Tài liệu Giáo án bồi dưỡng học sinh giỏi vật lí 8

Gi¸o ¸n båi dìng häc sinh giái lý 8 - n¨m häc 2015 - 2016 PHẦN I - CƠ HỌC A- ¸p suÊt cña chÊt láng vµ chÊt khÝ I - Tãm t¾t lý thuyÕt. 1/ §Þnh nghÜa ¸p suÊt: ¸p suÊt cã gi¸ trÞ b»ng ¸p lùc trªn mét ®¬n vÞ diÖn tÝch bÞ Ðp. P F S Trong ®ã: - F: ¸p lùc lµ lùc t¸c dông vu«ng gãc víi mÆt bÞ Ðp. - S: DiÖn tÝch bÞ Ðp (m2 ) - P: ¸p suÊt (N/m2). 2/ §Þnh luËt Paxcan. ¸p suÊt t¸c dông lªn chÊt láng (hay khÝ) ®ùng trong b×nh kÝn ®îc chÊt láng (hay khÝ) truyÒn ®i nguyªn vÑn theo mäi híng. 3/ M¸y dïng chÊt láng: F S  f s - S,s: DiÖn tÝch cña Pit«ng lín, Pitt«ng nhá (m2) - f: Lùc t¸c dông lªn Pit«ng nhá. (N) - F: Lùc t¸c dông lªn Pit«ng lín (N) V× thÓ tÝch chÊt láng chuyÓn tõ Pit«ng nµy sang Pit«ng kia lµ nh nhau do ®ã: V = S.H = s.h (H,h: ®o¹n ®êng di chuyÓn cña Pit«ng lín, Pit«ng nhá) Tõ ®ã suy ra: F h  f H 4/ ¸p suÊt cña chÊt láng. a) ¸p suÊt do cét chÊt láng g©y ra t¹i mét ®iÓm c¸ch mÆt chÊt láng mét ®o¹n h. P = h.d = 10 .D . h Trong ®ã: h lµ kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm tÝnh ¸p suÊt ®Õn mÆt chÊt láng (®¬n vÞ m) d, D träng lîng riªng (N/m3); Khèi lîng riªng (Kg/m3) cña chÊt láng P: ¸p suÊt do cét chÊt láng g©y ra (N/m2) b) ¸p suÊt t¹i mét ®iÓm trong chÊt láng.P = P0 + d.h Trong ®ã: P0: ¸p khÝ quyÓn (N/m2); d.h: ¸p suÊt do cét chÊt láng g©y ra; P: ¸p suÊt t¹i ®iÓm cÇn tÝnh) 5/ B×nh th«ng nhau. - B×nh th«ng nhau chøa cïng mét chÊt láng ®øng yªn, mùc chÊt láng ë hai nh¸nh lu«n lu«n b»ng nhau. - B×nh th«ng nhau chøa nhiÒu chÊt láng kh¸c nhau ®øng yªn, mùc mÆt tho¸ng kh«ng b»ng nhau nhng c¸c ®iÓm trªn cïng mÆt ngang (trong cïng mét chÊt láng) cã ¸p suÊt b»ng nhau. (h×nh bªn) NguyÔn §×nh Gi¸p - Trêng THCS §ång V¨n - T©n Kú NghÖ An 1 Gi¸o ¸n båi dìng häc sinh giái lý 8 - n¨m häc 2015 - 2016  PA  P0  d1 .h1   PB  P0  d 2 .h2  P P  A B 6/ Lùc ®Èy Acsimet. F = d.V II- Bµi tËp: - d: Träng lîng riªng cña chÊt láng hoÆc chÊt khÝ (N/m3) - V: ThÓ tÝch phÇn ch×m trong chÊt láng hoÆc chÊt khÝ (m3) - F: lùc ®Èy Acsimet lu«n híng lªn trªn (N) F < P vËt ch×m F = P vËt l¬ löng (P lµ träng lîng cña vËt) F > P vËt næi (I)- Bµi tËp vÒ ®Þnh luËt Pascal - ¸p suÊt cña chÊt láng. Ph¬ng ph¸p gi¶i: XÐt ¸p suÊt t¹i cïng mét vÞ trÝ so víi mÆt tho¸ng chÊt láng hoÆc xÐt ¸p suÊt t¹i ®¸y b×nh. Bµi 1: Trong mét b×nh níc cã mét hép s¾t rçng næi, díi ®¸y hép cã mét d©y chØ treo 1 hßn bi thÐp, hßn bi kh«ng ch¹m ®¸y b×nh. §é cao cña mùc níc sÏ thay ®æi thÕ nµo nÕu d©y treo qu¶ cÇu bÞ ®øt. Gi¶i : Gäi H lµ ®é cao cña níc trong b×nh. Khi d©y cha ®øt ¸p lùc t¸c dông lªn ®¸y cèc lµ: F1 = d0.S.H Trong ®ã: S lµ diÖn tÝch ®¸y b×nh. d0 lµ träng lîng riªng cña níc. Khi d©y ®øt lùc Ðp lªn ®¸y b×nh lµ: F2 = d0Sh + Fbi Víi h lµ ®é cao cña níc khi d©y ®øt. Träng lîng cña hép + bi + níc kh«ng thay ®æi nªn F1 = F2 hay d0S.H = d0.S.h +Fbi V× bi cã träng lîng nªn Fbi > 0 =>d.S.h h mùc níc gi¶m. Bµi 2: Hai b×nh gièng nhau cã d¹ng h×nh nãn côt (h×nh vÏ) nèi th«ng ®¸y, cã chøa níc ë nhiÖt ®é thêng. Khi kho¸ K më, mùc níc ë 2 bªn ngang nhau. Ngêi ta ®ãng kho¸ K vµ ®un níc ë b×nh B. V× vËy mùc níc trong b×nh B ®îc n©ng cao lªn 1 chót. HiÖn tîng x¶y ra nh thÕ nµo nÕu sau khi ®un nãng níc ë b×nh B th× më kho¸ K ? Cho biÕt thÓ tÝch h×nh nãn côt tÝnh theo c«ng thøc V = 1 h ( s = sS + S ) A B 3 2 NguyÔn §×nh Gi¸p - Trêng THCS §ång V¨n - T©n Kú NghÖ An Gi¸o ¸n båi dìng häc sinh giái lý 8 - n¨m häc 2015 - 2016 Gi¶i : XÐt ¸p suÊt ®¸y b×nh B. Tríc khi ®un nãng P = d . h Sau khi ®un nãng P1 = d1h1 .Trong ®ã h, h1 lµ mùc níc trong b×nh tríc vµ sau khi ®un. d,d1 lµ träng lîng riªng cña níc tríc vµ sau khi ®un. => P1 d 1 h1 d 1 h1   . P dh d h V× träng lîng cña níc tríc vµ sau khi ®un lµ nh nhau nªn : d1.V1 = dV => d1 V  d V1 (V,V1 lµ thÓ tÝch níc trong b×nh B tríc vµ sau khi ®un ) Tõ ®ã suy ra: 1 h( s  sS  S ) P1 V h1 h 3  .  . 1 1 P V1 h h h1 ( s  sS1  S1 ) 3 => P1 s  sS  S  P s  sS1  S1 V× S < S1 => P > P1 VËy sù ®un nãng níc sÏ lµm gi¶m ¸p suÊt nªn nÕu khãa K më th× níc sÏ ch¶y tõ b×nh A sang b×nh B. Bµi 3 : Ngêi ta lÊy mét èng xiph«ng bªn trong ®ùng ®Çy níc nhóng mét ®Çu vµo chËu níc, ®Çu kia vµo chËu ®ùng dÇu. Møc chÊt láng trong 2 chËu ngang nhau. Hái níc trong èng cã ch¶y kh«ng, nÕu cã ch¶y th× ch¶y theo híng nµo ? Níc DÇu Gi¶i : Gäi P0 lµ ¸p suÊt trong khÝ quyÓn, d1vµ d2 lÇn lît lµ träng lîng riªng cña níc vµ dÇu, h lµ chiÒu cao cét chÊt láng tõ mÆt tho¸ng ®Õn miÖng èng. XÐt t¹i ®iÓm A (miÖng èng nhóng trong níc ) P A = P 0 + d1 h T¹i B ( miÖng èng nhóng trong dÇu PB = P0 + d2h V× d1 > d2 => PA> PB. Do ®ã níc ch¶y tõ A sang B vµ t¹o thµnh 1 líp níc díi ®¸y dÇu vµ n©ng líp dÇu lªn. Níc ngõng ch¶y khi d1h1= 2. d2 h Bài 4: Hai h×nh trô A vµ B ®Æt th¼ng ®øng cã tiÕt diÖn lÇn lît lµ 100cm2 vµ 200cm2 ®îc nèi th«ng ®¸y b»ng mét èng nhá qua kho¸ k nh h×nh vÏ. Lóc ®Çu kho¸ k ®Ó ng¨n c¸ch hai b×nh,B sau ®ã ®æ A 3 lÝt dÇu vµo b×nh A, ®æ 5,4 lÝt níc vµo b×nh B. Sau ®ã më kho¸ k ®Ó t¹o thµnh mét b×nh th«ng nhau. TÝnh ®é cao mùc chÊt láng ë mçi b×nh. Cho biÕt träng lîng kriªng cña dÇu vµ cña níc lÇn lît lµ: d1=8000N/m3 ; d2= 10 000N/m3; Giải: Gäi h1, h2 lµ ®é cao mùc níc ë b×nh A vµ b×nh B khi ®· c©n b»ng. SA.h1+SB.h2 =V2  100 .h1 + 200.h2 =5,4.103 (cm3) NguyÔn §×nh Gi¸p - Trêng THCS §ång V¨n - T©n Kú NghÖ An 3 Gi¸o ¸n båi dìng häc sinh giái lý 8 - n¨m häc 2015 - 2016  h1 + 2.h2= 54 cm §é cao mùc dÇu ë b×nh B: h3 = (1) 3 V1 3.10  30(cm) . SA 100 ¸p suÊt ë ®¸y hai b×nh lµ b»ng nhau nªn. d2h1 + d1h3 = d2h2 10000.h1 + 8000.30 = 10000.h2 (2)  h2 = h1 + 24 Tõ (1) vµ (2) ta suy ra: h1+2(h1 +24 ) = 54  h1= 2 cm  h2= 26 cm A B k h1 h2 Bµi 5 : Mét chiÕc vßng b»ng hîp kim vµng vµ b¹c, khi c©n trong kh«ng khÝ cã träng lîng P0= 3N. Khi c©n trong níc, vßng cã träng lîng P = 2,74N. H·y x¸c ®Þnh khèi lîng phÇn vµng vµ khèi lîng phÇn b¹c trong chiÕc vßng nÕu xem r»ng thÓ tÝch V cña vßng ®óng b»ng tæng thÓ tÝch ban ®Çu V1 cña vµng vµ thÓ tÝch ban ®Çu V2 cña b¹c. Khèi lîng riªng cña vµng lµ 19300kg/m3, cña b¹c 10500kg/m3. Giải: Gäi m1, V1, D1 ,lµ khèi lîng, thÓ tÝch vµ khèi lîng riªng cña vµng. Gäi m2, V2, D2 ,lµ khèi lîng, thÓ tÝch vµ khèi lîng riªng cña b¹c. - Khi c©n ngoµi kh«ng khÝ. P0 = ( m1 + m2 ).10 (1) - Khi c©n trong níc.     m1 m2    D D    m2 1   .D .10 = 10. m1 1   D1  D2       D1 D2   P = P0 - (V1 + V2).d =  m1  m2    (2) Tõ (1) vµ (2) ta ®îc.  1 1     D2 D1  =P - P0. 1   1 1     D1 D2  =P - 10m1.D.  10m2.D.   D D2      D   P0. 1  D1   vµ Thay sè ta ®îc m1=59,2g vµ m2= 240,8g. (II) . Bµi tËp vÒ m¸y Ðp dïng chÊt láng, b×nh th«ng nhau. Bµi 1: B×nh th«ng nhau gåm 2 nh¸nh h×nh trô cã tiÕt diÖn lÇn lît lµ S1, S2 vµ cã chøa níc.Trªn mÆt níc cã ®Æt c¸c pit«ng máng, khèi lîng m1 vµ m2. Mùc níc 2 bªn chªnh nhau 1 ®o¹n h. a) T×m khèi lîng m cña qu¶ c©n ®Æt lªn pit«ng lín ®Ó mùc níc ë 2 bªn ngang nhau. b) NÕu ®Æt qu¶ c©n trªn sang pit«ng nhá th× mùc níc lóc b©y giê sÏ chªnh nhau 1 ®o¹n h bao nhiªu. (2) Gi¶i : Chän ®iÓm tÝnh ¸p suÊt ë mÆt díi cñaS1pit«ng 2 Khi cha ®Æt qu¶ c©n th×: m1 m  D0 h  2h(1) ( D0 lµ khèiS2lîng S1 S2 A níc ) B riªng cña Khi ®Æt vËt nÆng lªn pit«ng lín th× : m1  m m2 m m m   1   2 S1 S2 S1 S1 S 2 Trõ vÕ víi vÕ cña (1) cho (2) ta ®îc : 4 NguyÔn §×nh Gi¸p - Trêng THCS §ång V¨n - T©n Kú NghÖ An Gi¸o ¸n båi dìng häc sinh giái lý 8 - n¨m häc 2015 - 2016 m  D 0 h  m  D0 S 1 h S1 b) NÕu ®Æt qu¶ c©n sang pit«ng nhá th× khi c©n b»ng ta cã: m1 m m  D0 H  2  S1 S2 S2 (3) Trõ vÕ víi vÕ cña (1) cho (3) ta ®îc : D0h – D0H = - DSh S m m  ( H  h) D0  2  ( H  h) D0  0 1  H (1  1 ) h S2 S S2 S2 Bµi 2: Cho 2 b×nh h×nh trô th«ng víi nhau b»ng mét èng nhá cã khãa thÓ tÝch kh«ng ®¸ng kÓ. B¸n kÝnh ®¸y cña b×nh A lµ r1 cña b×nh B lµ r2= 0,5 r1 (Kho¸ K ®ãng). §æ vµo b×nh A mét lîng níc ®Õn chiÒu cao h1= 18 cm, sau ®ã ®æ lªn trªn mÆt níc mét líp chÊt láng cao h2= 4 cm cã träng lîng riªng d2= 9000 N/m3 vµ ®æ vµo b×nh B chÊt láng thø 3 cã chiÒu cao h3= 6 cm, träng lîng h2 h1 K h3 riªng d3 = 8000 N/ m3 ( träng lîng riªng cña níc lµ d1=10.000 N/m3, c¸c chÊt láng kh«ng hoµ lÉn vµo nhau). Më kho¸ K ®Ó hai b×nh th«ng nhau. H·y tÝnh: a) §é chªnh lÖch chiÒu cao cña mÆt tho¸ng chÊt láng ë 2 b×nh. b) TÝnh thÓ tÝch níc ch¶y qua kho¸ K. BiÕt diÖn tÝch ®¸y cña b×nh A lµ 12 cm2 Gi¶i: a) XÐt ®iÓm N trong èng B n»m t¹i mÆt ph©n c¸ch gi÷a níc vµ chÊt láng 3. §iÓm M trong A n»m trªn cïng mÆt ph¼ng ngang víi N. Ta cã: PN  Pm  d 3 h3 d 2 h2  d1 x ( Víi x lµ ®é dµy líp níc n»m trªn M) => x = d 3 h3  d 2 h2 8.10 3.0,06  9.10 3.0,04  1,2cm d1 10 4 VËy mÆt tho¸ng chÊt láng 3 trong B cao h¬n mÆt tho¸ng chÊt láng 2 trong A lµ: h h3  (h2  x) 6  (4  1,2) 0,8cm B A h h2 (1) (2) h3 x M N (3) ThÓ tÝch níc V trong b×nh B chÝnh lµ thÓ tÝch níc ch¶y qua kho¸ K tõ A sang B: VB =S2.H = 3.H (cm3) ThÓ tÝch níc cßn l¹i ë b×nh A lµ: VA=S1(H+x) = 12 (H +1,2) cm3 ThÓ tÝch níc khi ®æ vµo A lóc ®Çu lµ: V = S1h1 = 12.18 = 126 cm3 vËy ta cã: V = VA + VB => 216 = 12.(H + 1,2) + 3.H = 15.H + 14,4 S b) V× r2 = 0,5 r1 nªn S2 = 12 12 3cm 2 4 2 NguyÔn §×nh Gi¸p - Trêng THCS §ång V¨n - T©n Kú NghÖ An 5 Gi¸o ¸n båi dìng häc sinh giái lý 8 - n¨m häc 2015 - 2016 => H = 216  14,4 13,44cm 15 VËy thÓ tÝch níc VB ch¶y qua kho¸ K lµ: VB = 3.H = 3.13,44 = 40,32 cm3 (III) .Bµi tËp vÒ lùc ®Èy Asimet: Ph¬ng ph¸p gi¶i: - Dùa vµo ®iÒu kiÖn c©n b»ng: “Khi vËt c©n b»ng trong chÊt láng th× P = FA” P: Lµ träng lîng cña vËt, FA lµ lùc ®Èy acsimet t¸c dông lªn vËt (FA = d.V). Bµi 1: Mét khèi gç h×nh hép ch÷ nhËt tiÕt diÖn S = 40 cm 2 cao h = 10 cm. Cã khèi lîng m = 160 g a) Th¶ khèi gç vµo níc.T×m chiÒu cao cña phÇn gç næi trªn mÆt níc. Cho khèi lîng riªng cña níc lµ D0 = 1000 Kg/m3 b) B©y giê khèi gç ®îc khoÐt mét lç h×nh trô ë gi÷a cã tiÕt diÖn S = 4 cm2, s©u h vµ lÊp ®Çy ch× cã khèi lîng riªng D2 = 11 300 kg/m3 khi th¶ vµo trong níc ngêi ta thÊy mùc níc b»ng víi mÆt trªn cña khèi gç. T×m ®é s©u h cña lç Gi¶i: x h h h S P P FAb»ng víi lùc ®Èy A a) Khi khèi gç c©n Fb»ng trong níc th× träng lîng cña khèi gç c©n Acsimet. Gäi x lµ phÇn khèi gç næi trªn mÆt níc, ta cã. m P = FA  10.m =10.D0.S.(h-x)  x h - D .S 0 b) Khèi gç sau khi khoÐt læ cã khèi lîng lµ . m1 = m - m = D1.(S.h - S. h) Víi D1 lµ khèi lîng riªng cña gç: D1  m S .h 6cm S .h ) S .h Khèi lîng m2 cña ch× lÊp vµo lµ: m2  D2 S .h Khèi lîng tæng céng cña khèi gç vµ ch× lóc nµy lµ M = m1 + m2 = m + (D2 - m ).S.h Sh V× khèi gç ngËp hoµn toµn trong níc nªn. 10.M=10.D0.S.h ==> h = D0 S .h  m 5,5cm m ( D2  ) S S .h Bµi 2: Hai qu¶ cÇu ®Æc cã thÓ tÝch mçi qu¶ lµ V = 100m 3 ®îc nèi víi nhau b»ng mét sîi d©y nhÑ kh«ng co gi·n th¶ trong níc (h×nh vÏ). NguyÔn §×nh Gi¸p - Trêng THCS §ång V¨n - T©n Kú NghÖ An 6 Gi¸o ¸n båi dìng häc sinh giái lý 8 - n¨m häc 2015 - 2016 Khèi lîng qu¶ cÇu bªn díi gÊp 4 lÇn khèi lîng qu¶ cÇu bªn trªn. khi c©n b»ng th× 1/2 thÓ tÝch qu¶ cÇu bªn trªn bÞ ngËp trong níc. H·y tÝnh. a) Khèi lîng riªng cña c¸c qu¶ cÇu b) Lùc c¨ng cña sîi d©y Cho biÕt khèi lîng cña níc lµ D0 = 1000kg/m3 Gi¶i a) V× 2 qu¶ cÇu cã cïng thÓ tÝch V, mµ P2 = 4 P1 => D2 = 4.D1 XÐt hÖ 2 qu¶ cÇu c©n b»ng trong níc. Khi ®ã ta cã: P1 + P2 = FA + F’A => D1  D 2 3 D0 (2) FA 2 Từ (1) và (2) suy ra: D1 = 3/10 D0 = 300kg/m3 D2 = 4 D1 = 1200kg/m3 B) XÐt tõng qu¶ cÇu: - Khi qu¶ cÇu 1 ®øng c©n b»ng th×: FA = P1 + T - Khi qu¶ cÇu 2 ®øng c©n b»ng th×: F’A = P2 - T Víi FA2 = 10.V.D0; FA = F’A /2 ; P2 = 4.P1 T F'  P1  T  A  =>  2  4P1  T F ' A T => 5.T = F’A => T  F' A = 0,2 N P1 F’A 5 P2 Bµi 3: Trong b×nh h×nh trô tiÕt diÖn S 0 chøa níc, mùc níc trong b×nh cã chiÒu cao H = 20 cm. Ngêi ta th¶ vµo b×nh mét thanh ®ång chÊt, tiÕt diÖn ®Òu sao cho nã næi th¼ng ®øng trong b×nh th× mùc níc d©ng lªn mét ®o¹n h = 4 cm. a) NÕu nhÊn ch×m thanh trong níc hoµn toµn th× mùc níc sÏ d©ng cao bao nhiªu so víi ®¸y? Cho khèi l¬ng riªng cña thanh vµ níc lÇn lît lµ D = 0,8 g/cm3, D0 = 1 g/cm3. b) T×m lùc t¸c dông vµo thanh khi thanh ch×m S hoµn toµn trong níc. Cho thÓ tÝch thanh lµ 50 cm3. Gi¶i: a) Gäi S vµ l lµ tiÕt diÖn vµ chiÒu dµi cña thanh. Träng lîng cña thanh lµ P = 10.D.S.l. Khi thanh n»m c©n b»ng, phÇn thÓ tÝch níc d©ng h lªn còng chÝnh lµ phÇn thÓ tÝch V1 cña thanh ch×m trong níc. Do ®ã V1 = S0.h. Do thanh c©n b»ng nªn P = FA P H D0 S 0 . .h (1) hay 10.D.S.l = 10.D0.S0.h => l = FA D S Khi thanh ch×m hoµn toµn trong níc, níc d©ng lªn 1 lîng b»ng thÓ tÝch cña thanh. FS0 Gäi H lµ phÇn níc d©ng lªn lóc nµy ta cã: S.l = S0. H (2). D Tõ (1) vµ (2) suy ra H = 0 .h D Vµ chiÒu cao cña cét níc trong b×nh lóc nµy lµ H' H  H  H  D0 .h 25 cm. D c) Lùc t¸c dông vµo thanh H H S P F’AAn NguyÔn §×nh Gi¸p - Trêng THCS §ång V¨n - T©n Kú NghÖ S0 H’ 7 Gi¸o ¸n båi dìng häc sinh giái lý 8 - n¨m häc 2015 - 2016 F = FA’ – P = 10. V.(D0 – D) F = 10.50.10-6.(1000 - 800) = 0,1 N. B - C¸c m¸y c¬ ®¬n gi¶n. I - Tãm t¾t lý thuyÕt 1/ Rßng räc cè ®Þnh: - Rßng räc cè ®Þnh chØ cã t¸c dông lµm thay ®æi híng cña lùc, kh«ng cã t¸c dông thay ®æi ®é lín cña lùc. 2/ Rßng räc ®éng - Dïng rßng räc ®éng ta ®îc lîi hai lÇn vÒ lùc nhng thiÖt hai lÇn vÒ ®êng ®i do ®ã kh«ng ®îc lîi g× vÒ c«ng. 3/ §ßn bÈy. - §ßn bÈy c©n b»ng khi c¸c lùc t¸c dông tû lÖ nghÞch víi c¸nh tay ®ßn: F l1  . P l2 Trong ®ã l1, l2 lµ c¸nh tay ®ßn cña P vµ F ( C¸nh tay ®ßn lµ kho¶ng c¸ch tõ ®iÓm tùa ®Õn ph¬ng cña lùc). 4/ MÆt ph¼ng nghiªng: - NÕu ma s¸t kh«ng ®¸ng kÓ, dïng mÆt ph¼ng nghiªng ®îc lîi bao nhiªu lÇn vÒ lùc th× thiÖt bÊy l nhiªu lÇn vÒ ®êng ®i, kh«ng ®îc lîi g× vÒ c«ng. F h F h  . P l H  A1 .100 0 0 A 5/ HiÖu suÊt trong ®ã P A1 lµ c«ng cã Ých A lµ c«ng toµn phÇn A = A1 + A2 (A2 lµ c«ng hao phÝ) II- Bµi tËp vÒ m¸y c¬ ®¬n gi¶n Bµi 1: TÝnh lùc kÐo F trong c¸c trêng hîp sau ®©y. BiÕt vËt nÆng cã träng lîng P = 120 N (Bá qua ma s¸t, khèi lîng cña c¸c rßng räc vµ d©y ).      F F F F F F F  F F    2F 4F 8 F F F F  F    F 2F 4F  F  NguyÔn §×nh Gi¸p - Trêng THCS §ång V¨n - T©n Kú NghÖ An P P P Gi¸o ¸n båi dìng häc sinh giái lý 8 - n¨m häc 2015 - 2016 Gi¶i: Theo s¬ ®å ph©n tÝch lùc nh h×nh vÏ: Khi hÖ thèng c©n b»ng ta cã - ë h×nh a) 6F = P => F = P/6 = 120/ 6 = 20 N - ë h×nh b) 8.F = P => F = P/8 = 120/ 8 = 15 N - ë h×nh c) 5.F = P => F = P/ 5 = 120/ 5 = 24 N  Bµi 2: Mét ngêi cã trong lîng P = 600N ®øng trªn tÊm v¸n ®îc treo vµo 2 rßng räc nh h×nh  vÏ. §Ó hÖ thèng ®îc c©n b»ng th× ngêi ph¶i kÐo d©y, lóc ®ã lùc t¸c dông vµo trôc rßng räc cè ®Þnh lµ F = 720 N. TÝnh a) Lùc do ngêi nÐn lªn tÊm v¸n b) Träng lîng cña tÊm v¸n Bá qua ma s¸t vµ khèi lîng cña c¸c rßng räc. Cã thÓ xem hÖ thèng trªn lµ mét vËt duy nhÊt. Gi¶i: a) Gäi T lµ lùc c¨ng d©y ë rßng räc ®éng. T’ lµ lùc c¨ng d©y ë rßng räc cè ®Þnh. Ta cã: T’ = 2.T; F = 2. T’ = 4 T  T = F/ 4 = 720/ 4 = 180 N.  Gäi Q lµ lùc ngêi nÐn lªn v¸n, ta cã: T T Q = P – T = 600N – 180 N = 420N ’ F ’ b) Gäi P’ lµ träng lîng tÊm v¸n, coi hÖ thèng trªn lµ mét  vËt duy nhÊt, vµ khi hÖ thèng c©n b»ng ta cã T’ + T T T = P’ + Q Q => 3.T = P’ + Q => P’ = 3. T – Q TP T => P’ = 3. 180 – 420 = 120N ’ VËy lùc ngêi nÐn lªn tÊm v¸n lµ 420N vµ tÊm v¸n cã P träng lîng lµ 120N ’ Bµi 3: Cho hÖ thèng nh h×nh vÏ: VËt 1 cã träng lîng lµ P1,  VËt 2 cã träng lîng lµ P2. Mçi rßng räc cã träng lîng lµ 1 N. Bá qua ma s¸t, khèi lîng cña thanh AB vµ cña c¸c d©y treo A C - Khi vËt 2 treo ë C víi AB = 3. CB th× hÖ thèng Gi¶i: Gäi P lµ träng lîng cñaB  c©n b»ng rßng räc . - Khi vËt 2 treo ë D víi AD = DB th× muèn hÖ Trong 1trêng hîp thø nhÊt2 khi thèng c©n b»ng ph¶i treo nèi vµo vËt 1 mét vËt thanh AB thø 3 cã träng lîng P3 = 5N. TÝnh P1 vµ P2 c©n b»ngta cã: F CB 1   P2 AB 3 MÆt kh¸c, rßng räc ®éng c©n b»ng ta cßn cã: 2.F = P + P1. => F =  P  P1  2 thay vµo trªn ta ®îc: F F F A C B  P 1 P1 NguyÔn §×nh Gi¸p - Trêng THCS §ång V¨n - T©n Kú NghÖ An 2 P2 9  P  P1   1 2 P2 3 Gi¸o ¸n båi dìng häc sinh giái lý 8 - n¨m häc 2015 - 2016 <=> 3 (P + P1) = 2P2 (1) T¬ng tù cho trêng hîp thø hai khi P2 treo ë D, P1 vµ P3 treo ë rßng räc ®éng. F ' DB 1   P2 AB 2 Lóc nµy ta cã MÆt kh¸c . 2.F’ = P + P1 + P3 => F’ = P  P1  P3 2 Thay vµo trªn ta cã: P  P1  P3 1  => P + P1 + P3 = P2 2 P2 2 Tõ (1) vµ (2) ta cã P1 = 9N, (2). P2 = 15N. Bµi 4: Cho hÖ thèng nh h×nh vÏ. Gãc nghiªng  = 300, d©y vµ rßng räc lµ lý tëng. X¸c ®Þnh khèi lîng cña vËt M ®Ó hÖ thèng c©n b»ng. Cho khèi lîng m = 1kg. Bá qua mäi ma s¸t. h h Gi¶i: Muèn M c©n b»ng th× F = P. víi = sin l l  => F = P.sin 300 = P/2 (P lµ träng lîng cña vËt M) 1 Lùc kÐo cña mçi d©y v¾t qua rßng räc 1 lµ: 2   F P F F1 =  h 2 4 M l m F P  Lùc kÐo cña mçi d©y v¾t qua rßng räc 2 lµ: F2 = 1  2 8 Lùc kÐo do chÝnh träng lîng P’ cña m g©y ra, tøc lµ : P’ = F2 = P/8 => m = M/8. Khèi lîng M lµ: M = 8m = 8. 1 = 8 kg. A B Bµi 5: Hai qu¶ cÇu s¾t gièng hÖt nhau ®îc treo vµo O 2 ®Çu A, B cña mét thanh kim lo¹i m¶nh, nhÑ. Thanh ®îc gi÷ th¨ng b»ng nhê d©y m¾c t¹i ®iÓm O. BiÕt OA = OB = l = 20 cm. Nhóng qu¶ cÇu ë ®Çu B vµo trong chËu ®ùng chÊt láng ngêi ta thÊy thanh AB mÊt th¨ng b»ng. §Ó thanh th¨ng b»ng trë l¹i ph¶i dÞch chuyÓn ®iÓm treo O vÒ phÝa A mét ®o¹n x = 1,08 cm. TÝnh khèi lîng riªng cña chÊt láng, biÕt khèi lîng riªng cña s¾t lµ D0 = 7,8 g/cm3. Gi¶i: A Khi qu¶ cÇu treo ë B ®îc nhóng trong chÊt láng B (l-x) O’ (l+x) th× ngoµi träng lùc, qu¶ cÇu cßn chÞu t¸c dông cña lùc ®Èy Acsimet cña chÊt láng. Theo ®iÒu kiÖn c©n b»ng cña c¸c lùc ®èi víi ®iÓm treo O’ ta FA cã P. AO’ = ( P – F A ). BO’. Hay P. ( l – x) = ( P – FA )(l + x) Gäi V lµ thÓ tÝch cña mét qu¶ cÇu vµ D lµ khèi lîng riªng cña chÊt láng. Ta cã P = 10.D0.V vµ FA = 10. D. VA P  10.D0.V ( l – x ) = 10 V ( D0 – D )( l + xP)  D= 10 2x .D0 0,8 g / cm3 . lx O NguyÔn §×nh Gi¸p - Trêng THCS §ång V¨n - T©n Kú NghÖ An B Gi¸o ¸n båi dìng häc sinh giái lý 8 - n¨m häc 2015 - 2016 Bµi 6: Mét thanh ®ång chÊt, tiÕt diÖn ®Òu, mét ®Çu nhóng vµo níc, ®Çu kia tùa vµo thµnh chËu t¹i O sao cho OA = 1 OB. Khi thanh n»m c©n b»ng, mùc níc ë 2 chÝnh gi÷a thanh. T×m khèi lîng riªng D cña thanh, biÕt khèi lîng riªng cña níc lµ D0 = 1000kg/m3. Gi¶i: Thanh chÞu t¸c dông cña träng lùc P ®Æt t¹i trung ®iÓm M cña thanh AB vµ lùc ®Èy Acsimet ®Æt t¹i trung ®iÓm N cña MB. Thanh cã thÓ quay quanh O. ¸p dông quy t¾c c©n b»ng cña ®ßn bÈy ta cã: P. MH = F. NK (1). Gäi S lµ tiÕt diÖn vµ l lµ chiÒu dµi cña thanh ta cã: A P = 10. D. S. l vµ F = 10. D0.S. l 2 O NK Thay vµo (1) ta cã: D= .D0 (2). 2.MH M H MÆt kh¸c OHM  OKN ta cã: FA KN ON  MH OM ' Trong ®ã ON = OB – NB = OM = AM – OA = => KN ON 5   MH OM 2 l l 5l   3 4 12 K l l l   2 3 6 thay vµo (2) ta ®îc D = P N B 5 4 .D0 = 1250 kg/m3 C. ChuyÓn ®éng c¬ häc I. Tãm t¾t lý thuyÕt: 1. ChuyÓn ®éng ®Òu: NguyÔn §×nh Gi¸p - Trêng THCS §ång V¨n - T©n Kú NghÖ An 11 Gi¸o ¸n båi dìng häc sinh giái lý 8 - n¨m häc 2015 - 2016 - VËn tèc cña mét chuyÓn ®éng ®Òu ®îc x¸c ®Þnh b»ng qu·ng ®êng ®i ®îc trong mét ®¬n vÞ thêi gian vµ kh«ng ®æi trªn mäi qu·ng ®êng ®i S v víi s: Qu·ng ®êng ®i t t: Thêi gian vËt ®i qu·ng ®êng s v: VËn tèc 2. ChuyÓn ®éng kh«ng ®Òu: - VËn tèc trung b×nh cña chuyÓn ®éng kh«ng ®Òu trªn mét qu·ng ®êng nµo ®ã (t¬ng øng víi thêi gian chuyÓn ®éng trªn qu·ng ®êng ®ã) ®îc tÝnh b»ng c«ng thøc: S VTB  víi s: Qu·ng ®êng ®i t t: Thêi gian ®i hÕt qu·ng ®êng S - VËn tèc trung b×nh cña chuyÓn ®éng kh«ng ®Òu cã thÓ thay ®æi theo qu·ng ®êng ®i. II. Bµi tËp D¹ng 1: §Þnh thêi ®iÓm vµ vÞ trÝ gÆp nhau cña c¸c chuyÓn ®éng Bµi 1: Hai «t« chuyÓn ®éng ®Òu ngîc chiÒu nhau tõ 2 ®Þa ®iÓm c¸ch nhau 150km. Hái sau bao nhiªu l©u th× chóng gÆp nhau biÕt r»ng vËn tèc xe thø nhÊt lµ 60km/h vµ xe thø 2 lµ 40km/h. Gi¶i: Gi¶ sö sau thêi gian t(h) th× hai xe gÆp nhau Qu·ng ®êng xe 1®i ®îc lµ S1 v1.t 60.t Qu·ng ®êng xe 2 ®i ®îc lµ S2 v2 .t 60.t V× 2 xe chuyÓn ®éng ngîc chiÒu nhau tõ 2 vÞ trÝ c¸ch nhau 150km nªn ta cã: 60.t + 40.t = 150 => t = 1,5h VËy thêi gian ®Ó 2 xe gÆp nhau lµ 1h30’ Bµi 2: Xe thø nhÊt khëi hµnh tõ A chuyÓn ®éng ®Òu ®Õn B víi vËn tèc 36km/h. Nöa giê sau xe thø 2 chuyÓn ®éng ®Òu tõ B ®Õn A víi vËn tèc 5m/s. BiÕt qu·ng ®êng AB dµi 72km. Hái sau bao l©u kÓ tõ lóc xe 2 khëi hµnh th×: a. Hai xe gÆp nhau b. Hai xe c¸ch nhau 13,5km. Gi¶i: a. Gi¶i sö sau t (h) kÓ tõ lóc xe 2 khëi hµnh th× 2 xe gÆp nhau: Khi ®ã ta cã qu·ng ®êng xe 1 ®i ®îc lµ: S1 = v1(0,5 + t) = 36(0,5 +t) Qu·ng ®êng xe 2 ®i ®îc lµ: S2 = v2.t = 18.t V× qu·ng ®êng AB dµi 72 km nªn ta cã: 36.(0,5 + t) + 18.t = 72 => t = 1(h) VËy sau 1h kÓ tõ khi xe hai khëi hµnh th× 2 xe gÆp nhau b) Trêng hîp 1: Hai xe cha gÆp nhau vµ c¸ch nhau 13,5 km Gäi thêi gian kÓ tõ khi xe 2 khëi hµnh ®Õn khi hai xe c¸ch nhau 13,5 km lµ t2 Qu·ng ®êng xe 1 ®i ®îc lµ: S1’ = v1(0,5 + t2) = 36.(0,5 + t2) Qu·ng ®êng xe ®i ®îc lµ: S2’ = v2t2 = 18.t2 Theo bµi ra ta cã: 36.(0,5 + t2) + 18.t +13,5 = 72 => t2 = 0,75(h) VËy sau 45’ kÓ tõ khi xe 2 khëi hµnh th× hai xe c¸ch nhau 13,5 km Trêng hîp 2: Hai xe gÆp nhau sau ®ã c¸ch nhau 13,5km V× sau 1h th× 2 xe gÆp nhau nªn thêi gian ®Ó 2 xe c¸ch nhau 13,5km kÓ tõ lóc gÆp nhau lµ t3. Khi ®ã ta cã: 18.t3 + 36.t3 = 13,5 => t3 = 0,25 h VËy sau 1h15’ th× 2 xe c¸ch nhau 13,5km sau khi ®· gÆp nhau. Bµi 3: Mét ngêi ®i xe ®¹p víi vËn tèc v1 = 8km/h vµ 1 ngêi ®i bé víi vËn tèc v2 = 4km/h khëi hµnh cïng mét lóc ë cïng mét n¬i vµ chuyÓn ®éng ngîc chiÒu nhau. Sau 12 NguyÔn §×nh Gi¸p - Trêng THCS §ång V¨n - T©n Kú NghÖ An Gi¸o ¸n båi dìng häc sinh giái lý 8 - n¨m häc 2015 - 2016 khi ®i ®îc 30’, ngêi ®i xe ®¹p dõng l¹i, nghØ 30’ råi quay trë l¹i ®uæi theo ngêi ®i bé víi vËn tèc nh cò. Hái kÓ tõ lóc khëi hµnh sau bao l©u ngêi ®i xe ®¹p ®uæi kÞp ngêi ®i bé? Gi¶i: Qu·ng ®êng ngêi ®i xe ®¹p ®i trong thêi gian t1 = 30’ lµ: s1 = v1.t1 = 4 km Qu·ng ®êng ngêi ®i bé ®i trong 1h (do ngêi ®i xe ®¹p cã nghØ 30’) s2 = v2.t2 = 4 km Kho¶ng c¸ch hai ngêi sau khi khëi hµnh 1h lµ: S = S1 + S2 = 8 km KÓ tõ lóc nµy xem nh hai chuyÓn ®éng cïng chiÒu ®uæi nhau. Thêi gian kÓ tõ lóc quay l¹i cho ®Õn khi gÆp nhau lµ: t S 2h v1  v 2 VËy sau 3h kÓ tõ lóc khëi hµnh, ngêi ®i xe ®¹p kÞp ngêi ®i bé. D¹ng 2: Bµi to¸n vÒ tÝnh qu·ng ®êng ®i cña chuyÓn ®éng Bµi 1: Mét ngêi ®i xe ®¹p tõ A ®Õn B víi vËn tèc v 1 = 12km/h nÕu ngêi ®ã t¨ng vËn tèc lªn 3km/h th× ®Õn sím h¬n 1h. a. T×m qu·ng ®êng AB vµ thêi gian dù ®Þnh ®i tõ A ®Õn B. b. Ban ®Çu ngêi ®ã ®i víi vËn tèc v1 = 12km/h ®îc qu·ng ®êng s1 th× xe bÞ h ph¶i söa ch÷a mÊt 15 phót. Do ®ã trong qu·ng ®êng cßn l¹i ngêi Êy ®i víi vËn tèc v 2 = 15km/h th× ®Õn n¬i vÉn sím h¬n dù ®Þnh 30’. T×m qu·ng ®êng s1. Gi¶i: a. Gi¶ sö qu·ng ®êng AB lµ s th× thêi gian dù ®Þnh ®i hÕt qu·ng ®êng AB lµ s s  ( h) v1 12 V× ngêi ®ã t¨ng vËn tèc lªn 3km/h vµ ®Õn sím h¬n 1h nªn. S S S S  1   1  S 60km 12 15 v1 v1  3 Thêi gian dù ®Þnh ®i tõ A ®Õn B lµ: b. Gäi t1’ lµ thêi gian ®i qu·ng ®êng s1: Thêi gian söa xe: 1 t 15'  h 4 Thêi gian ®i qu·ng ®êng cßn l¹i: Theo bµi ra ta cã: S 60   5h 12 12 S t '1  1 v1 t t1  (t '1  t '2  S  S1 v2 S 1 S  S1 1 1 1  (1)  t '2 )   t 1  1   v1 4 v2 2 4 2 1 1 1 1 3 S1     2  4  4 (2) v1 v2  v1 v2  1 1 3 1   Tõ (1) vµ (2) suy ra   1   S1   4 4 v v 2  1  S  S  NguyÔn §×nh Gi¸p - Trêng THCS §ång V¨n - T©n Kú NghÖ An 13 Gi¸o ¸n båi dìng häc sinh giái lý 8 - n¨m häc 2015 - 2016 1 v1 . v2 1 12.15 Hay  S1 4   4 .15  12 15km v2 v1 Bµi 3: Mét viªn bi ®îc th¶ l¨n tõ ®Ønh dèc xuèng ch©n dèc. Bi ®i xuèng nhanh dÇn vµ qu·ng ®êng mµ bi ®i ®îc trong gi©y thø i lµ S1 4i  2 (m) víi i = 1; 2; ....;n a. TÝnh qu·ng ®êng mµ bi ®i ®îc trong gi©y thø 2; sau 2 gi©y. b. Chøng minh r»ng qu·ng ®êng tæng céng mµ bi ®i ®îc sau n gi©y (i vµ n lµ c¸c sè tù nhiªn) lµ L(n) = 2 n2(m). Gi¶i: a. Qu·ng ®êng mµ bi ®i ®îc trong gi©y thø nhÊt lµ: S1 = 4-2 = 2 m. Qu·ng ®êng mµ bi ®i ®îc trong gi©y thø hai lµ: S2 = 8-2 = 6 m. Qu·ng ®êng mµ bi ®i ®îc sau hai gi©y lµ: S2’ = S1 + S2 = 6 + 2 = 8 m. b. V× qu·ng ®êng ®i ®îc trong gi©y thø i lµ S(i) = 4i – 2 nªn ta cã: S(i) = 2 S(2) = 6 = 2 + 4 S(3) = 10 = 2 + 8 = 2 + 4.2 S(4) = 14 = 2 +12 = 2 + 4.3 .............. S(n) = 4n – 2 = 2 + 4(n-1) Qu·ng ®êng tæng céng bi ®i ®îc sau n gi©y lµ: L(n) = S(1) +S(2) +.....+ S(n) = 2[n+2[1+2+3+.......+(n-1)]] Mµ 1+2+3+.....+(n-1) = ( n  1) n 2 nªn L(n) = 2n2 (m) Bµi 4: Ngêi thø nhÊt khëi hµnh tõ A ®Õn B víi vËn tèc 8km/h. Cïng lóc ®ã ngêi thø 2 vµ thø 3 cïng khëi hµnh tõ B vÒ A víi vËn tèc lÇn lît lµ 4km/h vµ 15km/h khi ngêi thø 3 gÆp ngêi thø nhÊt th× lËp tøc quay l¹i chuyÓn ®éng vÒ phÝa ngêi thø 2. Khi gÆp ngêi thø 2 còng lËp tøc quay l¹i chuyÓn ®éng vÒ phÝa ngêi thø nhÊt vµ qu¸ tr×nh cø thÕ tiÕp diÔn cho ®Õn lóc ba ngêi ë cïng 1 n¬i. Hái kÓ tõ lóc khëi hµnh cho ®Õn khi 3 ngêi ë cïng 1 n¬i th× ngêi thø ba ®· ®i ®îc qu·ng ®êng b»ng bao nhiªu? BiÕt chiÒu dµi qu·ng ®êng AB lµ 48km. Gi¶i: V× thêi gian ngêi thø 3 ®i còng b»ng thêi gian ngêi thø nhÊt vµ ngêi thø 2 ®i lµ t vµ ta cã: 8t + 4t = 48  t  48 4h 12 V× ngêi thø 3 ®i liªn tôc kh«ng nghØ nªn tæng qu·ng ®êng ngêi thø 3 ®i lµ S3 = v3 .t = 15.4 = 60km. D¹ng 3: X¸c ®Þnh vËn tèc cña chuyÓn ®éng Bµi 1: Mét häc sinh ®i tõ nhµ ®Õn trêng, sau khi ®i ®îc 1/4 qu·ng ®êng th× chît nhí m×nh quªn mét quyÓn s¸ch nªn véi trë vÒ vµ ®i ngay ®Õn trêng th× trÔ mÊt 15’ a. TÝnh vËn tèc chuyÓn ®éng cña em häc sinh, biÕt qu·ng ®êng tõ nhµ tíi trêng lµ s = 6km. Bá qua thêi gian lªn xuèng xe khi vÒ nhµ. b. §Ó ®Õn trêng ®óng thêi gian dù ®Þnh th× khi quay vÒ vµ ®i lÇn 2 em ph¶i ®i víi vËn tèc bao nhiªu? Gi¶i: a. Gäi t1 lµ thêi gian dù ®Þnh ®i víi vËn tèc v, ta cã: t1  s (1) v Do cã sù cè ®Ó quªn s¸ch nªn thêi gian ®i lóc nµy lµ t 2 vµ qu·ng ®êng ®i lµ s 14 1 3  s  2 . s  s 2 4 2 t  2 3s (2) 2v NguyÔn §×nh Gi¸p - Trêng THCS §ång V¨n - T©n Kú NghÖ An Gi¸o ¸n båi dìng häc sinh giái lý 8 - n¨m häc 2015 - 2016 Theo ®Ò bµi: t t 2 1  15 ph  h 1 4 Tõ ®ã kÕt hîp víi (1) vµ (2) ta suy ra v = 12km/h b. Thêi gian dù ®Þnh t1  s  6  1 h v 12 2 Gäi v’ lµ vËn tèc ph¶i ®i trong qu·ng ®êng trë vÒ nhµ vµ ®i trë l¹i trêng 1 5   §Ó ®Õn n¬i kÞp thêi gian nªn: '  s '   t 1  3 h  s ' s  s  s  t 2 v' t 1 4 8 4 4   Hay v’ = 20km/h Bµi 2: Hai xe khëi hµnh tõ mét n¬i vµ cïng ®i qu·ng ®êng 60km. Xe mét ®i víi vËn tèc 30km/h, ®i liªn tôc kh«ng nghØ vµ ®Õn n¬i sím h¬n xe 2 lµ 30 phót. Xe hai khëi hµnh sím h¬n 1h nhng nghØ gi÷a ®êng 45 phót. Hái: a. VËn tèc cña hai xe. b. Muèn ®Õn n¬i cïng lóc víi xe 1, xe 2 ph¶i ®i víi vËn tèc bao nhiªu: Gi¶i: a.Thêi gian xe 1 ®i hÕt qu·ng ®êng lµ: t1  Thêi gian xe 2 ®i hÕt qu·ng ®êng lµ: s 60   2h v1 30 t 2 t1  1  0,5  0,75  t 2 2  1,5  0,75 2,75h s 60 21,8km / h VËn tèc cña xe hai lµ: v 2   t2 2,75 b. §Ó ®Õn n¬i cïng lóc víi xe 1 tøc th× thêi gian xe hai ®i hÕt qu·ng ®êng lµ: t 2 ' t1  1  0,75 2,25h VËy vËn tèc lµ: v2 '  s 60  26,7 km / h t 2 ' 2,25 Bµi 3: Ba ngêi ®i xe ®¹p tõ A ®Õn B víi c¸c vËn tèc kh«ng ®æi. Ngêi thø nhÊt vµ ngêi thø 2 xuÊt ph¸t cïng mét lóc víi c¸c vËn tèc t¬ng øng lµ v1 = 10km/h vµ v2 = 12km/h. Ngêi thø ba xuÊt ph¸t sau hai ngêi nãi trªn 30’, kho¶ng thêi gian gi÷a 2 lÇn gÆp cña ngêi thø ba víi 2 ngêi ®i tríc lµ t 1h . T×m vËn tèc cña ngêi thø 3. Gi¶i: Khi ngêi thø 3 xuÊt ph¸t th× ngêi thø nhÊt c¸ch A 5km, ngêi thø 2 c¸ch A lµ 6km. Gäi t1 vµ t2 lµ thêi gian tõ khi ngêi thø 3 xuÊt ph¸t cho ®Õn khi gÆp ngêi thø nhÊt vµ ngêi thø 2. 5  5  10   v3 t 1 t1 t1  10 v3 Ta cã: 6  6  12   v3 t 2 t 2 t 2  12 v3 t t Theo ®Ò bµi t  2  6   12 v3  v3  5 1   10 v3 1 1 nªn 2 v  23 v 120 0 3 23  232  480 23 7  2 2 3 = 15 km/h   8km/h Gi¸ trÞ cña v3 ph¶i lín h¬n v1 vµ v2 nªn ta cã v3 = 15km/h. NguyÔn §×nh Gi¸p - Trêng THCS §ång V¨n - T©n Kú NghÖ An 15 Gi¸o ¸n båi dìng häc sinh giái lý 8 - n¨m häc 2015 - 2016 Bài 4. Mét ngêi ®i xe ®¹p chuyÓn ®éng trªn nöa qu·ng ®êng ®Çu víi vËn tèc 12km/h vµ nöa qu·ng ®êng sau víi vËn tèc 20km/h . qu·ng ®êng xecña ®i lµxe2S®¹p vËytrªn nöac¶qu·ng X¸c ®Þnh Gäi vËn tèc trung b×nh qu·ng ®êng ? Tãm t¾t: ®êng lµ S ,thêi gian t¬ng øng lµ t1 ; t2 V1  12km / h V2  20km / h Thêi gian chuyÓn ®éng trªn nöa qu·ng ®êng ®Çu lµ : t1   Vtb  ? S V1 Thêi gian chuyÓn ®éng trªn nöa qu·ng ®êng sau lµ : t2  S V2 VËn tèc trung b×nh trªn c¶ qu·ng ®êng lµ S  S2 2S 2S Vtb  1   S S t1  t2 �1 1 �  S�  � V1 V2 V1 V2 � �  2 1 1  V1 V2  2 1 1  12 20  15km / h D¹ng 4: TÝnh vËn tèc trung b×nh cña chuyÓn ®éng kh«ng ®Òu Bµi 1: Mét « t« vît qua mét ®o¹n ®êng dèc gåm 2 ®o¹n: Lªn dèc vµ xuèng dèc, biÕt thêi gian lªn dèc b»ng nöa thêi gian xuèng dèc, vËn tèc trung b×nh khi xuèng dèc gÊp hai lÇn vËn tèc trung b×nh khi lªn dèc. TÝnh vËn tèc trung b×nh trªn c¶ ®o¹n ®êng dèc cña « t«.BiÕt vËn tèc trung b×nh khi lªn dèc lµ 30km/h. Gi¶i: Gäi S1 vµ S2 lµ qu·ng ®êng khi lªn dèc vµ xuèng dèc Ta cã: 1  1 1 ; 2  2 2 mµ 2 2 1 , 2 2 1  2 4 1 s vt s vt Qu·ng ®êng tæng céng lµ: Thêi gian ®i tæng céng lµ: v v t t s s S = 5S1 t t1  t 2 3 t1 VËn tèc trung b×nh trªn c¶ dèc lµ: s 5S 5 v   1  v1 50km / h t 3t1 3 Bµi 2: Mét ngêi ®i tõ A ®Õn B. 1 qu·ng ®êng ®Çu ngêi ®ã ®i víi vËn tèc v1, 2 3 3 thêi gian cßn l¹i ®i víi vËn tèc v2. Qu·ng ®êng cuèi cïng ®i víi vËn tèc v3. tÝnh vËn tèc trung b×nh trªn c¶ qu·ng ®êng. Gi¶i: Gäi S1 lµ 1 qu·ng ®êng ®i víi vËn tèc v1, mÊt thêi gian t1 3 S2 lµ qu·ng ®êng ®i víi vËn tèc v2, mÊt thêi gian t2 S3 lµ qu·ng ®êng cuèi cïng ®i víi vËn tèc v3 trong thêi gian t3 S lµ qu·ng ®êng AB. Theo bµi ra ta cã: 16 1  s1 3 s v1 t1  t1  s 3 v1 (1) Vµ t  2 s ; s t v v 2 3 3 2 NguyÔn §×nh Gi¸p - Trêng THCS §ång V¨n - T©n Kú NghÖ An 3 Gi¸o ¸n båi dìng häc sinh giái lý 8 - n¨m häc 2015 - 2016 Do t2 = 2t3 nªn s v 2 2 2 s v 3 2s s  s 3 3 (2) 2 3 s t3  3  Tõ (2) vµ (3) suy ra v 3 VËn tèc trung b×nh trªn c¶ qu·ng ®êng lµ: vTB  s t t t 1 2  3 (3) 2s 4s ; t 2  s2  3 2 v2  v3 v2 32 v2  v3 1 1 2 4   3 v1 32 v2  v3 32 v2  v3  3 v1  2 v2  v3 6 v1  2 v2  v3 . NguyÔn §×nh Gi¸p - Trêng THCS §ång V¨n - T©n Kú NghÖ An 17