Giáo án bdhsg giải toán trên máy tính casio – lớp 8

  • Số trang: 40 |
  • Loại file: DOC |
  • Lượt xem: 309 |
  • Lượt tải: 0
hoanggiang80

Đã đăng 24000 tài liệu

Mô tả:

Giáo án BDHSG giải toán trên máy tính Casio – Lớp 8 CHUYÊN ĐỀ I: DẠNG TOÁN VỀ PHÂN SỐ - SỐ THẬP PHÂN A. Mục tiêu: - HS nắm được các dạng toán cơ bản về phân số, công thức đổi số thập phân vô hạn tuần hoàn về phân số. - Thực hiện thành thạo dạng toán tính giá trị của các biiêủ thức đại số. - Rèn tính cẩn thận, tính sáng tạo, chủ động trong học tập. B. Phương tiện: - GV: giáo án, tài liệu Casio. - HS: Máy tính Casio. C. Nội dung bài giảng: I.LÍ THUYẾT: 1. Công thức đổi STPVHTH (số thập phân vô hạn tuần hoàn) ra phân số: A, b1b2 ...bm  c1c2 ...cn   A, b1b2 ...bm  c1c2 ...cn    c1c2 ...cn  99...9 { 00...0 { n m Ví dụ 1: Đổi các số TPVHTH sau ra phân số: 6 9 +) 0,  6    2 3 +) 0,3  18   0,3  18 7  990 22 231 77  999 333 +) 0,  231  +) 6,12  345   6,12  345 99900 Ví dụ 2: Nếu F = 0,4818181... là số thập phân vô hạn tuần hoàn với chu kỳ là 81. Khi F được viết lại dưới dạng phân số thì mẫu lớn hơn tử là bao nhiêu? Giải: Ta có: F = 0,4818181... = 0, 4  81  0, 4  81 53  990 110 Vậy khi đó mẫu số lớn hơn tử là: 110 - 53 = 57 Ví dụ 3: Phân số nào sinh ra số thập phân tuần hoàn 3,15(321). ĐS : 52501 16650 Giải: Ta đặt 3,15(321) = a Hay : 100.000 a = 315321,(321) (1) 100 a = 315,(321) (2) Lấy (1) trừ (2) vế theo vế ta có : 99900 a = 315006 Vậy a  315006 52501  99900 16650 Giáo viên: Nguyễn Quốc Huy Đáp số: Trang 1 52501 16650 Trường THCS Quảng Đông Giáo án BDHSG giải toán trên máy tính Casio – Lớp 8 Khi thực hành ta chỉ thực hiện phép tính như sau cho nhanh: 315321  315 315006 52501   99900 99900 16650  Chú ý: Khi thực hiện tính toán ta cần chú ý các phân số nào đổi ra được số thập phân ta nên nhập số thập phân cho nhanh.  Ví dụ: 4/5 = 0,8 II. CÁC DẠNG BÀI TẬP: I. Tính giá trị của biểu thức: Ví dụ 1: Tính giá trị của biểu thức: a) 2 �4 �4 � � 0,8 : �  1, 25 � � 1, 08  �: 4 25 �7 �5 � � A   1, 2.0,5  : 1 1� 2 5 � 0, 64  6,  5   3 � .2 � 25 4 � 17 �  3 :  0,2  0,1  34,06  33,81 x 4  2 4 b) B = 26 :  2,5 x 0,8  1,2  6,84 :  28,57  25,15   3 : 21   1 33 c) C =  0, (5) x0, (2) : (3 3 : 25 )  Đáp số: A =  53 27 B = 1 2 1 4 ( x2 ) : 5 3 3 C= 26 27 293 450 Ví dụ 2: Tính giá trị của biểu thức(chỉ ghi kết quả): a) A  321930  291945  2171954  3041975 b) B  (x  5y)(x  5y) �5x  y 5x  y �  � � Với x = 0,987654321; y = 2 2 x 2  y2 �x  5xy x  5xy � 0,123456789 Đáp số: A = Đáp số: B = BÀI TẬP ÁP DỤNG: 1. Bài 1:  1986 A 2    1992 19862  3972  3 .1987 B 1983.1985.1988.1989 A =1987 Giáo viên: Nguyễn Quốc Huy B Trang 2 1 � .  7  6,35 : 6,5  9,899...� � � 12,8 1 � �1 1,2 : 36  1 : 0,25  1,8333... � .1 � 5 � �4 5 12 Trường THCS Quảng Đông Giáo án BDHSG giải toán trên máy tính Casio – Lớp 8 a) Tính 2,5% của a) 5� 2 � 7 85  83 �: 2 � 18 � 3 � 30 0,04 11 24 b) b) Tính 7,5% của 17 � 2 �7 8 6 :2 � 110 � � 55 � 3 �2 3 � 7 �5  20 �: 1 8 � � 9 8 2. Bài 2: 32 3 23 2 a) Cho bốn số A = [(23)2]3, B = [(32)3]2; C = 2 ; D = 3 . Hãy so sánh A với B; C với D b) E = 0,3050505… là số thập phân vô hạn tuần hoàn được viết dưới dạng phân số tối giản. Tổng của tử và mẫu là (đánh dấu đáp số đúng) A. 464 B. 446 C. 644 D. 646 E. 664 G. 466 3. Bài 3: a) Tính giá trị của biểu thức: A  3 2 3� � 9 �� �1 � 4 6 ��7 3  � . �  1 �� �  21 �: � � 4� � �3 � 5 7 ��8 11 �� 2 �� 8 ��11 12 � � �5 �8 .� :  � � 3 � �  4 �� � 5 �� 13 9 �� 12 15 � �6 � � KQ: A  2.526141499 4. Bài 4: Tính giá trị của biểu thức a) A = b) B = c) C = d) S = 2  4 4   0,8 :   1,25   1,08  : 4 25  7 5    1,2 x0,5 : 1 1 2 5  5 0,64   6  3 .2 25 4  17  9 1 1 1 2 2 2 1   2   3 9 27 : 3 9 27 x 91919191 182 x 4 4 4 1 1 1 80808080 4   1   7 49 343 7 49 343  0, (5) x0, (2) : (3 1 : 33 )  ( 2 x2 1 ) : 4 3 25 5 3 3 5 5 5   0, (2008) 0,0( 2008) 0,00(2008) 5. Bài 5: Cho tg 1,5312 . Tính A  sin 3   3 cos 3   sin 2  cos   2 cos  cos 3   cos 2  sin   3 sin 3   2 sin  Trả lời: A = -1,873918408 Cho hai biểu thức P = 79 x 2  1990 x  142431 ; x 3  5 x 2  2006 x  10030 Q= ax  b c  x  2006 x  5 2 1) Xác định a, b, c để P = Q với mọi x  5. 2) Tính giá trị của P khi Giáo viên: Nguyễn Quốc Huy Trang 3 x 2005 . 2006 Trường THCS Quảng Đông Giáo án BDHSG giải toán trên máy tính Casio – Lớp 8 Trả lời: 1) a = 3 ; b = 2005 ; c = 76 (4 điểm) 2) P = - 17,99713 ; khi 6. Bài 6: x 2005 2006 (4 điểm) Thực hiện phép tính.   4 4 4 4      .....   . 200720072007 15 35 63 399 a) A  2 2 2 2  200820082008 . 3 3 3 3      .....  197.200   8.11 11.14 14.17 b) B 1. 2  2. 3  3. 4  ...  9 10 c) D 2006 2007 2008   0,20072008... 0,020072008... 0,0020072008... 7. Bài 7: a) Tính giá trị của biểu thức lấy kết quả với 2 chữ số ở phần thập phân : N= 321930+ 291945+ 2171954+ 3041975 b) Tính giá trị của biểu thức M với α = 25030', β = 57o30’ M= � β2 + 1-sin . 1-sin  1+tgα2  1+cotg   α2  1-cos  β2  �  2  1-cos  β2 � �  (Kết quả lấy với 4 chữ số thập phân) Kết quả: a) N = 567,87 b) M = 1,7548 8. Bài8: Tính tổng các phân số sau: a) b) 1 điểm 2 điểm 36 36 36   ........  . 1.3.5 3.5.7 45.47.49 1 1 1  1    B  1  .1  .1  ........1  . 3 9 16  10000    A ==================== CHUYÊN ĐỀ I: DẠNG TOÁN VỀ PHÂN SỐ - SỐ THẬP PHÂN ( tiếp theo) A. Mục tiêu: - HS tiếp tục được củng cố các phép toán về phân số, số thập phân. - Thực hiện thành thạo dạng toán tính giá trị của các biiêủ thức có điều kiện, bài toán tìm x. - Rèn tính cẩn thận, tính sáng tạo, chủ động trong học tập. Giáo viên: Nguyễn Quốc Huy Trang 4 Trường THCS Quảng Đông Giáo án BDHSG giải toán trên máy tính Casio – Lớp 8 B. Phương tiện: - GV: giáo án, tài liệu Casio. - HS: Máy tính Casio. C. Nội dung bài giảng: II. Tính giá trị biểu thức có điều kiện: 1. Bài 1: Tính giá trị của biểu thức: A  x 2 .  3 y  5z  4   2 x.  y 3 z 2  4   2 y 2  z  6 x.  x  5 y  7   z  8 2 2 4 9 4 7 2 tại x  ; y  ; z4 2. Bài 2: a) Tính gần đúng giá trị của biểu thức M = a4 + b4 + c4 nếu a + b + c = 3, ab = -2, b2 + c2 = 1 0 0 b) Cho cos x  0,8157  0  x  90  . Tính x theo độ , phút , giây và cotg x ( chính xác đến 4 chữ số thập phân ) ? r1 = r2 = x= cotg x = Bài tập áp dụng: 1. Bài 1: 1) Tính giá trị của biểu thức: A(x) = 3x5-2x4+2x2-7x-3 tại x1=1,234 x2=1,345 x3=1,456 x4=1,567 2) Tìm nghiệm gần đúng của các phương trình: a/ 3x 2  ( 2  1) x  2 0 b/ 2 x 3  5 x 2  5 x  2 0 Giải: 5 4 2 1) Ghi vào màn hình: 3 X  2 X  2 X  7 X  3 ấn = - Gán vào ô nhớ: 1,234 SHIFT STO X , di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức rồi ấn = được A(x1) (-4,645914508) Tương tự, gán x2, x3, x4 ta có kết quả” A(x2)= -2,137267098 A(x3)= 1,689968629 A(x4)= 7,227458245 2) a/ Gọi chương trình: MODE MODE 1 � 2 Nhập hệ số: 3   2  1   2  ( x1 0,791906037; x 2  1,03105235 ) b/ Gọi chương trình: MODE MODE 1 � 3 Giáo viên: Nguyễn Quốc Huy Trang 5 Trường THCS Quảng Đông Giáo án BDHSG giải toán trên máy tính Casio – Lớp 8 Nhập hệ số: 2  5   5   2  ( x1 1; x 2  1.407609872; x3  0,710424116) 2. Bài 2: a/ Tìm số dư khi chia đa thức x 4  3x 2  4 x  7 cho x-2 b/ Cho hai đa thức: P(x) = x4+5x3-4x2+3x+m Q(x) = x4+4x3-3x2+2x+n Tìm giá trị của m và n để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3 Giải: 4 2 a/ Thay x = 2 vào biểu thức x - 3x - 4x + 7 � Kết quả là số dư Ghi vào màn hình: X4 - 3X2 + 4X + 7 Gán: 2 Shift STO X di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức, ấn  Kết quả: 3 b/ Để P(x) và Q(x) cùng chia hết cho x-3 thì x=3 là nghiệm của P(x) và Q(x) Ghi vào màn hình: X4+5X3-4X2+3X ấn  -Gán: 3 Shift STO X , di chuyển con trỏ lên dòng biểu thức và ấn  được kết quả 189 � m = -189 3. Bài 3: a) Cho X = 3 8  3 5  3 64  12 20 3 57 3 8  3 5 ; Y= 3 3 9 2 34 2  2  93 9 4 2 3 81 Tính X.Y chính xác đến 0,001 ? b) Tính C= 5 5 5   0, (2005) 0,0( 2005) 0,00(2005) 4. Bài 4: a) Tính : 1 1  D = 0,3(4) + 1,(62) : 14 7 2 3 : 90  11 0,8(5) 11 b) Cho biết a  13,11; b  11,05; c  20, 04 . Tính giá trị của biểu thức M biết rằng: M = (a2 - bc)2 + (b2 - ca)2 + (c2 - ab)2 + (ab + bc + ca) 5. Bài 5: Giáo viên: Nguyễn Quốc Huy Trang 6 Trường THCS Quảng Đông Giáo án BDHSG giải toán trên máy tính Casio – Lớp 8 a) Tính giá trị của biểu thức M = x x  1,25y  1 2z 11 chính xác đến 0,0001 với: � � 6400 0,21� 1 � 0,015 6400  55000 � � 2 1� 3 � 1,72  �: 3 � 4� 8 z � 3 150 �0,94 � 5 5 3: 4 7 9 y  3 2 3 3 3 2006  25 4 2005  b) Tính gần đúng giá trị của biểu thức : N = 3 13 3 3 4 2006  2005 3 4 1 2 Ghi kết quả vào ô vuông M= N= 6. Bài 6: a) Tính A  9 9 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 . b) Tính C = 5322,666744 : 5,333332 + 17443,478 : 17,3913 7. Bài 7: a) Tính A  2007  3 243  108 5  3 243  108 5 � 72364 2 cos2 x  5sin 2 x  3tan 2 x 3 B  b) Cho sin   .Tính 5 5tan 2 2 x  6co t 2 x 8. Bài 8: a) Tính 3 A  2  3  4 4 L  8 8  9 9 b) Cho tan   2,324 . Tính B  8cos3 x  2sin 3 x  tan3 x 2 cos x  sin3 x  sin 2 x x2 x 1 1  c) Tính giá trị biểu thức: C  3  x 1 x 1 x  x 1 với x = 9,25167 Tính và ghi kết quả vào ô vuông . III. Tìm x biết: Giáo viên: Nguyễn Quốc Huy Trang 7 Trường THCS Quảng Đông Giáo án BDHSG giải toán trên máy tính Casio – Lớp 8 � 4 � 6 �  2,3  5 : 6, 25 .7 � � � 1 6 1. Ví dụ 1: Tìm x biết: 5 : �x :1,3  8, 4. . � � 1 � 7 � 7 � 8.0, 0125  6,9 � � 14 20  Đáp số: x = -20,384 2. Ví dụ 2: Tính giá trị của x từ phương trình sau � 3 4� ��4 1� � 0,5  1 � �x  1,25 �1,8�: �  3 � � � 7 5� 2� 3� � � � ��7  5,2 : � 2,5  � 3 �1 3 � 4� � 15,2 �3,15  : � 2 �4  1,5 �0,8 � 4 �2 4 � Đáp số: x = −903,4765135 Đáp số: Nghiệm của phương trình viết dưới dạng phân số: x  70847109 1389159  64004388 1254988 ====================================== CHUYÊN ĐỀ II: DẠNG TOÁN TÌM SỐ VÀ CHỮ SỐ A. Mục tiêu: - HS nắm được các phương pháp cơn bản về dạng toán tìm chữ số như tìm chữ số hàng trăm, hàng đơn vị….. của một số. - Rèn kỹ năng sử dụng thành thạo máy tính vào dạng toán này. - Rèn tính cẩn thận, tính sáng tạo, chủ động trong học tập. B. Phương tiện: - GV: giáo án, bài tập, tài liệu Casio. - HS: Máy tính Casio. C. Nội dung bài giảng: I. DẠNG TÌM CHỮ SỐ: Bài 1: a) Tìm chữ số hàng đơn vị của số: N  1032006 b) Tìm chữ số hàng trăm của số: P  292007 Giải: a) Ta có: Giáo viên: Nguyễn Quốc Huy Trang 8 Trường THCS Quảng Đông Giáo án BDHSG giải toán trên máy tính Casio – Lớp 8 1031 �3(mod10); 1032 �9 (mod10); 1033 �3 �9  27 �7(mod10); 1034 �21 �1(mod10); 1035 �3(mod10); Như vậy các luỹ thừa của 103 có chữ số tận cùng liên tiếp là: 3, 9, 7, 1 (chu kỳ 4). 2006 �2 (mod 4) , nên 1032006 có chữ số hàng đơn vị là 9. b) Tìm chữ số hàng trăm của số: P  292007 291 �29 ( Mod 1000); 292 �841(mod1000); 293 �389 (mod1000); 294 �281(mod1000); 295 �149 (mod1000); 296 �321(mod1000); 2910   295  �1492 �201(mod1000); 2 29 20 �2012 �401(mod1000); 29 40 �801(mod1000); 2980 �601(mod1000); 29100  2920 �2980 �401�601 �1(mod1000); 292000   29100  20 �120 �1(mod1000); 292007  292000 �296 �291 �1�321�29 (mod1000)  309 (mod1000); P  292007 là 3 Chữ số hàng trăm của số: Bài 2: Từ 10000 đến 99999 có bao nhiêu số chia hếùt cho 3 mà không chia hết cho 5. Tính tổng tất cả các số này Giải: * Các số chia hết cho 3 trong khoảng từ 10000 đến 99999 là10002; 10005 ; . . . . . ; 99999. Tất cả có : (99999 – 10002) : 3 + 1 = 30000 số Tổng của tất cả các số này là : 10002 + . . . . . + 99999 = 1650015000 * Các số vừa chia hết cho 3 và cho 5 trong khoảng từ 10000 đến 99999 là 10005 ; 10020 ; . . . . .; 99990 Tất cả có : (99990 – 10005) : 15 + 1 = 6000 số Tổng của tất cả các số này là : 10005 + . . . . . + 99990 = 329985000 Vậy từ 10000 đến 99999 có 30000 – 6000 = 24000 số chia hết cho 3 mà không chia hết cho 5 Tổng của tất cả các số này là :1650015000 – 329985000 = 1320030000. Giáo viên: Nguyễn Quốc Huy Trang 9 Trường THCS Quảng Đông Giáo án BDHSG giải toán trên máy tính Casio – Lớp 8 Bài 3: Tìm 2 số tự nhiên nhỏ nhất thỏa: (ag ) 4  a  g Trong đú ***** là những chữ số khụng ấn định điều kiện Giải:  ag  ĐS : 45 ; 46 4  a ***** g gồm 7 chữ số nên ,ta có : 1.000.000  (ag ) 4  9.999.999  31  ag  57 .Dùng phương pháp lặp để tính ta có : Aán 31 SHIFT STO A Ghi vào màn hình : A = A + 1 : A ^ 4 ấn = . . . = để dò Ta thấy A = 45 và 46 thoả điều kiện bài toán ĐS : 45 ; 46  Hay từ 31  ag  57 ta lí luận tiếp  ag   a ***** g 4  g chỉ có thể là 0 , 1 , 5 ,6 do đó ta chỉ dò trên các số 31, 35, 36, 40, 41, 45, 46, 50, 51,55, 56 ĐS : 45 ; 46  Dùng toán lí luận (lời giải của thí sinh Lê Anh Vũ – Học Sinh Trường Thực Nghiệm Giáo Dục Phổ Thông Tây Ninh), ta có 31  ag  57  3  a  5  3000000 ( ag ) 4 5999999  41  ag  50  a 4 Kết hợp với g chỉ có thể là 0 , 1 , 5 ,6 nên có ngay 45 ; 46 là kết quả ĐS : 45 ; 46 Bài 4: a) Tìm chữ số thập phân thứ 132007 sau dấu phẩy trong phép chia 250000 �19 b) Khi ta chia 1 cho 49. Chữ số thập phân thứ 2005 sau dấu phẩy là chữ số nào? c) Tìm chữ số thập phân thứ 2007 sau dấu phẩy của phép chia 5 cho 61 d) Chữ số thập phân thứ 2002 sau dấu phẩy là số nào khi chia 1 cho 17 Giải: 250000 17  13157  19 19 Vậy chỉ cần tìm chữ số thứ 132007 sau dấu phẩy trong phép chia 17 ÷ 19 a) Ta có Ấn 17 ÷ 19 = 0,894736842 ta được 8 số thập phần đầu tiên sau dấu phẩy là: 89473684 (không lấy số thập phân cuối cùng vì có thể máy đã làm tròn ) Giáo viên: Nguyễn Quốc Huy Trang 10 Trường THCS Quảng Đông Giáo án BDHSG giải toán trên máy tính Casio – Lớp 8 Ta tính tiếp 17 – 19 × 89473684 EXP – 8 = 4 × 10 8 Tính tiếp 4 × 10 ÷ 19 = 2.105263158 × 10 Ta được 9 số tiếp theo là : 210526315 4 × 10 8 – 19 × 210526315 × 10  16  17 = 1.5 × 10 8 9  16  18 1,5 × 10 ÷ 19 = 7.894736842 × 10 Suy ra 9 số tiếp theo nữa là : 789473684 17 Vậy : 19  0,89473684210526315789473684 1 4 4 44 2 4 4 4 43 18 17 là số thập phân vô hạn tuần hoàn có chu kì là 18 chữ số . 19 Để thỏa đề bài , ta cần tìm số dư khi chia 132007 cho 18 Số dư khi chia 132007 cho 18 chính là số có thứ tự trong chu kì gồm 18 chữ số thập Kết luận phân. 133 1(mod 18) 2007 3 669 669 13  ( 13 )  1 1(mod 18) Ta có : Kết quả số dư là 1 , suy ra số cần tìm là số đứng ở vị trí đầu tiên trong chu kì gồm 18 chữ số thập phân . Kết quả : số 8 b) Khi ta chia 1 cho 49. Chữ số thập phân thứ 2005 sau dấu phẩy là chữ số nào? Giải: 1 chia cho 49 ta được số thập phân vô hạn tuần hoàn chu kỳ gồm 42 chữ số 0, (020408163265306122448979591836734693877551) vậy chữ số 2005 ứng với chữ số dư khi chia 2005 cho 42; 2005 = 47.42+31 do đó chữ số 2005 ứng với chữ số thứ 31 là số c) Tìm chữ số thập phân thứ 2007 sau dấu phẩy của phép chia 5 cho 61 d) Chữ số thập phân thứ 2002 sau dấu phẩy là số nào khi chia 1 cho 17 Giải: Bài 5: a) Tìm hai chữ số tận cùng của 2081994 b) Cho biết 3 chữ số cuối cùng bên phải của 7 3411 . ĐS : 743 236 c) Cho biết 4 chữ số cuối cùng bên phải của 8 . d) Gọi a là hệ số của số hạng chứa x8 trong triển khai (-x3 + x2 + 1)9. Tính tổng các chữ số của a5. Giáo viên: Nguyễn Quốc Huy Trang 11 Trường THCS Quảng Đông Giáo án BDHSG giải toán trên máy tính Casio – Lớp 8 Giải: Bài 6: a) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có 10 chữ số .Biết số đó chia 19 dư 13, chia 31 dư 12. b) Giả sử a là một số tự nhiên cho trước. Để bình phương của a có tận cùng là 89 thì a phải có hai chữ số tận cùng là bao nhiêu ? c) Tìm chữ số cuối cùng của 172008 Giải: Bài 7: a) Trình bày cách tìm và tìm số dư khi chia 21000 cho 25 b) Trình bày cách tìm và tìm 2 chữ số cuối cùng số 62005 c) Tìm số nhỏ nhất có 10 chữ số sao cho số đó chia cho 17 dư 2 ,cho 29 dư 5 : d) Tìm bốn chữ số tận cùng của số a = 415116213 - 11 999 e) Trình bày cách tìm và tìm 2 chữ số cuối cùng số 2 999 f) Trình bày cách tìm và tìm 2 chữ số cuối cùng số 3 g) Tìm 4 chữ số tận cùng của số a = 200221353 + 5 ? Giải: Bài 8: a) Cho biết 3 chữ số cuối cùng bên phải của 7 3411 . Đ/S : 743 b) Cho biết 4 chữ số cuối cùng bên phải của 8 236 . Đ/S : 2256 c) Tìm hai chữ số tận cùng của số 32007 d) Tìm bốn chữ số tận cùng của số a = 415116213 -11 Giải: a) Ta có: 710 249(mod 1000) 7100 24910 (249 4 ) 2 249 2 (001) 2 001 001(mod 1000) 7 3400 001(mod 1000) 7 3411 7 3400 710 7 001249 7 743(mod 1000) ĐS : 743 Khi thực hành ta thực hiện phép tính như sau cho nhanh 7 3411 711 743(mod1000) b) Dễ thấy Giáo viên: Nguyễn Quốc Huy Trang 12 Trường THCS Quảng Đông Giáo án BDHSG giải toán trên máy tính Casio – Lớp 8 810 1824(mod 10000) 8 20 1824 2 6976(mod 10000) 8 40 6976 2 4576(mod 10000) 850 8 40 810 4576 1824 6624(mod 10000) 8 200 (850 ) 4 6624 4 6624 2 6624 2 7376 7376 5376(mod 10000) Và ta có : 836   810  �86 �18243 �86 �4224 �2144 �6256  mod10000  3 236 200 36 Cuối cùng : 8  8 �8 �5376 �6256 �2256  mod10000  Đ/S : 2256 102007 Bài 9: a)Tìm số dư của phép chia sau: b) Chứng minh rằng: 1) 2004 (2001 c) Tìm chữ số tận cùng của số sau:  2003 200708 2006 :111007 . )M 10 ; 2) (7  7  7  ...  7 2 20072008 20072008 9 3 2008 )M400 . 99 d) Tìm hai chữ số tận cùng của số sau: 99  99 . Bài 10: 7349 a) Trình bày cách tìm và tìm số dư r của 3 khi chia cho 19 b) Tìm tất cả các số có 10 chữ số có chữ số tận cùng là 4 và luỹ thừa bậc năm của một số tự nhiên 3 2 d) Tìm số dư r2 trong chia 2 x  11x  17 x  28 cho  x  7  Bài 11: e) Trình bày cách tìm và tìm số dư khi chia 21000 cho 25 f) Trình bày cách tìm và tìm 2 chữ số cuối cùng số 62005 c) Tìm số dư r2 trong chia 2 x 3  11x 2  17 x  28 cho  x  7  d) Tìm số dư r khi chia 17762003 cho 4000 Giáo viên: Nguyễn Quốc Huy Trang 13 Trường THCS Quảng Đông Giáo án BDHSG giải toán trên máy tính Casio – Lớp 8 Ngày soạn: 30/01/2010 Tuần dạy: 23 CHUYÊN ĐỀ II: DẠNG TOÁN TÌM SỐ VÀ CHỮ SỐ A. Mục tiêu: - HS nắm được các phương pháp cơn bản về dạng toán tìm số như tìm số chính phương, tìm số thoả mãn điều kiện nào đó…. - Rèn kỹ năng sử dụng thành thạo máy tính vào dạng toán này. - Rèn tính cẩn thận, tính sáng tạo, chủ động trong học tập. B. Phương tiện: - GV: giáo án, bài tập, tài liệu Casio. - HS: Máy tính Casio. C. Nội dung bài giảng: II. DẠNG TÌM SỐ: Bài 1: : a) Tìm các số nguyên x để 199  x 2  2 x  2 là một số chính phương chẵn? b) Tìm số tự nhiên n thoả mãn đẳng thức: [ 1]  [ 2 ]  [ 3 ]  ...  [ n ] = 805 ([x] là số nguyên lớn nhất không vượt quá x) Trả lời: n = 118 Giải: Bài 2: Tim cặp số ( x , y ) nguyên dương với x thoả mãn phương trình: 3 156 x 2  807  (12 x) 2 20 y 2  52 x  59 Giải: Theo đề cho : 3 156 x 2  807  (12 x) 2 20 y 2  52 x  59 2 2 2 3  20 y  156 x  807  (12 x )  52 x  59 3 y Suy ra: Dùng máy tính : Ghi vào màn hình : 156 x 2  807  (12 x) 2  52 x  59 20 Ấn 0 SHIFT STO X 2 2 3 X=X+1:Y= (( ( 156 X  807 ) + (12 X )  52 X  59 ) f 20 ) Ấn = . . . = cho đến khi màn hình hiện Y là số nguyên dương p thì dừng . Kết quả Y = 29 ứng với X = 11 ĐS : x = 11 ; y = 29 Giáo viên: Nguyễn Quốc Huy Trang 14 Trường THCS Quảng Đông Giáo án BDHSG giải toán trên máy tính Casio – Lớp 8 Bài 3: a) Tìm tất cả các cặp số nguyên dương (x; y) có hai chữ số thoả mãn: x 3 - y 2 = xy b) Tìm các số nguyên dương x và y sao cho x2 + y2 = 2009 và x > y (x = 35, y = 28) Giải: b) Gán x = 1 : Ghi lên màn hình : A  x 2  y 2 ấn ckdvfkd ckdvfkd khi đó máy hỏi A = ? nhập 2009 rồi ấn bằng liên tiếp đến khi x; y là những số nguyên thì dừng lại và ta được kết quả x = 35; y = 28 Bài 4: a) Tìm tất cả các số tự nhiên có dạng 1ab = a 3 +b3 +1 Với các số nguyên a,b 0  a  9 , 0  b  9 b) Tìm tất cả các số tự nhiên có dạng 153 = 13 + 53 +33 4ab = 43 +a 3 +b3 Với các số nguyên a, b sao cho 0 �a �9 ; 0 �b �9 407 = 43 + 03 +73 c) Tìm các chữ số a, b , c , d biết : 1ab �cd  2004 d) Tìm các chữ số a, b , c , d, f biết : ab5 �cdef  2712960 e) Tìm các chữ số a, b, c trong phép chia ab5c � bac  761436 biết hai chữ số a, b hơn kém nhau một đơn vị f) Tìm các chữ số a, b , c , d, f biết : ab5 �cdef  2712960 g) Tìm số tự nhiên n  500 �n �1000  để an  2004  15n là số tự nhiên c) Biết số có dạng N  12345679 x 4 y M24 . Tìm tất cả các số N ? Giải: Bài 5: So sánh các cặp số sau: a) 222 A 5555 b) A  c) 2006 2007 A 2007 2008 1 1 và 333 B 2444 2008 và B  20072009 2008 1 1 . 1  1  2   (1  2  3)  ....  (1  2  3  ....  2008) 1.2008  2.2007  3.2006  .....  2007.2  2008.1 Giáo viên: Nguyễn Quốc Huy Trang 15 và B = 1. Trường THCS Quảng Đông Giáo án BDHSG giải toán trên máy tính Casio – Lớp 8 Bài 6: 1) Tìm giá trị của x , y viết dưới dạng phân số ( hoặc hỗn số ) từ các phương trình sau: 5 a) x 5  2 5 3 5 y x 1 4 5 3 5 2 4 3 b) 3 5  5 2 1 6 2) Cho x và y là hai số dương thoả mãn điều kiện : 4 2 y 7 5 2 4 2 5 3 2 1 3 1 3 1 4 �x �y  1, 025 � �x 2  y 2  2,135 � Trình bày lời giải tìm giá trị của x và y Bài tập áp dụng: 1. Bài 1 a) Cho biết tỷ số của 7x – 5 và y + 13 là hằng số và y = 20 khi x = 2 . Hỏi khi y = 2005 thì x bằng bao nhiêu ? ( Trình bày cách tính và tính ) 0 0 c) Cho cos x  0,8157  0  x  90  . Tính x theo độ , phút , giây và cotg x ( chính xác đến 4 chữ số thập phân ) ? Giải: 2. Bài 2: a) Tìm số tự nhiên n  1010 �n �2010  sao cho với mỗi số đó thì an  20203  21n là số tự nhiên b) Tìm các số tự nhiên thoả mãn phương trình x2 + 2y2 = 2377 c) Tìm nghiệm nguyên của phương trình x  y  x  y  7920 d) Tìmsố tự nhiên n  20349 �n �47238  để 4789655 – 27 n là lập phương của một số tự nhiên ? e) Biết số có dạng N  12345679 x 4 y M24 . Tìm tất cả các số N ? Ngày soạn: 13/02/2010 Tuần dạy: 24 CHUYÊN ĐỀ III: CÁC BÀI TOÁN SỐ HỌC: A. Mục tiêu: - HS nắm được các phương pháp cơn bản về dạng toán số nguyên tố, tìm UCLN và BCNN của hai hay nhiều số. Giáo viên: Nguyễn Quốc Huy Trang 16 Trường THCS Quảng Đông Giáo án BDHSG giải toán trên máy tính Casio – Lớp 8 - Rèn kỹ năng sử dụng thành thạo máy tính vào dạng toán này. - Rèn tính cẩn thận, tính sáng tạo, chủ động trong học tập. B. Phương tiện: - GV: giáo án, bài tập, tài liệu Casio. - HS: Máy tính Casio. C. Nội dung bài giảng: I. SỐ NGUYÊN TỐ: 1. Lí thuyết: Để kiểm tra một số nguyên a dương có là số nguyên tố hay không ta chia số nguyên tố từ 2 đến a . Nếu tất cả phép chia đều có dư thì a là số nguyên tố. Ví dụ 1: Để kiểm tra số 647 có là số nguyên tố hay không ta chia 647 lần lượt cho các số 2; 3; 5; 7; 11; 13; 17; 19; 23; 29. các phép chia đều có dư khi đó ta kết luận số 647 là số nguyên tố. Ví dụ 2 : Chỉ với các chữ số 1, 2, 3, hỏi có thể viết được nhiều nhất bao nhiêu số tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có ba chữ số ? Hãy viết tất cả các số đó. Giải: Các số tự nhiên có 3 chữ số được lập từ 3 số 1; 2; 3 là: 27 số 111; 112; 113; 121; 122; 123; 131; 132; 133; 211; 212; 213; 221; 222; 223; 231; 232; 233 311; 312; 313; 321; 322; 323; 331; 332; 333; Ví dụ 3: Trong tất cả n số tự nhiên khác nhau mà mỗi số đều có bảy chữ số, được viết ratừ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 thì có k số chia hết cho 5 và m số chia hết cho 2. Hãy tính các số n, k, m. II. ƯCLN; BCNN: 1. Lí thuyết: Để tìm ƯCLN, BCNN của hai số A và B ta rút gọn phân số Từ đó : A a  B b ƯCLN (A; B) = A : a Giáo viên: Nguyễn Quốc Huy Trang 17 Trường THCS Quảng Đông Giáo án BDHSG giải toán trên máy tính Casio – Lớp 8 BCNN(A; B)  A �B = UCLN(A,B) A .b 2. Ví dụ: Cho hai số A = 1234566 và B = 9876546 a) Tìm ƯCLN(A, B) và BCNN(A,B) ? b) Gọi D = BCNN(A,B) Tính giá trị đúng của D3 ? Tính và ghi kết quả vào ô vuông. ƯCLN(A, B) = BCNN(A,B) = 3 D = a) Ví dụ 1: Tìm ƯCLN; BCNN của A = 209865 và B = 283935 Giải: Ta có: A 209865 17 a    B 283935 23 b � ƯCLN (A; B) = A : a = 209865: 17 = 12345 BCNN (A; B) = A .b = 209865.23 = 4826895.  Đáp số: (A; B)= 12345 ;  A; B   4826895 Ta có Gọi D = BCNN(A,B)= 4826895 � D3 = 48268953 Đặt a = 4826 � D3 =  a. 103 + 895    a. 103   3  a. 103  .895  3.  a. 103  .  895    895  3 3 2 2 3 b) Ví dụ 2: Tìm UCLN của 40096920, 9474372 và 51135438 Giải: (Nêu được cơ sở lý thuyết và cách giải 2 điểm; Kết quả 3 điểm) Do máy cài sẵn chương trình đơn giản phân số nên ta dùng chương trình này để tìm Ước số chung lớn nhất (ƯSCLN) Ta có : A a  B b ( a b tối giản) ƯSCLN(A;B) = A ÷ a Ấn 9474372 : 40096920 = Ta được: 6987 : 29570 ƯSCLN của 9474372 và 40096920 là 9474372 ÷ 6987 = 1356 Ta đã biết : ƯSCLN(a ; b ; c ) = ƯSCLN(ƯSCLN( a ; b ) ; c ) Do đó chỉ cần tìm ƯSCLN(1356 ; 51135438 ) Ấn 1356 : 51135438 = � Ta được: 2 : 75421 Giáo viên: Nguyễn Quốc Huy Trang 18 Trường THCS Quảng Đông Giáo án BDHSG giải toán trên máy tính Casio – Lớp 8 Kết luận : ƯSCLN của 9474372 ; 40096920 và 51135438 là : 1356 ÷ 2 = 678 ĐS : 678 c) Ví dụ 3: Cho ba số A = 1193984 ; B = 157993 ; C = 38743 a) Tìm UCLN của A , B , C b) Tìm BCNN của A , B , C với kết quả đúng. Giải: a) Đáp số: D = UCLN(A,B) = 583 ; UCLN(A,B,C) = UCLN(D,C) = 53 b) Bài tập áp dụng: 1. Bài 1: Tìm ƯCLN và BCNN của hai số A = 1234566 và B = 9876546 (ƯCLN = 18; BCNN = 677402660502) 2. Bài 2: Tìm ƯCLN và BCNN của các cặp số sau: a) 12356 và 546738 b) 20062007 và 121007 c) 2007 và 2008 và 20072008. 3. Bài 3: Tìm UCLN, BCNN của A = 45563, B = 21791, C = 182252 . Giải A : B = 23 : 11 � UCLN(A,B) = A : 23 = D UCLN( C,D) = 1981 � BCNN(A,B) = 45563x11 = E BCNN(C,E) = 46109756 4. Bài 4: UCLN(A,B,C) = 1981 BCNN(A,B,C) = 46109756 Tìm ƯCLN và BCNN của các cặp số sau: a)12356 và 546738 b)20062007 và 121007 c)2007 và 2008 và 20072008. 5. Bài 5: Cho hai số A = 2419580247 và B = 3802197531 a) Tìm ƯCLN(A, B) ? b) Tìm BCNN(A,B) ? Tính và ghi kết quả vào ô vuông . Giáo viên: Nguyễn Quốc Huy Trang 19 Trường THCS Quảng Đông Giáo án BDHSG giải toán trên máy tính Casio – Lớp 8 ƯCLN(A, B) = . . . . . . . .. .. . . . .. BCNN(A,B) = . . . .. . .. . .. . . .. . . 6. Bài 6: Tìm ƯSCLN của 40096920 , 9474372 và 51135438. DS: 678 Giải Do máy cài sẵn chương trình đơn giản phân số nên ta dùng chương trình này để tìm Ước số chung lớn nhất (ƯSCLN) Ta tinh : A a  B b a tối giản) � ƯSCLN : A ÷ a b 6987 ÷ 29570 ( Ấn 9474372 ÷ 40096920 = Ta được: � ƯSCLN (9474372; 40096920) = 9474372 ÷ 6987 = 1356 Ta đã biết : ƯSCLN(a ; b ; c ) = ƯSCLN(ƯSCLN( a ; b ) ; c ) Do đó chỉ cần tìm ƯSCLN(1356 ; 51135438 ) Aán: 1356 ÷ 51135438 = 2 ÷ 75421 Kết luận: ƯSCLN ( 9474372 ; 40096920 ; 51135438 )= 1356 ÷ 2 = 678 ĐS : 678 7. Bài 7: a) Tìm tổng các ước số lẻ của số 7677583 b) Tìm ước số chung lớn nhất và Bội số chung nhỏ nhất của hai số 12705, 26565. USCLN: 1155 BSCNN: 292215 c) Tìm ước số chung lớn nhất và Bội số chung nhỏ nhất của hai số 82467, 2119887. USCLN: 4851 BSCNN: 36.038.079 Giải: a) Ta có Ư(7677583) =  83;92501 � Tổng các ước dương của số 7677583 là: b) Ta có: 12705 11  26565 23 Vậy 83 + 92501 = 92584 � ƯSCLN(12705; 26565) = 12705 ÷ 11 = 1155 USCLN: 1155 A �B Ta có E  BCNN ( A, B)  UCLN(A,B) = 12705 x 26565  292215 1155 Vậy BSCNN: 292215 c) Ta có: 82467 17  2119887 437 Vậy � ƯSCLN(82467, 2119887) = 82467÷ 17 = 4851 USCLN: 4851 A �B Ta có E  BCNN ( A, B)  UCLN(A,B) = 82467 x 2119887  36 038 079 4851 Vậy BSCNN: 36.038.079 Giáo viên: Nguyễn Quốc Huy Trang 20 Trường THCS Quảng Đông
- Xem thêm -