Ch¬ng 1 : C¬ häc vËt r¾n.
I. HÖ thèng kiÕn thøc trong ch¬ng
I) §éng häc vËt r¾n:
1) X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña vËt r¾n quay quanh mét trôc: Dïng to¹ ®é gãc = (t)
2) Tèc ®é gãc ®Æc trng cho chuyÓn ®éng quay nhanh hay chËm cña mét vËt cña vËt r¾n.
1
Tèc ®é gãc trung b×nh cña vËt r¾n trong kho¶ng thêi gian t = t2 - t1 lµ: tb 2
.
t 2 t1
t
d
Tèc ®é gãc tøc thêi (gäi t¾t lµ vËn tèc gãc): lim
' (t )
t 0 t
dt
§¬n vÞ: rad/s; Tèc ®ä gãc cã thÓ d¬ng hoÆc ©m.
3) Khi quay ®Òu: = const; Ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña vËt r¾n: = 0 + t.
4) Gia tèc gãc: §Æc trng cho ®é biÕn thiªn nhanh hay chËm cña vËn tèc gãc.
1
Gia tèc gãc trung b×nh trong kho¶ng thêi gian t = t2 - t1 lµ: tb 2
.
t 2 t1
t
d
Gia tèc gãc tøc thêi: lim
' ( t ) ' ' ( t ) . §¬n vÞ lµ: rad/s2.
t 0 t
dt
5) ChuyÓn ®éng quay biÕn ®æi ®Òu:
0
Gia tèc gãc :
tb = =
= const
t
Tèc ®é gãc : = 0 + t
Ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng quay biÕn ®æi ®Òu: 0 t
1 2
t Khi ®ã:
2
2 - 02 = 2( - 0)
v2
= 2R ; at = .R.
R
+ an vu«ng gãc víi v ; nã ®Æc trng cho biÕn thiªn nhanh hay chËm vÒ híng vËn tèc.
+ at theo ph¬ng cña v ; nã ®Æc trng cho sù biÕn thiªn nhanh hay chËm cña tèc ®é gãc.
7/ Víi b¸nh xe l¨n trªn ®êng kh«ng trît th×:
+ B¸nh xe quay mét vßng, xe ®i ®îc ®o¹n ®êng b»ng chu vi b¸nh xe. Tèc ®é xe còng lµ tèc ®é trôc b¸nh
xe.
+ Tèc ®é dµi mét ®iÓm M ë ngoµi b¸nh cã gi¸ trÞ b»ng tèc ®é xe nh ph¬ng tiÕp tuyÕn víi b¸nh, chiÒu
theo chiÒu quay cña b¸nh. So víi mÆt ®Êt th× vËn tèc lµ v: v v 0 v M ; v 0 lµ tèc ®é trôc b¸nh xe hay tèc ®é xe
6/ Khi chuyÓn ®éng quay kh«ng ®Òu: a a ht a t
aht = an =
víi mÆt ®êng, v M lµ tèc ®é cña ®iÓm M so víi trôc.
II) §éng lùc häc vËt r¾n:
1) M« men lùc: M ®Æc trng cho t¸c dông lµm quay cña lùc M = F.d.sin
: gãc gi÷a vÐc t¬ r & F: (r.F ) ; C¸nh tay ®ßn d: kho¶ng c¸ch tõ trôc quay ®Õn gi¸ cña lùc n»m trong
mÆt ph¼ng vu«ng gãc víi trôc quay.
Quy íc: M« men lùc cã gi¸ trÞ d¬ng nÕu nã lµm cho vËt quay theo chiÒu d¬ng vµ ngîc l¹i.
2) Quy t¾c m« men lùc: Muèn vËt r¾n quay quanh mét trôc cè ®Þnh ë tr¹ng th¸i c©n b»ng, th× tæng ®¹i sè
c¸c m« men ®èi víi trôc quay ®ã cña c¸c lùc t¸c dông vµo vËt ph¶i b»ng kh«ng.
M 0
3) M« men qu¸n tÝnh:
+ M« men qu¸n tÝnh cña chÊt ®iÓm ®èi víi mét trôc quay ®Æc trng cho møc qu¸n tÝnh (søc ×) cña chÊt
®iÓm ®èi víi chuyÓn ®éng quay quanh trôc ®ã. Nã ®o b»ng biÓu thøc I = m.r2; víi r lµ kho¶ng c¸ch chÊt ®iÓm
víi trôc quay. §¬n vÞ: kg.m2.
+ M« men qu¸n tÝnh cña vËt r¾n ®èi víi mét trôc quay ®Æc trng cho møc qu¸n tÝnh (søc ×) cña vËt r¾n ®èi
víi trôc quay ®ã. I m i ri2
i
+ Thanh m¶nh, chiÒu dµi l , trôc quay lµ trung trùc cña thanh: I = m. l 2/12;
+ Thanh m¶nh, chiÒu dµi l , trôc quay ®i qua mét ®Çu vµ vu«ng gãc víi thanh: I = m. l 2/3;
+ Vµnh trßn b¸n kÝnh R: I = m.R2. + §Üa trßn máng: I = m.R2/2. + H×nh cÇu ®Æc: I = 2m.R2/5.
+ §Þnh lÝ vÒ trôc song song: M«men qu¸n tÝnh cña mét vËt ®èi víi mét trôc quay bÊt kú b»ng momen
qu¸n tÝnh cña nã ®èi víi mét trôc ®i qua träng t©m céng víi momen qu¸n tÝnh ®èi víi trôc ®ã nÕu nh hoµn
toµn khèi lîng cña vËt tËp trung ë khèi t©m. I I G m.d 2 . d lµ kho¶ng c¸ch vu«ng gãc gi÷a hai trôc song
song.
4) Momen ®éng lîng cña vËt r¾n ®èi víi mét trôc quay b»ng tÝch sè cña m« men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc ®ã
vµ vËn tèc gãc cña vËt quay quanh trôc ®ã. L = I..
5) ChuyÓn ®éng trßn cña chÊt ®iÓm:
+ ChÊt ®iÓm M khèi lîng m chuyÓn ®éng trªn quü ®¹o trßn b¸n kÝnh r chÞu lùc F kh«ng ®æi.
+ M« men M gia tèc gãc lµ . Ta cã: M = m.r2 = I.. (D¹ng kh¸c cña ®Þnh luËt II Niu t¬n).
6) Ph¬ng tr×nh ®éng lùc häc cña vËt r¾n:
+ M = I..
(T¬ng tù nh ph¬ng tr×nh F = m.a)
D¹ng kh¸c: M I
d d(I) dL
;
dt
dt
dt
( I) L
t
t
t
* M« men ngo¹i lùc ®Æt lªn vËt r¾n cã trôc quay cè ®Þnh b»ng ®¹o hµm theo thêi gian cña m« men ®éng
lîng cña vËt r¾n ®èi víi trôc quay ®ã. M = L’(t)
7) §Þnh luËt b¶o toµn m« men ®éng lîng:
+ Khi tæng ®¹i sè c¸c m« men ngo¹i lùc ®èi víi trôc quay b»ng kh«ng (hay c¸c m« men ngo¹i lùc triÖt tiªu
nhau), th× m«men ®éng lîng cña vËt r¾n ®èi víi trôc ®ã lµ kh«ng ®æi. Trong trêng hîp vËt r¾n cã momen
qu¸n tÝnh ®èi víi trôc quay kh«ng ®æi th× vËt r¾n kh«ng quay hay quay ®Òu quanh trôc ®ã.
lµ m« men ®éng lîng: L = I
hoÆc: M I
+ M = 0 => L = 0 vµ L = const. NÕu tæng c¸c momen lùc t¸c dông lªn vËt (hay hÖ vËt) b»ng kh«ng th×
momen ®éng lîng cña vËt (hay hÖ vËt) ®îc b¶o toµn. I11 = I12 hay I = const.
8) VËt r¾n chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn: ¸p dông ®Þnh luËt II Niut¬n:
F m.a ;
9) §éng n¨ng cña vËt r¾n:
+ §éng n¨ng cña vËt r¾n quay quanh mét trôc cè ®Þnh: W® =
1 2
I
2
+ §Þnh lÝ vÒ ®éng n¨ng: Wd = I.22 - I.12 = A.
+ §éng n¨ng cña vËt r¾n trong chuyÓn ®éng song ph¼ng: Wd
1
1
m.v 2C I. 2
2
2
(vC = R.2.)
m lµ khèi lîng cña vËt, vC lµ vËn tèc khèi t©m.
II. C©u hái vµ bµi tËp
1. ChuyÓn ®éng cña vËt r¾n quanh mét trôc cè ®Þnh
1.1. Chän c©u §óng. Mét c¸nh qu¹t cña mét ®éng c¬ ®iÖn cã tèc ®é gãc kh«ng ®æi lµ = 94rad/s, ®êng
kÝnh 40cm. Tèc ®é dµi cña mét ®iÓm ë ®Çu c¸nh b»ng:
A. 37,6m/s;
B. 23,5m/s;
C. 18,8m/s;
D. 47m/s.
1.2. Hai häc sinh A vµ B ®øng trªn mét ®u quay trßn, A ë ngoµi r×a, B ë c¸ch t©m mét nöa b¸n kÝnh. Gäi A, B,
A, B lÇn lît lµ tèc ®é gãc vµ gia tèc gãc cña A vµ B. Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ §óng?
A. A = B, A = B.
B. A > B, A > B.
C. A < B, A = 2B.
D. A = B, A > B.
1.3. Chän ph¬ng ¸n §óng. Mét ®iÓm ë trªn vËt r¾n c¸ch trôc quay mét kho¶ng R. Khi vËt r¾n quay ®Òu
quanh trôc, ®iÓm ®ã cã tèc ®é dµi lµ v. Tèc ®é gãc cña vËt r¾n lµ:
v
v2
R
.
B.
.
C. v.R .
D. .
R
R
v
1.4. Chän ph¬ng ¸n §óng. B¸nh ®µ cña mét ®éng c¬ tõ lóc khëi ®éng ®Õn lóc ®¹t tèc ®é gãc 140rad/s ph¶i
mÊt 2 phót. BiÕt ®éng c¬ quay nhanh dÇn ®Òu.Gãc quay cña b¸nh ®µ trong thêi gian ®ã lµ:
A.
A. 140rad.
B. 70rad.
C. 35rad.
D. 36rad.
1.5. Chän ph¬ng ¸n §óng. Mét b¸nh xe quay nhanh dÇn ®Òu quanh trôc. Lóc t = 0 b¸nh xe cã tèc ®é gãc
5rad/s. Sau 5s tèc ®é gãc cña nã t¨ng lªn 7rad/s. Gia tèc gãc cña b¸nh xe lµ:
A. 0,2rad/s2.
B. 0,4rad/s2.
C. 2,4rad/s2.
D. 0,8rad/s2.
1.6. Chän ph¬ng ¸n §óng. Trong chuyÓn ®éng quay biÕn ®æi ®Òu mét ®iÓm trªn vËt r¾n, vect¬ gia tèc toµn
phÇn (tæng vect¬ gia tèc tiÕp tuyÕn vµ vect¬ gia tèc híng t©m) cña ®iÓm Êy:
A. cã ®é lín kh«ng ®æi.
B. Cã híng kh«ng ®æi.
C. cã híng vµ ®é lín kh«ng ®æi.
D. Lu«n lu«n thay ®æi.
1.7. Chọn c©u Đóng.
A. Vật chuyển động quay nhanh dần khi gia tốc gãc dương, chậm dần khi gia tốc gãc ©m.
B. Khi vật quay theo chiều dương đ· chọn th× vật chuyển động nhanh dần, khi vật quay theo chiều ngược
lại th× vật chuyển động chậm dần.
C. Chiều dương của trục quay lµ chiÒu lµm víi chiÒu quay cña vËt mét ®inh vÝt thuËn.
D. Khi gia tèc gãc cïng dÊu víi tèc ®é gãc th× vËt quay nhanh dÇn, khi chóng ngîc dÊu th× vËt quay
chËm dÇn.
1.8. Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ kh«ng ®óng? Trong chuyÓn ®éng cña vËt r¾n quanh mét trôc cè ®Þnh th× mäi
®iÓm cña vËt r¾n:
A. cã cïng gãc quay.
B. cã cïng chiÒu quay.
C. ®Òu chuyÓn ®éng trªn c¸c quü ®¹o trßn.
D. ®Òu chuyÓn ®éng trong cïng mét mÆt ph¼ng.
1.9. Chän c©u ®óng: Trong chuyÓn ®éng quay cã vËn tèc gãc ω vµ gia tèc gãc chuyÓn ®éng quay nµo sau
®©y lµ nhanh dÇn?
A. ω = 3 rad/s vµ = 0;
B. ω = 3 rad/s vµ = - 0,5 rad/s2
2
C. ω = - 3 rad/s vµ = 0,5 rad/s ;
D. ω = - 3 rad/s vµ = - 0,5 rad/s2
1.10. Mét vËt r¾n quay ®Òu xung quanh mét trôc, mét ®iÓm M trªn vËt r¾n c¸ch trôc quay mét kho¶ng R th×
cã:
A. tèc ®é gãc ω tØ lÖ thuËn víi R;
B. tèc ®é gãc ω tØ lÖ nghÞch víi R
C. tèc ®é dµi v tØ lÖ thuËn víi R;
D. tèc ®é dµi v tØ lÖ nghÞch víi R
1.11. Kim giê cña mét chiÕc ®ång hå cã chiÒu dµi b»ng 3/4 chiÒu dµi kim phót. Coi nh c¸c kim quay ®Òu. TØ
sè tèc ®é gãc cña ®Çu kim phót vµ ®Çu kim giê lµ:
A. 12;
B. 1/12;
C. 24;
D. 1/24
1.12. Kim giê cña mét chiÕc ®ång hå cã chiÒu dµi b»ng 3/4 chiÒu dµi kim phót. Coi nh c¸c kim quay ®Òu. TØ
sè gi÷a vËn tèc dµi cña ®Çu kim phót vµ ®Çu kim giê lµ:
A. 1/16;
B. 16;
C. 1/9;
D. 9
1.13. Kim giê cña mét chiÕc ®ång hå cã chiÒu dµi b»ng 3/4 chiÒu dµi kim phót. Coi nh c¸c kim quay ®Òu. TØ
sè gia tèc híng t©m cña ®Çu kim phót vµ ®Çu kim giê lµ
A. 92;
B. 108;
C. 192;
D. 204
1.14. Mét b¸nh xe quay ®Òu xung quanh mét trôc cè ®Þnh víi tÇn sè 3600 vßng/min. Tèc ®é gãc cña b¸nh xe
nµy lµ:
A. 120π rad/s; B. 160π rad/s;
C. 180π rad/s;
D. 240π rad/s
1.15. Mét b¸nh xe quay ®Òu xung quanh mét trôc cè ®Þnh víi tÇn sè 3600 vßng/min. Trong thêi gian 1,5s
b¸nh xe quay ®îc mét gãc b»ng:
A. 90π rad;
B. 120π rad;
C. 150π rad;
D. 180π rad
1.16. Mét b¸nh xe quay nhanh dÇn ®Òu tõ tr¹ng th¸i ®øng yªn sau 2s nã ®¹t tèc ®é gãc 10rad/s. Gia tèc gãc
cña b¸nh xe lµ:
A. 2,5 rad/s2; B. 5,0 rad/s2;
C. 10,0 rad/s2;
D. 12,5 rad/s2
1.17. Mét b¸nh xe quay nhanh dÇn ®Òu tõ tr¹ng th¸i ®øng yªn sau 2s nã ®¹t tèc ®é gãc 10rad/s. Gãc mµ b¸nh
xe quay ®îc trong thêi gian ®ã lµ:
A. 2,5 rad;
B. 5 rad;
C. 10 rad;
D. 12,5 rad
1.18. Mét vËt r¾n quay nhanh dÇn ®Òu xung quanh mét trôc cè ®Þnh. Sau thêi gian t kÓ tõ lóc vËt b¾t ®Çu quay
th× gãc mµ vËt quay ®îc.
A. tØ lÖ thuËn víi t.
B. tØ lÖ thuËn víi t2.
C. tØ lÖ thuËn víi t .
D. tØ lÖ nghÞch víi t .
1.19. Mét b¸nh xe cã ®êng kÝnh 4m quay víi gia tèc gãc kh«ng ®æi 4 rad/s2, t0 = 0 lµ lóc b¸nh xe b¾t ®Çu
quay. T¹i thêi ®iÓm t = 2s vËn tèc gãc cña b¸nh xe lµ:
A. 4 rad/s.
B. 8 rad/s;
C. 9,6 rad/s;
D. 16 rad/s
1.20. Mét b¸nh xe cã ®êng kÝnh 4m quay víi gia tèc gãc kh«ng ®æi 4 rad/s2, t0 = 0 lµ lóc b¸nh xe b¾t ®Çu
quay. Gia tèc híng t©m cña mét ®iÓm P trªn vµnh b¸nh xe ë thêi ®iÓm t = 2s lµ:
A. 16 m/s2;
B. 32 m/s2;
C. 64 m/s2;
D. 128 m/s2
1.21. Mét b¸nh xe cã ®êng kÝnh 4m quay víi gia tèc gãc kh«ng ®æi 4 rad/s2, t0 = 0 lµ lóc b¸nh xe b¾t ®Çu
quay. Tèc ®é dµi cña mét ®iÓm P trªn vµnh b¸nh xe ë thêi ®iÓm t = 2s lµ:
A. 16 m/s;
B. 18 m/s;
C. 20 m/s;
D. 24 m/s
1.22. Mét b¸nh xe cã ®êng kÝnh 4m quay víi gia tèc gãc kh«ng ®æi 4 rad/s2. Gia tèc tiÕp tuyÕn cña ®iÓm P
trªn vµnh b¸nh xe lµ:
A. 4 m/s2;
B. 8 m/s2;
C. 12 m/s2;
D. 16 m/s2
1.23. Mét b¸nh xe ®ang quay víi vËn tèc gãc 36 rad/s th× bÞ h·m l¹i víi mét gia tèc gãc kh«ng ®æi cã ®é lín
3rad/s2. Thêi gian tõ lóc h·m ®Õn lóc b¸nh xe dõng h¼n lµ:
A. 4s;
B. 6s;
C. 10s;
D. 12s
1.24. Mét b¸nh xe ®ang quay víi tèc ®é gãc 36rad/s th× bÞ h·m l¹i víi mét gia tèc gãc kh«ng ®æi cã ®é lín
3rad/s2. Gãc quay ®îc cña b¸nh xe kÓ tõ lóc h·m ®Õn lóc dõng h¼n lµ:
A. 96 rad;
B. 108 rad;
C. 180 rad;
D. 216 rad
1.25. Mét b¸nh xe quay nhanh dÇn ®Òu trong 4s tèc ®é gãc t¨ng tõ 120vßng/phót lªn 360vßng/phót. Gia tèc
gãc cña b¸nh xe lµ:
A. 2π rad/s2;
B. 3π rad/s2;
C. 4π rad/s2;
D. 5π rad/s2
1.26. Mét b¸nh xe cã ®êng kÝnh 50cm quay nhanh dÇn ®Òu trong 4s tèc ®é gãc t¨ng tõ 120vßng/phót lªn
360vßng/phót. Gia tèc híng t©m cña ®iÓm M ë vµnh b¸nh xe sau khi t¨ng tèc ®îc 2s lµ:
A. 157,8 m/s2;
B. 162,7 m/s2;
C. 183,6 m/s2;
D. 196,5 m/s2
1.27. Mét b¸nh xe cã ®êng kÝnh 50cm quay nhanh dÇn ®Òu trong 4s tèc ®é gãc t¨ng tõ 120 vßng/phót lªn
360 vßng/phót. Gia tèc tiÕp tuyÕn cña ®iÓm M ë vµnh b¸nh xe lµ:
A. 0,25π m/s2;
B. 0,50π m/s2;
C. 0,75π m/s2;
D. 1,00π m/s2
1.28. Mét b¸nh xe quay nhanh dÇn ®Òu trong 4s tèc ®é gãc t¨ng tõ 120 vßng/phót lªn 360 vßng/phót. Tèc ®é
gãc cña ®iÓm M ë vµnh b¸nh xe sau khi t¨ng tèc ®îc 2s lµ:
A. 8π rad/s;
B. 10π rad/s;
C. 12π rad/s;
D. 14π rad/s
2. Ph¬ng tr×nh ®éng lùc häc cña vËt r¾n quay quanh mét trôc.
1.29. Chän c©u Sai. §¹i lîng vËt lÝ nµo cã thÓ tÝnh b»ng kg.m2/s2?
A. Momen lùc.
B. C«ng.
C. Momen qu¸n tÝnh.
D. §éng n¨ng.
1.30. Ph¸t biểu nµo dưới đ©y sai, kh«ng chÝnh x¸c, h·y ph©n tÝch chỗ sai:
A. Momen lực dương lµm vật quay cã trục quay cố định quay nhanh lªn, momen lực ©m lµm cho vật cã
trục quay cố định quay chậm đi.
B. Dấu của momen lực phụ thuộc vµo chiều quay của vật: dấu dương khi vật quay ngược chiều kim đồng
hồ, dấu ©m khi vật quay cïng chiều kim đồng hồ.
C. Tuỳ theo chiều dương được chọn của trục quay, dấu của momen của cïng một lực đối với trục đã cã
thể lµ dương hay ©m.
D. Momen lực đối với một trục quay cã cïng dấu với gia tốc gãc mµ vật đã g©y ra cho vật.
1.31. Mét chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng trßn xung quanh mét trôc cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc lµ I. KÕt luËn
nµo sau ®©y lµ kh«ng ®óng?
A. T¨ng khèi lîng cña chÊt ®iÓm lªn hai lÇn th× m«men qu¸n tÝnh t¨ng lªn hai lÇn
B. T¨ng kho¶ng c¸ch tõ chÊt ®iÓm ®Õn trôc quay lªn hai lÇn th× m«men qu¸n tÝnh t¨ng 2 lÇn
C. T¨ng kho¶ng c¸ch tõ chÊt ®iÓm ®Õn trôc quay lªn hai lÇn th× m«men qu¸n tÝnh t¨ng 4 lÇn.
D. T¨ng ®ång thêi khèi lîng cña chÊt ®iÓm lªn hai lÇn vµ kho¶ng c¸ch tõ chÊt ®iÓm ®Õn trôc quay lªn hai
lÇn th× m«men qu¸n tÝnh t¨ng 8 lÇn.
1.32. Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ kh«ng ®óng?
A. M«men qu¸n tÝnh cña vËt r¾n ®èi víi mét trôc quay lín th× søc × cña vËt trong chuyÓn ®éng quay quanh
trôc ®ã lín.
B. M«men qu¸n tÝnh cña vËt r¾n phô thuéc vµo vÞ trÝ trôc quay vµ sù ph©n bè khèi lîng ®èi víi trôc quay.
C. M«men lùc t¸c dông vµo vËt r¾n lµm thay ®æi tèc ®é quay cña vËt.
D. M«men lùc d¬ng t¸c dông vµo vËt r¾n lµm cho vËt quay nhanh dÇn.
1.33. T¸c dông mét m«men lùc M = 0,32 Nm lªn mét chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng trªn mét ®êng trßn lµm chÊt
®iÓm chuyÓn ®éng víi gia tèc gãc kh«ng ®æi = 2,5rad/s2. M«men qu¸n tÝnh cña chÊt ®iÓm ®èi víi trôc ®i qua
t©m vµ vu«ng gãc víi ®êng trßn ®ã lµ:
A. 0,128 kgm2;
B. 0,214 kgm2;
C. 0,315 kgm2;
D. 0,412 kgm2
1.34. T¸c dông mét m«men lùc M = 0,32 Nm lªn mét chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng trªn mét ®êng trßn lµm chÊt
®iÓm chuyÓn ®éng víi gia tèc gãc kh«ng ®æi = 2,5rad/s2. B¸n kÝnh ®êng trßn lµ 40cm th× khèi lîng cña chÊt
®iÓm lµ:
A. m = 1,5 kg;
B. m = 1,2 kg;
C. m = 0,8 kg;
D. m = 0,6 kg
1.35. Mét m«men lùc kh«ng ®æi t¸c dông vµo vËt cã trôc quay cè ®Þnh. Trong c¸c ®¹i lîng sau ®¹i lîng
nµo kh«ng ph¶i lµ h»ng sè?
A. Gia tèc gãc;
B. VËn tèc gãc;
C. M«men qu¸n tÝnh;
D. Khèi lîng
1.36. Mét ®Üa máng, ph¼ng, ®ång chÊt cã thÓ quay ®îc xung quanh mét trôc ®i qua t©m vµ vu«ng gãc víi
mÆt ph¼ng ®Üa. T¸c dông vµo ®Üa mét m«men lùc 960Nm kh«ng ®æi, ®Üa chuyÓn ®éng quay quanh trôc víi gia
tèc gãc 3rad/s2. M«men qu¸n tÝnh cña ®Üa ®èi víi trôc quay ®ã lµ:
A. I = 160 kgm2;
B. I = 180 kgm2;
C. I = 240 kgm2;
D. I = 320 kgm2
1.37. Mét ®Üa máng, ph¼ng, ®ång chÊt cã b¸n kÝnh 2m cã thÓ quay ®îc xung quanh mét trôc ®i qua t©m vµ
vu«ng gãc víi mÆt ph¼ng ®Üa. T¸c dông vµo ®Üa mét m«men lùc 960Nm kh«ng ®æi, ®Üa chuyÓn ®éng quay
quanh trôc víi gia tèc gãc 3rad/s2. Khèi lîng cña ®Üa lµ:
A. m = 960 kg;
B. m = 240 kg;
C. m = 160 kg;
D. m = 80 kg
1.38. Mét rßng räc cã b¸n kÝnh 10cm, cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc lµ I =10-2 kgm2. Ban ®Çu rßng räc
®ang ®øng yªn, t¸c dông vµo rßng räc mét lùc kh«ng ®æi F = 2N tiÕp tuyÕn víi vµnh ngoµi cña nã. Gia tèc gãc
cña rßng räc lµ:
A. 14 rad/s2;
B. 20 rad/s2;
C. 28 rad/s2;
D. 35 rad/s2
1.39. Mét rßng räc cã b¸n kÝnh 10cm, cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc lµ I =10-2 kgm2. Ban ®Çu rßng räc
®ang ®øng yªn, t¸c dông vµo rßng räc mét lùc kh«ng ®æi F = 2N tiÕp tuyÕn víi vµnh ngoµi cña nã. Sau khi vËt
chÞu t¸c dông lùc ®îc 3s th× tèc ®é gãc cña nã lµ:
A. 60 rad/s;
B. 40 rad/s;
C. 30 rad/s;
D. 20rad/s
3. Momen ®éng lîng, ®Þnh luËt b¶o toµn momen ®éng lîng
1.40. Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ ®óng?
A. Khi mét vËt r¾n chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn th¼ng th× m«men ®éng lîng cña nã ®èi víi mét trôc quay bÊt
kú kh«ng ®æi.
B. M«men qu¸n tÝnh cña vËt ®èi víi mét trôc quay lµ lín th× m«men ®éng lîng cña nã ®èi víi trôc ®ã
còng lín.
C. §èi víi mét trôc quay nhÊt ®Þnh nÕu m«men ®éng lîng cña vËt t¨ng 4 lÇn th× m«men qu¸n tÝnh cña nã
còng t¨ng 4 lÇn.
D. M«men ®éng lîng cña mét vËt b»ng kh«ng khi hîp lùc t¸c dông lªn vËt b»ng kh«ng.
1.41. C¸c vËn ®éng viªn nh¶y cÇu xuèng níc cã ®éng t¸c "bã gèi" thËt chÆt ë trªn kh«ng lµ nh»m:
A. Gi¶m m«men qu¸n tÝnh ®Ó t¨ng tèc ®é quay;
B. T¨ng m«men qu¸n tÝnh ®Ó t¨ng tèc ®é quay.
C. Gi¶m m«men qu¸n tÝnh ®Ó t¨ng m«men ®éng lîng.
D. T¨ng m«men qu¸n tÝnh ®Ó gi¶m tèc ®é quay.
1.42. Con mÌo khi r¬i tõ bÊt kú mét t thÕ nµo, ngöa, nghiªng, hay ch©n sau xuèng tríc, vÉn tiÕp ®Êt nhÑ
nhµng b»ng bèn ch©n. Ch¾c ch¾n khi r¬i kh«ng cã mét ngo¹i lùc nµo t¹o ra mét biÕn ®æi momen ®éng lîng.
H·y thö t×m xem b»ng c¸ch nµo mÌo lµm thay ®æi t thÕ cña m×nh.
A. Dïng ®u«i.
B. VÆn m×nh b»ng c¸ch xo¾n x¬ng sèng.
C. Chóc ®Çu cuén m×nh l¹i.
D. Duçi th¼ng c¸c ch©n ra sau vµ ra tríc.
1.43. C¸c ng«i sao ®îc sinh ra tõ nh÷ng khèi khÝ lín quay chËm vµ co dÇn thÓ tÝch l¹i do t¸c dông cña lùc
hÊp dÉn. Tèc ®é gãc quay cña sao:
A. kh«ng ®æi;
B. t¨ng lªn;
C. gi¶m ®i;
D. b»ng kh«ng
1.44. Mét thanh nhÑ dµi 1m quay ®Òu trong mÆt ph¼ng ngang xung quanh trôc th¼ng ®øng ®i qua trung ®iÓm
cña thanh. Hai ®Çu thanh cã hai chÊt ®iÓm cã khèi lîng 2kg vµ 3kg. Tèc ®é cña mçi chÊt ®iÓm lµ 5m/s. M«men
®éng lîng cña thanh lµ:
A. L = 7,5 kgm2/s;
B. L = 10,0 kgm2/s; C. L = 12,5 kgm2/s; D. L = 15,0 kgm2/s
1.45. Mét ®Üa mµi cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc quay cña nã lµ 12kgm2. §Üa chÞu mét m«men lùc kh«ng
®æi 16Nm, sau 33s kÓ tõ lóc khëi ®éng tèc ®é gãc cña ®Üa lµ:
A. 20rad/s;
B. 36rad/s;
C. 44rad/s;
D. 52rad/s
1.46. Mét ®Üa mµi cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc quay cña nã lµ 12 kgm2. §Üa chÞu mét m«men lùc kh«ng
®æi 16Nm, M«men ®éng lîng cña ®Üa t¹i thêi ®iÓm t = 33s lµ:
A. 30,6 kgm2/s;
B. 52,8 kgm2/s;
C. 66,2 kgm2/s;
D. 70,4 kgm2/s
24
1.47. Coi tr¸i ®Êt lµ mét qu¶ cÇu ®ång tÝnh cã khèi lîng M = 6.10 kg, b¸n kÝnh R = 6400 km. M«men ®éng
lîng cña tr¸i ®Êt trong sù quay quanh trôc cña nã lµ:
A. 5,18.1030 kgm2/s;
B. 5,83.1031 kgm2/s;
32
2
C. 6,28.10 kgm /s;
D. 7,15.1033 kgm2/s
1.48. Mét ngêi ®øng trªn mét chiÕc ghÕ ®ang quay, hai tay cÇm hai qu¶ t¹. Khi ngêi Êy dang tay theo
ph¬ng ngang, ghÕ vµ ngêi quay víi tèc ®é gãc . Ma s¸t ë trôc quay nhá kh«ng ®¸ng kÓ. Sau ®ã ngêi Êy co
tay l¹i kÐo hai qu¶ t¹ gÇn ngêi s¸t vai. Tèc ®é gãc míi cña hÖ “ngêi + ghÕ”
A. t¨ng lªn.
B. Gi¶m ®i.
C. Lóc ®Çu t¨ng, sau ®ã gi¶m dÇn b»ng 0.
D. Lóc ®Çu gi¶m sau ®ã b»ng 0.
1.49. Hai ®Üa máng n»m ngang cã cïng trôc quay th¼ng ®øng ®i qua t©m cña chóng. §Üa 1 cã m«men qu¸n
tÝnh I1 ®ang quay víi tèc ®é ω0, ®Üa 2 cã m«men qu¸n tÝnh I2 ban ®Çu ®øng yªn. Th¶ nhÑ ®Üa 2 xuèng ®Üa 1 sau
mét kho¶ng thêi gian ng¾n hai ®Üa cïng quay víi tèc ®é gãc ω
I
I
A. 1 0 ;
B. 2 0 ;
I2
I1
I
I1
C. 2 0 ;
D.
0
I1 I 2
I2 I2
1.50. Mét ®Üa ®Æc cã b¸n kÝnh 0,25m, ®Üa cã thÓ quay xung quanh trôc ®èi xøng ®i qua t©m vµ vu«ng gãc víi
mÆt ph¼ng ®Üa. §Üa chÞu t¸c dông cña mét m«men lùc kh«ng ®æi M = 3Nm. Sau 2s kÓ tõ lóc ®Üa b¾t ®Çu quay
vËn tèc gãc cña ®Üa lµ 24 rad/s. M«men qu¸n tÝnh cña ®Üa lµ:
A. I = 3,60 kgm2;
B. I = 0,25 kgm2;
C. I = 7,50 kgm2;
D. I = 1,85 kgm2
1.51. Mét ®Üa ®Æc cã b¸n kÝnh 0,25m, ®Üa cã thÓ quay xung quanh trôc ®èi xøng ®i qua t©m vµ vu«ng gãc víi
mÆt ph¼ng ®Üa. §Üa chÞu t¸c dông cña mét m«men lùc kh«ng ®æi M = 3Nm.
M«men ®éng lîng cña ®Üa t¹i thêi ®iÓm t = 2s kÓ tõ khi ®Üa b¾t ®Çu quay lµ:
A. 2 kgm2/s;
B. 4 kgm2/s;
C. 6 kgm2/s;
D. 7 kgm2/s
4. §éng n¨ng cña vËt r¾n quay quanh mét trôc.
1.52. Chän ph¬ng ¸n §óng. Mét b¸nh ®µ cã momen qu¸n tÝnh 2,5kg.m2 quay víi tèc ®é gãc 8 900rad/s.
§éng n¨ng cña b¸nh ®µ b»ng:
A. 9,1.108J.
B. 11 125J.
C. 9,9.107J.
D. 22 250J.
1.53. Mét ®Üa trßn cã momen qu¸n tÝnh I ®ang quay quanh mét trôc cè ®Þnh cã tèc ®é gãc 0. Ma s¸t ë trôc
quay nhá kh«ng ®¸ng kÓ. NÕu tèc ®é gãc cña ®Üa gi¶m ®i hai lÇn th× ®éng n¨ng quay vµ momen ®éng lîng cña
®Üa ®èi víi trôc quay t¨ng hay gi¶m thÕ nµo?
Momen ®éng lîng
§éng n¨ng quay
A.
T¨ng bèn lÇn
T¨ng hai lÇn
B.
Gi¶m hai lÇn
T¨ng bèn lÇn
C.
T¨ng hai lÇn
Gi¶m hai lÇn
D.
Gi¶m hai lÇn
Gi¶m bèn lÇn
1.54. Hai ®Üa trßn cã cïng momen qu¸n tÝnh ®èi víi cïng mét trôc quay ®i qua t©m cña c¸c ®Üa. Lóc ®Çu ®Üa 2
(ë bªn trªn) ®øng yªn, ®Üa 1 quay víi tèc ®é gãc kh«ng ®æi 0. Ma s¸t ë trôc quay nhá kh«ng ®¸ng kÓ. Sau ®ã
cho hai ®Üa dÝnh vµo nhau, hÖ quay víi tèc ®é gãc . §éng n¨ng cña hÖ hai ®Üa lóc sau t¨ng hay gi¶m so víi lóc
®Çu?
A. T¨ng 3 lÇn.
B. Gi¶m 4 lÇn.
C. T¨ng 9 lÇn.
D. Gi¶m 2 lÇn.
I
1.55. Hai b¸nh xe A vµ B cã cïng ®éng n¨ng quay, tèc ®é gãc A = 3 B. tØ sè momen qu¸n tÝnh B ®èi víi
IA
trôc quay ®i qua t©m A vµ B nhËn gi¸ trÞ nµo sau ®©y?
A. 3.
B. 9.
C. 6.
D. 1.
1.56. Trªn mÆt ph¼ng nghiªng gãc α so víi ph¬ng ngang, th¶ vËt 1 h×nh trô khèi lîng m b¸n kÝnh R l¨n
kh«ng trît tõ ®Ønh mÆt ph¼ng nghiªng xuèng ch©n mÆt ph¼ng nghiªng. VËt 2 khèi lîng b»ng khèi lîng vËt 1,
®îc ®îc th¶ trît kh«ng ma s¸t xuèng ch©n mÆt ph¼ng nghiªng. BiÕt r»ng tèc ®é ban ®Çu cña hai vËt ®Òu b»ng
kh«ng. Tèc ®é khèi t©m cña chóng ë ch©n mÆt ph¼ng nghiªng cã:
A. v1 > v2;
B. v1 = v2 ;
C. v1 < v2;
D. Cha ®ñ ®iÒu kiÖn kÕt luËn.
1.57. XÐt mét vËt r¾n ®ang quay quanh mét trôc cè ®Þnh víi tèc ®é gãc ω. KÕt luËn nµo sau ®©y lµ ®óng?
A. Tèc ®é gãc t¨ng 2 lÇn th× ®éng n¨ng t¨ng 4 lÇn.
B. M«men qu¸n tÝnh t¨ng hai lÇn th× ®éng n¨ng t¨ng 2 lÇn.
C. Tèc ®é gãc gi¶m hai lÇn th× ®éng n¨ng gi¶m 4 lÇn.
D. C¶ ba ®¸p ¸n trªn ®Òu sai v× ®Òu thiÕu d÷ kiÖn.
1.58. Mét b¸nh xe cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc quay cè ®Þnh lµ 12kgm2 quay ®Òu víi tèc ®é 30vßng/phót.
§éng n¨ng cña b¸nh xe lµ:
A. E® = 360,0J;
B. E® = 236,8J;
C. E® = 180,0J;
D. E® = 59,20J
1.59. Mét m«men lùc cã ®é lín 30Nm t¸c dông vµo mét b¸nh xe cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc b¸nh xe lµ
2kgm2. NÕu b¸nh xe quay nhanh dÇn ®Òu tõ tr¹ng th¸i nghØ th× gia tèc gãc cña b¸nh xe lµ:
A. = 15 rad/s2;
B. = 18 rad/s2;
C. = 20 rad/s2;
D. = 23 rad/s2
1.60. Mét m«men lùc cã ®é lín 30Nm t¸c dông vµo mét b¸nh xe cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc b¸nh xe lµ
2kgm2. NÕu b¸nh xe quay nhanh dÇn ®Òu tõ tr¹ng th¸i nghØ th× tèc ®é gãc mµ b¸nh xe ®¹t ®îc sau 10s lµ:
A. ω = 120 rad/s;
B. ω = 150 rad/s;
C. ω = 175 rad/s;
D. ω = 180 rad/s
1.61. Mét m«men lùc cã ®é lín 30Nm t¸c dông vµo mét b¸nh xe cã m«men qu¸n tÝnh ®èi víi trôc b¸nh xe lµ
2kgm2. NÕu b¸nh xe quay nhanh dÇn ®Òu tõ tr¹ng th¸i nghØ th× ®éng n¨ng cña b¸nh xe ë thêi ®iÓm t = 10s lµ:
A. E® = 18,3 kJ;
B. E® = 20,2 kJ;
C. E® = 22,5 kJ;
D. E® = 24,6 kJ
1C
2A
3A 4A
5B
6D
7C
8D
21
A
41
A
22
B
42
B
23
D
43
B
25
A
45
C
26
A
46
B
27
A
47
D
28
A
48
A
24
D
44
C
§¸p ¸n Ch¬ng 1
9D 10 11 12 13
C
A
B
C
29 30 31 32 33
C
A
B
D
A
49 50 51 52 53
D
B
C
C
D
14
A
34
C
54
D
15
D
35
B
55
B
16
B
36
D
56
C
17
C
37
C
57
D
18
B
38
B
58
D
19
B
39
A
59
A
20
D
40
A
60
B
61c
dÉn gi¶i vµ tr¶ lêi ch¬ng 1
1.1. Chän C.Híng dÉn: ¸p dông c«ng thøc v = R.
1.2. Chän A.Híng dÉn: Mäi ®iÓm trªn vËt chuyÓn ®éng trßn ®Ò cã cïng vËn tèc gãc vµ gia tèc gãc.
1.3. Chän A.Híng dÉn: tèc ®é gãc tÝnh theo c«ng thøc = v/R
1
1
vµ 0 t t 2 . Thay sè =140 rad.
1.4. Chän A.Híng dÉn: ¸p dông c«ng thøc: tb 2
t 2 t1
2
1
1.5. Chän B.Híng dÉn: ¸p dông c«ng thøc: tb 2
t 2 t1
1.6. Chän D.Híng dÉn: a a ht a t an kh«ng ®æi. at lu«ng thay ®æi v× tèc ®é thay ®æi, nªn a lu«n thay ®æi.
1.7. Chän D.Híng dÉn: ChuyÓn ®éng quang nhanh dÇn ®Òu th× gia tèc gãc cïng dÊu víi vËn tèc gãc.
1.8. Chän D.Híng dÉn: VËt r¾n cã d¹ng h×nh häc bÊt kú nªn trong qu¸ tr×nh chuyÓn ®éng cña vËt r¾n quanh
mét trôc cè ®Þnh th× mçi ®iÓm chuyÓn ®éng trªn mét mÆt ph¼ng quü ®¹o, c¸c mÆt ph¼ng quü ®¹o cã thÓ kh«ng
trïng nhau nªn ph¸t biÓu: “mäi ®iÓm cña vËt r¾n ®Òu chuyÓn ®éng trong cïng mét mÆt ph¼ng” lµ kh«ng ®óng.
1.9. Chän D.Híng dÉn: ChuyÓn ®éng quay nhanh dÇn khi vËn tèc gãc vµ gia tèc gãc cã cïng dÊu. ChuyÓn
®éng quay chËm dÇn khi vËn tèc gãc vµ gia tèc gãc tr¸i dÊu nhau.
1.10. Chän C.Híng dÉn: Mèi quan hÖ gi÷a vËn tèc dµi vµ b¸n kÝnh quay: v = ωR. Nh vËy tèc ®é dµi v tØ lÖ
thuËn víi b¸n kÝnh R.
1.11. Chän A.Híng dÉn: Chu kú quay cña kim phót lµ Tm = 60min = 1h, chu kú quay cña kim giê lµ Th =
12h. Mèi quan hÖ gi÷a vËn tèc gãc vµ chu kú quay lµ
2
T 12
, suy ra m h
12 .
T
h Tm 1
1.12. Chän B.Híng dÉn: Mèi quan hÖ gi÷a vËn tèc gãc, vËn tèc dµi vµ b¸n kÝnh lµ: v = ωR. Ta suy ra
v m m .R m m R m
= 16
.
vh
h R h
h R h
1.13. Chän C.Híng dÉn: C«ng thøc tÝnh gia tèc híng t©m cña mét ®iÓm trªn vËt r¾n lµ a
v2
2 R , suy ra
R
a m 2m .R m 2m R m
= 192.
2
2 .
ah
h R h
h R h
1.14. Chän A.Híng dÉn: Tèc ®é gãc cña b¸nh xe lµ 3600 vßng/min = 3600.2.π/60 = 120π (rad/s).
1.15. Chän D. Híng dÉn: B¸nh xe quay ®Òu nªn gãc quay ®îc lµ φ = ωt = 120π.1,5 = 180π rad.
1.16. Chän B.Híng dÉn: Gia tèc gãc trong chuyÓn ®éng quay nhanh dÇn ®îc tÝnh theo c«ng thøc ω = t,
suy ra = ω/t = 5,0 rad/s2
1.17. Chän C.Híng dÉn: Gia tèc gãc ®îc x¸c ®Þnh theo c©u 1.15, b¸nh xe quay tõ tr¹ng th¸i nghØ nªn vËn
tèc gãc ban ®Çu ω0 = 0, gãc mµ b¸nh xe quay ®îc trong thêi gian t = 2s lµ φ = ω0 + t2/2 = 10rad.
1.18. Chän B.Híng dÉn: Ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña vËt r¾n quay quanh mét trôc cè ®Þnh lµ
φ = φ0 + ω0 + t2/2. Nh vËy gãc quay tû lÖ víi t2.
1.19. Chän B. Híng dÉn: VËn tèc gãc tÝnh theo c«ng thøc ω = ω0 + t = 8rad/s.
1.20. Chän D.Híng dÉn: Gia tèc híng t©m cña mét ®iÓm trªn vµnh b¸nh xe a
v2
2 R , vËn tèc gãc ®îc
R
tÝnh theo c©u 1.18, thay vµo ta ®îc a = 128 m/s2
1.21. Chän A.Híng dÉn: Mèi quan hÖ gi÷a vËn tèc dµi vµ vËn tèc gãc: v = ωR, vËn tèc gãc ®îc tÝnh theo
c©u 19
1.22. Chän B. Híng dÉn: Mèi liªn hÖ gi÷a gia tèc tiÕp tuyÕn vµ gia tèc gãc at = .R = 8m/s2.
1.23. Chän D.Híng dÉn: VËn tèc gãc tÝnh theo c«ng thøc ω = ω0 + t, khi b¸nh xe dõng h¼n th× ω = 0.
1.24. Chän D.Híng dÉn: Dïng c«ng thøc mèi liªn hÖ gi÷a vËn tèc gãc, gia tèc gãc vµ gãc quay:
2
02 2 , khi b¸nh xe dõng h¼n th× ω = 0, b¸nh xe quay chËm dÇn ®Òu th× = - 3rad/s2.
1.25. Chän A.Híng dÉn: Gia tèc gãc ®îc tÝnh theo c«ng thøc ω = ω0 + t → = (ω - ω0)/t. Chó ý ®æi ®¬n
vÞ.
1.26. Chän A.Híng dÉn: Gia tèc gãc ®îc tÝnh gièng c©u 1.25. VËn tèc gãc t¹i thêi ®iÓm t = 2s ®îc tÝnh
theo c«ng thøc ω = ω0 + t. Gia tèc híng t©m tÝnh theo c«ng thøc a = ω2R.
1.27. Chän A.Híng dÉn: Gia tèc gãc ®îc tÝnh gièng c©u 1.25. Gia tèc tiÕp tuyÕn at = β.R
1.28. Chän A.Híng dÉn: Gia tèc gãc ®îc tÝnh gièng c©u 1.25. VËn tèc gãc t¹i thêi ®iÓm t = 2s ®îc tÝnh
theo c«ng thøc ω = ω0 + t.
1.29. Chän C.Híng dÉn: Tõ c«ng thøc c¸c ®¹i lîng ta thÊy momen qu¸n tÝnh ®¬n vÞ lµ kg.m2.
1.30. Chän A. Híng dÉn: Momen d¬ng hay ©m lµ do quy íc ta chän.
1.31. Chän B.Híng dÉn: M«men qu¸n tÝnh cña chÊt ®iÓm chuyÓn ®éng quay quanh mét trôc ®îc x¸c ®Þnh
theo c«ng thøc I = mR2. Khi kho¶ng c¸ch tõ chÊt ®iÓm tíi trôc quay t¨ng lªn 2 lÇn th× m«men qu¸n tÝnh t¨ng lªn
4 lÇn.
1.32. Chän D.Híng dÉn: DÊu cña m«men lùc phô thuéc vµo c¸ch chän chiÒu d¬ng, m«men lùc d¬ng
kh«ng cã nghÜa lµ m«men ®ã cã t¸c dông t¨ng cêng chuyÓn ®éng quay.
1.33. Chän A.Híng dÉn: ¸p dông ph¬ng tr×nh ®éng lùc häc vËt r¾n ta cã M = I suy ra I = M/ β = 0,128
kgm2.
1.34. Chän C.Híng dÉn: Xem híng dÉn c©u 1.27, m«men qu¸n tÝnh I = mR2 tõ ®ã tÝnh ®îc m = 0,8 kg.
1.35. Chän B.Híng dÉn: VËn tèc gãc ®îc tÝnh theo c«ng thøc ω = ω0 + t, = h»ng sè,
→ ω thay ®æi theo thêi gian.
1.36. Chän D. Híng dÉn: Xem híng dÉn vµ lµm t¬ng tù c©u 1.27
1.37. Chän C. Híng dÉn: Xem híng dÉn vµ lµm t¬ng tù c©u 1.28
1.38. Chän B.Híng dÉn: M«men cña lùc F = 2N lµ M = F.d = 2.0,1 = 0,2Nm, ¸p dông ph¬ng tr×nh ®éng
lùc häc vËt r¾n chuyÓn ®éng quay M = I suy ra = m/ I = 20rad/s2.
1.39. Chän A.Híng dÉn: Xem híng dÉn vµ lµm t¬ng tù c©u 1.35,
sau ®ã ¸p dông c«ng thøc ω = ω0 + t = 60rad/s.
1.40. Chän A.Híng dÉn: ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn m«men ®éng lîng: Khi vËt chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn
th¼ng tøc lµ kh«ng quay th× m«men lùc ®èi víi mét trôc quay bÊt kú cã gi¸ trÞ b»ng kh«ng, do ®ã L ®îc b¶o
toµn.
1.41. Chän A.Híng dÉn: M«men qu¸n tÝnh ®îc tÝnh theo c«ng thøc I = mR2, m«men qu¸n tÝnh tØ lÖ víi
b×nh ph¬ng kho¶ng c¸nh tõ chÊt ®iÓm tíi trôc quay, nh vËy ®éng t¸c “bã gèi” lµm gi¶m m«men qu¸n tÝnh.
Trong qu¸ tr×nh quay th× lùc t¸c dông vµo ngêi ®ã kh«ng ®æi (träng lùc) nªn m«men ®éng lîng kh«ng ®æi khi
thùc hiÖn ®éng t¸c “bã gèi”, ¸p dông c«ng thøc L = I.ω = h»ng sè, khi I gi¶m th× ω t¨ng.
1.42. Chän B. Híng dÉn: Khi ®ã khèi t©m chuyÓn ®éng theo quü ®¹o kh«ng ®æi.
1.43. Chän B.Híng dÉn: Khi c¸c sao co dÇn thÓ tÝch th× m«men qu¸n tÝnh cña sao gi¶m xuèng, m«men
®éng lîng cña sao ®îc b¶o toµn nªn tèc ®é quay cña c¸c sao t¨ng lªn, c¸c sao quay nhanh lªn.
1.44. Chän C.Híng dÉn: M«men qu¸n tÝnh cña thanh cã hai vËt m1 vµ m2 lµ I = m1R2 + m2R2 = (m1 + m2)R2.
M«men ®éng lîng cña thanh lµ L = I.ω = (m1 + m2)R2.ω = (m1 + m2)Rv = 12,5kgm2/s.
1.45. Chän C.Híng dÉn: ¸p dông ph¬ng tr×nh ®éng lùc häc vËt r¾n chuyÓn ®éng quay M = I suy ra =
M/I, sau ®ã ¸p dông c«ng thøc ω = ω0 + t = 44rad/s.
1.46. Chän B.Híng dÉn: Xem híng dÉn vµ lµm t¬ng tù c©u 1.39, vµ vËn dông c«ng thøc tÝnh m«men ®éng
lîng L = I.ω = 52,8kgm2/s.
1.47. Chän D.Híng dÉn: M«men qu¸n tÝnh cña mét qu¶ cÇu ®ång chÊt khèi lîng m b¸n kÝnh R ®èi víi trôc
2
mR 2 , Tr¸i §Êt quay ®Òu quanh trôc cña nã víi chu kú T = 24h, suy ra vËn tèc
5
2
2
2
gãc . M«men ®éng lîng cña Tr¸i §Êt ®èi víi trôc quay cña nã lµ L = I.ω = mR 2 .
= 7,15.1033
T
5
T
quay ®i qua t©m qu¶ cÇu lµ I =
kgm2/s.
1.48. Chän A. Híng dÉn: VËt gÇn trôc quay I gi¶m => t¨ng.
1.49. Chän D.Híng dÉn: ¸p dông ®Þnh luËt b¶o toµn m«men ®éng lîng I1ω0+I2.0 = (I1+I2)ω
1.50. Chän B.Híng dÉn: Gia tèc gãc = (ω - ω0)/t = 12rad/s2. ¸p dông ph¬ng tr×nh ®éng lùc häc vËt r¾n
chuyÓn ®éng quay M = Iβ suy ra I = M/ β = 0,25 kgm2.
1.51. Chän C.Híng dÉn: M«men ®éng lîng ®îc tÝnh theo c«ng thøc: L= Iω = It = M.t = 6kgm2/s.
1.52. Chän A.Híng dÉn: ¸p dông cña Wd = I.2/2.
1.53. Chän D.Híng dÉn: L = I.; cña Wd = I.2/2. Nªn gi¶m th× L gi¶m 2 lÇn, W t¨ng 4 lÇn.
1.54. Chän D.Híng dÉn: T×m liªn hÖ 0 vµ sau ®ã t×m liªn hÖ W0 vµ W.
1.55. Chän B.Híng dÉn: LËp c«ng thøc ®éng n¨ng lóc ®Çu vµ sau.
1.56. Chän C.Híng dÉn: VËt 1 võa cã ®éng n¨ng chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn võa cã ®éng n¨ng chuyÓn ®éng
quay, vËt 2 chØ cã ®éng n¨ng chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn, mµ ®éng n¨ng mµ hai vËt thu ®îc lµ b»ng nhau (®îc th¶
cïng ®é cao). Nªn vËn tèc cña khèi t©m vËt 2 lín h¬n vËn tèc khèi t©m vËt 1.
1.57. Chän D.Híng dÉn: ThiÕu d÷ kiÖn cha ®ñ ®Ó kÕt luËn.
1.58. Chän D.Híng dÉn: §éng n¨ng chuyÓn ®éng quay cña vËt r¾n W® = Iω2/2 = 59,20J
1.59. Chän A.Híng dÉn: ¸p dông ph¬ng tr×nh ®éng lùc häc vËt r¾n chuyÓn ®éng quay M = I
suy ra = M/I = = 15 rad/s2.
1.60. Chän B. Híng dÉn: ¸p dông ph¬ng tr×nh ®éng lùc häc vËt r¾n chuyÓn ®éng quay M = I
suy ra = M/I = = 15 rad/s2, sau ®ã ¸p dông c«ng thøc ω = ω0 + t = 150rad/s.
1.61. Chän C.
Híng dÉn: ¸p dông ph¬ng tr×nh ®éng lùc häc vËt r¾n chuyÓn ®éng quay M = I
suy ra = M/I = = 15 rad/s2, vËn tèc gãc cña vËt r¾n t¹i thêi ®iÓm t = 10s lµ ω = ω0 + t = 150rad/s vµ
®éng n¨ng cña nã khi ®ã lµ E® = Iω2/2 = 22,5 kJ.
Ch¬ng 2 - Dao ®éng c¬ häc
I - HÖ thèng kiÕn thøc trong ch¬ng
I) Dao ®éng ®iÒu hoµ:
1) Dao ®éng, dao ®éng tuÇn hoµn, dao ®éng ®iÒu hoµ:
a) Dao ®éng lµ chuyÓn ®éng trong kh«ng gian hÑp, vËt lÆp ®i lÆp l¹i nhiÒu lÇn quang vÞ trÝ c©n b»ng; hoÆc
lµ chuyÓn ®éng tuÇn hoµn xung quang vÞ trÝ c©n b»ng.
b) Dao ®éng tuÇn hoµn:
+ Lµ dao ®éng mµ sau kho¶ng thêi gian nhÊt ®Þnh vËt trë l¹i tr¹ng th¸i cò.
+ Chu k× dao ®éng: lµ kho¶ng thêi gian ng¾n nhÊt ®Ó tr¹ng th¸i dao ®éng lÆp l¹i nh cò hoÆc lµ kho¶ng
thêi gian vËt thùc hiÖn mét lÇn dao ®éng. KÝ hiÖu T, ®¬n vÞ gi©y (s).
+ TÇn sè lµ sè lÇn vËt dao ®éng trong mét ®¬n vÞ thêi gian hoÆc lµ ®¹i lîng nghÞch ®¶o cña chu k×. KÝ
hiÖu f, ®¬n vÞ hÐc (Hz)
1
1
f hay T .
T
f
c) Dao ®éng ®iÒu hoµ lµ chuyÓn ®éng cña mét vËt mµ li ®é biÕn ®æi theo ®Þnh luËt d¹ng cos (hay sin) theo
2
thêi gian: x = Acos(ωt + φ) = Acos(2ft + ) = Acos(
t + φ) trong ®ã A, vµ lµ c¸c h»ng sè.
T
x lµ li ®é dao ®éng(m, cm); A lµ biªn ®é(m, cm); ω lµ tÇn sè gãc(rad/s);
(ωt + φ) lµ pha dao ®éng (rad); φ lµ pha ban ®Çu(rad).
d) VËn tèc, gia tèc :
+ v = x’ = - Asin((ωt + φ) = Acos(ωt + φ + ). VËn tèc sím pha
so víi li ®é.
2
2
+ a = x’’ = v’ = - A2cos(ωt + φ) = - 2x.
Gia tèc ngîc pha so víi li ®é; gia tèc sím pha
so víi vËn tèc.
2
e) N¨ng lîng: Lµ c¬ n¨ng E: Víi E = Et + E®
mv 2 1
kx 2 1
1
Et =
kA 2 cos 2 (t + ) ; E® =
mA 2 2.sin2(t + ) = kA 2 sin 2 (t + )
2
2
2
2
2
1
1
1 cos 2
1 cos 2
E = kA2 = mA22 = E0 = const. MÆt kh¸c: cos 2
vµ sin 2
2
2
2
2
E
E
E
E
Nªn Et = 0 0 cos(2t 2) ; E® = 0 0 cos(2t 2) .
2
2
2
2
§éng n¨ng vµ thÕ n¨ng cña dao ®éng ®iÒu hoµ cã cïng tÇn sè ’ = 2; chu kú T’ = T/2
f) HÖ thøc ®éc lËp víi thêi gian: A22 = x22 + v2.
g) Mét vËt khèi lîng m, mçi khi dÞch chuyÓn khái vÞ trÝ c©n b»ng(VTCB) O mét ®o¹n x, chÞu t¸c dông
k
cña mét lùc F = - kx th× vËt Êy sÏ dao ®éng ®iÒu hoµ quanh O víi tÇn sè gãc
. Biªn ®é dao ®éng A vµ
m
pha ban ®Çu φ phô thuéc vµo c¸ch kÝch thÝch ban ®Çu vµ c¸ch chän gèc thêi gian.
2) Mçi dao ®éng ®iÒu hoµ ®îc biÓu diÔn b»ng mét vÐc t¬ quay: VÏ vect¬ OM cã ®é dµi b»ng biªn ®é A,
lóc ®Çu hîp víi trôc Ox lµm gãc . Cho vÐc t¬ quay quanh O víi vËn tèc gãc ω th× h×nh chiÕu cña vÐc t¬ quay
OM ë thêi ®iÓm bÊt kú lªn trôc Ox lµ dao ®éng ®iÒu hoµ x = Acos(ωt + φ).
3) Dao ®éng tù do lµ dao ®éng x¶y ra trong mét hÖ díi t¸c dông cña néi lùc, sau khi hÖ ®îc kÝch thÝch ban
®Çu. HÖ cã kh¶ n¨ng thùc hiÖn dao ®éng tù do gäi lµ hÖ (tù) dao ®éng. Mäi dao ®éng tù do cña mét hÖ dao ®éng
®Òu cã cïng tÇn sè gãc ωo gäi lµ tÇn sè gãc riªng cña hÖ Êy.
VÝ dô con l¾c lß xo 0 = k / m ; con l¾c ®¬n 0 = g / l ;
5) Tæng hîp 2 dao ®éng ®iÒu hoµ cïng ph¬ng, cïng tÇn sè lµ céng hai hµm x1 vµ x2 d¹ng cosin. NÕu hai
hµm cã cïng tÇn sè th× cã thÓ dïng ph¬ng ph¸p Fresnel: vÏ c¸c vÐc t¬ quay biÓu diÔn cho c¸c dao ®éng thµnh
phÇn, x¸c ®Þnh vÐc t¬ tæng, suy ra dao ®éng tæng hîp.
x1 = A1 cos(ωt + φ1); x2 = A2 cos(ωt + φ2); x = x1 + x2 = Acos(ωt + φ);
A sin 1 A 2 sin 2
Víi: A 2 A12 A 22 2A1A 2 cos( 2 1 ) vµ tg 1
; A1 + A2 > A > A1 – A2
A1 cos 1 A 2 cos 2
6) Dao ®éng tù do kh«ng cã ma s¸t lµ dao ®éng ®iÒu hoµ, khi cã ma s¸t lµ dao ®éng t¾t dÇn, khi ma s¸t lín
dao ®éng t¾t nhanh, ma s¸t qu¸ líi th× dao ®éng kh«ng x¶y ra.
7) Dao ®éng t¾t dÇn lµ dao ®éng cã biªn ®é gi¶m dÇn theo thêi gian.
9) Dao ®éng cìng bøc lµ dao ®éng chÞu t¸c dông ngo¹i lùc tuÇn hoµn theo thêi gian: f = F cos(ωt+φ).
TÇn sè f t¸c dông lªn mét hÖ dao ®éng cã tÇn sè riªng f0 th× sau mét thêi gian chuyÓn tiÕp, hÖ sÏ dao ®éng
víi tÇn sè f cña ngo¹i lùc.
Biªn ®é dao ®éng cìng bøc phô thuéc vµo vµo mèi quan hÖ gi÷a tÇn sè cña ngo¹i lùc vµ tÇn sè dao ®éng
riªng.
Khi tÇn sè cña lùc cìng bøc b»ng tÇn sè dao ®éng riªng cña hÖ th× biªn ®é dao ®éng ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i,
®ã lµ hiÖn tîng céng hëng. Biªn ®é dao ®éng céng hëng phô thuéc vµo lùc c¶n cña m«i trêng.
II) Con l¾c lß xo; con l¾c ®¬n vµ Tr¸i §Êt; con l¾c vËt lý vµ Tr¸i §Êt lµ nh÷ng hÖ dao ®éng. Díi ®©y lµ
b¶ng c¸c ®Æc trng chÝnh cña mét sè hÖ dao ®éng.
HÖ dao ®éng
Con l¾c lß xo
Con l¾c ®¬n
Con l¾c vËt lý
Hßn bi (m) g¾n vµo lß xo Hßn bi (m) treo vµo ®Çu sîi VËt r¾n (m, I) quay
CÊu tróc
(k).
d©y (l).
quanh trôc n»m ngang.
- Con l¾c lß xo ngang: lß D©y treo th¼ng ®øng
QG (Q lµ trôc quay, G
xo kh«ng gi·n
lµ träng t©m) th¼ng ®øng
Con
l¾c
lß
xo
däc:
lß
xo
VTCB
mg
biÕn d¹ng l
k
Träng lùc cña hßn bi vµ lùc M« men cña träng lùc
cña vËt r¾n vµ lùc cña
Lùc ®µn håi cña lß xo:
g
c¨ng cña d©y treo: F m s trôc quay:
F = - kx
Lùc t¸c dông
l
x lµ li ®é dµi
M = - mgdsinα
s lµ li ®é cung
α lµ li gi¸c
Ph¬ng tr×nh
®éng lùc häc
x” + ω2x = 0
s” + ω2s = 0
α” + ω2α = 0
cña chuyÓn
®éng
k
g
mgd
TÇn sè gãc
m
l
I
Ph¬ng tr×nh x = Acos(ωt + φ)
s = s0cos(ωt + φ)
α = α0cos(ωt + φ)
dao ®éng.
1 g
1
1
E mgl(1 cos0 ) m s02
E kA 2 m2 A 2
C¬ n¨ng
2 l
2
2
C©u hái vµ bµi tËp
Chñ ®Ò 1: §¹i c¬ng vÒ dao ®éng ®iÒu hoµ.
2.1. VËt tèc cña chÊt ®iÓm dao ®éng ®iÒu hoµ cã ®é lín cùc ®¹i khi nµo?
A) Khi li ®é cã ®é lín cùc ®¹i.
B) Khi li ®é b»ng kh«ng.
C) Khi pha cùc ®¹i;
D) Khi gia tèc cã ®é lín cùc ®¹i.
2.2. Gia tèc cña chÊt ®iÓm dao ®éng ®iÒu hoµ b»ng kh«ng khi nµo?
A) Khi li ®é lín cùc ®¹i.
B) Khi vËn tèc cùc ®¹i.
C) Khi li ®é cùc tiÓu;
D) Khi vËn tèc b»ng kh«ng.
2.3. Trong dao ®éng ®iÒu hoµ, vËn tèc biÕn ®æi nh thÕ nµo?
A) Cïng pha víi li ®é.
B) Ngîc pha víi li ®é;
C) Sím pha
so víi li ®é;
D) TrÔ pha
so víi li ®é
2
2
2.4. Trong dao ®éng ®iÒu hoµ, gia tèc biÕn ®æi nh thÕ nµo?
A) Cïng pha víi li ®é.
B) Ngîc pha víi li ®é;
C) Sím pha
so víi li ®é;
D) TrÔ pha
so víi li ®é
2
2
2.5. Trong dao ®éng ®iÒu hoµ, gia tèc biÕn ®æi:
A) Cïng pha víi vËn tèc .
B) Ngîc pha víi vËn tèc ;
C) Sím pha /2 so víi vËn tèc ;
D) TrÔ pha /2 so víi vËn tèc.
2.6. §éng n¨ng trong dao ®éng ®iÒu hoµ biÓn ®æi theo thêi gian:
A) TuÇn hoµn víi chu kú T;
B) Nh mét hµm cosin;
C) Kh«ng ®æi;
D) TuÇn hoµn víi chu kú T/2.
2.7. T×m ®¸p ¸n sai: C¬ n¨ng cña dao ®éng ®iÒu hoµ b»ng:
A) Tæng ®éng n¨ng vµ thÕ n¨ng vµo thêi ®iÓm bÊt kú;
B) §éng n¨ng vµo thêi ®iÓm ban ®Çu;
C) ThÕ n¨ng ë vÞ trÝ biªn;
D) §éng n¨ng ë vÞ trÝ c©n b»ng.
2.8. Dao ®éng duy tr× lµ dao ®éng t¾t dÇn mµ ngêi ta ®·:
A) Lµm mÊt lùc c¶n cña m«i trêng ®èi víi vËt chuyÓn ®éng.
B) T¸c dông ngo¹i lùc biÕn ®æi ®iÒu hoµ theo thêi gian vµo dao ®éng.
C) T¸c dông ngo¹i lùc vµo vËt dao ®éng cïng chiÒu víi chuyÓn ®éng trong mét phÇn cña tõng chu kú.
D) KÝch thÝch l¹i dao ®éng sau khi dao ®éng bÞ t¾t dÇn.
2.9. Biªn ®é cña dao ®éng cìng bøc kh«ng phô thuéc:
A) Pha ban ®Çu cña ngo¹i lùc tuÇn hoµn t¸c dông lªn vËt.
B) Biªn ®é cña ngo¹i lùc tuÇn hoµn t¸c dông lªn vËt.
C) TÇn sè cña ngo¹i lùc tuÇn hoµn t¸c dông lªn vËt.
D) HÖ sè lùc c¶n (cña ma s¸t nhít) t¸c dông lªn vËt.
2.10. §èi víi cïng mét hÖ dao ®éng th× ngo¹i lùc trong dao ®éng duy tr× vµ trong dao ®éng cìng bøc céng
hëng kh¸c nhau v×:
A) TÇn sè kh¸c nhau;
B) Biªn ®é kh¸c nhau;
C) Pha ban ®Çu kh¸c nhau;
D) Ngo¹i lùc trong dao ®éng cìng bøc ®éc lËp víi hÖ dao ®éng, ngo¹i lùc trong dao ®éng duy tr× ®îc
®iÒu khiÓn bëi mét c¬ cÊu liªn kÕt víi hÖ dao ®éng.
2.11. XÐt dao ®éng tæng hîp cña hai dao ®éng hîp thµnh cã cïng tÇn sè. Biªn ®é cña dao ®éng tæng hîp
kh«ng phô thuéc:
A) Biªn ®é cña dao ®éng hîp thµnh thø nhÊt;
B) Biªn ®é cña dao ®éng hîp thµnh thø hai;
C) TÇn sè chung cña hai dao ®éng hîp thµnh;
D) §é lÖch pha cña hai dao ®éng hîp thµnh.
2.12. Ngêi ®¸nh ®u lµ:
A) Dao ®éng tô do;
B) dao ®éng duy tr×;
C) dao ®éng cìng bøc céng hëng; D) kh«ng ph¶i lµ mét trong 3 lo¹i dao ®éng trªn.
2.13 Dao ®éng c¬ häc lµ
A. chuyÓn ®éng tuÇn hoµn quanh mét vÞ trÝ c©n b»ng.
B. chuyÓn ®éng lÆp l¹i nhiÒu lÇn quanh vÞ trÝ c©n b»ng.
C. chuyÓn ®éng ®ung ®a nhiÒu lÇn quanh vÞ trÝ c©n b»ng.
D. chuyÓn ®éng th¼ng biÕn ®æi quanh mét vÞ trÝ c©n b»ng.
2.14 Ph¬ng tr×nh tæng qu¸t cña dao ®éng ®iÒu hoµ lµ
A. x = Acotg(ωt + φ).
B. x = Atg(ωt + φ).
C. x = Acos(ωt + φ).
D. x = Acos(ω + φ).
2.15 Trong ph¬ng tr×nh dao ®éng ®iÒu hoµ x = Acos(ωt + φ), mÐt(m) lµ thø nguyªn cña ®¹i lîng
A. Biªn ®é A.
B. TÇn sè gãc ω.
C. Pha dao ®éng (ωt + φ).
D. Chu kú dao ®éng T.
2.16 Trong ph¬ng tr×nh dao ®éng ®iÒu hoµ x = Acos(ωt + φ), radian trªn gi©y(rad/s) lµ thø nguyªn cña ®¹i
lîng
A. Biªn ®é A.
B. TÇn sè gãc ω.
C. Pha dao ®éng (ωt + φ).
D. Chu kú dao ®éng T.
2.17 Trong ph¬ng tr×nh dao ®éng ®iÒu hoµ x = Acos(ωt + φ), radian(rad) lµ thø nguyªn cña ®¹i lîng
A. Biªn ®é A.
B. TÇn sè gãc ω.
C. Pha dao ®éng (ωt + φ).
D. Chu kú dao ®éng T.
2.18 Trong c¸c lùa chän sau, lùa chän nµo kh«ng ph¶i lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh x” + ω2x = 0?
A. x = Asin(ωt + φ).
B. x = Acos(ωt + φ).
C. x = A1sinωt + A2cosωt.
D. x = Atsin(ωt + φ).
2.19 Trong dao ®éng ®iÒu hoµ x = Acos(ωt + φ), vËn tèc biÕn ®æi ®iÒu hoµ theo ph¬ng tr×nh
A. v = Acos(ωt + φ).
B. v = Aωcos(ωt + φ).
C. v = - Asin(ωt + φ).
D. v = - Aωsin(ωt + φ).
2.20 Trong dao ®éng ®iÒu hoµ x = Acos(ωt + φ), gia tèc biÕn ®æi ®iÒu hoµ theo ph¬ng tr×nh
A. a = Acos(ωt + φ).
B. a = Aω2cos(ωt + φ).
2
C. a = - Aω cos(ωt + φ).
D. a = - Aωcos(ωt + φ).
2.21 Trong dao ®éng ®iÒu hoµ, ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ kh«ng ®óng?
A. Cø sau mét kho¶ng thêi gian T(chu kú) th× vËt l¹i trë vÒ vÞ trÝ ban ®Çu.
B. Cø sau mét kho¶ng thêi gian T th× vËn tèc cña vËt l¹i trë vÒ gi¸ trÞ ban ®Çu.
C. Cø sau mét kho¶ng thêi gian T th× gia tèc cña vËt l¹i trë vÒ gi¸ trÞ ban ®Çu.
D. Cø sau mét kho¶ng thêi gian T th× biªn ®é vËt l¹i trë vÒ gi¸ trÞ ban ®Çu.
2.22 Trong dao ®éng ®iÒu hßa, gi¸ trÞ cùc ®¹i cña vËn tèc lµ
A. vmax = ωA.
B. vmax = ω2A.
C. vmax = - ωA.
D. vmax = - ω2A.
2.23 Trong dao ®éng ®iÒu hßa, gi¸ trÞ cùc ®¹i cña gia tèc lµ
A. amax = ωA.
B. amax = ω2A.
C. amax = - ωA.
D. amax = - ω2A.
2.24 Trong dao ®éng ®iÒu hßa, gi¸ trÞ cùc tiÓu cña vËn tèc lµ
A. vmin = ωA.
B. vmin = 0.
C. vmin = - ωA.
D. vmin = - ω2A.
2.25 Trong dao ®éng ®iÒu hßa, gi¸ trÞ cùc tiÓu cña gia tèc lµ
A. amin = ωA.
B. amin = 0.
C. amin = - ωA.
D. amin = - ω2A.
2.26 Trong dao ®éng ®iÒu hoµ, ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ kh«ng ®óng?
A. VËn tèc cña vËt ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i khi vËt chuyÓn ®éng qua vÞ trÝ c©n b»ng.
B. Gia tèc cña vËt ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i khi vËt chuyÓn ®éng qua vÞ trÝ c©n b»ng.
C. VËn tèc cña vËt ®¹t gi¸ trÞ cùc tiÓu khi vËt ë mét trong hai vÞ trÝ biªn.
D. Gia tèc cña vËt ®¹t gi¸ trÞ cùc tiÓu khi vËt chuyÓn ®éng qua vÞ trÝ c©n b»ng.
2.27 Trong dao ®éng ®iÒu hoµ cña chÊt ®iÓm, chÊt ®iÓm ®æi chiÒu chuyÓn ®éng khi
A. lùc t¸c dông ®æi chiÒu.
B. lùc t¸c dông b»ng kh«ng.
C. lùc t¸c dông cã ®é lín cùc ®¹i.
D. lùc t¸c dông cã ®é lín cùc tiÓu.
2.28 VËn tèc cña vËt dao ®éng ®iÒu hoµ cã ®é lín cùc ®¹i khi
A. vËt ë vÞ trÝ cã li ®é cùc ®¹i.
B. gia tèc cña vËt ®¹t cùc ®¹i.
C. vËt ë vÞ trÝ cã li ®é b»ng kh«ng.
D. vËt ë vÞ trÝ cã pha dao ®éng cùc ®¹i.
2.29 Gia tèc cña vËt dao ®éng ®iÒu hoµ b»ng kh«ng khi
A. vËt ë vÞ trÝ cã li ®é cùc ®¹i.
B. vËn tèc cña vËt ®¹t cùc tiÓu.
C. vËt ë vÞ trÝ cã li ®é b»ng kh«ng.
D. vËt ë vÞ trÝ cã pha dao ®éng cùc ®¹i.
2.30 Trong dao ®éng ®iÒu hoµ
A. vËn tèc biÕn ®æi ®iÒu hoµ cïng pha so víi li ®é.
B. vËn tèc biÕn ®æi ®iÒu hoµ ngîc pha so víi li ®é.
C. vËn tèc biÕn ®æi ®iÒu hoµ sím pha π/2 so víi li ®é.
D. vËn tèc biÕn ®æi ®iÒu hoµ chËm pha π/2 so víi li ®é.
2.31 Trong dao ®éng ®iÒu hoµ
A. gia tèc biÕn ®æi ®iÒu hoµ cïng pha so víi li ®é.
B. gia tèc biÕn ®æi ®iÒu hoµ ngîc pha so víi li ®é.
C. gia tèc biÕn ®æi ®iÒu hoµ sím pha π/2 so víi li ®é.
D. gia tèc biÕn ®æi ®iÒu hoµ chËm pha π/2 so víi li ®é.
2.32 Trong dao ®éng ®iÒu hoµ
A. gia tèc biÕn ®æi ®iÒu hoµ cïng pha so víi vËn tèc.
B. gia tèc biÕn ®æi ®iÒu hoµ ngîc pha so víi vËn tèc.
C. gia tèc biÕn ®æi ®iÒu hoµ sím pha π/2 so víi vËn tèc.
D. gia tèc biÕn ®æi ®iÒu hoµ chËm pha π/2 so víi vËn tèc.
2.33 Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ kh«ng ®óng?
C¬ n¨ng cña dao ®éng tö ®iÒu hoµ lu«n b»ng
A. tæng ®éng n¨ng vµ thÕ n¨ng ë thêi ®iÓm bÊt kú.
B. ®éng n¨ng ë thêi ®iÓm ban ®Çu.
C. thÕ n¨ng ë vÞ trÝ li ®é cùc ®¹i.
D. ®éng n¨ng ë vÞ trÝ c©n b»ng.
2.34 Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph¬ng tr×nh x = 6cos(4πt)cm, biªn ®é dao ®éng cña vËt lµ
A. A = 4cm.
B. A = 6cm.
C. A = 4m.
D. A = 6m.
2
2.35 Mét chÊt ®iÓm dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph¬ng tr×nh: x 4 cos( t )cm , biªn ®é dao ®éng cña chÊt
3
®iÓm lµ:
A. A = 4m.
B. A = 4cm.
C. A = 2 / 3 (m).
D. A = 2 / 3 (cm).
2.36 Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph¬ng tr×nh x = 6cos(4πt)cm, chu kú dao ®éng cña vËt lµ
A. T = 6s.
B. T = 4s.
C. T = 2s.
D. T = 0,5s.
2.37 Mét chÊt ®iÓm dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph¬ng tr×nh x = 5cos(2πt)cm, chu kú dao ®éng cña chÊt ®iÓm lµ
A. T = 1s.
B. T = 2s.
C. T = 0,5s.
D. T = 1Hz.
2.38 Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph¬ng tr×nh x = 6cos(4πt)cm, tÇn sè dao ®éng cña vËt lµ
A. f = 6Hz.
B. f = 4Hz.
C. f = 2Hz.
D. f = 0,5Hz.
2.39 Mét chÊt ®iÓm dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph¬ng tr×nh: x 3 cos(t
2
)cm , pha dao ®éng cña chÊt ®iÓm
t¹i thêi ®iÓm t = 1s lµ
A. -3(cm).
B. 2(s).
C. 1,5π(rad).
D. 0,5(Hz).
2.40 Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph¬ng tr×nh x = 6cos(4πt)cm, to¹ ®é cña vËt t¹i thêi ®iÓm t = 10s lµ:
A. x = 3cm.
B. x = 6cm.
C. x= - 3cm.
D. x = -6cm.
2.41 Mét chÊt ®iÓm dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph¬ng tr×nh x = 5cos(2πt)cm, to¹ ®é cña chÊt ®iÓm t¹i thêi ®iÓm
t = 1,5s lµ
A. x = 1,5cm.
B. x = - 5cm.
C. x= + 5cm.
D. x = 0cm.
2.42 Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph¬ng tr×nh x = 6cos(4πt)cm, vËn tèc cña vËt t¹i thêi ®iÓm
t = 7,5s lµ:
A. v = 0.
B. v = 75,4cm/s.
C. v = - 75,4cm/s.
D. v = 6cm/s.
2.43 Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph¬ng tr×nh x = 6cos(4πt)cm, gia tèc cña vËt t¹i thêi ®iÓm
t = 5s lµ:
A. a = 0.
B. a = 947,5cm/s2.
C. a = - 947,5cm/s2. D. a = 947,5cm/s.
2.44 Mét chÊt ®iÓm dao ®éng ®iÒu hoµ cã ph¬ng tr×nh x = 2cos10πt(cm). Khi ®éng n¨ng b»ng ba lÇn thÕ
n¨ng th× chÊt ®iÓm ë vÞ trÝ
A. x = 2cm.
B. x = 1,4cm.
C. x = 1cm.
D. x = 0,67cm.
2.45 Mét vËt dao ®éng ®iÒu hoµ víi biªn ®é A = 4cm vµ chu kú T = 2s, chän gèc thêi gian lµ lóc vËt ®i qua
VTCB theo chiÒu d¬ng. Ph¬ng tr×nh dao ®éng cña vËt lµ
A. x = 4cos(2πt - )cm.
B. x = 4cos(πt - )cm.
2
2
C. x = 4cos(2πt + )cm.
D. x = 4cos(πt + )cm.
2
2
2.46 Ph¸t biÓu nµo sau ®©y vÒ ®éng n¨ng vµ thÕ n¨ng trong dao ®éng ®iÒu hoµ lµ kh«ng ®óng?
A. §éng n¨ng vµ thÕ n¨ng biÕn ®æi ®iÒu hoµ cïng chu kú.
B. §éng n¨ng biÕn ®æi ®iÒu hoµ cïng chu kú víi vËn tèc.
C. ThÕ n¨ng biÕn ®æi ®iÒu hoµ víi tÇn sè gÊp 2 lÇn tÇn sè cña li ®é.
D. Tæng ®éng n¨ng vµ thÕ n¨ng kh«ng phô thuéc vµo thêi gian.
2.47. Ph¸t biÓu nµo sau ®©y vÒ ®éng n¨ng vµ thÕ n¨ng trong dao ®éng ®iÒu hoµ lµ kh«ng ®óng?
A. §éng n¨ng ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i khi vËt chuyÓn ®éng qua VTCB.
B. §éng n¨ng ®¹t gi¸ trÞ cùc tiÓu khi vËt ë mét trong hai vÞ trÝ biªn.
C. ThÕ n¨ng ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i khi vËn tèc cña vËt ®¹t gi¸ trÞ cùc tiÓu.
D. ThÕ n¨ng ®¹t gi¸ trÞ cùc tiÓu khi gia tèc cña vËt ®¹t gi¸ trÞ cùc tiÓu.
2.48. Ph¸t nµo biÓu sau ®©y lµ kh«ng ®óng?
1
A. C«ng thøc E kA 2 cho thÊy c¬ n¨ng b»ng thÕ n¨ng khi vËt cã li ®é cùc ®¹i.
2
1
B. C«ng thøc E mv 2max cho thÊy c¬ n¨ng b»ng ®éng n¨ng khi vËt qua VTCB.
2
1
C. C«ng thøc E m2 A 2 cho thÊy c¬ n¨ng kh«ng thay ®æi theo thêi gian.
2
1
1
D. C«ng thøc E t kx 2 kA 2 cho thÊy thÕ n¨ng kh«ng thay ®æi theo thêi gian.
2
2
2.49 §éng n¨ng cña dao ®éng ®iÒu hoµ
A. biÕn ®æi theo thêi gian díi d¹ng hµm sè sin.
B. biÕn ®æi tuÇn hoµn theo thêi gian víi chu kú T/2.
C. biÕn ®æi tuÇn hoµn víi chu kú T.
D. kh«ng biÕn ®æi theo thêi gian.
2.50 Mét vËt khèi lîng 750g dao ®éng ®iÒu hoµ víi biªn ®é 4cm, chu kú 2s, (lÊy π2 = 10). N¨ng lîng dao
®éng cña vËt lµ
A. E = 60kJ.
B. E = 60J.
C. E = 6mJ.
D. E = 6J.
2.51 Ph¸t biÓu nµo sau ®©y víi con l¾c ®¬n dao ®éng ®iÒu hoµ lµ kh«ng ®óng?
A. §éng n¨ng tØ lÖ víi b×nh ph¬ng tèc ®é gãc cña vËt.
B. ThÕ n¨ng tØ lÖ víi b×nh ph¬ng tèc ®é gãc cña vËt.
C. ThÕ n¨ng tØ lÖ víi b×nh ph¬ng li ®é gãc cña vËt.
D. C¬ n¨ng kh«ng ®æi theo thêi gian vµ tØ lÖ víi b×nh ph¬ng biªn ®é gãc.
2.52 Ph¸t biÓu nµo sau ®©y vÒ sù so s¸nh li ®é, vËn tèc vµ gia tèc lµ ®óng?
Trong dao ®éng ®iÒu hoµ, li ®é, vËn tèc vµ gia tèc lµ ba ®¹i lîng biÕn ®æi ®iÒu hoµ theo thêi gian vµ cã
A. cïng biªn ®é.
B. cïng pha.
C. cïng tÇn sè gãc. D. cïng pha ban ®Çu.
2.53 Ph¸t biÓu nµo sau ®©y vÒ mèi quan hÖ gi÷a li ®é, vËn tèc, gia tèc lµ ®óng?
A. Trong dao ®éng ®iÒu hoµ vËn tèc vµ li ®é lu«n cïng chiÒu.
B. Trong dao ®éng ®iÒu hoµ vËn tèc vµ gia tèc lu«n ngîc chiÒu.
C. Trong dao ®éng ®iÒu hoµ gia tèc vµ li ®é lu«n ngîc chiÒu.
D. Trong dao ®éng ®iÒu hoµ gia tèc vµ li ®é lu«n cïng chiÒu.
Chñ ®Ò 2: Con l¾c lß xo
2.54 Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ kh«ng ®óng víi con l¾c lß xo ngang?
A. ChuyÓn ®éng cña vËt lµ chuyÓn ®éng th¼ng.
B. ChuyÓn ®éng cña vËt lµ chuyÓn ®éng biÕn ®æi ®Òu.
C. ChuyÓn ®éng cña vËt lµ chuyÓn ®éng tuÇn hoµn.
D. ChuyÓn ®éng cña vËt lµ mét dao ®éng ®iÒu hoµ.
2.55 Con l¾c lß xo ngang dao ®éng ®iÒu hoµ, vËn tèc cña vËt b»ng kh«ng khi vËt chuyÓn ®éng qua
A. vÞ trÝ c©n b»ng.
B. vÞ trÝ vËt cã li ®é cùc ®¹i.
C. vÞ trÝ mµ lß xo kh«ng bÞ biÕn d¹ng.
D. vÞ trÝ mµ lùc ®µn håi cña lß xo b»ng kh«ng.
2.56 Mét vËt nÆng treo vµo mét lß xo lµm lß xo gi·n ra 0,8cm, lÊy g = 10m/s2. Chu kú dao ®éng cña vËt lµ:
A. T = 0,178s.
B. T = 0,057s.
C. T = 222s.
D. T = 1,777s
2.57 Trong dao ®éng ®iÒu hoµ cña con l¾c lß xo, ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ kh«ng ®óng?
A. Lùc kÐo vÒ phô thuéc vµo ®é cøng cña lß xo.
B. Lùc kÐo vÒ phô thuéc vµo khèi lîng cña vËt nÆng.
C. Gia tèc cña vËt phô thuéc vµo khèi lîng cña vËt.
D. TÇn sè gãc cña vËt phô thuéc vµo khèi lîng cña vËt.
2.58 Con l¾c lß xo gåm vËt khèi lîng m vµ lß xo cã ®é cøng k, dao ®éng ®iÒu hoµ víi chu kú
m
k
l
g
A. T 2
;
B. T 2
;
C. T 2
;
D. T 2
g
l
k
m
2. 59 Con l¾c lß xo dao ®éng ®iÒu hoµ, khi t¨ng khèi lîng cña vËt lªn 4 lÇn th× tÇn sè dao ®éng cña vËt
A. t¨ng lªn 4 lÇn.
B. gi¶m ®i 4 lÇn.
C. t¨ng lªn 2 lÇn.
D. gi¶m ®i 2 lÇn.
2
2.60 Con l¾c lß xo gåm vËt m = 100g vµ lß xo k = 100N/m,(lÊy π = 10) dao ®éng ®iÒu hoµ víi chu kú lµ:
A. T = 0,1s.
B. T = 0,2s.
C. T = 0,3s.
D. T = 0,4s.
2
2.61 Con l¾c lß xo gåm vËt m = 200g vµ lß xo k = 50N/m,(lÊy π = 10) dao ®éng ®iÒu hoµ víi chu kú lµ
A. T = 0,2s.
B. T = 0,4s.
C. T = 50s.
D. T = 100s.
2.62 Mét con l¾c lß xo dao ®éng ®iÒu hoµ víi chu kú T = 0,5s, khèi lîng cña qu¶ nÆng lµ m = 400g, (lÊy π2
= 10). §é cøng cña lß xo lµ
A. k = 0,156N/m.
B. k = 32N/m.
C. k = 64N/m.
D. k = 6400N/m.
2.63 Con l¾c lß xo ngang dao ®éng víi biªn ®é A = 8cm, chu kú T = 0,5s, khèi lîng cña vËt lµ
m = 0,4kg, (lÊy π2 = 10). Gi¸ trÞ cùc ®¹i cña lùc ®µn håi t¸c dông vµo vËt lµ
A. Fmax = 525N.
B. Fmax = 5,12N.
C. Fmax = 256N.
D. Fmax = 2,56N.
2.64 Mét con l¾c lß xo gåm vËt nÆng khèi lîng 0,4kg g¾n vµo ®Çu lß xo cã ®é cøng 40N/m. Ngêi ta kÐo
qu¶ nÆng ra khái VTCB mét ®o¹n 4cm råi th¶ nhÑ cho nã dao ®éng. Ph¬ng tr×nh dao ®éng cña vËt nÆng lµ
A. x = 4cos(10t)cm.
B. x = 4cos(10t - )cm.
2
C. x = 4cos(10πt - )cm.
D. x = 4cos(10πt + )cm.
2
2
2.65 Mét con l¾c lß xo gåm vËt nÆng khèi lîng 0,4kg g¾n vµo ®Çu lß xo cã ®é cøng 40N/m. Ngêi ta kÐo
qu¶ nÆng ra khái VTCB mét ®o¹n 4cm råi th¶ nhÑ cho nã dao ®éng. VËn tèc cùc ®¹i cña vËt nÆng lµ:
A. vmax = 160cm/s.
B. vmax = 80cm/s.
C. vmax = 40cm/s.
D. vmax = 20cm/s.
2.66 Mét con l¾c lß xo gåm vËt nÆng khèi lîng 0,4kg g¾n vµo ®Çu lß xo cã ®é cøng 40N/m. Ngêi ta kÐo
qu¶ nÆng ra khái VTCB mét ®o¹n 4cm råi th¶ nhÑ cho nã dao ®éng. C¬ n¨ng dao ®éng cña con l¾c lµ:
A. E = 320J.
B. E = 6,4.10-2J.
C. E = 3,2.10-2J.
D. E = 3,2J.
2.67. Con l¾c lß xo gåm lß xo k vµ vËt m, dao ®éng ®iÒu hoµ víi chu kú T = 1s. Muèn tÇn sè dao ®éng cña
con l¾c lµ f’ = 0,5Hz, th× khèi lîng cña vËt m ph¶i lµ
A. m’ = 2m.
B. m’ = 3m.
C. m’ = 4m.
D. m’ = 5m.
2.68 Mét con l¾c lß xo gåm mét qu¶ nÆng cã khèi lîng m = 400g vµ mét lß xo cã ®é cøng k = 40N/m.
Ngêi ta kÐo qu¶ nÆng ra khái VTCB mét ®o¹n b»ng 8cm vµ th¶ cho nã dao ®éng. Ph¬ng tr×nh dao ®éng cña
qu¶ nÆng lµ
A. x = 8cos(0,1t)(cm).
B. x = 8cos(0,1πt)(cm).
C. x = 8cos(10πt)(cm).
D. x = 8cos(10t)(cm).
2.69 Mét con l¾c lß xo gåm qu¶ nÆng khèi lîng 1kg vµ mét lß xo cã ®é cøng 1600N/m. Khi qu¶ nÆng ë
VTCB, ngêi ta truyÒn cho nã vËn tèc ban ®Çu b»ng 2m/s. Biªn ®é dao ®éng cña qu¶ nÆng lµ
A. A = 5m.
B. A = 5cm.
C. A = 0,125m.
D. A = 0,125cm.
2.70 Mét con l¾c lß xo gåm qu¶ nÆng khèi lîng 1kg vµ mét lß xo cã ®é cøng 1600N/m. Khi qu¶ nÆng ë
VTCB, ngêi ta truyÒn cho nã vËn tèc ban ®Çu b»ng 2m/s theo chiÒu d¬ng trôc to¹ ®é. Ph¬ng tr×nh li ®é dao
®éng cña qu¶ nÆng lµ
A. x = 5cos(40t C. x = 5cos(40t -
2
)m.
B. x = 0,5cos(40t +
2
)m.
)cm.
D. x = 0,5cos(40t)cm.
2
2.71 Khi g¾n qu¶ nÆng m1 vµo mét lß xo, nã dao ®éng víi chu kú T1 = 1,2s. Khi g¾n qu¶ nÆng m2 vµo mét lß
xo, nã dao ®éng víi chu kú T2 = 1,6s. Khi g¾n ®ång thêi m1 vµ m2 vµo lß xo ®ã th× chu kú dao ®éng cña chóng
lµ
A. T = 1,4s.
B. T = 2,0s.
C. T = 2,8s.
D. T = 4,0s.
2.72. Khi m¾c vËt m vµo lß xo k1 th× vËt m dao ®éng víi chu kú T1 = 0,6s, khi m¾c vËt m vµo lß xo k2 th× vËt
m dao ®éng víi chu kú T2 =0,8s. Khi m¾c vËt m vµo hÖ hai lß xo k1 nèi tiÕp víi k2 th× chu kú dao ®éng cña m lµ
A. T = 0,48s.
B. T = 0,70s.
C. T = 1,00s.
D. T = 1,40s.
2.73. Khi m¾c vËt m vµo lß xo k1 th× vËt m dao ®éng víi chu kú T1 = 0,6s, khi m¾c vËt m vµo lß xo k2 th× vËt
m dao ®éng víi chu kú T2 =0,8s. Khi m¾c vËt m vµo hÖ hai lß xo k1 song song víi k2 th× chu kú dao ®éng cña m
lµ
A. T = 0,48s.
B. T = 0,70s.
C. T = 1,00s.
D. T = 1,40s.
Chñ ®Ò 3: Con lắc đơn, con l¾c vËt lÝ.
2.74 Con l¾c ®¬n gåm vËt nÆng khèi lîng m treo vµo sîi d©y l t¹i n¬i cã gia tèc träng trêng g, dao ®éng
®iÒu hoµ víi chu kú T phô thuéc vµo
A. l vµ g.
B. m vµ l.
C. m vµ g.
D. m, l vµ g.
Con
l¾c
®¬n
chiÒu
dµi
l
dao
®éng
®iÒu
hoµ
víi
chu
kú
2.75.
m
k
l
g
A. T 2
;
B. T 2
;
C. T 2
;
D. T 2
g
l
k
m
P2. Chu kú cña con l¾c vËt lÝ ®îc x¸c ®Þnh b»ng c«ng thøc nµo díi ®©y?
A. T
1 mgd
.
2
l
B. T 2
mgd
.
l
C. T 2
l
.
mgd
D. T
2l
mgd
2.76 Con l¾c ®¬n dao ®éng ®iÒu hoµ, khi t¨ng chiÒu dµi cña con l¾c lªn 4 lÇn th× tÇn sè dao ®éng cña con l¾c:
A. t¨ng lªn 2 lÇn.
B. gi¶m ®i 2 lÇn.
C. t¨ng lªn 4 lÇn.
D. gi¶m ®i 4 lÇn.
2.77 Trong dao ®éng ®iÒu hoµ cña con l¾c ®¬n, ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ ®óng?
A. Lùc kÐo vÒ phô thuéc vµo chiÒu dµi cña con l¾c.
B. Lùc kÐo vÒ phô thuéc vµo khèi lîng cña vËt nÆng.
C. Gia tèc cña vËt phô thuéc vµo khèi lîng cña vËt.
D. TÇn sè gãc cña vËt phô thuéc vµo khèi lîng cña vËt.
2.78 Con l¾c ®¬n (chiÒu dµi kh«ng ®æi), dao ®éng víi biªn ®é nhá cã chu kú phô thuéc vµo
A. khèi lîng cña con l¾c.
B. träng lîng cña con l¾c.
C. tØ sè gi÷a khèi lîng vµ träng lîng cña con l¾c.
D. khèi lîng riªng cña con l¾c.
2.79. Con l¾c ®¬n dao ®éng ®iÒu hoµ víi chu kú 1s t¹i n¬i cã gia tèc träng trêng 9,8m/s2, chiÒu dµi cña con
l¾c lµ
A. l = 24,8m.
B. l = 24,8cm.
C. l= 1,56m.
D. l= 2,45m.
2.80. Con l¾c ®¬n dao ®éng ®iÒu hoµ t¹i n¬i cã gia tèc träng trêng 9,81m/s2, víi chu kú T = 2s. ChiÒu dµi
cña con l¾c lµ
A. l = 3,120m.
B. l = 96,60cm.
C. l= 0,993m.
D. l= 0,040m.
2.81. ë n¬i mµ con l¾c ®¬n ®Õm gi©y (chu kú 2s) cã ®é dµi 1m, th× con l¾c ®¬n cã ®é dµi 3m sÏ dao ®éng víi
chu kú lµ
A. T = 6s.
B. T = 4,24s.
C. T = 3,46s.
D. T = 1,5s.
2.82. Mét con l¾c ®¬n cã ®é dµi l1 dao ®éng víi chu kú T1 = 0,8s. Mét con l¾c ®¬n kh¸c cã ®é dµi l2 dao ®éng
víi chu kú T1 = 0,6s. Chu kú cña con l¾c ®¬n cã ®é dµi l1 + l2 lµ
A. T = 0,7s.
B. T = 0,8s.
C. T = 1,0s.
D. T = 1,4s.
2.83. Mét con l¾c ®¬n cã ®é dµi l, trong kho¶ng thêi gian Δt nã thùc hiÖn ®îc 6 dao ®éng. Ngêi ta gi¶m
bít ®é dµi cña nã ®i 16cm, còng trong kho¶ng thêi gian Δt nh tríc nã thùc hiÖn ®îc 10 dao ®éng. ChiÒu dµi
cña con l¾c ban ®Çu lµ
A. l = 25m.
B. l = 25cm.
C. l = 9m.
D. l = 9cm.
2.84. T¹i mét n¬i cã hai con l¾c ®¬n ®ang dao ®éng víi c¸c biªn ®é nhá. Trong cïng mét kho¶ng thêi gian,
ngêi ta thÊy con l¾c thø nhÊt thùc hiÖn ®îc 4 dao ®éng, con l¾c thø hai thùc hiÖn ®îc 5 dao ®éng. Tæng chiÒu
dµi cña hai con l¾c lµ 164cm. ChiÒu dµi cña mçi con l¾c lÇn lît lµ
A. l1= 100m, l2 = 6,4m.
B. l1= 64cm, l2 = 100cm.
C. l1= 1,00m, l2 = 64cm.
D. l1= 6,4cm, l2 = 100cm.
2.85. Mét ®ång hå qu¶ l¾c ch¹y ®óng t¹i mét n¬i trªn mÆt ®Êt. Ngêi ta ®a ®ång hå tõ mÆt ®Êt lªn ®é cao h
= 5km, b¸n kÝnh Tr¸i ®Êt lµ R = 6400km (coi nhiÖt ®é kh«ng ®æi). Mçi ngµy ®ªm ®ång hå ®ã ch¹y
A. nhanh 68s.
B. chËm 68s.
C. nhanh 34s.
D. chËm 34s.
2.86. Mét con l¾c ®¬n cã chu kú dao ®éng T = 4s, thêi gian ®Ó con l¾c ®i tõ VTCB ®Õn vÞ trÝ cã li ®é cùc ®¹i
lµ:
A. t = 0,5s.
B. t = 1,0s.
C. t = 1,5s.
D. t = 2,0s.
2.87. Mét con l¾c ®¬n cã chu kú dao ®éng T = 3s, thêi gian ®Ó con l¾c ®i tõ VTCB ®Õn vÞ trÝ cã li ®é
x = A/2 lµ
A. t = 0,250s.
B. t = 0,375s.
C. t = 0,750s.
D. t = 1,50s.
2.88. Mét con l¾c ®¬n cã chu kú dao ®éng T = 3s, thêi gian ®Ó con l¾c ®i tõ vÞ trÝ cã li ®é x =A/2 ®Õn vÞ trÝ cã
li ®é cùc ®¹i x = A lµ
A. t = 0,250s.
B. t = 0,375s.
C. t = 0,500s.
D. t = 0,750s.
2.89. Mét vËt r¾n khèi lîng 1,5kg cã thÓ quay quanh mét trôc n»m ngang. Díi t¸c dông cña träng lùc, vËt
dao ®éng nhá víi chu kú 0,5s. Kho¶ng c¸ch tõ trôc quay ®Õn khèi t©m cña vËt lµ 10cm, lÊy g = 10m/s2. M«men
qu¸n tÝnh cña vËt ®èi víi trôc quay ®ã lµ
A. I = 94,9.10-3kgm2.
B. I = 18,9.10-3kgm2.
-3
2
C. I = 59,6.10 kgm .
D. I = 9,49.10-3kgm2.
Chñ ®Ò 4: Tổng hợp dao động
2.90 Hai dao ®éng ®iÒu hoµ cïng pha khi ®é lÖch pha gi÷a chóng lµ
A. Δφ = 2nπ (víi n Z).
B. Δφ = (2n + 1)π (víi n Z).
(víi n Z).
(víi n Z).
2
4
2.91. Hai dao ®éng ®iÒu hoµ nµo sau ®©y ®îc gäi lµ cïng pha?
A. x1 3 cos(t )cm và x 2 3 cos(t )cm .
6
3
B. x1 4 cos(t )cm và x 2 5 cos(t )cm .
6
6
C. x1 2 cos(2t )cm và x 2 2 cos(t )cm .
6
6
D. x1 3 cos(t )cm và x 2 3 cos(t )cm .
4
6
2.92. NhËn xÐt nµo sau ®©y vÒ biªn ®é dao ®éng tæng hîp lµ kh«ng ®óng?
Dao ®éng tæng hîp cña hai dao ®éng ®iÒu hoµ cïng ph¬ng, cïng tÇn sè
A. cã biªn ®é phô thuéc vµo biªn ®é cña dao ®éng hîp thµnh thø nhÊt.
B. cã biªn ®é phô thuéc vµo biªn ®é cña dao ®éng hîp thµnh thø hai.
C. cã biªn ®é phô thuéc vµo tÇn sè chung cña hai dao ®éng hîp thµnh.
D. cã biªn ®é phô thuéc vµo ®é lÖch pha gi÷a hai dao ®éng hîp thµnh.
C. Δφ = (2n + 1)
D. Δφ = (2n + 1)
2.93. Mét vËt thùc hiÖn ®ång thêi hai dao ®éng ®iÒu hoµ cïng ph¬ng, cïng tÇn sè cã biªn ®é lÇn lît lµ 8cm
vµ 12cm. Biªn ®é dao ®éng tæng hîp cã thÓ lµ
A. A = 2cm.
B. A = 3cm.
C. A = 5cm.
D. A = 21cm.
2.94. Mét vËt thùc hiÖn ®ång thêi hai dao ®éng ®iÒu hoµ cïng ph¬ng, cïng tÇn sè cã biªn ®é lÇn lît lµ 3cm
vµ 4cm. Biªn ®é dao ®éng tæng hîp kh«ng thÓ lµ
A. A = 3cm.
B. A = 4cm.
C. A = 5cm.
D. A = 8cm.
2.95. Mét vËt thùc hiÖn ®ång thêi hai dao ®éng ®iÒu hoµ cïng ph¬ng, cïng tÇn sè cã biªn ®é lÇn lît lµ 6cm
vµ 12cm. Biªn ®é dao ®éng tæng hîp kh«ng thÓ lµ
A. A = 5cm.
B. A = 6cm.
C. A = 7cm.
D. A = 8cm.
2.96. Mét chÊt ®iÓm tham gia ®ång thêi hai dao ®éng ®iÒu hoµ cïng ph¬ng cïng tÇn sè x1 = sin2t (cm) vµ x2
= 2,4cos2t (cm). Biªn ®é cña dao ®éng tæng hîp lµ
A. A = 1,84cm.
B. A = 2,60cm.
C. A = 3,40cm.
D. A = 6,76cm
2.97. Mét chÊt ®iÓm tham gia ®ång thêi hai dao ®éng ®iÒu hoµ cïng ph¬ng, cã ph¬ng tr×nh lÇn lît lµ x1 =
2sin(100t - /3) cm vµ x2 = cos(100t + /6) cm. Ph¬ng tr×nh cña dao ®éng tæng hîp lµ
A. x = sin(100t - /3)cm.
B. A = cos(100t - /3)cm.
C. A = 3sin(100t - /3)cm.
D. A = 3cos(100t + /6) cm.
2.98. Cho 3 dao ®éng ®iÒu hoµ cïng ph¬ng, x1 = 1,5sin(100πt)cm, x2 =
3
sin(100πt + /2)cm vµ
2
x3 =
3 sin(100πt + 5/6)cm. Ph¬ng tr×nh dao ®éng tæng hîp cña 3 dao ®éng trªn lµ
A. x = 3 sin(100πt)cm.
B. x = 3 sin(200πt)cm.
C. x = 3 cos(100πt)cm.
D. x = 3 cos(200πt)cm.
2.99. Mét vËt thùc hiÖn ®ång thêi hai dao ®éng ®iÒu hoµ cïng ph¬ng, theo c¸c ph¬ng tr×nh:
x1 4 sin( t )cm vµ x 2 4 3 cos(t )cm . Biªn ®é dao ®éng tæng hîp ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt khi
A. α = 0(rad).
B. α = π(rad).
C. α = π/2(rad).
D. α = - π/2(rad).
2.100. Mét vËt thùc hiÖn ®ång thêi hai dao ®éng ®iÒu hoµ cïng ph¬ng, theo c¸c ph¬ng tr×nh:
x1 4 sin( t )cm vµ x 2 4 3 cos(t )cm . Biªn ®é dao ®éng tæng hîp ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt khi
A. α = 0(rad).
B. α = π(rad).
C. α = π/2(rad).
D. α = - π/2(rad).
2.101. Mét vËt thùc hiÖn ®ång thêi hai dao ®éng ®iÒu hoµ cïng ph¬ng, theo c¸c ph¬ng tr×nh:
x 1 4 sin(t )cm vµ x 2 4 3 cos(t )cm . Ph¬ng tr×nh cña dao ®éng tæng hîp lµ
A. x = 8sin(πt + π/6)cm.
B. x = 8cos(πt + π/6)cm.
C. x = 8sin(πt - π/6)cm.
D. x = 8cos(πt - π/6)cm.
Chñ ®Ò 5: Dao động tắt dần
2.102. NhËn xÐt nµo sau ®©y lµ kh«ng ®óng?
A. Dao ®éng t¾t dÇn cµng nhanh nÕu lùc c¶n cña m«i trêng cµng lín.
B. Dao ®éng duy tr× cã chu kú b»ng chu kú dao ®éng riªng cña con l¾c.
C. Dao ®éng cìng bøc cã tÇn sè b»ng tÇn sè cña lùc cìng bøc.
D. Biªn ®é cña dao ®éng cìng bøc kh«ng phô thuéc vµo tÇn sè lùc cìng bøc.
2.103 Nguyªn nh©n g©y ra dao ®éng t¾t dÇn cña con l¾c ®¬n dao ®éng trong kh«ng khÝ lµ
A. do träng lùc t¸c dông lªn vËt.
B. do lùc c¨ng cña d©y treo.
C. do lùc c¶n cña m«i trêng.
D. do d©y treo cã khèi lîng ®¸ng kÓ.
2.104. Chän c©u §óng. Dao ®éng duy tr× lµ ®iÖn t¾t dÇn mµ ngêi ta
A. lµm mÊt lùc c¶n cña m«i trêng ®èi víi vËt chuyÓn ®éng.
B. t¸c dông ngo¹i lùc biÕn ®æi ®iÒu hoµ theo thêi gian vµo vËt chuyÓn ®éng.
C. t¸c dông ngo¹i lùc vµo vËt dao ®éng cïng chiÒu víi chuyÓn ®éng trong mét phÇn cña tõng chu kú
D. kÝch thÝch l¹i dao ®éng sau khi dao ®éng bÞ t¾t dÇn.
2.105. Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ kh«ng ®óng?
A. Biªn ®é cña dao ®éng riªng chØ phô thuéc vµo c¸ch kÝch thÝch ban ®Çu ®Ó t¹o lªn dao ®éng.
B. Biªn ®é cña dao ®éng t¾t dÇn gi¶m dÇn theo thêi gian.
C. Biªn ®é cña dao ®éng duy tr× phô thuéc vµo phÇn n¨ng lîng cung cÊp thªm cho dao ®éng trong mçi
chu kú.
D. Biªn ®é cña dao ®éng cìng bøc chØ phô thuéc vµo biªn ®é cña lùc cìng bøc.
2.106. Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ ®óng?
A. Trong dao ®éng t¾t dÇn, mét phÇn c¬ n¨ng ®· biÕn ®æi thµnh nhiÖt n¨ng.
B. Trong dao ®éng t¾t dÇn, mét phÇn c¬ n¨ng ®· biÕn ®æi thµnh ho¸ n¨ng.
C. Trong dao ®éng t¾t dÇn, mét phÇn c¬ n¨ng ®· biÕn ®æi thµnh ®iÖn n¨ng.
D. Trong dao ®éng t¾t dÇn, mét phÇn c¬ n¨ng ®· biÕn ®æi thµnh quang n¨ng.
2.107. Con l¾c lß xo ngang gåm lß xo cã ®é cøng k = 100N/m vµ vËt m = 100g, dao ®éng trªn mÆt ph¼ng
ngang, hÖ sè ma s¸t gi÷a vËt vµ mÆt ngang lµ μ = 0,01, lÊy g = 10m/s2. Sau mçi lÇn vËt chuyÓn ®éng qua VTCB
biªn ®é dao ®éng gi¶m 1 lîng lµ
A. ΔA = 0,1cm.
B. ΔA = 0,1mm.
C. ΔA = 0,2cm.
D. ΔA = 0,2mm.
2.108 Mét con l¾c lß xo ngang gåm lß xo cã ®é cøng k = 100N/m vµ vËt m = 100g, dao ®éng trªn mÆt ph¼ng
ngang, hÖ sè ma s¸t gi÷a vËt vµ mÆt ngang lµ μ = 0,02. KÐo vËt lÖch khái VTCB mét ®o¹n 10cm råi th¶ nhÑ cho
vËt dao ®éng. Qu·ng ®êng vËt ®i ®îc tõ khi b¾t ®Çu dao ®éng ®Õn khi dõng h¼n lµ
A. S = 50m.
B. S = 25m.
C. S = 50cm.
D. S = 25cm.
Chñ ®Ò 6: Dao động cưỡng bức và hiện tượng cộng hưởng
2.109. Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ ®óng? Biªn ®é cña dao ®éng cìng bøc kh«ng phô thuéc vµo:
A. pha ban ®Çu cña ngo¹i lùc tuÇn hoµn t¸c dông lªn vËt.
B. biªn ®é ngo¹i lùc tuÇn hoµn t¸c dông lªn vËt.
C. tÇn sè ngo¹i lùc tuÇn hoµn t¸c dông lªn vËt.
D. hÖ sè c¶n (cña ma s¸t nhít) t¸c dông lªn vËt.
2.110. Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ ®óng? HiÖn tîng céng hëng chØ x¶y ra víi:
A. dao ®éng ®iÒu hoµ.
B. dao ®éng riªng.
C. dao ®éng t¾t dÇn.
D. víi dao ®éng cìng bøc.
2.111 Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ kh«ng ®óng?
A. tÇn sè gãc lùc cìng bøc b»ng tÇn sè gãc dao ®éng riªng.
B. tÇn sè lùc cìng bøc b»ng tÇn sè dao ®éng riªng.
C. chu kú lùc cìng bøc b»ng chu kú dao ®éng riªng.
D. biªn ®é lùc cìng bøc b»ng biªn ®é dao ®éng riªng.
2.112 Ph¸t biÓu nµo sau ®©y lµ kh«ng ®óng?
A. TÇn sè cña dao ®éng cìng bøc lu«n b»ng tÇn sè cña dao ®éng riªng.
B. TÇn sè cña dao ®éng cìng bøc b»ng tÇn sè cña lùc cìng bøc.
C. Chu kú cña dao ®éng cìng bøc kh«ng b»ng chu kú cña dao ®éng riªng.
D. Chu kú cña dao ®éng cìng bøc b»ng chu kú cña lùc cìng bøc.
2.113. Mét ngêi x¸ch mét x« níc ®i trªn ®êng, mçi bíc ®i ®îc 50cm. Chu kú dao ®éng riªng cña níc
trong x« lµ 1s. §Ó níc trong x« sãng s¸nh m¹nh nhÊt th× ngêi ®ã ph¶i ®i víi vËn tèc
A. v = 100cm/s.
B. v = 75cm/s.
C. v = 50cm/s.
D. v = 25cm/s.
2.114. Mét ngêi ®Ìo hai thïng níc ë phÝa sau xe ®¹p vµ ®¹p xe trªn mét con ®êng l¸t bª t«ng. Cø c¸ch
3m, trªn ®êng l¹i cã mét r·nh nhá. Chu kú dao ®éng riªng cña níc trong thïng lµ 0,6s. §Ó níc trong thïng
sãng s¸nh m¹nh nhÊt th× ngêi ®ã ph¶i ®i víi vËn tèc lµ
A. v = 10m/s.
B. v = 10km/h.
C. v = 18m/s.
D. v = 18km/h.
2.115. Mét hµnh kh¸ch dïng d©y ch»ng cao su treo mét chiÕc ba l« lªn trÇn toa tÇu, ngay phÝa trªn mét trôc
b¸nh xe cña toa tÇu. Khèi lîng ba l« lµ 16kg, hÖ sè cøng cña d©y ch»ng cao su lµ 900N/m, chiÒu dµi mçi thanh
ray lµ 12,5m, ë chç nèi hai thanh ray cã mét khe hë nhá. §Ó ba l« dao ®éng m¹nh nhÊt th× tÇu ph¶i ch¹y víi vËn
tèc lµ
A. v ≈ 27km/h.
B. v ≈ 54km/h.
C. v ≈ 27m/s.
D. v ≈ 54m/s.
Chñ ®Ò 7: ThÝ nghiÖm vËt lÝ
2.116. Chän c©u §óng. Trong thÝ nghiÖm víi con l¾c ®· lµm, khi thay qu¶ nÆng 50g b»ng qu¶ nÆng 20g th×:
A. chu kú cña nã t¨ng lªn râ rÖt.
B. Chu kú cña nã gi¶m ®i râ rÖt.
C. TÇn sè cña nã gi¶m ®i nhiÒu.
D. TÇn sè cña nã hÇu nh kh«ng ®æi.
2.117. Chän ph¸t biÓu §óng. Trong thÝ nghiÖm víi con l¾c lß xo th¼ng ®øng vµ con l¾c lß xo n»m ngang th×
gia tèc träng trêng g
A. chØ ¶nh hëng tíi chu kú dao ®éng cña con l¾c th¼ng ®øng.
B. kh«ng ¶nh hëng tíi chu kú dao ®éng cña c¶ con l¾c th¼ng ®øng vµ con l¾c n»m ngang.
C. chØ ¶nh hëng tíi chu kú dao ®éng cña con l¾c lß xo n»m ngang.
D. chØ kh«ng ¶nh hëng tíi chu kú con l¾c lß xo n»m ngang.
2.118. Cïng mét ®Þa ®iÓm, ngêi ta thÊy trong thêi gian con l¾c A dao ®éng ®îc 10 chu kú th× con l¾c B thùc
hiÖn ®îc 6 chu kú. BiÕt hiÖu sè ®é dµi cña chóng lµ 16cm. §é dµi cña mçi con l¾c lµ:
A. 6cm vµ 22cm.
B. 9cm vµ 25cm.
C. 12cm vµ 28cm.
D. 25cm vµ 36cm.
2.119. Mét con l¾c lß xo dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph¬ng t¹o thµnh 450 so víi ph¬ng n»m ngang th× gia tèc
träng trêng
A. kh«ng ¶nh hëng ®Õn tÇn sè dao ®éng cña con l¾c.
B. kh«ng ¶nh hëng ®Õn chu kú dao ®éng cña con l¾c.
C. lµm t¨ng tÇn sè dao ®éng so víi khi con l¾c dao ®éng theo ph¬ng n»m ngang.
D. lµm gi¶m tÇn sè dao ®éng so víi khi con l¾c dao ®éng theo ph¬ng n»m ngang.
C¸c c©u hái vµ bµi tËp tæng hîp kiÕn thøc
2.120. Con l¾c lß xo gåm vËt m vµ lß xo k dao ®éng ®iÒu hoµ, khi m¾c thªm vµo vËt m mét vËt kh¸c cã khèi
lîng gÊp 3 lÇn vËt m th× chu kú dao ®éng cña chóng
A. t¨ng lªn 3 lÇn.
B. gi¶m ®i 3 lÇn.
C. t¨ng lªn 2 lÇn.
D. gi¶m ®i 2 lÇn.
2.121. Mét chÊt ®iÓm dao ®éng ®iÒu hoµ víi biªn ®é 8cm, trong thêi gian 1min chÊt ®iÓm thùc hiÖn ®îc 40
lÇn dao ®éng. ChÊt ®iÓm cã vËn tèc cùc ®¹i lµ
A. vmax = 1,91cm/s.
B. vmax = 33,5cm/s. C. vmax = 320cm/s.
D. vmax = 5cm/s.
2
th× li ®é cña chÊt
2.122. Mét chÊt ®iÓm dao ®éng ®iÒu hoµ víi tÇn sè f = 5Hz. Khi pha dao ®éng b»ng
3
®iÓm lµ 3 cm, ph¬ng tr×nh dao ®éng cña chÊt ®iÓm lµ
A. x 2 3 cos(10t )cm.
B. x 2 3 cos(5t )cm.
C. x 2 3 cos(10t )cm.
D. x 2 3 cos(5t )cm.
2.123. VËt dao ®éng ®iÒu hoµ theo ph¬ng tr×nh: x = 2cos(4πt - π/3)cm. Qu·ng ®êng vËt ®i ®îc trong 0,25s
®Çu tiªn lµ
A. 4cm.
B. 2cm.
C. 1cm.
D. -1cm.
2.124. Con l¾c lß xo treo th¼ng ®øng dao ®éng ®iÒu hoµ, khi vËt ë vÞ trÝ c¸ch VTCB mét ®o¹n 4cm th× vËn tèc
cña vËt b»ng kh«ng vµ lóc nµy lß xo kh«ng bÞ biÕn d¹ng, (lÊy g = π2). VËn tèc cña vËt khi qua VTCB lµ:
A. v = 6,28cm/s.
B. v = 12,57cm/s.
C. v = 31,41cm/s.
D. v = 62,83cm/s.
2.125. Con l¾c lß xo ngang dao ®éng ®iÒu hoµ, lùc ®µn håi cùc ®¹i t¸c dông vµo vËt lµ 2N, gia tèc cùc ®¹i cña
vËt lµ 2m/s2. Khèi lîng cña vËt lµ
A. m = 1kg.
B. m = 2kg.
C. m = 3kg.
D. m = 4kg.
2.126. Mét chÊt ®iÓm dao ®éng ®iÒu hoµ cã ph¬ng tr×nh dao ®éng x = 4cos(4πt)cm. Thêi gian chÊt ®iÓm ®i
®îc qu·ng ®êng 6cm kÓ tõ lóc b¾t ®Çu dao ®éng lµ
A. t = 0,750s.
B. t = 0,375s.
C. t = 0,185s.
D. t = 0,167s.
2.127. Khi treo vËt m vµo lß xo k th× lß xo d·n ra 2,5cm, kÝch thÝch cho m dao ®éng, (lÊy g = π2m/s2). Chu kú
dao ®éng tù do cña vËt lµ
A. T = 1,00s.
B. T = 0,50s.
C. T = 0,32s.
D. T = 0,28s.
2.128. Mét chÊt ®iÓm khèi lîng m = 100g, dao ®éng ®iÒu ®iÒu hoµ däc theo trôc Ox víi ph¬ng tr×nh x =
4cos(2t)cm. C¬ n¨ng trong dao ®éng ®iÒu hoµ cña chÊt ®iÓm lµ
A. E = 3200J.
B. E = 3,2J.
C. E = 0,32J.
D. E = 0,32mJ.
§¸p ¸n ch¬ng 2
1B
17C
2C
18D
3C
19D
4B
20C
5C
21D
6D
22A
7B
23B
8C
24B
9A
25B
10D
26B
11C
27C
12D
28C
13A
29C
14C
30C
15A
31B
16B
32C
- Xem thêm -
.PDF 
129 
805 
63 
