Tài liệu Giải bài tập vật lý 11

PHƯƠNG PHÁP GIẢI BÀI TẬP VẬT LÝ LỚP 11 BÀI ĐIỆN TRƯỜNG – CƯỜNG ĐỘ ĐIỆN TRƯỜNG Cô giáo. Đỗ Diệu Vân A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT.

I.
Lực điện trường tác dụng lên một điện tích điểm. F = q.E ( E : vectơ cường độ điện trường tại điểm đặt q) II Cường độ điện trường của một điện tích điểm.
Véc tơ cường độ đ iện trường EM do một điện tích điểm Q gây ra tại điểm M cách Q một khoảng r có: Q>0 + Q<0 M r
EM -
EM M r - Điểm đặ t: tại điểm đ ang xét. - Phương: trùng với đường thẳng nối điện tích điểm và điểm đang xét. - Chiều: hướng ra xa Q nếu Q > 0. hướng vào Q nếu Q < 0. - Độ lớn: k Q E= . 2 ε r ( ε: hằng số đ iện môi của môi trường. Chân không: ε = 1; Không khí: ε ≈ 1). III. Nguyên lý chồng chất điện trường n




E = E1 + E 2 + ... + E n = ∑ Ei 1 B. CÁC DẠNG BÀI TẬP. 1. Dạng 1: Xác định cường độ điện trường tạo bởi một điện tích điểm và lực điện trường tác dụng lên điện tích điểm. * Phương pháp giải: - Áp dụ ng các đặc đ iểm về: Phươ ng; Chiều; Độ lớn của cường độ đ iện trường do một đ iện tích điểm Q gây ra tại một điểm.

- Lực điện trường được xác định bởi: F = qE

+ Nếu q > 0, F và E cùng chiều

+ Nếu q < 0, F và E ngược chiều. Độ lớn: F = q .E * Bài tập ví dụ: Mộ t quả cầu nhỏ mang đ iện tích Q = 10-5C đặt trong không khí a) Tính độ lớn cường độ điện trường do Q gây ra tại điểm M, cách tâm quả cầu một đoạn r = 10 cm. b) Xác định lực đ iện trường do quả cầu tích điện, tác dụ ng lên đ iện tích đ iểm q’ = -10-7C đặt tại M Hướng dẫn giải:
a) M q>0 EM - Độ lớn cường độ điện trường do quả cầu mang đ iện tích Q = 10-5C gây ra tại M là: 9 −5 k Q 9.10 . 10 V áp dụng công thức: E = 2 = = 9.10 6 −1 2 ε.r 1.(10 ) m
b) Xác định lự c đ iện trường F .

- Vì q’ < 0 nên F ngược chiều với E M .
- Độ lớn của F là: F = q ' .EM = 10-7.9.106 = 0,9 (N) 2. Dạng 2: Xác định cường độ điện trường do nhiều điện tích điểm gây ra tại một điểm cho trước. * Phương pháp giải: - Bước 1: Xác định cường độ điện trường do từng điện tích điểm Q gây ra tại đ iểm cho trước. - Bước 2: Áp dụ ng nguyên lí chồ ng chất đ iện trường để xác định cường độ đ iện trường tổ ng hợp tại điểm đó.




E = E1 + E 2 + E3 + ... + E n * Chú ý: Đây là phép cộng vectơ, nên các em cần chú ý đến phương và chiều của các vec tơ

E1 , E 2 ... * Ví dụ ta xét trường hợp: Xác định cường độ đ iện trường tại mộ t đ iểm do 2 điện tích đ iểm Q1, Q2 gây ra tại một điểm M.


- Khi đó E M = E1 + E 2
+ E1 là vec tơ cường độ đ iện trường do Q1 gây ra tại M.
+ E 2 là vec tơ cường độ điện trường do Q2 gây ra tại M.




- Nếu E1 ↑↑ E 2 thì E M ↑↑ E1 và E 2 và có độ lớn EM = E1 + E2.


- Nếu E1 ↑↓ E 2 thì E M cùng chiều với vec tơ có độ dài lớn hơn

và độ lớn EM = E1 − E 2 E1 EM


- Nếu E1 ⊥ E 2 thì E M được tổng hợp theo quy tắc hình bình hành.
Độ lớn EM = E12 + E 22 (áp dụng định lý Pitago). E2


- Nếu E1 hợp với E 2 một góc α thì E M cũ ng được tổng hợp theo quy tắc hình bình hành.
Khi đó E M có độ lớn là E 2M = E12 + E 22 + 2E1E 2 cosα . * Bài tập ví dụ: Cho hai điện tích đ iểm q1 = 4.10-10C, q2 = - 4.10-10C đặt ở A, B trong không khí, AB = a = 2 cm.
Xác định véc tơ cường độ đ iện trường E do hai đ iện tích đ iểm q1 , q2 gây ra tại a, H là trung đ iểm củ a AB b, M cách A 1 cm, cách B 3 cm. c, N biết NA = NB = 2cm. Hướng dẫn giải:
Xác định cường độ đ iện trường tại H E1 A B a) H là trung điểm của AB

E2 Gọi E1 là vec tơ cường độ đ iện trường do điện tích điểm q1 gây ra tại H


Gọi E 2 là vec tơ cường độ điện trường do điện tích điểm q1 gây ra tại H, E1 , E 2 có chiều như hình vẽ.

K q1 K q2 Độ lớn củ a E1 và E 2 là: E1 = , E2 = 2 ε (AH) ε (HB)2 Vì q1 = q 2 , AH = HB → E1 = E2 = 9.109. 4.10 −10 −2 2 = 36.103 V m 1(10 ) Áp dụng nguyên lý chồ ng chất đ iện trường ta có:




E H = E1 + E 2 vì E1 ↑↑ E 2 nên EH = E1 + E2. EH = 2E1 = 72.103 V/m.

Chiều của véc tơ cường độ đ iện trường tại H cùng chiều với E1, E 2 b) Xác định cường độ điện trường M biết MA = 1cm, MB = 3cm. vì MB – MA = AB nên M nằm trên đường thẳng AB. Cường độ đ iện trường do q1 gây ra tại M là
E1 M A
E 2 q1 > 0 B q2 < 0 E1 = K q1 ε AM 2 = 9.109. 4.10 −10 −2 2 = 36.103 V m 1.(10 ) Cường độ đ iện trường do q2 gây ra tại M là 9.109. −4.10 −10 K q2 V E2 = = = 4.103 2 −2 2 ε BM (3.10 ) m Cường độ đ iện trường tổng hợp tại M là




E M = E1 + E 2 vì E1 ↑↓ E 2 nên
độ lớn củ a EM = E1 − E 2 = 36.103 – 4.10 3 = -32.103 V/m. Chiều E M cùng
chiều E1 A B c) Xác định cường độ đ iện trường tại N q1 q2

E1 , E 2 có chiều như hình vẽ.


E2 E1 = E2 và E1 hợp với E 2 một góc 120 0. Vì tam giác ABN là tam giác đều:




N E1 Ta có: E N = E1 + E 2 . Độ lớn của E N là E 2N = E12 + E 22 + 2E1E 2 .cos 1200 Dạng 3. Điện trường tổng hợp triệt tiêu tại vị trí điện trường tổ ng hợp triệt tiêu.


Ta có: E = E1 + E 2 + .... = 0 Ví dụ: Cho hai điện tích đ iểm q 1 = 9.10-8C, q2 = 36.10-8C. Đặt tại A, B trong không khí vớ i AB = 9cm. Tìm đ iểm C mà tại đó cường độ đ iện trường tổ ng hợp bằng không. Hướng dẫn giải.
- Gọi E1 là vec tơ cường độ điện trường do q1 gây ra tại C
- Gọi E 2 là vec tơ cường độ đ iện trường do q2 gây ra tại C.



Theo nguyên lí chồ ng chất đ iện trường ta có: E C = E1 + E 2 vì E C = 0

 E1 = E 2 ⇒ E1 + E 2 = 0 ⇒ 

 E1 ↑↓ E 2

Vì q 1, q 2 đều dương và E1 ↑↓ E 2 nên đ iểm C phải nằm trên đường thẳng AB, và trong kho ảng AB E1 = E2 ⇔ q1 = q2 (*) x (9 − x)2 Giải phương trình (*) ta có x = 3cm, x = -9cm (loại) Vậy AC = 3cm, BC = 6cm 2 Dạng 4: Điện tích cân bằng trong điện trường. Mộ t đ iện tích nằm cân b ằng trong đ iện trường khi có hợp lực tác dụng lên đ iện tích đó b ằng không.


F = F1 + F2 + ... = 0 * Ví dụ: Mộ t qu ả cầu nhỏ khối lượ ng m = 0,25g, mang điện tích q = 2,5.10-9C, được treo bằng một

sợi dây cách điện và đặt vào trong điện trường đều E , E có phương nằm ngang và có độ lớn E = 10 6 V/m. Tìm góc lệch củ a dây treo so với phương thẳng đứng. Lấ y g = 10 m/s2. Hướng dẫn giải.
- Bước 1: Phân tích các lực tác d ụng lên quả cầu, khi đặt vào trong điện

E trường, lực điện trường F , trọ ng lực P , lực căng của sợi dây. α - Bước 2: Vận dụ ng các đ iều kiện cân b ằng.



Vì đ iện tích nằm cân b ằng trong đ iện trường nên P + F + T = 0 T


F q .E 2,5.10 −9.10 6 F F ⊥ P nên tanα = = = = 1 P m.g 0, 25.103.10 α
⇒ α = 45 0. Vậy góc lệch củ a dây treo so với phương thẳng đứng là 450.
F' P Chúc các em học tốt.