Tài liệu Giáo án hình học 9 cực chuẩn ktkn

Giáo án Hình 9 Ch¬ng I : hÖ thøc lîng trong tam gi¸c vu«ng Tuần 1 Ngày soạn : 10/08/2014 Ngày dạy : Từ 11/08 đến 16/08/2014 Tiết 1:MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG A. Mục tiêu : - Kiến thức: Biết thiết lập các hệ thức: b2 = a.b'; c2 = a.c'; h2= b'.c'. Hiểu cách chứng minh các hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông. - Kĩ năng: Biết vận dụng các hệ thức trên để giải một số bài tập . - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, chính xác, lòng yêu thích bộ môn. B. Chuẩn bị: GV : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn, bảng phụ vẽ hình 1; 2 và các hệ thức . HS :- Ôn lại các kiến thức về tam giác đồng dạng. C. Tổ chức hoạt động dạy học: 1. Ổn định lớp: 2. Kiểm tra bài cũ: - Nêu các trờng hợp đồng dạng của hai tam giác vuông? - Cho tam giác vuông ABC (  = 90 0 ) kẻ đờng cao AH . Nêu các cặp tam giác đồng dạng từ đó suy ra AC2=BC.CH; AB2=BC.CH HD: Nếu hai tam giác HAB và ABC đồng dạng thì AB2=BC.CH B H Nếu hai tam giác HAC và ABC đồng dạng thì AC2=BC.CH Nếu đặt AB=c; AC=b; BC=a; BH=c'; CH=b'; AH=h khi đó các đẳng thức trên được thể hiện như thế nào? A GV: Đặt vấn đề vào bài 3. Bài mới Hoạt động 1: 1- Hệ thức giữa_các cạnh góc vuông và hình chiếu của nó C trên cạnh huyền: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY, TRÒ -Em hãy phát biểu các công thức trên bằng lời? ( Bình phương……….) Giáo viên nhấn mạnh lại và giới thiệu định lí1: - Hãy nhắc lại cách chứng minh định lí trên? -Vận dụng định lí vào làm bài tập: Tính x; y trên hình vẽ: NỘI DUNG 1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền * Định lí 1: B H c' b2=ab' a h c2=ac' c b' A b C x2=BC.BH=5 =>x= 5 y2=BC.CH=20 1 Giáo án Hình 9 B 1 =>y= 2 5 H x 4 A C y - Từ hai công thức trên hãy suy ra công b2+c2=ab'+ac'=a(b'+c')=a2 thức của định lí Pi-ta-go? GV: nhấn mạnh lại. * Quay lại bài kiểm tra bài cũ: Hãy chứng minh: h2=b'.c'? GV cho hs hoạt động theo nhóm? Đại diện nhóm lên trình bày cách làm? => GT Định lí 2: Hoạt động 2: 2- Một số hệ thức liên quan tới đường cao -HS đọc định lí SGK/65? 2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao: - Áp dụng định lý 1 và 2 giải ví dụ 1, 2 * Định lý 2( sgk) (sgk). h2 = b'.c' C - GV gọi học sinh áp dụng hai hệ thức trên Ví dụ 1 ( sgk ) để làm ví dụ 1 (sgk). Ví dụ 2( sgk) - GV treo bảng phụ vẽ hình gợi ý HS làm bài. D Gợi ý : - áp dụng b2 = a.b'; c2 = a.c' B  b2 + c2 = a.b' + a.c' = a( b' + c')  b2 + c2 = a2 ( vì a = b' + c') - Đối với VD 2  áp dụng hệ thức BD2 A E = BC . AB trong  vuông DAC , từ đó   DAC vuông tại D có : BD2 = AB.BC BC = ? BD 2 2,252 - Hãy tính BC nh trên rồi từ đó tính AC?   3,375 (m)  BC = AB 1,5  AC = AB + BC = 1,5 + 3,375 = 4,875 (cm) 4. Củng cố - Viết các hệ thức liên hệ giữa các cạnh và hình chiếu trong tam giác vuông? - Viết hệ thức liên hệ giữa đường cao và hình chiếu trong tam giác vuông ? - áp dụng giải bài tập: Tìm x; y trong các trường hợp sau? B x B H x 6 20 y y A H 12 8 C A C 5. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc các định lý , nắm chắc các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đờng cao trong tam giác vuông . - Xem lại các ví dụ và bài tập đã chữa . - Giải các bài tập trong sgk - 68 , 69 ( BT 2 ; BT 3 ; BT4 ) 2 Giáo án Hình 9 Ngày soạn : 10/08/2014 Ngày dạy : Từ 11/08 đến 16/08/2014 Tuần 1 Tiết 2: MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ ĐƯỜNG CAO TRONG TAM GIÁC VUÔNG (Tiếp) A. Mục tiêu: - Kiến thức: Giúp học sinh nắm chắc được các hệ thức đã học ở tiết trước và từ đó thiết lập và chứng minh được các hệ thức : ah = bc ; 1 1 1  2 2. 2 h b c - Kĩ năng: áp dụng các định lý vào giải các bài tập trong sgk. Rèn kỹ năng áp dụng công thức để tính toán một số độ dài. - Thái độ: Có tinh thần làm việc tập thể. B. Chuẩn bị: 1.GV : - Soạn bài , đọc kỹ bài soạn , bảng phụ ghi hệ thức 3 và 4 , ví dụ 3 , bài tập 2. HS: - Nắm chắc các hệ thức đã học , học thuộc các định lý . C. Tổ chức hoạt động dạy học: 1. Ổn đinh lớp 2. Kiểm tra: - Phát biểu định lý 1 và 2 , viết hệ thức của định lý. - Giải bài tập 1 ( b) ; BT 2 ( sgk - 68) - Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Đường cao AH. CMR B H c' BC.AH=AB.AC. ( Cho hs hoạt động theo nhóm) a h c HD:+ C1: Dựa vào tam giác đồng dạng. b' + C2: Dựa vào công thức tính diện tích tam giác. C b A Phát biểu đẳng thức bằng lời?=> GT định lí. 3. Bài mới: Hoạt động 1: 1. Một số hệ thức liên quan đến đường cao: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY, TRÒ NỘI DUNG - Phát biểu lại định lí? ( Trong một…..) 2. Một số hệ thức liên quan đến đường cao - Đọc lại định lí và nêu lại cách chứng * Định lý 3 ( sgk) ah=bc minh? B H c' - GV chốt lại vấn đề và cho học sinh làm a h c bài tập 3: Tìm x; y trong hình vẽ? b' A 5 b C 7 x y - HS nhận xét cách làm của bạn? * Từ các hệ thức đã hoc hãy chứng minh y2=52+72=74=>y= 74 xy=5.7=> x=…. * Định lý 4 ( sgk ) 1 1 1 = 2 + 2 2 h b c 3 Giáo án Hình 9 * Ví dụ 3 ( sgk )  ABC (  = 900) ; AB = 6 cm ; + GV: Cho hs làm việc cá nhân AC = 8 cm + Thảo luận theo nhóm để tìm ra cách làm Tính : AH = ? đúng. Giải + Phát biểu hệ thức trên bằng lời? áp dụng hệ thức của định lý 4 ta có : => GT định lí 1 1 1 A = 2 + 2 Hay 2 - GV gọi 1 HS phát biểu định lý sau đó chú h b c ý lại hệ thức . 1 1 1 6 cm 8 - Còn có cách nào khác chứng minh định lý  AH 2 = AB2 + AC2 ? trên không ? 1 1 1 = +  2 2 - Áp dụng hệ thức trên làm ví dụ 3 ( sgk) AH 6 82 B H 2 - GV yêu cầu HS vẽ hình vào vở sau đó ghi 1 1 1 �6.8 �    � � AH = 4,8 ( cm)  GT , KL của bài toán . 2 đẳng thức: 1 1 1 = 2 + 2 2 h b c AH 36 64 �10 � - Hãy nêu cách tính độ dài đường cao AH Vậy độ dài đờng cao AH là 4,8 cm . trong hình vẽ trên ? - Áp dụng hệ thức nào ? và tính nh thế nào ? - GV gọi HS lên bảng trình bày cách làm ví dụ 3 . - GV chữa bài và nhận xét cách làm của HS . . Hoạt động 2: Thực hành nhóm: GV giao bài tập cho các nhóm yêu cầu các nhóm làm và nhận xét Điền vào chỗ trống để được các hệ thức đúng? B H c' a2=………+………. a h c b2=…………; ………=ac' b' h2=………. b A …….=…..* h C 1  ......  ........ h2 4. Củng cố: - Nêu cách giải bài tập 4 ( sgk - 69 ) * Trước hết ta áp dụng hệ thức h2 = b'.c' để tính x trong hình vẽ ( h . 7 ) * Sau khi tính được x theo hệ thức trên ta áp dụng hệ thức b2 = a . b' ( hay y2 = ( 1 + x) . x từ đó tính được y . 5. Hướng dẫn về nhà: - Học thuộc các định lý và nắm chắc các hệ thức đã học . - Xem lại và giải lại các ví dụ và bài tập đã chữa . Cách vận dụng các hệ thức vào bài. - Giải bài tập 4 ( Sgk - 69 ) ; ( BT 5 ; 6 - sgk phần luyện tập ) HD: BT 4 BT 5 áp dụng hệ thức liên hệ 4 1 1 1 = 2 + 2 và b2 = a.s' ; c2 = a.c' 2 h b c C Giáo án Hình 9 ******************* Tuần 2 Ngày soạn : 10/08/2014 Ngày dạy : Từ 18/08 đến 23/08/2014 Tiết 3: LUYỆN TẬP 1 A - Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố kiến thức đã học ở tiết 1 và 2. Giúp học sinh ôn tập lại các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông . Nắm chắc được các hệ thức. - Kĩ năng: Giúp học sinh biết vận dụng nhanh các hệ thức lượng trong tam giác vuông vào việc giải bài tập. - Rèn luyện tính chính xác cao, tính cẩn thận, phân tích bài toán, vận dụng linh hoạt. B - Chuẩn bị: GV : Soạn bài, đọc kỹ giáo án, giải bài tập trong sgk, SBT lựa chọn để chữa . HS: Học thuộc các hệ thức đã học, nắm chắc các định lý 1, 2, 3, 4. Giải bài tập C. Tổ chức hoạt động dạy học: 1. Ổn định tổ chức 2. Kiểm tra bài cũ Cho ABC vuông ở A, đường cao AH. Hãy điền vào ô trống để có hệ thức đúng : 1) AB2 = .BC A 2) AH2 = . 3) AB. = BC. 1 4) =+ AH 2 5)  = AB2 +  B C H Hoạt động 2: Thực hành nhóm GV yêu cầu các nhóm làm bài tập trắc nghiệm * Bài tập trắc nghiệm: Khoanh tròn chữ cái đứng trước câu trả lời đúng a) Độ dài đường cao AH bằng: A A. 6,5 B. 6 C. 5 b) Độ dài cạnh AC bằng: A. 13 B, 13 C. 3 13 4 9 B H C c) Độ dài cạnh AB bằng: A. 4 13 B. 2 13 C. 3 13 3. Bài mới: * Bài tập 5 ( sgk) Bài tập 5 (sgk) GT :  ABC (A= 900) ; AH  BC ; - GV yêu cầu học sinh đọc đề bài vẽ hình và AB = 3 ; AC = 4 . ghi GT , KL của bài toán theo hình vẽ. KL : AH = ? HB = ? HC = ? A - Bài toán cho gì ? yêu cầu tính gì ? Giải 4 3 5 B H C Giáo án Hình 9 - Để tính độ dài đường cao khi biết hai cạnh góc vuông ta nên dựa vào hệ thức nào? Viết hệ thức đó và áp dụng vào hình vẽ của bài? - Thay số và tính độ dài đoạn thẳng AH ? - HS lên bảng áp dụng hệ thức làm bài , GV chốt lại cách vận dụng hệ thức . Ta 1 Áp dụng hệ thức : 1 1 1 = 2 + 2 2 h b c có 1 1 : 2 2 AB .AC 2 - Để tính độ dài hình chiếu của hai cạnh góc AH 2 = AB2 + AC2 � AH = AB2 + AC2 vuông khi biết độ dài đờng cao, hai cạnh góc 32.42 144 12 2  � AH   2, 4  AH = vuông ta nên áp dụng hệ thức nào? Trước 2 2 3 4 25 5 hết ta cần tính đoạn nào? áp dụng hệ thức - Áp dụng hệ thức : a.h = b.c  nào ? BC.AH = AB.AC - Hãy tính BC ? sau đó áp dụng hệ thức b 2 =  BC = ( AB.AC): AH = (3.4 ): 2,4 = 5 a.b' để tính HB , HC ? - Áp dụng hệ thức b2 = a.b'  AB2 = BC . HB  32 = 5 . HB  HB = 1,8  HC = BC - HB = 5 - 1,8 = 3,2 Vậy AH = 2,4 ; HB = 1,8 ; HC = 3,2 ( đơn vị dài) * Bài tập 6 ( sgk ) Bài tập 6 ( sgk) A + GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài sau đó yêu cầu học sinh vẽ hình vào vở . - Viết GT , KL của bài toán . + GV cho HS nhắc lại các định lý về hệ thức lượng trong tam giác vuông (hệ thức của định lý 2 ) - Cho 1HS nêu cách làm bài để tính AB ? AC ? - Gọi 1HS lên bảng giải. - GV chốt lại bài và nhấn mạnh cách áp dụng hệ thức . B 1 2 H C Giải Ta có : BC = HB + HC = 1 + 2 = 3 (cm) ABC vuông tại A có AH là đường cao, nên : AB2 = BC.BH (hệ thức lượng trong  vuông) 2  AB = 3.1 = 3  AB = 3 Tương tự : AC2 = BC.CH = 2.3 = 6  AC = 6 * Bài tập 7 ( sgk - 69) Bài tập 7 : - GV ra bài tập yêu cầu học sinh đọc đề bài . (Hình vẽ 8, Sgk) A + GV giải thích cho HS hiểu biết về số trung (Bảng phụ- Hình 8) bình nhân. x - Giới thiệu đề toán. - GV dựng bảng phụ vẽ hình 8 và 9 trong O B C SGK, điền thêm đỉnh A, B, C, H. H a b - GV gọi học sinh nêu cách chứng minh bài 6 Giáo án Hình 9 toán . - Theo cách vẽ em hãy cho biết  ABC là  gì? vì sao? Nhận xét gì về AO? - Vậy trong  vuông ABC đường cao AH ta có hệ thức nào ? ( AH2 = ? ) - Từ đó suy ra ta có điều gì ? - GV yêu cầu học sinh lên bảng trình bày lời Theo cách vẽ, ABC cú AO là trung tuyến và AO = 1/2BC  ABC vuụng chứng minh ? - GV chốt lại cách vẽ và nhận xét bài toán . tại A.  AH2 = BH.HC hay : x2 = ab Vậy cách vẽ thứ nhất như hình 8 là đúng. 4. Củng cố - Viết các hệ thức của 4 định lý đã học . - Chứng minh bài 7 theo hình vẽ 9 ( sgk ) - GV gọi HS lên bảng chứng minh . Tương tự theo cách vẽ thi ABC vuông tại A  AB2 = BC.BH (hệ thức lượng trong tam giác vuông) hay : x2 = ab Vậy cách vẽ thứ hai như hinh 9 cũng đúng. 5. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc và nắm chắc các hệ thức . - Làm tiếp các bài tập 8 ; 9 ( sgk ) - Làm các bài tập 14; 12(SBT) ?1 (SGK) - Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của 2 tam giác đồng dạng. HS khá: Cho hình vuông ABCD đơn vị. Trên cạnh BC lấy điểm M, đờng thẳng vuông góc với AM cắt đường thẳng CD tại N, tia AM cắt đờng thẳng CD tại H 1. Chứng minh rằng: 1 1  không đổi khi M thay đổi trên cạnh BC 2 AM AH 2 2. Tính diện tích tứ giác AMCN 3. Tìm tập hợp trung điểm I của đoạn thẳng MN 7 Giáo án Hình 9 Ngày soạn : 10/08/2014 Ngày dạy : Từ 18/08 đến 23/08/2014 Tuần 2 Tiết 4: LUYỆN TẬP (tiết 2) A. Mục tiêu: - Kiến thức: tiếp tục củng cố cho học sinh các hệ thức liên hệ giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông . - Kĩ năng: Rèn kỹ năng vận dụng và khắc sâu cho học sinh cách vận dụng các hệ thức đó vào giải bài tập hình học một cách linh hoạt . - Thái độ: Rèn tính cẩn thận, khả năng tduy, kỹ năng phân tích và vận dụng linh hoạt các hệ thức vào từng bài cụ thể . B. Chuẩn bị: GV : - Soạn bài, đọc kỹ bài soạn, giải bài tập 8, 9 (sgk - 70) . - Bảng phụ vẽ hình 10; 11; 12 (sgk) HS :- Học thuộc các định lý, hệ thức đã học. Giải các bài tập trong sgk, SBT . C. Tổ chức hoạt động dạy học: 1. Ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ - Viết các hệ thức của định lý 3 , 4 hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông - Giải bài tập 1, 4 ( SBT - 90 ) ( HS lên bảng làm - GVnhận xét cho điểm ) 3. Bài dạy: Hoạt động của thầy và trò Nội dung + Gọi 1HS đọc đề bài tập 8 (Sgk) a) Hình 10 (sgk + bảng phụ) - GV treo bảng phụ vẽ hình 10; 11; 12 (sgk) - áp dụng hệ thức của định lý 3 : gợi ý học sinh làm bài . h2 = b' . c' - Để tính x trong hình 10 (sgk) ta áp dụng hệ  Ta có: x2 = 4.9  x = 2.3 = 6 thức nào? hãy áp dụng và tính h? b) Các tam giác đó cho đều là (áp dụng h2 = b'.c') tam giỏc vuông cân. - Nêu cách tính x và y trong hình vẽ 11 (sgk) Áp dụng hệ thức h2 = b'.c'  - GV cho học sinh thảo luận nhóm làm bài ta có: 22 = x.x sau đó gọi đại diện nhóm lên bảng trình bày  x2 = 22  x = 2 . lời giải . - Áp dụng hệ thức b2 = a.b'  Ta có : - GV đa đáp án cho học sinh đối chiếu kết 2 y = 2x. x  y2 = 2 . 22  y2 = 8  quả. y= 8 c) Áp dụng hệ thức h2 = b'.c'  Ta có : 12 2 2 x  9 12 = x.16  - Tương tự GV yêu cầu học sinh lên bảng 16 trình bày phần (c) - hình 12 (sgk) y2 = x2 + 122 = 92 + 122 = 225  y = 15 Bài tập 9: + Cho HS đọc đề. Vẽ hình ghi GT , KL của (Xem hình vẽ dưới) 8 Giáo án Hình 9 bài toán . a) C/m : DIL cân - GV dựng bảng phụ cú sẵn hình vẽ, yêu cầu DAI và DCL có : HS nêu giả thiết và kết luận của bài toán. AD = DC (cạnh hình vuông) - GV hướng dẫn HS chứng minh câu a) D1 = D3 (cùng phụ với D2) DIL cân A = C = 90   DAI = DCL DI = DL  DI = DL  K Vậy DIL cân tại D. DAI = DCL I A B 1 D C 2 3 L - GV gợi ý câu b) b) DLK vuông tại D có DC là đường cao Ta cú DI = DL (cmt) nên thay vế tính tổng 1 1 1    (hệ thức lượng 1 1 1 1 2 2  2 ta cú thể tính tổng  DK DL DC 2 2 2 2 DK DI DK DL trong tam giác vuông) theo hệ thức của định lý 4 (hệ thức liên hệ Mà : DI = DL (cm trờn) giữa đờng cao và cạnh trong tam giác vuông ) 1 1 1  2   : không đổi (đpcm) 2 DK DI DC 2 4. Củng cố - Viết lại hai hệ thức của định lý 3 và 4 . - Giải bài tập 3 ( SBT ) ( GV yêu cầu HS vẽ hình sau đó nêu cách làm bài . GV gợi ý cho HS về nhà làm . 5. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc các định lý , công thức và cách vận dụng vào bài tập. - Xem lại các bài tập đã chữa. - Làm bài tập trong SBT - 91 ( BT 3 , BT 4 , BT 5 , BT 6 ) ********************** 9 Giáo án Hình 9 Ngày soạn : 10/08/2014 Ngày dạy : Từ 25/08 đến 30/08/2014 Tuần 3 Tiết 5: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN S A. Mục tiêu: - Kiến thức: Nắm vững các công thức định nghĩa các tỉ số lượng giác của một góc nhọn ( sin  ; cos ; tan  ;cot  ). Hiểu được cách đnghĩa như vậy là hợp lý (các tỉ số này chỉ phụ thuộc vào độ lớn của góc nhọn  mà khụng phụ thuộc vào từng tam giác vuông có 1 góc bằng ). - Kĩ năng: Tính được các tỉ số lượng giác của một số góc nhọn và biết ad vào giải bài tập. - Thái độ: Có ý thức làm việc tập thể, tinh thần tự giác trong học tập. B - Chuẩn bị : GV : Soạn bài, đọc kỹ bài soạn . SGK, dụng cụ vẽ hình, bảng phụ . HS : - Ôn lại cách viết các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của hai tam giác đồng dạng. C- Tổ chức hoạt động dạy học: 1. Ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ + HS1: Cho ABC và A’B’C’ lần lượt vuông tại A và A’, có B = B’. Chứng minh : ABC A’B’C’ . Từ đó suy ra các hệ thức tỉ lệ giữa các cạnh của chúng. 3. Bài mới Hoạt động 2: 1. Khái niệm tỉ số lượng giác của một góc nhọn: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ NỘI DUNG GV:Chỉ vào tam giác vuông ABC, xét góc a) Mở đầu: nhọn B. - Cạnh nào là cạnh đối? (AC) B - Cạnh nào là cạnh huyền? (BC) C¹nh huyÒn C¹nh kÒ - Cạnh nào là cạnh kề? (AB) C - Hai tam giác vuông đồng dạng khi nào? A C¹nh ®èi - Khi hai tam giác vuông đồng dạng ……… - Vậy trong tam giác vuông, các tỉ số này AC đặc trưng cho độ lớn của góc nhọn đó. 0 1 ?1 a)   45 � - Đọc ?1 AB �  450 - Dấu  có ý nghĩa gì? (Ta phải cm hai chiều) * vì B - GV cho hs thảo luận theo nhóm?  B => V ABC cân tại A => AB=AC GV gợi ý câu b) cho học sinh làm. - Qua ?1, độn lớn của  trong tam giác vuông phụ thuộc vào yếu tố nào? - Tương tự nó có phụ thuộc vào ts của cạnh đối và cạnh huyền…….? - Các tỉ số đó thay đổi ntn? - GV ta gọi là tỉ số lượng giác của góc nhọn. 10 => * Vì AC 1 AB AC  1 =>AB=AC AB => Tam giác ABC cân 0 mà � A =90 �  450 => B A C Giáo án Hình 9 - Cho góc nhọn  , vẽ tam giác vuông có góc nhọn  ? - Nêu cách vẽ? - Lập tỉ số: + Cạnh đối với cạnh huyền? + Cạnh kề với cạnh huyền? + Cạnh kề với cạnh đối? + Cạnh đối với cạnh kề? Hoạt động 3: - GV: giới thiệu định nghĩa: - Đọc định nghĩa SGK? - GV nhấn mạnh lại định nghĩa. - Có khi nào sin  ; cos  1? Tại sao? Hoạt động 4: thực hành - áp dụng làm ?2 - Cho học sinh hoạt động theo nhóm? - Làm ví dụ 1; ví dụ 2? ( GV treo bảng phụ có VD1, VD2) b) Định nghĩa: AB BC AC cos  BC sin   C A B AB AC AC cot   AB tan   * Nhận xét: SGK-72 � . ?2 Cho tam giác ABC, � A  900 , C Hãy viết các tỉ số lượng giác của góc  ? 4. Củng cố - Viết lại tỉ số lượng giác của góc nhọn bằng lời. Sau đó áp dụng vào tam giác vuông ABC viết tỉ số lượng giác của góc B. 5. Hướng dẫn về nhà - Nắm định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn - Xem ví dụ 3 (Sgk/74) . - Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. CM: sinB=CosC, sinC=cosB - Giải bài tập trong sgk (BT 11 - SGK ) ********************** 11 Giáo án Hình 9 Ngày soạn : 10/08/2014 Ngày dạy : Từ 25/08 đến 30/08/2014 Tuần 3 Tiết 6: TỈ SỐ LƯỢNG GIÁC CỦA GÓC NHỌN (tiếp) A - Mục tiêu: - Kiến thức: Củng cố định nghĩa lượng giác của góc nhọn.Tính được các tỉ số lượng giác của 3 góc đặc biệt 30, 45, 60.Nắm các hệ thức giữa các tỉ số lượng giác của 2 góc phụ nhau. - Kỹ năng: Biết dựng góc khi cho một trong các tỉ số lượng giác của nó. Biết vận dụng vào giải các bài tập có liên quan. - Thái độ: Rèn tính cẩn thận chính xác. B - Chuẩn bị: GV : Soạn bài, bảng phụ ghi các công thức, thước kẻ, compa, thước đo góc . HS : SGK, vở, vở nháp, dụng cụ vẽ hình . C– Tổ chức hoạt động dạy học: 1. Ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ HS: Vẽ tam giác vuông ABC (Â= 900). Viết tỉ số lượng giác của góc B và C theo các cạnh HS2: Cho tan   2 , dựng góc  . 3 3. Bài mới Hoạt động 1: Dựng hình: Hoạt động của thầy, trò Nội dung GV: ta thấy nếu ta biết tỉ số lượng giác VD: dựng góc  biết sin  =0,5? của góc nhọn ta có thể vẽ được góc đó? - Vẽ góc xOy bằng 900 - Nêu lại cách vẽ ở phần KT? - Lấy A �Oy / OA  1   - Tương tự dựng góc biết sin =0,5? - Vẽ (A,2); (A;2) cắt Ox tại B - GV cho hs hoạt động theo nhóm? - Nối A với B ta có góc OBA - Đại diện hs lên làm? cần dựng - Các nhóm còn lại nxét ptích chỗ sai? -sin  =cos  thì có nxét gì về  và  ? * Chú ý: SGK/74. - GV giới thiệu chú ý. - Xem lại bài tập phần kiểm tra? + Nhận xét gì về hai góc B và C? + So sánh sin  và cos  , ….. - GV gthiệu tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. Hoạt động 2: 2. Tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau - Khi hai góc phụ nhau thì tỉ số lượng giác * Định lý : (Sgk) của chúng có quan hệ gì? - Gọi HS đọc định lý trang 12 x B O A y Giáo án Hình 9 GV giới thiệu:Tỉ số lượng giác của các B góc đặc biệt - GV nếu yêu cầu HS xem lại ví dụ 1và 2/73 (Sgk). A C - Cho HS đọc ví dụ 5, 6 (Sgk) - GV giới thiệu tỉ số lượng giác của các Tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt : * Ví dụ 5 : (vì dụ 5, 6/Sgk) góc đặc biệt 30, 45, 60 và hướng dẫn Theo ví dụ 1 ta có : cách nhớ. 2 sin450 = cos450 = ; tan450 = cot450 = 1 . 2 GV nhắc nhở vì chỉ có góc nhọn mới có * Ví dụ 6 ( sgk - 75) 0 0 tỉ số lượng giác nên khi kí hiệu, ta có thể Vì góc 30 và góc 60 là hai góc phụ nhau  theo ví dụ 2 ( sgk - 73 ) ta có : ghi sinA thay vì sin . 1 3 ; sin600 = cos300 = - GV treo bảng phụ giới thiệu bảng tỉ số 2 2 lượng giác của các góc đặc biệt . Yêu cầu 3 tan300 = cot600 = ; tan600 = cot300 = 3 học sinh ghi nhớ . 3 sin300 = cos600 = * Bảng tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt - GV ra ví dụ 7 cho học sinh thảo luận (sgk) làm theo nhóm . - GV nhận xét bài làm của từng nhóm sau đó chốt lại các làm . Ví dụ 7: (Sgk) _ - GV đa ra chú ý cách viết sinA thay bằng Trong  vuông ABC ta có : sin . AB y = cos300 = BC 17 C  y = cos300. 17 3 y= .17 �14, 7 2 30 A B * Chú ý ( sgk ) 4. Củng cố: Thực hành nhóm GV cho các nhóm làm bài 11 SGK GV: gọi đại diện các nhóm trình bày lời giải và nhận xét 2 +) AB = 0,9  1, 22  0,81  1, 44  2, 25  1, 5 0,9 1, 2  0, 6 ; cosB = sinC =  0,8 1,5 1,5 0,9 1, 2  0, 75  1,333 +) tanB = cotC = +) cotB = tanC = 1, 2 0,9 +) sinB = cosC = 5. Hướng dẫn về nhà - Học thuộc công thức của các góc phụ nhau và tỉ số lượng giác của góc đặc biệt - Đọc thêm phần “Có thể em chưa biết” (Sgk) - Làm bài tập 13. - Sgk. HD: BT 13 áp dụng tương tự như ví dụ 3 ( sgk ) 13 Giáo án Hình 9 - Chuẩn bị giờ sau luyện tập. *************** Ngày soạn : 31/08/2014 Ngày dạy : Từ 01/09 đến 06/09/2014 Tuần 4 LUYỆN TẬP Tiết 7: A. Mục tiêu: - Kiến thức: Qua tiết luyện tập giúp học sinh nắm chắc các kiến thức về tỉ số lượng giác của góc nhọn, tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau . - Kĩ năng: Rèn kỹ năng giải bài tập liên quan đến tỉ số lượng giác , cách giải bài toán dựng góc nhọn , chứng minh công thức hình học . - Thái độ: Cẩn thận, chính xác,tự giác B Chuẩn bị: GV : -Soạn bài , đọc kỹ bài soạn . Bảng phụ ghi công thức của bài tập 14 ( sgk - 77 ) HS : - Nắm chắc định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn , cách dựng góc nhọn biết tỉ số lượng giác. Giải trước bài tập 13, 14, 15 (sgk) C. Tổ chức hoạt động dạy học: 1. Ổn đinh tổ chức lớp: 2. Kiểm tra bài cũ - Phát biểu định nghĩa , vẽ hình và viết tỉ số lượng giác của góc nhọn ? - Nêu cách dựng góc  khi biết tỉ số lượng giác của góc  . - Bài tập 12/76. 3. Bài mới Hoạt động của thầy và trò Nội dung - GV ra bài tập gọi học sinh đọc đề bài. - Muốn dựng góc  khi biết tỉ số lượng giác của nó ta làm các bước nào? - GV gợi ý : áp dụng ví dụ 4 ( sgk) - Đầu tiên ta phải dựng yếu tố nào ? lấy đơn vị đo nh thế nào? - GV : Dựng góc vuông xOy sau đó lấy 1 đoạn thẳng làm đơn vị đo . - Để dựng đợc góc  sao cho Sin = 2  ta phải dựng các đoạn thẳng nào? thoả mãn độ 3 dài nào? - HS nêu cách dựng hoàn chỉnh  GV gợi ý học sinh chứng minh . - Tương tự em hãy nêu cách dựng góc  sao cho cos = 0,6 . - HS nêu sau đó GV nxét và gợi ý HS làm bài . - Gợi ý : cos = 0,6  cos = 3 5 - GV gọi học sinh lên bảng trình bày cách dựng của mình . Hoạt động 1: Giải bài tập 13 ( SGK ) 14 Giáo án Hình 9 a) Sin = 2 3 x N +) Dựng góc vuông xOy . Lấy một đoạn thẳng làm đơn vị đo . Trên tia Oy lấy điểm M sao cho OM = 2 Lấy M O M làm tâm vẽ cung tròn bán kính là 3 đơn vị . Cung tròn này cắt tia Ox tại N � __ đó ta có : ONM . Khi   Thật vậy : Trong  vuông ONM theo tỉ số lượng giác cuả góc nhọn ta có : y OM 2 � � SinONM = =  Sinα  ONM  ( MN 3 Đcpcm) b) Dựng  sao cho cos  = �  900 Lấy 0,6 . +) Dựng xOy A  Ox ; OA = 3 +) Vẽ ( A ; 5 )  (A ; 5)cắt � =α Oy tại B  OAB x A O B y Hoạt động 2: thực hành nhóm: GV cho học sinh giải bài tập 14 ( sgk) sinα - GV gọi học sinh đọc đề bài sau đó nêu B a) tanα = cách chứng minh các công thức trên . cosα AC - GV gợi ý : vẽ  vuông ABC ( tan  = Ta có: (đ/n); A �   sau đó tính tỉ số lượng AB  = 900) ; B giác của góc  rồi chứng minh các công sin= AC ; cos = AB BC BC thức trên ? sinα AC AB AC sin  : = = tanα ( Đpcm)  - Hãy tính tan và rồi so sánh ? C BC BC AB cosα b) cot = sinα - GV cho học sinh hoạt động nhóm? - Đại diện mỗi nhóm lên trình bày và cho học Ta có : cot = AB ;sin = AC ; cosα = AB AC BC BC sinh nhận xét chéo? cosα AB AC AB = : = = cotα ( Đpcm)  sinα BC BC AC cos cosα c) tan.cot = 1 Theo ( cmt) ta có : tan =  tan . cot = AC AB ; cot = AB AC AC AB .  1 ( Đpcm) AB AC d) sin2 + cos2 = 1 ta có : sin = AC AB ; cosα = ( cmt) BC BC 15 Giáo án Hình 9  sin2 2 2 cos2 + 2 = 2 �AC � �AB � AC + AB (*) � � � � BC2 �BC � �BC � Theo Pi-ta-go ta có : BC2 = AB2 + AC2 (**) Thay (**) vào (*) ta suy ra : AB2 + AC2 BC2 = =1 ( Đcpcm) BC 2 BC2 Hoạt động 3: Giải bài tập 15 ( Sgk ) sin2 + cos2 = - GV ra bài tập 15 gọi học sinh đọc đề bài , vẽ hình và ghi GT , KL của bài toán . - Dựa vào tính chất nào để tính tỉ số lượng giác của góc C theo cosB ? - Gợi ý : sinC = cosB = 0,8 và áp dụng kết quả bài 14 hãy tính cosC ; tanC ; cotC ? - HS thảo luận nhóm làm bài . - GV yêu cầu 1 nhóm cử đại diện lên bảng trình bày bày giải của nhóm mình? - Các nhóm khác nhận xét bổ sung . GT : Cho  ABC (  = 900) ; cosB = 0,8 KL : sinC ? cosC? tanC? cotC ? Giải : C �C �  900 Vì B  sinC = cosB = 0,8 lại có : sin2C + cos2C = 1  cos2C = 1 - sin2C  cos2C = 1 -(0,8)2 = 1 - 0,64 A  cos2C = 0,36  cosC = 0,6 ( vì góc C nhọn  1> cosC > 0) B sinC 0,8 4 4   . Vậy tanC = cosC 0, 6 3 3 3 Do tanC . cotC = 1 ( cmt)  cotC = 4 vì tanC = 4. Củng cố - Nêu lại định nghĩa tỉ số lượng giác của góc nhọn ? - Nêu tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau? các công thức chứng minh trong bài tập 14 - Nêu cách giải bài tập 16, 17 ( hình 23 ) - sgk . ( tính AH theo  vuông cân sau đó tính x) 5. Hướng dẫn về nhà - Xem lại các công thức, tỉ số lượng giác đã chứng minh . - Bài 13 ( c,d) - tương tự như hai phần (a, b) đã chữa . - Bài 16 : tìm sin600 = x �x? 8 - Bài 17 : tìm sin450  h = ?  x tính theo Pitago .. - Đọc bài đọc thêm: Dùng MTBT để tìm tỉ số lượng giác và góc nắm được cách sử dụng MTBT và sử dụng thành thạo. ************** 16 Giáo án Hình 9 Tuần 4 Ngày soạn : 31/08/2014 Ngày dạy : Từ 01/09 đến 06/09/2014 Tiết 8:H¦íng dÉn häc sinh sö dông mtct LUYỆN TẬP (tiếp theo) A. Mục tiêu - Kiến thức:Củng cố thêm quan hệ giữa các tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau và tính đồng biến của sin và tang, tính nghịch biến của cosin và cotang . - Kỹ năng: Rèn kỹ năng sử dụng máy tính bỏ túi để tìm được các tỉ số lượng giác của một góc nhọn cho trước và tìm được số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó. - Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tích cực, chủ động B. Chuẩn bị GV: bảng phụ ghi đề bài tập. Máy tính điện tử bỏ túi CASIO 500A( 500MS, 570MS). HS: Máy tính điện tử bỏ túi CASIO 500A( 500MS, 570MS). C. Tổ chức hoạt động dạy học: 1. Ổn định lớp 2. Kiểm tra bài cũ HS 1: Dùng MTBT để tìm: cos52018’ ; tan13020’ ; HS 2: Dùng MTBT để tìm góc nhọn x biết: 17 Giáo án Hình 9 Sin x = 0,5446; cotx = 1,7142 3. Bài mới: Hoạt động của thầy, trò Nôi dung Bài tập 21: (?) Gọi hai HS lên bảng chữa bài? Hoạt động 1:Tìm số đo của một góc nhọn khi biết một tỉ số lượng giác của góc đó Hoạt động 2: Vận dụng các tính chất của các tỉ số lượng giácBài tập 21: HS1: sinx = 0,3495 => x 200 cosx = 0,5427 => x 570 HS2: tanx = 1,5142 => x 570 cotx = 3,163 => x 180 Bài tập 22 (?) Tỉ số lượng giác của một góc nhọn thay đổi ntn khi độ lớn của góc tăng dần từ 0 0 đến 900 ?. (?)Sử dụng tính chất này để giải bài tập 22. So sánh: a) sin200 và sin700 b) cos250 và cos63015' c) tan73020' và tan450 d) cot20 và cot37040' Bài tập 23 : (?) Xét mối quan hệ giữa hai góc trong mỗi biểu thức ?( Hai góc trong mỗi biểu thức phụ nhau).Dựa vào mối quan hệ đó làm thế nào để thực hiện được phép tính? (?) Hai HS lên bảng trình bày. Bài tập 24 : (-) Dựa vào tính chất đã sử dụng ở bài tập 22. y/c HS áp dụng làm bài 24 theo nhóm vào bảng nhóm. (?) Gọi đại diện nhóm lên trình bày và nhận xét. Bài tập 25 :(dành cho HS khá, giỏi) Chú ý ta dùng các tính chất sin<1, cos<1 và các hệ thức tan   tỉ số lượng giác của các góc đặc biệt để so sánh . (?) Hai HS lên bảng chữa bài. 18 sin  cos  ;cot   , các cos  sin  Giáo án Hình 9 4. Củng cốBài tập 22: GV: Nhắc lại kiến thức toàn bài Nếu góc  tăng từ 00 đến 900 - sin  , tan  tăng cos  , cot  giảm a) sin200 < sin700 vì 200 < 700 b) cos250 > cos63015' vì 250 < 63015' c) tan73020' > tan450 vì 73020' > 450 d) cot20 > cot37040' vì 20 < 37040' HS nhận xét. Bài tập 23: a) sin 25 0 cos 65 0  1 (vì 250 + 650 = 900) 0 0 cos 65 cos 65 b) a) b) c) d) e) f) g) a) tan580 - cot320 = tan580 - tan580 = 0 c) (vì 580 + 320 = 900) d) e) Bài tập 24: f) HS Làm việc theo nhóm vào bảng phu. Vì cos140 = sin760 ; cos870 = sin30 và 780 > 760 > 470 > 30 nên sin780 > sin760 > sin470 > sin30 hay sin780 > cos140 > sin470 > cos870 Vì cot250 = tan650 ; cot380 = tan520 và 730 > 650 > 620 >520 nên tan730 > tan650 > tan620 > tan520 hay tan730 > cot250 > tan620 > cot380 h) Bài tập 25: Có sin 250 ;cos 250  1 � tan 250  sin 250 0 cos 25 2 c) tan450 > cos450 vì 1  2 tan 250  b) 5. Hướng dẫn về nhà - Nắm chắc nhận xét nếu góc  tăng từ 00 đến 900 thì: sin  , tan  tăng; cos  , cot  giảm và tính chất về tỉ số lượng giác của hai góc phụ nhau. - Xem và hoàn thành các bài tập đã chữa trên lớp. - Làm các bài tập 25(b, d)_SGK ,39,40,41, SBT tập I - Chuẩn bị bài sau: Một số hệ thức về cạnh và góc trong tam giác vuông . 19 Giáo án Hình 9 Xuân Cẩm, Ngày ...........tháng..........năm 2014 BGH duyệt Ngày soạn : 31/08/2014 Ngày dạy : Từ 15/09 đến 20/09/2014 Tuần 5 Tiết 9 :MỘT SỐ HỆ THỨC VỀ CẠNH VÀ GÓC TRONG TAM GIÁC VUÔNG A. Mục tiêu - Kiến thức: Qua bài này học sinh cần:Thiết lập được và nắm vững các hệ thức giữa cạnh và góc trong tam giác vuông . - Kĩ năng: Bước đầu áp dụng các hệ thức này để giải một số bài tập có liên quan và một số bài toán thực tế . - Thái độ: cẩn thận, chính xác trong vẽ hình và tính toán, rèn kĩ năg phân tích, tổng hợp B. Chuẩn bị GV - HS: M áy tính bỏ túi , thước kẻ , êke , thước đo độ. C. Tổ chức hoạt động dạy học: 1. Ổn đinh tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ (?)Cho tam giác ABC vuông tại A (Hình vẽ).Viết các hệ thức lượng giác của góc B và góc C? HS: b a c cosB = sinC = a b tanB = cotC = c c cotB = tanC = b sinB = cosC = B a c A b C 3. Bài mới. Hoạt động của thầy, trò Nội dung Hoạt động 1: Thiết lập các hệ thức (-)Từ kết quả bài tập kiểm tra bài cũ.y/c HS ?1: làm ?1(SGK) b = a.sinB = a.cosC c = a.sinC = a.cosB 20