Ch¬ng1: §éng häc chÊt ®iÓm
Gi¸o ¸n d¹y thªm
Néi dung I : ChuyÓn ®éng c¬ - chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu
A. KiÕn thøc c¬ b¶n:
I. ChuyÓn ®éng c¬.
1.ChuyÓn ®éng c¬ cña mét vËt lµ sù thay ®æi vÞ trÝ cña vËt ®ã so víi vËt kh¸c theo thêi gian.
2. ChÊt ®iÓm : Mét vËt chuyÓn ®éng ®îc coi lµ chÊt ®iÓm khi kÝch thíc cña nã rÊt nhá so
víi chiÒu dµi ®êng ®i hoÆc kho¶ng c¸ch mµ ta ®Ò cËp ®Õn .
3. Quü ®¹o: (Sgk)
4. HÖ quy chiÕu = VËt lµm mèc + 1 hÖ trôc to¹ ®é g¾n víi vËt lµm mèc + mèc thêi gian vµ
®ång hå
5. Mèc thêi gian : (Sgk)
II. ChuyÓn ®éng th¼ng ®Òu:
s s ... sn v1.t1 v2 .t2 ... vn .t n
s
1 Tèc ®é trung b×nh : vtb=
(1) hoÆc vtb = 1 2
(2)
t
t
...
t
t1 t2 ... tn
t
1
2
n
* Lu ý : S1, S2 ..... lµ nh÷ng ®o¹n ®êng nhÊt ®Þnh.
2. §Þnh nghÜa chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu : ( Sgk )
3. ViÕt c¸c ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu .
+ Ph¬ng tr×nh ®êng ®i : S = v. t
( v = const )
+ Ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu.
( +)
x = x0 + s = x + v.t
0 x 0 M0 s
M
x
+ Ph¬ng tr×nh vËn tèc : v = const
4. D¹ng ®å thÞ : a. D¹ng ®å thÞ ( x - t)
b. D¹ng ®å thÞ ( v - t )
xx
v
v>0
v>0
v0v
v
0
OO
v<0
tt
O
-v
B. Bµi tËp ¸p dông:
t
v<0
Bµi tËp1: Nªu râ mèc thêi gian ®îc chän trong viÖc x¸c ®Þnh
- Thêi gian trong mét ngµy ?
- N¨m d¬ng lÞch ?
§/s: 0h vµ N¨m chóa gi¸ng sinh.
Bµi tËp 2: Hai xe m¸y xuÊt ph¸t cïng mét lóc tõ 2 ®Þa ®iÓm A vµ B c¸ch nhau 36 km. Hai
xe chuyÓn ®éng cïng chiÒu tõ A ®Õn B . Tèc ®é cña xe m¸y ®i tõ A lµ 54 km/h, cña xe m¸y
®i tõ B lµ 36 km/h .
a. LÊy gèc ë A, gèc thêi gian lµ lóc hai xe xuÊt ph¸t . H·y viÕt PTC§ cña hai xe ?
b. VÏ ®å thÞ to¹ ®é thêi gian cña hai xe trªn cïng mét hÖ trôc to¹ ®é ( x - t)?
c. Dùa vµo ®å thÞ ( x-t )®Ó x¸c ®Þnh vÞ trÝ vµ thêi ®iÓm mµ xe A ®uæi kÞp xe B ?
§/s: c. VÞ trÝ C c¸ch A �O, 108km , sau khi hai xe xuÊt ph¸t 2h
Bµi tËp3: Xe A chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu víi tèc ®é 36 km/h, lóc 9 h xe nµy cã vÞ trÝ ë A vµ ®i
vÒ B. Lóc 9h30’ xe B C§T§ víi tèc ®é 54 km/hvõa tíi B vµ ®i vÒ A. Cho AB = 108 km.
a, LËp ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña hai xe víi gèc to¹ ®é, gèc thêi gian vµ chiÒu d¬ng tuú
chän, suy ra n¬i gÆp nhau cña hai xe ?
b, Gi¶i bµi to¸n b»ng ph¬ng ph¸p ®å thÞ ?
§/s: Chän O �A , chiÒu + A ->B, t0=0 lóc 9h. GÆp nhau ë C c¸ch A 54 km.
Bµi tËp 4: Bµi tËp 10 (S¸ch gi¸o khoa trang 15)
Bµi tËp5: Hai xe chuyÓn ®éng trªn cïng mét ®êng th¼ng víi c¸c v©n tèc kh«ng ®æi . NÕu ®i
ngîc chiÒu sau 20 phót kho¶ng c¸ch gi÷a hai xe gi¶m 25 km. NÕu ®i cïng chiÒu th× sau
20phót kho¶ng c¸ch gi÷a 2 xe chØ gi¶m ®îc 5 km. TÝnh vËn tèc cña mçi xe ?
§/s : v1 = 30 km/h , v2=45 km/h ( v2 >v1)
Trang 1
Gi¸o ¸n d¹y thªm
v1 = 45km/h , v2=30m/h ( v1> v2)
Bµi tËp5 : Mét xe ch¹y trong 5 giê; 2 giê ®Çu víi vËn tèc 60km/h; 3 giê sau xe ch¹y víi
vËn tèc 40 km/h . TÝnh vËn tèc trung b×nh cña xe trong suèt thêi gian chuyÓn ®éng?
§/s: 48 km/h
Bµi tËp6: Mét xe ®¹p ®i nöa ®o¹n ®êng ®Çu tiªn víi vËn tèc trung b×nh v 1=12 km/h vµ nöa
®o¹n ®êng sau víi vËn tèc trung b×nh v 2 = 20 km/h . tÝnh vËn tèc trung b×nh trªn c¶ ®o¹n ®êng ?
§/s: 15km/h ( bæ sung: Cho v1vµ vtb. T×m v2.....)
Bµi tËp7: Mét vËt chuyÓn ®éng trªn hai ®o¹n ®êng víi c¸c vËn tèc trung b×nh v 1,v2. Trong
c¸c ®iÒu kiÖn nµo vtb trªn c¶ ®o¹n ®êng b»ng trung b×nh céng cña hai vËn tèc ?
§/s : t1 = t2
Bµi tËp8: Mét xe m¸y ®i víi vËn tèc 40 km/h trªn nöa ®o¹n ®êng AB . Trªn nöa ®o¹n ®êng
cßn l¹i xe m¸y ®i nöa thêi gian ®Çu víi vËn tèc 30 km/h vµ nöa thêi gian sau víi vËn tèc 32
km/h . TÝnh vËn tèc vtb cña xe m¸y trªn c¶ ®o¹n ®êng AB.
§/s: 34,9km/h
néi dung2: ChuyÓn ®éng th¼ng biÕn ®æi ®Òu
d¹ng 1: X¸c ®Þnh c¸c ®¹i lîng a, v, t, vµ S trong chuyÓn ®éng th¼ng biÕn ®æi ®Òu
A. KiÕn thøc c¬ b¶n:
S
1, VËn tèc tøc thêi : v =
( s rÊt ng¾n , t rÊt bÐ )
t
r
2, VÐc t¬ vËn tèc tøc thêi : v
Gèc : T¹i vËt chuyÓn ®éng
Híng: �Híng chuyÓn ®éng cña vËt
§é dµi : Tû lÖ víi ®é lín cña vÐc t¬ vËn tèc tøc thêi
theo mét tû lÖ xÝch nµo ®ã .
3, Gia tèc :
a=
v v0
=
t t0
r
a
v
= Const
t
Gèc: T¹i vËt chuyÓn ®éng
uur
Ph¬ng vµ chiÒu: �v
§é dµi: ~ a Theo tû xÝch ta chän
4, VËn tèc ë thêi ®iÓm t : v = v0 + at
5, Qu·ng ®êng ®i ®îc : S = v0 .t +
6, C«ng thøc liªn hÖ gi÷a v, a vµ S:
1 2
at
2
v2 - v02 = 2aS
7, Chó ý: * Trong chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu : v.a > 0
* Trong chuyÓn ®éng th¼ng chËm dÇn ®Òu : v.a < 0
Trang 2
(a, v cïng dÊu )
( a,v tr¸i dÊu )
Gi¸o ¸n d¹y thªm
B. Bµi tËp ¸p dông:
Bµi tËp1: Mét «t« kh¸ch rêi bÕn chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu, sau 1 phót «t« ®¹t ®Õn
vËn tèc 32,4 km/h.
a, TÝnh gia tèc cña «t« ra m/s2 ?
b, NÕu tiÕp tôc t¨ng tèc nh vËy th× bao l©u n÷a «t« ®¹t vËn tèc 57,6 km/h ? ( kÓ tõ lóc «t«
cã vËn tèc 32,4 km/h ).
§/s : a, a = 0,15 m/s2.
b, t = 46,7 ( s )
Bµi tËp2: Mét xe m¸y b¾t ®Çu C§ th¼ng nhanh dÇn ®Òu víi vËn tèc ban ®Çu 10 m/s trong
gi©y thø 4 xe ®i ®îc 10,7 m .
a, TÝnh gia tèc cña xe m¸y ? vËn tèc cña xe m¸y ë cuèi gi©y thø t ?
b, TÝnh qu·ng ®êng ®i ®îc cña xe m¸y sau 10 gi©y ?
§/s : a, a = 0,2 m/s2 ; v4 = 10,8 m/s ; b, S = 110 m
b v0
TQ : Bæ sung : v0 ≠ 0 ; Sn = b : §/s ; a
n 0,5
Bµi tËp3: Mét xe m¸y ®ang chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu víi vËn tèc 54 km/h th× h·m phanh. Xe
ch¹y chËm dÇn ®Òu vµ dõng l¹i sau khi ®i thªm 100m .
a, TÝnh gia tèc cña xe m¸y ra m/s2
b, Hái sau 10s kÓ tõ khi h·m phanh xe ë vÞ trÝ nµo vµ vËn tèc cña nã b»ng bao nhiªu ?
§/s : a, a = - 1,125 m/s2 ; b, s , = 93,75 m ; v= 3,75 m/s
Bµi tËp4: Chøng tá r»ng vËn tèc trung b×nh cña mét vËt chuyÓn ®éng th¼ng biÕn ®æi ®Òu
gi÷a hai thêi ®iÓm cã c¸c vËn tèc tøc thêi v1 ; v2 lµ vtb
v1 v2
.
2
Lîc gi¶i: C¸ch 1 : Chøng minh nh Em cã biÕt ë Sgk VËt lý 10 c¬ b¶n trang 23.
2
2
s
s
v v
C¸ch 2 : Chøng minh dùa vµo c¸c c«ng thøc sau vtb=
; s v2 v1 vµ a 2 1
t2 t1
t t2 t1
2a
Bµi tËp5: Mét vËt chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu ®i trªn hai ®o¹n ®êng liªn tiÕp b»ng
nhau vµ b»ng 100 m lÇn lît 5s vµ 3,5s. TÝnh gia tèc cña vËt ?
§/s: a = 2 m/s2
Bµi tËp 6: Mét ngêi ®øng ë s©n ga nh×n ®oµn tµu chuyÓn b¸nh nhanh dÇn ®Òu, toa 1 ®i qua
tríc mÆt ngêi Êy trong thêi gian lµ t1(s). Hái toa thø n qua tríc mÆt ngêi ®ã trong bao l©u ?
( ¸p dông t1 = 6s ; n = 7 ) .
§/s: tn n n 1 .t1 ( s) t7 ; 1,18 s
Bµi tËp7: Mét vËt chuyÓn ®éng th¼ng theo ph¬ng tr×nh x = 4t2 + 20t ( cm ; s )
a, TÝnh qu·ng ®êng vËt ®i ®îc tõ t1 = 2s ®Õn t2= 5s suy ra vËn tèc trung b×nh trong kho¶ng
thêi gian nµy ?
b, TÝnh vËn tèc cña vËt lóc t = 3s ?
§/s : a, vtb= 48 cm /s ; b, v3 = 44 cm /s
Bµi tËp8: Mét vËt chuyÓn ®éng th¼ng chËm dÇn ®Òu. Qu·ng ®êng ®i ®îc trong gi©y ®Çu
tiªn dµi gÊp 9 qu·ng ®êng ®i trong gi©y cuèi cïng. X¸c ®Þnh thêi gian vËt ®· chuyÓn ®éng
cho ®Õn lóc dõng l¹i ?
§/s : t = 5s
Bµi tËp9: Mét vËt b¾t ®Çu chuyÓn ®éng nhanh ®Çn ®Òu tõ tr¹ng th¸i ®øng yªn vµ ®i ®îc
®o¹n ®êng S trong thêi gian t (s) . TÝnh thêi gian vËt ®i 3/4 ®o¹n ®êng cuèi ?
§/s : t
t
2
D¹ng ii: Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng vµ vÏ ®å
A. KiÕn thøc c¬ b¶n :
thÞ
1. Gi¶i bµi to¸n b»ng c¸ch lËp ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng :
r r
Cã 3 bíc: B1. §äc kü ®Ò bµi,viÕt tãm t¾t bµi to¸n,vÏ h×nh biÓu diÔn c¸c vÐc t¬ a , v , chän
hÖ quy chiÕu phï hîp ®Ó gi¶i bµi to¸n mét c¸ch ®¬n gi¶n nhÊt.
B2. LËp ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña mçi vËt, chó ý ®Õn hÖ quy chiÕu ®· chän
Trang 3
B3. Khi hai xe gÆp nhau th× x1 = x2, => c¸c ®¹i lîng cÇn t×m
2. VÏ ®å thÞ
a, §å thÞ ( a - t )
b, §å thÞ ( v - t )
Gi¸o ¸n d¹y thªm
c, §å thÞ ( x - t )
v( m/s)
a ( m/s2)
x(m)
a>0
a>0
v0
x0
t(s)
t (s)
O
a<0
a>0
O
O
a < 0 t (s)
a<0
B. Bµi tËp ¸p dông:
Bµi tËp1: ë cïng mét thêi ®iÓm cã mét vËt chuyÓn ®éng nhanh dÇn ®Òu tõ A -> B víi vËn
tèc ban ®Çu 10 m/s, gia tèc 2 m/s 2. Mét vËt thø hai chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu tõ B vÒ A víi
vËn tèc 4m/s. BiÕt AB = 351 m .
a, LËp ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cho 2 vËt .
b, X¸c ®Þnh vÞ trÝ vµ thêi ®iÓm 2 vËt gÆp nhau , tÝnh vËn tèc cña vËt 1 ë B vµ vËt 2 ë A ?
c, TÝnh vËn tèc trung b×nh cña 2 vËt trªn ®o¹n ®êng AB.
§/s: a, x1= 10 t + t2 ( m ; s ) ; x2 = 351 - 4t ( m ; s )
b, 13 s ; 299m c¸ch A �O
c, + VËt1 : vtb = 24,4 m/s
+ VËt2 : vtb = 4 m/s vµ vËt chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu
Bµi tËp 2: Tõ hai ®iÓm A vµ B trªn ®êng th¼ng c¸ch nhau 125 m cã hai vËt ®ang chuyÓn
®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu ®i ngîc chiÒu nhau. VËt 1 ®i tõ A -> B víi vËn tèc ban ®Çu 4m/s
vµ gia tèc 2 m/s2 . VËt 2 ®i tõ B vÒ A víi vËn tèc ban ®Çu 6 m/s vµ gia tèc 4 m/s2 .
a, ViÕt ph¬ng tr×nh cho 2 vËt .
b, X¸c ®Þnh thêi ®iÓm vµ vÞ trÝ hai vËt gÆp nhau.
c, TÝnh vËn tèc cña vËt 1 t¹i B vµ cña vËt 2 t¹i A.
d, TÝnh vËn tèc trung b×nh cña hai vËt trªn ®o¹n ®êng AB.
e, VÏ ®å thÞ (vËn tèc - thêi gian) cña hai vËt trªn cïng mét hÖ trôc, hai hÖ trôc kh¸c nhau.
§/s : Hqc: ox �®t AB , O �A ; chiÒu d¬ng A ->B .
Gèc thêi gian lµ lóc 2 vËt c® tõ hai ®iÓm A vµ B
a, x1= 4t + t2 ( m ; s ) x2 = 125 - 6t - 2t2 ( m ; s)
b, t = 5s ; 45 m c¸ch A �O
c, v1B ; 22,7 m/s ; v2A ; 32,2 m/s
d, v1tb ; 13,35 m/s ; v2tb ; 19,1 m/s
e, Hs tù vÏ h×nh
v( m/s)
Bµi tËp3:
Cho ®å thÞ ( v - t ) cña mét vËt chuyÓn ®éng nh h×nh vÏ 20
a, H·y nªu tÝnh chÊt cña mçi giai ®o¹n chuyÓn ®éng?
2
3
b, TÝnh gia tèc trong mçi giai ®o¹n chuyÓn ®éng,
lËp ph¬ng t×nh vËn tèc.
1
5
t(s)
c, TÝnh qu·ng ®êng mµ vËt ®· ®i ®îc ?
§/s : a, T/c chuyÓn ®éng trong c¶ ba giai ®o¹n ta ®Òu O
2
4
8
cã v �0 ; nªn t/c do gia tèc quyÕt ®Þnh
+ g®1: a1= 0 -> C§T§ ; g®2: a2> 0 -> C§TND§ ; g®3 : a3< 0 -> C§TCD§ vµ dõng l¹i
b, Gia tèc - ph¬ng tr×nh vËn tèc .
+ g®1: a1= 0 vµ v1= 5 m/s = const ( 0 < t �2 s )
+ g®2: a2= 7,5 m/s2 ; v2 = 7,5t - 10 ( m/s ; s )
2s �t �4s
+ g®3: a3= - 5 m/s2 ; v3 = -5t + 40 ( m/s ; s )
4s �t �8s
Trang 4
Gi¸o ¸n d¹y thªm
c, Qu·ng ®êng ta cã S1 + S2 + S3 = 75 m
Bµi tËp4( BTVN): Mét vËt chuyÓn ®éng theo ba giai ®o¹n liªn tiÕp .
g®1: ChuyÓn ®éng th¼ng ®Òu víi vËn tèc 10 m/s trong thêi gian 5 s
g®2: C§TND§ vµ sau 50m th× ®¹t vËn tèc 15 m/s.
g®3: C§TCD§ ®Ó dõng l¹i c¸ch n¬i b¾t ®Çu C§TCD§ lµ 50m.
a, LËp ph¬ng tr×nh chuyÓn ®éng cña mçi giai ®o¹n .
b, VÏ c¸c ®å thÞ ( a - t ) ; ( v - t ) ; ( x - t ) ?
A. KiÕn thøc c¬ b¶n:
néi dung3: Sù r¬i tù do
+ R¬i tù do lµ mét d¹ng cña chuyÓn ®éng nhanh dÇn ®Òu víi a = g
+ T¹i mét n¬i trªn Tr¸i §Êt vµ gÇn mÆt ®Êt th× gia tèc r¬i tù do nh nhau = g
T¹i c¸c n¬i kh¸c nhau trªn Tr¸i §Êt th× g kh¸c nhau(nÕu lÊy gÇn ®óng;g=9,81m/s2 hoÆc
g ; 10m/s2 )
C¸c c«ng thøc v0 = 0 ; t0=0
v = gt ; s =
b. Bµi tËp ¸p dông:
1 2
1
at ; v2 = 2gS ; y = y0 + at 2 ( y0 �0 )
2
2
Bµi tËp1: Mét vËt r¬i tù do tõ ®é cao 80m xuèng ®Êt . TÝnh thêi gian vµ vËn tèc cña vËt khi
s¾p ch¹m ®Êt. Cho g = 10 m/s2 .
§/s: t = 4s ; v = 40 m/s
Bµi tËp2: Mét vËt ®îc bu«ng r¬i tù do t¹i n¬i cã gia tèc g = 9,8 m/s 2 . TÝnh qu·ng ®êng vËt
r¬i ®îc trong 3 s vµ trong gi©y thø 3 ?
§/s: S3 = 44,1m ; S3 = 24,5 m
Bµi tËp3: Mét vËt r¬i tù do trong gi©y cuèi cïng r¬i ®îc 35m. TÝnh thêi gian tõ lóc vËt b¾t
®Çu r¬i ®Õn khi ch¹m ®Êt vµ ®é cao cña vËt so víi ®Êt lóc b¾t ®Çu r¬i. LÊy g = 10 m/s2.
§/s: t =4s ; s = 80 m
Bµi tËp 4: Hai viªn bi A vµ B ®îc th¶ r¬i tù do tõ cïng mét ®é cao. Viªn bi A r¬i sau viªn bi
B mét kho¶ng thêi gian lµ 0,5s. TÝnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai viªn bi sau thêi gian 2s kÓ tõ
khi bi A b¾t ®Çu r¬i. LÊy g = 9,8 m/s2.
§/s: S ; 11m
Bµi tËp5: Mét vËt tù do víi vËn tèc ( v 0 = 0 ). Trong gi©y cuèi cïng cña chuyÓn ®éng vËt ®i
®îc qu·ng ®êng b»ng hai phÇn ba toµn bé qu·ng ®êng s mµ vËt ®· ®i trong suèt thêi
gian r¬i . T×m s . Cho g = 10 m/s2.
§/s: s = 28 m ; t ; 2,37 s
Bµi tËp6: Trong 0,5s cuèi cïng tríc khi ®ông vµo mÆt ®Êt, vËt r¬i tù do v¹ch ®îc qu·ng ®êng gÊp ®«i qu·ng ®êng v¹ch ®îc trong 0,5s ngay tríc ®ã. LÊy g = 10m/s2. TÝnh ®é cao tõ
®ã vËt ®îc bu«ng r¬i .
§/s : s = 7,8 m
Bµi tËp7: Tõ ®é cao h = 20m , ph¶i nÐm mét vËt th¼ng ®øng híng xuèng víi vËn tèc v 0
b»ng bao nhiªu ®Ó vËt nµy tíi mÆt ®Êt sím h¬n 1s so víi r¬i tù do ? . LÊy g = 10 m/s2
§/s : v0 = 15 m/s
Bµi tËp 8: Mét vËt ®îc th¶ r¬i tõ mét khÝ cÇu ®ang bay ë ®é cao 300m. Bá qua lùc c¶n cña
kh«ng khÝ. LÊy g = 9,8 m/s2 . Hái sau bao l©u th× vËt r¬i ch¹m ®Êt ? NÕu :
a, khÝ cÇu ®øng yªn ;
b, khÝ cÇu ®ang h¹ xuèng theo ph¬ng th¼ng ®øng víi vËn tèc 4,9 m/s.
c, khÝ cÇu ®ang bay lªn theo ph¬ng th¼ng ®øng víi vËn tèc 4,9 m/s.
§/s : a, t ; 7,8 s
b, t ; 7,3 s
c, t ; 2t2+t1 = 2. 0,5 + 7,3 = 8,3s
A. KiÕn thøc c¬ b¶n:
Néi dung iV : ChuyÓn ®éng trßn ®Òu
Trang 5
1. ChuyÓn ®éng trßn ®Òu :
Quü ®¹o lµ ®êng trßn.
VÞ trÝ chÊt ®iÓm ®îc x¸c ®Þnh bëi
§/n: ChuyÓn ®éng trßn ®Òu ( Sgk)
2. VÐc t¬ vËn tèc trong chuyÓn trßn ®Òu.
a, Tèc ®é dµi :
+ s: §é dµi cung rÊt nhá ®i ®îc
s
+ t: Kho¶ng thêi gian rÊt nhá
§/n ( Sgk) ; v
Gi¸o ¸n d¹y thªm
s
t
+ ChuyÓn ®éng trßn ®Òu : v = const
b, VÐc t¬ vËn tèc
r uurs
v = t
:
3. VËn tèc gãc. Chu kú quay. TÇn sè gãc .
a, VËn tèc gãc:
( rad/s)
t
vµ .R = v
b, Chu kú quay: T =
2
2 R
=
v
+ §iÓm ®Æt: T¹i ®iÓm ta xÐt
+ Ph¬ng : TiÕp tuyÕn víi ®êng trßn
+ ChiÒu : �chiÒu chuyÓn ®éng
s
+ §é lín: BiÓu diÔn
theo tû lÖ xÝch ta chän
t
; chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu = const
(s)
c, TÇn sè cña chuyÓn ®éng trßn ®Òu : f
1
T
( Vßng/ gi©y hoÆc H )
4. Gia tèc trong chuyÓn ®éng trßn ®Òu
* VËt chuyÓn ®éng trßn ®Òu lu«n cã gia tèc híng t©m .
* §Æc ®iÓm cña
uur
aht
+ §iÓm ®Æt: T¹i ®iÓm ta xÐt
+ Ph¬ng : Cã ph¬ng b¸n kÝnh
+ ChiÒu : Híng vµo t©m quü ®¹o
2
+ §é lín : aht= v = R. 2
R
B. Bµi tËp ¸p dông:
Bµi tËp1: Vµnh ngoµi cña mét b¸nh xe « t« cã b¸n kÝnh lµ 25 cm. TÝnh tèc ®é gãc vµ gia
tèc híng t©m cña mét ®iÓm trªn vµnh ngoµi cña b¸nh xe khi « t« ®ang ch¹y víi tèc ®é dµi
36km/h.
§/s: ω = 40 rad/s ; aht= 400m/s2
Bµi tËp2: Mét vÖ tinh nh©n t¹o ë ®é cao 250 km bay quanh Tr¸i §Êt theo mét quü ®¹o trßn.
Chu kú quay cña vÖ tinh lµ 88 phót. TÝnh tèc ®é gãc vµ gia tèc híng t©m cña vÖ tinh. Cho
b¸n kÝnh Tr¸i §Êt lµ R§= 6400 km.
§/s : ω ; 1,19.10-3rad/s ; aht= 9,42 m/s2
Bµi tËp3: Kim giê cña mét ®ång hå dµi b»ng ba phÇn t kim phót. T×m tØ sè gi÷a tèc ®é gãc
cña hai kim vµ tû sè gi÷a tèc ®é dµi cña ®Çu mót hai kim .
p
v
12 ; p 16
§/s :
vg
g
Bµi tËp4: Cho R§= 6400km ; kho¶ng c¸ch Tr¸i §Êt - MÆt Trêi d = 150 triÖu km . H·y tÝnh
vËn tèc gãc vµ vËn tèc dµi cña ;
a, Mét ®iÓm ë xÝch ®¹o trong chuyÓn ®éng cña Tr¸i §Êt quanh trôc B¾c - Nam .
b, T©m Tr¸i §Êt trong chuyÓn ®éng quanh MÆt Trêi .
§/s : a, 1 ; 7,3.105 ( rad/s) ; v1=467,2 ( m/s)
b, 2 ; 2.107 ( rad/s ) ; v2 = 30km/s
Bµi tËp 5: Cho c¸c dù kiÖn sau R§ = 6400 km ; kho¶ng c¸ch Tr¸i §Êt - MÆt Tr¨ng
r =384000km . Thêi gian MÆt Tr¨ng quay 1 vßng quanh Tr¸i §Êt lµ 2,36.106 s. H·y tÝnh
a, Gia tèc híng t©m cña mét ®iÓm ë xÝch ®¹o ?
Trang 6
b, Gia tèc híng t©m cña MÆt Tr¨ng trong chuyÓn ®éng quanh Tr¸i §Êt ?
§/s : a, aht ; 0,034 m/s2
b, aht ; 27,17 .10-4 ( m/s2 )
Gi¸o ¸n d¹y thªm
néi dung v: TÝnh t¬ng ®èi cña chuyÓn ®éng
A. kiÕn thøc c¬ b¶n :
1. TÝnh t¬ng ®èi cña chuyÓn ®éng .
a, TÝnh t¬ng ®èi cña quü ®¹o: ( Sgk)
b, TÝnh t¬ng ®èi cña vËn tèc : ( Sgk )
2. C«ng thøc céng vËn tèc ( VËt 3 lµ : Hqc ®øng yªn:VËt 2 Hqc chuyÓn ®éng : VËt 1: VËt
chuyÓn ®éng )
uu
r
u
u
r
u
u
r
C«ng thøc :
v13 v12 v23
XÐt c¸c trêng hîp ®Æc biÖt:
uur
uur
+ v12 cïng ph¬ng, cïng chiÒu víi v23 : => v13 = v12 + v23
uur
uur
+ v12 cïng ph¬ng, ngîc chiÒu víi v23 : => v13 = │v12 - v23│
uur
uur
2
+ v12 vu«ng gãc víi v23 : => v13 = v122 v23
( thªm cho líp 10C1, 10C2)
B. Bµi tËp ¸p dông:
Bµi 1: Mét ngêi ®i xe m¸y ®ang chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu víi vËn tèc 24 km/h. Ngêi ®ã nÐm
ra mét vËt víi vËn tèc 10 m/s ®èi víi ngêi ®ã . T×m vËn tèc vËt ®ã ®èi víi ®Êt trong c¸c trêng hîp sau .
a. Híng chuyÓn ®éng cña vËt cïng híng chuyÓn ®éng cña xe .
b. Híng chuyÓn ®éng cña vËt ngîc híng chuyÓn ®éng cña xe .
c. Ngêi ®ã nÐm vËt theo híng vu«ng gãc víi híng chuyÓn ®éng cña m×nh .
Bµi tËp1: Mét «t« A ®ang ch¹y ®Òu trªn mét ®êng th¼ng víi vËn tèc 54km/h. Mét « t« B
®uæi theo « t« A víi vËn tèc 72km/h. X¸c ®Þnh vËn tèc cña « t« B ®èi víi « t« A vµ cña « t«
A ®èi víi « t« B.
§/s: LÊy chiÒu d¬ng lµ chiÒu chuyÓn ®éng cña hai xe : vBA= 18 km/h ; vAB = - 18 km/h
Trang 7
Gi¸o ¸n d¹y thªm
Bµi tËp 2: Hai ®Çu m¸y xe löa cïng ch¹y trªn 1 ®o¹n ®êng s¾t th¼ng víi vËn tèc 54 km/h vµ
36km/h. TÝnh vËn tèc t¬ng ®èi cña ®Çu m¸y thø I so víi ®Çu m¸y thø II vµ nªu râ híng cña
vËn tèc t¬ng ®èi nãi trªn víi híng chuyÓn ®éng cña ®Çu m¸y II trong c¸c trêng hîp .
a, Hai ®Çu m¸y ch¹y ngîc chiÒu .
b, Hai ®Çu m¸y ch¹y cïng chiÒu .
uur
§/s: a, v12 = 90 km/h Trong c¶ hai trêng hîp v12 ®Òu ngîc híng
b, v12 = 18 km/h
uuu
r
víi v
Bµi tËp 3: Mét ca n« ch¹y trong níc yªn lÆng víi vËn
tèc
30 km/h, ca n« ch¹y trªn 1 dßng
2d
s«ng níc ch¶y tõ bÕn A trªn thîng lu ®Õn bÕn B díi h¹ lu mÊt 2giê vµ ®i ngîc l¹i tõ bÕn B
®Õn bÕn A mÊt 3 giê. H·y x¸c ®Þnh kho¶ng c¸ch gi÷a hai bÕn s«ng vµ vËn tèc cña dßng níc
so víi bê s«ng ?
§/s : AB = 72 km ; v23 = 6 km/h
Bµi tËp 4: Mét hµnh kh¸ch ngåi trong mét ®oµn tµu ®ang ch¹y víi vËn tèc 10 m/s, nh×n qua
cöa sæ thÊy mét ®oµn tµu thø hai dµi 150m ch¹y song song ngîc chiÒu vµ ®i qua tríc mÆt
m×nh hÕt 10s . T×m vËn tèc cña ®oµn tµu thø hai ?
§/s: v2® = 5 m/s
Bµi tËp 5: Mét chiÕc thuyÒn ®i tõ bÕn A ®Õn bÕn B c¸ch A 6 km, råi trë l¹i A mÊt thêi gian
tæng céng lµ 2giê 30phót. BiÕt r»ng vËn tèc cña níc ®èi víi bê s«ng lµ 1km/h. TÝnh vËn tèc
cña thuyÒn trong níc yªn lÆng vµ thêi gian thuyÒn ®i xu«i vµ ®i ngîc dßng ?
§/s : v12 =5 km/h
Bµi tËp 6: Mét chiÕc phµ ch¹y xu«i dßng níc tõ A => B mÊt 3 giê, khi quay vÒ mÊt 6 giê.
Hái nÕu t¾t m¸y cho phµ tr«i theo dßng níc th× tõ A=> B mÊt bao l©u?
§/s : 12 giê
Bµi tËp 7: Hai «t« ch¹y trªn hai ®êng th¼ng vu«ng gãc víi nhau. Sau khi gÆp nhau ë ng· t
xe thø nhÊt ch¹y sang phÝa §«ng. Xe thø 2 ch¹y lªn phÝa B¾c víi cïng vËn tèc 40 km/h.
a, TÝnh vËn tèc t¬ng ®èi cña xe thø nhÊt so víi xe thø hai ?
b, Ngåi trªn xe thø 2 quan s¸t thÊy xe thø nhÊt ch¹y theo híng nµo ?
c, TÝnh kho¶ng c¸ch 2 xe sau 1 giê kÓ tõ khi gÆp nhau ë ng· t ?
B¾c
Lîc gi¶i
a, VËn tèc t¬ng ®èi
uur
uur
uur uur uur uur
uur
v23
Ta cã v v v v ( v ) ta dùng ®îc v trªn gi¶n ®å
12
13
32
13
23
uur
12
§«ng
v13
2
2
v12
v12 v13 v23 40 2
T©y
O
b, Híng chuyÓn ®éng: Híng §«ng - Nam
c, Chän ®iÒu kiÖn ban ®Çu thÝch hîp ta cã ph¬ng tr×nh
S12 = v12.t = 20
uur
uur
v32 v23
2 (K m )
Trang 8
Nam
uur
v12
Gi¸o ¸n d¹y thªm
Ch¬ng II : §éng lùc häc chÊt ®iÓm
A. KiÕn thøc c¬ b¶n:
néi dung 1: c¸c ®Þnh luËt newton
1. Lùc - C©n b»ng lùc - Tæng hîp vµ ph©n tÝch lùc :
ur
a, Lùc: + Kh¸i niÖm : (Sgk ) kÝ hiÖu F
b, C©n b»ng lùc: - C¸c lùc c©n b»ng ;
- Hai lùc c©n b»ng
c, Tæng hîp lùc : ( Sgk )
ur
�F =
n
d, §iÒu kiÖn c©n b»ng cña mét chÊt ®iÓm .
i 1
r
0
(
n
ur
�F
i 1
uu
r uur
uur
= F1 F2 ... Fn )
e, Ph©n tÝch lùc : ( Sgk )
2. §Þnh luËt I Newton :
ur r
r r
a, Ph¸t biÓu (Sgk) ; BiÓu thøc F 0 ; a 0
* Chó ý: §Þnh luËt mét chØ ®óng cho hÖ quy chiÕu qu¸n tÝnh ( hqc Galilª; hqc g¾n víi §Êt)
b, Qu¸n tÝnh : ( Sgk )
3. §Þnh luËt II Newton.
a, Ph¸t biÓu : (Sgk)
ur
* BiÓu thøc :
r F
a
m
ur
r
hoÆc F ma
uu
r uu
r uu
r
uur
uu
r uu
r
uur
b, Chó ý: NÕu vËt chÞu t¸c dông cña nhiÒu lùc F1 , F2 ...Fn hay Fhl = F1 F2 ... Fn
uur
X¸c ®Þnh ®é lín Fhl
r
uu
r uu
r uu
r
ChiÕu lÇn lît F1 , F2 ...Fn lªn híng cña a : Fhl=F1’+F2’+...Fn’
uur
ChiÕu Fhl khi tæng hîp theo quy t¾c hbh hoÆc ®a gi¸c, khi ®ã
uur
uu
r uur
r ur uu
r
uu
r r F F
F
a a1 a2 .... an ; a 1 2 ... n ( Nguyªn lý ®éc lËp)
c, HÖ qu¶ :
+ §¬n vÞ lùc ( N) : 1N = 1kgm/s2
+ Khèi lîng vµ møc qu¸n tÝnh :
§/n khèi lîng: Sgk
T/c cña khèi lîng: Sgk
ur
ur
+ Träng lùc vµ träng lîng : P mg
m
m
m
- §iÓm ®Æt: Träng t©m cña vËt
- Ph¬ng : Th¼ng ®øng
- ChiÒu : Trªn xuèng díi
- §é lín :P = m g theo tû lÖ xÝch ta chän
4. §Þnh luËt III Newton.
a, T¬ng t¸c gi÷a c¸c vËt:
VËt A
VËt B ( cã tÝnh 2 chiÒu) uuur
b, Ph¸t biÓu ®Þnh luËt: (Sgk )
FAB : lµ lùc
uuur
uuur
uuur
BiÓu thøc : FBA FAB
FBA : lµ ph¶n lùc
c, §Æc ®iÓm cña lùc vµ ph¶n lùc:
+ Cïng xuÊt hiÖn vµ cïng ngõng t¸c dông
+ Cïng gi¸, cïng ®é lín, nhng ngîc chiÒu
+ Kh«ng c©n b»ng nhau ( V× t¸c dông lªn hai vËt kh¸c nhau)
B. Bµi TËp ¸p dông:
Trang 9
Gi¸o ¸n d¹y thªm
Bµi tËp 1: Mét vËt cã khèi lîng 50kg, b¾t ®Çu chuyÓn ®éng nhanh dÇn ®Òu vµ sau khi ®i ®îc 1m th× cã vËn tèc 0,5m/s. TÝnh lùc t¸c dông vµo vËt ?
§/s : 6,25 N
Bµi tËp 2: Mét chiÕc xe khèi lîng m = 100kg ®ang ch¹y víi vËn tèc 30,6km/h th× h·m
phanh. BiÕt lùc h·m lµ 250N. T×m qu·ng ®êng xe cßn ch¹y thªm tríc khi dõng h¼n ?
§/s: 14,45m
Bµi tËp 3: Lùc F truyÒn cho vËt khèi lîng m1 gia tèc a1 = 2m/s2, truyÒn cho vËt khèi lîng
m2 gia tèc a2= 3m/s2. Hái lùc F sÏ truyÒn cho vËt khèi lîng m mét gia tèc bao nhiªu? NÕu
a, m = m1 + m2
b, m = m1 - m2
§/s: a,
1,2 m/s2 ,
b,
6m/s2
Bµi tËp 4: Mét chiÕc xe khèi lîng m = 50kg ®ang chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu th× h·m phanh
chuyÓn ®éng th¼ng chËm dÇn ®Òu. T×m lùc h·m biÕt qu·ng ®êng ®i ®îc trong d©y cuèi
cïng cña chuyÓn ®éng lµ 1 m.
§/s: 100N
ur
Bµi tËp 5: Díi t¸c dông cña lùc F n»m ngang, xe l¨n chuyÓn ®éng kh«ng vËn tèc ®Çu, ®i ®îc qu·ng ®êng 2,5 m trong thêi gian t . NÕu ®Æt thªm vËt khèi lîng 250 g lªn xe th× xe chØ
®i ®îc qu·ng ®êng 2 m trong thêi gian t . Bá qua ma s¸t. T×m khèi lîng cña xe.
§/s: m = 1 kg
Bµi tËp 6: Mét vËt cã träng lîng P = 20 N
®îc treo vµo vßng nhÉn O ( coi lµ chÊt ®iÓm).
B
Vßng nhÉn ®îc gi÷ yªn b»ng hai d©y OA
vµ OB (H×nh vÏ) . BiÕt d©y OA n»m ngang
1200
vµ hîp víi d©y OB mét gãc 1200.
O
T×m lùc c¨ng cña hai d©y OA vµ OB
A
§/s: OA : F1 =
20
N
3
OB: F2 =
40
N
3
ur
P
Bµi tËp 7: Cã hai qu¶ cÇu trªn mÆt ph¼ng n»m ngang. Qu¶ 1 chuyÓn ®éng víi vËn tèc 4m/s
®Õn va ch¹m víi qu¶ cÇu 2 ®ang ®øng yªn. Sau va ch¹m hai qu¶ cÇu cïng chuyÓn ®éng
theo híng cò cña qu¶ cÇu 1 víi vËn tèc 2 m/s. TÝnh tû sè khèi lîng cña hai qu¶ cÇu ?
§/s:
m1
v2
1
m2 v01 v1
Bµi tËp 8: Mét vËt M1 cã khèi lîng m1=5,0 kg
®ang ®øng yªn trªn mÆt ph¼ng nghiªng mét
M1
gãc 300 ®èi víi ph¬ng ngang, ®îc gi÷ bëi
M2
mét d©y nhÑ, kh«ng co gi·n. Cho g = 10 m/s2.
a, TÝnh lùc c¨ng cña d©y vµ ph¶n lùc cña mÆt
300
ph¼ng nghiªng t¸c dông lªn M1.
b, Buéc vËt M2 cã khèi lîng m2 = 4,0 kg ë ®Çu
kia cña d©y. D©y v¾t qua rßng räc nh h×nh vÏ.
Hái mÆt ph¼ng nghiªng bªn ph¶i hîp víi ph¬ng ngang mét gãc α b»ng bao nhiªu ®Ó hÖ
®øng yªn ?. TÝnh c¸c lùc c¨ng cña d©y lóc nµy .
§/s: a, N1 = 25 3 N
b, T1 = T2 = 25 N
Bµi tËp9: Mét vËt cã khèi lîng m = 5,0kg
B
450
®îc treo b»ng ba d©y nh h×nh vÏ. LÊy
C
A
g = 9,8 m/s2. T×m lùc kÐo cña d©y AC
vµ d©y BC.
§/s : FAC = 49 N , FCB = 69 N
Bµi tËp10: §o qu·ng ®êng mét vËt chuyÓn ®éng th¼ng ®i ®îc trong nh÷ng kho¶ng thêi gian
1,5s liªn tiÕp ngêi ta thÊy qu·ng ®êng sau dµi h¬n qu·ng ®êng tríc 90 m. T×m lùc t¸c dông
lªn vËt ? BiÕt m = 150 g
§/s : F = 0,06 N
Trang 10
Gi¸o ¸n d¹y thªm
Bµi tËp11: VËt chuyÓn déng th¼ng trªn ®o¹n ®êng AB chÞu t¸c dông lùc F1 theo ph¬ng
ngang vµ t¨ng tèc tõ 0 ®Õn 10 m/s trong thêi gian t trªn ®o¹n ®êng BC. VËt chÞu t¸c dông
lùc F2 theo ph¬ng ngang vµ t¨ng tèc ®Õn 15 m/s còng trong thêi gian t .
a, TÝnh tØ sè
F2
.
F1
uu
r
b, VËt chuyÓn ®éng trªn ®o¹n ®êng CD trong thêi gian 2t vÉn díi t¸c dông cña lùc F2 .
T×m vËn tèc cña vËt ë D. BiÕt A ; B ; C ; D cïng n»m trªn ®êng th¼ng.
F2
= 0,5
F1
§/s: a,
b, v0 = 25 m/s
Bµi tËp12: Cã hai vËt : VËt m 1 ban ®Çu ®øng yªn cßn m2 chuyÓn
®éng th¼ng ®Òu víi vËn
uu
r
ur
tèc v0. T¸c dông lªn mçi vËt lùc F gièng nhau, cïng ph¬ng v0 . T×m F ®Ó sau thêi gian t
hai vËt cã cïng ®é lín vµ híng vËn tèc. Cho biÕt bµi to¸n cã nghiÖm .
§/s: XÐt 2 TH :
uu
r
ur
mm v
TH1 : F cïng ph¬ng, cïng chiÒu v0 : m2 > m1 => F 1 2 0 ( N )
( m m )t
2
1
uu
r
mm v
ur
TH2: F cïng ph¬ng, ngîc chiÒu v0 : m2 < m1 => F 1 2 0 ( N )
(m1 m2 )t
Bµi tËp13: Qu¶ bãng khèi lîng 200 g bay víi vËn tèc 72 km/h ®Õn ®Ëp vµo têng vµ bËt trë
l¹i víi ®é lín vËn tèc kh«ng ®æi. BiÕt va ch¹m cña qu¶ bãng víi têng tu©n theo ®Þnh luËt
ph¶n x¹ g¬ng ( gãc ph¶n x¹ b»ng gãc tíi ) vµ bãng ®Õn ®Ëp vµo têng díi gãc 300 . thêi gian
va ch¹m 0,05s. TÝnh lùc do têng t¸c dông lªn bãng ?
Lîc gi¶i
ur
'
Theo ®Þnh luËt 2 newton lùc do têngurt¸c dông lªn bãng
v
r uur
ur
ur
r
r
│ F │ = m│ a │ theo ®éng häc a
dùa vµo
r ur
uur
' dùng ®îc v
,
v uur v
r
v ' v v
t
t
v'
uur
v
( h×nh vÏ )
r
-v
Ta thÊy │ v │ = 2│ v │.cos300 = 20 3 ( m/s)
uur
uur
r
r
ur
v
v
hay => │ a │= │ │ => │ F │ = m│ a │= m. │ │
t
t
ur
│ F │=80 3 (N)
r
v
Bµi tËp14: Tõ A xe I chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn ®Òu víi vËn tèc ®Çu 5 m/s ®uæi
theo xe II khëi hµnh cïng mét lóc t¹i B c¸ch A 30 m . Xe II chuyÓn ®éng th¼ng nhanh dÇn
®Òu kh«ng vËn tèc ®Çu cïng híng víi xe I . BiÕt kho¶ng c¸ch ng¾n nhÊt gi÷a hai xe lµ 5 m.
Bá qua ma s¸t, khèi lîng cña xe m1 = m2 = 1 tÊn . T×m lùc kÐo cña ®éng c¬ mçi xe . BiÕt
c¸c xe chuyÓn ®éng theo ph¬ng ngang víi gia tèc a2 = 2a1
§/s : F1= 500 N ; F2 = 1000 N
Néi dung2: C¸c lùc trong c¬ häc
A. KiÕn thøc c¬ b¶n:
d¹ng 1 : Lùc hÊp dÉn - Träng lùc
1. Lùc hÊp dÉn : Mäi vËt trong vò trô ®Òu hót nhau mét lùc. Lùc ®ã gäi lµ lùc hÊp dÉn
2. §Þnh luËt v¹n vËt hÊp dÉn:
uuu
r
uuu
r
m1
a, Ph¸t biÓu ®Þnh luËt ( Sgk)
m2
Fhd
F
m .m
b, BiÓu thøc : Fhd G. 1 2 2
r
hd
(1)
r
Trong ®ã G : lµ h»ng sè hÊp dÉn
G = 6,67.10-11 Nm2/kg2
c, §iÒu kiÖn ¸p dông ®Þnh luËt.
BiÓu thøc (1) chØ ¸p dông ®óng cho hai trêng hîp
+ 2 vËt coi nh hai chÊt ®iÓm
+ VËt h×nh cÇu, ®ång chÊt; khi ®ã r lµ kho¶ng c¸ch gi÷a hai t©m cña hai vËt
3. BiÓu thøc cña gia tèc r¬i tù do :
Trang 11
+ ë ®é cao h g
Gi¸o ¸n d¹y thªm
G.M D
RD h
2
;
+ ë gÇn mÆt ®Êt: h << R§ => g 0
B. Bµi tËp ¸p dông:
G.M D
RD2
Bµi tËp1: Hai qu¶ cÇu b»ng ch×, mçi qu¶ cã khèi lîng 45 kg; b¸n kÝnh 10 cm . Lùc hÊp dÉn
gi÷a chóng cã thÓ ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt lµ bao nhiªu ?
§/s: Fhd max ; 3,38.10-6N
Bµi tËp2: T×m gia tèc r¬i tù do ë n¬i cã ®é cao b»ng nöa b¸n kÝnh Tr¸i §Êt. Cho biÕt gia tèc
r¬i tù do trªn mÆt ®Êt lµ g0 = 9,81 m/s2.
§/s: g = 4,36 m/s2
Bµi tËp3: MÆt tr¨ng cã khèi lîng 7,5.1022 kg. Tr¸i §Êt cã khèi lîng 6.1024kg . Kho¶ng c¸ch
gi÷a c¸c t©m cña chóng lµ 384000 km .
a. TÝnh lùc hÊp dÉn gi÷a chóng ?
b. Trªn ®o¹n th¼ng nèi liÒn gi÷a c¸c t©m Tr¸i §Êt vµ MÆt Tr¨ng ë ®iÓm c¸ch t©m Tr¸i §Êt
bao nhiªu th× lùc hót gi÷a hai thiªn thÓ nµy lªn cïng mét vËt c©n b»ng nhau ?
§/s: a, Fhd=2.1020N
b, c¸ch Tr¸i §Êt 3456 km
Bµi tËp4: Cã hai chÊt ®iÓm cïng khèi lîng m ®Æt t¹i hai ®iÓm A ; B ( AB = 2a) . Mét chÊt
®iÓm kh¸c m’ cã vÞ trÝ thay ®æi trªn ®êng trung trùc cña ®o¹n AB .
a. LËp ph¬ng tr×nh cña lùc hÊp dÉn tæng hîp t¸c dông lªn m’ theo m ; m’;a vµ theo kho¶ng
c¸ch h tõ vÞ trÝ cña m’ ®Õn trung ®iÓm I cña AB.
b. TÝnh h ®Ó lùc hÊp dÉn ®¹t gi¸ trÞ cùc ®¹i ?
§/s: a, Fhd
b,
h
2Gmm ' h
(a 2 h 2 )3/2
a
4Gmm '
Fhd max
2
3 3.a 2
A. KiÕn thøc c¬ b¶n:
D¹ng ii: Lùc ®µn håi
1. Lùc ®µn håi xuÊt hiÖn khi mét vËt bÞ biÕn d¹ng vµ cã xu híng chèng l¹i nguyªn nh©n
g©y ra biÕn d¹ng.
§iÓm ®Æt: §iÓm tiÕp xóc víi vËt g¾n vµo lß xo
2, §Æc ®iÓm cña lùc ®µn håi
Híng : Theo trôc lß xo
* Híng vµo trong nÕu lß xo bÞ gi·n
* Híng ra ngoµi nÕu lß xo bÞ nÐn
§é lín : tØ lÖ víi ®é biÕn d¹ng cña lß xo
F®h= k.│ l │ ( §Þnh luËt Hóc )
3. C¸c lùc ®µn håi th«ng thêng kh¸c:
- Lùc c¨ng cña d©y ( nh lß xo bÞ gi·n )
- ¸p lùc hay lùc ph¸p tuyÕn cña bÒ mÆt bÞ biÕn d¹ng ( vu«ng gãc víi mÆt tiÕp xóc )
4. øng dông : Lµm lùc kÕ , c©n lß xo
B. bµi tËp ¸p dông:
Bµi tËp1: Mét ®Çu m¸y xe löa kÐo mét toa xe 15 tÊn b»ng lß xo. Bá qua ma s¸t . Sau khi
b¾t ®Çu C§ 10s, vËn tèc tµu ®¹t 1 m/s. TÝnh ®é gi·n cña lß xo ?. BiÕt ®é cøng cña lß xo lµ
50000N/m.
§/s: l 3cm
Bµi tËp2: Mét vËt khèi lîng 100g g¾n vµo dÇu lß xo dµi 20cm. §é cøng 20N/m , quay trßn
®Òu trong mf ngang víi tÇn sè 60 vßng/phót . TÝnh ®é gi·n cña lß xo. LÊy 2 ; 10
§/s: l 5cm
Trang 12
Gi¸o ¸n d¹y thªm
Bµi tËp3: Mét lß xo nhÑ ®îc treo th¼ng ®øng. Buéc 1 vËt nÆng khèi lîng m vµo ®Çu díi cña
lß xo, sau ®ã buéc thªm 1 vËt m n÷a vµo gi÷a lß xo ®· bÞ gi·n. T×m chiÒu dµi cña lß x. BiÕt
®é cøng cña lß xo lµ k ; chiÒu dµi cña lß xo khi cha gi·n lµ l0.
3mg
§/s : l l0
2k
A. KiÕn thøc c¬ b¶n:
d¹ng iii : lùc ma s¸t
uuur
uuur
uur
vtd
1. Lùc ma s¸t trît. Fmst
Fmst
uuur
'
Fmst
a. Trêng hîp ph¸t sinh.
- Khi 1 vËt trît trªn 1 bÒ mÆt th× bÒ mÆt nµy t¸c dông lªn vËt t¹i chç tiÕp xóc mét lùc c¶n
uuur
l¹i chuyÓn ®éng trît cña vËt . §ã lµ Fmst
uuur
b. §Æc ®iÓm cña Fmst .
- Cïng ph¬ng nhng ngîc chiÒu víi vËn tèc t¬ng ®èi cña vËt chuyÓn ®éng.
- §é lín : + kh«ng phô thuéc vµo diÖn tÝch bÒ mÆt tiÕp xóc, vµ tèc ®é cña vËt .
+ Phô thuéc vµo b¶n chÊt vµ tr¹ng th¸i c¸c mÆt tiÕp xóc .
+ TØ lÖ víi ®é lín cña ¸p lùc .
Fmst t .N ( t : HÖ sè ma s¸t trît )
uuuu
r
1. Lùc ma s¸t nghØ. Fmsn
uuuu
r
Fmsn
a. Trêng hîp ph¸t sinh.
uuuu
r
uur
vtd
uuuu
r
'
Fmsn
- Fmsn xuÊt hiÖn khi mét ngo¹i lùc cã xu híng lµm cho mét vËt chuyÓn ®éng trît trªn
trªn 1 vËt kh¸c nhng cha ®ñ ®Ó th¾ng lùc ma s¸t .
uuuu
r
b. §Æc ®iÓm cña Fmsn .
- Ph¬ng: N»m trong mÆt ph¼ng tiÕp xóc cña hai vËt
- ChiÒu : Ngîc víi chiÒu cña ngo¹i lùc song song víi mÆt tiÕp xóc
- §é lín : + C©n b»ng víi ngo¹i lùc .
+ cã gi¸ trÞ cùc ®¹i tØ lÖ víi ®é lín cña ¸p lùc
; Fmsn � n N ( n : HÖ sè ma s¸t nghØ )
FM n .N
uuur
3. Lùc ma s¸t l¨n: Fmsl
- Khi mét vËt l¨n trªn mét vËt kh¸c, xuÊt hiÖn n¬i tiÕp xóc vµ c¶n trë chuyÓn ®éng l¨n
uuur
- Fmsl cã ®Æc ®iÓm nh lùc ma s¸t trît nhng l = t
4. Vai trß cña lùc ma s¸t trong ®êi sèng : ( Sgk)
B. Bµi tËp ¸p dông:
Bµi tËp1: mét « t« ®ang chuyÓn ®éng víi vËn tèc 10 m/s th× t¾t m¸y C§CD§ do ma s¸t. HÖ
sè ma s¸t l¨n gi÷a xe vµ mÆt ®êng lµ l = 0,05. TÝnh gia tèc, thêi gian vµ qu·ng ®êng
chuyÓn ®éng chËm dÇn ®Òu . cho g = 10m/s2.
a 0,5m / s 2
§/s: t 20s
S 100m
Trang 13
Gi¸o ¸n d¹y thªm
Bµi tËp1: Mét vËt cã khèi lîng m = 1kg ®îc kÐo chuyÓn ®éng trît theo ph¬ng n»m ngang
ur
bëi lùc F hîp gãc 300 so víi ph¬ng ngang. §é lín F = 2 N. Sau khi b¾t ®Çu C§ ®îc 2
s vËt ®i ®îc qu·ng ®êng 1,66 m . cho g = 10 m/s 2 . 3 1, 73 . TÝnh hÖ sè ma s¸t trît
gi÷a vËt vµ sµn .
§/s: t = 0,1
t
D¹ng IV: Lùc híng t©m
Bµi tËp1: VÖ tinh nh©n t¹o ®Üa tÜnh ®øng yªn ®èi víi mÆt ®Êt. H·y x¸c ®inhjvij trÝ cña mÆt
ph¼ng quü ®¹o , ®é cao vµ vËn tèc cña vÖ tinh ?
§/s: r = 42400km
+ §é cao cña vÖ tinh h = r- R =36000km
+ VËn tèc cña vÖ tinh v=
2 r
T
;
3,1km/s
Bµi tËp2: Mét vËt khèi lîng m = 50 kg g¾n vµo ®Çu mét lß xo nhÑ. Lß xo cã chiÒu dµi ban
®Çu lµ l0 = 30 cm vµ ®é cøng k = 3N/cm. Ngêi ta cho vËt vµ lß xo quay trßn ®Òu trªn mét
mÆt sµn nh½n n»m ngang, trôc quay ®i qua ®Çu kia cña lß xo . TÝnh sè vßng quay trong mét
phót ®Ó lß xo gi·n ra x = 5 cm.
§/s : n ; 4, 66 vßng /s
Bµi tËp 3: Mét xe C§ trßn ®Òu trªn ®o¹n ®êng BK R = 200 m . HÖ sè ma s¸t trît gi÷a xe
uuur
vµ mÆt ®êng lµ = 0,2. Hái xe cã thÓ ®¹t vËn tèc tèi ®a nµo mµ kh«ng bÞ trît ?. coi Fmsl
lµ rÊt nhá. lÊy g = 10 m/s2
§/s: vmax Rg 20m / s
D¹ng V: VËt nÐm ngang
Bµi tËp1: Tõ ®Ønh mét ngän th¸p cao 80 m . Mét qu¶ cÇu ®îc nÐm theo ph¬ng ngang víi
vËn tèc ®Çu 20 m/s.
a, ViÕt ph¬ng tr×nh to¹ ®é cña qu¶ cÇu. X¸c ®Þnh to¹ ®é cña qu¶ cÇu sau khi nÐm 2 s
b, ViÕt ph¬ng tr×nh quü ®¹o cña qu¶ cÇu . Quü ®¹o nµy lµ ®êng g×?
c, Qu¶ cÇu ch¹m ®Êt ë vÞ trÝ nµo ? VËn tèc qu¶ cÇu khi ch¹m ®Êt lµ bao nhiªu ?
§/s: a, x = 20t (m)
t =2s x= 40 m
y = 5t2(m)
y = 20 m
b, y =
1 2
x
80
( x �0) quü ®¹o lµ mét phÇn cña parabol
c, y =80 m
L = xmax =80 m
v = 44,7 m/s
Bµi tËp1: Mét vËt ®îc nÐm ë ®é cao 80 m . Sau khi chuyÓn ®éng ®îc 3 gi©y, vÐc t¬ vËn tèc
cña vËt hîp víi ph¬ng ngang mét gãc 450
a, TÝnh vËn tèc ®Çu cña vËt.
b, TÝnh thêi gian chuyÓn ®éng cña vËt.
c, TÇm bay xa cña vËt. LÊy g = 10 m/s2
§/s: a, v0 = 30 m/s
b, t = 4 s
c, L = xmax =120 m
Trang 14
Gi¸o ¸n d¹y thªm
Néi dung 3: C©n b»ng vµ chuyÓn ®éng cña vËt r¾n
A. KiÕn thøc c¬ b¶n:
I. C©n b»ng cña mét vËt r¾n :
1, C¸c quy t¾c hîp lùc:
a, Quy t¾c tæng hîp hai lùc cã gi¸ ®ång quy: (Sgk)
b, Quy t¾c tæng hîp hai lùc song song cïng chiÒu
Pb: ( Sgk)
O1
Bt : F = F1+F2
F1
d2
( Chia trong)
F2
d1
uur
F1
¤2
O
d2
d1
ur
F
uur
F2
2, C¸c ®iÒu kiÖn c©n b»ng cña mét vËt r¾n :
a, §iÒu kiÖn c©n b»ng cña mét vËt chÞu t¸c dông cña hai lùc ......
b, §iÒu kiÖn c©n b»ng cña mét vËt chÞu t¸c dông cña ba lùc kh«ng song song.....
c, §iÒu kiÖn c©n b»ng cña mét vËt cã trôc quay cè ®Þnh .............
d, §iÒu kiÖn c©n b»ng cña mét vËt cã mÆt ch©n ®Õ ............
e, M«men lùc ®èi víi 1 trôc quay ........
biÓu thøc M = F.d
II. ChuyÓn ®éng cña vËt r¾n :
1, ChuyÓn ®éng tÞnh tiÕn
a. §Þnh nghÜa chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn
uu
r uu
r
uur
r F F ... F
2
n
b, Gia tèc cña chuyÓn ®éng tÞnh tiÕn: a 1
m
(V× c¸c ®iÓm ®Òu chuyÓn ®éng nh nhau)
2, ChuyÓn ®éng quay quanh mét trôc cè ®Þnh
a. M« men lùc t¸c dông vµo mét vËt quay quanh mét trôc cè ®Þnh lµm thay ®æi tèc ®é gãc
cña vËt.
b. Mäi vËt quay qanh mét trôc ®Òu cã møc qu¸n tÝnh. VËt cã møc qu¸n tÝnh cµng lín th×
cµng khã thay ®æi tèc ®é gãc.
c. Møc qu¸n tÝnh cña mét vËt quay quanh mét trôc phô thuéc vµo khèi lîng cña vËt vµ sù
ph©n bè khèi lîng ®ã ®èi víi trôc quay.
3, NgÉu lùc :
a. §/n (Sgk)
b. NgÉu lùc t¸c dông vµo vËt chØ lµm cho vËt quay chø kh«ng tÞnh tiÕn.
c. M«men ngÉu lùc ®ùoc tÝnh M = F.d ( Trong ®ã: Flµ ®é lín cña lùc, d lµ c¸nh tay ®ßn
A
cña ngÉu lùc )
B. Bµi tËp ¸p dông:
D¹ng I: C©n b»ng cña vËt r¾n
Bµi1: Qu¶ cÇu ®ång chÊt khèi lîng m = 2,4 kg b¸n kÝnh
R = 7 cm tùa vµo têng tr¬n nh½n vµ ®îc gi÷ n»m yªn
C
nhê mét d©y treo g¾n vµo têng t¹i A, chiÒu dµi AC =18 cm.
TÝnh lùc c¨ng cña d©y BC vµ lùc nÐn lªn thanh AB
§/s: T = 25N , N = 7 (N)
Bµi2: Thanh nhÑ AB n»m ngang ®îc g¾n vµo têng
t¹i A, ®Çu B nèi víi têng b»ng d©y BC kh«ng gi·n.
Trang 15
C
Gi¸o ¸n d¹y thªm
VËt cã khèi lîng m = 1,2kg ®ùoc treo vµo ®Çu B b»ng
d©y BD. BiÕt AB = 20cm ; AC = 48 cm . TÝnh lùc c¨ng
cña d©y BC vµ lùc nÐn lªn thanh AB ?
B
A
D
§/s: T = 13N ; N = 5N
D¹ng II: Hîp lùc song song
uu
r uur
Bµi1: X¸c ®Þnh hîp lùc cña hai lùc song song F1 ; F2 ®Æt t¹i hai ®iÓm A, B. BiÕt F1=2N; F2=
6 N ; AB = 4 cm . XÐt trêng hîp hai lùc
a, cïng chiÒu .
b, ngîc chiÒu.
§/s: a, F = 8 N c¸ch A 3 cm
b. F = 4N c¸ch A 6 cm
uu
r uu
r
Bµi2: Hai lùc F1 ; F2 song song cïng chiÒu ®Æt t¹i hai ®Çu thanh AB cã hîp lùc ®Æt t¹i O
c¸ch A 12 cm; c¸ch B 8 cm vµ cã ®é lín F = 10 N. T×m F1; F2 = ?
§/s: F1= 4N ; F2 = 6 N
D¹ngIII: M« men- c©n b»ng cña vËt r¾n cã chuyÖn ®éng quay
Bµi1: Cho hÖ nh h×nh vÏ . Thanh AC ®ång chÊt
cã träng lîng 3N . TÝnh träng lîng ph¶i treo
t¹i B ®Ó hÖ c©n b»ng .
§/s: P2 = 2,5 N
Bµi2: Thanh AB ®ång chÊt tiÕt diÖn ®Òu cã P = 25 N
cã thÓ quay xung quanh trôc quay O nh h×nh vÏ.
ur
AB = 80 cm ; OA = 20 cm. Lùc F híng th¼ng ®øng
xuèng vµ cã ®é lín F =10 N. Thanh AB n»m ngang
c©n b»ng . T×m m1 = ?
§/s : m1 = 0,5 kg
A
Bµi3: Thanh BC khèi lîng m1 = 2 kg g¾n vµo têng
bëi b¶n lÒ C. §Çu treo vËt nÆng cã khèi lîng m2 = 2 kg
vµ ®îc gi÷ c©n b»ng nhê d©y AB ( A ®îc g¾n chÆt
vµo têng).BiÕt AB vu«ng gãc víi AC , AB = AC.
X¸c ®Þnh c¸c lùc t¸c dông lªn thanh BclÊy g = 10m/s2.
B
C
§/s : T = 30 N ; N = 50 N
Ch¬ng4: C¸c ®Þnh luËt b¶o toµn
D¹ngI : §éng lîng ®Þnh luËt b¶o toµn ®éng lîng
A. KiÕn thøc c¬ b¶n:
ur
r
1, §éng lîng cña mét vËt : - P mv
- lµ mét d¹i lîng vÐc t¬
2, §éng lîng cña 1 hÖ vËt
uur ur uu
r
uu
r
Phe P1 P2 ... Pn
ur
3, §é biÕn thiªn déng lîng cña mét vËt trong kho¶ng t t2 t1
ur uu
r ur uu
r
ur
ur
P P2 P1 F .t ( t > 0 => P ��F ®é lín P F .t )
4, §Þnh luËt b¶o toµn ®éng lîng.
Trang 16
r
+ P cïng híng víi v
+ p = mv ( ®é lín)
uur
uur
Phe
Phe
truoctuongtac
sautuongtac
uur ur uu
r
uu
r
ur
uu
r
uu
r
Hay Phe P1 P2 ... Pn m1 v1 m2 v2 ... mn vn const
Gi¸o ¸n d¹y thªm
(I)
BiÓu thøc (I) ¸p dông khi : + HÖ c« lËp
+ Fnéi lc >> Fngo¹ilùc
+ HÖ c« lËp theo 1 ph¬ng nµo th× ta ¸p dông biÓu thøc (I) theo ph¬ng ®ã
B. Bµi tËp ¸p dông:
Bµi1: Hai vËt cã khèi lîng m1=1,5 kg vµ m2=4 kg chuyÓn ®éng víi c¸c vËn tèc v1=3m/s vµ
v2=2m/s. T×m tæng ®éng lîng ( ph¬ng, chiÒu, ®é lín) cña hÖ trong c¸c trêng hîp sau.
u
r u
u
r
a. v1�v2 cïng ph¬ng, cïng chiÒu .
u
r u
u
r
b. v1�v2 cïng ph¬ng, ngîc chiÒu.
u
r u
u
r
c. v1�v2 vu«ng gãc víi nhau.
u
r u
u
r
d. v1�v2 hîp víi nhau 1 gãc 600.
u
r u
u
r
§/s: a, Phª = 12,5 kgm/s cïng híng víi v1�v2
uu
r
b. Phª = 2,5 kgm/s cïng híng v2
uu
r
c. Phª = 9,2 kgm/s hîp víi v2 mét gãc 29021’
uu
r
d, Phª = 11 kgm/s hîp víi v2 mét gãc 20036’
Bµi2: Mét hßn bi thÐp m = 100g r¬i tù do tõ ®é cao h = 5m ( kh«ng vËn tèc ®Çu ) xuèng
mét mÆt ph¼ng n»m ngang. TÝnh ®é biÕn thiªn ®éng lîng cña bi ngay tríc vµ sau va ch¹m.
NÕu sau va ch¹m .
a. Viªn bi bËt ngîc trë l¹i víi ®é lín vËn tèc nh tríc .
b. Viªn bi dÝnh chÆt vµo mÆt ph¼ng ngang.
c. Trong c©u a thêi gian va ch¹m lµ t = 0,1s . TÝnh ®é lín lùc t¬ng t¸c trung b×nh gi÷a
viªn bi vµ mÆt ph¼ng ngang .
§/s : a. P 1, 98( kgm / s )
ur
r
b. P 0, 99( kgm / s ) P �
�v
c. Ftb= 1,98 N
Bµi3: Mét xe chë c¸t khèi lîng m1= 39 kg chuyÓn ®éng th¼ng ®Òu theo ph¬ng n»m ngang
víi v1=8 m/s. Mét vËt kh¸c khèi lîng m2= 1kg bay ®Õn c¾m vµo c¸t . T×m vËn tèc cña xe
sau khi vËt ë trong c¸t trong hai trêng hîp.
a, vËt m2 bay theo ph¬ng ngang, ngîc chiÒu chuyÓn ®éng cña xe?
b. vËt r¬i theo ph¬ng th¼ng ®øng
§/s: a, v = 7,5 m/s
b. v, = 7,8 m/s
Bµi4: Mét tªn löa cã khèi lîng tæng céng 100T ®ang bay víi vËn tèc 200m/s ®èi víi Tr¸i
§Êt th× phôt ra ( tøc thêi ) 20T khÝ víi vËn tèc 500 m/s ®èi víi tªn löa. TÝnh vËn tèc cña tªn
löa sau khi phôt khÝ trong hai trêng hîp .
a. Phôt ra phÝa sau ( ngîc chiÒu bay) .
b. Phôt ra phÝa tríc. Bá qua søc c¶n cña kh«ng khÝ
§/s: a. 325 m/s
b. 75 m/s
Bµi5: Mét ngêi khèi lîng m1= 60 kg ®øng yªn trªn xe goßng khèi lîng m2=240 kg ®ang
chuyÓn ®éng trªn ®êng ray víi vËn tèc 2m/s. TÝnh vËn tèc cña xe nÕu ngêi .
a. Nh¶y ra sau xe víi vËn tèc 4 m/s ®èi víi xe .
b. Nh¶y ra tríc xe víi vËn tèc 4 m/s ®èi víi xe .
§/s: a. vxe= 2,8 m/s
b. vxe= 1,2 m/s
Trang 17
Gi¸o ¸n d¹y thªm
D¹ngII: c«ng vµ c«ng suÊt. ®éng n¨ng - thÕ n¨ng
H
u
r
A. kiÕn thøc c¬ b¶n:
I, C«ng - C«ng suÊt:
F
1, C«ng : a. §Þnh nghÜa: (Sgk)
uu
rr
N
M
biÓu thøc : A = F.s.cosα = F .s
K
ur
+ V× F. cosα = MK = F’( lµ h/c cña F trªn MN)
nªn ta cã A = F’. s
r
ur
+ V× s.cosα = MH = s’( lµ h/c cña s trªn ph¬ng cña F ) nªn ta còng cã A = F.s’
uu
rr
VËt C§ trªn xuèng AP > 0
AuPr mgz1 mgz2
* Chó ý : A = F.s.cosα = F .s
VËt C§ díi lªn AP < 0
AuFuuur Fms .s 0
ms
AuFuur
b. C¸c trêng hîp
+ nÕu α <
dh
1
k ( l ) 2
2
: cosα > 0 : A>0 : C«ng ph¸t ®éng ( c«ng d¬ng)
2
< α � : cosα < 0 : A< 0 : c«ng c¶n
2
+ nÕu α = : cosα = 0 : A = 0 : lùc kh«ng thùc hiÖn c«ng
2
+ nÕu
c. §¬n vÞ c«ng : Jun ( J) béi lµ KJ : 1KJ = 1000J
2, C«ng suÊt.
a. §/n ( Sgk) biÓu thøc
P =
A
t
b. §¬n vÞ: o¸t ( W) béi KW; MW; GW
ngoµi ra cã : ®¬n vÞ Wh ; 1Wh = 3600J : 1KWh= 3,6.106 J
c. BiÓu thøc kh¸c cña c«ng suÊt : P = F.v
+ nÕu v lµ vËn tèc trung b×nh th× c«ng thøc trªn tÝnh cho c«ng suÊt trung b×nh.
+ nÕu v lµ vËn tèc tøc thêi th× c«ng thøc trªn tÝnh cho c«ng suÊt tøc thêi.
II. §éng n¨ng:
W® �0
1 2
W® phô thuéc vµo hÖ quy chiÕu
1. §/n ( Sgk) biÓu thøc W® = mv
2
W® cã ®¬n vÞ lµ J
2. C«ng cña lùc t¸c dông vµ ®é biÕn thiªn ®éng n¨ng.
1 2 1 2
u
r ==
Au
mv2 mv1 = W®
F
2
2
u
r >0
+ W® > 0 => W®2 > W®1 => Au
F
u
r <0
+ W® < 0 => W®2 < W®1 => Au
F
III. ThÕ n¨ng.
1. ThÕ n¨ng träng trêng.
a. §/n ( Sgk)
b. biÓu thøc Wt = mgz
c. Liªn hÖ gi÷a biÕn thiªn thÕ n¨ng vµ c«ng cña träng lùc
AMN= Wt(M) - Wt(N) Trong ®ã
Wt(M) = mgzM
Wt(N) = mgzN
d. HÖ qu¶ : Trong qu¸ tr×nh chuyÓn ®éng cña 1 vËt trong träng trêng .
Trang 18
Gi¸o ¸n d¹y thªm
+ Khi z gi¶m => Wt gi¶m => A > 0
+ Khi z t¨ng => Wt t¨ng => AuPr < 0
ur
P
2, ThÕ n¨ng ®µn håi :
Wt
BiÓu thøc :
B. Bµi tËp ¸p dông:
1
k (l ) 2
2
Bµi1: Mét xe khèi lîng m = 90 kg ®îc kÐo chuyÓn ®éng ®Òu tõ ch©n lªn ®Ønh 1 dèc dµi 40
m, cao 10 m. BiÕt Fms = 0,05 träng lîng cña vËt . LÊy g = 10m/s2.
a. TÝnh c«ng cña träng lùc, ph¶n lùc , lùc ma s¸t ?
b. TÝnh c«ng cña lùc kÐo t¸c dông lªn vËt ?
§/s: a, - 9000J ; 0 J ; - 1800 J
b. 10800 J
Bµi2: Mét xe «t« C§ND§ trªn ®êng n»m ngang kh«ng vËn tèc ®Çu ®i ®îc qu·ng ®êng
100m th× ®¹t vËn tèc 72 km/h. Khèi lîng «t« lµ 1 tÊn, hÖ sè ma s¸t l¨n gi÷a b¸nh xe vµ mÆt
®êng lµ 0,05 . TÝnh c«ng cña c¸c lùc t¸c dông lªn «t« ? cho g = 10m/s2 .
§/s: AuPr = 0 ; AuNur = 0 ; AuFuuur = -50000 J : AuFur = 250 kJ
Bµi3: Mét vËt khèi lîng m = 60 kg trît kh«ng vËn tèc ®Çu tõ ®Ønh xuèng ch©n mÆt ph¼ng
nghiªng cã chiÒu dµi l = 4m , chiÒu cao h = 1m . VËn tèc cña vËt ë ch©n m¨t ph¼ng
nghiªng v = 2 m/s . TÝnh c«ng cña c¸c lùc t¸c dông lªn vËt ? ( lÊy g = 10m/s2).
§/s: AuPr =600J ; AuNur = 0 ; AuFuuur = - 480 J :
Bµi4: VËt cã khèi lîng m =100g r¬i tù do kh«ng vËn tèc ®Çu , cho g =10m/s2
a. Bao l©u sau khi b¾t ®Çu r¬i vËt cã ®éng n¨ng lµ 5 J ; 20J ?
b. Sau qu·ng ®êng r¬i lµ bao nhiªu vËt cã ®éng n¨ng 1J ; 4 J ?
§/s: a. t1 = 1s ; t2 = 2s :
b, s1 = 1m ; s2 = 4 m
Bµi5: Hai vËt cã c¸c khèi lîng m1 = 2 kg; m2 = 3 kg nèi víi nhau b»ng mét sîi d©y nhÑ
qua rßng räc trªn mÆt ph¼ng nghiªng nh h×nh vÏ ( = 300). Ban ®Çu m1 vµ m2 ë ngang
nhau vµ c¸ch ch©n mÆt ph¼ng nghiªng mét ®o¹n h0 = 3m.
TÝnh thÕ n¨ng vµ ®é biÕn thiªn thÕ n¨ng cña hÖ hai vËt ë
M2
M1
vÞ trÝ ban ®Çu vµ vÞ trÝ mµ m1 ®i xuèng 1 m , nÕu :
a, Chän gèc thÕ n¨ng ë ch©n mÆt ph¼ng nghiªng .
ho
b, Chän gèc thÕ n¨ng ë ®é cao ban ®Çu cña hai vËt .
c. NhËn xÐt ?
ms
k
ms
§/s: a. ban ®Çu Wt hÖ = 150 J
; Sau WthÖ = 145 J => Wt = 5 J
b. WhÖ 0 = 0
Wt hÖ = - 1 m
=> Wt ' = 5 J
c, NhËn xÐt : Wt = Wt ' = 5 J = > kh«ng phô thuéc c¸ch chän thÕ n¨ng
Bµi6: Cho hÖ gåm vËt m, nèi víi hai lß xo k1= 1,5 N/cm ; k2= 3 N/ cm nh h×nh vÏ. Ban ®Çu
vËt m n»m ë vÞ trÝ c©n b»ng vµ c¸c lß xo kh«ng biÕn d¹ng. KÐo m ra khái vÞ trÝ c©n b»ng
theo ph¬ng däc theo c¸c lß xo mét ®o¹n l = 3 cm. Trong tõng trêng hîp h·y tÝnh thÕ
n¨ng ®µn håi cña hÖ 2 lß xo ?
H.1
H.3
(H.2)
§/s: a. WthÖ = 0,2025 J
b, WthÖ = 0,045 J
D¹ng III: C¬ n¨ng - ®Þnh luËt b¶o toµn c¬ n¨ng .
A. KiÕn thøc c¬ b¶n :
1. C¬ n¨ng cña mét vËt chÞu t¸c dông cña träng lùc
Trang 19
Gi¸o ¸n d¹y thªm
1 2
mv + mgz
2
2 . C¬ n¨ng cña mét vËt chÞu t¸c dông cña lùc ®µn håi.
1
1
W =W® + Wt = mv 2 + k (l ) 2
2
2
3. C¬ n¨ng cña mét vËt chÞu t¸c dông c¶ träng lùc vµ lùc ®µn håi .
1
1
W =W® + Wt = mv 2 + k (l ) 2 + mgz
2
2
4. §Þnh luËt b¶o toµn c¬ n¨ng.
a. Ph¸t biÓu: (Sgk)
b. BiÓu thøc : W =W® + Wt = h»ng sè
1 2 1
W =W® + Wt =
mv + k (l ) 2 + mgz = h»ng sè
2
2
5. Chó ý : NÕu vËt chÞu thªm lùc c¶n ; lùc ma s¸t th× c¬ n¨ng biÕn ®æi. ®é biÕn thiªn c¬
n¨ng b»ng c«ng cña lùc c¶n hay
W =W® + Wt =
W W2 W1 AuFuur
C
B. bµi tËp ¸p dông:
C
Bµi1: Qu¶ cÇu nhá khèi lîng m = 100g treo ë ®Çu mét
sîi d©y kh«ng gi·n chiÒu dµi l =0,5 m , ®Çu trªn cña d©y
0
cè ®Þnh. KÐo qu¶ cÇu ra khái vÞ trÝ c©n b»ng ®Ó d©y treo
A
lÖch gãc 0 = 600 so víi ph¬ng th¼ng ®øng råi bu«ng
kh«ng vËn tèc ®Çu. Bá qua søc c¶n cña kh«ng khÝ lÊy
M
g =10m/s2 .
O
a. TÝnh vËn tèc cña qu¶ cÇu ë vÞ trÝ c©n b»ng (O), vÞ trÝ M
khi d©y treo hîp víi ph¬ng th¼ng ®øng 1 gãc 300 ?
b. TÝnh lùc c¨ng cña sîi d©y khi d©y treo hîp víi ph¬ng th¼ng ®øng 1 gãc vµ ë vÞ trÝ
c©n b»ng ?
§/s: a. v0 2 gl (1 cos 0 ) 5( m / s)
v 2 gl (cos cos 0 ) 3,66( m / s)
b. T = mg cos + m v
2
l
Tmax = T0= mg( 3 - 2cos 0 )
Bµi2: Dèc BC cã ®Ønh B cao 20 m dèc dµi 50 m. Mét vËt trît tõ ®Ønh B xu«ng ch©n dèc C;
B
cho g = 10 m/s2.
r
1. Trêng hîp kh«ng cã lùc c¶n vµ lùc ma s¸t .
H·y tÝnh vËn tèc ë ch©n dèc C nÕu.
v
a. VËn tèc ë B b»ng kh«ng.
H
C
b. VËn tèc ë B lµ vB = 1 m/s
2. Trêng hîp cã lùc ma s¸t víi hÖ sè ma s¸t t = 0,2 . H·y tÝnh vËn tèc ë ch©n dèc C nÕu
a. VËn tèc vB = 0
b. VËn tèc vB = 1m/s.
§/s: 1. a. v = 20 m/s
; b. v = 401 m/s
2. a. v1 = 216(m / s) ; b. v1 = 217(m / s)
Bµi3: Mét vËt khèi lîng m = 500g ®îc nÐm lªn theo ph¬ng th¼ng ®øng tõ mÆt ®Êt víi vËn
tèc v0 =10m/s, gia tèc träng trêng g =10 m/s2.Coi søc c¶n cña kh«ng khÝ b»ng kh«ng.
a. TÝnh ®éng n¨ng, thÕ n¨ng, c¬ n¨ng t¹i vÞ trÝ mÆt ®Êt vµ vÞ trÝ cao nhÊt .
Trang 20
- Xem thêm -
.DOC 
25 
265 
81 
