Giáo án hình học 9 soạn 2 cột theo chuẩn ktkn

  • Số trang: 145 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 195 |
  • Lượt tải: 0
hoanggiang80

Đã đăng 24000 tài liệu

Mô tả:

Tuần 1: Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2013 - 2014 Ngày soạn: 15.08.2013 Ngày dạy: 9B……….. CHƯƠNG I HỆ THỨC LƯỢNG TRONG TAM GIÁC VUÔNG Tiết 1. §1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG. I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: nhận biết được các cặp tam giác vuông đồng dạng trong hình vẽ 1.Biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ( định lí 1 và định lí 2) dưới sự dẫn dắt của giáo viên 2.Kĩ năng:biết vận dụng các hệ thức để giải bài tập. 3.Thái độ: Học tập nghiêm túc,có tinh tu giác cao trong học tập II. Chuẩn bị: Gv: Thước kẻ ,tranh vẽ hình 1 và hình 2, phiếu học tập. Hs: Ôn lại các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông. III. Các hoạt động dạy học: A . Tổ chức lớp. B. Kiểm tra bài cũ. Cho tam giác ABC vuông tai A ,đường cao AH. a). Tìm các cặp tam giác vuông đồng dạng ? b). Xác định hình chiếu của AB ,AC trên cạnh huyền BC? C. Bài mới 1 Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2013 - 2014 Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt A Gv giữ lại hình vẽ của phần kiểm tra bài củ 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình và kí hiệu các độ dài đoạn thẳng lên hình chiếu cuả nó trên cạnh huyền. 6 8 vẽ. Định lí 1:(sgk) y A x  ABC ,Â= 90o; - Từ  AHC  BAC ta suy ra được tỉ lệ B H b thức nào ? AH  BC; BC= a; c h AC HC AB = c; AC =  Hs: c/ b/ BC AC Gt HB = c/ ; HC = C H B - Nếu thay các đoan thẳng trong tỉ lệ thức b/ a bằng các độ dài tương ứng thì ta được tỉ lệ Kl b2 = ab/; c2 = thức nào? ac/ b b/ chứng minh: Hs:  a b ta có : / b b AHC   BAC(góc C chung) - Từ tỉ lệ thức  em hãy suy ra hệ thức   a b AC HC  Suy ra: giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền? Hs: b2 = ab/ - Tương tự em hãy thiết lâp hệ thức cho cạnh góc vuông còn lại? Hs: c2 = ac/ -Từ  AHB :  CHA ta suy ra được tỉ lệ thức nào? Hs: AH HB  CH AH BC b b/ Hay  a b AC Vậy b2 = ab/ Tương tự ta có :c2 = ac/ 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao. Định lí 2(sgk) Gt  ABC , �A  900 ; AH = h;BH = c/ ;CH = b/ - Thay các đoạn thẳng bằng các độ dài A tương ứng ta được tỉ lệ thức nào? 2 / / Kl h =b c h c/ b c Chứng minh: h Hs: /  b h Xét hai tam giác c/ b/ h c/ B C H - Từ tỉ lệ thức /  hãy suy ra hệ thức vuông AHB và b h CHA ta có: liên quan tới đường cao? � � BAH  ACH Hs: h2 = b/c/ ( cùng phụ với góc ABH) do đó  AHB :  - Hãy nêu lại định lí? CHA Hs: Nêu định lí như sgk. AH HB h c/ � CH 2  AH � b/  h / / Vậy h = b c a). Tìm x và y là tìm yếu tố nào của tam gíc vuông ABC ? Hs: Tìm hình chiếu của hai cạnh góc vuông AB,AC trên cạnh huyền BC. - Biết độ dài hai cạnh góc vuông vậy sử dụng hệ thức nào để tìm x và y ? Hs: Hệ thức 1: 2 C Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2013 - 2014 -Để sử dụng được hệ thức 1 cần tìm thêm yếu tố nào? Hs: Độ dài cạch huyền - Làm thế nào để tìm độ dài cạnh huyền? Hs: Áp dụng định lí Pytago. A Giải : Ta có BC  AB 2  AC 2  62  82  10 x AB 2  BC.BH � 6 2  10.x Ta lại có: � x  3, 6; y  6, 4 1 B Bài tập 2: Giải: Ta có: AB2 = BC.BH � x 2  5.1  5 � x  5 y 4 C H AC 2  BC.HC � y 2  5.4  20 � y 20 Bài tập 3:(Dùng phiếu học tập) Tìm x trong mỗi trường hợp sau: Hình1: Hình 2: A A 4 x 8 2 B H 2 C B x H C Kết quả:H1: x = 4 ;H2 :x = 8 E.Củng cố :Cho tam giác ABC vuông tại A;đường cao AK.Hãy viết hệ thức giữa : 1) cạnh huyền ,cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền 2)Đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền G. Hướng dẫn học ở nhà: - Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học. -Xem lạiu các bài tập đã giải . -Làm ví dụ 2/66 sgk Hướng dẫn : .................................................................................................................................................... Tuần 1: Ngày soạn: 15.08.2013 Ngày dạy: 9B……….. Tiết 2 §1.MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG(t.t) I .Mục tiêu : 1.Kiến thức Học sinh biết thiết lập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông(Định lí 3 và định lí 4)giới sự dẫn dắt của giáo viên 2.Kĩ năng:HS biết vận dụng các hệ thức trên vào giả ài tập 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. II . Chuẩn bị :_ 3 Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2013 - 2014 -GV: Thước kẻ;Tranh vẽ hình 1 và 3 ,Phiếu học tập - HS:ôn tâp các trường hợp đồng dạng của tam giác vuông,công thức tính diện tích tam giác ,Định lí pitago P q H III Hoạt động dạy học : r/ r A.Ổn định lớp p/ h B Kiểm tra bài cũ p R Q 1).Cho hình vẽ : -Hãy viết hệ thức giữa : A a)cạnh huyền ,cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền. b c h b)Đường cao và hình chiếu của các cạnh góc vuông trên cạnh huyền. B H C 2). Cho hình vẽ: a Áp dụng công thức tính diện tích tam giác để chứng minh hệ thức b.c = a.h C. Bài mới : Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt Gv :Giữ lại kết quả và hình vẽ phần hai Định lí 3(sgk) A của bài cũ ở bảng rồi giới thiệu hệ thức  ABC ; � A  900 ; 3. AB = c; -Hãy chứng minh hệ thức bằng tam giác Gt c AC = b; BC =a; h :   đồng dạng? Từ ABC HBA ta suy AH = h; B H ra được tỉ lệ thức nào ? AH  BC. Hs: AC BC  HA BA - Thay các đoạn thẳng trên bằng các độ dài tương ứng? Hs: c a  h b - Hãy suy ra hệ thức cần tìm? Hs: b.c = a.h C a Kl b.c = a.h chứng minh: Ta có hai tam giác vuông ABC và HBA đồng dạng ( vì có góc B chung) � AC BC c a  �  HA BA h b Vậy b.c = a.h. Định lí 4 (sgk)  ABC ; � A  900 AH  BC, AB = c ;AH = h; Gt AC = b A c - Bình phương hai vế của hệ thức 3 ta được hệ thức nào? Hs: b2c2 =a2h2 b Kl 4 1 1 1  2 2 2 h b c B h H b C Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2013 - 2014 - Từ hệ thức b2c2 =a2h2 hãy suy ra h2 ? Chứng mimh: 2 2 2 2 Ta có : b.c = a.h ( hệ thức 3) bc bc Hs: � h2  2  2 2 b2c 2 b 2c 2 a b c � b2c2 =a2h2 � h 2  2  2 2 - Nghịch đảo hai vế ta được hệ thức a b c 2 2 nào? 1 b c 1 1 1 b2  c 2 1 1 �  2 2  2 2 Hs: h2 bc b c  2 2 b 2c 2 b c 1 1 1 Vậy 2  2  2 h b c � h2  - Hãy phát biểu kết quả trên thành một định lí? Hs: Phát biểu định lí 4 sgk. D. Luyện tập củng cố Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? 1.b2 = ab/; c2 = ac/ A 2. h2 =b/c/ c 3. b.c = a.h c/ 1 1 1 4. 2  2  2 h b c B b/ H C a Bài tập 3: Hướng dẫn: - Tìm x và y là tìm yếu tố nào trong hình vẽ ? Hs: AH và BC. - Làm thé nào để tính được BC ? Hs: Áp dụng định lí Pytago. - Áp dụng hệ thức nào để tính AH ? Hs: Hệ thức 3. Đáp số: x  b h A 5 7 x B H C y 35 ; y  74 74 A Bài tập 4: y Hướng dẫn : - Tìm x và y là tìm yếu tố nào trong hình vẽ ? 2 Hs: Cạnh góc vuông AC và hình chiếu HC của AC trên BC x 1 - Áp dụng hệ thức nào để tìm HC ? B H C Hs : Hê thức 2 - Tính y bằng những cách nào ? Hs: Áp dụng định lí Pytago và hệ thức 1 Đáp số : x = 4; y  20 IV. Hướng dẫn học ở nhà: Vẽ hình và viết được các hệ thức đã học. Xem lại các bài tập đã giải. Làm các bài tập 5;6;7;8;9. ....................................................................................................................................... 5 Tuần 2: Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2013 - 2014 Ngày soạn: 25.08.2013 Ngày dạy: 9B……….. Tiết 3: LUYỆN TẬP I.Mục tiêu: 1. Kiến thức: Học sinh được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2. Kĩ năng: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập. Có kĩ năng tính toán. 3. Thái độ: Có ý thức học tập, rèn luyện tính cẩn thận. II. Chuẩn bị: Gv: Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông. Hs: Chuẩn bị các bài tập 5;6;7;8;9. III Hoạt động dạy học : A . Tổ chức lớp. B. Kiểm tra bài cũ. Cho hình vẽ :Hãy viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông ? Hs: 1.b2 = ab/; c2 = ac/ A 2. h2 =b/c/ c 3. b.c = a.h 1 1 1  2 2 2 h b c C. luyện tập: 4. b h c/ B b/ H C a Hoạt động của giáo viên và học sinh Gv yêu cầu sh vẽ hình ghi gt ; kl: Áp dụng hệ thức nào để tính BH ? Hs: Hệ thức 1 - Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm yếu tố nào? Hs: Tính BC. - Cạnh huyền BC được tính như thế nào? Hs:Áp dụng định lí Pytago - Có bao nhiêu cách tính HC ? Hs: Có hai cách là áp dụng hệ thức 1 và tính hiệu BC và BH. - AH được tính như thế nào? Hs: Áp dụng hệ thức 3. Nội dung kiến thức cần đạt Bài tập 5: A  ABC ; � A  900 ; Gt AB = 3 ; AC = 4 3 AH  BC Kl B H AH =?, BH = ? HC = ? Chứng minh: Ta có : BC  AB 2  AC 2  32  42  5 Ta lại có:AB2 = BC.BH � BH  AB 2 32 9    1,8 BC 5 5 � HC = BC - BH =5 - 1,8 =3,2 Mặt khác : AB.AC BC.AH � AH  AB. AC 3.4   2, 4 BC 5 Vậy AH=2,4; BH = 1,8 ; HC = 3,2. Bài Tập 6: 6 4 C Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2013 - 2014  ABC ; � A A  900 ; Gv yêu cầu hs vẽ hình ghi gt và kết luận của AH  BC ? ? bài toán. Gt BH =1; HC = 2 Gv hướng dẫn sh chứng minh: 1 2 C Áp dụng hệ thức nào để tính AB và AC ? B H Kl AB = ?; AC = ? Hs : Hệ thức 1 Chứng minh: - Để áp dụng được hệ thức 1 cần tính thêm Ta có BC = HB + HC =3 yếu tố nào? � AB2 = BC.BH = 3.1 = 3 � AB = 3 Hs: Tính BC. Và AC = BC.HC =3.2 = 6 � AC = 6 - Cạnh huyền BC được tính như thế nào? Vậy AB = 3 ;AC = 6 Hs: BC = BH + HC =3 Bài tập 7/69 sgk. A Giải Gv: Treo bảng phụ vẽ hình 8,9 sgk lên Cách 1: bảng.Yêu cầu hs đọc đề bài toán. x Theo cách dụng ta O giác ABC có đường B H C a b trung tuyến AO ứng x x với O O Cạnh BC và bằng nữa cạnh đó, do đó tam a a b b giác ABC vuông tại A . Vì vậy ta có AH 2 = HB.HC hay x2 = a.b Gv: Hình8: Dựng tam giác ABC có AO là Cách 2: đường trung tuyến ứng với cạnh BC ta suy Theo cách dụng ta giác D ra được điều gì? DEF có đường trung Hs: AO = OB = OC ( cùng bán kính) x tuyến DO ứng với ? Tam giác ABC là Tam giác gì ? Vì sao ? O Cạnh EF và bằng nữa a I F Hs: Tam giác ABC vuông tại A ,vì theo E cạnh đó, do đó tam giác „ b định lí trong một tam giác có đường DEF vuông tại D . Vì trung tuyến úng với một cạnh bằng nữa vậy ta có DE2 = EI.IF hay x2 = a.b “ cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông. ?Tam giác ABC vuông tại A ta suy ra được điều gì Hs:AH2 = HB.HC hay x2 = a.b Gv: Chứng minh tương tự đối với hình 9. Hs: Thực hiện như nội dung ghi bảng. IV. Hướng dẫn học ở nhà: - Ôn tập các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Xem kỹ các bài tập đã giải - Làm bài tập 8,9/ 70 sgk và các bài tập trong sách bài tập. ............................................................................................................................................ 7 Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2013 - 2014 Tuần 2: Ngày soạn: 25.08.2013 Ngày dạy: 9B……….. Tiết 4:LUYỆN TẬP(tiếp) I.Mục tiêu: 1.Kiến thức: Học sinh được củng cố các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông 2.Kỉ năng: Học sinh biết vận dụng các kiến thức trên để giải bài tập. 3.Thái độ: Học tập ngiêm túc,có tính tư giác cao trong học tập II. Chuẩn bị: Gv: Thước kẻ và tranh vẽ hình 1 cùng 4 hệ thức đã học trong tam giác vuông. Hs: Chuẩn bị các bài tập 5;6;7;8;9. III Hoạt động dạy học : A . Tổ chức lớp. B. Kiểm tra bài cũ. Cho hình vẽ , viết các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông MNP C. luyện tập: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt Bài tập 8: a) ? Tìm x là tìm đoạn thẳng nào trên hình Giải A 2 vẽ. a) AH =HB.HC � x2 =4.9 Hs: Đường cao AH. x � ? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức nào. x= 6 4 9 B H Hs : Hệ thức 2. C Gv: Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện. b) AH2 =HB.HC  22 =x.x = x2 b) Tính x và y là tính yếu tố nào trong tam �x = 2 giác vuông? Hs: Hình chiếu và cạnh góc vuông . Ta lại có: - Áp dụng hệ thức nào để tính x ? vì sao? AC2 = BC.HC  y2 = 4.2 = 8 Hs: Hệ thức 2 vì độ dài đương cao đã biết. �y = 8 - Áp dụng hệ thức nào để tính y ? Hs : Hệ thức 1 Vậy x = 2; y = 8 - Còn có cách nào khác để tính y không? Hs : Áp dụng định lí Pytago. c) Ta có 122 =x.16 c) ? Tìm x,y là tìm yếu tố nào trên hình vẽ. � x = 122 : 16 = 9 hs: Tìm cạnh góc vuông AC và hình chiếu Ta có y2 = 122 + x2 của cạnh góc vuông đó. � y = 122  62  15 ? Tính x bằng cách nào. 8 C 16 H 12 x y A B B x H y 2 A x y C Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2013 - 2014 Hs: Áp dụng hệ thức 2 ? Tính y bằng cách nào Bài tập 9 Hs: Áp dụng hệ thức 1 hoặc định lí Pytago. Giải: Gv: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực a). Xét hai tam giác A hiện. vuông ADI và CDL có - Để chứng minh tam giác DIL cân ta cần AD =CD ( gt) � ( cùng phụ chứng minh hai đường thẳng nào bằng � ADI  CDL nhau? với góc CDI ) D Hs: DI = DL Do đó :  ADI =  CDL - Để chứng minh DI = DL ta chứng minh � DI = DL hai tam giác nào bằng nhau? Vậy  DIL cân tại D. Hs:  ADI =  CDL b). Ta có DI = DL (câu -  ADI =  CDL vì sao? a) Hs: o A = C = 90 ; AD = BC dođó: K I B C L 1 1 1 1    2 2 2 DI DK DL DK 2 Mặt khác trong tam giác vuông DKL có DC ADLSuy = CDL -  ADI =  CDL ra được diều gì? là đường cao ứng với cạnh huyền KL 1 1 1  Hs: DI = DL. Suy ra DIL cân.   Nên không đổi 2 2 1 1 DL DK DC 2  b).Để chứng minh không đổi có 1 1 DI 2 DK 2  Vậy 2 2 không đổi. 1 1 DI DK  thể chứng minh không đổi mà DL2 DK 2 DL ,DK là cạnh góc vuông của tam giác vuông nào? Hs:  DKL - Trong  vuông DKL DC đóng vai trò gì? Hãy suy ra điều cần chứng minh? Hs: 1 1 1   không đổi suy ra kết 2 2 DL DK DC 2 luận. IV. Hướng dẫn học ở nhà: Xem kĩ các bài tạp đã giải Làm các bài tập trong sách bài tập. ………………………………………………………………………………………………. Tuần 3: Ngày soạn: 31.08.2013 Ngày dạy: 9B……….. §2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN Tiết 5 A.Mục tiêu : 1.Kiến thức: Học sinh nắm vững định nghĩa các tỉ số lượng giác của góc nhọn và hiểu được rằng các tỉ số này phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  . 9 Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2013 - 2014 2.Kỉ năng: Học sinh tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt : 300;450 ;600 3.Thái độ: H/S tư giác tích cực trong học tập B. Chuẩn bị : - Gv :Tranh vẽ hình 13 ;14 ,phiếu học tập ,thước kẻ. - Hs: Ôn tập cách viết các hệ thức tỉ lệ giũa các cạnh của 2 tam giác vuông . C. Hoạt động dạy học : 1. Kiểm tra bài cũ: Cho hình vẽ  ABC có đồng dạng với  A/B/C/ hay không ? Nếu có hãy viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng?. 2. Bài mới: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt a) GV treo tranh vẽ sẵn hình 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của góc nhọn: 0 ?Khi   45 thì  ABC là tam giác gì. a). Bài toán mở đầu ?1. B HS:  ABC vuông cân tại A chứng minh:  ?  ABC vuông cân tại A ,suy ra được 2 ta có:   450 do đó  ABC vuông cân tại A cạnh nào bằng nhau. � HS :AB = AC AB = AC AB ? Tính tỉ số AC AB 1 HS: AC AB 1 Vậy AC Ngược lại : nếu A C AB  1 thì  ABC vuông cân AC tại A Do đó   450 C điều gì . b) HS:AB = AC Dựng B/ đối xứng với ?AB = AC suy ra được điều gì. B qua AC 60 0 HS:  ABC vuông cân tại A Ta có :  ABC là nữa B A B/ ?  ABC vuông cân tại A suy ra  bằng bao  đều CBB/ cạnh a nhiêu. a 3 Nên AC  HS :   450 2 b) GV treo tranh vẽ sẵn hình AC a 3 BC   :  3 ?Dựng B/ đối xứng với B qua AC thì  ABC AB 2 2 có quan hệ thế nào với tam giác đều CBB/ AC  3 thì BC = 2AB Ngược lại nếu HS:  ABC là nữa  đều CBB/ . AB ?Tính đường cao AC của  đều CBB/ cạnh a Do đó nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC a 3 thì  CBB/ là tam giác đều . Suy ra HS: AC  2 B =  =600 . ? Ngược lại : nếu AB  1 thì ta suy ra được AC AC AC  3) (Hs: AB AB AC  3 thì suy ra được Ngược lại nếu AB ? Tính tỷ số điều gì ? Căn cứ vào đâu. HS: BC = 2AB (theo định lí Pitago) Nhận xét : Khi độ lớn của  thay đổi thì tỉ số giữa cạnh đối và cạnh kề của góc  củng 10 Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2013 - 2014 ?Nếu dựng B/ đối xứng với B qua AC thì  thay đổi. CBB/ là tam giác gì ? Suy ra B 2. Định nghĩa : sgk B / 0 HS:  CBB đều suy ra B = 60  ?Từ kết quả trên em có nhận xét gì về tỉ số sin  = cạnh đối giữa cạnh đối và cạnh kề của  cạnh huyền C A Gv treo tranh vẽ sẵn hình 14 và giới thiệu cos  = cạnh kề các tỉ số lượng giác của góc nhọn  cạnh huyền ? Tỉ số của 1 góc nhọn luôn mang giá trị gì ? tan  = canh đối Vì sao. cạnh kề HS : Giá trị dương vì tỉ số giữa độ dài của 2 cot  = cạnh kề đoạn thẳng . cạnh đối ? So sánh cos  và sin  với 1 Tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn luôn dương HS: cos  < 1 và sin  <1 do cạnh góc cos  < 1 và sin  <1 vuông nhỏ hơn cạnh huyền IV Củng cố :GV phát phiếu học tập theo từng nhóm .cho các nhóm thaỏ luận cvà chọn phương án đúng . * Đề :Cho hình vẽ : ? Hệ thức nào trong các hệ thức sau là đúng A) sin  = b c B ) cot  = b a C) tan  = c c D) cot  = a c V. Hướng dẫn học ở nhà : - Vẽ hình và ghi được các tỉ số của góc nhọn - Xem lại các bài tập đã giải ………………………………………………………………………………………………. Tuần 3: Ngày soạn: 31.08.2013 Ngày dạy: 9B……….. §2.TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (t.t) Tiết 6 A.Mục tiêu : 1.Kiến thức: HS nắm vững các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau 2.Kĩ năng: HS biết dựng góc nhọn khi cho 1 trong các tỉ số lượng giác của nó 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. B. Chuẩn bị : -GV tranh vẽ hình 19 ;phiếu học tập ;thước kẻ. HS Ôn tập 2 góc phụ nhau và các bước giải bài toán dựng hình C. Hoạt động dạy học : 1. Kiểm tra bài cũ : ? Cho hình vẽ : -Tính tổng số đo của góc  và góc  -Lập các tỉ số lượng giác của góc  và góc  Trong các tỉ số này hãy cho biết các cặp tỉ số bằng nhau? 2 .Bài mới : 11 Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2013 - 2014 Hoạt động của giáo viên và học sinh GV giữ lại kết quả kiểm tra bài của ở bảng ? Xét quan hệ của góc  và góc  HS :  và  là 2 góc phụ nhau ? Từ các cặp tỉ số bằng nhau em hãy nêu kết luận tổng quát về tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau HS: sin góc này bằng cos góc kia ;tan góc này bằng cot góc kia ? Em hãy tính tỉ số lượng giác của góc 300 rồi suy ra tỉ số lượng giác của góc 600 HS :tính ? Em có kết luận gì về tỉ số lượng giác của góc 450 . GV giới thiệu tỉ số lượng giác cuả các góc đặc biệt GV đặt vấn đề cho goc nhọn  ta tính được các tỉ số lượng giáccủa nó .Vậy cho 1 trong các tỉ số lượng giác của góc nhọn  ta có thể dựng được góc đó không -Hướng dẫn thực hiện ví dụ ? Biết sin  = 0,5 ta được điều gì . ? Như vậy để dựng được góc nhọn  ta quy bài toán về dựng hình nào. HS: Tam giác vuông biết cạnh huyền bằng 2 đ.v và 1 cạnh góc vuông bằng 1 đ.v ?Em hãy nêu cách dựng . ? Em hãy chứng minh cách dựng trên là đúng. Nội dung kiến thức cần đạt II. Tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau : Định lí : Nếu 2 góc phụ nhau sin góc này bằng cos góc kia,tg góc này bằng cotg góc kia A sin  = cos  cos  = sin  tan  = cot    C cog  = tan  B Ví dụ sin300 = cos600 = Cos300 = sin600 = 1 2 3 ; tan300 = cot600 = 2 3 3 Cot300 = tan600 = 3 ;Sin 450 = cos450 = 2 2 tan450 = cot450 = 1 Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt : sgk III . Dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó VD:Dựng góc nhọn  biết sin  = 0,5 Giải : cách dựng y A  O B x -Dựng góc vuông xOy -Trên Oy dựng điểm A sao cho OA=1 -Lấy A làm tâm ,dụng cung tròn bán kính bằng 2 đ.v .cung tròn này cắt Ox tại B.Khi � =  là góc nhọn cần dựng đó : OBA Chứng minh: Ta có sin  = sin  = OA 1  = 0,5 OB 2 Vậy góc  được dựng thoả mãn yêu cầu của 12 Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2013 - 2014 bài toán . IV. Cũng cố : Bài tập 11 : ?Để tính được các tỉ số lượng giác của góc B trước hết ta phải C tính độ dài đoạn thẳng nào ?( Cạnh huyền AB) 1,2 ? Cạnh huyền AB được tính nhờ đâu. 0,9 HS: Định lí Pitago do tam giácABC vuông tại C và AC = 0,9m A ;BC = 1,2m B ? Biết được các tỉ số lượng giác của góc B ,làm thế nào để suy ra được tỉ số lượng giác của góc A HS: Áp dụng định lí về TSLG của 2 góc phụ nhau do góc A phụ góc B Giải : Ta có AB = (0,9)2  (1, 2) 2  0,81  1.44  2, 25  1,5 G Hướng dẫn học ở nhà : -Học toàn bộ lí thuyết -Xem các bài tập đã giải -Làm bài tập 13 ,14, 15 ,16. Tuần 4: Ngày soạn: 4.09.2013 Ngày dạy: 9B……….. Tiết 7: LUYỆN TẬP A .Mục tiêu : 1.Kiến thức:-hs được rèn luyện các kĩ năng:dựng góc nhọn khi biết 1 trong các tỉ số lượng giác của nó và chứng minh 1 số hệ thức lượng giác . 2.Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức lượng giác để giải bài tập có liên quan 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. B . Chuẩn bị : Gv: thước kẻ ,tranh vẽ hình 23 HS:Ôn tập các tỉ số lượng giác của 1 góc nhọn và các hệ thức liên hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau C. Hoạt động dạy học : 1. Kiểm tra bài cũ : ?Cho tam giác ABC vuông tại A .Tính các tỉ số lượng giác của góc B rồi suy ra các tỉ số lượng giác của góc C. 2 .Luyện tập: Hoạt động của giáo viên và học sinh b) Biết cos  = 0,6 = gì ? Nội dung kiến thức cần đạt 3 Bài 13: ta suy ra được điều 5 b) Cách dựng : y A c.K 3  HS: c.H 5  3 5 ? Vậy làm thế nào để dựng góc nhọn  o B x HS: Dựng tam giác vuông với cạnh huyền - Dựng góc vuông xOy.Trên Oy dựng điểm bằng 5 và cạnh gócc vuông bằng 3 13 Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2013 - 2014 ? Hãy nêu cách dựng . A sao cho OA = 3.Lấy A làm tâm ,dựng HS: Nêu như NDGB cung tròn bán kính bằng 5 đ.v.Cung tròn này ? Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng. cắt Õ tại B. OA 3 - Khi đó :OBA =  là góc nhọn cần dựng.   0, 6 HS: cos  = cosA= AB 5 d) Cách dựng : ? Biết cot  = HS : 3 ta suy ra được diều gì. 2 y A c.K 3  c.D 2 2 3 o ? Vậy làm thế nào để dựng được góc nhọn B x  - Dựng xOy vuông tại O.Trên Oy dựng điểm HS: Dựng tam giác vuông với 2 cạnh góc A sao cho OA = 2 .Trên Ox dựng điểm B vuông bằng 3 và 2 đ.v sao cho OB = 3. ? Em hãy nêu cách dựng. - Khi đó :OBA =  là góc nhọn cần dựng. HS: Như bảng Bài tập 14: ? Hãy chứng minh cách dựng trên là đúng. B HS:cot  = OB 3  OA 2  Gv giữ lại phần bài cũ ở bảng sin  ?Hãy tính tỉ số rồi so sánh với tan  cos  A C sin  AC AB AB  :   tg cos  BC BC AC HS: sin  b) Giải tương tự:  = Vậy tan cos  c)Hãy tính :sin2  ?cos2  ? cos  2 2  = AB 2 �AC � AC b) Tương tự: cot 2 2 HS:sin = � � 2 ; cos = sin  BC 2 �BC � BC 2 2 �AC � AC 2 2 2 ?Suy ra sin +cos ? c)Ta có sin = � � 2 �BC � BC 2 2 2 AC  AB BC 2 2 2  1 HS:sin +cos = AB BC 2 BC 2 và cos2  = BC 2 ?Có thể thay AC2 +BC2 bằng đại lượng AC 2  AB 2 BC 2 2 2 nào ? Vì sao?  1 Suy ra : sin +cos = BC 2 BC 2 HS: Thay bằng BC2 ( Theo định lí Pitago) Vậy:sin2  +cos2  = 1 ?Để tính các tỉ số lượng giác của góc C ta sử dụng hệ thức nào ? HS: Các hệ thức liên hệ giữa các TSLG của 2 góc phụ nhau ?Để áp dụng các hệ thức trên cần phải biết thêm TSLG nào của góc B(sinB)_ ?Biết cosB=0,8;làm thế nào để tính sinB HS: Áp dụng hệ thức sin2  +cos2  = 1 ?Biết sinC,cosC;làm thế nào để tính tgC và cotgC Ta có: Bài tập 15 : Ta có :cos2B + sin2B = 1 ( bài tập 14) � sin2B = 1 - cos2B =1 - (0,8)2 = 0,36 � sin2B = 0,6 � sinC = cosB =0,8 ;cosC = sinB= 0,6 sin C 0,8 4   cos C 0, 6 3 cos C 0, 6 3 Và cotC = sin C  0,8  4 � tanC = 14 Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2013 - 2014 4 HS: Sử dụng hệ thức a) của bài tập 14 Vậy sinC = 0,8 ;cosC = 0,6 ;tanC = ; 3 GV treo tranh vẽ sẵn hình 23 3 ? Để tính x ta phải tính độ dài đoạn nào? cot = A 4 HS: Đoạn AH Bài tập 17: ? Làm thế nào để tính AH x 0 AH HS: Tính tan45 rồi suy ra AH vì tam giac Ta có tg 450 = B 45 C 20 BH H 21 AHB vuông; B� =450; BH= 20 ? Biết AH = 20 ;BH = 21 ;làm thế nào để � 1  AH � AH = 20 20 tính x. Vậy x = 202  212  29 HS: Áp dụng định lí Pitago D .Hướng dẫn học ở nhà : -Xem các bài tập đã giải - Làm bài tập 13 a,c và 16 * Hướng dân xbài 16:Gọi độ dài cạnh đối diện với góc 600 của tam giac vuông là x Tính sin600 để tìm x Tuần 4: Ngày soạn: 04.09.2013 Ngày dạy: 9B……….. Tiết 8 LUYỆN TẬP A .Mục tiêu : 1.Kiến thức:Cũng cố lại các kiến thức tỉ số về cạnh và đường cao, tỉ số lượng giác của góc nhọn 2.Kĩ năng: Rèn luyện kĩ năng tư duy và khã năng suy luận hình học 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. B . Chuẩn bị : GV: Chuẩn bị bảng phụ,và các dạng bài tâp liên quan HS:Ôn lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn ;quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau; các hệ thức giữa cạnh và góc C. Hoạt động dạy học : 1 Kiểm tra bài cũ : ? Vẽ tam giác ABC vuông tại A. Viết các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của góc B và góc C 2 Bài mới : Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt 0 15 Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2013 - 2014 a) ? Tìm x là tìm đoạn thẳng nào trên hình Bài tập 8: vẽ. Giải A 2 Hs: Đường cao AH. a) AH =HB.HC � x2 =4.9 ? Để tìm AH ta áp dụng hệ thức nào. x � x= 6 Hs : Hệ thức 2. 4 9 C B H Gv: Yêu cầu Hs lên bảng thực hiện. C b) Tính x và y là tính yếu tố nào trong tam giác vuông? Hs: Hình chiếu và cạnh góc vuông . b) AH2 =HB.HC 16  22 =x.x = x2 - Áp dụng hệ thức nào để tính x ? vì sao? H �x = 2 Hs: Hệ thức 2 vì độ dài đương cao đã biết. 12 - Áp dụng hệ thức nào để tính y ? Ta lại có: x 2 Hs : Hệ thức 1 AC = BC.HC y B A  y2 = 4.2 = 8 - Còn có cách nào khác để tính y không? B �y = 8 Hs : Áp dụng định lí Pytago. x c) ? Tìm x,y là tìm yếu tố nào trên hình vẽ. Vậy x = 2; y = 8 H hs: Tìm cạnh góc vuông AC và hình chiếu y 2 x của cạnh góc vuông đó. 2 ? Tính x bằng cách nào. c) Ta có 12 =x.16 C A y Hs: Áp dụng hệ thức 2 � x = 122 : 16 = 9 ? Tính y bằng cách nào Ta có y2 = 122 + x2 Hs: Áp dụng hệ thức 1 hoặc định lí Pytago. � y = 122  62  15 Gv: Yêu cầu hai học sinh lên bảng thực hiện. Bài tập thêm: Dựa vào bài tập 14 thực hiện bài tập sau. H/s Xem lại bài tâp 14 Chứng minh rằng: Nếu    90 0 thì -Nhắc lại khái niêm hai góc phụ nhau a) sin2  + sin2  = 1 - Theo giỏi giáo vên hướng dẩn và tham gia b) tan  .tan  = 1 trả lời câu hỏi GV Hướng dẩn giải -GV Yêu câu học sinh đọc kĩ đề bài và xem sin2  = cos2  lại kết quả của bài 14 tan  = cot  sin2  + cos2  = 1 -Từ kết quả đó h/s rút ra điều phải chứng tan  .cot  = 1 minh -Em hãy nhắc lại t/c của hai góc phụ nhau -H/s tham gia lên bảng trình bày lời giải cho Từ đó: sin2  = ? cả lớp tan  =? - Các học sinh khác tham gia nhận xét lời Từ đó em hãy rút ra Đ.P.C.M giải của bạn GV: Yêu cầu học sinh lên bản tham gia trình bay lời giải - Yêu cầu các học inh khác tham gia nhận xét 16 Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2013 - 2014 IV.Cũng cố: - Qua tiêt học này các em được củng cố thêm các kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn. - Các em được củng cố thêm các hệ thức về cạnh và đường cao - Các em cần chú ý: Trong quá trình giải toán ta có thể áp dụng bài tập này để giải bài tập khác V .Hướng dẫn học ở nhà : - Về nhà: +các em học kỉ các hệ thức về cạnh và góc +Xem lại các tỉ số lượng giác + Thực hiện các dạng bài tập còn lại ở SGK + Chuẩn bị trước các kiến thức bài một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông ………………………………………………………………………………………….. 17 Tuần 5: Tiết 9: Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2013 - 2014 Ngày soạn: 12.09.2013 Ngày dạy: 9B……….. §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG A .Mục tiêu 1.Kiến thức: HS biết thiết lập và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông 2.Kĩ năng: HS vận dụng được các hệ thức trên để giải 1 số bài tập trong thực tế 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. B . Chuẩn bị : GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi HS: Bảng số ; máy tính bỏ túi ;Ôn lại các tỉ số lượng giác của góc nhọn, các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. C. Hoạt động dạy học : 1 Kiểm tra bài cũ : Cho tam giác ABC vuông tại A; BC = a; AC = b ;AB = c B a) Viết các tỉ số lượng giác của góc B và C a c b) Tính mỗi cạnh góc vuông qua các cạnh và các góc còn lại. AC b  ; cos B = sin C = BC a AC b  ; cot B = tan C = Tan B = cot C = AB c * Trả lời :Sin B = cos C = AB c  BC a AB c  AC b A C b b) b = a sin B = a cos C ; c = a sin C = a cos B b = c tan B = c cot C ;c = b=tan C= =b cotB 2 Bài mới : Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung kiến thức cần đạt I .Các hệ thức : B - GV giữ lại hình vẽ và kết quả kiểm tra bài 1.Định lí : sgk a cũ ở bảng. c ? Em hãy nêu kết luận tổng quát từ các kết quả trên -GV tổng kết lại và giới thiệu định lí . ? Giả sử AB là đoạn đường máy bay lên tronh 1 ,2 phút thì độ cao máy bay đạt được sau 1,2 phút là đoạn nào . HS: Đoạn BH ? BH đóng vai trò là cạnh nào của tam giiác vuông. HS: Cạnh góc vuông và đối diện với góc A b C a)b = a sin B = a cos C ; c = a sin C = a cos B b) b = c tan B = c cot C ;c = b=tan C= =b cotB 2. Âp dụng : VD1: SGK Giải : 1,2 = 18 1 giờ 50 Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2013 - 2014 B 30 . Ta có : BH = AB.sin A 1 ? Vậy BH được tính như thế nào . 500km/h = 500 . .sin 300 ? 50 HS: BH = AB.sin A 1 300 ? Em hãy tính và nêu kết quả A H = 10 . = 5 km 2 HS: BH = 5km ? Giả sử BC là bức tường thì khoảng cachds Vậy sau 1,2 phút máy bay bay cao được 5 từ chân chiếc cầu thang đến bức tưòng là km VD2: sgk đoạn nào . C HS: Đoạn AB ? AB đóng vai trò là cạnh nào của tam giác 3m vuông ABC và có quan hệ thế nào với góc Giải : 0 A 60 B ? Ta có AB = AC.cos A 650 = 3 cos 650 �1,72m HS: Cạnh góc vuông và kề với góc 650. Vậy chân chiếc cầu thang phải đặt cách chân ?Vậy AB được tính như thế nào . tường 1 khoảng là 1,72m HS: AB = AC.cos A 0 3 Bài tập : * Bài tập 26 /88 ? Chiều cao của tháp là đoạn nào trên hình vẽ ( hs: AB) B ? AB đóng vai trò là cạnh nào của tam giác vuông ABC và có quan hệ thế ? nào với góc 340 0 0 34 HS: Cạnh góc vuông và đối diện với góc 34 . C 86m A ? Vậy AB được tính như thế nào . HS:AB = AC.tanC Giải : Ta có AB = AC.tanC = 86 tan340 �86 �58m Vậy chiều aco của tháp là 58m IV .Củng cố : Cho tam giác ABC vuông tại A. Hãy viết các hệ thức về cạnh và góc trong tam gíac vuông đó V. Hướng dẫn học ở nhà : - Học kĩ bài - Xem kĩ các ví dụ và bài tập đã giải ………………………………………………………………………………………………… 19 Tuần 5: Giáo án hình học 9 ---------------------------- Năm học 2013 - 2014 Ngày soạn: 12.09.2013 Ngày dạy: 9B……….. Tiết 10 §4. MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG(t.t) A .Mục tiêu 1.Kiến thức:HS được củng cố các hệ thức giữa cạnh và góc của 1 tam giác vuông -HS hiểu được thuật ngữ “tam giác vuông” là gì ? 2.Kĩ năng: HS vận dụng được các hệ thưc trên trong tam giác vuông. 3.Thái độ: HS tự giác tích cực chủ động trong học tập. B . Chuẩn bị : GV: Bảng số ; máy tính bỏ túi HS: Bảng số ; máy tính bỏ ;Ôn tập các hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông C. Hoạt động dạy học : A tổ chức lớp . B Kiểm tra bài cũ : Cho  ABC vuông tại A cạnh huyền a và các cạnh góc vuông b,c. Hãy viết các hệ thức về cạnh và góc trong  vuông đó C Bài mới : Hoạt động của giáo viên và học sinh -GV giải thích thuật ngữ “tam giác vuông” (Giải tam giác vuông là tìm tất cả các cạnh và góc còn lại khi biết trước 2 cạnh ,1 cạnh và 1 góc nhọn. HS thực hiện VD ? Góc nhọn B được tính như thế nào . HS: B = 90o- C ? Biết b = 10cm và C=300,làm thế nào để tính c. HS: c = b tg C ? Tính a bàng mấy cách . HS: 2cách :(C1 định lí Pitago ;c2 áp dụnh hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông) ? Em hãy tính a theo 2 cách trên. Nội dung kiến thức cần đạt II .Áp dụng giải tam giác vuông: Giải : GT  ABC;A = 90o B = 10cm KL B=?; a=?; c = ? Ta có B = 90o – C = 900 - 300 = 600 Ta lại có:c = b tg C =10tg 300= 10 mặt khác b= a.sinB b 10 3 3  10 :  20 = 0 sin B sin 60 2 3 3 3 vậy :B = 600 ;c = 10 (cm);a = 20 (cm) 3 3 suy ra a = b) GT  ABC A = 900; b)Góc nhọn B được tính như thế nào . HS: B = 90o - C 3 3 C =450 C = 10cm KL b = ?; a = ? 20 B 10 ? A 450 ? C
- Xem thêm -