Tài liệu đồ án bê tông cốt thép tính toán bản dầm

1900 1900 1900 C D 5700 B B E C 5700 C A 5700 B A A 1 I. 2 5400 5400 5400 5400 4 3 5 Tính toán bản 1. Sơ đồ bản sàn 𝑙 5.4  Xét tỷ số hai cạnh ô bản:𝑙2 = 1.9 ≈ 2,842 > 2  Bản là bản dầm, tải trọng chỉ làm việc theo phương cạnh ngắn (phương 𝑙1), do đó khi tính toán có thể tưởng tượng cắt ra một dải có chiều rộng một mét theo phương ngắn để xác định nội lực và tính toán cốt thép chịu lực đặt theo phương 𝑙1. Ta có sàn sườn toàn khối bản dầm. Các dầm trục 2, 3, 4 là dầm chính, vuông góc với dầm chính là dầm phụ và xem như là 1 dầm liên tục Để tính bản, ta cắt một dãy rộng b=1m vuông góc với dầm phụ và thuộc dầm lien tục có gối tựa là dầm phụ và tường a) Bản  1 - Áp dụng công thức: ℎ𝑏 = 𝑙. 𝐷 𝑚 - Trong đó: l là nhịp của bản (cạnh bản theo phương chịu lực), l=𝑙1= 190(cm). D = 0.8 ÷ 1.4 phụ thuộc tải trọng m : phụ thuộc loại bản; m = 30 ÷ 35 - Vì tải trọng khá lớn nên chọn D= 1.4 ; chọn m= 35. 1.4 Vậy : ℎ𝑏 = 190. 35 = 7.6 (𝑐𝑚). Chọn ℎ𝑏 = 8 (𝑐𝑚). b) Dầm phụ Chọn sơ bộ kích thước dầm phụ: (nhịp 𝐿𝑑𝑝 = 𝐿2 = 5400𝑚𝑚) 1 1 1 1 ℎ𝑑𝑝 = ( ÷ ) 𝐿2 = ( ÷ ) 5400 = (337.5 ÷ 450) 12 16 12 16  Chọn ℎ𝑑𝑝 = 400 (𝑚𝑚) 1 1 1 1 𝑏𝑑𝑝 = ( ÷ ) ℎ𝑑𝑝 = ( ÷ ) 400 = (100 ÷ 200) 2 4 2 4  Chọn 𝑏𝑑𝑝 = 200 (𝑚𝑚) c) Dầm chính Chọn sơ bộ kích thước dầm phụ: (nhịp 𝐿𝑑𝑐 = 3𝐿1 = 5700𝑚𝑚) 1 1 1 1 ℎ𝑑𝑐 = ( ÷ ) 3𝐿1 = ( ÷ ) 5700 = (475 ÷ 712.5) 8 12 8 12  Chọn ℎ𝑑𝑐 = 700 (𝑚𝑚) 1 1 1 1 𝑏𝑑𝑐 = ( ÷ ) ℎ𝑑𝑐 = ( ÷ ) 700 = (175 ÷ 350) 2 4 2 4  Chọn 𝑏𝑑𝑐 = 350 (𝑚𝑚) 2. Nhịp tính toán của bản  Nhịp giữa: 𝑙𝑔 = 𝑙1 − 𝑏𝑑𝑝 = 1900 − 200 = 1700 (𝑚𝑚)   Nhịp biên:Nhịp tính toán 𝑙𝑏 lấy bằng khoảng cách từ mép dầm phụ đến điểm đặt phản lực gối tựa ở trên tường. Điểm này được quy ước cách mép tường một đoạn: 𝑆𝑏 = 120 𝑚𝑚 𝑏𝑑𝑝 𝑡 𝑆𝑏 200 340 120 𝑙𝑏 = 𝑙1 − − + = 1900 − − + = 1690 (𝑚𝑚) 2 2 2 2 2 2 𝑙𝑔 −𝑙 1700−1690 Chênh lệch giữa các nhịp: 𝑙 𝑏 . 100% = 1700 . 100% = 0.59 % < 10 % 𝑔 Sơ đồ nhịp tiính toán của bản 3. Tải trọng lên bản  Hoạt tải tính toán: 𝑝𝑠 = 𝑝𝑐 × 𝛾𝑓,𝑖 = 1100 × 1.2 = 1320  Lớp cấu tạo Vữa lót Bản bê tông cốt thép Vữa trát 𝑑𝑎𝑁 = 13,2 𝑘𝑁/𝑚2 𝑐𝑚2 Tĩnh tải được tính toán và ghi trong bảng sau: 0.36 Hệ số độ tin cậy về tải trọng 𝛾𝑓,𝑖 1.2 Ttrị tính toán 𝑔𝑠 (kN/𝑚2 ) 0.432 25 2 1.1 2.2 18 0.27 1.2 0.324 Chiều dày 𝛿𝑖 (mm) Trọng lượng riêng 𝛾𝑖 (kN/𝑚3 ) Trị tiêu chuẩn 𝑔𝑠𝑐 (kN/𝑚2 ) 0.02 18 0.08 0.015 Tổng Vậy 𝑔𝑠 = 2.956 𝑘𝑁/𝑚2 2.99 2.956  Tải trọng toànp hần (tính theo bản rộng b=1m) 𝑞𝑠 = (𝑔𝑠 + 𝑝𝑠 ) × 𝑏 = (2.956 + 13.2) × 1 = 16.156 𝑘𝑁/𝑚2 4. Tính giá trị moment  Gía trị tuyệt đối của moment dương ở nhịp biên và moment âm ở gối thứ hai: 𝑞𝑠 × 𝑙𝑏 2 16.156 × 1.692 𝑀𝑛𝑏 = = = 4.2 𝑘𝑁𝑚 11 11  Gía trị tuyệt đối của moment âm ở gối thứ hai: 𝑞𝑠 × 𝑙𝑔 2 16.156 × 1.72 𝑀𝑔𝑏 = = = 4.24 𝑘𝑁𝑚 11 11  Gía trị tuyệt đối của moment dương ở nhịp giữa và moment âm ở gối giữa: 𝑞𝑠 × 𝑙𝑔 2 16.156 × 1.72 𝑀𝑛𝑔 = 𝑀𝑔𝑔 = = = 2.92 𝑘𝑁𝑚 16 16 Hình 1. Sơ đồ tính và biểu đồ moment của bản sàn 5. Tính cốt thép  Chọn a=15 (mm). Trong đó: a là khoảng cách từ mép chịu kéo của tiết diện đến trọng tâm của cốt thép chịu kéo.  Chiều cao làm việc của tiết diện dầm: ℎ0 = ℎ − 𝑎 = 80 − 15 = 65 (𝑚𝑚)  Công thức tính toán : 𝛼𝑚 = 𝛾 𝑀 2 𝑏 𝑅𝑏 𝑏ℎ0 𝐴 ; 𝜉 = 1 − √1 − 2𝛼𝑚 ; 𝜇 = 𝑏ℎ𝑠𝑡 × 100% 0 𝜉𝛾𝑏 𝑅𝑏 𝑏ℎ0 𝐴𝑠𝑡 = 𝑅𝑆    Số liệu bê tông: Bê tông B15 : 𝑅𝑏 = 8.5 𝑀𝑝𝑎, 𝛾𝑏 = 1, 𝜉𝑅 = 0.673 , 𝛼𝑅 = 0.446 Dùng thép AI: 𝑅𝑆 = 225 𝑀𝑝𝑎 Hàm lượng cốt thép hợp lý của bản dầm: 𝜉𝑅 𝛾𝑏 𝑅𝑏 𝜇𝑚𝑖𝑛 = 0.05% ≤ 𝜇 ≤ 𝜇𝑚𝑎𝑥 = 100% = 2.54% 𝑅𝑆 a) Tính cốt thép ở nhịp biên Ta có: 𝑀 = 𝑀𝑛𝑏 = 4.2 𝑘𝑁𝑚 𝑀 4.2 × 106 𝛼𝑚 = = = 0.117 <, 𝛼𝑅 = 0.446 𝛾𝑏 𝑅𝑏 𝑏ℎ0 2 1 × 8.5 × 1000 × 652 𝜉 = 1 − √1 − 2𝛼𝑚 = 1 − √1 − 2 × 0.117 = 0.125   Diện tích cốt thép được tính theo công thức: 𝜉𝛾𝑏 𝑅𝑏 𝑏ℎ0 0.125 × 1 × 8.5 × 1000 × 65 𝐴𝑠 = = = 307 𝑚𝑚2 = 3.07 𝑐𝑚2 𝑅𝑆 225 Hàm lượng cốt thép trong bản ở phần nhịp biên và gối biên: 𝐴𝑠 307 𝜇= = 100% = 0.47 % 𝑏ℎ0 1000 × 65 Vậy 𝜇𝑚𝑖𝑛 = 0.05% ≤ 𝜇 ≤ 𝜇𝑚𝑎𝑥 = 2.54% thỏa mãn Dự kiến dùng cốt thép 8, 𝑓𝑎 = 0.503 (𝑐𝑚2 ) Khoảng cách giữa các cốt thép sẽ là : 𝑏1 × 𝑓𝑎 100 × 0.503 𝑎= = = 16.38 (𝑐𝑚) 𝐴𝑠 3.07  Chọn 8, a=16 (cm), có 𝐴𝑠 = 3.14 (𝑐𝑚2 ) b) Tính cốt thép cho gối thứ 2 Ta có: 𝑀 = 𝑀𝑛𝑏 = 4.24 𝑘𝑁𝑚 𝑀 4.24 × 106 𝛼𝑚 = = = 0.118 <, 𝛼𝑅 = 0.446 𝛾𝑏 𝑅𝑏 𝑏ℎ0 2 1 × 8.5 × 1000 × 652 𝜉 = 1 − √1 − 2𝛼𝑚 = 1 − √1 − 2 × 0.118 = 0.126   Diện tích cốt thép được tính theo công thức: 𝜉𝛾𝑏 𝑅𝑏 𝑏ℎ0 0.126 × 1 × 8.5 × 1000 × 65 𝐴𝑠 = = = 309.4 𝑚𝑚2 = 3.094 𝑐𝑚2 𝑅𝑆 225 Hàm lượng cốt thép trong bản ở phần nhịp biên và gối biên: 𝐴𝑠 309.4 𝜇= = 100% = 0.48 % 𝑏ℎ0 1000 × 65 Vậy 𝜇𝑚𝑖𝑛 = 0.05% ≤ 𝜇 ≤ 𝜇𝑚𝑎𝑥 = 2.54% thỏa mãn Dự kiến dùng cốt thép 8, 𝑓𝑎 = 0.503 (𝑐𝑚2 ) Khoảng cách giữa các cốt thép sẽ là : 𝑏1 × 𝑓𝑎 100 × 0.503 𝑎= = = 16.26 (𝑐𝑚) 𝐴𝑠 3.094 Chọn 8, a=16 (cm), có 𝐴𝑠 = 3.14 (𝑐𝑚2 )  c) Tính cốt thép ở nhịp giữa và gối giữa: Ta có : 𝑀 = 𝑀𝑛𝑔 = 𝑀𝑔𝑔 = 2.92 𝑘𝑁𝑚 𝑀 2.92 × 106 𝛼𝑚 = = = 0.081 <, 𝛼𝑅 = 0.446 𝛾𝑏 𝑅𝑏 𝑏ℎ0 2 1 × 8.5 × 1000 × 652 𝜉 = 1 − √1 − 2𝛼𝑚 = 1 − √1 − 2 × 0.081 = 0.085   Diện tích cốt thép được tính theo công thức sau: 𝜉𝛾𝑏 𝑅𝑏 𝑏ℎ0 0.085 × 1 × 8.5 × 1000 × 65 𝐴𝑠 = = = 208.7 𝑚𝑚2 = 2.087 𝑐𝑚2 𝑅𝑆 225 Hàm lượng cốt thép trong bản ở phần nhịp giữa và gối giữa: 𝐴𝑠 208.7 𝜇= = 100% = 0.32 % 𝑏ℎ0 1000 × 65 Vậy: 𝜇𝑚𝑖𝑛 = 0.05% ≤ 𝜇 ≤ 𝜇𝑚𝑎𝑥 = 2.54% thỏa mãn Dự kiến dùn cốt thép 6, 𝑓𝑎 = 0.283 (𝑐𝑚2 ) Khoảng cách giữa các cốt thép sẽ là : 𝑏1 × 𝑓𝑎 100 × 0.283 𝑎= = = 13.56 (𝑐𝑚) 𝐴𝑠 2.087 Chọn 6, a=14 (cm), có 𝐴𝑠𝑡 = 2.02 (𝑐𝑚2 ).Thiếu hụt trong phạm vi cho phép.  Tại các giữa nhịp và gối giữa ở trong vùng được phép giảm tối đa 20% cốt thép 𝐴𝑠 . 𝐴𝑠 = 0.8 × 2.087 = 1.67 (𝑐𝑚2 ) Hàm lượng cốt thép: 𝐴𝑠 1.67 𝜇= = 100% = 0.257 % 𝑏ℎ0 1000 × 65 Vậy: 𝜇𝑚𝑖𝑛 = 0.05% ≤ 𝜇 ≤ 𝜇𝑚𝑎𝑥 = 2.54% thảo mãn Khoảng cách giữa các cốt thép sẽ là: 𝑏1 × 𝑓𝑎 100 × 0.283 𝑎= = = 16.8 (𝑐𝑚) 𝐴𝑠 1.67 Chọn dùng 6, a=16 (cm), có 𝐴𝑠𝑡 = 1.77 (𝑐𝑚2 ). M m (kN/ m) Nhòp bieân 4.2 0.11 Gối 2 4.24 7 Nhòp giuõa, 2.92 0.11 8 goái giöõa 0.08 1 Tieát dieän  0.125 0.126 0.085  As 2 (mm (%) ) 307 0.47 309.4 0.48 208.7 0.32 Choïn coát theùp d a As (mm) (mm) (mm2 8 160 314 8 160 314 6 140 202  Kiểm tra lại chiều cao làm việc ℎ0 . Lấy lớp bảo vệ 1 (cm). Với tiết diện dùng 8,có ℎ0 = 8 − 1 − 0.4 = 6.6 (𝑐𝑚) Với tiết diện dùng 6, có ℎ0 = 8 − 1 − 0.3 = 6.7 (𝑐𝑚) Nhận xét: ℎ0 đều xấp xỉ và nghiêng về phía lớn hơn so với trị số đã dùng để tính toán là 6.5 (cm), nên sự bố trí cốt thép như trên là được và thiên về an toàn d) Cốt thép chịu moment âm theo cấu tạo: Với 𝑘𝑁 𝑘𝑁 𝑘𝑁 𝑝𝑠 = 13,2 𝑚2 > 3. 𝑔𝑠 = 8.868 𝑚2 𝑣à 𝑝𝑠 = 13,2 𝑚2 < 5. 𝑔𝑠 = 14.78 𝑘𝑁 𝑚2 Chọn v=0.25 Nên áp dụng công thức tính đoạn thẳng từ mút cốt mũ đến mép dầm phụ: 𝑖 = 𝑣. 𝑙𝑔 = 0.25 × 1.7 = 0.425 (𝑚) Khoảng cách từ mút cốt mũ đến trục dầm: 0.2 + 0.425 = 0.525 (𝑚) 2 Ta sử dụng cách uốn phối hợp ở nhịp và gối: 1 1 Đoạn thẳng từ điểm uốn đến mép dầm là: 6 . 𝑙𝑔 = 6 × 1.7 = 0.283 (𝑚) khoảng cách từ trục dầm phụ đến điểm uốn: 0.2 + 0.283 = 0.3833 (𝑚) 2 6. Cốt thép phân bố - cấu tạo 𝑝 13.2 Xét tỷ số 𝑔𝑠 = 2.956 = 4.45 𝑠 →  = 1 4 →  𝑙𝑔 = 0.25 × 1700 = 425 𝑚𝑚 Chọn 𝜆𝑙𝑔 = 𝜆𝑙𝑏 = 430 𝑚𝑚 - Đối với các ô bản có dầm liên kết ở bốn biên, vùng gạch chéo được giảm 20% lượng thép so với kết quả tính được. ở các gối giữa và nhịp giữa : 𝐴𝑠 = 0.8 × 2.087 = 1.67 (𝑐𝑚2 ) - Chọn dùng 6, a=16 (cm), có 𝐴𝑠𝑡 = 1.77 (𝑐𝑚2 ). Cốt thép cấu tạo chịu moment âm dọc theo các gối biên và phía trên dầm chính được xác định như sau: 𝐴𝑠,𝑐𝑡 ≥ { - 6 a 200 50%𝐴𝑠 𝑔ố𝑖 𝑔𝑖ữ𝑎 = 0.5 × 2.087 = 1.044 𝑐𝑚2 Chọn ∅6 𝑎 200 𝑐ó 𝐴𝑠 = 141𝑚𝑚2 Cốt thép phân bố chọn theo điều kiện sau: 𝐿2 5.4 2< = = 2.84 < 3 𝐿1 1.9 → 𝐴𝑠,𝑝𝑏 ≥ 15%𝐴𝑠 = 0.15 × 307 = 46.1 𝑚𝑚2 - Ø8a160 Ø8a160 Chọn ∅6 𝑎 300 𝑐ó 𝐴𝑠 = 94 𝑚𝑚2 Dùng các thanh cốt mũ ở phần bản chịu moment âm phía trên dầm chính mà trong tính toán đã bỏ qua Chọn các thanh mũ. Khoảng cách tính đến trục dầm: 1 𝑏𝑑𝑐 1 0.35 𝑙𝑔 + = × 1.7 + = 0.6 (𝑚) 4 2 4 2 Chiều dài toàn bộ đoạn thẳng: 2 × 60 = 120 (𝑐𝑚), kể đén hai móc vuông 8 (cm), thì chiều dài thanh là : 120 + 2 × 8 = 136 (𝑐𝑚) Bố trí thép cho bản: 3 7 2 Ø8a160 Ø6a200 Ø8a160 Ø6a140 1 Ø6a140 7 Ø6a300 4 Ø6a140 5 B 1 1950 60 19040 45 4 MAËT CAÉT A-A 5 65 5 65 65 3 65 65 65 65 2 1050 1050 1050 570 65 Ø6a200 8 A 60 5 7 Ø6a180 Ø6a180 6 9 425 Ø6a250 Ø6a250 10 10 65 6 MAËT CAÉT B-B II. 9 65 750 65 65 1060 MAËT CAÉT C-C Tính toán dầm phụ 1. Sơ đồ tính Dầm phụ là dầm liên tục 4 nhịp. Đoạn dầm gối lên tường là 𝑆𝑑 = 220 𝑚𝑚. Bề rộng dầm chính đã giả thuyết 𝑏𝑑𝑐 = 35 𝑐𝑚. Nhịp tính toán là:  Nhịp giữa: 𝑙𝑔 = 𝑙2 − 𝑏𝑑𝑐 = 5.4 − 0.35 = 5.05 𝑚  Nhịp biên: 𝑙𝑏 = 𝑙2 − 𝑏𝑑𝑐 2 𝑡 −2+ 𝑆𝑑 2 = 5.4 − 0.35 2 − 0.34 2 + 0.22 2 = 5.165 𝑚 5,165  5,05 .100%  2,23% 5,165 Ta có sơ đồ tính toán :( hình vẽ ) 2. Tải trọng Vì khoảng cách giữa các dầm đều nhau, bằng 𝑙1 = 1.9𝑚 nên:  Hoạt tải trên dầm: 𝑝𝑑 = 𝑝𝑠 × 𝑙1 = 13.2 × 1.9 = 25.08 𝑘𝑁𝑚  Tĩnh tải : 𝑔𝑑 = 𝑔𝑠 𝑙1 + 𝑔0 Trong đó: 𝑔0 = 𝑏𝑑𝑝 (ℎ𝑑𝑝 − ℎ𝑏 ) × 25 × 1.1 = 0.2(0.4 − 0.08) × 25 × 1.1 = 1.76 𝑘𝑁/𝑚 𝑔𝑑 = 2.956 × 1.9 + 1.76 = 7.672 𝑘𝑁/𝑚 Tải trọng tính toán toàn phần 𝑞𝑑 = 𝑝𝑑 + 𝑔𝑑 = 25.08 + 7.672 = 32.752 𝑘𝑁/𝑚  Chênh lệch giữa các nhịp : 𝑝 25.08 Tỉ số 𝑔𝑑 = 7.672 = 3.3 ≈ 3.5 𝑑 Tra bảng ta có k=0.285 3. Nội lực Tung độ hình bao moment :𝑀 = 𝛽𝑞𝑑 𝑙 2  Nhịp biên : 𝑞𝑑 𝑙𝑏 2 = 3275.2 × (5.1652 ) = 87373.23 𝑘𝐺𝑚  Nhịp giữa: 𝑞𝑑 𝑙𝑔 2 = 3275.2 × (5.052 ) = 83525.79 𝑘𝐺𝑚 Nhịp tiết diện Nhịp biên 0 1 2 0,425l 3 4 TD5 Nhịp giữa 6 7 0.5l 8 9 TD10 Nhịp giữa 11 12 0.5l 13 14 Giá trị  Mmax(b1) Mmin(b2) 0 0,065 0,090 0,091 0,075 0,020 Tung độ Mmax 0 5679 7864 7951 6553 1748 -0,0715 0,018 0,058 0,0625 0.058 0.018 0,018 0,058 0,0625 0.058 0.018 M ,kGm Mmin -0,035 -0,016 -0.014 -0,029 -0,0625 -0,028 -0,01 -0,01 -0.028 -5972 1573 5068 5461 5068 1573 -2924 -1336 1573 5068 5461 5068 1573 -2339 -835 -1169 -2422 -5220 -835 -2339 Moomen âm ở nhịp biên triệt tiêu cách mép gối tựa một đoạn: 𝑋1 = 𝑘𝑙𝑏 = 0.285 × 5.165 = 1.47 𝑚 Moomen dương triệt tiêu cách mép gối tựa với nhịp giữa một đoạn: 𝑋2 = 0.15𝑙𝑔 = 0.15 × 5.05 = 0.76 𝑚 Tại nhịp biên : 𝑋3 = 0.15𝑙𝑏 = 0.15 × 5.165 = 0.77 𝑚 Moment dương lớn nhất cách gối tựa biên một đoạn: 𝑋3 = 0.425𝑙𝑏 = 0.425 × 5.165 = 2.195 𝑚 Lực cắt : QA = 0,4qdlb = 0,4. 32,752 .5,165 = 67.67 kN QBT = 0,6qdlb = 0,6. 32,752 .5,165 = 101.5kN QBP = QC = 0,5qdl = 0,5. 32,752 .5,05 = 82.7 kN 4. Tính toán cốt thép dọc Bê tông có cấp độ bền chịu nén B15: Có 𝑅𝑏 = 8.5 𝑀𝑃𝑎, 𝑅𝑏𝑡 = 0.75 𝑀𝑃𝑎 Cốt dọc dầm phụ sử dụng loại AII : 𝑅𝑆 = 280 𝑀𝑃𝑎 Cốt đai dầm phụ sử dụng loại AI : 𝑅𝑆𝑊 = 175 𝑀𝑃𝑎 4.1. Cốt dọc a) Tại tiết diện ở nhịp biên Tương ứng với giá trị moment dương, bản cánh chịu nén, tiết diện tính toán là tiết diện chữ T Xác định 𝑆𝑓 1 1 (𝑙2 − 𝑏𝑑𝑐 ) = × (5400 − 350) = 841.66 𝑚𝑚 6 6 1 1 𝑆𝑓 ≤ (𝑙1 − 𝑏𝑑𝑝 ) = × (1900 − 200) = 850 𝑚𝑚 2 2 6ℎ′ = 6 × 8 = 48 𝑐𝑚 = 0.48 𝑚 { 𝑓 Chọn 𝑆𝑓 = 480 𝑚𝑚 Chiều rộng bản cánh: 𝑏′𝑓 = 𝑏𝑑𝑝 + 2. 𝑆𝑓 = 20 + 2 × 48 = 116 𝑐𝑚 = 1.16 𝑚 Kích thước tiết diện chữ T (𝑏′𝑓 = 1160 ; ℎ′𝑓 = 80 ; 𝑏 = 200; ℎ = 400 𝑚𝑚 Xác định vị trí trục trung hòa: Gỉa thiết lấy a=4.5cm ; ℎ0 = ℎ𝑑𝑝 − 𝑎 = 40 − 4.5 = 35.5 𝑐𝑚 𝑀𝑓 = 𝑅𝑏 . 𝑏′𝑓 . ℎ′𝑓 (ℎ0 − 0.5ℎ′𝑓 ) = 8.5 × 1160 × 80 × (355 − 0.5 × 80) = 248.5 × 106 𝑁. 𝑚𝑚 = 248.5 𝑘𝑁. 𝑚 - Nhận xét : 𝑀𝑚𝑎𝑥 = 79.51 𝑘𝑁. 𝑚 < 𝑀𝑓 nên trục trung hòa đi qua cánh, do đó ta tính như đối với tiết diện hình chữ nhật với kích thước 𝑏′𝑓 × ℎ = 116 × 40 𝑐𝑚 Tính 𝛼𝑚 = 𝑅 79.51×106 𝑀 𝑏 𝑏ℎ0 2 = 8.5×1160×3552 = 0.064 Ta thấy 𝛼𝑚 < 𝛼𝑅  𝜉 = 1 − √1 − 2𝛼𝑚 = 1 − √1 − 2 × 0.064 = 0.066 Tính diện tích cốt thép : 𝜉𝛾𝑏 𝑅𝑏 𝑏ℎ0 0.066 × 1 × 8.5 × 1160 × 355 𝐴𝑠 = = = 825 𝑚𝑚2 = 8.25 𝑐𝑚2 𝑅𝑆 280 Kiểm tra 𝜇= 𝐴𝑠 8.25 = 100% = 0.2 % 𝑏ℎ0 116 × 35.5 Vậy: 𝜇𝑚𝑖𝑛 = 0.05% < 𝜇 thỏa mãn b) Tại tiết diện ở nhịp giữa và gối Tương ứng với giá trị moment âm, bản chịu kéo, tính cốt thép theo tiết diện chữ nhật 𝑏𝑑𝑝 × ℎ𝑑𝑝 = 200 × 400 𝑚𝑚 Giả thiết a=4.5 cm. ℎ0 = 40 − 4.5 = 35.5 𝑐𝑚 - 𝑀𝑚𝑎𝑥 = 54.61 𝑘𝑁. 𝑚 < 𝑀𝑓 nên trục trung hòa đi qua cánh, do đó ta tính như đối với tiết diện hình chữ nhật với kích thước 𝑏′𝑓 × ℎ𝑑𝑝 = 1160 × 400 𝑚𝑚 Tính 𝛼𝑚 = 𝑅 54.61×106 𝑀 𝑏 𝑏ℎ0 2 = 8.5×1160×3552 = 0.044 Ta thấy 𝛼𝑚 < 𝛼𝑅  𝜉 = 1 − √1 − 2𝛼𝑚 = 1 − √1 − 2 × 0.044 = 0.045 Tính diện tích cốt thép : 𝜉𝛾𝑏 𝑅𝑏 𝑏ℎ0 0.045 × 1 × 8.5 × 1160 × 355 𝐴𝑠 = = = 563 𝑚𝑚2 = 5.63 𝑐𝑚2 𝑅𝑆 280 Kiểm tra 𝜇= 𝐴𝑠 5.63 = 100% = 0.14 % 𝑏ℎ0 116 × 35.5 Vậy: 𝜇𝑚𝑖𝑛 = 0.05% < 𝜇 thỏa mãn - Tại gối 2, với M=59.72 kNm Tính 𝜉𝑅 : 𝜉𝑅 = 𝜔 𝑅 𝜔 1 + 𝜎 𝑆 (1 − 1.1) = 𝑆𝐶,𝑢 0.85 − 0.008 × 8.5 = 0.646 280 0.85 − 0.008 × 8.5 1+ (1 − ) 1.1 500 Tính 𝛼𝑅 = 𝜉𝑅 (1 − 0.5 𝜉𝑅 ) = 0.646(1 − 0.5 × 0.646) = 0.437 Tính 𝛼𝑚 = 𝑅 59.72×106 𝑀 𝑏 𝑏ℎ0 2 = 8.5×200×3552 = 0.279 Ta thấy 𝛼𝑚 < 𝛼𝑅  𝜉 = 1 − √1 − 2𝛼𝑚 = 1 − √1 − 2 × 0.279 = 0.335 Tính diện tích cốt thép : 𝜉𝛾𝑏 𝑅𝑏 𝑏ℎ0 0.335 × 1 × 8.5 × 200 × 355 𝐴𝑠 = = = 722 𝑚𝑚2 = 7.22 𝑐𝑚2 𝑅𝑆 280 Kiểm tra 𝜇= 𝐴𝑠 7.22 = 100% = 1.02 % 𝑏ℎ0 20 × 35.5 Vậy: 𝜇𝑚𝑖𝑛 = 0.05% < 𝜇 thỏa mãn - Tại gối 3, với M=52.2 kNm Tính 𝛼𝑚 = 𝑅 52.2×106 𝑀 𝑏 𝑏ℎ0 2 = 8.5×200×3552 = 0.244 Ta thấy 𝛼𝑚 < 𝛼𝑅  𝜉 = 1 − √1 − 2𝛼𝑚 = 1 − √1 − 2 × 0.244 = 0.285 Tính diện tích cốt thép : 𝜉𝛾𝑏 𝑅𝑏 𝑏ℎ0 0.285 × 1 × 8.5 × 200 × 355 𝐴𝑠 = = = 614 𝑚𝑚2 = 6.14 𝑐𝑚2 𝑅𝑆 280 Kiểm tra 𝜇= 𝐴𝑠 6.14 = 100% = 0.865 % 𝑏ℎ0 20 × 35.5 Vậy: 𝜇𝑚𝑖𝑛 = 0.05% < 𝜇 thỏa mãn Kết quả tính cốt thép được tóm tắt trong bảng Tiết diện Nhịp biên Gối 2 Nhịp giữa Gối 3 Diện tích As cần thiết Các thanh và diện tích tiết diện 4.2. 8.25 cm2 7.22 cm2 5.63 cm2 6.14 cm2 222+118 10,145 cm2 320 9,42 cm2 316 6,03cm2 318 7,63 cm2 Cốt ngang - Tính cốt đai cho tiết diện bên trái gối B có lực cắt lớn nhất QBT = 101.5kN - Kiểm tra điều kiện tính toán: 𝜑𝑏3 (1 + 𝜑𝑓 + 𝜑𝑛 )𝑅𝑏𝑡 𝑏ℎ0 = 0.6 × 1 × 0.75 × 103 × 0.2 × 0.355 = 31.95 𝑘𝑁  QBT > 𝜑𝑏3 (1 + 𝜑𝑓 + 𝜑𝑛 )𝑅𝑏𝑡 𝑏ℎ0  Bê tông không đủ chịu cắt, cần phải tính cốt đai chịu cắt - Chọn cốt đai ∅6(𝑎𝑠𝑤 = 0.283𝑐𝑚2 ), số nhánh đai n=2 - Xác định bước cốt đai: 4𝜑𝑏2 (1 + 𝜑𝑓 + 𝜑𝑛 )𝑅𝑏 𝑏ℎ0 2 𝑡𝑡 𝑆 = 𝑅𝑆𝑊 𝑛𝑎𝑠𝑤 𝑄2 4 × 2 × (1 + 0 + 0) × 0.75 × 103 × 0.2 × 0.3552 = × 175 × 103 × 2 101.52 × 28.3 × 10−6 = 0.145 𝑚 = 145 𝑚𝑚 𝜑𝑏4 (1 + 𝜑𝑓 + 𝜑𝑛 )𝑅𝑏 𝑏ℎ0 2 𝑆𝑚𝑎𝑥 = 𝑄 1.5 × (1 + 0 + 0) × 0.75 × 103 × 0.2 × 0.3552 = = 0.279 𝑚 101.5 = 279 𝑚𝑚 ℎ 400 𝑆𝑐𝑡 ≤ {2 = 2 = 200 𝑚𝑚 150 𝑚𝑚  Chọn 𝑆𝑐𝑡 = 150 𝑚𝑚 bố trí tring đoạn L/4 đoạn đầu dầm Kiểm tra: 𝜇𝑤 = 𝐴𝑠𝑤 2 × 28.3 = = 0.0019 𝑏. 𝑠 200 × 150 𝐸𝑆 2.1 × 104 𝛼= = = 9.13 𝐸𝑏 2.3 × 103 𝜑𝑤1 = 1 + 5. 𝛼. 𝜇𝑤 = 1 + 5 × 9.13 × 0.0019 = 1.087<1.3 𝜑𝑏1 = 1 − 𝛽. 𝑅𝑏 = 1 − 0.01 × 8.5 = 0.915 (𝛽 = 0.01) Thay các giá trị trên vào công thức: 𝑄 = 101.5 𝑘𝑁 < 0.3 × 𝜑𝑤1 × 𝜑𝑏1 × 𝑅𝑏 × 𝑏 × ℎ0 = 0.3 × 1.087 × 0.915 × 200 × 350 × 8.5 = 177537 𝑁 = 177.537 𝑘𝑁 Vậy: Dầm không bị phá hoại do ứng suất nén chính Đoạn dầm giữa nhịp: 3ℎ 3 × 400 = 300 𝑚𝑚 𝑆𝑐𝑡 ≤ { 4 = 4 500 𝑚𝑚  Chọn 𝑆𝑐𝑡 = 300 𝑚𝑚 bố trí trong đoạn L/2 ở giữa dầm 5. Tính toán,vẽ hình bao vật liệu ở nhịp, đường kính cốt thép nhở hơn 20mm, lấy lớp bảo vệ bằng 2 cm. ở gối tựa, cốt thép dầm phụ nằm dưới cốt của bản do đó chiều dày lớp bảo vệ thực tế cũng là 2 cm, khoảng hở giữa 2 hàng cốt thép là 3 cm. Từ chiều dày lớp bảo vệ và bố trí cốt thép tính ra a và ℎ0 cho từng tiết diện. Khi đặt cốt thép thành 2 lớp thì tính gần đúng khảng cách giữa của 2 lớp đến mép tiết diện theo công thức: ∅1𝑖 ∅2𝑖 2𝑖 𝑖 ∑ 𝐴1𝑖 𝑆 (𝑡 + 2 ) + ∑ 𝐴𝑆 (𝑡 + 2 + ∑ ∅ + 8) 𝑎= ∑ 𝐴𝑆 Trong đó: 2𝑖 𝐴1𝑖 𝑆 , 𝐴𝑆 Diện tích cốtth ép thanh loại i ở lớp 1,ở lớp 2 ∅1𝑖 , ∅2𝑖 Đường kính cốt thép loại i ở lớp 1, ở lớp 2 Trước hết để xác định khả năng chịu lực của cốt thép trong tiết diện ta cần xác định các giá trị sau: = 𝑅𝑆 .𝐴𝑆 𝑅𝑏 𝑏ℎ𝑜 ;  tra bảng (PL5) ta được:  khả năng chịu lực trong các tiết diện chính được ghi trong bảng sau: Tiết diện Số lượng và diện tích cốt thép As (cm2) h0(cm) b (cm) m  Mtd(kN.m) Giữa nhịp biên 222+118 10,145 36.9 116 0,075 0,078 100.7 Cạnh nhịp biên Cắt 118 còn 222 7.6 36.9 116 0.057 0,058 76.23 Trên gối 2 318 7.63 37 20 0,28 0,34 65.63 Cạnh gối 2 cắt 118 còn 218 5.09 37 20 0,2 0,23 46.76 Nhịp giữa 316 6,03 37,2 116 0,045 0,046 61.4 Cạnh nhịp Cắt 116 giữa còn216 4.02 37,2 116 0,03 0,031 41.23 Trên gối 3 318 7,63 37,1 20 0,28 0,34 65.84 Cắt 118 còn Cạnh gối 3 218 5.09 37.1 20 0.13 0.15 31.5  Xác định mặt cắt lý thuyết của các thanh - Tại gối thứ 2 + Cốt thép số 2 (đầu bên phải): sau khi cắt thép số 2 (118), tiết diện gần gối thứ 2 còn lai là cốt thép số 3 (218). Khả năng chịu lực ở thớ trên là M= 44.76 kN.m. Ta thấy tiết diện có M=44.76 kNm nằm giữa tiết diện số 59.72 kNm và tiết diện 6 có M=29.24 kNm.Bằng quan hệ hình học giữa các tam giác đồng dạng 44.76 − 29.24 ] = 0.495 𝑚 59.72 − 29.24 0.5𝐿𝑔 −𝑥 0.5×5.05−0.495 Gía trị lực cắt 𝑄 = 82.7 0.5𝐿 = 82.7 0.5×5.05 = 66.5 𝑘𝑁 𝑥 = 0.2𝐿𝑔 − 0.2𝐿𝑔 [ 𝑔 Tại khu vực này cốt đai được bố trí 6a150 tính 𝑞𝑠𝑤 = 𝑛𝑅𝑠𝑤 𝐴𝑠𝑤 𝑠 = 2×175×50.3 150 = 117.4 𝑘𝑁/𝑚 Do không bố trí cốt xiên nên Qs.inc  0 𝑊2𝑃 = Chọn 𝑊2𝑃 = 400 𝑚𝑚 𝑄 − 𝑄𝑠.𝑖𝑛𝑐 66.5 66.5 + 5 = + 5 = + 5 × 0.018 2𝑞𝑠𝑤 2 × 117.4 2 × 117.4 = 0.37 𝑚 > 20 = 20 × 0.018 = 0.36m + Cây thép số 3(đầu bên trái) sau khi cắt, cây thép số 3 (218) 𝑥 = 𝑘𝑙𝑏 = 0.285 × 5.165 = 1.47 𝑚 Gía trị lực cắt : 𝑄 = 101.5 𝐿𝑏 −0.425𝐿𝑏 −𝑥 𝐿𝑏 −0.425𝐿𝑏 = 51.26 𝑘𝑁 Tại khu vực này cốt đai được bố trí 8a150 tính 𝑞𝑠𝑤 = 𝑛𝑅𝑠𝑤 𝐴𝑠𝑤 𝑠 = 2×175×50.3 150 = 117.4 𝑘𝑁/𝑚 Do không bố trí cốt xiên nên Qs.inc  0 𝑊3𝑇 = 𝑄 − 𝑄𝑠.𝑖𝑛𝑐 51.26 51.26 + 5 = + 5 = + 5 × 0.018 2𝑞𝑠𝑤 2 × 117.4 2 × 117.4 = 0.31 𝑚 < 20 = 20 × 0.018 = 0.36m Chọn 𝑊3𝑇 = 360 𝑚𝑚 + Tại nhịp 2: Sau khi cắt cây số 4 (116) còn cây số 5 216 thì khả năng chịu lực M=41.23 kN.m. Tiết diện có M=41.23 kN.m nằm giữa tiết diện 6 có M=15.73 kN.m và tiết diện 7 có M=50.68kN.m 41.23 − 15.73 ] = 0.27 𝑚 50.68 − 15.73 0.1𝐿𝑔 +𝑥 0.1×5.05+0.27 Gía trị lực cắt 𝑄 = 82.7 0.5𝐿 = 82.7 0.5×5.05 = 25.38 𝑘𝑁 𝑥 = 0.2𝐿𝑔 − 0.2𝐿𝑔 [ 𝑔 Do không bố trí cốt xiên nên Qs.inc  0 𝑊5 = 𝑄 − 𝑄𝑠.𝑖𝑛𝑐 25.38 25.38 + 5 = + 5 = + 5 × 0.016 2𝑞𝑠𝑤 2 × 117.4 2 × 117.4 = 0.19 𝑚 > 20 = 20 × 0.016 = 0.32m Chọn 𝑊5 = 200 𝑚𝑚 + Tại gối 3: Sau khi cắt cây số 9 (118) còn cây số 8 218 thì khả năng chịu lực M=31.5kN.m. Tiết diện có M=31.5 kN.m nằm giữa tiết diện 9 có M=24.22 kN.m và tiết diện 10 có M=52.2.m 31.53 − 24.22 ] = 0.75 𝑚 52.2 − 24.22 0.5𝐿𝑔 −𝑥 0.5×5.05−0.75 Gía trị lực cắt 𝑄 = 82.7 0.5𝐿 = 82.7 0.5×5.05 = 58.14 𝑘𝑁 𝑥 = 0.2𝐿𝑔 − 0.2𝐿𝑔 [ 𝑔 Do không bố trí cốt xiên nên Qs.inc  0 𝑊5 = 𝑄 − 𝑄𝑠.𝑖𝑛𝑐 58.14 58.14 + 5 = + 5L = + 5 × 0.018 2𝑞𝑠𝑤 2 × 117.4 2 × 117.4 = 0.34 𝑚 > 20 = 20 × 0.018 = 0.36m Chọn 𝑊10 = 400 𝑚𝑚  Tại nhịp biên Sau khi cắt cây số 6 (118) còn lại cốt thép số 1 (222) lúc này khả năng chịu lực M=65.63 kN.m. Nằm giữa tiết diện 1 có M=56.79 kN.m và tiết diện 2 M= 78.64 kN.m 76.23 − 56.79 ] = 0.114 𝑚 78.64 − 56.79 𝐿 −0.425𝐿 −𝑥 Gía trị lực cắt 𝑄 = 101.5 𝑏𝐿 −0.425𝐿𝑏 = 98 𝑘𝑁 𝑥 = 0.2𝐿𝑏 − 0.2𝐿𝑏 [ 𝑏 𝑏 Do không bố trí cốt xiên nên Qs.inc  0 𝑊5 = 𝑄 − 𝑄𝑠.𝑖𝑛𝑐 98 58.14 + 5 = + 5 = + 5 × 0.022 2𝑞𝑠𝑤 2 × 117.4 2 × 117.4 = 0.5 𝑚 > 20 = 20 × 0.022 = 0.36m Chọn 𝑊1 = 500 𝑚𝑚 - Cốt thép số 7 (212) cốt thép này được sử dụng làm cốt giá ở nhịp biên, trong đó không có moment âm. Diện tích cốt thép là 226 mm2 6. Bố trí thép W5=200 65.63 52.2 41.23 24.22 15.73 11.69 50.68 46.76 54.61 61.4 13.36 50.68 29.24 15.73 59.72 76.23 41.23 65.63 46.76 17.48 65.53 78.64 79.51 100.7 56.79 76.23 W1=500 W10=400 W2P=400 59.72 W3T=360 W5=200 W1=500 Ø6a150 1 2 3 4 1 2 3 4 10 5 5 11 Ø6a300 5400 5400 2 1 3 4240 100 1Ø16 90 2 Ø12 90 7 2 Ø22 120 1 5480 165 4 2020 120 165 135 2650 1Ø18 1Ø18 135 2856 9 2650 6 135 135 2 Ø18 5935 135 135 2 Ø18 3 1975 135 135 1Ø18 2 2 Ø16 120 11000 Sơ đồ biểu đồ bao vật liệu dầm phụ 5 8 2Ø12 2 1Ø18 7 Ø6a300 2Ø22 2 1Ø18 3 2Ø22 1 10 2Ø16 1 2-2 2Ø18 3-3 9 1Ø18 3 2Ø18 Ø6a300 4-4 8 Ø6a150 11 2Ø16 3 Ø6a150 10 1-1 4 1Ø16 2Ø18 Ø6a150 11 6 1Ø18 2Ø18 10 2Ø16 5 5-5 5 5 III. Tính toán dầm chính 1. Sơ đồ tính toán Dầm chính là dầm lien tục 4 nhịp. Kích thước dầm đã được giả thuyết: b=35 cm, h =70 cm. Bề rộng cột 𝑏𝑐 = 30 𝑐𝑚 ,đoạn dầm kê lên bổ trụ dày 𝑏0 = 40 𝑐𝑚. Đoạn dầm chính kê lên tường đúng bằng chiều dày tường là 34 cm. Nhịp tính toán ở nhịp giữa và nhịp biên đều bằng l=3𝑙1 = 3 × 1.9 = 5.7 𝑚. Sơ đồ tính toán như sau: 2. Xác định tải trọng Hoạt tải tập trung P=𝑃𝑑 × 𝑙2 = 25.08 × 5.4 = 135.432 𝑘𝑁 Trọng lượng bản than dầm đưa về thành lực tập trung 𝐺0 = 𝑏(ℎ − ℎ𝑏 ) × 2500 × 1.1 × 𝑙1 = 0.35(0.7 − 0.08)1.9 × 25 × 1.1 = 11.338 𝑘𝑁 Tĩnh tải do dầm phụ truyền vào 𝐺1 = 𝐺𝑑 × 𝑙2 = 7.672 × 5.4 = 41.429 𝑘𝑁 Tĩnh tải tác dụng tập trung 𝐺 = 𝐺0 + 𝐺1 = 11.338 + 41.429 = 52.767 𝑘𝑁 3. Tính và vẽ biểu đồ moment Lợi dụng tính chất đối xứng của sơ đồ tính toán để vẽ biểu đồ moment theo cách tổ hợp - Biểu đồ 𝑀𝐺 = 𝛼𝐺𝑙 = 𝛼 × 52.767 × 5.7 = 𝛼300.772 𝑘𝑁𝑚 - Các biểu đồ 𝑀𝑝𝑖 = 𝛼𝑃𝑙 = 𝛼 × 135.432 × 5.7 = 𝛼771.962 𝑘𝑁𝑚 Do tính chất đối xứng, nên ta chỉ cần tính cho 2 nhịp.Kết quả tính biểu đồ moment cho từng trường hợp tải được trình bày như sau: