Giaùo aùn soá 1
Soá tieát: 1 tiết
Thöïc hieän ngaøy Thaùng 10 naêm 2007
Chöông I: VECTÔ
Baøi 1: CAÙC ÑÒNH NGHÓA
I. MUÏC TIEÂU
1) Veà kieán thöùc:
Hieåu vaø bieát vaän duïng: Khaùi nieäm vectô; vectô cuøng phöông, cuøng höôùng; ñoä daøi cuûa vectô; veùctô baèng nhau, vectô
khoâng trong baøi taäp.
2- Veà kó naêng
Bieát xaùc ñònh: ñieåm goác (hay ñieåm ñaàu), ñieåm ngoïn (hay ñieåm cuoái) cuûa veùctô; giaù, phöông, höôùng cuûa veùctô; ñoä daøi
uuuu
r r
r
(hay moâ ñun) cuûa veùctô, veùctô baèng nhau; veùctô khoâng. bieát caùch döïng ñieåm M sao cho AM u vôùi ñieåm A vaø u
cho tröôùc.
3. Veà tö duy vaø thaùi ñoä
Reøn luyeän tö duy loâgíc vaø trí töôûng töôïng khoâng gian; Bieát quy laï veà quen.Caån thaän, chính xaùc trong tính toaùn, laäp
luaän
II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH
- Chuaån bò cuûa HS:+ Ñoà duøng hoïc taäp, nhö: Thöôùc keû, com pa..
- Chuaån bò cuûa GV:
+ Caùc baûng phuï vaø caùc phieáu hoïc taäp
+ Ñoà duøng daïy hoïc cuûa GV: Thöôùc keû, com pa,...
III . PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC
Söû duïng caùc PPDH cô baûn sau moät caùch linh hoaït nhaèm giuùp HS tìm toøi,phaùt hieän, chieám lónh tri thöùc:- Gôïi
môû, vaán ñaùp, Phaùt hieän vaø giaûi quyeát vaán ñeà, ñan xen hoaït ñoäng nhoùm
IV. TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA G.V
1) Khaùi nieäm veùctô:
- Giaùo vieân hình thaønh cho
Ñònh nghóa : Vectô laø ñoaïn thaúng coù hoïc sinh ñònh nghóa veùctô…
ñònh höôùng (qui ñònh roõ ñieåm
muùt naøo laø ñieåm ñaàu ñieåm muùt
naøo laø ñieåm cuoái.
B
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
TG
12’
- Hoïc sinh quan saùt
hình veõ cuûa SGK theo
höôùng daãn cuûa giaùo
vieân
HS theo doõi vaø ghi
cheùp
A
Ky ùhieäu vectô AB
A : Ñieåm ñaàu (ñieåm goác)
B : ñieåm cuoái (ñieåm ngoïn)
* Coù theå goïi teân moät vectôr ñaõ
r xaùc
ñònh baèng chöõ thöôøng : a , b ...
2) Veùctô cuøng phöông höôùng, vectô
cuøng höôùng :
Ñònh nghóa : hai vectô cuøng phöông
(2vectô cuøng phöông) khi giaù cuûa
chuùng naèm treân2 ñöôøng thaúng // hay
truøng nhau.
- Vôùi ñieåm phaân bieät A, B
thìchæ coù 1 ñoaïn thaúng
nhöõng coù veùc tô naøo?
15’
- Hoïc sinh quan saùt
hình veõ cuûa SGK theo
höôùng daãn cuûa giaùo
vieân
H: khaúng ñònh sau ñuùng
HS suy nghó vaø traû lôøi
hay sai: Ba ñieåm phaân bieät
A,B, C thaúng haøng thì
- Giaùo vieân hình thaønh cho
hoïc sinh ñònh nghóa veùctô
cuøng phöông, cuøng höôùng…
uuu
r uuur
Hai vectô cuøng phöông thì coù theå AB , AC cuøng höôùng.
cuøng höôùng hay khaùc höôùng (ngöôïc
H: goïi O laø taâm hình bình
höôùng)
haønh ABCD. Haõy chæ ra
Nhaän xeùt: Ba ñieåm phaân bieätuu
A,B,
C
u
r uuur caùc caëp veùctô cuøng
AB
, AC phöông; cuøng höôùng?
thaúng haøng khi vaø chæ khi:
cuøng phöông.
- Hình thaønh cho hoïc sinh
3) Hai veùctô baèng nhau:
khaùi nieäm ñoä daøi cuûa veùctô
uuu
r
* Ñoä daøi cuûa vectô AB laø ñoä daøi - hình thaønh cho hoïc sinh
khaùi nieäm hai veùc tô baèng
ñoaïn thaúng AB
uuu
r
nhau.
AB AB
Kyù hieäu
r
r
a baèng b chuùng cuøng höôùng vaø H: goïi O laø taâm hình bình
haønh ABCD. Haõy chæ ra
ñoä daøi
r r
r r
r
r
caùc caëp veùctô baèng nhau?
a = c vaø b = c a = b
r
* Cho ñieåm O, a .A duy nhaát ñeå
- hình thaønh cho hoïc sinh
uuu
r r
OA a
moät veùctô ñaëc bieät ñoù laø
4) Veùctô - khoâng
veùctô – khoâng
* Vectô khoâng : ñieåm ñaàu ñieåm cuoái
r
* Vectô 0 cuøng phöông vôùi moïi H1 : Coù theå xaùcr ñònh bao
nhieâu vectô 0 coù ñieåm
vectô. r
ñaàu, cuoái laø 3 ñieåm A, B,
* Vectô 0 cuøng höôùng moïi vectô
r
C?
* 0 0
H2 : ABC caân taïi A meänh
ñeà
ouu
ñuù
u
uu
r naøu
r ng?
a. AB AC
uuu
r uuur
AB
AC
b.
HS suy nghó vaø traû lôøi
HS theo doõi vaø ghi
cheùp
10’
HS suy nghó vaø traû lôøi
HS theo doõi vaø ghi
cheùp
5’
HS suy nghó vaø traû lôøi
Cuûng coá :(3 phuùt) Cuûng coá laïi caùc kieán thöùc ñaõ hoïc trong baøi.
THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN
Toå tröôûng
Bmt, Ngaøy 3 thaùng 10 naêm 2007
GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG
LUYEÄN TAÄP CAÙC ÑÒNH NGHÓA VEÀ VEÙCTÔ
I. MUÏC TIEÂU
1. Kieán thöùc
Cuûng coá vaø khaéc saâu caùc kieán thöùc:
- Khaùi nieäm vectô; vectô cuøng phöông; cuøng höôùng; ñoä daøi cuûa vectô; veùctô baèng nhau, vectô khoâng .
2. Kyõ naêng
3.
II.
-
Bieát xaùc ñònh: ñieåm goác (hay ñieåm ñaàu), ñieåm ngoïn (hay ñieåm cuoái) cuûa veùctô; giaù, phöông, höôùng cuûa veùctô; ñoä
daøi (hay moâ ñun) cuûa veùctô, veùctô baèng nhau; veùctô khoâng.
Thaùi ñoä
Töï giaùc, tích cöïc trong hoïc taäp.
Bieát phaân bieät roõ caùc khaùi nieäm cô baûn,vaø vaän duïng trong töøng tröôøng hôïp cuï theå.
Tö duy caùc vaán ñeà toaùn hoïc moät caùch logic vaø heä thoáng.
CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH
Giaùo vieân:
+ Chuaån bò caùc moät soá kieán thöùc maø HS ñaõ hoïc ôû lôùp döôùi.
+ Chuaån bò phaán maøu, vaø moät soá duïng cuï khaùc.
Hoïc sinh: Caàn oân laïi moät soá kieán thöùc ñaõ hoïc ôû lôùp döôùi.
PHÖÔNG PHAÙP
Gôïi môû, vaán ñaùp, phaùt hieän vaø giaûi quyeát vaán ñeà, ñan xen HÑ nhoùm.
IV. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC
1. Kieåm tra baøi cuõ: Loàng vaøo caùc hoaït ñoäng cuûa giôø hoïc.
2. Baøi môùi:
III.
Thôøi
gian
dk
12’
18’
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
HÑ 1: Yeâu caàu hoïc sinh
nhaéc laïi caùc khaùi nieäm
phöông, höôùng cuûa veùc tô?
Yeâu caàu HS vaän duïng kieán
thöùc treân vaøo giaûi baøi taäp
1,2.
- Chia lôùp thaønh 04 nhoùm:
nhoùm I laøm baøi taäp 1a;
nhoùm II laøm baøi taäp 1b;
nhoùm III tìm caùc veùctô
cuøng phöông cuûa baøi taäp 2;
nhoùm IV tìm caùc veùctô
cuøng höôùng vaø ngöôïc
höôùng cuûa baøi taäp 2.
- Hoïc sinh nhaéc laïi caùc
khaùi nieäm phöông höôùng
cuûa veùc tô
HÑ2: Yeâu caàu hoïc sinh
ñònh nghóa hai veùctô baèng
nhau?
Yeâu caàu HS vaän duïng kieán
thöùc treân vaøo giaûi baøi taäp
3,4.
- Chia lôùp thaønh hai nhoùm:
nhoùm I laøm baøi taäp 3;
nhoùm II laøm baøi taäp 4
- Yeâu caàu caùc nhoùm trình
baøy lôøi giaûi
- Hoïc sinh traû lôøi caâu hoûi.
Ghi baûng
- Hoïc sinh laøm veäc theo Baøi taäp 1:
a) Ñuùng;
b) Sai
nhoùm.
- Hoïc sinh trình baøy baøi Baøi taäp 2:
- Caùc veùctô cuøng phöông: a; b
giaûi theo nhoùm
cuøng phöông; u; v cuøng phöông;
x; y; w; z cuøng phöông.
- Lôùp thaûo luaän lôøi giaûi
- Caùc veùctô cuøng höôùng: a; b cuøng
cuûa caùc nhoùm
höôùng; x; y; z cuøng höôùng.
- Caùc veùctô ngöôïc höôùng: u; v
ngöôïc höôùng; w; x ngöôïc höôùng;
w; y ngöôïc höôùng; w; z ngöôïc
höôùng.
Baøi taäp 3:
- Neáu töù giaùc ABCD laø hình bình
haønh thì AB= CD vaø hai veùctô
- Hoïc sinh laøm veäc theo
AB; DC
cuøng
höôùng.
Vaäy
nhoùm.
AB DC
- Hoïc sinh trình baøy baøi
- Ngöôïc laïi, neáu AB DC thì
giaûi theo nhoùm.
AB=DC vaø AB//DC Vaäy töù giaùc
- Lôùp thaûo luaän lôøi giaûi
ABCD laø hình bình haønh.
cuûa caùc nhoùm.
Baøi taäp 4:
a) Caùc veùc tô khaùc OA cuøng phöông
vôùi noù laø: DA , AD , BC , CB ,
AO , OD , DO , FE , EF .
b) Caùc veùctô baèng veùctô AB laø:
OC , ED, FO .
Baøi taäp laøm theâm:
Moãi meänh ñeà sau ñaây ñuùng hay sai:
a) Veùctô laø moät ñoaïn thaúng.
b) Veùctô – khoâng ngöôïc höôùng vôùi moãi
10’
HÑ3: Yeâu caàu HS nhaéc laïi - HS traû lôøi caâu hoûi.
ñònh nghóa veà veùctô khoâng,
phöông, höôùng cuûa veùctô
khoâng.
- Yeâu caàu lôùp giaûi baøi taäp - HS giaûi baøi taäp
laøm theâm.
veùctô baát kì.
c) Hai veùctô baèng nhau thì cuøng
phöông.
d) Coù voâ soá veùctô baèng nhau.
e) Cho tröôùc veùctô a vaø ñieåm O coù voâ
soá ñieåm A thoaû maõn OA a ?
5’
HÑ4: Cuûng coá
HS caàn naém vöõng caùc kieán
thöùc:
- Ñònh nghóa veà veùctô
- Khaùi nieäm veà hai veùctô
cuøng
phöông,
cuøng
höôùng, hai veùctô baèng
nhau.
Thoâng qua toå boä moân
Giaùo aùn soá 3
Ngaøy 08 thaùng 10 naêm 2007
Chöõ kyù giaùo vieân
Soá tieát: 1.5 tiết
Thöïc hieän ngaøy 17 Thaùng 10 naêm 2007
Baøi 2: TOÅNG VAØ HIEÄU CUÛA HAI VEÙCTÔ
I. MUÏC TIEÂU
1.
Veà kieán thöùc:
r
r
r r
Cho hai veùctô a vaø b , döïng veùctô toång a + b theo ñònh nghóa hoaëc theo qui taéc hình bình haønh.
Naém ñöôïc caùc tính chaát cuûa toång cuûa hai veùctô
Naém ñöôïc hieäu cuûa hai veùctô
2. Veà kó naêng: Hoïc sinh vaän duïng ñöôïc caùc coâng thöùc sau:
a) Vôùi 3 ñieåm A,B,C baát kì ta luoân coù:
uuu
r uuu
r uuur
AB BC AC
uuu
r uuu
r uuu
r
AB CB CA
uu
r uur r
b) I laø trung ñieåm cuûa AB � IA IB 0
uuu
r uuu
r uuu
r r
c) G laø troïng taâm tam giaùc ABC � GA GB GC 0
3. Veà tö duy vaø thaùi ñoä: reøn luyeän tö duy bieán ñoåi logic toaùn hoïc, caån thaän chính xaùc trong laäp luaän vaø tính
toaùn.
II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH
- Chuaån bò cuûa GV: giaùo aùn, baûng veõ, heä thoáng caâu hoûi gôïi môû
- Chuaån bò cuûa HS:+ Ñoà duøng hoïc taäp, nhö: Thöôùc keû, com pa..
III. PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC
Söû duïng caùc PPDH cô baûn sau moät caùch linh hoaït nhaèm giuùp HS tìm toøi,phaùt hieän, chieám lónh tri thöùc:- Gôïi
môû, vaán ñaùp, Phaùt hieän vaø giaûi quyeát vaán ñeà, ñan xen hoaït ñoäng nhoùm
IV. TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC
Kieåm tra baøi cuõ: (3’) Neâu ñònh nghóa veà vectô, vectô cuøng phöông, vectô cuøng höôùng, vectô baèng nhau
Daãn nhaäp: Chuùng ta ñaõ bieát vectô laø gì, theá naøo laø hai vectô baèng nhau. Tuy vectô khoâng phaûi laø moät soá nhöng
ta coù theå coäng hai vectô ñeå ñöôïc moät toång, tröø hai vectô ñi nhau ñeå ñöôïc moät hieäu. Cuï theå nhö theá naøo thì chuùng
ta seõ vaøo xeùt baøi hoïc ngaøy hoâm nay, ñoù laø baøi: Toång, hieäu hai vectô
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA G.V
1. Toång cuûa hai vectô
Ñònh nghóa: Cho hai vectô a vaø b . Laáy
moät ñieåm A tuyø yù, veõ AB = a vaø BC = b
. Vectô AC ñöôïc goïi laø toång cuûa hai
vectô a vaø b . Ta kí hieäu toång cuûa hai
vectô a vaø b laø a + b . Vaäy AC = a
+ b
-Daãn nhaäp vaøo ñònh nghóa
toång hai vectô: Xeùt baûng veõ 1,
gv qui öôùc laø vaät “tònh tieán”
sang vò trí môùi theo vectô AA'
; Xeùt baûng veõ 2 thì thaáy vaät
tònh tieán töø (I) sang (II) theo
AB , tònh tieán töø (II) sang (III)
theo BC , hoûi: Vaät coù theå tònh
tieán chæ moät laàn töø vò trí (I) ñeán
(III) hay khoâng?
- Ta noùi tònh theo vectô AC
baèng tònh tieán theo AB roài
tònh tieán theo BC . Trong toaùn
hoïc vectô AC ñöôïc goïi laø
toång vuûa AB vaø BC
- Neâu ñn
- GV daãn nhaäp vaøo qui taéc ba
ñieåm: töø ñn suy ra
b
a
Toång cuûa hai vectô coøn ñöôïc goïi laø pheùp
coäng hai vectô.
2. Caùc qui taéc caàn nhôù:
a. Qui taéc ba ñieåm: Vôùi ba ñieûm A, B,
C tuyø yù coù: AB +ø BC = AC
Ví duï: Tính toång AB +ø BA
B
C
O
A
D
b. Qui taéc hình bình haønh:
Neáu ABCD laø hình bình haønh thì
AB +ø AD = AC
CM: AB +ø AD = AB +ø BC = AC
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
Theo doõi giaùo vieân phaân
tích hình veõ vaø traû lôøi:
Vaät coù theå tònh tieán chæ
moät laàn töø vò trí (I) ñeán
(III) theo vectô AC
13’
HS ghi cheùp & veõ hình
- GV neâu vd
-GV daãn nhaäp qui taéc hình bình Hs laøm ví duï
haønh: Xeùt hình 3, trong vaät lyù
moät löïc thöôøng bieåu thò bôûi 1
vectô, cöôøng doä cuûa löïc chính
laø ñoä daøi cuûa vectô, höôùng cuûa
löïc laø höôùng cuûa vectô.Trong
hình veõ laø hai ngöôøi ñi doïc bôø
keânh cuøng keùo moät con thuyeàn
vôùi hai löïc F1 vaø F2, trong toaùn
hoïc ñaõ cm ñöôïc raèng , toûng cuûa
hai löïc F1 vaø F2 chính laø luïc
Fvôùi cöôøng doä chính laø ñoä daøi
cuûa ñöôøng cheùo cuûat hình bình
haønh nhö hveõ, vaø qui taéc tìm
toång hai löïc treân ñöôïc goïi laø
Hs theo doõi vaø ghi cheùp
qui taéc hbh, cuï rheå vaog xeùt
qui taéc hbh:
-gôïi môû cho hs chöùng minh
- Daãn nhaäp vaøo caùc tính chaát
cuûa pheùp coäng vectô: Chuùng ta
ñaõ bieát trong pheùp coäng caùc soá
coù tính chaát giao hoaùn vaø keát
hôïp, vaø pheùp coäng vectô cuõng
coù caùc tc nhö vaäy cuï theå nhö
theá naøo ta vao tìm hieåu :
TG
HS cm theo gôïi môû cuûa
gv
13’
Hs theo doõi vaø ghi cheùp
3. Caùc tính chaát cuûa pheùp coäng vectô
Vôùi ba vectô a , b , c ta coù:
a + b =b +a
( a + b )+ c = a + ( b + c )
a + 0 =0 +a =a
CM:
-Veõ AB = a , BC = b Khi ñoù a + b =
13’
-
gôi môû cm
AC
Xaùc ñònh ñieåm E sao cho ABCE laø hbh ta
coù: BC = AE , AB = EC
Khi ñoù b + a = BC + AB = AE + EC =
AC
-Veõ AB = a , BC = b , CD = c ta cm
ñöïoc:
( a + b )+ c = a + ( b + c )
- a + 0 = AB + BB = AB = a
4. Hieäu cuûa hai vectô
a) Veùctô ñoáir
Cho vectô a . Vectô coù cuøng ñoä daøi vaø
r
ngöôïc höôùng vôùi a ñöôïc goïi laø vectô ñoái
r
r
cuûa a , kí hieäu laø a
b) Ñònh nghóa hieäu cuûa hai veùctô:
-ÑN: sgk
-Qui taéc tröø:
Vôùi ba ñieåm A, O, B tuyø yù ta coù:
AB = OB OA , O tuøy yù
5) Aùp duïng:
- Cho hình bình haønh ABCD.
Tìm
uuu
r caùc vectô coù ñoä daøi baè
uunu
rg
AB vaø ngöôïc höôùng vôùi AB ?
- höôùng daãn hoïc sinh hình
thaønh ñònh nghóa veùrctô ñoái
- tìm veùctô ñoái cuûa 0
r
= Ñoái cuûa a ?
- D,E,F laàn löôït laø trung ñieåm
cuûa caùc caïnh BC, CA, AB. Tìm
veù
crtôuu
ñoá
uuu
u
r iucuû
uu
raucaù
uu
rc veùctô:
EF ; ED; EA; BD
- Hình thaønh cho hoïc sinh ñònh
nghóa hieäu cuûa hai veùc tô.
- CMR
10’
Hs theo doõi vaø ghi cheùp
Hs theo doõi vaø ghi cheùp
AB = OB OA , O tuøy
yù
- Duøng tính chaát veùctô ñoái Hs theo doõi vaø ghi cheùp
CMR: Ñieåm I laø trung
ñieå
AB
thì
uu
r m uur cuûra
IA IB 0
a/Neá
ur ñieå
uu
uurm Irlaø trung ñieåm cuûa AB thì
IA IB 0
- Chöùng minh aùp duïng 2
b/uu
u
r Guulaø
u
r troï
uuu
rng rtaâm tam giaùc ABC
� GA GB GC 0
Cuûng coá :(3 phuùt) Cuûng coá laïi caùc kieán thöùc ñaõ hoïc trong baøi.
THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN
Toå tröôûng
Bmt, Ngaøy 10 thaùng 10 naêm 2007
GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG
5’
Giaùo aùn soá 4
Soá tieát: 1.5 tiết
Thöïc hieän ngaøy 17 Thaùng 10 naêm 2007
LUYEÄN TAÄP TOÅNG HIEÄU HAI VECTÔ
I. MUÏC TIEÂU:
1. Kieán thöùc: Cuûng coá, khaéc saâu caùc kieán thöùc ñaã hoïc veà toång hieäu hai vectô.
2. Kó naêng: Vaän dung ñöôïc caùc ñn, caùc qui taéc caùc tính chaát cuûa toång hieäu hai vectô vaøo giaûi baøi taäp
3. Thaùi ñoä:
+ Töï giaùc, tích cöïc trong hoïc taäp
+ Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc moät caùch loâgic vaø heä thoáng.
II. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS
1. Chuaån bò cuûa GV:
+ Chuaån bò caùc caâu hoûi gôïi môû
+ Chuaån bò moät baøi kieåm tra
+ Chuaån bò phaán maøu, vaø moät soá ñoà duøng khaùc.
2. Chuaån bò cuûa HS:
+ Caàn oân laïi moät soá kieán thöùc ñaõ hoïc
III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC
NỘI DUNG
HOẠT ĐỘNG CỦA G.V
Baøi taäp 2: SGK trang12
Ñaùp aùn:
Caùch 1:
uuur uuuu
r uuur uuu
r uuur uuur
MA MC MB BA MD DC
uuur uuur uuu
r uuur uuur uuur
MB MD BA DC MB MD
Caùch 2:
uuur uuuu
r uuur uuur
MA MC MB MD
uuur uuur uuur uuuu
r
uuu
r uuu
r
� MA MB MD MC � BA CD
Baøi taäp 3:
Ñaùp aùn vaén taét
uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r uuur uuu
r uuu
r
a ) AB BC CD DA AC CD DA
uuu
r uuu
r uuu
r r
AD DA AA 0
uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r
b ) AB AD DB ; CB CD DB
uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r
� AB AD CB CD
Baøi taäp 4:
J
S
I
A
R
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
TG
- giaùo vieân höôùng daãn
hoïc sinh vaän duïng quyù
taéc chuyeån veá ñoåi daáu;
quy taéc ba ñieåm ñoái vôùi
veùc tô ñeå laøm baøi.
- hoïc sinh vaän duïng lyù thuyeát
laøm baøi taäp.
10’
- yeâu caàu hoïc sinh nhaéc
laïi quy taéc coäng veùctô vaø
quy taéc tröø veùc tô
- hoïc sinh vaän duïng lyù thuyeát
laøm baøi taäp.
10’
- Yeâu caàu hoïc sinh ñoïc
ñeà vaø veõ hình.
- Yeâu caàu hoïc sinh ñònh
nghóa laïi veùctô ñoái?
- Yeâu caàu hoïc sinh trình
baøy caùch giaûi baøi?
HS suy nghó traû lôøi
HS suy nghó laøm baøi
C
B
P
Q
uuu
r uur uuu
r uuu
r uuu
r uur uuu
r uuu
r uur
RJ IQ PS RA AJ IB BQ PC CS
uuu
r uuur uuu
r uur
uuu
r uuu
r r
( RA CS ) ( AJ IB ) ( BQ PC ) 0
Baøi taäp 6:
10’
HS suy nghó laøm baøi
B
C
O
A
D
Baøi taäp 10
uu
r uu
r uu
r r
Vaät ñöùng yeân laø do F1 F2 F3 0 . Veõ
uu
r uu
r uuur
hình thoi MAEB coù: F1 F2 ME vaø löïc
uu
r uuur
F4 ME coù cöôøng ñoä laø 100 3 . Ta coù
uu
r uu
r r
uu
r
uu
r
F3 F4 0 do ñoù F3 laø veùctô ñoái cuûa F4
uu
r
Nhö vaäy F3 coù cöôøng ñoä laø 100 3 N vaø
uu
r
ngöôïc höôùng vôùi F4
- chia hoïc sinh thaønh 04
nhoùm vaø yeâu caàu hoïc
sinh tieán haønh giaûi baøi
theo nhoùm
- GV yeâu caàu caùc ñaïi
dieän cuûa caùc nhoùm leân
trình baøy baøi giaûi
- giaùo vieân höôùng daãn
hoïc sinh caùch vaän duïng
lyù thuyeát vaøo vieäc giaûi
baøi toùan thöïc teá.
Lôùp thaûo luaän lôøi giaûi cuûa
caùc nhoùm.
HS theo doõi gôïi môû vaø laøm
baøi
Cuûng coá :(3 phuùt) Cuûng coá qui taéc, caùc tính chaát ñaõ hoïc.
Bmt, Ngaøy 10 thaùng 10 naêm 2007
GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG
THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN
Toå tröôûng
Giaùo aùn soá 5
I.
MUÏC TIEÂU
1 Veà kieán thöùc:
Soá tieát: 2 tiết
Thöïc hieän ngaøy 17 Thaùng 10 naêm 2007
Baøi 3: TÍCH CUÛA VEÙCTÔ VÔÙI MOÄT SOÁ
r
r
-Cho k laø soá thöïc vaø veùctô a , hoïc sinh bieát döïng k a .
-Naém ñöôïc ñònh nghóa vaø caùc tính chaát cuûa cuûa pheùp nhaân veùctô vôùi moät soá
-Hoïc sinh söû duïng ñöôïc ñieàu kieän caàn vaø ñuû cuûa hai veùctô cuøng phöông
-Bieát bieåu dieãn moät veùctô theo hai veùctô khoâng cuøng phöông cho tröôùc.
2. Veà kó naêng: Vaän duïng ñöôïc caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo laøm baøi taäp
3. Veà thaùi ñoä: caån thaän chính xaùc trong laäp luaän vaø tính toaùn
II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH
- Giaùo vieân: giaùo aùn, sgk, sgv
10’
10’
- Hoïc sinh: Ñoà duøng hoïc taäp, nhö: Thöôùc keû, com pa.. caùc kieán thöùc veà toång hieäu cuûa hai veùc tô
III . PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC
Söû duïng caùc PPDH cô baûn sau moät caùch linh hoaït nhaèm giuùp HS tìm toøi,phaùt hieän, chieám lónh tri thöùc:- Gôïi
môû, vaán ñaùp, Phaùt hieän vaø giaûi quyeát vaán ñeà, ñan xen hoaït ñoäng nhoùm
IV. TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
1) Ñònh nghóa: (SGK)
GV: neâu vaán ñeà ñeå hoïc sinh chuû ñoäng tieáp caän kieán
thöùc thoâng qua heä thoáng caâu hoûi
Caâu hoûi 1: r
r r
uuur
Cho AB = a .Haõy döïng vectô toång a + a
Caâu hoûi 2:
Em
r rhaõy nhaän xeùt veà ñoä daøi vaø höôùng cuûa vectô toång (
a +a )
Caâu hoûi 3: r
uur
r
uuur
Cho AB = a . Haõy döïng vectô toång ( a ) + ( a )
Caâu hoûi 4: Emr haõy nhaä
r n xeùt veà ñoä daøi vaø höôùng cuûa
vectô toång ( a ) + ( a )
GV:
r r uuur
r
a + a = AC . Ta kí hieäu laø 2 a
r
r
r
uuur
( a ) + ( a ) = BD . Ta kí hieäu laø -2 a
r
r
2 a hay -2 a laø tích cuûa moät soá vaø moät vectô
Tích cuûa moät soá vôùi moät vectô cho ta moät
vectô
Caâu hoûi 5:
r
r
Cho soá thöïc k �0 vaø vectô a �0
uur
Haõy xaùc ñònh höôùng vaø ñoä daøi cuûa vectô ka
r
r
Löu yù: Hoïc sinh coù theå traû lôøi ka = k a .Khi ñoù GV
r
r
caàn chuaån laïi vaø yeâu caàu HS ghi nhôù k a = k a
GV:Coù theå phaùt bieåu ñònh nghóa hoaëc cho HS ñoïc
ñònh nghóa SGK.
Chuù
r yù rquy öôù
r c:
0. a = 0 , a
r
k. 0 = k �R
Quy öôùc naøy phuø hôïp vôùi quy öôùc tröôùc ñaây: vectô
khoâng cuøng phöông , cuøng höôùng vôùi moïi vectô.
r
Caâu hoûi 6: Nhaän xeùt veà phöông cuûa hai vectô a vaø k
r
a
Caâu hoûi 7:
Cho ABC troïng taâm G: D vaø E laàn löôït laø trung
ñieåm
uuurcuûa BC vaø ACuu.urH aõy tính vectô
a> GA theo vectô GD
uuur
uuur
b> AD theo vectô GD
uuur
uuur
c> DE theo vectô AB
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
+ Gôïi yù traû lôøi rcaâuuu
hoû
ur i 1.r
uuur
+ Döïng AB = a , BC = a
r r uuur uuur uuur
a + a = AB + BC = AC
Gôïuiuu
yùr traûrlôøircaâu hoûi 2.
r uuur
+ AC = a + a cuøng höôùng vôùi a = AB
uuur
r
+ AC = 2. a
Gôïi yù traûuu
lôø
uri caâuuuur3.
+ Döïng AD = BA
r
r
uuur uuur uuur
+ ( a ) + ( a ) = BA + AD = BD
Gôïi yùr traû lôøircaâu hoûi 4.
r
+ ( a ) + ( a ) ngöôïc höôùng vôùi a
r
r
r
+ ( a ) + ( a ) = 2 a
Gôïiryù traû lôøi caâu hoûi 5.
r
+ k a laø vectô cuøng höôùng vôùi a , neáu
k > r0
r
+ k a laø ngöôïc höôùng vôùi vectô a , neáu
k<0
r
r
+ ka = k a
Gôï
r i yù traû lôøi caâu hoûi 6.
r
k a luoân cuøng phöông vôùi vectô a
Gôïuiuu
yù
r traû lôø
uuiurcaâu hoûi 7.
+ GA = -2GD
uuur
uuur
+ AD = 3GD
uuur
uuur
1
+ DE = (- 2 ) AB
uuur 1 uuur
+ AE = 2 AC
TG
20’
uuur
uuur
d> AE theo vectô AC
uuur
uuur
e> BD theo vectô CB
uuur uuur
uuur
f> AB + AC theo vectô AD
Caâu hoûi 8:
Choïn phöông aùn traû lôøi ñuùng :
uuur uuur
Cho hình bình haønh ABCD . Toång AB + DC baèng
uuur
A. 2 AB
uuur
B. 2 CD
r
C. 0
uuur uuur
D. BC + AD
Caâu hoûi 9:
Choïn phöông aùn traû lôøi ñuùng :
Cho I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB .M laø moât
ñieåm baát kì .
Taucoù
uuu
r: uuuu
r uuur
A. MA + MB = AB
uuuu
r uuuu
r uuur
B. MA + MB = BA
uuuu
r uuuu
r
uuur
C. MA + MB = 2 MI
uuuu
r uuuu
r uuur
D. MA + MB = MI
Caâu hoûi 10:
Choïn phöông aùn traû lôøi ñuùng :
Cho ABC , troïnu
g taâm G. M laø moät ñieåm baát kì
uuuu
r uuuu
r uuur
.Toång MA + MB + MC baèng :
uuuur
A. 3 MG
uuuur
B. 4 MG
uuuur
C. 2 MG
r
D. 0
2) Tính chaát:
GV: thoâng qua ví duï cuï theå ñeå hoïc sinh nhaän daïng
coâng thöùc, sau ñoù cho hoïc sinh phaùt bieåu cho tröôøng
hôïp toång quaùt.
Caâu hoûi 1:
Cho ABC , M vaø N töông öùng laø trung ñieåm cuûa
AB va AC
uuuu
r uuuu
r
uuur uuur
So saùnh caùc toång sau: ( MA + AN ) vaø BA + AC
GV coù theå vieát
1 uuur 1 uuur 1 uuur uuur
BA + AC = ( BA + AC )
2
uu2uu
r uuuu
r2
uuuu
r uuuu
r
hoaëc 2 MA +2 AN = 2( MA + AN )
Caâu hoûi 2:
Phaùt bieåu coâng thöùc toång quaùt cho baøi toaùn treân .
Caâu hoûi 3:
uuur r
Cho vectô AB = a . Haõy döïng vaø so saùnh caùc vectô: 5
r
r
r
a vaø (2 a +3 a )
Caâu hoûi 4:
Phaùt bieåu coâng thöùc toång quaùt cho baøi toaùn treân
uuur
uuur
1
+ BD = - 2 CB
uuur uuur uuur
+ AB = AD + DB
uuur uuur uuur
AC = AD + DC
uuur uuur
uuur uuur uuur
=> AB + AC = 2 AD +( DB + DC )
Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 8:
Phöông aùn ñuùng :A
Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 9.
Phöông aùn ñuùng : C
Gôïi yù traû lôøi caâu hoûi 10:
Phöông aùn ñuùng :A
20’
Gôï
yùr traû
lôø
uuu
hoû
uuiuu
uuu
u
r i caâuu
r i 1.
+ MA + AN = MN
uuur uuur uuur
+ BA + AC = BC
uuuu
r uuuu
r 1 uuur uuur
=> MA + AN = ( BA + AC )
2
Gôïri yù traû
r lôøi caâ
r u hoû
r i 2. r r
K( a + b ) = k a +k b k, a , b
Gôïi yù traû
lôøi caâ
urhoûi 3.
uuu
r
uuu
r r
+ AI = a => AC = 5 a
r uuur
r
uuur
+ Döïng AB = 2 a : BC = 3 a
r
r uuur
uuur uuur
Coù AB + BC = 2 a + 3 a = AC
r
r
r
=> 2 a + 3 a = 5 a
Gôïi yù traû
r lôøi caâ
r u hoûri 4.
(h + 1) a = h a + 1 a
Caâu hoûi 5:
uuur r
Cho vectô AB = a . Haõy döïng so saùnh caùc vectô
r
r
2.(3 a ) vaø 6 a
Caâu hoûi 6:
Phaùt bieåu coâng thöùc toång quaùt cho baøi toaùn treân
Caâu hoûi 7:
uuur r
Cho vectô AB = a . Haõy döïng vaø so saùnh caùc vectô
r
r
1. a vaø - a
Caâu hoûi 8:
r
r r
Tìm vectô ñoái cuûa k a vaø 3 a -4 b .
3) Trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng vaø troïng taâm cuûa
tam giaùc:
CH1: Neáu I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB theo
keát quaû baøi tröôùc ta coù ñaúng thöùc veùctô naøo?
CH2:
ur caàuuu
hoï
uuuu
r Yeâ
uuuu
ur c sinh vaän duïng chöùng minh:
MA MB 2 MI
CH3: Neáu G laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC theo keát
quaû baøi tröôùc ta coù ñaúng thöùc veùctô naøo?
CH4:
ur caàuuuuhoï
uuuu
r Yeâ
uuuu
ur c sinh
uuuurvaän duïng chöùng minh:
MA MB MC 3MG
GV: khaúng ñònh laïi caùc ñaúng thöùc vöøa chöùng minh
4) Ñieàu kieän ñeå hai veùc tô cuøng phöông:
Giaùo vieân höôùng daãn hoïc sinh chöùng minh ñieàu kieän
ñeå hai veùc tô cuøng phöông
Caâu hoûi u
1:
uurCho 3 ñieåm A,B,C phaân bieät thoûa maõn
uuur
AB = K AC Chöùng minh raèng A,B,C thaúng haøng
GV: Quy taéc chöùng minh ba ñieåm thaúnguu
haø
urng ; ba
uuur
ñieåm phaân bieät thaúng haøng <=> AB = k AC .
Caâu hoûi 2:
Cho AB vaø CD
uuurlaø hai ñöôøng thaúng phaân bieät .Bieát
uuur
raèng AB = k CD
Chöùng minh raèng AB// CD
GV: Quy taéc chöùng minh hai ñöôøng thaúng song song
uuur
uuur
AB = k CD
AB,CD laø hai ñöôøng thaúng phaân bieät
=> AB// CD
5) Phaân tích moät veùctô theo hai veùctô khoâng cuøng
phöông.
GV: höôùng daãn hoïc sinh cuøng chöùng minh
Gôïi yù traû rlôøi caâu hoûi 5. r
uuur
uuu
r
+ AB = a . Döïng AI = 3 a
r
uuu
r
+ Döïng 2. AI = AC = 6 a
r
r
+ Keát luaän :2.(3 a ) = 6 a
Gôïu
i uyùr traû lôøi caâru hoûi 6.
K( ha ) = (h.k). a : k , h �R
Gôïri yù traû
r lôøi caâu hoûi 7.
1. a = a
r
r
(-1). a = - a
Gôïi yù traû lôøi caâu hoû
r i 8.
+ Vectô ñoái cuûa k a laø :
r
r
r
(-1).k a = (-k) a = -k a .
r r
+ Vectô ñoái cuûa laø 3 a -4 a laø :
r
r
r
r
�
(
1
).
3
a
(
1
).
4
b
(-1) (3 a - 4 b ) = �
�
�
r
r
= -3 a + 4 b
20’
Hs suy nghó traû lôøi
14’
Gôïi yù traû
lôø
uuu
r i caâu hoûi 1.
uuur
AB = k AC
uuur
uuur
� AB cuøng phöông AC
�
AB// AC (loaïi)
AB,C cuøng thuoäc 1 ñöôøng thaúng
� A,B,C thaúng haøng .
Gôïi yù traû
lôø
uuu
r i caâu hoûi 2.
uuur
AB = k CD
� AB vaø CD cuøng thuoäc 1 ñöôøng
thaúng (loaïi)
AB// CD
� AB//CD
Hoïc sinh theo doõi vaø ghi cheùp
13’
Cuûng coá :(3 phuùt) Cuûng coá caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà pheùp nhaân vectô vôùi moät soá .
Bmt, Ngaøy 10 thaùng 10 naêm 2007
THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN
GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG
Toå tröôûng
Giaùo aùn soá 2
Soá tieát: 1.5 tiết
Thöïc hieän ngaøy 17 Thaùng 10 naêm 2007
LUYEÄN TAÄP CAÙC ÑÒNH NGHÓA VEÀ VECTÔ
I. MUÏC TIEÂU:
1. Kieán thöùc: Cuûng coá, khaéc saâu caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà caùc ñònh nghóa veà vectô.
2. Kó naêng: Vaän dung ñöôïc caùc ñnñaõ hoïc vaøo giaûi baøi taäp
3. Thaùi ñoä:
+ Töï giaùc, tích cöïc trong hoïc taäp
+ Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc moät caùch loâgic vaø heä thoáng.
II. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS
1. Chuaån bò cuûa GV:
+ Chuaån bò caùc caâu hoûi gôïi môû
+ Chuaån bò moät baøi kieåm tra
+ Chuaån bò phaán maøu, vaø moät soá ñoà duøng khaùc.
2. Chuaån bò cuûa HS:
+ Caàn oân laïi moät soá kieán thöùc ñaõ hoïc
III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC
NỘI DUNG
Ñaùp aùn vaén taét
Baøi taäp1: a) Ñuùng;
b) Sai
Baøi taäp 2:
rr
a) Caùc veùctô cuøng phöông: a; b cuøng
r r
phöông; u; v cuøng phöông;
u
ru
r ur r
x , y , w , z cuøng phöông
rr
b) Caùc veùctô cuøng höôùng: a; b cuøng
u
ru
rr
höôùng; x , y , z cuøng höôùng
r r
c) Caùc veùctô ngöôïc höôùng: u, v ngöôïc
ur u
r
ur u
r
höôùng; w , x ngöôïc höôùng; w , y
ur r
ngöôïc höôùng; w , z ngöôïc höôùng
Baøi taäp 3:
Ñaùp aùn vaén taét
Neáu töù giaùc ABCD laø hình
bình
uuu
ru
uur haønh thì
AB= CD vaø hai veùctô AB , DC cuøng
uuu
r uuur
höôùng. Vaäy AB DC
uuu
r uuur
Ngöôïc laïi, neáu AB DC thì AB=DC vaø
AB//DC Vaäy töù giaùc ABCD laø hình bình
haønh.
Baøi taäp 4:
Ñaùp aùn vaén taét
uuu
r
a) Caùc veùc tô khaùc OA cuøng phöông
vôù
i noù rlaøu:uu
uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r uuu
r uuur uuu
r uuur
HOẠT ĐỘNG CỦA G.V
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
TG
- Yeâu caàu hoïc sinh nhaéc
laïi caùc khaùi nieäm
phöông, höôùng cuûa veùc
tô?
- chia lôùp thaønh 04 nhoùm:
nhoùm I laøm baøi taäp 1a;
nhoùm II laøm baøi taäp 1b;
nhoùm III tìm caùc veùctô
cuøng phöông cuûa baøi taäp
2; nhoùm IV tìm caùc veùctô
cuøng höôùng vaø ngöôïc
höôùng cuûa baøi taäp 2
- hoïc sinh vaän duïng lyù thuyeát
laøm baøi taäp.
10’
20’
20’
- Yeâu caàu hoïc sinh ñònh
nghóa hai veùctô baèng
nhau?
- chia lôùp thaønh hai
nhoùm: nhoùm I laøm baøi
taäp 3; nhoùm II laøm baøi
taäp 4
- Yeâu caàu caùc nhoùm trình
baøy lôøi giaûi
HS suy nghó traû lôøi
- hoïc sinh vaän duïng lyù thuyeát
laøm baøi taäp.
20’
HS suy nghó laøm baøi
DA, AD, BC , CB , AO , OD, DO , FE , EF
uuu
r
b) Caùc veùctô baèng AB :
Baøi taäp ra theâm :
1) Cho ABC coù 3 trung tuyeán laø
AM,BN,CP . Döïng MQ = BN
C/m : PN = NQ vaì AQ = - CP
HS theo doõi gôïi môû vaø laøm
baøi
2) Cho ABC caân taïi A noäi tieáp trong
ñöôøng troøn (O). Goïi I laø taâm cuûa ñöôøng
troøn noäi tieáp ABC. Neáu BI,CI caét taïi
D, E. Chöùng minh :
AE = DI , |AE | = |AD|
THOÂNG QUA TOÅ BOÄ MOÂN
Toå tröôûng
Bmt, Ngaøy 10 thaùng 10 naêm 2007
GIAÙO VIEÂN SOAÏN GIAÛNG
20’
Ngày soạn: 15 – 10 – 2007
Tiết thứ: 11-12
Baøi 4: HEÄ TRUÏC TOÏA ÑOÄ
I. MUÏC TIEÂU
1. Veà kieán thöùc:Hoïc sinh bieát bieåu dieãn caùrc ñieåm vaø caùc veùctô baèng caùc caëp soá trong heä truïc toïa ñoä cho
tröôùc. Ngöôïc laïi, xaùc ñinh ñöôïc ñieåm A hay veùctô u khi bieát toïa ñoâï cuûa chuùng
r r r
Hoïc sinh bieát tìm toïa ñoâï caùc veùctô u �v ;k u
Bieát söû duïng caùc coâng thöùc toïa ñoä, trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng vaø toïa ñoä troïng taâm cuûa tam giaùc
2. Veà kó naêng: Hs vaän duïng ñöôïc caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo laøm baøi taäp
3 Veà thaùi ñoä: Caån thaän chính xaùc trong laäp luaän vaø tính toaùn
II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN VAØ HOÏC SINH
- Chuaån bò cuûa giaùo vieân:heä thoáng caâu hoûi gôïi môû, giaùo aùn, ñoà duøng daïy hoïc
- Chuaån bò cuûa HS: Ñoà duøng hoïc taäp, nhö: Thöôùc keû, com pa.. caùc kieán thöùc veà toång hieäu cuûa hai veùc tô, nhaân
moät veùctô vôùi moät soá; Phaân tích moät veùctô theo hai veùctô khoâng cuøng phöông
III . PHÖÔNG PHAÙP DAÏY HOÏC
Söû duïng caùc PPDH cô baûn sau moät caùch linh hoaït nhaèm giuùp HS tìm toøi,phaùt hieän, chieám lónh tri thöùc:- Gôïi
môû, vaán ñaùp, Phaùt hieän vaø giaûi quyeát vaán ñeà, ñan xen hoaït ñoäng nhoùm
IV. TIEÁN TRÌNH TIEÁT HOÏC
Hoaït ñoäng cuûa giaùo vieân
T 1/ Truïc vaø ñoä daøi ñaïi soá treân truïc
G
a. Truïc toïa ñoä (hay goïi taét :truïc ) laø moät ñöôøng thaúng treân ñoù
r ñaõ
xaùc ñònh moät ñieåm 0 goïi laø ñieåm goác vaø moät vectô ñôn vò e . Ta kí
r r
hieäu truïc ñoù laø (0; e ); e = 1.
r
b. Toïa ñoä cuûa ñieåm treân truïc:
Cho ñieåm M treân truïc (0; e ).Khi
uuuur
r
ñoù coù duy nhaát moät soá k sao cho OM = k .e , ta goïi soá k laø toïa ñoä
r
cuûa ñieåm M treân truïc (0; e ) .
c. Ñoä daøi ñaïi soá cuûa vectô r
Cho hai ñieåm A vaø B treân truïc (0; e ) khi ñoù coù duy nhaát a sao cho
uuur
r
uuur
AB a .e .Soá a goïi laø ñoä daøi ñaïi soá cuûa AB ñoái vôùi truïc ñaõ cho vaø kí
hieäu laø a = AB
r
uuur
Nhaän xeùt : + AB vaø e cuøng höôùng � AB > 0
r
uuur
+ AB vaø e ngöôïc höôùng � AB <0
r
+ Neáu A,B treân truïc (0; e ) coù toïa ñoä laàn löôït laø a vaø b thì AB = b – a.
r
r
+ Ñònh nghóa. Cho vectô u cuøng phöông vôùi vectô e .Soá a goïi laø toïa
r
r
r
r
ñoä cuûa u treân truïc (o; e ) neáu u a .e .
uuuur
+ Nhaän xeùt : Toïa ñoä cuûa ñieåm M chính laø toïa ñoä cuûa vectô OM .
r
r
+ Tính chaát : Neáu vectô u coù toïa ñoä a ,vectô v coù toïa ñoä b thì :
r r
Vectô u v coù toïa ñoä a + b
r r
Vectô u v coù toïa ñoä a – b
r
Vectô k. u coù toïa ñoä ka
r r
uv �a=b
r
ua
2/ Heä truc toïa ñoä
H:Haõy tìm caùch xaùc ñònh vò trí quaân xe vaø quaân maõ treân baøn côø vua
Hoaït ñoäng cuûa hoïc sinh
HS theo doõi vaø ghi cheùp
HS
uuurchöùnrg minh Coù :
OA a .e
uuur
r
OB b.e
uuur
r
� AB (b a ).e
� AB b a .
Gôïi yù traû lôøi : Chæ ra
TG
20’
(h.1.21)
a. Ñònh nghóa :
u
rr
r
r
+ Heä truïc toïa ñoä (0; i , j ) goàm hai truïc (0, i ) vaø (0, j ) vuoâng goùc vôùi
nhau
r
r
+ Ñieåm goác chung 0 cuûa hai truïc (0, i ) vaø (0, j ) ñöôïc goïi laø goác toïa
ñoä
r
+ Truïc (0, i ) ñöôïc goïi laø truïc hoaønh , kí hieäu ox .
r
Truïc (0, j ) ñöôïc goïi laø truïc tung , kí hieäu oy
rr
+ Heä truïc toïa ñoä (0, i , j ) coøn kí hieäu laø oxy .
Maët phaúng maø treân ñoù coù moät heä truïc toïa ñoä oxy ñöôïc goïi laø maët
phaúng truïc toïa ñoä oxy hay goïi taét laø maët phaúng oxy.
b.Toïa ñoä cuûa vectô
r r
rr
1> Haõy phaân tích caùc vectô a , b theo hai vectô i , j trong hình
1.23.
r
+ Trong maët phaúng oxy cho vectô u tuøy yù .Khi ñoù coù duy nhaát moät
caë
r p (x;y)
r sao
r cho
u x .i y . j
r
+ (x;y) – toïa ñoä cuûa vectô u ñoái vôùi heä toïa ñoä oxy
r
r
Kí hieäu u = (x;y) hoaëc u (x;y)
r
r
r
r
+ u ( x; y ) � u x .i y . j
r
r
x- hoaønh ñoä vectô u , y- tung ñoä vectô u
r
�x1 x2
r
r r
+ Gæa söû u ( x1; y1 ), v ( x 2 ; y2 ). u v � �
�y1 y2
quaân côø ñoù ôû coät naøo ,
doøng thöù maáy ?
+Quaân xe (c;3) : coät c
doøng 3
+ Quaân maõ : (f;6) : coät f,
doøng 6.
Hs theo doõi vaø ghi cheùp
+Nhaän xeùt :Moãi vectô ñöôïc hoaøn toaøn xaùc ñònh khi bieát toïa ñoä cuûa noù
c.Toïa ñoä cuûa moät ñieåm
Hs theo doõi vaø ghi cheùp
+ Trong maët phaúng toïa ñoä oxy cho ñieåmuu
M
uurtuøy yù .Toïa ñoä cuûa ñieåm M
ñoái vôùi heä truïc oxy laø toïa ñoä cuûa vectô OM ñoái vôùi heä truïc ñoù .
uuuur
M (x;y) � OM = (x,y)
+ M(x;y) : x hoaønh ñoä cuûa ñieåm M kí hieäu x M
y- tung ñoä cuûa ñieåm M, kí hieäu y M
+ Neáu M1 laø hình chieáu cuûa M treân 0x, M 2 laø hình chieáu cuûa M treân
oy thì x M = OM1; y M OM 2
- Cho heä toïa ñoä xoy hình 1.26
a> Tìm toïa ñoä caùc ñieåm A,B,C trong hình ;
b> Veõ caùc ñieåm D(-2;3) ,F(0;-4) ,F(3;0)
d. Lieân heä giöõa toïa ñoä ñieåm vaø toïa ñoä vectô trong maët phaúng
Gæa söû A( x A ; y A ), B( xB ; yB )
uuur
Ta coù : AB ( x B x A ; y B y A ).
uuur
VD: Trong heä toïa ñoä oxy , cho A(1;2), B (-2;1) tính toïa ñoä vectô AB .
r r r
3.Toïa ñoä caùc vectô u �v , ku
r
r
Cho u( x1; y1 ) vaø v ( x2 ; y2), k �R
r r
r
u v ( x1 x2 ; y1 y2 )
Ta coù : r r
;
k u ( kx1; ky1 )
u v ( x1 x2 ; y1 y2 )
r
r r r
Nhaän xeùt :Hai vectô u( x1; y1 ) vaø v �o, v ( x2 ; y2 ) cuøng phöông
�x kx2
� k �R sao cho �1
�y1 ky2
Hs theo doõi vaø ghi cheùp
uuur r r
A(1; 2) � OA i 2 j
uuur
r r
B( 2;1) � OB 2i j
uuur uuur uuur
r r
AB OB OA 3i j
uuur
� AB( 3; 1)
Hs theo doõi vaø ghi cheùp
Hs theo doõi vaø ghi cheùp
30’
4.Toïa ñoä trung ñieåm ñoaïn thaúng : toïa ñoä trong taâm tam giaùc
Gôïi yù cm
a. Trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng
I laø trung ñieåm AB �
Cho A( x A ; y A ), B( x B ; y B ) vaø I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng
uuu
r uuu
r
uur OA OB
x A xB
�
OI
x
�
20’
�I
2
r 2 r
AB .Ta coù �
� x I .i y I . j
�y y A y B
I
�
2
x x B r y A yB r
A
.i
.j
H:Cho A (5; -1) ,B( -3 ; 2 ) Tìm toïa ñoä I laø trung ñieåm cuûa AB
2
2
b. Troïng taâm cuûa tam giaùc
x xB
�
uuu
r
xI A
�
ABC
H: Goïi G laø troïng taâm
.Haõy phaân tích vectô OG theo 3 vectô
�
2
uuu
r uuu
r uuu
r
�
y A yB
OA, OB , OC . Töø ñoù haõy tính toïa ñoä cuûa ñieåm G theo toïa ñoä cuûa ñieåm �
- hoïc sinh vaänyduï
ng qui taéc hình bình 10’
Baøi 1: Yeâu caàu hs leân baûng trình baøy
I
�
2
G theo toïa ñoä caùc ñieåm A, B ,C .
haønh laøm baøi taäp.
20’
Baøi 2: Cho ABC
hai
trung
tuyeá
n
AK,
BM
.
Haõ
y
phaâ
n
uur xuAuu
1
;r y A ), B( x B ; yB ), Cr( xC u
;uyuCr ) . Tar coùuu
uuar ñoä troïng
Cho ABC coùuA(
toï
Gôïi yù traû lôøi: I(1; ).
tích caùc vectô AB , CA theo hai vectô u = AK vaø v = BM
2
x A x B xC
�
x
.
�
+ Hai tam giaùc ABC vaø
�G
3
Höôù
daãan tam giaùc nhö sau : �
taâm nGg cuû
ngutroï
taâam . 15’
y A y B yC
HS suy nghó MNP
traû lôøicoùcaùcuø
c caâ
hoûnigcuû
�y moä
CH1: Ñònh nghóa trung tuyeán trong
t
tam
giaù
c
?
x xB xC
�
�G
giaùo vieân
xG A
CH2: Tính chaát cuûa trong taâm cuûa tam giaùc3?
�
�
3
r ABC
VD:
(-1;
)u,uu
N
uuurChouuu
uuur coù2M
uuu
r 12 u
r (3 ; -2) vaø P (2 ; 2) , töông öùng laø
�
AB ñieå
AG
GB
AG,BCBM
yvaø
y B baøyyC
+trung
Theo doõi gv phaâ
trình
A
m caù
c caïnh3AB
� ny tích
3 vaø AC cuûa .Xaùc ñònh toïa ñoä troïng
G
�
3
taâmuuG
ur cuûa2 rABC
r .
� AB ( u v )
3
�
3r
xG
uuur uuu
uuuur uuur
�
�
4
BC AB 2 AM AB
��
uuur uuuu
r uuur
�y 1
2 AG GM ) AB
�G 3
ur
u
r
u
r
u
r
u
u
r
2
1
2
4 1
( U V ) (U V )
Vaäy G( ; )
3
3
3
3 3
uuur 2 ur 4 ur
HO
T ĐỘ
= 2Ạ�
BCNG
CỦA
U HSV
3 HO
3 ẠT ĐỘNG CỦA G.V
uuu
r
uuur uuur
CA ( AB BC )
2 r r
2r 4r
(u v ) ( u v )
3
3
3
u
r
u
r
uuu
r
4
2
� CA = U V
3
3
- hoïc sinh vaän duïng lyù thuyeát laøm
20’
Baøi 4: Goïi AM laø trung tuyeán cuûa ABC vaø D laø trung
baøi taäp.
ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AM
Chöùng minh
nugr : uuur ur
uuu
r raèuu
a> 2 0A + DB DC O
uuur uuur uuur
uuur
b> 2 OA OB OC 4OD (o tuøy yù)
Höôùng daãn :
CH1: Yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi muïc 3 baøi 3
uuur uuur uuur
uuur uuuur
a 2OA DB DC 2 DA 2 DM
uuur uuuur
2( DA DM )
uuur uuur uuur
uuur uuuur
b 2OA OB OC 2OA 2OM
uuur uuuur
uuur
2(OA OM ) 2.( 2OD )
uuur uuur ur
uuur
� 2OA OB O 4OD
Baøi 5: GV gôïi môû sau ñoù yeâu caàu hs leân baûng trình baøy
Baøi 6: GV gôïi môû sau ñoù yeâu caàu hs leân baûng trình baøy
HS theo doõi gôïi môû vaø laøm baøi
HS theo doõi gôïi môû vaø laøm baøi
20’
15’
Cuûng
coá :(3
phuùt)
Cuûng
coá
caùc
kieán
thöùc
ñaõ
hoïc
veà
pheùp
nhaân
vectô
vôùi
moät
soá .
Ngày soạn: 15 – 10 – 2007
Tiết thứ: 12
LUYEÄN TAÄP TÍCH VECTÔ VÔÙI MOÄT SOÁ
I. MUÏC TIEÂU:
1. Kieán thöùc: Cuûng coá, khaéc saâu caùc kieán thöùc ñaõ hoïc veà tích vectô vôùi moät soá.
2. Kó naêng: Vaän dung ñöôïc caùc kieán thöùc ñaõ hoïc vaøo giaûi baøi taäp
3. Thaùi ñoä:
+ Töï giaùc, tích cöïc trong hoïc taäp
+ Tö duy caùc vaán ñeà cuûa toaùn hoïc moät caùch loâgic vaø heä thoáng.
II. CHUAÅN BÒ CUÛA GV VAØ HS
1. Chuaån bò cuûa GV:
+ Chuaån bò caùc caâu hoûi gôïi môû
+ Chuaån bò phaán maøu, vaø moät soá ñoà duøng khaùc.
2. Chuaån bò cuûa HS: Caàn oân laïi moät soá kieán thöùc ñaõ hoïc
III. TIEÁN TRÌNH DAÏY HOÏC
1. Kieåm tra baøi cuõ: (3’): Neâu ñn tích vectô vôùi moät soá vaø caùc tính chaát cuûa noù
2. Baøi môùi:
HOẠT ĐỘNG CỦA G.V
Baøi 1: Yeâu caàu hs leân baûng trình baøy
Baøi 2: Cho ABC hai
y
uuurtrung
uuu
r tuyeán AK, BM r. Haõuu
ur
phaân tích caùc vectô AB, CA theo hai vectô u = AK
r uuuur
vaø v = BM .
Höôùng daãn
CH1: Ñònh nghóa trung tuyeán trong moät tam giaùc?
CH2: Tính chaát cuûa trong taâm cuûa tam giaùc?
uuur uuur uuur 2 uuur 2 uuuur
+ AB AG GB AG BM
3
3
uuur 2 r r
� AB (u v )
3r
uuur uuu
uuuur uuur
BC AB 2 AM AB
uuur uuuu
r uuur
2 AG GM ) AB
ur
2 ur 1 ur 2 ur uur
( U V ) (U V )
3
3
3
uuur 2 ur 4 ur
= 2 � BC U V
3
3
uuu
r
uuur uuur
CA ( AB BC )
2 r r
2r 4r
(u v ) ( u v )
3
3
3
uuu
r
4 ur 2 ur
� CA = U V
3
3
Baøi 4: Goïi AM laø trung tuyeán cuûa ABC vaø D laø
trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AM
Chöùng minh
nugr : uuur ur
uuu
r raèuu
c> 2 0A + DB DC O
uuur uuur uuur
uuur
d> 2 OA OB OC 4OD (o tuøy yù)
Höôùng daãn :
CH1: Yeâu caàu hoïc sinh nhaéc laïi muïc 3 baøi 3
uuur uuur uuur
uuur uuuur
a 2OA DB DC 2 DA 2 DM
uuur uuuur
2( DA DM )
uuur uuur uuur
uuur uuuur
b 2OA OB OC 2OA 2OM
uuur uuuur
uuur
2(OA OM ) 2.( 2OD )
uuur uuur ur
uuur
� 2OA OB O 4OD
Baøi 5: GV gôïi môû sau ñoù yeâu caàu hs leân baûng trình
baøy
Baøi 6: GV gôïi môû sau ñoù yeâu caàu hs leân baûng trình
baøy
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
- hoïc sinh vaän duïng qui taéc hình bình
haønh laøm baøi taäp.
1/ Veà kieán thöùc: Cuûng coá khaéc saâu kieán thöùc veà
-
Kieán thöùc ñaõ hoïc veà vectô vaø caùc tính chaát cuûa noù.
10’
20’
HS suy nghó traû lôøi caùc caâu hoûi cuûa
giaùo vieân
Theo doõi gv phaân tích vaø trình baøy
- hoïc sinh vaän duïng lyù thuyeát laøm baøi
taäp.
20’
HS theo doõi gôïi môû vaø laøm baøi
20’
HS theo doõi gôïi môû vaø laøm baøi
OÂN TAÄP CHÖÔNG I
I. MUÏC ÑÍCH :
TG
15’
-
Caùc pheùp toaùn toïa ñoä cuûa vectô vaø toaï ñoä cuûa ñieåm.
-
Chuyeån ñoåi giöõa hình hoïc toång hôïp - toïa ñoä - vectô
2/ Veà kó naêng :
-
Bieát vaän duïng caùc tính chaát ñoù trong vieäc giaûi caùc baøi toaùn hình hoïc.
-
Vaän duïng moät soá coâng thöùc veà toïa ñoä ñeå laøm moät soá baøi toaùn hình hoïc phaúng: Tính khoaûng caùch giöõa hai
ñieåm, chöùng minh ba ñieåm thaúng haøng…
-
Reøn kyõ naêng chuyeån ñoåi giöõa hình hoïc toång hôïp - toaï ñoä - vectô
-
Thaønh thaïo caùc pheùp toaùn veà toïa ñoä cuûa vectô, cuûa ñieåm.
3/ Veà tö duy :
-
Böôùc ñaàu hieåu ñöôïc vieäc ñaïi soá hoùa hình hoïc.
-
Hieåu ñöôïc caùch chuyeån ñoåi giöõa hình hoïc toång hôïp - toïa ñoä - veùctô
Hình hoïc toång
hôïp
Toïa ñoä
Vectô
4/ Veà Thaùi Ñoä :
-
Hieåu ñöôïc “neùt ñeïp” toaùn hoïc thoâng qua bieán hoùa cuûa caùc dieãn ñaït hình hoïc.
-
Böôùc ñaàu hieåu ñöôïc öùng duïng cuûa toïa ñoä trong tính toaùn.
II. CHUAÅN BÒ :
1/ Kieán thöùc: Caùc pheùp toaùn veà Vectô, Caùc kieán thöùc veà toaï ñoä .
2/ Phöông Tieän : Baûng Phuï, caùc hình veõ, ñeà baøi ñeå phaùt cho HS.
III. PHÖÔNG PHAÙP :
IV. NOÄI DUNG VAØ CAÙC HOAT ÑOÄNG:
A. BAØI CUÕ: (5 phuùt)
HS nhaéc laïi :
Caùc quy taéc hình bình haønh, quy taéc 3 ñieåm vaø quy taéc tröø hai vectô.
Caùch bieåu dieãn moät vectô qua hai vectô khoâng cuøng phöông.
Toaï ñoä cuûa ñieåm, toaï ñoä cuûa vectô treân maët phaúng toaï ñoä.
B. BAØI MÔÙI:
Hoaït ñoäng 1: (15 phuùt)
Cuûng coá khaùi nieäm veà pheùp coäng pheùp tröø vectô, quy taéc ba ñieåm, quy taéc tröø hai veùctô vaø khaùi nieäm veà vectô
ñoái.
Baøi 1: Cho ABC .Haõy xaùc ñònh caùc Vectô :
; CB BA
;
;
AB BC
AB CA
BA CB
BA CB
;
CB CA
;
AB CB
;
BC AB .
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV
- Neâu quy taéc ba ñieåm ñ/v pheùp coäng vaø tröø Vectô ?
- Vectô
BA
coù vectô ñoái laø vectô naøo ?
Hoaït ñoäng 2: (10 phuùt)
Cuûng coá quy taéc hình bình haønh
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS
- TL: AB BC AC ; AB AC CB
- TL: BA AB
- HS traû lôøi keát quaû taïi choã.
Baøi 2: Cho O , A , B khoâng thaúng haøng. Tìm ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå vectô OA OB coù giaù laø ñöôøng phaân
giaùc cuûa goùc AOB.
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS
Neâu quy taéc hình bình haønh ?
Töù giaùc ABCD laø hình bình haønh thì
AB AD AC
Theá thì
OA OB OC (
OA OB ?
C laø ñænh cuûa hình bình
naèm treân phaân giaùc cuûa goùc AOB haønh OACB)
khi vaø chæ khi naøo ?
OACB laø hình thoi.
OA OB
Hoaït ñoäng 3: (15 phuùt)
Cuûng coá ñònh lí trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng
Neáu I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB thì vôùi moïi ñieåm M ta coù
Baøi 4: Cho ABC
a) Tìm caùc ñieåm MN sao cho
MA MB MC 0
vaø 2 NA NB NC 0
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV
MA MB 2 MI
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS
MA MB ?
MA MB BA
MC ?
MC AB
NB NC ?
NB NC 2 NI
NA NI 0 ta
(I laø trung ñieåm caïnh BC)
N laø trung ñieåm ñoaïn AI
suy ra ñieàu gì ?
Hoaït ñoäng 4: (15 phuùt)
Cuûng coá ñònh lí veà ñieàu kieän ñeå hai vectô cuøng phöông vaø oân laïi cho HS caùnh phaân tích moät veùctô theo hai
veùctô khoâng cuøng phöông.
b) Vôùi ñieåm MN ôû caâu 4a tìm caùc soá p vaø q sao cho MN p AB q AC .
GV Veõ hình
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS
MN ?
Ta bieåu dieån vectô
nhö theá naøo ?
MA, MI
qua
AB, AC
1
MN ( MA MI )
2
MA CB AB AC
1
MI MC CI AB CB
2
Hoaït ñoäng 5: (25 phuùt)
Cuûng coá khaùi nieäm cuûa veà toïa ñoä cuûa vectô, toïa ñoä cuûa ñieåm treân maët phaúng toïa ñoä vaø caùc tính chaát cuûa noù
Baøi 6: Trong maët phaúng toaï ñoä Oxy, cho ba ñieåm A(-1;3), B(4;2), C(3;5)
a) Chöùng minh raèng ba ñieåm A, B, C khoâng thaúng haøng.
b) Tìm toïa ñoä ñieåm D sao cho AD 3BC
c) Tìm toïa ñoä ñieåm E sao cho O laø troïng taâm tam giaùc ABE.
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA GV
a ) A ,B ,C thaúng haøng khi vaø chæ khi naøo ?
AB, AC coù toaï ñoä ?
HOAÏT ÑOÄNG CUÛA HS
AB k AC (k 0)
AB (5; 1), AC ( 4;2)
AB k AC (k 0)
b)D(x,y) thì vectô
ta suy ra ñieàu gì ?
AD , 3BC
coù toaï ñoä ?
c) Tính chaát cuûa troïng taâm tam giac ?
Theá ta suy ra E(x, y)= ?
AD ( x 1, y 3),
x 1 3
y 3 9
OA OB OE 0
3BC ( 3,9)
- Xem thêm -