Giáo án hình 10 - nâng cao

  • Số trang: 42 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 35 |
  • Lượt tải: 0
hoanggiang80

Đã đăng 24000 tài liệu

Mô tả:

Tuần 23 Tiết : 34 NS: ND: §2. PHÖÔNG TRÌNH THAM SOÁ CUÛA ÑÖÔØNG THAÚNG (tt) 3. Cuûng coá: Vieát phöông trình tham soá vaø chính taéc cuûa ñöôøng thaúng  qua M(x0 ; y0) vaø coù vectô chæ phöông 4 Daën doø:(trang 83 - 85 SGK) u = (a;b)  x 1  2t 1.Cho ñöôøng thaúng   y  5  3t a)Ñieåm naøo naèm treân ñöôøng thaúng ñoù: A(1,1), B(3,1), C(5,1), D(3,2), E(201,295). b)Tìm giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng vôùi caùc truïc toaï ñoä. 2.Vieát phöông trình thamsoá vaø phöông trình chính taéc trong caùc tröôøn hôïp sau:  a) Qua M(1;-4) coù chæ phöông u (2;3)  b)Ñöôøng thaúng qua O vaø coù chæ phöông u (1;-2). c)Qua I(0,3) vaø vu6oâng goùc vôùi ñöôøng thaúng 2x-5y+4=0. d) Qua A(1;5) vaø B(-2;9)  x 2  2t 3.Cho ñöôøng thaúng   y 3  t a)Tìm ñieåm M thuoäc ñöôøng thaúng ñoù vaø caùch A(0,1) moät khoaûng baèng 5. b)Tìm giao ñieåm cuûa ñöôøng thaúng ñoù vôùi ñöôøng thaúng x+y+1=0. HD: Baøi 1 Baøi 2 Giaûi:  a)Ñöôøng thaúng qua M(1,4) coù chæ phöông u = (2;3).  x 1  2t   y  4  3t b)  c)Ñöôøng thaúng  2x -3y +4 = 0  a = (2;-3)  qua.(1; 4)  x 1  t Vaäy ñöôøng thaúng    :   a (2; 3)  y  4  3t Khöû t ta coù phuông trình toång quaùt 3x + y + 3 = 0. d) Ñöôøng thaúng qua A(1,5), vaø B(-2,9)   chæ phöông u =   AB = (-3;4) 1  qua.(1;5)  x 1  3t Vaäy ñöôøng thaúng qua A,B     a ( 3;4)  y 5  4t Baøi 3 a)M(x,y) thuoäc ñöôøng thaúng  toïa ñoä M thoaû  x 2  2t   y 3  t M caùch A moät khoaûng baèng 3  MA = 3  (x-0) 2 +(y- 1) 2 = 9  (2+2t) 2 +(2+t) 2 = 9  6  41 10 4  41 24  41 Vaäy ta coù M ( ; ) 5 10  5t 2 +12t -1 = 0  t = b)Giao ñieåm cuûa hai ñöông thaúng thoaû:  x 2  2t  t  2    y 3  t   x   2 giao ñieåm laø (-2;1)  x  y  1 0  y 1   HD:7)b,d,e,f ñuùng ; 8)a,b,d,e ñuùng ; Tieát31-33 §3. KHOAÛNG CAÙCH VAØ GOÙC I.MUÏC TIEÂU: Giuùp hoïc sinh: +Nhôù ñöôïc coâng thöùc tính khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät ñöôøng thaúng vaø coâng thöùc tính coâsin cuûa goùc giöõa hai ñöôøng thaúng. +Vieát ñöôïc phöông trình hai ñöôøng phaân giaùc cuûa goùc taïo bôûi hai ñöôøng thaúng caét nhau. Bieát caùch kieåm tra xem hai ñieåm ôû cuøng phía hay khaùc phía ñoái vôùi moät ñöôøng thaúng. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN – HOÏC SINH: - Giaùo vieân: Giaùo aùn, ñoà duøng daïy hoïc: thöôùc thaúng, baûng phuï. - Hoïc sinh: Hoïc laïi baøi cuû, laøm baøi taäp veà nhaø vaø xem tröôùc baøi môùi. III. TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY: TG 5’ HOAÏT ÑOÄNG CUÛA THAÀY  Hoaït ñoäng1: -Gv kieåm tra só soá HOAÏT ÑOÄNG CUÛA TROØ NOÄI DUNG BAØI HOÏC -Lôùp tröôûng baùo caùo só soá 2 -Gv kieåm tra baøi cuû Yeâu caàu: “Vieát phöông trình toång quaùt cuûa ñöôøng thaúng (d). Bieát (d) ñi qua A=(2;1) vaø B= (-1;4).” -Gv goïi moät hoïc sinh leân baûng. -Caû lôùp chuù yù. -Hoïc sinh leân baûng (coù theå thöïc hieän nhö sau) * Ta coù: (d) coù veùctô chæ phöông laø: AB ( 3;3) . Ta suy raVTPT   laø n (3;3) hay n (1;1) Do ñoù ta coù phöông trình toång quaùt (d): x + y – 3 = 0 -Gv goïi moät hoïc sinh nhaän xeùt -Hoïc sinh nhaän xeùt baïn baïn -Gv khaúng ñònh laïi, ñaùnh giaù ñieåm hoïc sinh vaø giôùi thieäu baøi môùi. -Gv giôùi thieäu muïc 1 vaø goïi moät hoïc sinh ñoïc ñeà Baøi toaùn1 -Hoïc sinh ñoïc ñeà Baøi toaùn1 §3. KHOAÛNG CAÙCH VAØ GOÙC 1.Khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät ñöôøng thaúng a) Baøi toaùn1: Trong(Oxy) cho ( ) : ax + by + c = 0 Tính d(M,  ) bieát raèng M = (xM;yM). 3 15’  Hoaït ñoäng2: y M n M' n O x -Gv höôùng daãn töøng böôùc caùch tìm coâng thöùc tính khoaûng caùch cho caû lôùp hieåu. Giaûi: Goïi M’(x’;y’) laø hình chieáu cuûa M treân  neân ta coù d(M,  ) = M’M (*)  Maø nhaän thaáy M ' M CP n   M ' M =k n (**) Töø (*)  d(M,  ) = M’M = M M   = k .n  k . n = k . a  b (I)  x M  x ' ka  Töø (**)  '  y M  y kb  x '  x M  ka hay  '  y  y M  kb -Caû lôùp chuù yù ' 2 2 Vì M’(x’;y’)   neân ta coù: a( x M  ka)  b( y M  kb)  c 0 ax M  by M  c a2  b2 Thay k vaøo (I) ta ñöôïc:  k d ( M , )  10’  Hoaït ñoäng3: -Gv cho hoïc sinh thöïc hieän H1 . -Gv goïi moät hoïc sinh ñoïc yeâu caàu H1 . -Gv höôùng daãn H1 vaø goïi hai hoïc sinh leân baûng thöïc hieän. a2  b2 -Hoïc sinh ñoïc H1 . -Hai hoïc sinh leân baûng +HS1: a) Ta coù d (M , )  4.13  3.14  15 4 2  (  3) 2 =5 +HS2: b) Ta coù ( ) coù PTTQ 3x + 2y – 13 = 0 d (M , )  -Gv goïi hoïc sinh nhaän xeùt ax M  by M  c 3.5  2.( 1)  13 32  2 2 =0 - Hoïc sinh nhaän xeùt baïn 15’  Hoaït ñoäng4: -Gv ñöa ra noäi dung cuûa “Vò trí cuûa hai ñieåm ñoái vôùi ñöôøng thaúng” (nhö saùch giaùo khoa) -Caû lôùp chuù yù 4 Daën doø: (1phuùt)  Caùc em veà nhaø xem laïi baøi cuû  Xem tröôùc noäi dung baøi môùi §3. KHOAÛNG CAÙCH VAØ GOÙC (tieáp theo) I.MUÏC TIEÂU: Giuùp hoïc sinh: +Nhôù ñöôïc coâng thöùc tính khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät ñöôøng thaúng vaø coâng thöùc tính coâsin cuûa goùc giöõa hai ñöôøng thaúng. +Vieát ñöôïc phöông trình hai ñöôøng phaân giaùc cuûa goùc taïo bôûi hai ñöôøng thaúng caét nhau. Bieát caùch kieåm tra xem hai ñieåm ôû cuøng phía hay khaùc phía ñoái vôùi moät ñöôøng thaúng. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN – HOÏC SINH: - Giaùo vieân: Giaùo aùn, ñoà duøng daïy hoïc: thöôùc thaúng, baûng phuï. - Hoïc sinh: Hoïc laïi baøi cuû, laøm baøi taäp veà nhaø vaø xem tröôùc baøi môùi. III. TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY: TG HOAÏT ÑOÄNG CUÛA THAÀY HOAÏT ÑOÄNG CUÛA TROØ 20’  Hoaït ñoäng1: -Lôùp tröôûng baùo caùo só soá -Gv kieåm tra só soá -Caû lôùp chuù yù. -Gv giôùi thieäu Baøi toaùn2. -Hoïc sinh ñoïc ñeà Baøi toaùn2 -Gv goïi moät hoïc sinh ñoïc yeâu caàu Baøi toaùn2 -Gv khaúng ñònh: “ Ñaây laø phöông trình cuûa hai ñöôøng phaân giaùc” vaø sau ñaây ta chöùng minh noù. -Gv cho hoïc sinh thöïc hieän H3 -Gv höôùng daãn cho hoïc sinh caùch chöùng minh. -Gv goïi moät hoïc sinh leân baûng. -Hoïc sinh leân baûng (coù theå thöïc hieän nhö sau) Goïi M(x,y) laø ñieåm thuoäc ñöôøng phaân giaùc Tacoù : d(M; (  1 ) ) = d(M; ( 2 ) ) = a1 x  b1 y  c1 a12  b12 a 2 x  b2 y  c 2 NOÄI DUNG BAØI HOÏC §3. KHOAÛNG CAÙCH VAØ GOÙC (tieáp theo) 1.Khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät ñöôøng thaúng c) Baøi toaùn2: Cho (  1 ) : a1x + b1y + c1 = 0 (  2 ) : a2x + b2y + c2 = 0 CMR: Phöông trình hai ñöôøng phaân giaùc coù daïng: a1 x  b1 y  c1 a12  b12 a 2 x  b2 y  c 2 a 22  b22  0 a 22  b22 5 Vì d(M; (  1 ) ) = d(M; ( 2 ) ) Neân ta coù a1 x  b1 y  c1 a12  b12 a 2 x  b2 y  c 2 = 1 a 22  b22 M hay a1 x  b1 y  c1 a12  b12 25’ -Gv goïi moät hoïc sinh nhaän xeùt baïn -Gv khaúng ñònh laïi, ñaùnh giaù ñieåm hoïc sinh.  Hoaït ñoäng2: -Gv ñöa ra ví duï ñeå giuùp cho hoïc sinh hieåu caùch tìm phöông trình ñöôøng phaân giaùc trong hoaëc ngoaøi cuûa hai ñöôøng thaúng caét nhau -Gv höôùng daãn caùch laøm töøng böôùc cho hoïc sinh hieåu. -Gv goïi moät hoïc sinh leân baûng thöïc hieän  a 2 x  b2 y  c 2 2 2 a b 2 2 2 0 d) Ví duï: Cho tam giaùc ABC -Hoïc sinh nhaän xeùt baïn 7    vôùi A=(  3 ;3  ;B=(1;2) vaø C=(-4;3). Vieát phöông trình ñöôøng phaân giaùc trong cuûa goùc A. B A C 1 2 -Hoïc sinh leân baûng thöïc hieän Ta coù phöông trình cuûa hai caïnh (AB): 4x – 3y + 2 = 0 (AC): y – 3 = 0 Ta coù phöông trình cuûa hai ñöôøng phaân giaùc laø: 4x  3y  2 y  3  0 5 1 4x  3y  2 y  3  0 Hoaëc 5 1 (I) (II) Xeùt (II) *)Vôùi B=(1;2) thay vaøo (I) Ta coù: 4.1 – 8.2 +17 = 5 > 0 *)Vôùi C=(-4;3) Ta coù: 4.(-4 )-8.3 + 17 = -23 < 0 Töùc laø B vaø C naèm ôû hai phía ñoái vôùi (II) Do ñoù 4x  3y  2 y  3  0 5 1 hay 4x – 8y +17 = 0 laø ñöôøng phaân giaùc trong cuûa goùc A. -Gv höôùng daãn laïi töøng 6 böôùc cho hoïc sinh hieåu sau ñoù giaùo vieân cho hoïc sinh nghó. Daën doø: (1phuùt)  Caùc em veà nhaø xem laïi baøi cuû  Xem tröôùc noäi dung baøi môùi Baøi taäp: 1.Xeùt vò trí töông ñoái cuûa caùc caëp ñöôøng thaúng sau,tìm giao ñieåm a) 2x + 3y +1 = 0 vaø 4x+5y -6 = 0 b) 4x -y +2 = 0 vaø -8x+2y +1 = 0  x 5  t c)   y  3  2t  x 5  t e)   y  1  x 4  2t vaø   y  7  3t  x 1  t d)   y  2  2t  x 2  3t vaø   y  4  6t vaø x + y - 5 = 0 2.Hai caïnh hình bình haønh coù phöông trình : x - 3y = 0 vaø 2x + 5y +6 = 0 Moät ñænh hình bình haønh laø C(4;-1).Vieát phöông trình hai caïnh coøn laïi 3.Vieát phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua M(2;5) vaø caùch ñeàu hai ñieåm P(-1;2) vaø Q (5;4) 4.Vieát phöông trình ñöôøng thaêng qua giao ñieåm cuûa 2x -3y +15 = 0 vaø x-12y + 3 = 0 vaø thoaû moät trong caùc ñieàu  kieän sau: a) Ñi qua (2;0) b) vuoâng goùc vôùi x-y -100 =0 c) coù chæ phöông laø u = (5;-4) 5.Vieát phöông trình cac ñöôøng cao cuûa tam giaùc coù ba caïnh coù phöông trình: x - y -2 = 0 ;3x -y - 5 = 0 ; x -4y -1 = 0 .Tìm toïa ñoä tröïc taâm cuûa tam giaùc ñoù HD: Baøi 1: Giaûi: a) Ta coù D = Dx = 3 5 2 4 1 6 3 5 = -2 # 0 neân hai ñöôøng thaúng caét nhau = -23 1 Dy =  6 2 4 = 16 Suy ra giao dieåm cuûa hai ñöôøng thaúng ñoù coù toaï ñoä laø Dy Dx 23 16 x= = y= = =-8 2 2 D D Baøi 2: Goïi f(x;y) = x - 3y = 0 (C 1 ); f(4;-1) = 4- 3(-1) = 7 neân C (C 1 ); Goïi g(x;y) = 2x +5y +6 = 0 (C 2 ) ,g(4 ;-1) = 11 neân C  (C 2 ) Vaäy giaû söû AB,AD coù phöông trình f(x;y) = 0 vaø g(x;y) = 0 7 Suy ra phöông trình CD  quaC ( 4; 1) quaC   u u   / / A B CD (1; 3) AB Vaäy CD coù veùc tô phaùp tuyeán n = (3;1) Phöông trình CD : A( x - x 0 ) + B( y- y 0 ) = 0  3( x- 4) + ( y +1) = 0  3x + y - 11 = 0 Töông töï phöông trình CB  quaC (4; 1) quaC   u u   / / AD CB AD (2;5) Vaäy CB coù veùc tô phaùp tuyeán n = (5;-2) Phöông trình CD : A( x - x 0 ) + B( y- y 0 ) = 0  5( x- 4) -2 ( y +1) = 0  5x - 2y - 22 = 0 Baøi 4 a) Giaûi: Ñöôøng thaúng ñi qua giao ñieåm cuûa hai ñöôøng thaúng ñaõ cho thì thuoäc chuøm: m( 2x -3y +15 ) + n(x -12 y + 3) = 0 (3) (3) ñi qua (2;0) ta coù m( 4 - 0 + 15) + n ( 2 - 0 + 3 ) = 0  19 m + 5n = 0 Choïn n = 19  m = -1 Ñöôøng thaúng phaûi tìm laø -1( 2x -3y +15 ) +19 (x -12y +3) = 0  17x -225 y +32 = 0 Baøi 4 Giaûi: giaû söû AB : x -y - 2 = 0 AC : 3x -y - 5 = 0 BC : x- 4y -1 = 0 *Phöông trình ñöôøng cao AH laø giao AB vaø AC neân thuoäc chuøm: m(x -y - 2) + n (3x -y - 5) = 0  (m+3n) x - (m + n) y - 2m -5n = 0   AH BC  n A H . n BC = 0  (m+3n) .1 + (m+n)(4) = 0  5m +7n = 0 choïn n = -5  m = 7 Phöông trình AH laø: 8x -2 y +11 = 0 * Phöông trình ñöôøng cao BH laø giao AB vaø BC neân thuoäc chuøm: m(x -y - 2) + n (x - 4y - 1) = 0  (m+n)x +(-m - 4 n) y - 2m -n = 0   BH  AC  n BH . n A C = 0  (m+n) .3 + (-m-4n)(-1) = 0  4m +7n = 0 choïn n =-4  m = 7 Phöông trình BH laø: 3x +9 y - 6 = 0 * Tröïc taâm tam giaùc ABC laø giao ñieåm caùc ñöôøng cao 8  8x  2 y  11 0 x=   3x  9 y  6 0 27 25 y= 26 78 Tieát 34 §4. ÑÖÔØNG TROØN I.MUÏC TIEÂU: Giuùp hoïc sinh: - Vieát ñöôïc phöông trình ñöôøng troøn trong moät soá tröôøng hôïp ñôn giaûn - Xaùc ñònh ñöôïc taâm vaø baùn kính cuûa ñöôøng troøn coù phöông trình daïng (x – x0)2 + (y – y0)2 = R2 . Bieát ñöôïc khi naøo phöông trình : x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0 laø phöông trình ñöôøng troøn vaø chæ ra ñöôïc taâm, baùn kính cuûa ñöôøng troøn ñoù. - Vieát ñöôïc phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn khi bieát moät ñieåm thuoäc tieáp tuyeán hoaëc phöông cuûa tieáp tuyeán ñoù. II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN – HOÏC SINH: - Giaùo vieân: Giaùo aùn, ñoà duøng daïy hoïc: thöôùc thaúng, baûng phuï. - Hoïc sinh: Hoïc laïi baøi cuû, laøm baøi taäp veà nhaø vaø xem tröôùc baøi môùi. III. TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY: TG 15’ HOAÏT ÑOÄNG CUÛA THAÀY  Hoaït ñoäng1: -Gv kieåm tra só soá -Gv giôùi thieäu baøi môùi HOAÏT ÑOÄNG CUÛA TROØ NOÄI DUNG BAØI HOÏC -Lôùp tröôûng baùo caùo só soá -Caû lôùp chuù yù. 9 -Gv giôùi thieäu phöông trình ñöôøng troøn vaø giaûi thích roõ cho hoïc sinh hieåu. §4. ÑÖÔØNG TROØN 1. Phöông trình ñöôøng troøn y -Gv khaúng ñònh laïi khi ta vieát phöông trình ñöôøng troøn ta chæ caàn tìm taâm vaø baùn kính cuûa noù. y0 O -Gv cho hoïc sinh thöïc hieän H1 -Gv höôùng daãn cho hoïc sinh vaø goïi hai hoïc sinh leân baûng. -Hai hoïc sinh leân baûng (coù theå thöïc hieän nhö sau) +HS1 a) Ta coù taâm P(-2;3) vaø baùn kính R = PQ = 4 2  ( 6) 2  52  Phöông trình ñöôøng troøn laø:  x  2 2   y  3 2 52 +HS b) Goïi I laø trung ñieåm PQ thì ta coù I laø taâm ñöôøng troøn I (0;0) vaø baùn kính R = IP = IQ 2 2  (  3) 2  13  Phöông trình ñöôøng troøn laø: x 2  y 2 13 15’ M y -Gv goïi hoïc sinh nhaän xeùt baïn. -Gv khaúng ñònh laïi vaø giôùi thieäu muïc 2 -Hoïc sinh nhaän xeùt baïn  Hoaït ñoäng2: -Caû lôùp chuù yù. -Gv höôùng daãn caùch tìm daïng thöù hai cuûa phöông trình ñöôøng troøn. -Gv nhaán maïnh ñieàu kieän ñeå coù phöông trình ñöôøng troøn a2 + b2 > c -Gv cho hoïc sinh thöïc hieän -Hoïc sinh traû lôøi H2 H2 2 2 2 2 -Gv goïi hoïc sinh ñoïc yeâu caàu Khi a + b < c thì a + b – c < 0 I x0 x x * Phöông trình ñöôøng troøn coù daïng:  x  x0  2   y  y 0  2 R 2 (1) * Trong ñoù I  x 0 ; y 0  laø taâm vaø R laø baùn kính ñöôøng troøn. H1 Cho hai ñieåm P(-2;3) vaø Q(2;-3) a)Haõy vieát phöông trình ñöôøng troøn taâm P vaø ñi qua Q b) Haõy vieát phöông trình ñöôøng troøn ñöôøng kính PQ 2.Nhaän daïng phöông trình ñöôøng troøn Phöông trình: x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 (2) vôùi ñieàu kieän a2 + b2 > c laø phöông trình cuûa döôøng troøn taâm I(-a;-b) vaø baùn kính R  a2  b2  c 10 H2 vaø traû lôøi caâu hoûi -Gv goïi hoïc sinh nhaän xeùt baïn -Gv khaúng ñònh laïi vaø cho hoïc sinh traû lôøi ? 15’ -Gv goïi hoïc sinh nhaän xeùt baïn  Hoaït ñoäng3: -Gv ñöa ra Ví duï ñeå minh hoïa cho PT (1) vaø PT(2) -Gv höôùng daãn vaø giaûi cho hoïc sinh hieåu Ví duï Taäp hôïp M laø roãng Khi a2 + b2 = c thì a2 + b2 – c = 0 Taäp hôïp M laø moät ñieåm coù toïa ñoä laø (-a;-b) -Hoïc sinh nhaän xeùt baïn -Hoïc sinh traû lôøi Caâu a) ;b) ; d) laø phöông trình cuûa ñöôøng troøn Caâu c); e) khoâng phaûi laø phöông trình cuûa ñöôøng troøn -Hoïc sinh nhaän xeùt baïn  IM 2 IN 2 Hay (*)   2 2  IM IP -Gv giôùi thieäu coù hai caùch giaûi -Caû lôùp chuù yù -Gv giôùi thieäu caùch giaûi thöù nhaát cho hoïc sinh hieåu. -Gv giôùi thieäu caùch giaûi thöù hai cho hoïc sinh hieåu -Gv khaúng ñònh laïi tuøy theo giaû thieát ñeà baøi toaùn maø ta coù theå choïn caùch giaûi 1 hoaëc caùch giaûi 2 sao cho ngaén goïn ñuùng keát quaû. -Gv nhaän xeùt tieát hoïc vaø cho lôùp nghó Ví duï: Vieát phöông trình ñöôøng troøn ñi qua ba ñieåm M(1;2) ; N(5;2) vaø P(1;-3) Giaûi: Caùch1: Goïi I(x;y) laø taâm cuûa ñöôøng troøn Ta coù IM = IN = IP (*) -Caû lôùp chuù yù   x  1 2   y  2 2  x  5 2   y  2 2 2 2 2 2   x  1   y  2  x  1   y  3 (*)    8 x 24  x 3    10 y   5   y  0,5 Taâm I( 3 ; -0,5) Baùn kính R2 = IM2 = 10,25 Vaäy phöông troøn laø: (x – 3)2 + (y + 0,5)2 = 10,25 Caùch2: Giaû söû phöông trình ñöôøng troøn coù daïng: x2 + y2 + 2ax + 2by + c = 0 Vì caùc ñieåm M; N; P ñeàu thuoäc ñöôøng troøn neân ta coù:  5  2a  4b  c 0   29  10a  4b  c 0  10  2a  6b  c 0  (1) ( 2) (3) Töø (1) (2) vaø (3) ta suy ra  a  3   b 0,5  c  1  Vaäy phöông trình ñöôøng troøn laø: x2 + y2 – 6x +y – 1 = 0 11 Daën doø: (1phuùt)  Caùc em veà nhaø xem laïi baøi cuû  Laøm caùc baøi taäp 21; 22; 23; 24; 25; 26 (SGK trang 95) vaø xem tröôùc noäi dung baøi môùi Tieát 35 §4. ÑÖÔØNG TROØN I.MUÏC TIEÂU: Giuùp hoïc sinh: - Vieát ñöôïc phöông trình ñöôøng troøn trong moät soá tröôøng hôïp ñôn giaûn - Xaùc ñònh ñöôïc taâm vaø baùn kính cuûa ñöôøng troøn coù phöông trình daïng (x – x0)2 + (y – y0)2 = R2 . Bieát ñöôïc khi naøo phöông trình : x2 + y2 +2ax + 2by + c = 0 laø phöông trình ñöôøng troøn vaø chæ ra ñöôïc taâm, baùn kính cuûa ñöôøng troøn ñoù. - Vieát ñöôïc phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn khi bieát moät ñieåm thuoäc tieáp tuyeán hoaëc phöông cuûa tieáp tuyeán ñoù. 12 II. CHUAÅN BÒ CUÛA GIAÙO VIEÂN – HOÏC SINH: - Giaùo vieân: Giaùo aùn, ñoà duøng daïy hoïc: thöôùc thaúng, baûng phuï. - Hoïc sinh: Hoïc laïi baøi cuû, laøm baøi taäp veà nhaø vaø xem tröôùc baøi môùi. III. TIEÁN TRÌNH BAØI DAÏY: TG HOAÏT ÑOÄNG CUÛA THAÀY  Hoaït ñoäng1: -Gv kieåm tra só soá -Gv giôùi thieäu baøi môùi -Gv giôùi thieäu phöông trình ñöôøng troøn vaø giaûi thích roõ cho hoïc sinh hieåu. HOAÏT ÑOÄNG CUÛA TROØ NOÄI DUNG BAØI HOÏC -Lôùp tröôûng bcaùo só soá -Caû lôùp chuù yù. §4. ÑÖÔØNG TROØN (tieáp theo) 3.Phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn. -Gv höôùng daãn caùch giaûi cuûa -Caû lôùp chuù yù. baøi toaùn1 -Gv tröôùc tieân ta laäp phöông trình ñöôøng thaúng qua M vôùi vectô phaùp tuyeán n ( a; b) a) Baøi toaùn1: Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (C ) : (x+1)2 + (y-2)2 = 5 bieát raèng tieáp tuyeán ñoù ñi qua ñieåm M   5  1;1 -Hoïc sinh traû lôøi: -Gv hoûi ñieàu kieän ñeå ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi ñöôøng thaúng Khoaûng caùch töø taâm ñeán ñöôøng thaúng baèng laø gì? baùn kính cuûa ñöôøng troøn -Gv trình baøy lôøi giaûi cho hoïc -Caû lôùp theo doõi caùch sinh hieåu. giaûi cuûa giaùo vieân. Giaûi: Ta coù (C ) coù taâm I(-1;2) baùn kính R= 5 y Ñöôøng thaúng qua M  5  1;1 ( ) : a(x - 5  1) + b(y-1) = 0 Ta coù d(I ; ( ) ) = R M  I O x a( 1  5  1)  b( 2  1) a2  b2 = 5 13  5a  b  = a2  b2   5a  b  5a  b(2b + 5 a) = 0 2 5  5b 2 b 0   2b  5a 0  * Vôùi b = 0 thì a 0 choïn a = 1 ( 1 ) : x – 5 + 1 = 0 * Vôùi 2b + 5 a = 0 choïn a = 2 thì ta ñöôïc b = – 5 (  2 ) : 2x – 5 y + 2 – 5 = 0 -Gv khaúng ñònh laïi ñoái vôùi moät ñieåm khoâng thuoäc ñöôøng troøn thì töø ñieåm ñoù ta coù hai tieáp tuyeán vôùi ñöôøng troøn. -Chuù yù töø “ñi qua” thì ta coù 2 tieáp tuyeán  Hoaït ñoäng2: -Gv giôùi thieäu Baøi toaùn 2 -Gv höôùng daãn caùch giaûi vaø trình baøy lôøi giaûi nhö saùch giaùo khoa -Gv khaúng ñònh laïi ñoái vôùi moät ñieåm thuoäc ñöôøng troøn thì töø ñieåm ñoù ta chæ coù moät tieáp tuyeán vôùi ñöôøng troøn. -Chuù yù töø “taïi” thì ta coù1 tieáp tuyeán  Hoaït ñoäng3: -Gv cho hoïc sinh thöïc hieän H3 -Gv höôùng daãn cho hoïc sinh  Hoaït ñoäng2: Cho hs thöïc hieän b) Baøi toaùn2: Cho ñöôøng troøn x2 + y2 – 2x + 4y – 20 = 0 vaø ñieåm M(4;2) a) Chöùng toû raèng ñieåm M naèm treân ñöôøng troøn ñaõ cho b) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn taïi M Giaûi: (SGK) y M 2 O -2 -Hoïc sinh leân baûng thöïc hieän H3 (coù theå thöïc hieän nhö sau:) x 1 4 I H3 Vieát phöông trình ñöôøng thaúng ñi qau goác toïa ñoä vaø 14 hieåu vaø goïi hoïc sinh thöïc hieän (C ): x2 + y2 – 3x + y = 0 3 1 Coù taâm I  2 ; 2  .Vì O(0;0)    (C ) Neân tieáp tuyeán qua O vaø nhaän -Gv goïi hoïc sinh nhaän xeùt baïn -Gv khaúng ñònh laïi vaø cho hoïc sinh thöïc hieän H4 OI 3 tieáp xuùc vôùi ñöôøng troøn (C ): x2 + y2 – 3x + y = 0 1 =  2 ; 2  laøm   VTPT Do ñoù ta coù tieáp tuyeán laø: 3 1 ( x  0)  ( y  0) 0 2 2 Hay 3x – y = 0 -Hoïc sinh nhaän xeùt baïn -Hoïc sinh coù theå thöïc hieän nhö sau: Vì ñöôøng thaúng caàn tìm song song vôùi ( ) : 3x – y+2=0 neân PT laø:  '  : 3x – y + c = 0 ( c 2 ) Ñöôøng troøn coù taâm I(2;-3) vaø baùn kính laø R = 1 ' Ñieàu kieän d(I;    ) = R  3.2  (  3)  c 10 H4 Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn (x – 2 )2 + (y + 3)2 = 1 bieát tieáp tuyeán ñoù song song vôùi ñöôøng thaúng ( ) : 3x – y + 2 = 0 1  c  10  9  c  9  10    c  -Gv goïi hoïc sinh nhaän xeùt baïn. -Gv khaúng ñònh laïi nhaän xeùt lôùp vaø cho lôùp nghó 10  9 Do ñoù ta coù hai tieáp tuyeán laø: 3x – y  10  9 0 vaø 3x – y  10  9 0 -Hoïc sinh nhaän xeùt baïn Daën doø: (1phuùt)  Caùc em veà nhaø xem laïi baøi cuû  Laøm caùc baøi taäp 27; 28; 29 (SGK trang 96) vaø xem tröôùc noäi dung baøi môùi HD: 1.Cho hai ñieåm A(1;1) vaø B( 9;7).Tìm quó tích caùc ñieåm M sao cho: a) MA 2  MB 2 = 90 b) 2MA 2  3MB 2 = k 2 trong ñoù k laø soá cho tröôùc 2.Tìm taâm vaø baùn kính caùc ñöôøng troøn sau: 2 2 2 2 2 2 a) x  y -2x-2y - 2 = 0 b) 16 x  16 y + 16 x - 8y = 11 c) 7x  7 y -4x + 6y - 1 = 0 15 3.Vieát phöông trình ñöôøng troøn qua 3 ñieåm : A(1;2) ,B(5;2) ,vaø C( 1;-3) 4.Vieát phöông trình ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi caùc truïc toïa ñoä ñoàng thôøi ñi qua M(2;1) 2 2 5.Cho phöông trình ñöôøng troøn x  y - 4x +8y -5 = 0 a) Tìm toïa ñoä taâm vaø baùn kính b)Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn ñi qua * A(-1;0) * B (3;- 11) c) Vieát phöông trình tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn vuoâng goùc vôùi x +2 y = 0 d) Tìm ñieàu kieän cuûa m ñeå x +( m-1) y +m = 0 tieáp xuùc vôùi ñöôøng troøn 6. Vieát phöông trình tieáp tuyeán chung cuûa hai ñöôøng troøn 2 2 (C 1 ) x  y - 1 = 0 ( C 2 ) ( x  8 ) 2  ( y  6 ) 2 = 16 x 2  y 2 - 2mx + 2( m+1)y - 1 = 0 7.Cho hai hoï (C m ) x 2  y 2 - x + ( m- 1) y + 3 = 0 ( C m ) Tìm truïc ñaúng phöông cuûa hai ñöôøng troøn ñoù. Chöùng toû khi m thay ñoåi,caùc truïc ñaúng phöông ñoù luoân luoân qua moät ñieåm coá ñònh NOÄI DUNG : PHÖÔNG PHAÙP : Baøi 1a) Giaûi:Giaû söû M(x;y) Ta coù MA 2 = (x- 1) 2 +(y-1) 2 ; MB 2 = (x-9) 2 +(y-7) 2 Giaû thieát cho MA 2 +MB 2 = 90  (x- 1) 2 +(y-1) 2 + (x-9) 2 +(y-7) 2 = 90 2x 2 +2y 2 -20x-16y+132 = 90  x 2 +y 2 -10x - 8y + 16 = 0 Vaäy taäp hôïp M laø ñöôøng troøn Baøi 3 2 2 Giaûi: Giaû söû phöông trình ñöøng troøn coù daïng x  y +2Ax+2By+C = 0 (C) (C) qua A  2A + 4B + C + 5 = 0 (1) (C) qua B  10A +4B +C +29 = 0 (2) (C) qua C  2A - 6B +C +10 = 0 (3) HD Baøi 1a) * Duøng bieåu thöùc toïa ñoä giaûng HD Baøi 1b) * Nhö baøi 1a) Hoïc sinh thöïc hieän taïi nhaø * Baøi 2a),b),c) :cho hoïc sinh reøn luyeän *Baøi 3a) Gv giaûng 3b,3c :hoïc sinh reøn luyeän 1 ;C = -1 2 2 2 Vaäy ñtroøn ù taâm I(3;- 1 ); R= ( 3)  ( 1 )  ( 1) = 2 2 Giaûi heä (1),(2),(3) ta ñöôïc A = -3; B = 41 2 Baøi 4 Giaûi: Giaû söû ñöôøng troøn coù daïng (x-a) 2 + (y-b) 2 = R 2 Goïi I(a,b) laø taâm ñöông troøn,R laø baùn kính Ta coù khoaûng caùch töø M ñeàn Oxy = 0 ) vaø ñeán Oy (x= 0 ) ñ(M,Ox) = ñ(M,Oy) = yI 2 1 0 xI 2 1 0 2 2 = = b 1 a 1 = = - HD: Khai thaùc khoaûng caùch töø ñieåm ñeàn ñöông thaúng b a 16 Vì ñöôøng troøn tieáp xuùc vôùi hai truïc  b = a = R Maët khaùc ñöôøng troøn qua M( 2;1)  ñöôøng troøn naèn trong maët phaúng toïa ñoä I neân a ,b > 0  b = a = R  PT ñöôøng troøn laø (x-R) 2 + (y-R) 2 = R 2 vaø qua M(2;1)  (2- R) 2 + (1-R) 2 = R 2  R 2 -6R + 5 = 0  R =1 hay R = 5 Keát luaään Phöông trình ñöôøng troøn phaûi tìm laø (x-1) 2 + (y-1) 2 =1 hay (x-5) 2 + (y-5) 2 = 25 5.Baøi 6 a) Ta coù: 2A = -4  A = -2; 2B = 8  B = 4; C = -5 neân taâm ñöôøng troøn laø I( 2;-4) R = A2 B 2  C = 5 b) Ñöông thaúng qua A(-1;0) coù daïng : y = k( x+1) (1) ñ kieän caàn vaø ñuû ñeå (1) laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn laø: d (I,(1) ) = R   kx I  y I  k 2 k 1 3k  4 5 k = 2 3k  4 k 2 1 1 = 5 (2) k= 3 4 - Cho hoïc sinh thöïc hieän 6a) - 6b) HD: Ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå ñöôøng thaúng laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn? suy ra caùch giaûi Vaäy tieáp tuyeán laø 3x - 4y +3 = 0 d)Tieáp tuyeán vuoâng goùc vôùi x +2y = 0 coù daïng: 2x - y + C = 0 (3) - baøi 6c) Cho hoïc sinh töï giaûi Ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå (3) laø tt cuûa ñöôøng troøn laø: -Baøi 6d) HD: vieát daïng ñöôøng 4  4 C 2x I  y I  C d (I,(3) ) = R  = = 5 (4) thaúng vuoâng goùc vôùi ñöôøng 22  1 22  1 thaúng ñaõ cho töø ñoù duøng ñieàu  C =5 5  C=5 5 kieän caàn vaø ñuû ñeå ñöôøng thaúng Vaäy tieáp tuyeán laø 2x - y  5 5 laø tieáp tuyeán cuûa ñöôøng troøn ta coù lôùi giaûi. 17 Tieát 36 ÑEÀ KIEÅM TRA 1 TIEÁT I/ Traéc nghieäm khaùch quan (4 ñieåm) Caâu 1: Ñöôøng thaúng 2x+y-1=0 coù vectô phaùp tuyeán laø vectô naøo ? (A) n ( 2;1) (B) n (2; 1) Caâu 2: (C) n (1; 1)    x 10  3t Phöông trình tham soá   y  5  2t  (D) n (1; 2)  coù vectô chæ phöông laø (A) u ( 3;2) (B) n (3; 2) (C) n (2;3) (D) n (3;2) Caâu 3: Phöông trình ñöôøng thaúng ñi qua A(2;1) vaø B(-4;5) laø: (A) 2x-3y-7=0 (B) 2x+3y+7=0 (C) 2x+3y-7=0 (D) 3x+2y-7=0 Caâu 4: Ñöôøng thaúng  ñi qua M(1;2) vaø song song vôùi ñöôøng thaúng 2x-3y+5=0. Ñöôøng thaúng  coù phöông trình tham soá laø :   x 1  3t (A)   y  2  2t   x 2  3t (B)   y 1  2t   x 3  t (C)   y 2  2t   x 1  3t (D)   y 2  2t Caâu 5: Khoaûng caùch töø ñieåm A(1 ;3) ñeán ñöôøng thaúng  : 4x+3y+2=0 laø : (A) 3 (B) 5 (C) 0 (D) 6 Caâu 6: Soá ñoù goùc giöõa hai ñöôøng thaúng d1 : 4x-2y+6=0 vaø d2 : x-3y+1=0 laø : (A) 90o (B) 60o (C) 45o (D) -45o Caâu 7: Cho hai ñöôøng thaúng 1 : x+y+5=0 vaø 2 : y=-10. Goùc giöõa hai ñöôøng thaúng 1 vaø 2 laø : (A) 30o (B) 45o (C) 88o57’52’’ (D) 1o13’8’’ 2 2 Caâu 8: Cho ñöôøng troøn (C) : x +y +2x+4y-20+0. Tìm meänh ñeà sai : (A) (C) Coù baùn kính R = 5 (B) (C) ñi qua ñieåm M(2 ;2) (C) (C) Khoâng ñi qua ñieåm A(1 ;1) (D) (C) coù taâm I(1 ;2) II/ Traéc nghieäm töï luaän (6 ñieåm) Baøi 1: Cho tam giaùc ABC vôùi A(2;4) ; B(-2;1) ; C(5;0) a) Vieát phöông trình toång quaùt vaø phöông trình tham soá cuûa ñöôøng cao keû töø ñænh A b) Tính khoaûng caùch töø ñieåm C(5;0) ñeán ñöôøng cao xuaát phaùt töø ñænh A. c) Vieát phöông trình ñöôøng phaân giaùc cuûa goùc ACB Baøi 2: Cho ñöôøng troøn (C) coù phöông trình : x2+y2-4x+8y-5=0 a) Tìm toïa ñoä taâm vaø baùn kính cuûa (C) b) Vieát phöông trình tieáp tuyeán vôùi (C) ñi qua A(-1;0) 18 Tieát 37-38-39 §5. ELIP 1. Muïc tieâu: a/ Kieán thöùc: Hieåu vaø naém vöõng ñònh nghóa elip, phöông trình chính taéc cuûa elip. b/ Kyõ naêng: Töø phöông trình chính taéc cuûa elip, xaùc ñònh ñöôïc caùc tieâu ñieåm, truïc lôùn, truïc beù, taâm sai cuûa elip ñoù vaø ngöôïc laïi; laäp phöông trình chính taéc cuûa elip khi bieát caùc yeáu toá xaùc ñònh noù. c/ Thaùi ñoä: - Caån thaän, chính xaùc; - Ñam meâ boä moân Toaùn khi phaùt hieän ra nhöõng khaùi coù trong thöïc teá thöôøng gaëp. 2. Chuaån bò phöông tieän daïy hoïc: a/ Thöïc tieãn: HS ñaõ bieát caùc coâng thöùc tính khoaûng caùch giöõa hai ñieåm, bieát ñöôïc caùc böôùc tìm quyõ tích cuûa moät ñieåm. b/ Phöông tieän daïy hoïc: - Maùy tính xaùch tay, projector, webcam. - Chuaån bò phieáu hoïc taäp. 3. Tieán trình baøi hoïc: a/ Kieåm tra baøi cuõ: Vieát phöông trình ñöôøng troøn qua ba ñieåm M(1; -2), N(1; 2), P(5; 2). b/ Noäi dung baøi môùi: Tieát 1 Hoaït ñoäng 1: Giôùi thieäu elip - veõ ñöôøng elip. Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV - Nghe, nhìn vaø lieân töôûng ñeán thöïc teá ñaõ töøng - Cho hoïc sinh xem nhöõng ñoaïn video Clip vaø gaëp. giôùi thieäu veà elip. - Tieán haønh thöïc hieän veõ elip vaø traû lôøi caâu hoûi cuûa giaùo vieân. - Ghi nhaän kieán thöùc. Haøn h tinh Maët trôø i - Höôùng daãn HS caùch veõ elip, cho HS leân veõ 19 thöû baèng maùy tính. Geometer's Sketchpad) (Duøng phaàn meàm M F1 F2 - Cho M di ñoäng, ñaët caâu hoûi: " Khi M di ñoäng, em coù nhaän xeùt gì veà ñoä daøi MF 1, MF2 vaø F1F2"? MF1 = 10.46 cm MF2 = 4.04 cm Chuyeån ñoäng MF1+MF2 = 14.50 cm M F1 F2 - Giaùo vieân chính xaùc hoùa ñònh nghóa vaø neáu caùc khaùi nieäm lieân quan ñeán ñònh nghóa. Hoaït ñoäng 2: Thieát laäp phöông trình chính taéc cuûa elip. Hoaït ñoäng cuûa HS Hoaït ñoäng cuûa GV - Chuù yù nghe vaø quan saùt caùch choïn heä truïc toïa - Töøng böôùc döïng heä truïc Oxy, ñaët caâu hoûi: ñoä. "Vôùi caùch choïn heä truïc toïa ñoä nhö vaäy, haõy cho - Neâu toïa ñoä hai tieâu ñieåm F1, F2. bieát toïa ñoä cuûa hai tieâu ñieåm F 1 vaø F2?" (Duøng phaàn meàm Geometer's Sketchpad) - Traû lôøi phieáu hoïc taäp moät caùch nhanh nhaát: y Giaû söû ñieåm M(x; y) naèm treân elip (E). Tính vaø ñieàn vaøo caùc khoaûng troáng: 1) Khi ñoù: MF1 + MF2 = ..... 2) Duøng coâng thöùc tính khoaûng caùch giöõa hai x O F F ñieåm tính: MF12 = ...... MF22 = ...... MF12 - MF22 = .......  MF1 - MF2 = .....  MF1  MF2 ... - Cho 4 nhoùm hoaït ñoäng thi ñua vôùi nhau traû lôøi 3) Giaûi heä phöông trình:  , phieáu hoïc taäp.  MF1  MF2 ... - Chính xaùc hoùa phöông trình chính taéc cuûa elip tìm MF1, MF2? vaø neâu caùc khaùi nieäm lieân quan. 4) Töø MF1 vöøa tính vaø MF1 = ( x  c) 2  y 2 , 2 2 haõy bình phöông hai veá vaø ruùt goïn ñaúng thöùc: - Neâu chuù yù: "phöông trình x 2  y 2 1 vôùi a < b a b ...... = ( x  c) 2  y 2 . vôùi tieâu ñieåm naèm treân Oy khoâng phaûi laø - Ghi nhôù kieán thöùc. phöông trình chính taéc". - Traû lôøi traéc nghieäm. - Cho HS traû lôøi phieáu traéc nghieäm cuûng coá x2 y2  1 Toïa ñoä caùc tieâu ñieåm cuûa elip: kieán thöùc. M(x; y) 1 25 2 4 20
- Xem thêm -