Tài liệu Giao

TRƯỜNG ĐẠI HỌC ĐÀ LẠT KHOA CÔNG NGHỆ THÔNG TIN ThS. Thái Duy Quý BÀI GIẢNG TÓM TẮT MATLAB CĂN BẢN Dành cho sinh viên khối tự nhiên – công nghệ (Lưu hành nội bộ) Đà Lạt 2013 Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý LỜI NÓI ĐẦU Giáo trình “Matlab căn bản” được biên soạn theo chương trình đào tạo hệ thống tín chỉ của trường Đại Học Đà Lạt. Mục đích biên soạn giáo trình nhằm cung cấp cho sinh viên khối tự nhiên, đặc biệt là sinh viên ngành Vật lý hạt nhân những kiến thức cơ bản về các phương pháp xử lý trên ngôn ngữ Matlab. Đây là học phần lần đầu tiên được triển khai, giảng dạy, tuy tác giả cũng có nhiều cố gắng trong công tác biên soạn nhưng chắc chắn giáo trình còn có nhiều thiếu sót. Tác giả xin trân trọng tiếp thu tất cả những ý kiến đóng góp của các bạn sinh viên, các đồng nghiệp trong lĩnh vực này để hoàn thiện giáo trình, phục vụ tốt hơn cho việc dạy và học cho sinh viên. Đà Lạt, Tháng 08 năm 2013 Thái Duy Quý Trang 2 Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý MỤC LỤC CHƯƠNG I. GIỚI THIỆU MATLAB .......................................................................................................... 4 1. Giới thiệu.......................................................................................................................................... 4 2. Khởi động và chuẩn bị thư mục làm việc trong Matlab ...................................................................... 4 3. Quản lý không gian làm việc của Matlab ........................................................................................... 5 4. Các thành phần của Mathlab ............................................................................................................. 6 5. Các phím tắt cơ bản trong Matlab...................................................................................................... 7 6. Các toán tử cơ bản của Matlab: ......................................................................................................... 8 CHƯƠNG 2. MATLAB CƠ BẢN .............................................................................................................. 11 1. Nhập xuất dữ liệu từ dòng lệnh....................................................................................................... 11 2. Nhập xuất dữ liệu từ bàn phím: ...................................................................................................... 11 3. Nhập xuất dữ liệu từ file:................................................................................................................ 12 4. Các hàm toán học: .......................................................................................................................... 13 5. Các phép toán trên ma trận và vector: ............................................................................................. 16 6. Tạo số ngẫu nhiên: ......................................................................................................................... 18 7. Các lệnh dùng lập trình: ................................................................................................................. 19 CHƯƠNG 3. XỬ LÝ ĐỒ THỊ TRONG MATLAB .................................................................................... 22 1. Khái niệm chung ............................................................................................................................ 22 2. Các lệnh vẽ .................................................................................................................................... 22 3. Tạo hình vẽ .................................................................................................................................... 22 4. Đặc tả kiểu đường vẽ ..................................................................................................................... 23 5. Đặc tả màu và kích thước đường vẽ ................................................................................................ 23 6. Thêm đường vẽ vào đồ thị đã có..................................................................................................... 25 7. Chỉ vẽ các điểm số liệu .................................................................................................................. 25 8. Vẽ các điểm và đường .................................................................................................................... 26 9. Vẽ với hai trục y ............................................................................................................................ 26 10. Vẽ đường cong với số liệu 3D ........................................................................................................ 27 11. Đặt các thông số cho trục ............................................................................................................... 27 12. Ghi nhãn lên các trục toạ độ ........................................................................................................... 28 13. Định vị văn bản trên hình vẽ........................................................................................................... 29 14. Đồ hoạ đặc biệt .............................................................................................................................. 30 15. Đồ hoạ 3D ..................................................................................................................................... 37 16. Vẽ các vectơ .................................................................................................................................. 40 CHƯƠNG 4. LẬP TRÌNH GIAO DIỆN NGƯỜI DÙNG (GUI) ................................................................. 44 1. Cách thực hiện ............................................................................................................................... 44 2. Lập trình giao diện với Blank GUI ................................................................................................. 45 3. Kéo thả và thiết lập thuộc tính cho các điều khiển .......................................................................... 46 4. Viết lệnh cho chương trình ............................................................................................................. 47 5. Các tính chất của các điều khiển trong GUIDE Matlab ................................................................... 49 6. Tổng quan về hàm Callback trong lập trình GUI ............................................................................. 50 7. Chương trình Calculator ................................................................................................................. 52 CHƯƠNG 5. MỘT SỐ PHƯƠNG PHÁP XỬ LÝ TÍNH TOÁN TRÊN MATLAB ..................................... 55 1. Tính định thức của ma trận ............................................................................................................. 55 2. Nghịch đảo ma trận bằng cách dùng Minor..................................................................................... 59 3. Nghịch đảo ma trận bằng thuật toán gauss-Jordan. .......................................................................... 60 4. Lập trình giao diện: Giải phương trình bậc 2 .................................................................................. 61 PHỤ LỤC .................................................................................................................................................. 66 Trang 3 Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý CHƯƠNG I. GIỚI THIỆU MATLAB 1. Giới thiệu Matlab là từ viết tắt của Matrix Laboratory, Matlab là một ngôn ngữ lập trình cấp cao dạng thông dịch, nó là môi trường tính toán số được thiết kế bởi công ty MathWorks. Matlab cho phép thực hiện các phép tính toán số, ma trận, vẽ đồ thị hàm số hay biểu diễn thông tin (dưới dạng 2D hay 3D), thực hiện các thuật toán và giao tiếp với các chương trình của các ngôn ngữ khác một cách dễ dàng. 2. Khởi động và chuẩn bị thư mục làm việc trong Matlab Trước khi khởi động Matlab, thì người dùng nên tạo một thư mục làm việc để chứa các file chương trình của mình (Ví dụ: D:\ThucHanh_DSP). Matlab sẽ thông dịch các lệnh được lưu trong file có dạng *.m Sau khi đã cài đặt Matlab thì việc khởi chạy chương trình này chỉ đơn giản là nhấp vào biểu tượng của nó trên desktop , hoặc vào Start\All Programs\Matlab 7.0.4\ Matlab. Sau khi đã khởi động xong Matlab, thì bước kế tiếp là chỉ thư mục làm việc của mình cho Matlab. Nhấp vào biểu tượng trên thanh công cụ và chọn thư mục làm việc của mình (ví dụ: D:\ThucHanh_Matlab). Trang 4 Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý 3. Quản lý không gian làm việc của Matlab Không gian làm việc của Matlab gồm có các phần cơ bản sau: *Nút Start: ở góc dưới bên trái của màn hình, cho phép chạy các ứng dụng mẫu (demos), các công cụ và cửa sổ chưa hiển thị khi khởi động Matlab. Ví dụ : Start/Matlab/Demos và chạy một ứng dụng mẫu. * Cửa sổ lệnh: Quá trình khởi động đưa người dùng đến Cửa sổ lệnh, nơi các dòng lệnh được biểu thị bằng dấu '>>'. Đây là dấu hiệu cho thấy Matlab đang chờ đánh một (câu) lệnh. Có thể xóa trắng toàn bộ cửa sổ lệnh bằng lệnh: >> clc hoặc vào Edit/ Clear Command Window. Khi thực hiện lệnh này, toàn bộ giá trị của các biến hiện có không thay đổi hay mất đi. * Cửa sổ không gian làm việc (workspace): Nơi lưu giữ các biến và dữ liệu do người dùng nhập vàongoại trừ những biến cục bộ thuộc về một M-file. Dùng lệnh 'who' hoặc 'whos' để liệt kê các biến hiện có trong không gian làm việc. Để biết giá trị của biến, ta gõ tên biến tại dấu nhắc lệnh. Để xóa một hàm hoặc biến khỏi không gian làm việc, sử dụng lệnh 'clear': >> clear tên_biến; * Cửa sổ biên tập mảng (ma trận nói chung): Khi đã có một mảng, có thể chỉnh sửa, biên tập lại bằng Array Editor. Công cụ này làm việc như một bảng tính (spreadsheet) cho ma trận. Trang 5 Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý * Cửa sổ địa chỉ thư mục hiện thời: Thư mục hiện thời là nơi chương trình Matlab sẽ tìm các M-file, và các file không gian làm việc (.mat files) đã tải và lưu lại. Để tạo một file.m trong thư mục làm việc bạn đọc có thể thực hiện:  Nhấp vào biểu tượng  Cửa sổ soạn thảo xuất hiện, gõ chương trình cần thiết vào file. Sau khi đã hoàn tất nhấn vào biểu tượng hoặc vào File\New\M-File: để lưu vào thư mục hiện tại (D:\ThucHanh_Matlab). Để thực thi tập lệnh có trong file.m trong thư mục làm việc thì người dùng chỉ cần gõ tên file đó và Matlab sẽ tự động thực thi các dòng lệnh có trong file.m này (ví dụ để thực thi các lệnh có trong file test.m, chỉ cần gõ lệnh test). 4. Các thành phần của Mathlab - Ngôn ngữ Matlab: là một ngôn ngữ ma trận/mảng cấp cao với các câu lệnh, hàm, cấu trúc dữ liệu, vào/ra, các tính năng lập trình hướng đối tượng. Nó cho phép lập trình các ứng dụng từ nhỏ đến các ứng dụng lớn và phức tạp. Trang 6 Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý - Môi trường làm việc Matlab: Đây là một bộ các công cụ và phương tiện mà bạn sử dụng với tư cách là người dùng hoặc người lập trình Matlab. Nó bao gồm các phương tiện cho việc quản lý các biến trong không gian làm việc Workspace cũng như xuất nhập khẩu dữ liệu. Nó cũng bao gồm các công cụ phát triển, quản lý, gỡ rối và định hình M-file, ứng dụng của Matlab. - Xử lý đồ hoạ: Đây là hệ thống đồ hoạ của Matlab. Nó bao gồm các lệnh cao cấp cho trực quan hoá dữ liệu hai chiều và ba chiều, xử lý ảnh, ảnh động,... Nó cũng cung cấp các lệnh cấp thấp cho phép bạn tuỳ biến giao diện đồ hoạ cũng như xây dựng một giao diện đồ hoạ hoàn chỉnh cho ứng dụng Matlab của mình. - Thư viện toán học Matlab: Đây là tập hợp khổng lồ các thuật toán tính toán từ các hàm cơ bản như cộng, sin, cos, số học phức... tới các hàm phức tạp hơn như nghịch đảo ma trận, tìm trị riêng của ma trận, phép biến đổi Fourier nhanh. - Giao diện chương trình ứng dụng Matlab API (Application Program Interface): Đây là một thư viện cho phép bạn viết các chương trình C và Fortran tương thích với Matlab. Simulink, một chương trình đi kèm với Matlab, là một hệ thống tương tác với việc mô phỏng các hệ thống động học phi tuyến. Nó là một chương trình đồ hoạ sử dụng chuột để thao tác cho phép mô hình hoá một hệ thống bằng cách vẽ một sơ đồ khối trên màn hình. Nó có thể làm việc với các hệ thống tuyến tính, phi tuyến, hệ thống liên tục theo thời gian, hệ gián đoạn theo thời gian, hệ đa biến... 5. Các phím tắt cơ bản trong Matlab. Trong quá trình soạn thảo lệnh, có thể dùng các phím tắt sau đây: Ký hiệu phím Phím tắt Chức năng ↑ Ctrl‐P Gọi lại lệnh trước đó ↓ Ctrl‐N Gọi lệnh sau ← Ctrl‐B Lùi lại một kí tự → Ctrl‐F Tiến lên một kí tự Ctrl → Ctrl‐R Sang phải một từ Trang 7 Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý Ctrl← Crtl‐L Sang phải một từ home Ctrl‐A Về đầu dòng end Ctrl‐E Về cuối dòng esc Ctrl‐U Xoá dòng del Ctrl‐D Xoá kí tự tại chỗ con nháy đứng backspace Ctrl‐H Xoá kí tự trước chỗ con nháy đứng 6. Các toán tử cơ bản của Matlab: Các toán tử cơ bản: + Cộng ‐ Trừ * Nhân / Chia phải \ Chia trái ^ Luỹ thừa ‘ Chuyển vị ma trận hay số phức liên hợp Các toán tử quan hệ : < nhỏ hơn <= nhỏ hơn hay bằng > lớn hơn >= lớn hơn hoặc bằng == bằng ~= không bằng Các toán tử logic: & và | or ~ not Các hằng: số ảo pi 3.14159265 i j tương tự i eps sai số 2‐52 realmin số thực nhỏ nhất 2‐1022 realmax số thực lớn nhất 21023 inf NaN Not a number vô cùng lớn Các lệnh cơ bản: Trang 8 Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý Lệnh Chức năng Clear Xóa tất cả các biến trong bộ nhớ Matlab clc Lệnh xóa cửa sổ lệnh (command window) pause Chờ sự đáp ứng từ phía người dùng = Lệnh gán % Câu lệnh sau dấu này được xem là dòng chú thích input Lệnh lấy vào một giá trị. Ví dụ: x = input(‘Nhap gia tri cho x:’); help lệnh yêu cầu sự giúp đở từ Matlab Save Lưu biến vào bộ nhớ Ví dụ: Save test A B C (lưu các biến A, B, C vào file test) Load Load biến từ file hay bộ nhớ. Ví dụ: Load test Các lệnh điều khiển cơ bản: Lệnh If: Rẽ 2 nhánh Cú pháp/ Chức năng IF expression statements ELSEIF expression statements ELSE statements END Switch: Lệnh rẽ nhiều nhánh SWITCH switch_expr CASE case_expr, statement,..., statement CASE {case_expr1, case_expr2, case_expr3,...} statement,..., statement ... OTHERWISE, Trang 9 Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý statement,..., statement END Lệnh lặp For FOR variable = expr, statement,..., statement END Lệnh lặp While WHILE expression statements END Break Thoát đột ngột khỏi vòng lặp WHILE hay FOR. Continue Bỏ qua các lệnh hiện tại, tiếp tục thực hiện vòng lặp ở lần lặp tiếp theo. Return lệnh trả về Một số lệnh cơ bản trên đồ thị: Lệnh Chức năng clf xóa hình hiện tại plot(signal) vẽ dạng sóng tín hiệu signal stairs(signal) vẽ tín hiệu signal theo dạng cầu thang. stem(signal) vẽ chuỗi dữ liệu rời rạc bar(signal) vẽ dữ liệu theo dạng cột mesh(A) hiển thị đồ họa dạng 3D các giá trị ma trận Chi tiết các lệnh sẽ được làm rõ trong các chương tiếp theo. 7. Kết chương Trong chương này chúng ta đã làm quen với Matlab qua các thao tác cơ bản, Matlab là ngôn ngữ cấp cao, có các chức năng xử lý như một ngôn ngữ bình thường. Ta sẽ tìm hiểu kỹ hơn các chức năng ở các phần kế tiếp. Trang 10 Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý CHƯƠNG 2. MATLAB CƠ BẢN 1. Nhập xuất dữ liệu từ dòng lệnh MATLAB không đòi hỏi phải khai báo biến trước khi dùng. MATLAB phân biệt chữ hoa và chữ thường. Các số liệu đưa vào môi trường làm việc của Matlab được lưu lại suốt phiên làm việc cho đến khi gặp lệnh clear all. Matlab cho phép ta nhập số liệu từ dòng lệnh. Khi nhập ma trận từ bàn phím ta phải tuân theo các quy định sau:  Ngăn cách các phần tử của ma trận bằng dấu “,” hay dấu trống  Dùng dấu “;” để kết thúc một hàng.  Bao các phần tử của ma trận bằng cặp dấu ngoặc vuông [ ] Ví dụ 2.1: Để nhập các ma trận sau: 1 2 3 A  3  2 5 1 5 3 B  1 4  2 1  1 C  4 7  ta dùng các lệnh: A = [ 1 2 3; 3 ‐2 4; 1 5 3] B = [ 1 4 2 1] C = [ 1; 4; 7] 2. Nhập xuất dữ liệu từ bàn phím: Lệnh input cho phép ta nhập số liệu từ bàn phím. Ví dụ: x = input(’Nhap x: ’) Lệnh format cho phép xác định dạng thức của dữ liệu. Ví dụ 2.2.1: format rat % so huu ti format long % so sẽ có 14 chu so sau dau phay format long e % so dang mu format hex % so dang hex format short e %so dang mu ngan format short %tro ve so dang ngan (default) Một cách khác để hiển thị giá trị của biến và chuỗi là đánh tên biến vào cửa số lệnh. Cũng Trang 11 Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý có thể dùng disp và fprintf để hiển thị các biến. Ví dụ: disp(ʹTri so cua x = ʹ), disp(x) Ví dụ 2.2.2: Viết chương trình vidu_2.2.2.m như sau: Kết quả chạy vidu_2.2.2 tại dòng lệnh như sau: Trong trường hợp ta muốn nhập một chuỗi từ bàn phím, ta cần phải thêm kí tự s vào đối số. Ví dụ: ans = input(ʹBan tra loi hoac : ʹ,ʹsʹ) ; 3. Nhập xuất dữ liệu từ file: MATLAB có thể xử lý hai kiểu file dữ liệu: nhị phân (*.mat) và file ASCII (*.dat). Để lưu các ma trận A, B,C dưới dạng file nhị phân, ta dung lệnh: save ABC A B C và nạp lại các ma trận A, B bằng lệnh: load ABC A B Nếu muốn lưu số liệu của ma trận B dưới dạng file ASCII ta viết: save b.dat B /ascii Ví dụ 2.3: Viết chương trình trong tập tin vidu_2.3.m như sau: clear A = [1 2 3; 4 5 6] B = [3; -2; 1]; Trang 12 Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý C(2) = 2; C(4) = 4 disp('Nhan phim bat ky de xem nhap/xuat du lieu tu file') save ABC A B C % luu A,B & C duoi dang MAT‐file co ten ’ABC.mat’ clear('A', 'C') % xoa A va C khoi bo nho load ABC A C %doc MAT ‐ file de nhap A va C vao bo nho save b.dat B /ascii %luu B duoi dang file ASCII co ten ’b.dat’ clear B % xoa B load b.dat %doc ASCII b x = input('Nhap x:') format short e x format rat, x format long, x format short, x 4. Các hàm toán học: a. Các hàm toán học cơ bản: Ký hiệu Tên hàm Ký hiệu Tên hàm exp(x) hàm ex sqrt(x) căn bậc hai của x log(x) logarit tự nhiên log10(x) logarit cơ số 10 abs(x) modun của số phức x angle(x) argument của số phức a conj(x) số phức liên hợp của x imag(x) phần ảo của x real(x) phần thực của x sign(x) dấu của x Các hàm lượng giác cos(x), sin(x), tan(x), acos(x), asin(x), atan(x), cosh(x), coth(x), sinh(x), tanh(x), acosh(x), acoth(x), asinh(x), atanh(x) b. Các hàm toán học tự tạo: Trang 13 Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý Matlab cho phép ta tạo hàm toán học và lưu nó vào một file để dùng như là hàm có sẵn của Matlab. Ví dụ 2.4: Ta cần tạo hàm: f1 ( x)  1 1  8x 2   f1 ( x1 , x2 )   x12  4 x22  5   2    f 2 ( x1 , x2 )  2 x1  2 x1  3 x2  2.5 và hàm: f 2 ( x)   Muốn thế ta tạo ra file f1.m như sau: function y = f1(x) y = 1/(1+8*x^2); và file f2.m: function y = f2(x) y(1) = x(1)*x(1)+4*x(2)*x(2) ‐5; y(2) = 2*x(1)*x(1)-2*x(1)-3*x(2) -2.5; Khi nhập lệnh f1(2) ta có giá trị của hàm f1 tại x = 2. Khi nhập lệnh f2([2 4]) ta có giá trị của hàm f2 tại x1 = 2 và x2 = 4. Lệnh feval(‘f1’, 2) và feval(‘f2’, [2 4]) cũng cho kết quả tương tự. Bài tập: Viết chương trình tạo hàm sau đây:  2 x 13  3x 22  4 x 32  10  f 1 ( x1 , x 2 , x 3 )       f 3 ( x )   f 2 ( x1 , x 2 , x 3 )   x 13  5 x 2  2 x 32  10 x1  4   f 3 ( x1 , x 2 , x 3 )   4 x 13  5 x 23  2 x 33  10 x 12  4 x 32  12 Cách thứ hai để biểu diễn một hàm toán học một biến trên dòng lệnh là tạo ra một đối tượng inline từ một biểu thức chuỗi. Ví dụ ta có thể nhập từ dòng lệnh hàm như sau: f1 = inline(‘1./(1 + 8*x.^2)’,‘x’); f1([0 1]), feval(f1, [0 1]) Ta cũng có thể viết: f1 = ʹ1./(1 + 8*x.^2)ʹ; x = [0 1]; eval(f1) Trang 14 Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý Nếu hàm là đa thức ta chỉ cần nhập ma trận các hệ số từ số mũ cao nhất. Ví dụ với đa thức P4(x) = x4 + 4x3 + 2x + 1 ta viết: P = [1 4 0 2 1] Để nhân hai đa thức ta dùng lệnh conv; để chia 2 đa thức ta dùng lệnh deconv. Muốn tính trị số của đa thức ta dùng lệnh polyval và lệnh polyvalm dùng khi đa thức là ma trận. c. Các lệnh xử lí hàm: Lệnh fplot vẽ đồ thị hàm toán học giữa các giá trị đã cho. Ví dụ: fplot(‘f1’, [‐5 5 ]) grid on Cho một hàm toán học một biến, ta có thể dùng lệnh fminbnd của Matlab để tìm cực tiểu địa phương của hàm trong khoảng đã cho. Ví dụ: f = inline(ʹ1./((x ‐ 0.3).^2+0.01) + 1./((x ‐ 0.9).^2 + 0.04) ‐ 6 ʹ); x = fminbnd(f, 0.3, 1) Lệnh fminsearch tương tự hàm fminbnd dùng để tìm cực tiểu địa phương của hàm nhiều biến. Ta có hàm 3 biến lưu trong file three_var.m như sau: function b = three_var(v) x = v(1); y = v(2); z = v(3); b = x.^2 + 2.5*sin(y) ‐ z^2*x^2*y^2; Bây giờ tìm cực tiểu đối với hàm này bắt đầu từ x = ‐0.6 , y = ‐1.2 và z = 0.135 bằng các lệnh: v = [‐0.6 ‐1.2 0.135]; a = fminsearch(ʹthree_varʹ, v) Lệnh fzero dùng để tìm điểm zero của hàm một biến. Ví dụ: để tìm giá trị không của hàm lân cận giá trị ‐0.2 ta viết: f = inline(ʹ1./((x ‐ 0.3).^2 + 0.01) + 1./((x ‐ 0.9).^2 + 0.04) ‐ 6ʹ); Trang 15 Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý a = fzero(f, ‐0.2) Zero found in the interval: [‐0.10949, ‐0.264]. a= ‐0.1316 5. Các phép toán trên ma trận và vector: a. Khái niệm chung Giả sử ta tạo ra các ma trận a và b bằng các lệnh: a = [1 2 3; 4 5 6]; b = [3 ‐2 1]; Ta có thể sửa đổi chúng: A = [a; 7 8 9] B = [b; [1 0 ‐1]]ʹ Toán tử ‘ dùng để chuyển vị một ma trận thực và chuyển vị liên hợp một ma trận phức. Nếu chỉ muốn chuyển vị ma trận phức, ta dùng thêm toán tử “.” Nghĩa là phải viết “.’”. Ví dụ: C = [1 + 2*i 2 ‐ 4*i; 3 + i 2 ‐ 2*j]; X = Cʹ Y = C.’ b. Chỉ số Phần tử ở hàng i cột j của ma trận m×n có kí hiệu là A(i, j). Tuy nhiên ta cũng có thể tham chiếu tới phần tử của mảng nhờ một chỉ số, ví dụ A(k) với k = i + (j ‐ 1)m. Cách này thường dùng để tham chiếu vec tơ hàng hay cột. Trong trường hợp ma trận đầy đủ thì nó được xem là ma trận một cột dài tạo từ các cột của ma trận ban đầu. Như vậy nếu viết A(5) có nghĩa là tham chiếu phần tử A(2, 2). Để xác định kích thước của một ma trận ta dùng lệnh length(trả về kích thước lớn nhất) hay size(số hàng và cột). Ví dụ: c = [1 2 3 4; 5 6 7 8]; length(c) Trang 16 Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý [m, n] = size(c) c. Toán tử “:” Toán tử “:” là một toán tử quan trọng của Matlab. Nó xuất hiện ở nhiều dạng khác nhau. Ví dụ:  Lệnh 1:10 tạo một vec tơ hàng chứa 10 số nguyên từ 1 đến 10.  Lệnh 100: ‐7: 50 tạo một dãy số từ 100 đến 51, giảm 7 đơn vị mỗi lần.  Lệnh 0: pi/4: pi tạo một dãy số từ 0 đến pi, cách đều nhau pi/4 Các biểu thức chỉ số tham chiếu tới một phần của ma trận. Viết A(1:k, j) là tham chiếu đến k phần tử đầu tiên của cột j. Ngoài ra toán tử “:” tham chiếu tới tất cả các phần tử của một hàng hay một cột. Ví dụ: B = A(:, [1 3 2 ]) tạo ra ma trận B từ ma trận A bằng cách đổi thứ tự các cột từ [1 2 3] thành [1 3 2]. d. Tạo ma trận bằng hàm có sẵn Matlab cung cấp một số hàm để tạo các ma trận cơ bản: Tên hàm Chức năng Ví dụ zeros Tạo ra ma trận mà các phần tử đều là zeros z = zeros(2, 4) ones tạo ra ma trận mà các phần tử đều là 1 x = ones(2, 3) y = 5*ones(2, 2) rand tạo ra ma trận mà các phần tử ngẫu nhiên d = rand(4, 4) phân bố đều randn tạo ra ma trận mà các phần tử ngẫu nhiên e = randn(3, 3) phân bố trực giao magic(n) tạo ra ma trận cấp n gồm các số nguyên từ 1 đến n2 với tổng các hàng bằng tổng các cột n phải lớn hơn hay bằng 3 pascal(n) tạo ra ma trận xác định dương mà các phần pascal(4) tử lấy từ tam giác Pascal. eye(n) tạo ma trận đơn vị. eye(3) Trang 17 Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý tạo ma trận đơn vị mở rộng eye(m, n) eye(3, 4) e. Lắp ghép Ta có thể lắp ghép(concatenation) các ma trận có sẵn thành một ma trận mới. Ví dụ: a = ones(3, 3) b = 5*ones(3, 3) c = [a + 2; b] f. Xoá hàng và cột. Ta có thể xoá hàng và cột từ ma trận bằng dùng dấu []. Ví dụ: Để xóa cột thứ 2 của ma trận b, ta viết: b(:, 2) = [] Viết x(1: 2: 5) = [] nghĩa là ta xoá các phần tử bắt đầu từ 1 đến phần tử thứ 5 và cách 2 rồi sắp xếp lại ma trận. g. Các lệnh xử lí ma trận: - Cộng: X= A + B - Trừ: X= A ‐ B - Nhân: X= A * B X.*A nhân các phần tử tương ứng với nhau - Chia: X = A/B lúc đó X*B = A X = A\B lúc đó A*X = B X=A./B chia các phần tử tương ứng với nhau - Luỹ thừa: X = A^2 X = A^2 - Nghịch đảo: X = inv(A) - Định thức: d = det(A) 6. Tạo số ngẫu nhiên: Matlab có các lệnh tạo số ngẫu nhiên là rand và randn tạo ra các số ngẫu nhiên theo phân bố Gauss. Trang 18 Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý - rand(m, n): tạo ra ma trận các số ngẫu nhiên phân bố đồng nhất. - randn(m, n): tạo ra ma trận các số ngẫu nhiên theo phân bố chuẩn Gauss. Ví dụ: rand(3, 3) randn(3, 3) 7. Các lệnh dùng lập trình: a. Các phát biểu điều kiện if, else, elseif Cú pháp của if: if end Nếu cho kết quả đúng thì phần lệnh trong thân của if được thực hiện. Các phát biểu else và elseif cũng tương tự. Ví dụ 2.7: Ta xét chương trình doantuoi. m để đoán tuổi như sau: clc disp(‘Xin chao! Han hanh duoc lam quen’); x = fix(30*rand); disp(‘Tuoi toi trong khoang 0 ‐ 30’); gu = input(‘Xin nhap tuoi cua ban: ‘); if gu < x disp(‘Ban tre hon toi’); elseif gu > x disp(‘Ban lon hon toi’); else disp(‘Ban bang tuoi toi’); end b. Lệnh rẽ nhánh switch Cú pháp của switch như sau : Trang 19 Giáo trình Matlab căn bản Thái Duy Quý switch case n1 : case n2 : ... case nn : otherwise : end c. Lệnh lặp while Vòng lặp while dùng khi không biết trước số lần lặp. Cú pháp như sau: while end Xét chương trình in ra chuỗi “Xin chao” lên mà hình với số lần nhập từ bàn phím xinchao.m như sau: clc disp(ʹxin chaoʹ); gu = input(ʹNhap so lan in: ʹ); i = 0; while i ~= gu disp([ʹXin chaoʹ i]); i=i+1 end d. Lệnh lặp for Vòng lặp for dùng khi biết trước số lần lặp. Cú pháp như sau: for = : : Ta xây dựng chương trình đoán số doanso.m: clc x = fix(100*rand); Trang 20