Trêng THCS TÒ Lç
¸n d¹y thªm to¸n 7
PHÒNG GD&ĐT YÊN LẠC
TRƯỜNG THCS TỀ LỖ
TUẦN
1
2
3
4
5;6
7
8
9
10;11
12
13
14
15
16; 17
18; 19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35;36
GV:
Gi¸o
CHƯƠNG TRÌNH DẠY THÊM TOÁN 7
Năm học: 2013 - 2014
SỐ TIẾT
NỘI DUNG
GHI CHÚ
3
Luyện tập các phép tính về số hữu tỉ
3
Dạng toán về hai góc đối đỉnh
3
Các dạng toán về giá trị tuyệt đối – lũy thừa của
số hữu tỉ.
Dạng toán về hai đường thẳng song song
5
Các dạng toán vận dụng tỉ lệ thức
1
Kiếm tra
3
Dạng toán vận dụng tiên đề Ơclit
3
Ôn tập về số vô tỉ - Số thực
3
Dạng toán vận dụng định lý
4
Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận
1
Kiểm tra
4
Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch
3
Dạng toán tính góc trong tam giác
3
Bài tập về hàm số. Đồ thị hàm số y=ax
3
Kiểm tra
6
Các trường hợp bằng nhau của tam giác
6
Ôn tập học kỳ I
3
Các dạng toán vận dụng bảng tần số
3
Các dạng toán vận dụng tam giác cân
3
Các dạng toán vận dụng số trung bình cộng
3
Dạng toán vận dụng định lý Pitago
1
Kiểm tra
2
Giá trị của một biểu thức đại số
3
Các trường hợp bằng nhau của tam giác
3
Đơn thức – Đơn thức đồng dạng
3
Ôn tập các bài toán về tam giác
2
Cộng trừ đa thức
1
Kiểm tra
3
Cộng trừ đa thức một biến
3
Quan hệ ba cạnh của tam giác.
3
Ôn tập về đa thức
3
Tính chất ba đường trung tuyến, ba đường xiên
của tam giác.
3
Tính chất ba đường Phân giác của tam giác.
3
Tính chất ba đường trung trực của tam giác.
6
Ôn tập cuối năm
Tề Lỗ, ngày 26/8/2013
NguyÔn V¨n Träng
1
N¨m häc 2013-2014
Trêng THCS TÒ Lç
¸n d¹y thªm to¸n 7
Gi¸o
GVBM
Nguyễn Văn Trọng
GV: NguyÔn V¨n Träng
N¨m häc 2013-2014
2
Trêng THCS TÒ Lç
¸n d¹y thªm to¸n 7
Gi¸o
phßng gi¸o dôc vµ ®µo t¹o yªn l¹c
Trêng Thcs TÒ Lç
Gi¸o ¸n d¹y båi dìng häc sinh
M«n to¸n 7
Hä vµ tªn: Nguyễn Văn Trọng
Tæ: Khoa häc tù nhiªn.
GV: NguyÔn V¨n Träng
N¨m häc 2013-2014
3
Trêng THCS TÒ Lç
¸n d¹y thªm to¸n 7
Gi¸o
Chuyªn ®Ò 1:
LuyÖn tËp c¸c phÐp tÝnh vÒ sè h÷u tû
Ngµy d¹y:…./…./…….
I. Những kiến thức cần nhớ
1. Định nghĩa: Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng
a
b
với a, b Z; b 0.
Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là Q.
2. Các phép toán trong Q.
a) Cộng, trừ số hữu tỉ:
Nếu
Thì
a
b
; y
( a, b, m Z , m 0)
m
m
a b
a b
a
b
a
b
x y
x y x ( y )
(
)
;
m
m
m
m
m
m
x
b) Nhân, chia số hữu tỉ:
* Nếu
x
* Nếu
x
Thương x
a
c
a c a.c
; y
thì x . y .
b
d
b d b.d
a
c
1
a d
a.d
; y
( y 0) thì x : y x .
.
b
d
y
b c
b.c
x
: y còn gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu y ( hay x : y )
Chú ý:
+) Phép cộng và phép nhân trong Q cũng có các tính chất cơ bản như phép cộng và
phép nhân trong Z
+) Với x Q thì
x nêu x 0
x
x nêu x 0
Bổ sung:
* Với m > 0 thì
x mm xm
x m
x m
x m
x 0
* x . y 0
y 0
* x y xz yz voi z 0
x y xz yz voi z 0
II. CÁC DẠNG TOÁN
GV: NguyÔn V¨n Träng
N¨m häc 2013-2014
4
Trêng THCS TÒ Lç
¸n d¹y thªm to¸n 7
1Dạng 1: Thực hiện phép tính
Bài 1. thùc hiÖn phÐp tÝnh:
a)
e)
i)
o)
s)
v)
Gi¸o
1 1
2 7
3 5
15 1
b)
c)
d)
3 4
5 21
8 6
12 4
1 5
16 5
7
4
f ) 1
g) 0,4 2
h) 4,75 1
9 12
42 8
12
5
9 35
1
1
1
1
k) 0,75 2
m) 1 2,25 n) 3 2
12 42
3
4
2
4
2 1
2 5
3
4
7 3 17
2
p)
q)
r)
21 28
33 55
26
69
2 4 12
1 5 1
1
5 3 1
1
2
t) 1,75 2 u)
12 8 3
18
6 8 10
9
2 4 1
3 6 3
x)
5 3 2
12 15 10
Bài 2. thùc hiÖn phÐp tÝnh:
3
a) 1,25. 38
1 11
e) 2 .2
7 12
9
i) 3,8 2 28
9 17
.
34 4
4 1
f) 21. 39
8 1
.1
k)
15 4
20 4
.
41 5
4 3
g) 17 . 68
2 3
m) 2 .
5 4
b)
6 21
.
7 2
10
h) 3,25 .2
13
1 1
n) 117. 28
c)
d)
Bài 3. Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
1 4
5 3
:
b) 4 5 : 2 5
2 4
12 34
1 6
:
f) 37 : 149
21 43
3
i) 3,5 : 2 5
1 4
1
1 6 7
k) 18. 51. 113 m) 37. 55. 12
2 4 5
1 15 38
: 5 .2
p)
6 . 19 . 45
15 5 12
3
c) 1,8: 4
a)
g)
2 3
2 : 3
3 4
d)
17 4
:
15 3
e)
3
5
h) 15 : 57
18 5 3
. 1 : 6
39 8 4
2 9 3 3
q) 215.17. 32 : 17
n)
o)
Bài 4. Thùc hiÖn phÐp tÝnh: ( tÝnh nhanh nÕu cã thÓ )
1 1 1 7
a) 24 4 2 8
1 3 1
5 7 1 2
1
2
4
1
b) 7 5 2 7 10
7
1 2 1 6
7 3
1
3 5 2 1
1 3 3 1 2 1 1
1 2
e) 5 5 9 2 23 2 35 6 8 7 18 f) 3 4 5 64 9 36 15
c) 2 5 9 71 7 35 18
GV: NguyÔn V¨n Träng
N¨m häc 2013-2014
d) 3 4 3 5 3 5 6 4 2
5
Trêng THCS TÒ Lç
¸n d¹y thªm to¸n 7
5 5 13 1 5
3 5 2 1 8 2
i) 4 13 : 7 2 4 13 : 7
2 8 1 2 5 1
m) 12. 7 9 :32 7.18.32
5
5
5
q) 811 38 311
4 1
5 1
: 6 :
9 7
9 7
Gi¸o
3
3 1 1 3 1
2
g) 7 67 30 2 16 114 5
3
1
h) 5 : 15 6 5 : 3 115
1 13 5
3
3
2
1 5
n) 135 4 4 85
u)
1 5
k) 2 14 : 7 21 7 : 7
1
9
2
.13 0,25.6
4
11
11
v)
Bài 5.Thùc hiÖn phÐp tÝnh
2
1 3
1 5
a) 3 4. 2 4
b) 3 6 .11 7
2 3 16 3
5 3 13 3
c) 9 .11 18.11
1
2
7
d) 3 .11 9 .11
1 3 5 3
2
1 3 2 4 4 2
e) 4 . 13 24. 13
f) 27 . 7 9 . 7 g) 5 7 :11 5 7 :11
Bài 6*. Thùc hiÖn phÐp tÝnh:
1 1 1 1
1 2
1 2
2
a. 1 .2 1 .
b. .
4 .
2 3 32
9 145
3 145 145
7 1 1
1
2 1
c. 2 :2 :2 2 :2
9 7
12 7 18 7
2
7 3 2 8 5 10
8
d.
: 1 : 8 .
2
80 4 9 3 24 3
15
Bài 7. Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí
a)
b)
11 17 5 4 17
125 18 7 9 14
1
2
3
1
1
1
1 2 3 4 3 2 1
2
3
4
4
3
2
Bài làm.
a)
11
11
1 1
11
17 5 17 4
125 14 7 18 9 125 2 2 125
b)
1 2
1 3
1
1
( 1 1) ( 2 2) ( 3 3) 4 4 1 1 1 1
2 3
3 4
4
2
Bài 8.
TÝnh:
A = 26 :
3 : (0,2 0,1)
(34,06 33,81) 4
6,84 : ( 28,57 25,15)
2,5 (0,8 1,2)
Bài làm
GV: NguyÔn V¨n Träng
N¨m häc 2013-2014
6
1
p) 114 2 7 5 4
+
2
3
:
4
21
Trêng THCS TÒ Lç
¸n d¹y thªm to¸n 7
Gi¸o
0,25 4 7
3 : 0,1
A 26 :
2
,
5
2
6
,84 : 3,42 2
13 7
2
7
1
30 1 7
26 :
26 :
26
7
2 2
2
2
13 2
2
5
2. Dạng 2: Tìm x
Bài 1. T×m x biÕt :
2
3
x
15
10
3
1 7
d) x
5
4 10
1 9
g) 8,25 x 36 10
1 1
3
5
x
c)
15 10
8
12
5
3 1
5 1
1
e) 8 x 20 6 f) x 4 6 8
a)
b) x
Bài 2. t×m x biÕt :
a.
2
4
x
3
15
b.
21
7
14
42
x .......c.
x
13
26
25
35
d.
22
8
x
15
27
Bài 3.t×m x biÕt :
8
20
:x
15
21
4
4
b. x : 2
5
21
1
2
c. x : 4 4
5
7
14
d. 5,75 :x
23
a.
e.
1
2x
1 : 5
5
4
Bài 4. t×m x biÕt :
2
4
x
3
15
8
20
a.
:x
15
21
a.
g.
2
1
1
x 9 20
4
4
21
7
14
42
x c.
x
13
26
25
35
4
1
4
2
b. x: 2 c. x: 4 4
5
5
21
7
b.
Bài 5.t×m sè nguyªn x biÕt
3 4
3 6
a. 4 .2 x 2 :1
5 23
5 15
Bài 6. t×m x biÕt :
GV: NguyÔn V¨n Träng
N¨m häc 2013-2014
d.
22
8
x
15
27
d. 5,75 :x
:
1 1 1
2 1 1 3
b. 4 . x
3 2 6
3 3 2 4
7
14
23
Trêng THCS TÒ Lç
¸n d¹y thªm to¸n 7
Gi¸o
5 5
1 1
a. 3 :x. 1
3 6
4 4
1 3 7 1 1
c. 1 x : 3
:
5 5 4 4 8
e.
22
1
2 1
x
15
3
3 5
1 1
g. 0,25 30% x . 3 4
i.
5
1
6
b.
1 3
11
:x
4 4
36
d.
5 2
3
x
7 3
10
f.
3
1 3
x
4
2 7
h.
3 1
1
0,5.x : 1
7
2
7
1 1 5
5
x : 9
2 3 7
7
4 x 720 1
k. 70 :
x
2
Bài 7: T×m x biÕt :
1
a. x 3 d. x 2,1
5
i. 5 3x
d. x 3,5 5 e. x
3 1
5
1
2 1 3
0,g. 2 x ;h. x
;
4 2
6
3
5 2 4
2 1
1 1
1
;k. 2,5 3x 5 1,5; m. x
3 6
5 5
5
Bài 8. Tìm x, biết:
a)
a)
11 5
15 11
x
;
13 42
28 13
b)
x
4
3,75 2,15
15
Bài làm.
b)
11 5
15 11
x
13 42
28 13
11
5
15 11
x
13 42
28 13
15
5
x
28 42
5
x
12
x
4
3,75 2,15
15
x
4
3,75 2,15
15
x
4
2,15 3,75
15
x
4
1,6
15
x
x
4
1,6
5
4
1,6
5
4
x 3
x 28
15
Bài 9. T×m x, biÕt:
1
a. x 3
2 1
5 3
KQ: a) x =
2
5
;
3
b. 7 x
59
b) - 140
GV: NguyÔn V¨n Träng
N¨m häc 2013-2014
8
1 3
4 5
Trêng THCS TÒ Lç
¸n d¹y thªm to¸n 7
Bµi 10: T×m x, biÕt:
2
5
a. 3 x 7
x
3
10
Gi¸o
21
1
2
b. 13 x 3 3
c.
d.
x 1,5 2
3
1
0
4
2
KQ: a) x =
Bµi 11
87
;
140
b) x =
13
21
; c) x = 3,5 hoặc x = - 0,5 ; d) x = -1/4 hoặc x = -5/4.
TÝnh: (Bài tập về nhà)
2 4
4
0,8 : 1,25
1,08
:
4
25 7
5
1,2 0,5 :
E=
1
5
1
2
5
0,64
6 3 2
25
9
4
17
4
7
1,08 0,08 :
1
0,8: 1
7 0,6 : 4 0,8
4 3 8 1 3 21
119 36
0,64 0,04
5 0,6
7
4 6 4 4
3
36 17
Bµi 12: T×m x biÕt
a) 3 = ; b) 2 = ; c) x+2 = x+6 vµ xZ
* C¸c bµi to¸n t×m x ®Æc biÖt ë líp 7:
Bµi 13: T×m x biÕt
a) + + = víi x
b) + + - =
víi x
x 1 x 2 x 3 x 4
2009 2008 2007 2006
x, y Z sao cho
c) T×m x biÕt :
Bµi 14: T×m
x
1 1 y
x 6 3
x 2 3
d) 8 y 4
1 1 1 1
. ;( x y 0)
x y x y
Bµi 15: T×m a Z ®Óa)
1
1
x
2
3
2a 5 a
lµ sè nguyªn
5
5
1
1
1
1
ab a 1 bc b 1 abc bc b
N¨m häc 2013-2014
9
1
3
c) 4 y 4
e) 4 y 2
lµ sè nguyªn.
Bµi 16 Cho ba sè a, b, c tho¶ m·n a.b.c=1. CMR:
GV: NguyÔn V¨n Träng
x
b) 6 y 2
a)
g)
b)
2a 9 5a 17 3a
a3
a3 a 3
Trêng THCS TÒ Lç
¸n d¹y thªm to¸n 7
Gi¸o
III. Bµi tËp vÒ nhµ:
- Lµm bµi tËp 7; 8; 9;12; 13; 14; 15; 19 (S¸ch to¸n båi dìng HS líp
7)
- Lµm bµi tËp 4; 6 D¹ng 1) bµi 3; 4; 8; 11 (D¹ng to¸n 2)
Chuyªn ®Ò 2: d¹ng to¸n vÒ Hai gãc ®èi ®Ønh
Ngµy d¹y: …/…./………
I. KiÕn thøc cÇn nhí:
�
1. §Þnh nghÜa: xOy
®èi ®Ønh víi x�' Oy ' khi tia Ox lµ tia ®èi cña tia
Ox’(hoÆc Oy’), tia Oy lµ tia ®èi cña tia Oy’ (hoÆc Ox’)
2. TÝnh chÊt:
�
�
xOy
®èi ®Ønh víi x�' Oy ' xOy
= x�' Oy '
II. Bµi tËp vËn dông:
1. Bµi tËp tr¾c nghiÖm
Bµi 1: Khoanh trßn vµo ch÷ c¸i ®øng tríc c©u tr¼ lêi ®óng nhÊt :
1. Hai ®êng th¼ng xy vµ x'y' c¾t nhau t¹i A, ta cã:
A) ¢1 ®èi ®Ønh víi ¢2, ¢2®èi ®Ønh víi ¢3
B) ¢1 ®èi ®Ønh víi ¢3 , ¢2 ®èi ®Ønh víi ¢4
C ¢2 ®èi ®Ønh víi ¢3 , ¢3 ®èi ®Ønh víi ¢4
D) ¢4 ®èi ®Ønh víi ¢1 , ¢1 ®èi ®Ønh víi ¢2
2.
A. Hai gãc kh«ng ®èi ®Ønh th× b»ng nhau
B. Hai gãc b»ng nhau th× ®èi ®Ønh
C . Hai gãc ®èi ®Ønh th× b»ng nhau
3. NÕu cã hai ®êng th¼ng:
A. C¾t nhau th× vu«ng gãc víi nhau
B. C¾t nhau th× t¹o thµnh 4 cÆp gãc b»ng nhau
C. C¾t nhau th× t¹o thµnh 2 cÆp gãc ®èi ®Ønh
4. §êng th¼ng xy lµ trung trùc cña AB nÕu:
A. xy AB
B. xy AB t¹i A hoÆc t¹i B
C. xy ®i qua trung ®iÓm cña AB
GV: NguyÔn V¨n Träng
N¨m häc 2013-2014
10
A
4 3
1
2
Trêng THCS TÒ Lç
¸n d¹y thªm to¸n 7
D. xy AB t¹i trung ®iÓm cña AB
§¸p ¸n:
1. - B
2. - C
3. - C
4. - D
2. Bµi tËp tù luËn
Bµi tËp 1:
Hai ®êng th¼ng MN vµ PQ c¾t
Gi¸o
N
P
330
A
Q
M
nhau t¹i A t¹o thµnh gãc MAP cã sè ®o b»ng 33 0
a) TÝnh sè ®o gãc NAQ ?
b) TÝnh sè ®o gãc MAQ ?
c) ViÕt tªn c¸c cÆp gãc ®èi ®Ønh
Gi¶i:
d) ViÕt tªn c¸c cÆp gãc kÒ bï nhau
a) Cã: PQ MN = {A}
=> MAP = NAQ = 330 (® ®)
b) Cã A PQ => PAM + MAQ = 1800 (2 gãc kÒ bï)
Thay sè: 330 + MAQ = 1800
=> MAQ = 1800 – 330 = 1470
c) C¸c cÆp gãc ®èi ®Ønh gåm: MAP vµ QAN ; MAQ vµ NAP
d) C¸c cÆp gãc kÒ bï nhau gåm:
MAP vµ PAN ; PAN vµ NAQ ;
NAQ vµ QAM ; QAM vµ MAP
Bµi 2: Bµi tËp 2:
Cho 2 ®êng th¼ng NM vµ PQ c¾t nhau t¹i O t¹o thµnh 4 gãc. BiÕt tæng cña 3
trong 4 gãc ®ã lµ 2900, tÝnh sè ®o cña tÊt c¶ c¸c gãc cã ®Ønh lµ O?
Q
M
O
P
GV: NguyÔn V¨n Träng
N¨m häc 2013-2014
11
N
Trêng THCS TÒ Lç
¸n d¹y thªm to¸n 7
MN PQ = { O } ==> Cã 2 cÆp gãc ®èi ®Ønh lµ:
MOP = NOQ ;
Gi¸o
MOQ = NOP
Gi¶ sö MOP < MOQ => Ta cã: MOQ + QON + NOP = 2900
Mµ MOP + MOQ + QON + NOP = 360 0
=> MOP = 3600 - 2900 = 700 => NOQ = 700
L¹i cã MOQ + MOP = 1800 (gãc kÒ bï)
=> MOQ = 1800 – 700 = 1100 => NOP = 1100
� 1350 trªn
Bµi 3: Cho ®êng th¼ng xy ®I qua O. VÏ tia Oz sao cho xOz
yOt 900 . Goi
nöa mÆt ph¼ng bê xy kh«ng chøa Oz kÎ tia Ot sao cho �
�
Ov lµ tia ph©n gi¸c cña xOt
� lµ gãc bÑt
a) ChØ râ r»ng gãc vOz
� vµ �
yOz cã ph¶I lµ hai gãc ®èi ®Ønh kh«ng? v× sao?
b) C¸c gãc xOv
Bµi 4: Cho gãc xOy b»ng 1000. Hai gãc yOz vµ xOt cïng kÒ bï víi nã. H·y x¸c
®Þnh 2 cÆp gãc ®èi ®Ønh vµ tÝnh sè ®o cña c¸c gãc zOt ; xOt ; yOz
3. Bµi tËp vËn dông:
- Lµm bµi tËp 3; 6; 1.2; 1.3; 1.4 (SBT/ trang 101)
4. Bµi tËp vËn dông:
Lµm bµi tËp 1; 2 (S¸ch to¸n båi dìng 7/ trang 77)
Chuyªn ®Ò 3:
C¸c d¹ng to¸n vÒ
gi¸ trÞ tuyÖt ®èi - Luü THỪA CỦA SỐ HỮU TỈ
Ngày dạy:…/…/……..
GV: NguyÔn V¨n Träng
N¨m häc 2013-2014
12
Trêng THCS TÒ Lç
¸n d¹y thªm to¸n 7
I. Tóm tắt lý thuyết:
Gi¸o
1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên.
Luỹ thừa bậc n ủa một số hữu tỉ, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên
x4.x2.x...
43x ( x Q, n N, n > 1)
lớn hơn 1): xn = 1
n
Quy ước: x1 = x;
(x 0)
x0 = 1;
a
Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng a, b Z , b
b
n
a an
0 , ta có:
b bn
2.Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số:
(x 0, m n )
a) Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ.
b) Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của
luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia.
x m .x n x m n
x m : x n x m n
3. Luỹ thừa của luỹ thừa.
x m x m.n
Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ.
n
4. Luỹ thừa của môt tích - luỹ thừa của một thương.
x. y
n
x : y
xn.yn
n
xn : y n
(y 0)
Luỹ thừa của một tích bằng tích các luỹ thừa.
Luỹ thừa của một thương bằng thương các luỹ thừa.
Toùm taét caùc coâng thöùc veà luyõ thöøa
x , y Q; x =
a
b
y=
c
d
1. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số
a
xm . xn = ( b )m .(
a
b
)n =(
a
b
)m+n
2. Chia hai lũy thừa cùng cơ số
a
xm : xn = ( b )m : (
a
b
)n =(
a
b
)m-n (m≥n)
3. Lũy thừa của một tích
(x . y)m = xm . ym
4. Lũy thừa của một thương
(x : y)m = xm : ym
5. Lũy thừa của một lũy thừa
(xm)n = xm.n
6. Lũy thừa với số mũ âm.
1
xn = x n
GV: NguyÔn V¨n Träng
N¨m häc 2013-2014
13
Trêng THCS TÒ Lç
¸n d¹y thªm to¸n 7
Quy ước: a1 = a; a0 = 1.
5. Gi¸ trÞ tuyÖt ®èi
+) Với x Q thì
Gi¸o
x nêu x 0
x
x nêu x 0
Bổ sung:
* Với m > 0 thì
x mm xm
x m
x m
x m
II. C¸c d¹ng to¸n
1. Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiên
Phương pháp:
x.x.x...x
Cần nắm vững định nghĩa: xn = 14 2n 43 (xQ, nN, n
> 1)
Quy ước: x1 = x;
(x 0)
x0 = 1;
Bài 1: Tính
3
3
2
a) ;
3
2
2
b) ;
3
3
c) 1 ;
4
d) 0,1 ;
4
Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông
a) 16 2
b)
27 3
343 7
c) 0,0001 (0,1)
Bài 3: Điền số thích hợp vào ô vuông:
a) 243
5
Bài 4: Viết số hữu tỉ
b)
64
343
3
c) 0, 25
2
81
dưới dạng một luỹ thừa. Nêu tất cả các cách viết.
625
2. Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ số.
Phương pháp:
GV: NguyÔn V¨n Träng
N¨m häc 2013-2014
14
Trêng THCS TÒ Lç
¸n d¹y thªm to¸n 7
Áp dụng các công thức tính tích và thương của hai luỹ
thừa cùng cơ số.
x .x x
x :x x
(x 0, m n )
Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa
n
x m x m.n
Sử dụng tính chất: Với a 0, a 1 , nếu am = an thì m =
n
m
mn
n
m
Gi¸o
m n
n
Bài 1: Tính
2
1
a)
3
1
. ;
3
b) 2 . 2 ;
2
3
c) a5.a7
Bài 2: Tính
n 1
a) 22 (2
2)
b)
814
412
5
7 (n 1)
c)
n
5
7
Bài 3: Tìm x, biết:
2
5
2
2
a) .x ;
3
3
3
1
1
b) .x ;
81
3
3. Dạng 3: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng số mũ.
Phương pháp:
Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của một tích, luỹ
thừa của một thương:
n
n
x. y x n . y n
x : y x n : y n (y 0)
Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa
n
x m x m.n
Bài 1: Tính
7
1
a) .37 ;
3
Bài 2: So sánh
b) (0,125)3.512
224 và 316
Bài 3: Tính giá trị biểu thức
GV: NguyÔn V¨n Träng
N¨m häc 2013-2014
15
c)
902
152
d)
7904
794
Trêng THCS TÒ Lç
¸n d¹y thªm to¸n 7
a)
Gi¸o
0,8
b)
0, 4 6
5
4510.510
7510
c)
215.94
63.83
810 410
84 411
d)
Bài 4 Tính .
3
1/
4
0
4
1
3
2/ 2 3/ 2,5
3
5
4/ 253 : 52
1
6/ 5 5 7/
5
5/ 22.43
3
1
3
10
5
4
4
2
8/ : 2 4
3
2
9/ 9 2 10/
3
3
1 1
2 4
2
120 3
40 3
11/
12/
390 4
130 4
13/
273:93
14/ 1253:93 ;15/ 324 : 43 ;16/ (0,125)3 . 512 ;17/(0,25)4 . 1024
Bài 5:Thực hiện tính:
0
2
5 2
3
20
0
2
6 1
1/ 3 : 2 ; 2 / 2 22 1 2 ; 3 / 3
7 2
0
2
2 2
3 2
0
2 1
2
2 1
1
4 / 2 8 2 : 22 4 2 ; 5 / 23 3 2 2 4 2 : 8
2
2
2
4
* Baøi taäp naâng cao veà luyõ thöøa
Bµi 1: Dïng 10 ch÷ sè kh¸c nhau ®Ó biÓu diÔn sè 1 mµ kh«ng dïng c¸c
phÐp tÝnh céng, trõ,
nh©n, chia.
Bµi 2: TÝnh:
a) (0,25)3.32;
b) (-0,125)3.804;
c)
82.45
;
220
d)
8111.317
.
2710.915
Bµi 3: Cho x Q vµ x ≠ 0. H·y viÕt x12 díi d¹ng:
a) TÝch cña hai luü thõa trong ®ã cã mét luü thõa lµ x9 ?
b) Luü thõa cña x4 ?
c) Th¬ng cña hai luü thõa trong ®ã sè bÞ chia lµ x15 ?
Bµi 4: TÝnh nhanh:
a) A = 2008(1.9.4.6).(.9.4.7)…(1.9.9.9);
b) B = (1000 - 13).(1000 - 23).(1000 - 33 )…(1000 – 503).
Bµi 5: TÝnh gi¸ trÞ cña:
a) M = 1002 – 992 + 982 – 972 + … + 22 – 12;
b) N = (202 + 182 + 162 + … + 42 + 22) – (192 + 172 + 152 + … + 32 +
12);
c) P = (-1)n.(-1)2n+1.(-1)n+1.
Bµi 6: T×m x biÕt r»ng:
GV: NguyÔn V¨n Träng
N¨m häc 2013-2014
16
Trêng THCS TÒ Lç
¸n d¹y thªm to¸n 7
Gi¸o
a) (x – 1)3 = 27;
b) x2 + x = 0;
c) (2x + 1)2 = 25;
d)
2
(2x – 3) = 36;
e) 5x + 2 = 625; f) (x – 1)x + 2 = (x – 1)x + 4;
g) (2x – 1)3 =
-8.
h)
1 2 3 4 5 30 31
. . . . ... .
= 2x;
4 6 8 10 12 62 64
Bµi 7: T×m sè nguyªn d¬ng n biÕt r»ng:
a) 32 < 2n 128;
b) 2.16 ≥ 2n 4;c) 9.27 ≤ 3n ≤ 243.
Bµi 8: Cho biÓu thøc P = ( x 4)( x 5)
Bµi 9: So s¸nh:
a) 9920 vµ 999910;
( x 5)
( x 6 )( x 6)
b) 321 vµ 231;
. H·y tÝnh gi¸ trÞ cña P víi x = 7 ?
c) 230 + 330 + 430 vµ 3.2410.
Bµi 10: Chøng minh r»ng nÕu a = x3y; b = x2y2; c = xy3 th× víi bÊt k× sè
h÷u tØ x vµ y nµo ta
còng cã: ax + b2 – 2x4y4 = 0 ?
Bµi 11: Chøng minh ®¼ng thøc: 1 + 2 + 22 + 23 + … + 299 + 2100 = 2101 –
1.
Bµi 12: T×m mét sè cã 5 ch÷ sè, lµ b×nh ph¬ng cña mét sè tù nhiªn vµ
®îc viÕt b»ng c¸c
ch÷ sè 0; 1; 2; 2; 2.
4. D¹ng 4: Bµi tËp vÒ "gi¸ trÞ tuyÖt ®èi cña mét sè h÷u tû"
Bµi 1:
1. T×m x biÕt : =2 ; b) =2
1
2
4 3
3 1 1
6- - x = ;c) x+ - = ;d) 22. a) x- = ; b)
5 4
2
5
5 2 2
2
1
x- =;e) 0,2 + x - 2,3 = 1,1;f) - 1+ x + 4,5 =- 6,2
5
2
3. a) = ; b) =- ; c) -1 + =- ;
1
1
d) ( x-1)( x + ) =0 e) 4- x- =5
2
19
1890
+ y+
+ z- 2004 = 0; b)
Bµi 2: T×m x,y,z �Q biÕt : a) x +
5
1975
9
4
7
x + + y + + z + �0
2
3
2
GV: NguyÔn V¨n Träng
N¨m häc 2013-2014
17
Trêng THCS TÒ Lç
Gi¸o
¸n d¹y thªm to¸n 7
3
1
3
2
1
c) x + + y- + x + y + z = 0 ; d) x + + y - + z + �0
4
5
4
5
2
Bµi 3: T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña c¸c biÓu thøc sau:
3
1
a) A = x ; b) B = 1,5 + 2- x ;c) A = 2x - + 107 ; M=5 -1; C=
4
3
1
1
1
2
; E = 2+ 2
d) B = x + + x + + x +
; e) D = + ; B = +
2
3
4
; g) C= x2+ -5
h) A =3,7 + ; i) B = -14,2 ; k) C = + +17,5
n) M = + ; p)
Bµi 4: T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña biÓu thøc sau:
a) C =- x + 2 ; b) D = 1- 2x - 3 ; c) - ; d) D = e) P = 4- - ; f) G = 5,5 - ; g) E = - - 14,2
g) A = 5- 3 2 ; B = ;
Bµi 5: Khi nµo ta cã: x - 2 = 2- x
Bµi 6: a)Chøng minh r»ng:nÕu b lµ sè d¬ng vµ a lµ sè ®èi cña b
th×: a+b= +
b) Chøng minh r»ng : x,y Q
1. x + y � x + y
2. 3. +
4. Bµi 7: TÝnh gi¸ trÞ biÓun thøc: A = x +
1
3
1
- x + 2 + x - khix =2
4
2
1
+ 3- y = 0
2
Bµi 9: T×m c¸c sè h÷u tû x biÕt :
a) >7 ; b) <3 ;
c) >-10
Bµi 10: T×m c¸c gi¸ trÞ cña x ®Ó biÓu thøc :A = x2 - 2x cã gi¸ trÞ
©m .
µi 11: T×m c¸c gi¸ trÞ cña x sao cho;
a)2x+3>5 ; b) -3x +1 <10 ; c) <3 ; d) >7 ; e) <5 ;
g) <3 h) >2
Bµi 12: Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× :
Bµi 8:T×m x,y biÕt: x +
a) Víi gi¸ trÞ nµo cña x th× : x>3x
; d)
GV: NguyÔn V¨n Träng
N¨m häc 2013-2014
; b)
18
(x+1)(x-3) < 0 ;
c)
>0
Trêng THCS TÒ Lç
Gi¸o
¸n d¹y thªm to¸n 7
b)Cã bao nhiªu sè n Z sao cho (n2-2)(20-n2) > 0
Bµi 13: TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: A = 2x +2xy - y víi =2,5 y= 1. TÝnh gi¸ trÞ biÓu thøc: A = 3a-3ab -b ; B = Bµi 14: T×m x,y biÕt :a)2 = ;b) 7,5- 3 =- 4,5 c) + = 0
Bµi 15: PhÇn nguyªn cña sè h÷u tû x , ký hiÖu lµ
lµ sè nguyªn
lín nhÊt
kh«ng vît qu¸ x nghÜa lµ: x< +1.
T×m : ; ; ;
7!4! �
8!
9! �
�
�
�
�; T×m
Bµi 16:
Cho A=
�
�
�
�
10! 3!5! 2!5!�
Bµi 15: T×m phÇn nguyªn cña x ( ) biÕt
a) x-1 < 5 < x ; b)x< 17< x+1;
c) x<-10 < x+0,2
Bµi 15: PhÇn lÎ cña sè h÷u tû x ký hiÖu lµ , lµ hiÖu x- nghÜa
lµ :
= x- .
T×m biÕt x= ; x= -3,75 ; x = 0, 45
5. Híng dÉn vÒ nhµ: (2')
- Ôn lại các quy tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, luỹ thừa của luỹ
thừa, luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương.
- Xem lại các bài toán đã giải.
- L àm các bài tâp còn lại trong các dạng toán trên
- Chuẩn bị: Chủ đề tiếp theo “Tỉ lệ thức”
BuỔi4
Chuyªn ®Ò 4:
D¹ng to¸n vÒ hai ®êng th¼ng song song
Ngµy d¹y:…/…./……..
I. KiÕn thøc cÇn nhí
1. Ph¬ng ph¸p chøng minh hai ®êng th¼ng vu«ng gãc :
- Chøng minh mét trong bèn gãc t¹o thµnh cã mét gãc vu«ng.
- Chøng minh hai gãc kÒ bï b»ng nhau.
- Chøng minh hai tia lµ hai tia ph©n gi¸c cña hai gãc kÒ bï.
- Chøng minh hai ®êng th¼ng ®ã lµ hai ®êng ph©n gi¸c cña 2
cÆp gãc ®èi ®Ønh.
2. Ph¬ng ph¸p chøng minh mét ®êng th¼ng lµ trung trùc cña
®o¹n th¼ng:
- Chøng minh a vu«ng gãc víi AB t¹i trung ®iÓm cña AB.
- LÊy mét ®iÓm M tïy ý trªn a råi chøng minh MA = MB
3. DÊu hiÖu nhËn biÕt hai ®êng th¼ng song song
§êng th¼ng c c¾t hai ®êng th¼ng a vµ b t¹i A vµ B
GV: NguyÔn V¨n Träng
N¨m häc 2013-2014
19
Trêng THCS TÒ Lç
Gi¸o
¸n d¹y thªm to¸n 7
®Ó chøng minh ®êng th¼ng a//b ta lµm theo c¸c ph¬ng ph¸p
sau:
1. Chøng minh hai gãc ë vÞ trÝ so le trong b»ng nhau
2. Chøng minh hai gãc ë vÞ trÝ ®ång vÞ b»ng nhau
3. Chøng minh hai gãc ë vÞ trÝ so le ngoµi b»ng nhau
4. Hai gãc ë vÞ trÝ trong cïng phÝa bï nhau
5. Hai ®êng th¼ng cïng vu«ng gãc víi ®êng th¼ng thø ba.
6. Hai ®êng th¼ng cïng song song víi ®êng th¼ng thø ba
II. Bµi tËp
1. D¹ng 1: Bµi tËp về hai đường thẳng vu«ng gãc.
Bµi 1.
VÏ gãc xOy cã sè ®o b»ng 450. LÊy ®iÓm A bÊt k× trªn Ox, vÏ
qua A ®êng th¼ng d1 vu«ng gãc víi ®êng tia Ox vµ ®êng
th¼ng d 2 vu«ng gãc víi tia Oy.
Bµi 2.
VÏ gãc xOy cã sè ®o b»ng 600. VÏ ®êng th¼ng d1 vu«ng gãc víi
®êng tia Ox t¹i A. Trªn d1 lÊy B sao cho B n»m ngoµi gãc xOy.
Qua B vÏ ®êng th¼ng d 2 vu«ng gãc víi tia Oy t¹i C. H·y ®o gãc
ABC b»ng bao nhiªu ®é.
Bµi 3.
VÏ gãc ABC cã sè ®o b»ng 1200 , AB = 2cm, AC = 3cm. VÏ ®êng trung trùc d1 cña ®o¹n AB. VÏ ®êng trung trùc d 2 cña ®o¹n
th¼ng AC. Hai ®êng th¼ng d1 vµ d 2 c¾t nhau t¹i O.
Bµi 4
Cho gãc xOy= 1200, ë phÝa ngoµi cña gãc vÏ hai tia Oc vµ Od
sao cho Od vu«ng gãc víi Ox, Oc vu«ng gãc víi Oy. Gäi Om lµ tia
ph©n gi¸c cña gãc xOy, On lµ tia ph©n gi¸c cña gãc dOc. Gäi Oy’
lµ tia ®èi cña tia Oy.
Chøng minh:
a/ Ox lµ tia ph©n gi¸c cña gãc y’Om.
b/ Tia Oy’ n»m gi÷a 2 tia Ox vµ Od.
c/ TÝnh gãc mOc.
d/ Gãc mOn = 1800.
Bµi 5.
Cho gãc nhän xOy, trªn tia Ox lÊy ®iÓm A. KÎ ®êng th¼ng ®I
qua A vu«ng gãc
víiOx, ®êng th¼ng nµy c¾t Oy t¹i B. KÎ ®êng vu«ng gãc AH víi
c¹nh OB.
a/ Nªu tªn c¸c gãc vu«ng.
GV: NguyÔn V¨n Träng
N¨m häc 2013-2014
20
- Xem thêm -
.DOC 
75 
2746 
142 
