TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY
TỔ TOÁN - TIN
Ngày 22 tháng 08 năm 2012
CHƯƠNG I: VECTƠ
BÀI 1. CÁC ĐỊNH NGHĨA
Số tiết: 02. Tiết theo PPCT: 01-02
I. Mục tiêu.
1. Về kiến thức:
Học sinh hiểu được khái niệm vectơ, vectơ không, hai vectơ cùng
phương, hai vectơ bằng nhau. Nắm được các tính chất của vectơ không.
2. Về kỹ năng:
Biết chứng minh hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau. Biết
cách xác định vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm mút cho trước.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
1. Giáo viên: Các hình vẽ minh họa cho bài học, tranh vẽ minh họa thực
tế. Thước kẻ.
2. Học sinh: Tìm hiểu trước nội dung bài học.
III. Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở kết hợp với trực quan và phân bậc hoạt động theo các nội
dung ghi bảng.
IV. Tiến trình bài học.
Tiết:1
A) đặt vấn đề
GV: Chúng ta đã biết cách xác định đoạn thẳng và biết được rằng AB = BA.
Trong chương đầu tiên của chương trình hình học lớp 10 chúng ta sẽ được
tìm hiểu về các đoạn thẳng đã được định hướng.
B) Bài mới.
Hoạt động 1
1. Khái niệm vectơ.
GV: Đoạn thẳng AB, nếu chọn A là điểm đầu, B làm điểm cuối thì đoạn thẳng
AB có hướng từ A đến B. Khi đó đoạn thẳng AB gọi là đoạn thẳng có hướng.
*Định nghĩa:
Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
*kí hiệu
uuur
Vectơ có điểm đầu là A điểm
cuối
là
B
kí
hiệu
là:
AB
r r r r
• Có thể kí hiệu các vectơ: a, b, x, y ,... khi không cần chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối
HS: Xem hình vẽ và phân biệt các vectơ với các đoạn thẳng.
A
B
D
N
A
B
N
C
C
M
GA Hình Học 10 NC
D
M
1
GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY
TỔ TOÁN - TIN
Hoạt động của học sinh
• Gợi ý trả lời u
H1:
uur
uuur
Có 2 véctơ là AB v�BA .
Hoạt động của giáo viên
H1: Hãy chỉ ra các vectơ có điểm đầu
và điểm cuối là A, B.
• Gợi ý trả lời H3:
uuur uuur uuu
r uuur uuur uuu
r
Có 6 vectơ là: AB, AC, BC, BA, CA, CB
H2: Phân biệt AB v�BA ?
H3. Cho tam giác ABC hãy xác định
các vectơ có điểm đầu và điểm cuối
phân biệt là các đỉnh của tam giác đó.
uuur
uuur
*Vectơ-không.
Ví dụ . Cho 2 điểm A và B xác định được bao nhiêu vectơ?
Hoạt động của
học sinh
uuur uuur
• Gợi ý trả lời H1: AB, AA
uuur uuu
r
•Gợi ý trả lời H2: BA, BB
•Gợi ý trả lời H3:
Chúng có điểm đầu và điểm cuối
trùng nhau.
Hoạt động của giáo viên
H1: Các vectơ có điểm đầu là A?
H2: Các vectơ có điểm đầu là B?
H3: Nhận xét về u
điểm
đầu và điểm
uur uuu
r
cuối của các vectơ AA, BB ?
GV: Các vectơ như vậy gọi là vectơkhông.
r
• Vectơ-không là vectơ có
điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Kí hiệu là 0
uuur r
• Với
mọi điểm A ta có: AA 0
r
• 0 cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ
r
• 0 0
Hoạt động 2
2. Hai Vectơ cùng phương, cùng hướng.
* Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá
của vectơ đó.
HS quan sát hình vẽ 1.3 SGK.
Hoạt động của học sinh
• Gợi ý trả lời H1:
uuur
Giá của vectơ AB
là đường thẳng AB.
uuur
Giá của vectơ CD là đường thẳng CD.
• Gợi ý trả
lời H2:
uuur
uuur
Giá của AB
trùng nhau.
v
�
CD
uuu
r
uuu
r
Giá của PQ v�RS song song với nhau
uur
uuu
r
Giá của EF v�PQ cắt nhau.
uuur
uuur
•Gợi ý trả lời H3: AB v�CD có hướng
GA Hình Học 10 NC
Hoạt động của giáo viên
2
GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY
TỔ TOÁN - TIN
từ
điểm
đầu đến điểm cuối trùng nhau;
uuu
r
uuu
r
PQ v�RS có hướng từ điểm đầu đến
điểm cuối ngược nhau.
• Hai vectơ cùng phương à hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau.
• Hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng.
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của AC và BD.
1) Tìm trên hình vẽ các vectơ cùng phương với: a) AC ; b) AD
2) Tìm trên hình vẽ các vectơ cùng hướng với AC ?
D
C
O
A
B
Hoạt động 3
3. Hai vectơ bằng nhau.
a) Độ dài vectơ
Mỗi vectơ có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của
uuur
uuur
uuur
vectơ đó. Độ dài của vectơ AB được kí hiệu là: AB . Như vậy ta có: AB = AB.
Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị.
Ví dụ 1. Cho hình bình hành ABCD, hãy nhận xét về phương, hướng, độ dài của
các cặp vectơ:
uuur uuur
uuur uuu
r
a) AB v�DC ;
b) AD v�BC
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáouuviên
ur uuur
• Gợi ý trả lời H1:
H1: Phương của các vectơ AB v�DC ?
Đây là 2 vectơ cùng phương.
uuur uuur
H2: Hướng của các vectơ AB v�DC ?
•uuGợi
ý trả lời H2:
ur uuur
uuur uuur
AB v�DC cùng hướng.
H3. Độ dài của hai vectơ AB v�DC ?
uuur uuur
• Gợi ý trả lời H3:
GV: Ta nói AB v�DC là 2 vectơ bằng
Chúng có cùng độ dài
nhau.
b) Hai vectơ bằng nhau.
•r Hai
vectơ gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài, kí hiệu
r
ab
r r
�
a,
ng h�
�
ng
r r
� b c�
Vậy: a b � �r r
a b
�
�
Hoạt động của học sinh
uuur uuur
• Gợi ý trả lời H1: AB BA
• Gợi ý trả lời H2: Không. Vì chưa xác
định hướng.
Hoạt động của giáo viên
• Gợi ý trả lời H3:
GA Hình Học 10 NC
3
GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY
TỔ TOÁN - TIN
A và B trùng nhau.
H1:
So
sánh độ dài của các vectơ
uuur
uuur
AB v�BA
r
r
H2: Cho 2 vectơ đơn vị a v�b , kết
luận chúnguuubằng
nhau được không?
r uuur
H3. Nếu OA OB hãy xét vị trí tương
đối của A và
B.
r
GV: Cho a , với điểm O bất kì, khi đó
tồn
tại duy nhất điểm A sao cho.
uuur r
OA a
r
•uuChú
ý: Cho vectơ a và điểm O. Khi đó tồn tại duy nhất điểm A sao cho
ur r
OA a
Củng cố bài
Ví dụ 1. Xác định tính đúng sai của
mỗi phát biểu sau:
uuur uuur
Chouuu2r điểm A và B. Nếu AB uBA
thì:
uur
a) AB
không cùng hướng với BA
uuur r
b) AB 0
uuur
c) AB 0
d) A không trùng B
Ví dụ 2. Xác định tính đúng sai ucủa
các phát biểu sau:
uur uuur
Trong tứ giác ABCD có AB DC . Tứ giác ABCD là:
a) Hình bành hành
b) Hình chữ nhật
c) Hình thoi
d) Hình vuông.
Hướng dẫn học bài ở nhà:
– Nắm vững khái niệm vectơ, giá của vectơ, hai vectơ cùng phương,
cùng hướng.
– Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng, 2 đường thẳng song song.
Bài tập về nhà: Làm các bài tập 3, 4 - SGK.
Tiết: 2
A) Bài cũ.
- Nêu khái niệm hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, độ dài vectơ?
- Định nghĩa hai vectơ bằng nhau?
B) Bài mới.
Hoạt động1
Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập kiến thức.
Câu 1. Cho ngũ giác ABCDE, số các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và
điểm cuối là các điỉnh của ngũ giác bằng:
GA Hình Học 10 NC
4
GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY
TỔ TOÁN - TIN
a) 25
b) 20;
c) 16;
d)10.
Đáp án đúng: b) 20.
Câu
2. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ cùng phương với vectơ
uuur
OC có điểm đều và điểm cuối là các đỉnh lục giác bằng:
a) 10;
b) 11;
c) 12;
d) 14
Đáp án đúng: c) 12
uuur
� 600 , cạnh AB =1. Độ dài của vectơ AC là:
Câu 3. Cho hình thoi ABCD có BAC
a) 1;
b)
3;
c)
1
;
2
d)
3
2
Đáp án đúng:
Hoạt động 2
Bài tập tự luận.
Bài số 1. Cho vectơ AB và một điểm C. Hãy dựng điểm D sao cho AB CD
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
• Gợi ý trả lời H1:
H1: Giả sử đã dựng được điểm D thỏa
ABDC là hình bình hành.
mãn yêu cầu bài toán. Tứ giác ABDC
• Gợi ý trả lời H2:
là hình gì?
Dựng hình bình hành ABDC. Thì đỉnh H2: Từ đó nêu cách dựng điểm D?
D của hình bình hành đó là điểm D
cần dựng.
Giả sử tồn tại điểm D’?D
sao cho AB CD' . Thế thì
ta có: CD CD' D D’.
A
C
B
D
H.1
Bài số 2. Bài tập 4 - SGK.
Hoạt động của học sinh
• Gợi ý trả lời H1:Xem hình H.2
Hoạt động của giáo viên
H1: Vẽ hình biểu diễn?
• Gợi ý trả lời H2:
H2: Khái niệm 2vectơ cùng phương?
Là 2 vectơ có giá song song hoặc
trùng nhau
H3: uuLiệt
kê các vectơ cùng phương
ur
•uuGợi
ý trả lời
H3:
với OA ?
ur uuur uuur uuu
r uuur uuur uuur uur uur
DA, AD, BC,CB, AO,OD, DO,EF,FE
H4: Định nghĩa 2 vectơ bằng nhau?
• Gợi ý trả lời H4:
Là 2 vectơ cùng hướng và cùng độ
uuur
H5: Liệt kê các Bvectơ bằng
dài.
C AB ?
• Gợi ý trả lời H5:
D
A
GA Hình Học 10 NC
I
GV Bùi Văn Trí
5
F
E
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY
TỔ TOÁN - TIN
uuur uuur uuu
r
OC, ED, FO
H.2
H3.
Bài số 3. Cho ABC. H là trực tâm, B’ là điểm đối xứng với B qua tâm O của
đường tròn ngoại tiếp ABC. So sánh:
AH vµ B' C , AB' vµ HC
Hoạt động của học sinh
• Gợi ý trả lời H1:Xem hình H.3
Hoạt động của giáo viên
H1: Vẽ hình biểu diễn?
• Gợi ý trả lời H2:
H2: Tứ giác AB’CH là hình gì?
Là hình bình hành
• Gợi ý trả lời H3:
H3: Tại sao?
0
Vì: BCB’ = 90 (Góc nội tiếp chắn
nửa đường tròn)
B’CBC mà AH BC AH//B’C
(1)
Tương tự, ta có CH//AB’ (2)
Từ (1) và (2), ta có: AB’CH là hình H4: Kết luận về các cặp vectơ
AH vµ B' C ;
bình
AB' vµ HC ?
hành.
• Gợi ý trả lời H4:
AH B' C , AB' HC
Bài số 4. Cho ABC. I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. H 1, H2, H3
lần lượt là các điểm đối xứng với trọng tâm H của ABC qua các điểm I, J, K.
Tìm trên hình vẽ các vectơ bằng AB; AC, AH ?
H.4
Hoạt động của học sinh
• Gợi ý trả lời H1:Xem hình H.4
uuuuuu
r
• Gợi ý trả lời H2: H 2 H3
GA Hình Học 10 NC
Hoạt động của giáo viên
H1: Vẽ hình biểu diễn?
H2:
Tìm các vectơ cùng hướng với
uuur
AB ?
6
GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY
TỔ TOÁN - TIN
• Gợi ý trả lời H3:
uuuuuu
r
uuur
Ta có H2 và H3 tương ứng là điểm đối H3: Độ dài của AB và H 2 H3 có bằng
xứng với B và A qua H.
nhau không? Tại sao
Do tính đối xứng ta suy ra được
uuur uuuuuu
r
AB H 2 H 3
r
uuur uuuuuu
AB = H 2 H3
H4: Kết luận.
• Gợi ý
uuuuuu
r uuur
trả lời H5: H1H3 AC ;
uuuur uuuuu
r uuuuu
r uuur
H1B H 2C HH3 AH
H5: Tương tự cho
uuur uuur
AC, AH
Bài tập ra thêm:
Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD,
DA. Bằng hình thức vectơ, chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành.
Củng cố - hướng dẫn công việc ở nhà:
Xem lại lời giải các bài tập đã trình bày, từ đó rút ra những kinh nghiệm
giải toán.
Tìm và giải các bài toán tương tự.
Bài tập về nhà: Giải các bài tập còn lại và các bài ở phần ôn tập chương.
V. Rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
Ngày 29 tháng 08 năm 2012
BÀI 2: TỔNG CỦA HAI VÉC TƠ. BÀI TẬP
Số tiết:01. Tiết theo PPCT: 03 - 04
I. Mục tiêu.
1. Về kiến thức:
Học sinh hiểu cách xác định tổng hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình
bình hành và các tính chất của phép cộng vectơ: Giao hoán, kết hợp, tính chất
r r r r
của vectơ -không. Biết được a b �a b
2. Về kỹ năng:
Vận dụng được quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng
hai vectơ cho trước.
GA Hình Học 10 NC
7
GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY
TỔ TOÁN - TIN
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
1. Giáo viên: Các hình vẽ minh họa cho bài học, tranh vẽ minh họa thực tế.
Thước kẻ.
2. Học sinh: Ôn lại các kiến thức cơ bản về vectơ. Tìm hiểu trước nội dung bài
học.
III. Phương pháp dạy học:
Vấn đáp gợi mở kết hợp với trực quan và phân bậc hoạt động theo các nội
dung ghi bảng.
IV. Tiến trình bài học.
Tiết: 3
A) Bài cũ.
H1: Định nghĩa hai vectơ bằng nhau?
uuuu
r uuu
r
uuuu
r uuu
r
H2: Cho ABC, dựng điểm M sao cho: a) AM BC; b) AM CB
B) Bài mới.
Hoạt động 1
1. Tổng của hai vectơ.
• Quan sát hình - SGK.
Hoạt động của học sinh
• Gợi ý trả lờiur H1:
uu
r
Hợp lực của F1 v�F2 .
r
Hoạt động của giáo viên
H1: Những lực nào làm cho thuyền
chuyển động?
r
uuur
r
uuur r
Định nghĩa. Cho 2 vectơ a v�b . Lấy điểm A tùy ý, vẽ AB a và BC b . Vectơ
r r
r r
uuur
AC được gọi là tổng của hai vectơ a v�b . Kí hiệu là: a b .
r
a
A
uuur r r
uuur
B
H.1
r
b
r r
ab
C
uuur uuur
Vậy AC = a b hay AC AB BC .
(Quan sát hình vẽ )
Phép toán tìm tổng của hair vectơ
được gọi là phép cộng vectơ.
r
Quy tắc dựng vectơ tổng a b như trên gọi là quy tắc ba điểm.
uuu
r
uuur
Chú ý: Điểm cuối vectơ AB trùng với điểm đầu của vectơ BC .
uuur uuu
r uuur uuur
Ví dụ 1. Tính các tổng: a) AB BC CD DE.
uuur uuur
b) AB BA
Hoạt động của
học sinh
uuur
• Gợi ý trả lời H1: AC
uuur
• Gợi ý trả lời H2: AD
uuu
r
• Gợi ý trả lời H3: AE
GA Hình Học 10 NC
Hoạt động của giáo viên
uuur uuu
r
H1: AB
BC ?
uuur uuur
H2: AC CD =?
H3:
8
Tương
tự
ta
có
GV Bùi Văn Trí
tổng
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY
uuur uuur
TỔ TOÁN - TIN
uuur
r
• Gợi ý trả lời H4: AB BA AA 0
uuur uuur uuur uuur
AB BC CD DE
uuur uuur
H4: Vậy AB BA =?
uuuuuu
r uuuuuu
r
uuuuuuuu
r uuuuuu
r
GV: Một cách tổng quát ta có: A1A 2 A 2 A3 ... A n 1A n A1A n
Hoạt động 2
2. Tính
chất của phép cộng các vectơ.
r r r
V�
i a, b, c b�
t k�
, ta c�
:
r r r r
• a b b a (Tính chất giao hoán)
r r r r r r
• a b c a b c (Tính chất kết hợp)
r r r r r
• a 0 0 a a (Tính chất của vectơ-không)
C
B
C
A
B
E
D
A
H.3
H.4
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
r r r r
•uuur Gợi
ý
trả
lời
H1:
Dựng
H1:
Chứng
minh
rằng
a
b ba
r uuur r
r r
a,b
AB a, AE b
Dựng hình
bình hành ABCE.
r r uuur uuur uuur
Ta có:r a r b uuAB
BC AC
ur uuu
r uuur
b a AE EC AC
đpcm.
• Gợi ýuutrả
lời H2:
ur r uuu
r r uuur r
Dựng AB a, BC b, CD c .Ta có:
r
r
r
uuur uuu
r
uuur
uuur uuur
r r
r
r
r r
r r r
H2: a b c a b c a , b, c
uuur
a b c AB BC CD AC CD AD
r r r uuur uuu
r uuur uuur uuur uuur
a b c AB BC CD AB BD AD
r r r r r r
Vậy a b c a b c
H3. Chứng minh tính chất còn lại.
Hoạt động3.Các qui tắc cần nhớ
Hoạt động của học sinh
* Ghi nhận hai qui tắc
* Thực uhiện
?2
uur uuur
a) Vì OC AB nên
GA Hình Học 10 NC
Hoạt động của giáo viên
* Qui tắc 3 điểm ( QT tổng hai vectơ
liên tiếp)
- Vẽ hình, chỉ rõ qui tắc 3 điểm
* Qui tắc hình bình hành ( QT tổng hai
9
GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY
uuur uuur uuur uuur uuur
OA OC OA AB OB (qui tắc 3
điểm)
TỔ TOÁN - TIN
vectơ chung gốc)
- Vẽ hình,
chỉ rõ qui tắc HBH
uuur uuur
- Hỏi: AB AO ?
b) Tính chất của tam giác
* Bài toán 1: Gv giải thích rõ ta đã sử
dụng qui tắc nào
* GV nêu bài toán 2
uuur uuur uuur uuur
AB
AC �AB AC
Chú ý cho HS:
uuur uuur uuur uuur
AB AC �AB AC
* Học sinh ghi nhớ:
uuuu
r uuur r
+) M trung điểm AB � MA MB 0 * GV nêu bài toán 3(bài toán cơ bản)
+) G là trọng tâm tam giác ABC �
uuur uuur uuur r
GA GB GC 0
Hoạt động4
Câu hỏi trắc nghiệm củng cố kiến thức.
Câu 1. Trong
hình bình hành ABCD
ta
có:
uuur uuur uuur uuur
uuur uuu
r uuur uuu
r
a) AB AC DB DC; b) AB BC DB BC
uuur uuu
r uuur uuur
uuur uuur r
c) AB CB CD DA; d) AC BD 0
Đ/s: b) đúng
uuur uuur uuur uuur
Câu 2. Cho
5
điểm
A,
B,
C,
D,
E.
Tổng
AB BC CD DE bằng:
r
uuur
uuur
uuu
r
a) 0;
b) EA;
c) AE; d)BE
Đ/s: c) đúng.
Hướng dẫn học bài ở nhà.
Nắm vững cách xác định vectơ tổng, quy tắc ba điểm và quy tắc hình
bình hành, các tính chất của tổng các vectơ.
Bài tập về nhà: Làm các bài tập 2, 4 - SGK.
Tiết 4
Hoạt động 1
Bài số 1. Chouuđoạn
thẳng
ABr và
điểm
M nằm giữa A và B sao cho MA>MB.
uu
r uuuu
r
uuuu
uuuu
r
Vẽ các vectơ MA MB và MA MB .
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
• Gợi ý trả lời H1:
H1: Các quy tắc tính tổng 2 vectơ?
Dùng quy tắc 3 điểm hoặc quy tắc
uuur uuuu
r
hình bình hành.
H2: Hãy dựng AN MB ?
• Gợi ý trả lời H2:
Trên đoạn thẳng MA lấy điểm N nằm
GA Hình Học 10 NC
10
GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY
TỔ TOÁN - TIN
giữa
A và
M sao cho AN = MB ta có:
uuur uuuu
r
uuuu
r uuuu
r
H3: Hãy vẽ vectơ MA MB
AN MB .
uuuu
r
• Gợi ý trả lời H3: Đó là vectơ MN
A
N
M
B
Bài
số r2. Cho
hình
bình hành ABCD và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng
uuuu
r uuuu
uuuu
r uuuu
r
MA MC MB MD
Hoạt động của học sinh
• Gợi
ý trả lời H1: r
uuuu
r uuur uuur uuuu
Hoạt động của giáo viên
H1: Biến đổi đẳng thức đã cho về
đẳng thức có thể thực hiện được các
phép toán?
uuuu
r uuuu
r
uuuu
r uuuu
r
H2: MA MB ? MD MC =?
MA MC MB MD
uuuu
r uuur uuuu
r uuur
� MA MB MD MC
• Gợi ý trả lời H2: uuuur uuuur uuur
uuuu
r uuuu
r uuur
MA MB BA , MD MC CD
uuur
uuur
H3:
So
sánh
và
?
CD
BA
• Gợi ý trả lời H3: Do ABCD
là hình
uuur uuur
bình hành nên ta có: BA = CD từ đó ta
có đpcm.
Bài số 3. Cho tam giác ABC, bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành
ABIJ, BCPQ, CARS.
uur uur uur r
Chứng minh rằng RJ IQ PS 0 .
H. 8
J
S
A
I
R
C
B
Q
Hoạt động của học sinh
• Gợi ý trả lời H1: Xem
H.8
uuur uuu
r uuur r
• Gợi ý trả lời H2: AB BC CA 0
• Gợi
ý rtrảuu
lời
H3:
ur uuu
u
r uuur uuu
r uuur r
JI QP SR = AB BC CA 0
(1)
• Gợi ý trả lời
H4:r uuur uur uur uur r
ur uuu
JI QP SR + RJ IQ PS 0
(2)
• Gợi ý trả lời H5: Từ (1) và (2) ta có
đpcm.
GA Hình Học 10 NC
P
Hoạt động của giáo viên
H1: Vẽ hình biểu
diễn?r uuur
uuur uuu
H2: Tính tổng urABuuurBCuuurCA ?
H3: Tính tổng JI QP SR .
ur uuu
r uuu
r
JI QP SR +
H4:
Tính
tổng
uur uur uur
RJ IQ PS ?
H5: Vậy ta có điều gì?
11
GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY
TỔ TOÁN - TIN
Bài tập thêm:
uuur uuu
r uuur uuur uuur r
1. Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. CMR:
OA
OB
r uuur OC
uuur OD
uuur OE 0 r
r uuur uuu
r uuur uuur uuur uuur uuu
Giải: Đặt u OA OB OC OD OE = OA (OB OE) (OC OD) . CM u nằm
r
r
trên
đường
thẳng
OA.
Tương
tự
CM
nằm
trên
đường
thẳng
OB
.
Suy
ra
là
u
u
r
0
GV: Tổng quát thành n - giác đều?
r r r r r r r
2. Cho a, b �0 , a b a b � ?
Bài tập về nhà:uCho
6rđiểm
tuỳ ý A, B, C, D, E , F. CMR
uur uuu
uuu
r uuur uur uuur
AD BE CF AE BF CD
V. Rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
GA Hình Học 10 NC
12
GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY
TỔ TOÁN - TIN
Ngày 08 tháng 09 năm 2012
BÀI 3 HIỆU CỦA HAI VEC TƠ
Số tiết: 01. Tiết theo PPCT: 05
I Mục tiêu
+ Về kiến thức: - Cho học sinh thấy rằng mỗi vectơ đều có vectơ đối.
- HS hiểu được định nghĩa hiệu của haivectơ (giống như hiệu
của hai số)
- Nắm vững cách dựng hiệu của hai véct
+ Về kỹ năng: - Biết cách xác định vectơ đối của một vectơ đã cho
- HS phải biết vận dụng thành thạo qui tăc về hiệu vectơ: Viết
uuuu
r
vectơ MN dưới dạng hiệu của hai vectơ chung gốc
+ Về thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận trong khi tiếp thu và vận dụng kiến
thức vectơ vào giải toán.
II. chuẩn bị
1. Giáo viên: - Kiến thức về tổng vectơ
- Thước kẻ bảng, phiếu học tập, phiếu trắc nghiệm khách quan
2. Học sinh: thước kẻ , đồ dùng học tập
III. Phương pháp
Vấn đắp gợi mở đan xen hoạt động nhóm
IV.Tiến trình bài học
A) Bài cũ.
H1: Phát biểu định nghĩa tổng các vectơ và trình bày cách dựng vectơ tổng?
H2: Quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành?
B) Bài mới.
Hoạt động 1
1. Hiệu của hai vectơ.
a) Vectơ đối của một vectơ.
Hoạt động của học sinh
•uuGợi
ý trả lời H1:
ur uuur
AB v�CD có độ dài bằng nhau nhưng
ngược hướng.
•uuGợi
ý trả lời H2:
ur uuur uuur uuur r
Hoạt động của giáo viên
H1: Trong hình bình hành ABCD.
Hãy nhận uxét
về độ dài và hướng của
uur uuur
các vectơ AB v�CD ?
uuur uuur
H2: Tính tổng AB CD ?
AB CD AB BA 0
r
r
• Cho vectơ a . Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với a được gọi là vectơ
r
r
đối của vectơ a , kí hiệu là: a .
uuur uuur
• Mỗi vectơ đều có vectơ đối, chẳng hạn vectơ đối của AB l�BA , nghĩa là
uuur uuur
AB BA
r
r
• Vectơ đối của vectơ 0 là vectơ 0 .
GA Hình Học 10 NC
13
GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY
TỔ TOÁN - TIN
Ví dụ 1. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của
uur
ABC. Tìm trên hình vẽ các vectơ bằng EF ?
Hoạt động của
học
sinh
uur
uur
• Gợi ý trả lời H1: FE
= urEF
uuur uu
• Gợi ý trả lời H2: BD, DC
• Gợi ýuuu
trả
lời H3: Các vectơ bằng
r uuur
uur
EF là BD, DC
Hoạt động của giáo viên
• Gợi ý rtrả ulời
H5:
uur r uuur
Giả sử a AB , b BC thì:
r r r
uuur uuu
r uuur r
a b 0 AB BC AC 0
uuur r
r
r
�
AB a
�
C �A và �uuur r � b a
BA b
�
uur
uur
H1: So sánh FE và EF ?
uur
H2: Những vectơ nào bằng vectơ FE
?
H3: Trả lời câu hỏi trên?
H4:
Tương
tự, tìm các vectơ bằng
uuu
r uuu
r
AF? EC ?
r r r
H5:
Cho
a b 0 . Chứng minh rằng
r
r
b a
Hoạt động2: Hiệu của hai vectơ.
r
r
r
r
r
r
• Cho 2 vectơ a và b . Ta gọi hiệu của hai vectơ a và b là vectơ a b , kí hiệu
r r
là a b
A
B
r
r r r
Như vậy ta có: a b = a b .
Từ định nghĩa hiệu của hai vectơuusuy
ra:
ur uuur uuur
Với 3 điểm O, A, B bất kì ta có: AB OB OA
O
H.6
Chú ý: - Phép toán tìm hiệu của hai
vectơ còn được gọi là phép trừ vectơ.
uuur uuur uuur
- Với 3 điểm A, B, C tùy ý ta có: AB BC AC (Quy tắc 3 điểm)
GA Hình Học 10 NC
14
GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY
TỔ TOÁN - TIN
uuur uuur uuu
r
AB AC CB (Quy tắc trừ)
Hoạt động của học sinh
Hoạt động của giáo viên
H1: Nêu
cách
dựng vectơ hiệu của hai
r
r
vectơ a và b ?
• Gợi ý trả
lời H1:
uuur r
- Dựng OA
a,
uuur r
- Dựng OBr br uuur uuur uuur
- Kết luận a b OA OB BA
Hoạt động 3
*Áp dụng
Chứng minh rằng:
uur uur r
a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi IA IB 0
uuur uuur uuur r
b) Điểm G là trọng tâm ABC khi và chỉ khi GA GB GC 0
Hoạt động của học sinh
• Gợi
ý trả
lời H1: I là trung điểm AB
uur
uur uur uur r
IA IB � IA IB 0
Hoạt động của giáo viên
H1: Cho
I là trung điểm AB. Chứng
uur uur r
minh IA IB
0?
uur uur r
H2: Cho IA IB 0 . Chứng minh I là
trung điểm AB?
•uuGợi
ý trả lời H2:
r uur r
uur
uur
IA IB 0 IA IB
I, A, B thẳng hàng, I nằm giữa A,
B
và
H3. Nêu quy tắc chứng minh I là
IA = IB nên I là trung điểm AB.
•uurGợi
ý trả lời H3: Chứng minh trung điểm đoạn thẳng AB.
uur r
H4: Cho G là trọng tâm ABC.
IA IB 0
uuur uuur uuur r
Chứng minh GA GB GC 0 ?
• Gợi ý trả lời H 4:
Vẽ trung tuyến AI. Lấy D đối xứng
với G qua I
Ta có BGCD là hình bình hành và
H5: Cho ABC, G là điểm thỏa mãn
GD = GA
uuur uuur uuur r
uuur uuur uuur uuur uuur uuur
GA GB GC 0 . Chứng minh G là
� GA GB GC GA GB GC
uuur uuur r
trọng tâm ABC.
� GA GD 0
GA Hình Học 10 NC
15
GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY
TỔ TOÁN - TIN
• Gợi ý trả lời H5:
Vẽ h.b.h BGCD có I là giao điểm 2
đường chéo
uuur uuur uuur
Ta có GB GC GD . Từ giả thiết suy
ra:
uuur uuur r
H6: Nêu quy tắc chứng minh G là
G là trung điểm đoạn AD A, I, trọng tâm ABC?
G thẳng hàng, G nằm giữa AI, GA =
2GI nên G là trọng tâm ABC.
GA GD 0
• Gợi ý trả lờiuuH6:
ur uuur uuur r
Chứng minh GA GB GC 0
Hoạt động 4
Câu hỏi trắc nghiệm củng cố kiến thức.
Câu 1. Cho
3 điểm A,
B, C
ta có:
uuur uuur uuu
r
uuur uuur uuu
r
a) AB AC BC; b) AB AC CB
uuur uuu
r uuu
r
uuur uuu
r uuur
c) AB BC CB : d) AB BC AC
Đ/s: b) đúng
Câu 2. Cho hai vectơ
a) O �B;
r
a
và
b) A �B;
r
b
uuur
r
OA a và
đối nhau.uuDựng
ur uuur
uuur r
AB b .
Ta có:
c) O �A; d)OA OB
Đ/s: c) đúng.
Hướng dẫn học bài ở nhà.
– Nắm vững cách xác định vectơ hiệu, quy tắc trừ.
– Quy tắc chứng minh I là trung điểm AB, G là trọng tâm ABC?.
Bài tập về nhà: Làm các bài tập 1, 3, 5 - SGK.
V. Rút kinh nghiệm:
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………
Ngày 12 tháng 09 năm 2012
BÀI 4: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ
Số tiết: 03. Tiết theo PPCT: 06-07-08
I. Mục tiêu.
1. Về kiến thức:
- Nắm được định nghĩa tích vectơ với một số..
- Các tính chất của phép nhân vectơ với một số.
2. Về kỹ năng:
- Biết xác định tích vectơ với một số
GA Hình Học 10 NC
16
GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY
TỔ TOÁN - TIN
- Vận dụng các khái niệm và các tính chất của tích vectơ với một số.
3. Về tư duy và thái độ:
- Rèn luyện tư duy logíc và trí tởng tợng không gian, biết quy lạ về quen.
- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
- Chuẩn bị của học sinh:
+ Đồ dùng học tập : Thước kẻ, compa…
+ Bài cũ: Nắm vững vectơ và phép cộng vectơ.
- Chuẩn bị của giáo viên:
+ Các bảng phụ, đồ dùng dạy học.
+ Phiếu học tập.
III. Phương pháp dạy học.
Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình của bài học
1. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động học tập của giờ học.
2. Bài mới.
Tiết 6
* Tình huống 1: Định nghĩa tích vectơ với một số.
Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm vụ.
Hoạt động của học sinh
- Nghe hiểu nội dung câu hỏi.
- Trình bày kết quả.
- Thông báo kết quả với giáo viên.
- Chỉnh sữa nếu cần.
- Ghi nhận kiến thức.
Hoạt động của giáo viên
- Nhắc lại khái niệm hai vectơ cùng
hướng.
- Dẫn dắt học sinh tìm hiểu nhiệm vụ.
- Vẽ hình bình hành ABCD.
�
�
a. Xác định điểm E sao cho: AE 2 BC
�
1
2
�
b. Xác định điểm F sao cho: AF CA
Hoạt động 2: Định nghĩa tích vectơ với một số.
Hoạt động của học sinh
- Nghe hiểu nội dung.
�
�
- Nêu quan hệ giữa hai vectơ AB , BA
- Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu cần).
- Ghi nhận kiến thức.
Hoạt động của giáo viên
- Nêu định nghĩa tích vectơ với một số.
�
�
- Chú ý cho học sinh: 1 a = a ,
�
�
(-1) a = - a
- Cho học sinh ghi nhận kiến thức.
* Tình huống 2: Nêu các tính chất của phép nhân vectơ với một số.
Hoạt động 3: Nêu các tính chất của phép nhân vectơ với một số.
GA Hình Học 10 NC
17
GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY
Hoạt động của học sinh
- Hiểu nội dung.
- Ghi nhận kiến thức.
TỔ TOÁN - TIN
Hoạt động của giáo viên
- Nêu các tính chất của tích vectơ với
một số.
�
�
- Với hai vectơ bất kỳ a và b và mọi cố
thực k , l ta có:
�
�
1. k(l a ) = (kl) a
�
�
�
2. (k + l) a = k a + l a
�
�
�
�
3. k( a + b ) = k a + l b ,
�
�
�
�
k( a - b ) = k a - l b
�
�
4. k a = 0 khi và chỉ khi k = 0 hoặc
�
�
a = 0
Cho học sinh ghi nhận kiến thức.
Hoạt động 4: Vận dụng các tính chất giải bài tập
- Làm bài tập 21 SGK
Hoạt động của học sinh
- Chia nhóm học sinh.
- Phát phiếu học tập (chép đề)
- Hướng dẫn học sinh tìm câu trả lời.
- Cho học sinh nhận xét câu trả lời.
- Đưa lời giảI chính xác.
- Cho học sinh ghi nhận kiến thức.
Hoạt động của giáo viên
- Nghe hiểu nội dung.
- Tìm phương án thắng.
- Trình bày kết quả
- Thông báo kết quả với giáo viên.
- Ghi nhận kiến thức.
Củng cố.
- Hệ thống lạ kiến thức toàn bài.
- Đưa bài tập cho học sinh vận dụng các tính chất.
Bài tập: Làm các bài tập trong SGK.
Ngày 12 tháng 09 năm 2012
Tiết 7
GA Hình Học 10 NC
18
GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY
TỔ TOÁN - TIN
I. Mục tiêu.
1. Về kiến thức
- Nắm được điều kiện để hai vectơ cùng phương.
- Biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương..
2. Về kỹ năng.
- Biết xác định tích vectơ với một số
- Vận dụng khái niệm hai vectơ cung phương để chứng minh hai đường thẳng
song song.
3. Về tư duy và thái độ.
- Rèn luyện tư duy logíc và trí tởng tợng không gian, biết quy lạ về quen.
- Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận.
II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh.
- Chuẩn bị của học sinh:
+ Đồ dùng học tập : Thớc kẻ, compa…
+ Bài cũ: Nắm vững vectơ và phép cộng vectơ.
- Chuẩn bị của giáo viên:
+ Các bảng phụ, đồ dùng dạy học.
+ Phiếu học tập.
III. Phương pháp dạy học.
+ Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy.
IV. Tiến trình của bài học
1. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động học tập của giờ học.
2. Bài mới.
* Tình huống 1: Điều kiện để hai vectơ cùng phương.
Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm vụ.
Hoạt động của học sinh
- Nghe hiểu nội dung câu hỏi.
- Trình bày kết quả.
- Thông báo kết quả với giáo viên.
- Chỉnh sữa nếu cần.
- Ghi nhận kiến thức.
Hoạt động của giáo viên
- Nhắc lại kháI niệm hai vectơ cùng
hướng.
- Dẫn dắt học sinh tìm hiểu nhiệm
vụ.Xem trên hình 24 SGK hãy tìm các
số k, m ,n , p, q.thoả mãn các điều kiện
đã cho.
- Cho học sinh trình bày kết quả.
- Đưa lời giải đúng.
Hoạt động 2: Nêu điều kiện để hai vectơ cùng phương.
Hoạt động của học sinh
- Nghe hiểu nội dung.
- Lấy ví dụ minh hoạ.
- Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu cần).
- Ghi nhận kiến thức.
GA Hình Học 10 NC
Hoạt động của giáo viên
- Nêu điều kiện để hai vectơ cung
phương.
- Lấy ví dụ minh hoạ.
- Chú ý cho học sinh: Điều kiện để 3
19
GV Bùi Văn Trí
TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY
TỔ TOÁN - TIN
điểm thẳng hàng.
- Cho học sinh ghi nhận kiến thức.
* Tình huống 2: Biêủ thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương.
- Hoạt động 3: Tìm hiểu nhiệm vụ.
Hoạt động của học sinh
- Hiểu nội dung.
- Ghi nhận kiến thức.
Hoạt động của giáo viên
- Nêu điều kiện để hai vectơ cùng
phương.
- Biểu thị một vectơ qua hai vectơ
không cùng phương.
- Cho học sinh ghi nhận kiến thức.
- Hoạt động 4: Vận dụng
- Làm bài tập 22, 23, 24, 25 SGK
Hoạt động của học sinh
- Nghe hiểu nội dung.
- Tìm phơng án thắng.
- Trình bày kết quả
- Thông báo kết quả với giáo viên.
- Ghi nhận kiến thức.
Hoạt động của giáo viên
- Chia nhóm học sinh.
- Phát phiếu học tập (chép đề)
- Hướng dẫn học sinh tìm câu trả lời.
- Cho học sinh nhận xét câu trả lời.
- Đưa lời giải chính xác.
- Cho học sinh ghi nhận kiến thức.
* Củng cố.
- Hệ thống lạ kiến thức toàn bài.
- Đưa bài tập cho học sinh vận dụng các tính chất.
* Bài tập: Làm các bài tập trong SGK.
Ngày 18 tháng 09 năm 2012
Tiết 8
I. MỤC TIÊU:
1. Kiến thức:
Cũng cố:
- Các tính chất của phép nhân vectơ với một số.
- Điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng.
Nắm định lý biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương.
GA Hình Học 10 NC
20
GV Bùi Văn Trí
- Xem thêm -