Tài liệu Giáo án hình học 11 hkii

Hình học 11_HKII Ngày dạy: 30/12/2013 – 04/01/2014 (11c1) Chöông III Tieát 28 Tuần: 20 VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN. QUAN HEÄ VUOÂNG GOÙC TRONG KHOÂNG GIAN §1 VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN I. Muïc tieâu : 1. Veà kieán thöùc:  Hoïc sinh naém ñöôïc caùc ñònh nghóa, vectô trong khoâng gian, hai vectô baèng nhau, vectô khoâng, ñoä daøi vectô.  Thöïc hieän toát caùc pheùp toaùn veà vectô, coäng tröø caùc vec tô, nhaân vectô vôùi moät soá thöïc.  Naém ñöôïc caùc ñònh nghóa ba vectô khoâng ñoàng phaúng, ñieàu kieän ñeå ba vectô ñoàng phaúng.  Bieát ñònh nghóa tích voâ höôùng cuûa hai vectô, vaän duïng tích voâ höôùng cuûa hai vectô ñeå giaûi caùc baøi toaùn yeáu toá hình hoïc khoâng gian. o Chuù yù: Khaéc saâu caùc pheùp tính vectô trong hình hoïc phaúng vaãn coù theå vaän duïng cho hình hoïc khoâng gian vaø khoâng chöùng minh. 2. Veà kó naêng: HS vaän duïng caùc pheùp tính veà vectô, hieåu ñöôïc baûn chaát caùc pheùp tính. 3. Veà thaùi ñoä: Thaáy ñöôïc söï phaùt trieån toaùn hoïc, tính chaët cheõ cuûa toaùn hoïc khi môû roäng caùc kieán thöùc II. Trọng tâm: Các qui tắc, các phép cộng, trừ, nhân vectơ III. Chuaån bò: 1. Giaùo vieân: Caâu hoûi: Haõy nhaéc laïi: Ñònh nghóa vectô , Giaù cuûa vectô, ñoä daøi cuûa vectô. Söï cuøng phöông, söï cuøng höôùng cuûa hai vectô , Söï baèng nhau cuûa hai vectô  Pheùp coäng hai vectô , Pheùp nhaân vectô vôùi moät soá 2. Hoïc sinh: xem tröôùc baøi ôû nhaø V. Tieán trình: 1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra sæ soá. 2. Kiểm tra miệng: Giôùi thieäu chöông III 3. Baøi môùi: Hoạt động 1: Định nghĩa véc tơ trong không gian Hoạt động của GV và HS Nội dung 1. §Þnh nghÜa uuu r r r *) Định nghĩa: (sgk) Ký hiệu: AB , a, x ... HS: Nhắc lại ĐN vectơ trong mặt phẳng *) Nhận xét: C¸c kh¸i niÖm cã liªn qua ®Õn vect¬ ®îc ®Þnh nghÜa t¬ng tù nh trong mÆt ph¼ng. GV: Nêu ĐN và kí hiệu véc tơ trong KG uuur uuu r uuu r *) H1 – sgk : AB, AC , AD . Ba vÐc t¬ kh«ng ®ång ph¼ng. *) H2 – sgk : C B HS: trả lời H1 và H2 Trả lời: Các uuu r véc tơ bằng GV: Chính xác hóa KQ A AB là: D GV: Khắc sâu cho HS khái niệm véc tơ trong KG uuur uuuuu r uuuur DC,D' C' ,A' B' , B' A' C' D' Hoạt động 2: Phép cộng và phép trừ véc tơ trong không gian 2. Phép cộng, phép trừ véc tơ trong KG Trang 1 Hình học 11_HKII - Nhắc lại quy tắc về véc tơ đã học ở lớp 10? Nhận xét: Phép cộng, phép trừ véc tơ trong KG HS: Đứng tại chỗ nhắc lại quy tắc 3 điểm, tương tự trong hình học phẳng quy tắc hiệu và quy tắc HBH uuu r uuu r uuur +) Qui tắc 3 điểm: AB  BC  AC uuu r uuur uuu r GV: Giúp HS xây dựng quy tắc hình hộp dựa vào quy tắc HBH HS: Phát hiện ra quy tắc hình hộp Trong hình hộp ABCD.A’B’C’D’. Ta có: uuu r uuur uuur uuuu r  AB  AD AA'  AC' HS: Đứng tại chỗ thực hiện H3 +) Qui tắc hiệu: AB  AC  CB +) Quy tắc hình bình hành uuu r uuur uuur  AB  AD AC (ABCD là HBH) +) Quy tắc hình hộp uuu r uuu r uuu r uuur AB + AD + AA' = AC ' (ABCD.A’B’C’D’ là hình hộp) H3 - sgk uuu r uuur uuu r uuur a ) AB  CD  EF  GH uuu r uuur uuu r uuur r  AB  CD  EF  GH  0 uuu r uuur r b )BE  CH  0 B     A GV: Khắc sâu cho HS phép cộng, phép trừ các véc tơ và các quy tắc D F G E Hoạt động 3: Phép nhân véc tơ với một số C H - Nhắc lại kết quả phép nhân véc tơ với 1 số ? 3. Phép nhân véc tơ với một số HS: Đứng tại chỗ nhắc lại Nhận xét: Phép nhân véc tơ với một trong KG GV: Đưa ra nhận xét tương tự trong hình học phẳng r r r r r r r HS: m  2a;n  b; p m  n r H4 - sgk a r b r m r b GV: khắc sâu cho HS phép nhân véc tơ với 1 số r n r p r a 4. Câu hỏi, bài tập củng cố: - HS nắm được định nghĩa và các phép toán véc tơ trong không gian 5. Hướng dẫn học sinh tự học: - Nắm chắc quy tắc ba điểm, quy tắc hiệu, quy tắc hình bình hành và quy tắc hình hộp - Về nhà làm bài 1, 2, 3, 4 – sgk. V. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:...................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................. - Phương pháp:................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................. - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................ Ngày dạy: 06/01/2014 – 11/01/2014 (11c1) Tuần: 21 Trang 2 Hình học 11_HKII Tieát 29 §1 VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN (tt) I. Muïc tieâu : 1.Veà kieán thöùc: Hoïc sinh naém ñöôïc caùc ñònh nghóa, vectô trong khoâng gian, hai vectô baèng nhau, vectô khoâng, ñoä daøi vectô.  Thöïc hieän toát caùc pheùp toaùn veà vectô, coäng tröø caùc vec tô, nhaân vectô vôùi moät soá thöïc.  Naém ñöôïc caùc ñònh nghóa ba vectô khoâng ñoàng phaúng, ñieàu kieän ñeå ba vectô ñoàng phaúng.  Bieát ñònh nghóa tích voâ höôùng cuûa hai vectô, vaän duïng tích voâ höôùng cuûa hai vectô ñeå giaûi caùc baøi toaùn yeáu toá hình hoïc khoâng gian. o Chuù yù: Khaéc saâu caùc pheùp tính vectô trong hình hoïc phaúng vaãn coù theå vaän duïng cho hình hoïc khoâng gian vaø khoâng chöùng minh. 2.Veà kó naêng: Hoïc sinh vaän duïng linh hoaït caùc pheùp tính veà vectô, hieåu ñöôïc baûn chaát caùc pheùp tính ñeå vaän duïng. 3.Veà thaùi ñoä: Thaáy ñöôïc söï phaùt trieån toaùn hoïc, thaáy ñöôïc tính chaët cheõ cuûa toaùn hoïc khi môû roäng caùc kieán thöùc II. Trọng tâm:  Thöïc hieän toát caùc pheùp toaùn veà vectô, coäng tröø caùc vectô, nhaân vectô vôùi moät soá thöïc.  Naém ñöôïc caùc ñònh nghóa ba vectô khoâng ñoàng phaúng, ñieàu kieän ñeå ba vectô ñoàng phaúng.  Bieát ñònh nghóa tích voâ höôùng cuûa hai vectô, vaän duïng tích voâ höôùng cuûa hai vectô ñeå giaûi caùc baøi toaùn yeáu toá hình hoïc khoâng gian. III.Chuaån bò: 1. Giaùo vieân: Caâu hoûi: Haõy nhaéc laïi: Ñònh nghóa vectô, Giaù cuûa vectô, ñoä daøi cuûa vectô. Söï cuøng phöông, söï cuøng höôùng cuûa hai vectô, Söï baèng nhau cuûa hai vectô  Pheùp coäng hai vectô, Pheùp nhaân vectô vôùi moät soá 2. Hoïc sinh: xem tröôùc baøi ôû nhaø V. Tieán trình: 1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra sæ soá. 2. Kiểm tra miệng: Caâu hoûi: a) Neâu quy taéc ba ñieåm, quy taéc hình hoäp. b) Cho hình bình haø nh ABCD. Goïri S laø moät ñieåm naèm ngoaøi maët phaúng chöùa hình bình uur uuu r uur uuu haønh. Chöùng minh raèng: SA  SC  SB  SD 3. Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm về sự đồng phẳng của ba véc tơ trong không gian Hoạt động của GV và HS GV: Đưa ra hình vẽ Nội dung II. §iÒu kiÖn ®ång ph¼ng cña ba vÐc t¬ 1. Khái niệm về sự đồng phẳng của ba véc tơ - Nhận xét về sự đồng phẳng của 3 đường trong không gian thẳng OA, OB, OC ? HS theo dõi và trả lời các câu hỏi GV đưa ra r b r a r c A r n r a B O C - Nếu các đường thẳng OA, OB, OC không cùng r r GV nêu khái niệm và cách xác định sự nằm trong một mp thì ta nói ba véc tơ ar ,b  ,c  Trang 3 Hình học 11_HKII đồng phẳng của ba véc tơ trong không gian không đồng phẳng - Nếu các đường thẳng OA, OB, OC cùng nằm r r r trong 1 mp thì ta nói ba véc tơ a,b  ,c  đồng phẳng. Trong trường hợp này giá của ba véc tơ luôn // với HS ghi nhận kiến thức mp chứa 3 đường thẳng đồng quy OA, OB, OC Hoạt động 2: Tìm hiểu định nghĩa về sự đồng phẳng của 3 véc tơ GV: Đưa ra định nghĩa 3 véc tơ đồng phẳng 2. Định nghĩa dựa vào phần 1 *) Định nghĩa: (SGK) HS: Nắm bắt kiến thức *) H5 – sgk C K I A GV: Hướng dẫn HS thực hiện H5 D G F - Theo định nghĩa trên ta phải chỉ ra được điều gì ? B E H Ta có: IK //AC nên IK // (AFC) - Tìm mặt phẳng song song hoặc chứa giá Mặt khác: ED // FC nên ED // (AFC) của 3 véc tơ trên ? uuur uur uuur Giá của ba véc tơ AF ,IK ,ED là ba đường thẳng HS: Sử dụng các kiến thức chỉ ra được mp AF, IK, ED đều song song và nằm trên mp(AFC) cần tìm là (AFC) nên ba véc tơ này đồng phẳng Hoạt động 3: Tìm hiểu điều kiện đồng phẳng của ba véc tơ GV cho HS ghi nhận nội dung định lý 3. Điều kiện đồng phẳng của ba véc tơ - Vậy có những cách nào để chứng minh ba *) Định lí 1: Trong không gian cho véc tơ a , b không véc tơ đồng phẳng ? HS: Chỉ ra các cách đã học GV: Nhấn mạnh cho HS mỗi véc tơ bất kì trong không gian luôn được biểu thi duy nhất qua 3 véc tơ không đồng phẳng r r  r r r cùng phương và véc tơ c . Khi đó ba véc tơ a , b , c đồng phẳng khi và chỉ khi có cặp m, n sao cho    c ma  nb . Ngoài ra cặp số m, n là duy nhất. *) Định lí 2: Trong không gian cho 3 véc tơ không    đồng phẳng a , b , c .Khi đó với mọi véc tơ x ta đều tìm     được 1 bộ 3 số m, n, p sao cho x ma  nb  pc . Ngoài ra bộ 3 số m, n, p là duy nhất. 4. Câu hỏi, bài tập củng cố: - Nắm được định nghĩa và các phương pháp chứng minh ba véc tơ đồng phẳng - Nắm được định nghĩa và các phương pháp chứng minh ba véc tơ không đồng phẳng 5. Hướng dẫn học sinh tự học: - Nắm chắc quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và quy tắc hình hộp - Phương pháp chứng minh ba véc tơ đồng phẳng - BTVN: sgk – T91, 92(chú ý các bài 2, 5, 6, 9) - Chuaån bò tröôùc baøi “Hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc” V. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:...................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................. Trang 4 Hình học 11_HKII - Phương pháp:................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................. - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................ Ngày dạy: 06/01/2014 – 11/01/2014 (11c1) Tieát 30 Tuần: 21 §2 HAI ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC I. Muïc tieâu : 1. Veà kieán thöùc: Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc nhöõng kieán thöùc caên baûn khaùi nieäm veà hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc trong khoâng gian, moái quan heä giöõa quan heä song song vaø quan heä vuoâng goùc cuûa hai ñöôøng thaúng 2. Veà kyõ naêng: Reøn cho kyõ naêng logic, kyõ naêng veõ moät hình khoâng gian, tính caån thaän 3. Veà thaùi ñoä: reøn tính caån thaän, chính xaùc, tích cöïc, chuû ñoäng. II. Troïng taâm: Hoïc sinh naém ñöôïc nhöõng kieán thöùc caên baûn khaùi nieäm veà hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc trong khoâng gian, moái quan heä giöõa quan heä // vaø quan heä  cuûa hai ñöôøng thaúng III. Chuaån bò: – Giaùo vieân: Soaïn baøi taäp, döï kieán tình huoáng baøi taäp. – Hoïc sinh: Soaïn baøi, laøm baøi taäp ôû nhaø,duïng cuï hoïc taäp. IV. Tieán trình: 1. OÅn ñònh toå chöùc: OÅn ñònh traät töï, kieåm dieän só soá 2. Kiểm tra miệng: - Nêu các tính chất của hai vectơ trong không gian ? - Bài Bt số 1 SGK - Nêu điều kiện để hai Vectơ đồng phẳng ? 3. Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu tích vô hướng của hai vectơ trong không gian(25 phút) Hoạt động của GV và HS Nội dung HS: Nhắc lại cách xđ góc giữa 2 véc tơ I. Tích vô hướng của hai vectơ trong KG trong mp 1. Góc giữa hai vectơ trong không gian GV: Nêu định nghĩa và hướng dẫn HS cách *) Định nghĩa (sgk) r r r r xác định góc giữa hai vectơ trong không Kí hiệu u , v 00 � u, v �1800 gian A *) H1   uuu r uuur - Vẽ hình và xác định các góc: AB, BC ,    GV: Chính xác hóa KQ  H GV: HDẫn HS thực hiện H1 uuur uuur CH , AC ?    D B C uuu r uuur 0 Ta có: AB, BC  120 ,   uuur uuur  CH , AC   150 0 2. Tích vô hướng của hai vectơ trong KG rr r r r r *) Định nghĩa (sgk): u.v  u . v .cos u , v   Trang 5 Hình học 11_HKII - Nhắc lại ĐN tích vô hướng đã học? r r r r rr Trường hợp u  0 hoặc v  0 ta quy ước u.v  0 HS: Nhắc lại kiến thức Chú ý: Từ công thức trên có thể suy ra một số ứng GV: Nêu KN tích vô hướng của 2 véc tơ dụng của tích vô hướng. rr r2 r r2 trong KG + Tính độ dài: u.u  u � u  u rr r r u.v + Tính góc: cos u , v  r r từ đó suy ra góc u.v GV: Lưu ý cho HS r r u, v r r rr 0 + Ta có u , v  90 � u.v  0       uuuu r uuu r uuur uuur *) H2 – sgk a) AC'  AB  AD  AA' uuur uuur uuu r BD  AD  AB C B A B' GV: HDẫn HS thực hiện H2 - Sử dụng quy tắc hình hộp. uuuu r uuur - Chứng minh AC'.BD  0 từ đó suy ra AC’ và BD vuông góc. HS: Vẽ hình và thực hiện. D C' uuuA' u r uuur uuuu r uuur AC'.BD r uuu r b) cos AC' ,BD  uuuu AC'  BD uuur uuur uuur uuur uuuu r uuu r AC  CC' .BD AC  DD' .BD   uuuu r uuu r uuuu r uuur AC'  BD AC'  BD   D'     uuur uuur uuuu r uuur AC.BD  DD'.BD  0 uuuu r uuur AC'  BD uuuu r uuu r Vậy AC' ,BD vuông góc với nhau Ho¹t ®éng 2: Tìm hiểu khái niệm véctơ chØ ph¬ng cña ®êng th¼ng HS: Nhắc lại ĐN vectơ chỉ phương của đt II. Vectơ chỉ phương của đường thẳng trong mp đã học ở lớp 10 GV: Nêu định nghĩa tương tự đn ở lớp 10 1. Định nghĩa (sgk) r a d GV: Đặt các câu hỏi 2. Nhận xét: r r - Nếu a là vectơ chỉ phương của đường a) Nếu a là vectơ chỉ phương của đường thẳng d thì r r thẳng d thì vectơ k a có phải là vectơ chỉ vectơ k a, k �0 cũng là vectơ chỉ phương của d. phương của d không? b) Một đường thẳng d hoàn toàn được xác định nếu - Hai đường thẳng // với nhau thì vectơ chỉ biết một điểm A thuộc d và VTCP của nó. phương của chúng có đặc điểm gì? c) Hai đường thẳng // với nhau � hai đường thẳng HS: Trả lời Trang 6 Hình học 11_HKII GV: đưa ra nhận xét phân biệt và có hai VTCP cùng phương. 4. Câu hỏi, bài tập củng cố: - ĐN góc giữa hai vectơ trong không gian. rr r r r r - Tích vô hướng của hai vectơ: u.v  u . v .cos u, v và một số ứng dụng.   - ĐN vectơ chỉ phương của đường thẳng. 5. Hướng dẫn học sinh tự học: - Làm các bài tập 1, 2, 3 sgk – T97 - Đọc trước phần III và IV. V. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:...................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................. - Phương pháp:................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................. - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................ Ngày dạy: 13/01/2014 – 18/01/2014 (11c1) Tieát 31 Tuần: 22 §2 HAI ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC (tt) I. Muïc tieâu : 1. Veà kieán thöùc: Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc nhöõng kieán thöùc caên baûn khaùi nieäm veà hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc trong khoâng gian, moái quan heä giöõa quan heä song song vaø quan heä vuoâng goùc cuûa hai ñöôøng thaúng 2. Veà kyõ naêng: Reøn cho hoïc sinh kyõ naêng logic, kyõ naêng veõ 1 hình khoâng gian, tính caån thaän 3. Veà thaùi ñoä: reøn tính caån thaän, chính xaùc, tích cöïc, chuû ñoäng. II. Troïng taâm: Nhöõng kieán thöùc caên baûn khaùi nieäm veà hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc trong khoâng gian, moái quan heä giöõa quan heä song song vaø quan heä  cuûa hai ñöôøng thaúng III. Chuaån bò: – Giaùo vieân: Soaïn baøi taäp, döï kieán tình huoáng baøi taäp. – Hoïc sinh: Soaïn baøi, laøm baøi taäp ôû nhaø, duïng cuï hoïc taäp. IV. Tieán trình: 1. OÅn ñònh toå chöùc: OÅn ñònh traät töï, kieåm dieän só soá 2. Kiểm tra miệng: - Nêu các tính chất của hai vectơ trong không gian ? - Bài Bt số 1 SGK - Nêu điều kiện để hai Vectơ đồng phẳng ? 3. Bài mới: Hoạt động 1: Tìm hiểu khái niệm góc giữa hai đường thẳng Hoạt động của GV và HS Nội dung Trang 7 Hình học 11_HKII GV đặt vấn đề: trong kg cho 2 đt a, b bất kì. Từ 1 điểm O nào đó ta vẽ 2 đt a’và b’ lần lượt // với a và b. Ta nhận thấy rằng khi O thay đổi thì góc giữa a’ và b’ không đổi. Từ đó dẫn dắt hs đi đến đ/n. III. Góc giữa hai đường thẳng 1. Định nghĩa (SGK) b a a' b' O GV nêu đ/n và cho hs nhận xét. + Chú ý: nếu  là góc giữa 2 đường thẳng a và b thì 00 � �900 2. Nhận xét r r - Cho 2 đt a và b gọi u , v lần lượt là véc tơ chỉ r r u phương của a và b. Giả sử , v = a , khi đó góc ( ) giữa hai đt a và b bằng hoặc bù với góc a ( bù với  khi  > 900) H3- SGK A B D C A' GV: Gọi 3 học sinh thực hiện H3 GV hướng dẫn hs làm VD2 GV có thể giới thiệu C2 cho hs về nhà làm: Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh SA, SB, SC. Ta thấy: � � AB,SC  MN,MP     OÂn taäp cuûng coá: + Xaùc ñònh goùc giöõa hai ñöôøng thaúng trong khoâng gian. + Phöông phaùp tính goùc giöõa hai ñöôøng thaúng trong khoâng gian (2 caùch: theo ñ/n hoaëc döïa vaøo vtcp) B' D' C' a) Ta cã A’B’//AB mµ = 900 nªn suy ra: b) V× tø gi¸c ABCD lµ h×nh vu«ng nªn : = 450 Ta l¹i cã B’C’// BC nªn = 450. c) A’C’ // AC vµ do tam gi¸c AB’C ®Òu nªn ta cã � ',B'C  AC,B'C � gãc: A'C  600 .     Ví dụ 2: Cho hình choùp S. ABC coù SA = SB = SC = AB = AC = a 2 . Tính goùc giöõa 2 ñöôøng thaúng AB vaø SC. S B A C Hoạt động 2: Hai đường thẳng vuông góc V. Hai đường thẳng vuông góc: HS: Đọc và nghiên cứu, thảo luận phần định nghĩa, nhận xét ở trang 96 – sgk. GV: Phát vấn, kiểm tra sự đọc hiểu của học sinh. HS: Trả lời những yêu cầu của giáo viên. Đọc và suy nghĩ tìm ra kết quả của câu hỏi trắc nghiệm. V. Hai đường thẳng vuông góc: 1. Định nghĩa: hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc neáu goùc giöõa chuùng baèng 900. Kí hiệu: a  b 2. Nhận xét: (sgk) Câu hỏi trắc nghiệm: Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào đúng: a) Hai đường thẳng cùng vuông góc với đuờng thẳng thứ 3 thì song song với nhau. b) Hai đưòng thẳng vuông góc thì có duy nhất 1 điểm chung. c) Một đường thẳng vuông góc với một trong 2 Trang 8 Hình học 11_HKII đường thắng song song thì cũng vuông góc với GV: Đưa ra câu hỏi trắc nghiệm khách quan. đường thẳng kia. HS: Giải thích tính đúng sai của từng mệnh d) Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường đề bằng hình vẽ. thẳng thứ ba thì vuông góc với nhau. H4-sgk. Cho hình lập phương ABCD.A1B1C1D1. Hãy nêu tên các đường thẳng đi qua 2 đỉnh của GV: Gọi HS đứng tại chỗ trả lời hình lập phương đó và vuông góc với: a) Đường thẳng AB. HS: Trả lời câu hỏi b) Đường thẳng AC. A B C D GV: Khắc sâu cho HS khái niệm hai đường thẳng vuông góc A1 D1 B1 C1 4. Câu hỏi, bài tập củng cố: - Xác định vectơ chỉ phương của đường thẳng, góc giữa 2 đường thẳng trong kg; - PP chứng minh 2 đường thẳng vuông góc với nhau trong kg. 5. Hướng dẫn học sinh tự học: - Làm bt 1 -> 8 trang 97 – 98 sgk. - Đọc trước bài: “Đường thẳng vuông góc với mp”. V. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:...................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................. - Phương pháp:................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................. - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................ Ngày dạy: 13/01/2014 – 18/01/2014 (11c1) Tuần: 22 Tieát: 32 §3. ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC VÔÙI MAËT PHAÚNG I. Muïc tieâu : * Kieán thöùc : - Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc khaùi nieäm ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng, caùc daáu hieäu nhaän bieát ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng vaø ñònh lí ba ñöôøng vuoâng goùc. * Kyõ naêng : Bieát caùch chöùng minh ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng baèng ñònh nghóa vaø baèng daáu hieäu, caùch xaùc ñònh moät maët phaúng ñi qua moät ñieåm cho tröôùc vaø vuoâng goùc vôùi moät ñöôøng thaúng cho tröôùc, vaän duïng toát ñònh lí ba ñöôøng vuoâng goùc . * Thaùi ñoä : Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà coù trong thöïc teá vôùi baøi hoïc, coù nhieàu saùng taïo trong hình hoïc, höùng thuù , tích cöï c phaùt huy tính ñoäc laäp trong hoïc taäp. II. Troïng taâm: Hoïc sinh naém ñöôïc khaùi nieäm ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng, caùc daáu hieäu nhaän bieát ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng vaø ñònh lí ba ñöôøng vuoâng goùc. III. Chuaån bò cuûa GV - HS : Baûng phuï hình veõ 3.17 ñeán 3.29 trong SGK, thöôùc , phaán maøu . . . Chuaån bò moät vaøi hính aûnh veà ñöôøng thaúng vaø maët phaúng vuoâng goùc. IV. Tiến trình: Trang 9 Hình học 11_HKII 1. OÅn ñònh toå chöùc: 2. Kiểm tra miệng :* Neâu ñònh nghóa tích vuoâng höôùng cuûa hai vectô. * Goùc göõa hai ñöôøng thaúng vaø goùc giöõa hai vectô chæ phöông cuûa chuùng khaùc nhau ñieàu gì? * Hai ñöôøng thaúng  vôùi nhau thì hai VTCP cuûa chuùng quan heä vôùi nhau nhö theá naøo?. 3. Bài mới: Hoaït ñoäng 1: I. ÑÒNH NGHÓA Hoaït ñoäng cuûa GV và HS I. Ñònh nghóa : Ñöôøng thaúng d ñöôïc goïi laø vuoâng goùc vôùi maët phaúng (  ) neáu d vuoâng goùc vôùi moïi ñöôøng thaúng a naèm rong maët phaúng (  ). Kí hieäu : d  (  ) + Haõy xeùt moái quan heä cuûa caùc goùc tö ôøng Nội dung thaúng ñöùng vôùi maët ñaát ? + GV neâu ñònh nghóa. Hoaït ñoäng 2: II. ÑIEÀU KIEÄN ÑEÅ ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC VÔÙI MAËT PHAÚNG Hoaït ñoäng cuûa GV và HS + Coù theå CM baèng ñònh nghóa ñöôïckhoâng? + Neáu hai ñöôøng thaúng caét nhau thì ta coù 1 maët phaúng chöùa 2 ñöôøng thaúng ñoù? Cho neân ñeå CM ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng ta coù theå chöøng minh ñöôïc ñieàu gì? + GV neâu ñònh lí, höôùunurr g daã n HS CM. ur + Trong hình 3.18 m;n; p ñoàng phaúng ta ur ur r ñöôïc ñieàu gì ? p  xm  yn r + Goïi u laø vectô chæ phöông cuûa urr ñöôøng urur thaúng d. taruñöôï c ñieàu gì? u.m 0 vaø u.n 0 r + Khi ñoù u p ? vaø keát luaän + GV neâu heä quaû + GV yeâu caàu HS thöïc hieän 1 vaø 2 Ñònh lí : neáu moät ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi hai ñöôøng thaúng caét nhau cuøng thuoäc moät maët phaúng thì noù vuoâng goùc vôùi maët phaúng aáy. Nội dung Trang 10 Hình học 11_HKII d a � � a �( ) � � d b � d  ( ) � � b �( ) � a �b  M � � Heä quaû : Neáu moät ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi hai caïnh cuûa moät tam giaùc thì noù cuõng vuoâng goùc vôùi caïnh thöù ba cuûa tam giaùc ñoù. 4. Câu hỏi, bài tập củng cố: - Muốn chứng minh đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng () ta cần chứng minh d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau cùng thuộc () hoặc chứng minh d // d’ mà d’() A Bài tập 2 – T104 a) BC  AI � �� BC   ADI  BC  DI � b) BC   ADI  � � �� BC  AH AH   ADI  � C D Mà AH  DI nên AH   BCD  5. Hướng dẫn học sinh tự học: - Bài tập về nhà: 3, 4, 5 – 104, 105 - Đọc trước phần IV và V. H I B V. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:...................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................. - Phương pháp:................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................. - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................ Ngày dạy: 20/01/2014 – 25/01/2014 (11c1) Tuần: 23 Tieát: 33 §3. ÑÖÔØNG THAÚNG VUOÂNG GOÙC VÔÙI MAËT PHAÚNG (tt) I. Muïc tieâu : * Kieán thöùc : - Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc khaùi nieäm ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng, caùc daáu hieäu nhaän bieát ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng vaø ñònh lí ba ñöôøng vuoâng goùc. * Kyõ naêng : Bieát caùch chöùng minh ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng baèng ñònh nghóa vaø baèng daáu hieäu, caùch xaùc ñònh moät maët phaúng ñi qua moät ñieåm cho tröôùc vaø vuoâng goùc vôùi moät ñöôøng thaúng cho tröôùc, vaän duïng toát ñònh lí ba ñöôøng vuoâng goùc . * Thaùi ñoä : Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà coù trong thöïc teá vôùi baøi hoïc, coù nhieàu saùng taïo trong hình hoïc, höùng thuù, tích cöï c phaùt huy tính ñoäc laäp trong hoïc taäp. II. Troïng taâm: Hoïcsinh naém ñöôïc khaùi nieäm ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng, caùc daáu hieäu nhaän bieát ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng vaø ñònh lí ba ñöôøng vuoâng goùc. Trang 11 Hình học 11_HKII III. Chuaån bò cuûa GV - HS : - GV: Baûng phuï hình veõ 3.17 ñeán 3.29 trong SGK, thöôùc , phaán maøu . . . - HS: Chuaån bò moät vaøi hính aûnh veà ñöôøng thaúng vaø maët phaúng vuoâng goùc. IV. Tiến trình: 1.OÅn ñònh toå chöùc: 2. Kiểm tra miệng :* Neâu ñònh nghóa tích vuoâng höôùng cuûa hai vectô. * Goùc göõa 2 ñöôøng thaúng vaø goùc giöõa hai vectô chæ phöông cuûa chuùng khaùc nhau ñieàu gì? * Hai ñöôøng thaúng  vôùi nhau thì hai VTCP cuûa chuùng quan heä vôùi nhau nhö theá naøo?. 3. Bài mới: Hoaït ñoäng 3: III. TÍNH CHAÁT Hoaït ñoäng cuûa GV và HS Nội dung + Gv treo caùc hình 3.19; 3.20;3.21 Tính chaát 1 : Coù duy nhaát moät maët phaúng ñi + Coù bao nhieâu maët phaúng ñi qua O vaø qua moät ñieåm cho tröôùc vaø vuoâng goùc vôùi moät vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng d. ñöôøng thaúng cho tröôùc. + Gv neâu khaùi nieäm maët phaúng trung tröïc Maët phaúng trung tröïc : Maët phaúng trung tröïc + Coù bao nhieâu ñöôøng thaúng ñi qua O vaø cuûa ñoaïn thaúng laø maët phaúng ñi qua trung ñieåm vuoâng goùc vôùi (  ). cuûa moät ñoaïn thaúng vaø vuoâng goùc vôùi ñoaïn thaúng ñoù. Tính chaát 2 : Coù duy nhaát moät ñöôøng thaúng ñi qua moät ñieåm cho tröôùc vaø vuoâng goùc vôùi moät maët phaúng cho tröôùc. Hoaït ñoäng 4: IV. LIEÂN HEÄ GIÖÕA QUAN HEÄ SONG SONG VAØ QUAN HEÄ VUOÂNG GOÙC CUÛA ÑÖÔØNG THAÚNG VAØ MAËT PHAÚNG. Hoaït ñoäng cuûa GV và HS + Cho a ( ), b // a hoûi b(  ) khoâng? + GV neâu tính chaát 1 + (  )// (), d  (  ), thì d () khoâng? + GV neâu tính chaát 2 + a//(  ) , d(  ) thì d  a khoâng? + GV neâu tính chaát 3 *) Tính chất 1 (sgk) �a // b �a  ( ) a. � => ( )  b b. � => a//b ( )  a � �b  ( ) Nội dung Tính chaát 1 : a). Cho hai ñöôøng thaúng song song. Maët phaúng naøo vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng naøy thì cuõng vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng kia. b). Hai ñöôøng thaúng phaân bieät cuøng vuoâng goùc vôùi moät maët phaúng thì song song vôùi nhau. Tính chaát 2 :a). Cho hai maët phaúng song song . ñöôøng thaúng naøo vuoâng goùc vôùi maët phaúng naøy thì cuõng vuoâng goùc vôùi maët phaúng kia. b). Hai maët phaúng phaân bieät cuøng vuoâng goùc vôùi moät ñöôøng thaúng thì song song vôùi nhau. *) Tính chất 2 (sgk) Tính chaát 3 :a). Cho ñöôøng thaúng a vaø maët �a //( B) a. � => a  ( ) phaúng ( ) song song vôùi nhau. Ñöôøng thaúng �a  ( ) naøo vuoâng goùc vôùi ( ) thì cuõng vuoâng goùc vôùi �a  ( ) a. b. � => ( ) //(  ) a  (  ) � b). Neáu moät ñöôøng thaúng vaø moät maët phaún *) Tính chất 3 (sgk) (khoâng chöùa ñöôøng thaúng ñoù) cuøng vuoâng goùc ( //( ) � �a  b vôùi moät ñöôøng thaúng khaùc thì chuùng song song a. � => b//a b. � => a//() ( )  b vôùi nhau. �b  ( ) � + AH vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng naøo Ví duï : a). Vì SA(ABC) neân SABC Ta coù BCSA , BCAB trong maët phaúng (SAB). Trang 12 Hình học 11_HKII + AH vuoâng goùc vôùi nhöõng ñöôøng thaúng Töù ñoù suy ra BC(SAB) naøo trong maët phaúng (SBC). b). Vì BC(SAB) vaø AH naèm trong (SAB) neân + GV yeâu caàu HS leân baûng giaûi BCAH. Ta coù AHBc, AHSB neân AH(SBC) Vaäy AHSC Hoaït ñoäng 5: V. PHEÙP CHIEÁU VUOÂNG GOÙC VAØ ÑÒNH LÍ BA ÑÖÔØNG VUOÂNG GOÙC. Hoaït ñoäng cuûa GV và HS Nội dung + GV neâu ñònh nghóa pheùp chieáu vuoâng 1. Pheùp chieáu vuoâng goùc goùc. Pheùp chieáu song song theo phöông  vuoâng goùc vôùi ( ) goïi laø pheùp chieáu vuoâng goùc treân maët phaúng ( ) 2. Ñònh lí ba ñöôøng vuoâng goùc: Cho ñöôøng thaúng a naèm trong maët phaúng ( ) vaø b laø ñöôøng thaúng khoâng thuoäc () vaø khoâng vuoâng goùc vôùi + GV neâu ñònh lí ba ñöôøng vuoâng goùc () . Goïi b’ laø hình chieáu vuoâng goùc cuûa b treân (). Khi ñoù ab  ab’ 3. Goùc giöõa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng Ñònh nghóa : Cho ñöôøng thaúng d vaø (). Goùc giöõa d vaø hình chieáu d’ cuûaq noù treân () laø goùc giöõa d vaø (). Neáu goùc naøy baèng 900 thì d(). + AM(SBC) khoâng. Taïi sao?. Chuù yù : Neáu  laø goùc giöõa ñöôøng thaúng d vaø maët + AN(SBC) khoâng. Taïi sao? phaúng () thì 00    900 + Goùc giöõa SC vaø (AMN) laø bao nhieâu? Vi duï 2 : a). Ta coù BCAB , BC AS neân BC(SAB), töø ñoù ta ñöôïc BCAM, maø SBAM neân AM(SBC). Do ñoù AMSC Töông töï chöùng minh ñöôïc ANSC. Vaäy SC  (AMN). Do ñoù goùc giöõa SC vaø (AMN) laø 900 b). Ta coù AC laø hình chieáu cuûa SC leân (ABCD) � neân goùc SCA laø goùc giöõa ñöôøng thaúng SC vôùi maët phaúng (ABCD). Tam giaùc vuoâng SAC caân �  450 taïi A coù AS=AC=a 2 do ñoù SCA 4. Câu hỏi, bài tập củng cố: - Các định nghĩa: Mặt trung trực của đoạn thẳng, góc giữa đường thẳng và mặt phẳng - Các tính chất và mối liên hệ giữa quan hệ song song và quan hệ vuông góc, lưu ý định lí ba đường vuông góc 5. Hướng dẫn học sinh tự học: Laøm baøi taáp ñeán 7 SGK trang 104-105. V. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:...................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................. - Phương pháp:................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................. - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................ Trang 13 Hình học 11_HKII Ngày dạy: 10/02/2014 – 15/02/2014 (11c1) Tieát 34 Tuần: 24 LUYEÄN TAÄP I. Muïc tieâu : * Kieán thöùc : - Giuùp hoïc sinh naém vöõng ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng, caùc daáu hieäu nhaän bieát ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng vaø ñònh lí ba ñöôøng vuoâng goùc. * Kyõ naêng : Bieát caùch chöùng minh ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng baèng daáu hieäu, hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc nhau , vaän duïng toát ñònh lí ba ñöôøng vuoâng goùc . * Thaùi ñoä : Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà coù trong thöïc teá vôùi baøi hoïc, coù nhieàu saùng taïo trong hình hoïc, höùng thuù , tích cöï c phaùt huy tính ñoäc laäp trong hoïc taäp. II. Trọng tâm: Chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. III. Chuaån bò cuûa GV - HS : - GV: Caùc bài taäp trong SGK, thöôùc , phaán maøu . . . - Học sinh hoïc caùc ñònh nghóa, ñònh lí veà ñöôøng thaúng vuoâng goùc maët phaúng. IV. Tiến trình 1.OÅn ñònh toå chöùc: 2. Kiểm tra miệng : * Neâu ĐN vaø ĐL veà ñöôøng thaúng  vôùi maët phaúng, maët phaúng trung tröïc cuûa ñöôøng thaúng * Neâu söï lieân heä giöõa quan heä song song vôùi quan heä vuoâng goùc giöõa ñöôøng thaúng va maët phaúng. Neâu ñònh lí veà ba ñöôøng vuoâng goùc . 3. Bài mới Hoạt động của GV và HS Hoạt động 1: (Củng cố phương pháp chứng minh đường vuông góc với mặt) Gv: Hãy đọc và vẽ hình bài tập 2 trang 104 Sgk. Gv: Hãy chứng minh BC   ADI  ?. Gv: Với H là chân đường cao hạ từ A của tam giác ADI, hãy chứng minh AH   BCD  ? Nội dung Bài 1: a) Theo bài ra ta có: �BC  AI � BC   ADI  (đpcm) � �BC  DI b) Ta có: AH  DI ( gt ) . Mặt khác: BC   ADI  �AH � AH  BC Suy ra: AH   BCD  (đpcm) Bài 2: Hoạt động 2: a) Ta có SAC cân tại S � SO  AC Gv yêu cầu học sinh tìm hiểu đề và vẽ tại lại có: SBD cân tại S � SO  BD hình bài tập 2 trang 104 Sgk. � SO   ABCD  (đpcm) Gv: Hãy chứng minh SO   ABCD  b) Ta có: D AC  DB (vì ABCD là hình thoi) Gv: Dựa vào kết quả của câu a). Hãy SO   ABCD  �AC � AC  SO AC   SBD  chứng minh và A A AC   SBD  Vậy, DB   SAC  ?.  Chứng minh tương tự, ta có: DB   SAC N Bài 3: Hoạt động 3: Gv yêu cầu học sinh tìm hiểu và vẽ hình a) Gọi AH I BC   M  ; CH I AB   N  O bài tập 3 trang 105 Sgk. Ta có: B S C O B H C M Trang 14 Hình học 11_HKII Gv: Muốn C/m H là trực tâm của tam AO   OBC  �BC � BC  AO giác ABC ta cần chứng minh điều gì?. Vì Mặt khác: sao?. OH   ABC  �BC � BC  OH Gợi ý: Ta C/m AH, CH là các đường cao của tam giác ABC. Trước hết ta C/m Suy ra: BC   AOH  � AH � AH  BC (1) Tương tự, ta chứng minh được: BC   AOH  � AH � AH  BC Sau đó C/m tương tự CH là đường cao AB   OCH  �CH � CH  AB (2) thứ hai của tam giác ABC. Từ (1) và (2) suy ra H là trực tâm của tam giác ABC. Gv: C/m 1 1 1 1  2 2 2 2 OH OA OB OC 1 1 1  2 2 OH OA OM 2 1 1 1   Xét tam giác vuông OBC, ta có: 2 2 OM OB OC 2 1 1 1 1  2  2  2 (đpcm) Suy ra: 2 OH OA OB OC b) Xét tam giác vuông AOM ta có: Gợi ý: Trong tam giác vuông thì nghịch đảo bình phương độ dài đường cao bằng tổng các nghịch đảo bình phương độ dài hai cạnh góc vuông. Gv: C/m BD  SC ?. Bài 4: a) C/m BD  SC Gv: C/m IK   SAC  ? Chú ý: SI SN  � IK // BD SB SC mà: BD   SAC  SI SN  � IK // BD SB SC S b) Ta có: � IK   SAC  (đpcm) K I D A O B C 4. Câu hỏi, bài tập củng cố: - Rèn kỹ năng chứng minh 2 đường thẳng  và đường thẳng vuông góc với mặt phẳng 5. Hướng dẫn học sinh tự học: - Hoàn thành các bài tập đã chữa. - Ôn tập các kiến thức đã học trong chương III, tiết sau kiểm tra một tiết Tập trung các dạng bài tập: 1) CM quan hệ vuông góc: 2 đường thẳng vuông góc, đường thẳng vuông góc mp; 2) Xác định các góc: giữa 2 véc tơ, giữa 2 đường thẳng, giữa đường thẳng và mp ; 3) CM các đẳng thức véc tơ, CM 3 véc tơ đồng phẳng, tính tích vô hướng của hai véc tơ. V. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:...................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................. - Phương pháp:................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................. - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................ Ngày dạy: 17/02/2014 – 22/02/2014 (11c1) Tieát 35 Tuần: 25 KIEÅM TRA 1 TIEÁT I. Mục tiêu: * Kiến thức: - Ôn lại phép toán trên véctơ, cách xác định góc giữa 2 véctơ. - Cách chứng minh đt vuông góc với mp, hai đường thẳng vông góc. * Kĩ năng: - Rén luyện kỹ năng xác định góc giữa 2 véctơ. - Làm thành thạo các bài toán về chứng minh đt  mp, hai đường thẳng vuông góc. * Thái độ: Biết quy lạ về quen, cẩn thận trong vẽ hình và tính toán. II. Trọng tâm: - Phép toán trên véctơ, cách xác định góc giữa 2 véctơ. Trang 15 Hình học 11_HKII - Cách chứng minh đt vuông góc với mp, hai đường thẳng vông góc. III. Chuẩn bị: - Gv: Câu hỏi kiểm tra + đáp án + thang điểm - Hs: Nhận và trả lời các câu hỏi kiểm tra. IV. Tiến trình bài học: 1. Ổn định lớp: 2. Câu hỏi kiểm tra: Thiết lập ma trận đề kiểm tra Chủ đề hoặc mạch kiến thức, kĩ năng Chứng minh đẳng thức vectơ Tìm góc giữa hai vectơ Mức độ nhận thức – Hình thức câu hỏi 1 2 3 TL TL TL Hình vẽ 0.5 Hình vẽ 0.5 2a Quan hệ vuông góc Tổng điểm Tổng điểm 4 TL 1a 2.5 3.0đ 1.0 1.5 đ 2b 2c 2.0đ 2.5đ 3.5đ 5.5 đ 1.0đ 2.5đ 2.0đ 2.0đ 10.0 đ Câu 1: (3 điểm) Cho tứ diện ABCD với AB  ( BCD) và AB = a; đáy BCD là  đều cạnh 2a. uuu r uuur uuur uuu r a) Chứng minh: AB  CD  AD  CB uuur uuur b) Gọi H là trung điểm của cạnh CD. Tìm góc tạo bởi HA và BH Câu 2: (6 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có SA  (ABCD), đáy ABCD là hình vuông. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của cạnh SB và SD. Chứng minh a) BC  ( SAB ) b) MN  (SAC) c) Trên AB và BC lần lượt lấy điểm I và K so cho BI BK  . Chứng minh IK  MN BA BC 3. Đáp án – Thang điểm Câu 1 Nội dung bài làm Điểm Vẽ hình: 0,5 điể A (4 điểm) 1,0 điểm 1,0 điểm 0,5 điểm a D B 2a H C uuu r uuur uuur uuu r a) Chứng minh: AB  CD  AD  CB Biến đổi vế trái: r uuur uuuur uuur uuur uuur uuuu AB  CD  AD  DB  CB  BD uuu r uuur uuur uuu r uuuu r uuuu r AB  CD  AD  CB  ( DB  BD ) uuu r uuur uuur uuu r AB  CD  AD  CB Trang 16 Hình học 11_HKII uuur uuur 0,5 điểm 0,25 điểm b) Góc tạo bởi HA và BH Tính BH = a 3 2 (6 điểm) a 3 tan � AHB   �� AHB  300 3 a 3 uuur uuur ( HA ; BH ) = 1800 – 300 = 1500 Vẽ hình a) Chứng minh BC  ( SAB ) BC  AB � �� BC  ( SAB) BC  SA � b) Chứng minh MN  (SAC) BD  SA � �� BD  ( SAC ) (1) BD  AC � MN // BD (2) Từ (1) và (2) � MN  (SAC) c) Chứng minh IK  MN BI BK  � IK // AC (3) Từ BA BC MN  AC {do MN  (SAC)} (4) Từ (3) và (4) � MN  IK 0,25 điểm 0,5 điểm 2,0 điểm 1,0 điểm S 1,0 điểm N 0,5 điểm M A D I B K 0,5 điểm 0,5 điểm C V. Rút kinh nghiệm: .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. .............................................................................................................................................................. Ngày dạy: 24/02/2014 – 01/03/2014 (11c1) Tieát 36 Tuần: 26 §4. HAI MAËT PHAÚNG VUOÂNG GOÙC I. Muïc tieâu : * Kieán thöùc : - Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc ñònh nghóa goùc giöõa hai maët phaúng, töø ñoù naém ñöôïc ñònh nghóa hai maët phaúng vuoâng goùc, naém ñöôïc ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå hai maët phaúng vuoâng goùc vôùi nhau vaø ñònh lí veà giao tuyeán cuøa hai maët phaúng caét nhau cuøng vuoâng goùc vôùi maët phaúng thöù ba, bieát tính dieän tích hình chieáu cuûa ña giaùc . - Naém ñöôïc ñònh nghóa hình laêng truï ñöùng vaø caùc tính chaát cuûa hình truï ñöùng, naém ñöôïc ñònh nghóa vaø caùc tính chaát cuûa hình choùp ñeàu, hình choùp cuït ñeàu . * Kyõ naêng : Bieát caùch chöùng minh hai maët phaúng vuoâng goùc vaän duïng daáu hieäu hai maët phaúng vuoâng goùc, bieát phaân bieät vaø chöùng minh hình laêng truï ñöùng, hình choùp cuït ñeàu. * Thaùi ñoä : Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà coù trong thöïc teá vôùi baøi hoïc, coù nhieàu saùng taïo trong hình hoïc, höùng thuù , tích cöï c phaùt huy tính ñoäc laäp trong hoïc taäp. II. Trọng tâm: Hoïc sinh naém ñöôïc ñònh nghóa goùc giöõa hai maët phaúng, töø ñoù naém ñöôïc ñònh nghóa hai maët phaúng vuoâng goùc, naém ñöôïc ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå hai maët phaúng vuoâng goùc vôùi nhau vaø ñònh lí veà giao tuyeán cuøa hai maët phaúng caét nhau cuøng vuoâng goùc vôùi maët phaúng thöù ba, bieát tính dieän tích hình chieáu cuûa ña giaùc. III. Chuaån bò cuûa GV - HS : - GV: Baûng phuï hình veõ 3.30 ñeán 3.37 trong SGK, thöôùc , phaán maøu . . . Trang 17 Hình học 11_HKII - HS: Chuaån bò moät vaøi hính aûnh veà hai maët phaúng vuoâng goùc, hính laêng truï ñöùng, hình choùp ñeàu vaø hình choùp cuït ñeàu. IV. Tổ chức các hoạt động học tập: 1.OÅn ñònh toå chöùc: ổn định lớp, kiểm tra sĩ số 2. Kiểm tra miệng :* Neâu ñònh nghóa vaø ñónh lí veà ñöôøng thaúng vuoâng goùc vôùi maët phaúng. Goùc giöõa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng, ñònh lí veà ba ñöôøng vuoâng goùc. 3. Bài mới: Hoạt động 1: Định nghĩa Hoạt động của GV và HS Nội dung chính GV: Lấy mô hình cánh cửa và bề mặt tường nhà. Khi cánh cửa chuyển động thì góc giữa I. GÓC GIỮA HAI MẶT PHẲNG 1. Định nghĩa : SGK a cánh cửa và mặt tường cũng thay đổi theo. Từ P b đó dẫn tới định nghĩa. GV: Yêu cầu HS phát biểu định nghĩa. HS: Đọc định nghĩa và ghi nhớ kiến thức Q Hoạt động 2: Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng 2) Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng. - Dựa vào đn hãy tìm góc giữa 2 mp (P) và (Q) 2) Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng. +) Khi (P) // (Q) hoặc (P)  (Q) trong TH (P) // (Q) hoặc (P)  (Q) ? Ta nói góc giữa (P) và (Q) bằng 00 HS: Bằng 00 +) Khi (P), (Q) cắt nhau GV: Tổng hợp ý của HS và kết luận. Ta có cách xác định góc: GV: Hướng dẫn HS tìm góc của 2 mp trong B1: Xác định giao tuyến (P)(Q) = c TH 2mp cắt nhau B2: Lấy I  c (I bất kì) - Dựng đt a: I  a, a (P), ac; - Dựng đt b: I  b, a (Q), bc; B3: Xác định góc giữa a và b Khi đó góc giữa a và b là góc giữa hai mp Ví dụ: Cho hình chóp tam giác S.ABC có đáy là GV: Hướng dẫn HS giải tam giác  ở B, SA (ABC) . Biết AB= a, SA - X/đ giao tuyến của (ABC) và( SBC) ? = a 3 . Tính góc giữa 2 mp (ABC) và (SBC). - Trong mp (SBC) hãy tìm đt vuông góc với BC Ta có: (SBC)(ABC) = BC ? (tương tự với (ABC)) HS: (SBC)  (ABC) = BC AB  BC (gt) SB  BC ( đl 3 đg vg) ABBC (gt) SBBC ( đl 3 đg vg) S � ((ABC),(SBC))= SBA C A � = tan SAB SA a 3 = = 3 AB a B Trang 18 Hình học 11_HKII � ((ABC),(SBC))=(SB,AB)= SBA � = 600  SBA Hoạt động 3: Diện tích hình chiếu của một đa giác GV: Đặt vấn đề về việc tính S ABC theo SSBC và 3) Diện tích hình chiếu của 1 đa giác ngược lại S’ = S.cos GV: nêu biểu thức tính diện tích  ABC.và � SBC. Tính SB theo AB và góc SBA S: Diện tích của hình (H) HS: Làm việc theo nhóm và đưa ra kết quả S’: Diện tích của hình (H’) là hình chiếu của (H) GV: mở rộng sang diện tích đa giác và cho HS : Góc giữa 2 mp chứa (H) và (H’) phát biểu tính chất (SGK tr107) Hoạt động 4: Hai mặt phẳng vuông góc GV: Gọi HS đọc định nghĩa hai mp vuông góc II. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC HS: Đọc định nghĩa và nắm bắt kiến thức 1. Định nghĩa (SGK) Kí hiệu        . GV: Nêu định lý 1 (P) a Hướng dẫn HS chứng minh dựa vào khái 2. Các tính chất (Q) b niệm góc giữa 2 mp và hai mp vuông góc a) Định lý 1 HS: Tham khảo thêm phần chứng minh trong a (P) và a(Q) (P) (Q) +) HĐ1- sgk SGK �      GV: Lưu ý cho HS định lý 1 là một cách để � �   �   ;   d � chứng minh hai mp vuông góc �   ' �   :  '   GV: Gợi ý hướng dẫn học sinh làm H1 - Từ H d kẻ  '  d ,  ' �   , hãy chứng tỏ   '? - Hãy chứng minh      ? HS: Đứng tại chỗ thực hiện c O   ’ d H Vậy      HĐ2-Sgk + Cm: (ABC)(ACD) Ta có : AC AB A ADAB AB(ACD) AB (ABC) D B (ABC)(ACD) C HS: Vận dung định lý 1 chứng minh các cặp ( Các cặp mp còn lại: tương tự) +) Hệ quả 1 mp vuông góc (P) (Q) a(Q) (P)(Q)= c GV: Khắc sâu các cách chứng minh hai mp a (P) a c vuông góc (P) a (Q) c O Trang 19 Hình học 11_HKII +) Hệ quả 2 (Sgk)  P GV: Từ Hoạt động 1 và các kiến thức đã biết b) Định lý 2 đưa ra 2 hệ quả (P) (R) HS: Nắm bắt kiến thức (Q)(R) (P)  (Q)= d d (R) d  Q  R 4. Câu hỏi, bài tập củng cố: - Cách xác định góc giữa 2 mặt phẳng; - Công thức tính diện tích hình chiếu của một đa giác; - Khái niệm và các cách chứng minh hai mặt phẳng vuông góc. 5. Hướng dẫn học sinh tự học: - Về nhà làm bài tập: 1, 2, 3 trang 113. V. Rút kinh nghiệm: - Nội dung:...................................................................................................................................... .............................................................................................................................................................. - Phương pháp:................................................................................................................................ .............................................................................................................................................................. - Sử dụng đồ dùng, thiết bị dạy học:................................................................................................ Ngày dạy: 03/03/2014 – 08/03/2014 (11c1) Tieát 37 Tuần: 27 §4. HAI MAËT PHAÚNG VUOÂNG GOÙC (tt) I. Muïc tieâu : * Kieán thöùc : - Giuùp hoïc sinh naém ñöôïc ñònh nghóa goùc giöõa hai maët phaúng, töø ñoù naém ñöôïc ñònh nghóa hai maët phaúng vuoâng goùc, naém ñöôïc ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå hai maët phaúng vuoâng goùc vôùi nhau vaø ñònh lí veà giao tuyeán cuøa hai maët phaúng caét nhau cuøng vuoâng goùc vôùi maët phaúng thöù ba, bieát tính dieän tích hình chieáu cuûa ña giaùc . - Naém ñöôïc ñònh nghóa hình laêng truï ñöùng vaø caùc tính chaát cuûa hình truï ñöùng, naém ñöôïc ñònh nghóa vaø caùc tính chaát cuûa hình choùp ñeàu, hình choùp cuït ñeàu . * Kyõ naêng : Bieát caùch chöùng minh hai maët phaúng vuoâng goùc vaän duïng daáu hieäu hai maët phaúng vuoâng goùc, bieát phaân bieät vaø chöùng minh hình laêng truï ñöùng, hình choùp cuït ñeàu. * Thaùi ñoä : Lieân heä ñöôïc vôùi nhieàu vaán ñeà coù trong thöïc teá vôùi baøi hoïc, coù nhieàu saùng taïo trong hình hoïc, höùng thuù , tích cöï c phaùt huy tính ñoäc laäp trong hoïc taäp. II. Trọng tâm: hoïc sinh naém ñöôïc ñònh nghóa goùc giöõa hai maët phaúng, töø ñoù naém ñöôïc ñònh nghóa hai maët phaúng vuoâng goùc, naém ñöôïc ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå hai maët phaúng vuoâng goùc vôùi nhau vaø ñònh lí veà giao tuyeán cuøa hai maët phaúng caét nhau cuøng vuoâng goùc vôùi maët phaúng thöù ba, bieát tính dieän tích hình chieáu cuûa ña giaùc . III. Chuaån bò cuûa GV - HS : - GV: phuï hình veõ 3.30 ñeán 3.37 trong SGK, thöôùc , phaán maøu . . . - HS: bò moät vaøi hính aûnh veà hai maët phaúng vuoâng goùc, hình laêng truï ñöùng, hình choùp ñeàu vaø hình choùp cuït ñeàu. IV. Tiến trình 1.OÅn ñònh toå chöùc: Trang 20