giáo án hình học 10 nâng cao

  • Số trang: 94 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 24 |
  • Lượt tải: 0
dangvantuan

Đã đăng 42099 tài liệu

Mô tả:

Chöông trình hình hoïc lôùp 10 A_naâng cao Moân toaùn naâng cao (Aùp duïng töø naêm hoïc 2006-2007) Caû naêm : 35 tuaàn x 4 tieát/tuaàn = 140 tieát . Hoïc kyø I : 18 tuaàn x 4 tieát/tuaàn = 72 tieát . Hoïc kyø II : 17 tuaàn x 4 tieát/tuaàn = 68 tieát . Caùc loaïi baøi kieåm tra trong 1 hoïc kyø: Kieåm tra mieäng :1 laàn /1 hoïc sinh. Kieåm tra 15’ : Ñs 2 baøi, Hh 2 baøi. T/haønh toaùn 1 baøi . Kieåm tra 45’ : Ñaïi soá 2 baøi, Hình hoïc 1 baøi. Kieåm tra 90’ : 1 baøi (Ñs,Hh) cuoái HK I, cuoái naêm . 1 I. PHAÂN CHIA THEO HOÏC KYØ VAØ TUAÀN HOÏC : Caû naêm140 tieát Hoïc kyø I 18 tuaàn 72 tieát Hoïc kyø II 17 tuaàn 68 tieát Ñaïi soá 90 tieát 46 tieát 10 tuaàn ñaàu x 3 tieát = 30 tieát 8 tuaàn cuoái x 2 tieát = 16 tieát 44 tieát 10 tuaàn ñaàu x 3 tieát = 30 tieát 7 tuaàn cuoái x 2 tieát = 14 tieát Hình hoïc 50 tieát 26 tieát 10 tuaàn ñaàu x 1 tieát = 10 tieát 8 tuaàn cuoái x 2 tieát = 16 tieát 24 tieát 10 tuaàn ñaàu x 1 tieát = 10 tieát 7 tuaàn cuoái x 2 tieát = 14 tieát II. Phaân phoái chöông trình :Hình hoïc Chöông I) Veùc tô (14 tieát) II) Tích voâ höôùng cuûa hai veùc tô vaø öùng duïng (12 tieát) III) Phöông phaùp toïa ñoä trong maët phaúng (24 tieát) Muïc 1) Caùc ñònh nghóa t1,2 2) Toång cuûa caùc veùc tô t3,4 3) Hieäu cuûa hai veùc tô t5 4) Tích cuûa moät veùc tô vôùi moät soá t6,7,8,9 5) Truïc toaï ñoä vaø heä truïc toaï ñoä t10,11 OÂn taäp chöông t12 Kieåm tra moät tieát (tuaàn thöù12 ) t12 1) Giaù trò löôïng giaùc cuûa 1 goùc baát kyø . t13 2) Tích voâ höôùng cuûa hai veùc tô . t14,15 3) Heä thöùc löôïng trong tam giaùc . t15,16 Kieåm tra cuoái hoïc kyø I t16 3) Heä thöùc löôïng trong tam giaùc (tieáp theo) . OÂn taäp chöông t17 OÂn taäp cuoái hoïc kyø I t18 Traû baøi kieåm tra cuoái hoïc kyø I t18 1) Phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng thaúng t19,20 2) Phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng t21,22 3) Khoaûng caùch vaø goùc t23,24,25 4) Ñöôøng troøn t26,27 Kieåm tra moät tieát (tuaàn ) t28 5) Ñöôøng elíp t29,30,31 6) Ñöôøng hypebol t31,32 7) Ñöôøng parabol t32,33 8) Ba ñöôøng coâníc t33,34 Kieåm tra cuoái naêm t34 OÂn taäp chöông t35 OÂn taäp cuoái naêm t35,36 Traû baøi kieåm tra cuoái naêm t36 Tieát thöù 1-2 3-4 5 6-7-8-9 10-11-12 13 14 15-16 17-18-19 20-21 22 23-24 25 26 27-28 29-30 31-32-33 34-35 36 37-38-39 40-41 42-43 44-45 46 47 48-49 50 TRÖÔØNG THPT TX CAO LAÕNH ****** 2 GIAÙO AÙN HÌNH HOÏC 10A Moân Toaùn 10 Naâng Cao Naêm hoïc : 2006-2007 Chöông 1 Veùc tô ****** Tieát 1-2 §1. CAÙC ÑÒNH NGHÓA 3 I) Muïc tieâu : - Hoïc sinh naém ñöôïc khaùi nieäm veùc tô ( phaân bieät ñöôïc veùc tô vôùi ñoaïn thaúng ), veùc tô khoâng , 2 veùc tô cuøng phöông, khoâng cuøng phöông , cuøng höôùng, ngöôïc höôùng, vaø hai veùc tô baèng nhau. Chuû yeáu nhaát laø hs bieát ñöôïc khi naøo 2 veùc tô baèng nhau . II) Ñoà duøng daïy hoïc: Giaùo aùn, sgk III) Caùc hoaït ñoäng treân lôùp: 1) Kieåm tra baøi cuû: 2) Baøi môùi: Tg Noäi dung Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø Goïi hs ñoïc phaàn môû ñaàu cuûa Hs ñoïc phaàn môû ñaàu cuûa sgk 1)Veùc tô laø gì ? sgk TL1: Khoâng theå traû lôøi caâu hoûi ñoù Caâu hoûi 1 : (sgk) vì ta khoâng bieát taøu thuûy a)Ñònh nghóa : chuyeån ñoäng theo höôùng naøo Veùc tô laø 1 ñoaïn thaúng coù Gv giôùi thieäu ñònh nghóa höôùng, nghóa laø trong 2 ñieåm muùt cuûa ñoaïn thaúng, ñaõ chæ roõ ñieåm naøo laø ñieåm ñaàu, ñieåm naøo laø ñieåm cuoái kyù hieäu AB , MN , a , b , x , y ……         b). Veùc tô khoâng : Veùc tô coù ñieåm ñaàu vaø ñieåm A B N M cuoái truøng nhau goïi laø veùc tô  khoâng . Kyù hieäu : 0 Gv giôùi thieäu veùc tô khoâng : 3). Hai veùc tô cphöông, c/ höôùng :     … Vôùi moãi veùctô AB (khaùc 0 ), ñöôøng thaúng AB ñöôïc goïi laø giaù    AA , BB, M P cuûa veùctô AB . Coøn ñoái vôùi veùc tô   –khoâng AA thì moïi ñöôøng thaúng   B E A ñi qua A ñeàu goïi laø giaù cuûa noù. C F D Q N Ñònh nghóa : Hai veùc tô ñgoïi laø cuøng phöông neáu chuùng coù giaù song song , hoaëc truøng nhau . 0 cuøng phöông vôùi moïi veùctô .  Neáu 2 veùctô cuøng phöông thì 4 hoaëc chuùng cuøng höôùng , hoaëc chuùng ngöôïc höôùng . Chuù yù:Quy öôùc  0 cuøng höùông vôùi moïi veùctô . 3).Hai veùctô baèng nhau:  Ñoä daøi cuûa veùctô a ñöôï kyù hieäu laø  a , laø khoaûng caùch giöõa ñieåm ñaàu vaø ñieåm cuoái cuûa veùctô ñoù .   Ta coù   AB = AB=BA Caâu hoûi 2 : (sgk) TL2:Veùctô-khoâng coù ñoä daøi baèng 0 Caâu hoûi 3 : (sgk) TL3: *khoâng vì 2 veùctô ñoù tuy coù ñoä daøi baèng nhau nhöng chuùng khoâng cuøng höôùng . *Hai veùctô AB vaø DC coù cuøng höôùng vaø cuøng ñoä daøi .     Ñònh nghóa: Hai veùctô ñöôïc goïi laø baèng nhau neáu chuùng cuøng höôùng vaø cuøng ñoä daøi .   Neáu 2 veùctô a vaø b baèng nhau thì ta vieát a = b .  A  F Chuù yù: G AA = BB = PP =……= 0        HÑ1: Cho hs thöïc hieän E B C D HÑ1: AF = FB = ED , Bf = FA =             DE BD = DC = FE , CD = DB =   HÑ2: Cho hs thöïc hieän           EF CE = EA = DF , AE = EC =             FD Thöïc hieän hoaït ñoäng2: Vẽ đường thẳng d đi qua O và song song hoặc trùng với giá 5 của véctơ a . Trên d xác định được duy nhất 1 điểm A sao cho    OA= a  và véctơ OA cùng  hướng với véctơ a . 3)Củng cố:Veùctô, veùctô-khoâng, 2 veùc tô cuøng phöông, cuøng höôùng, baèng nhau 4)Daën doø: bt 1,2,3,4,5 trang 8,9 sgk.  HD: 1) Ñoaïn thaúng coù 2 ñaàu muùt, nhöng thöù töï cuûa 2 ñaàu muùt ñoù nhö theá naøo cuõng ñöôïc . Ñoaïn thaúng AB vaø ñoaïn thaúng BA laø moät. Veùctô laø 1 ñoaïn thaúng nhöng coù phaân bieät thöù töï cuûa 2 ñieåm muùt . Vaäy AB vaø   BA laø khaùc nhau . 2) a)Sai vì veùctô thöù ba coù theå laø vectô-khoâng; b)Ñuùng; c)Sai vì veùctô thöù ba coù theå laø vectô-khoâng; d)ñuùng; e)ñuùng; f) Sai.       3)Caùc veùctô a , d , v , y cuøng phöông, Caùc veùctô b , u cuøng phöông .       Caùc caëp veùctô cuøng höùông a vaø v , d vaø y , b vaø u ;   Caùc caëp veùctô baèng nhau a vaø v , b vaø u . 4)a) Sai ;b) Ñuùng; c) Ñuùng; d)Sai ; e) Ñuùng; f) Ñuùng .     5)a) Ñoù laø caùc veùctô BB' ; FO ; CC' .         b) Ñoù laø caùc veùctô F1 F ; ED ; OC . (O laø taâm cuûa luïc giaùc ñeàu ) O F E Tieát 3-4   B' B A F1   C C' D §2. TOÅNG CUÛA HAI VEÙCTÔ 6 I) Muïc tieâu : - Hoïc sinh phaûi naém ñöôïc caùch xñ toång cuûa 2 hoaëc nhieàu veùctô cho tröôùc , ñaëc bieät bieát söû duïng thaønh thaïo qt 3 ñieåm vaø qt hình bình haønh . - Hs caàn nhôù caùc tính chaát cuûa pheùp coäng veùctô vaø söû duïng ñöôïc trong tính toaùn . Caùc tính chaát ñoù  hoaøn toaøn gioáng nhö caùc tính chaát cuûa pheùp coäng caùc soá . Vai troø cuûa 0 töông töï nhö vai troø cuûa soá 0. - Hs bieát caùch phaùt bieåu theo ngoân nhöõ cuûa veùctô veà tính chaát trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng vaø troïng taâm cuûa tam giaùc . II) Ñoà duøng daïy hoïc: Giaùo aùn, sgk III) Caùc hoaït ñoäng treân lôùp: 1) Kieåm tra baøi cuû: Ñn veùctô? Veùctô-khoâng? 2) Baøi môùi: Tg Noäi dung Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø Goïi hs ñoïc phaàn môû ñaàu cuûa Hs ñoïc phaàn môû ñaàu cuûa sgk 1) Ñònh nghóa toång cuûa 2 veùctô: sgk Caâu hoûi 1 : (sgk) TL1: Coù theå tònh tieán 1 laàn theo veùctô   AC a)Ñònh nghóa :   Cho 2 veùc tô a vaø b . Laáy 1 ñieåm A naøo ñoù roài xñ caùc ñieåm B Gv giôùi thieäu ñònh nghóa vaøC sao cho AB = a , BC = b .   Khi ñoù veùctô AC ñöôïc goïi laø toång       cuûa   2 veùc tô a vaø b . Kyù hieäu a AC = a + b .    b B  a Pheùp laáy toång cuûa 2 veùctô ñ goïi laø pheùp coäng veùctô . C b a + b HÑ1: Cho hs thöïc hieän A HÑ1: hs thöïc hieän hñ1 a)Laáy ñieåm C’ sao cho B laø trung ñieåm cuûa CC’. Ta coù AB + CB = AB + BC' = AC' b) Laáy ñieåm B’ sao cho C laø trung ñieåm cuûa BB’. Ta coù   A B' C       AC + BC = AC + CB' = AB'   B C'           HÑ2:hs thöïc hieän hñ2 HÑ2: Cho hs thöïc hieän AB = AC + CB = AD + DB =   A D O         AO + OB     7 B C 3)Caùc tchaát cuûa phcoäng veùctô: HÑ3: Cho hs thöïc hieän HÑ3:hs thöïc hieän hñ3: Veõ hbhaønh OACB sao cho b OA = BC = a , OB = AC = b   C A         Theo ñn toång cuûa 2 veùctô,ta coù a + b = OA + AC = OC ,  a        b + a = OB + BC = OC .       Vaäy a + b = b + a . HÑ4:hs thöïc hieän hñ4: a)Theo ñn toång cuûa 2 veùctô ,  O   B HÑ4: Cho hs thöïc hieän    a + b = OA + AB = OB , do ñoù   A a           b + c = AB + BC = AC , do ñoù  b+c        a +( b + c )= OA + AC = OC .  (a+ b)+c 1)   b)Theo ñn toång cuûa 2 veùctô , c a+ b O   ( a + b )+ c = OB + BC = OC . B b         c)Töø ñoù coù keát luaän       ( a + b )+ c = a +( b + c ) C a+(b+c)  a+b=b+a.     2) ( a + b )+ c = a +( b + c ) .    3) a +0 =a .       3)Caùc qtaéc caàn nhôù: *QUY TAÉC BA ÑIEÅM: Chuù yù:       ( a + b )+ c = a +( b + c ) =a +b+c    M Vôùi ba ñieåm baát kyø M,N,P, ta coù += O *QUY TAÉC HÌNH BÌNH HAØNH: N Vôùi ba ñieåm baát kyø M,N,P, ta coù += A P C B a)Vì OC = AB neân           OA + OC = OA + AB = OB   Caâu hoûi 2 : (sgk)   (quy taéc 3 ñieåm). b)Vôùi 3 ñieåm baát kyø ta luoân coù MP MN+NP . 8 Baøi toaùn1: (sgk) Gv höôùng daãn hs giaûi btoaùn1 HÑ4: Cho hs thöïc hieän Theo qt 3 ñieåm ta coù AC = AB + BC , do ñoù       AC + BD = AB + BC + BD   Baøi toaùn2: (sgk) Cho  ABC ñeàu coù caïnh baèng a . Gv höôùng daãn hs giaûi btoaùn2 Giaûi:Laáy ñieåm D sao cho ABDC laø hbhaønh . Theo qt hbh Tính ñoä daøi cuûa veùctô toång AB +   ta coù AB + AC = AD      Vaäy   AB + AC = AD     AC AD=2x AB.Cmr MA + MB = 0 . b) Goïi G laø troïng taâm  ABC .      a 3 =a 3 2       = AB + BD + BC       = AD + BC .     Giaûi: Gv höôùng daãn hs giaûi btoaùn3 a)M trung ñieåm ñoaïn thaúng AB neân MB = AM , do ñoù           MA + MB = MA + AM = MM =     0.  b) G laø troïng taâm  ABC neân G  CM(trung tuyeán),CG=2GM. Laáy C’:M trung ñieåmGC’, AGBC’laø hbh aønh A M    Cmr GA + GB + GC = 0 .       =AD Vì  ABC ñeàu neân ABDC laø hình thoi vaø ñoä daøi AD =2AH Baøi toaùn3: (sgk) a)Goïi M laø trung ñieåm ñoaïn thaúng     GA + GB = GC' = CG . Bôûi vaäy   C'       GA + GB + GC = CG + GC = CC   G           =0 TL3: G laø troïng taâm  ABC neân G  CM(trung tuyeán),CG=2GM. Maø M trung ñieåmGC’neân GC’=2GM.  C B Caâu hoûi 3 : (sgk) Ghi nhôù: GC' vaø CG cuøng höôùng vaø cuøng   Neáu M laøtrung ñieåm ñoaïn thaúng AB thì +=. Neáu G laø troïng taâm ABC thì ++=.   ñoä daøi , vaäy GC' = CG     Chuù yù:Qt hbh thöôøng ñöôïc aùp duïng trong vaät lyù ñeå xñ hôïp löïc cuûa 2 löïc cuøng taùc duïng leân 1 vaät . 3)Củng cố:Ñn tc toång cuûa 2 veùctô, qt 3 ñieåm , qt hbh, tc trung ñieåm vaø troïng taâm . 4)Daën doø: bt 6-12 trang 14,15 sgk. HD: 6)Theo ñn cuûa toång 2 veùctô vaø theo tc giao hoaùn cuûa toång , töø B1 B2 C1 C2   = CD  B1 B2 C1 C2               + BC = CD + BC = BC + CD  AC = BD . 9 Caùch khaùc: B1 B2 C1 C2                             = CD  AC + CB = CB + BD  AC + CB + BC = BC + CB + BD  AC + CC = BB       + BD  AC = BD . 7. Hình thoi (hbh coù 2 caïnh lieân tieáp baèng nhau). D C 8.a) PQ + NP + MN = MN + NP + PQ = MP + PQ = MQ .                   b) NP + MN = MN + NP = MP = MQ + QP = QP + MQ .                   c) MN + PQ = MQ + QN + PQ = MQ + PQ + QN = MQ + PN 9)a) Sai ;b) Ñuùng .                     10).a) B1 B2 C1 C2 b) B1 B2 C1 C2 + CD = B c) B1 B2 C1 C2 + OA = OA + AB = OB (tc giao hoaùn vaø qt 3 ñieåm) B A + AD = AC (qt hbh);         B1 2 C1 C2   + BA = AA = 0 ;        D C   O d)Vì O laø trung ñieåm cuûa AC neân OA + OC = 0 ;      A e) OA + OB + OC + OD = OA + OC + OB + OD = 0 .                  B 11)a) Sai ;b) Ñuùng ; c) Sai ; d) Ñuùng vì BD + AC = BC + CD + AD + DC = AD + BC . 12.a)Caùc ñieåm M,N,P ñeàu naèm treân ñtroøn, sao cho CM,AN,BP laø nhöõng ñöôøng kính cuûa ñtroøn .   b) OA + OB + OC = OA + ON = 0 . 13.a)100N ; b)50N .                          A M P O B C N Tieát 5 §3. HIEÄU CUÛA HAI VEÙCTÔ 10 B A D C I) Muïc tieâu : - Hs bieát ñöôïc raèng, moãi veùctô ñeàu coù veùctô ñoái vaø bieát caùch xñ veùctô ñoái cuûa 1 veùctô ñaõ cho . - Hs hieåu ñöôïc ñn hieäu cuûa 2 veùctô (gioáng nhö hieäu cuûa 2 soá)vaø caàn phaûi naém chaéc caùch döïng hieäu cuûa hai veùctô . - Hs phaûi bieát vaän duïng thaønh thaïo qt veà hieäu veùctô : Vieát veùctô MN döôùi daïng hieäu cuûa hai veùctô coù   ñieåm ñaàu laø ñieåm O baát kyø: MN = ON - OM II) Ñoà duøng daïy hoïc: Giaùo aùn, sgk III) Caùc hoaït ñoäng treân lôùp: 1) Kieåm tra baøi cuû: Ñn toång cuûa 2 veùctô? Qt 3 ñieåm? Qt hbh ? 2) Baøi môùi: Tg Noäi dung Hoaït ñoäng cuûa thaày 1) Veùctô ñoái cuûa moät veùctô :   Neáu toång cuûa 2 veùctô a vaø b laø       Hoaït ñoäng cuûa troø veùctô-khoâng,thì ta noùi a laø veùctô   ñoái cuûa b ,hoaëc b laø veùctô ñoái  cuûa a .  Caâu hoûi 1 : (sgk) TL1: Theo qt 3 ñieåm ta coù AB + BA = AA = 0 ,vaäy veùctô ñoái        cuûa veùctô AB laø veùctô BA . Ñuùng. Moïi veùctô ñeàu coù veùctô ñoái.   Veùctô ñoái cuûa veùctô a ñöôïc kyù  hieäu laø - a .         Nhö vaäy a +(- a )=(- a )+ a = 0 . Nhaän xeùt: Veùctô ñoái cuûa veùctô laø veùctô 2)Hieäu cuûa hai veùctô: ngöôïc höôùng vôùi veùctô vaø coù ÑÒNH NGHÓA:   cuøng ñoä daøi vôùi veùctô . Hieäu cuûa 2 veùctô a vaø b , kyù hieäu Ñaëc bieät,veùctô ñoái cuûa    a - b , laø toång cuûa veùctô a vaø veùctôlaø veùctô.  veùctô ñoái cuûa veùctô b ,töùc laø a - b = a +(- b ).     Pheùp laáy hieäu cuûa 2 veùctô goïi laø pheùp tröø veùctô . Ví duï:ABCD laø hbhaønh, ta coù B A AB = - CD vaø CD = - AB . Töông töï, ta coù         D C 11 BC = - DA vaø DA = - BC .   Quy taéc veà hieäu veùctô:       HÑ1: Cho hs thöïc hieän Neáu laø moät veùctô ñaõ cho thì vôùi ñieåm O baát kyø, ta coù =-. HÑ1: Ñoù laø caùc caëp veùctô OA vaø OC ; OB vaø OD .   *Caùch döïng hieäu a - b neáu ñaõ   cho veùctô a vaø veùctô b . Laáy       b A 1 ñieåm O tuyø yù roài veõ OA =      -b    Caâu hoûi 2 : (sgk) Baøi toaùn: (sgk) O a a -b .  a a a vaø OB = b . Khi ñoù BA =    B b BA = BO + OA = OA + BO           = OA - OB = a - b .       Gv höôùng daãn hs giaûi btoaùn Giaûi:Laáy 1 ñieåm O tuyø yù , theo qt veà hieäu veùctô , ta coù AB + CD = OB - OA + OD - OC             AD + CB = OD - OA + OB - OC           Suy ra AB + CD = AD + CB . HÑ2:   HÑ2: Cho hs thöïc hieän         a) AB - AD = CB - CD = DB (ñpcm)           b) AB + BC = AD + DC = AC           (ñpcm) c) AB + BC + CD + DA = AA = 0            .Neân AB + CD = - DA - BC = AD   + CB .           3)Củng cố:Veùctô ñoái cuûa 1 veùctô , hieäu cuûa 2 veùctô . 4)Daën doø: bt 14-20 trang 17,18 sgk. HD: 12 14.a) Veùctô a ; b) Veùctô 0 ; c) Veùctô ñoái cuûa veùctô a + b laø veùctô - a - b .          Thaät vaäy, ta coù : a + b +(- a - b )= a + b +(- a )+(- b )= 0 .       15.a) Töø a + b = c suy ra a + b +(- b )= c +(- b ), do ñoù a = c - b . Töông töï b = c - a .     b) Do veùctô ñoái cuûa b + c laø - b - c (theo baøi 14c). D C          c) Do veùctô ñoái cuûa b - c laø - b + c . 16.a) Sai ; b) Ñuùng ; c) Sai ; d) Sai ; e) Ñuùng . 17.a) Taäp roãng . b) Taäp goàm chæ moät trung ñieåm O cuûa AB .             18). Vì DA - DB = BA = CD .    D O A C B   A B                     19). Goïi I laø trung ñieåm cuûa AD, töùc laø IA = DI . Ta coù AB = CD  IA + AB = CD + DI  IB = CI . Vaäy I cuõng laø trung ñieåm cuûa BC. Chuù yù:Coù theå coù hs giaûi theo caùch sau ñaây: AB = CD  ABDC laø hbh hay trung ñieåm 2 ñöôøng cheùo AD vaø         BC truøng nhau . Hs ñoù maéc phaûi thieáu soùt AB = CD ⇎ABDC laø hbh . Neáu AB = CD maø 4 ñieåm A,B,C,D     thaúng haøng thì vieäc chöùng minh gaëp khoù khaên . 20).Laáy 1 ñieåm O naøo ñoù, ta phaân tích moãi veùctô thaønh hieäu 2 veùctô coù ñieåm ñaàu laø O, ta ñöôïc : AD + BE + CF = OD - OA + OE - OB + OF - OC                   AE + BF + CD = OE - OA + OF - OB + OD - OC                   AF + BD + CE = OF - OA + OD - OB + OE - OC (Ñpcm)                   Tieát 6-7-8-9 §4. TÍCH CUÛA MOÄT VEÙCTÔ VÔÙI MOÄT SOÁ 13 I) Muïc tieâu :  - Hoïc sinh naém ñöôïc ñònh nghóa tích cuûa moät veùc tô vôùi moät soá, khi cho 1 soá k vaø 1 veùctô a cuï theå , hs  phaûi hình dung ra ñöôïc veùctô k a nhö theá naøo (phöông höôùng vaø ñoä daøi cuûa veùctô ñoù). - Hieåu ñöôïc caùc tính chaát cuûa pheùp nhaân veùctô vôùi soá vaø aùp duïng trong caùc pheùp tính .     - Naém ñöôïc yù nghóa hình hoïc cuûa pheùp nhaân veùctô vôùi soá : Hai veùc tô a vaø b cuøng phöông ( a 0 ) khi vaø chæ khi coù soá k sao cho b = k a . Töø ñoù suy ra ñieàu kieän ñeå ba ñieåm thaúng haøng II) Ñoà duøng daïy hoïc: Giaùo aùn, sgk III) Caùc hoaït ñoäng treân lôùp: 1) Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi :- Caùch veõ veùc tô hieäu - Qui taéc veà hieäu veùc tô 2) Baøi môùi: Tg Noäi dung Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø Cho hs quan saùt hình 20 , so saùnh T1 1)Ñn tích cuûa 1 veùctô vôùi 1 soá:     a vaø b , c vaø d Thöïc hieän hoaït ñoäng1 HÑ1: Cho hs thöïc hieän a)E laø ñieåm ñoái xöùng vôùi A qua C B ñieåm D. F b)F laø taâm cuûa hbh  Ñònh nghóa :  Tích cuûa veùc tô a vôùi soá thöïc k laø moät veùc tô, kyù hieäu laø k  a , ñöôïc xaùc ñònh nhö sau :  A D E 1) Neáu k 0 thì veùctô k a cuøng  höôùng vôùi veùctô a ;  Neáu k < 0 thì veùctô k a ngöôïc  höôùng vôùi veùctô a  2) Ñoä daøi veùctô k a baèng k . a . Pheùp laáy tích cuûa 1 veùctô vôùi 1 soá goïi laø pheùp nhaân veùctô vôùi 1 soá . Ví duï: Cho hs ghi ñeàvaø tìm caùc moái quan heä giöõa caùc veùc tô A  M N  B Nhaän xeùt:     1. a = a , (-1). a = - a 2) Caùc tc cuûa pheùp nhaân veùctô vôùi moät soá: Tính chaát: , .k, lR ta coù : 1) k(l) = (kl) ; 2) (k+l) = k+l; 3) k(+) = k+k; k(-) = k-k; 4) k=khi vaø chæ khi k = 0 hoaëc = . C Ví duï: 1   2    1        b) BC ( 2) NM ; MN    CB  2    1        c) AB 2 MB ; AN    CA  2       a) BC 2 MN ; MN  BC Cho hs ghi caùc tính chaát HÑ2: 14 a)vaøb)xem hình veõ. B , .k, lR ta coù : 1) k(l) = (kl) ; 2) (k+l) = k+l; 3) k(+) = k+k; k(-) = k-k; 4) k=khi vaø chæ khi k = 0 hoaëc = . c) A' C', AC laø cuøng höôùng vaø   A C   A’C’=3AC, vaäy A' C' 3 AC d)Theo qt3 ñieåm ta coù   A' C' AC = AB + BC = a + b ,         A' C' = A' B + BC' =3 a +3 b . Bôûi         vaäy, töø 3 AC A' C' ta suy ra     3( a + b )=3 a +3 b . Töông töï   A   3( a - b )=3 a -3 b . Giaûi : Vôùi ñieåm M baát kyø  I M B Baøi toaùn 1: Cmraèng I laø trung ñieåm ñoaïn AB khi vaø chæ khi vôùi ñieåm M baát kyø, ta coù : MA  MB 2 MI       A         MA MB  MC 3 MG T2 C 3) Ñieàu kieän ñeå hai veùc tô cuøng phöông: Veùctô cuøng phöông vôùi veùctô () khi vaø chæ khi coù soá k sao cho = k.           = 2 MI  IA  IB   =2 MI      (vì I trung ñieåm AB  IA  IB  0 )    HÑ3 :b) MA  MB MC       = 3 MG  GA  GB  GC         = 3 MG (vì GA  GB  GC  0 )          HÑ3 :a) MA = MG + GA           MB = MG + GB , MC = MG +   G     Baøi toaùn 2: Cho tam giaùc ABC vôùi troïng taâm G. Chöùng minh raèng vôùi M baát kyø ta coù : M  MA  MB  MI  IA  MI  IB   B         GC Cho hs quan saùt hình 24 vaø traû lôøi caâu hoûi1:sgk caâu hoûi2:sgk caâu hoûi1 k=3/2; m= -5/2; n= -3/5; p= -3; q= -1 caâu hoûi2     Neáu a = 0 vaø b 0 thì hieån nhieân khoâng coù soá k naøo ñeå   b =ka . Ñ kieän ñeå ba ñieåm thaúng haøng: Ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå ba ñieåm phaân bieät A,B,C thaúng haøng laø coù soá k sao cho . Giaûi :a)Deã thaáy AH =2 OI neáu tam giaùc ABC vuoâng taïi B or C . neáu tam giaùc ABC khoâng vuoâng goïi D laø ñieåm ñxöùng cuûa A qua O. Khi ñoù BH//DC (cuøng vg goùc AC) BD//CH(cuøng vg goùc AB) Suy ra BDCH hbh, do ñoù I trñieåm   Baøi toaùn 3: Cho hs ghi ñeà vaø höôùng daãn giaûi   15 HD. Töø ñoù AH =2 OI         b) OB + OC =2 OI = AH neân     OA + OB + OC = OA + AH =             OH 4) Bieåu thò moät veùc tô qua hai veùc tô khoâng cuøng phöông: Ñònh lyù : Cho hai veùctô khoâng cuøng phöôngvaø. Khi ñoù moïi veùctô ñeàu coù theå bieåu thò ñöôïc moät caùch duy nhaát qua hai veùctô vaø, nghóa laø coù duy nhaát caëp soá m vaø n sao cho = m+n. Cho hoïc sinh ghi ñònh lyù vaø gv minh hoïa qua hình veõ A' X A O 3) Caâu hoûi vaø baøi taäp: Cho hs giaûi caùc baøi taäp 22, 23, 24, 25, 26 B B'   1   2   1   1   MN  OA  OB 2 2     1   AN  OA  OB 2        1 MB  OA  OB 2   22) OM  OA  0. OB 23)                 AC  BD ( AM  MN  NC )  ( BM  MN  ND ) 16 = 2 MN  ( AM  BM )  ( NC  ND )           = 2 MN   Töông töï : AD  BC 2 MN       Tieát 10-12 §5. TRUÏC TOAÏ ÑOÄ VAØ HEÄ TRUÏC TOAÏ ÑOÄ 17 I) Muïc tieâu : - Hoïc sinh xñònh ñöôïc toaï ñoä cuûa veùctô, toaï ñoä cuûa ñieåm ñv truïc toïa ñoä vaø heä truïc toïa ñoä . - Hs hieåu vaø nhôù ñöôïc bthöùc toaï ñoä cuûa caùc pheùp toaùn veùctô, ñieàu kieän ñeå 2 veùctô cuøng phöông. Hoïc sinh cuõng caàn hieåu vaø nhôù ñöôïc ñk ñeå 3 ñieåm thaúng haøng, toaï ñoä cuûa trung ñieåm ñoaïn thaúng vaø toaï ñoä cuûa troïng taâm tam giaùc . - Veà kyõ naêng, hs bieát caùch löïa choïn coâng thöùc thích hôïp trong giaûi toaùn vaø tính toaùn chính xaùc. II) Ñoà duøng daïy hoïc: Giaùo aùn, sgk III) Caùc hoaït ñoäng treân lôùp: 1) Kieåm tra baøi cuû: Caâu hoûi :Ñn tích cuûa 1 soá vôùi veùc tô 2) Baøi môùi: Tg Noäi dung Hoaït ñoäng cuûa thaày Hoaït ñoäng cuûa troø Cho hs quan saùt veõ hình 27 , T1 1)Truïc toïa ñoä : vaø ghi ñn truïc toaï ñoä. Truïc toaï ñoä (coøn goïi laø truïc, hay truïc soá ) laø moät ñöôøng thaúng treân ñoù ñaõ xñònh 1 ñieåm O vaø 1 veùctô  i coù ñoä daøi baèng 1. x' O I x O:goác toaï ñoä.  i :veùctô ñvò cuûa truïc toaï ñoä. Truïc toaï ñoä kyù hieäu laø (O; i ) coøn goïi laø truïc x’Ox hay truïc Ox. *Toaï ñoä cuûa veùctô vaø cuûa ñieåm treân truïc:   Cho veùctô u naèm / truïc (O; i ).  Truïc toaï ñoä nhö vaäy ñöïôc kyù hieäu laø (O; I sao cho OI = i , tia OI coøn ñöôïc kyù hie tia ñoái cuûa Ox laø Ox’    Khi ñoù coù soá a xñònh ñeå u =a i . Soá a nhö theá goïi laø toaï ñoä cuûa   veùctô u ñv truïc (O; i ).   Cho ñieåm M naèm / truïc (O; i ).   Khi ñoù coù soá m xñònh ñeå OM =m  i . Soá m nhö theá goïi laø toaï ñoä cuûa  ñieåm M ñv truïc (O; i ) (cuõng laø   toaï ñoä cuûa veùctô OM ).  Hñ1: Gv höôùng daãn hs thöïc hieän hñ1. Hñ1: AB = OB - OA       =b i -a i =(b-a) i   Toïa ñoä cuûa AB baèng b-a. Töông töï , toï    18 BA baèng a-b   *Ñoä daøi ñaïi soá cuûa veùctô / truïc: Neáu 2 ñieåm A, B naèm treân truïc Ox 1     I trung ñieåm cuûa AB  OI = ( OA + 2 thì toaï ñoä cuûa veùctô AB ñöôïc kyù hieäu laø AB vaø goïi laø ñoä daøi ñaïi   = 1 ab    ( a i + b i )= 2 2 i Toïa ñoä trung ñieåm cuûa ñoaïn AB baèng soá cuûa veùctô AB treân truïc Ox .    Nhö vaäy AB = AB i   Chuù yù:     1/ AB = CD  AB = CD       2/ AB + BC = AC  AB + BC = AC (heä thöùc Sa lô). 2)Heä truïc toaï ñoä: Heä truïc toaï ñoä vuoâng goùc goïi ñôn giaûn laø heä truïc toaï ñoä kyù hieäu Oxy   hay (O; i , j ) bao goàm 2 truïc toaï ñoä Ox vaø Oy vuoâng goùc vôùi nhau.  Veùctô ñôn vò treân truïc Ox laø i . Veùctô ñôn vò treân truïc Ox laø j . O:goác toaï ñoä. Ox:truïc hoaønh. T2 Oy:truïc tung. Chuù yù:Khi trong mp ñaõ cho 1 heä truïc toaï ñoä , ta coù mp toaï ñoä. 3)Tñoä cuûa veùctô ñv heä truïc tñoä:  y J x' O I y' Hñ2: Gv höôùng daãn hs laøm hñ2. x Hñ2:    a =2 i +2,5 j 19 15’ 25’ Ñònh lí: Treân maët phaúng vôùi heä truïc toïa ñoä Oxy cho moät  vectô tuøy yù u . Khi ñoù coù duy - Theo qui taéc hình bình haønh  nhaát moät caëp soá thöïc x vaø y sao thì u laø toång hai vectô naøo?     - Vectô a , b nhö theá naøo vôùi cho u  xi  yj .   i, j ? y Ñònh nghóa: Neáu    u  xi  yj thì caëp soá x vaø y  a u ñöôïc goïi laø toïa ñoä cuûa vectô u b j ñoái vôùi heä toïa ñoä Oxy, vaø vieát x i   O u ( x; y ) hoaëc u ( x; y ) . Soá x goïi laø hoaønh ñoä, soá y goïi laø  - Töø ñoù haõy bieãu dieãn vectô tung ñoä cuûa vectô u .    u theo vectô i vaø j ? t caëp x’, y’ sao 4.Bthöùc tñoä cuûa caùc ptoaùn - Neáu coù moä   cho u  x' i  y ' j thì x, y vaø veùctô:  vôùi nhau? Tính chaát: Neáu u ( x; y ) x’, y’ nhö theá naøo   - Bieãu dieãn u , v theo hai vaø v ( x' ; y ' ) thì:     vectô i , j ? a) u  v ( x  x' ; y  y ' ) ;   - Töø ñoù ta suy ra ñöôïc ñieàu b) u  v ( x  x ' ; y  y ' )  gì? c) ku ( kx; ky) ;  2 2 d) u  x  y . - Ta coù:    u a  b - Ta coù:   a  y. j - Suy ra:   b  x.i    u  xi  yj . - Khi ñoù x = x’ vaø y = y’. - Ta coù: - Suy ra:    u  xi  yj    v  x' i  y ' j     u v ( x x' )i  ( y  y ' ) j     ku v ( kx)i  ( ky ) j .  - Theo Pitago ñoä daøi vectô - Ñoä daøi vectô u :   u tính baèng ñoä daøi vectô u naøo? - Ta tính ñöôïc:  2 2 a  b 2 2 a 1, b 1 20’ - Tính bình phöông ñoä daøi    vectô a , b (chuù yù i =1) ? - Moãi ñieåm M treân maët phaúng 5. Toïa ñoä cuûa moät ñieåm: Ñònh nghóa: Trong maët phaúng ñöôïc xaùc ñònh bôûi vectô naøo? vôùi heä toïa ñoä Oxy, cho moät ñieåm - Treân truïc x’Ox, toïa ñoä ñieåm M M naøo ñoù. Khi ñoù toïa ñoä cuûa ñöôïc ñònh nghóa nhö theá naøo? vectô OM cuõng ñöôïc goïi laø toïa  Giaùo vieân cho hoïc sinh tìm toïa ñoä cuûa ñieåm M ñoái vôùi heä toïa ñoä ñoä caùc ñieåm A, B, C, D treân hình ñeå khaéc saâu kieán thöùc. aáy. y Neáu toïa ñoä cuûa M laø caëp soá x, 3 y thì ta vieát M = (x; y) hoaëc M(x; A y). Soá x goïi laø hoaønh ñoä, soá y goïi 2 B laø tung ñoä cuûa ñieåm M. 1   x OM  x i  y j M = (x; y)  . -3 O 4 -1 1 2 3 -2 D - Ñieåm M hoaøn toaøn ñöôïc xaùc ñònh bôûi OM . - Toïa ñoä ñieåm M chính laø toïa ñoä OM ?  Giaùo vieân chuù yù ñeå khaéc saâu kieán thöùc. -1 -2 C -3 20
- Xem thêm -