GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7
Buổi 1
Ôn tập
BỐN PHÉP TÍNH TRONG TẬP HỢP Q CÁC SỐ HỮU TỈ
NỘI DUNG ÔN TẬP:
KIẾN THỨC CƠ BẢN:
Cộng trừ số hữu tỉ
x Q, y Q,
Nhân, chia số hữu tỉ
1. Qui tắc
a
c
x ; y (b, d 0)
b
d
a c ac
x. y .
b d bd
a c a d ad
x: y : .
b d b c bc
( y 0)
x: y gọi là tỉ số của hai số x và y, kí hiệu:
x
y
1
* x Q thì x’= hay x.x’=1thì x’ gọi là số
x
nghịch đảo của x.
a
b
; y (a, b, m Z )
m
m
a b ab
x y
;
m m
m
a b a b
x y
m m
m
x
Tính chất
x Q ; y Q ; z Q
cã:
a) TÝnh chÊt giao ho¸n: x + y = y +x; x . y =
y. z
b) TÝnh chÊt kÕt hîp: (x+y) +z = x+( y +z)
(x.y)z = x(y.z)
víi x,y,z Q ta lu«n cã :
1. x.y=y.x ( t/c giao ho¸n)
2. (x.y)z= x.(y,z) ( t/c kÕt
hîp )
3. x.1=1.x=x
4. x. 0 =0
5. x(y+z)=xy +xz (t/c ph©n
phèi cña phÐp nh©n ®èi víi phÐp
céng.
c) TÝnh chÊt céng víi sè 0:
x + 0 = x;
Bổ sung
Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng
1.
Năm học: 2012-2013
1
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7
x y x y
z
z z
x y x y
( z 0)
z
z z
2.
x 0
x. y 0
y 0
3. –(x.y) = (-x).y = x.(-y)
HỆ THỐNG BÀI TẬP
Bài số 1: Tính
2 1 52 3 55
a)
3
26
78
78
9 17 (9).17 (9).1 9
1
c)
.
1 ;
34 4
34.4
2.4
8
8
b)
11 1 11 6 5 1
30 5
30
30 6
1 1 18 25 18.25 3.25 75
7
.1 .
1
17 24 17 24 17.24 17.4 68
68
5 3 5 4 (5).4 (5).2 10
1
e)
:
.
3 ;
2 4
2 3
2.3
1.3
3
3
1
4 21 5 21.(5) 3.(1) 3
1
1
f) 4 : 2 .
5
5 5 14
5.14
2
2
2
d) 1
Chú ý: Các bước thực hiện phép tính:
Bước 1: Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số.
Bước 2: Áp dụng qui tắc cộng, trừ, nhân, chia phân số để tính.
Bước 3: Rút gọn kết quả (nếu có thể).
Bài số 2: Thực hiện phép tính:
2
7 2
19
1
1 3 2
a) 4. 4. 7
6
3
4 3
3
3
2 4 3
3
33
33 42 9 3
1
1 5
b)
.11 7 .11 7
7
1
6
6
6
6
6
2
2
3 6
1 1 3 1 7 22 11
1 1 1 7
c)
=
24 4 2 8
24 2 8 24 8
24
12
5 7 1 2 1 24 1 27 24 4 28 4
b) =
35 35
35
5
7 5 2 7 10 35 2 70
Năm học: 2012-2013
2
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7
Lưu ý: Khi thực hiện phép tính với nhiều số hữu tỉ cần:
Nắm vững qui tắc thực hiện các phép tính, chú ý đến dấu của kết
quả.
Đảm bảo thứ tự thực hiện các phép tính.
Chú ý vận dụng tính chất của các phép tính trong trường hợp có thể.
Bài số 3: Tính hợp lí:
3 2 16 3 22 3.(22) 2
2 3 16 3
a) .
. =
.
9 11 9
11 .9
3
3 11 9 11 11 3
1 13 5 2 1 5
b) : : =
2 14 7 21 7 7
7
1 13 2 1 5 1 13 1 1 5 6 2 5 22 7 22
:
.
1
: :
21 5
15
15
2 14 21 7 7 2 14 21 7 7 14 21 7
59
63
4 1
5 1 4
4 59
c) : 6 : = .(7) .(7) (7). (7). (7).7 49
9 7
9 7 9
9
9
9 9
Lưu ý khi thực hiện bài tập 3: Chỉ được áp dụng tính chất:
a.b + a.c = a(b+c)
a : c + b: c = (a+b):c
Không được áp dụng:
a : b + a : c = a: (b+c)
Bài tập số 4: Tìm x, biết:
2
4
2
a)
;
ĐS: x
x
3
15
5
8
20
14
b)
ĐS: x
:x
15
21
25
2 5
5 7
5 2
x
7 5
11
X=1
35
x
c)
11 2
2
x
12 5
3
1
e) 2 x x 0
7
d)
11 2
2
x
12 5
3
2
11 2
x
5
12 3
2
1
x
5
4
1 2
X=
4 5
3
X=
20
d)
ĐS: x
3
20
ĐS: x = 0 hoặc x = 1/7
Năm học: 2012-2013
3
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7
3 1
2
ĐS: x =-5/7
:x
4 4
5
Bài tập số 5: Tìm x, biết
a) (x + 1)( x – 2) < 0
x = 1 và x – 2 là 2 số khác dấu và do x + 1 > x – 2, nên ta có:
x 1 0
x 1
1 x 2
x 2 0
x 2
2
b) (x – 2) ( x + ) > 0
3
2
x – 2 và x + là hai số cùng dấu, nên ta có 2 trường hợp:
3
* Trường hợp 1:
x 2 0
x 2
2
2 x 2
x
0
x
3
3
* Trường hợp 2:
x 2 0
x 2
2
2
2 x
3
x 3 0
x 3
f)
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
* Xem và tự làm lại cácbài tập đã chữa trên lớp.
* Làm bài tập 14, 22, 23 (SBT tr 7); BT 17,17,19,
***********************************************************************
Năm học: 2012-2013
4
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7
Buổi 2:
Ôn tập
GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
A. NỘI DUNG ÔN TẬP
Kiến thức cơ bản
a) Định nghĩa:
b) Cách xác định:
c) Tính chất:
x x
x x
x 0
dấu bằng sảy ra khi x = 0
Hệ thống bài tập
Bài tập số 1: Tìm x , biết:
a) x
4
4
x ;
7
7
b) x
c) x 0,749 x 0,479
3
3
x ;
11
11
1
1
d ) x 5 x 5
7
7
;
Bài tập số 2: Tìm x, biết:
a ) x 0 x 0;
b) x 1,375 x 1,375hoÆcx 1,375
2
c) x 1 không tồn tại giá trị của x, vì
5
d)
e)
x 0
3
3
x víix 0 x
4
4
x 0,35víix 0 x 0,35
Bài tập số 3: Tìm x Q, biết:
a)
2.5 x 1.3
=> 2.5 – x = 1.3 hoặc 2.5 – x = - 1.3
x = 2.5 – 1,3 hoặc x = 2,5 + 1,3
x = 1,2
hoặc x = 3,8
Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8
Cách trình bày khác:
Trường hợp 1: Nếu 2,5 – x 0 => x 2,5 , thì 2.5 x 2,5 x
Khi đó , ta có: 2, 5 – x = 1,3
x = 2,5 – 1,3
x = 1,2 (thoả mãn)
Năm học: 2012-2013
5
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7
Trường hợp 2: Nếu 2,5 – x < 0 => x . 2,5, thì 2.5 x 2,5 x
Khi đó, ta có: -2,5+x = 1,3
x = 1,3 + 2,5
x = 3,8 (thoả mãn)
Vậy x = 1,2 hoặc x = 3,8
b) 1, 6 - x 0,2 = 0
=> x 0,2 = 1,6
KQ: x = 1,8 hoặc x = - 1,4
*Cách giải bài tập số 3: x a (a 0) x = a hoặc x = -a
Bài tập số 4.Tìm x, biết:
a) 2 3 x 1 1 5
b)
x
1 3
2
c) x
Bài tập số 5: Tìm x, biết:
9
1
11 3
1 7
a) 6,5 : x 2 b)
: 4x
4
3
4 2
5 2
21
x 2
3: 6
5
4 3
2 1
3,5
5 2
c)
d) x
1
1
2
3
5
15
3
1
2,5 : x 3
4
4
2
Hướng dẫn về nhà:
* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp.
* Làm bài tập 4.2 ->4.4,4.14 sách các dạng toán và phương pháp giải Toán 7
**********************************************************************8
Năm học: 2012-2013
6
d)
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7
Buổi 3
Ôn tập
CÁC LOẠI GÓC ĐÃ HỌC Ở LỚP 6 – GÓC ĐỐI ĐỈNH
NỘI DUNG ÔN TẬP:
Kiến thức cơ bản:
1. Hai góc đối đỉnh:
* Định nghĩa:
Hai góc đối đỉnh lag hai góc mà mỗi cạmh của góc này là tia đối của mỗi cạnh góc kia.
* Tính chất:
j
O1®èi ®Ønh O2 => O1 = O2
3
4 1 2
O
2. Kiến thức bổ sung (dành cho học sinh khá giỏi)
- Hai tia chung gốc cho ta một góc.
- Với n đường thẳng phân biệt giao nhau tại một điểm có 2n tia chunggốc. Số góc tạo
bởi hai tia chung gốc là: 2n(2n-1) : 2 = n( 2n – 1)
Trong đó có n góc bẹt. Số góc còn lại là 2n(n – 1). Số cặp góc đối đỉnh là: n(n – 1)
Bài tập:
Bài tập 1: Cho góc nhọn xOy; vẽ tia Oy’ là tia đối của tia Oy.
a) Chứng tỏ góc xOy’ là góc tù.
b) Vẽ tia phân giác Ot của góc xOy’;gócxOt là góc nhon, vuông hay góc tù.
Bài giải
Năm học: 2012-2013
7
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7
x
t
y'
O
y
a) Oy' lµ tia ®èi cña tia Oy, nªn: xOy vµ xOy' lµ hai gãc kÒ bï
=> xOy + xOy' = 180
=> xOy' = 180 - xOy
V× xOy < 90 nªn xOy' > 90. Hay xOy' lµ gãc tï
1
b) V× Ot lµ tia ph©n gi¸c cña xOy' nªn: xOt = xOy'
2
mµ xOy' < 180
=> xOt < 90
Hay xOt lµ gãc nhän
Bài tập 2:
a) Vẽ hình theo cách diễn đạt sau: Trên đường thẳng aa’ lấy điểm O. Vẽ tia Ot sao cho
góc aOt tù. Trên nửa mặt phẳng bờ aa’ không chứa tia Ot vẽ tia Ot’ sao cho góc a’Ot’
nhọn.
b) Dựa vào hình vẽ cho biết góc aOt và a’Ot’ có phải là cặp góc đối đỉnh không? Vì sao?
Bài giải:
Năm học: 2012-2013
8
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7
t
a
a'
t'
V× tia Ot' kh«ng lµ tia ®èi cña tia Ot nªn hai gãc aOt vµ a'Ot' kh«ng ph¶i lµ cÆp gãc ®èi ®Ønh
Bài tập 3:
Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ giao nhau tại O sao cho góc xOy = 450. Tính số đo các
góc còn lại trong hình vẽ.
Bài giải
Năm học: 2012-2013
9
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7
x'
y
45
y'
x
* Ta cã: xOy +yOx' = 180(t/c hai gãc kÒ bï)
=> yOx' = 180 - xOy
= 180- 45
= 135
* xOx' = yOy' = 180 ( gãc bÑt)
* x'Oy' = xOy = 45(cÆp gãc ®èi ®Ønh)
xOy' = x'Oy = 135( cÆp gãc ®èi ®Ønh)
Bài tập 4:
Cho hai đường thẳng xx’ và yy’ giao nhau tại O. Gọi Ot là tia phân giác của góc xOy; vẽ
tia Ot’ là tia phân giác của góca x’Oy’. Hãy chứng tỏ Ot’ là tia đối của tia Ot.
Bài giải
Năm học: 2012-2013
10
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7
y
x'
t
t'
y'
Ta cã: xOt =
x
1
xOy (tÝnh chÊt tia ph©n gi¸c cña mét gãc)
2
xOy = x'Oy'(t/c hai gãc ®èi ®Ønh)
x'Ot' = xOt 9 ®èi ®Ønh)
1
=> x'Ot' = x'Oy'
2
1
T¬ng tù, ta cã y'Ot' = x'Oy'
2
=> Ot' lµ tia ph©n gi¸c cña gãc x'Ot'
Bài tập 5:
Cho 3 đường thẳng phân biệt xx’; yy’; zz’ cắt nhau tại O; Hình tạo thành có:
a) bao nhiêu tia chung gốc?
b) Bao nhiêu góc tạo bởi hai tia chung gốc?
c) Bao nhiêu góc bẹt?
d) Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?
Bài giải
Năm học: 2012-2013
11
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7
y
x'
t
t'
y'
x
a) Cã 6 tia chung gèc
b) Cã 15 gãc t¹o bëi hai tia chung gèc.
c) Cã 3 gãc bÑt
d) Cã 6 cÆp gãc ®èi ®Ønh
Bài tập 6:
Từ kết quả của bài tập số 5, hãy cho biết:Nếu n đường thẳng phân biệt cắt nhau tại một điểm
có bao nhiêu góc bẹt? Bao nhiêu cặp góc đối đỉnh?
Bài giải:
Có n góc bẹt; n(n – 1) cặp góc đối đỉnh.
B. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
* Xem và tự làm lại cácbài tập đã chữa trên lớp.
* Làm bài tập:
1) Cho hìnhchữ nhật ABCD, hai đường chéo AC và BD giao nhau tại O. Gọi tên các cặp góc
đối đỉnh có trên hình vẽ.
Hướng dẫn: Sử dụng định nghĩa hai góc đối đỉnh.
2) Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Vẽ tia Ot sao cho góc xOt bằng 300. Trên nửa mặt bờ xy
không chứa Ot vẽ tia Oz sao cho góc xOz = 1200. Vẽ tia Ot’ là tia phân giác của góc yOz.
Chứng tỏ rằng góc xOt và góc yOt’ là hia góc đối đỉnh.
Hướng dẫn:
Năm học: 2012-2013
12
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7
t
y
30
x
O
120
t
z
- tính góc t’Oz
- Tính góc tOt’
3) Cho 2004 đường thẳng phân biệt cắt nhau tại O; hình tạo thành có bao nhiêu cặp góc đối
đỉnh.
Hưỡng dẫn: Sử dụng kết quả của bài tập 6.
***********************************************************************
Năm học: 2012-2013
13
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7
Buổi 4
ÔN TẬP
LUỸ THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ
A. . NỘI DUNG ÔN TẬP
LÍ THUYẾT:
1) ĐN luỹ thừa
xn =x .x . x . x ....( có n thừa số bằng nhau và bằng x) trong đó x Q , n N, n> 1
a
a n an
n
nếu x= thì x =( ) = n ( a,b Z, b 0)
b
b
b
2) Các phép tính về luỹ thừa
với x , y Q ; m,n N* thì :
xm . xn =xm+n ;
xm : xn =xm –n (x 0, m n );
(xm)n =xm.n;
(x.y)n =xn .yn;
x
xn
( ) n n (n 0)
y
y
3) Mở rộng
* Luỹ thừa với số mũ nguyên âm:
1
x-n= n ( x 0)
x
* So sánh hai luỹ thừa:
a) Cùng cơ số
b) Cùng số mũ
Với m>n>0
Với n N*
Nếu x> 1 thì xm > xn
Nếu x> y > 0 thì xn >yn
m
n
x =1 thì x = x
x>y x2n +1>y2n+1
m
n
0< x< 1 thì x < x
x y x2n y 2n
( x) 2 n x 2 n
( x) 2 n 1 x 2 n 1
BÀI TẬP:
DẠNG 1: TÍNH:
Bài tập số 1: Tính:
0
2
1
1
a) ; b) 3 ;
2
2
21
6
4
1
c) 2,5 ; d) 1 ;
4
3
0
2
3 9
7 1
e) : ; f) 3
: 2 ; g) 253 : 52
7 49
6 2
Bài tập số 2: Tính:
5
1203
3904
32
1 5
3
4
a) .5 ; b) 0,125 .512 ; c) 0,25 .1024 ; d)
;
e)
;
f)
403
1304
0,3752
5
GV: Hướng dẫn:
- Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ.
- áp dụng các công thức về luỹ thừa để thực hiện phép tính.
- Lưu ý về thưa tự thực hiện các phép tính: Luỹ thừa -> trong ngoặc -> nhân -> chia
-> cộng -> trừ
Năm học: 2012-2013
14
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7
DẠNG 2: VIẾT CÁC BIỂU THỨC SỐ DƯỚI DẠNG LỮU THỪA
Bài tập số 3: Viết các biểu thức sô sau dưới dạng an (a Q, n N)
2
2
1
1
2
1 1
a) 9.33. .32 ; b) 4.25 : 23. ; c) 32.25. ; d) . .92
81
16
3
3 3
Bài tập số 4: Viết các số sau đâu dưới dạng luỹ thừa của 3:
1; 243; 1/3; 1/9
GV: Hướng dẫn:
Cách làm như dạng 1
DẠNG 3: TÌM SỐ CHƯA BIẾT:
Bài tập sô 5: Tìm x Q, biết:
2
2
1
1
1
2
3
a) x 0 ;
b) x 2 1 ; c) x 2 8 ; d) x
2
2
16
GV: Hướng dẫn:
- Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ.
- Áp dụng tính chất: Nếu an = bn thì a = b nếu n lẻ; a = b nếu n chẵn (n N , n 1 )
- Tìm x.
Bài tập số 6: Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho:
a) 2. 16 2n > 4;
b) 9.27 3n 243
DẠNG 4: TÍNH GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC
Bài tập số 7: Tìm giá trị của các biểu thức sau:
5
4510.520
0,8
215.94
a)
;
b)
;
c)
7515
66.83
0,46
GV: Hướng dẫn:
áp dụng các qui tắc của các phép tính về luỹ thừa để thực hiện
DẠNG 5: SO SÁNH
Bài tập số 8: So sánh
a) 291 và 535 ; b) 9920 và 999910
GV: Hướng dẫn:
- Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ.
- So sánh.
DẠNG 6: ÁP DỤNG VÀO SỐ HỌC
Bài tập số 9: Chứng minh rằng:
a) 87 – 2 18 chia hết cho 14
b) 106 – 57 chia hết cho 59
GV: Hướng dẫn:
Biến đổi các luỹ thừa về dạng các luỹ thừa có cùng cơ số hoặc cùng số mũ.
Năm học: 2012-2013
15
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7
- Áp dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng để đặt thừa số chung.
- Lập luận để chứng minh.
- B. HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
* Xem và tự làm lại các bài tập đã chữa trên lớp.
* Làm bài tập 5.15; 6.19; 5.13;6.28 sách các dạng toán và phương pháp giải Toán 7
***********************************************************************
Năm học: 2012-2013
16
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7
Buổi 5
ÔN TẬP
TỈ LỆ THỨC. TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU
A. NỘI DUNG ÔN TẬP
LÍ THUYẾT:
1. Tỉ lệ thức:
a) Định nghĩa:
a c
Tỉ lệ thức là đẳng thức của hai tỉ số bằng nhau. hoặc a : b = c : d (a,b,c,d Q;
b d
b,d 0)
Các số
a,d là ngoại tỉ .
b,c là ngoại tỉ .
b) Tính chất:
a c
ad bc
b d
T/c 2 :Nếu ad = bc (a,b,c,d 0)
a c a b d c d b
; ; ;
b d c d b a c a
T/c 1: Nếu
2) Tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:
a c e ace
= ........
b d f bd f
(GT các tỉ số đều có nghĩa)
BÀI TẬP:
LẬP TỈ LỆ THỨC TỪ ĐẲNG THỨC, TỪ CÁC SỐ, TỪ TỈ LỆ THỨC CHO TRƯỚC
Bài tập số 1: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ đẳng thức sau :
6. 63 = 9. 42
Bài tập số 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có thể được từ tỉ lệ thức sau:
1
1
6 : (27) 6 : 29
2
4
Bài tập số 3: Hãy lập tất cả các tỉ lệ thức từ 4 trong 5 số sau đây:
4; 16; 64; 256 ;1024
GV hướng dẫn:
- Lập đẳng thức
- Từ đẳng thức suy ra một tỉ lệ thức.
- Từ tỉ lệ thức suy ra ba tỉ lệ thức còn lại bằng cách:
Đổi chỗ trung tỉ, giữ nguyên ngoại tỉ
Đổi chỗ ngoại tỉ, giữ nguyên trung tỉ.
Đổi chỗ cả ngoại tỉ và trung tỉ
DẠNG 2: CHỨNG MINH TỈ LỆ THỨC
a c
Bài tập số 4: Cho tỉ lệ thức . Hãy chứng tỏ:
b d
a c 3a 2c
a c 2a 7 c
1)
2)
b d 3b 2 d
b d 3b 7 d
Năm học: 2012-2013
17
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7
a.c a c
b.d b 2 d 2
2
3)
2
4)
a 2 3a 2 2ac
b 2 3b 2 2bd
GV hướng dẫn:
a c
= k => a = kb; c = kd (*)
b d
- Thay (*) vào các tỉ số để tính và chứng minh
Học sinh có thể trình bày các cách chứng minh khác.
-
Đặt
DẠNG 3:TÌM SỐ CHƯA BIẾT TRONG TỈ LỆ THỨC.
Bài tập số 5: Tìm x trong các tỉ lệ thức.
x
2
a)
b) – 0,52 : x = -9,36 : 16,38
27 3,6
x
60
2 x
c)
d)
8
15
x
x
25
1 2
5
e) 3,8 : 2x = : 2
f) 0,25x : 3 = : 0,125
4 3
6
GV hướng dẫn:
- Tìm trung tỉ chưa biết, lấy tích ngoại tỉ chia cho trung tỉ đã biết.
- Tìm ngoại tỉ chưa biết, lấy tích trung tỉ chia cho ngoại tỉ đã biết.
Bài tập sô 6: Tìm a,b,c biết rằng:
1) a:b:c :d = 2: 3: 4: 5 và a + b + c + d = -42
2)
a b c
, a 2b 3c 20 ;
2 3 4
3)
a b b c
; , a b c 49
2 3 5 4
Bài tập số 7: Tìm các số x, y, z biết:
a) x : y : z = 3 : 5 : (-2) và 5x – y + 3z = - 16
b) 2x = 3 y, 5y = 7z và 3x – 7y + 5z = 30;
c) 4x = 7y và x2 + y2 = 260
x y
d) và x2y2 = 4;
e) x : y : z = 4 : 5 : 6 và x2 – 2y2 + z2 = 18
2 4
GV hướng dẫn: áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm số chưa biết
Bài tập số 8.Tìm x, y, z biết:
x y
a)
và xy = 54
2 3
x y
c)
2 3
;
y z
và x + y + z = 92
5 7
b)
x y
; x2 – y2 = 4 với x, y > 0
5 3
x2 y 2
d)
và x2 + y2 = 100
9 16
GV hướng dẫn: áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau để tìm số chưa biết
Tiểu kết:
Năm học: 2012-2013
18
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7
Dạng bài tập này tương đối phức tạp, nếu không làm và trình bày cẩn thận thì rất dễ bị
nhầm lẫn. Kiến thức thì không phải là quá khó nhưng rất cần đến khả năng quan sát và
kĩ năng biến đổi. Cũng cần đến sự khéo léo đưa bài toán về dạng quen thuộc đã biết cách
làm ở dạng 1.
B HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ.
Tìm các số x, y, z biết rằng:
a) 3 x 2 y , 7 y 5 z và x y z 32
c) 2 x 3 y 5 z và x y z 95
b)
x 1 y 2 z 3
và 2 x 3 y z 50
2
3
4
x y z
d)
và xyz 810
2 3 5
Năm học: 2012-2013
19
GIÁO ÁN DẠY THÊM TOÁN 7
Buổi 6
ÔN TẬP
TỈ LỆ THỨC. TÍNH CHẤT CỦA DÃY TỈ SỐ BẰNG NHAU (TIẾP)
DẠNG 4: TOÁN CÓ LỜI VĂN
I.Phương pháp chung:
-Loại bài tập này đầu bài được cho dưới dạng lời văn, sẽ khó khăn khi các em chuyển lời
văn thành biểu thức đại số để tính toán.
- Khi thể hiện đầu bài bằng bểu thức đại số được rồi thì việc tìm ra đáp án cho bài toán là
đơn giản vì các em đã làm thành thạo từ các dạng trước, nhưng đa số học sinh quên
không trả lời cho bài toán theo ngôn ngữ lời văn của đầu bài. Phải luôn nhớ rằng: Bài hỏi
gì thì ta kết luận đấy!
Lưu ý: Khi gọi kí hiệu nào đó là dữ liệu chưa biết thì học sinh phải đặt điều kiện và đơn
vị cho kí hiệu đó – dựa vào đại lượng cần đặt kí hiệu. Và kết quả tìm được của kí hiệu đó
phải được đối chiếu với điều kiện ban đầu xem có thoả mãn hay không. Nếu không thoả
mãn thì ta loại đi, nếu có thoả mãn thì ta trả lời cho bài toán.
II.Một số ví dụ:
a
biết rằng nếu cộng thêm cùng một số khác 0 vào tử và vào mẫu của
b
phân số thì giá trị phân số đó không đổi.
Dựa vào yếu tố bài cho để lập dãy tỉ số bằng nhau.
Lời giải:
Theo bài: Nếu ta cộng thêm cùng một số x 0 vào tử và vào mẫu của phân số thì giá trị phân
số không đổi.
a
ax
a
ax
a xa
x
Ta có:
=
=
=
= =1
b
b x
b
b x
b x b
x
a
Vậy:
= 1.
b
3
Ví dụ 2. Tìm hai phân số tối giản. Biết hiệu của chúng là:
và các tử tỉ lệ với 3; 5 và
196
các mẫu tỉ lệ với 4; 7.
Thật không đơn giản chút nào. Học sinh đọc bài xong thấy các dữ kiện bài cho cứ rối
tung lên, phải làm sao đây?
Giáo viên có thể gỡ rối cho các em bằng gợi ý nhỏ: “Các tử tỉ lệ với 3; 5 còn các mẫu
3
5
tương ứng tỉ lệ với 4; 7 thì hai phân số tỉ lệ với: và ”.
4
7
Ví dụ 1. Tìm phân số
Như vậy, học sinh sẽ giải quyết bài toán ngay thôi !
Lời giải:
Gọi hai phân số tối giản cần tìm là: x, y.
3 5
3
Theo bài toán, ta có :
x:y= :
và x – y =
.
4 7
196
Năm học: 2012-2013
20
- Xem thêm -
.PDF 
59 
594 
71 
