Tài liệu Giáo án hình học 10 cơ bản

Ngày soạn: 20/08/2010 Tiết 1,2: §1. CÁC ĐỊNH NGHĨA I) Mục đích yêu cầu: Giúp HS 1. Về kiến thức: Nắm được các định nghĩa: vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, độ dài của một vectơ, hai vectơ bằng nhau, vectơ không. 2. Về kỹ năng: Biết cách xác định hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, độ dài của một vectơ, hai vectơ bằng nhau, vectơ - không. 3. Về tư duy: Hiểu được khái niệm toán học mới “Vectơ” và các khái niệm khác liên quan. 4. Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong việc tiếp cận các phép toán mới. II. Chuẩn bị của GV và HS: 1. GV: Sgk, Giáo án, bảng vẽ hình 1.3 SGK, các các tranh ảnh cần thiết, đồ dùng dạy học,… 2. HS: Sgk, vở ghi chép, đồ dùng học tập,… III. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định tổ chức lớp 2. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động1: 1. Khái niệm vectơ  Định nghĩa: Vectơ là 1 đoạn thẳng có hướng. -Vectơ có điểm đầu đầu là A, điểm cuối là B uuur Kí hiệu: AB r r - Vt còn được KH: a, b,.. - Qua hai điểm có bao nhiêu đoạn thẳng ? - Qua hai điểm có bao nhiêu vt có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B ? - Cho ABC ,có bao nhiêu vt có điểm đầu và điểm cuối là A hoặc B hoặc C ? A r B a - Chú ý tiếp thu kiến thức mới và nhận biết một vectơ - Thảo luận đưa ra câu trả lời - Đại diện lớp đứng dậy trả lời câu hỏi của GV dặt ra - Đại diện lớp nhận xét kq của bạn - Chú ý nhận xét của GV điều chỉnh sai sót nếu có - Phân biệt giữa vt với đoạn thẳng Hoạt động2: 2.Vectơ cùng phương, vectơ cùng hướng, ngược hướng. Bài tập: Cho tam giác ABC như hình vẽ r a - Cho học sinh nghiên cứu đọc định nghĩa và đại diện a) Những vt cùng phương với vectơ uuuu r lớp lên làm bài tập MN : uuuur uuur uuu r uuur uuur uuur uuur NM , BC , CB, BK , KB, KC , CK b) Những vt cùng hướng với vectơ uuuu r MN : uuur uuur uuur BC , BK , KC c) Những vt ngược hướng với vectơ uuuu r : - GV nhận xét và đưa ra kết luận nhấn mạnh lại định MNuu uur uuu r uuur uuur NM , CB , KB, CK nghĩa - Hướng dẫn cách xác định hai vectơ cùng phương, cùng  Hai vt cùng hướng hay ng/hướng điều kiện đầu tiên chúng phải cùng hướng, ngược hướng ? Để chứng minh ba điểm phân biệt A, B, C thẳng hàng phương  Để cm ba điểm phân biệt A, B, C ta làm như thế nào ? uuu r uuur uuu r uuur AB , AC cùng thẳng hàng ta cm vectơ ? Vì sao vectơ AB, AC cùng phương thì ta có thể kết phương luận ba điểm A, B, C thẳng hàng uuuu r a) Những vt nào cùng phương với vectơ MN ? uuuu r b) Những vt nào cùng hướng với vectơ MN ? uuuu r c) Những vt nào ngược hướng với vectơ MN ?  Hai vt cùng hướng hay ngược hướng điều kiện đầu tiên phải như thế nào ? Hoạt động3: 3. Hai vectơ bằng nhau Bài tập: Cho tam giác ABC như hình vẽ uuuu r a) Những vectơ nào bằng vectơ MN ? uuur uu r uuuu r b) Dựng vectơ AD , IA bằng vectơ MN uuuu r a) Những vectơ bằng vectơ MN : uuur uuur BK , KC - Cho học sinh nghiên cứu đọc SGK và đại diện lớp lên làm bài tập - GV nhận xét và đưa ra câu hỏi “điều kiện để hai vt bằng nhau là gì ?” Kết luận nhấn mạnh lại điều kiện để hai vt bằng nhau. - Hướng dẫn cách xác định hai vt bằng nhau. r r � a, b c� ng h� � ng r r � a  b � �r r ab � � - Vectơ uuur uđược uu r định nghĩa như thế nào ? - AA , BB ,… có phải là một vectơ không ?  Ta quy ước vectơ có điểm đầu và điểm cuối trùng nhau gọi là vectơ – không. r Kí hiệu: 0 r uuu r uuu r Chú ý: - 0  AA  BB  0 r - 0 cùng phương, cùng hướng với mọi vectơ Hoạt động 5: Bài tập- Đại diện lớp đứng dậy trả lời uuur uuu r - Theo định nghĩa thì AA , BB ,… không phải là một vectơ vì vt là một đoạn thẳng định hướng, còn đây chỉ là một điểm - Chú ý tiếp thu kiến thức mới - Tổng kết và nắm các tính chất của vectơ - không - Chia lớp thành 4 nhóm, yêu cầu làm các BT: 2, - Thảo luận theo nhóm, ghi kết quả ra bảng 3, 4a, 4b. phụ - ĐS: 2. Các r rvtrcùng r r phương: u r r ur a, b - u , v - x, y, z ,w r r r u r r u rr Các vt cùng hướng: a, b - x, y - x, y, z r r Các vt ngược hướng: u , v ur r u rr và w ng� � c h� � ng x, y, z r r Các vt bằng nhau: u , v 3. Nếu tứ giác ABCD là hình bình hành thì uuur uuur AB = DC và hai vecto AB , DC cùng hướng. uuu r uuur Vậy AB  DC uuu r uuur Ngược lại, nếu AB  DC thì AB = DC, AB//DC. Vậy tứ giác ABCD là hình bình hành. 4. uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuu r uuu r uuur uuur uuur uuur b) FO, OC , ED a) AO, DO, OD, DA, AD, BC , CB, FE , EF 3. Củng cố và dặn dò Trong giờ học này chúng ta cần nắm: - Các định nghĩa vectơ, hai vectơ cùng phương, cùng hướng, ngược hướng, độ dài của một vectơ, hai vectơ bằng nhau, vecto – không. - Về nhà xem lại toàn bộ nội dung bài học và là thêm các BT trong SBT - Đọc trước §2 TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ Ngày soạn: 23/08/2010 Tiết 3,4: TỔNG VÀ HIỆU CỦA HAI VECTƠ I) Mục đích yêu cầu: Giúp HS 1. Về kiến thức: - Nắm được đ/n tổng của 2 vectơ, phép cộng (phép trừ) hai vectơ - Nắm được các tính chât của phép cộng (phép trừ), các quy tắc. 2. Về kỹ năng: Biết cách dựng vectơ tổng, vectơ hiệu, vận dụng được các quy tắc vào giải bài tập 3. Về tư duy: Phân tích , tổng hợp. 4. Về thái độ: Phát huy tính tích cực, chủ động, cẩn thận, nghiêm túc trong việc tiếp cận các phép toán mới. II. Chuẩn bị của GV và HS: 1. GV: SGK, Giáo án, đồ dùng dạy học,… 2. HS: SGK, đồ dùng học tập,... III. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm IV.Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định tổ chức lớp 2. Bài mới HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động1: 1. Tổng của hai vectơ - Vẽ hình 3 TH trên lên bảng cho HS thảo luận định nghĩa tổng của hai vectơ - Cho HS phát biểu, đại diện lên dựng vt tổng - Cho cả lớp nhận xét - Tổng kết đánh giá, góp ý và hướng dẫn cách dựng vectơ tổng - Thảo luận theo nhóm hoặc theo bàn định hướng đưa ra lời giải - Đại diện lên bảng dựng vt tổng - Đại diện lớp nhận xét - Tiếp thu ý kiến đóng góp của GV điều chỉnh sai sot nếu có Hoạt động2: 2. Quy tắc hình bình hành - Nhắc lại hai vectơ bằng nhau là hai vt như thế nào ? - Cho HS lên bảng cm quy tắc hbh - Hai vectơ bằng nhau nếu chúng cùng hướng và cùng độ dài - Đại diện uulớp u r lên uuurbảng uuu rtrìnhuubày ur lời uuurgiải  VT  AB  AD  AB  BC  AC  VP uuur uuur ( AD  BC do ABCD là hình bình hành) uuu r uuur uuur  Nếu ABCD là hbh thì AB  AD  AC Hoạt động3: 3. Tính chất của phép cộng các vectơ  Tính chất giao hoán -rNhìn r vào r rhình vẽ cho biết a  b, b  a bằng vt nào ?  Tính chất kết hợp - Nhìn vào hình vẽ cho biết r r r r r r  a  b   c  ?, a   b  c   ?  Tính chất của vectơ – không r r r r r a00a a  Tính chất giao hoán r r uuur � a �  b  AC r r r r �r r uuur � a  b  b  a �b  a  AC  Tính chất kết hợp r r r uuur r uuur �a  b  c  AC  c  AD � �r r r r uuur uuur a  b  c  a  BD  AD � �     VD củng cố: r r r r  Nhìn vào kết quả đã dựng được cho biết a  b  a  b xảy ra khi nào ?  Cho tam giác ABC như hình vẽ chứng minh rằng: uuuu r uuur uuuu r a) MN  NK  MK (Quy tắc ba điểm) uuur uuur uuur b) NK  NC  AK uuuu r uuur c) Theo quy tắc hbh vectơ CM , BN là tổng của hai vectơ nào ? HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động4: 4. Hiệu của hai vectơ - Xây dựng khái niệm hai vectơ đối nhau - Cho học sinh nghiên cứu khái niệm và lên uuu r uuxác u r định vectơ đối của vectơ AB, OA - Cho HS đưa ra nhận xét kết quả và đưa đến khái niệm hai vectơ đối nhau - Hai vt đối nhau và hai vt bằng nhau có gì giống và khác nhau ? uuu r - Vectơ đối của vectơ AB là: uuu r uuur uuur uuur BA, OF , CO, DE uuur - Vectơ đối của vectơ OA là: uuur uuur uuur uuu r AO, BC , OD, FE r r � a r r � b � - a, b đối nhau �r r � a, b ng/h� � ng � - Xây dựng khái niệm hiệu của hai vectơ   +Ký hiệu: a  b r r - Dựng vectơ hiệu a  b -Từ kết quả trên có thể rút ra quy tắc gì? - Củng cố: Quy tắc cần nhớ  “Cho AB và điểm O bất kỳ ta uuu r uuu r uuu r luôn có AB  OB  OA ” - Đại diện lớp lên dựng vectơ hiệu trong các TH sau Hoạt động5: 5. Áp dụng Bài1: minh: uuu rChouusáu ur điểm uuur A,uuB, u r C, D, E, F. Chứnguu u r uuur uuu r uuu r uuu r uuu r a) AB  CD  AD  CB b) AB  CD  EF  AF  CB  EB uur uur r Bài2: a) Điẻm I là trung điểm của đoạn thẳng AB khi và chỉ khi IA  IB  0 uuu r uuu r uuur r b) Điểm G là trọng tâm của tam giác ABC khi và chỉ khi GA  GB  GC  0 - Định hướng cách giải cụ thể từng bài sau đó gọi một HS lên trình bày lời giải bài toán - Quan sát cách trình bày của HS - Cho cả lớp nhận xét kết quả của bạn - Đưa ra nhận xét chung chỉ ra những sai lầm thường xảy ra khi giải bài toán (nếu có) - Chú ý nghe GV hướng dẫn phát biểu đại diện lên bảng trình bày bài giải - Cả lớp chú ý cách làm của bạn và đưa ra nhận xét về kết quả trình bày và chỉ ra những thiếu xót (nếu có) - Chú ý lắng nghe nhận xét của GV và rút kinh nghiệm những sai sót nếu có 3. Củng cố và dặn dò: Qua bài học này cần nắm: K/n tổng của 2 vectơ, quy tắc hình bình hành, hiệu của 2 vectơ, các tính chất tương ứng Về nhà xem kỹ nội dung bài học, làm các BT: 1 -> 10 (SGK – Tr 12) Giờ sau chữa BT. Ngày soạn: 07/09/2010. TIẾT 5: BÀI TẬP I. Mục đích yêu cầu: Giúp HS 1. Kiến thức: Cũng cố các quy tắc của vectơ 2. Kỹ năng: Nắm được cách vận dụng các quy tắc vào việc giải bài tập 3. Tư duy: Phát triển tư duy Logic, tổng hợp kiến thức,… 4. Thái độ: Cẩn thận, chính xác, tự giác trong học tập. II. Chuẩn bị của GV và HS: 1. GV: - SGK, Giáo án, đồ dùng dạy học,…. 2. HS: - SGK, vở bài tập, đồ dùng học tập,… III. Phương pháp dạy học: Vấn đáp, hoạt động nhóm IV. Tiến trình lên lớp: 1. Ổn định tổ chức lớp 2. Kiểm tra bài cũ ?1 Nêu định nghĩa Tổng và hiệu hai vectơ? ?2 Nêu quy tắc hình bình hành, quy tắc 3 điểm? 3. Bài tập HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động1: Củng cố “quy tắc ba điểm”thông qua bài tập 2, 3 - Hai vectơ bằng nhau là hai vectơ như thế Bài2:uuur uuur nào ? VT : MA  MC - Trong hình bình hành ABCD có những uuur uuu r uuuu r uuur  MB  BA  MD  DC cặp vectơ nào uuurbằng uuurnhau ? - Từ vectơ MA, MC muốn phân tích thành uuur uuuu r uuu r uuur uuur uuuu r       MB  MD    BA  DC  hai vectơ MB, MD ta làm như thế nào ? uuur uuuu r r uuur uuuu r - Dùng quy tắc ba điểm của phép cộng thì  MB  MD  0  MB  MD : VP phải cộng hai vectơ như thế nào ? Bài3: a) uuu r uuu r uuur uuur uuur uuu r r - Quy tắc ba điểm của phép trừ thì phải trừ VT : AB  BC  CD  DA  AC  CA  0 : VP hai vectơ như thế nào ?  b)    uuu r uuur uuur � �AB  AD  DB r uuur uuur � VT  VP �uuu CB  CD  DB � Hoạt động2: Củng cố “quy tắc hình bình hành” và hai vectơ đối nhau thông qua bài tập Cho tam giác ABC có M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC uuur uuur uuur r a) Chứng minh AK  BN  CM  0 uuur uuur uuur r b) Chứng minh AM  BK  CN  0 - Vẽ hình cho học sinh nhận xét và định - Đại diện lên bảng trình bày lời giải sau khi GV định hướng cách làm hướng cách giải. - Cả lớp theo dõi nhận xét kết quả của bạn - Tứ giác AMKN là hình gì ? Tại sao ? - Cũng cố và sữa chữa sai sót nếu có uuur a) Do M, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, - Theo quy tắc hình bình hành ta có AK BC uuurnênuutaurcó:uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur AK  AM  AN; BN  BM  BK ; CM  CK  CN phân tích được thành hai vectơ nào ? uuur uuur uuur VT : AK  BN  CM uuur uuur uuur uuur uuur uuur  AM  AN  BM  BK  CK  CN còn lại uuur uuur uuur uuur uuur uuur - M là trung điểm AB ta có kết quả gì ?  AM  BM  CK  BK  AN  CN r r r r - Nhìn vào hình vẽ xác định các vectơ bằng  0  0  0  0 : VP uuur uuur uuur b) Đại diện lên bảng trình bày vectơ AM , BK ,CN uuuu r uuur uuur uuur uuur uuu r uuuu r uuu r uu r - Tương tự cho HS nhận xét các trường hợp             Ta có: AM  BK  CN  MB  BK  NA  MK  NA  O. Hoạt động 3: Các BT khác Chia lớp thành 4 nhóm, yêu cầu làm BT: 4, Hoạt động theo nhóm, ghi kết quả ra bảng phụ Bài4: 5, 6c, 6d. R - J A S I C A P B Q 4. Củng có và dặn dò: - Về xem lại các bài tập đã giải và nắm lại các quy tắc ba điểm, quy tắc hình bình hành cách vận dụng chúng vào giải các bài tập - Làm thêm các Bt trong SBT Ngày soạn: 05/10 Tiết 6+7: §3. TÍCH CỦA VECTƠ VỚI MỘT SỐ I) Mục tiêu: Giúp HS 1) Kiến thức:- Nắm được định nghĩa phép nhân một số với một vectơ, các tính chât của phép nhân một số với một vectơ. 2) Kỹ năng: - Chứng minh hai vectơ cùng phương, chứng minh ba điểm thẳng hàng, phân tích một vectơ thành hai vectơ không cùng phương. 3) Tư duy: - Phân tích tổng hợp, tư duy logic . 4) Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc trong việc tiếp cận các phép toán mới. II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1) Giáo viên: - Sgk, hình vẽ minh hoạ các tính chất của phép nhân một số với một vectơ 2) Học sinh: - Sgk, vở ghi chép,... III) Tiến trình bài học và các hoạt động: 1)Ổn định tổ chức lớp 2) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động1: Xây dựng định nghĩa phép nhân một số với một vectơ 1)Định nghĩa: Sgk - Chú ý: Quy ước r r  0.a  0 , r r k .0  0 r r k .a  k a  Vd: Cho ABC như hình vẽ - Hãy xác định số thực k trong các trường hợp sau: uuur uuu r uur uuu r uuu r uuur a) DE  kCB , b) ID  kCB , c) GA  k AF - Để x/định số thực k ta dựa vào những yếu tố nào ? - Chú ý nắm định nghĩa - Cách xác định số thực k Vd: a) k = ½ b) k = - ¼ c) k = - 2 3 - Để xác định số thực k ta dựa vào hai yếu tố : + Độ dài + Hướng của hai vectơ Hoạt động2: Tính chất của phép nhân một số với một vectơ. r r  Với hai vectơ a, b bất kì, với mọi số h và k, ta có:  r r  r r  k a  b  ka  kb r r r  (h  k ) a  ha  k a r r  h(k a )  ( hk )a r r r r  1.a  a , (-1).a   a 2) Tính chất: Vd: Xác định vectơ rđối của các vectơ sau r r r a) 2a  3b , b) 3a  4b - Chú ý nắm các t/c Vd: r r r r a) 2a  3b , b) 3a  4b Hoạt động3: Xây dưng quy tắc trung điểm đoạn thẳng và trọng tâm tâm giác  Gọi HS lên bảng cm a) Nếu uIuu trung rlà u uu r điểm uur của AB thì OA  OB  2OI , O b) Nếu G là trọng tâm u ABC thì : uuu uur u uurMuuuta r có u r MA  MB  MC  3MG uuu r uuur uur uu r uur uur VT  OA  OB  OI  IA  OI  IB uur uu r uur uur r =2OI  IA  IB  2OI  0  VP       uuuu r uuu r uuuu r uuur uuuu r uuur VT  MG  GA  MG  GB  MG  GC uuuu r uuu r uuu r uuur uuuu r r  3MG  GA  GB  GC  3MG  0  VP         Hoạt động4: Điều kiện để hai vectơ cùng phương uuu r uuur uuu r uuur Ta có thể KL AB, CD cùng phương uuu r uuur AB  3CD (1) uuu r uuur r uuur - Nếu uuu thì ta có thể KL AB, CD cùng được. Vì TH(1) thì AB , CD c/hướng còn AB  7CD (2) uuu r uuur TH(2) thì AB, CD ngược hướng. Nhưng phương được không ?Tại sao ? -r Nhìn rvàor hìnhrvẽ cho biết a  .?.br , a r.?.cr , r cr .?.br, cr .?.ar, b  .?.a , b  .?.c  Nhận xét về hệ số k cùng hướng hay ngược hướng trước hết chúng phải cùng phương. r a r r r 5 a   b   b r + , 3 b r r 5r a r + a c r c, 2 c r c r r r 2 c b r b, 3 b r b r r r 3 b c r c 2 c uuu r uuur  Chú ý: A, B, C thẳng hàng  k �0 : AB  k AC r 2r 5r r 5r r a   b , a  c ,c   b, 3 3 2 r 2r r r r 3 3r c a, b a, b c 5 2 r 5r - Nếu a  kb khi đó: r a r r  k  r nếu a, b cùng hướng b r a r r  k   r nếu a, b ngược hướng b Hoạt động5: Phân tích một vec tơ theo hai vectơ không cùng phương uuur uuu r uuur uuu r 1 uur uuur 1 1 uuur uuur BN  BA  AN  BA  AI   AB  . AB  AC 3 3 2 5 uuur 1 uuur   AB  AC (1) 6 6 uuuu r uuu r uuuur uuur 1 uuur BM  BA  AM   AB  AC (2) 5  - Cho ABCuunhư hình ur uu uu r vẽ a) phân tích BN , BM uuu r uuur theo AB, AC b) Cm A, N, M thẳng hàng uuur  Gọi HS lên bảng trình bày lời giải.  Để cm A,B,C thẳng hàng ta làm như thế nào ?  HD điều chỉnh sai sót uuuu r b) Từ (1) và (2) ta có: 6 BN  5BM uuur uuuu r  Suy ra BN , BM cùng phương  Suy ra B, N, M thẳng hàng 3)Củng cố và dặn dò: Qua bài học này cần nắm  Định nghĩa, các t/c của phép nhân một số với một vectơ.  Điều kiện cần và đủ để hai vectơ cùng phương, chứng minh ba điểm thẳng hàng  Về nhà làm các bài tập SGK- trang 17. (Định hướng nhanh cho học sinh cách làm) Ngày soạn: 04/10/2010. Tiết 8: BÀI TẬP I) Mục tiêu: Giúp HS 1) Kiến thức:- Ôn lại các kiến thức về tích của vectơ với một số. 2) Kỹ năng: - Nắm được cách xác định hai vectơ cùng hướng, ngược hướng, cách phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương  3) Tư duy: - Logic, tổng hợp. 4) Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc xây dựng bài II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1) Giáo viên: - Sgk, giáo án, đồ dùng dạy học,... 2) Học sinh: - Sgk, vở bài tập, đồ dùng học tập,... III) Tiến trình bài học: 1) Ổn định tổ chức lớp: 2) Kiểm tra bài cũ (5’): - Nêu đ/n tích của vt với một số, điều kiện để hai vt cùng phương? 3) Bài tập: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động1: Phân tích một vectơ theo hai vectơ không cùng phương thông qua bài tập 2 - Theo tính chất trọng tâm tam giác ta có AG = ?AK, GB = ? BM uuu r - Từ vt AB ta có thể phân tích về hai uuu r uuur uuu r 2 uuur 2 uuur 2 r 2 r AK  BM  u  v 3 3 3 3 uuu r uuur uuu r uuur 4 uuur 2 uuur  BC  2 BK  2 BG  2 GK  BM  AK 3 3 uuu r 2r 4r � BC  u  v 3uu 3uu uuu r u r u r uuu r uuu r  CA  CB  BA   BC  AB 2r 2r 2r 4r 4r 2r  u v u v u v 3 3 3 3 3 3  AB  AG  GB  uuur uuu r Vt AG , GB không ? Dựa vào quy tắc nào ? uuu r uuu r - Tương tự gọi HS lên phân tích vt BC, CA uuu r uuu r uuu r - Ta có thể phân tích vt CA thành vt AB, BC ? Hoạt động2: Xác định vị trí của một điểm nhờ đẳng thức vectơ thông qua bài tập 6, 7. Phương pháp: Sử dụng các khẳng định và Bài6: uuu r uuu r r uuu r uuu r uuu r r các công 3 KA  2 KB  0 � 3KA  2 KA  AB  0 uuu r thức r sau:  AB  0 A B r uuu r uuu r r KA  Cho điểm A và cho a . Có duy nhất điểm M � 5u uu r  2 AB uuu r 0 uuur r � 5 KA  2 AB sao cho AM  a  uuu r uuur  AB  AC B uuur uuur C, MA NA M N -----------------------------------------------------uuu r 6) Theo giả thiết vectơ AB ta xác định được không ? Tại sao ? - Nhận xét gì về ba điểm A, B, K ? - Để làm bài tập này ta vận dụng PP nào ? 7) Nếu I là trung điểm của đoạn thẳng AB thì ta có tính chất gì? uuur uuur � �MA  MC  ? -� uuur uuur �MB  MC  ? uuuu r uuuu r r MN  MK  0 � ? uuu r r 2 uuu � KA  AB 5 Bài7: Gọi N,uu Kurlầnuu lượt trung ur làuu ur rđiểm AC, BC khi đó ta có: MA  MB  2 MC  0 uuur uuur uuur uuur r � MA  MC  MB  MC  0 uuuu r uuuu r r � 2 MN  2 MK  0 uuuu r uuuu r r � 2 MN  MK  0 uuuu r uuuu r r � MN  MK  0       => M là trung điểm đoạn thẳng NK Hoạt động3: hướng dẫn làm các Bt còn lại. BT3: (như Bt2) BT4: (Áp dụng t/c trung điểm của đoạn thẳng)  Theo dõi ghi chép gợi ý của GV BT8: (C/m 2 trọng tâm đó trùng nhau) 3)Củng cố baì học: - Cần ghi nhớ các quy tắc, các tính chất và một số PP giải bài tập về vectơ đã học - Về nhà làm thêm các Bt trong SBT - Đọc trước §4. Ngày soạn: 12/10/2010 Tiết 9,10: §4. HỆ TRỤC TOẠ ĐỘ I) Mục tiêu: Giúp HS 1) Kiến thức:Nắm được Định nghĩa trục, hệ trục toạ độ, toạ độ của một vectơ, của một điểm và các t/c. 2) Kỹ năng: - Nắm được cánh xác định toạ độ của một vectơ, của một điểm, toạ độ trung điểm của đoạn thẳng và toạ độ trọng tâm của một tam giác 3) Tư duy: - Phát triển tư duy Logic, tổng hợp. 4) Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc xây dựng bài II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1) Giáo viên: - Sgk, giáo án, đồ dùng dạy học,... 2) Học sinh: - Sgk, đồ dùng học tập,... III) Tiến trình bài học: 1) Bài mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động1: Khái niệm về trục và cách xác định toạ độ của một điểm, một vt trên trục - Cho HS nghiên cứu k/n về trục. Sau đó trả lời - Trục toạ độ (hay gọi tắt là trục) là một đường các câu hỏi sau: thẳng trên đố đã xác định một điểm O gọi là r r - Vt đơn vị e đơn vị là vt như thế nào ? điểm gốc và một vt đơn vị e r  Kí hiệu: (O; e ) r r - Vt đơn vị e đơn vị là vt có e  1 - Vai trò của hai trục giống nhau. - Hai trục đã cho có vai trò giống nhau không ? uuuu r r - k là toạ độ của điểm M khi nào ? - k là toạ độ của điểm M  OM  ke - Dựa vào hình vẽ xác định toạ độ điểm M, N trên - Trục a: M (2), N (-1) hai trục a, b đã cho. - Trục b: M (2), N (-2) uuu r uuu r r uuu r - Khi nào thì a được gọi là toạ độ của vt AB ? a được gọi là toạ độ của vt  AB  ae AB uuuu r uuuur uuuu r uuuur - Dựa vào hình vẽ xác định toạ độ vt MN , NM - Trục a: MN (-3), NM (3) uuuu r uuuur trên hai trục a, b đã cho. - Trục b: MN (-4), NM (4) uuu r uuu r - AB, AB , AB có gì giống và khác nhau ? - Cho HS đứng tại chỗ trả lời Hoạt động2: Khái niệm hệ trục toạ độ và cách xác định toạ độ của một điểm, một vectơ Bài tập: Xác địnhrtoạ độ sau: r củar của các vectơ r r r r r r r a) a  3i  2 j b) b  i c) c  7 j d) x  i  3 j  Gọi ba HS lên phân tích các y rr r rr vectơ a, b, c theo hai vt i, j r r r r r r  a  3i  2 j a r  b  0i  4 j  4 j Chú ý:  Toạ độ của một vectơ: r r r r u  ( x; y ) � u  xi  y j r r  Cho u  ( x; y ), v  ( x '; y ') r c b j 0 x i r r r  c  3i  0 j  3i Bài tập: r a) a   3;2  r r �x  x ' uv�� �y  y ' r b) b   1;0  r  Toạ độ của một điểm: c) c   0; 7  uuuu r r r M  ( x; y ) � OM  xi  y j r d) x   1;3 Hoạt động3: Mối liên hệ giữa toạ độ của điểm và toạ độ của vectơ trong mặt phẳng Cho hai điểm A(xA;yA) và B(xB;yB). Ta có uuu r AB  ( xB  x A ; yB  y A ) - Đại diện lớp lên chứng minh công thức uuur Cho A(-1; 3) và B(2; 5) xác định toạ độ AB uuu r AB  (3; 2) HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH r r Cho u  ( x; y ), v  ( x '; y ') r r . u  v   x  x '; y  y ' r r . u  v   x  x '; y  y ' r . ku   kx; ky  x �R r r r r r Hoạt động4: Toạ độ của các vectơ u  v, u  v, ku : r r r Bài tập: Cho a  ( 2;3), b  (1;6), c  (13; 3) . r r r r a) Xác định toạ độ của vectơ: u  2a  3b  c r r r b) Phân tích vectơ c theo vectơ a và b r r r c) Xác định toạ độ véctơ đối của vectơ c , a và b a)rHướngr dẫn cho HS xác định toạ độ các vectơ a)rĐại diện lên rbảng trình bày lời r giải r r r r 2a  ?,3b  ? => u  2a  3b  c 2a   4;6  ,3b   3;18  => u   20; 15  r r r r b) Đại diện b) Cho u  ( x; y ), v  ( x '; y ').Ta co : u  v � ? r lên r bảng r trình bày lời giải r r r Giả sử c  ka  hb (1). Ta có: HD: Giả sử (1) c  ka  hb r r r ka  ? � k a  hb  ? Ta có: r hb  ? Từ (1) ta có hệ pt ? c) Hai vectơ r đối nhau r có tính chất r gì đặc biệt ? Chú ý: a  x; y  và b  x '; y ' �0 cùng phương r r �x  kx ' �y  ky ' khi a  kb � � r r r ka   2k ;3k  � k a  hb   2k  h;3k  6h  r hb   h;6h  2k  h  13 � k 5 � �� 3k  6h  3 h  3 � � Từ (1) ta có hệ pt � Vậy: r r r c  5a  3b c) Đại diện lên bảng trình bày lời giải Hoạt động5: Toạ độ trung điểm của đoạn thẳng, toạ độ trọng tâm của tam giác Bài tập: Cho ABC có M(-2; 0), N(2; 1), K(1;-2) lần lượt là trung điểm của AB, AC, BC a) Xác định toạ độ các đỉnh của ABC b) Xác định toạ độ trọng tâm của ABC Cho A(xA;yA), B(xB;yB), C(xC;yC)  Nếu I(xI; yI) là trung điểm đoạn thẳng AB, � x A  xB x  � �I 2 ta có: � �y  y A  yB �I 2  Nếu G(xG;yG) là trọng tâm của ABC , x A  xB  xC � x  G � � 3 ta có: � �y  y A  yB  yC �G 3 - Xác định toạ độ các đỉnh ta làm như thế nào ? - Có nhận xét gì về tứ giác MNCK ? Vậy theo tính chất hbh ta suy ra được điều gì ? - N là gì của AC ? Toạ độ của - Đại diện lớp đứng dậy nhắc lại các t/c trung điểm và các t/c u trọng uu r tâm tam giác - A( x A ; yA ) � OA  ( xA ; yA ) uuu r - B ( xB ; yB ) � OB  ( xB ; yB ) uur - I ( xI ; yI ) � OI  ( xI ; yI ) uur 1 uuu r uuu r - O, OI  OA  OB 2 uuur 1 uuu r uuu r uuur  O , OG  OA  OB  OC 3     - Đại diện lớp lên trình bày bài giải - Cả lớp nhận xét kết quả trình bày của bạn - Tiếp thu ghi nhận phương pháp giải và sữa chữa sai sót N, C có rồi ta có xác định được toạ độ điểm A - Nắm cách vận dụng công thức và đưa ra cách không ? Ta dựa vào ct nào ? giải riêng cho bản thân 2)Củng cố và dặn dò: - Về nhà các em xem lại nội dung r rbàir học, r học r thuộc các công thức tọa độ của 1 vectơ,của 1 điểm, của các vectơ u  v, u  v, ku : ct tính toạ độ trung điểm, toạ độ trọng tâm tam giác - Xem lại các ví dụ đã giải và làm các BT (SGK- Tr 26,27 ) Ngày soạn: 18/10/2010. Tiết 11: BÀI TẬP I. Mục tiêu: 1) Kiến thức:- Ôn lại các kiến thức về toạ độ của một vectơ, toạ độ của một điểm. 2) Kỹ năng: - Nắm các phương pháp giải một số bài tập cơ bản phần hệ trục toạ độ 3) Tư duy: - Logic, tổng hợp. 4) Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc xây dựng bài II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1) Giáo viên: - Sgk, 2) Học sinh: - Sgk, vở bài tập. III. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm,... IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1) Kiểm tra bài cũ (5’): - Nhắc lại công thức tính trung điểm và công thức tính trọng tâm tg 2) Bài tập: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động1: Cũng cố kiến thức thông qua câu hỏi trắc nghiệm khách quan r r r r r r r r r A. u  (7; 7) B. u  (9; 11) C. u  (9;5) D. u  (1;5) r r r uuu r r r Câu 2: Cho u  (3; 2) và hai điểm A (0;-3), B (1;5). Biết 2 x  2u  AB  0 , vt x là: r r 5 r r 5 A. x  ( ;6) B. x  (5; 12) C. x  (5;12) D. x  ( ; 6) 2 2 Câu 1: Cho hai vectơ a  (2; 4), b  ( 5;3) toạ độ của vectơ u  2a  b là: Câu 3: Cho A (2;5), B (1;1), C (3;3) và một điểm E trong mặt phẳng có toạ độ thoả uuur uuu r uuur AE  3 AB  2 AC . Khi đó toạ độ của điểm E là: A. E(3;-3) B. E(-3;3) C. E(-3;-3) D. E(-2;-3) Câu 4: Cho A (2;-1), B (0;3), C (4;2) và một điểm D trong mặt phẳng có toạ độ uuur uuur uuur r thoả 2 AD  3BD  4CD  0 . Khi đó toạ độ của điểm D là: A. D(1;12) B. D(12;1) C. D(12;-1) D. D(-12;-1) r r r r r r Câu 5: Cho a  (2;1), b  (3;4), c  (7;2) .Giá trị của các số k, h để c  ka  hb là: A. k = 2,5; h = -1,3 B. k = 4,6; h = -5,1 C. k = 4,4; h = -0,6 D. k = 3,4; h = -0,2 Câu 6: Cho ABC có A (4;0); B (2;3) và C (9;6). Toạ độ trọng tâm G của ABC là: A. (3;5) B. (5;3) C. (15;9) D. (9;15). Câu 7: Cho ABC có A (6;1); B (-3;5) và trọng tâm ABC có toạ độ là G (-1;1).Toạ độ đỉnh C là: A. (6;-3) B. (-6;3) C. (-6;-3) D. (-3;6).  ABC Câu 8: Cho , có trung điểm cạnh BC là M(1;1) và trọng tâm ABC có toạ độ là G(2;3). Khi đó toạ độ của đỉnh A của tam giác là: A. (3;5) B. (4;5) C. (4;7) D. (2;4). Câu 9: Cho A(1;  2), B(3;0), C (5  3;1  A. A,B,C uuu r thẳng uuur hàng; C. AB  k AC ; 2 ) . Kl nào trong các câu sau đây là đúng? 2 B. A,B,C không thẳng hàng; D. Tất cả các câu trên đều sai. Câu 10: Cho A (2;-3), B (3;4). Toạ độ của điểm M trên trục hoành để A,B,M thẳng hàng là: A. (1;0) B. (4;0) - Thảo luận tìm tòi kết quả bài toán - Đại diện nhóm lên đánh trắc nghiệm(dưới lớp thảo luận theo bàn tìm tòi lời giải và xem xét kết quả trình bày của bạn) -Đại diện đứng dậy nhận xét kết quả -Phát hiện sai lầm,chỉnh sửa khớp với kq GV �5 �3 1� 3�  ; � C. � 17 � �7 � � D. � ;0 � -Phân bốn nhóm thảo luận .Yêu cầu nhấn mạnh các yếu tố quan trọng. -Yêu cầu đại diện từng nhóm lên đánh t/n -Theo dỏi sửa chữa khi cần thiết -Cho hs nhận xét kết quả bài giải -Chính xác hoá kết quả -Cũng cố k/thức thông qua hệ thống câu hỏi Hoạt động2: Cũng cố t/c trung điểm và t/c trọng tâm tam giác thông qua bài tập 7. - Ta nhận thấy tứ giác AC’A’B’ là hình gì ? - Vậy để xác định toạ độ điểm A ta dựa vào tính chất nào ? - AC’A’B’ là hbh - Nghe hướng dẫn đại diện lớp lên trình bày bài giải - Cả lớp trình bày vào vở bài tập - Chú ý cách làm của bạn và đưa ra nhận xét về kết quả trình bày và chỉ ra những thiếu xót (nếu có) uuuur - Chú ý lắng nghe nhận xét của GV và rút kinh Suy ra được điều gì ? A ' B '  ? nghiệm những sai sót nếu có - Biết được toạ độ điểm A rồi muốn xác định toạ Cho A(xA;yA), B(xB;yB), C(xC;yC) độ B, C ta dựa vào công thức nào ? - Ta có B’, C’ là gì của AC, AB  Toạ độ của  Nếu I(xI; yI) là trung điểm đoạn thẳng AB, x  xB y  yB B’, C’ như thế nào ? ; yI  A ta có: xI  A - Nhắc lại công thức tính trọng tâm tam giác 2 2 - Để cm hai trọng tâm trùng nhau ta làm như thế  Nếu G(xG;yG) là trọng tâm của ABC , nào ? Nếu hai trọng tâm trùng nhau thì toạ độ x  xB  xC y  yB  yC ; yG  A ta có: xG  A của chúng ntn với nhau ? 3 3 3)Củng cố bài học: - Cũng cố lại các quy tắc, các tính chất và một số PP giải bài tập - Chuẩn bị câu hỏi và BT ôn tập Chương I. - Giờ sau Ôn tập chương. Ngày soạn: 25/10/2010. Tiết 12: ÔN TẬP CHƯƠNG I I. Mục tiêu: 1) Kiến thức:- Ôn lại các kiến thức về toạ độ của một vectơ, toạ độ của một điểm, hai vectơ cùng phương, hai vectơ bằng nhau, tích một số với một vectơ. 2) Kỹ năng: - Nắm phương pháp giải bài tập về vectơ 3) Tư duy: - Logic, tổng hợp. 4) Thái độ: - Cẩn thận, chính xác, nghiêm túc, tự giác xây dựng bài II. Chuẩn bị của giáo viên và học sinh: 1) Giáo viên: - Sgk, giáo án, đồ dùng dạy học,... 2) Học sinh: - Sgk, vở bài tập, đồ dùng học tập,... III. Phương pháp dạy học: Gợi mở vấn đáp, hoạt động nhóm,... IV. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1) Kiểm tra bài cũ (5’): - Nhắc lại các định nghĩa, tính chất của vectơ 2) Ôn tập: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN HOẠT ĐỘNG CỦA HỌC SINH Hoạt động1: Cũng cố kiến thức bài 1, 2, 3 thông qua câu hỏi trắc nghiệm khách quan r uuur Câu 1: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ khác vectơ 0 cùng phương với OC có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng : A. 4 B. 6 C. 7 D. 8 uuur Câu 2: Cho lục giác đều ABCDEF có tâm O. Số các vectơ bằng vectơ OC có điểm đầu và điểm cuối là đỉnh của lục giác bằng : A. 2 B. 3 C. 4 D. 6 uuur Câu 3: Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 3, BC = 4. Độ dài của vevtơ AC là : A. 5 B. 6 C. 7 D. 9 - Thảo luận tìm tòi kết quả bài toán - Đại diện nhóm lên đánh trắc nghiệm (dưới lớp thảo luận theo bàn tìm tòi lời giải và xem xét kết quả trình bày của bạn) -Đại diện đứng dậy nhận xét kết quả -Phân bốn nhóm thảo luận .Yêu cầu nhấn mạnh các yếu tố quan trọng. -Yêu cầu đại diện từng nhóm lên đánh t/n -Theo dỏi sửa chữa khi cần thiết -Cho hs nhận xét kết quả bài giải -Chính xác hoá kết quả -Cũng cố k/thức thông qua hệ thống câu hỏi -Phát hiện sai lầm,chỉnh sửa khớp với kq GV Hoạt động2: Cũng cố kiến thứchệ trục toạ độ thông qua câu hỏi trắc nghiệm khách quan r r r r r r r r Câu 1: Xác định x sao cho u và v cùng phương với u  2i  j và v  i  x j A. x = -1 B. x   1 2 C. x  1 4 D. x = 2. Câu 2:uuCho Kết luận nào sau uuur B (3;1), C (-3;1), D(-1;2). uuur uuurđây là đúng? u r bốn điểm A (-3;-2), A. AB cùng phương với CD ; B. AC cùng phương với BC ; uuur uuur C. AD cùng phương với BC ; D. Tất cả ba câu trên đều sai. Câu 3: Cho hai điểm A (-1;2), B (2;-3). Điểm D nằm trên trục Ox là giao điểm của đuờng thẳng AB và Ox có toạ độ là: A. (-1;0) B. (0; 1) 1 5 C. (  ;0) 1 5 D. ( ;0). Câu 4: Cho A (2;1), B (1;-3). Toạ độ tâm I của hình bình hành OABC là: �5 1 � �1 3 � C. (2;6) D. � ;  � . �2 2 � �2 2 � 1 23 Câu 5: Cho A(1;2), B (3; ), C (6; ) . Kết luận nào trong các câu sau đây là đúng? 3 6 �1 2� �3 3�  ; � A. � B. � ; � A. A,B,C B. A,B,C không thẳng hàng; uuu r thẳng uuur hàng; C. AB  k AC ; D. Hai câu (B) và (C) đều đúng. Câu 6: Cho hình bình hành ABCD có A (1;2), B (0;4), C (3;-2). Khi đó ta có toạ độ đỉnh D và toạ độ tâm I của hình bình hành là: A. D (2;0), I (4;-4); B. D (4;-4), I (2;0); C. D (4;-4), I (0;2); D. D (-4;4), I (2;0). Câu 7: Cho M (-3;1), N (1;4), P (5,3). Toạ độ điểm Q sao cho MNPQ là hình bình hành là: B. (0; 1) C. (1;0) D. (0;1). r r ur Câu 8: Cho u   3; 2  , v   4; 0  , w   3; 2  . Câu nào sau đây đúng ? r r ur r r ur r r ur r r ur A. 2u  3v  2w B. 2u  3v  2w C. 2u  3v  3w D. 2u  3v  3w r uuu r r uuur Câu 9: Cho ABC. Đặt a  BC, b  AC . Các cặp vectơ nào sau đây cùng phương ? r r r r r r r r r r r r r r r r A. 2a  b và a  2b B. 2a  b và a  2b C. 5a  b và 10 a  2 b D. a  b và a  b A. (-1;0) Câu Trong hệ uuur 10:uuu r uuu r toạ độ Oxy cho A(1; -2), B(0; 4), C(3; 2). Toạ độ của điểm M thoả: CM  2 AB  3 AC là: A. M(2; 11) B. M(-5; 2) C. M(2; -5) D. M(11; -5) - Thảo luận tìm tòi kết quả bài toán - Thảo luận tìm tòi kết quả bài toán - Đại diện nhóm lên đánh trắc nghiệm (dưới lớp thảo luận theo bàn tìm tòi lời giải và xem xét kết quả trình bày của bạn) - Đại diện nhóm lên đánh trắc nghiệm (dưới lớp thảo luận theo bàn tìm tòi lời giải và xem xét kết quả trình bày của bạn) -Đại diện đứng dậy nhận xét kết quả -Đại diện đứng dậy nhận xét kết quả -Phát hiện sai lầm,chỉnh sửa khớp với kq GV -Phát hiện sai lầm,chỉnh sửa khớp với kq GV 3)Củng cố baì học: - Cần nắm vững các quy tắc, các tính chất và một số PP giải bài tập - Nhớ các Ct tọa độ của : 1vtơ, 1 điểm, tổng, hiệu các vtơ,... - Về nhà làm tiếp các Bt còn lại trong SGK, giờ sau là tiết tự chọn. Sau đó là giờ Kiểm tra 45 phút. Tiết 13: KIỂM TRA 45 PHÚT