Tài liệu Giải bài toán ngược động học, động lực học và điều khiển trượt rôbốt dư dẫn động dựa trên thuật toán hiệu

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN CƠ HỌC TRẦN HOÀNG NAM GIẢI BÀI TOÁN NGƯỢC ĐỘNG HỌC, ĐỘNG LỰC HỌC VÀ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT RÔBỐT DƯ DẪN ĐỘNG DỰA TRÊN THUẬT TOÁN HIỆU CHỈNH GIA LƯỢNG VÉC TƠ TỌA ĐỘ SUY RỘNG LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Hà Nội - 2010 BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO VIỆN KHOA HỌC VÀ CÔNG NGHỆ VIỆT NAM VIỆN CƠ HỌC TRẦN HOÀNG NAM GIẢI BÀI TOÁN NGƯỢC ĐỘNG HỌC, ĐỘNG LỰC HỌC VÀ ĐIỀU KHIỂN TRƯỢT RÔBỐT DƯ DẪN ĐỘNG DỰA TRÊN THUẬT TOÁN HIỆU CHỈNH GIA LƯỢNG VÉC TƠ TỌA ĐỘ SUY RỘNG Chuyên ngành: Cơ học kỹ thuật Mã số ngành: 62 52 02 01 LUẬN ÁN TIẾN SĨ KỸ THUẬT Người hướng dẫn khoa học : 1. GS.TSKH Nguyễn Văn Khang 2. PGS.TS Nguyễn Phong Điền Hà Nội 2010 LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công trình nghiên cứu của riêng tôi và chưa được công bố trong bất cứ công trình nào khác. Các số liệu, kết quả nêu trong luận án là trung thực. Tác giả luận án Trần Hoàng Nam MỤC LỤC Trang Lời cam đoan Mục lục I Danh mục các ký hiệu, chữ viết tắt thường sử dụng III Danh mục các bảng VI Danh mục các hình vẽ và đồ thị VII Mở đầu 1 Chương 1. Tính toán động học ngược rôbốt dư dẫn động bằng thuật toán hiệu chỉnh gia lượng véc tơ tọa độ suy rộng 8 1.1 1.1.1 1.1.2 1.1.3 1.2 1.2.1 1.2.2 1.2.3 1.2.4 1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.4 1.5 Giải bài toán động học thuận rôbốt dư dẫn động bằng phương pháp ma trận Denavit-Hartenberg Các tham số động học và ma trận Denavit-Hartenberg Phương trình xác định vị trí và hướng của khâu thao tác Bài toán áp dụng Ma trận tựa nghịch đảo Định nghĩa Ma trận tựa nghịch đảo Moore-Penrose Phương pháp nhân tử Lagrange Nghiệm tổng quát của phương trình đại số tuyến tính Giải bài toán động học ngược rôbốt dư dẫn động bằng phương pháp hiệu chỉnh gia lượng véc tơ tọa độ suy rộng Phương pháp khai triển Taylor Các công thức xác định véc tơ vận tốc và véc tơ gia tốc suy rộng Các công thức xác định véc tơ tọa độ suy rộng Đánh giá sai số Các bài toán áp dụng Kết luận chương 1 Chương 2 Tính toán động lực học ngược rôbốt dư dẫn động trong không gian thao tác dựa trên thuật toán hiệu chỉnh gia lượng véc tơ tọa độ suy rộng 2.1 Dạng thức Lagrange loại 2 của hệ nhiều vật 2.2 Giải bài toán ngược động lực học rôbốt dư dẫn động trong không gian thao tác 8 10 12 14 16 16 16 18 19 20 20 21 22 26 26 43 44 44 47 II 2.3 2.4 Các bài toán áp dụng Kết luận chương 2 Chương 3 3.1 3.1.1 3.1.2 3.1.3 3.2 3.3 3.4 3.5 Điều khiển trượt rôbốt dư dẫn động dựa trên thuật toán số hiệu chỉnh gia lượng véc tơ tọa độ suy rộng 52 69 70 Cơ sở lý thuyết ổn định Lyapunov Hệ phi tuyến và các điểm cân bằng Khái niệm ổn định Phương pháp trực tiếp Lyapunov Bài toán điều khiển chuyển động của rôbốt Điều khiển trượt rôbốt dư dẫn động Các bài toán áp dụng Kết luận chương 3 70 70 72 74 78 80 85 102 Chương 4. Bài toán ngược động học, động lực học và điều khiển trượt rôbốt BKHN-MCX-04 103 4.1 4.2 4.3 4.4 4.5 4.6 4.6.1 4.6.2 4.6.3 4.6.4 4.7 103 104 106 111 122 126 126 127 127 131 133 Tổng quan về phương pháp đo chính xác bề mặt các chi tiết máy Kết cấu của rô bốt đo BKHN-MCX-04 Tính toán động học ngược Tính toán động lực học ngược Điều khiển trượt rôbốt BKHN-MCX-04 Thí nghiệm Cấu tạo của hệ thống thí nghiệm Nguyên lý hoạt động của hệ thống thí nghiệm Hệ thống điều khiển Kết quả thí nghiệm Kết luận chương 4 Kết luận chung 134 Danh mục công trình của tác giả 136 Tài liệu tham khảo 137 III DANH MỤC KÝ HIỆU, CHỮ VIẾT TẮT THƯỜNG SỬ DỤNG ai αi A(z,θi) A(z,di) A(x,ai) A(x,αi) Ai A+ Ci C12…n C(q, q& i ) q& i ˆ (q, q& ) q& C i ~ C(q, q& ) di d Di ek Khoảng dịch chuyển dọc trục xi (chiều dài của khâu thứ i) Góc quay quanh trục xi. Ma trận biến đổi tọa độ bởi phép quay cơ bản xung quanh trục z. Ma trận biến đổi tọa độ bởi phép tịnh tiến dọc trục z. Ma trận biến đổi tọa độ bởi phép tịnh tiến dọc trục x. Ma trận biến đổi tọa độ bởi phép quay xung quanh trục x. Ma trận cosin chỉ hướng của khâu thứ i. Tựa nghịch đảo của ma trận A. Cosin (qi). Cosin(q1+q2+…+qn). Véc tơ các lực Coriolis và lực hướng tâm của mô hình thực. e& k Sai số vận tốc của bàn kẹp. &e&k Sai số gia tốc của bàn kẹp. Véc tơ sai số bám theo góc quay. Sai số bám theo vận tốc quay. Sai số của phép tính. Gia tốc góc của khâu thứ i. Số bậc tự do của cơ hệ. Véc tơ lực trọng trường suy rộng. Véc tơ các lực trọng trường của bộ điều khiển. Sai số giữa g(q) và gˆ (q) . Ma trận biến đổi tọa độ từ hệ trục Oi-1xi-1yi-1zi-1 về Oixiyizi. Khoảng thời gian của bước tính toán. Vị trí trọng tâm khâu thứ i đối với hệ trục tọa độ khâu i. Nhân tử Lagrange. e(t) e& ( t ) ε epxi f g(q) gˆ (q) ~ g (q) i-1 Hi h=Δt li λ Véc tơ các lực Coriolis và lực hướng tâm của bộ điều khiển. ˆ (q, q& ) . Sai số giữa C(q, q& ) và C i Khoảng dịch chuyển gốc tọa độ Oi-1 về O’i. Véc tơ nhiễu. Ma trận chuyển đổi tọa độ từ O0x0y0z0 về hệ tọa độ Oixiyizi. Sai số dịch chuyển của bàn kẹp (không gian thao tác). IV λi mi M(q) ˆ (q) M ~ M (q) Ii Izi JTi JRi J(q) J+(q) J& + (q) k k Ks Kpd omi Px, Py, Pz Π ∂Π ∂q q q& && q q0 q& 0 && 0 q ~ q 0 Δq0 qk+1 q& k +1 && k +1 q ~ q k +1 qi_dot qi_2dot qd q& d Hằng số dương thứ i. Khối lượng của chất điểm thứ i. Ma trận khối lượng suy rộng. Momen khối lượng của bộ điều khiển. ˆ (q) . Sai số giữa M(q) và M Tenxơ quán tính khối của vật rắn thứ i. Momen quán tính đối với trục z của khâu thứ i. Ma trận Jacobi tịnh tiến của vật rắn thứ i. Ma trận Jacobi quay của vật rắn thứ i. Ma trận Jacobi. Tựa nghịch đảo của ma trận Jacobi. Đạo hàm bậc nhất của J+(q). Hệ số khuyếch đại . Hệ số khuyếch đại của hàm sat. Hệ số khuyếch đại dạng trượt. Hệ số khuyếch đại tỷ lệ - đạo hàm. Vận tốc góc của khâu thứ i. Các tọa độ x, y, z của điểm thao tác P. Thế năng của hệ. Thành phần lực suy rộng của các lực có thế. Véc tơ tọa độ suy rộng của robot. Đạo hàm bậc nhất của q theo thời gian. Đạo hàm bậc 2 của q theo thời gian. Véc tơ tọa độ suy rộng tại thời điểm ban đầu. Đạo hàm bậc nhất theo thời gian của q0. Đạo hàm bậc 2 theo thời gian của q0. Giá trị gần đúng của q0. Số gia của q0. Giá trị của q tại thời điểm t = tk+1. Đạo hàm bậc 1 theo thời gian của qk+1. Đạo hàm bậc 2 của qk+1. Giá trị gần đúng của qk+1. Đạo hàm bậc nhất của qi theo thời gian. Đạo hàm bậc 2 của qi theo thời gian . Véc tơ tọa độ suy rộng mong muốn. Đạo hàm của véc tơ suy rộng mong muốn theo thời gian. V rCi sgn sat Si S12..n θi x x=f(q) xd x& d &x& d x* ~ xd ~ xd r v vi V(x) ωi ~ ω i τ T u DH MP PD PID Véc tơ định vị trọng tâm của vật rắn thứ i. Hàm dấu. Hàm bão hòa. Sin(qi). Sin(q1+q2+…+qn). Góc quay của trục xi-1 xung quanh trục zi-1. Véc tơ định vị của khâu thao tác. Phương trình xác định tọa độ x theo tọa độ suy rộng q. Vị trí mong muốn của bàn kẹp. Vận tốc chyển động mong muốn của bàn kẹp. Gia tốc chuyển động mong muốn của bàn kẹp. Trạng thái cân bằng. Sai số bám của biến x. Véc tơ sai số bám. Véc tơ hình học của vận tốc. Véc tơ đại số của vận tốc khối tâm của vật rắn thứ i. Hàm Lyapunov. Vận tốc góc của vật rắn thứ i. Toán tử sóng của véc tơ vận tốc góc thứ i. Lực/momen trên khớp động . Động năng của toàn hệ. Quy luật điều khiển. Denavit-Hartenberg. Moore-Penrose. Tỷ lệ - vi phân. Tỷ lệ - vi phân – tích phân. VI DANH MỤC CÁC BẢNG Bảng 1.1 Bảng 2.1 Bảng 2.2 Bảng 2.3 Bảng 2.4 Bảng 2.5 Bảng 2.6 Bảng 2.7 Bảng 3.1 Bảng 3.2 Bảng 4.1 Bảng 4.2 Bảng 4.3 Bảng 4.4 Bảng 4.5 Trang Thông số DH rôbốt 5 khâu động 14 Các tham số động học của rôbốt Scara 52 Bảng thông số động lực rôbốt SCARA 4 bậc tự do 56 Các thông số động lực học của rôbốt 5 khâu động 60 Các thông số động học của rôbốt 5 khâu động 60 Các thông số DH rôbốt 6 khâu động 62 62 Các thông số động lực rôbốt 6 khâu động Các giá trị thông số động lực học của rôbốt 6 khâu động 67 Các thông số động lực rôbốt 4 khâu động 85 Các thông số động lực rôbốt SCARA 93 Thông số hình học của rôbốt 105 Bảng tham số động học D-H 106 Vị trí khối tâm khâu i của rôbốt trên hệ động 114 Các thông số động lực của rôbốt đo 119 131 Các kết quả đo thực nghiệm VII DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ VÀ ĐỒ THỊ Hình 0.1 Hình 0.2 Hình 0.3 Hình 0.4 Rôbốt trên dây chuyền của trung tâm sản xuất linh hoạt Rôbốt phục vụ máy phay CNC Rôbốt Mitsubishi RV-2AJ Hình ảnh một số loại rôbốt Hình 1.1 Hình 1.2 Hình 1.3 Hình 1.4 Hình 1.5 Hình 1.6 Hình 1.7 Hình 1.8 Hình 1.9 Hình 1.10 Hình 1.11 Hình 1.12 Hình 1.13 Hình 1.14 Hình 1.15 Hình 1.16 Hình 1.17 Hình 1.18 Hình 1.19 Hình 1.20 Hình 1.21 Hình 1.22 Hình 1.23 Hình 1.24 Hình 1.25 Hình 1.26 Hình 1.27 Hình 1.28 Hình 1.29 Hình 1.30 Hình 1.31 Hình 1.32 Sơ đồ thiết lập hệ tọa độ các khâu Sơ đồ rôbốt dạng chuỗi Rôbốt 5 khâu động Sơ đồ khối tính toán A+ theo phương pháp Moore-Penrose Sơ đồ khối giải bài toán động học ngược Rôbốt phẳng 5 khâu động Các đặc tính chuyển động của khâu 1 Các đặc tính chuyển động của khâu 2 Các đặc tính chuyển động của khâu 3 Các đặc tính chuyển động của khâu 4 Các đặc tính chuyển động của khâu 5 Sai số vị trí của điểm thao tác theo trục x Sai số vị trí của điểm thao tác theo trục y Sai số góc định hướng của bàn kẹp Dạng chuyển động của rôbốt theo kết quả tính toán Các đặc tính chuyển động của khâu 1 Các đặc tính chuyển động của khâu 2 Các đặc tính chuyển động của khâu 3 Các đặc tính chuyển động của khâu 4 Các đặc tính chuyển động của khâu 5 Sai số vị trí của điểm thao tác theo trục x Sai số vị trí của điểm thao tác theo trục y Sai số góc định hướng của bàn kẹp Dạng chuyển động của rôbốt theo kết quả tính toán Sai số vị trí của điểm thao tác theo trục x Sai số vị trí của điểm thao tác theo trục y Sai số góc định hướng của bàn kẹp Dạng chuyển động của rôbốt theo kết quả tính toán Sai số vị trí của điểm thao tác theo trục x Sai số vị trí của điểm thao tác theo trục y Sai số góc định hướng của bàn kẹp Dạng chuyển động của rôbốt theo kết quả tính toán Trang 1 2 2 3 9 13 14 17 25 26 27 28 28 28 29 29 29 30 30 30 31 31 31 32 32 32 33 33 34 34 34 35 35 35 36 36 VIII Hình 1.33 Hình 1.34 Hình 1.35 Hình 1.36 Hình 1.37 Hình 1.38 Hình 1.39 Hình 1.40 Hình 1.41 Hình 1.42 Hình 1.43 Hình 1.44 Hình 1.45 Hình 1.46 Hình 1.47 Hình 2.1 Hình 2.2 Hình 2.3 Hình 2.4 Hình 2.5 Hình 2.6 Hình 2.7 Hình 2.8 Hình 2.9 Hình 2.10 Hình 2.11 Hình 2.12 Hình 2.13 Hình 2.14 Hình 2.15 Hình 2.16 Hình 2.17 Hình 2.18 Hình 2.19 Hình 2.20 Hình 2.21 Sai số vị trí của điểm thao tác theo trục x Sai số vị trí của điểm thao tác theo trục y Sai số góc định hướng của bàn kẹp Dạng chuyển động của rôbốt theo kết quả tính toán Sai số vị trí của điểm thao tác theo trục x Sai số vị trí của điểm thao tác theo trục y Sai số góc định hướng của bàn kẹp Dạng chuyển động của rôbốt theo kết quả tính toán Rôbốt 6 khâu động Đồ thị góc quay của các khớp Đồ thị vận tốc góc các khớp Đồ thị gia tốc góc các khớp động Đồ thị sai số vị trí trong không gian thao tác Đồ thị sai số vận tốc trong không gian thao tác Đồ thị sai số gia tốc trong không gian thao tác 37 37 37 38 38 38 39 39 40 41 41 41 42 42 42 44 Thuật toán giải bài toán động lực học ngược trong không gian thao tác Sơ đồ kết cấu rôbốt scara Đồ thị chuyển động của các khớp động rôbốt scara Đồ thị vận tốc chuyển động của các khớp động rôbốt scara Đồ thị gia tốc chuyển động của các khớp động rôbốt scara Đồ thị sai số vị trí bàn kẹp rôbốt scara Đồ thị sai số vận tốc bàn kẹp rôbốt scara Đồ thị sai số gia tốc bàn kẹp rôbốt scara Mômen trên khớp động thứ 1 Mômen trên khớp động thứ 2 Lực trên khớp động thứ 3 Mômen trên khớp động thứ 4 Rôbốt phẳng 5 khâu động Đồ thị các mômen động cơ theo thời gian Rôbốt phẳng 6 khâu động Mômen trên khớp động thứ 1 Mômen trên khớp động thứ 2 Mômen trên khớp động thứ 3 Mômen trên khớp động thứ 4 Mômen trên khớp động thứ 5 51 52 53 54 54 55 55 56 57 58 58 59 59 61 61 67 67 68 68 68 IX Hình 2.22 Mômen trên khớp động thứ 6 69 Hình 3.1 Hình 3.2 Hình 3.3 Hình 3.4 Các khái niệm về ổn định Gốc không ổn định Trạng thái hội tụ không ổn định Sự phân kỳ trạng thái khi chuyển động dọc theo các đường năng lượng thấp Sự hội tụ đến tập bất biến lớn nhất Sơ đồ hoạt động của rôbốt Sơ đồ tổng quát của hệ thống điều khiển không gian khớp Sơ đồ tổng quát của hệ thống điều khiển không gian thao tác Sơ đồ điều khiển rôbốt Hàm sat Hàm arctan Sơ đồ tính toán và mô phỏng điều khiển rôbốt Rôbốt 4 khâu động Đồ thị nhiễu tác động trên khớp động 1 Đồ thị nhiễu tác động trên khớp động 2 Đồ thị nhiễu tác động trên khớp động 3 Đồ thị nhiễu tác động trên khớp động 4 Momen điều khiển tại khớp 1 Momen điều khiển tại khớp 2 Momen điều khiển tại khớp 3 Momen điều khiển tại khớp 4 Đồ thị sai số suy rộng s1 Đồ thị sai số suy rộng s2 Đồ thị sai số suy rộng s3 Đồ thi sai số suy rộng s4 Đồ thị tọa độ x(t) trong không gian thao tác theo thời gian Đồ thị tọa độ y(t) trong không gian thao tác theo thời gian Rôbốt Scara Đồ thị nhiễu tác động trên khớp động 1 Đồ thị nhiễu tác động trên khớp động 2 Đồ thị nhiễu tác động trên khớp động 3 Đồ thị nhiễu tác động trên khớp động 4 Momen điều khiển tại khớp 1 Momen điều khiển tại khớp 2 Lực điều khiển tại khớp 3 Momen điều khiển tại khớp 4 Đồ thị sai số suy rộng s1 72 72 73 Hình 3.5 Hình 3.6 Hình 3.7 Hình 3.8 Hình 3.9 Hình 3.10 Hình 3.11 Hình 3.12 Hình 3.13 Hình 3.14 Hình 3.15 Hình 3.16 Hình 3.17 Hình 3.18 Hình 3.19 Hình 3.20 Hình 3.21 Hình 3.22 Hình 3.23 Hình 3.24 Hình 3.25 Hình 3.26 Hình 3.27 Hình 3.28 Hình 3.29 Hình 3.30 Hình 3.31 Hình 3.32 Hình 3.33 Hình 3.34 Hình 3.35 Hình 3.36 Hình 3.37 76 77 78 79 79 80 83 83 84 85 86 86 87 87 88 88 89 89 90 90 91 91 92 92 93 94 94 95 95 96 96 97 97 98 X Hình 3.38 Hình 3.39 Hình 3.40 Hình 3.41 Hình 3.42 Hình 3.43 Hình 3.44 Hình 4.1 Hình 4.2 Hình 4.3 Hình 4.4 Hình 4.5 Hình 4.6 Hình 4.7 Hình 4.8 Hình 4.9 Hình 4.10 Hình 4.11 Hình 4.12 Hình 4.13 Hình 4.14 Hình 4.15 Hình 4.16 Hình 4.17 Hình 4.18 Hình 4.19 Hình 4.20 Hình 4.21 Hình 4.22 Đồ thị sai số suy rộng s2 Đồ thị sai số suy rộng s3 Đồ thi sai số suy rộng s4 Đồ thị tọa độ x(t) trong không gian thao tác theo thời gian Đồ thị tọa độ y(t) trong không gian thao tác theo thời gian Đồ thị tọa độ z(t) trong không gian thao tác theo thời gian Đồ thị góc quay φ trong không gian thao tác theo thời gian 98 99 99 100 100 101 Mô hình rôbốt đo BKHN-MCX-04 Sơ đồ động học rôbốt đo BKHN-MCX-04 Quỹ đạo định trước của điểm E (đường xoắn ốc) Đồ thị biến khớp q Đồ thị vận tốc góc các khớp q& && Đồ thị gia tốc góc các khớp q Vị trí trọng tâm các khâu Quỹ đạo điểm E Vị trí các khâu trong quá trình chuyển động Trị số của biến khớp 2, 3 và 4 Vận tốc góc của động cơ dẫn động khâu 2, 3 và 4 Gia tốc góc của động cơ dẫn động khâu 2, 3 và 4 Mômen dẫn động cần thiết cho các khâu của rôbốt Quỹ đạo định trước của điểm E (đường xoắn ốc) Đồ thị tọa độ xE(t) trong không gian thao tác theo thời gian Đồ thị tọa độ yE(t) trong không gian thao tác theo thời gian Đồ thị tọa độ zE(t) trong không gian thao tác theo thời gian Mô hình thí nghiệm rôbốt đo BKHN-MCX-04 Sơ đồ điều khiển toàn bộ rôbốt Sơ đồ điều khiển từng khớp của BKHN-MCX-04 Sơ đồ nguyên lý của mạch điều khiển 1 trục Quỹ đạo thực nghiệm của điểm cuối E 104 105 109 109 110 110 114 119 120 120 121 121 122 123 124 125 125 126 128 129 130 132 101 1 MỞ ĐẦU 1. Lí do lựa chọn đề tài Công nghiệp hóa và hiện đại hóa nền sản xuất là một chủ trương lớn của đất nước chúng ta hiện nay. Với xu thế chung của thế giới, để có thể đẩy mạnh sự nghiệp công nghiệp hóa và hiện đại hóa cần ưu tiên áp dụng các tiến bộ của khoa học kỹ thuật vào đời sống sản xuất. Trong đó vấn đề quan trọng nhất là phải tăng nhanh lượng tự động hóa vào các quá trình sản xuất công nghiệp. Đây cũng là một đòi hỏi cấp bách liên quan đến việc giải phóng con người khỏi sự nặng nhọc, sự nhàm chán của công việc (do sự lặp đi lặp lại các thao tác của một công việc giản đơn nào đó), sự nguy hiểm của môi trường lao động như sự nóng bức tại các lò hơi, sự lây lan của các bệnh hiểm nghèo tại các cơ sở y tế, sự ô nhiễm do bụi bặm của các hầm mỏ, sự nguy hiểm ở duới đáy đại dương và trên không gian vũ trụ… Để có thể khắc phục được những vấn đề vừa nêu, các công ty ở các nước có nền sản xuất phát triển đã đưa các rôbốt vào các dây chuyền sản xuất của mình. Dưới đây là một số hình ảnh về các rôbốt và nơi ứng dụng của chúng mà chúng ta thường gặp Hình 0.1. Rôbốt trên dây chuyền của một trung tâm sản xuất linh hoạt. 2 Hình 0.2 rôbốt trên dây chuyền của máy phay cnc. hình 0.2. Rôbốt phục vụ máy phay CNC. Hình 0.3. Rôbốt Mitsubishi RV-2AJ 3 a. b. c. Hình 0.4. Một số loại rôbốt • Tại các lò phản ứng hạt nhân (a) • Thám hiểm đại dương (b) • Khám phá vũ trụ (c) Trong các tài liệu về rôbốt [25, 28, 32, 39] người ta đã đưa ra một số khái niệm về rôbốt công nghiệp. Dưới đây là một số khái niệm (định nghĩa) điển hình: • Rôbốt công nghiệp là một máy tự động linh hoạt được sử dụng để thay thế từng phần hoặc toàn bộ các hoạt động cơ bắp và hoạt động trí tuệ của con người với nhiều khả năng thích nghi khác nhau. • Rôbốt công nghiệp là một cơ cấu chuyển đổi tự động có thể chương trình hóa, lặp lại các chương trình, tổng hợp các chương trình đặt ra trên các trục tọa độ có khả năng định vị, định hướng, di chuyển các đối tượng vật chất, chi tiết, dụng cụ gá lắp, dao cắt … theo những chương trình thay đổi, đã chương trình hóa nhằm thực hiện các chương trình công nghệ khác nhau. • Rôbốt công nghiệp là một tay máy vạn năng hoạt động theo chương trình và có thể lập trình lại để hoàn thành và nâng cao hiệu quả hoàn thành các nhiệm vụ khác nhau trong công nghiệp, như vận chuyển nguyên vật liệu, chi tiết, thiết bị hoặc các dụng cụ chuyên dùng khác. Những chiếc rôbốt công nghiệp đầu tiên được chế tạo vào năm 1956 bởi công ty Unimation của George Devol và Joseph F. Engelberger ở Mỹ. Các rôbốt đầu tiên này chủ yếu được dùng để vận chuyển các vật thể trong một phạm vi nhỏ. Tính năng làm việc của rôbốt ngày càng được hoàn thiện và nâng cao hơn, nhất là khả năng nhận biết và và xử lý các thông tin. Các rôbốt ngày nay được trang bị thêm các loại cảm biến khác nhau để nhận biết môi trường xung quanh và nhờ các thành tựu to lớn trong các lĩnh vực như điều khiển học, tin học và 4 điện tử học mà các rôbốt có thêm nhiều tính năng đặc biệt. Nhờ vậy mà các rôbốt công nghiệp đã có một vị trí quan trọng trong các dây chuyền sản xuất hiện đại, nhất là trong các dây chuyền sản xuất tự động linh hoạt (FMS). Do đó các nước đang đẩy mạnh việc sản xuất các rôbốt công nghiệp để ứng dụng vào các ngành công nghiệp, đi đầu trong lĩnh vực chế tạo rôbốt công nghiệp hiện nay đó là Nhật Bản, kế đến là Mỹ, Đức, Ý, Pháp, Anh và Hàn Quốc. Theo [9, 22, 25, 28, 32, 44, 56, 58], cấu tạo của rôbốt thường có 3 bộ phận chủ yếu, đó là: • Tay máy (manipulator) • Bộ phận dẫn động • Bộ phận điều khiển Trong đó tay máy là bộ phận cơ khí quan trọng, đóng vai trò là một bộ phận chấp hành của rôbốt. Tay máy cấu tạo bởi các khâu và các khớp nhằm mô phỏng theo nguyên tắc hoạt động của bàn tay con người. Bộ phận dẫn động gồm các động cơ (có thể là động cơ điện, khí nén hoặc thủy lực) để tạo nên chuyển động cho các khớp của tay máy. Bộ phận điều khiển giữ vai trò quan trọng như là bộ não của con người. Bộ điều khiển được dùng để điều khiển các hoạt động của rôbốt. Bộ phận điều khiển thường được thực hiện thông qua một hệ thống chương trình điều khiển mỗi chương trình đảm nhận một nhiệm vụ cụ thể. Để có thể khai thác, sử dụng một cách hiệu quả các rôbốt đã được trang bị, cũng như để có thể tiến hành nghiên cứu, thử nghiệm, chế tạo các rôbốt mới đáp ứng được nhu cầu đòi hỏi ngày càng cao của nền công nghiệp hiện đại thì việc nghiên cứu rôbốt đang được các cơ sở sản xuất, các nhà khoa học, các trường học đại học, cao đẳng quan tâm. Khi nghiên cứu về rôbốt chúng ta thường phải giải quyết các bài toán về động học, động lực học và điều khiển. Trong các bài toán này thì bài toán ngược mà đặc biệt là các bài toán ngược của rôbốt dư dẫn động là bài toán khó và hiện nay đang còn ít được nghiên cứu ở nước ta. Vì vậy tác giả chọn cho mình đề tài “Giải bài toán ngược động học, động lực học và điều khiển trượt rôbốt dư dẫn động dựa trên thuật toán hiệu chỉnh gia lượng véc tơ tọa độ suy rộng” nhằm cải tiến phương pháp số giải bài toán ngược đã có hiện nay. 2. Đối tượng và nội dung nghiên cứu Đối tượng nghiên cứu của luận án là các rôbốt dư dẫn động. Rôbốt loại này có số bậc tự do lớn hơn số tọa độ xác định vị trí và hướng của bàn kẹp, do đó được sử dụng khá linh hoạt trong các nhiệm vụ thao tác phức tạp. Nội dung nghiên cứu là khảo sát bài toán động học ngược, bài toán động lực học ngược và bài toán điều khiển trượt rôbốt dư dẫn động. 5 3. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu Việc nghiên cứu các bài toán liên quan đến rôbốt dư dẫn động cũng đã được các tác giả nước ngoài nghiên cứu và trình bày trong các công trình khoa học của mình. Theo [15, 18, 20, 43, 47, 57, 59, 65] thì một rôbốt được gọi là dư dẫn động khi số tọa độ suy rộng nhiều hơn số tọa độ tối thiểu xác lập nên vị trí và hướng của khâu thao tác theo đúng yêu cầu của bài toán công nghệ. Nhờ tính dư dẫn động mà rôbốt loại này có khả năng tránh được các vật cản, các điểm kỳ dị, các giới hạn của biến khớp, …, nghĩa là các rôbốt dư dẫn động có tính linh hoạt cao hơn hẳn so với các rôbốt chuẩn. Bài toán động lực học và bài toán điều khiển rôbốt là các bài toán có ý nghĩa thực tiễn cao, nó làm cơ sở cho việc nghiên cứu chế tạo ra các loại rôbốt mới đặc biệt là các rôbốt dư dẫn động, một lĩnh vực mà hiện còn được ít nghiên cứu ở nước ta. Trong các tài liệu [9, 22, 25, 28, 32, 44, 55] nói về rôbốt hiện nay, nhìn chung các tác giả đã trình bày khá đầy đủ về các bài toán động học, động lực học và điều khiển rôbốt chuẩn. Bài toán động học được chia làm 2 nhóm là nhóm bài toán động học thuận và nhóm bài toán động học ngược. Nhóm bài toán động học thuận có nhiệm vụ xác định vị trí và hướng của khâu thao tác khi biết được sơ đồ cấu trúc của rôbốt và các quy luật chuyển động của các khớp động. Bài toán này được giải dựa vào phép biến đổi tọa theo phương pháp Denavit-Hartenberg. Kết quả thu nhận được là một ma trận mô tả hướng và phương trình xác định tọa độ của bàn kẹp. Nhóm bài toán động học ngược là nhóm bài toán xác định các đặc tính chuyển động của các khớp động để rôbốt tạo ra được quy luật chuyển động mong muốn nhằm thực hiện một nhiệm vụ cụ thể nào đó. Việc giải các bài toán động học ngược thường là phức tạp và khó khăn hơn so với bài toán động học thuận. Để giải quyết bài toán này thông thường ta phải thiết lập phương trình mô tả quan hệ giữa tọa độ của khâu thao tác (bàn kẹp) với các góc khớp (đây là kết quả của bài toán thuận) rồi dựa vào phương trình chuyển động mong muốn để tìm ra các đặc tính chuyển động cho các khớp. Trong trường hợp số khớp dẫn động đúng bằng với số tọa độ xác định nên cấu hình của rôbốt thì về nguyên tắc ta đều giải được và cũng đã được trình bày khá đầy đủ trong các tài liệu tham khảo đã nêu. Trong trường hợp khi số khớp dẫn động nhiều hơn số tọa độ tối thiểu để xác lập vị trí của khâu thao tác (liên quan tới bài toán ngược của rôbốt dư dẫn động) thì bài toán sẽ có nhiều nghiệm và dạng bài toán này còn ít được trình bày trong các tài liệu, nhất là các tài liệu bằng tiếng Việt. Bài toán động lực học cũng có 2 nhóm là nhóm bài toán động lực học thuận và nhóm bài toán động lực học ngược. Nhiệm vụ của bài toán động lực học ngược là thiết lập phương trình vi phân chuyển động cho các khâu động của rôbốt từ đó xác định lực/mômen tác động trên các khớp. Việc thiết lập phương 6 trình vi phân chuyển động trình bày trong các tài liệu [9, 15, 22, 25, 28, 32, 38, 39, 44, 55, 64, 67] đều dựa trên cơ sở các phương trình Newton-Euler hoặc các phương trình Lagrange loại 2 cho hệ nhiều vật. Với bài toán động lực học ngược ta đã biết hoặc đã lựa chọn được sơ đồ cấu trúc của rôbốt, theo yêu cầu của bài toán công nghệ mà ta đã có phương trình chuyển động của khâu thao tác từ đó ta phải xác định phương trình động lực học của rôbốt. Để xây dựng phương trình động lực học ta phải biết được các đặc tính chuyển động của các khâu, vì vậy ta lại phải giải bài toán động học ngược. Kết quả giải bài toán động học ngược sẽ được sử dụng để giải bài toán động lực học ngược. Nhiệm vụ chủ yếu của bài toán điều khiển là duy trì chuyển động của khâu thao tác theo 1 quỹ đạo mong muốn nào đó được xác định trước theo yêu cầu của công nghệ [28, 38]. Để thực hiện được nhiệm vụ này ta có thể thực hiện bằng 2 cách là điều khiển chuyển động của các khớp động (điều khiển không gian khớp) và điều khiển chuyển động của bàn kẹp (điều khiển không gian thao tác). Với phương pháp điều khiển không gian khớp ta tiến hành điều khiển chuyển động của các khớp theo vị trí mong muốn mà ta đã xác định trước còn ở phương pháp điều khiển không gian thao tác thì ta phải điều khiển khâu thao tác đúng vị trí mong muốn do đó phải tính toán lượng chuyển động cho các khớp trong quá trình điều khiển vì vậy mà quá trình điều khiển thường chậm hơn do khối lượng tính toán nhiều khi điều khiển. Trong luận án của mình, tác giả lựa chọn phương án điều khiển trong không gian các khớp. Để thực hiện theo phương án này ta phải xác định trước các đặc tính chuyển động của các khớp trên cơ sở chuyển động định trước của khâu thao tác, nghĩa là ta lại phải giải lại bài toán động học ngược của rôbốt. Kết quả của bài toán động học ngược là đầu vào cho bài toán điều khiển trong không gian khớp. Trong quá trình điều khiển ta phải đảm bảo tính ổn định chuyển động của hệ thống. Theo [27, 63] thì điều khiển dạng trượt là phương pháp điều khiển có tính ổn định cao dù cho trên hệ thống trong quá trình làm việc có thể có các nhiễu tác động ngẫu nhiên và có các sai số do cấu trúc đưa lại cho nên tác giả vận dụng phương pháp điều khiển dạng trượt cho việc điều khiển chuyển động trong không gian khớp đối với các rôbốt dư dẫn động, Các bài toán nêu trên đều có một điểm chung là đều phải tiến hành giải bài toán động học ngược và đây là một bài toán khó đối với các rôbốt dư dẫn động vì vậy mà dưới sự hướng dẫn của GS.TSKH Nguyễn Văn Khang chúng đã xây dựng “Thuật toán hiệu chỉnh gia lượng véc tơ tọa độ suy rộng” làm cơ sở để giải bài toán động học ngược và xây dựng các thuật toán giải bài toán động lực học ngược và bài toán điều khiển chuyển động trong không gian khớp. Ở nước ta việc sử dụng phương pháp số để giải các bài toán ngược của rôbốt, nhất là đối với rôbốt dư dẫn động hãy còn ít được nghiên cứu. 7 4. Cấu trúc của luận án Cấu trúc của luận án gồm: Phần mở đầu, 4 chương nội dung và phần kết luận chung. Chương 1: “Tính toán động học ngược rôbốt dư dẫn động bằng thuật toán hiệu chỉnh gia lượng véc tơ tọa độ suy rộng”. Trong chương này tác giả giới thiệu khái niệm về ma trận tựa nghịch đảo và ứng dụng của ma trận tựa nghịch đảo để giải các bài toán hệ phương trình đại số tuyến tính trong trường hợp số lượng phương trình của hệ ít hơn số lượng các ẩn số cần tìm. Sau đó đã trình bày một thuật toán số giải bài toán động học ngược của rôbốt dư dẫn động. Chương 2: “Tính toán động lực học ngược rôbốt dư dẫn động trong không gian thao tác dựa trên thuật toán hiệu chỉnh gia lượng véc tơ tọa độ suy rộng”. Nội dung chủ yếu của chương là tập trung xây dựng một thuật toán để tính toán các lực/mômen tác động lên các khớp động của rôbốt dư dẫn động trong không gian thao tác. Chương 3: “Điều khiển trượt rôbốt dư dẫn động dựa trên thuật toán số hiệu chỉnh gia lượng véc tơ tọa độ suy rộng”. Trong chương này giới thiệu sơ lược về cơ sở lý thuyết ổn định trong điều khiển và nội dung bài toán điều khiển chuyển động. Nội dung chính của chương 3 là trình bày một thuật toán giải bài toán điều khiển chuyển động trong không gian khớp theo phương pháp điều khiển dạng trượt. Chương 4: “Động lực học và điều khiển trượt rôbốt đo BKHN-MCX-04”. Trong chương này áp dụng lý thuyết trình bày trong 3 chương đầu để giải bài toán động học ngược, động lực học ngược và điều khiển một rôbốt đo mới được chế tạo tại Trường Đại Học Bách Khoa Hà Nội. Trên mô hình rôbốt tự chế tạo, dễ dàng xác định các tham số động học, động lực học của rôbốt.