Đề thi học sinh giỏi tỉnh môn vâtj lý. với những câu hỏi ngắn giúp cho các bạn học sinh có thể làm nhanh và gọn.
SỞ GD&ĐT NGHỆ AN
Đề chính thức
(Đề thi có 01 trang)
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI TỈNH LỚP 12 THPT
NĂM HỌC 2012 – 2013
Môn thi: VẬT LÍ 12 THPT - BẢNG A
Thời gian làm bài: 150 phút (không kể thời gian giao đề).
Câu 1 (5,0 điểm).
1. Cho con lắc lò xo như hình 1. Vâ ât nă nâ g khối lượng m=100g, lò xo nhẹ có đô â
m
cứng k = 40N/m lồng vào trục thẳng đứng, đầu dưới của lò xo gắn chă ât với giá đỡ tại
2
điểm Q. Bỏ qua mọi ma sát. Lấy g=10m/s . Đưa vâ ât đến vị trí lò xo bị nén mô ât đoạn
k
4,5cm rồi thả nhẹ. Chọn trục tọa đô â Ox theo phương thẳng đứng, gốc O ở vị trí cân
bằng, chiều dương hướng lên và gốc thời gian (t = 0) lúc thả vâ ât.
Hình 1 Q
a. Chứng minh vâ ât dao đô nâ g điều hòa và viết phương trình dao đô nâ g của vâ ât.
b. Tìm thời điểm lò xo bị nén mô ât đoạn 3,5cm lần thứ 35 và quãng đường vật đi
m
được đến thời điểm đó?
c. Viết biểu thức lực đàn hồi của lò xo tác dụng lên giá đỡ theo thời gian.
k
2. Cho đầu dưới của lò xo gắn cố định vào vâ tâ có khối lượng M = m được đă tâ trên
bàn nằm ngang như hình 2. Đưa vâ tâ m đến vị trí lò xo không biến dạng rồi truyền cho nó
Hình 2
vâ nâ tốc ban đầu có độ lớnv0 =120cm/s hướng thẳng đứng xuống dưới. Chứng tỏ rằng đến
M
một thời điểm vật M bắt đầu bị nhấc lên khỏi mặt bàn? Tính tốc độ của m ở thời điểm đó?
Câu 2 (5,0 điểm). Trên mă ât chất lỏng có hai nguồn phát sóng kết hợp A, B cách nhau 20cm dao động với
phương trình: u A 2cos 20t(mm),u B 2cos(20t )(mm). Tốc đô â truyền sóng v = 0,6m/s. Coi
biên đô â sóng không đổi.
1. Viết phương trình sóng tại điểm M trên mặt chất lỏng cách A, B là MA=9cm, MB=12cm.
2. C, D là hai điểm trên mă ât chất lỏng sao cho ABCD là hình chữ nhâ ât có AD=15cm. Xác định số
điểm dao đô âng cực đại trên đoạn AB và đoạn BD?
3. M1, M2 là hai điểm trên đoạn AB cách A lần lượt là 12cm và 14cm. Xác định đô â lê âch pha dao đô âng
của M1 và M2?
4. Gọi I là trung điểm của đoạn CD. Xác định điểm N trên CD gần I nhất dao đô âng cực đại?
Câu 3 (5,0 điểm). Cho đoạn mạch xoay chiều như hình 3. Đă ât vào hai đầu A, B điê ân áp xoay chiều
1
3.10 4
L
(H),r
20(
)
u AB 100 2 cos(100t )(V) . Biết cuộn dây có:
; tụ điện có: C
(F) ;
3
2
2
biến trở R.
R
B
A C M L, r
N
1. Điều chỉnh R bằng R1 80() :
a. Viết biểu thức cường đô â dòng điê ân qua mạch.
Hình 3
b. Viết biểu thức điê ân áp u MB .
c. Phải thay tụ C bằng tụ C1 có điện dung bằng bao nhiêu để điê ân áp hiê âu dụng UAN cực tiểu?
2. Điều chỉnh R bằng R 2 để ở thời điểm u AB 100 2(V) thì u MN 0(V) . Tìm R 2 ?
Câu 4 (3,0 điểm). Mô tâ vâ tâ sáng phẳng, nhỏ AB được đă tâ trên trục chính và vuông góc với trục chính trước mô tâ
thấu kính phân kì cho ảnh A1B1. Từ vị trí ban đầu, giữ vâ tâ cố định, dịch chuyển thấu kính mô tâ đoạn 10cm dọc theo
2
25
trục chính (cùng phía ban đầu đối với vật) thì cho ảnh A2B2 = A1B1 và A2B2 cách A1B1 mô tâ đoạn (cm) .
3
3
Tìm tiêu cự của thấu kính?
Câu 5 (2,0 điểm). Mô ât dây đồng, đường kính d = 0,2mm có phủ mô ât lớp sơn cách điê ân mỏng được quấn
thành N vòng xếp sát nhau để tạo thành mô ât ống dây dài, có chiều dài l và đường kính D = 5cm. Cho dòng
điê ân có cường độ I0= 1A chạy qua ống dây, sau đó ngắt các đầu dây của ống khỏi nguồn. Hãy xác định điê nâ
lượng chuyển qua ống dây kể từ lúc bắt đầu ngắt điê nâ ? Cho biết điê nâ trở suất của đồng 1,7.108 (.m) .
- - - Hết - - Họ và tên thí sinh : .........................................................................Số báo danh :................................
0
SỞ GD& ĐT NGHỆ AN
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LỚP 12
NĂM HỌC 2012 - 2013
HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ THI CHÍNH THỨC
Môn thi: VẬT LÍ 12 THPT – BẢNG A
(Hướng dẫn chấm gồm 04 trang)
Câu
1.
(5,0đ)
Y
1a
Nô ôi dung
mg
2,5(cm)
Ở VTCB lò xo nén mô ât đoạn l0
k
Vâ ât ở vị trí có tọa đô â x. Theo định luâ ât II Niu tơn:k( l0 x) mg mx ,,
k
kx mx ,, x ,, .x 2 .x .
m
k
Vâ ây vâ ât dao đô âng điều hòa có:
20(rad / s) .
m
Phương trình dao đô âng có dạng: x A cos(t ) v x , Asin(t )
x 0 A cos l0 l 2cm A 2cm
Tại t=0 thì:
(rad)
v0 Asin 0
1b
0,75
0,75
0,25
2
Tọa đô â lò xo bị nén: x n l0 l' 1(cm) , chu kì: T (s) .
10
0,25
t
35 1
T 103
.T
(s) 5,39(s) .
2
6
60
Quãng đường vâ ât đi được đến thời điểm đó: S 17.4A
2
0,25
Vâ ây phương trình dao đô âng là: x 2cos(20t )(cm) .
Từ mối liên hê â giữa dao đô âng điều hòa và chuyển đô âng tròn đều ta thấy vâ ât
qua vị trí có tọa đô â xn lần thứ 35 vào thời điểm:
1c
Điểm
A
137(cm) .
2
0,75
0,25
Lực đàn hồi tác dụng lên vâ tâ m: Fđh = mg + ma =1 0,8cos(20t )(N) .
0,25
Lực đàn hồi do lò xo tác dụng lên giá Q: Fdh' Fdh 0,8cos(20t ) 1(N) .
0,5
v02
Biên đô â dao đô âng của m là: A l 2 6,5(cm) .
Lực đàn hồi do lò xo tác dụng lên M: Fdh' mg m2 A cos(t ) .
2
0
Để M đứng yên thì áp lực của nó tác dụng lên bàn thoã mãn điều kiện:
N 0 Mg mg m2 A cos(t ) 0 t.
v2 M m
l 02
ۣ
m.2
2
0
v
2
0
M.g 2 .(M 2m)
k.m
v0
50 3(cm / s) .
M(M 2m)
nên đến một thời điểm M sẽ bắt đầu bị nhấc lên khỏi
km
bàn. Thời điểm M bắt đầu bị nhấc lên khỏi mặt bàn thì lò xo phải giãn một đoạn
l , khi đó lực đàn hồi và trọng lực tác dụng lên nó cân bằng nhau nên:
Mg
Mg kl l
2,5(cm). Lúc này vật m có toạ độ x=5cm.
k
Tốc độ của vật m khi đó là:
v A 2 x 2 20 6,52 52 (cm / s) 83,1(cm / s) .
0,25
0,25
0,25
Vì v 0 g
1
0,25
2.
(5,0đ)
1
Phương trình sóng tại M do A và B truyền đến:
2d1
2d 2
u1M a cos(t
);u 2M a cos(t
).
0,5
v
0,06m 6cm.
f
0,25
Bước sóng:
Phương trình sóng tại điểm M:
u M u1M u 2M 2a.cos (d1 d 2 )
Hay: u M 4cos(20t 3)(mm).
2
cos
t
(d
d
)
.
1
2
2
2
0,5
0,25
Điểm dao đô âng cực đại thỏa mãn:
1
cos (d1 d 2 ) 1 d1 d 2 (k ).(k Z) .
2
2
0,5
* Trên đoạn AB.
1
AB 1
AB 1
k
d1 d 2 (k ).(k Z)
2
2
2
d1 d 2 AB
k Z
3
4
0,5
Suy ra: k = -2; -1; 0; 1; 2; 3. Hay có 6 điểm dao đô âng cực đại trên đoạn AB.
* Trên đoạn BD.
Số điểm dao đô nâ g cực đại thỏa mãn: AD BD d1 d 2 AB , (với BD=25cm)
1
1
AD BD (k ). AB 10 (k ). 20
2
2
k Z
k Z
Suy ra: k = -1; 0; 1; 2; 3. Hay có 5 điểm dao đô âng cực đại trên đoạn BD.
'
'
M1 cách A và B: d1 = 12cm và d2 = 8cm; M2 cách A và B: d1 = 14cm và d 2 = 6cm.
Phương trình sóng tại điểm M1 :
2d1
u
2cos(20
t
)
1M
1
2
5
u M1 4cos( )cos(20 t ) (mm).
3 2
6
u 2cos(20t 2d 2 )
1M1
5
Hay: u M1 2 3.cos(20t ) (mm).
6
Phương trình sóng tại điểm M 2 :
2d1'
u
2cos(20
t
)
1M 2
4
5
u
4cos(
)cos(20
t
) (mm)
M
2
'
3
2
6
2
d
u
2
2cos(20t
)
2M2
5
Hay: u M2 2 3.cos(20t ) (mm).
6
N dao
D đô â lêI âch pha
C
Vâ ây M1 và M2 dao đô âng cùng biên đô â, ngược pha nhau. Hay
đô âng của M1 và M2 là: (rad).
Điểm N gần I nhất dao đô âng cực đại thỏa mãn:
d1- d2 = / 2 3 (cm) (1). Từ hình vẽ ta có:
AB
2
2
2
2
2
d1 AD DN AD ( 2 x)
d 2 BC2 CN 2 AD2 ( AB x)2
2
2
2
A
O
B
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
AB
AB
x) 2 (
x) 2 2.AB.x 40.x
(2)
2
2
40.x 40
.x
Từ (1) và (2): d1 d 2
(3)
3
40
.x
Từ (1) và (3):
(4)
2 20 .x 3 d 2 ( 20 .x 3 ) 2
d1 3
1
2
3
2
3
2
AB
x) 2 152 (10 x) 2
Mă ât khác: d12 AD 2 DN 2 AD 2 (
(5)
2
391 2
x 322, 75 x 2,73(cm).
So sánh (4) và (5), ta có:
9
Kết luâ nâ : Có 2 điểm gần I nhất dao đô âng cực đại (đối xứng nhau qua I).
100
1
200
(); ZC
(), R R1 80()
Ta có: ZL L
C
3
3
200
2
2
( )
Tổng trở: Z (R 1 r) (Z L ZC )
3
ZL Z C
1
(rad) .
Đô â lê âch pha giữa uAB và i: tan
Rr
6
3
Suy ra: u i i u (rad) .
3
U
6
Mă ât khác: I0 0
(A) .
Z
2
6
Vâ ây: i
cos(100t )(A) .
2
3
200
2
2
2
() U 0MB I0 ZMB 200 2(V) .
Ta có: ZMB (R1 r) ZL
3
ZL
1
MB (rad).
Đô â lê âch pha của uMB so với i: tan MB
Rr
6
3
Suy ra: u (MB) MB i (rad).
6 3
6
Vâ ây u MB 200 2 cos(100t )(V) .
6
d12 d 22 (
3.
(5,0đ)
1a
1b
1c
Ta có: Z (R1 r)2 (ZL ZC ) 2 100 2 (
1
ZAN
100
ZC1 ) 2
3
100
r (ZL ZC1 ) 20 (
ZC1 ) 2
3
2
2
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
2
100
100 202 (
ZC1 ) 2
100
3
U AN I.ZAN
Ta có:
100
9600
1002 (
ZC1 ) 2
1
100
3
202 (
ZC1 ) 2
3
100
100
ZC1 ) 2 min ZC1
() .
Ta thấy: UAN(min) khi (
3
3
1
3.104
(F) .
Suy ra: C1
ZC1
0,25
0,25
0,25
3
2
Theo bài ra suy ra: uAB chậm pha / 2 so với uMN, nên ta có: tan MN
1
tan AB
Z ZL R 2 r
ZL
R r
2
C
r
Z L ZC
r
ZL
(Z ZL ).Z L 500
500
440
( ) R 2
r
( ) .
Suy ra: R 2 r C
r
3
3
3
Vì ảnh sau khi dịch chuyển có kích thước nhỏ hơn nên thấu kính đã dịch chuyển
ra xa vâ tâ nên ta có : d2 = d1 + 10(cm).
(1)
'
d
AB
Số phóng đại ảnh lúc đầu: k1 1 1 1 0
(2)
d1
AB
4
(3,0đ)
Số phóng đại ảnh sau khi dịch chuyển thấu kính: k 2
d '2 A 2 B2
0 (3)
d2
AB
k1 A 2 B2 d '2 .d1 2
.
Từ (2) và (3) suy ra:
(4)
k 2 A1B1 d1' .d 2 3
d1.f
d .f
'
d '2 2
Theo công thức thấu kính ta có d1
(5),
(6)
d1 f
d2 f
Từ (1),(4), (5) và (6) suy ra d1 = f + 20 (cm)
(7)
Gọi L1 và L2 lần lượt là khoảng cách giữa vâ ât và ảnh trước và sau khi dịch
chuyển thấu kính ta có:
25
L1 d1 d1' , L 2 d 2 d '2 và L 2 L1 d 2 d '2 d1 d1' (cm) .
(8)
3
5.
(2,0đ)
Từ (1), (5), (6), (7) và (8) ta có: f 2 = 100. Suy ra: f = -10(cm).
Khi ngắt điê nâ , trong ống dây xuất hiê nâ suất điê nâ đô nâ g tự cảm tcedo đó có dòng
e
điê ân qua ống dây: I tc
R
e
Điê ân lượng chuyển qua ống dây trong thời gian t là: q = I t = tc .t .
R
q
q 2 1
Với e tc
t
R
R
2 là từ thông qua ống dây khi I=0 suy ra: 2 =0
1 là từ thông qua ống dây khi I=I0 suy ra: 1 L.I0
L.I
q 0
(1)
R
Đối với mô tâ ống dây: L 0
N2
N 2 D 2
S 0
4
4
Mă ât khác điê ân trở ống dây: R 2
S
d
Thay (2) và (3) vào (1) ta được: q 0
N 2 2 d 2 D 2
I0 .
16
Với chiều dài dây ND (5), chiều dài ống dây Nd
Thay (5) và (6) vào (4) ta được:
2
4
Dd
7 5 10 2 10
q
I
4
10
1 1, 45 104 C .
0
0
8
16
16 1, 7 10
- - - Hết - - Chú ý : Nếu học sinh giải cách khác đúng vẫn cho điểm tối đa.
4
0,5
0,25
0,25
0,5
0,75
0,5
0,25
0,5
0,5
0,25
0,25
0,25
0,25
(2)
0,25
(3)
(4)
(6)
0,25
0,25
0,25
- Xem thêm -
.DOC 
5 
139 
80 
