Giáo án dạy thêm toán 7

  • Số trang: 55 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 130 |
  • Lượt tải: 0
hoanggiang80

Đã đăng 24000 tài liệu

Mô tả:

Giáo án dạy thêm toán 7 PHÒNG GD&ĐT YÊN THÀNH TRƯỜNG THCS BẠCH LIÊU TUẦN 1 2 3 4 5;6 7 8 9 10;11 12 13 14 15 16; 17 18; 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35;36 CHƯƠNG TRÌNH DẠY THÊM TOÁN 7 Năm học: 2014 - 2015 SỐ TIẾT NỘI DUNG 3 Luyện tập các phép tính về số hữu tỉ 3 Dạng toán về hai góc đối đỉnh 3 Các dạng toán về giá trị tuyệt đối – lũy thừa của số hữu tỉ. Dạng toán về hai đường thẳng song song 5 Các dạng toán vận dụng tỉ lệ thức 1 Kiếm tra 3 Dạng toán vận dụng tiên đề Ơclit 3 Ôn tập về số vô tỉ - Số thực 3 Dạng toán vận dụng định lý 4 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ thuận 1 Kiểm tra 4 Một số bài toán về đại lượng tỉ lệ nghịch 3 Dạng toán tính góc trong tam giác 3 Bài tập về hàm số. Đồ thị hàm số y=ax 3 Kiểm tra 6 Các trường hợp bằng nhau của tam giác 6 Ôn tập học kỳ I 3 Các dạng toán vận dụng bảng tần số 3 Các dạng toán vận dụng tam giác cân 3 Các dạng toán vận dụng số trung bình cộng 3 Dạng toán vận dụng định lý Pitago 1 Kiểm tra 2 Giá trị của một biểu thức đại số 3 Các trường hợp bằng nhau của tam giác 3 Đơn thức – Đơn thức đồng dạng 3 Ôn tập các bài toán về tam giác 2 Cộng trừ đa thức 1 Kiểm tra 3 Cộng trừ đa thức một biến 3 Quan hệ ba cạnh của tam giác. 3 Ôn tập về đa thức 3 Tính chất ba đường trung tuyến, ba đường xiên của tam giác. 3 Tính chất ba đường Phân giác của tam giác. 3 Tính chất ba đường trung trực của tam giác. 6 Ôn tập cuối năm Năm học 2014-2015 GHI CHÚ 1 Giáo án dạy thêm toán 7 PHÒNG GD&ĐT THANH OAI TRƯỜNG THCS THANH THÙY GIÁO ÁN BỒI DƯỠNG TOÁN 7 GV:ĐỨC THỊ HUYỀN TỔ KHTN Năm học 2014-2015 2 Giáo án dạy thêm toán 7 Chuyên đề 1: LUYỆN TẬP CÁC PHÉP TÍNH VỀ SỐ HỮU TỶ Ngày dạy:…./…./……. I. Những kiến thức cần nhớ 1. Định nghĩa: Số hữu tỉ là số có thể viết dưới dạng a b với a, b  Z; b  0. Tập hợp số hữu tỉ được kí hiệu là Q. 2. Các phép toán trong Q. a) Cộng, trừ số hữu tỉ: Nếu Thì a b ; y  ( a, b, m Z , m 0) m m a b a b a b a b x y   x  y  x  ( y )   ( )  ; m m m m m m x b) Nhân, chia số hữu tỉ: * Nếu a c a c a.c x  ; y  thì x . y  .  b d b d b.d * Nếu x Thương x a c 1 a d a.d ; y  ( y 0) thì x : y  x .  .  b d y b c b.c x : y còn gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu y ( hay x : y ) Chú ý: +) Phép cộng và phép nhân trong Q cũng có các tính chất cơ bản như phép cộng và phép nhân trong Z +) Với x  Q thì  x nêu x 0 x    x nêu x  0 Bổ sung: * Với m > 0 thì x m   m x m  x m x m    x  m  x 0 * x . y 0    y 0 * x y  xz yz voi z  0 x y  xz yz voi z  0 II. CÁC DẠNG TOÁN 1Dạng 1: Thực hiện phép tính Bài 1. thực hiện phép tính: Năm học 2014-2015 3 Giáo án dạy thêm toán 7 1 1 2 7 3 5 15 1   b) c)  d)  3 4 5 21 8 6 12 4 1 � 5� 16 5 7 � 4�  e) f ) 1  � � g) 0, 4  �2 � h) 4,75  1 9 � 12 � 42 8 12 � 5� 9 � 35 � 1 1 1 1 i)   � � k) 0,75  2 m) 1   2,25 n) 3  2 12 � 42 � 3 4 2 4 2 1 2 5 3 4 7 3 17   2   o) p) q) r) 21 28 33 55 26 69 2 4 12 1 � 5 1 � 1� 5 �3 1 � �1 � 2  � t) 1,75  �  2 �u)   �   s) 12 � 8 3 � 18 � 6 � 8 10 � �9 � 2 � 4��1� 3 �6 3 �  � �  �   v)  � x) 5 � 3�� 2� 12 � 15 10 � � � a) Bài 2. thực hiện phép tính: 9 17 � 3� . b) 34 4 � � 4 � 1� 1 11 . 3 � e) 2 .2 f) 21 � 7 12 � 9� 8 1 � 9 � .1 i)  3,8  �2 � k) 15 4 � 28 � a) 1,25. �3 � 8 20 4 6 21 . . d) 41 5 7 2 10 � 4 �� 3 � g) � �. �6 � h)  3,25 .2 13 � 17 �� 8 � 1 � 1� 2 3 m) 2 . n) 1 . �2 � 17 � 8 � 5 4 c) Bài 3. Thực hiện phép tính: 1 � 4� 5 3 17 4 12 34 � 3� : : : b) 4 : �2 � c) 1,8 : � � d) e) 5 � 5� 2 4 15 3 21 43 � 4� 2 � 3� 3 � 5� � 1 �� 6 � � 3� : 1 � g) 2 : �3 � f) �3 �� h) 1 : �5 � i)  3,5 : �2 � 3 � 4� 5 � 7� � 7 �� 49 � � 5� 1 4 � 1� 1 6 � 7� 18 � 5 �� 3 � 2 � 4� 5 .� 1 �� : 6 � o) : 5 � .2 k) 1 . . �11 � m) 3 . . � � n) 8 51 � 3 � 7 55 � 12 � 39 � 8 �� 4 � 15 � � 5 � 12 � 1 �� 15 �38 � 2 9 3 �� 3 � :  � p) � �. � �. q) �2 . . �� � 6 �� 19 �45 � 15 17 32 �� 17 � a) Bài 4. Thực hiện phép tính: ( tính nhanh nếu có thể ) � � 1 � 1 �1 7 � 1 �2 1 � �5 7 � � � �  � b) �  � �  �  � � � 24 � 4 �2 8 � 2 � 7 10 � �7 5 � � � � � 1� � 3� � 1� 1 � 2 � 4 7 � 1 2�� 1 6�� 7 3� c) � � � � � �  � �  d) �3   � �5   � �6   � � 2 � � 5 � � 9 � 71 � 7 � 35 18 � 4 3� � 3 5� � 4 2� 3 5�� 2 1 � 1 3 � 3� 1 2 1 1 � 1 2�� 1 e) �5   � �2   2  � �8   � f)   � �    35 6 � � 7 18 � 3 4 � 5 � 64 9 36 15 � 5 9 � � 23 5 � 5 � 13 1 � 5 � 3 � 2 � 3 �1 1 � 3 �1 1� g)   � �   �1 � 1  � � h) : �  � : �  1 � 7 � 67 � 30 2 � 6 � 14 � 5 � 5 �15 6 � 5 �3 15 � � 3 5 �2 � 1 8 �2 �1 13 � 5 � 2 1 � 5 i) �  �:  �2  �: k) �  �:  �  �: � 4 13 � 7 � 4 13 � 7 �2 14 � 7 � 21 7 � 7 3� 3 1 �5 1� � 2 8 1 2 5�1 � 3 13  4 � 8 m) �12.  : 3  . �.3 n) � p) 11  �2  5 � 4� 5 4 �7 4� � 7 9 2 7 18 � 2 � 5 a) Năm học 2014-2015 4 Giáo án dạy thêm toán 7 5 5� 5  3 � 3 8 � 11 � 11 � q) �8 u) 1 9 2 .13  0,25.6 4 11 11 4 �1� 5 �1� :  � 6 : �  � 9 � �7� 9 �7� v) Bài 5.Thực hiện phép tính 2 �1 3 � � 1 5�  4. �  � b) �  �.11  7 3 �2 4 � �3 6� � 5 � 3 � 13 � 3 �2 � 3 �16 � 3 c) � �.  � �. d) � �.  � �. � 9 �11 � 18 �11 �3 �11 � 9 �11 �1 �� 2 � 7 � 2 � �1 �3 �5 �� 3 � � 1 3 � 2 � 4 4 � 2 e) � �. � � . � � f) � �.  � �. � �g) �  �:  �  �: �4 �� 13 � 24 � 13 � �27 �7 �9 �� 7 � � 5 7 �11 � 5 7 �11 a) Bài 6*. Thực hiện phép tính: 1 1 1 1 1 2 1 2 2 a. 1 .2  1 . b. . 4 .  2 3 3 2 9 145 3 145 145 1 2 1 � 7 � 1 1 c. � 2 �: 2  : 2  2 : 2 9 7 � 12 � 7 18 7 2 7 � 3 � 2 � 8 � 5 �10 8� d. :� 1 � : � 8  � . �  2 � 80 � 4 � 9 � 3 � 24 � 3 15 � Bài 7. Thực hiện phép tính bằng cách hợp lí 11 17 5 4 17     125 18 7 9 14 1 2 3 1 1 1 1  2   3   4   3   2   1 2 3 4 4 3 2 a) b) Bài làm. 11  17 5   17 4  11 1 1 11            125  14 7   18 9  125 2 2 125  1 1  2 1  3 1 b) ( 1  1)  ( 2  2)  ( 3  3)  4   2  2    3  3    4  4  4  1  1  1 1       a) Bài 8. Tính: A = 26 :  3 : (0,2  0,1) (34,06  33,81) 4      2,5 (0,8  1,2) 6,84 : (28,57  25,15)  + 2 3 : 4 21 Bài làm 0,25 4  7  3 : 0,1 A  26 :     2,5 2 6,84 : 3,42  2 13 7 2 7 1  30 1  7  26 :     26 :  26   7 2 2 2 2 13 2 2 5 2 3 x  15 10 3 1 7 d)  x   5 4 10 a)  2. Dạng 2: Tìm x Bài 1. Tìm x biết : 1 1 3 5  x  c) 15 10 8 12 5 3 � 1� �1 � 5 1 e)   x    � � f) x  � �   8 20 � 6 � �4 � 6 8 1 �9 � g) 8,25  x  3  � � 6 �10 � b) x  Bài 2. tìm x biết : Năm học 2014-2015 5 a. Giáo án dạy thêm toán 7 2 4 x 3 15 b. 21 7 14 42 x   .......c. x 13 26 25 35 d. 22 8 x 15 27 Bài 3.tìm x biết : 8 20 :x   15 21 � 4 � 4 b. x : �  � 2 � 21 � 5 1 � 2� c. x : � 4 � 4 5 � 7� 14 d.  5, 75  : x  23 a. e. 1  2x   1 :   5    4  5  g. 1 1 x  9 20 4 4 2 Bài 4. tìm x biết : 2 4 x 3 15 8 20 a. :x   15 21 21 7 14 42 x   c. x 13 26 25 35 1 � 4 � 4 � 2� b. x : �  � 2 c. x : � 4 � 4 5 � 21 � 5 � 7� a. b. d. d. 22 8 x 15 27  5,75 : x  14 23 Bài 5.tìm số nguyên x biết : 1 �1 1 � 2 �1 1 3 � b.  4 . �  ��x � �   � 3 �2 6 � 3 �3 2 4 � 3 4 3 6 a.  4 .2 �x �2 :1 5 23 5 15 Bài 6. tìm x biết : � 1 �� 1 � 5 5 a. � 3 : x� .� 1 �   � 4 �� 4 � 3 6 � 1 �� 3 � 7 1 1 c. � 1  x �� : 3 �   : � 5 �� 5 � 4 4 8 e.  22 1 2 1 x    15 3 3 5 1 1 1   5 3 4 6 3 1 1   0,5.x   : 1 7 2 7  g.  0,25  i. 30% x . b. 1 3 11  :x   4 4 36 d. 5 2 3  x 7 3 10 f. 3 1 3 x  4 2 7 h. 1 1 5 5   x   :  9 2 3 7 7  4 x  720 1  k. 70 : x 2 Bài 7: Tìm x biết : 1 a. x  3 d. x  2,1 5 i. 5  3x  d. x  3,5  5 e. x  3 1 5 1 2 1 3   0,g.  2  x  ;h. x    ; 4 2 6 3 5 2 4 2 1 1 1 1  ;k.  2,5  3x  5  1,5; m.   x  3 6 5 5 5 Bài 8. Tìm x, biết: a) 11  5   15 11     x     ; 13  42   28 13  4 b) x  15  Bài làm. b)  3,75   2,15 Năm học 2014-2015 6 Giáo án dạy thêm toán 7 a) 11  5   15 11     x      13  42   28 13  11 5 15 11   x   13 42 28 13 15 5 x   28 42 5 x  12 x 4   3,75   2,15 15 x 4  3,75  2,15 15 x 4   2,15  3,75 15 x 4 1,6 15 4   x  5 1,6   x  4  1,6 5  4   x 3   x  28  15 Bài 9. Tìm x, biết: a. x  3  5  1 2   1    3  KQ: a) x = 2 5 ; 3 b. 7  1  3 x     4  5 59 b) - 140 Bài 10: Tìm x, biết: 2 5 a. 3 x  7 x 3  10 b.  21 1 2 x   13 3 3 c. x  1,5 2 d. 3 1  0 4 2 KQ: a) x =  87 ; 140 b) x = 13 21 ; c) x = 3,5 hoặc x = - 0,5 ; d) x = -1/4 hoặc x = -5/4. Bài 11 Tính: (Bài tập về nhà) E= 2  4 4   0,8 :  1,25  1,08  : 4 25  7 5    1,2 0,5 : 1 5 1 2 5   0,64   6  3  2 25 9 4 17   0,8 : 1   0,64  0,04 4 7 1 7  0,6 : 4 0,8  4  3  8  1  3 2 1 119 36 5 0,6 7 4 6 4 4 3  36 17 1,08  0,08 : Bài 12: Tìm x biết a) 3 = ; b) 2 = ; c) x+2 = x+6 và xZ * Các bài toán tìm x đặc biệt ở lớp 7: Bài 13: Tìm x biết Năm học 2014-2015 7 Giáo án dạy thêm toán 7 a) + + = với x b) + + - = với x x 1 x  2 x  3 x  4    2009 2008 2007 2006 x, y �Z sao cho x 1 1 b) 6  y  2 x 2 3 e) 4  y  2 2a  5 a  là số nguyên a �Z đểa) 5 5 c) Tìm x biết : Bài 14: Tìm 1 1 y   x 6 3 x 2 3 d) 8  y  4 a) Bài 15: Tìm x 3 1 1 1 1 g) x  y  x . y ;( x �y �0) b) nguyên. Bài 16 Cho ba số a, b, c thoả mãn a.b.c=1. CMR: 1 c) 4  y  4 2a  9 5a  17 3a   là số a3 a3 a3 1 1 1   1 ab  a  1 bc  b  1 abc  bc  b III. Bài tập về nhà: - Làm bài tập 7; 8; 9;12; 13; 14; 15; 19 (Sách toán bồi dưỡng HS lớp 7) - Làm bài tập 4; 6 Dạng 1) bài 3; 4; 8; 11 (Dạng toán 2) Chuyên đề 2: DẠNG TOÁN VỀ HAI GÓC ĐỐI ĐỈNH Ngày dạy: …/…./……… I. Kiến thức cần nhớ: � đối đỉnh với x�' Oy ' khi tia Ox là tia đối của tia Ox’(hoặc Oy’), tia 1. Định nghĩa: xOy Oy là tia đối của tia Oy’ (hoặc Ox’) 2. Tính chất: � đối đỉnh với x�' Oy '  xOy � = x�' Oy ' xOy II. Bài tập vận dụng: 1. Bài tập trắc nghiệm Bài 1: Khoanh tròn vào chữ cái đứng trước câu trẳ lời đúng nhất : 1. Hai đường thẳng xy và x'y' cắt nhau tại A, ta có: A) Â1 đối đỉnh với Â2, Â2đối đỉnh với Â3 B) Â1 đối đỉnh với Â3 , Â2 đối đỉnh với Â4 C Â2 đối đỉnh với Â3 , Â3 đối đỉnh với Â4 D) Â4 đối đỉnh với Â1 , Â1 đối đỉnh với Â2 A 4 3 1 2 2. A. Hai góc không đối đỉnh thì bằng nhau B. Hai góc bằng nhau thì đối đỉnh C . Hai góc đối đỉnh thì bằng nhau Năm học 2014-2015 8 Giáo án dạy thêm toán 7 3. Nếu có hai đường thẳng: A. Cắt nhau thì vuông góc với nhau B. Cắt nhau thì tạo thành 4 cặp góc bằng nhau C. Cắt nhau thì tạo thành 2 cặp góc đối đỉnh 4. Đường thẳng xy là trung trực của AB nếu: A. xy  AB B. xy  AB tại A hoặc tại B C. xy đi qua trung điểm của AB D. xy  AB tại trung điểm của AB Đáp án: 1. - B 2. - C 3. - C 4. - D 2. Bài tập tự luận N P 330 Bài tập 1: Hai đường thẳng MN và PQ cắt A Q M nhau tại A tạo thành góc MAP có số đo bằng 330 a) Tính số đo góc NAQ ? b) Tính số đo góc MAQ ? c) Viết tên các cặp góc đối đỉnh Giải: d) Viết tên các cặp góc kề bù nhau a) Có: PQ  MN = {A} => MAP = NAQ = 330 (đ đ) b) Có A  PQ => PAM + MAQ = 1800 (2 góc kề bù) Thay số: 330 + MAQ = 1800 => MAQ = 1800 – 330 = 1470 c) Các cặp góc đối đỉnh gồm: MAP và QAN ; MAQ và NAP d) Các cặp góc kề bù nhau gồm: MAP và PAN ; PAN và NAQ ; NAQ và QAM ; QAM và MAP Bài 2: Bài tập 2: Cho 2 đường thẳng NM và PQ cắt nhau tại O tạo thành 4 góc. Biết tổng của 3 trong 4 góc đó là 2900, tính số đo của tất cả các góc có đỉnh là O? Năm học 2014-2015 9 Giáo án dạy thêm toán 7 Q M O P N MN  PQ = { O } ==> Có 2 cặp góc đối đỉnh là: MOP = NOQ ; MOQ = NOP Giả sử MOP < MOQ => Ta có: MOQ + QON + NOP = 2900 Mà MOP + MOQ + QON + NOP = 3600 => MOP = 3600 - 2900 = 700 => NOQ = 700 Lại có MOQ + MOP = 1800 (góc kề bù) => MOQ = 1800 – 700 = 1100 => NOP = 1100 �  1350 trên nửa mặt phẳng Bài 3: Cho đường thẳng xy đI qua O. Vẽ tia Oz sao cho xOz � bờ xy không chứa Oz kẻ tia Ot sao cho � yOt  900 . Goi Ov là tia phân giác của xOt � là góc bẹt a) Chỉ rõ rằng góc vOz � và � b) Các góc xOv yOz có phảI là hai góc đối đỉnh không? vì sao? Bài 4: Cho góc xOy bằng 1000. Hai góc yOz và xOt cùng kề bù với nó. Hãy xác định 2 cặp góc đối đỉnh và tính số đo của các góc zOt ; xOt ; yOz 3. Bài tập vận dụng: - Làm bài tập 3; 6; 1.2; 1.3; 1.4 (SBT/ trang 101) 4. Bài tập vận dụng: Làm bài tập 1; 2 (Sách toán bồi dưỡng 7/ trang 77) Chuyên đề 3: CÁC DẠNG TOÁN VỀ GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI - LUỸ THỪA CỦA SỐ HỮU TỈ Ngày dạy:…/…/…….. I. Tóm tắt lý thuyết: 1. Luỹ thừa với số mũ tự nhiên. Luỹ thừa bậc n ủa một số hữu tỉ, kí hiệu xn, là tích của n thừa số x (n là số tự x4.x2.x... 43x ( x  Q, n  N, n > 1) nhiên lớn hơn 1): xn = 1 n Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x  0) Năm học 2014-2015 10 Giáo án dạy thêm toán 7 a Khi viết số hữu tỉ x dưới dạng  a, b  Z , b b n  a  an 0  , ta có:     b  bn 2.Tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số: (x  0, m  n ) a) Khi nhân hai luỹ thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ. b) Khi chia hai luỹ thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của luỹ thừa bị chia trừ đi số mũ của luỹ thừa chia. x m .x n  x m  n x m : x n  x m n 3. Luỹ thừa của luỹ thừa.  x m   x m.n Khi tính luỹ thừa của một luỹ thừa, ta giữ nguyên cơ số và nhân hai số mũ. n 4. Luỹ thừa của môt tích - luỹ thừa của một thương.  x. y  n  x : y  xn.yn n  xn : y n (y  0) Luỹ thừa của một tích bằng tích các luỹ thừa. Luỹ thừa của một thương bằng thương các luỹ thừa. Tóm tắt các công thức về luỹ thừa x , y  Q; x = a b y= c d 1. Nhân hai lũy thừa cùng cơ số a xm . xn = ( b )m .( a b a b )n =( )m+n 2. Chia hai lũy thừa cùng cơ số a xm : xn = ( b )m : ( a b )n =( a b )m-n (m≥n) 3. Lũy thừa của một tích (x . y)m = xm . ym 4. Lũy thừa của một thương (x : y)m = xm : ym 5. Lũy thừa của một lũy thừa (xm)n = xm.n 6. Lũy thừa với số mũ âm. 1 xn = x  n  Quy ước: a1 = a; a0 = 1. 5. Giá trị tuyệt đối +) Với x  Q thì  x nêu x 0 x    x nêu x  0 Bổ sung: * Với m > 0 thì Năm học 2014-2015 11 Giáo án dạy thêm toán 7 x m   m x m  x m x m    x  m II. Các dạng toán 1. Dạng 1: Sử dụng định nghĩa của luỹ thừa với số mũ tự nhiên Phương pháp: x.x.x...x Cần nắm vững định nghĩa: xn = 14 2n 43 (xQ, nN, n > 1) Quy ước: x1 = x; (x  0) x0 = 1; Bài 1: Tính 3 3 �2 � a) � �; �3 � 2 � 2� b) � �; � 3� � 3� c) �1 �; � 4� d)  0,1 ; 4 Bài 2: Điền số thích hợp vào ô vuông a) 16  2 b)  27 � 3 � �  � 343 � 7 � c) 0,0001  (0,1) Bài 3: Điền số thích hợp vào ô vuông: 5 a) 243  Bài 4: Viết số hữu tỉ b)  64  343 3 c) 0, 25  2 81 dưới dạng một luỹ thừa. Nêu tất cả các cách viết. 625 2. Dạng 2: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng cơ số. Phương pháp: Áp dụng các công thức tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số. x .x  x x :x  x (x  0, m �n ) Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa n  x m   x m .n Sử dụng tính chất: Với a  0, a �1 , nếu am = an thì m =n m n m n m mn n Bài 1: Tính 2 � 1 �� 1 � .  � ; a) � �� � 3 �� 3 � b)  2  . 2  ; 2 3 Năm học 2014-2015 c) a5.a7 12 Giáo án dạy thêm toán 7 Bài 2: Tính n 1 a)  22  (2 2) b) �5�  � � � 7 � (n �1) c) n � 5�  � � �7� 814 412 Bài 3: Tìm x, biết: 2 5 3 � 2� � 2� a) � �.x  � �; � 3� � 3� 1 � 1� b) � �.x  ; 81 � 3� 3. Dạng 3: Đưa luỹ thừa về dạng các luỹ thừa cùng số mũ. Phương pháp: Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương: n n  x. y   x n . y n  x : y   x n : y n (y  0) Áp dụng các công thức tính luỹ thừa của luỹ thừa n  x m   x m.n Bài 1: Tính 7 �1� 7 a) �  �.3 ; � 3� b) (0,125)3.512 c) 90 2 152 d) 7904 794 224 và 316 Bài 2: So sánh Bài 3: Tính giá trị biểu thức a)  0,8 b)  0, 4  6 5 4510.510 7510 c) 215.94 63.83 d) 810  410 84  411 Bài 4 Tính . 1/  3    4 0 2/ 1   2  3  4 3/  2,5 3 3 4/ 25 : 5 2 2 5 3 5/ 2 .4 6/ 1 5   5  5 7/ 3 1 3   10 5   4 8/ 4  2 4   :2 3   9/  2 2   9 3   3 10/ 1 1      2  4 2 11/ 120 3 40 3 12/ 390 4 130 4 13/ 273:93 14/ 1253:93 ;15/ 324 : 43 ;16/ (0,125)3 . 512 ;17/(0,25)4 . 1024 Bài 5:Thực hiện tính: 0    2 3 20 0 2 � 6 � �1 � 1/ 3  � � � �: 2 ; 2 /  2   22   1   2  ; 3 /  3 � 7 � �2 � 0 2   5    2 2   2   3 2 0 2 � 2 1 � 2 �1 � 2 � 2 1� 4 / 24  8 � 4� 8  2  : � 2 �4   2  ; 5 / 23  3 �  2  : �� � 2 � 2� 2� � �2 � � Năm học 2014-2015 13 Giáo án dạy thêm toán 7 * Bài tập nâng cao về luỹ thừa Bài 1: Dùng 10 chữ số khác nhau để biểu diễn số 1 mà không dùng các phép tính cộng, trừ, nhân, chia. Bài 2: Tính: a) (0,25)3.32; b) (-0,125)3.804; c) 82.45 ; 220 d) Bài 3: Cho x  Q và x ≠ 0. Hãy viết x12 dưới dạng: a) Tích của hai luỹ thừa trong đó có một luỹ thừa là x9 ? b) Luỹ thừa của x4 ? c) Thương của hai luỹ thừa trong đó số bị chia là x15 ? 8111.317 . 2710.915 Bài 4: Tính nhanh: a) A = 2008(1.9.4.6).(.9.4.7)…(1.9.9.9); b) B = (1000 - 13).(1000 - 23).(1000 - 33 )…(1000 – 503). Bài 5: Tính giá trị của: a) M = 1002 – 992 + 982 – 972 + … + 22 – 12; b) N = (202 + 182 + 162 + … + 42 + 22) – (192 + 172 + 152 + … + 32 + 12); c) P = (-1)n.(-1)2n+1.(-1)n+1. Bài 6: Tìm x biết rằng: a) (x – 1)3 = 27; e) 5x + 2 = 625; h) b) x2 + x = 0; c) (2x + 1)2 = 25; x+2 f) (x – 1) = (x – 1)x + 4; d) (2x – 3)2 = 36; g) (2x – 1)3 = -8. 1 2 3 4 5 30 31 . . . . ... . = 2x ; 4 6 8 10 12 62 64 Bài 7: Tìm số nguyên dương n biết rằng: a) 32 < 2n  128; b) 2.16 ≥ 2n  4; Bài 8: Cho biểu thức P = ( x  4)( x 5) Bài 9: So sánh: a) 9920 và 999910; ( x 6 )( x 6) b) 321 và 231; ( x 5) c) 9.27 ≤ 3n ≤ 243. . Hãy tính giá trị của P với x = 7 ? c) 230 + 330 + 430 và 3.2410. Bài 10: Chứng minh rằng nếu a = x3y; b = x2y2; c = xy3 thì với bất kì số hữu tỉ x và y nào ta cũng có: ax + b2 – 2x4y4 = 0 ? Bài 11: Chứng minh đẳng thức: 1 + 2 + 22 + 23 + … + 299 + 2100 = 2101 – 1. Bài 12: Tìm một số có 5 chữ số, là bình phương của một số tự nhiên và được viết bằng các chữ số 0; 1; 2; 2; 2. 4. Dạng 4: Bài tập về "giá trị tuyệt đối của một số hữu tỷ" Bài 1: 1. Tìm x biết : =2 ; b) =2 Năm học 2014-2015 14 Giáo án dạy thêm toán 7 4 3 1 2 3 1 1 = ; b) 6 - x = ;c) x + - = ;d) 22. a) x 5 4 2 5 5 2 2 2 1 x=;e) 0,2 + x - 2,3 = 1,1 ;f) - 1 + x + 4,5 =- 6,2 5 2 3. a) = ; b) =- ; c) -1 + =- ; 1 1 =d) ( x-1)( x + ) =0 e) 4- x 5 2 19 1890 + y+ + z - 2004 = 0 ; b) Bài 2: Tìm x,y,z �Q biết : a) x + 5 1975 9 4 7 x + + y + + z + �0 2 3 2 3 1 3 2 1 + x + y + z = 0 ; d) x + + y + z + �0 c) x + + y 4 5 4 5 2 Bài 3: Tìm giá trị nhỏ nhất của các biểu thức sau: 3 1 2 + 107 ; M=5 -1; C= a) A = x ; b) B = 1,5 + 2 - x ;c) A = 2 x ;E= 4 3 1 1 1 2 2 + d) B = x + + x + + x + ; e) D = + ; B = + ; g) C= x2+ -5 2 3 4 h) A =3,7 + ; i) B = -14,2 ; k) C = + +17,5 n) M = + ; p) Bài 4: Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức sau: a) C =- x + 2 ; b) D = 1 - 2 x - 3 ; c) - ; d) D = e) P = 4- - ; f) G = 5,5 - ; g) E = - - 14,2 g) A = 5- 3 2 ; B = ; Bài 5: Khi nào ta có: x - 2 = 2 - x Bài 6: a)Chứng minh rằng:nếu b là số dương và a là số đối của b thì: a+b= + b) Chứng minh rằng : x,y  Q 1. x + y � x + y 2.  3.  + 4.  1 3 1 khix =Bài 7: Tính giá trị biểun thức: A = x + - x + 2 + x 2 4 2 1 Bài 8:Tìm x,y biết: x + + 3 - y = 0 2 Bài 9: Tìm các số hữu tỷ x biết : a) >7 ; b) <3 ; c) >-10 Bài 10: Tìm các giá trị của x để biểu thức :A = x2 - 2x có giá trị âm . Năm học 2014-2015 15 Giáo án dạy thêm toán 7 ài 11: Tìm các giá trị của x sao cho; a)2x+3>5 ; b) -3x +1 <10 ; c) <3 ; d) >7 ; e) <5 ; g) <3 h) >2 Bài 12: Với giá trị nào của x thì : a) Với giá trị nào của x thì : x>3x ; b) (x+1)(x-3) < 0 ; c) > 0 ; d) b)Có bao nhiêu số n  Z sao cho (n2-2)(20-n2) > 0 Bài 13: Tính giá trị biểu thức: A = 2x +2xy - y với =2,5 y= 1. Tính giá trị biểu thức: A = 3a-3ab -b ; B = Bài 14: Tìm x,y biết :a)2 = ;b) 7,5- 3 =- 4,5 c) + = 0 Bài 15: Phần nguyên của số hữu tỷ x , ký hiệu là là số nguyên lớn nhất không vượt quá x nghĩa là:  x< +1. Tìm : ; ; ; � 7!4! � 8! 9! � � � Bài 16: Cho A= ; Tìm � � � � 10! � 3!5! 2!5!� Bài 15: Tìm phần nguyên của x ( ) biết a) x-1 < 5 < x ; b)x< 17< x+1; c) x<-10 < x+0,2 Bài 15: Phần lẻ của số hữu tỷ x ký hiệu là , là hiệu x- nghĩa là : = x- . Tìm biết x= ; x= -3,75 ; x = 0, 45 5. Hướng dẫn về nhà: (2') - Ôn lại các quy tắc tính tích và thương của hai luỹ thừa cùng cơ số, luỹ thừa của luỹ thừa, luỹ thừa của một tích, luỹ thừa của một thương. - Xem lại các bài toán đã giải. - L àm các bài tâp còn lại trong các dạng toán trên - Chuẩn bị: Chủ đề tiếp theo “Tỉ lệ thức” BUỔI4 Chuyên đề 4: DẠNG TOÁN VỀ HAI ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG Ngày dạy:…/…./…….. I. Kiến thức cần nhớ 1. Phương pháp chứng minh hai đường thẳng vuông góc : - Chứng minh một trong bốn góc tạo thành có một góc vuông. - Chứng minh hai góc kề bù bằng nhau. - Chứng minh hai tia là hai tia phân giác của hai góc kề bù. - Chứng minh hai đường thẳng đó là hai đường phân giác của 2 cặp góc đối đỉnh. 2. Phương pháp chứng minh một đường thẳng là trung trực của đoạn thẳng: - Chứng minh a vuông góc với AB tại trung điểm của AB. - Lấy một điểm M tùy ý trên a rồi chứng minh MA = MB 3. Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song Đường thẳng c cắt hai đường thẳng a và b tại A và B để chứng minh đường thẳng a//b ta làm theo các phương pháp sau: 1. Chứng minh hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau 16 Năm học 2014-2015 Giáo án dạy thêm toán 7 2. Chứng minh hai góc ở vị trí đồng vị bằng nhau 3. Chứng minh hai góc ở vị trí so le ngoài bằng nhau 4. Hai góc ở vị trí trong cùng phía bù nhau 5. Hai đường thẳng cùng vuông góc với đường thẳng thứ ba. 6. Hai đường thẳng cùng song song với đường thẳng thứ ba II. Bài tập 1. Dạng 1: Bài tập về hai đường thẳng vuông góc. Bài 1. Vẽ góc xOy có số đo bằng 450. Lấy điểm A bất kì trên Ox, vẽ qua A đường thẳng d1 vuông góc với đường tia Ox và đường thẳng d 2 vuông góc với tia Oy. Bài 2. Vẽ góc xOy có số đo bằng 600. Vẽ đường thẳng d1 vuông góc với đường tia Ox tại A. Trên d1 lấy B sao cho B nằm ngoài góc xOy. Qua B vẽ đường thẳng d 2 vuông góc với tia Oy tại C. Hãy đo góc ABC bằng bao nhiêu độ. Bài 3. Vẽ góc ABC có số đo bằng 1200 , AB = 2cm, AC = 3cm. Vẽ đường trung trực d1 của đoạn AB. Vẽ đường trung trực d 2 của đoạn thẳng AC. Hai đường thẳng d1 và d 2 cắt nhau tại O. Bài 4 Cho góc xOy= 1200, ở phía ngoài của góc vẽ hai tia Oc và Od sao cho Od vuông góc với Ox, Oc vuông góc với Oy. Gọi Om là tia phân giác của góc xOy, On là tia phân giác của góc dOc. Gọi Oy’ là tia đối của tia Oy. Chứng minh: a/ Ox là tia phân giác của góc y’Om. b/ Tia Oy’ nằm giữa 2 tia Ox và Od. c/ Tính góc mOc. d/ Góc mOn = 1800. Bài 5. Cho góc nhọn xOy, trên tia Ox lấy điểm A. Kẻ đường thẳng đI qua A vuông góc vớiOx, đường thẳng này cắt Oy tại B. Kẻ đường vuông góc AH với cạnh OB. a/ Nêu tên các góc vuông. b/ Nêu tên các cặp góc có cạnh tương ứng vuông góc. * Bài tập tự luyện. Cho góc bẹt AOB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB ta vẽ hai tia OC và OD sao cho �AOC  �BOD  1600 . Gọi tia OE là tia đối của tia OD. Chứng minh rằng: a/ �BOC  �BOE . b/ Tia OB là tia phân giác của góc COE. 2. Dạng 2: Bài tập về hai đường thẳng song song Bài 1. Cho hai điểm phân biệt A và B. Hãy vẽ một đường thẳng a đi qua A và một đường thẳng b đi qua B sao cho b // a. Năm học 2014-2015 17 Giáo án dạy thêm toán 7 Bài 2. Cho hai đường thẳng a và b. Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng trên tại hai điểm A và B. a/ Hãy nêu tên những cặp góc so le trong, những cặp góc đối đỉnh, những cặp góc kề bù. b/ Biết �A1  1000 , �B1  1150 . Tính những góc còn lại. Bài 3. Cho tam giác ABC, �A  800 , �B  500 . Trên tia đối của tia AB lấy điểm O. Trên nửa mặt phẳng không chứa điểm C bờ là đường thẳng AB ta vẽ tia Ox sao cho �BOx  500 . Gọi Ay là tia phân giác của góc CAO. Chứng minh: Ox // BC; Ay // BC. Bài 4. Cho hai đường thẳng a và b. Đường thẳng AB cắt hai đường thẳng trên tại hai điểm A và B. a/ Nếu biết �A1  1200 ; �B3  1300 thì hai đường thẳng a và b có song song với nhau hay không? Muốn a // b thì phải thay đổi như thế nào? b/ Biết �A2  650 ; �B2  640 thì a và b có song song không? Muốn a // b thì phải thay đổi như thế nào? Bài 5. Một đường thẳng cắt hai đường thẳng xx’, yy’ tại hai điểm A, B sao cho hai góc so le trong �xAB  �ABy . Gọi At là tia phân giác của góc xAB, Bt’ là tia phân giác của góc Aby. Chứng minh rằng: a/ xx’ // yy’ b/ At // Bt’. * Bài tập tự luyện. Bài 1. Vẽ hai đường thẳng a và b sao cho a // b. Lấy điểm M nằm ngoài hai đường thẳng a và b. Vẽ đường thẳng c đi qua M và vuông góc với a, với b. Bài 2. Cho góc xOy và điểm M trong góc đó. Qua M kẻ MA vuông góc với Ox cắt Oy tại C, kẻ MB vuông góc với Oy cắt Ox tại D. ỳư D và C kẻ các tia vuông góc với Ox, Oy các tia này cắt Oy và Ox lần lượt tại E và F và cắt nhau tại N. Tìm các cặp góc có cạnh tương ứng song song. Chuyên đề CÁC DẠNG TOÁN VẬN DỤNG TỈ LỆ THỨC Ngày dạy:…./…/….... I. Kiến thức cần nhớ + Tỉ lệ thức là một đẳng thức giữa hai tỉ số: a c = hoặc a:b = c:d. b d - a, d gọi là Ngoại tỉ. b, c gọi là trung tỉ. + Nếu có đẳng thức ad = bc thì ta có thể lập được 4 tỉ lệ thức : Năm học 2014-2015 18 Giáo án dạy thêm toán 7 a c a b b d c d = ; = ; = ; = b d c d a c a b + Muốn tìm một thành phần chưa biết của tỉ lệ thức, ta lập tích theo đường chéo rồi chia cho thành phần còn lại: Từ tỉ lệ thức x a m.a = �x= … m b b I. Các dạng toán: 1. Dạng 1: Lập tỉ lệ thức Bài 1:Thay tỉ số các số bằng tỉ số của các số nguyên: 7 4 : ; 3 5 2,1:5,3 ; 2 : 0,3 ; 0,23: 1,2 5 Bài 2: Các tỉ số sau đây có lập thành tỉ lệ thức không? a) 15 30 và ; 21 42 b) 0,25:1,75 và 1 ; 7 c) 0,4: 1 2 3 và . 5 5 Bài 3: Có thể lập được tỉ lệ thức từ các số sau đây không? Nếu có hãy viết các tỉ lệ thức đó: 3; 9; 27; 81; 243. 2.Dạng 2: Tìm x Bài 4: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: 41 x x 0,15 11 6,32 - 2,6 - 12 = = = = a) ; b) ; c) ; d) 10 ; e) 2,5:x = 4,7:12,1 9 7,3 3,15 7,2 10,5 x x 42 4 Bài 5: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: a) c) 1 1 7 2 :  :x 3 3 9 4 1 : x 3 : 2,25 9 3 b) 1 12 15  : 3 99 90 3 41 75 : x : 4 99 90 x: d) Bài 6: Tìm x trong tỉ lệ thức: x- 1 6 = ; a) x +5 7 x 2 24 = b) ; 6 25 c) x - 2 x +4 = x- 1 x +7 Bài 7:Tìm các cặp số (x; y) biết: x y a,  ; xy=84 3 7 1+3y 1+5y 1+7y b,   12 5x 4x * HD: Từ xy=84 =>x; y 0 x y x 2 xy x 2 84  Nhân 2 vế với x ta được =>  =>x =?=>y=?  3 7 3 7 3 7 Năm học 2014-2015 19 Giáo án dạy thêm toán 7 2.Dạng 3: Chứng minh tỉ lệ thức Bài 8 : (Bài tập73 /SBT/tr20) Chứng minh rằng từ tỉ lệ thức a a +c a c = (Với b,d  0) ta suy ra được : = . b b +d b d Bài 9: (Bài tập73 /SBT/tr20) Cho a,b,c,d 0. Từ tỉ lệ thức a c a- b c- d = hãy suy ra = b d a c III. Bài tập áp dụng Bài 1: Tìm x trong các tỉ lệ thức sau: a) c) 2 3   152  148  : 0,2  x : 0,3 4 8  b)  3  3 5  6 5  3 14 .2,5 :  21  1,25  x : 5 6    7 5 2   83  : 2 0,01x : 4  85 18  3  30 d) 3  1 1 25    10  44   4   :  2  1  31x :  45 4  3 9 84    63 Bài 2: Tìm x, biết: a) 2x  3 4x  5  5 x  2 10 x  2 b) 3x  1 25  3 x  40  5 x 5 x  34 Bài 3: Tìm số hữu tỉ x trong tỉ lệ thức sau: a) 0,4:x=x:0,9 1 2 c) 0,2: 1 5  3 : (6 x  7) x e)  15   60 x 1 1 b) 13 3 : 1 3 26 : (2 x  1) d) f) 37  x 3  x  13 7  2  x  8 x 25 - Làm bài tập 64; 66; 68; 69; 70; 71;7.3; 7.4 (SBT/tr20) Tiết 3 Tiên đề Ơclít. - Mở rộng: Phương pháp chứng minh bằng phương pháp phản chứng. Bài tập. Bài 1. Cho tam giác ABC, qua A vẽ đường thẳng a // BC, qua B vẽ b // AC. a/ Vẽ được mấy đường thẳng a, mấy đường thẳng b, vì sao? b/ a và b cắt nhau tại O. Hãy xác định một góc đỉnh O sao cho có số đo bằng góc C của tam giác ABC. Bài 2. Trong hai đường thẳng a và b song song với nhau. Đường thẳng c cắt a và b tại A và B. Một góc đỉnh A bằng n0. Tính số đo các góc đỉnh B. Bài 3. Năm học 2014-2015 20
- Xem thêm -