa
Gi¸o ¸n ,SGK,b¶ng phô vÏ h×nh minh häa ?4
HS :
Thíc th¼ng,compa
ChuÈn bÞ tríc bµi ë nhµ
C- Tæ chøc c¸c ho¹t ®éng häc tËp
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Trêng THCS H¶i Thîng L·n ¤ng
Ho¹t ®éng 1 : KiÓm tra bµi cò:
( 10 phót)
Häc sinh 1 : ViÕt c¸c c«ng thøc tû sè läng gi¸c
cña gãc . Cho tam gi¸c vu«ng ABC Vu«ng t¹i
B. ViÕt c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc A
Häc sinh 2 :
Cho h×nh vÏ . Cho biÕt tæng sè ®o cña gãc vµ
gãc . LËp c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc vµ gãc
. Trong c¸c tØ sè nµy, h·y cho biÕt c¸c cÆp tØ sè
b»ng nhau.
Ho¹t ®éng 2 : (15 phót)
2)TØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô nhau
GV: Tõ bµi tËp trªn nÕu + =90o ta cã c¸c tØ
sè b»ng nhau nµo?
GV: giíi thiÖu ®Þnh lý
Häc sinh lµm VD3
- sin45o ? cos 45o=?
-Tg45o ? cotg45o=? V× sao ?
GV : giíi thiÖu VD4
GV : Lª ThÞ Thuý Mai
Hai HS lªn b¶ng, c¶ líp cïng lµm
B
Ta cã + =90o Sin =AC/BC
cos =AC/BC
� Sin = cos
T¬ng tù ta cã:
Cos =AB/BC =sin
A
C
Tan= AC/AB
; Cot = AB/AC
Tan = AB/AC ; Cot = AC/AB
� Tan = Cot ; Cot = Tan
2)TØ sè lîng gi¸c cña hai gãc phô nhau
HS: nÕu + =90o th×
Sin = cos ; Cos = sin
Tan = Cot ; Cot = Tan
Hs : §äc ®Þnh lý
§Þnh lÝ:
VD3
Theo VD1 ta cã sin45o= cos 45o= 2
2
Tan45o=cot45o=1
VD4
Ta cã gãc 30o vµ gãc 60o lµ hai gãc phô nhau ta
cã
GV :Giíi thiÖu b¶ng lîng gi¸c cña c¸c gãc ®Æc
biÖt trong SGK
GV: híng dÉn häc sinh thùc hiÖn VD5
VËn dông tØ sè lîng gi¸c tÝnh
cos30o=?=?
=>y=? =?
Nh vËy cho gãc nhän ta cã thÓ tÝnh ®îc tØ sè lîng gi¸c cña nã .Ngîc l¹i cho mét trong c¸c tØ
sè lîng gi¸c cña gãc nhän ta cã thÓ dùng ®îc
gãc ®ã
Ho¹t ®éng 3: (15 phót)
VD6 : dùng gãc khi biÕt tan =2/3
Muèn dùng gãc ta lµm nh thÕ nµo?
VD7 : Dùng gãc nhän , biÕt sin =1/2
Sin30o=cos 60o=1/2; Cos 300=sin 60o= 3
2
Tan30o=cot60o= 3 ; Cot30o=tan60o= 3
3
B¶ng tØ sè lîng gi¸c cña mét sè gãc ®Æc biÖt
VD5: T×m y
17
Ta cã cos30o = y/17
=>y=17.sos30o= 17 3 14, 7
2
y
30o
3. Dùng gãc nhän khi biÕt mét tØ sè lîng gi¸c
cña nã.
HS: Nªu c¸ch dùng
Dùng gãc vu«ng xOy. LÊy mét ®o¹n th¼ng lµm
®¬n vÞ. Trªn tia Ox lÊy ®iÓm A sao cho OA = 2,
trªn tia Oy lÊy ®iÓm B sao cho OB = 3. Gãc
OBA b»ng gãc cÇn dùng.
Trêng THCS H¶i Thîng L·n ¤ng
GV : Lª ThÞ Thuý Mai
Ngµy so¹n: 01/10/2012
TiÕt 7:
LuyÖn tËp
A-Môc tiªu :
1. KiÕn thøc : Häc sinh n¾m v÷ng thªm kh¸i niÖm tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän , mét sè
tÝnh chÊt cña c¸c tØ sè lîng gi¸c ®îc giíi thiÖu trong bµi tËp 14 SGK
Trêng THCS H¶i Thîng L·n ¤ng
GV : Lª ThÞ Thuý Mai
2. Kü n¨ng: VËn dông dÞnh nghÜa tû sè lîng gi¸c cña gãc nhän ®Ó chøng minh mét sè
c«ng thøc lîng gi¸c c¬ b¶n. rÌn kü n¨ng dùng gãc khi biªt mét trong c¸c tû sè lîng gi¸c
cña nã. RÌn luyÖn kÜ n¨ng tÝnh to¸n víi c¸c phÐp tÝnh vÒ lîng gi¸c
3. Th¸i ®é : TÝch cùc, hîp t¸c tham gia ho¹t ®éng häc.
B-ChuÈn bÞ:
GV :-Gi¸o ¸n ,SGK, Thíc th¼ng,compa
HS : -Thíc th¼ng,compa
-§Þnh nghÜa tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän
C- Tæ chøc c¸c ho¹t ®éng häc tËp
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bµi cò:
Hai HS lªn b¶ng
(10 ph)
Häc sinh 1: ViÕt c«ng thøc c¸c tØ
sè lîng gi¸c cña gãc nhän
Häc sinh Nªu mèi quan hÖ gi÷a tØ sè lîng gi¸c cña hai
Ch÷a bµi tËp sè 11
gãc phô nhau
Häc sinh 2?-Nªu mèi quan hÖ
gi÷a tØ sè lîng gi¸c cña hai gãc
phô nhau
Ho¹t ®éng 2: (30 phót)
Bµi 13
LuyÖn tËp
-Häc sinh nªu yªu cÇu bµi to¸n
y
?-Muèn dùng gãc ta ph¶i lµm
thÕ nµo
C
*Gîi ý c¸ch dùng
3
2
Ax ? Ay
x
AC=?
A
B
Dùng ®êng trßn t©m ? b¸n kÝnh lµ
?
a)VÏ 2 tia Ax Ay trªn Ay ®Æt C sao cho AC=2cm
=> Gãc cÇn dùng lµ gãc nµo
-Dïng com pa dùng cung trßn (C ; 3cm) cung trßn nµy
c¾t Ax t¹i B th× gãc ABC lµ Gãc cÇn dùng
Bµi 14
*Häc sinh t×m c¸ch dùng c¸c c©u kh¸c vµ Chøng minh
-Häc sinh nªu yªu cÇu cña bµi
Bµi 14
to¸n
C
-H·y g¾n gãc vµo tam gi¸c
vu«ng
a
b
-H·y t×m sin =? Cos =?
sin
=?=? tan.
cos
cos
=>
=?=? cotg
sin
=>
T×m tan =?; cot =?
=> tan .cot =?
T×m
sin2 +cos2=? VËn dông §Þnh
lÝ: pitago =>KQ=?
A
c
@
Gi¶ sö lµ mét gãc nhän Trªn 2 c¹nh cña
B
gãc ta dùng tam gi¸c ABC cã
3 c¹nh t¬ng øng lµ a,b,c
Ta cã sin =b/a ; Cos = c/a
sin b c b
sin
: tg =>tg. =
cos a a c
cos
cos c b c
cos
*
: cot g =>cotg =
sin a a b
sin
*=>
*tan =b/c ; cot =c/b
GV: Giíi thiÖu c¸c c¸c ®¼ng thøc =>tan .cot =b/c.c/b =1 => tan .cot =1
®îc chøng minh ë bµi tËp 14 lµ
b2 c 2 b2 c 2 a 2
c¸c tÝnh chÊt cña c¸c tØ sè lîng
*sin2 +cos2 = 2 2 2 2 1
a
a
a
a
gi¸c.
Trêng THCS H¶i Thîng L·n ¤ng
Bµi 15
-Nªu yªu cÇu bµi to¸n
-Theo bµi ra ta biÕt g×; cÇn tÝnh g×
?-VËn dông c«ng thøc nµo ®Ó
tÝnh sinB=>KQ=?
?-TÝnh tg B b»ng c«ng thøc nµo
=>KQ=?
?-TÝnh cotgB b»ng c«ng thøc nµo
=>KQ=?
GV : Lª ThÞ Thuý Mai
Bµi 15
Theo bµi 14 ta cã
sin2B +cos2B =1
sin2B=1- cos2B=
= 1-0,64= 0,36
sinB=0,6
B
1
A
0,8
C
Theo c«ng thøc
sin B 0, 6
0, 75
cos B 0,8
cos 0,8
1,33
Theo c«ng thøc cotB =
=
sin 0, 6
TanB =
? Cã c¸ch gi¶i kh¸c kh«ng?
Ho¹t ®éng 3: Cñng cè kiÕn
thøc-Híng dÉn vÒ nhµ
*Híng dÉn vÒ nhµ
-Häc thuéc lÝ thuyÕt theo
SGK,lµm bµi tËp 16, 17 /77 vµ28,
29 ,30 SBT
TiÕt sau luyÖn tËp
d. Rót kinh nghiÖm
?-ThÕ nµo lµ tØ sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän ,tØ
sè lîng gi¸c ®ã phô thuéc vµo yÕu tè nµo ?
?-Nªu mèi quan hÖ gi÷a tØ sè lîng gi¸c cña hai
gãc phô nhau
Trêng THCS H¶i Thîng L·n ¤ng
TiÕt 8:
GV : Lª ThÞ Thuý Mai
LuyÖn tËp
Ngµy so¹n: 04/10/2012
Trêng THCS H¶i Thîng L·n ¤ng
GV : Lª ThÞ Thuý Mai
A-Môc tiªu :
1. KiÕn thøc : Häc sinh n¾m v÷ng thªm kh¸i niÖm tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän , mét sè
tÝnh chÊt cña c¸c tØ sè lîng gi¸c.
2. Kü n¨ng: VËn dông c¸c tÝnh chÊt cña c¸c tØ sè lîng gi¸c ®Ó gi¶i to¸n. RÌn luyÖn kÜ n¨ng
tÝnh to¸n víi c¸c phÐp tÝnh vÒ lîng gi¸c
3. Th¸i ®é : TÝch cùc, hîp t¸c tham gia ho¹t ®éng häc.
B-ChuÈn bÞ:
GV :-Gi¸o ¸n ,SGK
-Thíc th¼ng
HS : -Thíc th¼ng
-§Þnh nghÜa, tÝnh chÊt c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän
C- Tæ chøc c¸c ho¹t ®éng häc tËp
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bµi cò:
Hai HS lªn b¶ng, Häc sinh díi líp cïng lµm
(10 ph)
Häc sinh 1:
§iÒn vµo chç ... ®Ó ®îc kÕt qu¶
®óng.
1. nÕu + =90o th×
Sin = .... ; ...... = sin
Bµi 12:
Sin600 = cos300
........ = Cot ; Cot = .......
Cos750 = sin150 .
sin
2. tan .cot =.... ;
=...... Sin52030' = cos37030'.
cos
Cot820 = tan80.
cos
Tan800 = cot100
sin2 +..... = 1 ;
= .....
sin
LuyÖn tËp
Häc sinh 2: Ch÷a bµi tËp 12
Ho¹t ®éng 2: (30 phót)
Bµi 16: T×m x
XÐt sin600 :
x
3
8
2
8 3
4 3
2
Sin600 =
60
8
x=
A
x
x
?
Nªu c¸ch tÝnh x
-Bµi 17 GV vÏ s½n h×nh lªn b¶ng
vµ híng dÉn häc sinh gi¶i
Gîi ý : TÝnh AH=?
? Cã c¸ch nµo kh¸c kh«ng?
Muèn t×m x ta lµm nh thÕ nµo?
Bµi tËp:
a. Cho cos = 0,8 H·y tÝnh :
Sin ; Tan ;cot ?
B
45
20
21
C
H
C1. ta cã tanB = AH/BH =>AH = BH.tgB
= 20.1= 20
C2. Tam gi¸c vu«ng AHB cã gãc B b»ng 450 nªn lµ
tam gi¸c vu«ng c©n do ®ã AH= BH = 20
HS :Theo ®Þnh lý pi ta go
Theo ®Þnh lý Pi ta go AC2= AH2 +HC2 = 202+212
AC= 29 hay x = 29
a. Ta cã : Sin 2 + Cos2 = 1
Mµ cos = 0,8 Nªn Sin = 1
L¹i cã : Tg =
Sin
Cos
0,6
= 0,8
0,82 0,6
0,75
Trêng THCS H¶i Thîng L·n ¤ng
GV : Lª ThÞ Thuý Mai
b; H·y t×m Sin ; Co s BiÕt
Tan =
Cotg Cos =
Sin
1
3
?BiÕt Sin muèn t×m Cos ta
dùa vµo hÖ thøc nµo?
? BiÕt Sin ; Co s t×m Tan ,
Cotg nh thÕ nµo?
¿ Cã c¸ch nµo kh¸c kh«ng?
1
Tg
=
0,8
1,333...
0,6
cos = 0,8 suy ra c¹nh kÒ b»ng 8, c¹nh huyÒn b»ng
10 Theo ®Þnh lý Pi ta go ta tÝnh ®îc c¹nh ®èi tõ ®ã ta
Ýnh ®îc Sin ; Tan ;cot
Tan =
1
3
nªn
Sin
Cos
=
1
3
Suy ra Sin =
MÆt kh¸c : : Sin 2 + Cos2 = 1
1
3
Cos
Suy ra ( 1 Cos )2 + Cos2 =1 Ta sÏ tÝnh ®îc
3
Cos = 0,943 Tõ ®ã suy ra Sin = 0,3162
c; T¬ng tù cho Cotg = 0,75
H·y tÝnh Sin ; Cos ; Tg
- Cho HS tù tÝnh GV kiÓm tra kÕt
qu¶ ...
Ho¹t ®éng 3: Cñng cè kiÕn
thøc-Híng dÉn vÒ nhµ
d. Rót kinh nghiÖm
Nh¾c l¹i c¸c tÝnh chÊt cña c¸c tØ
ssè lîng gi¸c
Xem l¹i c¸c d¹ng bµi tËp ®· lµm,
tiÕt sau ®a m¸y tÝnh bá tói
:
Ngµy so¹n: 08/10/2012
TiÕt 9:
LuyÖn tËp
( Sö dông MTBT ®Ó t×m tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän vµ t×m gãc nhän khi biÕt tØ sè lîng
gi¸c cña nã )
A-Môc tiªu :
1. KiÕn thøc : Häc sinh n¾m ®îc c¸ch sö dông m¸y tÝnh ®Ó t×m tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän
vµ t×m gãc nhän khi biÕt tØ sè lîng gi¸c cña nã
2. Kü n¨ng: Häc sinh biÕt dïng m¸y tÝnh bá tói t×m tØ sè lîng gi¸c cña mét gãc nhän vµ t×m
gãc nhän khi biÕt tØ sè lîng gi¸c cña nã .
3. Th¸i ®é : Chó ý, tÝch cùc tham gia ho¹t ®éng häc
B-ChuÈn bÞ:
GV :- So¹n bµi , ®äc kü bµi , SGK .
M¸y tÝnh bá tói lo¹i CASIO fx 500 , m¸y tÝnh cã chøc n¨ng t¬ng ®¬ng .
HS :
M¸y tÝnh bá tói lo¹i CASIO fx 500 ho¾c m¸y tÝnh cã chøc n¨ng t¬ng ®¬ng
Trêng THCS H¶i Thîng L·n ¤ng
C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng 1: KiÓm tra bµi cò:
Nªu ®Þnh nghÜa tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän
Nªu c¸c tÝnh chÊt cña tØ sè lîng gi¸c
Ho¹t ®éng 2: ( 10 phót)
Sö dông m¸y tÝnh CASIO fx220 hoÆc
m¸y tÝnh CASIO fx500MS
GV giíi thiÖu c¸c thao t¸c bÊmt×m tû sè lîng gi¸c
cña mét gãc
GV : Lª ThÞ Thuý Mai
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
1. T×m tû s« lîng gi¸c cñagãc nhän b»ng
m¸y tÝnh bá tói
VÝ dô TÝm sin 25 013’
2 5 O’’’
1 3
O’’’ sin
~ 0,4261
VÝ dô TÝm cosin 52 054’
5 2 O’’’
5 4
O’’’ cos
~ 0,9047
VÝ dô TÝm cotg56 0 25’=
5 6 O’’’
~ 0,6640
Ho¹t ®éng 3: ( 15 phót)
2
5
1
tg 56 0 25'
O’’’ tan 1/x
2. T×m sè ®o cña gãc nhän khi biÕt mét tØ sè
lîng gi¸c cña gãc ®ã
b)T×m sè ®o cña gãc nhän khi biÕt mét tØ sè lVÝ dô 5 ( sgk – 80 )
îng gi¸c cña gãc ®ã
- GV gäi HS t×m kÕt qu¶ trong b¶ng cña m×nh sau T×m gãc biÕt sin = 0,7837
Gi¶i :
®ã yªu cÇu HS thùc hiÖn ? 3 – C¸ch lµm t¬ng tù
Tra b¶ng VIII : T×m sè 7837 ë trong b¶ng
vÝ dô 5 .
dãng sang cét 1 vµ hµng 1 ta thÊy 7837 n»m ë
- Em h·y cho biÕt muèn t×m gãc biÕt cotg =
giao cña hµng 510 vµ cét ghi 36’ . VËy ta cã
3,006 th× ta lµm thÕ nµo ?
- Tra trong b¶ng cotg t×m gi¸ trÞ 3,006 sau ®ã t×m
51036’
xem lµ giao cña cét nµo ,hµng nµo?
MÉu 5 ( b¶ng phô )
- Chó ý : b¶ng Cotg tra cét 1 bªn ph¶i vµ hµng cuèi ? 3 ( sgk )
cïng cña b¶ng .
Ta cã cotg = 3,006 trong b¶ng ta t×m thÊy
3,006 lµ giao cña dßng 180 vµ cét 24’ .
VËy ta cã : = 180 24’ .
* Chó ý : (sgk )
- VÝ dô 6 ( sgk – 81 )
GV ra tiÕp vÝ dô 6 ( sgk – 81 ) gäi HS ®äc ®Ò bµi Ta cã : Sin = 0,4470 . Tra b¶ng VIII ta thÊy
kh«ng cã sè 4470 ë trong b¶ng , Cã hai sè
sau ®ã híng dÉn HS lµm bµi .
gÇn víi gi¸ trÞ 4470 nhÊt lµ : 4462 vµ 4478 . Ta
- Em h·y dïng b¶ng lîng gi¸c tra xem gi¸ trÞ cña
cã :
sin = 0, 4470 trong b¶ng t¬ng øng víi gãc nµo ? 0,4462 < 0,4470 < 0,4478 .
Cã gi¸ trÞ ®ã trong b¶ng lîng gi¸c kh«ng ?
VËy Sin 260 30’ < sin < sin 260 36’
Em h·y t×m gi¸ trÞ gÇn ®óng gÇn nhÊt víi gi¸ trÞ
trªn ë trong b¶ng Sin .
26030’ < < 260 36’ 270
- GV cho HS t×m sau ®ã híng dÉn l¹i c¸ch lµm tõ
®ã theo nh¹n xÐt lÊy gi¸ trÞ gÇn ®óng .
? 4 (sgk – 81 )
- ¸p dông t¬ng tù vÝ dô trªn em h·y thùc hiÖn ? 4 ( Tra trong b¶ng VIII ta cã :
sgk )
0,5534 < 0,5547 < 0,5548
- GV yªu cÇu HS th¶o luËn lµm ? 4 sau ®ã gäi HS cos560 24’ < cos < cos 560 18’
®¹i diÖn lªn b¶ng lµm bµi .
- Gîi ý : Xem gi¸ trÞ 0,5547 cã trong b¶ng kh«ng , 56018’ < < 560 24’
gi¸ trÞ nµo gÇn nhÊt gi¸ trÞ ®ã vµ t¬ng øng víi gãc VËy lµm trßn ®Õn ®é ta cã 560
nµo ?
vµ t×m sè ®o cña gãc khi biÕt tû sè lîng gi¸c
Trêng THCS H¶i Thîng L·n ¤ng
SHI FT
SHI FT
SHI FT
Sin-1
CoS -1
Tan -1
GV : Lª ThÞ Thuý Mai
®Ó t×mkhi biÕt sin
®Ó t×mkhi biÕt cos
®Ó t×mkhi biÕt tg
Ho¹t ®éng 4: Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ : ( 10 phót)
4. Nªu l¹i c¸ch tra b¶ng t×m sè ®o gãc khi biÕt tØ sè lîng gi¸c .
5. ¸p dông gi¶i bµi tËp 19 ( sgk- 84 ) ( a , c) ( GV gäi 2 HS lªn b¶ng ) lµm bµi , c¸c HS kh¸c
cïng lµm råi nhËn xÐt .
*Híng dÉn vÒ nhµ
6. - N¾m ch¾c c¸c c¸ch dïng b¶ng sè ë c¶ hai phÇn tra xu«i vµ ngîc .
7. Xem l¹i c¸c vÝ dô vµ bµi tËp ®· ch÷a .
Xem Bµi ®äc thªm ®Ó sö dông thµnh th¹o m¸y tÝnh bá tói ®Ó t×m tû sè lîng gi¸c vµ gãc
¸p dông c¸c vÝ dô vµ bµi tËp ®Ó gi¶i c¸c bµi tËp trong sgk :
BT 18 , 19 , 20 , 21 – 83, 84
D. Rót kinh nghiÖm :
Ngµy so¹n: 11/10/2012
TiÕt 10
mét sè hÖ thøc vÒ c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng
A-Môc tiªu :
1. KiÕn thøc : HiÓu c¸ch chøng minh c¸c hÖ thøc gi÷a c¸c c¹nh vµ c¸c gãc cña mét tam
gi¸c vu«ng .
2. Kü n¨ng : vËn dông ®îc c¸c hÖ thøc vµo gi¶i c¸c bµi tËp vµ bµi to¸n tÝnh kho¶ng c¸ch
trong thùc tÕ .
3. Th¸i ®é : Chó ý, tÝch cùc hîp t¸c tham gia ho¹t ®éng häc
B-ChuÈn bÞ:
GV :
- So¹n bµi , ®äc kü bµi so¹n .
m¸y tÝnh bá tói , b¶ng phô ghi ? 1 ( sgk )
HS :
- ¤n l¹i c¸c c«ng thøc , ®Þnh nghÜa c¸c tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän .
- B¶ng sè víi 4 ch÷ sè thËp ph©n, m¸y tÝnh bá tói .
C-TiÕn tr×nh bµi gi¶ng
Ho¹t ®éng cña gi¸o viªn
Ho¹t ®éng cña häc sinh
Ho¹t ®éng 1: :KiÓm tra bµi cò: (10 ph)
Häc sinh 1
Häc sinh Nªu l¹i c¸ch dïng b¶ng sin, cos , tg
-Nªu l¹i c¸ch dïng b¶ng sin, cos , tg vµ
cotg . C¸ch dïng m¸y tÝnh bá tói tra ngîc vµ cotg . C¸ch dïng m¸y tÝnh ®Ó tra tØ sè lîng
gi¸c
vµ tra xu«i .
Häc sinh 2 Cho tam gi¸c ABC vu«ng t¹i A sinB = b /a :Cos B =c/a ;tgB=b /c ; cotgB= c /b
ViÕt c¸c tû sè lîng gi¸c cña gãc B vµ gãc sinB = c /a :Cos B =b/a ;tgB=c /b ; cotgB= b /c
C
C
1. C¸c hÖ thøc
Ho¹t ®éng2: (15 phót)
? 1 ( sgk – 85 )
1. C¸c hÖ thøc
- GV gäi 1 HS viÕt c¸c tØ sè lîng gi¸c cña Ta cã :
gãc nhän B vµ C .
Sin B = b (1)
a
- H·y tÝnh c¹nh b vµ c theo c¹nh huyÒn vµ
a
b
tØ sè lîng gi¸c cña gãc nhän B vµ C .
A
c
B
Trêng THCS H¶i Thîng L·n ¤ng
- GV híng dÉn HS lµm ? 1 .
- Tõ Sin B = b b = ? Cos B = c c
a
a
=?
- T¬ng tù h·y tÝnh b , c theo sin C vµ cos
C?
- H·y tÝnh tg B vµ cotg B theo b vµ c tõ ®ã
®i tÝnh :
b=?c=?
- ¸p dông t¬ng tù ®èi víi gãc C , h·y tÝnh
tg C vµ cotg C råi t×m b = ? ; c = ? theo tg
C vµ cotg C .
GV : Lª ThÞ Thuý Mai
c
(2) B
a
b
(3)
c
= c (4)
b
Cos B =
Tg B =
Cotg B
a) Tõ (1) b = a .sin B
Tõ (2) c = a .cos B .
T¬ng tù ®èi víi gãc C ta suy ra :
c = a . sin C ; b = a . cos C
b) Tõ (3) b = c . tg B
- Tõ c¸c kÕt qu¶ trªn em cã thÓ rót ra nhËn
Tõ (4) c = b .cotg B .
xÐt g× ? - - H·y ph¸t biÓu thµnh ®Þnh lý .
T¬ng tù ®èi víi gãc C ta cã :
c = b. tg C ; b = c. cotg C
§Þnh lý ( sgk – 86 )
ABC vu«ng t¹i A
Ho¹t ®éng 3: ( 15 phót)
- Bµi to¸n cho g× , yªu cÇu g× ?
b = a.sin B = a.cos C ; b = c.tgB = b.cotgC
- H·y vÏ h×nh minh ho¹ cho bµi to¸n trªn . c = a.sinC = a. cos C ; c = b.tgC = c.cotgB
GV gîi ý HS vÏ h×nh minh ho¹ .
VÝ dô ¸p dông
VÝ dô 1 ( sgk – 86 )
- M¸y bay bay lªn theo ph¬ng nµo ? ®o¹n
nµo trªn h×nh vÏ biÓu thÞ ®êng ®i cña m¸y
bay ?
- Theo ph¬ng th¼ng ®øng ta ph¶i t×m ®o¹n
nµo trªn h×nh vÏ ? T×m ®o¹n BH dùa theo
®o¹n AB b»ng c¸ch nµo ?
- ¸p dông hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ
gãc trong tam gi¸c vu«ng ®Ó t×m BH ?
- T¬ng tù h·y ®äc l¹i bµi to¸n ®Æt ra trong
khung ë ®Çu bµi , vÏ h×nh minh ho¹ sau ®ã
gi¶i bµi to¸n ®Ó ®a ra c©u tr¶ lêi .
- Ta xÐt tam gi¸c vu«ng nµo ? cã ®iÒu kÞªn
g× ? ¸p dông hÖ thøc nµo ?
- GV cho HS th¶o luËn t×m c¸ch gi¶i sau
®ã nªu c¸ch gi¶i vµ lµm bµi .
B
500km/h
* Tãm t¾t :
v = 500 km/h
t = 1,2 phót = 1/50 h
BA = ?
Gi¶i :
C
Qu·ng ®êng M¸y bayA bay ®îc trong 1,2 phót lµ
:
S = AB = v.t = 500 km/h . 1 h = 10 km
50
Theo hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong
tam gi¸c vu«ng ta cã :
BH = AB . sin A BH = 10 . sin 300
BH = 10 . 0,5 = 5 ( km )
VËy qu·ng ®êng m¸y bay bay theo ph¬ng th¼ng
®øng trong 1,2’ lµ : 5 km .
VÝ dô 2 ( sgk – 86 )
Tãm t¾t : AB = 3m , A = 650
B
AH = ?
Gi¶i :
Theo hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ
3m
gãctrong tam gi¸c vu«ng ¸p
dông vµo ABH ta cã :
A 65o
H
?
AH = AB . cos A
AH = 3 . cos 650
AH 3 . 0,4226 1,27 (m)
VËy ph¶i ®Æt ch©n thang c¸ch têng 1,27m
Ho¹t ®éng 4: Cñng cè kiÕn thøc-Híng dÉn vÒ nhµ : ( 5 phót)
- Nªu c¸c hÖ thøc liªn hÖ gi÷a c¹nh vµ gãc trong tam gi¸c vu«ng .
- Xem thêm -