Giáo án dạy thêm 10
gv:Dương NgọcToàn
Ngày soạn 12/11/2013
Tiết 26
BÀI DẠY : LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ PHƯƠNG TRÌNH
BẬC HAI
của
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Cách tìm điều kiện của một phương trình. Cách biến đổi tương
đương, biến đổi hệ quả. Cách thử nghiệm của một phương trình.
2. Về kỉ năng: Thành thạo các bước tìm điều kiện của một phương trình. Thành
thạo các biến đổi tương đương, biến đổi hệ quả. Thành thạo việc thử nghiệm
một phương trình.
3. Về tư duy: Hiểu được các biến đổi để có thể giải một phương trình. Biết quy lạ
thành quen.
4. Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động, phiếu học tập.
2. Học sinh: Học sinh đã học điều kiện xác định của các hệ số cơ bản. Cách giải
phương trình bậc nhất, với hệ số bằng số.
III. Tiến trình bài học và các hoạt động:
1. Ổn định tổ chứa lớp: kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài tập.
3. Bài mới:
TL
Hoạt động của GV
10’ Hãy biến đổi pt đã cho về
pt bậc 1.
Hãy giải và biện luận
phương trình (2)
m 2 4 0 ?
phương trình (2) ntn?
Hoạt động của HS
Nội dung
m 2 4 0 ?
Có bao nhiêu giá trị của m
để hệ số a của pt bằng 0.
m = -2 ta có điều gì?
Hãy kết luận quá trình giải
và biện luận pt (1).
a) Bình phương 2 về pt (1)
ta được pt nào?
Việc giải pt: 3x 2 12x 0
Thực hiện ntn?
Thử lại để tìm nghiệm của
pt?
b) Giải tương tự câu a. Học
1
Giáo án dạy thêm 10
gv:Dương NgọcToàn
sinh giải theo nhóm.
Thử lại để tìm nghiệm của
phương trình?
15’
a) Đk để pt a xác định là
ntn?
Bình phương 2 vế pt (a) ta
có pt nào?
Thử lại tìm nghiệm của pt
là gì?
b) Câu b giải tương tự câu
a. Học sinh giải theo nhóm.
m
2
4 x m 2
(2)
2
m 4 0
m 2 m 2
15’
Thì phương trình (2) có
nghiệm duy nhất.
1
x
m 2
m 2
Có 2 giá trị m 2
m = 2 thì pt (2) cho
0 x 0, "x
m = -2 thì pt (2) cho
0 x 4
m 2 m 2
Phương trình (1) có
nghiệm mọi x.
m = -2 pt (1) vô nghiệm
4x 2 8x 4 x 2 4x 4
3x 2 12x 0
x 0
x 4
x = 0; x = 4 đều thoã pt nên
pt có nghiệm x = 0; x = 4
b.
x 2 4x 4 4x 2 4x 1
3x 12 3 0
x 1 x 1
x = 1 (thõa)
x = -1 ( không thõa)
2
Giáo án dạy thêm 10
gv:Dương NgọcToàn
phương trình có nghiệm:
x=1
a) 2x 3 0 x
3
2
2 x 3 x 2 6 x 9
x 2 8 x 12 0
x 2 x 6
x = 2 ( loại )
x = 6 ( nhận)
b) Đk xác định của pt b là
2x 3 0 x
3
2
Bình phương hai vế pt b ta
có: 2x 3 x 2
x 2 2x 3 0
x 1 x 3
Thử lại ta nhận được
nghiệm
x = 3.
Bài1: Giải và biện
luận phương trình:
m 2 1 x 3x m 2 (1)
Bài 2: Giải các pt.
a) 2x 1 x 2
b) x 2 2x 1
2
c) x 5 x 4 x 4
d)
x 2 7 x 12 15 5 x
2
e) x 6 x 5 x 1
2
f) 3x 5 x 3 7 0
g. 4 x 6 7 2 x
3
Giáo án dạy thêm 10
gv:Dương NgọcToàn
2
2
h) 2 x 3 4 x 0
Bài 3: Giải phương trình:
a) 2x 3 x 3
b) 2x 3 x
c) x d)
2x 7
=4
3x 9 x 1 x 2
2
e) x 2 3 x 10 x 2
c)
e)
f)
f) 3 x 2 x 6 2(2 x 1) 0
4.Củng cố:(5’)
Nhắc lại cách giải và biện luận phương trình bậc nhất.
Nhắc lại cách giải các bài toán 2 và 3
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………
Ngày soạn 15/11/2013.
Tiêt 27
BÀI DẠY: LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. MỤC TIÊU:
1. Về kiến thức: Cách tìm điều kiện của một phương trình. Cách biến đổi
tương đương, biến đổi hệ quả. Cách thử nghiệm của một phương trình.
2. Về kỉ năng: Thành thạo các bước tìm điều kiện của một phương trình. Thành
thạo các biến đổi tương đương, biến đổi hệ quả. Thành thạo việc thử
nghiệm của một phương trình.
3. Về tư duy: Hiểu được các biến đổi để có thể giải một phương trình. Biết quy
lạ thành quen.
4. Về thái độ:
- Cẩn thận, chính xác.
- Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn.
II. CHUẨN BỊ:
1. Giáo viên: Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động, phiếu học tập.
2. Học sinh: Học sinh đã học điều kiện xác định của các hệ số cơ bản. Cách
giải phương trình bậc nhất, với hệ số bằng số.
III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC:
1. Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số.
2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài tập.
3. Bài mới:
4
Giáo án dạy thêm 10
gv:Dương NgọcToàn
TL
Hoạt động của GV
Hoạt động của HS
Nội dung
10’ Việc giải pt a thực hiện Dạng đặc biệt:
Bài 1: Giải các phương trình:
như thế nào?
a + b + c = 0 => pt có nghiệm a) 2x 2 3 1 x 3 1 0
x = 1; x
3 1
2
2
b)x 2 1 x 2 0
Dạng đặc biệt
Việc giải phương trình b a – b + c = 0 => pt có nghiệm
thực hiện như thế nào?
x = -1; x 2
X 2 5X 6 0
X 2 X 3
Bài 2: Tìm x, y biết
a) x, y là nghiệm của pt
x 2 x 3
nào?
y 3 y 2
=> x = ?; y = ?
X 2 X 20 0
X 4 X 5
10’ b) Cho hoạt động nhóm
x 4 x 5
y 5 y 4
�x �0
�
�x �5
GV nhận xét chọn lời
a) =>
giải đúng.
2x
5 x 5 2x 2 2x x 5
2x 2 5x 25 0
a) ĐK xác định pt a) là
5
x 5 x
ntn?
2
10’ Việc giải pt a) thực hiện
5
Chọn x = 5; x =ntn?
2
x
2
;
x
10;x 1
Điều kiện:
2
x 2x 8 0
b)
x 2 x 4
So sánh điều kiện ta Chọn nghiệm:
chọn nghiệm nào?
x = -2, x = 4
2
2
3x 4 x 2 0
2x 6 4x 2 0
b) Cho học sinh hoạt x 3 x 1
2
động nhóm.
GV nhận xét chọn lời phương trình có 2 nghiệm
1
x 3;x
giải đúng.
2
2x 7 x 4
đk: x �4
a) Bình phương 2 vế pt
x 2 8x 16 2x 7
(a) ta có kết quả ntn?
2
Thử lại ta lấy nghiệm x 10x 9 0
x 1 x 9
nào?
Chọn nghiệm: x = 9
x y 5
a) xy 6
x y 1
b) xy 20
Bài 3: Giải phương trình:
2x 5 x
1
a) 2x
x 5
b)
1
1
1
x 1 x 10 x 1
Bài 4: Giải phương trình
a) 3x 4 x 2
b) x 2x 7 4
c) x 2x 5 4
d)
3x 1
x 1
3 e) 2
1
x3
x x6
f)
x2 1
x
x2
c) Ta có:
x 2 8x 16 2x 5
x 2 10x 21 0
x 3 x 7
5
Giáo án dạy thêm 10
gv:Dương NgọcToàn
12’
đk: x �4
Bình phương 2 vế pt
b) Biến đổi về pt dạng
A B
Điều kiện xác định của
pt b)
Bình phương 2 vế pt b)
ta có pt nào?
Thử lại ta lấy nghiệm
nào?
c) Cho hoạt động nhóm
giải bài c)
GV nhận xét chọn lời
giải đúng.
4. Củng cố:(3’)
Nhắc lại các giải bài 2, bài 3, bài 4.
IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG:
………………………………………………………………………………………
……………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………
Ngaøy soaïn: 16/11/2013
Tieát daïy:28 Baøøi dạy : LUYỆN TẬP PHÖÔNG TRÌNH QUI VEÀ
PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT, BAÄC HAI
I. MUÏC TIEÂU:
Kieán thöùc:
Cuûng coá caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax + b = 0, phöông trình ax 2 + bx + c = 0.
Cuûng coá caùch giaûi caùc daïng phöông trình qui veà phöông trình baäc nhaát, baäc hai.
Kó naêng:
Thaønh thaïo vieäc giaûi vaø bieän luaän caùc phöông trình ax + b = 0, ax 2 + bx + c = 0.
Naém vöõng caùch giaûi caùc daïng phöông trình chöùa aån ôû maãu, chöùa GTTÑ, chöùa caên thöùc,
phöông trình truøng phöông.
Thaùi ñoä:
Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc.
Luyeän tö duy linh hoaït thoâng qua vieäc bieán ñoåi phöông trình.
II. CHUAÅN BÒ:
Giaùo vieân: Giaùo aùn. Heä thoáng baøi taäp.
Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. OÂn taäp kieán thöùc ñaõ hoïc veà phöông trình qui veà baäc nhaát, baäc hai.
III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC:
1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp.(1’)
2. Kieåm tra baøi cuõ: (Loàng vaøo quaù trình luyeän taäp)
6
Giáo án dạy thêm 10
gv:Dương NgọcToàn
3. Giaûng baøi môùi:
TL
Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân
Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh
Noäi dung
Hoaït ñoäng 1: Luyeän kó naêng giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax + b = 0
H1. Neâu caùc böôùc giaûi vaø Ñ1.
1. Giaûi vaø bieän luaän caùc pt sau
7' bieän luaän pt: ax + b = 0?
theo tham soá m:
2m 1
a)
m ≠ 3: S =
a) m(x – 2) = 3x +1
m 3
b) m2x + 6 = 4x + 3m
m = 3: S =
3
b)
m ≠ 2: S =
m 2
m = 2: S = R
m = –2: S =
2. Giaûi vaø bieän luaän caùc pt sau theo tham soá m:
a) x2 – 2x + m + 1 = 0
b) x2 + 2mx + m2 + m + 2 = 0
10'
Hoaït ñoäng 2: Luyeän kó naêng giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
H
o
aï
t
ñ
oä
n
g
3:
L
u
y
eä
n
kó
n
aê
n
g
gi
aûi
p
h
ö
ô
n
g
tr
ìn
h
7
Giáo án dạy thêm 10
gv:Dương NgọcToàn
c
h
öù
a
aå
n
ôû
m
aã
u,
c
h
öù
a
G
T
T
Ñ
Ñ
1.
H
1.
N
eâ
u
c
aù
c
b
ö
ôù
c
gi
aûi
v
aø
bi
eä
n
lu
aä
n
p
t:
a
x2
+
8
Giáo án dạy thêm 10
b
x
+
c
=
0
?
a)
=
–
m
m
<
0:
S
=
1
m
=
0:
S
=
{1
}
m
>
0:
S
=
b)
=
–
m
–
2
m
<
–
2:
S
=
m
gv:Dương NgọcToàn
m ,1 m
m 2, m m 2
9
Giáo án dạy thêm 10
gv:Dương NgọcToàn
m
=
–
2:
S
=
{2
}
m
>
–
2:
S
=
3. Giaûi caùc phöông trình sau:
Hoaït ñoäng 4: Luyeän kó naêng giaûi phöông trình truøng phöông, pt chöùa caên thöùc
2x 3
4
24
2
a)
2
x 3 x 3 x 9
b) 3x 2 2x 3
c) 2x 1 5x 2
10'
Ñ
1.
H
1.
N
h
aé
c
laï
i
c
aù
c
b
ö
ôù
c
gi
aûi
pt
c
h
öù
a
aå
H1. Nhaéc laïi caùch giaûi pt Ñ1.
truøng phöông, pt chöùa caên
a)
thöùc?
2
t x ,t 0
2
3t 2t 1 0
3 3
S =
,
3 3
5x 6 (x 6)2
b)
x 6 0
4. Giaûi caùc phöông trình sau:
a) 3x4 + 2x2 – 1 = 0
b) 5x 6 x 6
c)
3 x x 2 1
S = {15}
x 2 x
c)
2 x 3
x 2 x 2
2 x 0
S = {–1}
10
Giáo án dạy thêm 10
gv:Dương NgọcToàn
n
ôû
m
aã
u,
c
aù
c
h
gi
aûi
pt
c
h
öù
a
G
T
T
Ñ
?
15'
a)
Ñ
K
X
Ñ
:
x
≠
3
S
=
b)
3x 2 2x 3
3x 2 0
3x 2 2x 3
3x 2 < 0
S
=
1
,5
5
c)
S
11
Giáo án dạy thêm 10
gv:Dương NgọcToàn
=
1
1,
7
Hoaït ñoäng 5: Cuûng coá
3'
Nhaán maïnh caùch giaûi caùc
daïng phöông trình.
Caùch kieåm tra ñieàu kieän
trong caùc pheùp bieán ñoåi.
4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:
Laøm tieáp caùc baøi taäp coøn laïi.
Ñoïc tröôùc baøi "Phöông trình vaø heä phöông trình baäc nhaát nhieàu aån"
IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG:
....................................................................................................................................................
.........................................................................................................................................................
Ngày soạn : 21/11/2013
Tiết : 29
Bài dạy
:
HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức: Dùng công thức Crame để giải và biện luận hệ phương trình bâc nhất
hai phương
trình hai ẩn
2 Kĩ năng : Vận dụng thành thạo công thức Crame giải và biện luận hệ phương trình
bâc nhất hai
phương trình hai ẩn
3 Về tư duy: Hiểu được ý nghĩa vận dung các định thức cấp hai vào việc giải toán.
4 Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, cầu tiến.
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1 Chuẩn bị của giáo viên: Soạn kĩ giáo án, chuẩn bị hệ thống bài tạp minh họa đầy
đủ.
2 Chuẩn bị của học sinh: Các phương pháp giải hệ phương trình bâc nhất hai
phương trình hai ẩn
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
12
Giáo án dạy thêm 10
gv:Dương NgọcToàn
1 Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp
2 Kiểm tra bài cũ :
3 Bài mới :
CÔNG THỨC CRAME (10’)
ax by c
(ab' a' b) x cb' c' b
a ' x b' y c'
(ab' a' b) y ac' a ' c
a b
c b
a c
Kí hiệu D =
= ab’ – a’b ; Dx =
= cb’ – c’b ; Dy =
= ac’ – a’c
a' b'
c' b'
a' c'
* Nếu D 0 hệ có nghiệm là( x =
Dy
Dx
;y=
)
D
D
* Nếu D = 0và(Dx 0 hoặc Dy 0 ) thì hệ vô nghiệm
* Nếu D = Dx = Dy = 0: hệ tương với phương trình :
ax + by = c
yR
( giả sử a 0 ) ta có hệ có vô số nghiệm thỏa : c - by
x a
TL
Hoạt động của GV
H: Khi m = 2 hệ trở thành hệ
nào?
H: Hãy dùng công thức
Crame giải hệ pt này?
Hoạt động của HS
H: Hãy tính các định thức D,
Dx , Dy ?
DX
2x y 3
x 2y 2
2 1
D
3
1 2
3 1
4
2 2
2 3
1
1 2
4 1
+ Nghiệm: ;
3 3
DY
H: Hãy cho biết nghiệm của
hệ?
m 1
2
b) H: : Hãy tính các định thức D 1 m m 1
D, Dx , Dy ?
H: Hãy giải phương trình
D=0?
H: m = -1 thì Dx = ?
H: m = 1 thì Dx = ? Dy = ?
H: D 0 thì m ?
Dx
m 1 1
m 2 m 2
2
m
Dy
m m 1
m 1
1
2
+ D = 0m = 1 hoặc m
= -1
+ m = - 1 Dx = - 2
+ m = 1 : Dx = Dy = 0.
+D0 m≠1
Nội dung
Ví dụ1 : Cho hệ phương trình
mx y m 1
x my 2
a/Giải hệ pt khi m=2
b/ Giải và biện luận hệ pt trên
Giải:
a/ khi m =2 ta đượcnghiệm
4
x 3
y 1
3
b/ D = m2- 1
Dx = (m – 1)(m + 2)
Dy = m – 1
* Nếu D = 0 m = -1
hoặc m = 1
+ Nếu m = -1 thì Dy = - 2 hệ
VN
+ Nếu m = 1 thì Dx = Dy = 0
thì tương đương với pt
x + y = 2 hệ VSN ( x; 2- x) x
R
* Nếu D 0 m -1 và m
1 thì hệ có nghiệm duy nhất
m2
x m 1
y 1
m 1
13
Giáo án dạy thêm 10
gv:Dương NgọcToàn
Củng cố: (5’) Dùng công thức Crame để giải và biện luận hệ phương trình cho ta tiện
lợi, nhanh, chính
xác. Vậy các em hãy cho biết có mấy phương pháp cơ bản đẻ giải hệ phương trình
bậc nhất hai ẩn?
( Có ba phương pháp cơ bản: Thế, Cộng đại số, Công thức Crame)
x 2y 3
có nghiệm:
2x 2y 9
Câu 1: Hệ phương trình
a) ( 4; 2)
b) ( -4; 2)
c) ( 4;
1
)
2
d) (1;2)
( Đáp án: c)
mx y 2m
, với m = 1 thì hệ:
x my m 1
Câu 2: Hệ phương trình
a) Vô nghiệm
b) Vô số nghiệm
b) một nghiệm duy nhất. d) hai nghiệm
IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
..................................................................................................................................................
…
..................................................................................................................................................
…
..................................................................................................................................................
…
Ngày soạn : 22/11/2013
Tiết : 30
Bài dạy
: LUYỆN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (TT)
I MỤC TIÊU
1 Kiến thức: Dùng công thức Crame để giải và biện luận hệ phương trình bâc nhất
hai phương
trình hai ẩn
2 Kĩ năng : Vận dụng thành thạo công thức Crame giải và biện luận hệ phương trình
bâc nhất hai
phương trình hai ẩn
3 Về tư duy: Hiểu được ý nghĩa vận dung các định thức cấp hai vào việc giải toán.
4 Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, cầu tiến.
II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH:
1 Chuẩn bị của giáo viên: Soạn kĩ giáo án, chuẩn bị hệ thống bài tạp minh họa đầy
đủ.
2 Chuẩn bị của học sinh: Các phương pháp giải hệ phương trình bâc nhất hai
phương
trình hai ẩn
III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY:
1 Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp
2 Kiểm tra bài cũ :
3 Bài mới :
CÔNG THỨC CRAME(10’)
ax by c
(ab' a' b) x cb' c' b
a ' x b' y c'
(ab' a' b) y ac' a ' c
14
Giáo án dạy thêm 10
Kí hiệu D =
a b
= ab’ – a’b
a' b'
gv:Dương NgọcToàn
; Dx =
* Nếu D 0 hệ có nghiệm là( x =
c b
a c
= cb’ – c’b ; Dy =
= ac’ – a’c
c' b'
a' c'
Dy
Dx
;y=
)
D
D
* Nếu D = 0và(Dx 0 hoặc Dy 0 ) thì hệ vô nghiệm
* Nếu D = Dx = Dy = 0: hệ tương với phương trình :
ax + by = c
yR
( giả sử a 0 ) ta có hệ có vô số nghiệm thỏa : c - by
x a
TL
Hoạt động của GV
GV: Cho một HS lên bảng
câu a)
Hoạt động của HS
Hs đọc đề suy nghĩ hướng
giải.
HS Tự giải theo hướng
dẫn của giáo viên.
Cho cả lớp giải câu này
Nội dung
Ví dụ 2: Cho hệ pt
mx (m 2) y 5
(m 2) x (m 1) y 2
a) Giải hệ pt khi m = 0
b) Giải và biện luận hệ pt
theo m.
Giải:
a) m = 0 hệ có nghiệm
5 9
( ;
2 4
a. b) m -4 : hệ có nghiệm
25’
HS: Hệ có nghiệm duy
GV : em hãy tìm điều kiện để nhất khi và chỉ khi D �0
hệ có nghiệm nguyên ?
HS: Hệ có nghiệm duy
Gv: yêu cầu 1 hs lên bảng
nhất khi và chỉ khi D �0
m2 1 0
thực hiện
m
1
HS: 2 x+3y=4
Gv: em hãy cho ví dụ về một
hệ th7c1 độc lập giữa x và y
bất kì không phụ thuộc vào m
Từ đó gv cho hs tổng quát
Hs : từ hệ đã cho biến đổi
tìm hệ thjức liên hệ giữa x, lần lượt hai phương trình
y không phư thuộc vvào m
về dạng
m f ( x; y )
GV: ta có thể tìm hệ thức độc m g ( x; y ) từ đó suy ra hệ
lập bằng phương pháp sau :
- Gọi x , y là nghiệm của
hệ ,ta có :
mx y 2m
x my m 1
m( x 2) y
m( y 1) 1 x
thức độc lập giữa các
nghiệm không phụ thuộc
vào m là :
f (x;y) = g (x;y)
3m 9
x m 4
y 3m 10
m4
m = -4 : hệ vô nghiệm
Ví dụ 3 : cho hệ phương
trình :
mx y 2m
x my m 1
a) Đ ịnh m để hệ có nghiệm
duy nhất
b) Đ ịnh m nguyên để
nghiệm duy nhất của hệ là
nghiệm nguyên
2
b) Dx 2m 2 m 1 ; Dy m m
m thoã bài toán
15
Giáo án dạy thêm 10
gv:Dương NgọcToàn
(x-2)(x-1)=y(y-1) là hệ
th7c1 độc lập giữa các
nghiệm .
GV: Tìm điều kiện để
nghiệm (x;y) của hệ là
nghiệm nguyên ?
Gv hướng dẫn cả lớp thực
hiện và giải lên bảng
HS: x Z , y Z
HS: Theo dõi và ghi vào
vở
m ι Z , m
1
2
2m m 1
x
m2 1
m2 m
y
m2 1
�
�
m ι�
Z,m
1
�
1
�
� �x 2
�Z
m
1
�
1
�
y 1
�Z
�
m 1
�
m ι�
Z;m
1
�
�
� �1
�Z
�
�m 1
Z;m
1
�m ι�
��
�m 0; m 2
� m=0 hoặc m=-2
Củng cố: (7’) Dùng công thức Crame để giải và biện luận hệ phương trình cho ta tiện
lợi, nhanh, chính
xác. Vậy các em hãy cho biết có mấy phương pháp cơ bản đẻ giải hệ phương trình
bậc nhất hai
phương hai ẩn?
( Có ba phương pháp cơ bản: Thế, Cộng đại số, Công thức Crame)
mx y 2m
�
, với m = -1 thì hệ:
x my m 1
�
Câu 1: Hệ phương trình �
a) Vô nghiệm
b) Vô số nghiệm
b) một nghiệm duy nhất.
(Đáp án: a)
Bài tập về nhà: (3’)Giải và biện luận các hệ phương trình sau :
mx (m 1) y m 1
2 x my 2
(m 1) x 2 y 3m 1
c.
(m 2) x y 1 m
a.
d) hai nghiệm
mx (m 2)y 5
�
(m 2)x (m 1)y 2
�
(m 4) x (m 2) y 4
d.
(2m 1) x (m 4) y m
b. �
IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG:
..................................................................................................................................................
…
..................................................................................................................................................
…
..................................................................................................................................................
…
16
Giáo án dạy thêm 10
gv:Dương NgọcToàn
Ngày soạn: 26/11/2013
Tiết: 31
Bài dạy :
LUYỆN TẬP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
I . MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: ghi nhớ bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai
hoặc ba số không âm,
bất đẳng thức cơ bản về giá trị tuyệt đối
2 . Kỹ năng : Biết vận dụng định nghĩa ,tính chất của bất đẳng thức và bất đẳng thức
giữa trung bình cộng và trung bình nhân ,bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối để chứng
minh một số bất đẳng thức đơn giản và tìm giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất của một biểu
thức .
3 . Thái độ : Thấy được ứng dụng của bất đẳng thức vào thực tế cuộc sống
II . CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
1 . Giáo viên :
soạn giáo án , chuẩn bị bài tập
2 . Học sinh :
Ôn lại các tính chất cơ bản về bất đẳng thức
III . HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1 . ổn định tổ chức : (1’)
Kiểm tra sĩ số
17
Giáo án dạy thêm 10
gv:Dương NgọcToàn
2 . Kiểm tra bài cũ : ( 3’)
Hỏi: Nêu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai hoặc
ba số không âm ?
Đáp án :
cho a �0 , b �0 khi đó ta có:
ab
� ab
2
.Dấu “ = “ xảy ra khi và chỉ
khi a= b .
3 . Bài mới :
TL
25’
HOẠT ĐỘNG CỦA
GV
Gv : ghi bài tập 11 ,
12,13
(tr 110) lên bảng
Gv: gọi 1 hs lên bảng
thực hiện
Gv : đối với câu 11a ta
có các pp chứng minh
nào ?
Gv: từ nhận xét vừa nêu
gv gọi 2 hs lên bảng thức
hiện .
HOẠT ĐỘNG CỦA HS
NỘI DUNG
Hs : giải bài tập 11
1.Bài tập 11,12,13 (trang 110
SGK )
Hs : - Biến đổi tương đương
- Áp dụng bất đẳng thức
Côsi
Hs : Thực hiện lời giải
Các hs còn lại theo dõi và
giải vào vở sau đó nhận xét
và đối chiếu kết quả
* 11a)Nếu a, b là hai số cùng
dấu thì :
a
b
và là hai số
b
a
Gv : nhận xét gì về dấu
dương
của x+3 và 5-x khi -3 �x
�5 ?
a b
ab
Nên + �2
=2
Gv cho hs nhận xét về
b a
Bài 13 : vì x> 1 nên x-1> 0
ba
tổng ?
*11b) Nếu a và b trái dấu thì và 2 > 0
x 1
a
b
Gv : Từ đó hãy suy ra
�2 và vì vậy
()
+()
2
giá trị lớn nhất của biểu
b
a
Do đó f(x) = x+
= 1+ (xx 1
a b
thức :
+ �-2
1 )+
b a
f(x) = ( x+3)( 5-x)
2
2
Hs :
hai số không âm
�1 +2 ( x 1)
=
x 1
Hs :
Tổng không đổi
x 1
Hs :
thực hiện
Gv ngoài cách giải vừa
1+2 2
nêu ta có thể áp dụng bất
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ
đẳng thức Cosi trực tiếp
khi
�x �5 nên x+3
ab
*12
)
vì
-3
2
� ab
như sau :
2
và 5-x ,là hai số không âm có x-1= x 1 và x> 1 tức là khi
2
tổng bằng 8 do đó tích của
x= 1+ 2
�a b �
hay ab �� � từ đó ta chúng lớn nhất khi hai số đó
Vậy giá trị nhỏ nhất của f(x)
�2 �
bằng
nhau
.
là 1+2 2
có thể tìm giá trị lớn
Do
x+3=5-x
khi
và
chỉ
khi
nhất của biểu thức một
x=1 nên giá trị lớn nhất của
cách dễ dàng .
Gv : cho bài tập bổ sung f(x) = ( x+3)( 5-x) là f(1)=
như sau : tìm giá trị lớn 16
Ta có f(x) =( x+3)( 5-x) �0
nhất của biểu thức :
18
Giáo án dạy thêm 10
15’
F = (3-x)(4-y)(2x+3y)
với
0 �x �3 ; 0 �y �4
Gv : hưóng dẫn hs áp
dụng bất đẳng thức cosi
ở bài 13 và sau đó trình
bày lời giải lên bảng
Gv: Nêu cách giải bài
tập 2.1?
Gv: gọi 1 hs lên bảng
thực hiện
Gv: giới thiệu với hs
cách dùng bất đẳng thức
co si xoay vòng
gv:Dương NgọcToàn
và dấu bằng xảy ra khi x= -3
hoặc x=5 nên giá trị nhỏ
nhất của f(x) là 0
Hs Theo dõi và ghi chép vào
vở
Hs : dùng bất đẳng thức Cosi
cho hai bộ số không âm
+ nhân hai bất đẳng thức
cùng chiều ta được bất đẳng
thức cần chứng minh .
Hs : thực hiện
Hs: Theo dõi và làm theo sự
hướng dẫn của gv
Bài 2 : chứng minh rằng nếu
a,b , c là các số đều dương thì
:
2.1 (a+b+c)(a2+b2+c2) �9abc
2.2
bc ac ab
+ + �a+b+c
a
b
c
Giải :
Do a,b, c >0 nên
a+b+c �3 3 abc và :
a2+b2+c2 �3 3 a 2b 2 c 2
Suy ra : (a+b+c)(a2+b2+c2) �
9 3 a 3b3c 3 = 9abc
Dấu bằng xảy ra khi vàchỉ
khi a=b=c .
2.2 Ap dụng bất đẳng thức
giữa trung bình cộng và trung
bình nhân ta có :
bc ac
ac ab
�2c , +
�2a
+
a
b
b
c
bc ab
�2b .
+
a
c
bc ac ab
Nên
+ + �a+b+c
a
b
c
Đ ẳng thức xảy ra khi và chỉ
khi a=b=c
4 ) Hướng dẫn về nhà : ( 1’)
- Xem lại các tính chất cơ bản của bất đảng thức , cách sử dụng bất đẳng thức
Cosi , bất đẳng thức
Có chứa dấu trị tuyệt đối .
- làm các bài tập về bất đẳng thức ở sách bài tậpđại số nâng cao .
IV . RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG :
.................................................................................................................................................
…
..................................................................................................................................................
…
..................................................................................................................................................
…
19
Giáo án dạy thêm 10
gv:Dương NgọcToàn
Ngày soạn: 26/11/2013
Tiết: 32
Bài dạy :
LUYỆN TẬP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
I . MỤC TIÊU:
1. Kiến thức: ghi nhớ bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai
hoặc ba số không âm,bất đẳng thức cơ bản về giá trị tuyệt đối
2 . Kỹ năng : Biết vận dụng định nghĩa ,tính chất của bất đẳng thức và bất đẳng thức
giữa trung bình cộng và trung bình nhân ,bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối
để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản và tìm giá trị lớn nhất
hay nhỏ nhất của một biểu thức .
3 . Thái độ : Thấy được ứng dụng của bất đẳng thức vào thực tế cuộc sống
II . CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS :
1 . Giáo viên :
soạn giáo án , chuẩn bị bài tập
2 . Học sinh :
Ôn lại các tính chất cơ bản về bất đẳng thức
III . HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC :
1 . ổn định tổ chức : (1’)
Kiểm tra sĩ số
20
- Xem thêm -