Giáo án hình học 10 nâng cao_2

  • Số trang: 86 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 47 |
  • Lượt tải: 0
hoanggiang80

Đã đăng 24000 tài liệu

Mô tả:

TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN Ngày 22 tháng 08 năm 2012 CHƯƠNG I: VECTƠ BÀI 1. CÁC ĐỊNH NGHĨA Số tiết: 02. Tiết theo PPCT: 01-02 I. Mục tiêu. 1. Về kiến thức: Học sinh hiểu được khái niệm vectơ, vectơ không, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau. Nắm được các tính chất của vectơ không. 2. Về kỹ năng: Biết chứng minh hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau. Biết cách xác định vectơ bằng vectơ cho trước và có điểm mút cho trước. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. 1. Giáo viên: Các hình vẽ minh họa cho bài học, tranh vẽ minh họa thực tế. Thước kẻ. 2. Học sinh: Tìm hiểu trước nội dung bài học. III. Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở kết hợp với trực quan và phân bậc hoạt động theo các nội dung ghi bảng. IV. Tiến trình bài học. Tiết:1 A) đặt vấn đề GV: Chúng ta đã biết cách xác định đoạn thẳng và biết được rằng AB = BA. Trong chương đầu tiên của chương trình hình học lớp 10 chúng ta sẽ được tìm hiểu về các đoạn thẳng đã được định hướng. B) Bài mới. Hoạt động 1 1. Khái niệm vectơ. GV: Đoạn thẳng AB, nếu chọn A là điểm đầu, B làm điểm cuối thì đoạn thẳng AB có hướng từ A đến B. Khi đó đoạn thẳng AB gọi là đoạn thẳng có hướng. *Định nghĩa: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. *kí hiệu uuur Vectơ có điểm đầu là A điểm cuối là B kí hiệu là: AB r r r r • Có thể kí hiệu các vectơ: a, b, x, y ,... khi không cần chỉ rõ điểm đầu, điểm cuối HS: Xem hình vẽ và phân biệt các vectơ với các đoạn thẳng. A B D N A B N C C M GA Hình Học 10 NC D M 1 GV Bùi Văn Trí TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN Hoạt động của học sinh • Gợi ý trả lời u H1: uur uuur Có 2 véctơ là AB v�BA . Hoạt động của giáo viên H1: Hãy chỉ ra các vectơ có điểm đầu và điểm cuối là A, B. • Gợi ý trả lời H3: uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r Có 6 vectơ là: AB, AC, BC, BA, CA, CB H2: Phân biệt AB v�BA ? H3. Cho tam giác ABC hãy xác định các vectơ có điểm đầu và điểm cuối phân biệt là các đỉnh của tam giác đó. uuur uuur *Vectơ-không. Ví dụ . Cho 2 điểm A và B xác định được bao nhiêu vectơ? Hoạt động của học sinh uuur uuur • Gợi ý trả lời H1: AB, AA uuur uuu r •Gợi ý trả lời H2: BA, BB •Gợi ý trả lời H3: Chúng có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Hoạt động của giáo viên H1: Các vectơ có điểm đầu là A? H2: Các vectơ có điểm đầu là B? H3: Nhận xét về u điểm đầu và điểm uur uuu r cuối của các vectơ AA, BB ? GV: Các vectơ như vậy gọi là vectơkhông. r • Vectơ-không là vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau. Kí hiệu là 0 uuur r • Với mọi điểm A ta có: AA  0 r • 0 cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ r • 0 0 Hoạt động 2 2. Hai Vectơ cùng phương, cùng hướng. * Đường thẳng đi qua điểm đầu và điểm cuối của một vectơ được gọi là giá của vectơ đó. HS quan sát hình vẽ 1.3 SGK. Hoạt động của học sinh • Gợi ý trả lời H1: uuur Giá của vectơ AB là đường thẳng AB. uuur Giá của vectơ CD là đường thẳng CD. • Gợi ý trả lời H2: uuur uuur Giá của AB trùng nhau. v � CD uuu r uuu r Giá của PQ v�RS song song với nhau uur uuu r Giá của EF v�PQ cắt nhau. uuur uuur •Gợi ý trả lời H3: AB v�CD có hướng GA Hình Học 10 NC Hoạt động của giáo viên 2 GV Bùi Văn Trí TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN từ điểm đầu đến điểm cuối trùng nhau; uuu r uuu r PQ v�RS có hướng từ điểm đầu đến điểm cuối ngược nhau. • Hai vectơ cùng phương à hai vectơ có giá song song hoặc trùng nhau. • Hai vectơ cùng phương thì chúng cùng hướng hoặc ngược hướng. Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD, O là giao điểm của AC và BD. 1) Tìm trên hình vẽ các vectơ cùng phương với: a) AC ; b) AD 2) Tìm trên hình vẽ các vectơ cùng hướng với AC ? D C O A B Hoạt động 3 3. Hai vectơ bằng nhau. a) Độ dài vectơ Mỗi vectơ có một độ dài, đó là khoảng cách giữa điểm đầu và điểm cuối của uuur uuur uuur vectơ đó. Độ dài của vectơ AB được kí hiệu là: AB . Như vậy ta có: AB = AB. Vectơ có độ dài bằng 1 gọi là vectơ đơn vị. Ví dụ 1. Cho hình bình hành ABCD, hãy nhận xét về phương, hướng, độ dài của các cặp vectơ: uuur uuur uuur uuu r a) AB v�DC ; b) AD v�BC Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáouuviên ur uuur • Gợi ý trả lời H1: H1: Phương của các vectơ AB v�DC ? Đây là 2 vectơ cùng phương. uuur uuur H2: Hướng của các vectơ AB v�DC ? •uuGợi ý trả lời H2: ur uuur uuur uuur AB v�DC cùng hướng. H3. Độ dài của hai vectơ AB v�DC ? uuur uuur • Gợi ý trả lời H3: GV: Ta nói AB v�DC là 2 vectơ bằng Chúng có cùng độ dài nhau. b) Hai vectơ bằng nhau. •r Hai vectơ gọi là bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài, kí hiệu r ab r r � a, ng h� � ng r r � b c� Vậy: a  b � �r r a b � � Hoạt động của học sinh uuur uuur • Gợi ý trả lời H1: AB  BA • Gợi ý trả lời H2: Không. Vì chưa xác định hướng. Hoạt động của giáo viên • Gợi ý trả lời H3: GA Hình Học 10 NC 3 GV Bùi Văn Trí TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN A và B trùng nhau. H1: So sánh độ dài của các vectơ uuur uuur AB v�BA r r H2: Cho 2 vectơ đơn vị a v�b , kết luận chúnguuubằng nhau được không? r uuur H3. Nếu OA  OB hãy xét vị trí tương đối của A và B. r GV: Cho a , với điểm O bất kì, khi đó tồn tại duy nhất điểm A sao cho. uuur r OA  a r •uuChú ý: Cho vectơ a và điểm O. Khi đó tồn tại duy nhất điểm A sao cho ur r OA  a Củng cố bài Ví dụ 1. Xác định tính đúng sai của mỗi phát biểu sau: uuur uuur Chouuu2r điểm A và B. Nếu AB  uBA thì: uur a) AB không cùng hướng với BA uuur r b) AB  0 uuur c) AB  0 d) A không trùng B Ví dụ 2. Xác định tính đúng sai ucủa các phát biểu sau: uur uuur Trong tứ giác ABCD có AB  DC . Tứ giác ABCD là: a) Hình bành hành b) Hình chữ nhật c) Hình thoi d) Hình vuông. Hướng dẫn học bài ở nhà: – Nắm vững khái niệm vectơ, giá của vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng. – Cách chứng minh 3 điểm thẳng hàng, 2 đường thẳng song song. Bài tập về nhà: Làm các bài tập 3, 4 - SGK. Tiết: 2 A) Bài cũ. - Nêu khái niệm hai vectơ cùng phương, hai vectơ cùng hướng, độ dài vectơ? - Định nghĩa hai vectơ bằng nhau? B) Bài mới. Hoạt động1 Câu hỏi trắc nghiệm ôn tập kiến thức. Câu 1. Cho ngũ giác ABCDE, số các vectơ khác vectơ-không có điểm đầu và điểm cuối là các điỉnh của ngũ giác bằng: GA Hình Học 10 NC 4 GV Bùi Văn Trí TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN a) 25 b) 20; c) 16; d)10. Đáp án đúng: b) 20. Câu 2. Cho lục giác đều ABCDEF tâm O. Số các vectơ cùng phương với vectơ uuur OC có điểm đều và điểm cuối là các đỉnh lục giác bằng: a) 10; b) 11; c) 12; d) 14 Đáp án đúng: c) 12 uuur �  600 , cạnh AB =1. Độ dài của vectơ AC là: Câu 3. Cho hình thoi ABCD có BAC a) 1; b) 3; c) 1 ; 2 d) 3 2 Đáp án đúng: Hoạt động 2 Bài tập tự luận. Bài số 1. Cho vectơ AB và một điểm C. Hãy dựng điểm D sao cho AB CD Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên • Gợi ý trả lời H1: H1: Giả sử đã dựng được điểm D thỏa ABDC là hình bình hành. mãn yêu cầu bài toán. Tứ giác ABDC • Gợi ý trả lời H2: là hình gì? Dựng hình bình hành ABDC. Thì đỉnh H2: Từ đó nêu cách dựng điểm D? D của hình bình hành đó là điểm D cần dựng. Giả sử tồn tại điểm D’?D sao cho AB CD' . Thế thì ta có: CD CD'  D D’.  A C B D H.1 Bài số 2. Bài tập 4 - SGK. Hoạt động của học sinh • Gợi ý trả lời H1:Xem hình H.2 Hoạt động của giáo viên H1: Vẽ hình biểu diễn? • Gợi ý trả lời H2: H2: Khái niệm 2vectơ cùng phương? Là 2 vectơ có giá song song hoặc trùng nhau H3: uuLiệt kê các vectơ cùng phương ur •uuGợi ý trả lời H3: với OA ? ur uuur uuur uuu r uuur uuur uuur uur uur DA, AD, BC,CB, AO,OD, DO,EF,FE H4: Định nghĩa 2 vectơ bằng nhau? • Gợi ý trả lời H4: Là 2 vectơ cùng hướng và cùng độ uuur H5: Liệt kê các Bvectơ bằng dài. C AB ? • Gợi ý trả lời H5: D A GA Hình Học 10 NC I GV Bùi Văn Trí 5 F E TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN uuur uuur uuu r OC, ED, FO H.2 H3. Bài số 3. Cho ABC. H là trực tâm, B’ là điểm đối xứng với B qua tâm O của đường tròn ngoại tiếp ABC. So sánh: AH vµ B' C , AB' vµ HC Hoạt động của học sinh • Gợi ý trả lời H1:Xem hình H.3 Hoạt động của giáo viên H1: Vẽ hình biểu diễn? • Gợi ý trả lời H2: H2: Tứ giác AB’CH là hình gì? Là hình bình hành • Gợi ý trả lời H3: H3: Tại sao? 0 Vì: BCB’ = 90 (Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn)  B’CBC mà AH BC  AH//B’C (1) Tương tự, ta có CH//AB’ (2) Từ (1) và (2), ta có: AB’CH là hình H4: Kết luận về các cặp vectơ AH vµ B' C ; bình AB' vµ HC ? hành. • Gợi ý trả lời H4: AH B' C , AB'  HC Bài số 4. Cho ABC. I, J, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC. H 1, H2, H3 lần lượt là các điểm đối xứng với trọng tâm H của ABC qua các điểm I, J, K. Tìm trên hình vẽ các vectơ bằng AB; AC, AH ? H.4 Hoạt động của học sinh • Gợi ý trả lời H1:Xem hình H.4 uuuuuu r • Gợi ý trả lời H2: H 2 H3 GA Hình Học 10 NC Hoạt động của giáo viên H1: Vẽ hình biểu diễn? H2: Tìm các vectơ cùng hướng với uuur AB ? 6 GV Bùi Văn Trí TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN • Gợi ý trả lời H3: uuuuuu r uuur Ta có H2 và H3 tương ứng là điểm đối H3: Độ dài của AB và H 2 H3 có bằng xứng với B và A qua H. nhau không? Tại sao Do tính đối xứng ta suy ra được uuur uuuuuu r AB  H 2 H 3 r uuur uuuuuu AB = H 2 H3 H4: Kết luận. • Gợi ý uuuuuu r uuur trả lời H5: H1H3  AC ; uuuur uuuuu r uuuuu r uuur H1B  H 2C  HH3  AH H5: Tương tự cho uuur uuur AC, AH Bài tập ra thêm: Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, DA. Bằng hình thức vectơ, chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành. Củng cố - hướng dẫn công việc ở nhà: Xem lại lời giải các bài tập đã trình bày, từ đó rút ra những kinh nghiệm giải toán. Tìm và giải các bài toán tương tự. Bài tập về nhà: Giải các bài tập còn lại và các bài ở phần ôn tập chương. V. Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày 29 tháng 08 năm 2012 BÀI 2: TỔNG CỦA HAI VÉC TƠ. BÀI TẬP Số tiết:01. Tiết theo PPCT: 03 - 04 I. Mục tiêu. 1. Về kiến thức: Học sinh hiểu cách xác định tổng hai vectơ, quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành và các tính chất của phép cộng vectơ: Giao hoán, kết hợp, tính chất r r r r của vectơ -không. Biết được a  b �a  b 2. Về kỹ năng: Vận dụng được quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành khi lấy tổng hai vectơ cho trước. GA Hình Học 10 NC 7 GV Bùi Văn Trí TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. 1. Giáo viên: Các hình vẽ minh họa cho bài học, tranh vẽ minh họa thực tế. Thước kẻ. 2. Học sinh: Ôn lại các kiến thức cơ bản về vectơ. Tìm hiểu trước nội dung bài học. III. Phương pháp dạy học: Vấn đáp gợi mở kết hợp với trực quan và phân bậc hoạt động theo các nội dung ghi bảng. IV. Tiến trình bài học. Tiết: 3 A) Bài cũ. H1: Định nghĩa hai vectơ bằng nhau? uuuu r uuu r uuuu r uuu r H2: Cho ABC, dựng điểm M sao cho: a) AM  BC; b) AM  CB B) Bài mới. Hoạt động 1 1. Tổng của hai vectơ. • Quan sát hình - SGK. Hoạt động của học sinh • Gợi ý trả lờiur H1: uu r Hợp lực của F1 v�F2 . r Hoạt động của giáo viên H1: Những lực nào làm cho thuyền chuyển động? r uuur r uuur r Định nghĩa. Cho 2 vectơ a v�b . Lấy điểm A tùy ý, vẽ AB  a và BC  b . Vectơ r r r r uuur AC được gọi là tổng của hai vectơ a v�b . Kí hiệu là: a  b . r a A uuur r r uuur B H.1 r b r r ab C uuur uuur Vậy AC = a  b hay AC  AB  BC . (Quan sát hình vẽ ) Phép toán tìm tổng của hair vectơ được gọi là phép cộng vectơ. r Quy tắc dựng vectơ tổng a  b như trên gọi là quy tắc ba điểm. uuu r uuur Chú ý: Điểm cuối vectơ AB trùng với điểm đầu của vectơ BC . uuur uuu r uuur uuur Ví dụ 1. Tính các tổng: a) AB  BC  CD  DE. uuur uuur b) AB  BA Hoạt động của học sinh uuur • Gợi ý trả lời H1: AC uuur • Gợi ý trả lời H2: AD uuu r • Gợi ý trả lời H3: AE GA Hình Học 10 NC Hoạt động của giáo viên uuur uuu r H1: AB  BC  ? uuur uuur H2: AC  CD =? H3: 8 Tương tự ta có GV Bùi Văn Trí tổng TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY uuur uuur TỔ TOÁN - TIN uuur r • Gợi ý trả lời H4: AB  BA  AA  0 uuur uuur uuur uuur AB  BC  CD  DE uuur uuur H4: Vậy AB  BA =? uuuuuu r uuuuuu r uuuuuuuu r uuuuuu r GV: Một cách tổng quát ta có: A1A 2  A 2 A3  ...  A n 1A n  A1A n Hoạt động 2 2. Tính chất của phép cộng các vectơ. r r r V� i a, b, c b� t k� , ta c� : r r r r • a  b  b  a (Tính chất giao hoán) r r r r r r • a  b  c  a  b  c (Tính chất kết hợp) r r r r r • a  0  0  a  a (Tính chất của vectơ-không)     C B C A B E D A H.3 H.4 Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên r r r r •uuur Gợi ý trả lời H1: Dựng H1: Chứng minh rằng a b  ba  r uuur r r r a,b AB  a, AE  b Dựng hình bình hành ABCE. r r uuur uuur uuur Ta có:r a r b uuAB  BC  AC ur uuu r uuur b  a  AE  EC  AC  đpcm. • Gợi ýuutrả lời H2: ur r uuu r r uuur r Dựng AB  a, BC  b, CD  c .Ta có: r r r uuur uuu r uuur uuur uuur r r r r r r r r r H2:  a  b   c  a   b  c  a , b, c uuur  a  b   c   AB  BC   CD  AC  CD  AD r r r uuur uuu r uuur uuur uuur uuur a   b  c   AB   BC  CD   AB  BD  AD r r r r r r Vậy  a  b   c  a   b  c  H3. Chứng minh tính chất còn lại. Hoạt động3.Các qui tắc cần nhớ Hoạt động của học sinh * Ghi nhận hai qui tắc * Thực uhiện ?2 uur uuur a) Vì OC  AB nên GA Hình Học 10 NC Hoạt động của giáo viên * Qui tắc 3 điểm ( QT tổng hai vectơ liên tiếp) - Vẽ hình, chỉ rõ qui tắc 3 điểm * Qui tắc hình bình hành ( QT tổng hai 9 GV Bùi Văn Trí TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY uuur uuur uuur uuur uuur OA  OC  OA  AB  OB (qui tắc 3 điểm) TỔ TOÁN - TIN vectơ chung gốc) - Vẽ hình, chỉ rõ qui tắc HBH uuur uuur - Hỏi: AB  AO  ? b) Tính chất của tam giác * Bài toán 1: Gv giải thích rõ ta đã sử dụng qui tắc nào * GV nêu bài toán 2 uuur uuur uuur uuur AB  AC �AB  AC Chú ý cho HS: uuur uuur uuur uuur AB  AC �AB  AC * Học sinh ghi nhớ: uuuu r uuur r +) M trung điểm AB � MA  MB  0 * GV nêu bài toán 3(bài toán cơ bản) +) G là trọng tâm tam giác ABC � uuur uuur uuur r GA  GB  GC  0 Hoạt động4 Câu hỏi trắc nghiệm củng cố kiến thức. Câu 1. Trong hình bình hành ABCD ta có: uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuur uuu r a) AB  AC  DB  DC; b) AB  BC  DB  BC uuur uuu r uuur uuur uuur uuur r c) AB  CB  CD  DA; d) AC  BD  0 Đ/s: b) đúng uuur uuur uuur uuur Câu 2. Cho 5 điểm A, B, C, D, E. Tổng AB  BC  CD  DE bằng: r uuur uuur uuu r a) 0; b) EA; c) AE; d)BE Đ/s: c) đúng. Hướng dẫn học bài ở nhà. Nắm vững cách xác định vectơ tổng, quy tắc ba điểm và quy tắc hình bình hành, các tính chất của tổng các vectơ. Bài tập về nhà: Làm các bài tập 2, 4 - SGK. Tiết 4 Hoạt động 1 Bài số 1. Chouuđoạn thẳng ABr và điểm M nằm giữa A và B sao cho MA>MB. uu r uuuu r uuuu uuuu r Vẽ các vectơ MA  MB và MA  MB . Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên • Gợi ý trả lời H1: H1: Các quy tắc tính tổng 2 vectơ? Dùng quy tắc 3 điểm hoặc quy tắc uuur uuuu r hình bình hành. H2: Hãy dựng AN  MB ? • Gợi ý trả lời H2: Trên đoạn thẳng MA lấy điểm N nằm GA Hình Học 10 NC 10 GV Bùi Văn Trí TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN giữa A và M sao cho AN = MB ta có: uuur uuuu r uuuu r uuuu r H3: Hãy vẽ vectơ MA  MB AN  MB . uuuu r • Gợi ý trả lời H3: Đó là vectơ MN A N M B Bài số r2. Cho hình bình hành ABCD và điểm M tùy ý. Chứng minh rằng uuuu r uuuu uuuu r uuuu r MA  MC  MB  MD Hoạt động của học sinh • Gợi ý trả lời H1: r uuuu r uuur uuur uuuu Hoạt động của giáo viên H1: Biến đổi đẳng thức đã cho về đẳng thức có thể thực hiện được các phép toán? uuuu r uuuu r uuuu r uuuu r H2: MA  MB  ? MD  MC =? MA  MC  MB  MD uuuu r uuur uuuu r uuur � MA  MB  MD  MC • Gợi ý trả lời H2: uuuur uuuur uuur uuuu r uuuu r uuur MA  MB  BA , MD  MC  CD uuur uuur H3: So sánh và ? CD BA • Gợi ý trả lời H3: Do ABCD là hình uuur uuur bình hành nên ta có: BA = CD từ đó ta có đpcm. Bài số 3. Cho tam giác ABC, bên ngoài của tam giác vẽ các hình bình hành ABIJ, BCPQ, CARS. uur uur uur r Chứng minh rằng RJ  IQ  PS  0 . H. 8 J S A I R C B Q Hoạt động của học sinh • Gợi ý trả lời H1: Xem H.8 uuur uuu r uuur r • Gợi ý trả lời H2: AB  BC  CA  0 • Gợi ý rtrảuu lời H3: ur uuu u r uuur uuu r uuur r JI  QP  SR = AB  BC  CA  0 (1) • Gợi ý trả lời H4:r uuur uur uur uur r ur uuu JI  QP  SR + RJ  IQ  PS  0 (2) • Gợi ý trả lời H5: Từ (1) và (2) ta có đpcm. GA Hình Học 10 NC P Hoạt động của giáo viên H1: Vẽ hình biểu diễn?r uuur uuur uuu H2: Tính tổng urABuuurBCuuurCA ? H3: Tính tổng JI  QP  SR . ur uuu r uuu r JI  QP  SR + H4: Tính tổng uur uur uur RJ  IQ  PS ? H5: Vậy ta có điều gì? 11 GV Bùi Văn Trí TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN Bài tập thêm: uuur uuu r uuur uuur uuur r 1. Cho ngũ giác đều ABCDE tâm O. CMR: OA  OB r uuur  OC uuur OD uuur OE  0 r r uuur uuu r uuur uuur uuur uuur uuu Giải: Đặt u  OA  OB  OC  OD  OE = OA  (OB  OE)  (OC  OD) . CM u nằm r r trên đường thẳng OA. Tương tự CM nằm trên đường thẳng OB . Suy ra là u u r 0 GV: Tổng quát thành n - giác đều? r r r r r r r 2. Cho a, b �0 , a  b  a  b � ? Bài tập về nhà:uCho 6rđiểm tuỳ ý A, B, C, D, E , F. CMR uur uuu uuu r uuur uur uuur AD  BE  CF  AE  BF  CD V. Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… GA Hình Học 10 NC 12 GV Bùi Văn Trí TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN Ngày 08 tháng 09 năm 2012 BÀI 3 HIỆU CỦA HAI VEC TƠ Số tiết: 01. Tiết theo PPCT: 05 I Mục tiêu + Về kiến thức: - Cho học sinh thấy rằng mỗi vectơ đều có vectơ đối. - HS hiểu được định nghĩa hiệu của haivectơ (giống như hiệu của hai số) - Nắm vững cách dựng hiệu của hai véct + Về kỹ năng: - Biết cách xác định vectơ đối của một vectơ đã cho - HS phải biết vận dụng thành thạo qui tăc về hiệu vectơ: Viết uuuu r vectơ MN dưới dạng hiệu của hai vectơ chung gốc + Về thái độ: - Rèn luyện tính cẩn thận trong khi tiếp thu và vận dụng kiến thức vectơ vào giải toán. II. chuẩn bị 1. Giáo viên: - Kiến thức về tổng vectơ - Thước kẻ bảng, phiếu học tập, phiếu trắc nghiệm khách quan 2. Học sinh: thước kẻ , đồ dùng học tập III. Phương pháp Vấn đắp gợi mở đan xen hoạt động nhóm IV.Tiến trình bài học A) Bài cũ. H1: Phát biểu định nghĩa tổng các vectơ và trình bày cách dựng vectơ tổng? H2: Quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành? B) Bài mới. Hoạt động 1 1. Hiệu của hai vectơ. a) Vectơ đối của một vectơ. Hoạt động của học sinh •uuGợi ý trả lời H1: ur uuur AB v�CD có độ dài bằng nhau nhưng ngược hướng. •uuGợi ý trả lời H2: ur uuur uuur uuur r Hoạt động của giáo viên H1: Trong hình bình hành ABCD. Hãy nhận uxét về độ dài và hướng của uur uuur các vectơ AB v�CD ? uuur uuur H2: Tính tổng AB  CD ? AB  CD  AB  BA  0 r r • Cho vectơ a . Vectơ có cùng độ dài và ngược hướng với a được gọi là vectơ r r đối của vectơ a , kí hiệu là: a . uuur uuur • Mỗi vectơ đều có vectơ đối, chẳng hạn vectơ đối của AB l�BA , nghĩa là uuur uuur  AB  BA r r • Vectơ đối của vectơ 0 là vectơ 0 . GA Hình Học 10 NC 13 GV Bùi Văn Trí TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN Ví dụ 1. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, AC, AB của uur ABC. Tìm trên hình vẽ các vectơ bằng EF ? Hoạt động của học sinh uur uur • Gợi ý trả lời H1: FE = urEF uuur uu • Gợi ý trả lời H2: BD, DC • Gợi ýuuu trả lời H3: Các vectơ bằng r uuur uur EF là BD, DC Hoạt động của giáo viên • Gợi ý rtrả ulời H5: uur r uuur Giả sử a  AB , b  BC thì: r r r uuur uuu r uuur r a  b  0  AB  BC  AC  0 uuur r r r � AB  a �  C �A và �uuur r � b  a BA  b � uur uur H1: So sánh FE và EF ? uur H2: Những vectơ nào bằng vectơ FE ? H3: Trả lời câu hỏi trên? H4: Tương tự, tìm các vectơ bằng uuu r uuu r AF? EC ? r r r H5: Cho a  b  0 . Chứng minh rằng r r b  a Hoạt động2: Hiệu của hai vectơ. r r r r r r • Cho 2 vectơ a và b . Ta gọi hiệu của hai vectơ a và b là vectơ a   b  , kí hiệu r r là a  b A B r r r r Như vậy ta có: a  b = a   b  . Từ định nghĩa hiệu của hai vectơuusuy ra: ur uuur uuur Với 3 điểm O, A, B bất kì ta có: AB  OB  OA O H.6 Chú ý: - Phép toán tìm hiệu của hai vectơ còn được gọi là phép trừ vectơ. uuur uuur uuur - Với 3 điểm A, B, C tùy ý ta có: AB  BC  AC (Quy tắc 3 điểm) GA Hình Học 10 NC 14 GV Bùi Văn Trí TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN uuur uuur uuu r AB  AC  CB (Quy tắc trừ) Hoạt động của học sinh Hoạt động của giáo viên H1: Nêu cách dựng vectơ hiệu của hai r r vectơ a và b ? • Gợi ý trả lời H1: uuur r - Dựng OA a, uuur r - Dựng OBr br uuur uuur uuur - Kết luận a  b  OA  OB  BA Hoạt động 3 *Áp dụng Chứng minh rằng: uur uur r a) Điểm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi IA  IB  0 uuur uuur uuur r b) Điểm G là trọng tâm ABC khi và chỉ khi GA  GB  GC  0 Hoạt động của học sinh • Gợi ý trả lời H1: I là trung điểm AB uur uur uur uur r  IA  IB � IA  IB  0 Hoạt động của giáo viên H1: Cho I là trung điểm AB. Chứng uur uur r minh IA  IB 0? uur uur r H2: Cho IA  IB  0 . Chứng minh I là trung điểm AB? •uuGợi ý trả lời H2: r uur r uur uur IA  IB  0  IA  IB  I, A, B thẳng hàng, I nằm giữa A, B và H3. Nêu quy tắc chứng minh I là IA = IB nên I là trung điểm AB. •uurGợi ý trả lời H3: Chứng minh trung điểm đoạn thẳng AB. uur r H4: Cho G là trọng tâm ABC. IA  IB  0 uuur uuur uuur r Chứng minh GA  GB  GC  0 ? • Gợi ý trả lời H 4: Vẽ trung tuyến AI. Lấy D đối xứng với G qua I Ta có BGCD là hình bình hành và H5: Cho ABC, G là điểm thỏa mãn GD = GA uuur uuur uuur r uuur uuur uuur uuur uuur uuur GA  GB  GC  0 . Chứng minh G là � GA  GB  GC  GA   GB  GC  uuur uuur r trọng tâm ABC. � GA  GD  0 GA Hình Học 10 NC 15 GV Bùi Văn Trí TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN • Gợi ý trả lời H5: Vẽ h.b.h BGCD có I là giao điểm 2 đường chéo uuur uuur uuur Ta có GB  GC  GD . Từ giả thiết suy ra: uuur uuur r H6: Nêu quy tắc chứng minh G là  G là trung điểm đoạn AD  A, I, trọng tâm ABC? G thẳng hàng, G nằm giữa AI, GA = 2GI nên G là trọng tâm ABC. GA  GD  0 • Gợi ý trả lờiuuH6: ur uuur uuur r Chứng minh GA  GB  GC  0 Hoạt động 4 Câu hỏi trắc nghiệm củng cố kiến thức. Câu 1. Cho 3 điểm A, B, C ta có: uuur uuur uuu r uuur uuur uuu r a) AB  AC  BC; b) AB  AC  CB uuur uuu r uuu r uuur uuu r uuur c) AB  BC  CB : d) AB  BC  AC Đ/s: b) đúng Câu 2. Cho hai vectơ a) O �B; r a và b) A �B; r b uuur r OA  a và đối nhau.uuDựng ur uuur uuur r AB  b . Ta có: c) O �A; d)OA  OB Đ/s: c) đúng. Hướng dẫn học bài ở nhà. – Nắm vững cách xác định vectơ hiệu, quy tắc trừ. – Quy tắc chứng minh I là trung điểm AB, G là trọng tâm ABC?. Bài tập về nhà: Làm các bài tập 1, 3, 5 - SGK. V. Rút kinh nghiệm: …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………… Ngày 12 tháng 09 năm 2012 BÀI 4: TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ Số tiết: 03. Tiết theo PPCT: 06-07-08 I. Mục tiêu. 1. Về kiến thức: - Nắm được định nghĩa tích vectơ với một số.. - Các tính chất của phép nhân vectơ với một số. 2. Về kỹ năng: - Biết xác định tích vectơ với một số GA Hình Học 10 NC 16 GV Bùi Văn Trí TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN - Vận dụng các khái niệm và các tính chất của tích vectơ với một số. 3. Về tư duy và thái độ: - Rèn luyện tư duy logíc và trí tởng tợng không gian, biết quy lạ về quen. - Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. - Chuẩn bị của học sinh: + Đồ dùng học tập : Thước kẻ, compa… + Bài cũ: Nắm vững vectơ và phép cộng vectơ. - Chuẩn bị của giáo viên: + Các bảng phụ, đồ dùng dạy học. + Phiếu học tập. III. Phương pháp dạy học. Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. Tiến trình của bài học 1. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động học tập của giờ học. 2. Bài mới. Tiết 6 * Tình huống 1: Định nghĩa tích vectơ với một số. Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm vụ. Hoạt động của học sinh - Nghe hiểu nội dung câu hỏi. - Trình bày kết quả. - Thông báo kết quả với giáo viên. - Chỉnh sữa nếu cần. - Ghi nhận kiến thức. Hoạt động của giáo viên - Nhắc lại khái niệm hai vectơ cùng hướng. - Dẫn dắt học sinh tìm hiểu nhiệm vụ. - Vẽ hình bình hành ABCD. � � a. Xác định điểm E sao cho: AE  2 BC � 1 2 � b. Xác định điểm F sao cho: AF   CA Hoạt động 2: Định nghĩa tích vectơ với một số. Hoạt động của học sinh - Nghe hiểu nội dung. � � - Nêu quan hệ giữa hai vectơ AB , BA - Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu cần). - Ghi nhận kiến thức. Hoạt động của giáo viên - Nêu định nghĩa tích vectơ với một số. � � - Chú ý cho học sinh: 1 a = a , � � (-1) a = - a - Cho học sinh ghi nhận kiến thức. * Tình huống 2: Nêu các tính chất của phép nhân vectơ với một số. Hoạt động 3: Nêu các tính chất của phép nhân vectơ với một số. GA Hình Học 10 NC 17 GV Bùi Văn Trí TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY Hoạt động của học sinh - Hiểu nội dung. - Ghi nhận kiến thức. TỔ TOÁN - TIN Hoạt động của giáo viên - Nêu các tính chất của tích vectơ với một số. � � - Với hai vectơ bất kỳ a và b và mọi cố thực k , l ta có: � � 1. k(l a ) = (kl) a � � � 2. (k + l) a = k a + l a � � � � 3. k( a + b ) = k a + l b , � � � � k( a - b ) = k a - l b � � 4. k a = 0 khi và chỉ khi k = 0 hoặc � � a = 0 Cho học sinh ghi nhận kiến thức. Hoạt động 4: Vận dụng các tính chất giải bài tập - Làm bài tập 21 SGK Hoạt động của học sinh - Chia nhóm học sinh. - Phát phiếu học tập (chép đề) - Hướng dẫn học sinh tìm câu trả lời. - Cho học sinh nhận xét câu trả lời. - Đưa lời giảI chính xác. - Cho học sinh ghi nhận kiến thức. Hoạt động của giáo viên - Nghe hiểu nội dung. - Tìm phương án thắng. - Trình bày kết quả - Thông báo kết quả với giáo viên. - Ghi nhận kiến thức. Củng cố. - Hệ thống lạ kiến thức toàn bài. - Đưa bài tập cho học sinh vận dụng các tính chất. Bài tập: Làm các bài tập trong SGK. Ngày 12 tháng 09 năm 2012 Tiết 7 GA Hình Học 10 NC 18 GV Bùi Văn Trí TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN I. Mục tiêu. 1. Về kiến thức - Nắm được điều kiện để hai vectơ cùng phương. - Biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương.. 2. Về kỹ năng. - Biết xác định tích vectơ với một số - Vận dụng khái niệm hai vectơ cung phương để chứng minh hai đường thẳng song song. 3. Về tư duy và thái độ. - Rèn luyện tư duy logíc và trí tởng tợng không gian, biết quy lạ về quen. - Cẩn thận chính xác trong tính toán, lập luận. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh. - Chuẩn bị của học sinh: + Đồ dùng học tập : Thớc kẻ, compa… + Bài cũ: Nắm vững vectơ và phép cộng vectơ. - Chuẩn bị của giáo viên: + Các bảng phụ, đồ dùng dạy học. + Phiếu học tập. III. Phương pháp dạy học. + Phương pháp mở vấn đáp thông qua các hoạt động điều khiển tư duy. IV. Tiến trình của bài học 1. Kiểm tra bài cũ: Lồng vào các hoạt động học tập của giờ học. 2. Bài mới. * Tình huống 1: Điều kiện để hai vectơ cùng phương. Hoạt động 1: Tìm hiểu nhiệm vụ. Hoạt động của học sinh - Nghe hiểu nội dung câu hỏi. - Trình bày kết quả. - Thông báo kết quả với giáo viên. - Chỉnh sữa nếu cần. - Ghi nhận kiến thức. Hoạt động của giáo viên - Nhắc lại kháI niệm hai vectơ cùng hướng. - Dẫn dắt học sinh tìm hiểu nhiệm vụ.Xem trên hình 24 SGK hãy tìm các số k, m ,n , p, q.thoả mãn các điều kiện đã cho. - Cho học sinh trình bày kết quả. - Đưa lời giải đúng. Hoạt động 2: Nêu điều kiện để hai vectơ cùng phương. Hoạt động của học sinh - Nghe hiểu nội dung. - Lấy ví dụ minh hoạ. - Chỉnh sửa hoàn thiện (nếu cần). - Ghi nhận kiến thức. GA Hình Học 10 NC Hoạt động của giáo viên - Nêu điều kiện để hai vectơ cung phương. - Lấy ví dụ minh hoạ. - Chú ý cho học sinh: Điều kiện để 3 19 GV Bùi Văn Trí TRƯỜNG THPT 3 CẨM THỦY TỔ TOÁN - TIN điểm thẳng hàng. - Cho học sinh ghi nhận kiến thức. * Tình huống 2: Biêủ thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương. - Hoạt động 3: Tìm hiểu nhiệm vụ. Hoạt động của học sinh - Hiểu nội dung. - Ghi nhận kiến thức. Hoạt động của giáo viên - Nêu điều kiện để hai vectơ cùng phương. - Biểu thị một vectơ qua hai vectơ không cùng phương. - Cho học sinh ghi nhận kiến thức. - Hoạt động 4: Vận dụng - Làm bài tập 22, 23, 24, 25 SGK Hoạt động của học sinh - Nghe hiểu nội dung. - Tìm phơng án thắng. - Trình bày kết quả - Thông báo kết quả với giáo viên. - Ghi nhận kiến thức. Hoạt động của giáo viên - Chia nhóm học sinh. - Phát phiếu học tập (chép đề) - Hướng dẫn học sinh tìm câu trả lời. - Cho học sinh nhận xét câu trả lời. - Đưa lời giải chính xác. - Cho học sinh ghi nhận kiến thức. * Củng cố. - Hệ thống lạ kiến thức toàn bài. - Đưa bài tập cho học sinh vận dụng các tính chất. * Bài tập: Làm các bài tập trong SGK. Ngày 18 tháng 09 năm 2012 Tiết 8 I. MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: Cũng cố: - Các tính chất của phép nhân vectơ với một số. - Điều kiện để hai vectơ cùng phương; để ba điểm thẳng hàng. Nắm định lý biểu thị một vectơ theo hai vectơ không cùng phương. GA Hình Học 10 NC 20 GV Bùi Văn Trí
- Xem thêm -