Giáo án dạy thêm 10

  • Số trang: 43 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 179 |
  • Lượt tải: 0
luongthi

Đã đăng 1 tài liệu

Mô tả:

DAY

Giáo án dạy thêm 10 gv:Dương NgọcToàn Ngày soạn 12/11/2013 Tiết 26 BÀI DẠY : LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI của I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Cách tìm điều kiện của một phương trình. Cách biến đổi tương đương, biến đổi hệ quả. Cách thử nghiệm của một phương trình. 2. Về kỉ năng: Thành thạo các bước tìm điều kiện của một phương trình. Thành thạo các biến đổi tương đương, biến đổi hệ quả. Thành thạo việc thử nghiệm một phương trình. 3. Về tư duy: Hiểu được các biến đổi để có thể giải một phương trình. Biết quy lạ thành quen. 4. Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động, phiếu học tập. 2. Học sinh: Học sinh đã học điều kiện xác định của các hệ số cơ bản. Cách giải phương trình bậc nhất, với hệ số bằng số. III. Tiến trình bài học và các hoạt động: 1. Ổn định tổ chứa lớp: kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài tập. 3. Bài mới: TL Hoạt động của GV 10’ Hãy biến đổi pt đã cho về pt bậc 1. Hãy giải và biện luận phương trình (2) m 2  4 0  ? phương trình (2) ntn? Hoạt động của HS Nội dung m 2  4 0  ? Có bao nhiêu giá trị của m để hệ số a của pt bằng 0. m = -2 ta có điều gì? Hãy kết luận quá trình giải và biện luận pt (1). a) Bình phương 2 về pt (1) ta được pt nào? Việc giải pt: 3x 2  12x 0 Thực hiện ntn? Thử lại để tìm nghiệm của pt? b) Giải tương tự câu a. Học 1 Giáo án dạy thêm 10 gv:Dương NgọcToàn sinh giải theo nhóm. Thử lại để tìm nghiệm của phương trình? 15’ a) Đk để pt a xác định là ntn? Bình phương 2 vế pt (a) ta có pt nào? Thử lại tìm nghiệm của pt là gì? b) Câu b giải tương tự câu a. Học sinh giải theo nhóm. m 2  4 x m  2 (2) 2 m  4 0  m 2  m  2 15’ Thì phương trình (2) có nghiệm duy nhất. 1 x  m 2 m 2 Có 2 giá trị m  2  m = 2 thì pt (2) cho 0 x 0, "x m = -2 thì pt (2) cho 0 x  4 m 2 m  2 Phương trình (1) có nghiệm mọi x. m = -2 pt (1) vô nghiệm 4x 2  8x  4 x 2  4x  4  3x 2  12x 0 x 0   x 4 x = 0; x = 4 đều thoã pt nên pt có nghiệm x = 0; x = 4 b. x 2  4x  4 4x 2  4x  1  3x 12  3 0  x 1 x  1 x = 1 (thõa) x = -1 ( không thõa) 2 Giáo án dạy thêm 10 gv:Dương NgọcToàn phương trình có nghiệm: x=1 a) 2x  3 0  x  3 2 2 x  3 x 2  6 x  9  x 2  8 x  12 0  x 2  x 6 x = 2 ( loại ) x = 6 ( nhận) b) Đk xác định của pt b là 2x  3 0  x  3 2 Bình phương hai vế pt b ta có: 2x  3 x 2  x 2  2x  3 0  x  1 x 3 Thử lại ta nhận được nghiệm x = 3. Bài1: Giải và biện luận phương trình: m 2  1 x 3x m  2 (1) Bài 2: Giải các pt. a) 2x  1 x  2 b) x  2 2x  1 2 c) x  5 x  4 x  4 d) x 2  7 x  12 15  5 x 2 e) x  6 x  5 x  1 2 f) 3x  5 x  3  7 0 g. 4 x  6  7  2 x 3 Giáo án dạy thêm 10 gv:Dương NgọcToàn 2 2 h) 2 x  3  4  x  0 Bài 3: Giải phương trình: a) 2x  3  x  3 b) 2x  3  x c) x d) 2x  7 =4 3x  9 x  1  x  2 2 e) x 2  3 x  10  x  2 c) e) f) f) 3  x 2  x  6  2(2 x  1)  0 4.Củng cố:(5’) Nhắc lại cách giải và biện luận phương trình bậc nhất. Nhắc lại cách giải các bài toán 2 và 3 IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ……………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………… Ngày soạn 15/11/2013. Tiêt 27 BÀI DẠY: LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI I. MỤC TIÊU: 1. Về kiến thức: Cách tìm điều kiện của một phương trình. Cách biến đổi tương đương, biến đổi hệ quả. Cách thử nghiệm của một phương trình. 2. Về kỉ năng: Thành thạo các bước tìm điều kiện của một phương trình. Thành thạo các biến đổi tương đương, biến đổi hệ quả. Thành thạo việc thử nghiệm của một phương trình. 3. Về tư duy: Hiểu được các biến đổi để có thể giải một phương trình. Biết quy lạ thành quen. 4. Về thái độ: - Cẩn thận, chính xác. - Biết được toán học có ứng dụng trong thực tiễn. II. CHUẨN BỊ: 1. Giáo viên: Chuẩn bị các bảng kết quả mỗi hoạt động, phiếu học tập. 2. Học sinh: Học sinh đã học điều kiện xác định của các hệ số cơ bản. Cách giải phương trình bậc nhất, với hệ số bằng số. III. HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC: 1. Ổn định lớp: kiểm tra sĩ số. 2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài tập. 3. Bài mới: 4 Giáo án dạy thêm 10 gv:Dương NgọcToàn TL Hoạt động của GV Hoạt động của HS Nội dung 10’ Việc giải pt a thực hiện Dạng đặc biệt: Bài 1: Giải các phương trình: như thế nào? a + b + c = 0 => pt có nghiệm a) 2x 2   3  1 x  3  1 0 x = 1; x  3 1 2 2 b)x   2  1 x  2  0 Dạng đặc biệt Việc giải phương trình b a – b + c = 0 => pt có nghiệm thực hiện như thế nào? x = -1; x   2 X 2  5X  6  0  X  2 X  3 Bài 2: Tìm x, y biết a) x, y là nghiệm của pt x  2 x  3 nào?   y  3 y  2  => x = ?; y = ? X 2  X  20  0  X  4  X  5 10’ b) Cho hoạt động nhóm x  4 x  5   y  5 y  4 �x �0 � �x �5 GV nhận xét chọn lời a) => giải đúng.  2x  5  x  5  2x 2  2x  x  5  2x 2  5x  25  0 a) ĐK xác định pt a) là 5  x  5 x   ntn? 2 10’ Việc giải pt a) thực hiện 5 Chọn x = 5; x =ntn? 2 x  2 ; x  10;x  1 Điều kiện: 2  x  2x  8  0 b)  x  2 x  4 So sánh điều kiện ta Chọn nghiệm: chọn nghiệm nào? x = -2, x = 4 2 2  3x  4  x  2  0   2x  6  4x  2  0 b) Cho học sinh hoạt  x  3 x   1 2 động nhóm. GV nhận xét chọn lời phương trình có 2 nghiệm 1 x  3;x   giải đúng. 2 2x  7  x  4 đk: x �4 a) Bình phương 2 vế pt x 2  8x  16  2x  7 (a) ta có kết quả ntn? 2 Thử lại ta lấy nghiệm  x  10x  9  0  x  1 x  9 nào? Chọn nghiệm: x = 9 x  y  5 a) xy  6  x  y  1 b) xy  20  Bài 3: Giải phương trình: 2x  5 x  1 a) 2x x 5 b) 1 1 1   x  1 x  10 x  1 Bài 4: Giải phương trình a) 3x  4  x  2 b) x  2x  7  4 c) x  2x  5  4 d) 3x  1 x 1  3 e)  2 1 x3 x  x6 f)  x2 1 x x2 c) Ta có: x 2  8x  16  2x  5  x 2  10x  21 0  x  3 x  7 5 Giáo án dạy thêm 10 gv:Dương NgọcToàn 12’ đk: x �4 Bình phương 2 vế pt b) Biến đổi về pt dạng A B Điều kiện xác định của pt b) Bình phương 2 vế pt b) ta có pt nào? Thử lại ta lấy nghiệm nào? c) Cho hoạt động nhóm giải bài c) GV nhận xét chọn lời giải đúng. 4. Củng cố:(3’) Nhắc lại các giải bài 2, bài 3, bài 4. IV. RÚT KINH NGHIỆM, BỔ SUNG: ……………………………………………………………………………………… …………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………… Ngaøy soaïn: 16/11/2013 Tieát daïy:28 Baøøi dạy : LUYỆN TẬP PHÖÔNG TRÌNH QUI VEÀ PHÖÔNG TRÌNH BAÄC NHAÁT, BAÄC HAI I. MUÏC TIEÂU: Kieán thöùc:  Cuûng coá caùch giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax + b = 0, phöông trình ax 2 + bx + c = 0.  Cuûng coá caùch giaûi caùc daïng phöông trình qui veà phöông trình baäc nhaát, baäc hai. Kó naêng:  Thaønh thaïo vieäc giaûi vaø bieän luaän caùc phöông trình ax + b = 0, ax 2 + bx + c = 0.  Naém vöõng caùch giaûi caùc daïng phöông trình chöùa aån ôû maãu, chöùa GTTÑ, chöùa caên thöùc, phöông trình truøng phöông. Thaùi ñoä:  Reøn luyeän tính caån thaän, chính xaùc.  Luyeän tö duy linh hoaït thoâng qua vieäc bieán ñoåi phöông trình. II. CHUAÅN BÒ: Giaùo vieân: Giaùo aùn. Heä thoáng baøi taäp. Hoïc sinh: SGK, vôû ghi. OÂn taäp kieán thöùc ñaõ hoïc veà phöông trình qui veà baäc nhaát, baäc hai. III. HOAÏT ÑOÄNG DAÏY HOÏC: 1. OÅn ñònh toå chöùc: Kieåm tra só soá lôùp.(1’) 2. Kieåm tra baøi cuõ: (Loàng vaøo quaù trình luyeän taäp) 6 Giáo án dạy thêm 10 gv:Dương NgọcToàn 3. Giaûng baøi môùi: TL Hoaït ñoäng cuûa Giaùo vieân Hoaït ñoäng cuûa Hoïc sinh Noäi dung Hoaït ñoäng 1: Luyeän kó naêng giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax + b = 0 H1. Neâu caùc böôùc giaûi vaø Ñ1. 1. Giaûi vaø bieän luaän caùc pt sau 7' bieän luaän pt: ax + b = 0? theo tham soá m:  2m  1   a) m ≠ 3: S =  a) m(x – 2) = 3x +1  m 3  b) m2x + 6 = 4x + 3m m = 3: S =   3  b) m ≠ 2: S =    m 2 m = 2: S = R m = –2: S =  2. Giaûi vaø bieän luaän caùc pt sau theo tham soá m: a) x2 – 2x + m + 1 = 0 b) x2 + 2mx + m2 + m + 2 = 0 10' Hoaït ñoäng 2: Luyeän kó naêng giaûi vaø bieän luaän phöông trình ax 2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) H o aï t ñ oä n g 3: L u y eä n kó n aê n g gi aûi p h ö ô n g tr ìn h 7 Giáo án dạy thêm 10 gv:Dương NgọcToàn c h öù a aå n ôû m aã u, c h öù a G T T Ñ Ñ 1. H 1. N eâ u c aù c b ö ôù c gi aûi v aø bi eä n lu aä n p t: a x2 + 8 Giáo án dạy thêm 10 b x + c = 0 ? a)   = – m m < 0: S = 1 m = 0: S = {1 } m > 0: S =  b)   = – m – 2 m < – 2: S =  m  gv:Dương NgọcToàn  m ,1   m  m  2,  m  m  2  9 Giáo án dạy thêm 10 gv:Dương NgọcToàn m = – 2: S = {2 } m > – 2: S =  3. Giaûi caùc phöông trình sau: Hoaït ñoäng 4: Luyeän kó naêng giaûi phöông trình truøng phöông, pt chöùa caên thöùc 2x  3 4 24   2 a) 2 x  3 x 3 x  9 b) 3x  2 2x  3 c) 2x  1   5x  2 10' Ñ 1. H 1. N h aé c laï i c aù c b ö ôù c gi aûi pt c h öù a aå H1. Nhaéc laïi caùch giaûi pt Ñ1. truøng phöông, pt chöùa caên a)  thöùc? 2  t x ,t  0  2  3t  2t  1 0  3 3 S =  ,   3 3  5x  6 (x  6)2 b)   x 6 0 4. Giaûi caùc phöông trình sau: a) 3x4 + 2x2 – 1 = 0 b) 5x  6 x  6 c) 3  x  x  2 1 S = {15}  x  2  x c)    2 x  3  x  2 x 2   2 x  0 S = {–1} 10 Giáo án dạy thêm 10 gv:Dương NgọcToàn n ôû m aã u, c aù c h gi aûi pt c h öù a G T T Ñ ? 15' a) Ñ K X Ñ : x ≠  3 S =  b)    3x  2 2x  3   3x  2  0     3x  2 2x  3   3x  2 < 0 S =  1    ,5  5 c) S 11 Giáo án dạy thêm 10 gv:Dương NgọcToàn =  1   1,    7 Hoaït ñoäng 5: Cuûng coá 3'  Nhaán maïnh caùch giaûi caùc daïng phöông trình.  Caùch kieåm tra ñieàu kieän trong caùc pheùp bieán ñoåi. 4. BAØI TAÄP VEÀ NHAØ:  Laøm tieáp caùc baøi taäp coøn laïi.  Ñoïc tröôùc baøi "Phöông trình vaø heä phöông trình baäc nhaát nhieàu aån" IV. RUÙT KINH NGHIEÄM, BOÅ SUNG: .................................................................................................................................................... ......................................................................................................................................................... Ngày soạn : 21/11/2013 Tiết : 29 Bài dạy : HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN I MỤC TIÊU 1 Kiến thức: Dùng công thức Crame để giải và biện luận hệ phương trình bâc nhất hai phương trình hai ẩn 2 Kĩ năng : Vận dụng thành thạo công thức Crame giải và biện luận hệ phương trình bâc nhất hai phương trình hai ẩn 3 Về tư duy: Hiểu được ý nghĩa vận dung các định thức cấp hai vào việc giải toán. 4 Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, cầu tiến. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1 Chuẩn bị của giáo viên: Soạn kĩ giáo án, chuẩn bị hệ thống bài tạp minh họa đầy đủ. 2 Chuẩn bị của học sinh: Các phương pháp giải hệ phương trình bâc nhất hai phương trình hai ẩn III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 12 Giáo án dạy thêm 10 gv:Dương NgọcToàn 1 Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp 2 Kiểm tra bài cũ : 3 Bài mới : CÔNG THỨC CRAME (10’)  ax  by c  (ab' a' b) x cb' c' b     a ' x  b' y c'  (ab' a' b) y ac' a ' c a b c b a c Kí hiệu D = = ab’ – a’b ; Dx = = cb’ – c’b ; Dy = = ac’ – a’c a' b' c' b' a' c' * Nếu D  0 hệ có nghiệm là( x = Dy Dx ;y= ) D D * Nếu D = 0và(Dx  0 hoặc Dy  0 ) thì hệ vô nghiệm * Nếu D = Dx = Dy = 0: hệ tương với phương trình : ax + by = c  yR  ( giả sử a  0 ) ta có hệ có vô số nghiệm thỏa :  c - by  x  a TL Hoạt động của GV H: Khi m = 2 hệ trở thành hệ nào? H: Hãy dùng công thức Crame giải hệ pt này? Hoạt động của HS   H: Hãy tính các định thức D, Dx , Dy ?  DX   2x  y 3  x  2y 2 2 1 D 3 1 2 3 1 4 2 2 2 3 1 1 2  4 1 + Nghiệm:  ;   3 3 DY  H: Hãy cho biết nghiệm của hệ? m 1 2 b) H: : Hãy tính các định thức D  1 m m  1 D, Dx , Dy ? H: Hãy giải phương trình D=0? H: m = -1 thì Dx = ? H: m = 1 thì Dx = ? Dy = ? H: D  0 thì m ? Dx  m 1 1 m 2  m  2 2 m Dy  m m 1 m  1 1 2 + D = 0m = 1 hoặc m = -1 + m = - 1 Dx = - 2 + m = 1 : Dx = Dy = 0. +D0 m≠1 Nội dung Ví dụ1 : Cho hệ phương trình  mx  y m  1   x  my 2 a/Giải hệ pt khi m=2 b/ Giải và biện luận hệ pt trên Giải: a/ khi m =2 ta đượcnghiệm 4   x  3   y 1  3 b/ D = m2- 1 Dx = (m – 1)(m + 2) Dy = m – 1 * Nếu D = 0  m = -1 hoặc m = 1 + Nếu m = -1 thì Dy = - 2 hệ VN + Nếu m = 1 thì Dx = Dy = 0 thì tương đương với pt x + y = 2 hệ VSN ( x; 2- x) x R * Nếu D 0  m -1 và m 1 thì hệ có nghiệm duy nhất m2   x  m  1  y 1  m 1 13 Giáo án dạy thêm 10 gv:Dương NgọcToàn Củng cố: (5’) Dùng công thức Crame để giải và biện luận hệ phương trình cho ta tiện lợi, nhanh, chính xác. Vậy các em hãy cho biết có mấy phương pháp cơ bản đẻ giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn? ( Có ba phương pháp cơ bản: Thế, Cộng đại số, Công thức Crame)  x  2y 3 có nghiệm:  2x  2y 9 Câu 1: Hệ phương trình  a) ( 4; 2) b) ( -4; 2) c) ( 4;  1 ) 2 d) (1;2) ( Đáp án: c)  mx  y 2m , với m = 1 thì hệ:  x  my m  1 Câu 2: Hệ phương trình  a) Vô nghiệm b) Vô số nghiệm b) một nghiệm duy nhất. d) hai nghiệm IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: .................................................................................................................................................. … .................................................................................................................................................. … .................................................................................................................................................. … Ngày soạn : 22/11/2013 Tiết : 30 Bài dạy : LUYỆN TẬP HỆ PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT HAI ẨN (TT) I MỤC TIÊU 1 Kiến thức: Dùng công thức Crame để giải và biện luận hệ phương trình bâc nhất hai phương trình hai ẩn 2 Kĩ năng : Vận dụng thành thạo công thức Crame giải và biện luận hệ phương trình bâc nhất hai phương trình hai ẩn 3 Về tư duy: Hiểu được ý nghĩa vận dung các định thức cấp hai vào việc giải toán. 4 Về thái độ: Cẩn thận, chính xác, cầu tiến. II CHUẨN BỊ CỦA GIÁO VIÊN VÀ HỌC SINH: 1 Chuẩn bị của giáo viên: Soạn kĩ giáo án, chuẩn bị hệ thống bài tạp minh họa đầy đủ. 2 Chuẩn bị của học sinh: Các phương pháp giải hệ phương trình bâc nhất hai phương trình hai ẩn III TIẾN TRÌNH TIẾT DẠY: 1 Ổn định tổ chức lớp: Kiểm tra sĩ số lớp 2 Kiểm tra bài cũ : 3 Bài mới : CÔNG THỨC CRAME(10’)  ax  by c  (ab' a' b) x cb' c' b     a ' x  b' y c'  (ab' a' b) y ac' a ' c 14 Giáo án dạy thêm 10 Kí hiệu D = a b = ab’ – a’b a' b' gv:Dương NgọcToàn ; Dx = * Nếu D  0 hệ có nghiệm là( x = c b a c = cb’ – c’b ; Dy = = ac’ – a’c c' b' a' c' Dy Dx ;y= ) D D * Nếu D = 0và(Dx  0 hoặc Dy  0 ) thì hệ vô nghiệm * Nếu D = Dx = Dy = 0: hệ tương với phương trình : ax + by = c  yR  ( giả sử a  0 ) ta có hệ có vô số nghiệm thỏa :  c - by  x  a TL Hoạt động của GV GV: Cho một HS lên bảng câu a) Hoạt động của HS Hs đọc đề suy nghĩ hướng giải. HS Tự giải theo hướng dẫn của giáo viên. Cho cả lớp giải câu này Nội dung Ví dụ 2: Cho hệ pt  mx  (m  2) y 5   (m  2) x  (m  1) y 2 a) Giải hệ pt khi m = 0 b) Giải và biện luận hệ pt theo m. Giải: a) m = 0 hệ có nghiệm  5 9 (  ;   2 4 a. b) m  -4 : hệ có nghiệm 25’ HS: Hệ có nghiệm duy GV : em hãy tìm điều kiện để nhất khi và chỉ khi D �0 hệ có nghiệm nguyên ? HS: Hệ có nghiệm duy Gv: yêu cầu 1 hs lên bảng nhất khi và chỉ khi D �0  m2  1  0 thực hiện  m 1 HS: 2 x+3y=4 Gv: em hãy cho ví dụ về một hệ th7c1 độc lập giữa x và y bất kì không phụ thuộc vào m Từ đó gv cho hs tổng quát Hs : từ hệ đã cho biến đổi tìm hệ thjức liên hệ giữa x, lần lượt hai phương trình y không phư thuộc vvào m về dạng  m  f ( x; y ) GV: ta có thể tìm hệ thức độc  m g ( x; y ) từ đó suy ra hệ lập bằng phương pháp sau : - Gọi x , y là nghiệm của hệ ,ta có :  mx  y 2m   x  my m  1  m( x  2)  y    m( y  1) 1  x thức độc lập giữa các nghiệm không phụ thuộc vào m là : f (x;y) = g (x;y) 3m  9   x  m  4   y   3m  10  m4 m = -4 : hệ vô nghiệm Ví dụ 3 : cho hệ phương trình :  mx  y 2m   x  my m  1 a) Đ ịnh m để hệ có nghiệm duy nhất b) Đ ịnh m nguyên để nghiệm duy nhất của hệ là nghiệm nguyên 2 b) Dx 2m 2  m  1 ; Dy m  m m thoã bài toán 15 Giáo án dạy thêm 10 gv:Dương NgọcToàn  (x-2)(x-1)=y(y-1) là hệ th7c1 độc lập giữa các nghiệm . GV: Tìm điều kiện để nghiệm (x;y) của hệ là nghiệm nguyên ? Gv hướng dẫn cả lớp thực hiện và giải lên bảng HS: x  Z , y  Z HS: Theo dõi và ghi vào vở   m ι Z , m 1  2 2m  m  1   x m2  1   m2  m y   m2  1  � � m ι� Z,m 1 � 1 � � �x  2  �Z m  1 � 1 � y  1 �Z � m 1 � m ι� Z;m 1 � � � �1 �Z � �m  1 Z;m 1 �m ι� �� �m  0; m  2 � m=0 hoặc m=-2 Củng cố: (7’) Dùng công thức Crame để giải và biện luận hệ phương trình cho ta tiện lợi, nhanh, chính xác. Vậy các em hãy cho biết có mấy phương pháp cơ bản đẻ giải hệ phương trình bậc nhất hai phương hai ẩn? ( Có ba phương pháp cơ bản: Thế, Cộng đại số, Công thức Crame) mx  y  2m � , với m = -1 thì hệ: x  my  m  1 � Câu 1: Hệ phương trình � a) Vô nghiệm b) Vô số nghiệm b) một nghiệm duy nhất. (Đáp án: a) Bài tập về nhà: (3’)Giải và biện luận các hệ phương trình sau : mx  (m  1) y  m  1 2 x  my  2 (m  1) x  2 y  3m  1 c.  (m  2) x  y  1  m a.  d) hai nghiệm mx  (m  2)y  5 � (m  2)x  (m  1)y  2 � (m  4) x  (m  2) y  4 d.  (2m  1) x  (m  4) y  m b. � IV. RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG: .................................................................................................................................................. … .................................................................................................................................................. … .................................................................................................................................................. … 16 Giáo án dạy thêm 10 gv:Dương NgọcToàn Ngày soạn: 26/11/2013 Tiết: 31 Bài dạy : LUYỆN TẬP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I . MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: ghi nhớ bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai hoặc ba số không âm, bất đẳng thức cơ bản về giá trị tuyệt đối 2 . Kỹ năng : Biết vận dụng định nghĩa ,tính chất của bất đẳng thức và bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân ,bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản và tìm giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất của một biểu thức . 3 . Thái độ : Thấy được ứng dụng của bất đẳng thức vào thực tế cuộc sống II . CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : 1 . Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị bài tập 2 . Học sinh : Ôn lại các tính chất cơ bản về bất đẳng thức III . HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1 . ổn định tổ chức : (1’) Kiểm tra sĩ số 17 Giáo án dạy thêm 10 gv:Dương NgọcToàn 2 . Kiểm tra bài cũ : ( 3’) Hỏi: Nêu bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai hoặc ba số không âm ? Đáp án : cho a �0 , b �0 khi đó ta có: ab � ab 2 .Dấu “ = “ xảy ra khi và chỉ khi a= b . 3 . Bài mới : TL 25’ HOẠT ĐỘNG CỦA GV Gv : ghi bài tập 11 , 12,13 (tr 110) lên bảng Gv: gọi 1 hs lên bảng thực hiện Gv : đối với câu 11a ta có các pp chứng minh nào ? Gv: từ nhận xét vừa nêu gv gọi 2 hs lên bảng thức hiện . HOẠT ĐỘNG CỦA HS NỘI DUNG Hs : giải bài tập 11 1.Bài tập 11,12,13 (trang 110 SGK ) Hs : - Biến đổi tương đương - Áp dụng bất đẳng thức Côsi Hs : Thực hiện lời giải Các hs còn lại theo dõi và giải vào vở sau đó nhận xét và đối chiếu kết quả * 11a)Nếu a, b là hai số cùng dấu thì : a b và là hai số b a Gv : nhận xét gì về dấu dương của x+3 và 5-x khi -3 �x �5 ? a b ab Nên + �2 =2 Gv cho hs nhận xét về b a Bài 13 : vì x> 1 nên x-1> 0 ba tổng ? *11b) Nếu a và b trái dấu thì và 2 > 0 x 1 a b Gv : Từ đó hãy suy ra �2 và vì vậy () +() 2 giá trị lớn nhất của biểu b a Do đó f(x) = x+ = 1+ (xx 1 a b thức : + �-2 1 )+ b a f(x) = ( x+3)( 5-x) 2 2 Hs : hai số không âm �1 +2 ( x  1) = x 1 Hs : Tổng không đổi x 1 Hs : thực hiện Gv ngoài cách giải vừa 1+2 2 nêu ta có thể áp dụng bất Dấu bằng xảy ra khi và chỉ đẳng thức Cosi trực tiếp khi �x �5 nên x+3 ab *12 ) vì -3 2 � ab như sau : 2 và 5-x ,là hai số không âm có x-1= x  1 và x> 1 tức là khi 2 tổng bằng 8 do đó tích của x= 1+ 2 �a  b � hay ab �� � từ đó ta chúng lớn nhất khi hai số đó Vậy giá trị nhỏ nhất của f(x) �2 � bằng nhau . là 1+2 2 có thể tìm giá trị lớn Do x+3=5-x khi và chỉ khi nhất của biểu thức một x=1 nên giá trị lớn nhất của cách dễ dàng . Gv : cho bài tập bổ sung f(x) = ( x+3)( 5-x) là f(1)= như sau : tìm giá trị lớn 16 Ta có f(x) =( x+3)( 5-x) �0 nhất của biểu thức : 18 Giáo án dạy thêm 10 15’ F = (3-x)(4-y)(2x+3y) với 0 �x �3 ; 0 �y �4 Gv : hưóng dẫn hs áp dụng bất đẳng thức cosi ở bài 13 và sau đó trình bày lời giải lên bảng Gv: Nêu cách giải bài tập 2.1? Gv: gọi 1 hs lên bảng thực hiện Gv: giới thiệu với hs cách dùng bất đẳng thức co si xoay vòng gv:Dương NgọcToàn và dấu bằng xảy ra khi x= -3 hoặc x=5 nên giá trị nhỏ nhất của f(x) là 0 Hs Theo dõi và ghi chép vào vở Hs : dùng bất đẳng thức Cosi cho hai bộ số không âm + nhân hai bất đẳng thức cùng chiều ta được bất đẳng thức cần chứng minh . Hs : thực hiện Hs: Theo dõi và làm theo sự hướng dẫn của gv Bài 2 : chứng minh rằng nếu a,b , c là các số đều dương thì : 2.1 (a+b+c)(a2+b2+c2) �9abc 2.2 bc ac ab + + �a+b+c a b c Giải : Do a,b, c >0 nên a+b+c �3 3 abc và : a2+b2+c2 �3 3 a 2b 2 c 2 Suy ra : (a+b+c)(a2+b2+c2) � 9 3 a 3b3c 3 = 9abc Dấu bằng xảy ra khi vàchỉ khi a=b=c . 2.2 Ap dụng bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân ta có : bc ac ac ab �2c , + �2a + a b b c bc ab �2b . + a c bc ac ab Nên + + �a+b+c a b c Đ ẳng thức xảy ra khi và chỉ khi a=b=c 4 ) Hướng dẫn về nhà : ( 1’) - Xem lại các tính chất cơ bản của bất đảng thức , cách sử dụng bất đẳng thức Cosi , bất đẳng thức Có chứa dấu trị tuyệt đối . - làm các bài tập về bất đẳng thức ở sách bài tậpđại số nâng cao . IV . RÚT KINH NGHIỆM BỔ SUNG : ................................................................................................................................................. … .................................................................................................................................................. … .................................................................................................................................................. … 19 Giáo án dạy thêm 10 gv:Dương NgọcToàn Ngày soạn: 26/11/2013 Tiết: 32 Bài dạy : LUYỆN TẬP CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC I . MỤC TIÊU: 1. Kiến thức: ghi nhớ bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân của hai hoặc ba số không âm,bất đẳng thức cơ bản về giá trị tuyệt đối 2 . Kỹ năng : Biết vận dụng định nghĩa ,tính chất của bất đẳng thức và bất đẳng thức giữa trung bình cộng và trung bình nhân ,bất đẳng thức về giá trị tuyệt đối để chứng minh một số bất đẳng thức đơn giản và tìm giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất của một biểu thức . 3 . Thái độ : Thấy được ứng dụng của bất đẳng thức vào thực tế cuộc sống II . CHUẨN BỊ CỦA GV VÀ HS : 1 . Giáo viên : soạn giáo án , chuẩn bị bài tập 2 . Học sinh : Ôn lại các tính chất cơ bản về bất đẳng thức III . HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC : 1 . ổn định tổ chức : (1’) Kiểm tra sĩ số 20
- Xem thêm -